河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学(文)试题

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数学文卷·2014届河北省衡水中学高三下学期二调考试(2014.03)

2013—2014学年度下学期二调考试高三年级数学试卷（文）本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1．已知R是实数集，2{|1},{|1}M x N y y x=<==+，则=M C N R I ( )A ．)2,1(B ．[]2,0C.Æ D ．[]2,12. 在复平面内，复数ii4332-+-（i 是虚数单位）所对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．给定命题p ：函数ln[(1)(1)]y x x =-+为偶函数；命题q ：函数11x xe y e -=+为偶函数，下列说法正确的是( ) A ．是假命题B ．是假命题C ．是真命题D ．是真命题4．等差数列中，24)(2)(31310753=++++a a a a a ，则该数列前13项的和是( )A ．13B ．26C ．52D ．156 5．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数( )A ．y ＝x ＋1的图像上B ．y ＝2x 的图像上C ．y ＝2x的图像上D ．y ＝2x -1的图像上6．把边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，连结AC ，得到三棱锥C-ABD ，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为( ) A ．32B ． 1 2C ．1D ．227．已知等边ABF D 的顶点F 是抛物线21:2C y px =的焦点，顶点B 在抛物线的准线l 上且AB ⊥l ,则点A 的位置（）A. 在1C 开口内B. 在1C 上正视图俯视图C. 在1C 开口外D. 与p 值有关8.若函数x x f y cos )(+=在43,4[pp -上单调递减，则)(x f 可以是( ) A ．1 B ．x cos C ．x sin - D ．x sin9. 已知||2||0a b =¹r r ，且关于x 的函数3211()||32f x x a x a bx =++×r r r在R 上有极值，则向量,a b r r的夹角范围是（）A ．[0,)6p B ．(,]6p p C ．(,]3p p D ．2(,33p p 10.设12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两个焦点, P 是C 上一点,若126,PF PF a +=且12PF F D 的最小内角为30o ,则C 的离心率为( )B.D.311．已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，()0g x ¹，()()()()f x g x f x g x ¢¢>，且()()x f x a g x =(0a >，且1)a ¹，(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-．若数列(){}()f ng n 的前n 项和大于62，则n 的最小值为（）A ．6B ．7C ．8D ．912. 已知函数则方程f(x)＝ax 恰有两个不同的实根时，实数a 的取值范围是（注：e 为自然对数的底数）（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。

衡水中学2013届高三第二次模拟考试数学(理)试题

衡水中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）共120分钟一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈<<=Z x x x A ,521|,{}a x x B >=|，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（） A.21<a B. 21≤a C. 1≤a D. 1<a 2. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。

现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A ．6B ．8C ．10D ．123.已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（）A ．64B ．81C ．128D ．2434.已知向量a ，b 满足1==+=a b a b ，则向量a ，b 夹角的余弦值为（）A.12B. 12-D. 5.已知已知点（2，3）在双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 上，C 的焦距为4，则它的离心率为（）A.2B. 3C. 22D. 326.若(x n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（） A ．10 B ．20 C ．30 D ．1207. 设集合}3,2,1,0{=A ，如果方程02=--n mx x （A n m ∈,）至少有一个根A x ∈0，就称该方程为合格方程，则合格方程的个数为（）A.6B.8C. 9D.108.如图，ABCD 是边长为l 的正方形，O 为AD 的中点，抛物线的顶点为O 且通过点C ，则阴影部分的面积为（）A ．14 B ．12 C ．13 D ．349.设0>ϖ,函数23sin +⎪⎭⎫⎝⎛+=πϖx y 的图像向右平移34π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是（） A32. B.34 C.23D.3 10.点P 到点⎪⎭⎫⎝⎛0,21A ，()2,a B 及到直线21-=x 的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a 的值是（）A.21 B.23 C.21或23 D. 21-或2111. 从点P 出发的三条射线,,PA PB PC 两两成60︒角，且分别与球O 相切于,,A B C 三点，若球的体积为43π，则OP 两点之间的距离为( )C.1.5D. 212.已知以4T =为周期的函数(1,1]()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >。

衡水中学2013届高三第二次模拟考试政治试题

衡水中学2013届高三第二次模拟考试政治试题卷Ⅰ（选择题共40分）一、选择题（本大题共40小题。

每小题1.5分。

满分60分。

在四个选项中,只有一项是最符合题意的。

）2012年1月20日，农业部印发《全国农业科技促进年活动方案》的通知。

据此回答1—2题。

1．在农业科技促进年活动中，农业部将围绕现代农业发展的需求，启动100个农业科技项目，大力组织联合公关。

这样做的必要性在于，推动农业科技创新（）①是转变农业经济发展方式的需要②是发展现代农业的需要③是提高农民素质的保证④是强农兴农的物质保障A．③④B．①②C．①③D．②④2．农业科技促进年活动以“科技进村入户，助力增产增收”为主题。

深入开展大联合、大协作，推进农业科技快速进村、到社、入户。

从历史唯物主义角度看，这一决策的合理性在于（）①农民是发展现代农业的主体②农民具有无限的创造力，是创造物质财富的源泉③农民是农业生产的主力军，是社会存在和发展的基础④农民是实现农村变革的决定力量A．①④B．②③C．①②D．③④3．右反映的是供给与需求同时变动对均衡点的影响（图中横轴为供求量Q，纵轴为价格P, D为需求线,s为供给线，变动的方向为D—D1，S-S1，，两组供求线交点E0和E3为均衡点，E0点对应的价格是P0，E3点对应的价格是P3）。

以下经济现象与图示所能反映的变动状况大体不一致的是（）①消费者对国产奶粉不信任过度依赖洋奶粉，导致洋奶粉频频提价②汉宜铁路7月1日通车后，该线路的公路客运票价立马打对折③去年猪肉价格大幅上涨，养猪户纷纷扩大养殖规模，导致今年下半年猪肉价格大幅下降④正宗的阳澄湖大闸蟹由于产量少，价格远高于其他同类产品A．②③B．①④C．①②D．③④4．今年中央财政用于“三农”的投入拟安排12287亿元，比上年增加1868亿元。

以下对“三农”投入的认识，正确的是（）①它属于财政支出，能形成货币购买力，是社会总供给的一部分②能有效刺激国内需求，带动国民经济又好又快发展③国家可以通过它有效调节资源配置④国家可以通过它了解和掌握经济运行的态势，找出问题并采取相应对策A．①②B．②③C．①④D．③④5．中国人民银行决定从2012年5月18日起，下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点。

