必修四导学案修订段丽
(人教版)高中数学必修四导学案例全集
第一章三角函数1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角一、授课目的：1、知识与技术〔1〕实行角的见解、引入大于360 角和负角；〔2〕理解并掌握正角、负角、零角的定义；〔 3〕理解任意角以及象限角的见解；(4) 掌握全部与角终边相同的角〔包括角〕的表示方法；〔5〕成立运动变化见解，深刻理解实行后的角的见解；〔6〕揭穿知识背景，惹起学生学习兴趣 . 〔7〕创立问题状况，激发学生解析、研究的学习态度，增强学生的参加意识 .2、过程与方法经过创立情境：“转体 720 ，逆〔顺〕时针旋转〞，角有大于 360 角、零角和旋转方向不相同所形成的角等，引入正角、负角和零角的见解；角的见解获取实行今后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的见解及象限角的判断方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的地址，找出它们的关系，研究拥有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，牢固练习.3、神情与价值经过本节的学习，使同学们对角的见解有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分 . 角的见解实行今后，知道角之间的关系 . 理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的见解认识事物.二、授课重、难点重点 :理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法.难点 :终边相同的角的表示.三、学法与授课用具从前的学习使我们知道最大的角是周角 , 最小的角是零角 . 经过回忆和观察平常生活中实质例子 , 把对角的理解进行了实行 . 把角放入坐标系环境中今后 , 认识象限角的见解 . 经过角终边的旋转掌握终边相同角的表示方法 . 我们在学习这局部内容时 , 第一要弄清楚角的表示符号 , 以及正负角的表示 . 其他还有相同终边角的会集的表示等 .授课用具 : 电脑、投影机、三角板四、授课设想【创立情境】思虑 : 你的手表慢了 5 分钟，你是怎样将它校准的？假设你的手表快了小时，你应该怎样将它校准？当时间校准今后，分针转了多少度？[ 取出一个钟表 , 实质操作 ] 我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上, 这就是说角已不能是限制于 0 360 之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角.【研究新知】1．初中时，我们已学习了0360 角的见解，它是怎样定义的呢？[ 展现投影 ] 角能够看作平面内一条射线绕着端点从一个地址旋转到另一个地址所成的图形 . 如图 1.1-1 ，一条射线由原来的地址OA，绕着它的端点 O 按逆时针方向旋转到停止地址 OB ，就形成角.旋转开始时的射线 OA 叫做角的始边， OB 叫终边，射线的端点 O 叫做叫的极点 .2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体 720 〞〔即转体2周〕，“转体 1080 〞〔即转体 3 周〕等 , 都是遇到大于360的角以及按不相同方向旋转而成的角.同学们思虑一下: 可否再举出几个现实生活中“大于360的角或按不相同方向旋转而成的角〞的例子 , 这些说了然什么问题 ?又该怎样区分和表示这些角呢 ?[ 展现课件 ] 如自行车车轮、螺丝扳手等按不相同方向旋转时成不相同的角 ,这些都说了然我们研究实行角见解的必要性.为了差异起见，我们规定 : 按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positive angle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negative angle).若是一条射线没有做任何旋转 , 我们称它形成了一个零角(zero angle).[ 展现课件 ] 如教材图 1.1.3(1)中的角是一个正角,它等于750；图 1.1.3(2)中，正角210 ，负角150 ,660 ；这样，我们就把角的见解实行到了任意角〔any angle 〕, 包括正角、负角和零角 . 为了简单起见，在不惹起混淆的前提下，“角〞或“ 〞可简记为 .3.在今后的学习中，我们常在直角坐标系内谈论角，为此我们必定认识象限角这个见解 .角的极点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合。
人教版高一年级语文必修四导学案
人教版高一年级语文必修四导教案窦娥冤【教课目的】1、初步认识元杂剧的特点。
2、经过窦娥冤这一冤案，认识元朝社会黑暗和统治者的残暴，认识当时阶级矛盾的尖利。
认识窦娥的刚强性格和抗争精神。
教课要点：情节矛盾和人物形象。
教课难点：杂剧的语言。
【课时安排】二课时。
【教课过程】一、导入新课2、对于元杂剧：二、研读课文1、在课文中共出现多少曲牌都属什么宫调2、依据 10 个曲牌和故事情节，把课文分红若干层次。
剖析第一层：发问：窦娥为何要指斥天地鬼神剖析第二层可她为何还要提出果断走发问：从“左边右偏”“前合后偃”两句可见窦娥在赴刑场途中所受的磨难，后街，舍近而求远呢她的三桩誓愿与第一层对天地的谴责是什么关系呢能否矛盾呢作业：达成课后第三题雷雨【教课目的】1.领会剧本中连续紧凑的戏剧矛盾和个性化的人物语言；2.理解剧中所揭露的阶级矛盾的深故意义。
【教课要点、难点】1.要点 : 周朴园的性格特点和话剧的特点。
2.难点 : 经过剧情对财产阶级虚伪、自私、冷峻、残忍的阶级本质的揭穿。
【教课时数】三课时【教课过程】第一课时一 .作者简介 :二 .《雷雨》简介 :三 .节选部分构造 :节选自第二幕，主要写周朴园与鲁家母子的对话，分两部分。
第二课时人物形象剖析 :1.周朴园2.侍萍3.鲁海洋四艺术手法 :五.作业 :哈姆莱特【教课目的】1、认识莎士比亚及其作品；理解本剧的主题。
2、认识哈姆莱特的矛盾性格。
3、理解本剧充满的人文主义理想及激烈的反封建意义。
【教课要点、难点】掌握哈姆莱特复杂的人物性格；品尝诗一般优美的语言。
【教课时数】一课时。
【教课过程】一、作者简介：二、莎士比亚创作《哈姆莱特》的社会背景:三 .内容简介四 .节选剧情构造问题：节选部分安排了哪些悬念呢问题：这样悬念迭生的情节安排有什么利处问题：“比剑决战”一共有多少矛盾矛盾五 .评论人物形象在你的眼中，哈姆莱特是一个如何的人六.作业。
一千个观众就有一千个哈姆莱特。
高中语文必修四导学案1(19份) 粤教版13
、《季氏将伐颛臾》导学案编写：谭宇菲审核：吴丽君一、学习目标．了解孔子的思想；学习论语的有关知识，深刻体会文中所体现的孔子的政治主张及人生态度。
、掌握文中重要的文言实词、虚词及其用法。
、背诵课文。
二、学习方法：积累、诵读、探究。
三、课文助读（一）、《论语》简介。
《论（ｌúｎ）语》是儒家经典之一，是孔子弟子及其再传弟子关于孔子言行的记录。
《论语》记录孔子的言论大致上有四种体式：()用“子曰”开头直录其言论，可称格言体，如“子曰：‘学而时习之……不亦君子乎？’”()先指出问者和问题，再录孔子的回答，可称答问体，如“子贡问曰：“孔文子何以谓之文也？”子曰：”敏而好学，不耻下问，是以谓之文也。
’”()跟特定的对象展开谈话，超出一问一答的模式，可称对话体，如孔见师冕。
()就一件事比较详细地阐述自己的意见，可称议事体，如《季氏将伐颛臾》这一章。
《论语》的记录者，并没有在文学上追求一定效果的意识，但有时通过简洁的对话显示出人物的性格，因而具有一定的文学意义。
如《论语·述而》：“子曰：‘饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。
’”写出孔子安贫乐道的一面，较有感情色彩。
《论语》虽然篇幅不大，但作为儒家经典之一，长期以来，是文化人必读的书籍。
他所表现的人生态度、思想观念，在我国文化史、思想史上，有着极为广泛、深刻的影响。
（二）、孔子简介。
孔子（前前），名丘，字仲尼，鲁国陬邑（今山东曲阜东南）人，是春秋末期的思想家、政治家、教育家，儒家学派的创始人。
孔子的先祖原是宋国的贵族，在一场政治斗争中失败后逃到鲁国，但到孔子出生的时候，已下降为平民。
孔子幼年丧父。
孔子年轻时因家境贫寒给季氏做过委吏（管理粮仓）和司职吏（管理生畜），工作得很出色。
孔子很注重学习，相传他曾问礼于老聃，学乐于苌弘，学琴于师襄。
岁以前，他的大部分时间用于聚徒讲学，也从事政治活动，去过齐国。
岁那年，鲁定公任命他为中都宰。
岁那年由大司寇（主管司法）行摄相事，但为时不长，被迫辞职。
必修4unit3导学案
编号 1 内容Unit 3 Reading and Comprehending 周次主编袁芳妮审核审批课时 1 姓名班和组组评师评学习目标1.To summarize and remember the main idea of the passage.1.To know about the nonverbal humor and the famous comedian-----Charlie Chapin.2.To learn some useful words ,expressions and patterns in the passage.学习重点Try to get a better understanding of the text by reading 学习难点How to improve students' reading skills学法指导First ,skimming to identify the main idea of the text.Pay attention to the title and thepicture.Second ,try to get the main idea of each paragraph .Last of all,try to finish the assigned tasks on your own.1.自学：20分钟课前自学课本P-17，18页课文，独立完成学案题目，并上交。
