第八章半导体的其它接触

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半导体物理第八章

dx2
ρx =−
εrε0
=
−
q εrε0
⎡⎣
pp0
e−qV /k0T −1
− np0
eqV /k0T −1 ⎤⎦
(5)
上式两边乘dV并积分，可得
∫ ∫ [ ( ) ( )] dV dx
dV
d⎜⎛ dV
⎟⎞
=
−
q
0 dx ⎝ dx ⎠ ε rε0
V 0
p p0 e−qV / k0T −1 − n p0 eqV / k0T −1 dV
3、VG > 0,表面处Ei与EF重合，表面本征型
E VG > 0
MI S
Ec Ei
++++++++++
EF
Ev
nS = ni exp[(ESF − Ei )/ kT] pS = pi exp[(Ei − ESF )/ kT]
表面处于本征型, VS >0.
pS = nS = ni
4、VG >>0，表面反型
VG-VT 由绝缘层承受。 ¾应用：MOSFET(MOS场效应晶体管)
¾ 前面讨论的是空间电荷区的平衡态，VG不变或者变化速率很慢，空间电荷区载流子浓度能跟上VG的变化。
¾ 以下讨论非平衡状态-深耗尽状态， VG为高频信号或者阶跃脉冲，空间电荷区少子来不及产生和输运。
5、VG >>0，加高频或脉冲电压，表面深耗尽。
¾深耗尽和反型是同一条件下不同时间内的表面状况 ¾深耗尽状态的应用：制备CCD等。
6、平带VS=0
对理想MIS结构VS=0时，处于平带。
8.2.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容

半导体物理学第八章知识点

第8章半导体表面与MIS 结构许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。

因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。

§8.1 半导体表面与表面态在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。

达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。

实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。

因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。

一、理想一维晶体表面模型及其解达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。

图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。

在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为)0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1))0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2)式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。

对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η-=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4)当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。

半导体器件物理之半导体接触

如果绝缘体用氧化物，即MOS结构, 可
Ef
EC
视为一个金属-氧化物界面和一个氧化物-半导体界面的结合,ULSL中最重要
Ef 的MOSFET器件的基本结构。
EV
4
2.1 p - n 结二级管
主要内容
基本器件工艺介绍耗尽区和耗尽电容 I-V特性结的击穿瞬变特性端功能
6
1。基本器件工艺
W 2s(V bq i 2 B N kT /q)LD 2(V b i 2)
q/kT
半导体的特征长度，德拜长度
LD
skT
q2NB
s qNB
27
28
Si的德拜长度与掺杂浓度的关系
Si单边突变结耗尽层宽度和单位面积耗尽层电容与掺杂浓度的关系。
29
耗尽层电容：
单位面积的耗尽层电容定义为： CdQ/dV
半导体器件物理之半导体接触
1
主要内容
pn结异质结金属-半导体接触半导体-氧化物接触, MIS
2
半导体器件的四种基础结构
金属-半导体界面，
Ef
EC Ef
EV
在金属和半导体之间形成的一种紧密接触。是第一个被研究的半导体器件。可作为整流接触-肖特基势垒，或用作欧姆接触。也可以得到其他许多器件，如MESFET。
单边突变结，单位面积电容：
1/C2~V 直线，
CdQ/dV
d[
q(d(NB q/N 2BW s))W2]W s
斜率：衬底杂质浓度， 1/C2=0时截距：内建势。
qs2NB(VbiV2kT/q)1/2
s (
2LD
Vbi
V2)1/2F/cm2
反向和正向偏置
1/C2 2LsD 22 (Vb iV2) d(1d/C V2)2LD s22qs2NB

第八章半导体表面解析

第八章半导体表面§8-1 表面态与表面空间电荷区1. 表面态：在半导体表面，晶体的周期性遭破坏，在禁带中形成局域状态的能级分布，这些状态称为表面态；当半导体表面与其周围媒质接触时，会吸附和沾污其他杂质，也可形成表面态；另外,表面上的化学反应形成氧化层等也是表面态的形成原因。

2．施主表面态、受主表面态和复合中心表面态：当表面态起施主作用时称施主表面态，起受主作用时称受主表面态，起复合中心作用时则称复合中心表面态。

3．表面电荷和表面空间电荷区：半导体表面具有的施主态，可能是中性的，也可能向导带提供电子后成为正电荷，此时半导体表面也带正电荷。

反之，如果表面态为受主态时，半导体表面则可能带负电荷。

这些电荷称表面电荷，一般用Q ss表示。

表面电荷Q ss与表面态密度N s及表面态能级E s上的电子分布函数有关。

在热平衡条件下，半导体整体是电中性的。

表面电荷Q ss的存在使表面附近形成电场，从而导致表面附近的可动电荷重新分布，形成空间电荷Q sp，其数量与表面电荷相等，但带电符号相反，即有Q sp=-Q ss，以保持电中性条件。

表面空间电荷存在的区域称表面空间电荷区。

在半导体中，由于自由载流子的密度较小（和金属比），因此空间电荷区的宽度一般较大。

如：对表面能级密度为1011cm-2，载流子密度为1015cm-3的Ge，其空间电荷区的宽度约为10-4cm。

而对本征Ge，n i约为1013cm-3，其空间电荷区的宽度可达0.1cm。

半导体表面空间电荷区的存在，将使表面层的能带发生弯曲。

下面以具有受主型表面态能级E as的n型半导体为例，分析表面空间电荷区的形成。

如图8.1a所示，当电子占据受主型表面能级时，半导体表面产生负表面电荷，而在表面附近由于缺少电子而产生正表面空间电荷，从而在空间电荷区产生指向半导体表面的电场，引起表面区附近的能带向上弯曲。