河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试语文试题

河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试语文试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

共150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（共70分）注意事项：1、作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效，总共9道单选题。

2、静心读文本，细心读题干，会做题一题不错，该拿分一分不丢，祝大家考出好成绩。

第I卷阅读题（甲）必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分）中国人的精神辜鸿铭中国人身上有种难以形容的东西。

我已经把这种难以形容的东西概括为温良。

如果我不为这种温良正名的话，那么在外国人的心中它就可能被误认为中国人体质和道德上的缺陷——温顺和懦弱。

这里再次提到的温良，就是我曾经提到过的一种源于同情心或真正的人类智慧的温良——既不是源于推理，也非产自本能，而是源于同情心——来源于同情的力量。

中国人之所以有这种力量，这种强大的同情的力量，是因为他们完全地或几乎完全地过着一种心灵的生活。

中国人的全部生活是一种情感的生活——这种情感既不是来源于感官直觉意义上的那种情感，也不是来源于你们所说的神经系统奔腾的情欲那种意义上的情感，而是一种产生于我们人性的深处——心灵的激情或人类之爱的那种意义上的情感。

其次，我们再指出一个众所周知的中国人日常生活中的事实。

中国人具有惊人的记忆力，其秘密何在？就在于中国人是用心而非用脑去记忆。

用具同情力量的心灵记事，比用头脑或智力要好得多，后者是枯燥乏味的。

接下来的例子，依旧是体现在中国人的日常生活中，并得到大家承认的一个事实——中国人的礼貌。

中国人一向被视为礼仪之邦，那么其礼貌的本质是什么呢？这就是体谅、照顾他人的感情。

中国人有礼貌是因为他们过着一种心灵的生活。

他们完全了解自己的这份情感，很容易将心比心、推己及人，显示出体谅、照顾他人情感的特征。

我们举的中国人的特性的最后一例，是其缺乏精确的习惯。

这是由亚瑟〃史密斯提出并使之得以扬名的一个观点。

那么中国人缺少精确性的原因又何在呢？我说依然是因为他们过着一种心灵的生活。

衡水中学高三复习数学试题

故选：C.
16．D【解析】
【分析】利用绝对值不等式的性质，即可得到答案.
【详解】
由绝对值不等式的性质，可得，当且仅当时，等号成立，
所以“ ”的充要条件为“ ”．
故选：D
17．B【解析】
【分析】根据柯西不得式，直接计算结果.
【详解】
由柯西不等式
等号成立的条件是，
所以的最大值是 .
故选：B
18．A【解析】
【详解】∵正数x，y满足x6+y2 4x2，
在方向上的投影为，所以选项D正确.
故选：BCD
21．或写成【解析】
【分析】把原不等式右边的移项到左边,通分后变成 ,不等式可化为两个不等式组,分别求出两不等式组的解集,两解集的并集即为原不等式的解集.
【详解】
即
可化为: ┄①或 ┄②
解①得:
解②得:无解.
故不等式的解集为: .
故答案为: 或写成:
考点：向量的线性运算性质及几何意义
4．B【解析】
【分析】
根据向量坐标运算和向量夹角公式可表示出，根据夹角的范围知，由此构造不等式求得结果.
【详解】
由题意得：，，
，
设与夹角为，则，
，，即，
，解得：，即的取值范围为 .
故选： .
5．A【解析】
不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线（）,过直线与直线的交点时,目标函数（）取得最大12,即 ,即 ,而．
即时，等号成立.
故答案为： .
24．【解析】
【分析】
建立坐标系，写出向量的坐标，根据建立等量关系，可求出 .
【详解】因为，所以三点共线；

