人教八年级下册数学-矩形的判定教案与教学反思
人教版八年级数学下册18.2.1矩形的判定(教案)
举例:
a.难点突破:通过动态几何软件或实物模型,演示如何从一组对边平行且相等的四边形推导出矩形的其他性质,帮助学生理解判定方法的逻辑性。
b.应用难点:给出实际问题,如矩形的窗户玻璃需要多少平方分米,引导学生运用矩形面积公式,结合实际测量数据进行计算。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了矩形的基本概念、判定方法和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对矩形判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
c.证明表达:在黑板上逐步展示如何书写矩形的证明过程,指出每一步的关键点和注意事项,如使用等量代换、平行线性质等,确保学生能够模仿并独立完成证明。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《矩形的判定》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过形状类似长方形的物体,但不确定它是否是矩形的情况?”(比如门框、桌面等)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索矩形的判定方法。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解矩形的基本概念。矩形是有两组对边分别平行且相等的四边形。它是平面几何中非常重要的一种图形,因为它具有独特的性质和应用。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。通过分析一个矩形图形,展示矩形的性质在实际中的应用,以及如何帮助我们解决问题。
矩形的判定-人教版八年级数学下册教案
矩形的判定-人教版八年级数学下册教案教学目标1.了解矩形的定义和性质;2.掌握矩形的相关定理和判定方法;3.能够正确判断矩形的形状,并运用相关知识解决简单问题。
教学重点1.矩形的定义和性质;2.矩形判定的方法。
教学难点1.运用矩形的性质解决问题;2.综合运用多个定理对复杂问题进行判定。
教学过程1. 导入(5分钟)老师通过简短的视频或图片,引导学生思考矩形的定义和性质。
2. 讲授(20分钟)2.1 矩形的定义和性质老师向学生介绍矩形的定义和性质:矩形是一个四边形,其对角线相等且互相垂直。
矩形的性质:① 有4条直角边;② 对角线相等;③ 对边平行且相等。
2.2 矩形的判定老师向学生介绍矩形的判定方法:矩形的判定方法有以下几个:① 四边形的对角线相等且互相垂直;② 四边形的对边相等且对角线相等;③ 四边形中,连续两边相等且对角线相等。
2.3 矩形的相关定理老师向学生介绍矩形的相关定理:① 矩形的内角和为360度;② 矩形的面积公式为:S=ab,其中a和b分别为矩形的两个相邻边长。
3. 拓展(15分钟)老师出示几个图形,让学生根据判定方法判断它们是否为矩形,并运用相关定理计算它们的面积。
4. 练习(20分钟)老师出示一些练习题,让学生在回顾前面的知识后进行自主练习。
5. 总结(5分钟)老师对本节课的内容进行总结,并强调学生需要牢记矩形的定义和性质,掌握矩形的判定方法、相关定理,并能够在解题中正确运用。
教学反思本节课中,老师通过简单易懂的方式向学生讲解了矩形的定义、性质、判定方法和相关定理,注重运用示例和练习来加深学生的理解和掌握程度。
在教学中,老师应该更加注重提高学生的自主学习能力,在拓展和练习环节中,能够通过举一反三的方式,引导学生去发现更多规律,增强学生的思维能力。
同时,也应该注意根据学生的学习情况,及时进行巩固和拓展,使学生在轻松愉悦的学习氛围中,掌握本节课所学的内容。
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版一、教学目标:知识与技能:1. 学生能够理解矩形的定义及性质。
2. 学生能够运用矩形的判定方法判断一个四边形是否为矩形。
过程与方法:3. 学生通过观察、操作、推理等过程,培养直观想象和逻辑推理能力。
4. 学生能够运用矩形的性质解决实际问题。
情感态度与价值观:5. 学生培养对数学的兴趣,增强自信心,树立合作意识。
二、教学重点与难点:重点:1. 矩形的定义及性质。
2. 矩形的判定方法。
难点:1. 矩形的性质在实际问题中的应用。
2. 灵活运用矩形的判定方法判断四边形是否为矩形。
三、教学准备:教师准备:1. 矩形的定义及性质的讲解课件。
2. 矩形的判定方法的讲解课件。
3. 矩形性质的实际问题案例。
学生准备:1. 八年级数学下册课本。
2. 笔记本、笔。
四、教学过程:1. 导入:教师通过一个生活中的实例引入矩形的概念,如教室的黑板可以看作是一个矩形。
引导学生思考:矩形有哪些性质?2. 新课讲解:(1) 矩形的定义:矩形是一种四边形,它的四个角都是直角。
(2) 矩形的性质:对边平行且相等,对角相等。
(3) 矩形的判定方法:①如果一个四边形的四个角都是直角,这个四边形是矩形。
②如果一个四边形的对边平行且相等,这个四边形是矩形。
③如果一个四边形的对角相等,这个四边形是矩形。
3. 案例分析:教师出示一些实际问题,让学生运用矩形的性质和判定方法进行解答。
如:判断一个长方形是否为矩形;判断一个平行四边形是否为矩形等。
4. 巩固练习:学生自主完成课本中的练习题,教师进行讲解和答疑。
5. 小结:五、课后作业:1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中的矩形实例,下节课分享。
六、课堂活动与互动:1. 小组讨论:让学生分成小组,讨论矩形在实际生活中的应用,如建筑设计、家具制作等。
每组选一个代表进行分享。
2. 游戏环节:设计一个矩形性质的抢答游戏,让学生在游戏中巩固所学知识。
