3.统计与概率 第1课时 统计
中考数学 精讲篇 考点系统复习 第八章 统计与概率 第一节 统计
(3)因出口规格为 75 g，甲厂和乙厂的平均数都为 75 g，故从平均数角 度选择甲厂和乙厂都一样．甲厂的中位数为 76 g，乙厂的中位数为 75 g， 故从中位数角度选择乙厂．甲厂的方差为 6.3，乙厂的方差为 6.6，因为 s2甲<s2乙，故从方差的角度选择甲厂．
(4)从甲厂 20 只鸡腿质量中 71≤x<77 占比为3＋2010＝1230， 13
的是
( C)
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50%
C．每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20%
D．每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108°
4．已知一组数据：2，3，1，3，6，求出下列统计量：
(1)平均数： 3 3；(2)中位数 3 3；(3)众数：3 3 ；(4)方差：2 2..8． 8
分析上述数据，得到下表：
统计量
平均数 中位数
众数
方差
厂家
甲厂
75
76
b
6.3
乙厂
75
75
77
6.6
请你根据图表中的信息完成下列问题： (1)a＝________；b＝________； (2)补全频数分布直方图； (3)如果只考虑出口鸡腿规格．请结合表中的某个统计量，为外贸公司选 购鸡腿提供参考建议； (4)某外贸公司从甲厂采购了 20 000 只鸡腿，并将质量(单位：g)在 71≤x<77 的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少 只？
组别 睡眠时间分组 频数 频率
A
t<6
4
0.08
B 6≤t<7
四年级下册数学教案：统计与概率
四年级下册数学教案：统计与概率一、教学目标：通过本单元的学习，学生能够：1. 掌握统计的基本方法和过程，并能够根据给出的数据进行统计分析；2. 熟练掌握概率的定义和基本概念，并能够用概率的思想解决问题；3. 认识到统计与概率在生活中的应用，并能够用所学知识进行分析。
二、教材分析：本单元的教材主要包括以下几个方面：1. 统计的基本概念和方法：如调查、统计表、图表的绘制和分析等；2. 概率的基本概念和公式：如概率的定义、加法原理、乘法原理等；3. 统计和概率的应用：如生活中的概率问题、统计调查的分析等。
本单元的教材重点在于让学生掌握统计和概率的基本概念和方法，并能够应用所学知识解决实际问题。
在教学中应注重培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
三、教学过程：1. 教学准备：制定教学计划、准备教学资料和教具、备课、安排师生活动空间等。
2. 教学设计：（1）引入新课通过一段小故事或实例来介绍统计和概率在生活中的应用，激发学生的兴趣，引发学生的思考。
（2）知识点讲解通过多媒体、图表、讲解等形式，将统计和概率的基本概念和方法讲解给学生，让学生掌握统计表、图表的绘制和分析方法，熟练掌握概率的基本概念和公式，学习如何用概率的思想解决问题等。
（3）课堂练习为巩固学生的所学知识，教师可以出一些课堂练习，要求学生用所学知识解决问题，检验学生的掌握程度。
（4）拓展学习引导学生学习相关领域的知识，如生态统计、生物统计、经济统计等，拓展学习领域。
（5）教学反思及时反思教学过程，总结教学效果，发现问题并加以改进，提高自身教学水平。
四、教学方法：本单元的教学方法主要为多种形式相结合的综合性教学方法。
在教学中应采用针对性强、实用性强的授课方法，注重培养学生的实践能力和解决问题的能力，推崇启发式教学方法，引导学生发现问题，激发他们的思考和创造力。
五、教学手段：本单元的教学手段主要包括多媒体、图表、实物模型等多种手段。
通过多种形式的教学手段可以激发学生的学习兴趣，提高教学质量。
(完整版)人教版数学六年级下册课时安排
第1单元负数第1课时负数的认识.第2课时在直线上表示数.第3课时练习课.第2单元百分数（二）第1课时折扣.第2课时成数 .第3课时税率.第4课时利率.第5课时解决问题.第6课时生活与百分数.第3单元圆柱与圆锥1.圆柱第1课时圆柱的认识（1）.1.圆柱第2课时圆柱的认识（2）.1.圆柱第3课时圆柱的表面积（1）.1.圆柱第4课时圆柱的表面积（2）.1.圆柱第5课时圆柱的体积（1）.1.圆柱第6课时圆柱的体积（2）.1.圆柱第7课时解决问题.2.圆锥第1课时圆锥的认识.2.圆锥第2课时圆锥的体积（1）.2.圆锥第3课时圆锥的体积（2）.第4单元比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义.ppt 1.比例的意义和基本性质第2课时比例的基本性质.1.比例的意义和基本性质第3课时解比例.2.正比例和反比例第1课时正比例.2.正比例和反比例第2课时反比例.2.正比例和反比例第3课时练习课.3.比例的应用第1课时比例尺（1）.3.比例的应用第2课时比例尺（2） .3.比例的应用第3课时比例尺（3）.3.比例的应用第4课时图形的放大与缩小.3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）.3.比例的应用第6课时用比例解决问题（2）.3.比例的应用第7课时自行车里的数学.ppt第5单元数学广角——鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）.第2课时鸽巢问题（2）.第6单元整理和复习1.数与代数第1课时数的认识（1）.1.数与代数第2课时数的认识（2）.1.数与代数第3课时数的运算（1）.1.数与代数第4课时数的运算（2）.1.数与代数第5课时解决问题.1.数与代数第6课时式与方程（1）.1.数与代数第7课时式与方程（2）.1.数与代数第8课时比和比例（1）.1.数与代数第9课时比和比例（2）.2.图形与几何第1课时平面图形的认识与测量（1）.2.图形与几何第2课时平面图形的认识与测量（2）.2.图形与几何第3课时立体图形的认识与测量.2.图形与几何第4课时图形的运动.2.图形与几何第5课时图形与位置.3.统计与概率第1课时统计.3.统计与概率第2课时可能性.4.数学思考第1课时数学思考（1）.4.数学思考第2课时数学思考（2）.4.数学思考第3课时数学思考（3）.5.综合与实践第1课时绿色出行.5.综合与实践第2课时北京五日游.5.综合与实践第3课时邮票中的数学问题.5.综合与实践第4课时有趣的平衡.。
《统计与概率》教案14篇
《统计与概率》教案14篇《统计与概率》教案篇1设计说明根据本课时的复习内容和特点，依托教材提供的练习题，从以下两个层次进行复习。
1．引导学生按照指定的标准分类。
这一层次的复习，首先让学生按照颜色分类，采用小组讨论的方式，找出自己分类的数据，然后将数据填入统计表中，初步体会到整理数据的全过程。
在按照颜色分类的基础上，让学生自主完成按照形状进行分类，以巩固整理数据的方法。
2．引导学生按照自选的标准进行分类。
这一层次的复习过程能让学生体验到分类结果的多样性。
通过以上的复习设计，使学生会用简单的统计表、象形统计图来呈现整理的结果，并培养学生从多角度、多层次、多方位地看待事物的意识。
课前准备教师准备 PPT课件学生准备不同形状的平面图形若干教学过程⊙导入新课(课件出示不同形状的平面图形)师：同学们，这些图形都是我们学过的平面图形，谁能告诉大家它们的名称？(教师指名汇报)师：同学们的记忆力真好，今天我们就利用这些平面图形来复习有关分类与整理的知识。
设计意图：通过辨认平面图形，为复习课的展开奠定基础。
⊙复习梳理1．复习按照指定的标准分类。
(课件出示教材94页3题)师：这么多不同颜色、不同形状的卡片混在一起，你们能分别按照它们的颜色和形状把它们分一分吗？(1)按照颜色分类。
师：请同学们小组合作解决，要知道每种颜色的卡片分别有多少张，应该怎么办呢？(学生小组讨论)汇报讨论结果。
方法一：先分一分，再数一数。
先按照红、绿、蓝、黄、粉五种颜色把卡片分成五类，然后数出每一类的张数。
方法二：边数边画。
学生展示画的结果：方法三：用文字方式呈现分类的结果。
红色绿色蓝色黄色粉色5张 3张 6张 2张 4张师：请根据你们用不同方法分类整理的结果，把教材94页3题(1)中的表格填写完整。
(学生自主填写表格)师：根据表格中的数据，请你提出数学问题，并自主解答。
(学生之间根据数据互相提出问题，并解答)(2)按照形状分类。
师：根据按照颜色分类的方法，请同学们按照形状对这些卡片进行分类，并自主填写教材94页3题(2)中的表格。
2020版高考数学二轮复习第2部分专题3概率与统计第1讲概率、随机变量及其分布教案理(最新整理)
第1讲概率、随机变量及其分布［做小题——激活思维］1．若随机变量X的分布列如表所示，E(X）＝1。
6,则a－b＝( ）X0123P0。
