匀变速直线运动与汽车行驶安全
《匀变速直线运动与汽车行驶安全》 讲义
《匀变速直线运动与汽车行驶安全》讲义在我们的日常生活中，汽车已经成为不可或缺的交通工具。
然而，汽车行驶中的安全问题至关重要，其中匀变速直线运动的相关知识在保障汽车行驶安全方面有着重要的应用。
一、匀变速直线运动的基本概念匀变速直线运动是指物体在直线上运动，且加速度保持不变的运动。
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
在匀变速直线运动中，如果加速度为正，速度会逐渐增大；如果加速度为负，速度会逐渐减小。
其速度与时间的关系可以用公式 v ＝ v₀＋ at 表示，其中 v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是时间。
位移与时间的关系可以用公式 x ＝ v₀t ＋ 1/2at²表示。
二、汽车的加速与减速当汽车踩下油门加速时，就是在做匀加速直线运动。
此时加速度为正，速度不断增加。
而当踩下刹车减速时，就是在做匀减速直线运动，加速度为负，速度逐渐减小。
汽车的加速性能是衡量其动力性能的一个重要指标。
较好的加速性能可以让汽车在短时间内达到较高的速度，从而在超车等情况下更加安全和便捷。
然而，在实际行驶中，我们不能仅仅追求加速性能，更要关注减速性能，也就是刹车的效果。
因为在遇到突发情况时，能够迅速有效地减速停车，对于避免事故的发生至关重要。
三、刹车距离的计算刹车距离是衡量汽车行驶安全的一个关键因素。
刹车距离包括反应距离和制动距离两部分。
反应距离是指从司机发现情况到开始踩刹车的这段时间内，汽车所行驶的距离。
这段时间通常被称为反应时间，一般人的反应时间在 05 秒到 1 秒之间。
假设反应时间为 t₁，汽车行驶的速度为 v，则反应距离可以用公式 s₁＝ vt₁计算。
制动距离是指从踩下刹车到汽车完全停止所行驶的距离。
制动距离与汽车的刹车性能、路面状况、车速等因素有关。
根据匀变速直线运动的公式，可以推导出制动距离的公式 s₂＝ v²／（2a)，其中 a 是刹车时的加速度。
因此，总的刹车距离 s ＝ s₁＋ s₂＝ vt₁＋ v²／（2a) 。
2.5匀变速直线运动与汽车安全行驶+2024-2025学年高一上学期物理粤教版(2019)必修第一册
v
所以A、B之间的距离越来越大。
v1
（2）t0时刻两物体共速，此时AB两物体离
v2
得最远。最远的距离xmax=xB+s0-xA
A
B
Δs
0
t0
（3）t0时刻之后，B物体总比A物体速度小,所以A、B之间的距离开
始越来越小，A开始慢慢追上B,最后也一定可以追上。
(4)A能追上B,且只相遇一次
t
追及和相遇问题常见情况
A
0
t0
若两者速度相同时，A还未追上B，则A一定追不上B。之间距离先
变小后变大，当两者共速时，AB之间距离有最小值。
t
追及和相遇问题的几种情况
2.速度大者追速度小者
③匀减速追匀加速（V0减>V0加）
v
B
A、B两物体同时向右运动，
A以某速度做匀减速运动，B以某速度做匀加速直线运
动，
0
A
t0
若两者速度相同时，A还未追上B，则A一定追不上B。之间距离先
例题3：一般人的刹车反应时间为to=0.5s，但饮酒会引起反应时间延长，
在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v=72 km/h的速度在试验场
的水平路面上匀速行驶从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L=39 m.
减速过程中汽车位移s=25m，此过程可以视为匀变速直线运动.求：
（1）减速过程中汽车加速度的大小和所用时间.
xm ax x前 - x后 x0 x0 x
∆x--共速前速度大的物体比速度小物体多运动的
距离；
x0--初始时刻两物体之间的距离；
总结归纳
2、快追慢(乙追甲)
在共速时（t0时刻），两物体有最近距离。
高中物理第二章探究匀变速直线运动的规律第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全粤教
例3 (2019·汉阳一中月考)一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现在他前面s0 ＝13 m远处以v0＝8 m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶， 经t0＝2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，求： (1)警车发动后到追上违章的货车所用的时间t；
(2)v1＝7 m/s. 答案 能 4 s
12/12/2021
总结 提升
若做匀速运动的速度大的后者追匀加速运动的速度小的前者，v后>v前两者距
离减小，v后<v前两者距离增大；若v后＝v前时s1≥s2＋s0(s0为两者初始距离)则
能追上.若追不上，v后＝v前时，两者有最小距离.
12/12/2021
答案 30 m
12/12/2021
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3.(追及相遇问题)(2019·宁夏育才中学高一上学期期末)汽车以速度20 m/s在平直公路 上行驶时，制动后40 s停下来.现该汽车在同一平直公路上以20 m/s的速度行驶时发现 前方200 m处有一货车以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则： (1)汽车刹车时的加速度大小； 答案 见解析
12/12/2021
1234
12/12/2021
202 2×2 000
m/s2＝0.1 m/s2.
12/12/2021
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(2)通过计算分析两车是否会相撞.
答案 见解析
解析 假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t，则 v2－at＝v1，t＝120 s 货车在该时间内的位移s1＝v1t＝8×120 m＝960 m 客车在该时间内的位移 s2＝v1＋2 v2t＝1 680 m 位移大小关系：s2＝1 680 m>600 m＋s1＝1 560 m，故会相撞.