3. 矩形判定竞赛:教师出示一些四边形,让学生判断它们是否为矩形。
人教版八年级数学下册矩形的判定教案
人教版八年级数学下册矩形的判定教案教学目标1.掌握矩形的判定方法;(重点)2.能够运用矩形的性质和判定解决实际问题.(难点)教学过程一、情境导入我们已经知道,有一个角是直角的平行四边形是矩形.这是矩形的定义,我们可以依此判定一个四边形是矩形.除此之外,我们能否找到其他的判定矩形的方法呢?矩形是一个中心对称图形,也是一个轴对称图形,具有如下的性质:1.两条对角线相等且互相平分;2.四个内角都是直角.这些性质,对我们寻找判定矩形的方法有什么启示?二、合作探究探究点一:有一个角是直角的平行四边形是矩形如图,在△ABC中,AB=AC,AD 是BC边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE∥AB交AE于点E.求证:四边形ADCE是矩形.解析:首先利用外角性质得出∠B=∠ACB=∠F AE=∠EAC,进而得到AE∥BC,即可得出四边形AEDB是平行四边形,再利用平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形,再根据AD是高即可得出四边形ADCE是矩形.证明:∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.∵AE 是△BAC的外角平分线,∴∠F AE=∠EAC.∵∠B+∠ACB=∠F AE+∠EAC,∴∠B=∠ACB=∠F AE=∠EAC,∴AE∥BC.又∵DE∥AB,∴四边形AEDB 是平行四边形,∴AE平行且等于BD.又∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC,∴AE 平行且等于DC,故四边形ADCE是平行四边形.又∵∠ADC=90°,∴平行四边形ADCE是矩形.方法总结:平行四边形的判定与性质以及矩形的判定常综合运用,解题时利用平行四边形的判定得出四边形是平行四边形再证明其中一角为直角即可.探究点二:对角线相等的平行四边形是矩形如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,延长OA到N,ON=OB,再延长OC至M,使CM=AN.求证:四边形NDMB为矩形.解析:首先由平行四边形ABCD可得OA=OC,OB=OD.若ON=OB,那么ON =OD.而CM=AN,即ON=OM.由此可证得四边形NDMB的对角线相等且互相平分,即可得证.证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AO=OC,OD=OB.∵AN=CM,ON=OB,∴ON=OM=OD=OB,∴MN=BD,∴四边形NDMB为矩形.方法总结:证明一个四边形是矩形,若题设条件与这个四边形的对角线有关,通常证这个四边形的对角线相等.探究点三:有三个角是直角的四边形是矩形如图,▱ABCD各内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH 是矩形.解析:利用“有三个内角是直角的四边形是矩形”证明四边形EFGH是矩形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°.∵AH,BH分别平分∠DAB与∠ABC,∴∠HAB =12∠DAB,∠HBA=12∠ABC,∴∠HAB+∠HBA=12(∠DAB+∠ABC)=12×180°=90°,∴∠H=90°.同理∠HEF=∠F =90°,∴四边形EFGH是矩形.方法总结:题设中隐含多个直角或垂直时,常采用“三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形.探究点四:矩形的性质和判定的综合运用【类型一】矩形的性质和判定的运用如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点,且AE=BF=CG=DH.(1)求证:四边形EFGH是矩形;(2)若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,且DG⊥AC,OF=2cm,求矩形ABCD的面积.解析:(1)证明四边形EFGH对角线相等且互相平分;(2)根据题设求出矩形的边长CD和BC,然后根据矩形面积公式求得.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴OA =OB=OC=OD.∵AE=BF=CG=DH,∴AO-AE=OB-BF=CO-CG=DO-DH,即OE=OF=OG=OH,∴四边形EFGH是矩形;(2)解:∵G是OC的中点,∴GO=GC.∵DG⊥AC,∴∠DGO=∠DGC=90°.又∵DG=DG,∴△DGC≌△DGO,∴CD =OD.∵F是BO中点,OF=2cm,∴BO=4cm.∵四边形ABCD是矩形,∴DO=BO=4cm,∴DC=4cm,DB=8cm,∴CB=DB2-DC2=43cm,∴S矩形ABCD=4×43=163(cm2).方法总结:若题设条件与这个四边形的对角线有关,要证明一个四边形是矩形,通常证这个四边形的对角线相等且互相平分.【类型二】矩形的性质和判定与动点问题如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?解析:(1)设经过t s时,四边形PQCD 是平行四边形,根据DP=CQ,代入后求出即可;(2)设经过t′s时,四边形PQBA是矩形,根据AP=BQ,代入后求出即可.解:(1)设经过t s,四边形PQCD为平行四边形,即PD=CQ,所以24-t=3t,解得t=6;(2)设经过t′s,四边形PQBA为矩形,即AP=BQ,所以t′=26-3t′,解得t′=132.方法总结:①证明一个四边形是平行四边形,若题设条件与这个四边形的边有关,通常证这个四边形的一组对边平行且相等;②题设中出现一个直角时,常采用“有一角是直角的平行四边形是矩形”来判定矩形.三、板书设计1.矩形的判定有一角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形.2.矩形的性质和判定的综合运用教学反思在本节课的教学中,不仅要让学生掌握矩形判定的几种方法,更要注重学生在学习的过程中是否真正掌握了探究问题的基本思路和方法.教师在例题练习的教学中,若能适当地引导学生多做一些变式练习,类比、迁移地思考、做题,就能进一步拓展学生的思维,提高课堂教学的效率.。
