关系数据模型
关系型数据库数据模型
关系型数据库数据模型关系型数据库数据模型是一种用于描述和组织数据的模型，它基于关系的概念，将数据组织成一系列的表格，表格由行和列组成，每一行表示一个记录，每一列表示一个属性。
关系型数据库数据模型是目前最常用和最成熟的数据模型之一。
在关系型数据库数据模型中，数据以表格的形式存储，每个表格都有一个唯一的名称，并且由一系列的列组成。
每个列都有一个名称和一个数据类型，用于确定它可以存储的数据种类。
表格中的每一行都代表一个记录，每个记录有一个唯一的标识符，被称为主键。
关系型数据库数据模型的优势之一是它具有良好的结构化特性。
通过定义表格和列的结构，可以确保数据的一致性和完整性。
例如，可以通过定义外键来建立表格之间的关联关系，从而确保数据的引用完整性。
此外，关系型数据库还支持事务处理和并发控制，确保数据的安全性和可靠性。
关系型数据库数据模型的另一个优势是它具有灵活的查询能力。
通过使用结构化查询语言（SQL），可以对表格进行各种查询操作，包括数据的检索、插入、更新和删除。
SQL提供了一种统一的方式来处理数据，使得用户可以方便地进行各种复杂的查询操作。
关系型数据库数据模型还具有可扩展性和兼容性。
由于关系型数据库的广泛应用，有许多成熟的数据库管理系统可供选择，如Oracle、MySQL和SQL Server等。
这些数据库管理系统提供了丰富的功能和工具，可以满足不同应用场景的需求。
然而，关系型数据库数据模型也存在一些限制。
首先，由于表格的结构化特性，关系型数据库对于非结构化数据的存储和查询不太适用。
其次，关系型数据库在处理大规模数据和高并发访问时可能性能不佳。
此外，关系型数据库的设计和维护需要一定的专业知识和经验。
为了解决关系型数据库在处理非结构化数据和大数据方面的不足，出现了一些新的数据库模型，如NoSQL和NewSQL。
NoSQL数据库通过松散的数据模型和分布式架构，实现了对非结构化数据和大规模数据的高效存储和查询。
第2章 关系数据库数学模型
关系——二维表（行列），实体及其联系 都用关系表示。在用户看来关系数据的逻辑模 型就是一张二维表。
关系数据模型概述（续I）
关系操作 查询： 1）选择Select； 4）除Divide； Intersection； 编辑： 1）增加Insert； Update；
2）投影Project； 3）连接Join； 5）并Union； 6）交 7）差Difference；
三元关系的转换 一般要引入分离关系 如公司、产品和国家之间的m:n:p的三元关系及销 售联系。
关系代数
关系代数概述 关系代数的运算符 集合运算符
并U 交∩ 差 专门的关系运算符
笛卡尔积 × 选择σ 投影π 连接 除 算术比较符
> ≥ < ≤ = ≠ 逻辑运算符
EER模型到关系模式的转换（续IV）
为此，本例中引入一个分离关系On_Load(借 出的书)，可以避免空值的出现。 这样，存在以下三个关系模式： Borrower(B#,Name,Address,……) Book(ISBN,Title,……) On_Load(ISBN,B#,Date1,Date2) 只有借出的书才会出现在关系On_Load中， 避免空值 的出现，并把属性Date1和Date2加到 关系On_Load中。
D1 x D2 x…x Dn={(d1,d2,…,dn) | di∈Di, i=1,2,…,n} (d1,d2,…,dn) --------n元组(n-tuple) di--------元组的每一分量（Component) Di为有限集时，其基数为mi，则卡积的基 数为M=m1*m2*…*mn
关系数据库
关系模型的概念和定义并解释
关系模型的概念和定义并解释关系模型是数据管理领域中最常用的一种数据模型，它用于描述和组织数据在数据库中的存储和关联方式。
关系模型是基于关系代数和关系演算理论的数学模型，其核心思想是将数据组织为二维的表格形式，由行和列来表示关系的元组和属性。
本文将从关系模型的概念、定义、特点和基本结构等方面阐述关系模型的本质和原理。
1.概念和定义关系模型是由埃德加·科德提出的，旨在解决传统的人工记录方式的缺点。
关系模型的核心是关系，它是指在一定的关系模式（Schema）下，由n个元组组成的二维表格，每个元组表示一个实体，每个属性表示一个特征。
关系模式是关系的逻辑模型，用于描述关系中的属性和约束条件。
关系模式可以看做是关系的模板，其中包括属性的名称、类型、长度等。
关系模型的基本定义包括以下几个要素：-域（Domain）：数据元素的集合，用来描述属性的取值范围。
