四年级下册数学教案- 第四单元《认识多边形》 青岛版

第四单元《认识多边形》复习教案

一、教学目标

1.知识与技能目标

认识多边形各部分的名称，理解多边形的的特征，掌握多边形的高的画法，掌握三角形的分类、三边关系以及内角和。

2.过程与方法目标

通过探索、分析、动手操作的过程，培养学生观察、动手、归纳能力3.情感态度价值观目标

体会探索后成功的喜悦感，激发学生对数学的兴趣

二、教学重点：

认识多边形各部分的名称，掌握多边形的特征

教学难点：

多边形高的画法，三角形的分类、三边关系以及内角和

三、教学过程

（一）、回顾旧知

本单元主要分为三个信息窗，我们先来复习信息窗一的内容：三角形的特征。

师：请同学们观察以下几幅图片，书架、自行车架，篮球架及塔吊上的支架等，总是设计成三角形的，因为三角形具有什么特性？

生：三角形具有稳定性的特性。

师：请同学们判断哪幅图片是三角形？到底什么叫做三角形呢？生：由三条线段围成的图形叫作三角形。

师：谁愿意主动说一说三角形各部分的名称？

师：我们再来回顾以下什么叫做三角形的高以及底，如何画高？生：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点与垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边就叫作三角形的底。而且画高时用虚线表示，并画上垂直符号。

师：大家一起说我们从哪两个方面对三角形进行了分类，分成了什么类型的三角形？

生：按角分类分成了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分类分成了等腰三角形和不等边三角形，其中等腰三角形又分为两条腰相等的三角形、三条边相等的三角形。

师：那你知道如何判断三角形的类型吗？

生：因为任意三角形至少有2个锐角，判断形状需要看三角形最大的内角是什么角。如果最大的角是锐角则是锐角三角形，依次类推。师：我们再来比较等腰与等边三角形，找一找它们的区别与联系。生：等腰三角形两腰相等，两底角相等；等边三角形三边相等，三个角相等,都是60°。等边三角形是特殊的等腰三角形。

师：我们一起回顾不同三角形高的不同画法

总结：任意三角形都有三条高，锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形只有一条高在三角形的内部，另外两条高分别是两条直角边；钝角三角形只有一条高在三角形的内部，其余两条高在三角形的外部，即垂足分别在两条对边的延长线上。

师：我们再来看看信息窗二：三角形的三边关系及内角和。思考：是

否任意的三根小棒，都能围成一个三角形呢？

生：不是，应该是三角形任意两边之和大于第三边。

师：用字母表示出三角形三边之间的关系，并解决旁边的问题。

生：ɑ+ b > c b + c > ɑɑ+ c > b

师：通过拼一拼和折一折的两种方法我们发现：任意三角形的内角和都是180°。请判断：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。

生：不对，因为是任意三角形的内角和都是180°，不论大小。

师：根据三角形的内角和是180°，解决以下问题：一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

生：因为等腰三角形的底角相等。180°-(70°+70°)= 40°

师：根据三角形内角和是180°，你可以推算出长方形、正方形、正五边形的内角和分别是多少度吗？

生：用180°×（n－2），n表示多边形的边数，分别是360°、360°、540°。

师：我们继续复习信息窗三的内容：平行四边形和梯形。

观察以下两幅图片，我们可以得知平行四边形的特性是？

生：具有易变形的特性。

师：大家还记得我们之前从哪两个方面研究平行四边形的吗？你能说说它特征吗？

生：从边和角两个方面。平行四边形的两组对边互相平行且相等，有4个角，对角相等。

师：怎样判断一个图形是不是平行四边形呢？

生：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形

师：平行四边的高与三角形的高不同，三角形的高是从顶点出发向对边作垂线，什么是平行四边形的高呢？有多少条高呢？

生：从平行四边形一边上的一点到它对边的垂线段叫做高。平行四边形有无数条高，同一底上的高平行且相等。

师：判断平行四边形所有的高都相等对否？

生：不对，只有同一底上的高相等

师：根据三角形内角和是180°，你能快速推算出平行四边形的内角和吗？

生：360°。

师：与平行四边形类似，梯形也具有易变形的特性，而且也是从边和角两个方面研究特征。你能来说一说吗？

生：梯形只有一组对边互相平行。有4个角，对角不相等。

师：判断一组对边平行的四边形叫做梯形对否？

生：不对，强调只有一组对边平行，平行四边形也有一组对边平行。师：我指在哪里，请同学们跟说出梯形该部分的名称

师：梯形中有两个特殊的梯形，谁能说出它们的名称

生：等腰梯形、直角梯形

师：再来看一下梯形的高，不同与平行四边形从一边上的一点出发，你还记得梯形的高吗？有多少条吗？

生：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段，叫作梯形的高。有

无数条，所有的高都相等。

师：和平行四边形一样梯形的内角和也是360°。到这里，我们第四单元的每个信息窗的知识点有涉及复习。还需要同学们灵活掌握解决问题。下面就来考考大家了。

（二）灵活应用，拓展延伸

一、选择题

1、把一根13cm长的小棒截成三段，恰好围成一个等腰三角形，这三段小棒的长度可能分别是（）(单位：cm)

A 3 4 6

B 7 3 3

C 4 5 4

D 2 2 9

2、三角形越大它的内角和（）。

A 越大

B 越小

C 不变

D 无法确定

3、等腰三角形的两条边分别是5cm和7cm，则这个等腰三角形的周长是（）

A 17cm

B 19cm

C 17或19cm

D 无法确定。

4、等腰三角形的一个底角是36°，顶角是（）

A 150°

B 108°

C 110°

D 120°

5、一个三角形的两条边分别是40cm，50cm，下面选项中能作为第三条边的是（）

A 80cm

B 90cm

C 110cm

6、两个完全一样的三角形一定不能拼成一个（）

A 梯型

B 长方形

C 平行四边形

7、一根铁丝可以围成一个边长3cm的正方形，如果改围成一个等边