匀变速直线运动与汽车行驶安全(高一物理精品课件)
知识回顾 触目惊心 交通术语 例题1 例题2 小组讨论 课堂练习 结束语 首页 车仰人翻
知识回顾 触目惊心 交通术语 例题1 例题2 小组讨论 课堂练习 结束语 首页 连环撞
知识回顾 触目惊心 交通术语 例题1 例题2 小组讨论 课堂练习 结束语 首页 惨题1 例题2 小组讨论 课堂练习 结束语 首页 渣都不剩
例1汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h， 知识回顾 若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故， 触目惊心 马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s 才停下来，问汽车是否会有安全问题？ 交通术语 例题1 例题2 解：选汽车初速度方向为正方向,108km/h=30m/s 选汽车初速度方向为正方向, 其加速度为: a = vt − vo = 0 − 30 m / s 2 = −7.5m / s 2 小组讨论 其加速度为: 课堂练习 结束语 首页
知识回顾
练习: 练习:
汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进， 10m/s的速度在平直公路上前进 触目惊心 汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进， 突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度 突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度 4m/s 交通术语 做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油 做同方向的匀速直线运动， 门做加速度大小为6m/s 的匀减速运动， 门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽 例题1 车恰好不碰上自行车、 车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离 例题2 自行车多远？ 自行车多远？ 小组讨论 课堂练习 结束语 首页
安全距离: 安全距离: 汽车在紧急刹车后要向前滑行 知识回顾 一段距离后才能停止，为了保证行车安全， 一段距离后才能停止，为了保证行车安全， 车与车之间必须保持一段距离， 车与车之间必须保持一段距离，这段距离 触目惊心 称之为安全距离。 称之为安全距离。 交通术语 例题1 例题2 小组讨论 ②反应距离: 在反应时间内,汽车保持原驾驶 反应距离: 在反应时间内, 课堂练习 速度运动所通过的距离(S 速度运动所通过的距离(S反) 结束语 首页 反应时间: ①反应时间: 人从发现情况到采取相应措施经过的时间(t 人从发现情况到采取相应措施经过的时间(t反)
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③匀速直线运动物体追及匀加速直线运动物体.当两者到达同一 位置前，就有 v 加＝v 匀，则不能追上；当两者到达同一位置时 v 加＝v 匀，则只能一次相遇；当两者到达同一位置时 v 加<v 匀，则有两次相遇 机会.
►变式训练 3.A、B 两车从同一地点出发朝同一方向行驶，其中 A 以 10 m/s 的速度匀速直线运动，且先出发 2 s，B 车由静止开始以 a＝2 m/s2 的 加速度运动，求： （1）B 车追上 A 车以前，A、B 两车间的最大距离. （2）经过多长时间 B 车追上 A 车？
题型一 汽车刹车类的安全距离的计算
例 1 高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上
行驶的汽车速度快，雾天往往出现十几辆车连续追尾相撞的事故，为 栏
了行车安全，交通法明确规定，高速公路能见度小于 200 m 时，汽车
目 链
的速度要限制在 60 km/h 以下.设汽车紧急刹车时产生的最大加速度
答案：会撞到障碍物
题型二 汽车刹车类时间问题的计算
例 2 汽车在平直公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶，刹车后做匀
栏
减速运动，经 2 s 速度变为 12 m/s，求：
目
链
（1）刹车后 2 s 内前进的距离及刹车过程中的加速度；
接
（2）刹车后前进 18 m 所用的时间；
（3）刹车后 8 s 内前进的距离.
解法二 数学分析法 （1）设汽车追上自行车之前经 t 时间两车相距最远：s 自＝v 自 t ＝6t；s 汽＝12at2； Δs＝s 自－s 汽＝6t－12at2＝－32（t－2）2＋6； 故当 t＝2 s 时，Δs 最大，Δs＝6 m. （2）汽车追上自行车时，两车位移相等，则 v 自 t′＝21at′2，t′＝4 s，v 汽＝at′＝12 m/s.
高中物理必修一 第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶
答案：会撞到障碍物
探究二 刹车类问题
1.通过实验，可认为交通工具刹车后是做匀减速直
线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止.
2.解答此类问题的思路是：先求出它们从开始刹车
（1）汽车刹车开始后5 s内滑行的距离； （2）从开始刹车到汽车运动41.25 m所经历的时间. 核心点拨：汽车刹车滑行的时间是多少→已知v0、 a、s，如何求t. 解析：（1）v0＝126 km/h＝35 m/s， 从开始刹车到停止的时间 t＝v－av0＝0－－1305 s＝3.5 s，
由于t1＝5 s＞3.5 s，所以此时汽车已经停止，5 s内 的位移为3.5 s内的位移，即
体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题.要注意 两物体的时间、位移和速度关系，速度相等往往是分析
判断的切入点.
解析：（1）法1：基本规律法. 汽车与自行车的速度相等时两车相距最远，设此时 经过的时间为t1，汽车的速度为v1，两车间的距离为Δ s，则有 v1＝at1＝v自， 所以t1＝va自＝2 s， Δs＝v自t1－12at21＝6 m.
（1）刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进18 m所用的时间；
（3）刹车后8 s内前进的距离.
解析：已知v0＝20 m/s，v1＝12 m/s，t1＝2 s.
（1）刹车后2 s前进的距离
s1＝v1＋2 v0t1＝20
m/s＋12 2
m/s×2
s＝32
m，
刹车过程中的加速度
a＝vt－t1 v0＝12
法2：相对运动法. 以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时 间内，汽车相对这个参考系的各个物理量为 初速度v0＝v汽初－v自＝0－6 m/s＝－6 m/s， 末速度vt＝v汽车－v自＝0， 加速度a′＝a－a自＝3 m/s2， 所以最大距离s＝v2t2－a′v20＝－6 m， 负号表示汽车在后. 经历的时间t＝vt－a′v0＝2 s.
