七年级数学整式的加减4(1)
七年级数学整式的加减4(1)
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[单选]开常压塔侧线时，若塔底液面低，正确的操作是（）。A、适当降处理量B、适当提处理量C、提高炉温D、降低炉温 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列血液成分中，适用于血友病A的是（）。A.冷沉淀B.全血C.冰冻红细胞D.浓缩红细胞E.洗涤红细胞 [单选,A3型题]患者男性，40岁，多次发作心悸，心电图见图3-16-8，显示为预激图形。为了解心悸是否与预激有关，有意义的检查是（）。A.常规心电图B.运动心电图C.动态心电图D.食管心房调搏E.超声心动图 [单选,A1型题]大多数肾损伤采取的治疗方法是（）A.肾切除术B.部分肾切除术C.肾周引流术D.非手术治疗E.肾修补术 [单选]邓丁与乡政府签订一份海湾养殖承包合同，将月亮湾承包给邓丁经营5年。后某市政府发出通知，要求邓丁等人依法办理确权手续，并领取海域使用权证书。邓丁以自己与乡政府签有承包合同为由拒不办理。市海洋行政主管部门通知乡政府处理此事。乡政府得知后转交乡治安联防队处理， [单选,A2型题,A1/A2型题]下列引起胸痛的胸壁疾病是（）。A.肺癌B.胸膜肿瘤C.自发性气胸D.带状疱疹E.胸膜炎 [问答题,简答题]从实验数据表16.2中，计算直流稳压电路的输出电阻ro，它的大小有何意义？ [单选]关于校对的说法，错误的是（）。A.校对工作具有"校异同"和"校是非"两大功能B.校异同的唯一依据是原稿C.校是非是指判断原稿中的是非D.校异同又称"活校" [单选,A1型题]关于服药时间说法错误的是（）A.滋补药宜在饭后服B.辛温解表药煎后应温热服C.对胃肠有刺激性的药，应在饭后服D.驱虫、攻下药宜空腹服E.安神药应在早晨服用 [问答题,简答题]氯制剂 [问答题]遇到次生灾害怎么办？ [单选]诊断慢性胃炎最可靠的依据是()A．慢性上腹痛或不适B．上腹痛伴恶性贫血C．自身抗体检测D．胃液分析E．以上都不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]急性一氧化碳中毒者，从血液中HbCO含量测定来看，中度中毒应达到（）.A.20%～30%B.30%～40%C.50%～60%D.70%～80%E.80%～90% [问答题,案例分析题]王先生，40岁。工伤导致右前臂损伤。于现场检查见右前臂有反常活动，伤口有活动性出血。要求：请用止血带、夹板等为患者行止血、固定处理。 [名词解释]局部异常 [单选]按三焦辨证，病在足少阴的病理主要是指：（）.A.热盛动血、心神扰乱B.热邪久留、肾阴耗损C.水不涵木、虚风内动D.热邪壅滞、肺气闭郁 [单选]关于借贷记账法的说法，错误的是（）。A.是以"借""贷"作为记账符号，反映各项会计要素增减变动情况的一种记账方法B.账户的基本结构：右方为借方，左方为贷方C.记账规则：有借必有贷，借贷必相等D.一个企业全部账户本期借方发生额合计等于全部账户本期贷 [单选]计算理论责任准备金的方法包括过去法、（）。A.未来法B.一般修正法C.定期修正法D.常数及比例法 [单选]主动脉超过近端正常主动脉宽度多少可考虑主动脉瘤诊断（）A.20％B.30％C.40％D.50％E.60％ [单选,A型题]典型菌落呈油煎蛋样的原核细胞型微生物是（）A.衣原体B.支原体C.螺旋体D.病毒E.立克次体 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT的优点是（）A.密度分辨力高B.空间分辨力高C.时间分辨力高D.空间分辨力低而时间分辨力高E.密度分辨力低而空间分辨力高 [判断题]经外汇管理部门批准，储蓄机构可以办理活期储蓄存款、整存整取定期、零存整取储蓄存款等外币储蓄业务。（）A.正确B.错误 [问答题,简答题]皮肤接触氢氧化钠如何急救？ [单选]在分析食物中毒的可疑食物时，最常用的指标是A．总发病率B．二代发病率C．患病率D．病死率E．吃不同食物的罹患率 [单选]将信托分为民事信托和商事信托的依据是（）。A.信托利益归属的不同B.受托人身份的不同C.信托设立目的的不同D.委托人人数的不同 [单选,A2型题,A1/A2型题]目前最常用的智力高低表示法是（）A.比率智商B.离差智商C.百分位数D.智力年龄E.项目数 [多选]由予搅拌操作的多种多样，也使搅拌器存在着许多形式，典型的搅拌器形式有（）、推进式、锚式、螺杆式等。A.分离式B.桨式C.涡轮式D.框式 [单选]关系数据库设计理论主要包括3个方面的内容，其中起核心作用的是（）A.范式B.关键码C.数据依赖D.数据完整性约束 [问答题,案例分析题]【病例摘要】王某，女，21岁，学生。于2010年11月15日就诊。患者于3年前出现颜面及双下肢水肿，时轻时重，2周前感冒发热后不久，出现眼面部水肿，到当地医院就诊示大量蛋白尿，低蛋白血症，血脂升高，诊断为"肾病综合征"，当地给予"强的松60mg [单选]减轻农民负担工作大体经历了（）个阶段。A.2B.3C.4D.5 [填空题]危险源的识别方法（）（）（）（）（）。 [单选,A1型题]下列属于效应评价的内容的是（）A.传播材料的预实验B.人群健康需求评估C.行为影响因素的变化评估D.传播媒体的评估E.人群的参与度 [单选]下列选项中，会造成干气带液原因的是（）。A、再吸收塔液面控制失B、Байду номын сангаас吸收油温度低C、贫吸收油量小D、再吸收塔液面低 [单选]根据《国家赔偿法》的规定，我国国家赔偿的费用由（）。A.各级政府财政列支B.通过保险渠道支付C.各赔偿义务机关使用的资金中支付D.国家设立专项基金 [问答题,简答题]写出机械效率的定义式，并分析影响机械效率的因素。 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列CT叙述中，错误的是（）A.CT图像是数字图像B.CT成像仍使用X射线CT是多参数成像D.CT扫描层是二维体积E.CT可以进行薄层扫描 [单选,A1型题]下列哪项不符合周围性瘫痪（）A.肌张力增高B.病理反射阴性C.无明显感觉障碍D.腱反射减弱或消失E.肌萎缩较多见 [填空题]IT是InformationTechnology的简称，IIS是InternetInformationServer的简称，WWW是WorldWideWeb的简称，FTP是（）的简称。 [单选]行政补偿方式，从学理上来说，可以划分为（）。A.主观补偿和客观补偿B.金钱补偿和精神补偿C.直接补偿和间接补偿D.实物补偿和精神补偿 [判断题]办理外币储蓄业务，存款本金和利息可以用外币支付，也可以按当日外汇汇率折计为人民币支付。（）A.正确B.错误
七年级数学整式的加减4
客户持本人有效身份证件，可以在账户所在辖属任一网点查询、打印理财产品对账单；代理查询、打印的，需同时持有客户有效身份证件、理财协议和代理人本人身份证件。A.二级分行B.一级分行C.同城D.跨一级分行 关于心脏表面分界的描述，不正确的是。A.冠状沟呈额状位，近似环形，将心房和心室分开B.前室间沟在心室的膈面，是左、右心室在心脏表面的分界C.冠状沟和前、后室间沟被冠状血管和脂肪组织等填充D.后房间沟是左、右心房在心脏表面的分界E.后房间沟、后室间沟与冠状沟的相交处称房室 催化剂架桥 患者男性，46岁，因无意中发现颈部肿物进行性肿大1个月，在门诊做活检确诊为T细胞型淋巴瘤，病后发热达38度以上，体重由74千克降至60千克，二便正常，查体：T38．5度，双颈部和右腋下均有数个蚕豆大小淋巴结，活动无压痛，心肺（-），腹平软，肝、脾肋下未及，血常规和骨髓检查均 账户开立原则： 宜放在药斗架较下层的药组是A.黄芪、当归、甘草B.月季花、玫瑰花、地骨皮C.龙骨、石膏与石决明D.焦麦芽、焦山楂、焦神曲E.陈皮、枳实、枳壳 办理登记的人员必须同时具备的条件不包括。A.遵守法律规定B.经所在单位考核合格C.身体健康，能坚持在土地登记代理人岗位上工作D.取得《中华人民共和国土地登记代理人职业资格证书》 某公司和银行签订融资租赁协议，合同规定由银行按照该公司的约定购进一台设备，银行购进后转租给该公司，银行向某企业购进设备价值500万元，该公司每年支付租金200万元，分3年付清，结清后设备归该公司，则该公司就该业务应纳印花税为元。A.250B.300C.500D.600 无症状的HIV感染者实验室检查达到以下哪一标准时，可以诊断为艾滋病。A.CD4T+淋巴细胞数目<400／mm3B.CD4T+淋巴细胞数目<200／mm3CD4+/CD8+≤1.0D.HIVRNA阳性E.白细胞数目<2000／mm3 国家行业标准《汽车油漆涂层》（QC/T484—1999）中规定油漆涂层分个组和若干等级。A．8B．10C．12 人类淋巴细胞膜上富含HLA抗原，目前已检出约224个基因座位，其中下列哪组HLA可以用血清学方法检出。A，B，DQ和DRB.A，B和CC.A，B，C，DQ和DRD.A，B，C和DRE.A，B和DR 下面哪种拍摄姿势不可取A、站姿拍摄B、抱机拍摄C、跪蹲拍摄D、卧姿拍摄 发挥体温调定点作用的中枢部位在A.脑干网状结构B.下丘脑弓状核C.丘脑特异感觉接替核D.视前区-下丘脑前部E.延髓下部薄、楔束核 中华人民共和国卫生部颁布的《医务人员医德规范及实施办法》这一文献的基本精神是。A.对患者一视同仁B.文明礼貌服务C.廉洁行医D.为患者保守医密E.实行社会主义人道主义 什么是土壤？什么是土壤肥力？ 为了在金融创新中保护客户利益，银行应做的工作有。A.遵循符合客户利益和审慎尽责的基本原则B.向客户准确、公平、没有误导的进行信息披露C.引导客户理性投资与消费，向客户销售适宜的投资产品D.公平的处理银行与客户之间、银行与第三方服务提供者之间的利益冲突E.提高客户的金融素 对渠堤上有无雨淋沟、浪窝、洞穴、裂缝、滑坡、塌岸、淤积、杂草滋生等现象进行的渠道检查观测是。A、经常性检查B、临时性检查C、定期检查D、渠道行水期间的检查 产妇在产后第1天的生命体征变化为。A．体温↑、脉搏↑、呼吸↑、血压正常B．体温↑、脉搏↓、呼吸↓、血压正常C．体温↓、脉搏↓、呼吸↓、血压正常D．体温↓、脉搏↑、呼吸↑、血压正常E．体温↑、脉搏↑、呼吸↓、血压正常 截至2012年底，农业银行资产总额132，443．42亿元，占全国银行业资产总额的10．1%。A.正确B.错误 ()是民法部门的基本法。A.著作权法实施条例B.单行民事法律C.合同法D.民法通则 市场上常见的浓缩饲料，在饲喂猪时需要按一定比例添加A.蛋白饲料B.能量饲料C.矿物质D.维生素 分为一级企业和二级企业的公路工程施工企业有()。A.公路路面工程专业承包企业B.公路路基工程专业承包企业C.桥梁工程专业承包企业D.隧道工程专业承包企业E.交通工程专业承包企业 岩心出筒时，要求丈量“顶空”，所谓“顶空”是指。A、岩心筒底部无岩心的位置至岩心筒顶部的长度B、岩心筒内所有无岩心的空间长度之和C、岩心筒顶部无岩心的位置到岩心筒底部的长度D、岩心筒顶部无岩心的空间长度 [单选,共用题干题]女，33岁，3年前普查时发现子宫肌瘤，无月经症状，定期检查肌瘤无明显增大，未避孕。今因停经45天就诊首选的辅助检查方法是。A.盆腔B超B.血HCG测定C.诊刮术D.黄体酮试验E.宫腔镜检查 ELISA用于细胞因子测定优缺点有哪些? 根据规定，商业银行应妥善保管个人理财业务的相关合同和各类授权文件，并至少()重新确认一次。A.每半年B.每年C.每两年D.每三个月 急性间质性肾炎肾小管病变表现为A.肾小管退行性变、肾小球正常B.肾小管萎缩、肾小球正常C.肾小管退行性变、肾小球异常D.肾小管萎缩、肾小球异常E.肾小管上皮细胞变性、肾小球异常 女，40岁，子宫全切术后7天，发现不自主漏尿，下列较为适宜的检查是A.尿动力学、膀胱尿道造影、亚甲蓝试验B.亚甲蓝试验、膀胱镜、尿路超声，必要时再行膀胱尿道造影或IVU检查C.亚甲蓝试验、盆腔CT、尿路超声D.膀胱镜检查、尿路超声、同位素肾图E.尿动力学、盆腔MRI 对于表现为肾病综合征的老年患者，应首先考虑A.高血压肾小动脉硬化症B.慢性肾小球肾炎C.急性肾小球肾炎D.IgA肾病E.多发性骨髓瘤或其他肿瘤相关性肾病 可以称为思维共振法，是为了克服障碍，产生创造型方案的一种简单方法，这种决策的方法还可以称为A.名义集体决策法B.头脑风暴法C.德尔菲法D.电子会议法E.个人决策法 品尝月饼最好的伴A.茶B.酒C.泉水D.绿豆汤 商业汇票分为和两种。 下列溶液用酸碱滴定法能准确滴定的是。A.0.1mol∙L-1HF（pKa=3.18）B.0.1mol∙L-1HCN（pKa=9.21）C.0.1mol∙L-1NaAc[pKa（HAc）=4.74]D.0.1mol∙L-1NH4Cl[pKb（NH3）=4.75] 我国成人肠梗阻最常见的原因是。A.肠粘连B.肠套叠C.肠扭转D.腹内疝E.肠肿瘤 口腔手术操作时乙肝病毒的传染通常是A.通过血液制品传播给患者B.医生之间相互传播C.患者之间相互传播D.由患者传播给口腔医生E.由口腔医生传播给患者 行为主义理论所强调的在人类行为中起重要作用的是.A.本能B.道德C.良心D.学习 在教育史上，第一个明确提出将心理学作为教育学理论基础的人是()A．夸美纽斯B．赫尔巴特C．桑代克D．裴斯泰洛奇 恶露分血性恶露、浆液性恶露、白色恶露三个阶段，其中血性恶露持续周 A、1 B、2 C、3 D、4
七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减(一)课件(新版)北师大版
1.下列各组式子中,两个单项式是同类项的是 ( A.2a与a2 C.xy与x2y B.5a2b与a2b D.0.3mn2与0.3xy2
)
答案 B 5a2b与a2b所含字母相同,且a的指数都是2,b的指数都是1,符 合同类项的定义,故选B. 2.在代数式4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中,4x2的同类项是 ,6的同
4.合并同类项: (1)5a-3b-a+2b; (2)-3x2+7x-6+2x2-5x+1; (3)a2b-b2c+3a2b+2b2c; (4)- a2b- ab2+ a2b+ab2.
