[推荐学习]甘肃省临泽县2018-2019学年八年级数学上学期假期学情检测试题(无答案) 北师大版

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甘肃省张掖市临泽县八年级数学上学期第一阶段质量监测试题(无答案) 新人教版

2017年秋学期第一阶段质量监测试卷八年级数学一、请同学们认真选一选！(每小题3分，共30分)1． 4的算术平方根是（）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．162．在实数，，0，，，﹣1.414中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．下列各式中，正确的是（）A ． =﹣2B ．（﹣）2=9C ．± =±3D ． =﹣34．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是( )A ．3，4，4B ．3，4，6C ．3，4，7D ．3，4，5 5 . 下列说法错误的是（）A.a 2与（—a ）2 相等B.a 2与)(2a -互为相反数 C.3a 与3a - 是互为相反数 D. a 与a - 互为相反数6．如图，Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，若AB ＝15cm ，则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积和为( )A ．150cm 2B ．200cm 2C ．225cm 2D ．无法计算 7. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（）A.3B.7C.8D.7或88.若,x y 为实数，且20x +=，则2013x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（）A. 1-B. 1C. 2-D. 29．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，若AC ＝5错误！未找到引用源。

cm ，BC ＝12错误！未找到引用源。

cm 错误！未找到引用源。

，则Rt △ABC 斜边上的高CD 的长为（） A.6 cm B.8.5 cm C.1360cm D.1330cm10.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A,∠B,∠C 所对的边分别为a ，b ，c,已知a ∶b ＝3∶4，c ＝10，则△ABC 的面积为( )A ．24B ．12C ．28D ．30二、请同学们认真填一填！(每小题3分，共30分)11．﹣的绝对值是 , －5的绝对值是________，116的算术平方根是________。

2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学试题答案

2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案一、选择题 (每小题3分，共36分。

每小题只有一个选项符合题意)二、填空题（每小题3分，共15分。

每小题只填写最后结果）13. 5个14. 112°15. 2 16. 42 17. （﹣2，5）三、解答题(共7小题，共69分。

解答应写出必要的步骤)18.（本题满分8分，每小题4分）解：（1）去分母得：x2﹣x=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣3，……………………3分经检验x=﹣3是原方程的根；…………………………………………………4分（2）去分母得：x2+4x﹣x2﹣2x+8=12，解得：x=2，………………………………3分经检验x=2是增根，分式方程无解．…………………………………………4分19.（本题满分8分，（1）题3分，（2）题5分）（1）原式= •= ﹣•= ……………………3分（2）原式=﹣=…………………………………………………………3分当m=﹣12时，原式=53………………………………………………………5分20.（本题满分7分）解：（1）设D31的平均速度为x千米/时，则G377的平均速度为1.2x千米/时．由题意：﹣=1，……………………………………………………3分解得x=250．经检验：x=250，是分式方程的解，且符合题意．………………………4分所以，D31的平均速度250千米/时．……………………………………5分（2）G377的性价比==0.75 D31的性价比==0.94，…………7分∵0.94＞0.75 ∴为了G377的性价比达到D31的性价比，建议降低G377票价．……………………………………………………………………………8分21.（本题满分8分）（1）如图所示△A′B′C′……………………………………………3分（2）A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2) ……………………………………………6分（3）如图所示P点即为所求找到点B关于x轴的对称点B′′,连接AB′′交x轴于点P,此时P A+PB的值最小.………………………………………………………8分22.（本题满分8分）（1）证明：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴BC⊥AE，∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠CAB=30°=∠ABC，∴DA=DB，∵CE=AC，∴BC是线段AE的垂直平分线，∴DE=DA，∴DE=DB；…………………4分（2）△ABE是等边三角形；理由如下：连接BE，如图：∵BC是线段AE的垂直平分线，∴BA=BE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠CAB=60°，∴△ABE是等边三角形．……………………8分23.（本题满分8分）解：（1）服装项目的权是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%；……………………………2分（2）小亮在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，…………………………3分中位数是：（80+85）÷2=82.5；…………………………………………………4分（3）小亮得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，小颖得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，……………………6分∵80.5＞78.5，∴小亮的演讲成绩好，故选择小亮参加“不忘初心，永远跟党走”主题演讲比赛．……………………8分24.（本题满分10分）（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．………………………………………………………3分在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；……………………………………………………………………………5分（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FD A．……………………………………………………………………8分在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．……………………………………………………………………………10分25.（本题满分12分）解：（1）∵DP⊥AP，∴∠APD=90°，∴∠APB+∠CPD=90°，∵BC=7cm，BP=5cm，∴PC=2cm，∴AB=PC，∵∠APB+∠CPD=90°，∠APB+∠BAP=90°，∴∠BAP=∠CPD，在△ABP和△PCD中，，∴△ABP≌△PCD（AAS）；………3分（2）PB=PC，理由：如图2，延长线段AP、DC交于点E，∵DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP．∵DP⊥AP，∴∠DP A=∠DPE=90°，在△DP A和△DPE中，，∴△DP A≌△DPE（ASA），∴P A=PE．∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=90°．在△APB和△EPC中，，∴△APB≌△EPC（AAS），∴PB=PC；…………………8分（3）∵△PDC是等腰三角形，∴△PCD为等腰直角三角形，即∠DPC=45°，又∵DP⊥AP，∴∠APB=45°，∴BP=AB=2cm，∴PC=BC﹣BP=5cm，∴CD=CP=5cm. ………………………………12分。

2018-2019学年度上期中小学课程实施情况测查八年级( 上)数学试题卷参考答案及评分意见

2018—2019学年度上期中小学质量监测八年级数学评分意见一．选择题二、填空题13.12 14.36° 15. 16. 17. 4 18. 8 三、解答题 19(本题8分)解：证明：在和中………………………………………………3分 ………………………………………………4分 ………………………………………………5分 ………………………………………………7分 ………………………………………………8分 20、(本题8分)解:原式= a a a a +-++2212 …………4分=13+a …………8分四、解答题21、(本题10分) 解：原式=÷…………………………….2分=÷………………………………………3分 =÷……………………………………………4分 = •……………………………………………5分=．………………………………………………………6分当x =2时，原式=……………………………………..8分=1．…………………………………..10分22、(本题10分)（1）（1，-1）……………….……2分（2）作图（略） ……4分()111，-A 、()241，-B 、()411，-C ….……7分(每个点坐标1分)（3）29233111=⨯=∆C B A S ……………….…10分 23. (本题10分) （1）解：设甲工厂每天加工x 件新品，乙工厂每天加工x 23件新品，则：2023960960=-x x………2分解得：16=x ………3分经检验，16=x 是原分式方程的解 ………4分 ∴甲工厂每天加工16件产品，乙工厂每天加工24件产品 ………5分（2）方案一：甲工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：6016960=÷天需要的总费用为：()6080155700⨯+=元 ………6分方案二：乙工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：4024960=÷天需要的总费用为：()54001512040=+⨯元 ………7分方案三：甲、乙两工厂合作完成此项任务，设共需要a 天完成任务，则9602416=+a a ∴24a = ………8分 ∴需要的总费用为：24×（80+120+15）=5160元 ………9分综上所述：甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱 ……………10分24. (本题10分)证明：，，是等腰直角三角形………………………………………………………1分．，，且，．……………………………………………………………………2分在和中，，，………………………………………………………3分．…………………………………………………………………………4分证明：平分，．……………………………………………………………………6分在和中，，．………………………………………………………8分，……………………………………………………………………9分又，．…………………………………………………………………………10分25.(10分)（1）真；……………………………………………2分解：（2）原式=，……………………………………………….2分=x-，…………………………………………………………………….3分=x-，…………………………………………………………………4分=x-2+；………………………………………………………………….5分（3）原式==2-，………………………………………………6分由x为整数，分式的值为整数，得到x+1=-1，-3，1，3，…………………………………………………8分解得：x=-2，-4，0，2，………………………………………………….9分则所有符合条件的x值为0，-2，2，-4．……………………………….10分26.（12分）解：，………………………………………………………………………1分理由：和都是等边三角形，，，，，……………………………………………………………………….2分在和中，，，…………………………………………………………………3分；……………………………………………………………………………4分，…………………………………………………………………………5分理由：、△DEC和都是等边三角形，，，，，…………………………………………………………………………6分在和中，，，…………………………………………………………………7分，………………………………………………………………………………8分由知，，……………………………………………………………………9分，．…………………………………………………………………………10分(3) 6………………………………………………………………………………………12分。