如果用eV s表示表面区能带弯曲量，则V s为表面势。

尼曼半导体物理与器件第八章课件

• 上述边界条件虽是根据pn结正偏条件导出，但对反
偏也适用。因而当反偏足够高时，由边界条件可得，
耗尽区边界少数载流子浓度基本为零。
np
np0
exp
eVa kT
pn
pn0
exp
eVa kT
尼曼半导体物理与器件第八章
11
正偏pn结耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况
反偏pn结耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况
• 实际pn结空间电荷区中，载流子的产生-复合现象由肖克莱-里德-霍尔复合理论给出。
（1）产生-复合电流
• 由肖克莱-里德-霍尔复合理论（P159页6.5.1）可知，过剩电子
与空穴的复合率表达式为
R CnCpNt npni2
CnnnCppp
其中，参数n、p分别为电子浓度与空穴浓度。
尼曼半导体物理与器件第八章
J J px n J n x p e D L p p p n 0 e D L n n n p 0 e x p e k V T a 1
尼曼半导体物理与器件第八章
19
J J px n J n x p e D L p p p n 0 e D L n n n p 0 e x p e k V T a 1
– 由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性p区和n区的体电阻相比耗尽区电阻很大
• 势垒高度由平衡时的eVbi降到e(Vbi-Va) ；正向偏压Va
产生的电场与内建电场反向，势垒区中电场强度减弱，相应使空间电荷数量减少，势垒区宽度变窄。
尼曼半导体物理与器件第八章
4
• 产生净扩散流；电子：n区→p区，空穴：p区→n区
29
反偏产生电流
• 对于反偏pn结，认为空间电荷区内不存在可移动的电子和空穴。因此，n≈p≈0，则过剩电子与空穴的复合率变为 R CnC p Nt ni2 Cnn Cp p

半导体物理_第八章

在第七章中，我们已经介绍了半导体PN结的形成及其基本结构，并分析了处于热平衡状态和处于反向偏置状态的PN结特性，包括能带图、电势分布、空间电荷区宽度以及空间电荷区中的电场分布，我们还分析了PN结的电容特性。在本章中我们将重点讨论PN结二极管的正向偏置特性，当外加正向偏置电压时，PN结中的势垒将会降低，这时空穴就会从P型区扩散至N型区，成为N型区中的过剩少数载流子，同样电子也会从N型区扩散至P型区，成为P型区中的过剩少数载流子。这些过剩少数载流子的漂移、扩散和复合过程依然满足上一章中我们讨论过的双极输运方程。
注入到N型区中的空穴也会进一步扩散和复合，因此上式给出的实际上也是N型区中位于耗尽区边界处的空穴浓度。另外，上述边界条件虽然是根据PN结正偏条件导出的，但是对于反偏情况也是完全适用的。而且当反偏电压足够高时，从上述两式可见，耗尽区边界处的少数载流子浓度基本为零。 PN结处于正偏和反偏条件时，耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况分别如下页图所示。
对于Wn<<Lp的条件，我们还可以对上式做进一步的简化，因为此时有：
再利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程最终的解为：
由上式可见此时短N型区中过剩少子空穴的浓度呈线性分布。N型区中少子空穴的扩散电流密度为
因此在短N型区中，少子空穴的扩散电流密度为：
由此可见，在短N型区中，少子空穴的扩散电流密度保持不变，即在短N型区中少子空穴的复合作用基本上可以忽略不计。
其在x=xn处的边界条件仍然为：
而另一个边界条件则需要做适当的修正，通常我们假设在x=xn+Wn处为欧姆接触，即表面复合速度为无穷大，因此过剩载流子浓度为零。由此得到另一个边界条件为：对于上述关于N型区中过剩少子空穴的稳态输运方程来说，其解的形式仍然为：

半导体物理第八章半导体表面和MIS结构

qN A xd2
2 rs 0
Cs
rs 0
xd
返回
8.1 表面电场效应 8.1.3 各种表面层状态下的电容情况
对于耗尽状态，空间电荷区也可以用“耗尽层近似”
来处理，即假设空间电荷区内所有负电荷全部由电
离受主提供，对于均匀掺杂的半导体，电荷密度为：
x qNA
代入泊松方程求解，得到：
电势分布 V qNAxd x2表面势
q 2 rs0k0T
k0T k0T
pp0
k0T k0T
令
1/ 2
LD
2 rs0k0T
q2 pp0
F( qV
,
np0 ) {[exp(
qV
)
qV
1]
np0
[exp( qV
)
qV
1
1]} 2
k0T pp0
k0T k0T
pp0
k0T k0T
12 3 4
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容
②强反型层出现的条件：当Ｐ型衬底表面处的电子浓度等于体内的多子空穴浓度时。
Ec
ns
ni
exp
E f Eis kT
Ef
Ei0 Ef
p0
ni
exp Ei0 E f kT
Eis
Ev
p0 ns
Ef
Eis
Ei0 E f
qVB qVs
Ei0 Eis
2qVB
此时表面势为：Vs 2VB
分别称为德拜长度，F函数。则
E 2k0T F ( qV , np0 ) qLD k0T pp0
式中当V大于0时，取“+”号；V小于0时，取“-”号。

半导体物理学第八章

理想MOS结构的能带图

热平衡情形能带结构： 1）三种材料接触构成MOS结构，在热平衡情况下Ef = 常数，正如schottky接触或P-N结二极管。 2）通过SiO2的电流为0，因此，MOS结构由靠自身结构首先由非平衡达到平衡的过程将非常漫长，或者需要通过辅助的导电路径，实现热平衡。理想MOS的平衡能带图对于MOS结构，重要的是了解不同偏置电压下的能带结构和电荷分布情形
(4)
实际MOS结构及其C-V特性
★ MOS结构的微分电容 ♦ 栅压-- VG= VOX+ VS , ♦ 当不考虑表面态电荷,半导体的总电荷面密度-- QS = QSC = - QG ♦ MOS结构的微分电容— C dQG/dVG
1 dVG dVOX dVS C dQG dQG dQG
VS 0
2 rs 0 LD
♦ 德拜长度
2 rs 0 kT LD e2 N A