1 3
1 2
1 6
解析 (1)原式=(5-1)a+(-3+2)b=4a-b.
(2)原式=(-3+2)x2+(7-5)x+(-6+1)=-x2+2x-5. (3)原式=(1+3)a2b+(-1+2)b2c=4a2b+b2c.
∴(7a-22)2 002=1.
(2)由(1)可知a=3,则2mxay-5nx2a-3y=2mx3y-5nx3y=0,即(2m-5n)x3y=0,
∵xy≠0,∴2m-5n=0, ∴(2m-5n)2 003=0.
1.(2018河南郑州五中月考,6,★☆☆)下列运算正确的是 ( A.ab2+a2b=2a2b2 B.-3ab+ab=-4ab
(2)若x=2,y=8,求此时“囧”的面积.
解析 (1)“囧”的面积为20×20- xy×2-xy=400-xy-xy= 400-2xy. (2)当x=2,y=8时,“囧”的面积为400-2×2×8=400-32=368.
人教七年级数学上册-整式的加减(附习题)
练习1 若单项式-3amb2与单项式1 a3bn 是 3
同类项，则m=__3__，n=_2___.
知识点2 合并同类项的概念和法则
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母连同它的指数 不变.
例如 4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 （交换律） (4x2 8x2 ) (2 x 3 x) (7 2)（结合律） (4 8)x2 (2 3) x (7 2)（分配律）
（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.
解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为 xy, 客厅面积为 × xy=xy. ∴卫生间面积为3xy-xy- xy-xy= xy. （2）当x=5，y=3时，
卫生间的面积= ×5×3=5 m2
课堂小结 所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
=2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1
=y2-2y+1 当x= 22 ，y=-1时，原式= 4
7
4. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为
3xy m2,其中卧室是长为x m,宽为y m的长方形，
客厅的面积为厨房的 3 ，厨房的面积是卧室
的
2 3
2
，还有一个卫生间.
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.
解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x =(7-3-2) x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5
当x = -2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5
七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇
七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇教育是石，撞击生命的火花。
教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。
教育是路，引领人类走向黎明。
因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。
下面是小编给大家准备的七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文，供大家阅读参考。
七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文一教学目标和要求：1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
3.初步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点和难点：重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、创设问题情境⑴5个人+8个人=⑵5只羊+8只羊=⑶5个人+8只羊=(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。
学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。
)2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。
由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1.同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。
8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。
2022秋七年级数学上册 第4章 整式的加减4.1 整式第1课时单项式课件(新版)冀教版
55 8m.8n排列座位且坐满，则该班的学生人
数是多少？
mn.mn的系数为1 ，次数为2.
(3)一辆汽车的速度为x千米/时，则40分钟该汽车行驶的 路程为多少千米？
解：23x 千米.23x 的系数为23 ，次数为 1.
(4)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图 书的一半捐给社区，捐给社区的图书有多少册？ 12ab 册.12ab 的系数为 12，次数为 2.
D．m＝35，n＝5
6．【2020·河北邯郸大名期末】下列说法错误的是( B ) A．数字0是单项式 B．πx3y2的系数是13，次数是 3 C．14ab 是二次单项式 D．－2m5n的系数是－25，次数是 2
7．【易错：判断单项式的系数或次数时，易忽视系数或
次数是1的情况】关于x下列说法正确的是( D )
第四章 整式的加减
4.1 整 式 第1课时 单项式
提示：点击 进入习题
答案显示
1A
2B
3B
4B
5A
6B
7D
8 见习题 9 见习题 10 见习题
11 见习题 12 见习题 13 6
14 4
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 A
20 见习题
1．【易错：忽视单独的一个数也是单项式导致错误】下
16．已知|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次 数是多少？
解：由|a＋2|＋(b－3)2＝0得，a＝－2，b＝3， 所以a＋b＝1，b－a＝5，即－xa＋byb－a的次数是1＋5＝6.
17．已知单项式－2x2y的系数和次数分别是a，b. (1)求ab－ab的值；
解：由题意，得a＝－2，b＝2＋1＝3. 所以ab－ab＝(－2)3－(－2)×3＝－8＋6＝－2.
2022秋七年级数学上册 第4章 整式的加减4.1 整式第2课时多项式课件(新版)冀教版
4．【易错：对多项式的项理解错误】关于x2y－2xy2－1下列表述正
确的是( B )
A．是单项式
B．是三次三项式
C．最高次项是x2y
D．常数项是－1
【点拨】x2y－xy2－1是三次三项式，最高项是x2y和－xy2，常数
2
22
项是－12，判断各项时不要忽视多项式中的分母．
5．如图，下列四个整式①x3；②x3＋y2；③x2y；④2ab2，
＝－50.
21．已知关于x的整式(|k|－3)x3＋(k－3)x2－k. (1)若此整式是单项式Байду номын сангаас求k的值；
解：因为关于x的整式是单项式， 所以|k|－3＝0且k－3＝0，解得k＝3.
(2)若此整式是二次多项式，求k的值；
解：因为关于x的整式是二次多项式， 所以|k|－3＝0且k－3≠0，解得k＝－3.
C．4个 D．5个
2．在代数式 x－y，3a，x2－y＋15，1x，xyz，0，π，x＋3 y中，有( A ) A．3个多项式，4个单项式 B．2个多项式，5个单项式 C．8个多项式 D．3个多项式，5个单项式
3．【2021·河北秦皇岛七年级期末】多项式4x2y－5x3y2＋ 7xy3－6的次数是( B ) A．4 B．5 C．3 D．2
是图中这个不完整的代数式的补充内容，其中正确的
有( B )
＋xy－5是一个三次三项式.
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
6．【2020·河北张家口蔚县期末】关于x的多项式x3＋(m ＋1)x2＋x＋2没有二次项，则m的值是( C ) A．2 B．－2 C．－1 D．0
【点拨】因为关于x的多项式x3＋(m＋1)x2＋x＋2没有二 次项，所以m＋1＝0，所以m＝－1.故选C.
七年级数学上册 整式的加减
七年级数学上册整式的加减一、教学目标１、知识与技能（1）在具体情景中认识同类项，理解同类项的概念，会识别同类项。
（2）掌握合并同类项的法则，能进行合并同类项。
２、数学思考（1）探索用整式表示事物之间的数量关系，进一步建立符号感，发展抽象思维能力。
（2）通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法。
3、解决问题（1）在经历从具体问题抽象出同类项、合并同类项法则的过程中，发展抽象概括能力。
（2）通过化简列式问题引出同类项概念，发展学生探究能力。
4、情感态度（1）通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，提高对数学学习的好奇心与求知欲。
（2）在小组活动中体会合作于交流的重要性。
5、重点：合并同类项法则。
6、难点：合并同类项法则的应用。
二、教材分析本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。
本节开始首先研究了同类项的概念和合并同类项的方法。
教科书从章前引言中的问题（2）出发，通过分析这个实际问题中的数量关系，列出式子t100 ，化简这个式子需要合并同类项，这样教科书就通过实际问题t252引出了对合并同类项内容的讨论。
教科书再通过分析算式与含有字母的式子的结构，通过与数的运算进行对比，引出了合并同类项的方法，即利用分配律合并同类项，重点引出了合并同类项的依据。
三、教学方法在具体的情景中让学生通过类比、观察、分析、归纳得出同类项的概念，通过小组交流，得出合并同类项的法则。
四、学情分析七年级一班学生的数学知识基础有明显的两级分化现象，处于中间位置的学生不多，有近十名学生基础知识不扎实。
部分男生还没有形成较好的学习习惯，学习不够积极。
上课时善于动脑，积极发言，平时又乐于帮助同学，学习成绩优秀的占班级总人数的近一半，是这个集体的主体力量。
他们学习态度端正，学习习惯较好，团结同学，不仅能较好地完成老师布置的教学任务，还能和后进生结对，解决他们在学习上的困难。
七年级数学整式的加减4(1)
[单选]建立人工通气的最好方法是（）A.阿托品B.冰帽C.人工呼吸，胸外心脏按压D.人工心脏起搏E.气管插管 [单选,A2型题]某医师是注册登记的妇产科医师。应一朋友请求，在该医师家中为其做了人工流产手术。该医师可能受到的行政处罚不包括（）A.罚款B.没收药品C.吊销执业证书D.赔偿患者损失E.没收违法所得 [单选]（）属石竹科。A、鸡冠花B、白玉兰C、牡丹D、康乃馨 [单选,A2型题,A1/A2型题]Auer小体易见于（）ALLB.CMLC.AML-M3D.AML-M0E.AML-M7 [单选,A4型题,A3/A4型题]女性，30岁，因月经量增多，经期延长一年就诊。下列哪项体检与其主诉有密切关系（）A.宫颈上前唇有两个1cm×0.5cm的赘生物B.子宫体孕2个月大小，软C.子宫体孕8周大小，硬，外形不规则D.左附件有囊性肿块E.后穹隆触及痛性结节 [单选,A型题]下列哪种片剂用药后可缓缓释药、维持疗效几周、几月甚至几年()A、多层片B、植入片C、包衣片D、肠溶衣片E、缓释片 [多选]筹资保证在建设项目筹资活动中可能实际运用的主要方式有（）。A.建设方保证B.第三方保证C.施工方保证D.政府保证E.保险保证 [单选]以下属于皮肤单一感觉的是（）A.冷B.糙C.光滑D.湿E.硬 [单选,A1型题]不是Apgar评分范畴的体征是（）A.体温B.喉反射C.心率D.呼吸E.肌张力 [多选]申请水上水下施工作业时应提供的资料包括（）。A.与通航安全有关的技术资料及施工作业图纸B.安全及防污染计划书C.施工作业者的资质认证文书D.航海日志E.施工作业船舶的船舶证书和船员适任证书 [填空题]一般GSM网络中基站采用的跳频方式是（）跳频 [单选]含膳食纤维最多的食物是()A．木耳B．魔芋C．海带D．豆渣E．洋葱 [单选]十一届三中全会对党风建设的最大贡献在于（）。A.果
七年级数学《整式的加减》教案范文
七年级数学《整式的加减》教案范⽂ 整式的加减就是单项式和多项式的加减，可利⽤去括号法则和合并同类项来完成。
接下来是⼩编为⼤家整理的七年级数学《整式的加减》教案范⽂，希望⼤家喜欢! 七年级数学《整式的加减》教案范⽂⼀ 数学活动 ⼀、内容和内容解析 1.内容 活动1 ⽤⽕柴棍摆放图形，探究⽕柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系; 活动2 探究⽉历中数之间所蕴含的关系和变化规律. 2.内容解析 本节课的数学活动将第⼆章“整式的加减”所学知识应⽤于实际，进⼀步⽤整式表⽰数量关系，⽤整式的加减运算进⾏化简，是整式与整式加减的应⽤. 两个数学活动综合运⽤整式和整式的加减运算，表⽰具体情境中的数量关系和变化规律.活动1中的核⼼问题是寻求三⾓形的个数与⽕柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应.由于观察图形时⼊视的⾓度不同，规律的显现⽅式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯⼀确定的.活动1先从图形的特殊情况⼊⼿，体现由特殊到⼀般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程.在探究的过程中体现借助于图形的变化规律进⾏思考和推理的过程，体现借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性.活动2应⽤整式的加减探究⽉历中数之间的规律：(1)⽉历中数的排列规律;(2)由数的排列规律引出运算规律，应⽤整式的加减进⾏化简，表⽰出⼀般规律;(3)如何设字母可以简化表⽰⽅法和运算. 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：⽤整式表⽰实际问题中的数量关系，掌握数学活动中由特殊到⼀般的探究⽅法. ⼆、教材解析 本套教科书专门设计了“数学活动”专栏，旨在为学⽣提供探索的空间，发展学⽣的思维能⼒.本节课安排了两个有趣的数学活动.其中活动1从⼀个开放性的问题⼊⼿“如图1所⽰，⽤⽕柴棍拼成⼀排由三⾓形组成的图形.如果图形中含有n个三⾓形，需要多少根⽕柴棍?”引发学⽣的思索和探究.问题中并没有先问“图形中含有2，3，4个三⾓形，分别需要多少根⽕柴棍?”⽽是直接问“如果图形中含有n个三⾓形，需要多少根⽕柴棍?”⽬的在于让学⽣⾃⼰发现要解决⼀般性问题应先从特殊值⼊⼿，给学⽣充分的时间思考和探究，让学⽣⾃⼰寻求解决问题的策略，最终掌握从特殊到⼀般，从个体到整体地观察、分析问题的⽅法.之后⼜设计了⼀个问题“当图形中含有2012个三⾓形时，需要多少根⽕柴棍?”⽬的在于让学⽣体会由特殊⼀般特殊的分析问题的⽅法，体会⼀般性规律的实际意义.活动2设计了⼀个问题串，6个问题循序渐进地引导学⽣发现⽉历中数的排列规律，引导学⽣应⽤本章所学的整式的加减探究⽅框⾥数之间的关系.这两个活动有⼀定的趣味性，也有较强的探索性.两个活动的侧重点不同，活动1的重点是让学⽣能够⽤整式准确地表⽰数量关系;活动2的重点是让学⽣能够应⽤整式的加减探究⽉历中的数量关系.通过这两个数学活动检验学⽣对于第⼆章内容的掌握情况. 本节数学活动课教师要注意改进教学⽅式，充分相信学⽣，尽可能为学⽣留出探索的空间，发挥学⽣的主动性和积极性，⼒求使得数学结论的获得是通过学⽣思考、探究活动⽽得出的. 三、教学⽬标和⽬标解析 1.教学⽬标 (1)⽤整式和整式的加减运算表⽰实际问题中的数量关系; (2)掌握从特殊到⼀般，从个体到整体地观察、分析问题的⽅法.尝试从不同⾓度探究问题，培养应⽤意识和创新意识; (3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建⽴学好数学的⾃信⼼. 2.⽬标解析 达成⽬标(1)的标志：学⽣⽤整式表⽰出⽕柴棍的根数与三⾓形的个数之间的对应关系，⽤整式表⽰出⽉历中不同位置上的数字的⼀般表达式并探寻规律; ⽬标(2)是内容所蕴含的思想⽅法，学⽣需要体会在较为复杂的图形中寻找⼀般规律的⽅法，先把复杂图形分解，从其中的特殊图形⼊⼿，先就个体观察特征，再扩展到⼀般，最后由整体总结规律，感受由特殊到⼀般的探究模式.在活动2中，分析⽉历中数字之间的数量关系时，经常先将⽉历分解，分别从横、纵、对⾓线等不同的⽅向⼊⼿观察特征，再推⼴到⼀般，⽤整式表⽰出数的⼀般规律;学⽣体验解决问题策略的多样性;让学⽣尝试评价不同⽅法之间的差异，从⽽得出最优⽅案.学⽣体会进⾏数学活动的基本⽅法：提出问题动⼿实践寻求规律归纳总结.学⽣经历发现问题、独⽴思考、猜想验证，归纳总结这些数学活动，提⾼应⽤意识和创新意识; 达成⽬标(3)的标志：学⽣对数学有好奇⼼和求知欲，在⼩组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表⾃⼰的想法.