2018-2019学年度上期八年级期末调研考试题数学参考答案及评分意见

2018-2019学年度上期八年级期末考试题数学参考答案及评分意见A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11. -4； 12. (4,0) ； 13. -2； 14. 4.8；三、解答下列各题(共54分.15题每题6分，16题6分，17题8分，18、19题每题9分，20题10分)15.(1)230227214.3-(-+-+）π解：原式＝4321-++ …………4分(每算对一个给1分）＝2 …………6分 (2) )32)(32(33812-++⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+解：原式＝()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++2232836 …………3分(每算对一个给1分）＝7226-+ …………5分＝122- …………6分 16.⎩⎨⎧=+=-82237y x y x解：①+②×3得2=x ③…………3分把③代入②得 84=+y4=y …………5分∴原方程组的解为⎩⎨⎧==42y x …………6分（注：用其他方法得出正确答案也得满分）①②17．解：(1). 分分4105654065,24040//⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅︒=︒+︒=∠∴︒=∠∠+∠=∠⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅︒=∠∴︒=∠∠=∠∴ADF C C FDC AFD FDC B B FDC AB DF(2)分中，由勾股定理得：在是高55246A BD A R 90ADC 2222⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-=-=∆︒=∠∴AD B BD t AD分分是中线853425321216253253552⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⨯⨯=⋅=∴⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==∴=+=+=∴∆AD BE S BC BE AE CD BD BC ABE18.解：设三人间租住了x 间，两人间租住了y 间， ………1分根据题意得：⎩⎨⎧=⨯+⨯=+21602503404823y x y x ………5分解得⎩⎨⎧==128y x ………8分答：三人间租住了8间，两人间租住了12间． ………9分 19.（1） 50 ，补全统计图如右图 ………2分（每问1分）（2） 2.4 ， 2.2 ；………4分（每空1分）平均数=21.2416141156.24164.2142.2110.258.1=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯………7分（3）1800只）(3965011=⨯………………………………………9分 ∴质量为2.0kg 的约有396只；20. 解：（1）把点A （4，1）代入函数y=b x +-，得b +-=41，解得5=b∴一次函数的表达式为y=5+-x ……………1分 ∵把点B （a ，3）代入函数y=5+-x 得：53+-=a ……2分 ∴a =2，B （2，3）∵kx y =过点B （2，3）2323=∴=∴k k∴正比例函数的表达式x y 23=………………3分（2）∵y=5+-x 与y 轴交于点C∴C （0，5）∵点D 与点C 关于x 轴对称∴D （0，-5）……………………………4分 ∵DE 与直线AC 平行∴设直线DE 的表达式为y='b x +-把D （0，-5）代入y='b x +-得5'-=b ∴直线DE 的表达式为y=5--x联立列方程组得，⎪⎩⎪⎨⎧=--=x y x y 235 ………………5分解得⎩⎨⎧-=-=32y x∴点E 坐标（-2，-3）； …………………………6分（3）∵C （0，5） ∴OC=5∴B A BCO ACO ABO x CO x CO S S S ⋅-⋅=-=∆∆∆2121 525214521=⨯⨯-⨯⨯= ∴ABO PBES S ∆∆=54=4545=⨯……………………………7分 Ⅰ)P 点在x 轴上：设P （m ，0), ∴OP m =∵B E OPB OPE PBE y OP y OP S S S ⋅+⋅=+=∆∆∆2121 ∴4321321=⋅+⋅m m ∴34=m ，34±=m∴ P (34，0)或P(34-，0)………………………9分 Ⅱ）P 点在y 轴上设P （0，c ), ∴OP c =∵B E OPB OPE PBE x OP x OP S S S ⋅+⋅=+=∆∆∆2121 ∴4221221=⋅+⋅c c ∴2=c ，2±=c∴ P (0，2)或P(0，-2) …………………………10分综上所述，P (34，0)或P(34-，0)或 P (0，2)或P(0，-2) (注：四个点求出一个点给1分，求出两个点或三个点给2分，求出四个点给全分3分）B 卷（50分）一、填空题（20分，每小题4分） 21. 25； 22. -1或0； 23. a 1334；24.)354,352( ；25. 2019 二、（本题满分8分）26.解：（1）由题可得⎩⎨⎧=-+=-+5.41)1217(1259)1222(12n m n m解得：⎩⎨⎧==5.32n m ……………………………3分（2） ①当120≤≤x 时，x y 2=②当12>x 时，185.35.3)12(212-=⨯-+⨯=x x y综上：⎩⎨⎧>-≤≤=)12(185.3)120(2x x x xy ……………………………………6分（3） ∵25>12∴5.6918255.3=-⨯=y答：略. …………………………………8分三、（本题满分10分）27.证明：（1）由题可得AF=AD=DE=4在等腰Rt △ADE 中解得AE=24∴EF =AE -AF=424- ………………………………2分（2）如图过A 作BF AP ⊥∵AG 平分∠DAE∴∠GAE=21∠DAE= 5.22 又∵AB=AF ，BF AP ⊥∴BP=PF ，∠GFA=∠ABF=21（ 180-∠BAD-∠DAD ）=5.22∴∠PGA=∠GAE+∠GFA=45即△PAG 为等腰直角三角形 ∴PG=PA ，AG=2PG ……………………………………4分过C 作CQ ⊥BF∵∠ABP+∠CBQ=∠BCQ+∠CBQ=90 ∴∠ABP=∠BCQ在Rt △ABP 与Rt △CBQ 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠=∠CB AB BCQ ABP CQB APB 90 ∴△ABP ≌△CBQ （AAS ） ……………………………………6分 ∴BP=CQ ，AP=BQ 又∵PG=PA∴GP=BQ∴GP+PQ=BQ+PQ ，即GQ=BP ∴GQ=CQ ，∴△CQG 为等腰直角三角形 ∴CG=2QG=2PF∴CG-AG=2PF-2PG=2FG ……………………………………8分（3） 2 ……………………………………10分过B 作BH ⊥BN 交NC 的延长线于点H ，易证△ABN ≌△CBH,即证△HBN 为等腰直角三角形.四、（本题满分12分）28.（1）设AB l ：b kx y +=代入点A 、B 可得⎩⎨⎧+==bk b408解得：⎩⎨⎧=-=82b k ，即AB l ：82+-=x y ………………………………2分设),(n m C ，如图作CF ⊥OB ∵CO=CB,CF ⊥OB ∴OF=21OB=2 ∴m=2，即),2(n C 将点C 代入AB l 可得：n=4∴)4,2(C ………………………………4分（2）是定值，定值为2.由（1）可得OF=2，FC=4， ∴在Rt △COF 中解得CO=52=CB 又∵解Rt △AOB 可得AB=54 ∴AC=AB-CB=52=CO ∴∠CAO=∠AOC …………6分 ∴∠OCB=∠AOC+∠CAO=2∠CAO又∵∠OEB=∠OCB+∠ABD ∴∠OEB=2∠CAO+∠ABD ∴∠OEB+∠ABD=2(∠CAO+∠ABD) 又∵∠ODB=∠CAO+∠ABD2)(2=∠+∠∠+∠=∠∠+∠∴ABDCAO ABD CAO ODB ABD OEB ………………………………8分(3))0,524(1-P ，)0,524(2+P ，)0,1(3-P ，)0,0(4P ，)2,0(5P ，)2,0(6-P ，)21,0(7P ………………………………12分（全部写对且无其余错误点坐标，本小问得4分；否则每写对一个点得0.5分）。