1a b0。
1A．0.2C．0。
8 D．－0。
8B［由0。
1＋a＋b＋0.1＝1,得a＋b＝0。
8,又由E(X)＝0×0.1＋1×a＋2×b＋3×0。
1＝1。
6，得a＋2b＝1.3，解得a＝0。
3,b＝0.5，则a－b＝－0。
2.］2．已知甲在上班途中要经过两个路口,在第一个路口遇到红灯的概率为0。
5,两个路口连续遇到红灯的概率为0。
4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为( )A．0。
6 B．0.7C．0.8 D．0。
9C［记“第一个路口遇到红灯"为事件A，“第二个路口遇到红灯”为事件B，则P（A）＝0.5，P（AB)＝0。
4，则P（B｜A)＝错误!＝0.8，故选C。
]3．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为错误!和错误!,两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ）A。
错误!B。
错误!C。
14D。
错误!B［设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品，且A，B相互独立，则P(A)＝错误!,P(B）＝错误!，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(A错误!)＋P（错误!B)＝P（A)P（错误!）＋P(错误!）P(B）＝错误!×错误!＋错误!×错误!＝错误!。
］4．设随机变量X~B(2，p），Y～B（4，p)，若P（X≥1）＝错误!,则P(Y≥1）＝( ）A.错误!B。
错误!C。
错误!D．1C[∵X～B(2，p），∴P（X≥1）＝1－P(X＝0）＝1－C错误!（1－p)2＝错误!，解得p＝错误!,∴P(Y≥1）＝1－P（Y＝0)＝1－C0，4（1－p)4＝1－错误!＝错误!，故选C.］5．罐中有6个红球和4个白球，从中任取1球,记住颜色后再放回，连续取4次,设X为取得红球的次数，则X的方差D（X）的值为________．错误!［因为是有放回地取球，所以每次取球（试验）取得红球（成功）的概率均为错误!，连续取4次(做4次试验），X为取得红球（成功）的次数,则X~B错误!，∴D(X）＝4×错误!×错误!＝错误!.]6．已知某批零件的长度误差（单位：毫米)服从正态分布N（0,32)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6）内的概率为________．（附：若随机变量X服从正态分布N(μ，σ2），则P(μ－σ＜X＜μ＋σ）＝0。
第四专题《统计与概率》(共5课时)
中考数学第一轮基础知识复习第四专题《统计与概率》、（共5课时）第一课时统计知识1．平均数的计算公式___________________________．2. 加权平均数公式_____________________________．3. 中位数是___________________________，众数是__________________________．4．极差是__________________，方差的计算公式_____________________________．标准差的计算公式：_________________________．【典例精析】例1 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.例2 我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（单位：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？【中考演练】1．班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 ．（中位数，平均数，众数）2．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，•其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为______分． 3．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 ．4．为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，•在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下，（单位：分）：请填写下表：5. 衡量一组数据波动大小的统计量是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差 6．某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（ ）A ．66B ．67C ．68D ．787．甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是S 甲2=2.4，•S 乙2=3.2，则射击稳定性是（ ） A ．甲高 B ．乙高 C ．两人一样多 D ．不能确定8. 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：据调查，市场上今年樱桃的批发价是每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃的总收入分别是（ ） A ．200kg ，3000元 B ．1900kg ，28 500元C ．2000kg ，30 000元D ．1850kg ，27 750元9．在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：⑴ 问这个班级捐款总数是多少元？ ⑵ 求这30名同学捐款的平均数.10.为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．第二课时【考点精析】1. 总体是指_________________________，个体是指_____________________， 样本是指________________________，样本的个数叫做___________．2. 样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大．3. 频数是指________________________；频率是___________________________．4. 得到频数分布直方图的步骤_________________________________________．5. 数据的统计方法有____________________________________________． 【典例精析】例1：某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D ，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下）（1）求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数；乒乓球 足球其他兴趣爱好图1图2（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？例 2 ：从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为110～130㎡的商品房有套，并在右图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的%；（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？【中考演练】1．小明将2008年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图（1）所示的条形统计图，则中国男子篮球队共有_____队员．(第1题) (第2题) (第3题)2．光明中学对图书室的书分成三类：A表示科学类，B表示科技类，C表示艺术类．•它们所占总数的百分比如图（2），该校有8 500册图书，则艺术类的书有____册．3．菱湖是全国著名的淡水鱼产地，•某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼（假设这个塘里养的是同一种鱼），先捕上100条做标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼______条．4. 红星村今年对农田秋季播种作如图（3）的规划，且只种植这三种农作物，•则该村种植油菜占种植所有农作物的______%．