1）先快读课文一遍，整体把握文章的大意。
2）再快读课文一遍，而后把握文章的段落大意。
3）再精读课文一遍，完成其余练习。
2.A层完成以下内容后，背诵自学成果。
B层可结合课本P-81--82句子分析来理解课文。
C层要理解文章大意。
学习过程I.Remember the following words ans phrases:1._________n.幽默；滑稽_______adj.幽默的；诙谐的自主学习2._________adj.满足的；满意的n.满足vt.使满足3._________n.表演者；演出者________vt.表演；履行4._________vt.使惊讶；________adj.令人惊讶的5._________adj.幸运的；吉利的________adv6._________adj.平常的；普通的7._________adj.厌烦的8._________vt.&vi.使欢乐；款待________ n.款待；娱乐9._________n.失败（者）；失败________vt.失败10._________vt.& vi.克服；战胜11._________vt.使信服；_________adj.令人信服的12.___vt.&vi导演；指示；指挥________adj. 直的，直接的；直率的13.____________ 直到现在14.____________ .对······满足15.____________ 穷的；缺少的16.____________ .挑出；辨别出17.____________ 切断；断绝_ 18.____________ .担任主角；主演19.____________ 使某人相信20.____________ 对······感到厌倦II.Read the text ,underline the difficult words and sentences.读课文，划出不懂的词与句子。
高中英语必修四《Unit 1 Women of Achievement Using Language》导学案
第四册第一单元第四课时阅读导学案编号4Unit1Book4 Women of Achievemen tUsing LanguageIf there were no clouds, we should not enjo y the sun.吃得苦中苦,方知甜中甜。
Teaching Aims: 1) Obtain important information about Lin Qiao-zhi by means of reading ;2) Describe a person’s q uality and personality.Step1 Leading-in1) Finish the exercises 1-3 on Page4 in your books.2) We have known there are many great women of achievements at home and abroad. They have set a good example for us. Today, let’s learn more about another great woman i n China.·What do you know about Lin Qiao-zhi?·What makes her great?Step2 Reading and Thinking1. Skim the passage, and find out the answers to the questions.1) Who is the main character in the text?2) When did she live?3) What was her job?4) Who was her small book intended for?5) What did the writer decide to study at university?2. Read the passage carefully and tell T/F.1) The writer chose to study a t medical college because she enjoyed English, biology, and chemistry. ( )2) Lin Qiao-zhi wrote a small book for women. ( )3) Lin Qiao-zhi was a specialist in men and women’s diseases.( )4) Lin Qiao-zhi lived in the late 20th century. ( )5) Women’s and men’s education were equal so long ago. ( )6) Lin Qiao-zhi show ed kindness and consideration to all her patients. ( )3. Answer the following questions.1) How did the writer find the article about Lin Qiao-zhi?2) For whom and for what purpose did Lin Qiao-zhi write a little book about how to look after babies?3) Was it easy for a woman to get medical training at the time Lin Qiao-zhi lived? Give a reason.4) What helped Lin Qiao-zhi succeed later on?5) Why do you think the writer chose to study at medical college?4. What is the main idea of the passage?This passage is about the ______ and ______ of a famous Chinese doctor ___________. She was important for women in China because she was the first woman doctor to specialize in _________ and the problems of ___________ babies.5. List three of Lin Qiao-zhi’s achievements according to the passage. (within 30 words)Step3 Discussing1. Work in groups to discuss what are the important qualities a good doctor should have.2. What do you think of Lin Qiaozhi? Work in groups to think out as many adjectives as possible to describe one’s quality.Step4 Testing1. SummaryLin Qiao-zhi wrote a small book for _______ in the __________ who ______ get to a hospital easily. It was to help them to _________ their babies properly. Qiao-zhi lived in the early ______________. It was not _____ for women to get _______________ at that time. Education was for men ____ and women ______. She chose to study at medical college because she wanted to ______other women. I think Lin Qiaozhi is a good doctor and _____________.2. Translation1)碰巧，我偶然看到了一篇关于林巧稚大夫的文章，她是妇科专家。
必修四语文短文导学案和答案Office Word 97-2003 文档
〖短文三篇〗导学案【学习目标】1、理解、积累“风和日丽、垂暮之年、稍纵即逝、囊括、吹毛求疵、奄奄一息”等词语。
2、学会筛选出文章的主要信息,了解作者的思想和主要观点。
3、能够结合自身的感悟表达自己对生命的理解。
【重点、难点】1弄懂蒙田对“热爱生命”的理解；2理解帕斯卡尔“人是一根能思想的苇草”的比喻及对人生的意义；3理解“信条”对人生的作用。
【自主学习】1、作家作品（1）蒙田（1533—1592），欧洲文艺复兴时期法国思想家、散文家。
在16世纪的作家中，很少有人像蒙田那样受到现代人的崇敬和接受。
他是启蒙运动以前法国的一位知识权威和批评家，是一位人类感情的冷峻的观察家，亦是对各民族文化，特别是西方文化进行冷静研究的学者。
从他的思想和感情来看，人们似乎可以把他看成是在他那个时代出现的一位现代人。
蒙田出身贵族，祖上是波尔多人，他早年学习拉丁文，在波尔多市念完中学后，在相当长的时期内深居简出，闭门读书思考。
后来，他在政府部门任职，成为波尔多市议员，并两度被选为波尔多市市长。
1562年他皈依天主教；1572年在他父亲死后才开始撰写《随笔集》。
（2）帕斯卡尔（1623—1662），法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。
