数学趣题讲解打酒问题初中小学

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数学趣味问答有趣的数学知识

数学趣味问答有趣的数学知识数学趣味问答有趣的数学知识数学作为一门学科，往往给人一种枯燥的印象。

然而，数学并不只是一堆公式和计算，它也充满了许多有趣的事实和知识。

本文将带你进入数学的奇妙世界，通过一些趣味问答来分享有趣的数学知识。

1. 啤酒与数学在某个啤酒节上，有一个有趣的数学问题。

假设你去买一杯啤酒需要10元，而你手中只有100元纸币。

你决定买一杯喝掉，然后把杯子卖掉。

每个空杯子售价2元，也就是说，你买一杯啤酒实际上只花费了8元。

那么，你需要喝掉多少杯啤酒才能把所有的钱花完？解答：假设你喝掉了x杯啤酒，那么你总共花费的金额为10x元，同时你还可以卖掉空杯子得到2x元。

由此得到方程10x - 2x = 100，解得x = 12。

所以你需要喝掉12杯啤酒才能把所有的钱花完。

2. 完美平方完美平方是指一个数可以写成两个完全相同的因数相乘的形式。

例如，16、25、36都是完美平方。

请问，大于200且小于1000的完美平方有几个？解答：大于200且小于1000的平方数范围是14~31之间。

在这个范围内，有16、25、36、49、64、81、100这7个完美平方。

3. 数学的世界之大数学是一个无边无际的世界。

数学中最大的已知素数是2^82,589,933 - 1，它有24,862,048位！这个数太大以至于无法想象其具体大小。

如果将其打印出来，每行放置80个数字，连续打印，需要多少页纸？解答：这个素数有24,862,048位，每行80个数字，所以每行占用的位数为80。

由此得到需要的行数为24,862,048 ÷ 80 = 310,7756。

所以需要的页数为310,776页。

4. 黄金分割比例黄金分割是指将一条线段分割为两部分，使得整条线段与较短部分的比例等于较短部分与较长部分的比例。

这个比例被称为黄金分割比例，约为1:1.618。

这个比例在艺术、建筑等领域被广泛应用。

5. 莱布尼茨的级数数学家莱布尼茨提出了一个级数，可以用来计算π的值。

六年级趣味奥数题：一壶酒

以下是⽆忧考为⼤家整理的关于六年级趣味奥数题：⼀壶酒的⽂章，供⼤家学习参考！
在元代数学家朱世杰著的数学书《四元⽟鉴》中，有这样⼀⾸诗：
我有⼀壶酒，携着游春⾛。

遇店添⼀倍，逢友饮⼀⽃。

店友经三处，没了壶中酒。

借问此壶中，当原多少酒？
诗的⼤意是说：我带着⼀壶酒去春游，途中每逢酒店必定掏钱，把壶中的酒增添1倍；每遇朋友必定倒酒⼩酌，喝掉1⽃。

⼀路上，共有三次遇酒店、见朋友，结果壶⾥的酒全没有了。

请问，这把壶⾥原来有多少酒呢？
这⾸诗其实是⼀道数学题，⼀道诗歌形式的数学题。

因为最后剩酒是0⽃，所以在和途中第三位朋友⼀起喝酒之前，壶中存酒量是
0+1=1(⽃)。

⾛进第三家酒店之前，壶中存酒量是
遇见第⼆位朋友之前，壶中存酒量是
进第⼆家酒店之前，壶中存酒量是
遇见第⼀位朋友之前，壶中存酒量是　
进第⼀家酒店之前，壶中存酒量是。