对半导体表面空间电荷区电容的小结: ♦ 表面积累, CSC很大
♦ 表面耗尽
CSC
rs 0
d
♦ 表面反型, CSC很大
♦ 表面平带
CSC CFBS
2 rs 0 LD
理想MOS结构
金属-氧化物(SiO2)-半导体(Si) （MOS）结构是主流半导体器件CMOS的重要组成部分，典型的结构如Al/SiO2/p-Si，其基本的能带结构参数如下图所示。
d
2 rs 0 VS eN A
QSC eN Ad
Csc
rs 0
d
图8-7
③表面反型(强反型): ♦当VS =2VB 耗尽层宽度达到最大
4 rs 0 d dM VB eN A

半导体物理--第八章半导体的光电性质及光电效应

（c）如果同时存在多数载流子陷阱，多数载流子陷阱有降低定态光电导的灵敏度的作用。（3）复合中心和少数载流子陷阱的综合作用对光电导的影响。实际半导体中如果同时存在复合中心和少数载流子陷阱，会增加定态光电导的灵敏度。
定态光电导与光强的关系，存在两种情况：
n＝1， s I s I n＝0.5， s I
（3）杂质吸收
杂质能级上的电子(或空穴)吸收光子跃迁到导带 (或价带)能级中，称为杂质吸收。所以吸收的长波限为： h c ＝E i
0
（4）晶格吸收光子能量直接转换为晶格振动能。
第八章半导体的光电性质及光电效应
• 8.1 半导体的光学常数 • 8.2 半导体的光吸收 • 8.3 半导体的光电导
k k
E＝E －E h
跃迁前后动量改变为：
hk＝hk hq k k q
二. 其他吸收过程（1）激子吸收电子和空穴互相束缚形成一个新的电中性系统。特点： * h E g * 激子是电中性的。 * 激子能在晶体中运动。 * 激子消失形式：分离；复合
（2）自由载流子吸收电子在导带中不同能级间的跃迁，或空穴在价带中不同能级间的跃迁。
hk＋光子动量 hq＝hk
通常， h h a 光子的动量比 hq 小得多，所以
E h＝E hk hq＝hk
（1）直接跃迁
一个电子只吸收一个光子，不与晶格交换能量。
跃迁前后能量改变为：
E＝E －E h
跃迁前后动量没有改变：
hk hk
（2）间接跃迁
跃迁前后能量改变为：
（2）复合中心和多数载流子陷阱的综合作用对光电导的影响。（a）如果同时存在多数载流子陷阱，陷阱效应对半导体光电导的弛豫时间有决定性的影响，延长了光电导的上升和下降的弛豫时间，并且可使两者很不相同。

第八章半导体的其它接触

8.1 金属和半导体的接触
一、功函数
E0 金属内部的电子是在一个势阱中运动。
Wm (EF)m
金属的功函数
Wm E0 ( EF )m
金属中的电子势阱
E0为真空中电子的能量，又称为真空能级。
金属的功函数表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。表示束缚的强弱。约为几个eV。
qns A T exp kT
* 2
对氧化亚铜等半导体，载流子迁移率小，扩散理论是适用的。
五、金属-半导体欧姆接触
• 金属与半导体接触时还可以形成非整流接触，即欧姆接触。 • 欧姆接触：不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的改变。 • 从电学上讲，理想欧姆接触的接触电阻与半导体样品或器件相比应当很小，当有电流流过时，欧姆接触上的电压降应当远小于样品或器件本身的压降，这种接触不影响器件的电流—电压特性。 • 欧姆接触的重要应用：制作电极，以输入或输出电流。
J sD
随电压变化，并不饱和
四、伏安特性
热电子发射理论
• 当阻挡层宽度xd<<电子平均自由程时，电子在势垒区的碰撞可以忽略，因此，这时势垒的形状并不重要，起决定作用的是势垒高度。当电子的动能超过势垒顶部时，电子可以自由越过势垒进入另一边。这就是热电子发射理论。 • 以n型阻挡层为例。假设势垒高度q(VD-V)>>kT, 因此通过势垒的电子数所占份额很小。因此半导体内的电子浓度视为常数。假设非简并。
]dv x dv y dvz
m dn n0 ( ) 2 exp[ 2 kT
' 3
* n
* 2 2 mn (vx v2 v y z)

第八章半导体表面与MIS结构

EVI
第八章半导体表面与MIS结构
MI
S
VG>0时，
+
-
+
-
+
-
+
-
MIS结构实际是一个电容
金属
绝缘层
EC
Qm
Qs
半导体
EF
欧姆接触
EV
第八章半导体表面与MIS结构
加电压后，金属和半导体两个面内要充电(Qm=Qs) 金属中，自由电子密度高，电荷分布在一
个原子层的厚度范围之内
半导体中，自由载流子密度低，对应Qs的电荷分布在一定厚度的表面层，这个带电的表面层叫空间电荷区
1．多数载流子堆积状态
金属与半导体间加负电压（金属接负）时，
表面势为负，表面处能带上弯，如图示。
M
I
S
VG<0
EC Ei
EF EV
E 多子堆积
第八章半导体表面与MIS结构
热平衡下，费米能级应保持定值。
随着向表面接近，价带顶逐渐移近甚至高过
费米能级，价带中空穴浓度随之增加。
表面层出现空穴堆积而带正电荷。
qV exp(
k0T
)
(8 17) (8 18)
第八章半导体表面与MIS结构
d 2V q
dx2 rs 0
p
p
0
[exp(
qV k0T
)
1] n
p0
[exp(
qV k0T
)
1]
(8 20)
数学上做些处理两边乘以dV积分得：
从空间电荷层内边界积分到表面
dV
dx
0
dV dx
d ( dV dx