每个属性都需要指定一个域，比如姓名属性的域可以是字符串的集合，年龄属性的域可以是整数的集合。
-属性（Attribute）：关系表格中的列，用来描述实体的特征。
每个属性都有一个名称和所属的域。
-元组（Tuple）：关系表格中的行，用来描述一个实体的具体信息。
-关系（Relation）：关系模型的基本单位，由关系表格组成，每个关系都有一个名称（relation name）和一个关系模式（relation schema）。
2.关系模型的特点关系模型具有以下几个核心特点：-基于关系代数和关系演算理论：关系模型的设计基础是关系代数和关系演算理论，这两者是描述和操作关系的数学工具。
-结构化数据：关系模型使用结构化的表格形式来组织数据，每个表格都有明确定义的列和行，使数据的结构清晰可见。
-独立于物理存储：关系模型与实际的物理存储方式无关，可以在不同的数据库系统中实现。
-数据的唯一性：关系模型要求每个关系中的元组都是唯一的，不能存在重复的数据。
-数据的一致性和完整性：关系模型支持定义各种约束条件来保证数据的一致性和完整性，比如主键约束、外键约束、唯一约束等。
关系数据模型
– 例如，上述的6个元组可表示成表2.1。
姓名
性别
李力
男
李力
女
王平
男
王平
女
刘伟
男
刘伟
女
表2.1 D1和D2的笛卡尔积
– 由上例可以看出，笛卡尔积实际是一个二维表，表的框架 由域构成，表的任意一行就是一个元组，表中的每一列来 自同一域，如第一个分量来自D1，第二个分量来自D2。
2.2 关系的定义
2.2.3 关系（Relation）
2.3 关系的性质
– 3. 关系中属性的顺序是无关紧要的，即列的顺 序可以任意交换。交换时，应连同属性名一起 交换，否则将得到不同的关系。
例如：关系T1作如下交换时，无任何影响，如下 表所示：
性别 男 女 男
姓名 李力 王平 刘伟
2.3 关系的性质
而作如下交换时，不交换属性名，只交换属性列中 的值，则得到不同的关系，如下表:
第2章 关系数据模型
2.1 关系模型的基本概念 2.2 关系的定义 2.3 关系的性质 2.4 关系的键 2.5 关系数据库模式与关系数据库 2.6 关系代数
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本章主要讲述: –关系模型的数据结构 –关系的定义和性质 –关系数据库的基本概念 –关系运算
2.1 关系模型
关系模型就是用二维表格结构来表示实体及实体之间 联系的模型。
2.4 关系的键
2.4.2 主属性与非码属性 主属性（Prime Attribute）：包含在主码中的的各属 性称为主属性。 非码属性（Non-Prime Attribute）：不包含在任何候 选码中的属性称为非码属性。 在最简单的情况下，一个候选码只包含一个属性，如 学生关系中的“学号”，教师关系中的“教师号”。 在最极终端的情况下，所有属性的组合是关系的候选 码，这时称为全码（all-key）。
第3章关系数据模型(基本概念和ER转换)
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2.3关系的重要性质
1. 关系中属性的顺序是无关紧要的，即列的顺序可以任意交换。 交换时，应连同属性名一起交换，否则将得到不同的关系。
例如：关系T1作如下交换时，无任何影响，如下表所 示：
性别 男 女 男 姓名 李力 王平 刘伟
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而作如下交换时，不交换属性名，只交换属性列中的 值，则得到不同的关系，如下表:
一是只能表示1:N联系，虽然系统有多种辅助手段实现M:N联系但较复 杂，用户不易掌握； 二是由于层次顺序的严格和复杂，引起数据的查询和更新操作很复杂， 因此应用程序的编写也比较复杂。
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3
网状模型
用有向图结构表示实体类型及实体间联系的数据模型称为网状模 型（network model）。 网状模型的特点是：记录之间联系通过指针实现，M:N联系也容 易实现（一个M:N联系可拆成两个1:N联系），查询效率较高。 网状模型的缺点是：数据结构复杂和编程复杂。