新课标全国统考区2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编6：不等式

新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编6：不等式一、选择题1 ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）当实数,x y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥2200y x y x 时,恒有3ax y +≤成立,则实数a 的取值范围是（）A ．0a ≤B ．0a ≥C ．02a ≤≤D ．3a ≤【答案】D2 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若*1(),()(),2f n n g n n n n N nϕ==-=∈,则(),(),()f n g n n ϕ的大小关系（） A ．()()()f n g n n ϕ<< B ．()()()f n n g n ϕ<< C ．()()()g n n f n ϕ<<D ．()()()g n f n n ϕ<<【答案】B3 ．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）已知变量x ,y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩,则z =3x +y 的最大值为( )（）A ．12B ．11C ．3D ．-1【答案】B4 ．（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word 版)）已知实数⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥.,13,1,m y x x y y y x 满足如果目标函数y x z 45-=的最小值为—3,则实数m=（）A ．3B ．2C ．4D ．311 【答案】A5 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩所示的平面区域,则当a 从-2连续变化到1时,动直线x +y=a 扫过A 中的那部分区域面积为（）A ．2B ．1C ．34D ．74【答案】D6 ．（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）若0.5222,log 3,log sin5a b c ππ===,则,,a b c 之间的大小关系是（）A ．c a b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．b c a >>【答案】B7 ．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word 版））已知()f x 是定义域为实数集R的偶函数,10x ∀≥,20x ∀≥,若12x x ≠,则1212()()0f x f x x x -<-.如果13()34f =,184(log )3f x >,那么x 的取值范围为（）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,12,2⎛⎤+∞⎥⎝⎦D ．110,,282⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B8 ．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）若a>1,设函数4)(-+=x a x f x 的零点为m,g(x)4log -+=x x a 的零点为n,则nm 11+的取值范围是（）A ．(3.5,+∞)B ．(1,+∞)C ．(4,+∞)D ．(4.5,+∞)【答案】B9 ．（吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题数学理）已知点(),P x y 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x 表示的平面区域上运动,则z x y =-的取值范围是（）A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,2【答案】C10．（黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟考试理科数学 Word 版含答案）设x 、y 满足约束条件2040220x y x y x y -+-≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩,则目标函数z = 2x + y 的最大值为 A ．-4B ．5C ．6D ．不存在【答案】C11．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）若实数x ,y 满足约束条件142x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,则目标函数 24z x y =+的最大值为（）A ．10B ．12C ．13D ．14【答案】C12．（河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）设实数,x y 满足约束条件:360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩,若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12,则2294a b +的最小值为（）A ．12 B ．1325C ．1D ．2【答案】A 13．（河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word 版））设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,1434,,0y x x y x 则21++x y 的取值范围是（）A ．]617,21[ B ．]43,21[C ．]617,43[ D ．),21[+∞【答案】A 二、填空题14．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤++101553,034x y x y x ,则z =______.【答案】812[,]15515．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知点P (x ,y )的坐标满足条件0,0,20,≥≥≤x y x y ⎧⎪⎨⎪+-⎩则z =2x -y 的最大值是_________. 【答案】416．（2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤--≥+-0,0048022y x y x y x ,若目标函数)0,0(>>+=b a y abx z 的最大值为8,则b a +的最小值为_______. 【答案】417．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）设二次函数c x ax x f +-=4)(2的值域为[)+∞,0,_______18．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）若正实数a,b 满足:(a-1)(b-1)=4,则ab 的最小值是_____.【答案】919．（内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设x,y 满足条件20360,(0,0)0,0x y x y z ax by a b x y -+≥⎧⎪--≤=+>>⎨⎪≥≥⎩若目标函数的最大值为12,则32a b +的最小值为________【答案】 420．（河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题）已知点P (x ,y )在不等式组1003x y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩＋－≥，－≥，≤表示的平面区域内运动,则34z x y =-的最小值为________ 【答案】解析:可行域是以11(,),(3,3),(3,2)22A B C -三点为顶点的三角形,当过点B 时,z 取最小值是3-.21．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）实数x,y 满足条件yx z y x y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤-+2,0,002204则的最小值为_________. 【答案】1-22．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）在平面直角坐标系中,不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+a x y x y x 00a (为常数)表示的平面区域的面积为8,则32+++x y x 的最小值为_________23．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）设,x y 满足约束条件00+2y y xx y a ⎧⎪⎨⎪-⎩≥≤≤,若目标函数3x y +的最大值为6,则a =______.【答案】【命题意图】本小题通过线性规划问题考查学生的运算求解能力,是一道基本题.【试题解析】由题意可知,3z x y =+取最大值6时,直线 36y x =-+过点(2,0),则点(2,0)必在线性规划区域内,且可以使一条斜率为3-的直线经过该点时取最大值,因此点 (2,0)为区域最右侧的点,故直线0+2x y a -=必经过点(2,0), 因此2a =.24．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知P 是面积为1的△ABC 内的一点(不含边界),若△PBC ,△PCA 和△PAB 的面积分别为,,x y z ,则1x yx y z +++的最小值是_________. 【答案】325．（山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）设实数x ,y 满足约束条件2220,20,220,x y x y x y x y ⎧-≤⎪-≥⎨⎪+--≤⎩,则目标函数z x y =+的最大值为_________. 【答案】4。

河北省衡水中学2014届高三上学期第一周周测数学(文)试题Word版

河北省衡水中学2014届高三上学期第一周周测数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设,a b R ∈，则“a b >”是“32a b >”（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2、若集合2{3,4,5,6,7,8},{|540}M N x x x ==-+≤，则MN =（）A ．{}3B ．{}3,4C ．{}35x <≤D ．{}3,4,53、设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，216,BC AB AC AB AC =+=-，则AM =（） A ．8 B ．4 C ．2 D ．14、已知(1,2)A =-，若向量AB 与(2,3)a =-反向，413AB =B 的坐标为（）A ．()10,7B ．()10,7-C ．()7,10-D ．()7,10-5、已知向量(3,1)a =，向量(sin ,cos ),b m R ααα=-∈，且//a b ，则m 的最小值为（）A ．2B ．2- D ．6、对于向量,,a b e 及实数11,,,,x y x y λ，给出下列四个条件①3a b e +=且5a b e -=； ②120x a x b +=；③(0)a b b λ=≠且λ唯一； ④0(0)xa yb x y +=+=其中能使a 与b 共线的是（）A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④7、曲线2sin y x =在点(,0)P π切线方程是（）A ．22y x π=-+B ．22y x π=-C ．22y x π=--D ．22y x π=+8、设命题:p 函数()(0)a f x a x=>在区间()1,2上单调递增；命题q ：不等式124x x a ---<对任意x R ∈都成立，若p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，则实数a 的取值范围是（）A ．314a <<B ．34a >C ．304a <<D ．14a > 9、定义在(1,1)-上的函数()f x 是奇函数，并且在(1,1)-上()f x 是减函数，求满足条件()21(1)0f a f a -+-<的a 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．()2,1- C ．[]0,1 D ．[]2,1-10、已知函数()20ln 0kx x f x x x +≤⎧=⎨>⎩()k R ∈，若函数()y f x =由三个零点，求实数k 的取值范围是（）A ．2k ≤B ．10k -<<C ．21k -≤<-D ．2k ≤-11、若1a >，设函数()4xf x a x =+-的零点为m ，函数()log 4a g x x x =+-的零点为n ，则11m n+的最小值是（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．812、函数()f x 的定义域为R ，()22013f -=，对任意x R ∈都有()2f x x '<成立，则不等式()22009f x x <+的解集是（） A ．()2,2- B ．()2,-+∞ C ．(),2-∞- D ．(),-∞+∞第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、设函数()m f x x ax =+的导数()21f x x '=+，则21()f x dx -⎰的值等于14、函数()f x 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，()10f -=，且对任意实数x 都有()(1)(1)xf x x f x +=+，则()()120110()1()22f f f f ++++的值是15、如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，3OD =，点P是∆BCD 内（含边界）的动点，设OP OC OD αβ=+(,)R αβ∈，则αβ+的最大值等于16、设函数()()2221,x e x e x f x g x x e+==，对任意12,(0,)x x ∈+∞，不等式12()()1g x f x k k ≤+恒成立，则正数k 的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余12分，共70分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17、已知3x =是函数()2ln 10f x a x x x =+-的一个极值点．（1）求实数a ；（2）求函数()f x 的单调区间．18、已知()(]ln ,0,f x ax x x e =-∈，其中e 是自然常数，a R ∈．（1）讨论1a =时，()f x 的单调性、极值；（2）是否存在实数a ，使()f x 的最小值为3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．19、某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A 上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A 上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示，其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系式；（2）的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系．（1）写出市场的日销售量()f t 与第一批产品A 上市时间t 的关系式；（2）第一批产品A 上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？20、设函数()1(2)ln 2()f x a x ax a R x=-++∈．（1）当0a =时，求()f x 的极值；（2）当0a <时，求()f x 的单调区间；（3）若对任意()3,2a ∈--及[]12,1,3x x ∈，恒有12(ln3)2ln3()()m a f x f x +->-成立，求m 的取值范围．21、已知函数()(,,)n n f x x bx c n N b c R *=++∈∈为常数，0)a >（1）设2,1,1n b c ≥==-时，证明：()n f x 在区间1(,1)2内存在唯一的零点；（2）设n 为偶数，()(1)1,11f f -≤≤，求3b c +的最小值和最大值；（3）设2n =，若对任意[]122122,1,1()()4x x f x f x ∈--≤，求b 的取值范围．22、设函数()()2ln 1f x x b x =++，其中0b ≠．（1）当12b >时，判断函数()f x 在定义域上的单调性；（2）求函数()f x 的极值点；（3）证明对任意的正整数n ，不等式23111ln(1)n n n+>-都成立．（实验班附加题）23、定义在R 上的函数()323f x ax bx cx =+++同时满足以下条件： ①()f x 在()0,1上是减函数，在(1,)+∞上是增函数；②()f x 是偶函数；③()f x 在0x =处的切线与直线2y x =+垂直．（1）求函数()y f x =的解析式；（2）设()4ln g x x m =-，若存在[]1,x e ∈，使()()g x f x '<，求实数m 的取值范围．。

