新湘教版七年级数学上册《第2章代数式》检测题(附答案)
2019-2020学年湘教版七年级数学上册第2章《代数式》单元测试卷(含答案)
七年级数学上册第2章《代数式》测试题(满分120分 时间:100分钟)班级 姓名：_____________ 得分：_______一、．选择题：（每题3分，共30分） 1.下列语句正确的是（ ）A. 0是代数式．B. 2S R π=是一个代数式．C. 单独的一个数12不是代数式． D. 单独一个字母a 不是代数式． 2.有一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（ ）A.abB.baC.10b a +D.10a b + 3.x 是最大的负整数，多项式1n n xx ++的值为（其中n 为自然数） （ ）A.－2B.2C.0D.不能确定4.某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天 为（ ）A.m m n a n -+ B.m m n m a -+ C.m m n a n -- D.m mn n a -- 5.已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是（ ）A.0a b ==B.0a b x ===C.0a b -=D.0a b +=6.代数式22a b +的值（ ）A.大于或等于０B.等于０C. 大于0D.有可能小于0 7.下列计算正确的是（ ）A.550mn nm -=B.2232x x -= C.224a b ab += D.2a a a += 8.把2()5()()ab b a a b +-+++化简后等于（ ）A.a b -B. 2()a b -+C. ()a b -+D.a b -+ 9.某同学自己装订笔记本，第一本用了a 张纸，第二本用的纸张数是第一本的78，两本共用了（ ）张纸。
A.78a a +B.18a a -C.18a a +D.78a + 10.已知223x xy +=，22y =，则代数式2224x xy y ++的值为（ ）A.8B.9C.11D.12 二、填空题：（每小题3分，共30分）11．商店运来一批苹果，共8箱，每箱n 个，则共有_____________个苹果．12．去年某公司的利润为a 万元，今年增长了x % ，今年的利润为_____________万元． 13．铅笔每支x 元，钢笔每支y 元，小明买了a 支铅笔和若干支钢笔，共用去了23元，则钢笔买了_____________支．14．单项式2323x y -的系数为次数为____________．15．多项式3323247x x y y x y --+-+中，次数最高的项是_________． 16．计算： 2______a a a ---=． 17．当31a b ==-，时，代数式2aa b-的值是_____________． 18．n 等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于__ __.(用n 表示，n 是正整数)n=1 n=2 n=3． 19. 如果单项式－x1a +y 3与12yb x 2是同类项，那么a+b=20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是21的倒数，则m 2-2cd+m b a +=____.三．解答题：（每小题6分，共30分）21. （本题7分）计算：（1） 22(236)2(33)x xy y x xy -+---（2） (2a 2-3ab+2b 2)+(-2a 2+4ab-2b 2)22. （本题7分）先化简，再求值：225534x x x x -+--++，其中12x =-23．（本题7分）先列出式子，再求结果：一个代数式加上2541x x +-得2682x x -+，求这个代数式． 24．（本题7分）如图：用代数式表示阴影部分的面积.25. （本题7分）若a ，b 满足(a-3)2+|b+13|=0，则求代数式4(a 2-ab)-5(ab+2a 2-2)的值.26.（本题7分）某物体运动的速度与时间的关系如下表：(1) 请你用含t的代数式来表示该物体运动速度y(2)当该物体运动的时间为20秒时,此时物体的速度是多少?27．（本题9分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．a≤)，这个用户四月份应交多少电费？(1)若某住户四月份的用电量是a度(140a>)，则他五月份应交多少电费？(2)若该住户五月份的用电量是b度(140(3)若该住户六月份的用电量是200度，那么他六月份应交多少电费？28. （本题7分）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2-5x-6，试求A+2B的值”.小红误将A+2B看成A-2B，结果答案(计算正确)为-7x2+10x+12.(1)试求A+2B的正确结果；(2)求出当x=-3时A+2B的值.七年级数学上册第二章《代数式》测试题答案一．选择题：1-5 ACCCD 6-10 AABAA 二．填空题：11、 8n 12、 (1%)a x + 13、23ax y- 14、 5 15、 32x y - 16、－4a 17、 12 18、 n 2+4n 19、 4 20、 2 三．解答题：21、 （1）原式= 2x 2-6xy 2-xy+12 （2） 原式=ab 22、原式=(x 2-x 2)+(-5x+3x)+(-5+4)=-2x-1 当x=-21时，原式=-2×（-21）-1=0 23、 6x-8x 2+2-(5x 2+4x-1) =6x-8x 2+2-5x 2-4x+1=-13x 2+2x+3 24、1()2a b h - 25、解：原式= 4a 2-4ab-5ab-10a 2+10=-6a 2-9ab+10 由已知得，a-3=0,b+31=0 ∴a=3,b=-31 ∴原式=-6×32-9×3×(-31)=-45 26、（1）y=0.2t+0.5 （2）4.5 27、（1）当a ≤140度时，应交电费0.45a 元；（2）当a ＞140度时，应交电费为⨯⨯1400.45+(a-140)0.60元． （3）1400.45(200140)0.6099()⨯+-⨯=元． 28、(1)因为A-2B=-7x 2+10x+12，B=4x 2-5x-6，所以A=-7x 2+10x+12+2(4x 2-5x-6)=x 2，所以A+2B=x 2+2(4x 2-5x-6)=9x 2-10x-12.(2)当x=-3时，A+2B=9×(-3)2-10×(-3)-12=99.。
湘教版七年级上册数学第二章代数式练习题(附答案)
湘教版七年级上册数学第二章代数式练习题(附答案)一、单选题1．如果0xy ≠，22103xy axy +=，那么a 的值为（ ） A ．－3 B ．13- C ．0 D ．32．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（ ）A ．①B ．①C ．①D ．① 4．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-5 5．观察如图所示的程序，若输入x 为2，则输出的结果为（ ）A ．0B ．3C ．4D ．5二、填空题 6．已知关于x ，y 的多项式xy -5x+mxy +y -1不含二次项，则m 的值为______． 7．观察下列等式：11111131,12222444=-=+=-=，11117124888++=-=，…则11112482n ++++=________．（直接填结果，用含n 的代数式表示，n 是正整数，且1n ≥）8．多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________． 三、解答题9．定义：若a b 2+=，则称a 与b 是关于1 的平衡数.