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（5）域（Domain） 属性的取值范围，如年龄的域是（14~40）,性别的域 是（男，女）。 （6）分量 每一行对应的列的属性值，即元组中的一个属性值， 如学号、姓名、年龄等均是一个分量。 （7）关系模式 对关系的描述，一般表示为：关系名（属性1，属性 2，……属性n），如：学生（学号，姓名，性别，年 龄，系别）。
姓名 男 女 男
性别 李力 王平 刘伟
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2. 同一属性名下的各个属性值必须来自同一个域，是同一类型的 数据(职业属性下面就应该是教师工人等,不能是男人女人)。 3. 关系中各个属性必须有不同的名字，不同的属性可来自同一个 域，即它们的分量可以取自同一个域。
关系数据模型
连接是从两个关系的广义笛卡儿积中选取属性间满足一定条 件的元组。连接又称θ连接。记作：
（3）连接
R
AθB
S {t | t tr t s tr R t s S tr [ A]θt s [ B ]} σ A B ( R S )
其中，A和B分别是R和S上个数相等且可比的属性组（名称可 不相同）。AθB作为比较公式F，F的一般形式为 F1∧F2∧…∧Fn，每个Fi是形为tr[Aiθts][Bj]的公式。对于 连接条件的重要限制是条件表达式中所包含的对应属性必 须来自同一个属性域，否则是非法的，即属性的来源必须 相同。
D1 D2 Dn {(d1 , d2 , d3 , , dn ) | di Di , i 1, 2,3, , n}
其中每一个元素 (d1，d2，d3，…，dn)叫做一个n元组（n-tuple）或简称元组 （Tuple）。元素中的每一个值叫做一个分量 （Component）。
数据库原理
数据库原理
3．关系模式
实际上完整的关系模式的数学定义为： R (U、D、dom、F) 其中：R为关系模式名，U为组成该关系的属性名的集 合，D为属性组U中属性所来自的域的集合，dom为属 性向域映像的集合，F为属性间函数依赖关系的集合。 关系模式通常简写为： R (U)或R (A1，A2，A3，…，An) 其中：R为关系名，Ai (i=1,2,3,…,n)为属性名。域名构 成的集合及属性向域映像的集合一般为关系模式定义 中的属性的类型和长度。
数据库原理
2.1.4 关系数据模型的完整性约束
关系模型中共有四类完整性约束：域完 整性、实体完整性、参照完整性、用户 自定义完整性。其中实体完整性和参照 完整性是关系模型必须满足的完整性约 束条件，任何关系系统都应该能自动维 护。
关系逻辑数据模型
关系逻辑数据模型
嘿，咱来说说关系逻辑数据模型是啥。
有一次我整理家里的旧照片，发现好多照片上的人我都有点记不清是谁了。
这时候我就想到了关系逻辑数据模型。
关系逻辑数据模型呢，就像是把各种东西用线连起来，让你能清楚地看到它们之间的关系。
比如说那些照片，有的人是我的亲戚，有的人是我的朋友，我可以把他们分类，然后用线连起来，写上他们的关系。
就像一个大蜘蛛网，每个点代表一个东西，线就是它们之间的关系。
比如说在一个公司里，员工和领导之间有上下级关系，部门和部门之间有合作关系，这些都可以用关系逻辑数据模型来表示。
在生活中，关系逻辑数据模型也挺有用的。
比如你整理自己的通讯录，把家人、朋友、同事分类，然后记录下他们的联系方式和关系，这样找起来就很方便。
所以啊，关系逻辑数据模型就是一种整理和表示关系的方法。
就像我整理照片那次，让我对关系逻辑数据模型有了更直观的认识。
嘿嘿。
关系数据模型
主键：从候选键中选择一个作为关系的主键。主键包含的属性称为主属性。
其它属性称为非主属性。
2.1 关系模型的数据结构
在关系定义中，主属性用下划线表示，如标识了主属性的关系R 表示为：R(学号，课程，成绩) 外键：在存在多个关系时，可以要求其中一个关系(设为R)的某些属性 的值能在另一关系(设为S)的主键中找到对应的值，这时R中的 这些属性称为R的一个外键。 如，有如下两个关系。
3. 用户定义的完整性
允许用户指定关系中数据需要满足的其他约束条件。 如成绩属性的取值范围在0～100之间，年龄的取值范围在0 ～150之间,
性别的取值范围在男、女之间等。
2.3
关系代数
关系代数，是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一
种传统表达方式，它是用对关系的运算来表达查询的。
关系模式的数据操作主要由关系代数完成。关系代数包含一系
95002
…… 95004 95004
刘晨
女
19
信息
……
95001
…… 95002 95002
1
92