5.如图，是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7 天中，日温差最大的一天是（）A．5月1日 B．5月2日C．5月3日 D．5月5日6．在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形占整个圆的（）A．30% B．25% C．15% D．10%7．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多8．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）（1）抽查的样本容量是多少？（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．第三课时概率知识【知识要点】1．__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件. 2．_________________________叫频率，_________________________叫概率.3．求概率的方法：（1）利用概率的定义直接求概率；（2）用树形图和________________求概率；（3）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．【典例精析】例1 小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，•梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，•抽出的牌不放回．（1）若小明恰好抽到了黑桃4．①请在下边框中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率．（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，•则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．例2：张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？图（1）图（2）【中考演练】1．小明周末到外婆家，走到十字路口处（如图），•记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是________．2．在中考体育达标跳绳项目测试中，1min 跳160次为达标，•小敏记录了他预测时，1min 跳的次数分别为145，155，140，162，164，•则他在该次预测中达标的概率是_________．3．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是________．4．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，•在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是________．5. 书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ） A ．110B ．35C ．310D ．156．下列事件你认为是必然事件的是（ ）A ．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮;B ．明天是晴天C ．打开电视机，正在播广告;D ．太阳总是从东方升起 7．下列说法正确的是（ ）A ．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%B ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C ．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 8．图（2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图（1）中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？9.某电脑公司现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E•两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．电脑单价A 型:6000元；A 型:6000元；B 型:4000元；C 型:2500元；D 型:4000元；E 型:2000元；（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，•恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．【课外练习】1．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．2．四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_______．3.小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是．4．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是．5.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率6．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A．12B．13C．14D．157．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A．12B．13C．16D．18第四课时第五课时解题答题规范训练2011年中考复习统计与概率测试题一、选择题（每小题2分，共60分）1．（2010湖南郴州）要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．方差 B．中位数C．平均数D．众数2．（2010湖南郴州）某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表：则4月份这．100．．．户节电量．．．．的平均数、中位数、众数分别是（）A. 35、35、30B. 25、30、20C. 36、35、30D. 36、30、30 3．（2010湖南怀化）某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．2、2 B．2、3 C．2、1 D．3、14．（是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．（2010湖北恩施自治州）某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是（）A. 82，76B. 76，82C. 82，79D. 82，826．（2010北京）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们身高（单位：cm）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为22,s s乙甲，则下列关系中完全正确的是（）A．x甲=x乙，22s s>乙甲B．x甲=x乙，22s s<乙甲C．x甲>x乙，22s s>乙甲D．x甲<x乙，22s s<乙甲7．（2010江西省南昌）某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确．．．的是（）A．该学生捐赠款为a6.0元 B.捐赠款所对应的圆心角为︒240C.捐赠款是购书款的2倍D.其他支出占10％8．（2010江苏常州）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。
中考数学 课外提升作业 第八章 统计与概率 第一节 统 计
C．众数是 10
D．方差是 0.81
9．(2020·攀枝花)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计 图，已知参加 STEAM 课程兴趣小组的人数为 120 人，则该校参加各兴趣 小组的学生共有 600 人．
10．(2021·通辽)为迎接中国共产党建党一百周年，某班 50 名同学进行
了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖.