()1 5与_________是关于1的平衡数；()273x -与________是关于1的平衡数；（用含x 的代数式表示） ()3若()22a 2x 3x x =-+,()2b 43x 6x x =-++，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由.10．计算：(1)3221515x x x x +--+-．(2)22(25)2(352)--+-x x x x ．11．观察算式：213142⨯+==；224193⨯+==；2351164⨯+==；2461255⨯+==，… （1）请根据你发现的规律填空：681⨯+=（ ）2；（2）用含n 的等式表示上面的规律： ；（n 为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题： 计算：1111111113243598100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．答案第1页，共1页 参考答案1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．-1 7．112n- 8． 35ab 4- 9．（1）-3；（2）3x 5-；（3） 10．(1)151--x ； (2)261110x x --． 11．（1）7；（2）n •（n +2）+1=（n +1）2；（3）9950．。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. = +B.（﹣）2=3C.3a﹣a=3D.（a 2）3=a 52、如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A.2B.C.5D.3、下列运算正确的是（）A.m 2+2m 3＝3m 5B.（m 2）3＝m 6C.m 2•m 3＝m 6D.（mn）3＝mn 34、如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A.a+bB.C.D.5、如果|x﹣2|+（y+3）2=0，那么y x的值为（）A.9B.﹣9C.6D.﹣66、下列计算正确的是（）A.a-(3b-a)= -3B.a＋a 4=a 5C.D.（ab³）²=a²b 67、若有理数、满足条件：，，，那么的值是（）A.-14或-6B.-14或6C.-12或-8D.-148、下列判断中，错误的是( )A.3ab+a+1 是二次三项式B.- 5m 4n 3p 是单项式C. 是多项式D. 中，系数是9、已知长方形的长是（a+b），宽是a，则长方形的周长是（）A.2 a+ bB.4 a+2 bC.4 a+ bD.4 a+4 b10、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A.（2017，0）B.（2017，1）C.（2017，2）D.（2016，0）11、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A.1B.2018C.2019D.202012、已知a-b=3，b+c=-5，则代数式ac-bc+a2-ab的值为（）A.一15B.一2C.一6D.613、若抛物线y=x2-2x+m的最低点的纵坐标为n，则m-n的值是（）A.-1B.C.1D.214、化简的结果正确的是（）A. B. C.2 D.15、若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数二、填空题(共10题，共计30分)16、在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=________．17、按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是________.18、若|2x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y=________ ．19、若代数式的值为0，则代数式的值为________.20、运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是________.21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，以AC为斜边作Rt△ACC1，使∠CAC1=30°，Rt△ACC1的面积记为S1，则S1=________；再以AC1为斜边作Rt△AC1C2，使∠C1AC2=30°，Rt△AC1C2的面积记为S2，……，以此类推，则S n=________（用含n的式子表示）22、a、b为有理数，现在规定了一种新的运算“”：，如：，则________．23、观察下面两行数：第一行：4，−9，16，−25，36，…第二行：7，−6，19，−22，39，…则第二行中第 n 个数是________.24、若与可以合并为一项，则________.25、对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若P=a2+4ab+b2，Q=a2﹣4ab+b2，求代数式2P﹣[3Q﹣P﹣（﹣P+Q）]的值．27、甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式计算乙、丙两地的高度差．28、（1）设a－b=4，a2＋b2=10，求（a＋b）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．29、先化简，再求代数式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x= ，y=﹣2．30、生活与应用：某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费15元，0.15元/分；B．月租费20元，0.10元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）某用户估计一个月内打手机时间为27小时，你认为采用哪种方式更合算？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、E5、A6、D7、A8、D9、B10、B11、D12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、下列算式中，正确的是（）A.3a 2﹣4a 2=﹣1B.（a 3b）2=a 3b 2C.（﹣a 2）3=a 6D.a 2÷a=a3、下列各式计算正确的是（）A.2a 2+a 2=3a 4B.a 3•a 2=a 6C.a 6÷a 2=a 3D.（ab 2）3=a 3b 64、下列运算或变形正确的是（）A.﹣2 a+2 b=﹣2（a+ b）B.（2 a2）3=6 a6C. a3+4 a=5 a3 D.3 a2•2 a3=6 a55、去括号得（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A.8a﹣a=8B.（﹣a）4=a 4C.a 3•a 2=a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 27、如图，是一个运算程序的示意图，如果开始输入的的值为81，那么第2020次输出的结果为（）A.3B.27C.81D.18、若单项式与的和仍是单项式，则的值分别为（）A.4B.7C.8D.99、如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图象含有正方形的个数是（）A.102B.91C.55D.3110、下列运算正确的是（）A. B.C. D.11、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60kw/h，水流速度是a km/h， 3h后两船相距（）A.6 a千米B.3 a千米C.180千米D.360千米12、下列运算正确的是（）A.