电工电子技术第八章半导体二极管及整流电路

以上均是二极管的直流参数，二极管的应用是主要利用它的单向导电性包括整流、限幅、保护等
4.分析、应用举例
二极管的应用范围很广,它可用与整流、检波、限幅、元件保护以及在数字电路中作为开关元件。
二极管为非线性元件在分析计算时和以往线性元件不同下面我们以例子说明。
例1. 试求下列电路中的电流。（二极管为硅管）
C
D2
u2
S RL u0
t
u0
充电结束
整流电路为电
容充电
t
2.电容滤波电路的特点
（1）近似估算:半波Uo=U2，全波Uo=1.2U2。 (2) 输出电压U0与时间常数RLC有关，希望C足够大。
RLC愈大电容器放电愈慢U0(平均值)愈大，一般取τ d RLC (3 5) T (T:电源电压的周期)
+4
+4
+4
+4
+4
+4
价电子填补空穴空穴移动方向
电子移动方向
+4
+4
+4
外电场方向
结论
1.本征半导体中存在数量相等的两种载流子，即自由电子和空穴。
2.本征半导体的导电能力取决于载流子的浓度。
3.温度越高，载流子的浓度越高。因此本
征半导体的导电能力越强，温度是影响半导体性能的一个重要的外部因素，这是半导体的一大特点。
A VDA
VY=3–0.3=2.7V
B
VDA导通后, VDB因反偏而截止,
VDB
Y
R
起隔离作用, VDA起钳位作用,
–12V
将Y端的电位钳制在+2.7V。
二极管导通后，管子上的管压降基本恒定。

尼曼半导体物理及器件第八章

pnxnpn0expekV Ta
np
n p0
Ln
pn
Lp
p n0 n p0
Ln
np
Lp p n0
pn
x p x0 x n
x p x0 x n
（5）理想pn结电流
• 第四个假设
– pn结电流为空穴电流和电子电流之和 – 空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值
因此，耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：
Jn xp eDndndpxx
xxp
利用少子分布公式，上式简化为：
Jn xp eD L nn np0 exp e kV T a 1
pn结正偏，上述电子电流密度也是沿着x轴正方向。
若假设电子电流和空穴电流在通过pn结耗尽区时保持不变，则流过pn结的总电流为：
J J p x n J n x p e D L p p p n 0 e D L n n n p 0 e x p e k V T a 1
pn
pn0
expekVTa
正偏pn结耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况
反偏pn结耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况
例8.1
（4）少数载流子分布
假设：中性区内电场为0 无产生，稳态pn结，长pn结
0
0
0
D n 2x 2n n E x n g n n 0 tn
双极输运方程可以简化为：
高等半导体物理与器件
第八章 pn结二极管
本章内容
• pn结电流 • 产生-复合电流和大注入 • pn结的小信号模型
8.1 pn结电流
（1）pn结内电荷流动的定性描述
• pn 结加正偏Va，Va基本上全降落在耗尽区的势垒上

第八章金属半导体接触 64页PPT

Jms JSm V0
A*T2 exp( qns)
kT
有效理查逊常数
A*

4qmn*k2
h3
热电子向真空发射的有效理查逊常数
A12A/0c ( m 2K2)
由上式得到总电流密度为：
J JSm Jms

A*T
2
exp(
qns
)exp(
qV
)
1
k T k T
qVD EC
qns (EF)s
(a) 接触前
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图 (省略表面态能级）
金和半接触时, 当半导体的表面态密度很高时
电子从半导体流向金属这些电子由受主表面态提供平衡时，费米能级达同一水平
空间电荷区的正电荷
＝表面受主态上的负电荷
＋金属表面负电荷
Wm
(EF)s (EF)m
q2 qV(x)
16r0x
16q2r0xqn
sq2rN0D
xxd
1x2 2

qΔΦ
无镜象力
qΦns
有镜象力
(EF)m 0 xm
x
镜象势能
平衡时镜象力对势垒的影响
电势能在 xm 处出现极大值，这个极大
值发生在作用于电子上的镜象力和电场力相平衡的地方，即
电子填满q0 以下所有表面态时，表面电中性 q0 以下的表面态空着时，表面带正电，
呈现施主型
q0 以上的表面态被电子填充时，表面带负电，
呈现受主型
Ws
qns
表面带负电正空间电荷区
qVD EC EF
q0
EV
存在受主表面态时 n 型半导体的能带图
若表面态密度很大，只要 EF 比 q0 高一点，