数学文卷·2014届河北省衡水中学高三上学期四调考试(2013.12)

二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）
ìx + y -3£ 0
13.若直线
y
=
2x
上存在点
(
x,
y
)
满足约束条件
ï í
x
-
2
y
-
3
£
0
，则实数
m
的取值范围
.
ïîx ³ m
14、设△ABC 的三个内角 A、B、C 所对的三边分别为 a,b,c，若△ABC 的面积为 S = a2 - (b - c)2 ，则
当 n 为奇数时，
=21﹣n
当 n 为偶数时，
=9﹣n
∴an=
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（II）s2n=a1+a2+…+a2n =（a1+a3+…+a2n﹣1）+（a2+…+a2n） =
=﹣2n2+29n 结合二次函数的性质可知，当 n=7 时最大
19.解：（Ⅰ）取 BC 的中点 O， ED 的中点 G，连接 AO, OF , FG, AG . 因为 AO ^ BC ，且平面 BCED ^ 平面 ABC ，所以 AO ^ 平面 BCED ，同理 FG ^平面 BCED ，因为 AO = FG = 3 ，
（2）若 |
a
|< 1,| b
|< 1，且
a
¹
0 ，求证：
f
(ab)
>|
a
|
f
(
b a
)
。
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2013—2014 学年度上学期四调考试
高三年级数学试卷（文）（参考答案）

河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学(文)试题含答案

衡水中学2016—2017 学年度下学期六调考试高三年级（文科)数学试卷第Ⅰ卷（选择题部分，共 60 分）一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．集合A=｛1 , 0, 1 ， 2 ， 3}，B ={}(1)2log 2x x +<则 A B 等于（）A ． {1 ， 0 ， 1 ， 2}B ．｛0 , 1 ， 2 }C ．{1 , 0 ， 1 , 2 , 3}D ．｛0 ， 1 , 2 ， 3｝2．设 i 为虚数单位，则复数12i z i+=的虚部为（ )A 。

2- B. i - C. i D.1-3．在直三棱柱 ABC-A 1B l C 1 中，平面 α 与棱 AB ，AC ，A 1C 1，A 1B 1 分别交于点 E ，F ，G ， H ，且直线 AA 1∥平面 α．有下列三个命题：①四边形 EFGH 是平行四边形；②平面 α∥平面 BCC 1B 1③平面 α⊥平面 BCFE ．其中正确的命题有A ①②B ②③C ①③D ①②③4．甲、乙、丙三人投掷飞镖,他们的成绩（环数)如下面的频数条形统计图所示.则甲、乙、丙三人训练成绩方差2s 甲，2s 乙,2s 丙的大小关系是. ( )A 。

2s 丙< 2s 乙〈2s 甲 B. 2s 丙〈 2s 甲〈2s 乙 C 2s 乙<2s 丙〈2s 甲 D 。

2s 乙〈2s 甲<2s 丙243x y =- 的准线交于 A ， B ，3OABS∆= ,则双曲线的实轴长（） A ．22 B ．42 C ． 2 D ． 46．已知 A,B 是圆 O ：x 2+y 2=4 上的两个动点，522,33AB OC OA OB ==-，若 M 是线段 AB 的中点, 则OC OM 的值为 A ．3 B ．23 C ． 2 D ． -37．执行如图所示的程序框图,若输入 a ， b , i 的值分别为 8，6，1 则输出a 和i 的值分别为（）A. 2， 4 B 。

河北省衡水中学2013届高三第八次模拟数学理(附答案)

2012～2013学年度高三年级八模考试数学试卷（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 已知全集是U ，集合M 和N 满足N M ⊆，则下列结论中不成立的是（）A ．=MN M B ．=MN N C. =N C M U )=∅U M N ð D ．M C U )=∅UM N ð2. 设x R ∈则“1x =”是“复数()()211z x x i =-++为纯虚数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3. 右图是一个算法的流程图，最后输出的W=（）A ．18B ．16C ．14D ．124. 二项式3(ax -的展开式的第二项的系数为，则22ax dx -⎰的值为（）A.3B.73 C. 3或73 D. 3或103- 5. 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是( ) A.310B.112C.12 D.11126. 将函数()()32sin 2--=θx x f 的图象F 向右平移6π，再向（第3题图）侧视图上平移3个单位，得到图象F′,若F′的一条对称轴方程是4π=x,则θ的一个可能取值是（）A.6π- B.3π- C.2πD.3π7.已知函数(),()ln,()ln1xf x e xg x x xh x x=+=+=-的零点依次为a，b，c，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c8.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为1V，直径为4的球的体积为2V，则12:V V=（）A．1:4B．1:2C．1:1D．2:19.在直角梯形ABCD中，AB//CD，,45AD AB B⊥∠=°，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则MA MD⋅=（）A．4 B．3 C．2 D．110.点P在双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>上，12F F、是这条双曲线的两个焦点，1290F PF∠=︒，且12F PF的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）C.2 D .511.已知()21sin,42f x x xπ⎛⎫=++⎪⎝⎭()f x'为()f x的导函数，则()f x'的图像是（）12. 已知,x R ∈符号[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数()[]()0xf x a x x=->有且仅有3个零点，则a 的取值范围是（）A ．12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ． 34,45⎛⎤⎥⎝⎦D ． 34,45⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学(文)试题