初中数学_矩形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
18.2.1 矩形的判定【回顾复习】1.平行四边形的定义和性质及判定方法,2.矩形的定义和性质。
【学习目标】1.知识目标:掌握矩形的判定方法,能综合运用矩形的知识解决有关问题。
2. 能力目标:会观察、比较、分析、归纳,体会类比、转化、数形结合等数学思想。
3. 德育目标:能初步把感性认识上升到理性认识,养成良好的学习习惯,具有浓厚的学习兴趣,爱数学、爱祖国的高尚情操。
4. 数学素养:通过探索矩形的判定,发展合情推理的意识,掌握几何思维方法并渗透运动联系、从量变到质变的观点,进一步形成严谨的推理能力,以及自主合作的精神,体会逻辑推理的思维价值。
【我猜想】类比平行四边形的判定,根据矩形的定义和性质思考:如何判断一个平行四边形或四边形是矩形。
猜想:1.2.【我证明】请同学们独立书写证明过程。
(5分钟)已知:求证:证明:已知:求证:证明:【我归纳】矩形的判定方法及几何语言:【我解决】床框架的制作分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金床料(如图①),使;(2)摆放成如图②的四边形,则这时床框的形状是形,根据数学道理是:;(3)将直角尺靠紧床框的一个角(如图③),调整床框的边框,当直角尺的两条直角边与床框无缝隙时(如图④),说明床框合格,这时床框是形,根据的数学道理是:。
思考:在(2)的基础上,如果给你一个卷尺,你还可以怎么做说明床框合格?根据的数学道理是什么?【我运用】如图,在□ ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD。
(1)求证:□ABCD为矩形。
(2)若∠OCD=50°,求∠OAD的度数。
(3)若∠AOB=60°,AD=1,求□ABCD的面积。
【我收获】通过本节课的学习,我学到了(知识或数学思想方法等):。
学情分析学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质,学生在此基础上探究矩形的判定。
由于八年级的学生对事物的感性认识丰富,正在向抽象思维转型,所以本节课让学生在丰富的交流活动中,利用矩形的判定方法解决问题,促使学生从感性认识向理性思维发展,从形象思维向抽象思维转型。
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版一、教学目标1. 让学生掌握矩形的判定方法,能够识别和判断一个四边形是否为矩形。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生的合作交流能力,提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点:矩形的判定方法及其应用。
2. 教学难点:矩形判定方法的灵活运用。
三、教学准备1. 教师准备:矩形的相关知识资料、PPT、黑板、粉笔。
2. 学生准备:课本、练习本、铅笔、橡皮。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师通过PPT展示矩形的图片,引导学生观察矩形的特征。
1.2 学生分享对矩形的认识,教师总结并板书矩形的定义。
2. 自主学习2.1 学生根据课本内容,自主学习矩形的判定方法。
2.2 学生互相交流讨论,分享学习心得。
3. 课堂讲解3.1 教师根据课本内容,讲解矩形的判定方法。
3.2 教师结合PPT,展示矩形的判定过程和实例。
4. 练习巩固4.1 教师布置练习题,学生独立完成。
4.2 教师选取部分学生作业进行讲评,分析对错原因。
5. 拓展应用5.1 教师提出实际问题,引导学生运用矩形的判定方法解决。
5.2 学生分组讨论,展示解题过程和答案。
6. 课堂小结6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获。
五、课后作业1. 完成课本课后练习题。
2. 绘制一个矩形,并标出其判定方法。
教学反思:本节课通过引导学生观察、讨论、讲解、练习等方式,让学生掌握了矩形的判定方法。
在教学过程中,注意调动学生的积极性,鼓励学生发表自己的观点,提高学生的参与度。
结合实际问题,让学生学会运用矩形的判定方法解决实际问题。
但在时间安排上,可以更加合理,确保每个学生都有足够的时间进行练习和交流。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和拓展应用,评价学生对矩形判定方法的掌握程度。
2. 观察学生在实际问题中运用矩形判定方法的灵活性,评价其解决问题的能力。
3. 通过学生之间的交流和合作,评价学生的合作交流能力。
《矩形的判定》教案及反思
《矩形的判定》教案及反思本节课注重能力和素质的培养,以最新的课程标准和考纲为依据,以方法为主线,以思维为重点,以能力为核心,将基础知识、考试内容和能力提高融为一体。