高等固体物理笔记

第八章半导体物理第一节半导体能带1.半导体大体性质：①在半导体中掺入杂质，能够大大提升半导体电导率②温度上的微小转变能够极大地改变半导体电阻③光照会使半导体电阻率减小，电导率增大2.本征半导体：不存在任何杂质与缺点的半导体，其价带一样为满带导带：能量恰好高于价带的一条，一样呈全空或未填满状态，记作E E（conduct）价带：所有被电子占满的能带中能量最高的一条（价电子能带），记作E E（valence）3.直接带隙：导带底和价带顶都在k=0，如砷化镓间接带隙：导带底和价带顶不都在k=0，如硅和锗第二节杂质半导体1.施主型杂质：杂质原子替代半导体原子后，其价电子离开束缚，能量进入导带如以磷为代表的V族元素施主能级：该价电子电离前处于束缚态（禁带），该状态能级略低于导带底此能级称为施主杂质能级，记作E E（dope）施主电离能：施主能级到导带底之间的能量差N型半导体：掺有施主型杂质的半导体2.受主型杂质：杂质原子替代半导体原子后，临近电子因填补空缺而留下一价带空穴如以硼为代表的III族元素受主能级：该价电子移动前处于禁带，该状态能级略高于价带顶此能级称为受主杂质能级，记作E a（accept）受主电离能：价带顶到受主能级之间的能量差P型半导体：掺有受主型杂质的半导体3.载流子：N型半导体中载流子为导带电子，P型半导体中载流子为价带空穴浅杂质：施主/受主电离能低于0.1ⅇV的杂质，称为浅(能级)杂质当施主浓度N d＞受主浓度N a时，表现为N型半导体，反之P型半导体深杂质：施主/受主电离能可与禁带宽度相较/接近禁带宽度的杂质，称为深(能级)杂质特点为能级反转——施主能级接近价带顶，受主能级接近导带底深能级：深杂质能级能够俘获载流子并束缚它，它分为陷阱和复合中心两类型载流子陷阱：假设被深能级俘获的载流子能够从头激发到能带，称深能级为陷阱载流子复合中心：假设深能级同时俘获一对电子和空穴，那么它们复合消失第三节半导体载流子统计散布（浅能级）1.本征激发：载流子只能由价带顶周围电子激发至导带来形成，有n=p=n i本征半导体载流子密度：n i=√np=√N c N vⅇ−E g2kT本征半导体费米能级：E F=E i+kT ln N vN c，E i为禁带中央能量2.N型半导体电中性条件：(N d−n d)+p=n⇒施主电离+ 本征激发= 导带电子N型半导体电子数密度随温度转变：①弱电离区：在超低温下，只有部份施主杂质电离；费米能级随温度上升而下降②饱和区：所有施主均电离（n≈N d），但本征激发仍较微弱（n i≪N d ,p≈0）③本征区：本征激发n i≫N d ,n≈p≈n i；费米能级E F≈E i第四节半导体的输运性质——电导率和霍尔效应1.(球型等能面半导体)电子电导率：σe=ne2m e⟨τ⟩，其中⟨τ⟩为平均弛豫时刻（取决于散射机理）空穴电导率：σp=p lⅇμligℎt+pℎⅇμℎeavy半导体总电导率：σ=σp+σe2.电子迁移率：单位外电场作用下电子的定向漂移速度，μe=νE =em e⟨τ⟩3.霍尔系数：霍尔系数符号可判定半导体载流子类型，其数值可推算载流子数密度对N型半导体R n=−1∕nⅇ；对P型半导体R p=1∕pⅇ霍尔因子：假设进一步考虑载流子速度不同(散布)，那么要乘修正因子γH=⟨τ2⟩∕⟨τ⟩2它也与散射机理有关霍尔迁移率：μH=σ|R H|=γHμ第五节非平稳载流子（光照射偏离热平稳）1.弛豫进程：在非平稳进程（产生和复合）中，非平稳少子数密度的转变更为突出价带电子吸收光子能量跃迁至导带形成载流子，这一时期称为产生撤去光照后电子将与空穴复合消失，非平稳少子数密度最终趋向平稳值少子寿命：少子数密度衰减至1/e所需的时刻，它取决于复合进程直接复合中少子寿命长，真正决定少子寿命的是深能级（间接复合）2.复合机理：分为直接复合与间接复合直接复合：导带电子释放约等于禁带Eg的能量跃迁到价带；它是本征进程①辐射复合：电子能量以发射光子的形式释放②无辐射复合：电子能量转移给晶格振动（声子）③俄歇复合：电子能量转移给另一电子使其激发到高能态对间接带隙半导体，直接复合需要声子参与，故发生概率极小（发光效率低）间接复合：它涉及电子在深能级与导带/价带之间的跃迁①电子俘获：导带电子跃迁至深能级（复合中心）②电子发射：复合中心向导带发射电子③空穴俘获：复合中心向价带发射电子（即价带空穴跃迁至深能级）④空穴发射：价带电子跃迁至复合中心（即复合中心向价带发射空穴）3.少子扩散：在施加扰动后，少子浓度在注入点最高，少子数密度在空间上散布不均匀扩散机理：一样D e>D p，随着扩散的进行在内部积存负电荷，形成内建电场，它差遣载流子形成漂移电流，这电流由多子组成，方向趋于恢复电中性第六节PN结1.内建电场：P区和N区费米能级不同，接触时必处于非平稳态从而N区电子向P区扩散，P区空穴向N区扩散致使在N/P区边界形成正/负电荷积存，形成自N区指向P区的内建电场它形成漂移电流，方向与扩散电流相反弛豫进程：内建电场将阻碍扩散进程，直至扩散电流与漂移电流相等，达到平稳现在P区和N区费米能级相等(处于禁带中央)，两区之间电势差恒定为V DN区能带相关于P区整体下移ⅇV D（此值称为扩散势垒）2.