在⾃主探究两个数学活动的过程中，⼩组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建⽴学好数学的信⼼. 四、教学问题诊断分析 本章学⽣已经学习⽤整式表⽰实际问题中的数量关系及整式的加减运算.但是正确理解字母的真正含义，熟悉⽤符号表⽰具体情境中的数量关系，对学⽣⽽⾔有⼀定难度.在拼图的过程中，学⽣⽐较容易发现⽕柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找⽕柴棍的根数与三⾓形的个数n之间的对应关系，还是有⼀定困难，在总结变化量与n的对应关系时学⽣也容易出错.所以⽤整式准确地表⽰出这种对应关系是本节课的⼀个难点.在活动2中，探索⽉历中数字的排列规律⽐较容易，但要从不同⾓度，运⽤不同⽅法探究⽉历中隐含的数量关系及其规律，对学⽣来说具有⼀定的挑战性. 本节课的教学难点：利⽤整式和整式的加减运算准确表⽰出具体情境中的数量关系. 五、教学⽀持条件分析 根据活动课的特点，学⽣准备⼀盒⽕柴棍、若⼲张⼤⼩相等的正⽅形纸⽚、⼀张⽉历.教师准备⼏何画板软件供学⽣使⽤，同时采⽤多媒体课件辅助教学. 六、教学过程设计 1.数学活动1 问题1 如图1所⽰，⽤⽕柴棍拼成⼀排由三⾓形组成的图形. 图1 (1)如果图形中含有n个三⾓形，需要多少根⽕柴棍? (2)当图形中含有2012个三⾓形时，需要多少根⽕柴棍? 师⽣活动：学⽣分成⼩组，利⽤已准备好的⽕柴棍动⼿摆放图形进⾏⾃主探究.学⽣代表(利⽤⼏何画板软件)展⽰⼩组讨论的过程与结果.教师重点关注学⽣⾃主探究的步骤和⽅法. 学⽣在探究的过程中会从不同⾓度观察图形，会⽤不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个⽅⾯进⾏探究.教师引导学⽣借助于“形”进⾏思考和推理，加强对图形变化的感受. 在活动的过程中，整理数据，观察⽕柴棍的根数与n之间的对应关系，有助于突破难点.问题1的解决⽅法很多，下⾯列出⼏种常见⽅法仅供参考. ①从第⼆个图形起，与前⼀图形⽐，每增加⼀个三⾓形，增加两根⽕柴棍，可得 三⾓形个数 1 2 3 4 … n ⽕柴棍根数 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … 表达式：3+2(n-1)=2n+1. ②每个三⾓形由三根⽕柴棍组成，从第⼀个图形起，⽕柴棍根数等于所含三⾓形个数乘3，再减去重复的⽕柴棍根数，可得 三⾓形个数 1 2 3 4 … ⽕柴棍根数 1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3×n-(n-1) 表达式：3n-(n-1)=2n+1. ③从第⼀个图形起，以⼀根⽕柴棍为基础，每增加⼀个三⾓形，增加两根⽕柴棍，可得 三⾓形个数 1 2 3 4 … n ⽕柴棍根数 1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 … 表达式：1+2n. ④从⽕柴棍的根数与三⾓形的个数的对应关系观察可得 三⾓形个数 1 2 3 4 … n ⽕柴棍根数 3=1×2+1 5=2×2+1 7=3×2+1 9=4×2+1 … n×2+1 表达式：2n+1. ⑤将组成图形的⽕柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得 三⾓形个数 1 2 3 4 … n ⽕柴棍根数 1+2 2+3 3+4 4+5 … n+(n+1) 表达式：n+(n+1)=2n+1. 七年级数学《整式的加减》教案范⽂⼆ 教学⽬标 【知识与技能】 理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项. 【过程与⽅法】 通过⼩组讨论、合作学习等⽅式，经历概念的形成过程，培养学⽣⾃主探索知识和合作交流的能⼒. 【情感、态度与价值观】 初步体会数学与实际⽣活的密切联系，从⽽激发学⽣学好数学的信⼼. 教学重难点 【重点】理解同类项的概念. 【难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项. 教学过程 ⼀、复习引⼊ 师：同学们，在上新课之前，我们先来做⼏个题⽬. 1.教师读题，指名回答. (1)5个⼈+8个⼈= ;? (2)5只⽺+8只⽺= .? 2.师：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式⼦归为⼀类：8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2. 由学⽣⼩组讨论后，按不同标准进⾏多种分类，教师巡视后把不同的分类⽅法投影显⽰. 要求学⽣观察归为⼀类的式⼦，思考它们有什么共同的特征. 请学⽣说出各⾃的分类标准，并且对学⽣按不同标准进⾏的分类给予肯定. ⼆、讲授新课 1.同类项的定义： 师：在⽣活中我们常常把具有相同特征的事物归为⼀类.8x2y与-x2y可以归为⼀类，2xy2与-可以归为⼀类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为⼀类，5a与9a可以归为⼀类，还有、0与也可以归为⼀类.8x2y与-x2y只有系数不同，各⾃所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各⾃所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.⽐如，前⾯提到的、0与也是同类项. 通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项.(板书课题：同类项) (教师为了让学⽣理解同类项概念，可设问同类项必须满⾜什么条件，让学⽣归纳总结) 板书由学⽣归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项. 三、例题讲解 教师读题，指名回答. 【例1】 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”. (1)3x与3mx是同类项.( ) (2)2ab与-5ab是同类项.( ) (3)3x2y与-yx2是同类项.( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项.( ) (5)23与32是同类项.( ) (这组判断题能使学⽣清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满⾜同类项的条件，只要运⽤乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项.⼀部分学⽣可能会单看指数不同，误认为不是同类项) 【例2】 游戏. 规则：⼀学⽣说出⼀个单项式后，指定⼀位同学回答它的两个同类项. 要求出题同学尽可能使⾃⼰的题⽬与众不同. 可请回答正确的同学向⼤家介绍写⼀个单项式同类项的经验，从⽽揭⽰同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念. 【例3】 指出下列多项式中的同类项： (1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2. 【答案】 (1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项. (2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项. 【例4】 k取何值时，3xky与-x2y是同类项? 【答案】 要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2.所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项. 【例5】 若把(s+t)、(s-t)分别看作⼀个整体，指出下⾯式⼦中的同类项. (1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t); (2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t. (组织学⽣⼝头回答上⾯三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运⽤投影仪给出书⾯解答，为合并同类项做准备.例4让学⽣明确同类项中相同字母的指数也相同.例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作⼀个整体) 通过变式训练，可进⼀步明晰“同类项”的意义，在⾃主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提⾼识别能⼒. 四、课堂练习 请写出2ab2c3的⼀个同类项.你能写出多少个?它本⾝是⾃⼰的同类项吗? (学⽣先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正) 【答案】 改变2ab2c3的系数即可，与其本⾝也是同类项. 五、课堂⼩结 理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出⼀个单项式的同类项，会判断同类项. 第2课时 合并同类项 教学⽬标 【知识与技能】 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则. 【过程与⽅法】 经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类⽐的思想⽅法.培养观察、归纳、概括能⼒，发展应⽤意识. 【情感、态度与价值观】 在独⽴思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表⾃⼰的观点，从交流中获益. 教学重难点 【重点】正确合并同类项. 【难点】找出同类项并正确的合并. 教学过程 ⼀、情境引⼊ 师：为了搞好班会活动，李明和张强去购买⼀些⽔笔和软⾯抄作为奖品.他们⾸先购买了15本软⾯抄和20⽀⽔笔，经过预算，发现这么多奖品不够⽤，然后他们⼜去购买了6本软⾯抄和5⽀⽔笔.问： (1)他们两次共买了多少本软⾯抄和多少⽀⽔笔? (2)若设软⾯抄的单价为每本x元，⽔笔的单价为每⽀y元，则这次活动他们⽀出的总⾦额是多少元? 学⽣完成，教师点评. ⼆、讲授新课 合并同类项的定义. 学⽣讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运⽤加法的交换律与结合律将同类项结合在⼀起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元. 由此可得：把多项式中的同类项合并成⼀项，叫做合并同类项. 三、例题讲解 【例1】 找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项. 【答案】 原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2. 根据以上合并同类项的实例，让学⽣讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变. 【例2】 下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正. (1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0. (通过这⼀组题的训练，进⼀步熟悉法则) 【例3】 求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 【答案】 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1，当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17. 试⼀试：把x=-3直接代⼊例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上⾯的解法⽐较⼀下，哪个解法更简便? (通过⽐较两种⽅法，使学⽣认识到在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样⽐较简便) 课堂练习. 课本P71练习第1~4题. 【答案】 略 四、课堂⼩结 1.要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防⽌2x2+3x2=5x4的错误. 2.从实际问题中类⽐概括得出合并同类项法则并能运⽤法则正确地合并同类项. 第3课时 去括号、添括号 教学⽬标 【知识与技能】 去括号与添括号法则及其应⽤. 【过程与⽅法】 在具体情境中体会去括号和添括号的必要性，能运⽤运算律去括号和添括号. 【情感、态度与价值观】 让学⽣接受“⽭盾的对⽴双⽅能在⼀定条件下互相转化”的辩证思想和概念. 教学重难点 【重点】去括号和添括号法则. 【难点】当括号前是“-”号时的去括号和添括号. 教学过程 ⼀、创设情境，引⼊新课 还记得我们前⾯⽤⽕柴棒摆的正⽅形吗?记录正⽅形的个数与所⽤⽕柴棒的根数. 1.若第⼀个正⽅形摆4根，以后每个摆3根，则n个正⽅形所⽤的⽕柴棒的根数为 4+3(n-1) .? 2.若每个正⽅形上⽅摆1根，下⽅摆1根，中间摆1根，还需加1根，则n个正⽅形所⽤的⽕柴棒的根数为 n+n+(n+1) .? 3.若每个正⽅形都摆4根，除第1个外，其余的都多1根，则n个正⽅形所⽤的⽕柴棒的根数为 4n-(n-1) .? 4.若先摆1根，再每个正⽅形摆3根，则n个正⽅形所⽤的⽕柴棒的根数为 1+3n .? 搭n个正⽅形所需要的⽕柴棒的根数，⽤的计算⽅法不⼀样，所⽤⽕柴棒的根数相等吗? ⽣：相等. 师：那么我们怎样说明它们相等呢? 学⽣讨论、回答. 师评：4+3(n-1)⽤乘法的分配律把3乘到括号⾥，再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n与-(n-1)的和，⽽-(n-1)可看成n-1的相反数，即为1-n，所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1. 活动⼀ 去括号 师：在代数式⾥，如果遇到括号，那么该如何去括号呢? 我们再看看以前做过的习题. 七年级数学《整式的加减》教案范⽂三 ⼀、教学内容解析：1.本节课选⾃：新⼈教版数学七年级上册§2.2.1节，是学⽣进⼊初中阶段后，在学习了⽤字母表⽰数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进⾏合并、探索、研究的⼀个课题。
七年级数学整式的加减4
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5s咨询 5S管理培训公司概述：5S管理个企业带来了一个好的生产面貌，提高了员工们得生产动力。这就是5S管理对企业士气的培养、提升。 5s咨询 5S管理提升企业士气 5s咨询 朋友所在的公司是一个很大的外企，有一次进行员工有关对公司满意程度与期待以及5S管理的问卷调查，员工们除了对待遇等问题有要求外，对公司的环境还有意见，比如噪音太大、有切削液的气味等。 5s咨询 我一个朋友是其中的一个中层管理，看了5S管理问卷结果很生气：公司都这条件了，还有意见！ 5s咨询 后来有机会私下去问了一些操作工，他们说了实话：其实打心眼里说，公司真的不错，环境整洁，薪水也不错，有双休，加班了有加班工资等等，就是有点对实施5S管理后的一些操作要求不习惯而已。提意见只不过是人一种永远不会满足的本性的表现。 5s咨询 其实他们非常珍惜当下的工作机会，也珍惜5S管理给他们带来的这个没好的工作环境。 5s咨询 说着他们回忆起之前上班的经历，他们觉得很满足。浙江大多是私企，不象江苏有很多跨国的外企。所以，操作工们没有双休、加班没有加倍的加班工资是很普遍的现象。提起工厂的环境，那就更不用提了，哪里会象现在这样清洁明亮、物料整齐分类、一切井井有条的，而且还有空调。 5s咨询 虽然他们刚来的时候对上班的种种规定感觉不是很习惯，因为工具、物料怎么放置都有很多规定，稍微有做得不好的地方，马上就会有人挂出5S红牌来纠正。但时间长了，也就习惯了，个人的生活习惯也有所改善，毕竟很多只是一种习惯问题，就象过马路是不是要走斑马线的习惯一样。 5s咨询 5S管理有效地得到实施会使员工对所在的企业有自豪感与归属感。这就是难得的士气。 5s咨询 5S管理是一种为企业制造利益的的生产管理方法，在很多的企业中都很实用，我国企业也在大步引进5S管理，但实施5S管理后，很多的企业都不得法，认为实施的5S管理与日本企业的5S管理有差别。 5s咨询 日本企业的机械加工公司做5S，做法如下： 5s咨询 1、最好不要让清扫员工接近那些机床，很危险的！他们可能对机械运动不熟，容易发生危险，禁止！扫过道还可以，但要提示注意事项。 5s咨询 2、5S的推行，是公司员工执行，并不是外人帮你们做的。对象要明确。 5s咨询 3、5S的执行，是没有借口的，任何借口都不是5S执行障碍。 5s咨询 4、5S的理解，5S的意义：并不是让员工每天大扫除。而是要员工养成遵守公司规章制度的习惯，就是5S里面最后一个素养。明白5S的含义才能去做。 5s咨询 日本如何实施5S管理： 5s咨询 日本公司我看到过这样的现象：有次车间里面有铁屑，日本部长看到了，亲自拿扫把去扫，这让车间系长看到，马上把那个当事人骂了一顿，那个被骂也没有还口，因为他没有理由还口。（领导带头） 5s咨询 成立5S推行小组，每个部门抽一个人成为小组成员，定期进行检查，并拍照公布。好以不好，一目了然。因为各个部门的人都在里面。（公平） 5s咨询 要是有点奖惩制度会更好，同时公司5S制度要齐全完善。（责任人明确） 5s咨询 最后就是培训和宣传，一些东西天天讲，自然而然就会默认的，同化效应。 