主要贡献是在物理学上，发现了帕斯卡定律，并以其名字命名压强单位。
主要著作《思想录》。
（3）罗伯特•富尔格姆，美国当代作家、哲学家。
在他的经历中，他当过干活的牛仔、民歌手、IBM公司推销员、专业画家、教区牧师、酒吧调酒师、绘画教师和父亲。
他和他的妻子住在西雅图的一座船屋里。
主要著作《我一躺倒，身下就起火》，《我需要知道的一切》。
2、文体常识随笔是散文中特殊的一种，写随笔就像与邻家谈心般轻松，没有任何的负担，没有华丽的辞藻，严密的结构。
随笔的形式可以不受体裁的限制灵活多样，不拘一格；随笔也不受字数的限制，篇幅长短皆由内容而定。
写随笔最重要的是要表达出写作的意图，或是一种快乐的心情，或是一点小感悟，或是一个新观点。
高中英语人教版必修4精品导学案(120页).doc
高中新课程导学丛书必修4Unit1 Women of achievement第一课时Warming up ﹠Vocabulary预习导学单元重点词汇: 翻译一下单词：achievement __________welfare __________project __________institute __________specialist __________connection __________campaign __________organization __________shade __________behave __________behaviour __________worthwhile __________bond __________observe __________observation __________respect __________argue __________crowd __________inspire __________support __________单元重点短语：wake _____ 醒来wander _____ 漫步be _____ _____ 决定做……work _____ 得出；解决argue _____ 为……辩护argue _____ 与……争论/争辩argue _____ 争辩……do some _____ 做研究_____to do sth. 宁愿、偏要、决定做某事catch _____ _____ 引起某人的注意care _____ 照顾be intended _____/ _____为……而准备、预定_____a doctor 看医生must _____ _____ 一定是；想必是get a _____ 得到训练as_____……也second _____ 次于get sb. _____ 使某人进入/陷入story _____ 一个故事接着一个_____a baby 给……接生_____the time 这时候carry_____ 继续be _____about 对……关心put…_____ _____ 处死devote……_____ 把……专注于……rather _____ 不是……而是……mean _____ 意味着mean _____ 打算做……settle _____ 安顿下来apply _____ 应用到……be _____to 已经做好准备去做……prepare_____ 准备要做……实战演练一、用worth/worthy/worthwhile 填空1. It’s well ____ making the effort to learn how to drive.2. We had a long wait, but it was _____ because we got the train tickets.3. Their success is _________ of the highest praise.4. It is not _____ my time.5. It is ________ to read the book.6. The book is _________ reading.7.This book is _________ to be read.二、完成句子：1. She ___________________(昨天表现出了巨大的勇气)。
高中语文必修四导学案3(14份) 人教课标版
品味词中富有表现力的语言，感受词人热爱祖国河山秀丽风光的情怀。
学习流程
自主学习—探究新知—当堂检测—反思质疑—布置作业
学习活动
二次备课
一、自主学习
（一）复习关于词的知识
、词的起源：兴起于隋唐，盛行于宋，并在宋代发展到高峰。指可以和乐歌唱的诗体，即词是诗的一种，所以又称“”“”“”等。
、词的分类：按字数可分为（字以内）、（—字）（字以上）
北宋第一个专业词人，被誉为“才子词人”。“教坊乐工，每得新腔，必求永为辞。”“凡有井水饮处，即能歌柳词。”“肯以低身俯就这些女子，肯看她们心上的伤痕。”
柳词从题材方面看，大体可分三类：、写都市生活一变，柳永发展了长调的体制，善于用民间俚俗的语言和铺叙的手法，组织较为复杂的内容，用来反映中下层市民的生活面貌，具有浓厚的市民气息，受到广大百姓的喜爱。
．柳永原名三变，字耆卿。他精通音律，创制了大量慢词。他善于铺叙，把写景、叙事、抒情融为一体；词大都反映大都市中的繁华风光，抒发离愁别恨的痛苦。
四、反思质疑
学习完本文，我的收获（或反思静悟、体验成功）
五、布置作业
资料链接：
、走进作者
柳永，北宋著名词人，婉约派最具代表性的人物。崇安（今福建武夷山）人，原名三变，后改名永，字耆（í）卿，排行第七，又称柳七。宋仁宗朝进士，官至屯田员外郎，故世称柳屯田。他自称“奉旨填词柳三变”，以毕生精力作词，并以“白衣卿相”自诩[ǔ]。
二次备课
（四）解释词义
形胜：
都会：
天堑：
叠巘：
高牙：
二、探究新知
、上片和下片分别写了什么样的内容？
、这首词写的是杭州，哪两个词语最能体现杭州的特征？
、作者的写作目的是什么？
人教新课标必修4第四单元词汇导学案
高一英语必修1编号4401 编制人：杨红周密审核人：郭小明责任领导：韩军班级组别___________姓名：小组评价教师评价Unit 4 Body language预习导引熟读本单元生词及短语探究与交流1．r epresent vt.代表,象征；作为……的代表或代理人representation n．代表，代表团，代理represent…as…把…描绘成…represent sb. as/to be 宣称某人为……represent sth. to sb. 向某人说明某事；向某人传达某事(1)represent用来表示“代表某人/某个团体/政府等”“某种标志代表什么”“某物(书、雕塑等)表现的是什么”和“把某人/物描绘成什么”。
(2)on behalf of只能用做状语，表示“代表/代替某人”。
(3)stand for往往用来表示“(字母、数字、符号等)代表/象征什么”。
[即学即练1](1) The rose _____________ love.玫瑰花是爱情的象征。
(2) This picture _____________ a storm at sea.这幅画表现的是海上风暴。
(3) He ____________ China in the conference.他代表中国参加了这次会议。
(4) He ___________ himself ________ an expert.他称自己是专家。
2. curious adj.好奇的，爱探究的，奇怪的, curiously adv. 好奇地，curiosity .n 好奇心be curious about 对……感到好奇be curious to do sth. 渴望做……out of curiosity 出于好奇meet/satisfy one‘s curiosity 满足某人的好奇心in/ with curiosity＝curiously 好奇地* He grew curious about how to make a toy.* Ryle accepted more out of curiosity than anything else.* S he was consumed with curiosity. 她心里充满了好奇心。
必修四导学案修订段丽
第一章 三角函数§1.1.1 任意角学习目标1. 理解任意大小的角、正角、负角和零角概念；2. 掌握终边相同的角的表示；3. 了解象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示.学习过程一、自学预习方案1、自主预习教材P 2~ P 5，找出疑惑之处2、课前复习复习1：回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图，一条射线由原来的位置OA ,绕着它的端点O 按逆时针方向旋转到终止位置OB ，就形成角α. 旋转开始时的射线OA 叫做角的 ，OB 叫 ，射线的端点O 叫做叫α的顶点. 初中所研究的角的范围为 .复习2：举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？ ①体操比赛中术语：“转体︒720”（即转体 周），“转体︒1080”（即转体 周）； ②时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？（ 时针旋转 度） 如果慢了5分钟，又该如何校正？ （ 时针旋转 度）③ 又如：自行车车轮；螺丝扳手； .二、课堂导学方案——合作探究 学习探究探究任务一：角的概念 问题：上面的实例中，已经形成了更大范围内的角，这些角显然超出了我们已有的认识范围. 如何重新给出角的定义，并研究这些角的分类及记法呢？新知：按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫 角，未作任何旋转所形成的角叫 角.试试：图2中的角是正角，大小为 ；图3中的角α、β是正角，大小分别为 、 . 再试试画出45-︒及405︒.反思：角的概念推广到了 ，包括任意大小的 角、 角和 角.探究任务二：坐标系中讨论角问题：如何将角放入坐标系中讨论？