﹣2x 2+3x 2=5x 2B.x 2•x 3=x 5C.2（x 2）3=8x 6D.（x+1）2=x 2+113、已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则此多项式是( )A.－6x 2－5x－1B.－5x－1C.－6x 2＋5x＋1D.－5x＋114、下列运算结果正确的是（）A.a 3＋a 4＝a 7B.a 3·a 2＝2a 3C.(a 3) 3＝a 6D.a 4÷a 3＝a15、如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，CD为边向外做正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABFE和ADGH的面积之和是64cm²，那么矩形ABCD的面积为（）A.18B.36C.20D.32二、填空题(共10题，共计30分)16、任写一个与﹣a2b是同类项的单项式________．17、二次函数的图象如图所示,点位于坐标原点O, 在y轴的正半轴上,点在二次函数第一象限的图象上,若△,△,△…,都为等边三角形,则点的坐标为________18、若将一根绳子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如图①），绳子变成n+1段；若将绳子对折1次后从中间剪一刀（如图②），绳子的刀口________个，绳子变成________段；若将绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子的刀口有________个，绳子变成________段；若将绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子的刀口________个，绳子变成________段.19、如果，那么代数式的值是________．20、一组数据：x，－2x2， 3x3，－4x4…观察其规律，推断第n个数据应为________.21、用代数式表示：“x的2倍与y的差的平方”是________．22、若+|5﹣n|=0，则m+n=________．23、如图所示的日历中，任意圈出-竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为________。
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第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果多项式是关于的三次三项式，则的值是（）．A. B. C. D.2、我们把形如a +b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如3 +1是型无理数，则（）2是（）A. 型无理数B. 型无理数C. 型无理数D. 型无理数3、如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A.﹣5B.1C.13D.19﹣4k4、如图，A，B两地之间有一条东西向的道路.在A地的东5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（）A.12n+5B.12n+2C.12n﹣7D.12n﹣105、计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（）A.﹣17a 6b 3B.﹣18a 6b 3C.17a 6b 3D.18a 6b 36、用围棋子按下面的规律摆放图形，则摆放第2017个图形需要围棋子的枚数是( )A. B. C. D.7、如图，若x为最小正整数，则表示x- 的值的点落在( )A.段①B.段②C.段③D.段④8、观察等式：；；…已知按一定规律排列的一组数：、、、…、、.若，用含的式子表示这组数的和是（）A. B. C. D.9、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）A.3B.6C.D.10、若1＜x＜2，则的值为（）A.2x-4B.-2C.4-2xD.211、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列说法中错误的个数是 ( )①单独一个数0不是单项式；②单项式的次数为0；③多项式是二次三项式；④的系数是1．A.1B.2C.3D.413、下列运算正确的是（）A.（2m）2＝2m 2B.m﹣（m+1）＝﹣1C.m 3•m 2＝m 6D.m 3+m 2＝m 514、如图，阴影部分的面积是（）A. xyB. xyC.4xyD.2xy15、下列运算正确的是（）A. B.a 6÷a 2＝a 3 C.5y 3•3y 2＝15y 5 D.a+a 2＝a 3二、填空题(共10题，共计30分)16、多项式是a3﹣2a2﹣1是________ 次________ 项式．17、在多项式x2﹣4x3+ x2﹣x2﹣7x中，与第一项x2是同类项的是________.18、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2018次输出的结果为________．19、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为________．20、关于的多项式是二次三项式，则________．21、若a+b=1，b﹣c=2，则﹣3a﹣3c的值为________22、已知单项式与的和仍是一个单项式，那么=________.23、若与是同类项，则________．24、已知丨x－3丨+(y+2)2=0，则xy=________.25、已知两个单项式﹣2a2b m+1与na2b4的和为0，则m+n的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当|x|=2时，求代数式（cd）2018•x2+（a+b）2018的值.27、一个多项式加上，得，求这个多项式．28、若x，y是实数，且，求的值．29、小亮在计算一个多项式与3x2﹣2x+7的差时，因误以为是加上3x2﹣2x+7而得到答案5x2+2x+4，请求出这个问题的正确答案．30、若|m﹣2|+（﹣1）2=0，试问：单项式4a2b m+n﹣1与a2n﹣n+1b4是否是同类项．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、D5、C6、B7、A8、D9、A10、D11、D12、D13、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列各式中，运算结果正确的是（）A. x2+ x2＝x4B. x﹣2 x＝﹣xC. x2•x3＝x6D.（x﹣1）2＝x2﹣12、现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于( )A.120B.125C.－120D.－1253、某商品原价每件元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价是（）A. 元B. 元C. 元D.元4、下列计算正确的是A.a 3•a 3=2a 3B.a 3÷a=a 3C.a+a=2aD.（a 3）2=a 55、当x=﹣2，y=2时，代数式x﹣y+1﹣2x+2y的值是（）A.1B.3C.5D.76、下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.7、如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是（）A.第80个图形B.第82个图形C.第84个图形D.第86个图形8、下列各式中，不是同类项的是（）A. 和B.﹣ab和baC. 和D.和9、木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按着如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间均相同.