一、教学目标:1.理解并掌握矩形的判定方法.2.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力.二、重点、难点1.重点:矩形的判定.2.难点:矩形的判定及性质的综合应用.3.难点的突破方法:矩形是有一个角是直角的平行四边形,在判定一个四边形是不是矩形时,首先看这个四边形是不是平行四边形,再看它两边的夹角是不是直角,这种用"定义"判定是最重要和最基本的判定方法(这体现了定义作用的双重性、性质和判定).而其它判定都是以"定义"为基础推导出来的.因此本节课要从复习矩形定义下手,并指出由平行四边形得到矩形只需要添加一个独立条件,然后让学生思考讨论,如果小华做出的是一个平行四边形,再加一个什么条件可以说明它是一个矩形呢?从而导出矩形判定方法.对于判定方法1,要着重说明这个性质包括两个条件:(1)是平行四边形;(2)两条对角线相等.对于判定2,只要求是四边形即可,因为由有三个角是直角,可以推出四边形是平行四边形,而由对角线相等却推不出四边形是平行四边形.为了加深印象,我安排了例1,在教学中可以适当地再增加一些判断的题目.要让学生知道(1)矩形的判定方法有以下三种:①一个角是直角的平行四边形;②对角线相等的平行四边形;③有三个角是直角的四边形.(2)而由矩形和平行四边形及四边形的从属关系将矩形的判定方法又可分为两类:①从四边形出发必须增加三个特定的独立条件;②从平行四边形出发只需再增加一个特定的独立条件.(3)特别地:①如果所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形;②所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与判定方法不同,则需要利用定义和判定方法证明或举反例,才能下结论.教学过程一、复习引入:问题1:如何判定一个四边形是矩形问题2:还能有其他方法说明一个四边形是矩形吗?启发学生通过矩形的性质想到,并让学生分组证明二、新课讲解:思考:若已知四边形是平行四边形,应添加什么条件可以判定是矩形?1.猜想矩形的判定,然后加以证明。
人教版初中数学八年级下册《矩形的判定》的教学设计
人教版初中数学八年级下册《矩形的判定》的教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《矩形的判定》是学生在学习了平面几何基本概念、性质和判定之后的一节内容。
本节课主要让学生掌握矩形的判定方法,并能够运用矩形的性质解决一些几何问题。
教材通过引入矩形的定义和判定方法,引导学生通过观察、思考、探究,从而得出矩形的性质和判定定理。
教材内容丰富,既有理论的学习,又有实践的操作,使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握矩形的相关知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了平面几何的基本概念、性质和判定,具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但矩形的判定方法和性质较为抽象,需要学生在学习过程中更好地发挥自己的观察能力、思考能力和动手能力。
此外,学生在学习过程中要能够主动参与课堂讨论,与同学进行合作交流,提高自己的学习效果。
三. 教学目标1.理解矩形的定义和判定方法。
2.掌握矩形的性质,并能够运用矩形的性质解决一些几何问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力,提高学生的逻辑推理能力。
4.培养学生的合作交流意识,提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.矩形的定义和判定方法。
2.矩形的性质及其应用。
五. 教学方法1.引导探究法:教师引导学生观察、思考、探究,从而得出矩形的性质和判定定理。
2.案例分析法:教师通过列举实例,让学生更好地理解和掌握矩形的性质和判定方法。
3.合作交流法:学生在课堂上进行小组讨论,与同学分享自己的观点和思考,提高学习效果。
4.动手操作法:学生通过动手操作,加深对矩形性质的理解和记忆。
六. 教学准备1.教学PPT:制作有关矩形定义、判定方法和性质的PPT,以便于课堂教学演示。
2.几何图形:准备一些矩形、正方形等图形,用于课堂展示和练习。
3.练习题:准备一些有关矩形的练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的矩形物体,如课本、黑板、门等,引导学生关注矩形在日常生活中的应用。
初中数学_矩形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、复习引入我们已经知道,有一个角是直角的平行四边形是矩形,这是矩形的定义,我们可以依此判定一个四边形是矩形。
除此之外,我们能否找到其他的判定矩形的方法呢?教师提问:我们先来回忆矩形的定义与性质。
学生回答后教师加以总结:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
矩形是一个中心对称图形,也是一个轴对称图形。
矩形除了有平行四边形的所有性质外,还具有如下的性质:①两条对角线相等且互相平分;②四个内角都是直角。
教师讲解:我们借鉴上一节的探究方法。
要判定一个四边形是矩形,可以从定义入手,一方面证明它是一个平行四边形;另一方面证明这个四边形有一个角是直角。
我们还可以像上节那样,将矩形性质定理的条件与结论相交换,形成一个逆命题,然后证明这个逆命题是真命题,从而得到一个判定定理。
设计意图:通过复习前面学习的矩形的性质,引出本节要学习的内容.二、探究新知(一)判定定理1的探究与证明教师提问:矩形的第1条性质:“矩形的两条对角线相等且互相平分”的逆命题是什么?学生回答后教师加以总结:上述性质定理的逆命题是:两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
学生动手测量:数学书的对角线是否相等通过实践,我们由此可以得到判定矩形的一种方法:对角线相等的平行四边形是矩形,或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
结论的证明很简单。
在平行四边形ABCD中,对角线AC与对角线BD相等,我们可以证明四边形ABCD是矩形。