甘肃省张掖市临泽县八年级数学上学期第二次月考试题2

甘肃省张掖市临泽县八年级数学上学期第二次月考试题2 北师大版一、选择题（每小题4分，共40分）1. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ).A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍2.下列说法中不正确的是（）.（A ）9的算术平方根是3 （B）16的平方根是2±（C ）27的立方根是3± （D ）立方根等于－1的实数是－13.已知点P(a,b),其中a 、b 满足 ab ＞0,a ＋b<0, 则点P 在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）5. 如果点P(-m ,3)与点P 1(-5, n )关于y 轴对称,则m ,n 的值分别为( )A.m = -5,n =3B.m = 5,n =3C.m = 5,n = -3D.m = -3,n =56. 如图,与(1)中三角形相比,(2)中的三角形发生的变化是( )A.向左平移3个单位长度B.向右平移1个单位长度C. 向上平移3个单位长度D. 向下平移1个单位长度7.函数1+=x xy 中，自变量x 的取值范围是（）A 1-≥xB 01≠-x x 且φC 01≠-≥x x 且D 1-φx8.如果函数3)2(1+-=-k x k y 是一次函数，则=k （）A 2B 2或0C 0D 19. 已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形10.菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A ．4B ．6C ．8D ．10题次一二三总分得分xy31-2 O 第6题图(2)1 3 1 3 第6题图(1) y x O二、填空题（每小题4分，共32分）11. 若一个直角三角形的三条边长是三个自然数，其中有两边的长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是12.计算：1131850452+-=13.如图是跷跷板的示意图，支柱ＯＣ与地面垂直，点Ｏ是横板ＡＢ的中点，ＡＢ可以绕着点Ｏ上下转动，当Ａ端落地时，∠ＯＡＣ＝20°，横板上下可转动的最大角度（即∠Ａ’OA）是_______.14.已知x轴上点P到y 轴的距离是3,则点P坐标是15.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是___.16.点P（3，－5）关于y轴对称的点的坐标为17.一次函数y=kx－3的图象经过点（--1，3），则k=18.已知一次函数y=4－3x，y随x的减小而三解答题（共48分）19（10分）..如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．20.（6分）如图，直线L 是一次函数y=kx+b 的图象（1）求这个函数的解析式（2）当x=4时，求y 的值21.（8分）已知一次函数的图象与直线y=－32x 平行，且经过点（0，4）（1）求一次函数的解析式（2）若点M （－8，m ）与N （n ，5）在这个函数的图象上，求m 、n 的值22.（6分）观察图4所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：••••••••••••图42；2；?1(2；（1）在（4）和（5）后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相应的等式．23、（8分）如图，l A 、l B 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系(1)B 出发时与A 相距千米(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时(3)B 出发后小时与A 相遇(4)求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式24.（10分）某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了六月份全部销售利润．已知该公司六月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，六月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).型号甲乙丙进价（万元/台）0.9 1.2 1.1售价（万元/台） 1.2 1.6 1.3（1）求y1与x的函数关系式；（2）求六月份该公司的总销售量；（3）设公司六月份售出甲种型号器材t台，六月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）八年级数学第二次月考试卷（参考答案）一. 选择题。

2018-2019学年度八年级(上册)期末质量评估抽查数学试卷(附答案解析)