角的顶点与 重合，角的 与x 轴的非负半轴重合.新知：角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.试试：在坐标系中表示︒300、︒390、︒-330角，并判别它们分别在第 、 、 象限.反思：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？探究任务三：终边相同的角问题：与︒60终边相同的角有 、 、 、…都可以用代数式表示为 .与α终边相同的角如何表示？新知：与α角终边相同的角,都可用式子∂+︒360k 表示，Z k ∈，写成集合为：试试：与︒390终边相同的角可表示为 ，也可以表示为 .反思：给定顶点、终边、始边的角有 个. 终边相同的角 相等；但相等的角，终边 相同；终边相同的角有无数多个，它们相差︒360的整数倍.典型例题例1在︒︒360~0间，找出下列终边相同角, 并分别判断它们是第几象限角：（1）︒-150；（2）︒1040；（3）︒-940. （3）'15990︒-变式：写出与下列终边相同的角的集合，并写出︒︒-360~720间角. （1）︒120；（2）︒-270；（3）︒1020.例2写出终边在下列位置上的角的集合： （1）Y 轴； （2）直线x y =.变式：终边在坐标轴上呢？第一象限呢？小结：︒︒360~0是指 ；注意区分终边相同的角、象限角、区间角的表示.动手试试练1. 如图，终边落在OA 位置时的角的集合是__ ； 终边落在OB 位置，且在－︒︒-360~360内的角的集合是_ _ ；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是 _ .练2. 写出终边在直线x y -=的角的集合.三、总结提升学习小结1. 角的推广；2. 象限角的定义；3. 终边相同角的表示；4. 终边落在坐标轴时等；5. 区间角表示. 知识拓展第一象限角：{}Z k k k ∈︒+︒<<︒,90360360/αα 第二象限角：{}Z k k k ∈︒+︒<<︒+︒,180********/αα 第三象限角:{}Z k k k ∈︒+︒<<︒+︒,270360180360/αα第四象限角:{}Z k k k ∈︒+︒<<︒+︒,360360270360/αα 导学评估6当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 460︒是（ ）.A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角 B. 第四象限角 2. 在︒︒360~0范围内，与60-︒终边相同的角是（ ）. A. 30︒ B. 60︒D. 300︒ D. 330︒ 3. ︒︒90~0间的角可表示为（ ）.A. {|090}αα︒<<︒B. {|090}αα︒≤<︒C. {|090}αα︒<≤︒D. {|090}αα︒≤≤︒ 4. 一个角为 ︒30，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为 . 5. 集合{}Z k k M ∈︒==,90α中，各角的终边都在 .课堂反思1. 本节课我的收获是：2.本节课我还存在的疑惑是：课后作业1. 课本作业： 2．完成达标训练： 3思考：1. 在︒︒720~0间，找出与下列各角终边相同的角，（2）判断2α是第几象限角. （1）︒-120； （2）︒760；2. 分别写出在下列位置上的角的集合： （1）y 轴负半轴； （2）轴；（3）第一、三象限角平分线；（4）第四象限角平分线．3.如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）.§1.1.2 弧度制（1）学习目标1. 掌握弧度制的定义；2. 学会弧度制与角度制互化；3. 了解角的集合与实数集R 一一对应关系.学习过程x一、自学预习方案1、自主预习教材P 6~ P 8，找出疑惑之处2、课前复习复习1：写出终边在下列位置的角的集合. （1）x 轴： . （2）y 轴： .（3）第三象限： . （4）第一、三象限： .复习2：角度制规定，将一个圆周分成 份，每一份叫做 度，故一周等于 度，平角等于 度，直角等于 度.二、课堂导学方案——合作探究学习探究探究任务一：弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad ，或1弧度，或1(单位可以省略不写). 这种度量角的单位制称为 .试试：如图：=∠AOB rad ；=∠AOC rad探究：如图，半径为r 的圆的圆心与原点重合，角α的终边与x轴的正半轴重合，交圆于点A ，终边与圆交于点B . 请完成表① 正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数,零角的弧度数是 .② 角α的弧度数的绝对值 lrα=. （l 为弧长，r 为半径）or C r l =2r o A A B y x A αO B反思：① 1rad 等于 度；1︒等于 弧度.②种一一对应的关系.典型例题例1把6730'化成弧度.变式：把35rad π化成度.小结：在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad ”可省略，如：3表示rad 3 ，πsin 表示rad π角的正弦.例2用弧度制表示：（1）终边在x 轴上的角的集合；（2）终边在y 轴上的角的集合.变式：终边在坐标轴上的角的集合.动手试试 练1. 求值：sintantancostancos336644ππππππ+-.练2. 现在时针和分针都指向12点，试用弧度制表示15分钟后，时针和分针的夹角.三、总结提升学习小结1. 弧度数定义；2. 换算公式（rad π=︒180）；3. 弧度制与角度制互化.知识拓展弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度. 印度著名数学家阿利耶毗陀﹝476-550﹞定圆周长为21600分，相度地定圆半径为3438分﹝即取圆周率142.3=π﹞，但阿利耶毗陀没有明确提出弧度制这个概念. 严格的弧度概念是由瑞士数学家欧拉﹝1707-1783﹞于1748年引入. 欧拉与阿利耶毗陀不同，先定半径为1个单位，那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为0sin =π同理，41圆周的弧长为2π，此时的正弦为1，记为12sin =π. 从而确立了用π、2π分别表示半圆及41圆弧所对的中心角. 其它的角也可依此类推.导学评估当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 把2230'︒化成弧度表示是（ ）.A.4π B. 8π C. 16π D. 32π 2. 若3-=α，则角α的终边在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3 下午正2点时，时针和分针的夹角为（ ）.A. 6πB. 4πC. 3πD. 2π4. 半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为 rad .5. 54π化为度表示是 .1、把411π-表示成)(2z k k ∈+πθ的形式，使||θ最小的θ为（ ） A 、43π- B 、4π C 、43π D 、4π-2、角α的终边落在区间（－3π,－52π）内,则角α所在象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、已知扇形的周长是cm 6，面积为22cm ，则扇形弧度数是（ ） A 、1 B 、4 C 、1或4 D 、2或4 4、将下列各角的弧度数化为角度数：（1）=-67π 度；（2）=-38π______度； （3）rad 4.1= 度； （4）rad =32度.5、若圆的半径是cm 6，则15的圆心角所对的弧长是 ；所对扇形的面积是__ .课堂反思1.本节课我的收获是：2.本节课我还存在的疑惑是： 课后作业1. 课本作业：2．完成达标训练： 3思考：1. 用弧度制表示终边在下列位置的角的集合： （1）直线y =x ； （2）第二象限.2. 圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示.§1.1.2 弧度制（2）学习目标1. 掌握弧度制的定义；2. 学会弧度制与角度制互化；3. 了解角的集合与实数集R 一一对应关系.学习过程一、自学预习方案1、自主预习教材 P 8~ P 10，找出疑惑之处2、课前复习复习1：长度等于 的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad . 1rad 等于 度；1︒等于 弧度.角度制下，扇形弧长公式为 ； 弧度制下，扇形弧长公式为 ；复习2：将下列弧度与角度进行互化.=-π34 ； =π103；︒-210 ； ︒75 . 二、课堂导学方案——合作探究典型例题例1利用弧度制证明扇形面积公式：12S lR =，其中l 是扇形弧长，R 是圆的半径.变式：推导212S R α=扇.小结：一种方法是先求1弧度扇形的面积，再求弧长为l 、半径为R 的扇形面积；另一种方法是根据扇形弧长公式、面积公式，结合换算公式转换.例2 已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积.变式：已知扇形周长为cm 10，面积为26cm ，求此扇形中心角的弧度数．小结：紧扣公式“LR S 21=扇”与“l r α=⋅”，可以设扇形的半径为R ，弧长为L ，列方程组而求. 例3计算3sin π、4cos π. 变式：求6π、4π、3π的正弦、余弦、正切.小结：换算为角度；或计算器求.动手试试练2. 用弧度制写出与下列终边相同的角，并求π2~0间的角.（1）193π； （2）︒-675.练3. 求图中公路弯道处弧AB 的长l （精确到1m ） 图中长度单位为：m .三、总结提升学习小结1. 扇形弧长公式、面积公式；2. 弧度制的运用.