2011—2012学年度高三年级八模考试文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷〔选择题〕和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷〔选择题共60分〕Ⅰ前，考生将自己的、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

Ⅰ时，每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

一、选择题〔每题5分，共60分。

以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕1. 对于非零向量a ，b ，“02=+b a ”是“b a //”的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2. 复数212ii+-的共轭复数是〔〕 A.35i - B.35i C.i - D.i3.相关系数为1r相关系数为2r相关系数为3r相关系数为4rA.24310r r r r <<<<B. 42130r r r r <<<<C. 42310r r r r <<<<D.24130r r r r <<<<4.以下大小关系正确的选项是〔〕A.30440433..log <<B.30443043.log .<<C.30440433..log <<D.04343304.log .<< 5.左图是一个算法的流程图，最后输出的W=〔〕A ．18B ． 16C ．14D ．12 6.将函数()()32sin 2--=θx x f 的图象F 向右平移6π，再向上平移3个单位，得到图象F ′,假设F ′的一条对称轴方程是4π=x ,则θ的一个可能取值是〔〕A. 6π-B. 3π-C.2π D.3π 7.在三棱锥D ABC -中，已知2AC BC CD ===，CD ⊥平面ABC , 90ACB ∠=. 假设其直观图、正视图、俯视图如下图，则其侧视图的面积为〔〕 A.6 B. 2 C. 3 D. 28．已知()21sin ,42f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭()f x '为()f x 的导函数， ()f x '的图则像是〔〕9. 点P 是曲线x x y ln 2-=上任意一点，则点P 到直线2-=x y 的距离的最小值是〔〕A ．1B ．2C ．2D ．2210.假设直线l 被圆422=+y x 所截得的弦长为32,则l 与曲线1322=+y x 的公共点个数为〔〕 A ．1个B ．2个C ．1个或2个D ．1个或0个11.函数()295y x =--的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是〔〕第7题A ．34B 2C 3D 512.把一个皮球放入如下图的由8根长均为20 cm 的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的外表与8根铁丝都相切，则皮球的半径为〔〕A ．3B ．10 cmC ．2D ．30cm第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2025届河北衡水中学高三数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2025届河北衡水中学高三数学第一学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在ABC ∆中，0OA OB OC ++=，2AE EB =，AB AC λ=，若9AB AC AO EC ⋅=⋅，则实数λ=( ) A ．33B ．32C ．63D ．622．我国古代数学名著《九章算术》有一问题：“今有鳖臑(biē naò)，下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为( )A ．90π平方尺B ．180π平方尺C ．360π平方尺D ．13510π平方尺3．公比为2的等比数列{}n a 中存在两项m a ，n a ，满足2132m n a a a =，则14m n+的最小值为（） A ．97B ．53C ．43D ．13104．已知函数()2331x x f x x ++=+，()2g x x m =-++，若对任意[]11,3x ∈，总存在[]21,3x ∈，使得()()12f x g x =成立，则实数m 的取值范围为（） A ．17,92⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[)17,9,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦C ．179,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．4179,,2⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭5．已知过点(1,1)P 且与曲线3y x =相切的直线的条数有（）． A ．0B ．1C ．2D ．36．关于函数11()4sin 4cos 2323f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，有下述三个结论：①函数()f x 的一个周期为2π； ②函数()f x 在423,ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增； ③函数()f x 的值域为[4,42]. 其中所有正确结论的编号是（） A ．①②B ．②C ．②③D ．③7．已知锐角α满足2sin21cos2 ,αα=-则tan α=（） A ．12B ．1C ．2D ．48．下列几何体的三视图中，恰好有两个视图相同的几何体是（） A ．正方体 B ．球体C ．圆锥D ．长宽高互不相等的长方体9．已知函数()()()2ln 14f x ax x ax =-+-，若0x >时，()0f x ≥恒成立，则实数a 的值为（）A ．2eB ．4eC ．2ee - D ．4ee- 10．双曲线的渐近线与圆(x －3)2＋y 2＝r 2(r ＞0)相切，则r 等于( )A ．B ．2C ．3D ．611．已知()3,0A -，)3,0B，P 为圆221x y +=上的动点，AP PQ =，过点P 作与AP 垂直的直线l 交直线QB于点M ，若点M 的横坐标为x ，则x 的取值范围是（） A ．1x ≥B ．1x >C ．2x ≥D ．2x ≥12．函数f(x)＝sin(wx ＋φ)(w ＞0，φ＜2π)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移6π个单位后得到的函数图象关于直线x ＝2π对称，则函数f(x)的解析式为（） A ．f(x)＝sin(2x ＋3π) B ．f(x)＝sin(2x －3π) C ．f(x)＝sin(2x ＋6π) D ．f(x)＝sin(2x －6π) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河北省衡水中学2013届高三第六次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

2012—2013学年度下学期第六次模拟考试高三数学(文科试卷)注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.做答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合}21|{≤≤-=x x A ，}40|{≤≤=x x B ，则=⋂B A （）A.}20|{≤≤x xB. }21|{≤≤x xC. }40|{≤≤x xD. }41|{≤≤x x 2．命题“对01,23≤+-∈∀x x R x ”的否定是（） A ．不存在x∈R,x 3－x 2＋1≤0 B.01,23≤+-∈∃x x R x C ．01,23>+-∈∃x x R xD.01,23＞+-∈∀x x R x3．如果复数mii m ++1)(2是实数，则实数=m （）A.1-B. 1C. 2-D.24．若为第三象限角，则αααα22cos 1sin 2sin 1cos -+-的值为（）A.-3B. -1C. 1D. 3 5.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的右焦点为F ，若过点F 且斜率为33的直线与双曲线的渐近线平行，则此双曲线的离心率为（） A.332 B. 3 C. 2 D.326.利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（） A.0 B. 1 C. 3 D. 47. 设椭圆22221(00)x y m n mn+=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（）A ．2211216xy+= B ．2211612xy+=C ．2214864xy+= D ．2216448xy+=8．如图，正方体1AC 的棱长为1，过点A 作平面BD A 1的垂线，垂足为H ．则以下命题中，错误．．的命题是（） A ．点H 是BD A 1∆的垂心 B ．AH 垂直平面11D CB C ．AH 的延长线经过点1C D ．直线AH 和1BB 所成角为045 9．函数)2||,0(),)(sin()(πφφ<>∈+=w R x wx x f 的部分图像如图所示，如果)3,6(,21ππ-∈x x ，且)()(21x f x f =，则=+)(21x x f （） A ．21 B ．22 C ．23 D ．110．在A B C ∆中, AM AC AB 2=+， 1AM =,点P 在AM 上且满足PM AP 2=,则()PA PB PC ⋅+等于( )A ．49B ．43C ．43-D ．49-11．如图所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（） A ．41π- B ．4πC ．81π-D ．与a 的取值有关12.数列}{n a 满足)(11*1112N n a a a a a n n n n ∈=+=-=-+++，当[)1,+∈n n a a x 时，2)(-=n a x f ，则方程x x f =)(2的根的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