教师讲解该题的证明过程并板书。
教师讲解:这一判定方法在生活中有许多用处,木工师傅在制作门框或其他矩形的物体时,常用测量对角线的方法来检验产品是否符合要求。
设计意图:让学生经历实验、验证的过程,发现对角线相等的平行四边形是矩形.并严格证明,让学生直观地得到只需证明两个三角形全等就可以得出结论(二)例题讲解教师提出问题:O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH。
矩形的判定 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
《矩形的判定》教学设计1、教学内容《矩形的判定》是人教版教科书《数学》八年级(下)第18章第二节的内容,本课为第2课时。
2、教学目标(1)、知识与技能✧在对矩形性质认识的的基础上,探索并掌握矩形的判别方法;✧应用矩形定义、判定等知识,解决简单的实际问题。
(2)、过程与方法通过对逆命题的猜想,操作验证,逻辑推理,体现数学研究和发现的过程,学会数学思考的方法。
(3)、情感、态度与价值观能积极参加数学学习活动,能体验数学活动充满着探索,并从中获得成功的体验,充满对数学学习的好奇心和求知欲。
3、教学重难点1、重点:三个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形。
2、难点:矩形的判定及性质的灵活运用四、教学过程(一)情景引入木工朋友在制作窗框后,需要检测所制作的窗框是否是矩形,那么他需要测量哪些数据,其根据又是什么呢?(二)活动探究如何判断一个图形是矩形呢?(从定义入手)1、什么叫做矩形?矩形的判定方法1:定义有一个角是直角的平行四边形。
动手操作,利用定义检测矩形学具,各小组合作交流还可以如何判断?(从矩形性质入手)想一想:矩形具有哪些性质?在这些性质中哪些是平行四边形所没有的?观察探究小明同学用画“边——直角——边——直角——边——直角——边“这样四步画出了一个四边形,他说这就是矩形,你认为他的判断正确吗?为什么?已知:在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=900。
求证:四边形ABCD是矩形。
证明:C矩形的判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形。
引导启发:矩形是特殊平行四边形,另一特殊之处是它的对角线相等,那么能不能从对角线的特殊性得到一种判定方法呢?猜想:对角线相等的平行四边形是矩形呢?不妨先来证明一下。
已知:在中,AC = BD。
是矩形。
证明:(与学生一起分析后,利用幻灯片逐步演示)矩形的判定方法3:对角线相等的平行四边形是矩形。
B C思考:(1)对角线相等的四边形一定是矩形吗?(2)需要添加什么条件才能使对角线相等的四边形是矩形呢?三、学以致用(思考):现在你能回答出“情境设置”中的问题吗?●有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)●有三个角是直角的四边形是矩形●对角线相等的平行四边形是矩形●对角线相等且互相平分的四边形是矩形例1:如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形。
2023年最新-矩形的判定教学反思(5篇)
矩形的判定教学反思(5篇)矩形的判定教学反思篇一本节课主要讲解的是矩形的性质与判定,本节课一共分为5个环节。
在环节一知识回顾,由平行四边形入手,通过直观观察平行四边形与矩形内角的异同以及观察平行四边形与矩形的形状特点,这是落实核心价值观直观想象的过程,学生建立逻辑关系——平行四边形形状与边角大小之间的关系(直观想象是显性的,逻辑推理是隐形的)。
在环节二探索活动一,利用橡皮筋套木框改变橡皮筋的松紧长短程度从而改变平行四边形的形状,观察平行四边形演变为矩形的过程,这是通过直观形象产生疑惑,有想法,进而升华为逻辑推理——改变平行四边形的对角线长短关系引起角的变化,这个变化过程中当一个角是直角时将平行四边形演变为矩形,这是落实显性的直观形象与隐性的逻辑推理的过程。
在环节三探索活动二,利用小芳画矩形的过程引入矩形的第二种判别方法,同样小芳画的过程是学生进行直观形象的过程,小芳画出来的学生观察确实是一个矩形,进而反问学生为什么是?这就是逻辑推理过程了,也是数学抽象的过程了,通过数学逻辑证明,得出确实是,从而抽象出——三个角都是直角的四边形是矩形。
这个环节落实的数学学科核心素养显性的是直观想象,隐性的是逻辑推理,深入挖掘出数学抽象也是在这节课落实的素养。
在环节四议一议中,只利用一根绳子,是否能判断出平行四边形、矩形、菱形?这是一个开放性的问题,也就是脱离角是否可以判断四边形的形状?直观形象这是首先落实到的核心素养,进而学生考虑四边形只考虑边的特点,不考虑角,是否可以判断,逻辑推理过程在这个过程中落实的淋漓尽致,其实质数学抽象——将绳子与边结合起来,这也是这个环节不可小视的核心素养。
经过本节课的讲解,深感落实数学学科核心素养在数学课堂中的重要作用,直观想象是本节课最显性的核心素养,而逻辑推理是在直观想象后升华的部分,数学抽象很多人或许会忽视,但会发现,在数学学科中,数学抽象虽然看不到也讲解不到,但在知识的升华过程中数学抽象才会产生质的飞跃,脱离现实数据抽象出数学真知。
八年级数学下册《矩形的判定》教案
八年级数学下册《矩形的判定》教案八年级数学下册《矩形的判定》教案一、内容分析:矩形的判定是人教版八年级数学第18章平行四边形第2课时内容,矩形作为特殊的平行四边形是几何中的基本图形,也是人们日常生活和生产中应用很广泛的一种几何图形,它与生活实际密切联系。
矩形的判定是以四边形和平行四边形以及全等三角形等有关知识为研究基础的,因此,矩形的判定又是四边形和平行四边形应用的深化和扩充。
矩形是又一个特殊条件的平行四边形,它的判定又将作为研究探索有两个特殊条件的正方形的基础,所以在这里起着承上启下的作用。