粤教版(2019)高中物理必修第一册第二章第五节匀变速直线运动与汽车安全行驶课件
x1＝v0t1＋12 at12 ＝(15×2＋12 ×(－3)×22) m＝24 m，反向看成是初速度为 0 的匀加速直线运动，最后
2 s 的位移为反向的前 2 s 的位移，为 x2＝12 a′t22 ＝12 ×3×22 m＝6 m，刹车过程中前 2 s 内的位移与
最后 2 s 的位移的比值为：xx12 ＝264 ＝4，故选 A。
其超速行驶，故 D 错误。
二、追及相遇问题
入冬后，我国有些地方会发生雾霾天气，能见度不足 20 m，在这样的天气中，甲、 乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶、某时刻两车司机同时 听到前方有事故发生的警情提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的 v-t 图像如图。
[交流讨论] (1)若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于 100 m，这种说法正确吗？ (2)若两车发生碰撞，则一定是在刹车后 20 s 以内的某时刻发生相撞，这种说法正确 吗？ 提示：(1)这种说法正确；(2)这种说法正确。
二、追及相遇问题 1．追及相遇问题的本质： “追及”“相遇”是运动学中研究同一直线上两个物体的运动时常常涉及的两类问题，也是匀变速直线运 动规律在实际问题中的具体应用。两者的基本特征相同，处理方法也大同小异。 2．“追及”“相遇”的特征：两个物体在运动过程中同一时刻处同在一_位__置______。 3．解决追及、相遇问题的思路： (1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。 (2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的_位__移__方__程__。注意要将两物体_运__动__时__间__的__关__系__反映在方 程中。 (3)由运动示意图找出两物体位移间的_关__联__方__程__。 (4)联立方程求解。
【典例 2】(多选)(2022·江门高一检测)在能见度较低的天气里，甲、乙两车沿同一平 直的公路运动，甲车在前以 v1＝20 m/s 的速度运动、乙车在后以 v2＝8 m/s 的速度运 动，t＝0 时刻两车之间的距离为 x＝20 m，甲车因前方发现障碍而紧急制动(制动后 甲车开始做匀减速直线运动)，制动时产生的加速度大小为 a＝2 m/s2。则下列说法正 确的是( ) A．t＝6 s 时，两车之间的距离最远 B．两车相遇前，两车最大的间距为 56 m C．t＝16 s 时两车相遇 D．两车相遇时，甲车的速度为 8 m/s
高一物理必修一 第二章匀变速直线运动与汽车行驶安全
匀变速直线运动与汽车行驶安全【例1】一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：（1）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移；（2）火车滑行的加速度；（3）火车关闭气阀时的速度．【例2】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过，求：（1）汽车从开始启动后在追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？【例3】甲汽车以72 km/h的速度在平直公路上运动，因前方有乙车在同车道同方向匀速行驶，立即刹车，作匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，求：⑴甲车刹车后通过64 m位移需多长的时间？⑵甲车刹车后经20 s的位移多大？⑶若前方乙车的速度为10 m/s，甲驾驶员刹车时，二车的距离为40 m，问两车是否会相撞？⑷若甲车驾驶员的反应时间为0.5 s，则两车是否会相撞？【课堂训练】1、飞机起飞时相对静止空气的速度为60m/s，航空母舰以20m/s的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东起飞，飞机的加速度为4m/s2．则飞机起飞时间为多少？跑道至少要多长？2、汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s，求：(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度大小；(2)刹车后前进9 m所用的时间；(3)刹车后8 s内前进的距离．3、汽车以10m/s的速度前进时，突然发现前方30m远处一辆自行车正以4m/s的速度同向匀速前进，汽车随即刹车，为保证汽车不碰到自行车，试求汽车刹车的最小加速度．4、一辆汽车由静止出发，要在200 s时间内追上前面1500m处正在以10m/s的速度同向匀速行驶的自行车，已知这辆车的最大速度为20m/s，那么汽车匀加速行驶的加速度至少应是多少?5、当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2 m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：(1)客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？6、一辆机动三轮车肇事后，以6m/s的速度沿笔直的公路逃逸，交通警察接到指令时，该三轮车恰好从他身边驶过，交警立即驾驶摩托车以3m/s2的加速度开始追赶，问：警察多久才能追上三轮车？追上时摩托车的位移？什么时候两者的距离最远？(4s;24m;6m)7、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？(7m)8、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v=l20 km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s，刹车时产生的加速度为4 m/s2，求高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?9、甲乙两辆汽车相距95m，乙车在前，甲车在后，甲乙两车同向运动。
高一物理专题训练 匀变速直线运动与汽车行驶安全
高一物理专题训练匀变速直线运动与汽车行驶安全（一）汽车行驶安全问题1、反应距离在汽车行驶安全知识中，反应时间是指信息传达至驾驶员后到驾驶员根据信息作出有效反应动作的时间间隔，反应距离决定于反应时间和车的行驶速度。
反应距离＝车速×反应时间．车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短，越安全。
2、刹车距离刹车过程做匀减速运动，其刹车距离的大小取决于车的初速度和路面的粗糙程度。
3、安全距离安全距离即停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分。
例1、驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内被刹住，在以48 km/h的速度行驶时，可以在24 m的距离内被刹住．假设对这两种速率，驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为多少？例2、在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.6～0.7 s。