2018-2019学年度八年级（上册）期末质量评估抽查数学试卷命题人：xxx审题人：xxx考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．点（2018，﹣1）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下面四个数中无理数是（）A．0.B．C．D．3．在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，a，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．93，95B．93，90C．94，90D．94，954．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3B．如果∠2=30°，则有AC∥DEC．如果∠2=30°，则有BC∥ADD．如果∠2=30°，必有∠4=∠C5．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能如上图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h 和注水时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．6．已知一次函数y=kx+b，若k＜0，b＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．25的平方根是，16的算术平方根是，﹣27的立方根是．8．若点A（m+1，2）与点B（4，n﹣1）关于y轴对称，则m+n的值是．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则AB边上的高CD长为．10．AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为．11．对于实数x，y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5=14，4*7=19，则5*9= ．12．平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y=x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为．13．（1）计算：|﹣|+3﹣2+（2）解方程组：14．已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣2．（1）求此一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移3个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．15．如图，已知∠A=∠D，∠C=∠F．请问∠1与∠2存在怎样的关系？请证明你的结论．16．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（8，0），C（6，4），D（3，6），求出四边形ABCD的面积．17．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）18．某农场前年玉米和小麦的产量共200吨，去年采用了种植新技术，去年玉米和小麦的产量共222吨，其中玉米增产5%，小麦增产15%，该农场去年玉米和小麦的产量分别是多少吨？19．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC=4，CD=3，AD=5，AB=4．（1）求证：∠C=90°；（2）求BD的长．20．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：（1）补充表格中a，b，c的值，并求甲的方差s2；（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？21．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x（小时）时，汽车与甲地的距离为y（千米），y与x的函数关系如图所示，根据图象信息，解答下列问题；（1）这辆汽车的往返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离．22．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km 和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？六、（本大题共12分）23．当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，）为“完美点”．（1）若点E为完美点，且横坐标为2，则点E的纵坐标为；若点F为完美点，且横坐标为3，则点F的纵坐标为；（2）完美点P在直线（填直线解析式）上；（3）如图，已知点A（0，5）与点M都在直线y=﹣x+5上，点B，C是“完美点”，且点B在直线AM上．若MC=，AM=4，求△MBC的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．点（2018，﹣1）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案．【解答】解：点（2018，﹣1）所在象限为第四象限．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键．2．下面四个数中无理数是（）A．0.B．C．D．【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；C、=3，不是无理数，故本选项不符合题意；D、是无理数，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了无理数的定义和算术平方根，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数有：①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数．3．在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，a，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．93，95B．93，90C．94，90D．94，95【分析】先根据平均数求得a的值，再将数据从小到大重新排列，继而利用中位数和众数的定义求解可得．【解答】解：∵这6位同学的平均成绩是90，∴85+95+72+100+93+a=6×90，解得：a=95，则这组数据从小到大重新排列为72、85、93、95、95、100，所以这组数据的中位数为=94，众数为95，故选：D．【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．4．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3B．如果∠2=30°，则有AC∥DEC．如果∠2=30°，则有BC∥AD D．如果∠2=30°，必有∠4=∠C【分析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．【解答】解：∵∠CAB=∠EAD=90°，∴∠1=∠CAB﹣∠2，∠3=∠EAD﹣∠2，∴∠1=∠3．∴（A）正确．∵∠2=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2=30°，∴∠3=90°﹣30°=60°，∵∠B=45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4=∠C．∴（D）正确．故选：C．【点评】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．5．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能如上图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h 和注水时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选：D．【点评】考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．6．已知一次函数y=kx+b，若k＜0，b＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数y=kx+b中的k、b的取值范围，确定该函数图象所经过的象限．【解答】解：∵一次函数y=kx+b中，k＜0，b＜0，∴该直线必经过二、四象限，且与y轴负半轴相交．故选：B．【点评】主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．二．填空题（共6小题）7．25的平方根是±5，16的算术平方根是4，﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的定义求出即可．【解答】解：25的平方根是±5，16的算术平方根是4，﹣27的立方根是﹣3，故答案为：±5，4，﹣3．【点评】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，能熟记立方根、平方根、算术平方根的定义的内容是解此题的关键．8．若点A（m+1，2）与点B（4，n﹣1）关于y轴对称，则m+n的值是﹣2．【分析】根据关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得m，n的值，再代入计算可得．【解答】解：∵点A（m+1，2）与点B（4，n﹣1）关于y轴对称，∴m+1=﹣4，2=n﹣1，解得：m=﹣5，n=3，则m+n=﹣5+3=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了关于x，y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则AB边上的高CD长为7.2．【分析】先用勾股定理求出直角边BC的长度，再用面积就可以求出斜边上的高．【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=15，AC=12，∴BC==9，=AC•BC=AB•CD，由面积公式得：S△ABC∴CD===7.2．故斜边AB上的高CD的长为7.2．故答案为：7.2．【点评】本题考查了勾股定理，利用勾股定理和直角三角形的面积相结合，求解斜边上的高是解直角三角形的重要题型之一，也是中考的热点．10．AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为15°或35°．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，相减即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=60°，∴∠BAD=90°﹣60°=30°，∵∠B=60°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=90°，∵AE是△ABC角平分线，∴∠BAE=∠BAC=45°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=15°，故答案为：15°或35°【点评】本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的角平分线等知识点的理解和掌握，能正确画图和求出∠BAE、∠BAD的度数是解此题的关键．11．对于实数x，y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5=14，4*7=19，则5*9=24．【分析】按照定义新运算x*y=ax+by+1，用已知的两个式子建立方程组，求得a，b的值后，再求5*9的值【解答】解：根据题意知，解得：，则x*y=x+2y+1，所以5*9=5+2×9+1=24，故答案为：24．【点评】本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组．要注意运算顺序与运算符号．12．平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y=x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为（1，1）或（，）或（2，2）．【分析】分OP=AP、OP=OA、AO=AP三种情况考虑：①当OP1=AP1时，△AOP1为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质结合点A的坐标可得出点P1的坐标；②当OP2=OA时，过点P2作P2B⊥x轴，则△OBP2为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质结合点A的坐标可得出点P2的坐标；③当AO=AP3时，△OAP3为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质结合点A的坐标可得出点P3的坐标．综上即可得出结论．【解答】解：∵点A的坐标为（2，0），∴OA=2．分三种情况考虑，如图所示．①当OP1=AP1时，∵∠AOP1=45°，∴△AOP1为等腰直角三角形．又∵OA=2，∴点P1的坐标为（1，1）；②当OP2=OA时，过点P2作P2B⊥x轴，则△OBP2为等腰直角三角形．∵OP2=OA=2，∴OB=BP2=，∴点P2的坐标为（，）；③当AO=AP3时，△OAP3为等腰直角三角形．∵OA=2，∴AP3=OA=2，∴点P3的坐标为（2，2）．综上所述：点P的坐标为（1，1）或（，）或（2，2）．故答案为：（1，1）或（，）或（2，2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，分OP=AP、OP=OA、AO=AP三种情况求出点P的坐标是解题的关键．三．解答题（共11小题）13．（1）计算：|﹣|+3﹣2+（2）解方程组：【分析】（1）根据绝对值和二次根式的加减法可以解答本题；（2）根据解二元一次方程组的方法可以解答此方程组．【解答】解：（1）|﹣|+3﹣2+==；（2）②﹣①×2，得x=6，将x=6代入①，得y=﹣3，故原方程组的解是．【点评】本题考查实数的运算、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．14．已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣2．（1）求此一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移3个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据函数图象的平移规律，可得平移后的解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）将x=2，y=﹣2代入函数解析式，得2k﹣4=﹣2，解得k=1，一次函数的解析式为y=x﹣4；（2）一次函数y=x﹣4的图象向上平移3个单位，得y=x﹣1．当y=0时，x﹣1=0，解得x=1，平移后的图象与x轴的交点的坐标（1，0）．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，解（1）的关键是待定系数法，解（2）的关键是利用函数图象的平移规律．15．如图，已知∠A=∠D，∠C=∠F．请问∠1与∠2存在怎样的关系？请证明你的结论．【分析】先证AC∥DF得∠C=∠DEC，结合∠C=∠F可证CE∥BF，得∠2=∠3，根据∠1=∠3可得证．【解答】证明：∠1=∠2，理由：∵∠A=∠D，∴AC∥DF，∴∠C=∠DEC，∵∠C=∠F，∴∠F=∠DEC，∴CE∥BF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等⇔两直线平行，内错角相等⇔两直线平行，同旁内角互补⇔两直线平行．16．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（8，0），C（6，4），D（3，6），求出四边形ABCD的面积．【分析】本题应利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积．【解答】解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：S=S△OED+S EFCD+S△CFB=×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．=×3×6+×（4+6）×3+×2×4=28．故四边形ABCD的面积为28．【点评】此题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法．17．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）【分析】（1）根据点A的坐标为（0，3），即可建立正确的平面直角坐标系；（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；（3）分别作点A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，C′A′则△A′B′C′即为所求．【解答】解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）所作△A'B'C'如下图所示．【点评】本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．18．某农场前年玉米和小麦的产量共200吨，去年采用了种植新技术，去年玉米和小麦的产量共222吨，其中玉米增产5%，小麦增产15%，该农场去年玉米和小麦的产量分别是多少吨？【分析】设农场去年计划生产小麦x吨，玉米y吨，利用去年计划生产小麦和玉米200吨，则x+y=200，再利用小麦超产15%，玉米超产5%，则实际生产了222吨，得出等式（1+5%）y+（1+15%）x=222，进而组成方程组求出答案．【解答】解：设农场去年计划生产玉米x吨，小麦y吨，根据题意可得：，解得：，则80×（1+5%）=84（吨），120×（1+15%）=138（吨），答：农场去年实际生产玉米84吨，小麦138吨．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键．19．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC=4，CD=3，AD=5，AB=4．（1）求证：∠C=90°；（2）求BD的长．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理可证∠C=90°；（2）在Rt△ACB中，先根据勾股定理得到BC的长，再根据线段的和差关系可求BD的长．【解答】（1）证明：∵AC2+CD2=42+32=25，AD2=52=25，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠C=90°；（2）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴BC===8，∴BD=BC﹣CD=8﹣3=5．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，注意熟练掌握勾股定理的逆定理和勾股定理是解题的关键．20．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：（1）补充表格中a，b，c的值，并求甲的方差s2；（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？【分析】（1）由折线统计图得出具体数据，再根据中位数、众数和平均数的定义求解可得；（2）根据平均数、众数、中位数及方差的意义求解，只要合理即可．【解答】解：（1）a=×（6×2+7×7+9）=7，b=8，c=7，s2=×[（9﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2]=1.8．（2）∵甲的平均成绩、中位数与众数比乙的都高，∴应选甲运动员．【点评】本题考查的是折线统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．21．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x（小时）时，汽车与甲地的距离为y（千米），y与x的函数关系如图所示，根据图象信息，解答下列问题；（1）这辆汽车的往返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离．【分析】（1）根据题意和函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以求得与x之间的函数表达式；（3）将x=4代入（2）中的函数解析式即可解答本题．【解答】解：（1）不相同，理由：因为去时用了2小时，返回时用了2.5小时，所以辆汽车的往返速度不相同；（2）设返回过程中y与x之间的函数关系式为y=kx+b，，解得，，∴y=﹣48x+240（2.5≤x≤5）；（3）当x=4时，y=﹣48×4+240=48，答：这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离是48千米．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．22．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km 和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而利用三角形面积得出CD的长，进而得出海港C是否受台风影响；（2）利用勾股定理得出ED以及EF的长，进而得出台风影响该海港持续的时间．【解答】解：（1）海港C受台风影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC=300km，BC=400km，AB=500km，∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是直角三角形．∴AC×BC=CD×AB∴300×400=500×CD∴CD==240（km）∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受到台风影响．（2）当EC=250km，FC=250km时，正好影响C港口，∵ED==70（km），∴EF=140km∵台风的速度为20km/h，∴140÷20=7（小时）即台风影响该海港持续的时间为7小时．【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答．23．当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，）为“完美点”．（1）若点E为完美点，且横坐标为2，则点E的纵坐标为1；若点F为完美点，且横坐标为3，则点F的纵坐标为2；（2）完美点P在直线y=x﹣1（填直线解析式）上；（3）如图，已知点A（0，5）与点M都在直线y=﹣x+5上，点B，C是“完美点”，且点B在直线AM上．若MC=，AM=4，求△MBC的面积．【分析】（1）把m=2和3分别代入m+n=，求出n即可；（2）求出两条直线的解析式，再把P点的坐标代入即可；（3）由m+n=mn变式为=m﹣1，可知P（m，m﹣1），所以在直线y=x﹣1上，点A（0，5）在直线y=﹣x+b上，求得直线AM：y=﹣x+5，进而求得B（3，2），根据直线平行的性质从而证得直线AM与直线y=x﹣1垂直，然后根据勾股定理求得BC的长，从而求得三角形的面积．【解答】解：（1）把m=2代入m+n=mn得：2+n=2n，解得：n=2，即==1，所以E的纵坐标为1；把m=3代入m+n=mn得：3+n=3n，解得：n=，即==2，所以F的纵坐标为2；故答案为：1，2；（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，从图象可知：与x轴的交点坐标为（1，0）A（0，5），代入得：，解得：k=﹣1，b=5，即直线AB的解析式是y=﹣x+5，设直线BC的解析式为y=ax+c，从图象可知：与y轴的交点坐标为（0，﹣1），与x轴的交点坐标为（1，0），代入得：，解得：a=1，c=﹣1，即直线BC的解析式是y=x﹣1，∵P（m，），m+n=mn且m，n是正实数，∴除以n得：∴P（m，m﹣1）即“完美点”P在直线y=x﹣1上；故答案为：y=x﹣1；（3）∵直线AB的解析式为：y=﹣x+5，直线BC的解析式为y=x﹣1，∴，解得：，∴B（3，2），∵一、三象限的角平分线y=x垂直于二、四象限的角平分线y=﹣x，而直线y=x ﹣1与直线y=x平行，直线y=﹣x+5与直线y=﹣x平行，∴直线AM与直线y=x﹣1垂直，∵点B是直线y=x﹣1与直线AM的交点，∴垂足是点B，∵点C是“完美点”，∴点C在直线y=x﹣1上，∴△MBC是直角三角形，∵B（3，2），A（0，5），∴∵，∴又∵，∴BC=1，∴S=BC×BM==．△MBC【点评】本题考查了一次函数的性质，直角三角形的判定，勾股定理的应用以及三角形面积的计算等，判断直线垂直，借助正比例函数是本题的关键．。