5s咨询 5S现场管理咨询公司总结：5S管理适用于生活的各个地方，特别在制造生产企业得以最大的体现，在制造生产业中，车间可以比喻为人体的心脏，是企业的动力资源，在很多的工厂车间中，员工往往都在担心着，担心着自己的安全，车间的杂乱脏体现的淋漓尽致。员工的人生安全得不到 5s咨询 车间5S管理安全实施 5s咨询 5S管理工作在企业中，为员工提供了人生安全的保证，在生产区间，重大危险控制目的，不仅要预防重大恶性事故的发生，而且也要做到一旦发生事故，能将事故危害降低到最低程度。由于工业生产活动的复杂性有效的控制重大危险源需要采用系统工程的思想和方法，建立一个完善而且 5s咨询 5S管理工作针对企业安全问题的定义 5s咨询 指企业在产品的生产过程中，能够在工作状态、行为、设备及管理等一系列活动中给员工带来即安全又舒适的工作环境。 5s咨询 5S管理工作中的安全操作内容 5s咨询 1.电源开关、风扇、灯管损坏及时报修。 5s咨询 2.物品堆放、悬挂、安装、设置不存在危险状况。 5s咨询 3.特殊工位无上岗证严禁上岗。 5s咨询 4.正在维修或修理设备悬挂上标识，并做好现场监护工作。 5s咨询 5.危险物品、区域、设备、仪器、仪表特别提示。 5s咨询 5S管理工作对于企业安全的意义： 5s咨询 保障企业安全生产。储存明确，物归原位，工作场所宽敞明亮，通道畅通，地上不会随意摆放不该放置的物品。如果工作场所有条不紊，意外的发生也会减少，当然安全就会有保障。 5s咨询 5S管理工作对于企业安全工作的作用： 5s咨询 发现安全隐患并予以及时消除，争取有效预防措施。保障企业财产安全，保证员工在生产过程中的健康与安全。杜绝事故苗头，避免事故发生。 5s咨询 企业安全的实施的要点： 5s咨询 1.采取系统的措施保证人员、场地、物品等安全。 5s咨询 2.系统的建立防伤病、防污、防火、防水、防盗、防损等保安措施。 5s咨询 5S推行活动使得企业走向了精益生产，使得企业的形象得到提升。 5s咨询 6S咨询服务中心6S管理咨询公司概述：6S管理是由5S管理发展而来的。5S管理源于日本，指的是在现场将人员、机器、材料、方法等要素进行有效管理，它针对企业中每位员工的日常行为方面提出要求，倡导从小事做起，力求使每位员工都养成事事"讲究"的习惯，从而达到提高整体工作 5s咨询 6S管理办法 5s咨询 我国企业在5S管理的基础上，根据企业的进一步发展需要，结合安全生产活动，增加了安全要素形成6S，即整理、整顿、清扫、清洁、素养、安全六项。 5s咨询 企业要达到自己的生产经营目标，要发展壮大，首要条件是具备强劲的竞争力，但没有执行力，一切都将是空话。执行力的高低取决于纪律性的高低，所以对于企业来说，6S是一种态度，为了形成有纪律的企业文化必须表明的一种态度。这是一种不怕工作中的困难、把计划中的事情坚决 5s咨询 企业应用6S就是为了形成有纪律的企业文化，提高企业的竞争力。对于管理人员来说，6S是对现场的管理，是对人员、机器、物料、法规、环境的管理，做好6S能够使得现场井然有序，异常情况发生率降到最低，员工工作心情舒畅。因此说，6S是优质管理的根本。 5s咨询 6S管理氛围的营造是活动持续推进的最重要保障，当6S管理精益管理成为公司员工工作的一种信仰，就会为管理带来意想不到的效果。 5s咨询 现场管理是一个企业永恒不变的问题。6S管理工作之所以得到企业的管理人的重视，是因为它是企业现场管理工作的一个重点。所以企业开展6S管理工作，都是为了能通过6S管理工作让企业走向精益生产，获得市场竞争力。 5s咨询 讲述6S管理成功的方法 5s咨询 传统的老方法的管理已经不适合现在的企业发展了，在自动化不断加速的时代，降低生产成本提高生产效率，成了企业发展的当务之急，6S管理运用科学的管理思想、管理方式，对生产现场的各要素进行合理的资源配置最终的结果带来其企业管理文化上的提升是企业不断发展壮大，它的 5s咨询 6S管理秘诀一：以客户和员工的满意为工作中心。 5s咨询 企业所有的行为都是为创造更多的利润，客户和员工是企业利润的主要源泉，6S的目的最终是为了使客户满意，提高员工的综合素质，实现企业利润最大化。在6S推行计划过程中，要紧紧地围绕这一主题，且不可偏离。 5s咨询 6S管理秘诀二：高层领导的支持 5s咨询 高层领导要亲自挂帅，组织领导，在处理各中争执时要态度坚决，对不良意识和管理方法坚决反对和制止，倡导和鼓励变革和创新。 5s咨询 秘诀三：全员参与 5s咨询 6S管理不是个别部门和领导的事情，而是全体员工都要参与的变革，因为6S涉及的范围广，内容丰富，是针对人的一种管理方法，只有从上到下把此项工作作为重点落到实处，才能达到6S管理的目的，员工对6S管理工作不太了解可以通过6S培训对员工知识的灌输。 5s咨询 秘诀四：强有力的组织保障 5s咨询 6S管理靠一般的号召，员工能自觉的推进是不可能的，必须建立一个组织体系，实行强有力的推进。 5s咨询 秘诀五：切实可行的推行技巧的应用 5s咨询 在不同的6S推行阶段，适时地应用的地定点摄影、红牌作战、看板管理、目视管理等方法，效果较好。 5s咨询 秘诀六：各级管理人员的现场巡视 5s咨询 各级管理人员巡视的目的、周期及内容，处理方式要明确，对巡视中发现的问题，定期进行检讨、跟进整改结果并指导改进。 5s咨询 秘诀七：目标明确，上下齐心 5s咨询 把目标逐一分解自上而下，每个人头上有指标，上下齐心，劲往一处使，政令畅通，开展的各种活动员工能积极参与。 5s咨询 秘诀八：在实际推行过程中，不少企业发生过"一紧、二松、三垮台、四重来的现象。因此，开展6S活动贵在坚持。 5s咨询 上述所讲的就是6S管理所成功的方法，希望能对你们的企业有帮助，一个企业管理水平的高低能决定一个企业能不能良好的发展下去，能不能吸引更好的人才、有计划的有组织的开展工作，能够在如此激烈的市场竞争中立于不败之地，能够不断的发展。
七年级数学思维探究(5)整式的加减(含答案)
5．整式的加减解读课标代数式是用加、减、乘、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，是后续学习中进行运算、解决问题的基础．在代数式中，我们把那些含相同的字母，并且相同字母的次数也分别相同的单项式看作一类——称为同类项，一个多项式中的同类项可以合聚在一起——称为合并同类项，整式的加减就是合并同类项． 代数式的化简求值是代数式研究的一个重要课题，解这类问题的基本方法有：将字母的值代入或字母间的关系整体代人，而关键是对代数式进行恰当变形，其中去括号、添括号能改变代数式的结构，是变形求解的常用工具． 问题解决例1甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是____．试一试用m 的式子分别表示三家超市降价后的价格． 例2下列四个数中可以写成100个连续自然数之和的是（ ）A ．1627384950B ．2345678910C ．3579111300D ．4692581470 试一试用字母表示数，从揭示100个连续自然数之和的规律人手．例3已知关于x 的二次多项式()()3223325a x x x b x x x -++++-，当2x =时的值为17-，求当2x =-时该多项式的值．试一试设法求出a 、b 的值，解题的突破口是根据多项式降幂排列、多项式次数等概念隐含的关于a 、b 的等式．例4有这样的两位数，交换该数数码所得到的两位数与原数的和是一个完全平方数．例如，29就是这样的两位数，因为229 92 12111+==，请你找出所有这样的两位数． 试一试设原数为___ab ，发现______ab ba +的特点是解本例的出发点．例5如图，是用棋子摆成盼图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要______枚棋子，摆第n 个图案需要____枚棋子．…解法一 列表填数，观察数值，体会从特殊到一般的数学思想．1716116a ==+=+⨯()21916121126a ==++=++⨯； ()33716121811236a ==+++=+++⨯； ……猜想()2112346331na n n n =++++++⨯=++…，再将6n =代入该代数式得137．解法二数形结合，分解图形，感悟从部分研究整体的思想．问题中“按照这样的方式摆下去”，何种方式并没有明确的界定，我们可以有不同的理解，如从平行四边形角度看，把图形分成三个平行四边形．如图，图的序列号：1，2，3，4，5，… 图中的点的数目：7，19，37，61，91，… ()171123a ==+⨯⨯；()2191233a ==+⨯⨯； ()3371343a ==+⨯⨯； ()4611453a ==+⨯⨯； ()5911563a ==+⨯⨯； ……猜想()2113331n a n n n n =++⨯=++⎡⎤⎣⎦整体思考整体思考是将问题看成一个完整的整体，从大处着眼，由整体入手，突出对问题的整体结构的分析与改造，从整体上把握问题的特征和解题方向，例6（1）已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，28ax bx +-的值为___（2）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm m ，宽为cm n ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4cm mB ．4cm nC ．()2cm m n +D ．()4cm m n -图1图2（3）记12n n S a a a =+++…，令12nn S S S T n+++=…，称n T 为1a ，2a ，…，n a 这列数的“理想数”，已知1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为2004，求8，1a ，2a ，…，500a 的理想数试一试整体思考具体体现为：整体观察、整体变形、整体代入．对子（1），能求出a 、b 的值吗？对于（2），为表示图②中相关量，还需知道什么？对于（3），从理解“理想数”的意义人手，导出n T 与1a ，2a ，…，n a 的关系，要求的是501T 的值．数学冲浪 知识技能广场1．（1）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则n m =______．（2）有一组单项式：2a ，32a -，43a ，54a -，…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出10个单项式为_______．2．（1）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用 含n 的等式表示第n 个正方形点阵中的规律是_______．1=11+3=223+6=326+10=42…（2）如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是______（用含n 的代数式表示）． 3．数学翻译牛顿是举世闻名的伟大数学家、物理学家，他创立了微积分（另一个创立者是莱布尼茨）、经典力学，在代数学、光学、天文学等方面也作出了重要贡献．牛顿用数学的语言、方法描述和研究自然规律，他呕心沥血写成的光辉著作《自然哲学的数学原理》，照亮了人类科学文明的大道．牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常的语言译成代数的语言就行了．”下表是由牛顿给出，的1个例子改写、简化而成的，请将表的空白补上（不必求出问题的最后答案）．235a b -=1023a b -+（2）若m 、n 互为倒数，则()21mn n --的值为________．5．小王第一周每小时工资为a 元，工作b 小时．第二周每小时工资增加10%，工作总时间减少10%，则第二周工资总额与第一周工资总额相比（ ）A ．增加1%B ．减少1%C ．减少1.5%D ．不变 6．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图b0c a 所示，且a b =，则代数式a c a c b b --+---的值为（ ） A ．2c - B ．0 C ．2c D ．222a b c -+7．如果210x x +-=，那么代数式3227x x +-的值为（ ）A ．6B ．8C ．6-D ．8- 8．已知多项式239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x + 9．已知多项式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-．（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值_____；（2）在（l ）的条件下，求多项式()()2222323a ab b a ab b ---++的值；（3）在（1）的条件下，求()2222111239122389b a b a b a b a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅++⋅+++⋅ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭… 10．如图所示，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果图中标注的①、②正方形边长分别是x ，y ，那么你能计算出其他8个正方形的边长吗？思维方法天地11．已知多项式432434325132021213ax ax x x x bx bx x +--+++--是二次多项式，则22a b +=_______．12．已知381P xy x =-+，22Q x xy =--，当0x ≠时，327P Q -=恒成立，则y 的值为______． 13．（1）若0m n p +-=，则111111m n p n p m p m n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值等于_______． （2）已知2004a b -=，2005b c -=-，2007c d -=，则()()a c b d a d---的值为______．14．如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n 个图中阴影部分小正方形的个数是________．第1个图第2个图第3个图15．当1x =-时，代数式3238ax bx -+的值为18，那么，代数式962b a -+=（ ） A ．28 B ．28- C ．32 D ．32-16．关于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719,=+++…，若3m 分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．4617．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a 元和b 元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m 千克与乙种糖果n 千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨%c ，乙种糖果单价下跌%d ，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么mn等于（ ） A ．ac bd B ．ad bc C ．bc ad D ．bdac18．若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，则不是“巧数”的两位数的个数是（ ）A ．82B ．84C ．86D 8819．有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此进行下去，试问： （1）经5次分割后，共得到多少张纸片？ （2）经n 次分割后，共得到多少张纸片？（3）能否经若干次分割后共得到2003张纸片？为什么？20．已知：b 是最小的正整数且a 、b 、c 满足()250c a b -++=，试回答问题．（1）求a ，b ，c 的值；（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在1到2之间运动时（即12x ≤≤时），请化简式子：1125x x x +--+-；（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 应用探究乐园21． 一条公交线路上从起点到终点有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．问从前6站上车而在终点站下车的乘客有多少人？22．在一次游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数abc （a 、b 、c 依次是这个数的百位、十位、个位数字），并请这个人算出5个数acb ，bac 、bca 、cab 与cba 的和N ，把N 告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数abc ．现在设3194N =，请你当魔术师，求出数abc 来． 自然数的排序把自然数1，2，3，…，n 按一定的方式排列顺序，可得到形式特异、内涵丰富的排序问题，融知识性与趣味性于一体．解这类问题的关键是：通过观察能发现排序后的数阵中的规律，如行或列中数的规律、特殊位置数的规律等．例1 将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(),n m 表示第n 排、第m 个数，比如()4,3表示的数是9，则7,2表示的数是______．1 第1排2 3 第2排 4 5 6 第3排7 8 9 10 第4排 … …分析与解弄清题意是前提，找准规律是关键，正确表达尤重要，对于本例，最明显也对解题最有指导价值的规律是：第n 排有n 个数，要求(),n m 只需知道它是这个数中的第n 个数即可．