张力 张力
男 男
19 19
信息 信息
2 3
90 80
20 运输结果产生了一个包含 ____ 个元祖的关系
2.3
筛选后的关系： S
学生.学号 95001 95001 95001 姓名 李永 李永 李永 性别 男 男 男
b1 b1 b2 b2
E e1
e2 e3 e1 e2
H h1
h2 h3 h1 h2
P p1
p2 p3 p1 p2
a2
b2
c2
e3
h3
p3
Flash演示
关系数据库模型与非关系型数据库模型对比分析
关系数据库模型与非关系型数据库模型对比分析数据库是现代信息系统中必不可少的一个组成部分。
它允许我们存储、管理和检索大量的数据。
而关系数据库模型和非关系型数据库模型是两种常见的数据库模型，它们在数据存储和管理方面有着不同的方法和特点。
本文将对这两种数据库模型进行对比分析。
1. 数据结构关系数据库模型采用表格形式存储数据。
数据以行和列的形式组织，每个表格代表一个实体类型，每一行代表一个实体实例，每一列代表一个属性。
表格之间通过主键和外键进行关联。
非关系型数据库模型则使用灵活的数据结构来存储数据。
它可以使用文档、键值对、图形或者是列存储来组织数据，不需要遵循严格的表格形式，具有更大的灵活性和自由度。
2. 可扩展性关系数据库模型在处理大量数据时表现良好，拥有较强的可扩展性。
它能够处理数十亿到数万亿行数据，并通过分片和分区等技术来优化性能。
关系数据库也提供了复杂的查询语言（如SQL），允许使用JOIN操作在多个表格之间进行关联查询。
非关系型数据库模型具有更好的可扩展性和高性能。
它们采用分布式架构，可以轻松地在大规模的数据集上进行水平扩展。
此外，由于非关系型数据库通常不支持复杂的查询语言，它们可以更好地处理大量简单的查询请求。
3. 灵活性关系数据库模型在数据结构定义上相对固定，需要事先定义好表格和属性。
数据模式一旦确定，更改结构较为繁琐。
然而，对于固定的结构，关系数据库提供了强大的数据完整性和约束机制，确保数据的一致性。
非关系型数据库模型的灵活性更强。
它们可以适应数据结构的变化，不需要提前定义架构，也允许在同一数据库中存储不同类型的数据。
这样的灵活性使得非关系型数据库适用于在开发过程中数据模式频繁变更或需要存储半结构化数据的场景。
4. 性能与响应时间关系数据库模型由于严谨的结构和复杂的查询语言，处理复杂查询时相对较慢。
同时，在大数据量时，关系型数据库可能面临性能下降的问题。
但是，对于复杂查询和事务处理，关系数据库仍然是一个可靠的选择。
02《数据库》第二章关系数据模型 #
• 结果关系的所有属性都是原关系的属性。 • 结果关系的所有元组都是原关系的元组。
• 例如：在学生表中将98管理班同学全部
学号 找出姓来名 。 出生年月 性别 班级
0001 • 李伟 <班19级80=.1‵2.0938管男理′>(学9生8管表理)
性、参照完整性和用户定义的完整性。 • 实体完整性：主码的任何属性值都不能为空。 • 参照完整性：若A是基本关系R1的外码。它与
基本关系R2的主码K相对应，则R1中每个元组 在A上的值必须为以下情况之一。 • 等于R2中某个元组的主码值。 • 取空值（A的每个属性值均为空值）。
• 例如：职工关系（职工号，姓名，…部门编号） 和部门关系（部门编号，部门名称，…）。
班级 98管理 98管理 98管理 98管理
学号 课程号 成绩
0001 01
85
0001 02
70
0003 01
80
0003 02
90
• 自然连接 • （学生表）（成绩表）
学号 姓名 0001 李伟 0001 李伟 0003 赵兰 0003 赵兰
出生年月 性别 1980.12.03 男 1980.12.03 男 1979.05.26 女 1979.05.26 女
《数据库技术原理与应用》
章、关系数据模型基础理论
TEL: Email:
本章教学内容
一、关系模型的基本概念 二、关系代数 三、关系演算 四、查询优化 五、关系系统
一、关系模型的基本概念
1、关系模型的数学定义： 关系模型是建立在数学理论基础上的。 定义（1）域：域（Domain)是值的集合
三类基本数据模型的划分依据
三类基本数据模型的划分依据
三类基本数据模型的划分依据是数据的组织方式和操作方式。
1. 层次模型（Hierarchical Model）：数据以树状结构组织，每
个节点可以有多个子节点，但只能有一个父节点。
这种数据模型适用于有明确定义的层次关系的数据，如组织结构、文件系统等。
2. 网状模型（Network Model）：数据以图状结构组织，每个