2018-2019学年度第一学期八年级(上)期中数学试题(含答案).doc

2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意事项：1．选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列“表情”中属于轴对称图案的是A. B. C. D.2．下列说法正确的是A ．两个等边三角形一定全等B ．形状相同的两个三角形全等C ．面积相等的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，64．在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为△ABC 的高，若∠BAC ＝40°，则∠CBD 的度数是 A ．70°B ．40°C ．20°D ．30°5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A 的面积是 A ．16 B ．32 C ．34 D ．64925A（第5题）（第4题）ABCD6．到三角形三条边距离相等的点是A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三条边上高的交点C ．三条边上中线的交点D ．三个内角平分线的交点7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′C ′B ′＝∠ACB 的依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS8．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′，点B 落在点B ′处．若∠2＝40°，则∠1的度数为 A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．等边三角形有▲条对称轴．10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则AC ＝▲．11．已知△ABC ≌△DEF ，且△DEF 的周长为12．若AB ＝5，BC ＝4，则AC ＝▲． 12．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲． 13．在等腰△ABC 中，AC ＝AB ，∠A ＝70°，则∠B ＝▲°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD ＝▲.15．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B ＝72°，则∠DAC ＝▲°． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为E ，DE ＝2，则AB ＝▲.（第7题） AC DBB ′A ′C ′D ′（第8题）1 2BB ′ CA ′ DEAF（第15题）DACBDACB（第14题）（第16题）ACBDE17．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC （不包括△DEF ），使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画▲个.18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝4，M 在BC 上，且BM ＝1，N 是AC上一动点，则BN ＋MN 的最小值为▲．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝AE ．求证：AB ＝AC ．20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a 、b ，高为a ＋b ），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整．解：S 梯形＝12（上底＋下底）×高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（▲）．①S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）＝▲＋▲＋▲．即S 梯形＝12（▲）．②由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．DE C（第19题）A（第20题）cⅢcⅡⅠb ba a（第17题）EDFMNABC（第18题）21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE 的面积．22．（6分）已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．23．（6分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE ．求证：△CAE ≌△BAD ．FECBA（第22题）DCEA（第23题）B（第21题）E24．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13．求四边形ABCD 的面积．25．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．E 是AB 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ．若CD ＝ED ，求∠BAC ，∠B 的度数．26．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 为AC 的中点．（1）求证：MB ＝MD ．（2）若∠BAD ＝100°，求∠BMD 的度数．M（第26题）CABD （第24题）CBDA（第25题）BE DC27．（12分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着某条直线折叠．（1）若该直线经过点A ，且折叠后点C 落在AB 边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若折叠后点A 与点B 重合．①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； ②若图②中所画直线与AC 交于点P ，且AB ＝8，AP ＝5，求CP 的长．（第27题）AC图①AC图②2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计16分）二、填空题（每小题2分，共计20分）9．3 10．5 11．3 12．20 13．55 14．4.8 15．18 16．8 17．3 18．5三、解答题（本大题共9小题，共计64分） 19．（本题6分）证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ,∠AED ＝∠C ．……………………………………………2分 ∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ． …………………………………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………………………………………5分 ∴AB ＝AC ．……………………………………………………………………6分20．（本题5分）解：S 梯形＝12（上底＋下底）•高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（a 2＋2ab ＋b 2）．①…………………………1分S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）＝12ab ＋12c 2＋12ab ．…………………………4分即S 梯形＝12（c 2＋2 ab ）．②……………………………5分由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．21．（本题6分）解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，由勾股定理得：AB 2＝AC 2＋BC 2＝22＋1.52＝6.25，∴AB ＝2.5（m ）．…………3分∴S 四边形ABDE ＝2.5×20＝50（m 2）．……………………………………………5分答：四边形ABDE 的面积是50m 2．……………………………………………6分 22．（本题6分）证明：∵AF ＝DC ，∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ．即AC ＝DF ．………………………1分在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ．∴△ABC ≌△DEF (SAS )．…………………4分∴∠BCA ＝∠EFD ．……………………………………………5分 ∴BC ∥EF ．……………………………………………6分 23．（本题6分）证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AC ＝AB ，AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°．………………………………3分 ∴∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠CAE ＝∠BAD ．………………4分在△CAE 和△BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AB ，∠CAE ＝∠BAD ，AE ＝AD ．∴△CAE ≌△BAD (SAS )．………6分24．（本题7分）解：∵在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴AC ＝5．………………………2分在△ADC 中，AD ＝13，CD ＝12，AC ＝5． ∵122＋52＝132，即CD 2＋AC 2＝AD 2，∴△ADC 是直角三角形，且∠DCA ＝90°．……………………………………4分∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12AB •BC ＋12AC •CD ＝12×3×4＋12×5×12＝36．……7分25.（本题8分）解：连接AD ．∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，CD ＝ED ， ∴点D 在∠BAC 的角平分线上．∴∠CAD ＝∠EAD ．……………………………………………………………………2分 ∵E 是AB 中点，DE ⊥AB ，∴DB ＝DA ．……………………………………………………………………4分 ∴∠DBA ＝∠DAB ．……………………………………………………………………6分 ∵∠DBA ＋∠CAB ＝90°， ∴3∠DBA ＝90°． ∴∠DBA ＝30°．∴∠B ＝30°，∠BAC ＝60°．…………………………………………………………8分 26.（本题8分）（1）证明：∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，又∵M 为AC 的中点，∴MB ＝12AC ，MD ＝12AC ．………………………………4分∴MB ＝MD ．…………………………………………………………………………5分（2）解：∵∠BAD ＝100°，∴∠BCD ＝360°－（∠ABC ＋∠ACB ）－∠BAD ＝80°，……………………………6分 ∵MB ＝MC ＝MD ，∴∠MBC ＝∠MCB ，∠MCD ＝∠MDC ．……………………………………………7分 ∴∠BMD ＝∠BMA ＋∠DMA ＝2∠BCA ＋2∠DCA ＝2∠ACB ＝2×80°＝160°．……8分27.（本题12分）解：（1）如图，直线AD 即为所求．…………………………………………………3分（2）①如图，直线MN 即为所求．……………………………………………………6分②由①中的作图得：AP ＝PB ．…………………………………………………7分 ∵∠C ＝90º，∴ △BCP 和△ACB 是直角三角形．在Rt △ABC 中，∵AC 2＋CB 2＝AB 2，∴BC 2＝AB 2－AC 2．………………………………………8分在Rt △PCB 中，∵PC 2＋CB 2＝PB 2，∴ BC 2＝PB 2－CP 2．………………………………………9分 ∴ AB 2－AC 2＝PB 2－CP 2．设CP ＝x ，则AC ＝5＋x ，52－x 2＝82－(5＋x )2．……………………………………………………………11分 ∴ x ＝1.4．即CP 的长为1.4．…………………………12分.ACDBBCAPMN。