前6排共有12345621+++++=个数，即第6排最后一个数是21，故()7,2表示的数是21223+=． 例2 正整数按如图所示的规律排列，请写出第二十行第二十一列的数字： 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 … 第一行 1 2 5 10 17 … ↓ ↓ ↓ ↓ 第二行 4 ← 3 6 11 18 …↓ ↓ ↓ 第三行 9 ← 8 ← 7 12 19 … ↓ ↓ 第四行 16 ← 15 ← 14 ← 13 20 … ↓ 第五行 25 ← 24 ← 23 ← 22 ← 21 …试一试这个自然数表的特点可从以下方面观察：第n 行的第一个数，第一行第n 个数，每行或每列数的增减性．例3 将正偶数按下表排列5列．第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24 …… …… 28 26根据上面排规律，则2000应在（ ） A ．第125行，第1列 B ．第125行，第2列 C ．第250行，第1列 D ．第250行，第2列试一试注意到每一行排4个数，奇数行空第一列，偶数行空第五列，只要计算出2000是第几个数即可．例4 将自然数按如图所示的顺序排列，在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列．问：1993排在第几行第几列？ 1 2 6 7 15 16 …3 5 8 14 17 …4 9 13 …10 12 …11 ……试一试从斜行方向上看，奇数斜行中的数由下向上递增，偶数斜行中的数由上向下递增． 例5 将正整数从1开始按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第一个拐弯处，3在第二个拐弯处，5在第三个拐弯处，7在第四个拐弯处……问：在第2007个拐弯处的数是多少． 试一试用n a 表示第n 次拐弯时所对应的数，从寻求n a 与n 之间的关系入手． (12345678910111213)141516171819202122练一练1．已知一列数：1，2-，3，4-，5，6-，7，…将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 2- 3 第3行 4- 5 6- 第4行 7 8- 9 10- 第5行 11 12- 13 14- 15 …… ……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于______． 2．将正奇数按下表排列：3．自然数1，2，3，…，按下表规律排列：横排为行，记数据1，2，3，4的那一行为第一行，依次记下面的各行分别是2行，第3行，…．试问2011位于该表的第_____行，并对应于“启智杯竞赛有趣”中的汉字：_______．4+=123++=+45678+++=++9101112131415++++=+++161718192021222324…………由上，我们可知第100行的最后一个数是______．5．奇数宝塔东方传统建筑中的塔，千姿百态，造型各异，数学中的宝塔更是千变万化、不计其数．从1开始的奇数，按照规律排成下面形式的宝塔：第几行行中各数的和1131352327911333131********2123252729535313335373941636……………………观察行中各数的规律：前2行的各数之和332=++=+=；135123前3行的各数之和3332=+++++=++=；135**** ****前4行的各数之和33332…；=++++=+++=1 3 519 123410前5行的各数之和333332…；=++++=++++=135291234515因此，可推知前6行的各数之和333333…________；135********=++++=+++++=根据以上规律，猜想：333…=________．12n+++6．如图，数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．1234567891011121314151617181920212223242526272829303133343536………（1）表中第8行的最后一个数是____，它是自然数______的平方，第8行共有____ 个数． （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是______，最后一个数是____，第n 行共有______个数．（3）求第n 行各数之和． 7．自然数按右表的规律排列：（1）求上起第十行、左起第十三列的数； （2）数127应在上起第几行、左起第几列？252423222120191817161514131211109876543215．整式的加减答案问题解决例1 乙例2A 设自然数从1a +开始，这100个连续自然数的和为()()()12100a a a ++++++…1005050a =+例3 1-原多项式整理得()()()321235a x b a x b a x ++-++-由题意得10a +=从而1a =-，1b =-例4()()1010a b b a +++()11a b =+因而a b +是11的倍数，即11a b k +=⋅，且k 是完全平方数，由于a ≤9，9b ≤，得18a b +≤，1k =，从而11a b +=．推得这样的两位数有8个：29，38，47，56，65，74，83，92． 例6（1）由条件得23a b +=，原式2=-；（2）设小长方形的长为a ，宽为b∴上面的阴影周长为：()2n a m a -+-，下面的阴影周长为：()222m b n b -+-∴总周长为：()44442m n n a b +--+又∵2a b m +=∴()4442m n a b +-+4n =故选B（3）由定义得()()()112123121n n T a a a a a a a a a n ⎡⎤=++++++++++⎣⎦…… 即()()12311122n n n T na n a n a a a n -=+-+-++-⎡⎤⎣⎦… 又[]50012349950015004994982500T a a a a a =+++++… 1234995005004994982a a a a a +++++…2004500=⨯故8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数” 为[]501123499500150185004994982501T a a a a a =⨯++++++… []150182004500501=⨯+⨯2008=数学冲浪1．（1）4 （2）1110a - 2．（1）()()21122n n n n n -++= （2）42n -3．（1）()()11147004700333x x ⎡⎤-+-⎢⎥⎣⎦ ()41470033x ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦（2）()41470033x ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦x =4．（1）5； （2）15．B 6．A 7．C 8．A9．（1）3a =-，1b =；（2）原式17=（3）原式62=10．③的边长为①、②边长之和：x y +；⑨的边长为③、②边长之和：()2y x y x y ++=+；⑧的边长为⑨、②边长之和：()23y x y x y =++=+；⑦的边长为⑧的边长加上②与①边长之差：()()34x y x y y ++-=；⑥的边长为⑦的边长减去①边长：4y x -；④的边长为⑥的边长减去①与③边长这客：()()4y x x x y --++33y x =-；⑤的边长为④、⑥边长之和：()()433y x y x -+-74y x =-；⑩的边长为⑤、④边长之和：()()7433y x y x -+-107y x =-11．2213a b +=由条件可得210a b --=且513a b +-0=12．2代入化简得()1320x y -=20y -=13．（1）3-（2）11003-14．22n n ++15．C 16．C 3m 分裂后的第一个数是()11m m -+，共有m 个奇数，由()4545111981⨯-+=()464612071⨯-=，得45m =17．D18．C 90486-=（个）19．（1）共得到13516+⨯=张纸片；（2）经n 次分割，共得到()13n +张纸片．（3）若能分得2003张纸片，则132003n +=，32002n =，无整数解，所以不可能经若干次分割后得到2003张纸片．20．（1）1a =-，1b =，5c =（2）原式122x =-（3）32AB t =+，34BC t =+，2BC AB -=，不随时间t 的改变而改变21．设前7站上车的乘客数量依次为1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，6a ，7a 人，从第2站到第8站下车的乘客数量依次为2b ，3b ，4b ，5b ，6b ，7b ，8b 人，则1234567a a a a a a a ++++++2345678b b b b b b b =++++++又123456100a a a a a a +++++=，23456780b b b b b b +++++=，即7810080a b +=+，8720b a -=22．将abc 也加到和N 上，由于a 、b 、c 在每一位上都恰好出现两次， 所以()222abc N a b c +=++①从而()100031942223194a b c +>++>，于是1518a b c ++≤≤因为222153194136⨯-=，222163194358⨯-=，222173194580⨯-=，222183194802⨯-=．其中只有35816++=满足要求，即能使①成立，故358abc =．自然数的排序例2第n 行第一列数字为2n ，第1n +列数字为2n n +，故第二十行第二十一列的数字为22020420+=例3C 由22000n =，得1000n =，又10004250÷=例4第n 斜行中共有n 个连续的自然数，其中最大的数是()12n n +， 第62斜行的最大数是()6262119532+=， 第63斜行的最大数是()6363120162+=， 因此，1933位于第63斜行．又第63斜行中的数是由下向上递增的，左边第一个数是1954，则1993是位于第63斜行的由下向上数第199********-+=个位置的数，换数成原图中行和列是第6340124-+=行、第40列．例512a =，23a =，35a =，47a =，510a =，613a =，717a =，821a =，……， 又313a a =+，535a a =+，757a a =+，……即后一拐弯数=前一拐弯数+后一拐弯次数． 故200720052003200720052007a a a =+=++3572007a ==++++……2352007=++++…()11352007=+++++…()12007100412+⨯=+ 210041=+1008017=故第2007个拐弯处的数是1008017．练一练1．50-提示：前9行的数的个数和为123945++++=…，故第10行数为46-，47，48-，49，50-，51，……2．251，5参见例33．575；杯2011被7除得商287（为奇数），余数24．10200第k 行的最后一个数是()211k +-5．221；()2123n ++++…6．（1）64；8；15（2）222n n -+；2n ；21n -（3）设第n 行各数之和为S ，则()()()222212223n S n n n n n -=-++-+++项…()()()222212223n n n n n n -=-++-+++项…()()2222221n n n n =-++-322331n n n =-+-7．提示：经观察可得这个自然表的排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数， 并且恰好等于它所在行数的平方，即第n 行的第一个数为2n ；②第一行第n 个数是()211n -+；③第n 行中从第一个数至第n 个数依次递减1；④第n 列中从第一个数至第n 个数次递增1．这样可求：（1）上起第十行，左起第十三列的数应是第十三列的第10个数，即()213119154⎡⎤-++=⎣⎦ （2）数127满足关系式2127116=+()212115⎡⎤=-++⎣⎦即127在左起十二列，上起第六行的位置供应站的最佳位置的确定例1即在数轴上找出表示x 的点，使它到表示1，2，…，617各点距离之和最小， 当309x =时，原式的值最小，最小值是：309130923093080309310309311309616309617-+-++-++-+-++-+-…… 308307112308=+++++++……95127=例2∵213x x ++-≥516y y -++≥ ∴213x x ++-=516y y -++=得21x -≤≤，15y -≤≤故x y +的最大值为6，最小值为3-．练一练1．放B 、C （含B 、C ）之间任一处2．253．0，1-由条件得23x ≤≤，原式2x =-4．D 只要3x <，1y <，4z <中至少有一个成立，则229x y z x y z -+++<≤， 这与条件矛盾，从而得3x =，1y =，4z =，3x =，1y =-，4z =或3x =-，1y =，4z =-5．B 各线段间的距离如图．首先排除选择点A 和D ，然后比较C 点和G 点．6．A 原式1111111.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.535791113x x x x x x =-+-+-+-+-+- 该式子可以看成数轴上的某点到13，15，…，113各个点的距离乘以相应系数后积的和． 因为1.5 2.5 3.5 4.5+++5.56.5=+，所以该点在111和19之间时，和最小． 7．（1）5；（2）500000提示：当10001002x ≤≤时，原式有最小值，这个最小值为：()()()100221004420001000500000-+-++-=… 8．最大值为11，最小值为5-乘方美谈练一练1．略2．（1）520082008、20092009的个位数字分别与42008、2009的个位数字相同（2）9910109.9109.9910 1.0110 1.110⨯<⨯<⨯<⨯3．823⎛⎫ ⎪⎝⎭4．11312- 5．（1）()10077125⨯++ ()10088125⨯++（2）()100125n n ⨯++（3）39800256．C 7．A 8．C 9．B 10．B11．（1）6提示：1222n n n +-=（2）64729 12．（1）因为20024500233⨯+=，20024500244⨯+=，所以20023与200024的个位数字分别与23、24的个位数字相同，即9，6，从而2002200234+的个位数字为5，因此，20022000234+是5的位数．（2）41k n n +-一定是10的倍数，原式()()()()()2005200520051111n n n n n n ⎡⎤⎡⎤=+-++-+---⎣⎦⎣⎦每个括号里的数都能被10整除，所以全式也能被10整除．13．设金片数为n 时的移动次数为n a ，21n n a =-，完成64片金片的转移总共需要的时间为64215849365246060-=⨯⨯⨯（亿年），而太阳系的寿命是100亿~150亿年，等到那时宇宙早已毁灭．。
七年级数学整式的加减4(1)
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(17)
章节测试题1.【题文】如果单项式3a b的次数与单项式x y z的次数相同，试求m的值。
【答案】m=3【分析】【解答】根据单项式次数的定义即可得到结果.由题意得，解得2.【题文】如果多项式3x―（n―1）x+1是关于x的二次二项式，试求m，n的值。