若锯成n段（n≥2，且n为整数）需要时间是m分，则锯成2n段，需要的时间是（）A.2m分B.2（m﹣1）分C. 分D. 分10、用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（）A.18B.19C.21D.2211、某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的70%出售，现在每件商品的利润为( )；A.0.5a元B.0.05a元C.1.5a元D.1.05a元12、下列各式中，代数式的个数是（）①②26+a ③b=ba ④⑤2a﹣1 ⑥a ⑦（a2﹣b2）⑧5n+2A.5B.6C.7D.813、如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）A.a 2b 2B.ab﹣πa 2C.ab- b 2D.ab- a 214、若a位同学按7个人一组，分成若干组，其中有一组少3个人，则共有组数（）A. B. ﹣3 C. +3 D.15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、观察如图图形规律：当n=________时，图形中“•”的个数是“△”的个数的一半．17、若，，则的值是________．18、已知a1= ，a2= ，a3= ，…，a n+1= ，（n为正整数，且t≠0，1），则a50=________（用含t的代数式表示）19、若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为________．20、将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有________个五角星．21、如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且在内部，如图2，设∠A′ED'=n°，则∠FE D′的度数为________(用含n的代数式表示)．22、若规定，则的值为________.23、如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为________．24、若，则的最大值为________．25、如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律猜想第n个图中小正方形的个数为________（用含n的式子表示）．三、解答题(共5题，共计25分)26、观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．27、已知，、互为相反数，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的数，求代数式的值．28、三角形的周长为32，第一边长为3a+2b,第二边比第一边的2倍少a-2b,求第三边长.29、若a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，，求的值.30、已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2﹣﹣3cd的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D5、A6、D7、C8、D9、D10、C11、B12、C13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列式子中代数式的个数有（）﹣2a﹣5，﹣3，2a+1=4，3x3+2x2y4，﹣b．A.2个B.3个C.4个D.5个3、某种股票原价格为a元，连续两天上涨，每次涨幅10%，则该股票两天后的价格为（）A.1.21a元B.1.1a元C.1.2a元D.（0.2+a）元4、下列语句正确的是（）A.﹣b 2的系数是1，次数是2B.3a+2b的项数是2，次数是2C.4a 2+b 2+1的项数是2，次数是2D. 不是单项式5、已知m2﹣3m﹣1=0，则1+6m﹣2m2的值为（）A.0B.1C.﹣1D.﹣26、小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.2010B.2012C.2014D.20167、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角8、如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A. B. C. D.9、下列各式运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.a 0=110、下列式子中与是同类项的是（）A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A.a 5+a 2＝a 7B.2a 2﹣a 2＝2C.a 3•a 2＝a 6D.（a 2）3＝a 612、下列计算正确的是（）A.3a+4b＝7abB.x 12÷x 6＝x 6C.（a+2）2＝a 2+4D.（ab 3）3＝ab 613、下列运算正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 6÷a 2=a 4C.（mn）﹣3=mn ﹣3 D.﹣3（a﹣b）=﹣3a﹣3b14、小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求A+B的值，”他误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是x-y，若已知B=3x-2y，那么原来A+B的值应该是（）A.4x+3yB.2x-yC.-2x+yD.7x-5y15、用代数式表示“比a与b的积的2倍小3的数”是（）A.ab 2+3B.ab 2-3C.2ab+3D.2ab-3二、填空题(共10题，共计30分)16、下列各式: ,x+y, , , , , a- b, (x2-2x)中,整式有________;分式有________.17、已知实数满足，则代数式的值为________．18、观察下列各式(x-1)(x+1)=x²-1(x-1)(x²+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……你能否由此归纳出一般性规律：(x-1)(x2019+x2018+……+x+1)=________。
七年级数学上册《第二章 代数式的值》练习题-带答案(湘教版)
七年级数学上册《第二章代数式的值》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－22.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b - cd的值等于( )A.1B. - 1C.0D. - 23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.25.若x=－3，y=1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A.－10B.－8C.4D.106.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定7.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（）A.0B.1C.﹣1D.﹣28.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为( )A.2B.3C.﹣4D.﹣5二、填空题9.已知“a比b大2”，则a﹣b= ，代数式2a﹣2b﹣3的值为.10.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.11.