知识拓展∠AOB 所对弧长分别L 、'L ，半径分别为r 、'r ，可证得l r ＝''l r，即lr 为定值.导学评估当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 半径为12cm 的圆上，有一条弧长为24cm ，则该弧所对的圆心角的弧度数为（ ）.A. 1B. 2C. 12D. 2π2. 圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则（ ）. A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变C.扇形的面积增大到原来的2倍D.扇形的圆心角增大到原来的2倍 3. 若扇形的圆心角2=α，弧长π3=L ，则该扇形的面积=s （ ）.A. π3B. 32πC. π6D. 64. α与－94π的终边相同，且πα20<<，则=α .5. 在半径为30π的圆中，圆心角为周角的23的角所对圆弧的长为 .课堂反思1. 本节课我的收获是：2.本节课我还存在的疑惑是：课后作业1. 课本作业： 2．完成达标训练： 3思考： 1、弧度制表示终边在x 轴上角的集合？终边在y 轴上角的集合？终边在第三象限角的集合？2、如图，已知一长为dm 3，宽为dm 1的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30的角，问点A 走过的路程及走过的弧度所在扇形的总面积？§1.2.1 任意角的三角函数（1）学习目标1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；2. 理解任意角的三角函数不同的定义方法；3. 已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值.学习过程一、自学预习方案1、自主预习教材P 11~ P 13，找出疑惑之处2、课前复习复习1：用弧度制写出终边在下列位置的角的集合. （1）坐标轴上； （2）第二、四象限.复习2：锐角的三角函数如何定义？如图，设锐角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的正半轴重合，那么它的终边在第一象限.在α的终边上任取一点(,)P a b ，它与原点的距离0r >. 过P 作x 轴的垂线，垂足为M ，则线段OM 的长度为a ，线段MP 的长度为b .则sin MP bOP r α==；cos α= = ；tan MPOMα== .二、课堂导学方案——合作探究学习探究探究任务一：任意角的三角函数的定义问题1： 将点取在使线段OP 的长1r =的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数为：sin MP OP α== ；cos OMOP α== ；tan MPOMα== .问题2：上述锐角α的三角函数值可以用终边上一点的坐标表示. 那么，角的概念推广以后，我们应该如何推广到任意角呢？显然，我们只需在角的终边上找到一个点，使这个点到原点的距离为 ，然后就可以类似锐角求得该角的三角函数值.新知：在直角坐标系中,我们称以原点O 为圆心,以单位长度为半径的圆.问题3：如何利用单位圆定义任意角的三角函数的定义?如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点(,)P x y ，那么：（1） 叫做α的正弦(sine)，记做sin α； （2） 叫做α的余弦(cossine)，记做cos α；（3）yx叫做α的正切(tangent)，记做tan α.即：sin y α=，cos x α=，tan (0)yx xα=≠.试试：角34π与单位圆的交点坐标为 ，则3sin 4π= ，3cos 4π= ，3tan 4π= .反思：①当()2k k Z παπ=+∈时，α的终边在 轴上，终边上任意一点的横坐标x 都等于 ，所以 无意义.② 如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢?在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点P （除了原点）的坐标为(,)x y ，它与原点的距离为(0)r r ，则：sin yrα=；cos α= ； tan α= .典型例题例1求53π的正弦、余弦和正切值.变式：求56π的正弦、余弦和正切值.小结：作角终边→求角终边与单位圆的交点→利用三角函数定义来求.例2 已知角α的终边经过点P (2，－3)(如图)，的正弦、余弦和正切值.变式：已知角α的终边经过()3,4-P ，求ααcos sin 2+的值.小结：利用三角函数的终边上任意点的定义来求.动手试试练1. 已知角α的终边过点0(3,4)P --，求角α的正弦、余弦和正切值.练2. 求下列各角的正弦、余弦和正切值.（1）0 ；（2）π ； （3）32π； （4）2π.练3：已知角α的终边经过点P （2，-3）， 求αααtan cos sin 2++变式训练⑴：已知角α的终边经过点P （2a ，-3a ） (a ≠0),求αααtan cos sin 2++的值.变式训练⑵：角α的终边经过点P （-x ，-6）且135cos -=α，求x 的值.三、总结提升学习小结1. 单位圆定义任意角的三角函数；2. 由终边上任一点求任意角的三角函数.知识拓展α终边上任意一点P （除了原点）的坐标为(,)x y ，它与原点的距离为r （1）x y 叫做α的余切，记作cot α，即cot xyα=； （2）r x 叫做α的正割，记作sec α，即sec r x α=； （3）r y 叫做α的余割，记作csc α，即csc r y α=．导学评估当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. tan()4π-=（ ）.A. 1B. 1- D. 2. 7sin6π=（ ）.A. 12B. 12- D. 3. 如果角α的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴重合，终边在函数5(0)y x x =<的图象上，那么tan α的值为（ ）.A. 5B. －5C. 15D. 15-4. cos(30)-︒= .5. 已知点(3,4)P a a -(0)a ≠在角α的终边上，则tan α= . 6．确定下列三角函数值的符号 （1）cos 127π(2)sin(-465º) (3)tan 311π7.若cos α>0且tan α<0，试问角α为第几象限角8.使sin αcos α<0成立的角α的集合为（ ）A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<+Z k k k ,2ππαππα B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<+Z k k k ,222ππαππα C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<+Z k k k ,22232ππαππα D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<+Z k k k ,23222ππαππα课堂反思1.本节课我的收获是：2.本节课我还存在的疑惑是： 课后作业1. 课本作业：2．完成达标训练： 3思考：1、设角x 的终边不在坐标轴上，求函数|tan |tan |cos |cos |sin |sin x xx x x x y ++=的值域.2、(1) 已知角α的终边经过点P(4,－3)，求ααcos 3sin 2+的值；（2）已知角α的终边经过点P(4a,－3a)(a ≠0)，求ααcos sin 2+的值；（3）已知角α终边上一点P 与x 轴的距离和与y 轴的距离之比为3∶4（且均不为零），求ααcos sin 2+的值．§1.2.1 任意角三角函数（2）学习目标1.利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、 余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线 表示出来，并能作出三角函数线。
最新人教版高二政治必修四导学案(全册)
最新人教版高二政治必修四导学案（全册）第一课 美好生活的向导第一框 生活处处有哲学主备人：【学习目标】1.识记哲学的含义2.理解哲学智慧源于人类的生活和社会实践，源于对世界的追问和思考。
3.使学生初步具有用智慧的眼光认识自然、社会和人生的变化、发展的能力。
【知识结构】【课堂预习】一、哲学就在我们身边：1、哲学的智慧产生于 。
2、哲学源于人们对 的追问和对 的思考。
二、哲学是指导人们生活得更好的艺术：1、哲学是一门 的学问。
2、真正的哲学的任务是【自主探究】（判断）1.哲学很高深，离现实生活太遥远。
（ ）2.哲学能启迪智慧，使人聪明，学好了哲学就会使人聪明起来。
（ ）3.哲学是指导人们生活得更好的艺术，任何哲学都能指导人们正确地认识和改造世界。
生活处处有哲学哲学就在我们身边 哲学是指导人们生活得更好的艺术 哲学的智慧产生于人类的实践活动 哲学源于人们对实践的追问和对世界的思考 哲学是一门给人智慧、使人聪明的学问真正的哲学的任务是指导人们正确地认识世界和改造世界（）【课堂检测】1.恩格斯说过，“人在怎样的程度上学会改变自然界，人的智力就在怎样的程度上发展起来。
”这话主要说明（）A．哲学智慧产生于人类的实践活动 B.认识世界需要智慧C．哲学是从人们的主观情绪中凭空产生的 D.改变自然界，需要发展人的智力2. 马克思说：“没有哲学我就不能前进。
”这句话主要强调（）A．马克思是研究哲学的哲学家 B.哲学与生活是不可分割的C．哲学能指导人们认识世界和改造世界 D.不懂哲学的人就不能进步3. 哲学的本义是指( )A. 智慧B. 聪明的人C. 真理D. 爱智慧或追求智慧4. 马克思说：“哲学不是在世界之外，就如同人脑虽然不在胃里，但也不在人体之外一样。