甘肃省临泽县第二中学2019年数学八上期末调研试卷

甘肃省临泽县第二中学2019年数学八上期末调研试卷一、选择题1．若分式32a -有意义，则a 的取值范围是（） A ．a ＝0B ．a ＝﹣2C ．a≠2D ．a≠0 2．若把2a 1a 1+-变形为1a 1-，则下列方法正确的是( ) A.分子与分母同时乘a 1+ B.分子与分母同时除以a 1+C.分子与分母同时乘a 1-D.分子与分母同时除以a 1- 3．下列计算结果等于4a 6的是（）A ．2a 3+2a 3B ．2a 2•2a 3C ．（2a 3）2D ．8a 6÷2a 6 4．关于x 的方程323x a a +-＝1的解是非负数，则a 的取值范围是( ) A ．a≥﹣3B ．a≤﹣3C ．a ≥﹣3且a≠32-D ．a≤﹣3且a≠92- 5．下列计算正确的是（）A.a 2+a 3＝a 5B.22()a a b b =C.（a 2）3＝a 5D.（a 3）2＝a 66．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a 2b + ab 2的值为（）A ．15B ．16C ．30D ．607．如图，图①是一个四边形纸条 ABCD ，其中 AB ∥CD ，E ，F 分别为边 AB ，CD 上的两个点，将纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图②，再将图②沿 DF 折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为（）A ．52°B ．64°C ．102°D ．128°8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝108°，则∠D ＝（）A ．144°B ．110°C ．100°D ．108°9．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=A ．40°B ．50°C ．60°D ．75°10．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A ．①⑤B ．②⑤C ．④⑤D ．①③ 11．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠DBC=15°，则∠A 的度数是（）A.50°B.45°C.55°D.60°12．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30A ∠=，AB 的垂直平分线分别交,AB AC 于点,D E ，若4AE =，则EC 的长是（）A.4B.3C.2D.113．现有两根木棒，它们的长分别是20cm 和30cm ，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A ．10cm 的木棒B ．40cm 的木棒C ．50cm 的木棒D ．60cm 的木棒 14．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（）A.30B.36C.40D.45 15．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A ．2cm ，3cm ，4cmB ．1cm ，4cm ，2cmC ．1cm ，2cm ，3cmD ．6cm ，2cm ，3cm二、填空题16．分式的值为0，则x=____.17．已知 m x ＝8，m y ＝4，则 m x ＋2y ＝_________ ．【答案】12818．请用文字写出判定两个直角三角形全等的一种方法：______．19．若等腰三角形的两条边长分别为8cm 和16cm ，则它的周长为_____cm ．20．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，S △ABC ，点M ，P ，N 分别是边AB ，BC ，AC 上任意一点，则：（1）AB 的长为____________．（2）PM+PN 的最小值为____________．三、解答题21．（1）化简：23651+⋅+--x x x x x ；（2）解方程：253011.56-=x x ；（3）用配方法解方程：x 2-8x=84；（4）用公式法解方程：2x 2+3x-1=022．把下列各式分解因式(1)2416m -.(2)22222()4x y x y +-.23．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，BC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点D 、E ，求CD 的长．24．（1）如图（1），将一个长为4a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．①图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a ，b 的式子表示）②观察图（2），用等式表示出22a b -（），ab 和22a b +（）的数量关系；（2）如图所示，在△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 相交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC.求证：△ABE ≌△DCE ；25．如图所示，直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF ，且CD ⊥EF, ∠AOE=70°.求∠GOF 和∠DOG 的度数.【参考答案】***一、选择题16．317．无18．如果两个直角三角形有一条直角边和斜边分别对应相等，则这两个直角三角形全等．19．40；20．4； 2．三、解答题21．（1）223x x x +-（2）x=30；（3）12146x ==-或x ；（4）x = 22．(1) 4(m 2)(m 2)+-；(2)22()()x y x y +-.23．254【解析】【分析】连接DB ，根据勾股定理的逆定理得到∠A=90°，根据线段垂直平分线的想知道的DC=DB ，设DC=DB=x ，则AD=8-x ．根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：连接DB ，在△ACB 中，∵AB 2+AC 2＝62+82＝100，又∵BC 2 ＝102 ＝100，∴AB 2+AC 2＝BC 2．∴△ACB 是直角三角形，∠A ＝90°，∵DE 垂直平分BC ，∴DC ＝DB ，设DC ＝DB ＝x ，则AD ＝8﹣x ．在Rt △ABD 中，∠A ＝90°，AB 2+AD 2＝BD 2，即62+（8﹣x ）2＝x 2，解得x ＝254，即CD ＝254．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，线段的垂直平分线的性质，熟练掌握是解题的关键.24．（1）①2a-b ；②22a b -（）=22a b +（）-8ab ；（2）见解析【解析】【分析】（1）①先计算空白正方形的面积，再求边长；②利用等量关系式S 空白=S 大正方形-4个S 长方形代入即可；（2）分析题意，根据∠A=∠D ，AB=DC 以及对顶角就可证明两三角形全等.【详解】（1）①∵图（2）中的空白部分的面积=22a b +（）-4a×2b=42a +4ab+2b -8ab=22a b -（）， ∴图（2）中的空白部分的边长是：2a-b ；②∵S 空白=S 大正方形-4个S 长方形，∴22a b -（）=22a b +（）-4×2a×b，则22a b -（）=22a b +（）-8ab ； (2) 证明： ∵在△ABE 和△DCE 中，A D AEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△DCE ；【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，全等三角形的判定和性质，解答本题的关键在于根据题干写出等量关系式25．∠GOF=35°，∠DOG=55°。

甘肃省临泽县第二中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2018—2019学年第一学期期中考试试卷初二数学一、选择题（每题3分，共30分）中，无理数的个数是（）1．下列各数①﹣3.14 ②π③④227A．2 B．3 C．4 D．52．下列语句中正确的是（）A．9的算术平方根是±3 B．9的平方根是3C．﹣9的平方根是﹣3 D．9的算术平方根是33．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2=a2﹣c2 B．∠C=∠A﹣∠BC．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=12：13：54．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（） A cm C．cm D．5．若点P（a，b）在第三象限，则M（-ab，－a）应在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．27．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4 B．y=3x﹣1 C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+48．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则B点坐标是（）A．（4，2）B．（4，3）C．（3，2）D．无法确定（第9题图）10．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（）（A ）11cm（B ）234cm（C ）(8＋210)cm（D ）(7＋35)cm二、填空题（每小题3分，共30分）= ；12．点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是。

2018-2019学度度第一学期初二数学假日校本功课(3).doc.doc

2018-2019学度度第一学期初二数学假日校本功课（3）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

编写：罗俊审阅：姚群完成本作业时间预计为60分钟班级学号姓名完成本作业实际时间为分钟家长签字.【一】选择题1.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是〔〕2.实数x，y满足，那么以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A、16B、18C、20D、16或203.以下图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为〔〕A、13B、11C、10D、84.如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，假设BC＝18cm，AB＝10cm，那么△ABD的周长为（）A、16cmB、28cmC、26cmD、18c5.如图，∠AOB＝40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，那么∠MOB和∠MAB等于〔〕A、50°和30°B、40°和70°C、30°和20°D、20°和70°6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，那么图中的等腰三角形共有（）A、6个B、7个C、8个D、9个第4题图第5题图第6题图7.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，那么∠AMN＋∠ANM的度数为〔〕A.130°B.120°C.110°D.100°8、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）【二】填空题9.点P在线段AB的垂直平分线上，PA＝7，那么PB＝.10.假设等腰三角形的一个角为72°，那么顶角为、11.假设直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，6cm，那么它的面积是、12、△ABC和△DEF关于直线l对称，假设△ABC的周长为12cm，△DEF的面积为8cm2，那么△DEF的周长为，△ABC的面积为、13.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，那么点D到AB的距离为.14.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种、第13题图第14题图第15题图第16题图15.如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF〔E在BC上，F在AC上〕折叠，点C与点O恰好重合，那么∠OEC为度、16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，假设∠F＝30°，DE＝1，那么BE的长是、17.在等腰△ABC中，AB＝AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如下图，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，那么以下结论正确的选项是、〔填序号即可〕①AF ＝AG ＝AB ；②MD ＝ME ；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB ＝∠D18、如图，在第1个△ABA 1中，∠B ＝20°，AB ＝A 1B ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2＝A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3＝A 2D ；……，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为.第17题图【三】解答题19.作图题〔1〕如图，四边形ABCD 是矩形，用直尺和圆规作出∠A 的平分线与BC 边的垂直平分线的交点Q 〔不写作法，保留作图痕迹〕、连结QD ，在新图形中，你发现了什么？请写出一条并证明、〔2〕在图示的网格中①作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；②说明△A 2B 2C 2是由△A 1B 1C 1经过怎样的平移得到的？20、如图，BD 是等边三角形ABC 的角平分线，E 是BC 延长线上的一点，且CE CD =，DF BC ⊥，垂足为F 、BF 与EF 相等吗？为什么？21.如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于21EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M. 〔1〕假设∠ACD ＝114°，求∠MAB 的度数；〔2〕假设CN ⊥AM ，垂足为N ，求证：△CAN ≌△MCN .22、如图，点D 为等腰直角△ABC 内一点，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE ＝CA 、〔1〕求证：DE 平分∠BDC ；〔2〕假设点M 在DE 上，且DC ＝DM ，求证：ME ＝BD 、23.如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上、〔1〕求证：BE ＝CE ；〔2〕如图2，假设BE 的延长线交AC 于点F ，且BF ⊥AC ，垂足为F ，∠BAC ＝45°，原题设其它条件不变、求证：△AEF ≌△BCF 、24、如图，将长方形纸片ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF （如图①）；沿GC 折叠，使点B 落在EF 上的点B'处（如图②）；展平，得折痕GC （如图③）；沿GH 折叠，使点C 落在DH 上的点C'处（如图④）；沿GC'折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC'、GH （如图⑥）、〔1〕判断图②中BB'连线与GC 的关系，说明理由；〔2〕求图②中∠BCB'的大小；〔3〕图⑥中的△GCC'是等边三角形吗？请说明理由、。