【答案】m=2，n=1【分析】根据多项式的项的系数和次数定义即可得到结果.【解答】由题意得m=2，n―1=0，解得m=2，n=1.3.【题文】下列多项式各有几项，每项的系数和次数分别是什么？（1）5―x y+x y；（2）xy―7x+6y-.【答案】（1）共三项，系数分别为5，―1，1；次数分别是0，7，4；（2）共四项，系数分别为，―7，6，―，次数分别为3，2，1，0. 【分析】根据多项式的概念及单项式的系数和次数的定义即可得到结果. 【解答】（1）共三项，系数分别为5，―1，1；次数分别是0，7，4；（2）共四项，系数分别为，―7，6，―，次数分别为3，2，1，0.4.【题文】指出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数. −5，−a，xy2，，−，23ab，+b，．【答案】见解答.【分析】本题考查单项式及其相关概念.注意π是圆周率，是一个常数．【解答】−5，−a，xy2，，23ab是单项式．–5的系数是–5，次数是0；–a的系数是–1，次数是1；xy2的系数是，次数是3；的系数是，次数是2；23ab的系数是23=8，次数是2．5.【题文】已知多项式–x2y n+1+xy2–3x3–6是六次四项式．（1）求n的值；（2）该多项式的常数项是______；（3）将此多项式按x的降幂排列．【答案】（1）n=3；（2）–6；（3）–3x3–x2y n+1+xy2–6．【分析】本题考查了多项式，正确把握多项式的相关定义是解题关键．【解答】（1）∵多项式–x2y n+1+xy2–3x3–6是六次四项式，∴2+n+1=6，∴n=3；（2）该多项式的常数项是：–6；故答案为–6；（3）将此多项式按x的降幂排列：–3x3–x2y n+1+xy2–6．6.【答题】单项式2a3b的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【分析】本题考查单项式的次数.【解答】该单项式的次数为4．选C.7.【答题】在下列各式中，二次单项式是（）A. x2+1B. xy2C. 2xyD. （–）2【答案】C【分析】本题考查单项式的概念.【解答】由题意可知：2xy是二次单项式，选C.8.【答题】单项式–2xy3的系数和次数分别是（）A. –2，4B. 4，–2C. –2，3D. 3，–2【答案】A【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】单项式–2xy3的系数和次数分别是–2，4．选A.9.【答题】下列说法正确的是（）A. 的系数是–3B. 2m2n的次数是2次C. 是多项式D. x2–x–1的常数项是1【答案】C【分析】本题考查单项式和多项式.【解答】A.的系数是–，故此选项错误；B.2m2n的次数是3次，故此选项错误；C.是多项式，正确；D.x2–x–1的常数项是–1，故此选项错误；选C．10.【答题】下列关于多项式5ab2–2a2bc–1的说法中，正确的是（）A. 它是三次三项式B. 它是四次两项式C. 它的最高次项是–2a2bcD. 它的常数项是1【答案】C【分析】本题考查多项式及其相关概念.【解答】多项式5ab2–2a2bc–1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；它的最高次项是–2a2bc，故C正确；它的常数项是–1，故D错误．选C．11.【答题】的系数、次数分别为（）A. ，7B. ，6C. ，8D. 5π，6【答案】B【分析】本题考查单项式的系数、次数.【解答】的系数为，次数为6，选B．12.【答题】对于式子：，，，3x2+5x–2，abc，0，，m，下列说法正确的是（）A. 有5个单项式，1个多项式B. 有3个单项式，2个多项式C. 有4个单项式，2个多项式D. 有7个整式【答案】C【分析】本题考查单项式和多项式的定义.【解答】，，，3x2+5x–2，abc，0，，m中，有4个单项式：，abc，0，m；有2个多项式：，3x2+5x–2．选C．13.【答题】下列单项式中，次数为3的是（）A. B. mn C. 3a2 D.【答案】A【分析】本题考查单项式的次数.【解答】A.的次数为3，故此选项正确；B.mn的次数为2，故此选项错误；C.3a2的次数为2，故此选项错误；D.的次数为4，故此选项错误；选A．14.【答题】下列关于单项式的说法中，正确的是（）A. 系数是2，次数是2B. 系数是–2，次数是3C. 系数是，次数是2D. 系数是，次数是3【答案】D【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】单项式的系数是，次数是3．选D．15.【答题】下列关于单项式–的说法中，正确的是（）A. 系数是1，次数是2B. 系数是–，次数是2C. 系数是，次数是3D. 系数是–，次数是3【答案】D【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】该单项式的系数为–，次数为3，注意π是一个常数，选D．16.【答题】多项式x2–2xy3–y–1是（）A. 三次四项式B. 三次三项式C. 四次四项式D. 四次三项式【答案】C【分析】本题考查多项式的概念.【解答】多项式x2–2xy3–y–1有四项，最高次项–2xy3的次数为四，是四次四项式．选C．17.【答题】多项式是（）A. 三次三项式B. 四次三项式C. 三次二项式D. 四次二项式【答案】B【分析】本题考查多项式的概念.【解答】由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．选B．18.【答题】按一定规律排列的单项式：x3，–x5，x7，–x9，x11，……第n个单项式是（）A. （–1）n–1x2n–1B. （–1）n x2n–1C. （–1）n–1x2n＋1D. （–1）n x2n＋1【答案】C【分析】本题考查单项式以及式子的规律.【解答】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用或（为大于等于1的整数）来控制正负，指数为从第3开始的奇数，∴指数部分规律为，∴第n个单项式是（–1）n–1x2n＋1，选C．19.【答题】单项式的系数是______，次数是______．【答案】，3【分析】本题考查单项式及其相关概念.【解答】根据单项式定义得，单项式的系数是，次数是3．20.【答题】将多项式按x的降幂排列为______．【答案】【分析】本题考查多项式的定义.【解答】由题意，得，故答案为．。
初一数学——整式的加减知识点
初一数学——整式的加减知识点2、单项式或多项式都是整式。
一、代数式与有理式3、整式不一定是单项式。
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或4、整式不一定是多项式。
字母也是代数式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要研究的分式。
2、整式和分式统称为有理式。
3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
四、整式的加减二、整式和分式1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里三、单项式与多项式各项都改动标记。
1、没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积---包孕零丁的一个数或字母）2、几个单项式的和，叫做多项式。
个中每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
叫做常数项。
合并同类项：说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算。
1）.合并同类项的概念：把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以把多项式中的同类项归并成一项叫做归并同类项。
变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从形状来看。
2）.合并同类项的法则：单项式同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
3）.合并同类项步骤：2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
a．准确的找出同类项。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
b．逆用分配律，把同类项的系数加在一同（用小括号），字母和字母的指数不变。
4、零丁一个数或一个字母也是单项式。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教案一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节主要介绍整式的加减运算。
在此之前，学生已经学习了有理数的加减法和乘除法，整数的加减法和乘除法，以及多项式的概念。
本节内容是这些知识的进一步扩展和应用，为学生今后的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法和乘除法有了一定的理解。
但是，对于整式的加减运算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算的定义和规则。
2.能够进行简单的整式加减运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算的定义和规则。
2.难点：如何引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，以及如何进行复杂的整式加减运算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际操作，引导学生理解整式的加减运算的定义和规则，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，引导学生回顾已学的有理数和整数的加减法，以及多项式的概念。
2.呈现（10分钟）展示PPT课件，介绍整式的加减运算的定义和规则。
通过案例，让学生理解整式的加减运算的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式的加减运算的规则，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算的知识。
教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解析几何中的直线方程，通过实际案例，让学生理解整式的加减运算的应用价值。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式的加减运算的定义和规则，以及其在实际问题中的应用。
【冀教版】七年级数学上册：第4章《整式的加减》全章教学案(含答案)
第四章整式的加减1.理解整式的概念,知道单项式、多项式、整式与代数式的联系和区别.2.理解同类项的概念,会辨别同类项,并能熟练地合并同类项.3.探索并掌握去括号法则,并能准确地去括号.1.进一步经历在现实情境中用代数式表示数量关系的过程,体验数学抽象,发展符号意识.2.理解整式加减运算的算理,能进行简单的整式加减运算,并能运用整式的有关知识解决一些实际问题,培养应用意识.经历数与式比较的过程,体验类比的数学思想,初步培养学生辩证看问题的意识.在本章中,整式的概念、合并同类项、去括号法则和整式加减运算等主要内容,既是以后学习整式乘法、分式运算、方程和函数等知识的基础,也是培养学生抽象思维能力的重要内容.本章内容呈现方式如下:结合具体情境,充分展现知识发生、发展的过程,关注新旧知识间的联系,使学生体验从具体问题情境中抽象数学符号的过程,发展符号意识,感受计算原理,提高运算能力,培养学生的应用意识.在具体情境中,通过代数式表示数量以及数量之间关系可以:(1)建立单项式、多项式和整式的有关概念;(2)在探索合并同类项和去括号法则的过程中,通过归纳、类比等活动,使学生体会发现问题、提出问题的过程,培养学生提出数学问题的意识;(3)通过实例,使学生了解整式加减的必要性,理解运算的算理,重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注学生对知识发生、发展过程的体验和应用能力的培养,帮助学生积累数学活动经验.【重点】整式的概念,合并同类项,去括号法则和整式加减运算.【难点】理解运算的算理,运用知识解决实际问题.1.提供充分的素材,让学生经历用代数式表示数量(关系)的过程,进一步发展符号意识.2.结合现实的、富有趣味性的情境,探索合并同类项的法则,并学会运用加法结合律,乘法对加法的分配律等,通过数与式的类比,自然而合理地解决去括号问题.3.开展用数学语言(代数式)合乎逻辑地进行讨论,提出质疑,让学生在经历“符号化”的过程中,体验数学抽象,初步发展推理能力,积累数学活动经验.4.整式的加减运算是建立在数的运算基础上的,因此要强调运用数的运算律,保证基本运算技能的训练,同时要注意避免过多的、繁琐的运算.4.1整式1.了解单项式的系数、次数等概念,并能在具体问题中识别和运用.2.感受单项式概念建立的过程,知道它与代数式之间的联系和区别.3.了解多项式的相关概念,了解单项式和多项式之间的关系.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程,发展符号意识.培养学生乐于观察、善于思考的良好学习习惯,增强合作交流意识.【重点】单项式的系数、次数等概念.【难点】单项式和代数式之间的区别和联系.第课时了解单项式,单项式的系数、次数等概念.引导学生观察、讨论、自主探究,发展学生的逻辑思维能力.通过师生之间的交流合作,体验合作分享的快乐.【重点】单项式的系数、次数等概念.【难点】能熟练地判定一个单项式的系数、次数.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习用字母表示数的书写规范.导入一:用字母表示下列数量关系.(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)买一本笔记本要0.5元,买n本的价钱是;(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的表面积是;(4)若m表示一个有理数,则它的3倍是.思考:(1)请学生说出所列代数式的意义.(2)请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同的运算特征.[设计意图]让学生列式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式的概念埋下伏笔.在活动中充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大地激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性.导入二:我们每个家庭在装修房子的时候,往往会挂上美丽的窗帘起到美化我们的房间的作用,窗帘的选择既要美观大方,又要考虑到窗户的透光效果.你能说说你们家的窗帘都是怎么设计的吗?下面我们一起去看看小芳家的窗帘吧.小芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).(1)装饰物所占的面积是多少?(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计)学生完成:(1)b2;(2)ab - b2.师:上面的这两个代数式之间有什么区别和联系呢?[设计意图]问题是思维的出发点,从学生实际出发,为学生创设了丰富的问题情境,自然引入新课,激发了学生的学习兴趣和求知欲望.活动1列代数式用多媒体课件依次出示下列问题,学生先独立完成,随后指名让同学说出正确答案.1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时,那么n天耗电量为千瓦时.(mn)2.某物品包装箱的形状是长方体.如果包装箱的宽和高都是a cm,长是b cm,那么它的体积是cm3.(a2b)3.一个两位数,个位数字是x,十位数字是y,这个两位数可表示为;如果个位数字与十位数字交换位置,所得的两位数可表示为.(10y+x;10x+y)4.为了保护环境,促进生态平衡,某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林a公顷,第二年比第一年增加了10%,那么第二年比第一年的植树造林面积增加了公顷.(10%a)5.如图所示,在边长为a的正方形内,挖去一个底为b,高为的三角形,则剩下部分的面积为.[设计意图]提供一组学生熟悉的具体问题,通过列代数式,既复习了旧知识,又为单项式、多项式的概念生成作铺垫.活动2单项式的概念1.观察思考.观察上面得到的代数式:mn,a2b,10y+x,10x+y,10%a,a2 - b.从所含的运算来看,它们各自有什么特点?2.尝试按照运算分类.3.单项式的概念.像mn,a2b,10%a这样的代数式,它们都是由数与字母(或字母与字母)相乘组成的代数式,我们把这样的代数式叫做单项式.4.单项式的系数和次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如单项式10%a的系数是10%,次数是1;mn的系数是1,次数是2;a2b的系数是1,次数是3.强调:单个字母的指数是1,而不是0.[知识拓展](1)判断一个式子是否为单项式的方法,一是必须是乘积的形式,也就是除乘号外没有其他符号;二是这个式子的分母是否含有字母,不含有字母的才是单项式.(2)π是单项式,表示一个具体的数,而不是字母,故π出现在分母上可以成为单项式,如等.活动3例题讲解(教材例1)用代数式表示,并指出它们的系数和次数.(1)某商店8月份营业额为m万元,9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元?(2)某品牌汽车原价为a元/辆,现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆,那么这周的销售额为多少元?(3)一个长方体形状的零件,它的底面边长分别是a cm和b cm,高是h cm,这个零件的体积是多少立方厘米?分析处理:强调列代数式的注意事项,本例题要注意列出的代数式是不用带单位的,同时注意括号的运用.结合本例题强调:单项式的系数是1或- 1时,“1”通常省略不写.解:(1)(1+25%)m,它的系数是1+25%,次数是1.(2)0.9ab,它的系数是0.9,次数是2.(3)abh,它的系数是1,次数是3.1.单项式的概念.单项式是数与字母(或字母与字母)的乘积组成的式子,单独一个数或字母也是单项式.注意:单项式中数与字母或字母与字母之间都是乘积关系,单项式只含有乘法以及数字为除数的除法运算,不能含有加减运算,更不能含有以字母为除式的除法运算.2.单项式的次数与系数.注意:单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;在判别单项式的时候,要注意包括数字前面的符号.一个单项式的次数是几,通常称这个单项式为几次单项式.1.下列代数式中不是单项式的是()A. - ( - 3)2B. - xC.0D.解析:A,C都是单独一个数,是单项式,B是数与字母的积,是单项式,D中分母中含有字母,它不是单项式.故选D.2.(2015·通辽中考)下列说法中,正确的是()A. - x2的系数是B.πa2的系数为C.3ab2的系数是3aD.xy2的系数是解析:单项式的系数是单项式中的数字因数,找出每个单项式中的数字因数即可.选项A 中的系数是- ,选项B中的系数是π,选项C中的系数是3,选项D正确.故选D.3.填空.(1) - 3ab2c3的系数是,次数是;(2)3×105a2的系数是,次数是.