”对此可以这样理解（）A.哲学在世界之内B.哲学就在我们身边C.哲学是指导人们生活得更好的艺术D.学习哲学可以使人更聪明5. “人们远在知道什么是辩证法以前，就已经辩证地思考了。
必修4第一单元导学案
2013-2014学年度紫荆中学高一英语（必修4）U n i t l导学案设计：郭凤萍审核：高一英语集研组班级：小组：组内号：姓名：评价：课题Unit 1 Words and Expressi ons1. 学习目标:学习本单元的新单词。
短语。
包括语音。
拼写。
词形变化。
2. 学习重，难点。
这些词汇在句子中的初步应用。
3. 学法指导对子学习小组探究大胆展示的、积极评价。
4. 学习过程【课前自主学习】根据语音知识朗读本单元的单词和短语词拼写。
【课堂达标检测】用括号内所提供词的适当形式填空或翻译。
1) . It was _______ (con siderati on) of you not to play the pia no while I was asleep.2) . The good n ews _____ (in spire) us with hope.3) . The childre n had an _____ (argue) about what game to play.4) . Please pay on ______ (deliver).5) . Taking everyth ing into ______ (con sider), the event was a great success.6) . The n arrow roads were _____ (crowd) with holiday traffic.7) . What is the _____ (conn ect) betwee n the two ideas?【课后拓展】I .课文词汇填空根据课文内容完成下面语法填空，注意单词拼写和词语用法：Jane Goodall, 1 had intended to work with animals in their own 2 (环境)since her childhood, went to Africa and devoted herself to 3 (study) the behavior of chimps. Itwas tough but she con sidered it as a 4 （有价值的） career. Through her study, we lear ned much more about chimps. She argued that the life of these animals should 5 （respect ） andthey should be left in the wild and not used _6 en terta inment. Besides, she was very 7（consider ） of these animals. Now, she has（激励）those who want to cheer the1完形填空阅读下面短文，掌握其大意，然后从I con sider myself someth ing of an expert on apologies. A quick temper has provided me with ple nty of opport un ities to make them .In one of my earliest 21 , my mother is telli ng me,"Don't watch the 22 when you say, "I'm sorry ” .Hold your head up and look at the personin the 23, so he'll know you mean it."My mother thus made the key point of a successful apology: it must be direct. You must n ever24 to be doing somethi ng else. You do n ot look through a pile of letters while apologiz ing to a pers on 25 in positi on after blam ing him or her for a mistake that tur ned out to be your fault. You do not apologize to a hostess, whose guest of honor you treat 26, by sending, flowersthe n ext day without men ti oning your bad mann ers.One of the importa nt things you should do for an effective apology is readi ness to 27 the resp on sibility for our careless mistakes. We are used to maki ng excuses, which leaves no 28 for the other pers on to forgive us. Since most people are ope n-hearted, the no-excuse apology leaves both parties feeli ng 29 about themselves. That, after all, is the purpose of every apology. It _30 little whether the apologizer is wholly or only partly at fault: answeringfor on e's actions en courages others to take their share of the blame.21. A. dreamsB. coursesC. memoriesD. ideas 22. A. side B. ground C. wall D. bottom 23. A. mind B. soul C. face D. eye 24. A. prete nd B. forget C. refuse D. expect 25. A. poorer B. weaker C. worse D. lower 26. A. cruelly B. freely C. roughly D. foolishly 27. A. raise B. perform C. admit D. bear 28. A. situati on B. need C. sig n D. room 29. A. wiser B. warmer C. better D. cleverer 30. A. cares B. mattersC. dependsD. remains十分满意 ( ） ） )不满意 ( 6 _ en terta inment. Besides, she was very 8 （实现）every thi ng she wan ted to do, which10 （成就）of women. 21 — 30各题所给的A 、B 、C 和D 项中，选出最评价：满意(课后反思：一2013-2014学年度紫荆中学高一英语（必修4）Unit1导学案设计：郭凤萍审核：高一英语集研组班级：小组：组内号：姓名：评价：课题Un itl Readi ng Wome n of achieveme nt学习目标：1. 扎实理解课文，掌握课文中的基础知识，培养快速阅读，整体理解的能力。
高中语文必修四《短文三篇》导学案(教师版)
第10课短文三篇（教师版）教学目标一、教学目标1、了解文章丰富的文化内涵，提高学生的文化素养。
2、注意学习课文语言，摘抄名言警句。
3、把握论著的主要观点和基本倾向，了解用以支撑观点的关键材料。
4、要在阅读过程注重反思，探究论著中的疑点和难点，敢于提出自己的见解，并乐于和他人交流切磋，共同提高。
5、读懂这三篇短文，领悟文章哲理美和语言美。
知识链接一、文学常识1、作家作品（1）米歇尔·埃康·蒙田蒙田（1533—1592），法国重要的思想家和散文家，他1533年出生于佩里戈尔，从小进入教会学校学习，熟谙拉丁语和希腊语，还学习过法律和哲学。
1554年起，他先后在法院任职多年，然后归隐田园，潜心研究和思考。
他曾在欧洲长时间旅行，成为“罗马公民”，受到教皇格列戈里十三世的接见，并且两次当选波尔多市市长。
蒙田身处欧洲文艺复兴晚期。
这一时期古希腊、罗马文化得到复兴，对人的尊重取代了对神的信仰，体现出浓烈的世界意识和人道关怀。
蒙田是一位典型的人文主义思想家。
他反对中世纪经院哲学，强调对人性的尊重。
“他毕生所作的工作就是对人、对人性种种形态的冷静审视和研究，他要撕去一切人为的伪装和矫饰，揭示人的本来面目，还他一个赤裸裸的本我。
”比埃尔·维利把蒙田的思想分成三个阶段：青年时期的斯多葛阶段，中年时期的怀疑阶段和最后的成熟阶段。
第一个阶段，他的散文里充满了斯多葛派的价值观。
他认为人要经历痛苦的磨炼，研究哲学就是要正视死亡、学会死亡。
四十多岁的时候，他转向了怀疑论。
《为雷蒙·德·塞蓬德辩护》一文典型地体现了这一转变。
他对宗教权威产生了深深的怀疑。
他的座右铭是：“我知道什么？”这一诘问唤起了人们对社会和自身问题的思考。
第三个阶段，他反省以前的思想，宣扬人性善良。
上述三个阶段的思想在《随笔集》中得到了充分体现，《随笔集》堪称蒙田思想发展的真实纪录。
随笔与其他散文形式相比，内容、形式较为轻松随意，不拘一格。