【精品】2018—2019学年度第一学期阶段性学业水平检测八年级数学试题+答案

2018-2019学年度第一学期学业水平诊断测试八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1.请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚。

2.本试题共有25小题，其中1-10为选择题，请将所选答案的标号填写在第10题后面给出表格的相应位置上；11-18题为填空题；19-25题请在试卷给出的本题位置上作答。

一选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）1.下列实数3.1，6.1,0，3π是无理数的有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列各组数中不能作为直角三角形三边的是（） A.1.5 2 3 B.7 24 25 C. 3 22 17 D. 5 12 133.在平面直角坐标系中，点P （-2,a ）在直线y=-4x-5的图像上，则P 关于x 轴对称的点在（）A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列计算正确的是（） A.416-=- B.()332-=-C.532=+ D.()4433-=-5.关于632+-=x y 下列结论正确的是（） A.图像必经过（-3,4）B.图像过一二三象限C.当y>0时，x<9D.图像与坐标轴围成三角形的面积是546.把△ABC 各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，所得图形是下列图案中的（）7.如图，三角形纸片ABC ，AB=AC ，∠BAC=900 ，E 为AB 的中点，沿过点E 的直线折叠，使B 与A 重合，折痕EF 交BC 于F ，EF=23，BC=（）A .223B. 23C. 3D.33 8. 点A （x 1,y 1）和B （x 2,y 2）都在直线y=mx 上，且当x 1<x 2 时, 21y y >，则直线y=3x-m 不经过的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.P 在直线y=-2x+1的图像上，P 到x 轴的距离是5，那么P 的坐标为（） A.(5,-9)或（-5,11） B.(5,-9) C.(-2,5) D.(-2,5)或（3，-5） 10下列图象中能表示y 1=kx+b和y 2=bx-k 的图象是（）请将1-10个小题所选答案的标号填写在上面给出的表格的相应位置上.二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 11.3512的平方根12.若直角三角形的三边为a,b,c 满足()0342=-+-b a ，则c 的值是13.满足53<<-x 的整数是14.如图已知直线y=x+2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧交x 轴正半轴于C ，则点C 坐标为第14题图第15题图15. 已知函数y=x-4的图象如图所示，当x>0时，y的取值范围是，当y<-1时，x的取值范围是16已知地面气温是Co30，如果每升高1000米气温下降Co8，那么气温()Ct o与高度h(m)的函数关系式为18如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探索可得，第94个点的坐标为第17题图第18题图三．作图题（本题满分6分）19. 如图，在平面直角坐标系中．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；四．解答题（本大题满分60分）20.计算题（本题满分16分，每小题4分）（1）12315520⨯-+（2）()()()214214172+---（3）51245203--（4）3248312123÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-21．（本题满分6分）如图，有一块四边形的木板，它的个边长为AB=9cm ，BC=12cm,CD=17cm,DA=8cm, ∠B=900求这块木板的面积。

2018-2019学年度上期中小学课程实施情况测查八年级( 上)数学试题卷答题卡

准考证号[ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ][ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ][ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ][ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ][ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ][ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ][ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ][ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ][ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]正确填涂 ■ 错误填涂 [√] [×] [●] [○]22．解：23.解：三、解答题：（每小题8分，共16分） 19.证明： 20.解：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效四、解答题：（每小题10分，共40分） 21.解：贴条形码区域请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效二、填空题：（每小题4分，共24分） 13. 14. 15. 16. 17. 18.2018—2019学年上期中小学质量监测八年级数学答题卷DABC E FO CBAyx姓名：考号：学校：一、选择题1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效五、解答题：（25小题10分，26小题12分，共22分）25．解：26．解：E A B CFDCABFEDEAB CD请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24.解：。

2018-2019学年甘肃省张掖市临泽二中八年级(上)开学数学试卷

2018-2019学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（上）开学数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下面是四组线段的长度，哪一组能组成三角形（）A．2，2，4B．5，5，5C．11，5，6D．3，8，242．（3分）下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．D．（x﹣2）（x+1）3．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．（3分）如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC＝180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C＝180°C．由∠1＝∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3＝∠45．（3分）下列各数：3.141592，﹣，0.16，，﹣π，0.1010010001…，，，0.2，中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．（3分）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．线段C．钝角D．直角三角形7．（3分）下列说法正确的是（）A．±3是27的立方根B．负数没有平方根，但有立方根C．25的平方根是5D．的平方根是±38．（3分）以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、49．（3分）如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．±3B．3C．±6D．610．（3分）小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．三、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）计算：（3﹣x）0﹣2﹣2＝．12．（3分）在△ABC中，若AB＝5，BC＝2，且AC的长为奇数，则AC＝．13．（3分）用科学记数法表示：2380000＝；﹣0.000000105＝．14．（3分）如果x+y＝6，xy＝7，那么x2+y2＝．15．（3分）用12个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应有个白球，个红球，个黄球．16．（3分）平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m＝，n＝．17．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为度．18．（3分）如图，已知CA＝DB，要使△ABC和△ABD全等，请补充条件（填上一种即可）．三、解答题（共8小题，满分56分）19．（4分）如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM＝PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．20．（12分）化简求值（1）（﹣2a2b）2•3ab3÷﹣6a3b（2）（﹣）﹣2﹣（﹣1）2006×（﹣）12（3）（2x+3）（x﹣4）﹣2（x+2）（x﹣3）（4）先化简，再求值：（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）+y（x﹣2y），其中x＝1，y＝﹣1．21．（8分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式．（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？22．（6分）如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；（2）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数．23．（5分）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC．求证：AD＝BC．24．（7分）如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由．25．（6分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．（2）9时，12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？26．（8分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是、；（2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝；（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．2018-2019学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（上）开学数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．B；2．C；3．C；4．D；5．D；6．D；7．B；8．D；9．C；10．C；三、填空题（每题3分，共24分）11．；12．5；13．2.38×106；﹣1.05×10﹣7；14．22；15．6；4；2；16．1；3；17．48；18．CB＝DA；三、解答题（共8小题，满分56分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．时间；路程；26．x；y；16；。

