光具组基点的测定

光具组的基点

摘要：本文主要介绍了如何利用光学参数测定仪的测节装置，测定透镜组的基点，加深对透镜组基点的理解和认识。

关键词：光具组主点主平面焦点焦平面节点节面

引言：任意实际光学系统都是由多个透镜组合而成。日常生活所用的光学仪器，如照相机镜头、显微镜物镜、目镜等，并非是单一薄镜头，而是由多个具有一定厚度的透镜组成的光组。

光组的作用和透镜相同，但成像质量更好。为了使成像问题变得更为简单，可以求出实际光学系统的三对基点，利用这些基点，就可以用一个等效的光具组代替整个实际光学系统，不必去考虑光在该系统中的实际路径，从而确定像的大小和位置，使成像问题大大简化。坐标原点如何更改，使高斯公式和横向放大率公式也适用于光组和薄透镜，是本实验的首要问题。

在光学中，由中心在同一直线上的两个或两个以上的球面组成的系统，称为共轴光组。共轴光组是最简单的一种球面组合系统，也是一般复杂光学系统的基本单元。若物方有一点、一直线或一平面，像方只有一点、一直线或一平面与之对应，则该系统称为理想共轴光组。当把共轴系统作为一个整体，而不逐一的研究每一个面的成像时，则可用系统的几个特别的点来表征系统的成像上的性质，这几个特别的点就是系统的主焦点、主点和节点，它们统称为系统的基点。无论共轴球面系统的具体布置如何，只要得知系统的这几个点，便可用非常简单的高斯公式或牛顿公式，计算共轭点的位置和成像的放大率等等。实验中采用测节器来测定光具组的基点。

原理：

测节器基本原理：如图1，设M、M’为光组二主平面，因光组在同一媒质中，光组的二主点主面与光轴之交点H、H’分别与N、N’相重合，F’为第二焦点。设平行光如图射至光组后会聚与Q点，光束中通过第一节点N的光线PN，按节点角放大率K=±1的性质，透射光中必有光线N’Q与其共轭，且N’Q//PN，N’

即为第二节点。现假定光组绕N’点

转过θ（图中虚线示）。引入射光束方

向未变，原先通过第一节点N之光线

现变为P1N1，它与主光轴的夹角为α

1，过N1点作辅助平行线原光轴后不

难证明α’+θ=α1,说明P1N1//N’Q,

成像光线N’Q并未因光组的旋转而

改变方向和位置，即像点Q不因光组

可以整组前、后移动，同时还可以绕

垂直于它的主光轴的轴而转动。这就

可以在边移动、边转动中找出不因光

组转动而像点有任何位移的转轴在光组主轴上的位置坐标N’(第二节点)了，这就是测节器的基本原理。

共轴光具组的基点基面

主点和主面

若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H处，则必成一个与物体同样大小的正立的像于第二主点H’处，即主点是横向放大率β=±1一对共轭点，过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一和第二主面,如图2中的MH和M’H’。

节点和节面

节点是角放大率γ=±1的一对共轭点，入射光线（或其延长线）通过第一节点N时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点N’，并于N的入射光线平行（如图2）。过节点垂直于主光轴的平面分别称为第一和第二节面。当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。

焦点和焦面

平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F’称为像方焦点，过F’垂直于主轴的平面称为像方焦面。第二主点H’到像方焦点F’的距离，成为系统的像方焦距f’，此外，还有物方焦点F及焦面和焦距f。

图1

综上所述，薄透镜的两主点与透镜的光心重合，而共轴球面系统的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。

下面以两个薄透镜组合为例进行讨论：设两薄透镜的像方焦距分别f1’为和f2’，两透镜之间的距离为d，则透镜组的像方焦距f’可由下式求出

f=f’

两主点位置为

和

计算时还需注意是P’从第二透镜光心量起，P是从第一透镜光心量起.

实验仪器：光具组，测节器，薄透镜，白屏，灯等

实验内容：首先测出所给薄透镜的焦距值，然后测定两个焦距相同的凸透镜组成的光组的基点位置坐标和焦距值。接着改变镜间距离d，重测上述光组的基点坐标和焦距值。最后测定两个焦距不同的凸透镜组成的光组的基点位置和焦距值。

实验数据：标准凸透镜焦距f1=f2=10cm

数据处理

光路图

误差分析：分别对照表1和表2，表3和表4、表5可发现公式得出的数据与实际测出的数据之间存在一定的差别，这说明本实验存在误差，我认为本实验出现误差的原因主要有在调节实验装置共轴时，调节的不够严谨，以至于整个装置系统不是完全共轴。其次测量仪器的精度不够高，读数时不够准确，透镜已经有磨损等等。

参考文献

1、赵凯华新概念物理教程——光学，高等教育出版社，2004.11.

2、姚启钧光学教程，高等教育出版社，2002,7

3、田雁对光具组“基点”测定的探索黔西南民族师范高等专科学校学报

2004.3 第一期 92-94页

4、张和民测节器和光组基点测定实验教学西南大学学报（自然科学版） 1993

第16卷第2期