数学思维训练课李白喝酒

有一篮苹果，第一次取出一半多 1个，第二次取出余下的一半多1个，第三次又取出余下的一半多1个，这时篮内还剩下1个苹果。原来有多少个苹果？有一老翁说：“我的年龄加上12，除以4，减去15后，再乘10，恰好是100岁”。这位老人多少岁呢？
1.古典命题——宝塔增级
远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？
李白喝酒
李白街上走，提壶去打酒。遇店加一倍，见花喝四口。加一倍喝四口一遇喝光一遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？
李白喝酒
李白街上走，提壶去打酒。
每次进店打的酒，都是酒壶中原有酒的2倍，每次看到花就喝4口酒。酒店和花朵各遇一次，壶中的酒被喝光了。请问酒壶中，原有多少酒？
4.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一
道有趣的问题，这个问题的意思是；有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉到岸边，它的顶端恰好多少？
李白喝酒
李白街上走，提壶去打酒。遇店加一倍，见花喝四口。两两遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？
李白喝酒
李白街上走，提壶去打酒。
每次进店打的酒，都是酒壶中原有酒的2倍，每次看到花就喝4口酒。酒店和花朵各遇两次，壶中的酒被喝光了。请问酒壶中，原有多少酒？
李白喝酒
李白街上走，提壶去打酒。遇店加一倍，见花喝四口。三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？
2.古典命题——百羊问题
有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有100只吗？”赶羊的人回答：“我在得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你的羊也牵给我，我恰好有100只羊。”请问这群羊有多少只？

小学最烧脑的分酒问题，逻辑竟然如此简单

⼩学最烧脑的分酒问题，逻辑竟然如此简单跟着超模君左⼿右⼿⼀个慢动作前⼏天，8岁表妹拿着⼀道题过来问超模君：三个酒杯A B C分别可装12升、8升、5升酒，开始酒杯A装满了酒，在没有其它⼯具的情况下，怎么将12升酒平分？超模君⼀看，这不就是经典的分酒问题吗？⽽关于分酒问题还有个有趣的故事：泊松在年轻的时候就成功解答过分酒问题（所以分酒问题也称为泊松分酒问题），从此之后，泊松就开始爱上了数学这门学科。

这也让我回想起⾼中时代，尤其是解答最后⼀道数学题那种爽快感，这应该算是⼈⽣的⼀次⾼潮，⽽泊松这⼀辈⼦都在追寻这种破解难题的⾼潮。

回来看看8岁表妹的分酒问题，作为⼀个数学系的“优秀毕业⽣”，肯定不能怂。

（如果需要超模君迷之画作的，请留⾔）搞定，在8岁表妹崇拜的注视下成功地完成了分酒问题，不过她似乎对右下⾓的动物⽐较感兴趣，硬是要我教她。

不知道各位模友有没有发现，在上⾯的解题过程中，⼀直都是A→B，B→C，C→A的顺序，那如果我们调整⼀下顺序，还能不能把酒平分出来？看样⼦还是要动⼿推算，此时的8岁表妹还在研究我的画是怎么画出来的。

SURPRISE！可以看到，仅仅调整了⼀下倒酒流程，竟然改变了这么多，从原来的7次转移，变成了18次转移（最后⼀步还被纸给吃了），连画“⼩猪佩奇”的地⽅都没了。

其实对于分酒问题，事实上是有套路。

在每⼀个分酒问题中，都会看到有三个（或者四个）瓶⼦，假设⼤、中、⼩三个瓶⼦容量分别为A1，A2，A3，⽽最终要得到的容量是R。

如果我们按照⼤瓶只能倒到中瓶，中瓶只能倒到⼩瓶的规则，再假设⼤瓶⼦倒进中瓶⼦总共X次，从⼩瓶⼦倒⼊⼤瓶⼦总共Y次。

在经过多次倒酒后，中瓶⼦A2和⼩瓶⼦A3剩余的酒为 A2*X - A3*Y。

那到这⾥看明⽩了吗，事实上分酒问题就变成了不定⽅程是否存在正整数解的问题了。

我们再把这套逻辑套在8岁表弟给的分酒问题上，A1=12，A2=8，A3=5，R=6那我们就开始解不定⽅程8X - 5Y = 6 （ X > 0 ，Y > 0 ）也就可以得到，最⼩整数解 X=2，Y= 2.SURPRISE！也就是在整个倒酒过程中，⼤瓶⼦⾄少要2次倒满中瓶⼦，⼩瓶⼦⾄少要2次以全满的状态倒回⼤瓶⼦，最后才能将12升的酒平分。