请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距？例4、在平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是自行车：s1＝6t，汽车：s2＝10t－14t2，由此可知：(1)经过______时间，自行车追上汽车．(2)自行车追上汽车时，汽车的速度为______．(3)自行车追上汽车的过程中，两者间的最大距离为______。
课堂训练题：1、一辆汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度不能超过多少？如果汽车以该速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？2、若汽车以12 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，由于前方出现意外情况，驾驶员紧急刹车，刹车的加速度大小是4 m/s2，求刹车后2 s时的速度大小．3、以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s)，则刹车后6 s内汽车的位移是多大？4、甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为v =20米/秒，乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为零、加速度为2/2s m a 追甲。
第2章 第5节 匀变速直线运动与汽车安全行驶
第五节匀变速直线运动与汽车安全行驶1．通过应用匀变速直线运动的公式解决汽车刹车以及安全行驶问题，培养学生的学习兴趣，提高学生分析和解决实际问题的能力．2．使学生意识到酒后驾车、疲劳驾驶的危害，提高学生的安全行车意识．1．反应时间：从司机意识到应该停车至操作刹车的时间．2．反应距离：在反应时间内，汽车以原来的速度做匀速直线运动，驶过的距离叫作反应距离．3．刹车距离：从驾驶员刹车开始，汽车以原行驶速度为初速度，做匀减速直线运动，到汽车完全停下来所通过的距离叫作刹车距离．4．停车距离：反应距离与刹车距离之和．汽车运动模型是将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动．(1)反应距离的大小取决于反应时间的长短和汽车速度的大小．()(2)刹车距离指从制动刹车开始汽车减速行驶到停止所走过的距离．()(3)停车距离应大于安全距离．()(4)一辆汽车以36 km/h的速度在公路上行驶，司机看见前面有障碍物立即以2.5 m/s2的加速度刹车，5 s后汽车的位移为________ m．[答案](1)√(2)√(3)×(4)20一载有十几吨小麦的货车在高速公路上发生侧翻事故，后经调查，事故车辆行驶证核载1.5吨，实载10吨，严重超载引起后轮爆胎，车辆失控侧翻．假设该车以54 km/h 的速率匀速行驶，发现障碍物时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s 2(不超载时则为5 m/s 2)．请探究：(1)汽车超载时刹车距离是多大？(2)汽车不超载时刹车距离又是多大？提示：(1)超载时：s 1＝0－v 202a 1解s 1＝45 m ． (2)不超载时：s 2＝0－v 202a 2＝22.5 m ． 考点1 汽车行驶安全问题1．反应距离s 1＝车速v 0×反应时间t ，其中反应时间是从发现情况到采取相应行动经过的时间．在车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短越安全．2．刹车距离：刹车过程做匀减速直线运动，其刹车距离s 2＝v 202a，大小取决于初速度v 0和刹车的加速度．3．安全距离即停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分．4．影响安全距离的因素(1)主观因素：司机必须反应敏捷，行动迅速，沉着冷静，具有良好的心理素质，不能酒后驾车，不能疲劳驾驶，精力高度集中等．(2)客观因素：汽车的状况、天气和路面是影响安全距离的重要因素，雨天路面湿滑，冬天路面结冰，轮胎磨损严重等都会造成刹车距离的增大．【典例1】 为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离，某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ．有一辆车发现前面24 m 处发生交通事故紧急刹车，紧急刹车产生的最大加速度为5 m/s 2，反应时间为t ＝0.6 s ．经测量，路面刹车痕迹为s＝14.4 m，该汽车是否违章驾驶？是否会有安全问题？思路点拨：反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车为匀减速直线运动．[解析]依据题意，可画出运动示意图．刹车痕迹长度即为刹车距离，由v 2t－v 20＝2as得汽车刹车前的速度v0＝v 2t－2as＝0－2×(－5)×14.4 m/s＝12 m/s＝43.2 km/h>40 km/h．所以该汽车违章驾驶在反应时间内匀速行驶的位移s1＝v0t＝12×0.6 m＝7.2 m，停车距离Δs＝s1＋s＝7.2 m＋14.4 m＝21.6 m由于Δs＜24 m，所以该车不存在安全问题，不会发生交通事故．[答案]见解析解决行驶安全问题比较理想的方法(1)画出刹车过程草图，找出每一段的位移关系．(2)刹车时借助a，用公式v 2t－v 20＝2as而避开刹车时间的求解，比较方便，公式选取要灵活．(3)可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．若此司机是酒后驾驶，反应时间总长为1.0 s是否会发生交通事故？[解析]酒后反应时间t′＝1.0 s反应距离s1′＝v1t′＝12 m停车距离Δs′＝s1′＋s＝12 m＋14.4 m＝26.4 m＞24 m会发生交通事故．[答案]见解析[跟进训练]1．(2022·广东汕头高一检测)汽车给人们生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加．为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)．下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离的部分数据．某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是()速度/(m·s－1)思考距离/m制动距离/m1012201518X20Y 802530125A．X＝40，Y＝24B．X＝45，Y＝24C．X＝60，Y＝22 D．X＝40，Y＝21B[思考距离，汽车做匀速运动，由x＝v t知思考时间t＝xv＝1.2 s，所以Y＝v3t＝20×1.2 m＝24 m．制动距离是汽车做匀减速运动的位移，由v2＝2ax知a＝v22x ＝10040m/s2＝2.5m/s2，由v 22＝2aX，得X＝v 222a＝1522×2.5m＝45 m．]考点2追及、相遇问题1．追及问题(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置．(2)追及问题满足的两个关系①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等．②位移关系：s 2＝s 0＋s 1，其中s 0为开始追赶时两物体之间的距离，s 1表示前面被追赶物体的位移，s 2表示后面追赶物体的位移．(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v 1＝v 2．2．相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置．(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零．