（ C）
A．本次调查的样本容量是 600
B．选“责任”的有 120 人
C．“生命”所对应的扇形圆心
角度数为 64.8°
D．选“感恩”的人数最多
6．(2021·泰安)为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管
理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班 50 名学生每天的睡眠时间，
绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，
第八章 统计与概率 第一节 统 计
1．(2021·柳州)以下调查中，最适合用来全面调查的是 A．调查柳江流域水质情况 B．了解全国中学生的心理健康状况 C．了解全班学生的身高情况 D．调查春节联欢晚会收视率
( C)
2．(2020·徐州)为了解某市参加中考的 32 000 名学生的体重情况，抽 查了其中 1 500 名学生的体重进行统计分析，下列叙述中正确的是( C ) A．32 000 名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1 500 名学生的体重是总体的一个样本 D．以上调查是普查
（ D）
A．样本的容量是 4
B．样本的中位数是 3
C．样本的众数是 3
D．样本的平均数是 3.5
5．(2020·威海)为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某
学校团委对八年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的
概率与统计的应用教案
概率与统计的应用教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解概率与统计的基本概念，并引导学生掌握其在实际生活中的应用。
通过教师引导和学生参与互动，学生将能够理解并应用概率与统计的知识，从而提高他们的问题解决和决策能力。
教学目标：1. 掌握概率与统计的基本概念。
2. 了解概率与统计在现实生活中的应用。
3. 能够利用概率与统计的知识解决实际问题。
4. 提高学生的观察、分析和判断能力。
教学时长：3个课时教学内容：第一课时：概率的基本概念及其应用1. 引入：通过一个简单的游戏，引发学生对概率的兴趣。
2. 概率的定义：介绍概率的基本概念，解释概率的计算方法。
3. 概率的应用：通过案例分析，讲解概率在实际生活中的应用，如赌博、抽奖等。
4. 练习与讨论：提供一些练习题，结合学生实际，引导学生应用概率计算。
第二课时：统计的基本概念及其应用1. 引入：通过观察学生人数，介绍统计的意义。
2. 统计的定义：解释统计的基本概念，如样本、总体、调查方法等。
3. 统计的应用：指导学生分析实际案例，如调查民意、市场调研等。
4. 练习与讨论：引导学生设计一个小型调查问卷，并进行数据收集和分析。
第三课时：概率与统计的综合应用1. 引入：通过一个真实案例，讲解概率与统计在金融投资中的应用。
2. 概率与统计的综合应用：结合前两节课的知识，引导学生探索概率与统计在实际问题中的综合应用，如风险评估、市场预测等。
3. 案例分析：给出一系列实际问题，让学生运用所学的概率与统计知识进行分析和解答。
4. 总结与反思：引导学生总结本节课的学习内容，并进行思考和讨论。
教学方法：1. 情境教学：通过引入实际案例和教师引导，激发学生学习的兴趣。
2. 合作学习：鼓励学生在小组中合作讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3. 实践操作：通过设计调查问卷、案例分析等实际操作，提高学生的实际应用能力。
课堂资源：1. 课件：包含概率与统计的基本概念、案例分析等内容。
人教版六年级数学下册第六单元统计与概率——统计(1)教案
3.统计与概率第1课时统计(1)教学内容教科书P95，教科书P96第4题，完成教科书P97“练习二十一”中第1~4题。
教学目标1.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。
2.通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而掌握根据数据和事实来分析和解决问题的方法。
3.进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
教学重点复习整理各类统计图表在描述数据方面的主要特点。
教学难点灵活应用各种统计图表。
教学准备课件。
教学过程一、谈话导入，揭示课题师：统计在人们的生活中有着广泛的应用。
我们在做一些事情之前，先要收集、整理和分析数据，再作出决定。
统计就是帮助人们收集、整理和分析数据时常用的方法。
请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识？你能在本子上尽可能多地列举出来吗？学生独立完成后，教师继续引导。
同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理？讨论交流后，依据学生回答，教师板书：师：这节课我们就来复习有关统计的知识。
［板书课题：统计（1）］二、回顾统计图的特点及适用情况1.师：我们学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
这三种统计图各有什么特点？适合在什么情况下使用呢？【学情预设】学生可能会回答：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异；折线统计图便于直观了解数据的变化趋势；扇形统计图便于直观了解部分与总体的关系。
根据学生的回答，出示课件。
各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？2.课件出示教科书P97“练习二十一”第1题。
学生独立完成后集体交流。
【学情预设】学生根据统计图的特点及适用情况完成习题，汇报时要求学生说明原因。
【设计意图】引导学生回忆三种统计图的特点，进一步了解它们的适用情况。
三、经历统计,解决问题1.收集数据，完成调查表。
师：经过六年的学习生活，我们每个人都有了很大的变化，比如我们的身高、体重；也有很多的收获，比如有自己最喜欢的学科、最喜欢的运动项目、自己的特长等。
统计与概率教案
统计与概率教案教学目标：1. 了解统计与概率的基本概念和应用领域；2. 掌握统计数据的收集和整理方法；3. 理解概率的计算原理和应用方法；4. 能够运用统计和概率的知识解决实际问题。
教学内容：一、统计的基本概念和应用领域（300字）1.1 统计的定义和基本原理统计是指通过收集、整理和分析数据，了解和描述事物特征、规律的科学方法。
统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科，广泛应用于各个领域。
1.2 统计在实际问题中的应用统计学在经济学、社会学、医学、市场调研等领域有着广泛应用。
通过统计分析可以帮助人们作出合理的决策和预测未来的趋势。
二、统计数据的收集和整理方法（500字）2.1 数据的搜集在进行统计分析之前，首先需要收集相关的数据。
可以通过问卷调查、实地观察、文献研究等途径来获取数据。
2.2 数据的整理收集到的数据需要进行整理和分类，以便更好地进行分析。
可以使用图表、表格等形式来展示数据，清晰地呈现出各项数据的关系和趋势。
三、概率的基本概念和计算原理（600字）3.1 概率的定义和基本原理概率是表示某种事件发生可能性的数值。
根据事件的性质和样本空间的大小，可以使用频率概率和数学概率来计算事件发生的可能性。
3.2 概率的计算方法根据事件的性质和条件，可以使用排列组合、频率统计、贝叶斯定理等方法来计算概率。
通过计算概率可以对未来事件的发生做出预测，并做出相应的决策。
四、统计与概率的应用（400字）4.1 统计的应用案例以市场调研为例，通过收集和分析相关数据，可以了解消费者的需求和市场趋势，并制定相应的销售策略。
4.2 概率的应用案例以赌博为例，通过计算概率可以帮助人们做出下注决策，提高胜率。
五、实际问题的解决方法（200字）通过掌握统计和概率的知识，我们可以遇到问题时运用这些知识进行分析和解决。