二、教学目标1、理解并掌握矩形的判定方法。
能应用矩形的定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力。
2、经历探索矩形判定的过程,发展学生实验探索的意识;形成几何分析思路和方法。
3、培养推理能力,会根据需要选择有关的结论证明,体会来自于实践的需要。
三、教学重点与难点重点:矩形的判定的内容。
难点:矩形判定定理的证明以及灵活应用。
四、教学手段方法:多媒体直观演示与几何论证相结合,由易到难、层层深入的探究式教学方法进行教学。
五、教学过程一)、复习引入:1、矩形的定义是什么?师生互动:学生根据提问举手回答问题。
教师明确指出:矩形的定义具有两重性,既是矩形的性质,又可以作为矩形的一种判定方法)2、矩形有哪些性质?师生互动:教师在学生回答的基础上,进行梳理总结。
矩形具有平行四边形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等设计意图:师生共同整理矩形的特性,并强调重点词语,加深学生记忆。
帮助学生弄清知识之间的区别于联系,从而吸收内化为学生自己的知识教师引课:前面我们学习了矩形的定义、性质,今天学习什么?板书:矩形的判定二)、指导探究根据下列探究提纲探究新知:1工人师傅为了检验做的四边形窗框是否成矩形,他不仅要测量两组对边的长度是否分别相等,常常还要测量它们的两条对角线是否相等,以确保图形是矩形,你知道其中的道理吗?2、按照画“边—直角、边—直角、边—直角、边”这样四步画出一个四边形它是一个矩形吗?你能根据以上做法分别提出什么猜想?能证明你的猜想吗?师生互动让学生根据探究提纲提出猜想,尝试证明设计意图:从生活实际中实例开始探究易于引起学生的探究热情,鼓励学生逐步深入探究,发展实验探索意识和锲而不舍的探索精神三)、展示归纳矩形判定定理1、对角线相等的平行四边形是矩形。
人教版八年级数学下册教案:18.2.1矩形的性质和判定
-数据分析能力的提升:在处理矩形相关数据时,学生可能不知道如何进行分析和运用。
-突破方法:通过设计包含数据分析的练习题,指导学生如何提取关键信息,如何运用矩形性质进行计算。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《矩形的性质和判定》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过形状类似长方形,但又不完全是长方形的图形?”(如门框、桌面等)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索矩形性质的奥秘。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“矩形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-矩形的判定方法:学会运用定理和性质来判断一个四边形是否为矩形。
-举例:通过具体图形,展示如何利用对角线相等、对角线互相平分等方法判断矩形。
-矩形在实际问题中的应用:能够将矩形的性质和判定应用于解决实际问题。
-举例:设计一些实际问题,如计算矩形面积、周长等,让学生应用所学知识解决。
2.教学难点
-矩形性质的理解与应用:学生对矩形的性质理解可能不够深入,难以灵活运用到实际问题中。
-突破方法:通过多个角度的例题演示,让学生从不同角度理解性质,例如通过折叠、旋转矩形纸片,观察性质的变化。
-矩形判定的综合运用:学生在判断矩形时,可能会混淆不同的判定定理,难以选择合适的方法。
人教初中数学八年级下册18-2-1矩形的判定教案
矩形的两条对角线相等
它的逆命题是什么?
证“对角线相等的平行四边形是矩形”这个命题是真命题.
发现矩形的不同判定方法及其推论.
提问练习1
某同学用画“边——直角——边——直角——边——直角——边”这样四步画出了一个四边形.
他说这就是矩形,他的判断正确吗?
为什么?
利用本节课总结的知识加以说明
教学过程
设计
(20分)
优(16~20分)
良(10~15分)
一般(0~10分)
设计合理的教学任务和教学策略;
有清晰的目标说明;
教学策略与目标基本统一,围绕总体目标的实现展开;
教学策略目标与总目标多处不一致,,缺乏层次性和差异性
教学评价(5分)
优(4~5分)
良(2~3分)
一般(0~1分)
体现形成性评价和过程性评价的观点;
②使学生能运用矩形的定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培
养生的分析能力.
2、过程与方法
①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形
②通过证明性质定理的逆命题为真命题来证明判定定理.
3、情感、态度和价值观
①经历观察、操作、概括等探究过程,体验数学活动中既需要观察和操作,也需要进行合情的推理.
能够说明课的基本情况,以及课的意图
陈述不力,繁琐
教学思想
(10分)
优(8~10分)
良(5~7分)
一般(0~4分)
尊重学生差异;
体现学科教学的先进思想
在一定程度上体现了先进的教学思想
教学思想没有体现或比较陈旧
学习目标分析
(10分)
优(8~10分)
良(5~7分)
一般(0~4分)
矩形的判定 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名高秀君单位名称和静县第五中学填写时间2020.08.19学科数学年级/册八年级教材版本人教2013新版课题名称第十八章 矩形的性质
难点名称矩形的判定的应用
难点分析从知识角度分析为
什么难
证明题对于学生来说,理论知识背的比较熟,但在证明过程中,学生的逻辑推理能
力较弱,普遍是想的挺好,做的时候就有困难.
难点教学方法1.ppt动图直观演示
2.教师板书解题过程
教学环节教学过程
导入上节课我们已经学习了矩形的判定的第一课时,我们今天就应用上节课所学内容对今天题型进行证明.