河北省衡水中学2014届高三下学期期中考试文科综合试题(含答案)

河北衡水中学2013-2014学年度第二学期高三年级期中考试文科综合能力测试卷第Ⅰ卷下图为“一年中某段时间晨线与昏线交点的运动轨迹”图，读图回答 1-3题。

1. 晨线与昏线交点的纬度位置取决于A．该日太阳直射点位置 B．该日昼夜长短C．该地太阳高度 D．该地正午日影长短2．当交点位于①点时，北京时间为A．12 点 B．3 点或者 15 点 C．15 点 D．0 点或者 12 点3．当交点从②移向④期间，下列现象可确定的是A．北半球各地白昼变短 B．衡水的正午太阳高度不断增大C．南半球各地白昼变长 D．衡水的昼夜长短差异不断增大4．以下关于霾的时空分布，叙述正确的是A．夏季多于冬季 B．冬季多于夏季C．三省市夏季差异最大 D．北京全年皆高于其他两省市5．造成河北霾日数季节差异的原因可能是A．春季降水多，霾日数少 B．夏季多大风，霾日数多C．秋季晴朗天气多，霾日数少 D．冬季燃煤取暖，霾日数多读“甲国简图”及“甲国、中国、全球的出口占国内生产总值的百分比图”，甲国面积110多万平方千米，人口约8千万，矿产资源丰富。

我国在该国投资建设以冶金、建材和机电为主的工业园，结合所学知识完成6-7题6.对该国家经济特征的叙述，正确的是①出口占国内生产总值比例低②是发达国家，经济发展水平高③劳动力资源丰富，素质高④以农牧业为主，经济发展速度快A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④7.该国吸引我国建设东方工业园的有利条件是①甲国地价低，劳动力廉价②基础设施完善③矿产资源丰富④经济发展较快，工业品需求量日益增大⑤地理位置优越，海陆交通便利A. ①②④B. ③④⑤C. ①②③⑤D.①③④图4为两区域图，读图完成8-9题8．M、N两山脉的共同特征是A．均为地形区的分界线B．均为内外流区域分界线C．均西坡降水多于东坡D．均为荒漠与草原的分界线9．两区域发展冶金工业共同的区位因素是①地势平坦②矿产丰富③气候适宜④水源充沛⑤交通便利⑥能源丰富⑦劳动力丰富⑧市场广阔A．①②⑥ B．②⑤⑥C．③④⑤ D．②⑦⑧“钟摆族”指工作在城里，生活在郊县或其他城市，两处奔波的职场人士，“潮汐车道”是指根据交通流量的变化，通过交通指示标识，对其行驶方向进行适时调整的车道．读下图，回答10-11题。

【完整版】河北省衡水中学2017届高三第二次模拟考试文综政治试题

河北省衡水中学2017届高三第二次模拟考试文科综合政治试题第一卷〔共140分〕本卷共35小题,每题4分,共140分。

在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。

12.“全要素消费率〞,是指产量与全部要素投入量之比,产出增长率超出要素投入增长率的局部为全要素消费率增长率。

某企业2021年投入资金500万元,创造总产值600万元；2016年企业注重技术创新,总投入比去年增加100万元,创造总产值比去年增长了50%,创造总产值比去年增长了50%。

在其他条件不变的情况下,2016年该企业全要素消费率A. 增长25%B. 降低25%C. 增长30%D. 降低30%13.2017年3月6日,国务院新闻办公室举行国务院政策例行吹风会。

会上,中国挪动、中国电信、中国联通三大运营商表示,今年10月1日起将全面施行取消手机国内长途和遨游费。

手机国内长途和遨游费取消对人们的通信消费带来一定的影响。

不考虑其他因素,以下图示〔D1表示2017年10月1日前,D2表示2017年10月1日后〕可以正确说明上述政策带来的影响的是A.B.C.D.14.我们的支付宝余额、微信钱包里的钱……这些是我们的钱,但往往以支付机构的名义存在银行里,被称为“客户备付金〞。

但这些备付金账户开在支付机构名下,受支付机构支配,存放资金再多也不给个人利息,更不受存款保险制度的保障。

央行要求,2017年4月17日起,支付机构应将客户备付金按照一定比例交存至指定机构专用存款账户,这一举措产生的经济影响有①有利于保护投资者的合法权益②有利于保障客户资金平安③备付金的支配权和所有权均发生了改变④有利于维护金融稳定和市场秩序A. ②④B. ②③C. ①③D. ①④15.中共中央、国务院公开发布的?关于深化推进农业供应侧构造性改革加快培育农业农村开展新动能的假设干意见?指出,深化推进农业供应侧构造性改革,要坚持新开展理念,围绕农业增效、农民增收、农村增绿,不断进步农业综合效益和竞争力。