在实际生活中，有许多问题都可以通过统计和概率的方法来得到答案。
总结：通过本节课的学习，我们了解了统计与概率的基本概念和应用领域，学会了统计数据的收集和整理方法，掌握了概率的计算原理和应用方法。
《概率论与数理统计》教案第1课《概率论与数理统计》发展史简介
《概率论与数理统计》教案课时分配表让纪玖麦来来!课题《概率论与数理统计》发展史简介课时2课时(90min)教学目标知识技能目标：(1)了解概率论与数理统计的发展史(2)通过学习认识到事物的变化规律与发展，对学习充满信心素质目标：让学生明白一切事物都是相互联系和不断发展的，认识到学习《概率论与数理统计》对解决现实问题的重要性教学重难点教学重点：了解概率与数理统计的发展史教学难点：体会事物的变化规律教学方法问答法、讨论法、讲练结合法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学过程主要教学内容及步骤课前任务【教师】布置课前任务,和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件，搜集并了解概率论与数理统计的发展的相关知识【学生】完成课前任务考勤【教师】使用文旌课堂APP进行签到【学生】按照老师要求签到新课预热【教师】自我介绍，与学生简单互动，介绍课程内容、考核标准等【学生】聆听、互动【教师】引入课题，并讲一些有关概率与数理统计的知识在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的.在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类：确定性现象和不确定性现象.确定性的现象剧旨在一定条件下，必定会导致某种确定的结果.举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾.事物间的这种联系是属于必然性的.通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律.襁定性的现象是指在一定条件下，它的结果是不确定的.举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异.又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各棵种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等.为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先——能够掌握的.正因为这样，在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的判断.事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫作偶然现象，或者叫作随楣朦.在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍，也就是说随机现象是大量存在的.比如：每期体育彩票的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等，都是随机现象.因此，我们说：随机现象就是在同样条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所得结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得结果的现象.随机现象这种结果的不确定性,是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的.随机现象从表面上看，似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象.但实践证明,如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性.大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随着观察的次数的增多而愈加明显.比如掷硬币,每一次投掷很难判断是哪一面朝上，但是如果多次重复地掷这枚硬币，就会越来越清楚地发现它们朝上的次数大体相同.这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性，叫作统计规律性.概率论和数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科.【学生】聆听、记录互动导入【教师】创设情景，并提出问题：概率论起源于赌徒对赌博的研究.在作风严谨的数学大家庭中，概率论的诞生背景有点受人轻视，但其在自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及工农业生产等诸多领域中都起着不可或缺的作用.直观地说，卫星上天，导弹巡航，飞机制造，宇宙飞船遨游太空等都有概率论的一份功劳；及时准确的天气预报，海洋探险，考古研究等更离不开概率论与数理统计；电子技术发展，影视文化的进步，人口普杳及教育等同概率论与数理统计也是密不可分的.它内容丰富，结论深刻，有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，已经成为了近代数学一个有特色的分支.拉普拉斯曾说过："一门开始于研究赌博机会的科学，居然成了人类知识中最重要的学科，这无疑是令人惊讶的事情."但如果认真研究概率论的发展历史，就会发现这门科学独特的魅力，以及其吸引了众多优秀数学家为之付出无数心血努力，最终成为人类文明的一个璀璨成果也是历史的必然.那么，你认为生活中哪些方面会应用到概率的知识？【学生】聆听、思考、讨论、回答传授新知【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，介绍《概率论与数理统计》的发展史一、机会游戏引起的思考（16世纪初至17世纪中叶）概率论萌芽之作最早可归属于意大利数学怪杰卡尔达诺（G.Cardano,1501-1576）在1663年出版的遗著《论机会游戏》（另译《游戏机遇的学说》）・卡尔达诺本人是一个狂热的赌徒.他在《论机会游戏》中讲述的是自己作为一个赌徒的亲身体会，因为书中包含了与赌博有关的各种各样的问题，其中不仅有对赌局的描述，而且还有如何在赌博过程中防止对手的欺骗等问题.……（详见教材）二、概率理论的早期探索（17世纪中叶）1654年,法国数学家帕斯卡（B.Pascal,1623—1662）和费马（P.deFermat,1601—1665）针对赌博中提出的赌金分配问题进行通信讨论，两人主要探讨赌博中赌金的"公平”分配和计算.帕斯卡和费马的这些信件被看作是数学史上最早的概率论文献.其中一个最有名的问题就是——"点数问题"，是帕斯卡的朋友梅累所提出.由于这一问题是古典概率的经典题例并影响日后古典概率思想的发展，现将其概述如下.…（详见教材）【教师】对学生进行分组，并选出一名组长，然后组织学生以小组为单位完成以下任务：请简单总结17-20世纪概率与数理统计的研究成果与发展状况。
2023年中考数学复习第一部分考点梳理第八章统计与概率第1节统计
1000 m得分
女子
800 m得分
30
28
27
29
30
30
27
29
29
30
29
30
下列结论中,不正确的是( C )
A.男生得分的众数高于女生
B.男生得分的中位数高于女生
C.男生得分的平均数高于女生 D.男生得分的方差高于女生
基础过关
基础过关
能力提升
-6-
8.1 统
计
6.(2021·浙江丽水)根据第七次全国人口普查,华东A,B,C,D,E,F
所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子
超过50%
C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心
角是108°
基础过关
基础过关
能力提升
-4-
8.1 统
计
4.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛,对甲、乙、丙、
丁四项候选作品进行量化评分,具体成绩(百分制)如表:
人数是 270 .