节点可以有多个子节点和多个父节点。
这种数据模型适用于复杂的数据关系，如网络拓扑、实体关系图等。
3. 关系模型（Relational Model）：数据以二维表格的形式组织，每个表格由行和列组成，行代表记录，列代表字段。
这种数据模型适用于结构简单的数据，如关系型数据库中的表格。
这三种数据模型之间主要区别在于数据的组织方式和操作方式不同，适用于不同类型的数据和应用场景。
而在实际应用中，通常会根据具体的需求和情况选择合适的数据模型进行数据的组织和操作。
第二章数据模型
Database System
2.7
关系数据模型中的基本概念（３）
若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组① ，而其任何 真子集无此性质②， 则称该属性组为候选键（ candidate key ） ，简称键。
键是满足条件 1的最小的属性集， 如学号就是关系student的键。 如（学号，性别）这个属性组就不是关系student的键。
STUDENT.学号=GRADE.学号
GRADE
计算机组成 0003
STUDENT 姓名 学号 性别 c3 001 m c4 002 m l4 007 f l5 009 m w5 209 f
出生年月 系别 1976/1/2 cs 1979/3/4 en 1978/9/3 cs 1980/4/2 au 198/3/1 au
学号 002 003 005 009
性别 m f m m
出生年月 1979/3/4
系别 en cs cs au
1983/4/5 1986/8/9 1980/4/2
Database System
2.17
关系模型中的操作（续）
2。投影操作
projection
Π <属性表>（<关系名>） 例 值： Π 姓名，性别，出生年份（STUDENT） 姓名 c3 c4 l4 l5 w5 性别 m m f m f 出生年月 1976/1/2 1979/3/4 1978/9/3 1980/4/2 1980/3/1
差：Difference 记作 交：Intersection 记作
乘：（广义的笛卡尔积）
Database System
2.15
R A a1 a1 a2 B b1 b2 b2 C c1 c2 c1
第3章 关系数据库系统模型
3.2.3 参照完整性
• 在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，因此可能
存在着关系与关系间的引用。
例1 学生实体、系别实体 学生（学号，姓名，性别，系别号，年龄） 系别（系别号，系名）
主码
主码
学生关系引用了系别关系的主码“系别号”。 系别关系中的“系别号”值必须是确实存在的系的系别号 ，即系别 关系中有该系别的记录。
关系的特点
(1) 关系可以看成是由行和列交叉组成的二维表格。 它表示的是一个实体集合。 (2) 表中一行称为一个元组，可用来表示实体集中的 一个实体。 (3) 表中的列称为属性，给每一列起一个名称即属性 名，表中的属性名不能相同。 (4) 列的取值范围称为域，同列具有相同的域。例如， 年龄为整数域。 (5) 表中任意两行（元组）不能相同。
2．关键码和表之间的联系
例如： 学生关系 ( SNO，SNAME，SEX，AGE，SDNO) 系部关系 (SDNO，SDNAME，CHAIR) • 学生关系的主键是SNO，系部关系的主键为SDNO，在学 生关系中，SDNO是它的外键。 • 学生关系为参照关系，系部关系为被参照关系。
3．关系模式、关系子模式和存储模式
3.2.2 实体完整性
实体完整性规则（Entity Integrity） 若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值 例：在学生关系S中，“学号”为主码，则它不能取空值。
如选课关系SC中，“学号”与“课程号”为主码，则两
个属性都不能取空值。
实体完整性(续)
实体完整性规则的说明 (1) 实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实 世界的一个实体集。 (2) 现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。 (3) 关系模型中以主码作为唯一性标识。 (4) 主码中的属性即主属性不能取空值。 主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区 分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性