河北省衡水中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题无答案

2013～2014学年第二学期高一年级期末考试数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：一．选择题：（每小题5分，共60分.下列每小题所给出选项只有一项是符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上.）1.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差距，而男女视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A.简单随机抽样B. 按性别分层抽样C.按学段分层抽样D. 系统抽样 2. 已知向量()1,1a =-，()1,2b =向量c 满足()c b a +⊥，()//c a b -则c =( ) A. ()2,1 B.()1,0 C. 31,22⎛⎫⎪⎝⎭D. ()0,1- 3. 已知向量()2,sin a x =，()2cos ,2cos b x x =则()f x a b =⋅的最小正周期是( )A.2πB.πC. 2πD. 4π 4. 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的(),a m n =，(),b p q =令a b mq np =-，下面说法错误的是 ( )A. 若a 与b 共线，则0a b =B.a b b a =C. 对任意的R λ∈,有()()a b ab λλ=D. ()()2222ab a b a b +⋅=5.若cos 2sin αα+=tan α等于( ) A.12 B. 2 C.12- D. 2- 6. 在正方形ABCD 内任取一点P ，则使090APB ∠<的概率是 ( )A. 8πB. 4πC.18π-D. 14π-7.2sin 2cos y x x =+在区间2,3a π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域为1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则a 的范围是 ( ) A. 22,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B. 22,33ππ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C. 20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 20,3π⎡⎫⎪⎢⎣⎭8.点O 是ABC ∆外心，5AB =,3AC =则AO BC ⋅= ( ) A.163 B.163- C. 8 D. 8- 9.已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =则b = ( )A. 10B. 9C. 8D. 510. 已知函数()()()sin 1133f x x x ππ⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，则()()()12......2014f f f +++=( )A. 1 D. 011.函数()()cos 0,0y x ωϕωϕπ=+><<为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A 、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数图象的一条对称轴方程为 ( )A. 2x π=B. 2x π=C. 1x =D. 2x =12. 某算法的程序框图如图所示，如果从集合{}55,x x x Z -≤≤∈任取一数作为x 值输入，则输出的y 值大于或等于2的概率为( )A.710 B. 711 C. 611 D. 15第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知向量a ，b 满足1a =，2b =， a 与b 的夹角为060，则a b -= . 14.已知x ，y 取值如下表：从所得的散点图分析可知：y 与x 线性相关，且0.95 1.45y x =+，则t = .15. 如图所示，在ABC ∆中，AD AB ⊥，3BC BD =,1AD =,AC AD ⋅ = .16. 有下列说法：①函数cos 2y x =-的最小正周期是π； ②终边在y 轴上的角的集合是,2k k Z παα⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭;③在同一直角坐标系中，函数sin y x =的图象和函数y x =的图象有三个公共点；④把函数3sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位长度得到函数3sin 2y x =的图象；⑤函数sin 2y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭在[]0,π上是函数. 其中，正确的说法是（填序号）. 三、解答题17.（本小题满分10分）为备战2016年奥运会，甲、乙两位射击手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8.3,9.0,7.9,7.8，9.4,8.9,8.4,8.3 乙：9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5 （1）画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；（2）现要从中选派一人参加奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由.18.（本小题满分12分）如图，渔船甲位于岛屿A 的南偏西060方向的B 处，且与岛屿A 相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达C 处（1）求渔船甲的速度；（2）求sin α的值.19.（本小题满分12分）设ABC ∆的内角,,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且1cos 2a C cb += (1)求角A 的大小;(2)若1a =，求ABC ∆的周长l 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知ABC ∆的面积S3S ≤≤，且6AB BC ⋅=,AB 与BC 的夹角为θ. （1）求θ的取值范围；（2）求函数()124sin f πθθθ⎛⎫- ⎪⎝⎭=的最大值.21.（本小题满分12分）已知向量)2,cos 2a x x =，()cos2,cos2b x x =-(1)若当75,2412x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，1325a b ⋅+=-，求cos 4x 的值;(2)()1cos ,0,2x x π≥∈，若关于x 的方程12a b m ⋅+=有且仅有一个实根，求实数m 的值.22（本小题满分12分）函数()sin 0,2y x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭在同一个周期内，当4x π=时，y 取最大值1，当712x π=时，y 取最小值-1. （1）求函数的解析式()y f x =；（2）若函数sin y x =的图象经过怎样的变换可得到()y f x =的图象；（3）若函数()f x 满足方程()()01f x a a =<<，求在[]0,2π内的所有实数根之和.。

衡水中学2013届高三上学期期中数学(文)

积等于 2，则 a 的值为 A．—5 B．1 8、（改编)已知函数 f ( x) = ⎨ C．2 D．3
⎧sin π x (0 ≤ x ≤ 1) ，若 a、b、c 互不相等，且 f (a)= f (b)= f (c) ， log x ( x > 1) ⎩ 2012
C.（2，2013） D.[2，2013]
1、已知集合 M = {x | A．-4-3i B．-4+3i C．4+3i D．4-3i 3．已知 α 是第二象限角，且 sin(π − α ) = − ,则tan2α 的值为 A．
3 5
4 5
B． −23 7C． −24 7D． −
24 9
4．已知直线 α 和平面
α ， β ， α ∩ β =l，a ⊄ α ,a ⊄ β ,a 在 α ， β 内的射影分别为直
21．（本小题 12 分）已知 f ( x ) = ln x +
a − 2.g ( x ) = ln x + 2 x x
（1）求 f ( x ) 的单调区间
4
（2）试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线 y = g ( x ) 相切？请说明理由。
22．（本小题 12 分）已知函数 f ( x ) = (ax 2 + x )e x , 其中 e 是自然数的底数， a ∈ R （1）当 a<0 时，解不等式 f ( x ) > 0 ；（2）当 a=0 时，求正整数ｋ的值，使方程 f ( x ) = x + 2在[k , k + 1] 上有解；（3）若 f ( x ) 在［－１，１］上是单调增函数，求 a 的取值范围．
1 2 ，直线 l 与函数 x + t (t 为常数） 2

衡水中学上学期高三年级一调考试数学及答案

衡水中学上学期高三年级一调考试数学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间120分钟.第I 卷(选择题共60分)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知集合A =x x 2-3x <0 ，B =x |3x ≥3 ，则A ∩B =()A.0,12B.12,3C.0,2D.1,32.若a =50.1，b =12log 23，c =log 30.8，则a 、b 、c 的大小关系为()A.a >b >cB.b >a >cC.c >b >aD.c >a >b3.设a ,b ∈R ，则使a >b 成立的一个充分不必要条件是()A.a 3>b 3B.log 2(a -b )>0C.a 2>b 2D.1a >1b4.我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表.他通过“对数积”求得ln2≈0.693，ln 54≈0.223，由此可知ln0.2的近似值为()A.-1.519B.-1.726C.-1.609D.-1.3165.已知y 关于x 的函数图象如图所示，则实数x ，y 满足的关系式可以为()A.x -1 -log 31y=0 B.2x -1=x 3yC.2x -1 -y =0D.ln x =y -16.已知函数f (x )是定义在R 上的单调函数.若对任意x ∈R ，都有f [f (x )-2x ]=3，则f (4)=()A.9B.15C.17D.337.函数f (x )=6e x+1+mx |x |+1的最大值为M ，最小值为N ，则M +N =()A.3B.4C.6D.与m 值有关8.已知正实数x ，y 满足2x +4x 2+1 y 2+1-1 =y ，则x +2y 的最小值为()A.1B.2C.4D.32二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