基础过关
基础过关
能力提升
-8-
8.1 统
计
8.某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣,现有甲、乙
两个厂家提供货源,它们的价格相同,品质也相近.质检员从两
厂产品中各随机抽取15盒进行检测,测得它们的平均质量均
为200克,每盒红枣的质量如图所示,则产品更符合规格要求的
厂家是 甲 .(填“甲”或“乙”)
a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是( B )
A.4,3
B.6,3
C.3,4
D.6,5
6年级下册5单元：《统计与概率》第1课时
基础过关类：103课堂活动1题，练习二十四1题
综合运用类：104课堂活动2题，练习二十四3题
拓展延伸类：练习二十四4题
设计目的及依据
设计策略：
1.层次清晰2.形式多样3.紧扣教学目标，理解平均数，培养数据分析的能力。
实施建议：
1.当堂完成2.独立完成3.拓展题及时指导
小学数学学科六年级下册第5单元
《统计与概率》第1课时“一课三单”
教学内容
教科书102页，103-104页课堂活动第1、2题，104-105页练习二十四第1-4题。
教学目标
1.经历对统计知识的梳理，进一步体验统计的过程与方法，强化统计意识。
2.能选择合适的方法对统计数据进行收集与整理，会对统计数据进行分析，并进行推断和预测，进一步发展学生的数据分析观念。
2.从上面的统计图中，你发现了什么？有什么感想？
3.想一想，在这个统计活动中经历了哪些过程？
设计目பைடு நூலகம்及依据
设计策略：
1.关注学习情境，凸显学习需求。
2.紧扣教学目标，凸显统计本质。
实施建议：
1.对比学生制作的复式条形统计图和复式折线统计图，让学生感受到各自的特点和优点。
2.对统计数据进行分析，感受到数据中蕴含的信息。
3.感受统计在生活中的巨大作用，体会学习统计的必要性。
预习单
1.归纳整理统计与概率的思维导图；
2.课前收集第28-32届夏季奥运会我国运动员获得金牌和银牌情况;
3.课前调查自己家上月家庭用电情况。
设计目的及依据
设计策略：
1.借助教材议一议，帮助学生回忆统计与概率有关知识。
2.培养学生收集整理数据的意识和能力。
实施建议：
1.整理统计与概率的有关知识，可以用表格，小报或思维导图的形式。
2023新教材高中数学第五章统计与概率数据的收集第1课时总体与样本导学案新人教B版必修第二册
5.1.1 数据的收集第1课时总体与样本(教师独具内容)课程标准：1.知道获取数据的基本途径，包括统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等.2.了解总体、个体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性．教学重点：了解总体、个体、样本、样本容量的概念，体会普查和抽样调查的区别．教学难点：根据实际问题选择适当的调查方式.知识点一总体、个体、样本、样本容量所考察问题涉及的对象全体是□01总体，总体中每个对象都是□02个体，抽取的部分对象组成总体的一个□03样本，一个□04样本中包含的个体数目是□05样本容量．知识点二普查和抽样调查一般地，对总体中每个个体都进行考察的方法称为□01普查(也称为□02全面调查)，只抽取样本进行考察的方法称为□03抽样调查．□04普查能够了解总体中每个个体的情况，从而能准确地掌握总体的特征．普查的方法有时会因为各种原因而无法实施，例如成本太高、时间上不容许、考察方法具有破坏性等，此时可选择□05抽样调查．1．辨析普查与抽样调查方法特点普查抽样调查优点所取得的资料更加全面、系统(1)迅速、及时；(2)节约人力、物力和财力，对每个被调查个体的信息了解得更详细缺点耗费大量的人力、物力和财力获取的信息不够全面、系统适用范围(1)调查对象很少；(2)要获取详实、系统和全面(1)大批量检验；(2)破坏性试验；的信息(3)不必要普查等2．总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体；样本是总体的一部分，一个总体中可以有多个样本；样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)了解北京市高中生的视力情况应该用普查．( )(2)为了调查某班学生的身高情况，从中抽取20名学生进行身高测量，那么这个班级的全体学生是总体．( )(3)导弹部队为了了解某种新型导弹的射程而发射了该种型号的一枚导弹做试验属于普查．( )答案(1)×(2)×(3)×2．做一做(1)医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是( )A．普查B．抽样调查C．既不能普查也不能抽样调查D．普查与抽样调查都可以(2)要了解一片水稻田里所有单株水稻的产量情况，从中抽取400株水稻，然后用这个单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量，在这个问题中，总体是__________________，个体是________________，样本是______________，样本容量是______________．(3)若你校学生要做一个关于“青少年上网问题”的调查，为了了解青少年上网的情况，你认为应该采用抽样调查还是普查．如果采用抽样调查，要注意什么问题．答案(1)B(2)这片水稻田里所有水稻的单株产量的全体每一株水稻的单株产量抽取的400株水稻的单株产量400(3)调查的是青少年上网问题，是一个社会敏感问题，用普查不如用抽样调查好．可能有些被调查对象不愿意被调查，所以在调查时要考虑到这一点，一个最简单而且有效的解决方法，就是在问卷上不要求写班级和姓名之类的信息进行一次抽样调查．题型一普查与抽样调查辨析例1 下列调查中哪些是用普查方式收集数据？哪些是用抽样调查方式收集数据？(1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学做调查；(2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学做调查；(3)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生做调查；(4)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生做调查．[解] (1)是普查，(2)(3)(4)是抽样调查．(1)因为调查的是班级的每个学生，所以是普查．(2)是通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋，所以是抽样调查．(3)(4)都是选取班上一部分学生调查他们的睡眠时间来了解全班同学的睡眠时间，所以都是抽样调查．点睛根据普查与抽样调查的特点：普查是对全体调查对象进行研究，抽样调查是从总体中抽取部分个体调查.[跟踪训练1]对于下列调查：①测定海洋中微生物的含量；②某种灯泡使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞．其中不属于抽样调查的是( )A．①②B．③④C．②③D．④答案 D解析银行在收进储户现金时要对钞票逐张检验，所以不是抽样调查，其他都是抽样调查．题型二总体、个体、样本、样本容量概念的理解例2 2020年7月，某市质检部门为了检查某批(1000袋)方便面的质量，决定抽查其中的2%.在这个问题中下列说法正确的是( )A．总体是指这1000袋方便面B．个体是每袋方便面C．样本是按2%的比例抽取的20袋方便面D．