趣味数学题

1、一个人花8块钱买了一只鸡,9 块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花 10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人.问他赚了多少?
答案：2元
2、假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5 升和6升.问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水.
• 答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里,再将5 升壶装满向6升壶里到,使6升壶装满为止,此时 5升壶里还剩4升水，将6升壶里的水全部倒掉, 将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升壶里只有4升水，再将5升壶装满,向6升壶里到,使6升壶里装满为止,此时5升壶里就只剩下 3升水了
每人所花费的 9 元钱已经包括了服务生藏起来的 2 元（即优惠价 25 元+服务生私藏 2 元 =27 元=3*9 元）
小马虎数鸡
春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 1/2外，把1/4慰问解放军，1/3送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？
• 1 块钱买 10 个,吃完后剩 10 个核.再换 3 个桃,吃完后剩 4 个核. 再换 1 个桃,吃完后剩 2 个核.朝卖桃的赊 1 个,吃完后剩 3 个核.把核都给卖桃的,顶赊的那个. 所以,你一共吃了 10+3+1+1=15 个桃.
• 大楼有几层
• 王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？
22路公交车每五分钟一班，小明从家到学校要四十分钟，在公交车上小明最多可以遇见几辆22路公交车？

小升初数学攻克难点浓度问题真题解析

小升初数学攻克难点浓度问题真题解析1．（长沙）甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（）中的糖水甜些．A．甲杯B．乙杯C．一样甜2．（恩施州）2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒．A．28% B．25% C．40% D．30%3．（恩施州）把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A．32% B．33% C．34% D．35%4．（长沙）有浓度为20%的盐水700克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为30%，需要加入盐（）克．A．70 B．100 C．150 D．2005．（长沙）甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取盐水，从乙瓶取盐水，则混合后的浓度为_________．6．（长沙）在20千克含盐15%的盐水中加_________千克水，可得到含盐为5%的盐水．7．（济南）桶种有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入_________千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．8．（东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉_________克水．9．（长沙县）用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水应各取多少克？10．（长沙）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？难点二、浓度问题1．（长沙）甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（）中的糖水甜些．A．甲杯B．乙杯C．一样甜考点：浓度问题．分析：根据甲杯50克糖水中含糖5克，求出甲杯糖水的浓度（×100%）；根据乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，可知形成22克的糖水，再求出乙杯糖水的浓度，进一步得解．解答：解：甲杯糖水的浓度：×100%=10%；乙杯糖水的浓度：×100%≈9.1%；10%＞9.1%，甲杯中的糖水甜些．故选：A．点评：关键是分别求出两杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些．2．（恩施州）2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒．A．28% B．25% C．40% D．30%考点：浓度问题．专题：传统应用题专题．分析：假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%=45克，则加入一定量的汽水后浓度为36%，则后来每杯酒有：45÷36%=125克，加入了：125﹣100=25克汽水，则另一位加入了：25×2=50克汽水，所以浓度为：45÷（100+25×2）=30%；由此解答即可．解答：解：假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%=45（克），则后来每杯酒有：45÷36%=125（克），加入了汽水：125﹣100=25（克）浓度为：45÷（100+25×2）=30%答：这位不甚酒力者喝的是度数为30%的鸡尾酒；故选：D．点评：此题属于浓度问题，抓住酒中酒精的质量没有改变，运用假设法，求出第一位宾客加入汽水的质量，是解答此题的关键．3．（恩施州）把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A．32% B．33% C．34% D．35%考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：由题意可知混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变，再由浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，可以把20%的盐水看作2，30%的盐水看作3，40%的盐水看作5，再根据混合后盐水浓度=三种溶液所含盐质量之和÷三种溶液盐水总质量×100%，解答出来即可．解答：解：（20%×2+30%×3+40%×5）÷（2+3+5）×100%=（0.4+0.9+2）÷10×100%=3.3÷10×100%=33%，答：得到的盐水浓度为33%，故选：B．点评：上述解法抓住了混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变这一关键条件，进行列式解答．4．（长沙）有浓度为20%的盐水700克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为30%，需要加入盐（）克．A．70 B．100 C．150 D．