已知x2＋3x＋5=7，那么多项式3x2＋9x - 2的值是________.12.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.13.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.14.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题15.已知a=12，b=－3，求代数式4a2＋6ab－b2的值；16.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.17.已知代数式x＋2y的值是3，求代数式2x＋4y＋1的值；18.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？19.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：…(1)填表：三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.C8.A.9.答案为：2，1.10.答案为：-50,-45,17011.答案为：4；12.答案为：0；13.答案为：614.答案为：5.15.解：当a=12，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2=－1716.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23∴原式=－23－6=－29.17.解：当x＋2y=3时，2x＋4y＋1=2(x＋2y)＋1=2×3＋1=7.18.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).19.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab两个半圆的面积为：π×b2＝πb2∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2(2)当a＝4，b＝1时∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.8620.解：(1)3 5 7 9；(2)2n＋1.(3)2 001.。
【完整版】湘教版七年级上册数学第2章 代数式含答案
湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.4x﹣9x+6x=﹣xB.xy﹣2xy=3xyC.x 3﹣x 2=xD.a﹣a=02、下列运算中，正确的是（）A.3a﹣a=3B.a 2+a 3=a 5C.（﹣2a）3=﹣6a 3D.ab 2÷a=b 23、下列计算结果正确的是A. B. C. D.4、由方程组，可以得到x＋y＋z的值等于（）A.8B.9C.10D.115、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（－y＋1，x＋1）叫做点P的幸运点.已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，……，这样依次得到点A1， A2， A3，…，An.若点A1的坐标为（3，1），则点A2020的坐标为（）A.（-3，1）B.（0，-2）C.（3，1）D.（0，4）6、下列说法正确的是（）A.7m与﹣3m是同类项B.2x 2﹣x﹣1的常数项是1C. 的系数是﹣5D. 的次数为2次7、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A.a 2﹣π（）2B.a 2﹣πa 2C.a 2﹣πaD.a 2﹣2πa8、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+19、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A.22B.24C.26D.2810、李明在做数学题时，发现下面计算是有规律结果：3－2＝1；8+7－6－5＝415+14+13－12－11－10＝924+23+22+21－20－19－18－17＝16. ……，根据以上规律可知第20行左起第一个数是（）A.400B.401C.440D.44111、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A.2m+6B.4m+12C.2m+3D.m+612、在下列算式中，运算结果正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 8÷a 4=a 4C.3a+ a=3 aD.（a ﹣b）2=a 2﹣b 213、下列运算正确的是（）A.3a＋2a＝B. ＝C. ÷ ＝D.＝＋414、下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x 2C.﹣9y 2+6y 2=﹣3D.9a 2b﹣9a 2b=015、若x＜0，则|x-（-x）|等于（）A.-xB.0C.2xD.-2x二、填空题(共10题，共计30分)16、已知m是方程2x2+3x﹣1=0的根，求m2+ m的值为________．17、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．18、若，则的值为________.19、若a是不为1的实数，我们把称为a的差倒数，设a1＝－，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2 017的值是________.20、如果x2-3x的值是-1，则代数式-3x2+9x-6的值是________21、定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取，则运算过程如图，那么当时，第2022次“F运算”的结果是________22、若多项式3x2-5x+6的值为12，则多项式x2- x+6的值为________．23、将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案，按照此规律，第n个图案中黑色棋子的个数是________.24、仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图①的周长为5，图②的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是________．25、观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值已知：A=4x2﹣4xy+y2， B=x2+xy﹣5y2，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值，其中x=﹣5，y=2．27、化简并求值：5a2﹣（3b2+5a2）+（4b2+7ab），其中a=2，b=﹣1．28、如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．29、已知多项式A，B，其中A= ，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A＋B，求得结果为，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果．30、一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A ﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果．已知，求2A ﹣B的正确答案．