【典例2】 A 、B 两列火车在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A ＝10 m/s ，B 车在后，其速度为v B ＝30 m/s ．因大雾能见度低，B 车在距A 车700 m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但要经过1 800 m B 车才能停止．问A 车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．思路点拨：当两列火车速度相同时，是一个临界点，看这时能不能相撞．[解析] 由题意可知，两车不相撞的速度临界条件是B 车减速到与A 车的速度相等时未相撞．a B ＝v 2B 2s＝0.25 m/s 2 B 车减速至v A ＝10 m/s 的时间t ＝80 s在这段时间内A 车的位移为s A ＝v A t ＝800 m这段时间内B 车的位移为s B ＝v B t －a B t 22＝1 600 m 两车的位移关系s B＝1 600 m>s A＋s0＝1 500 m所以A、B两车在速度相同之前已经相撞．[答案]见解析解决追及与相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．(2)图像法：将两者的速度—时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解．(3)数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰．[跟进训练]2．火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使火车做匀减速运动，该火车的加速度大小为a，则要使两火车不相撞，加速度a应满足的关系为()A．a≥v 21－v 222s B．a≥v 212sC．a≥v 222s D．a≥(v1－v2)22s[答案] D3．摩托车先由静止开始以2516m/s2的加速度做匀加速直线运动，之后以最大行驶速度25 m/s 做匀速直线运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1 000 m，则：(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少？(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？[解析](1)由题意作出两车的v-t图像如图所示，摩托车做匀加速运动的最长时间t1＝v ma＝16 s．位移s1＝v 2m2a＝200 m<s0＝1 000 m所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车，则追上卡车前两车速度相等时，间距最大．设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为s m，于是有at2＝v所以t2＝va＝9.6 s最大间距s m＝s0＋v·t2－12at 22＝1 000 m＋15×9.6 m－12×2516×9.62 m＝1 072m．(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有s1＋v m(t－t1)＝s0＋v·t解得t＝120 s．[答案](1)1 072 m(2)120 s1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度大小是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车() A．超速B．不超速C．是否超速无法判断D．行驶速度刚好是60 km/hA[该车辆的末速度为零，由v2－v 20＝－2ax，可计算出初速度v0＝2ax＝2×15×30 m/s＝30 m/s＝108 km/h，该车超速，选项A正确．] 2．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v-t图像如图所示，在3 s 末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是()A．甲在乙之前2 m B．乙在甲之前2 mC．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 mD[在v-t图像中图线与时间轴所围面积即为该段时间内的位移．由图像知s甲＝2 m，s乙＝6 m，而3 s末两质点相遇，故甲出发前应在乙前方4 m，故D 正确．]3．(新情境题：以“礼让行人”为背景考查刹车问题)(多选)对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚．若以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，此时有行人正在过人行横道，汽车的前端与停车线的距离为8 m，该车刹车制动时的加速度大小为5 m/s2．下列说法正确的是()A．若此时立即刹车制动，则至少需1.6 s汽车才能停止B．若在距停车线6 m处才开始刹车制动，则汽车前端恰能止于停车线处C．若经0.2 s后才开始刹车制动，则汽车前端恰能止于停车线处D．若经0.4 s后才开始刹车制动，则汽车前端恰能止于停车线处[答案]AC4．(2022·山东潍坊高一期中)当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2 m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？[解析] (1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，即v 2t 1＝12at 21，代入数据解得t 1＝10 s ，x ＝12at 21＝12×2×102 m ＝100 m ． (2)两车距离最远时，两车应具有相等的速度，即v 2＝at 2，代入数据解得t 2＝5 s ．Δx ＝v 2t 2－12at 22＝10×5 m －12×2×52 m ＝25 m ． [答案] (1)10 s 100 m (2)25 m回归本节知识，自我完成以下问题：1．刹车时，汽车司机在反应时间内做什么运动？提示：匀速直线运动．2．刹车距离和停车距离有什么不同？提示：停车距离＝刹车距离＋反应距离．3．分析追及相遇类问题时，主要哪三个问题？提示：时间关系，位移关系和速度关系．。
高中物理-匀变速直线运动与汽车行驶安全
m-v 乙 t1=48 m.
(2)设甲车到停止所用时间为 t0,由 vt=v0+at,解得 t0=8 s.
在 t0=8 s 时间内,甲车的位移
甲
16
s 甲= 2 t0= 2 ×8 m=64 m
乙车的位移 s 乙=v 乙 t0=8×8 m=64 m
因为 s 甲+32 m>s 乙,所以甲车停止时,乙车未追上甲车,此时两车
车后滑行的位移为 s2=v0t2+2 2 2 =(33.3×6.7-2×5×6.72) m≈110.9 m,
故汽车行驶时的安全车距 s=s1+s2=(23.3+110.9) m=134.2 m.
(2)汽车刹车若看成匀减速直线运动,刹车时间设为 t,由 vt=v0+at
0
可知 t=- ≈6.7 s<10 s,由 2 − 0 2 =2as 可知,10 s 内通过的位移
2.常见的情况
(1)物体A追上物体B:开始时,两个物体相距s0,则A追上B时,必有
sA-sB=s0,且vA≥vB.
(2)物体A追赶物体B:开始时,两个物体相距s0,要使两物体恰好不
相撞,必有sA-sB=s0,且vA≤vB.
3.解题思路和方法
分析两物体运动过程,画运动示意图→由示意图找两物体位移关
系→根据物体运动性质列(含有时间的)位移方程
是否会有安全问题?已知该汽车刹车的最大加速度大小为7.5 m/s2.
答案:会有安全问题.