整流特性：PN结具有单向导电性，仅在P区接正极、N区接负极时导通①正向电压：P区接正，N区接负，外加电压(V<V D)与内建电场反向从而降低势垒，破坏电流平稳，形成正向电流②反向电压：N区接正，P区接负，外加电压(V<V D)与内建电场同向反向电流随电压(绝对值)增大迅速饱和，且数值极小（阻断态）第七节MOS结构（P型半导体硅）1.MOS结构：半导体硅表面形成一层氧化物，以后在氧化物上镀金属2.空间电荷区：当半导体硅接地，金属接正电位时，硅的空穴离开，留下带负电的受主在那个地址形成空间电荷区，其内部有电场致使能带弯曲，成为高阻区表面反型层：加大正电压使能带弯曲至E F>E i，表面周围n e>n p，由P型转变成N型3.MOS管：在MOS结构上设置两个N型区，称与它们连接的电极为漏极和源极，与MOS金属层相连的电极为栅极；在MOS管中一样只有一种载流子工作原理：在栅极与MOS衬底间加一正电压，那么P型硅表面转变成N型，在氧化层界面周围形成N型硅的电流通道（简称N沟道），从而电流在漏极和源极间通过通过操纵加在栅极的电压，就能够操纵N沟道电流，从而达到放大信号的成效第十章固体的介电性质铁电体第一节局域电场和极化1.原子的电矩：受外场E0作用，原子内部带正电的核与核外电子形成的电偶极矩(某原子的)局域电场：将除原子A外其余原子电矩产生的电场总和记作E p则原子A所受实际电场 E C=E0+E p，称为局域电场2.原子的极化率：原子电矩与局域场之比，记作α=p∕E C=−NP∕ε03.退极化电场：均匀电介质外表面束缚电荷产生的电场，一样地E退宏观电场：电磁学中所指的电场，E=E0+E退4.微观-宏观：局域场、原子电矩、原子极化率是微观量宏观场、电极化强度、(介质)极化率是宏观量第二节极化机制1.电子位移极化：E C使晶体中原子核与电子发生反向相对位移假设只计及价电子奉献那么有αe∝1Eg2.离子位移极化：E C使晶体中阴阳离子发生反向相对位移第j离子对的极化率αj∝r03对离子晶体及具有离子性的共价晶体，还要考虑电子位移极化3.固有电矩转向极化：分子固有电矩在E C作用下转向在室温300K下有 ατ∝1T含点缺点的离子晶体中的离子空位也会形成固有电矩第三节介电损耗和极化弛豫1.能量损耗：假设外电场为交变电场，那么因粒子发生位移时要克服阻力，故电矩随时刻的转变过程将滞后于外电场，致使介电能量损耗复极化率：记P=P0cos(ωt−δ)=P1cos(ωt)+P2sin(ωt)概念复极化率χ=χ1+iχ2，那么χ2∕χ1=tanδ电场力功率（周期平均）：p∝χ2不同机制的损耗：①电子位移极化：频率超过可见光时，表现为固体光吸收②离子位移极化：频率在红外范围时，表现为晶格红外吸收③固有电矩转向：引发损耗的要紧机制，低频下就显现损耗2. 极化率与频率关系：χ1=χS1+ωτ，χ1=χS ωτ1+ωτ，tanδ=ωτ复介电常数：概念复电容率ε=ε1+iε2，那么ε1=εe+χ1，ε2=χ2其中εe=1+χe为电子位移极化引发的介电常数德拜方程：用εs表示ε有ε1=εe+εs−εe1+(ωτ)2，ε2=εs−εe1+(ωτ)2ωτ3. 最大损耗功率：当ω=1∕τ时，电场力功率最大第四节铁电性1.热电体：一种含有固有电矩的晶体，经加热后能显示出电矩取向铁电体：固有电矩可随外场方向而转向的一种特殊热电体铁电体分类：①罗谢耳盐型②KDP型③钙钛矿型2.铁电性形成机理：①离子相对位移（位移型），如钛酸钡②氢核在氢键上位置散布从无序变成有序，如磷酸二氢钾3.铁电体性质：①相变：在高温下没有铁电性（顺电相），温度下降到居里点后显现铁电性②铁电畴：晶体内划分为多个区域，每区域内电矩方向一致，不同区域不一致③电滞回线：第五节钛酸钡的铁电性1.正负离子相对位移：温度下降至120℃居里点，钛酸钡晶体由立方晶系变成正方晶系三个基矢中c轴伸长，另两个轴缩短，说明正负离子发生相对位移此相变属于一级相变，极化强度从0突变至P S2.软模理论大体原理：格波频率等于0，那么正负离子发生的相对位移不可恢复，即形成固有电矩说明：当温度较高时，尚有恢复力能使离子回到平稳位置当温度降到居里点T c时ω=0，离子无法回到平稳位置第六节磷酸二氢钾的铁电性磷酸二氢钾一个原胞中含4根氢键，4个氢核位置散布方式共16种为维持晶体电中性，最多只能有2个氢核靠近四面体顶角氧原子，故氢核实际散布方式为6种在较高温度下6种散布方式显现概率相等，故晶体不表现出宏观电矩取向温度下降到T c，两氢核接近上/下顶角氧原子的散布方式具有较低的能量，显现概率增大，使晶体表现出沿c轴的宏观固有电矩取向第七节朗道相变理论（序参量理论）1.铁电体的自由能：对铁电相变，自由能G是温度T、宏观电场E和极化强度P的函数朗道自由能：序参量选P，幂级展开E=0 时，晶体性质在极化强度反向后应维持不变2. 二级相变(E=0）：T>T c时P=0为顺电相平稳态T<T c时P=0 为极大值点，P=P S为铁电相平稳态顺电相极化率χ=C，T c周围 P随T持续转变T−T C3. 一级相变(E=0）：T>T c时P=0为顺电相平稳态T<T c时P=0 为极小值点，P=P S为最小值点，T c周围 P=0和P=P S两相共存顺电相极化率χ=CT−T0第八节极化子1.位移极化电场：一个静止电子能使近邻电子和离子发生位移极化离子位移极化产生电场，致使势阱显现2.