数据库关系数据模型
第3章关系数据模型3.1 关系数据模型和关系数据库关系模型由三部分组成：·数据结构·操作集合·完整性约束这三部分也称为关系模型三要素。
3.1.1 数据结构·关系数据模型用二维表来组织数据。
·这个二维表在关系数据库中就称为关系。
·关系数据库就是表或者说是关系的集合。
·表是逻辑结构而不是物理结构。
3.1.2 数据操作关系数据模型中的操作包括：·传统的关系运算：并、交、差、广义笛卡尔乘积；·专门的关系运算：选择、投影、连接、除;·有关的数据操作：查询、插入、删除、更改。
操作特点·关系模型中操作的数据以及查询的结果都是完整的集合（或表），·这些集合可以只包含一行数据，也可以是不包含任何数据的空集合。
·非关系模型数据库中典型的操作是一次一行或一次一个记录。
·集合处理能力是关系系统区别于其他系统的重要特征。
关系模型与非关系模型区别·在非关系模型中，各个数据记录之间是通过指针等方式连接的，当要定位到某条记录时，需要用户自己按指针的链接方向逐层查找——导航。
·在关系模型中，用户只需指定数据的定位条件，数据库管理系统就可以自动定位到该数据记录——非导航。
关系操作关系模型的数据操作主要包括：查询、插入、删除、更改关系数据库中的信息表示方式：表中的行列位置有明确的值——逻辑层。
关系数据库的物理层关系数据库在物理层也使用指针，但这些物理层的存储细节对用户来说都是不可见的，用户所看到的物理层实际上就是存放数据的数据库文件: ·文件名·存放位置·关系语言特点关系操作是通过关系语言实现的，关系语言的特点是高度非过程化：用户不必关心数据的存取路径和存取过程，只需要提出数据请求，DBMS会自动完成用户请求的操作；3.1.3 数据完整性约束数据的完整性是指保证数据正确性的特征。
关系数据模型
关系数据模型引言：在信息系统中，数据模型是描述数据的结构、特点和关联的抽象表达方式。
数据模型是为了方便数据管理和处理而产生的一种概念模型，可以描述数据之间的关系及其约束。
关系数据模型是最常用的数据模型之一，它通过表格的形式来表示数据及其之间的关联，在数据库管理系统中得到广泛应用。
本文将介绍关系数据模型的特点、基本概念以及如何设计与实现。
一、关系数据模型的特点1. 表格结构：关系数据模型通过表格的形式来组织数据，每个表格包含若干个记录（行）和若干个字段（列），每个字段代表一个属性。
2. 唯一标识：每个表格的记录都有一个唯一的标识，称为主键，它可以用来唯一地标识一个记录。
3. 实体间关系：关系数据模型通过表格之间的关联来表示实体之间的关系，可以在一个表格中引用另一个表格中的数据。
4. 数据的完整性：关系数据模型可以定义若干种约束，包括实体完整性约束、参照完整性约束和域完整性约束，用来保证数据的一致性。
二、关系数据模型的基本概念1. 关系：关系是指一个表格，包含若干个字段和记录，每个字段对应一个属性，每个记录对应一个实体。
2. 元组：元组是指一个表格中的一行，包含了该行中每个字段的具体值。
3. 属性：属性是指一个表格中的一列，对应实体的某个特征或特性。
4. 主键：主键是指一个记录在表格中的唯一标识，可以通过它来查找、修改或删除特定的记录。
5. 外键：外键是指一个表格中引用了另一个表格的主键的字段，用来表示两个表格之间的关联。
6. 关系操作：关系数据模型支持一系列的操作，包括选择（select）、投影（project）、连接（join）和除（divide）等。
三、关系数据模型的设计与实现1. 实体与属性的识别：在进行关系数据模型的设计时，首先需要识别实体和其属性。
实体是具有独立存在意义的事物，而属性是实体的特征或者描述。
2. 确定实体之间的关系：根据实际情况确定实体之间的关系，包括一对一关系、一对多关系和多对多关系等。
关系数据模型的基本概念
关系数据模型的基本概念1. 关系（Relation）关系是关系数据模型的基本概念，它是一个二维表，由行和列组成。
每一列代表一个属性，每一行代表一条记录。
关系可以用来描述现实世界中的一个实体集合，如学生、图书等。
重要性：关系是关系数据库的核心，它提供了一种结构化的方式来存储和组织数据。
关系模型的简洁性和灵活性使得它成为现代数据库系统的基石。
应用：关系数据库是目前最广泛使用的数据库类型，被广泛应用于组织、管理和查询各种类型的数据，例如企业管理系统、电子商务平台、社交网络等。
2. 属性（Attribute）属性是关系中的列，用来描述一个实体的某个特征。
