新浙教版八年级数学下册第四章《4.1多边形2》公开课课件
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B1
B2 A3
A2
A1 A5 A4
B5
B3
B4
例 一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，
CD∥AF， 证明： ∠A=∠D 求∠A＋∠C＋∠E的度数．
F
4 3
E
1
D还有解法吗？
探究题
1、一个n边形中，对角线有 几条？
2、一个多边形中，锐角最多 可以有几个？
你学习了本节课有哪些收获？
任何多边形的外角和等于360°．
你能利用多边形的内角和公式得到这一算式吗？
n边形的外角和＝ n 180 (n 2) 180
＝ 360
1.铺地板的六角砖内角和是多少度？ 720
2.十边形的内角和是多少？外角和呢?
3.n边形内角和是1800° ,则n=? 12
1440°
360°
4.n边形的每个内角都等于120°,则n=? 6 5.n边形的每个外角都等于72°,则n=? 5
6.在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90 ,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______ 80°
o
一个五角星图案如图,已知五边形 A1A2A3A4A5的各个内角都相等,分别求 ∠B1,∠B2,∠B3,∠B4,∠B5,的度数.
仔细思考，并请填写下表：
边数 图形 从某顶点出发 的对角线条数 划分成的三 多边形的内角和 角形个数
３ ４
５
0
1 2 …
1
2 3 4 …
1×180°
2×180° 3×180°
６ …
n
3 …
4×180° …
n3
n2
(n 2) 180
2 3) n 边形共有对角线 n(n 条(n≥3) n 边形的内角和为（ n－ ）× 180°（n≥3） 你从表中得到了什么结论？ 2
多边形的内角和公式。 多边形的外角和公式。 多边形的对角线数量。
B2 A3
A2
A1 A5 A4
B5
B3
B4
例 一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，
CD∥AF， 证明： ∠A=∠D 求∠A＋∠C＋∠E的度数．
F
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1
D还有解法吗？
探究题
1、一个n边形中，对角线有 几条？
2、一个多边形中，锐角最多 可以有几个？
你学习了本节课有哪些收获？
任何多边形的外角和等于360°．
你能利用多边形的内角和公式得到这一算式吗？
n边形的外角和＝ n 180 (n 2) 180
＝ 360
1.铺地板的六角砖内角和是多少度？ 720
2.十边形的内角和是多少？外角和呢?
3.n边形内角和是1800° ,则n=? 12
1440°
360°
4.n边形的每个内角都等于120°,则n=? 6 5.n边形的每个外角都等于72°,则n=? 5
6.在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90 ,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______ 80°
o
一个五角星图案如图,已知五边形 A1A2A3A4A5的各个内角都相等,分别求 ∠B1,∠B2,∠B3,∠B4,∠B5,的度数.
仔细思考，并请填写下表：
边数 图形 从某顶点出发 的对角线条数 划分成的三 多边形的内角和 角形个数
３ ４
５
0
1 2 …
1
2 3 4 …
1×180°
2×180° 3×180°
６ …
n
3 …
4×180° …
n3
n2
(n 2) 180
2 3) n 边形共有对角线 n(n 条(n≥3) n 边形的内角和为（ n－ ）× 180°（n≥3） 你从表中得到了什么结论？ 2
多边形的内角和公式。 多边形的外角和公式。 多边形的对角线数量。