解析:汽车做匀速直线运动的位移为s1=vt=30
×0.5 m=15 m.汽车
2
2
0-
-30
做匀减速直线运动的位移 s2= m=60
= m.汽车停下来的实际位移
高一物理 匀变速直线运动与汽车行驶安全
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【经典练习】
1． 一辆轿车违章超车， 以 108km/h 的速度驶入左侧逆行道时， 猛然发现正前方 80m 处一辆卡车正以 72km/h 的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是 10m/s2，两司机的反应时间都是△t．试求△t 是何数值，才能保证两车不相撞．
例 2 为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离．因为，从驾驶员看见某一情况到采取 制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为反应 距离 ） ；而从采取制动动作到车完全停止的时间 ．． ．． 里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离 ） ．下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部 ．．．． 分数据．请分析这些数据，完成表格． 速度（km/h） 45 75 90 105 21 75 96 反应距离（m） 9 15 制动距离(m) 14 38 停车距离（m） 23
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例 3 在一个大雾弥漫的早上，一辆汽车在平直的单行道上以 v1=108km/h 的速度行驶，突然驾驶员发 现在前方 s0=20m 处有一辆货车正以 v2=72km/h 的速度沿相同的方向行驶．于是驾驶员马上采取刹车，已 知驾驶员的反应时间为 1S，汽车刹车时的加速度恒为 5m/s2．请分析一下这会发生撞车事故吗？
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第十三讲
【知识要点】
匀变速直线运动与汽车行驶安全
姓名 班号
每年汽车非安全驾驶引发的事故呈上升趋势，死亡人数也在不断增加，成为威胁生命的一大杀手．
我们现在的任务---明确和汽车安全行驶相关的因素，主动采取措施，避免交通事故． 【案例】综艺大王吴宗宪驾车行驶在高速公路上，其速度为 108km/h，发现前方 80m 处发生了交通事故， 马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过 4s 才停下来，问汽车是否会有安全问题？
高中物理课件 匀变速直线运动与汽车安全行驶
知识点二 汽车安全行驶问题 1.反应时间与反应距离: 驾驶员从看到现象到做出相应的刹车动作的这段时间,称为反应时间。在反应 时间内,汽车以原来的速度做匀速直线运动,汽车所行驶的距离为反应距离。 2.刹车距离与停车距离: (1)从制动刹车开始,到汽车安全停下来,汽车做匀减速运动,所通过的距离为刹车 距离。 (2)反应距离和刹车距离之和为停车距离。 (3)刹车距离的大小取决于路面情况和汽车的运动速度。
【身手小试】 在一段限速为50 km/h的平直道路上,一辆汽车遇到紧急情况刹车,刹车后车轮在 路面上滑行并留下9.0 m长的笔直的刹车痕迹。从监控录像中得知该车从刹车 到停止的时间为1.5 s。请你根据上述数据计算该车刹车前的速度,并判断该车 线运动 第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶
基础梳理
知识点一 四个基本公式 1.匀变速直线运动基本公式的比较:
2.应用匀变速直线运动规律解题的一般步骤: (1)分析运动过程:认真审题,弄清题意和物体的运动过程,必要时要画出物体运动 的过程示意图。 (2)明确题目条件:明确研究过程的已知量和待求量,搞清题目的条件,要注意各量 单位的统一。 (3)规定正方向:一般取初速度v0的方向为正方向,从而确定已知量和未知量的正 负。对于无法确定方向的未知量,可以先假设为正方向,待求解后,再根据正负确 定所求物理量的方向。
【跟踪训练】 1.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中先后经过相距27 m的A、B 两点所用时间为2 s,汽车经过B点时的速度为15 m/s。求: (1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小。 (2)汽车从出发点到A点经过的距离。 (3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点,则BC间距离为多少?
3.汽车安全行驶问题的解决方法: (1)建立物理模型:在反应时间内汽车做匀速直线运动,刹车时间内做匀减速直线 运动。 (2)根据题目给出的条件,画出示意图。 (3)灵活运用公式,匀变速直线运动的公式多,推论多,解题时要灵活选择,同时注 意公式中v0、vt、a、s均为矢量,通常规定v0方向为正方向。 (4)借助v-t、s-t图像分析汽车运动情况。
高一物理匀变速直线运动与汽车行驶安全
答案
5s
课时作业
1．一辆汽车沿平直路面以15 m/s的速度行驶，紧急刹车 时，做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，求： (1)汽车刹车5 s时的速度； (2)从开始刹车到停止，汽车滑行的距离． 解析 汽车刹车后做匀减速运动,初速度v0＝15 m/s， 加速度与初速度方向相反，a＝－5 m/s2，减速停止的 时间为t. vt－v0 0－15 (1)滑行停止的时间t＝ a ＝ s＝3 s；汽车刹 －5 车3 s时已经停止了，所以5 s时汽车的速度为零． 1 2 1 (2)汽车滑行的距离s＝v0t＋2at ＝15×3＋2×(－5)× 32 m＝22.5 m. 答案 (1)0 (2)22.5 m
思路点拨 在反应时间内，汽车的运动可以认为是匀 速直线运动．根据题意建立物理模型，充分提取有用 信息，以临界数据为计算依据，再根据运动学的有关 规律解决问题．