每个属性都有一个名字和一个预定义的数据类型，如整数、字符串等。
属性的取值来自于一个预定义的域（Domain），表示该属性可以取的值的集合。
重要性：属性是关系模型中承载数据的基本单元，用于描述实体的各个特征。
属性的预定义数据类型和取值域可以保证数据的一致性和完整性。
应用：属性用于描述数据的各个特征，如在学生关系中，属性可以包括学号、姓名、年龄、性别等。
3. 元组（Tuple）元组是关系中的行，代表关系中的一条记录。
一个元组包含了关系中所有属性的值，其中每个属性的值与该属性在元组所在的列对应。
重要性：元组是关系数据模型中的一条记录，包含了实体的所有属性信息。
通过元组，可以表示和组织各类实体，如学生、图书、订单等。
应用：元组常用于表示和操作关系数据库中的具体数据，如查询、新增、删除、更新等操作。
4. 候选码（Candidate Key）候选码是能唯一标识元组的一个或多个属性组合。
候选码的属性组合必须满足唯一性和最小性原则，即任意两个元组不具有相同的候选码值，同时候选码属性组合中的任何一个属性都不能被去除而保持唯一性。
重要性：候选码用于标识关系中的元组，它能够确保每个元组的唯一性。
候选码也是关系数据库设计的基础，通过选择合适的候选码可以提高查询效率和数据完整性。
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数据库原理
每一个关系用一张二维表来表示，常称为表。每一个关系 表都有个区别于其他关系表的名称，称为关系名。关系是 概念模型中同一类实体及实体之间联系集合的数据模型表 示，如图2-1所示的员工人事数据表。
关系模式 员工编号 430425 430430 关系 430211 430121 430248 姓名 王天喜 莫玉 肖剑峰 杨琼英 赵继平 年龄 25 27 33 23 41 性别 男 女 男 女 男 部门号 Deno1 Deno2 Deno3 Deno2 Deno3 元组
关系中每个属性的值是有一定变化范围，每一个属性所对应的变化 范围叫做属性的变域或简称域，它是属性值的集合，关系中所有属 性的实际取值必须来自于它对应的域。
4．域
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5．分量
一个元组在一个属性域上的取值称为该元组在此属 性上的分量。 二维表的表头那一行称为关系模式，即一个关系的 关系名及其全部属性名的集合。关系模式是概念模 型中实体型及实体型之间联系的数据模型表示。 一般表示为：关系名（属性名1，属性名2，……， 属性名n）
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Principles of Database
第2 章
关系数据模型
湖南工学院计算机系
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第2 章
关系数据模型
1970年，美国IBM公司的E. F. Codd在发表的 著名论文《A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks》中首先提出了关系 数据模型，之后他又发表了多篇文章，奠定了 关系数据库的理论基础，标志着数据库系统新 时代的来临。20世纪80年代以来，计算机厂商 推出的数据库管理系统（DBMS）几乎都支持 关系模型，非关系系统的产品也都加上了关系 接口。关系数据库系统几乎成了当今数据库的 代名词。
笛卡儿积的元素个数
若Di（i=1,2,3,…,n）为有限集，其基数 （Cardinal Number）为mi (i=1,2,3,…,n)，则 D1×D2×D3×n ……×Dn的基数为：
M mi
i 1
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例2.1 设有三个集合如下：A={a1，a2}，B={b1， b2}，C={c1，c2}则集合A、B、C上的笛卡儿积为
D1 D2 Dn {(d1 , d2 , d3 ,, dn ) | di Di , i 1, 2,3,, n}
其中每一个元素 (d1，d2，d3，…，dn)叫做一个n元组（n-tuple）或简称元组 （Tuple）。元素中的每一个值叫做一个分量 （Component）。