200考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：溶液中增加溶质，使溶液浓度提高叫“加浓”，加浓后溶质增加，溶剂重量不变，700克盐水中再加入盐，浓度提高到30%，加盐前后水重量未改变，所以先要求出700克盐水中有水多少克，水的重量占（1﹣20%）；加入盐后，水的重量占（1﹣30%），可求出加盐后的溶液重量，再减去原溶液重量700克即得需加盐重量：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700=100（克）．解答：解：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700=700×80%÷70%﹣700=560÷70%﹣700=100（克），故选：B．点评：本题考查了浓度问题．明确这一过程中，水的重量没有变化是完成本题的关键．5．（长沙）甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取盐水，从乙瓶取盐水，则混合后的浓度为6.5%．考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：我们分别设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b．根据它们混合后浓度为6.2%为等量关系求出a与b之间的数量关系，然后再进一步求出的甲瓶盐水与的乙瓶盐水混合后的浓度．解答：解：设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b．（8%a+5%b）÷（a+b）=6.2%，解得：a=b，（a×8%+×5%）÷（a+b）=（a+b）÷（b+b）=（b+b）÷b=b×=6.5%，答：混合后的浓度为6.5%，故答案为：6.5%．点评：此题的关键是求出甲乙两种盐水的质量比是多少，然后进一步解决问题．6．（长沙）在20千克含盐15%的盐水中加40千克水，可得到含盐为5%的盐水．考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：含盐率为15%的盐水20千克中含盐20×15%千克，由含盐20×15%千克可得含盐为5%的盐水为20×15%÷5%千克，所以需要加水20×15%÷5%﹣20千克．解答：解：20×15%÷5%﹣20=3÷5%﹣20=60﹣20=40（千克），答：现在要加40千克水才能得到含盐为5%的盐水，故答案为：40．点评：本题考查了浓度问题．完成本题要注意这一过程中，盐的重量没有发生变化．7．（济南）桶种有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．考点：浓度问题．专题：分数百分数应用题．分析：设原来盐水为x千克，则原溶液中盐的质量x×40%，加入水后盐的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐水的质量；同样加入盐后盐的质量=x×40%+y，溶液质量=x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解．解答：解：设原来有盐水x克，40%x÷（x+5）=30%，0.4x=0.3×（x+5），0.4x=0.3x+1.5，0.1x=1.5，x=15；设再加入y克盐，（15×40%+y）÷（15+5+y）=50%，6+y=0.5×（20+y），6+y﹣0.5y=10+0.5y﹣0.5y，6+0.5y﹣6=10﹣6，0.5y÷0.5=4÷0.5，y=8，答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．故答案为：8．点评：此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来盐水的重量．8．（东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉300克水．考点：浓度问题．专题：分数百分数应用专题．分析：含盐率是指盐占盐水的百分比，先把原来盐水的总重量看单位“1”，盐的重量占2%，由此用乘法求出盐的重量；再把后来盐水的重量看成单位“1”，它的2.5%的数量是盐的重量，由此用除法求出后来盐水的重量；用原来盐水的重量减去后来盐水的重量就是需要蒸发掉的水的重量．解答：解：800×2.5%÷4%=20÷4%=500（克）800﹣500=300（克）[来源:学科网ZXXK]答：将它蒸发300克水后，得到含盐4%的盐水．故答案为：300．点评：解决本题关键是抓住不变的盐的重量，然后找出不同的单位“1”，根据基本的数量求解．9．（长沙县）用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水应各取多少克？考点：浓度问题．专题：分数百分数应用题．分析：本题含有两个未知数，可用方程解答，设需要浓度为5%的盐水x克，则需要浓度为8%的盐水（600﹣x）克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克，这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可．解答：解：设需要浓度为5%的盐水x克，则需要浓度为8%的盐水（600﹣x）克，5%x+8%×（600﹣x）=600×6%5%x+48﹣8%x=363%x=12x=400600﹣400=200（克），答：需要浓度为5%的盐水400克，需要浓度为8%的盐水200克．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．10．（长沙）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？考点：浓度问题．分析：混合后，三个试管中的盐水分别是20克、30克、40克，又知C管中的浓度为0.5%，可算出C管中的盐是：40×0.5%=0.2（克）．由于原来C管中只有水，说明这0.2克的盐来自从B管中倒入的10克盐水里．B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的，10克盐水中有0.2克盐，那么原来B管30克盐水就应该含盐：0.2×3=0.6（克）．而且这0.6克盐来自从A管倒入的10克盐水中．A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10克盐水中有0.6克盐，说明原A管中20克盐水含盐：0.6×2=1.2（克），而且这1.2克的盐全部来自某种浓度的盐水．即说明倒入A管中的10克盐水含盐1.2克．所以，某种浓度的盐水的浓度是1.2÷10×100%=12%．解答：解：B中盐水的浓度是：（30+10）×0.5%÷10×100%，=40×0.005÷10×100%，=2%．现在A中盐水的浓度是：（20+10）×2%÷10×100%，=30×0.002÷10×100%，=6%．最早倒入A中的盐水浓度为：（10+10）×6%÷10，=20×6%÷10，=12%．答：最早倒入A中的盐水浓度为12%．点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的盐，都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答．。