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第一章 三角函数§1.1.1 任意角学习目标1. 理解任意大小的角、正角、负角和零角概念；2. 掌握终边相同的角的表示；3. 了解象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示.学习过程一、自学预习方案1、自主预习教材P 2~ P 5，找出疑惑之处2、课前复习复习1：回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图，一条射线由原来的位置OA ,绕着它的端点O 按逆时针方向旋转到终止位置OB ，就形成角α. 旋转开始时的射线OA 叫做角的 ，OB 叫 ，射线的端点O 叫做叫α的顶点. 初中所研究的角的范围为 .复习2：举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？ ①体操比赛中术语：“转体︒720”（即转体 周），“转体︒1080”（即转体 周）； ②时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？（ 时针旋转 度） 如果慢了5分钟，又该如何校正？ （ 时针旋转 度）③ 又如：自行车车轮；螺丝扳手； .二、课堂导学方案——合作探究 学习探究探究任务一：角的概念 问题：上面的实例中，已经形成了更大范围内的角，这些角显然超出了我们已有的认识范围. 如何重新给出角的定义，并研究这些角的分类及记法呢？新知：按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫 角，未作任何旋转所形成的角叫 角.试试：图2中的角是正角，大小为 ；图3中的角α、β是正角，大小分别为 、 . 再试试画出45-︒及405︒.反思：角的概念推广到了 ，包括任意大小的 角、 角和 角.探究任务二：坐标系中讨论角问题：如何将角放入坐标系中讨论？角的顶点与 重合，角的 与x 轴的非负半轴重合.新知：角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.试试：在坐标系中表示︒300、︒390、︒-330角，并判别它们分别在第 、 、 象限.反思：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？探究任务三：终边相同的角问题：与︒60终边相同的角有 、 、 、…都可以用代数式表示为 .与α终边相同的角如何表示？新知：与α角终边相同的角,都可用式子∂+︒360k 表示，Z k ∈，写成集合为：试试：与︒390终边相同的角可表示为 ，也可以表示为 .反思：给定顶点、终边、始边的角有 个. 终边相同的角 相等；但相等的角，终边 相同；终边相同的角有无数多个，它们相差︒360的整数倍.典型例题例1在︒︒360~0间，找出下列终边相同角, 并分别判断它们是第几象限角：（1）︒-150；（2）︒1040；（3）︒-940. （3）'15990︒-变式：写出与下列终边相同的角的集合，并写出︒︒-360~720间角. （1）︒120；（2）︒-270；（3）︒1020.例2写出终边在下列位置上的角的集合： （1）Y 轴； （2）直线x y =.变式：终边在坐标轴上呢？第一象限呢？小结：︒︒360~0是指 ；注意区分终边相同的角、象限角、区间角的表示.动手试试练1. 如图，终边落在OA 位置时的角的集合是__ ； 终边落在OB 位置，且在－︒︒-360~360内的角的集合是_ _ ；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是 _ .练2. 写出终边在直线x y -=的角的集合.三、总结提升学习小结1. 角的推广；2. 象限角的定义；3. 终边相同角的表示；4. 终边落在坐标轴时等；5. 区间角表示. 知识拓展第一象限角：{}Z k k k ∈︒+︒<<︒,90360360/αα 第二象限角：{}Z k k k ∈︒+︒<<︒+︒,180********/αα 第三象限角:{}Z k k k ∈︒+︒<<︒+︒,270360180360/αα第四象限角:{}Z k k k ∈︒+︒<<︒+︒,360360270360/αα 导学评估6当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 460︒是（ ）.A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角 B. 第四象限角 2. 在︒︒360~0范围内，与60-︒终边相同的角是（ ）. A. 30︒ B. 60︒D. 300︒ D. 330︒ 3. ︒︒90~0间的角可表示为（ ）.A. {|090}αα︒<<︒B. {|090}αα︒≤<︒C. {|090}αα︒<≤︒D. {|090}αα︒≤≤︒ 4. 一个角为 ︒30，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为 . 5. 集合{}Z k k M ∈︒==,90α中，各角的终边都在 .课堂反思1. 本节课我的收获是：2.本节课我还存在的疑惑是：课后作业1. 课本作业： 2．完成达标训练： 3思考：1. 在︒︒720~0间，找出与下列各角终边相同的角，（2）判断2α是第几象限角. （1）︒-120； （2）︒760；2. 分别写出在下列位置上的角的集合： （1）y 轴负半轴； （2）轴；（3）第一、三象限角平分线；（4）第四象限角平分线．3.如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）.§1.1.2 弧度制（1）学习目标1. 掌握弧度制的定义；2. 学会弧度制与角度制互化；3. 了解角的集合与实数集R 一一对应关系.学习过程x一、自学预习方案1、自主预习教材P 6~ P 8，找出疑惑之处2、课前复习复习1：写出终边在下列位置的角的集合. （1）x 轴： . （2）y 轴： .（3）第三象限： . （4）第一、三象限： .复习2：角度制规定，将一个圆周分成 份，每一份叫做 度，故一周等于 度，平角等于 度，直角等于 度.二、课堂导学方案——合作探究学习探究探究任务一：弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad ，或1弧度，或1(单位可以省略不写). 这种度量角的单位制称为 .试试：如图：=∠AOB rad ；=∠AOC rad探究：如图，半径为r 的圆的圆心与原点重合，角α的终边与x轴的正半轴重合，交圆于点A ，终边与圆交于点B . 请完成表① 正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数,零角的弧度数是 .② 角α的弧度数的绝对值 lrα=. （l 为弧长，r 为半径）or C r l =2r o A A B y x A αO B反思：① 1rad 等于 度；1︒等于 弧度.②种一一对应的关系.典型例题例1把6730' 化成弧度.变式：把35rad π化成度.小结：在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad ”可省略，如：3表示rad 3 ，πsin 表示rad π角的正弦.例2用弧度制表示：（1）终边在x 轴上的角的集合；（2）终边在y 轴上的角的集合.变式：终边在坐标轴上的角的集合.动手试试 练1. 求值：sintantancostancos336644ππππππ+-.练2. 现在时针和分针都指向12点，试用弧度制表示15分钟后，时针和分针的夹角.三、总结提升学习小结1. 弧度数定义；2. 换算公式（rad π=︒180）；3. 弧度制与角度制互化.知识拓展弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度. 印度著名数学家阿利耶毗陀﹝476-550﹞定圆周长为21600分，相度地定圆半径为3438分﹝即取圆周率142.3=π﹞，但阿利耶毗陀没有明确提出弧度制这个概念. 严格的弧度概念是由瑞士数学家欧拉﹝1707-1783﹞于1748年引入. 欧拉与阿利耶毗陀不同，先定半径为1个单位，那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为0sin =π同理，41圆周的弧长为2π，此时的正弦为1，记为12sin =π. 从而确立了用π、2π分别表示半圆及41圆弧所对的中心角. 其它的角也可依此类推.导学评估当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 把2230'︒化成弧度表示是（ ）.A.4π B. 8π C. 16π D. 32π 2. 若3-=α，则角α的终边在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3 下午正2点时，时针和分针的夹角为（ ）.A. 6πB. 4πC. 3πD. 2π4. 半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为 rad .5. 54π化为度表示是 .1、把411π-表示成)(2z k k ∈+πθ的形式，使||θ最小的θ为（ ） A 、43π- B 、4π C 、43π D 、4π-2、角α的终边落在区间（－3π,－52π）内,则角α所在象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、已知扇形的周长是cm 6，面积为22cm ，则扇形弧度数是（ ） A 、1 B 、4 C 、1或4 D 、2或4 4、将下列各角的弧度数化为角度数：（1）=-67π 度；（2）=-38π______度； （3）rad 4.1= 度； （4）rad =32度.5、若圆的半径是cm 6，则15的圆心角所对的弧长是 ；所对扇形的面积是__ .课堂反思1.本节课我的收获是：2.本节课我还存在的疑惑是： 课后作业1. 课本作业：2．完成达标训练： 3思考：1. 用弧度制表示终边在下列位置的角的集合： （1）直线y =x ； （2）第二象限.2. 圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示.