解析 反应距离s1＝v0t＝20×0.7 m＝14 m v0 2 202 刹车距离s2＝ ＝ m＝20 m 2a 2×10 停车距离s＝s1＋s2＝(14＋20) m＝34 m
思路点拨 刹车问题首先求出速度减为零所需要的 时间．
解析 由题意知，v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2，刹车到最后 速度为零时所用时间为t0. 0－v0 0－20 由速度公式vt＝v0＋at0得t0＝ a ＝ s＝ 5 s －4 (1)t1＝3 s<t0,3 s末汽车的速度为 vt＝v0＋at1＝20 m/s－4× 3 m/s＝8 m/s. (2)设刹车后汽车前进32 m所用时间为t，由位移公式 1 2 1 s＝v0t＋ at ，则32＝20t－ ×4t2 2 2 解得t＝2 s，t′＝8 s(不合理，舍去)．
二、匀变速直线运动规律在安全行车中的应用 典例2 一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上做匀速 直线运动，由于在正前方出现了险情，司机采取紧 急刹车，加速度的大小是4 m/s2，求： (1)汽车经过3 s后速度的大小； (2)汽车刹车后前进32 m所用的时间； (3)刹车后10 s内汽车前进的距离．
2024-2025学年高一物理必修第一册(粤教版)教学课件2.5匀变速直线运动与汽车行驶安全
根据
vt2 v02 2as 得：
vt2 v02
0 30 2
m 60m
汽车由刹车到停车的所经过的位移为： s
2a
2 (7.5)
因为前方距离有80m，汽车经过60m就停下来，所以不会出现安全问题。
高中物理 必修第一册
第二章 匀变速直线运动
想一想
上题中，汽车刹车后经4s停下来，试问驾驶员发
现事故到汽车停下来是否也是4s？
高中物理 必修第一册
第二章 匀变速直线运动
影响行车安全的因素：
①反应时间t反——从发现情况到采取相应行动经过的时间
②反应距离（ s1=v0t反）——在反应时间内汽车保持原驾驶速度（相当
于匀速）行驶所通过的距离
V02
S
③刹车距离（ 2
2a ）——制动刹车后开始做匀减速直线运动到
匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L=39m。减速过程中汽车位
移S=25m，此过程可以视为匀变速直线运动。求：
（1）减速过程中汽车加速度的大小和所用时间。
（2）饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？
反应过程
s1
刹车过程
s2
解：（1）汽车初速度 v0 72km / h 20m / s ，末速度
t，则 L v0 t ' s ，
解得： t ' 0.7 s
'
所以反应时间延长值 t t t 0 (0.7 0.5) s 0.2s
高中物理 必修第一册
第二章 匀变速直线运动
【讨论与交流】
若例题2中的驾驶员是酒后驾驶，是否会出现安全问题？
'
t
0 .7 s
粤教版高中物理必修第一册课时跟踪检测(十一)匀变速直线运动与汽车安全行驶含答案
课时跟踪检测（十一）匀变速直线运动与汽车安全行驶A 组—重基础·体现综合1．汽车以5 m/s 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以大小为2 m/s 2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在2 s 和4 s 内汽车通过的位移分别为( )A ．4 m 4 mB ．6 m 4 mC ．6 m 6.25 mD ．4 m 6 m解析：选C 汽车的停车时间为t 0＝0－v 0a＝2.5 s ，2 s 内的位移s 1＝⎝⎛⎭⎫5×2＋12×(－2)×22m ＝6 m ，4 s 内的位移即2.5 s 内的位移s 2＝⎝⎛⎭⎫5×2.5＋12×(－2)×2.52m ＝6.25 m 。
所以C 正确，A 、B 、D 错误。
2．高速公路限速120 km/h ，一般也要求速度不小于80 km/h 。
冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。
如果某人大雾天开车在高速公路上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m ，该人的反应时间为0.5 s ，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s 2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( )A.10 m/s B ．15 m/sC ．10 3 m/sD ．20 m/s解析：选B 在反应时间内汽车的位移：s 1＝v t ，减速的位移：s 2＝v 22a，由题意知：v t ＋v 22a＝30 m ，解得：v ＝15 m/s ，B 正确。
3.P 、Q 两车在平行的平直公路上行驶，其v -t 图像如图所示。
在t 1到t 2这段时间内( )A ．Q 车的加速度始终大于P 车的加速度B ．t 2时刻，Q 车一定在P 车前面C ．若t 1时刻P 车在Q 车前，则两车距离一定减小D ．若t 1时刻P 车在Q 车前，则Q 车可能会超过P 车解析：选D v -t 图像曲线上某点切线斜率大小表示加速度大小，根据斜率变化可知，在t 1到t 2这段时间内Q 车的加速度先大于P 车的加速度，后小于P 车的加速度，故A 错误；虽然t 1到t 2这段时间Q 车位移大于P 车位移，但P 、Q 两车在t 1时刻的位置关系未知，因此无法判断t 2时刻P 、Q 两车的位置关系，故B 错误；在t 1到t 2这段时间内，P 车速度始终小于Q车速度，若t1时刻P车在Q车前，则两车间距离可能一直减小，也可能先减小后增大(Q车越过P车)，故C错误，D正确。
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t＝0＋at 0 t =s/t=vt/2
t －0 ＝2as
2 2
1 2 s＝ 0 t＋ t 2
2