2018-2019学年八年级上期中教学质量调研数学试题含答案

2018-2019学年第一学期期中教学质量调研测试初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分，30分，考试时间120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2. 考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1. 下列四个数中，是负数的是A.22（-）B.2-C.2-2（） D.2- 2. 4的算术平方根等于A.2B.2±C.2-D.2 3. 使2x -有意义的x 的取值范围为A.2x ≥B.2x >C.2x ≤D.2x < 4. 如图，在ABC V 中，AB AC =，30A ∠=︒，E 为BC延长线上一点，ABC ∠与ACE ∠的平分线相交于点D ，则D ∠等于A. 15°B. 17. 5°C. 20°D. 22.5°5. 下列二次根式中，与3是同类二次根式的是A.18B.13C.24D. 0.36. 若2(21)12a a -=-，则a 的取值范围为A.12a <B.12a ≤C.12a >D.12a ≥ 7. 化简20162017(32)(23)-⨯+的结果是A.1-B.32-C.32+D.23-17. 如图，己知60AOB ∠=︒，点P 在边OA 上，8OP =，点M ，N 在边OB 上，PM PN =，若2MN =，则OM = .18. 如图，P 是正方形ABCD 内一点，连接PA 、PB 、PC ，将ABP ∆绕点B 顺时针旋转到'CBP ∆的位置.若2PA =，4PB =，135APB ∠=︒.则PC 的长= .三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19. (本题满分8分)计算:(1)23(3)8127--+; (2)33(1)4813----.20. (本题满分6分)求下列各式中的x 的值.(1)3(1)640x ++= (2) 24(21)81x -=21. (本题满分6分)如图:等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，AB DC =，3AD =，4AB =，60B ∠=︒，求梯形的面积.22. (本题满分6分)己知，32x -≤≤化简：2226944x x x x ++--+23. (本题满分6分)己知:如图90ABC ADC ∠=∠=︒, M 、N 分别是AC 、BD 的中点.求证:MN BD ⊥.24. (本题满分8分)如图，90ADC ∠=︒，4AD =m ，3CD =m ，12AB =m ，13BC =m ，求这块地的面积.25. (本题满分8分)如图是规格为46⨯的边长为l 个单位的正方形网格，请在．所给网．．．格．中．按下列要求画顶点在格点的三角形.(1)在图1中画ABC V ，且5AB AC ==，10BC =;(2)在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角DEF V (请注明各边长).26. (本题满分8分)己知31x =+，求下列代数式的值(1)221x x -+;(2)3242x x x --+.27. (本题满分10分)如图，矩形ABCD 中，8AB =，6BC =，P 为AD 上一点，将ABP V 沿BP 翻折至EBP V ，PE 与CD 相交于点O ，且OE OD =，BE 与CD 交于点G . (1)求证:AP DG =;(2)求线段AP 的长.28. (本题满分10分)如图，己知在ABC V 中，23BA AC ==且120BAC ∠=︒，点D 在直线BC 上运动，画出点D 在运动中使得ABD V 为等腰三角形的所有的位置并求相应的AD 的长.。

2018-2019学年度上学期期末教学质量检测八年级数学试题

2018-2019学年度上学期期末教学质量检测八年级数学试题注意事项：1. 本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是2．使分式23x -有意义的x 的取值范围是 A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x < D ．3x = 3. 一个等腰三角形的两边长分别为2 和5，则它的周长为A . 7B . 9C . 12D . 9 或 12 4. 下列计算中，正确的是A ．236()a a =B ．842a a a ÷=C ．325a a a +=D ．236a a a =5. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是A . ()()21232x x x x --=-+ B . ()()23212x x x x -+=--C . ()24444x x x x ++=-+ D . ()()22x y x y x y +-=-6.如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是A ．6B ．11C ．12D ．187. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，m ）和点B （n ，－3）关于x 轴对称，则m n +的值是A ．－1B ．1C ．－5D ．5 8. 如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线 BP 与∠BAD 的角平分线 AP 相交于点 P ，作 PE ⊥AB ，垂足为 E ．若 PE =3，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为A ．B ．C ．D ．（第15题图）AECA . 3B . 5C . 6D . 不能确定 9.多项式2ax a -与多项式221x x -+的公因式是 A . 1x -B . 1x +C .21x -D .()21x -10. 某服装加工厂计划加工400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20% ，结果共用了 18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为A .16040018(120%)x x +=+ B . 16040016018(120%)x x -+=+ C .1604001601820%x x-+= D . 40040016018(120%)x x -+=+ 11.如图，在△PAB 中，PA ＝PB ，M 、N 、K 分别是边PA 、PB 、AB 上的点，且AM ＝BK ，BN ＝AK ，若 ∠MKN ＝44°，则∠P 的度数为A ．44°B ．66°C ．88°D ．92°12. 对于非零实数a 、b ，规定21a ab b a⊗=-．若(21)1x x ⊗-=，则x 的值为A .1B .13 C .1- D .13- 二、填空题（每小题3分，共18分）请将正确的答案填在横线上. 13．计算723a a -= .14. 化简：2422x x x+--＝． 15. 如图，在R t △ABC 中，∠ACB =90°，点D 在AB 边上，将△CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A =26°，则∠CDE =________．16．已知5,3a b ab -==，则22a b += .17. 如图所示，在等边三角形△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，下列说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②AS =AR ； ③QP ∥AR ； ④△BRP ≌△QSP ．其中结论正确K（第11题图）的是 .(只填序号)18．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算()()()()2111+++2482+122 ．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：()()()()3111+++2483+133＝ .三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. （本题共2小题，每小题5分，共10分） (1)计算：()343212a b a b ∙÷－2(2)分解因式： 223484x y xy y -+-20.（本小题满分7分）两个城镇A 、B 与两条公路l 1、l 2位置如图所示，电信部门需在C 处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等且信号最佳，那么点C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C ．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）．()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()24882111212111211121112112111++++++++++++2482482484888162+122＝－2+122＝－2+122＝－22＝－2＝－2＝2－(第23题图)21.（本小题满分8分）解方程：3111x x x -=-+22.（本小题满分9分）先化简，再求值：2222444211x x x x x x x ⎛⎫-++++-÷ ⎪--⎝⎭，其中3x =-.23. （本小题满分10分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．(1)求证：AD 垂直平分EF ；(2)若∠BAC =60︒，写出DO 与AD 之间的数量关系，不需证明．24.（本小题满分10分）为靓化家园，改善生活环境，我县农村实行垃圾分类集中处理．现某村要清理卫生死角垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍.求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？25.（本小题满分12分）如图1，在正方形ABCD 的外侧，作两个等边三角形ADE 和DCF ，连接AF ，BE ，AF ，BE 相交于点P .（1）请判断：AF 与BE 的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若三角形ADE 和DCF 为一般三角形，且AE ＝DF ，ED ＝FC ,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明.2018-2019学年度上学期期末教学质量检测八年级数学答案及评分标准注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题3分共36分）二、填空题（每小题3分共18分）13. 53a 14.2x + 15. 71° 16. 31 17. ①②③④ 18. 16312-三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. (1) 解：原式3432812a b a b =-÷ …………………………………………2分 223b =- ………………………………………………5分（2）223484x y xy y -+-图2ABCDE图1(第25题图)PP224(2)y x xy y =--+ ……………………………………………3分 24()y x y =-- ……………………………………………………5分20.7分21. ()()()()11131x x x x x +-+-=- …………………………………………3分解得，2x = ……………………………………………6分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………7分 ∴2x =是原分式方程的解. ………………………………………………8分22. 解：原式＝22222432(2)()111x x x x x x x x -+-+-++÷--- …………………………3分＝22(1)(1)1(2)x x x x x ++-⋅-+ ……………………………………5分＝12x x ++ …………………………………………………7分 ∴当3x =-时，原式＝3132-+-+＝2． …………………………………9分23. （1）证明： ∵AD 为△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ∴DE =DF ，∠AED =∠AFD =900∵AD =AD∴△AED ≌△AFD （HL ） ……………………………………5分 ∴AE =AF∴点A 、D 都在EF 的垂直平分线上 ……………………………………6分 ∴AD 垂直平分EF ………………………………………7分（2）14DO AD =………………………………………………………………10分 24．解：设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运3x 趟，根据题意得：151513x x+= ……………………………………5分解得：x =20 ……………………………………7分经检验：x =20是方程的解，且符合题意 ……………………………………………8分则20×3=60（趟） ……………………………………………9分答：甲车单独运完此堆垃圾需运20趟，乙车单独运完此堆垃圾需运60趟．……10分 25．解：（1）AF ＝BE ，AF ⊥BE . …………………………………………………2分（2）第（1）问中的判断仍然成立. ……………………………………………………3分 ∵ABCD 是正方形，∴AD ＝CD ，∠BAD ＝∠ADC ＝90︒在△ADE 和△DCF 中AE DF ED FC AD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△DCF ，∴∠DAE ＝∠CDF ， …………………………………………………………………5分 ∵∠BAE ＝∠BAD ＋∠DAE ＝90°＋∠DAE ∠ADF ＝∠ADC ＋∠CDF ＝90°＋∠CDF ∴B A E A D F ∠=∠ ………………………………………………………………7分在△BAE 和△ADF 中，AB AD BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BAE ≌△ADF ， ………………………………………………9分 ∴AF ＝BE . ………………………………………………………………10分 ∴∠FAD ＝∠EBA ，∵∠FAD ＋∠BAF ＝∠BAD ＝90°， ∴∠EBA ＋∠BAF ＝90°， ∴∠APB ＝90°∴AF ⊥BE . ……………………………………………………12分。