趣味数学(一)讲解

1、一根绳子两个头，三根半绳子有_______个头？2、桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩______根蜡烛呢?3、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。

现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。

问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水?4、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。

5、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？1、一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走_____分钟？2、如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。

按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要______分钟时间。

3、有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗？（当然在这里岁数都是整数。

）4、兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱？5、一辆汽车的号码是四个数，左边两个数之和等于右边两个数之和；中间两个数之和等于旁边两个数之歌的3被；右边三个数之和是左边一个数的9倍，请问车号是多少？（写出计算过程）1、从后面算起（打一数学名词）_______.2、1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成_____段.3、诗曰：李白无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。

问李白壶中原有酒多少斗？4、工资的选择假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方案中进行选择：（A）工资以年薪计，第一年为4000美元以后每年加800美元；（B）工资以半年薪计，第一个半年为2000美元，以后每半年增加200美元。

李白街上走提壶去买酒的数学题

1. 简介李白是我国古代著名的诗人，被誉为“诗仙”。

他的诗作充满了豪放、奔放的气息，深受后人的喜爱和崇拜。

其中，有一首名为《将进酒》的诗，诗中提到了“街上走提壶去买酒”的场景，引发了一道数学题的探讨和研究。

在这篇文章中，我们将围绕这个数学题展开深入的讨论和分析。

2. 数学题内容李白街上走提壶去买酒的数学题是这样的：李白走在街上，手持一个装满酒的提壶，来到一家酒店准备买酒。

这时候，他突然碰到了三个朋友，于是他决定，每个人分得的酒量都要比上一个人多一杯。

而他自己最后还要剩下一杯。

问李白最初最少买了多少杯酒？3. 解题思路要解这个数学题，可以采取逆向思维的方法。

假设最后一个朋友拿走了m杯酒，那么前一个朋友拿走的酒量就是m+1杯，再往前推，第一个朋友拿走的酒量就是m+2杯。

那么，整个过程可以表示为三个朋友分别拿走了m+2、m+1、m杯酒。

根据题意，这三个数相加等于总酒量减去最后一杯，即3m+3=总酒量-1。

4. 深入分析为了更深入地理解这个数学题，我们可以通过具体的数字来进行深入分析。

假设总酒量为n杯，根据上述推导，可以得到3m+3=n-1。

进一步化简得到3m=n-4。

这时候，我们可以找到一些具体的n和m的组合来验证我们的推导。

5. 结论通过上述的分析和计算，我们可以得出一个结论：当酒的总量为n时，李白最初最少买了n-4杯酒。