河北省衡水中学2024-2025学年高三上学期第一次综合素养测评数学试题

河北省衡水中学2024-2025学年高三上学期第一次综合素养测评数学试题一、单选题1．已知不等式2230x x --<的解集为A ，不等式302x x +<-的解集为B ，则A B ⋂为（） A ．[]3,3-B ．()3,3-C ．[]1,2-D ．()1,2-2．已知1,9a b a b ==⋅=-r r r r ，则向量a r与b r 的夹角为（）A ．2π3B ．5π6 C ．π3D ．π63．如图所示，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点，从A 点测得M 点的仰角30MAN ∠=︒，C 点的仰角45CAB ∠=︒以及75MAC ∠=︒，从C 点测得60MCA ∠=︒，已知山高100m BC =，则山高MN =（）A ．120mB ．150m C． D ．160m4．已知等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 、n T ，若342n n S n T n +=+，则378210a a ab b ++=+（） A ．11113B ．3713C ．11126D ．37265．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是双曲线C 的一条渐近线上的点，且线段1PF 的中点N 在另一条渐近线上．若213cos 5PF F ∠=，则双曲线C 的离心率为（） A ．53B ．54C ．2 D6．点(2,1)P --到直线:(13)(1)240(R)l x y λλλλ+++--=∈的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（） A3250x y +-=B3250x y +-=C2310x y -+= D2310x y -+=7．已知函数()f x 的定义域为()3,3-，且()32lg ,303332lg ,0333xx x x f x x x x x -⎧+-<<⎪⎪+-=⎨+⎪-≤<⎪-+⎩若3[(2)]20f x x -+>，则x 的取值范围为（）A ．(3,2)-B ．(3,0)(0,1)(1,2)-⋃⋃C ．(1,3)-D ．(1,0)(0,2)(2,3)-⋃⋃8．已知1ln x ax x x-≥+对0x ∀>恒成立，则a 的最大值为（） A ．0B ．1eC ．eD ．1二、多选题9．若数列{}n a 为递增数列，则{}n a 的通项公式可以为（） A ．1n n a n =+ B ．21n a n =- C ．23n a n n =-D ．2n n a =10．函数()()π2sin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图中实线所示，C 为函数()f x 与x 轴的交点，圆C 与()f x 的图象交于,M N 两点，且M 在y 轴上，则（）A ．2ω= BC ．函数()f x 的图象关于点4π,03⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称D ．函数()f x 在2021π2023π,1212⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增11．已知12,F F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的两个焦点，点P 在椭圆C 上，若1212,PF PF F PF ⊥V 的面积等于4.则下列结论正确的是（）A ．若点P 是椭圆的短轴顶点，则椭圆C 的标准方程为22184x y +=B ．若P 是动点，则b 的值恒为2C ．若P 是动点，则椭圆的离心率的取值范围是1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．若P 是动点，则12PF PF +的取值范围是)⎡+∞⎣三、填空题12．已知α是第四象限角，且2sin 23α=-，则cos sin αα-=.13．已知()2cos f x x x =+，若34e af -⎛⎫= ⎪⎝⎭，4ln 5b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，14c f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 按从小到大排列为：.14．定义：对于函数()f x 和数列{}n x ，若()()()10n n n n x x f x f x +'-+=，则称数列{}n x 具有“()f x 函数性质”.已知二次函数()f x 图象的最低点为()0,4-，且()()121f x f x x +=++，若数列{}n x 具有“()f x 函数性质”，且首项为1的数列{}n a 满足()()ln 2ln 2n n n a x x =+--，记{}n a 的前n 项和为n S ，则数列52n n S ⎧⎫⎛⎫⋅-⎨⎬⎪⎝⎭⎩⎭的最小值为.四、解答题15．已知数列{}n a 为递增的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，且3214,4S a ==. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记m b 为数列{}n a 在区间2(2,2]()m m m N ∈*中的所有项的和，求数列{}m b 的前m 项和m T .16．已知函数()()22log log 1442x x f x x =⋅≤≤，()44221x x x xg x a a --=+-⋅-⋅+.(1)求函数()f x 的最大值；(2)设不等式()0f x ≤的解集为A ，若对任意1x A ∈，存在[]20,1x ∈，使得()12x g x =，求实数a 的值.17．如图，抛物线2:2(0),(2,1)Γy px p M =>是抛物线内一点，过点M 作两条斜率存在且互相垂直的动直线12,l l ，设1l 与抛物线Γ相交于点2,,A B l 与抛物线Γ相交于点C ，D ，当M 恰好为线段AB 的中点时，||AB =(1)求抛物线Γ的方程；(2)求AC DB ⋅u u u r u u u r的最小值． 18．已知函数()ln f x x x a =-+.(1)若直线()e 1y x =-与函数()f x 的图象相切，求实数a 的值；(2)若函数()()g x xf x =有两个极值点1x 和2x ，且12x x <，证明：12121ln x x x x ⎛⎫+>+ ⎪⎝⎭.（e 为自然对数的底数）19．法国数学家费马在给意大利数学家托里拆利的一封信中提到“费马点”，即平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点，托里拆利确定费马点的方法如下：①当ABC V 的三个内角均小于120o 时，满足120AOB BOC COA ∠=∠=∠=o 的点O 为费马点； ②当ABC V 有一个内角大于或等于120o 时，最大内角的顶点为费马点. 请用以上知识解决下面的问题：已知ABC V 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，点M 为ABC V 的费马点，且cos2cos2cos21A B C +-=. (1)求C ；(2)若4c =，求MA MB MB MC MC MA ⋅+⋅+⋅的最大值； (3)若MA MB t MC +=，求实数t 的最小值.。

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