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、B6、A7、A8、A9、C10、C11、B12、B13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A.23B.75C.77D.1392、下列各组是同类项的一组是（）A.a 3与b 3B.3x 2y与﹣4x 2yzC.x 2y与﹣xy 2D.﹣2a 2b与ba 23、观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A.2020B.2021C.4040D.40394、下列图形都是由同样大小的“◆”按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个“◆”，第②个图形一共有7个“◆”，第③个图形一共有14个“◆”，…，则第⑦个图形中“◆”的个数为（）A.47B.49C.62D.645、若|m|=5，|n|=3，且m+n＜0，则m-n的值是（）A. 或B. 或C. 或2D.8或26、一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是（）A.2020个B.2019个C.2018个D.2017个7、如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第7个图形中小圆圈的个数为( )A.46B.52C.56D.608、用代数式表示“x减去y的平方的差”正确的是（）A. B. C. D.9、下列各组单项式中，为同类项的是( )A. a3与a2B. a2与2 a2C.2 xy与2 xD.－3与a10、小明的父亲存2万元人民币，存期一年，年利率 1.98%，到期应缴纳20%的利息税，到期后他父亲共有（）A.20158元B.20198元C.20396元D.20316.8元11、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式(代数式中换成b，b换成，代数式保持不变).下列三个代数式：①；②；③.其中是完全对称式的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③12、一个整式减去a2﹣b2的结果是a2+b2，则这个整式是（）A.2a 2B.﹣2a 2C.2b 2D.﹣2b 213、22019的个位数字是（）A. 2B.4C.8D.614、直线y=-3x+b-2过点（ x1， y1），（x2， y2），若x1-x2=2，则 y1-y2= （）A.3B.-3C.6D.-615、用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A.（3m-n）2B.3（m-n）2C.3m-n 2D.（m-3n）2二、填空题(共10题，共计30分)16、一艘轮船在静水中的速度为千米/小时，水流的速度为10千米/小时，轮船顺水航行3小时的航程与逆水航行2小时的航程相差________千米（用含的式子表示）.17、已知a﹣3b=3，则代数式﹣3a+9b﹣5=________．18、定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是________．19、已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为________.20、某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生捐款元，八年级学生捐款元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数3倍少40元，则九年级学生捐款数为________元.21、用代数式表示：“x的2倍与y的差的平方”是________．22、已知2a3+m b5﹣pa4b n+1=7a 4b 5，则m+n+p=________．23、多项式3m2﹣5m3+2﹣m是________ 次________ 项式．24、一个多项式与的差是，则这个多项式为________.25、如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、(－x )2• x3• (－2y )3 + (－2xy )2• (－x )3y27、在一块长方形的空地上，中间小长方形的花坛种上玫瑰，其余空地种上康乃馨，数据如图所示，求康乃馨的种植面积。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B.2（a+1）=2a+1C.（a﹣b）2=a 2﹣b 2D.a 6÷a 3=a 32、一种笔记本的单价是x元，钢笔的单价是y元（y>x），李华买这种笔记本4本，钢笔3支，张明买这种笔记本5本、买钢笔2支，问张明比李华少花（）元A.（3x-5）元B.（x-3y）元C.（x+3y）元D.（y-x）元3、如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则点P2018的坐标是（）A.（1，4）B.（4，3）C.（2，4）D.（4，1）4、某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A.（a﹣10%）（a+15%）万元B.a（1﹣90%）（1+85%）万元C.a（1﹣10%）（1+15%）万元D.a（1﹣10%+15%）万元5、若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是( )A.-4xB.4xC.-2xD.2x6、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A.0B.4bC.-2a-2cD.2a-47、如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是A.(6－2 x)(10－2 x)B. x(6－x)(10－x)C. x(6－2 x)(10－2 x)D. x(6－2 x)(10－x)8、下列运算正确的是（）A. B. C.D.9、如图，，，，…是分别以，，，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，…均在反比例函数的图象上，则的值为（）A. B.900 C. D.10、如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，, 、…均为等边三角形，若，则的边长为（）A.20B.40C.D.11、下列各组单项式：与；与；与；与x，其中是同类项的有组.A.0B.1C.2D.312、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（）A. 元B. 元C.40%元D.60%元13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列各式一定成立的是（）A.3（x+8）=3x+8B.﹣（x﹣6）=﹣x﹣6C.﹣a+b﹣c+d=﹣a+（b+c ﹣d）D.﹣（a﹣b+c）+d=﹣a+b﹣c+d15、下列各式计算正确的是( )A.x 6•x 2＝x 12B.x 2+x 2＝2x 2C.(﹣c) 8÷(﹣c) 6＝﹣c2 D.(ab 3) 2＝ab 6二、填空题(共10题，共计30分)16、桌面上有一个正六面体骰子，若将骰子沿如图所示的方向顺时针滚动，每滚动90°为1次，则滚动2020次后，骰子朝下一面的点数是________．17、若﹣7x a y3+x2y b=﹣6x2y3，则a+b=________．18、若m+n=7，mn=11，则m2﹣mn+n2的值是________．19、为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款________ 元．