10.29每日一练

1.已知()f x 的定义域为{|0}x x ≠，且12()()f x f x x +=.

（1）求()f x 的解析式； （2）试判断()f x 的奇偶性.

2.函数()f x 定义域为R ，且对于一切实数,x y 都有()()()f x y f x f y +=+，试判断()f x 的奇偶性.

3.已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12f =,

如果对于0x y <<,都有()()f x f y >.

（1）求(1)f ； （2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f .

4.已知函数1]-)21[(x

2

1log f(x)=.

（1）求f(x)的定义域； （2）讨论函数f(x)的增减性.