极化子：电子在它所极化的电场中能形成束缚态，此束缚态能量比原先低电子连同其周围晶格畸变区组成的系统称为极化子第十一章固体光学性质第一节光学参数1. 折射率与介电常数：对非磁性晶体μ≈1，n C =√ε复形式：ε=ε1+iε2，n C =n +iκ；那么有ε1=n 2−κ2，ε2=2nκ消光系数：复折射率虚部称为消光系数，与光场振幅衰减有关2. 吸收系数：对平面波α=2ωκc =4πλ0κ=2πλ0ε2n 反射系数：R =(n−1)2+κ2(n+1)2+κ2 ，当κ≫n 时R ≈1* 假设晶体强吸收某一频带的光波，那它也能有效反射该频带的光波第二节光吸收理论1. 洛伦兹经典理论：把在高频交变光电场中电子的阻尼振荡视为受迫振动位移答复力来自核-电子库仑力，阻尼力来自电子-声子彼此作用振动方程：mẍ=−mω02x −mΓẋ−ⅇE ， E =E 0ⅇ−iωt2. 量子理论：晶体中存在多种固有频率不同的谐振子，其频率ωj1=E j −E 1ℏ而且洛伦兹振子固有频率ω0对应于光跃迁频率ωj13. 直接跃迁：价带电子在状态E v 吸收单光子跃迁到导带，跃迁前后电子波矢不变此进程知足能量守恒和准动量守恒4.间接跃迁：价带电子在吸收光子跃迁进程中还与声子作用第三节激子光吸收1.激子：导带电子和价带空穴彼此束缚形成的电中性复合体2.激子光吸收现象：在光子能量小于跃迁阈值时，可在光谱上观看到多个分离特点吸收峰第四节极性晶体的光吸收1.光禁带：当ωTO<ω<ωLO时，ε<0，n=0，R=1完全反射2.晶格光吸收：ω=ωTO时发生共振吸收，晶格从光场取得能量最多此能量可传递给其他声子转化为热3.单声子光吸收：能量 ℏω=ℏωTO，动量 ℏq=ℏQ双声子光吸收：①吸收光子，发射单声子，单声子分解为双声子②吸收光子，发射单声子A，与声子B湮没后发射声子C第六节激光的原理1.激光发射三要素：实现粒子数反转的工作物质，鼓励源，谐振腔2.光放大：对系统输入能量将粒子从基态抽送到激发态，实现粒子数反转粒子数反转条件：①具有亚稳态的工质②能实现反转的物理机制3.谐振腔：作用是维持光放大进程，确保激光的单色性和方向性只有在光在谐振腔内来回一次所得增益大于损耗时，才能形成激光第八节非线性光学1.非线性极化：在频率为ω入射光作用下，除产生频率为ω的线性极化强度P1外还产生含倍频2ω及直流成份的2阶非线性极化强度P22.和频和差频：假设入射光是由ω1和ω2组成的混合光，那么P2将包括成份2ω1、2ω2、ω1+ω2、|ω1−ω2|和直流成份3.相位匹配：为取得倍频2ω的光波，必需使倍频光相位与极化波相位一致第十二章固体的磁性第一节磁性综述1.磁化强度：单位体积磁偶极矩，概念M=dmdV磁化率：χ=M∕H，H为磁场强度磁化场方程：B=B0+B1=μH，其中B0=μ0H，B1=μ0M=χB0相对磁导率：μr=1+χ=μ∕μ0，其中μ为磁导率，μ0为真空磁导率2.抗磁体：磁化率为负且数值很小的物质，在外场中产生与之反向的磁化强度其磁化率与外场强度和温度均无关物质中所有原子都没有固有磁矩3.顺磁体：磁化率为正且数值很小的物质，在外场中产生与之同向的磁化强度其磁化率与外场强度有关物质中含有数量可观的具有固有磁矩的离子，它们的取向随机大多数金属是顺磁体，金属磁化率与温度无关4.铁磁体：磁化率为正且数值专门大的物质其磁化率与外场强度和温度有关只在温度低于居里温度时才表现出磁性，固有磁矩受量子作用转向趋于平行5.反铁磁体：物质中相邻粒子磁矩取向相反而且等大，致使不表现出宏观磁性在外场作用下表现出顺磁性和各向异性如氧化锰、氧化钴、氧化镍6.亚铁磁体：物质中相邻粒子磁矩取向相反但不等大，致使仍存在宏观磁性取向又称铁氧体，如四氧化三铁第二节抗磁性1.芯电子抗磁性：芯电子绕核圆周运动形成电流和磁矩，施加垂直轨道平面的外磁场后由电磁感应激发涡旋电场作用于芯电子，改变其运动速度，致使磁矩转变原子磁化率χ∝Z郎之万抗磁磁化率：χsolid=nχatom2.自由电子抗磁性（朗道抗磁性）：自由电子在外磁场中具有的势能是分立的，称为朗道能级，简并度和磁场成正比事实上，势能增量随磁场增大而作周期性转变，这性质称为朗道抗磁性朗道抗磁磁化率与电子有效质量m∗有关，故金属磁化率数值小，半导体大第三节顺磁性1.原子的磁矩：轨道磁矩和自旋磁矩2.顺磁离子：对稀土和过渡金属元素，因电子优先填充外壳层(4f/3d)而致使内壳层不满具有非零角动量，故原子总磁矩不为零，一样称如此的原子为顺磁离子稀土金属：4f壳层被5s,5p屏蔽，稀土离子磁矩直接由4f电子决定过渡金属：3d层受晶体场强烈阻碍，3d电子轨道角动量被猝灭郎之万顺磁磁化率：顺磁离子能级在外磁场作用下发生塞曼割裂离子以某种散布出此刻这些能级上，可求平均势能和平均磁矩μ̅在高温条件下化简得χ=CT3.自由电子顺磁性（泡利顺磁性）——金属的场合：在绝对零度下施加磁场，金属中处在费米能级周围的自由电子，其自旋磁矩转向金属顺磁磁化率一样不随温度改变（与温度相关的那一项为小量）4.自由电子顺磁性（泡利顺磁性）——半导体的场合：在T≠0时，半导体中开始存在自由电子，它们按费米统计散布在能级上考虑到自由电子数少，忽略泡利原理，按顺磁离子公式可得磁化率χ=1kT6.