马来西亚柔佛州山川秀丽，景色优美， 路边竖着不少交通牌和安全标语： “阁下，驾驶汽车时速不超过30英里， 可以饱览本地美丽景色；超过60英里， 请到法庭做客；超过80英里，欢迎光临 本地最先进的医院；超过100英里，请君 安息吧!” 墨西哥城的交通管理人员在公路边立了不少 告示牌，牌上用大字写着： “请司机小心：如超速，本城一无医院， 二无医生，三无药品！”
新华社北京10月18日电 9月份， 我国交通事故死亡人数达到9679人， 比去年同期增长0.2%，是今年以来交 通事故死亡人数最多的一个月。 9月份超速行驶、疲劳驾驶和 逆向行驶等严重交通违法行为导致事 故死亡人数均有所下降。但不按规定 让行违法行为造成885人死亡，比上月 增加107人，上升13.8%。
？ ？ ？上面这些告示牌，都要求司 机不要开快车，是什么道理？！
事故原因都是车速快酿的祸
新华网贵阳10月20日电（记者刘文国）记者从贵州省安委会、 贵州省交通厅等有关部门20日联合召开的新闻发布会上获悉， 今年1至9月，贵州省交通事故发生起数和死亡人数，均居 全省各类事故的“榜首”。 据了解，今年1至9月，贵州省共发生各类事故3759起， 死亡2430人。其中道路交通事故2540起，死亡1357人， 分别占了事故总起数和死亡总人数的67.6%和55.8%， 比煤矿事故起数多2112起，死亡人数多687人。
11.11 2 2 a1＝－ ＝－ m/s ＝－6.17m/s 2s1 2 10 16.67 2 2 a 2＝－ ＝－ m/s ＝－6.94m/s 2s 2 2 20 22.22 2 2 a 3＝－ ＝－ m/s ＝－6.17m/s 2s 3 2 40
1
2
2
2
2
2
3
2
2
解：选择汽车前进方向为正方向，依题意 可求出A车刹车的加速度为 a=-vA/t=(0-20)/4=-5m/s2 由vt=v0+at当A车速度减为B车速度，所用时间 t=（vB-vA）/a=(6-20)/(-5)s=2.8s 在这段时间内，A车位移为 SA=vAt+（at2）/2=36.4m B车位移为SB=vBt=16.8m 所以SA＞SB+S0,即两车已经相撞
所以，为避免追尾，汽车速度应小于67km/h
拓展练习2、课本P44第14题
思考： （1）汽车A停止之前是否已经撞上了B车？ （2）两车恰好不相撞应该满足什么条件？ 临界条件：两车同时到同一位置且速度恰好相等
临界条件：两车同时到同一位置且速度恰好相等
正确解答（应该分析两车速度 相同时是否已经相遇（相撞）
解法1：汽车的初速度为υ0＝108km/h＝30m/s 汽车在4s内的平均速度为
0 t
2 30＋0 ＝ m/s＝ 15m/s 2
汽车刹车的位移为s＝υt＝15×4m＝60m 由于前方距离有70ｍ，汽车经过60ｍ就停下 来，所以不会有安全问题。
解法2：由加速度定义得 ｔ 0－30 2 ＝ ｍ／ｓ 4 2 ＝－7.5ｍ／ｓ 汽车由刹车到停止运动 所经过的位移为 由于前方距离有70ｍ， 1 2 汽车经过 60 ｍ就停下来， ｓ＝ ｔ＋ ｔ 0 2 所以不会有安全问题。 1 ＝〔30 4＋ （－7.5） 4 2〕 2 ＝60ｍ
⑷匀速运动物体追及匀减速运动物体。 这种情况一定能追上。 ⑸匀加速直线运动追及匀减速直线运动的物体。 这种情况一定能追上。 ⑹匀减速直线运动物体追及匀加速直线运动物体。 当两者在到达同一位置前v减=v加, 则不能追上；
当v减=v加时两者恰到达同一位置，则只能一次相 遇； 当第一次相遇时v减>v加, 则有两次相遇机会。
为什么超速行驶、疲劳驾 驶容易出事故呢？
课题：匀变速直线运动与汽车行驶安全
香港运输署《驾驶员守则》中的安全距离图
图中数据是怎 样得出的？
例1、汽车在高速公路上行驶的速度为108ｋｍ／ｈ，若 驾驶员发现前方70ｍ处发生了交通事故，马上紧急刹 车，汽车以恒定的加速度经过4ｓ才停下来，问该汽 车是否会有安全问题？
＝
ｔ － 0
解法3： 解：
由于前 方距离 有70ｍ， 汽车经 过60ｍ 就停下 来，所 以不会 有安全 问题。
例1、中并没有考虑驾驶员的反应时间， 但在现实生活中，反应时间是行车安全 中不可忽略的一个因素。
例2.在例1中，如果驾驶员的反应时间是 0.5ｓ，该汽车是否有安全问题？ 解：汽车在反应时间内是做匀速直线运动 Ｓ1＝υｔ＝30×0.5ｍ＝15ｍ 汽车做匀减速直线运动的位移为 Ｓ2 =60ｍ（按前面的几种方法计算） 汽车停下来的实际位移为
由于前方距离只有70ｍ， 所以会有安全问题
ｓ＝ｓ1＋ｓ2＝15ｍ＋60ｍ＝75ｍ
香港运输署《驾驶员守则》中的安全距离图
反应距离 反应时 间平均 图中数据是怎样得S反=v0t反 为 出的？ 刹车距离 0.5～ 2/2a s =-v 刹 0 1.5s 停车距离 S 停= S 反+ S刹
驾驶员 酒后的 反应时 间则至 少会 增加 2～ 3倍
作业 《学习指导》P48第18、19、20
相遇总结
《学习指导》P39例2、例3
追及、相遇问题有六种基本形式 （1）匀加速直线运动物体追及匀速直线运动物体。 这种情况定能追上且只能一次相遇，两者之间在追上 前有最大距离，其条件是v加=v匀 （2）匀速运动物体追及匀加速运动物体。 当两者到达同一位置前，就有v加=v匀，则不能追及； 当两者到达同一位置时v加=v匀 ,则只能一次相遇； 当两者到达同一位置时v加<v匀, 则有两次相遇的机会。 （3）匀减速直线运动物体追匀速直线运动物体。 当v减=v匀时两者仍没有到达同一位置，则不能追上； 当v减=v匀时，两者正在同一位置，则恰能追上一次， 也是两者避免相撞的临界条件； 当两者到达同一位置时v减>v匀,则有两次相遇的机会。
安全距离S安应该满足
s安≥ S停
练习：1、课本P44第18题 解：依题意选择汽车前进方向为正方向， 则有a=-6m/s2,汽车的反应距离为 Ｓ1＝υ0ｔ （1） 由vt2-vo2=2as，且停车后vt=0得刹车距离为 S2=-vo2/(2a) (2) 为避免追尾，则应该满足 Ｓ1+ S2≤40m （3） 把（1）、（2）代入（3）可解得 υ0 ≤18.6m/s≈67km/h
从图中可求反应时间 υ1＝40km/h＝11.11m/s υ2＝60km/h＝16.67m/s υ3＝80km/h＝22.22m/s t1＝s1/υ1＝10s/11.11=0.9S t2=s2/υ2=15s/16.67=0.9s t3=s3/υ3=20s/22.22=0.9s
从图中可求出汽车坐匀减速直线运动的加速度 由位移和速度的关系得 υt2－υ02＝2as υt＝0 a＝－ υ02 /2S