知识讲解(难点突破)
已知:如图四边形ABCD中AO=BO=CO=DO,
试说明四边形ABCD是矩形。
我们来看这道题,它的已知条件是跟对角线有关,所以我们想
到和对角线有关的矩形的判定“对角线相等的平行四边形是
矩形”来证明图形是矩形.但是对角线相等不是现有的已知
条件,所以先要证明对角线相等,其次图形是平行四边形也不
已知,所以还要再证明是平行四边形
A
O
B
D
C
证明:∵AO=BO=CO=DO
AO=CO BO=DO
∴
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AO+CO=BO+DO
即AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
课堂练习
教材习题18,2第4题(难点巩固)
小结。
1.2.1矩形的性质和判定(教案)
(1)在解决矩形相关问题时,能够灵活运用矩形的性质,如求矩形的周长、面积等。
(2)在给定条件下,能够准确判定一个四边形是否为矩形,例如,当知道一个四边形有一个直角且对边平行时,能判定它为矩形。
2.教学难点
-矩形性质的理解与应用:难点在于学生需要深入理解矩形性质的内涵,并在实际问题中灵活应用。
五、教学反思
在上完这节关于矩形的性质和判定的课程后,我思考了一些问题。首先,我发现学生们在理解矩形性质方面相对容易,他们能够通过观察日常生活中的矩形物体,如桌子、书本等,来形象地理解这些性质。然而,对于判定矩形的方法,尤其是综合运用多个条件进行判定时,学生们似乎遇到了一些困难。
我意识到,可能需要更多的实际例子和练习来帮助学生巩固这些判定方法。在接下来的课程中,我打算设计一些更具挑战性的问题,让学生们通过小组合作解决,这样可以提高他们在实际情境中运用知识的能力。
-矩形判定的综合运用:难点在于学生需要将判定方法综合运用,解决较复杂的几何问题。
举例解释:
(1)难点在于如何引导学生从已知条件中发现矩形性质的应用,例如,在求解矩形对角线长度时,需要运用到对角线互相平分的性质。
(2)当面对一个复杂的四边形,学生需要综合运用判定方法,如对角线相等且互相平分,来判断它是否为矩形。这时,学生可能会在判定过程中出现困惑,如何将不同判定方法相结合,是教学的难点。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。(四)学生小组Fra bibliotek论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“矩形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
矩形的判定教学反思
矩形的判定教学反思矩形的判定教学反思1本节课是关于矩形的学习。
这是图形的学习。
在进行本节书的学习的时候,老师要结合以前小学学过的长方形和正方形一起来讲。
让学生在原来的基础上,更好地理解新学的知识。
把新旧知识结合起来,更有利于学生的理解和在实际练习中的应用。
关于矩形的判定教学的反思是:在进行该章节的学习的时候,最好让学生自作立体图形,让学生在制作图形中懂得矩形与以前学过的那些图形有什么区别和联系,加深他们的学习能力及理解能力。
让学生通过自己动手的同时学会思考问题,在思考问题的过程中,加深对数学学习的兴趣。
关于矩形的判定的课件设计:一教学目的:让学生明白如何去进行判定。
通过几个图形的演示,学生能够明白这些图形之间的区别和联系。
二教学重难点:通过什么方法来判定一个图形是矩形。
三教学过程:1引入:让学生观看大屏幕上的`图形,指出这些图形有什么特点。
先叫学生思考,也鼓励他们进行讨论,然后让学生代表把自己的看法说出来。
2让学生把课本上的知识内容进行阅读思考,然后得出结论:如何去判断一些图形是什么图形?3知识点讲解:什么是矩形呢?条件:1有一个角是直角。
2这个图形是平行四边。
3这个图形的对角线相等。
4对角线要相等。
5这个图形中有三个内角是直角。
6对角线相等并且互相平分。
对于这些判断的条件,要求学生要仅仅地记住。
在讲完这些条件的时候,老师也给出很多相关的相似的或者不同的图形让学生进行判断,以加深对这些图形的认识和掌握。
矩形的判定教学反思2通过本课的教学,我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。
在学生自主探索学习的过程中,遇到自己无法解决的疑难问题时,教师在巡视过程中做适当的评价和提示,以弥补学生学习能力的不足之处,从而达到化解“难点”的目的。
在课堂教学过程中,真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。
期望每一个学生都能学好,由衷地赞美学生的成功,让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己“聪明”的解决问题的成功喜悦中进行学习,享受学习的乐趣。
矩形 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
矩形【教学目标】1.了解矩形的定义,掌握矩形的性质定理及其推论。
2.能运用矩形的性质定理及其推论解决证明或计算问题。
【教学重点】矩形的判定。
【教学难点】矩形的判定及性质的综合应用。
【教学过程】一、课堂引入。
1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?2.矩形有哪些性质?3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?4.事例引入:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗?看看谁的方法可行?通过讨论得到矩形的判定方法。
矩形判定方法1:对角钱相等的平行四边形是矩形。
矩形判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形。
(指出:判定一个四边形是矩形,知道三个角是直角,条件就够了,因为由四边形内角和可知,这时第四个角一定是直角。
)二、习题分析。
1.下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?有一个角是直角的四边形是矩形;(×)有四个角是直角的四边形是矩形;(√)四个角都相等的四边形是矩形;(√)对角线相等的四边形是矩形;(×)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;(×)对角线互相平分且相等的四边形是矩形; (√)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形; (×)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;(√)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形. (√)指出:所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形;所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与判定方法不同,则需要利用定义和判定方法证明或举反例,才能下结论。
2.已知 ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,△AOB 是等边三角形,AB=4cm ,求这个平行四边形的面积。
分析:首先根据△AOB 是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出四边形ABCD 是矩形,再利用勾股定理计算边长,从而得到面积值。
解:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AO=AC ,BO=BD 。
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第2课时矩形的判定
1.掌握矩形的判定方法;(重点)
2.能够运用矩形的性质和判定解决实际问题.(难点)
一、情境导入
我们已经知道,有一个角是直角的平行四边形是矩形.这是矩形的定义,我们可以依此判定一个四边形是矩形.除此之外,我们能否找到其他的判定矩形的方法呢?
矩形是一个中心对称图形,也是一个轴对称图形,具有如下的性质:
1.两条对角线相等且互相平分;
2.四个内角都是直角.
这些性质,对我们寻找判定矩形的方法有什么启示?
二、合作探究
探究点一:有一个角是直角的平行四边形是矩形
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE∥AB交AE于点E.求证:四边形ADCE是矩形.