电子顺磁共振：顺磁离子能级在磁场中发生塞曼割裂，现在再施加一交变磁场，那么电子由于角动量方向转变而发生跃迁，当交变场频率知足ℏω=gμB B时，电子跃迁到高能级并吸收交变磁场能量，在谱图上表现为一个共振吸收峰第四节铁磁性1.铁磁体性质：①相变：在高温下没有铁磁性（顺磁相），温度下降到居里点后显现铁磁性②磁畴：晶体内划分为多个区域，每区域内磁矩方向一致，不同区域不一致③磁滞回线：2.外斯分子场理论（唯象理论）：把磁矩间作使劲看做是“分子场”作用的结果局域磁场B C=B0+λM（B0为外磁场，λM为分子场），直线M S(y)与曲线M(y)的交点即对应可能的平稳态，例如= ngμB j T<T c，有交点 M=0和 M=M S（铁磁相），随着温度下降有M S→M饱和T>T c，唯一交点M=0为顺磁相平稳态∝λT=T c，两曲线相切，即求得居里温度 T C=Eλk居里-外斯定律：顺磁相磁化率 χ=CT−T C外斯理论的缺点：推得的铁磁居里温度和顺磁居里温度相等，与实验不符3.海森堡互换作用理论（量子理论）：磁矩间作使劲是电子间泡利排斥作使劲由此得分子场系数λ∝J，居里温度T C∝J，J为互换作用积分海森堡理论的缺点：以为电子是完全定域的，互换作用必需是直接的无法说明过渡金属、稀土元素的铁磁性4.居里温度的本质：互换作用强弱的宏观表征互换作用越强，破坏它所需要的热运动能量（温度）越高5.间接互换作用：直接互换作用要求电子云直接重叠，无法说明稀土（4f电子不交叠）于是提出两4f电子磁矩通过中介传导而发生作用巡游电子模型：主张原子内各壳层电子形成能带，通过能带重叠发生彼此作用能带彼此交叠的壳层间可发生电子转移6.自旋波：分子场理论不能说明在极低温下M S−T体会关系 M S=M S0−aT3/2布洛赫提出，自旋磁矩方向因涨削发生偏离后绕磁化强度M进动此进动状态通过磁矩间互换作用而传播出去，即为自旋波7.磁波子：仿照声子理论有E=∑(n k+1/2)ℏω(k)k，称自旋波的元激发为磁波子布洛赫T3/2律：每激发一个磁波子，就有一个磁矩转向，饱和磁化强度减小gμB8.巨磁阻效应第十三章超导理论第一节超导体性质1.超导性：金属在低温下呈现零电阻的性质同时，称显示此性质的状态为超导态，具有此性质的固体为超导体超导体大体性质：①零电阻②完全抗磁③T C周围比热跳变④磁通量子化2.完全抗磁性：材料处于超导态下时，内部不显现磁场，又称迈斯纳效应现在欧姆定律不适用3.临界磁场：磁场超过某临界值后能破坏材料超导性使其回到正常相临界磁场与温度的关系（图恩定律）H C(T)=H C(0) [1−(TT C ) 2 ]凝聚能：在T=0,B0=0时正常态与超导态自由能之间的差值4.热学性质：（1）超导态的自由能和熵比正常态低（2）T C周围，超导相变是二级相变，没有潜热（对第一类超导体）（3）T C周围，超导态比热比正常态大5.磁通量子化：超导态是一种宏观量子态穿过超导体内空洞的磁通是量子化的磁通量子ϕ0=ℎe∗中ⅇ∗=2ⅇ，证明库珀对存在第二节伦敦理论1.二流体模型：以为超导体中除正常电子还有超导电子，超导电子运动不受散射阻碍2.伦敦理论：说明迈斯纳效应的唯象超导理论，成立于二流体模型之上伦敦第一方程：超导电流j S=−n Sⅇ∗v S，动力学方程m∗dv Sdt=−ⅇ∗E联立得dj Sdt =n S(e∗)2m∗E伦敦第二方程：与麦克斯韦方程∇×E=−ðBðt 联立并取特解有∇×j S=−n S(e∗)2m∗B用矢势表示为j S=−n S(e∗)2m∗A3.泊松方程：∇2B=1λL2B，其中1λL2=μ0n S(e∗)2m∗，λL称为穿透深度4.迈斯纳效应说明：在厚约λL的表面层中流动的超导电流产生感生磁场与外磁场在材料内部激发的磁化场M相抵消第三节第二类超导体与GLAG理论1.第一类超导体：只有1条临界磁场-温度曲线，超导态表现出抗磁性第二类超导体：有2条临界磁场-温度曲线，超导态=迈斯纳抗磁态+混合态2.混合态：每根磁感线以磁通量子ϕ0穿过超导体，形成圆柱形正常态区域外场增大，磁通量子数量增加，直到正常区覆盖整个超导体内部3.金兹堡-朗道理论：序参量取超导电子等效波函数ψ，超导电子密度n S=|ψ|2第四节库珀对和BCS理论1.同位素效应：临界温度T C与同位素养量有关系MαT C=Const在M→∞时（晶格静止无声子）T C→0，即超导性消失2.库珀对：两个电子通过互换虚声子发生彼此吸引，形成一对束缚态电子，能量降低形成条件：动量等大反向，自旋相反，波矢在k F周围的两个电子3.BCS理论：描述大量库珀对如何形成超导量子态g(E F)Δ024.结论：绝对零度下正常态与超导态能量差恰为12费米面周围数量g(E F)Δ0，能量距离Δ0≈kT C的电子凝聚成库珀对，能量下降Δ0库珀对确实是二流体模型中的超导电子，而正常电子是吸收热量后分离的电子对第五节超导隧穿效应（约瑟夫森效应）1.约瑟夫森结：厚度为纳米级的超导层(S)-绝缘层(I)-超导层(S)结构2.约瑟夫森效应：库珀对能够从一侧的S层穿越I层抵达另一侧的S层这表现为微弱的超导电流3.直流效应：SIS结两头未加电压时，也可存在微弱的超导电流双侧超导态的相位差恒定4.交流效应：SIS结两头加直流电压时，存在频率为ω=2ⅇV/ℏ的交变超导电流超导量子干与仪。

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