样本容量为20[解析] 总体是1000袋方便面的质量，个体是每袋方便面的质量，样本是抽取的20袋方便面的质量，样本容量是20.[答案] D点睛在区分这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后根据样本确定出样本容量.[跟踪训练2]为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名同学的视力情况．在这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是( ) A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量答案 C解析根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．题型三普查与抽样调查的应用例3 近两年我国出现了大面积“电荒”，很多城市拉闸限电，人们纷纷响应政府号召，节约用电．现在你的任务是调查你所在年级各位同学家庭的每月平均用电量，并号召大家节约用电．结合本节学到的知识，你觉得应该如何实施此次调查呢？在抽样调查时，总体和样本各是什么？普查和抽样调查哪一个更好一些呢？[解] 视情况而定，若这一年级的人数较多时用抽样调查的方法较好，若这一年级的人数不多时用普查的方法较好．在抽样调查时，总体是全年级各位同学家庭的每月平均用电量，样本是被调查学生家庭的每月平均用电量．当全年级人数较多时用抽样调查，迅速、及时又节约人力、物力和财力；当全年级人数较少时用普查，所取得的资料全面、系统，更具有说服力．点睛判断是否采用抽样调查获取有关信息的方法(1)分析调查目的，确定是需要了解每个个体的情况还是总体的情况．若只是关心总体的某项指标，一般采用抽样调查．(2)若采用普查，是否必要？是否具有破坏性？若不必要或有一定的破坏性，就采用抽样调查．[跟踪训练3]在抗击新型冠状病毒期间，学校、车站、机场等公共场所都设有体温监测仪，检查这些公共场所的每个成员的体温，这是对这些公共场所人员的普查还是抽样调查？为什么要采取这种调查方式？解是普查．这种调查方式虽然耗费大量的人力、物力，但对于防止病毒的传播非常有效，可以迅速查出并隔离疑似传染病人．1．下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国高一年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件答案 D解析不宜用普查的情况有：①个体数目较大，②受客观条件限制，③具有破坏性．A 具有破坏性，B，C个体数目均较大，因此都不适合普查．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，因此D正确．故选D.2．为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是( )A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量答案 C解析总体是这批零件的长度，个体是这批零件中每个零件的长度，抽取的200个零件的长度是样本，样本容量是200.3．(多选)以下调查属于抽样调查的是( )A．每隔5年进行一次人口普查B．某商品的质量优劣C．某报社对某个事件进行舆论调查D．某班学生的平均年龄答案BC解析A，D中需对总体中每个个体都进行考察，是普查．B，C中只需抽取样本进行考察，是抽样调查．故选BC.4．某市为了了解本市9600名高中毕业生的数学考试成绩，要从中抽取300名进行数据分析，那么这次调查的总体容量是________；样本容量是________．答案9600 300解析总体容量是所有个体的数目，样本容量是样本中包含的个体的数目．5．电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所大学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做的调查结果会一样吗？用你所学过的统计知识简要说明理由．解不用调查每个看电视的人，因为人数太多，不易调查．对一所大学学生的调查结果不能作为该节目的收视率，因为大学生年龄、兴趣爱好以及文化修养较特殊，所以作为样本没有代表性．对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做的调查结果不一样，因为他们的综合情况各自不同，对节目的欣赏角度，甚至价值观的不同，都可能对同一个节目有不同的看法．一、选择题1．下列调查可以采用抽样调查的是( )A．为了了解某班某次数学考试成绩的情况B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D．了解全校学生100米短跑的成绩答案 B解析A项，为了了解某班某次数学考试成绩的情况，应选用普查；B项，调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准，调查过程带有破坏性，应选用抽样调查；C项，调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市，第一批沿海开放城市是固定的，应选用普查；D项，了解全校学生100米短跑的成绩，应选用普查．故选B.2．下列调查中，适合用普查的是( )①调查市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②了解某班每个学生家庭电脑的数量；③调查全省中学生一天的学习时间．A．②B．①③C．②③D．①②③答案 A解析①调查市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准，适合抽样调查；②了解某班每个学生家庭电脑的数量适合普查；③调查全省中学生一天的学习时间，适合抽样调查．故选A.3．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，则下列说法正确的是( )A．500名学生是总体B．每个被抽查的学生是个体C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生的体重是样本容量答案 C解析因为要统计分析研究的是学生的体重，而不是学生，易知C项正确．4．下列调查中，样本抽取合理的是( )A．调查某地区20名老年人的健康状况，来了解本地区老年人健康状况B．在大学文学院了解市民对古典名著的理解程度C．调查班级学号是奇数的学生，以了解全班同学的课外阅读情况D．在青岛市调查我国公民的受教育情况答案 C解析A项，没有说明20名老人的抽取方式，不一定具备随机性，故不合理；B项，抽取样本的地点不具备代表性，故不合理；C项，符合要求，合理；D项，抽取样本的地点不具备代表性，故不合理，故选C.5．(多选)在世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是( )A．调查的方式是抽样调查B．本地区只有85个成年人不吸烟C．样本是15个吸烟的成年人D．样本容量是100答案AD解析根据题意，随机调查100个成年人，属于抽样调查，这100个成年人中有85人不吸烟不代表本地区只有85个成年人不吸烟，样本是100个成年人的吸烟情况，样本容量是100，故选AD.二、填空题6．国家统计局、国家残联决定对视力残疾的人的生活、就业等情况进行调查，小明设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析．你认为小明的方案________(填“合理”或“不合理”)．答案不合理解析很多视力残疾的人不具有上网条件，因此所获取的数据不具有代表性．7．