关系数据模型

1．关系
属性
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2．元组

二维表中的每一行数据总称为一个元组或记录。一个元组是对应概 念模型中一个实体的所有属性值的总称。由若干个元组就可构成一 个具体的关系，一个关系中不允许有两个完全相同的元组。

3．属性

二维表中的每一列即为一个属性，每个属性都有一个显示在每一列 首行的属性名。在一个关系表当中不能有两个同名属性。关系的属 性对应概念模型中实体型及联系的属性。
关系中每个属性的值是有一定变化范围，每一个属性所对应的变化 范围叫做属性的变域或简称域，它是属性值的集合，关系中所有属 性的实际取值必须来自于它对应的域。

4．域

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5．分量

一个元组在一个属性域上的取值称为该元组在此属 性上的分量。 二维表的表头那一行称为关系模式，即一个关系的 关系名及其全部属性名的集合。关系模式是概念模 型中实体型及实体型之间联系的数据模型表示。 一般表示为：关系名（属性名1，属性名2，……， 属性名n）
在关系数据库中，对每个指定的关系经常需要根据某 些属性的值来唯一地操作一个元组，也就是要通过某 个或某几个属性来唯一地标识一个元组，把这样的属 性或属性组称为指定关系的关键字。 1．超关键字 2．候选关键字 3．合成关键字 4．主关键字 5．主属性 6．外部关键字
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1．超关键字

在一个关系中若通过一个属性集合的取 值就能唯一确定每一个元组，即该关系 中所有元组在这个属性集合上的分量是 不同的，则称该属性集合为该关系的超 关键字或者简称为超键（super key）。 因此超关键字具有唯一的标识性。 例：图2-1
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2．候选关键字

如果某一集合是超关键字，但去掉其中 任意属性后就不再是超关键字，则称该 属性集合为候选关键字（Candidate key）。候选关键字不但要求属性集合具 有唯一的标识性，还要求属性集合的元 素数目最少。 例：图2-1
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3．合成关键字

当某个候选关键字包含多个属性时，则称该候选关键 字为合成关键字（Composite key）。 为关系组织物理文件存储时，通常选用一个候选关键 字作为插入、删除、检索元组的操作变量。这个被选 用的候选关键字称为主关键字（Primary key），有时 也称为“主码”。 包含在任何一个候选关键字之中的属性称为主属性 （Main attribute），不包含在任何一个候选关键字之 中的属性称为非主属性。
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4．主关键字

5．主属性


如果关系R1的某一（些）属性A不是R1的候选关 键字，但是在另一关系R2中属性A是候选关键字， 则称A是R1的外部关键字（Foreign key），有时 也称“外码”。
学生（学号，姓名，性别，年龄，籍贯）
6．外部关键字
学生选课（学号，课程号，成绩）
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2.1.3 关系数据模型的集合论定义
D1 D2 Dn {(d1 , d2 , d3 ,, dn ) | di Di , i 1, 2,3,, n}
其中每一个元素 (d1，d2，d3，…，dn)叫做一个n元组（n-tuple）或简称元组 （Tuple）。元素中的每一个值叫做一个分量 （Component）。
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Principles of Database
第2 章
关系数据模型
湖南工学院计算机系
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第2 章

关系数据模型
1970年，美国IBM公司的E. F. Codd在发表的 著名论文《A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks》中首先提出了关系 数据模型，之后他又发表了多篇文章，奠定了 关系数据库的理论基础，标志着数据库系统新 时代的来临。20世纪80年代以来，计算机厂商 推出的数据库管理系统（DBMS）几乎都支持 关系模型，非关系系统的产品也都加上了关系 接口。关系数据库系统几乎成了当今数据库的 代名词。
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6．关系模式

关系模式和关系是型与值的联系

关系模式指出了一个关系的结构；而关系则是 由满足关系模式结构的元组构成的集合。关系 模式是稳定的、静态的，而关系则是随时间变 化的、动态的。但通常在不引起混淆的情况下， 两者可都称为关系。
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2.1.2 关键字


关系数据模型是从集合论中的关系 （Relation）概念发展过来的，它有严格 的数学理论基础。 1．笛卡儿积 2．关系 3．关系模式

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1．笛卡儿积

定义2.1 设有一个有限集合D1，D2，D3、…， Dn，则在D1，D2，D3，…，Dn上的笛卡儿积 （Cartesian Product）为：
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第2 章

关系数据模型
【本章掌握内容】 1、关系的定义 2、关系代数 3、关系演算
【本章了解内容】 1、关系运算的安全限制 2、关系代数表达式的优化
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2.1 关系数据模型的基本概念


2.1.1 关系、元组、属性、域、分量、 关系模式 2.1.2 关键字 2.1.3 关系数据模型的集合论定义 2.1.4 关系数据模型的完整性约束
笛卡儿积的元素个数
若Di（i=1,2,3,…,n）为有限集，其基数 （Cardinal Number）为mi (i=1,2,3,…,n)，则 D1×D2×D3×n ……×Dn的基数为：
M mi
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例2.1 设有三个集合如下：A={a1，a2}，B={b1， b2}，C={c1，c2}则集合A、B、C上的笛卡儿积为
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每一个关系用一张二维表来表示，常称为表。每一个关系 表都有个区别于其他关系表的名称，称为关系名。关系是 概念模型中同一类实体及实体之间联系集合的数据模型表 示，如图2-1所示的员工人事数据表。
关系模式 员工编号 430425 430430 关系 430211 430121 430248 姓名 王天喜 莫玉 肖剑峰 杨琼英 赵继平 年龄 25 27 33 23 41 性别 男 女 男 女 男 部门号 Deno1 Deno2 Deno3 Deno2 Deno3 元组