（用含有a的代数式表示）20、如图，四条直线l1:y1= x，l2:y2= x,l3:y3=- x，l4：y4=- x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1，交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4.…，则点A2020的坐标为________.21、对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：，若，则的值为________.22、二次三项式﹣3x＋2x2﹣1的一次项系数为________.23、a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边组成一个五位数，则这个五位数为________.24、一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了40次，则B点所经过的路径长度为________.25、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣a|+a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）．27、研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.28、一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果．已知，求2A﹣B的正确答案．29、小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．30、下列代数式中，哪些是整式？①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、C5、C6、B7、C8、D9、A10、C11、B12、B13、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.2、已知25x6y和5x2m y是同类项，m的值为（）A.2B.3C.4D.2或33、一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是（）A.a+b+cB.abcC.100a+10b+cD.100c+10b+a4、已知整数满足下列条件：，，，依此类推，则的值为（）A. B. C. D.5、如果,那么等于 ( )A. B. C. D.6、已知单项式与的和是单项式,则的值是（）A.2B.1C.5D.-17、将代数式合并同类项，结果是（）A. B. C. D.8、一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于（）A.x 2－4xy－2y 2B.－x 2＋4xy＋2y 2C.3x 2－2xy－2y2 D.3x 2－2xy9、下面说法中①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式计算正确的是（）A.5x+x=5x 2B.3ab 2-8b 2a=-5ab 2C.5m 2n-3mn 2=2mnD.-2a+7b=5ab11、下列运算正确的是 ( )A.a 2·a 3=a 6B.a 8÷a 4=a 2C.a 3+a 3=2a 6D.（a 3）2=a 612、一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A.10x+yB.xyC.100x+yD.1000x+y13、下列运算正确的是（）A.a+2a＝3a 2B.a 3•a 2＝a 5C.（a 4）2＝a 6D.a 4+a 2＝a 414、在、、、－4、a中单项式的个数是（）A.1B.2C.3D.415、已知：（x+y）2=12，（x﹣y）2=4，则x2+3xy+y2的值为（）A.8B.10C.12D.14二、填空题(共10题，共计30分)16、已知整式的值为，则的值为________17、如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是________。
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《第2章代数式》检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1.（四川凉山中考）如果单项式13a x y +-与21 2b y x 是同类项，那么a b ，的值分别为（ ） A.23a b ==， B.12a b ==， C.13a b ==， D.22a b ==， 2.下列说法中，错误的是（ ）A.代数式22x y +的意义是,x y 的平方的和B.代数式5()x y +的意义是5与()x y +的积C.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为52y x +D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x +33. （2015·山东济宁中考）化简()160.5x --的结果是A. 160.5x --B. 5.016+xC. 816-xD. 168x -+4.已知代数式2x y +的值是5，则代数式241x y ++的值是（ ）A.6B.7C.11D.125.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 直接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +6.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是（ ） A.3a b + B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122a b + 7.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：222(3)(24)x xy x xy x +-+=-【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A.7xy -B.+7xyC.xy -D.+xy8.（2015•重庆中考）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个 ）二、填空题（每小题3分，共24分） 9.单项式23x -减去单项式2224,5,2x y x x y --的和，列算式为 ，化简后的结果是 .10.规定521a b a b *=+-，则（-4）﹡6的值为 .11.(福建泉州中考)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去……第2013次输出的结果是 ．第11题图12.（2015•江苏苏州中考）若a-2b=3,则9-2a+4b的值为_______.13. (2015•湖南株洲中考)如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费元.14.一个学生由于粗心，在计算35a+的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a-的值应为____________.15.若2,20,200a b c===，则()()()a b c a b c b a c+++-++-+= ．16.(沈阳中考)如果x=1时，代数式3234ax bx++的值是5，那么x=-1时，代数式3234ax bx++的值是_______.三、解答题（共52分）17.（6分）如图，当 5.5x=，4y=时，求阴影部分的周长和面积.18.（6分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.19．（6分）已知2277A B a ab-=-，且2467B a ab=-++．第17题图（1）求A的值；（2）若21(2)0a b++-=，求A的值．20.