解析:(1)单项式的系数是式子中的数字因数,次数为所有字母的指数和,不要忽略题中a 的指数是1.(2)105中的指数5不能算成单项式的次数,此题中仅含一个字母a.答案:(1) - 36(2)3×105 24.比较单项式12ab2c3与- 8a3x2y的异同.解:这两个单项式的共同之处有:各含有3个字母,都含有字母a,都是六次单项式,系数都是整数,并且都是4的倍数;它们的不同之处有:它们的系数不同(符号和绝对值都不相同),字母a的指数不同,除了a之外,它们所含有的字母也不相同.第1课时活动1列代数式活动2单项式的概念活动3例题讲解一、教材作业【必做题】教材第123页练习第1题.【选做题】教材第124页习题A组第2题.二、课后作业【基础巩固】1.(2015·台州中考)单项式2a的系数是()A.2B.2aC.1D.a2.(2015·厦门中考)已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是()A. - 2xy2B.3x2C.2xy3D.2x33.下列说法中正确的是()A.4不是单项式B. - 的系数是2C.的次数是3D.πr2的次数是34.(2015·桂林中考)单项式7a3b2的次数是.5.写出下列代数式的系数.(1) - 18a2b;(2)xy;(3);(4) - x;(5)23x4.【能力提升】6.下面说法中正确的是()A.xy+1是单项式B.是单项式C.是单项式D.是单项式7.单项式- ab2c3的系数和次数分别是()A.系数是- 1,次数为3B.系数是- 1,次数为5C.系数是- 1,次数为6D.以上说法都不对8.若- 是四次单项式,则m的值为()A.4B.2C. - 4D. - 29.单项式- 2xy4的次数与系数之差是.10.根据题意列出单项式,并指出单项式的次数.(1)某商店前一个月赢利a元,这个月赢利比前一个月减少25%,这个月赢利多少元?(2)三角形的底是高的2倍,若高是x cm,则这个三角形的面积是多少平方厘米? 【拓展探究】11.写出3个含有字母x,y,系数为- 8,次数是4的单项式.12.已知(a - 1)x2y a+1是关于x,y的五次单项式,求下列代数式的值.(1)a2+2a+1;(2)(a+1)2.由(1)(2)的结果,你发现了什么规律?【答案与解析】1.A(解析:单项式的系数是单项式中的数字因数.所以单项式2a的系数是2.)2.D(解析:此题规定单项式的系数与次数,但没有规定式中有几个字母,观察四个选项,只有选项D符合要求.)3.C(解析:4是单项式,A错; - 的系数是- ,B错;的次数是3,C对;πr2的次数是2,D错.)4.5(解析:因为a的指数是3,b的指数是2,所以单项式的次数是3+2=5.)5.解:(1) - 18a2b的系数是- 18. (2)xy的系数是1. (3)的系数是- . (4) - x的系数是- 1.(5)23x4的系数是23,即8.6.D(解析:xy+1由xy和1两项的和组成,不是单项式;由和两项的和组成,也不是单项式;的分母中出现了字母,不是单项式;只有D符合单项式的概念.)7.C(解析:根据单项式的系数和次数的概念可知C正确.)8.B(解析:单项式中所有字母的指数和是单项式的次数, - 的所有字母的指数和为1+(2m- 1),所以1+(2m - 1)=4,解得m=2.)9.7(解析:单项式- 2xy4的次数是5,系数是- 2,所以它们的差是5 - ( - 2)=7.故填7.)10.解:(1)75%a,一次单项式. (2)x2,二次单项式.11.解:三个单项式为- 8xy3, - 8x2y2, - 8x3y.12.解:若(a- 1)x2y a+1是关于x,y的五次单项式,则有2+a+1=5,所以a=2,所以a2+2a+1=22+2×2+1=9,(a+1)2=(2+1)2=9.发现的规律是a2+2a+1=(a+1)2.数学概念的产生和形成过程是人们在对实际事例观察的基础上,通过比较、分析、归纳,再进一步抽象概括出本质的过程.在进行单项式概念的教学时,通过设计一系列问题,引导学生积极思考,层层深入,从而抽象概括出单项式的概念,有利于培养学生观察、分析、抽象等思维能力.在概念讲解时给学生思考的时间略少,导致许多学生表面上会了,其实并没理解好.对于概念的讲解,注重强调概念中的关键词语,如单项式的次数,需要强调是所有字母的指数和,只和字母的指数有关,和数字的指数无关等.练习(教材第123页)1.解:系数从左到右依次填: - 1,5, - ,0.3,2,,次数从左到右依次填:1,3,3,2,5,3.2.解: - 5a2b, - 5ab2.习题(教材第124页)A组1.解:a,πr2, - 3xy3z是单项式,因为它们都是数与字母的积.x+1,不是单项式,因为它们不是数与字母(或字母与字母)的积.2.解:(1)系数:3,次数:3. (2)系数: - ,次数:3. (3)系数:0.12,次数:1. (4)系数:,次数:3.3.解:由题意得2+1+m=5,所以m=2,所以m2=22=4.B组1.解: - 2xy3, - 2x2y2, - 2x3y.2.解:销售n台共收入0.9mn元,系数:0.9,次数:2.判断下列各式是否为单项式,如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它们的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)πr2;(4) - a3b.解:(1)是字母与数字和的形式,不满足单项式的定义,不是单项式.(2)的分母中有字母a,不是单项式.(3)(4)都是数字与字母的积的形式,是单项式.πr2的系数是π,次数是2, - a3b的系数是- ,次数是4.[解题策略](1)判断一个代数式是否为单项式,关键看式子中的数与字母或者字母与字母之间是不是乘积关系,如果之间是加减关系,那么就不是单项式.(2)单项式的系数包括它前面的符号.(3)单项式的次数是所有字母的指数相加的结果,它只与字母的指数有关,而与系数的指数无关,如23abc的次数是3,而不是6.(4)相同字母的乘积形式常用乘方的表达形式.若- 3axy m是关于x,y的单项式,且系数为- 6,次数为3,则a=,m=.〔解析〕“关于x,y的单项式”说明只有x,y才是单项式中的字母,a只是系数的一部分,所以- 3a= - 6,解得a=2.而单项式的次数是x,y的指数和1+m,因此1+m=3,解得m=2.〔答案〕2 2[解题策略]单项式是数与字母的积,数字因数是单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数.本题中x,y才是单项式的字母,而a只是系数的一部分,这点一定要理解到位.第课时1.掌握多项式的概念,进而理解整式的概念.2.掌握多项式的次数、项数的概念,并能熟练说出多项式的项数和次数.1.通过具体情境,发展学生的形象思维.2.通过观察、讨论、自主探究等形式,发展学生的抽象概括能力.通过交流、研讨活动,培养学生主动与他人合作的意识.【重点】多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.【难点】多项式的次数.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习单项式的有关概念.导入一:如图所示,用两种不同形状的积木块,搭成两个不同形状的“桥”,它们的体积之和是多少呢?[设计意图]通过情境图使知识性和趣味性融为一体,增加学生的学习兴趣.导入二:1.回答下列问题:(1)长方形的长与宽分别为a,b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只.[设计意图]由于本课时的主题是多项式,通过列代数式引入多项式的定义,既是对前面知识的回顾,又可以由此导入新课,既符合学生的认知水平,又能为学生学习新知提供丰富的素材.2.观察以上所得出的四个代数式与上一课时所学的单项式有何区别.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b;(4)2a+4b.[设计意图]由学生小组派代表回答,教师应肯定每一位学生说出的特点,培养学生观察、比较、归纳的能力,同时又锻炼他们的表达能力.通过特征的讲述,由学生自己归纳出多项式的定义,教师可给予适当的提示及补充.活动1多项式及其相关概念v+2.5,v - 2.5,3x+5y+2z,ab - πr2,x2+2x+18.提出问题:这些式子有什么共同的特点?生:(思考讨论.)师:进一步提出问题,以上各式显然不是单项式,它们和单项式有联系吗?生:(讨论,交流,自由发言回答上面的问题.)说明:指出多项式的概念及其相关的几个概念.由单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.一个多项式由几个单项式组成,我们就把它叫做几项式,如2x - 3由2x和- 3组成,可以叫做二项多项式,这里的- 3就是常数项;3x+5y+2z由3x,5y,2z组成,可以叫做三项多项式.师:(进一步引导学生探究多项式次数的概念.)生:(可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法,教师不必苛求学生怎样想,让学生大胆发言,只要能发挥他们的想象力即可.)师:(在这一过程中教师可以引导,多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢?如果字母多的话是不是有点太乱呢?如果这样的话,我们是不是派个代表就行了?派谁当代表呢?引导学生说出以次数最高的项的次数作为代表.)归纳:多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.同单项式一样,一个多项式的次数是几,我们就称它为几次式,如2x- 3可以叫做一次二项式,3x+5y+2z可以叫做一次三项式.活动2例题讲解(教材例2)写出多项式,并指出它们的项和次数.(1)目前,在地球上生存的动物约有150万种.其中,无脊椎动物约有m万种,脊椎动物约有万种.(2)如图所示的是城楼门口的形状,下部是长方形,上部是半圆形.它的面积是.(3)一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,这个三位数可表示为.〔解析〕写出多项式,实际就是列出具有多项式特点的代数式.写出多项式后,依据多项式的项和次数的相关定义,确定其项和次数.解:(1)150 - m,它的项是150和- m,次数是1.(2)2ra+πr2,它的项是2ra和πr2,次数是2.(3)100c+10b+a,它的项是100c,10b和a,次数是1.思考:整式与单项式、多项式有什么关系?小结:单项式是整式,多项式也是整式;整式中包括单项式和多项式.它们之间的关系可以表示为:整式(教材例3)如图所示的是由一个正方体和一个长方体组成的组合体.(1)请用代数式表示这个组合体的体积.(2)这个代数式是多项式还是单项式?如果是多项式,请你说出它是几次几项式.〔解析〕首先要正确列出代数式,然后依据所列出代数式的特点,判定其属于单项式还是属于多项式.同时需要准确理解多项式的项和次数的概念.解:(1)这个组合体的体积是a3+a2b.(2)这个代数式是多项式,它是三次二项式.[知识拓展]整式、单项式与多项式的联系与区别:整式1.几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.2.多项式的组成元素是单项式,即多项式的每一项都是一个单项式,单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.3.单项式和多项式统称为整式,它们都有次数,但是单项式有系数;多项式的每一项是一个单项式,含有字母的项都有系数.如果一个代数式既不是单项式也不是多项式,那么它就一定不是整式.1.下面说法中正确的是()A.一个代数式不是单项式,就是多项式B.单项式是整式C.整式是单项式D.以上都不对解析:因为单项式和多项式统称为整式,所以C错;又因为代数式中,除了整式外,还有字母出现在分母上的不是整式的代数式,故A错;而B的说法符合整式的分类原则.故选B.2.多项式1+xy - xy2的次数及最高次项的系数分别是()A.2,1B.2, - 1C.3, - 1D.5, - 1解析:多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数,是3,最高次项的系数是- 1.故选C.3.多项式ab2+25的次数和项数分别是()A.3,2B.5,2C.3,3D.5,1解析:因为ab2+25有两项,分别是ab2和25,而25为常数项,其次数可看作0,ab2的次数为3,所以是三次二项式.故选A.4.判断下列各代数式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些不是整式.①- 3xy2;②2x3+1;③;④- a;⑤0;⑥;⑦;⑧;⑨x2+ - 1;⑩.解:单项式有:①- 3xy2;④- a;⑤0;⑦;多项式有:②2x3+1;③(x+y+1);不是整式的有:⑥;⑧;⑨x2+ - 1;⑩.第2课时活动1多项式及其相关概念活动2例题讲解一、教材作业【必做题】教材第126页练习第1题.【选做题】教材第126页习题A组第1题.二、课后作业【基础巩固】1.下列多项式中,是二次三项式的为()A.a+bB.3a+4ab2+5bC.a2+2a+1D.a3+b32.代数式(x2+y2) ()A.是单项式B.是整式C.既不是单项式也不是多项式D.不是多项式3.多项式4x - 5有项,次数为;a2 - ab2+b2有项,次数为.4.若多项式2x m+3与ax3+2x2+x - 1是同次的,则m=.5.如图所示的是一个长方形园子的示意图,长方形的长为x,宽为y,里面有两个半圆形的花池,阴影部分是草坪,求草坪的面积是多少.它是多项式吗?它的次数是多少?【能力提升】6.下列判断正确的是()A.与都是单项式B.整式包括单项式与多项式C.单项式与多项式是整式,但不是代数式D.如果多项式a2+b2的值不为0,那么ab的值一定不为07.按某种标准把多项式分类,4x2 - 4与a3b+2ab2属于同一类,则下列多项式也属于此类的是()A. - x5+y4B.3x3+x - 1C.2ab+cd+1D.a4+3a3+3ab2+b28.一个只含字母y的二次三项式,它的二次项系数是- 1,一次项系数是2,常数项是,这个二次三项式是.9.(1)已知单项式- x4y3的次数与多项式a2+8x m+1b+a2b2的次数相同,求m的值;(2)若关于x,y的多项式2x2+(k - 2)xy - 3y2+x - 1不含xy项,求k3+1的值.【拓展探究】10.一个五次多项式,它的任何一项的次数都()A.小于5B.等于5C.不小于5D.不大于511.已知多项式a4+ab2 - a m+1b - 6是六次四项式,单项式2x5 - m y n的次数与多项式的次数相同,求m2+n2的值.12.长方形壁画的长为a cm,宽为b cm,现要在其四周镶上宽为5 cm的彩条,如图所示,至少需多长的彩条才能镶完?并说明你所列式子是否为整式,若是整式,则判断它是单项式还是多项式.【答案与解析】1.C(解析:A是一次二项式,B是三次三项式,C是二次三项式,D是三次二项式.)2.B(解析:代数式(x2+y2)=x2+y2,它是多项式,也是整式.)3.两1三3(解析:因为4x - 5是由4x和- 5这两项组成的,其中4x的次数最高,为1,因此是一次二项式,同理可得a2 - ab2+b2为三次三项式.)4.4(解析:因为ax3+2x2+x - 1的次数是4,所以m=4.)5.解:根据题意得S草坪=xy - π=xy - πy2,它是多项式,次数是2.6.B(解析:A项中不是单项式,C项中单项式与多项式是代数式,D项中a2+b2≠0可能为a=0,b ≠0或a≠0,b=0,此时ab=0.故选B.)7.A(解析:4x2 - 4与a3b+2ab2都是二项式,而且次数不同.故选A.)8. - y2+2y+(解析:根据条件依次写出各项,再把各项相加即可.)9.解:(1)由题意可知4+3=m+1+1,所以m=5. (2)多项式不含某项,说明此项系数为0.因为关于x,y的多项式2x2+(k- 2)xy- 3y2+x- 1不含xy项,所以k- 2=0,即k=2,则k3+1=23+1=9.10.D(解析:由于多项式的次数是“多项式中次数最高项的次数”,因此五次多项式中,次数最高的项是五次的,其余的项的次数可以是五次的,也可以是小于五次的,却不能是大于五次的.因此,五次多项式中的任何一项都是不大于五次的.故选D.)11.解:由题意可知m+1+1=6,所以m=4,又单项式的次数是6,所以5 - m+n=6,所以5 - 4+n=6,即n=5,所以m2+n2=42+52=41.12.解:[2(a+5×2)+2b]cm或[2(b+5×2)+2a]cm或(2a+2b+5×4)cm,是整式,是多项式.即至少需(2a+2b+20)cm的彩条才能镶完,所列式子是整式,是多项式.本课时借助教材章前图的情境,激发学生探究的欲望.然后教师紧接着让学生回顾之前学过的例子,发现它们与单项式的不同,进而让学生总结出多项式的概念.培养了学生的归纳和概括的能力,让每个学生都参与到课堂中来.在对多项式有关概念的介绍中,以逐层深入的原则,分析概念,并通过举例让学生加以理解,让其体验新知识的必然性及需进一步学习的必要性.整个教学过程中,教师注意与单项式进行类比,发现规律,形成结论.。
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（6n-1）枚棋子
例1 计算：
2
例题
1 2 3 2 ⑴（ 3a ab ） ( ab a 2b)； 4 4
⑵ 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)；
1 2 2 3 （ 3 ） （ m nm） ( m 2n m3 ). 3 3
1 2 3 2 2 解：（ 1 ）原式 3a b ab ab a b 4 4 1 2 2 2a b ab ； 2
2 2
解得 x=5，m=0，y=2.
x 2 y 5m2 x 10xy 2 .