解析:首先利用外角性质得出∠B=∠ACB=∠FAE=∠EAC,进而得到AE∥BC,即可得出四边形AEDB是平行四边形,再利用平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形,再根据AD是高即可得出四边形ADCE是矩形.证明:∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.∵AE是△BAC的外角平分线,∴∠FAE=∠
EAC.∵∠B+∠ACB=∠FAE+∠EAC,∴∠B=∠ACB=∠FAE=∠EAC,∴AE∥BC.又∵DE∥AB,∴四边形AEDB是平行四边形,∴AE平行且等于BD.又∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC,∴AE平行且等于DC,故四边形ADCE是平行四边形.又∵∠ADC=90°,∴平行四边形ADCE是矩形.
方法总结:平行四边形的判定与性质以及矩形的判定常综合运用,解题时利用平行四边形的判定得出四边形是平行四边形再证明其中一角为直角即可.探究点二:对角线相等的平行四边形是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,延长OA到N,ON=OB,再延长OC至M,使CM=AN.求证:四边形NDMB为矩形.解析:首先由平行四边形ABCD可得OA=OC,OB=OD.若ON=OB,那么ON=OD.而CM=,即ON=OM.由此可证得四边形NDMB的对角线相等且互相平分,即可得证.
证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AO=OC,OD=OB.∵AN=CM,ON=OB,∴ON=OM=OD=OB,∴MN=BD,∴四边形NDMB为矩形.
方法总结:证明一个四边形是矩形,若题设条件与这个四边形的对角线有关,通常证这个四边形的对角线相等.
探究点三:有三个角是直角的四边形是矩形
如图,▱ABCD各内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边EGH是矩形.
解析:利用“有三个内角是直角的四边形是矩形”证明四边形EFGH是矩形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°.
∵AH,BH分别平分∠DAB与∠ABC,∴∠HAB=1
2
∠DAB,∠HBA=
1
2
∠ABC,∴∠HAB
+∠HBA=1
2
(∠DAB+∠ABC)=错误!×80°=90°,∴∠H=90°.同理∠HEF=∠
F=90°,∴四边形EFGH是矩形.
方法总结:题设中隐含多直角或直时,常采用“三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形.
探究点四:矩形的性质和判定的综合运用
【类型一】矩形的性质和判定的运用
如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、O、OC、D上的点,AE=BFCG=DH.
(1)求证:四边形EFGH是矩形;
(2)若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,且DG⊥AC,OF=2cm,求矩形ABCD的面积.
解析:(1)证明四边形EFGH对角线相等且互相平分;(2)根据题设求出矩形的边长CD和BC,然后根据矩形面积公式求得.
(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD.∵E=BF=C=DH,∴AO-AE=OB-BF=CO-CG=DO-DH,即OE=OF=OG=OH,∴四边形EFGH是矩形;
(2)解:∵G是OC的中点,∴GO=GC.∵DG⊥AC,∴∠DGO=∠DGC=90°.又∵DG=DG,∴△DGC≌△DGO,∴CD=OD.∵F是BO中点,OF=2cm,∴BO=4cm.∵四边形ABCD是矩形,∴DO=BO=4cm,∴DC=4cm,DB=8cm,∴CB=DB2-DC2=43cm,∴S矩形ABCD=4×43=163(cm2).
方法总结:若题设条件与这个四边形的对角线有关,要证明一个四边形是矩形,通常证这个四边形的对角线相等且互相平分.
【类型二】矩形的性质和判定与动点问题
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
解析:(1)设经过t s时,四边形PQCD是平行四边形,根据DP=CQ,代入后求出即可;(2)设经过t′s时,四边形PQBA是矩形,根据AP=BQ,代入后求出即可.
解:(1)设经过t s,四边形PQCD为平行四边形,即PD=CQ,所以24-t=3t,解得t=6;
(2)设经过t′s,四边形PQBA为矩形,即AP=
BQ,所以t′=26-3t′,解得t′=13
2
.
方法总结:①证明一个四边形是平行四边形,若题设条件与这个四边形的边有关,通常证这个四边形的一组对边平行且相等;②题设中出现一个直角时,常采用“有一角是直角的平行四边形是矩形”来判定矩形.
三、板书设计
1.矩形的判定
有一角是直角的平行四边形是矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形;
有三个角是直角的四边形是矩形.
2.矩形的性质和判定的综合运用
在本节课的教学中,不仅要让学生掌握矩形判定的几种方法,更要注重学生在学习的过程中是否真正掌握了探究问题的基本思路和方法.教师在例题练习的教学中,若能适当地引导学生多做一些变式练习,类比、迁移地思考、做题,就能进一步拓展学生的思维,提高课堂教学的效率.
【素材积累】
1、冬天,一层薄薄的白雪,像巨大的轻软的羊毛毯子,覆盖摘摘这广漠的荒原上,闪着寒冷的银光。
2、抬眼望去,雨后,青山如黛,花木如洗,万物清新,青翠欲滴,绿意径直流淌摘心里,空气中夹杂着潮湿之气和泥土草木的混合气味,扑面而来,清新而湿热的气流迅疾钻入人的身体里。
脚下,雨水冲刷过的痕迹跃然眼前,泥土地上,湿湿的,软软的。
【素材积累】
1、2019年,文野31岁那年,买房后第二年,完成了人生中最重要的一次转变。
这一年,他摘心里对自己的定位,从穷人变成了有钱人。
一些人哪怕有钱了,心里也永远甩不脱穷的影子。
2、10月19 日下战书,草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。
秦校长的讲演时光长达两个多小时,题为《打造高效课堂实现减负增效全面提高学生素质》。