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在关系数据库中，对每个指定的关系经常需要根据某 些属性的值来唯一地操作一个元组，也就是要通过某 个或某几个属性来唯一地标识一个元组，把这样的属 性或属性组称为指定关系的关键字。 1．超关键字 2．候选关键字 3．合成关键字 4．主关键字 5．主属性 6．外部关键字
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1．超关键字
在一个关系中若通过一个属性集合的取 值就能唯一确定每一个元组，即该关系 中所有元组在这个属性集合上的分量是 不同的，则称该属性集合为该关系的超 关键字或者简称为超键（super key）。 因此超关键字具有唯一的标识性。 例：图2-1
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第2 章
关系数据模型
【本章掌握内容】 1、关系的定义 2、关系代数 3、关系演算
【本章了解内容】 1、关系运算的安全限制 2、关系代数表达式的优化
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2.1 关系数据模型的基本概念
2.1.1 关系、元组、属性、域、分量、 关系模式 2.1.2 关键字 2.1.3 关系数据模型的集合论定义 2.1.4 关系数据模型的完整性约束
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4．主关键字
5．主属性
如果关系R1的某一（些）属性A不是R1的候选关 键字，但是在另一关系R2中属性A是候选关键字， 则称A是R1的外部关键字（Foreign key），有时 也称“外码”。
学生（学号，姓名，性别，年龄，籍贯）
6．外部关键字
学生选课（学号，课程号，成绩）
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2.1.3 关系数据模型的集合论定义
ห้องสมุดไป่ตู้
关系数据模型是从集合论中的关系 （Relation）概念发展过来的，它有严格 的数学理论基础。 1．笛卡儿积 2．关系 3．关系模式
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1．笛卡儿积
定义2.1 设有一个有限集合D1，D2，D3、…， Dn，则在D1，D2，D3，…，Dn上的笛卡儿积 （Cartesian Product）为：
1．关系
属性
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2．元组
二维表中的每一行数据总称为一个元组或记录。一个元组是对应概 念模型中一个实体的所有属性值的总称。由若干个元组就可构成一 个具体的关系，一个关系中不允许有两个完全相同的元组。
3．属性
二维表中的每一列即为一个属性，每个属性都有一个显示在每一列 首行的属性名。在一个关系表当中不能有两个同名属性。关系的属 性对应概念模型中实体型及联系的属性。
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2．候选关键字
如果某一集合是超关键字，但去掉其中 任意属性后就不再是超关键字，则称该 属性集合为候选关键字（Candidate key）。候选关键字不但要求属性集合具 有唯一的标识性，还要求属性集合的元 素数目最少。 例：图2-1
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3．合成关键字
当某个候选关键字包含多个属性时，则称该候选关键 字为合成关键字（Composite key）。 为关系组织物理文件存储时，通常选用一个候选关键 字作为插入、删除、检索元组的操作变量。这个被选 用的候选关键字称为主关键字（Primary key），有时 也称为“主码”。 包含在任何一个候选关键字之中的属性称为主属性 （Main attribute），不包含在任何一个候选关键字之 中的属性称为非主属性。
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6．关系模式
关系模式和关系是型与值的联系
关系模式指出了一个关系的结构；而关系则是 由满足关系模式结构的元组构成的集合。关系 模式是稳定的、静态的，而关系则是随时间变 化的、动态的。但通常在不引起混淆的情况下， 两者可都称为关系。
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2.1.2 关键字