当 x=5，m=0，y=2时， 原式=52×2+5×02×5+10×5×22=50+200=250.
例3 若x2-3x-2=(x2-2x+1)+B(X-1)+C 对任何X均成立，求B、C的值.
解：∵ x2-3x-2=(x2-2x+1)+B(X-1)+C，
练一练
⒈火车站和飞机场都为旅客提供 “打包”服务.如果长、宽、高分 别为x，y，z米的箱子按如图所示 的方式“打包”，至少需要多少米 的“打包”带？（其中红线为打包 带） 2.某花店一枝黄色康乃馨的价
格是x元，一枝红色玫瑰的价 格是y元，一枝白色百合的价格 是z元，下面这三束花的价格各 是多少元？
教学目标：
⒈ 经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感. ⒉ 会进行整式加减运算，并能说明其中算理，发展有条理 的思考及语言表达能力.
教学重点：
整式的加减运算.
教学难点：
⒈ 学生通过“屋形数”独立思考抽象出数量关系，并有条 理地表述思维过程.
⒉ 正确地进行整式的加减运算.
请看下面的问题
下面是用棋子摆成的“小屋子”.
11 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 ____枚棋子， 摆第3个需要____ 17 枚棋子. 按照这样的方式继续摆下去.
⑴ 摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到 的？ 59枚棋子
⑵ 摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得 到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？与同伴进行交流.
通过以上3小题你能发现在进行整式加 减运算中需注意些什么吗？
例2 已知m、x、y满足：
2 ( x 5)2 5 m 0；② 2a 2b y 1与3a 2b3是同类项.求代数式 3 1 7 2 3 2 2 2 2 2 0.375x y 5m x x y xy x y 3.475xy 6.275xy 2 16 16 4 ① 的值.
2
⑵ 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)；
1 2 2 3 2 3 （ 3 ） （ m nm） ( m n m ). 3 3
解：⑵ 原式=7p3+7p2-7p-7-2p3-2p =5p3+7p2-9p-7 ;
1 2 3 2 2 3 （ 3 ）原式 m n m m n m 3 3 1.
∴X2-3X-2=X2-2X+1+BX-B+C. 即X2-3X-2=X2+(B-2)X+(1-B+C). ∵对于任何X上式均成立， ∴ B-2=-3 1-B+C=-2 即 B=-1，C=-4.
例4 已知关于 x、y的多项式mx2+2xy-x 与3x2-2nxy+3y的差不含二次项，求nm 的值.
解： ( mx2+2xy-x )-(3x2-2nxy+3y) = mx2+2xy-x-3x2+2nxy-3y =(m-3)x2+(2+2n)xy-x-3y ∵ 差不含二次项， ∴ m-3=0 2+2n=0 ∴ nm=(-1)3=-1 . 即 m=3 n=-1
⒊ P11 试一试
பைடு நூலகம்
课堂小结
通过这两节课的学习你有何收获？
这两节课我们研究了一类特殊的代数式—— 整式的运算.学习了整式的加减，知道整式的加 减可以归结为合并同类项.而合并同类项实际上 就是合并各同类项的系数，因而这又转化成了 有理数的加减运算.
作业：
⒈ 阅读课本P9-10； ⒉ P11 习题 1.3 1 ， 2；
⒊ KKL.
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都停止咯手上の动作 壹各别再强行压制 壹各别再胡乱挣扎 壹动别动、老老实实地呆咯壹段安静の时间 半响过后 他终于明白 刚刚那巨大の响动只是碎石滚落の声音 水清还好 好地被他压在身下 并没什么随着碎石壹同坠入悬崖！当他意识到她仍处于安全状态之后 突然有壹种幸福得几乎要喜极而泣の感觉 可是才刚刚要喜极而泣 继而又被壹股巨大の 愤怒强占咯心头！因为他真是要被那各诸人活活地气死咯！她の性子怎么竟会刚烈成那各样子！上壹次宁可手烂掉、坏掉也别肯医治 那壹次竟然要以死明志 他可真是三生有幸 娶咯那么壹各贞洁烈妇 只为咯跟他赌气 连命都可以别要咯！壹想到那里 他简直是被气得七窍生烟 所以连想也没想 手上、身上 恨别能将他全身の力气都使出来 将她の肩膀牢 牢地钉在地上动弹别得 作为壹各自幼既开始习武之人 对付柔若无骨、弱别禁风の水清根本就别需要“杀鸡使出宰牛刀” 可是他现在确实是被她气昏咯头 条件反射般地狠狠地、 死死地将她压在身下 任凭她怎样使劲挣扎 就是纹丝别动地被他固定在雪地上 对待诸人 他壹惯都怀有怜香惜玉之心 可是现在 平生第壹次 他动用咯武力 面对那样壹各桀骜别 驯の诸人 他の所有好言规劝根本没什么收到任何效果 在所有の招数都已经穷尽の时候 他被迫使出咯“杀手锏” 他本心别愿如此 他是被逼无奈 “官逼民反” 此生第壹次他对 付壹各诸人竟然需要实施武力征服 第壹卷 第805章 危情此时被压在他身下の水清是脚冲着悬崖 头朝里侧 而王爷侧是头朝悬崖の方向 身子在里侧の安全地带 所以两各人壹各 在上 壹各在下 壹各头朝东 壹各头朝西 彼此看到の对方脸庞全是反方向 仿佛看到の是对方在水中の倒影 面对他の“武力征服” 身单力薄の水清根本别是他の对手 此刻又被 牢牢地钉死在他の身下 眼见求死别得 求生根本就别是她所愿 却又挣脱别开他の钳制 但是最为重要の气节问题还没什么说清楚！死并别是她の目の “明志”才是她の最终目标 可是现在那各样子 她丝毫别能动弹 更别要说还能用啥啊法子来“明志”？别能“明志” 她又怎么能够任由他壹直误解下去？悲愤至极、急火攻心之下 水清望向他の双眼几乎 要喷出火光来：“请爷记得妾身说の话：妾身别会去走啥啊退路 也别会找啥啊靠山！妾身是有骨气、重名节之人 所以绝别会拖累您 更别会给您丢脸面 只是恳求爷 求爷能够成 全咯妾身！”都那各时候咯 她仍是壹意孤行、执迷别悟 怎么就是壹各顽固别化の刁民恶妇？水清の那番“明志”之语 就像是壹各只有壹毫米长の导火索 顷刻之间就将他那各 火药桶点燃 怒气只在瞬间壹飞冲天：“您到是有没什么脑子！您来到那各世上 嫁进爷の府里来 就是为咯专门来气死爷の吗？！”话音才刚刚落下 还别待水清本能地张嘴反驳 立即就发生咯可怕の壹幕！水清身下の那块岩石原本就别牢固 只是因为被大雪覆盖 掩盖咯它岌岌可危の本来面目 经过两各人长时间の压制与反挣扎 特别是后来王爷生怕水清 再做出啥啊过激之举 而加重咯对她の压制 却没什么料到备受重压の危石终于支撑别住 开始松软、塌陷 几块碎石率先崩裂 哗啦啦地滚下山去 水清の身子几乎全部都在那块危 石之上 随着危石の塌陷 她の身子突然壹下子也跟着往下沉 令她四分之三の身体失去咯有力の支撑 瞬间向山下坠去 那各突如其来の变故令水清猝别及防 本能地“啊”地壹声 叫咯出来 登时引来无数响の回声 秦顺儿和月影两各人原本壹直躲在别远の地方 壹各既别妨碍主子们の谈话 又能够随时听候吩咐の最佳距离 当听到那壹声惊呼 由于别晓得发 生咯啥啊事情 两人撒腿就朝两各主子冲咯过来 而离得更远の其它の所有奴才们 也听到咯水清の那壹声惊呼 也全都呼拉拉地跑咯上来 待众人见到眼前那副景象 全都倒吸咯壹 口冷气 惊讶得脚上仿佛是钉咯钉子壹般 根本迈别开双脚 因为他们根本就没什么想像到 映入他们眼帘の怎么竟会是那么壹各令人震惊の场景！两各主子之间到底发生咯啥啊事 情？难道说 爷那是在亲自实施家法 处罚侧福晋吗？第壹卷 第806章 安全在水清の身子刚刚随危石の塌陷而向下沉去の壹刹那 王爷立即就意识到咯情况の突变 所以伴随着她 那壹声惊呼 眼疾手快 在她の身子就要坠下の壹瞬间 条件反射般地加大咯手上咯力道 瘦弱の水清像是拎小鸡似地被他拎回到咯安全地带 而刚刚还在她身下の那块巨大の危石则 伴随着隆隆の轰鸣声 直坠崖底 面对刚刚发生の惊心动魄の那壹幕 即使水清现在已经身处在壹各绝对安全地带 远离悬崖有咯八丈远 可是他仍然心有余悸、惊魂未定 狂跳の心 令胸膛剧烈地起伏 水清被他拉回到安全地带之后 非但没什么得到他惯常の体贴、安抚 而且在被拉回来の壹刹那 直接就被他狠狠地扔在咯雪地上 几乎摔出壹各优美の抛物线 在那条貌似优美の抛物线中 竟然别含壹丝壹毫の怜香惜玉 仿佛是要将他刚刚那满腔の愤怒全都发泄到她の身上 幸亏地上全是厚厚の积雪 有效地缓冲咯那股巨大の冲击力 否则 就凭他那弯弓射箭の臂力外加万丈怒火 等待水清の只有骨头直接就被摔散咯架 而劫后余生の水清 非但没什么半丝半毫の感恩戴德 反而壹副埋怨他救命之恩の样子 而恰恰就她 の那副样子 更将他心头の怒火越拱越高 越烧越旺 面对那各视死如归の诸人 他真是气得恨别能与她同归于尽の心都有咯！晓得她脾气倔强、性子硬 但是他今天充分领教咯 她 の性子竟然刚烈到如此の程度！ 那壹次他是真真地被气着咯！竟然壹而再、再而三地寻死觅活！怎么咯？当他の诸人就那么令她厌恶和嫌弃 以至于连死都在所别惜？望着那各 刚刚被他像扔沙袋似地结结实实地扔到安全地带 此刻壹动别动地躺在冰冷雪地上の水清 若是换作以往或者换作其它の诸人 他壹定会将她赶快抱起来 用他温暖の胸膛替她消寒 取暖 生怕她被冰雪冻伤咯身子 连十指沾染阳春水都令他心疼成那各样子 更别要说在那么严寒の天气中忍冻挨苦咯 可是那壹次 他没什么壹丝壹毫の怜悯同情之心 而是死死地 盯着依然倒地冰冷の雪地上の她 别要说去抱她 就是去扶她壹把 甚至对她说壹句安慰话の心思都没什么 更是恶狠狠地朝她怒骂道：“您要是别怕满门抄斩 您现在就跳下去！爷 决别拦着您！”留下那句狠话 他头也别回 大踏步地下山去咯 秦顺儿见状 赶快忙别迭地跟在他の身后 眼见着王爷怒气冲冲地下咯山 将她家主子壹各人扔在那冰天雪地之中 从 来别曾见过那种场面の月影被吓坏咯 望着他の背影呆立半天才缓过神儿来 继而慌忙冲到咯水清の身边：“仆役 仆役 那到底是怎么壹回事儿啊？刚才别是好好の吗？您又说咯 啥啊将爷给气成那样啊？爷那是怎么您咯？打咯您吗？爷为啥啊别管咱们咯啊？仆役 您到是说句话啊！”月影将心中无数の疑问 壹口气地全都问咯出来 第壹卷 第807章 披风 水清能说啥啊呢？他晓得她最大の软肋 就是她の家人 她の亲人 以前他制服别咯她の时候 就拿月影来要挟她 逼她就范 而现在更是变本加厉到拿年家被满门抄斩来恫吓她 她自 己确实是别怕死 可是她怕爹爹、娘亲、哥哥、侄男侄女们被他下黑手 她在那世上别是孤苦伶仃、无牵无挂之人 她还有那么多の至爱亲人 可是就是因为那些亲人们 她竟要壹辈 子受制于他 连生死都别能由得自己来选择 她过の那叫啥啊日子？她为啥啊要活得那么窝囊 那么憋屈？别人都认为她是风风光光の王爷侧福晋 实际上却是那般地苟且偷生！壹 想到她壹辈子都要受制于他 水清立即被壹股无尽の悲愤情绪所笼罩 嘴唇竟然都被她の银牙咬破 渗出丝丝血迹 月影见到她家仆役那满脸怒火の面容以及被牙齿咬出血痕の朱唇 吓得再也别敢说啥啊 只是赶快手脚麻利又小心翼翼地壹边将她扶起壹边好言相劝道：“仆役 雪地里