（6分）有这样一道题：先化简，再计算：322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y----++-+-，其中12x=，1y=-.甲同学把“12x=”错抄成“12x=-”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.21．（6分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？22.（6分）（湖南益阳中考）观察图形，解答问题：①②③④⑤第22题图（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（223．（8分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各个数位上的数的和是7，154÷7=22.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.24.（8分）观察下面的变形规律：211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；…. 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________； （2）证明你猜想的结论；（3）求和：1111122334 2 011 2 012++++⨯⨯⨯⨯ ．参考答案1.C 解析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a b，的值．根据题意，得123a b +=⎧⎨=⎩，，解得13a b =⎧⎨=⎩，．故选C ． 2.C 解析：选项C 应写成1(5)2x y +. 3.Ｄ 解析：()160.5168x x --=-+，D 项正确. 4.C 解析：因为25x y +=，所以2410x y +=，从而24110111x y ++=+=.5.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +．6.D 解析：这个代数式的2倍为2(2)3a b a b a b +--+=+，所以这个代数式为3122a b +. 7.C 解析：因为22222(3)(24)324x xy x xy x xy x xy x xy +-+=+--=--，将此结果与222(3)(24)x xy x xy x +-+=-【 】相比较，可知空格中的一项是xy -.故选C.8.B 解析：由图可知第①个图中有6=6+3×0（个）小圆圈；第②个图中有9=6+3×1（个）小圆圈；第③个图中有12=6+3×2（个）小圆圈，…，依此规律，可知第⑦个图形中有6+3×6=24（个）小圆圈.9.22223[4(5)2]x x y x x y ---+-+ 2222x x y + 解析：根据叙述可列算式223[4x x y ---+ 22(5)2]x x y -+，化简这个式子，得22223[4(5)2]x x y x x y ---+-+=2222x x y +.10.-9 解析：根据521a b a b *=+-，得（-4）﹡6=5×（-4）+2×6-1=-9. 11.3 3 解析：根据题意，得开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是12×12=6； 第3次输出的结果是12×6=3； 第4次输出的结果是3+5=8；第5次输出的结果是12×8=4； 第6次输出的结果是12×4=2； 第7次输出的结果是12×2=1； 第8次输出的结果是1+5=6.归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环.∵（2 013-1）÷6=335……2，∴ 第2013次输出的结果为3．12. 3 解析：∵ a -2b =3，∴ 原式=9-2（a -2b ）=9-6=3.13. mn 解析：根据收费＝单价×通话时间，可得收费为 mn 元.14.7 解析：由题意可知3563a +=，故28a =.所以3535287a -=-=.15.622 解析：()()()3a b c a b c b a c a b c +++-++-+=++.将2,20,200a b c ===代入可得32203200622a b c ++=++⨯=.16.3 解析：因为当x =1时，代数式32342345ax bx a b ++=++=，即231a b +=，所以当x =-1时，代数式3234234234143ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=（）． 17.解：阴影部分的周长为464 5.56446x y +=⨯+⨯=；阴影部分的面积为4(20.5) 3.5 3.5 5.5477xy y x x x xy ---==⨯⨯=.18.解：设原来的两位数是10a b +，则调换位置后的新两位数是10b a +，所以(10)(10)999()a b b a a b a b +-+=-=-．所以原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除．19.解：（1）∵ 2277A B a ab -=-，2467B a ab =-++，2222(467)77A B A a ab a ab -=--++=-，∴ 222(77)2(467)514A a ab a ab a ab =-+-++=-++.（2）依题意得10,20a b +=-=，∴ 1,2a b =-=.∴ 22514(1)5(1)2143A a ab =-++=--+⨯-⨯+=．20.解：322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-=32y -.因为所得结果与x 的取值没有关系，所以他将y 值代入后，所得结果也是正确的. 当1y =-时，原式=2.21.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的45少30人， 所以第二车间有4305x ⎛⎫- ⎪⎝⎭人，则两个车间共有49303055x x x ⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（人）. （2）如果从第二车间调出10人到第一车间，那么第一车间有(10)x +人，第二车间有4430104055x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭（人）， 所以调动后，第一车间的人数比第二车间多41(10)405055x x x ⎛⎫⎛⎫+--=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（人）. 22.解：（1）图⑤：13313x x ⨯⨯=-++，解得x =-2. 经检验x =-2是原方程的根，∴ 图⑤中的数为-2．23.解：举例1:三位数578: 57757887588522578+++++=++； 举例2:三位数123: 12211331233222123+++++=++. 猜想：所有可能的两位数的和除以原三位数的各个数位上的数的和恒等于22．证明如下：设三位数为10010(,,0)a b c a b c ++≠,则所有的两位数是10,10,a b a c ++10,b a +10,b c +10,10c a c b ++， 故10101010101022222222()22a b b a a c c a b c c b a b c a b c a b c a b c a b c+++++++++++++++===++++++. 24.（1）111+n n －. （2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜想成立．（3）解：原式=1111111122334 2 011 2 012-+-+-++- 1 2 0111 2 012 2 012=-=．。