§1.1.2 弧度制（2）学习目标1. 掌握弧度制的定义；2. 学会弧度制与角度制互化；3. 了解角的集合与实数集R 一一对应关系.学习过程一、自学预习方案1、自主预习教材 P 8~ P 10，找出疑惑之处2、课前复习复习1：长度等于 的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad . 1rad 等于 度；1︒等于 弧度.角度制下，扇形弧长公式为 ； 弧度制下，扇形弧长公式为 ；复习2：将下列弧度与角度进行互化.=-π34 ； =π103；︒-210 ； ︒75 . 二、课堂导学方案——合作探究典型例题例1利用弧度制证明扇形面积公式：12S lR =，其中l 是扇形弧长，R 是圆的半径.变式：推导212S R α=扇.小结：一种方法是先求1弧度扇形的面积，再求弧长为l 、半径为R 的扇形面积；另一种方法是根据扇形弧长公式、面积公式，结合换算公式转换.例2 已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积.变式：已知扇形周长为cm 10，面积为26cm ，求此扇形中心角的弧度数．小结：紧扣公式“LR S 21=扇”与“l r α=⋅”，可以设扇形的半径为R ，弧长为L ，列方程组而求. 例3计算3sin π、4cos π. 变式：求6π、4π、3π的正弦、余弦、正切.小结：换算为角度；或计算器求.动手试试练2. 用弧度制写出与下列终边相同的角，并求π2~0间的角.（1）193π； （2）︒-675.练3. 求图中公路弯道处弧AB 的长l （精确到1m ） 图中长度单位为：m .三、总结提升学习小结1. 扇形弧长公式、面积公式；2. 弧度制的运用.知识拓展∠AOB 所对弧长分别L 、'L ，半径分别为r 、'r ，可证得l r ＝''l r，即lr 为定值.导学评估当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 半径为12cm 的圆上，有一条弧长为24cm ，则该弧所对的圆心角的弧度数为（ ）.A. 1B. 2C. 12D. 2π2. 圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则（ ）. A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变C.扇形的面积增大到原来的2倍D.扇形的圆心角增大到原来的2倍 3. 若扇形的圆心角2=α，弧长π3=L ，则该扇形的面积=s （ ）.A. π3B. 32πC. π6D. 64. α与－94π的终边相同，且πα20<<，则=α .5. 在半径为30π的圆中，圆心角为周角的23的角所对圆弧的长为 .课堂反思1. 本节课我的收获是：2.本节课我还存在的疑惑是：课后作业1. 课本作业： 2．完成达标训练： 3思考： 1、弧度制表示终边在x 轴上角的集合？终边在y 轴上角的集合？终边在第三象限角的集合？2、如图，已知一长为dm 3，宽为dm 1的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30的角，问点A 走过的路程及走过的弧度所在扇形的总面积？§1.2.1 任意角的三角函数（1）学习目标1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；2. 理解任意角的三角函数不同的定义方法；3. 已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值.学习过程一、自学预习方案1、自主预习教材P 11~ P 13，找出疑惑之处2、课前复习复习1：用弧度制写出终边在下列位置的角的集合.（1）坐标轴上； （2）第二、四象限.复习2：锐角的三角函数如何定义？如图，设锐角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的正半轴重合，那么它的终边在第一象限.在α的终边上任取一点(,)P a b ，它与原点的距离0r >. 过P 作x 轴的垂线，垂足为M ，则线段OM 的长度为a ，线段MP 的长度为b .则sin MP bOP r α==；cos α= = ；tan MPOMα== .二、课堂导学方案——合作探究学习探究探究任务一：任意角的三角函数的定义问题1： 将点取在使线段OP 的长1r =的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数为：sin MP OP α== ；cos OMOP α== ；tan MPOMα== .问题2：上述锐角α的三角函数值可以用终边上一点的坐标表示. 那么，角的概念推广以后，我们应该如何推广到任意角呢？显然，我们只需在角的终边上找到一个点，使这个点到原点的距离为 ，然后就可以类似锐角求得该角的三角函数值.新知：在直角坐标系中,我们称以原点O 为圆心,以单位长度为半径的圆.问题3：如何利用单位圆定义任意角的三角函数的定义?如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点(,)P x y ，那么：（1） 叫做α的正弦(sine)，记做sin α； （2） 叫做α的余弦(cossine)，记做cos α；（3）yx叫做α的正切(tangent)，记做tan α.即：sin y α=，cos x α=，tan (0)yx xα=≠.试试：角34π与单位圆的交点坐标为 ，则3sin 4π= ，3cos 4π= ，3tan 4π= .反思：①当()2k k Z παπ=+∈时，α的终边在 轴上，终边上任意一点的横坐标x 都等于 ，所以 无意义.② 如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢?在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点P （除了原点）的坐标为(,)x y ，它与原点的距离为(0)r r ，则：sin yrα=；cos α= ； tan α= .典型例题例1求53π的正弦、余弦和正切值.变式：求56π的正弦、余弦和正切值.小结：作角终边→求角终边与单位圆的交点→利用三角函数定义来求.例2 已知角α的终边经过点P (2，－3)(如图)，的正弦、余弦和正切值.变式：已知角α的终边经过()3,4-P ，求ααcos sin 2+的值.小结：利用三角函数的终边上任意点的定义来求.动手试试练1. 已知角α的终边过点0(3,4)P --，求角α的正弦、余弦和正切值.练2. 求下列各角的正弦、余弦和正切值.（1）0 ；（2）π ； （3）32π； （4）2π.练3：已知角α的终边经过点P （2，-3）， 求αααtan cos sin 2++变式训练⑴：已知角α的终边经过点P （2a ，-3a ） (a ≠0),求αααtan cos sin 2++的值.变式训练⑵：角α的终边经过点P （-x ，-6）且135cos -=α，求x 的值.三、总结提升学习小结1. 单位圆定义任意角的三角函数；2. 由终边上任一点求任意角的三角函数.知识拓展α终边上任意一点P （除了原点）的坐标为(,)x y ，它与原点的距离为r （1）x y 叫做α的余切，记作cot α，即cot xyα=； （2）r x 叫做α的正割，记作sec α，即sec r x α=； （3）r y 叫做α的余割，记作csc α，即csc r y α=．导学评估当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. tan()4π-=（ ）.A. 1B. 1- D. 2. 7sin6π=（ ）.A. 12B. 12- D. 3. 如果角α的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴重合，终边在函数5(0)y x x =<的图象上，那么tan α的值为（ ）.A. 5B. －5C. 15D. 15-4. cos(30)-︒= .5. 已知点(3,4)P a a -(0)a ≠在角α的终边上，则tan α= . 6．确定下列三角函数值的符号（1）cos 127π(2)sin(-465º) (3)tan 311π7.若cos α>0且tan α<0，试问角α为第几象限角8.使sin αcos α<0成立的角α的集合为（ ）A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<+Z k k k ,2ππαππα B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<+Z k k k ,222ππαππα C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<+Z k k k ,22232ππαππα D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<+Z k k k ,23222ππαππα课堂反思1.本节课我的收获是：2.本节课我还存在的疑惑是： 课后作业1. 课本作业：2．完成达标训练： 3思考：1、设角x 的终边不在坐标轴上，求函数|tan |tan |cos |cos |sin |sin x xx x x x y ++=的值域.2、(1) 已知角α的终边经过点P(4,－3)，求ααcos 3sin 2+的值；（2）已知角α的终边经过点P(4a,－3a)(a ≠0)，求ααcos sin 2+的值；（3）已知角α终边上一点P 与x 轴的距离和与y 轴的距离之比为3∶4（且均不为零），求ααcos sin 2+的值．§1.2.1 任意角三角函数（2）学习目标1.利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、 余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线 表示出来，并能作出三角函数线。