而当我们用具体的数字来验证时，我们发现这个结论是成立的。

我们可以得出结论：李白最初最少买了n-4杯酒。

6. 个人观点在探讨这个数学题的过程中，我深刻地感受到数学的魅力和神奇之处。

逆向思维的方法在解题过程中发挥了重要的作用，让我领略到数学思维的独特魅力。

这个数学题也让我更加深入地理解了李白《将进酒》这首诗的内涵，使我对其中的情感和意境有了更深刻的理解。

总结通过对李白街上走提壶去买酒的数学题的深入探讨和分析，我们不仅解决了这个数学题，也让我们更加深刻地理解了李白诗作中的情感和意境。

数学与诗歌在这个问题中产生了奇妙的联系，让我们从多个角度来领略和理解文学与科学之间的奇妙交融。

六年级李白买酒数学题讲解解析

【题目】六年级李白买酒数学题讲解解析【正文】一、题目描述：六年级的数学题：“李白又买了三瓶酒，但走到半路又不小心摔碎了一瓶。

回到家时发现只剩下两瓶酒。

请问李白一共买了多少瓶酒？”二、问题分析：这是一个常见的数学逻辑题，通过描述李白购物酒的过程，考察学生对逻辑推理和基本数学计算的能力。

题目中涉及到多个步骤和计算过程，需要学生进行逐步分析和解决问题。

三、解题步骤：1. 设题目中李白买酒的总数为X瓶；2. 李白买酒后走到半路不小心摔碎了一瓶酒，所以还剩下X-1瓶；3. 最后回到家时发现只剩下两瓶酒，即X-1 = 2；4. 解方程可得X-1 = 2，解方程可得X = 3四、结论：根据以上步骤解析可知，李白一共买了3瓶酒。

五、教学提示：在解题时，学生应该注重逻辑推理的能力，理清问题的步骤，并进行相应的数学计算。

这不仅考察了学生的数学基本功，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教师在讲解和解题时应引导学生带着问题去思考，培养学生的独立思考和解决问题的能力。

【总结】通过对这道题目的讲解和解析，我们可以看出，这是一道既有趣又富有教育意义的数学题。

通过这样的题目，可以让学生在解决问题的过程中培养逻辑思维和数学计算的能力，同时也锻炼了学生的耐心和毅力。

希望学生在日常学习中能够多接触这样的题目，不断提高自己的数学能力和解决问题的能力。

六、拓展思考：除了解决这道题目，我们还可以通过拓展思考来进一步深化学生对数学逻辑的理解。

可以提出类似的问题：如果李白买了X瓶酒，摔碎了一瓶后剩下了Y瓶酒，那么他购物了多少瓶酒？这样的问题可以让学生在逻辑推理和数学计算上得到更多的训练与提高。

七、数学思维：这道题目不仅考验学生的数学基本功，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

通过解题与讲解，可以引导学生在解决问题的过程中进行逻辑推理，分析问题，找出解决问题的方法，并进行数学计算。

解这道题目不仅仅是单纯的数学计算，更是对逻辑思维和解决现实问题能力的考验。

经典趣味数学题—分油问题的一般性求解

经典趣味数学题—分油问题的一般性求解分油问题是一道非常经典的初等数学趣味题。

它有很多种表述版本。

例如，版本1：日本分油问题。

有一个装满油的8公升容器，另有一个5公升及3公升的空容器各一个，且三个容器都没有刻度，试将此8公升油分成4公升。

版本2：法国著名数学家泊松年轻时研究过的一道题：某人有12品脱美酒，想把一半赠人，但没有6品脱的容器，而只有一个8品脱和一个5品脱的容器，问怎样才能把6品脱的酒倒入8品脱的容器中。

版本3：我国的韩信分油问题：韩信遇到两个路人争执不下，原因是两人有装满10斤的油¨和两个3斤、7斤的空油¨，无法平均分出两份，每份5斤油。

韩信是如何解决这个难题的？版本4：史泰因豪斯在《数学万花筒》中的表述：有装有14千克酒的容器，另外有可装5 千克和9千克酒的容器，要把酒平分，该如何办？版本5：别莱利曼在《趣味几何学》中表述：一只水桶，可装12杓水，还有两只空桶，容量分别为9杓和5杓，如何把大水桶的水分成两半？解决这类问题通常有尝试法、几何坐标法和不定方程法。