2020年5月10日是母亲节，为了解北京市当天与母亲共度节日的初中生人数，小华调查了北京市某中学和母亲共度节日的人数，这种调查方式属于________(填“普查”或“抽样调查”)．答案抽样调查解析通过调查某中学和母亲共度节日的人数来了解整个北京市与母亲共度节日的中学生人数，属于抽样调查．8．试指出以下问题适合用普查还是抽样调查．(1)去菜市场买鸡蛋，想知道鸡蛋是否有破损用________；(2)去菜市场买韭菜，想知道韭菜是否新鲜用________；(3)学期临近结束时，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解全班54人记忆单词和短语的情况用________．答案(1)普查(2)抽样调查(3)抽样调查解析(1)适合用普查，因为一般说来，每次买鸡蛋不会很多，逐个检查所需时间不多，而且一个鸡蛋破损与否并不能说明其他鸡蛋的破损情况．(2)适合用抽样调查，因为韭菜较细，每棵都查不大可能，且一把韭菜一般都处在相同的生长环境中．(3)适合用抽样调查，因为每个学期会新学很多单词和短语，且学生较多，要在10分钟内检查完，实在太困难，所以老师只能挑选其中的一部分学生来检查．三、解答题9．王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季度甲型号的彩电销售量比乙型号彩电销售量略高，于是他决定买甲型号的彩电．可是，到了商店以后，他观察了一会儿，发现有3人买了乙型号的彩电，只有1人买了甲型号的彩电．他想一定是报纸弄错了，于是也买了乙型号的彩电．你认为一定是报纸弄错了吗？解不一定是报纸弄错了，因为他观察的时间太短，人数太少，不具有代表性．10．某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？解由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查．如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的．这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本．1．设一个总体有5个个体，分别记为a，b，c，d，e.采用不重复抽样的方法，抽取一个容量为2的样本，试问样本有多少种可能？写出全部可能的样本．解样本有10种可能，分别是：(1)a，b；(2)a，c；(3)a，d；(4)a，e；(5)b，c；(6)b，d；(7)b，e；(8)c，d；(9)c，e；(10)d，e.2．为调查某小区平均每户居民的月用水量，下面是三名学生设计的调查方案：学生甲：我把这张《月用水量调查表》放在互联网上，只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表，根据他们填表的信息可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量．学生乙：我给小区的每个住户发一张《月用水量调查表》，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量．学生丙：我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些号码打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量．请你分析上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？你有何建议？解学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况，样本代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量．学生乙的方案实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到平均每户居民的月用水量．学生丙的方案是抽样调查，如果该小区的每户居民都装有电话，建议用抽样调查获取数据，即用学生丙的方案，既节省人力、物力，又可以得到比较准确的结果．。
【数学教案】四年级下册第十章3统计与概率
四年级下册第十章3 统计与概率一、教学目标1.掌握统计和概率的基本概念。
2.学会使用频数表和频率分布图进行数据分析和解释。
3.学会用概率语言表示概率，并能够使用试验和事件的概念描述概率。
4.通过游戏和实例的形式了解一些简单的概率常识。
二、教学重难点1.数据的统计分析和概率的计算。
2.学生对于统计和概率的概念和应用掌握程度。
三、教学内容1.统计的基本概念统计是指通过对一定数量的数据进行收集、整理、处理和分析，从中获得有用的信息的一种方法。
统计学是研究如何进行统计的一门学科。
常见的统计方法有：调查法、实验法、抽样法、测量法等。
在统计学中，经常使用频数表和频率分布图来描述和展示数据的特征。
2.概率的基本概念概率是指在一定条件下，某一事件发生的可能性大小。
通常用一个在0到1之间的数字来表示，0表示不可能发生，1表示一定会发生。
事件是指所有可能的结果组成的集合。
试验是指为了研究概率而进行的某种操作，比如抛硬币、掷骰子等。
在概率学中，经常使用样本空间、事件、试验等概念来描述和计算概率。
3.统计和概率的应用统计和概率在生活中有广泛的应用，比如：(1)统计学可以在医学、人口学、经济学、商业等领域中应用，可以用来研究人群的特征、市场的趋势等。
(2)概率可以用来计算各种事件发生的可能性大小，比如中彩票、被雷击等等。
(3)统计学和概率学都可以用来进行科学实验，比如在医学中，可以通过临床试验来研究治疗方法的有效性，这就需要对数据进行统计分析和概率计算。
四、教学方法1.讲解法：通过教师的讲解和演示来让学生掌握概念和应用。
2.游戏法：通过游戏的形式来让学生了解概率常识，并加深对概率计算的理解。
3.探究法：通过研究实际问题和数据来让学生了解统计和概率的应用，提高学生的综合能力。
五、教学案例1.游戏：抛硬币让学生抛硬币，记录正反面的结果，并让学生通过计算分析出正面和反面的出现概率。
通过这个游戏，学生可以深入了解概率的基本概念，并学会用试验和事件的概念计算概率。
高中数学的概率与统计教案
高中数学的概率与统计教案
第一课：概率基础
1.1 概率的概念和性质
- 概率的定义
- 概率的性质：必然事件、不可能事件、加法规则、互斥事件、对立事件等1.2 事件及其概率
- 事件的分类：简单事件、复合事件
- 事件的互斥和独立
- 概率计算方法：古典概率、几何概率、条件概率
第二课：随机变量和概率分布
2.1 随机变量的概念和性质
- 随机变量的定义
- 随机变量的分类：离散型随机变量、连续型随机变量
- 随机变量的期望和方差
2.2 常见概率分布
- 二项分布
- 泊松分布
- 正态分布
第三课：统计基础
3.1 统计的概念和方法
- 统计的定义
- 统计的基本概念：总体、样本、参数、统计量
- 抽样方法：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样
3.2 数据的描述性统计
- 数据的中心趋势：均值、中位数、众数
- 数据的离散程度：方差、标准差
- 数据的分布形态：偏度、峰度
第四课：参数估计与假设检验
4.1 参数估计方法
- 点估计
- 区间估计
- 最大似然估计法
4.2 假设检验
- 假设检验的基本原理
- 单样本假设检验
- 双样本假设检验
以上就是本次高中数学概率与统计教案的内容，希望能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
下次课程将继续深入讲解相关概率与统计知识，敬请期待。