这里将详细讨论用不定方程来解这类题的基本思路和步骤拆分。

（一）分析思路我们注意到这类题有几个共同的特点：（1）三个容器A、B、C按容积由小到大排列，分别为自然数N1,N2,N3；得到的油M是小于N的自然数。

（2）两个较小容器的容积数N1,N2互素的（不是互素的要简单一些）。

（3）由于容器没有刻度，倒油过程中，较小容器总需要倒空或者填满。

（4）小容器倒油的次数X、Y是整数，最后需要得到的油M也是正整数。

（5）在小容器里得到数量较少的油，如容器N1得到小于等于N1的油；容器N2得到大于N1小于等于N2的油所以分油的实质是一个求解二元一次不定方程的解的过程。

方程列为N2·X+N1·Y=M其中，N=N1+N2,M=（N1+N2）/2，则是平均分油问题，是分油问题的一个特例。

与一般不定方程有所不同的是，在倒油问题上，这里X和Y取正值，也可取负值。

郑板桥喝酒数学题答案

郑板桥喝酒数学题答案
清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说："光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀？"郑板桥说："请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。

"计山问道："你一个人喝了多少酒呀？"郑板桥“哈哈"一笑，吟出一首诗来："我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。

三作诗和画，喝光壶中酒。

你说我壶中，原有多少酒？"计山眨着眼想了半天，说："我算出来了，你的壶中原来一共有７／８斗酒。

"郑板桥说："对，你很聪明。

"小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？
这道题要用还原法来解：
从诗中可知，他先作诗后画画，第三次画画时，壶中还有一斗酒。

那么，作诗前应有1/2斗酒。

第二次画画前，壶中有（1+1/2）斗酒；第二次作诗前，壶中有酒（1+1/2）÷2=3/4（斗）；第一次画画前，壶中有酒
（3/4+1）斗，第一次作诗前，壶中有酒（3/4+1）/2=7/8（斗），所以壶中原有7/8斗酒。

《学玩“数学思维游戏”：我们来分酒》自主学习任务单

《学玩“数学思维游戏”：我们来分酒》自主学习任务单一、学习指南1.课题名称：《学玩“数学思维游戏”：我们来分酒》2.达成目标：（一）通过这一个人操作的益智数学游戏，激发学生“探究数学问题”的兴趣；（二）通过不断“尝试→错误→成功→错误→成功→找到规律→获得更大成功”，让学生理解数学的本质，知道学好数学就要“认准目标，不断反思，探求规律，坚持不懈”。

3.学习方法建议：先学后用，学以致用4.课堂学习形式预告：通过“扶放有度”的教学策略，让学生操作、理解、总结“分酒”解题规律，逐步转变学习的学习方式，让学生学会自主学习、自我总结。

二、学习任务通过观看教学微视频自学，完成下列学习任务：1、从一道民间“分酒问题”说起在我国民间，广泛流传着一个“分酒”的问题，从古到今，长盛不衰。

题目的说法，各地虽然不一，但数据和数量关系却大致相同。

这首诗是这样说的——三壶酒十斤（依据：民间名题；编诗：陈钢）张三李四两乡亲，路中相遇喜盈盈；张提十斤壶一个，中装美酒整十斤；李四两壶拿手中，三斤、七斤壶内空；李欲买张酒一半，却又无处找秤称；现用三壶来代秤，两半如何分得匀？2、对“分酒问题”进行解释这首诗的意思是这样的——张三提个“十斤壶”上酒店，买到10斤酒后返回，路遇友人李四提个“三斤壶”和一个“七斤壶”，也上酒店买酒。

张三说：“店里的酒已被我买光，现在无酒出售了。

”李四说：“那你就卖5斤给我吧，我家有客人，等酒急用呢！”张三说：“可以。

不过，我们找不到秤，怎么办呢？”李四说：“好办。

就用我们手上这三个酒壶，可以把这10斤酒分开为两个5斤。

”他们一边说话，一边用酒壶分酒。

结果，他们真的将10斤酒平均分成了两个5斤。

大家想一想，只用这三个酒壶，怎样将10斤酒平均分成两个5斤呢？3、提示解题思路由于“七斤壶”盛满酒后，比需要分得的“5斤”多了2斤，而“三斤壶”盛满酒后，又比需要的“5斤”少了2斤。

所以，如果能设法先倒出一个“2斤”酒来，那么问题便迎刃而解了。

郑板桥喝酒数学题答案

"计山问道："你一个人喝了多少酒呀？"郑板桥"哈哈"一笑，吟出一首诗来："我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。

三作诗和画，喝光壶中酒。

你说我壶中，原有多少酒？"计山眨着眼想了半天！
答案解析一：最后一次画画之前1斗
最后一次吟诗之前1/2斗
第二次画画之前3/2斗
第二次吟诗之前3/4斗
第一次画画之前7/4斗
第一次吟诗之前7/8斗
答案解析二：从诗中可知，他先作诗后画画，第三次画画时，壶中还有一斗酒。

那么，作诗前应有1/2斗酒。

第二次画画前，壶中有（1+1/2）斗酒；第二次作诗前，壶中有酒（1+1/2）÷2=3/4（斗）；第一次画画前，壶中有酒（3/4+1）斗,第一次作诗前，壶中有酒（3/4+1）/2=7/8（斗），所以壶中原有7/8斗酒。

初中数学趣味题8例

初中趣味数学题8例1.一位老人有17只羊，分给三个儿子：老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一。

三个儿子想：羊又不能宰，这该怎么办？答案：老大2只，老二6只，老三9只。

2.王师傅爱喝酒，家中有24只空啤酒瓶。

某商店推出一项活动：三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒。

请问：王师傅家的空啤酒瓶可以换多少瓶啤酒喝？答案：12瓶。

因为三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，相当于两个空瓶换一瓶酒喝。

3、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。

在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。

它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。

这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。

如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。

苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

许多人试图用复杂的方法求解这道题目。

他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。

但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。

据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰冯・诺伊曼（John vonNeumann, 1903-1957,20世纪最伟大的数学家之一。

）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。

提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。

冯诺伊曼脸上露出惊奇的神色。

“可是，我用的是无穷级数求和的方法”他解释道。

4、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。

河水的流动速度是每小时3 英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。

“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。

数学中的喝酒问题

数学中的喝酒问题
今年国庆节，家里来了几个客人，于是爸爸陪他们喝起了酒来，可爸爸一会儿叫我拿钱买酒，一会儿叫我拿空瓶换酒，真麻烦。

爸爸似乎看透了我的心思，说：“我给你出一道数学题，你能解答出，我就不要你买酒。

”我满有信心的说“行！”爸爸说：“某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，爸爸买了24瓶啤酒，那么我前后共能喝道多少瓶啤酒？”“哟，酒台上做起酒题目来。

”
我就分步考虑：
第一步：先喝24瓶啤酒，然后产生24个空瓶，可以换24÷4=6（瓶），再可以喝6瓶啤酒。

第二步：喝完了，产生6个空瓶，可以换6÷4=1（瓶）剩下2个空瓶。

第三步：喝了剩下1个空瓶和原来的2个空瓶，总共是3个空瓶，仅差1个空瓶就可以再换1个。

第四步：这时想到喝到最多的啤酒，就想方设法借1个空瓶，正好换1瓶啤酒喝完了以后还给他！所以最后再喝1瓶！
总共可以喝：24+6+1+1=32（瓶）
我把我的想法说给爸爸听，爸爸听了笑了笑说：“恩，很好。

但能否有更方便的想法呢？”“什么，还有更方便的想法？”
“对呀，3个空瓶借1个空瓶，正好换1瓶酒，喝完了以后还给他，也就是3个空瓶能喝到１瓶的酒，也就是24÷3=8（瓶），24+8=32
（瓶），共能喝到32瓶啤酒。

”
爸爸听了翘着大母指：“挺厉害的嘛！小家伙。

那就去玩吧，不劳驾你买酒了。

通过这件事，我发现生活中的数学是无处不在，生活中、学习中、还有工作中到处都有。

从此，我就更加喜欢数学了。