第8章 半导体表面和MIS结构

qVs 2 k T Qs rs 0 0 exp qLD 2k0T qVs 2k0T Es exp qLD 2k0T
Cs
rs 0
LD
qVs exp 2k T 0
8.1 表面电场效应 8.1.3 各种表面层状态下的电容情况

带入可得表面处电荷面密度

当金属电极为正，即 V s >0 ， Q s 用负号；反之 Qs用正号。可以看出，表面空间电荷层的电荷 面密度QS随表面势VS变化，正体现出MIS结构 的电容特性。
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容
在单位表面积的表面层中空穴的改变量为 qV p ( p p p p 0 )dx p p 0 [exp( ) 1]dx 0 0 k 0T 因为
8.1 表面电场效应 8.1.3 各种表面层状态下的电容情况
对于耗尽状态，空间电荷区也可以用“耗尽层近似” 来处理，即假设空间电荷区内所有负电荷全部由电 离受主提供，对于均匀掺杂的半导体，电荷密度为： x qNA 代入泊松方程求解，得到： 2 2 qN x x qN x A d 电势分布 V A d 表面势 Vs
8.1表面电场效应 8.1.1空间电荷层及表面势

⑶少数载流子的反型状态
当空间电荷区内能带进一步向下 弯曲使费米能级位置高于禁带中 线，意味着表面处出现了一个与 衬底导电类型相反的一层，叫做 反型层。反型层发生在紧靠在半 导体表面处，从反型层到半导体 内部之间还夹着一个耗尽层。此 时，表面空间电荷区由两部分组 成，一部分是耗尽层中的电离受 主，另一部分是反型层中的电子， ——少子反型状态 后者主要堆积在近表面区
2 rs 0 k0T LD 2 q p p 0 1 np0 qV n p 0 qV qV qV qV F( , ) {[exp( ) 1] [exp( ) 1]} 2 k0T p p 0 k0T k0T p p0 k0T k0T
1 2 3 4
8.1表面电场效应 8.1.1空间电荷层及表面势

⑴多数载流子堆积状态：
M
I
S
电场由半导体内部指向表 面，表面势为负值，表面 处能带越靠近表面向上弯 曲。越接近半导体表面， 价带顶越移近费米能级甚 至高过费米能级，同时价 带中空穴浓度也随之增加， 即表面空间电荷层为空穴 的堆积而带正电荷，且越 接近表面空穴浓度越高— —多子堆积状态。
第8章 半导体表面和MIS结构
本章主要内容：
MIS结构中的表面电场效应 MIS结构电容-电压特性 硅-二氧化硅系统性质 表面电场对pn结特性的影响

8.1表面电场效应 8.1.1空间电荷层及表面势

我们通过一个MIS结构来讨论在外加电场作用下 半导体表面层内发生的现象，并假设考虑的理想 的MIS结构满足以下条件： ⑴金属与半导体功函数相等； ⑵绝缘层内无电荷且绝缘层完全不导电； ⑶绝缘层与半导体交界面处不存在任何界面态。
8.1表面电场效应 8.1.1空间电ຫໍສະໝຸດ Baidu层及表面势
MIS结构示意图及理想MIS的能带图
8.1表面电场效应 8.1.1空间电荷层及表面势
外加电场作用于该MIS结构，金属接高电位，即VG>0
MIS结构由于绝缘层的 存在不能导电，实际就 是一个电容器，金属与 半导体相对的两个面上 被充电，结果金属一层 的边界有正电荷积累， 而在P型半导体表面形 成一定宽度的带负电荷 的空间电荷区。
ε
8.1表面电场效应 8.1.1空间电荷层及表面势

⑵多数载流子的耗尽状态
电场由半导体表面指向体内， 表面势为正值，表面处能带 越靠近表面向下弯曲。越接 近表面，半导体价带顶离费 米能级越远，价带顶处的空 穴浓度随之降低。表面处空 穴浓度较体内空穴浓度低得 多，表面层的负电荷基本上 等于电离受主杂质浓度—— 多子的耗尽状态（耗尽层）。 ε
1/ 2
8.1 表面电场效应 8.1.3 各种表面层状态下的电容情况
（4）少数载流子反型状态（反型层， VG＞0 ） ①弱反型：如能带图所示，表面刚刚开始出现反型层 的条件：

eVs
Ec Ei 0 Ef Ev
表面处 E i E F
qVs Ei 0 E f qVB
即表面势＝费米势
其中： VB
2 rs 0 2 rs 0
其中的xd为空间电荷区宽度，若已知表面势VS，可 1/ 2 求出电荷区宽度为 2 rs 0Vs
xd qN A rs 0 单位面积电容 Cs x 电荷面密度 d
Qs qNA xd 2 rs 0qNAVs
| E | dV dx
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容

得
2 n p0 2k0T 2 q p p 0 qV qV qV qV E ( )[ ]{[exp( ) 1] [exp( ) 1]} q 2 rs 0 k0T k0T k0T p p0 k0T k0T 令 2
Ei 0 E f q
所以形成弱反型层的条件： Vs VB
k0T N A ln q ni
8.1 表面电场效应 8.1.3 各种表面层状态下的电容情况
②强反型层出现的条件：当Ｐ型衬底表面处的电子浓 度等于体内的多子空穴浓度时。
Ec Ei 0 Ef Ev
Ef Eis
E f Eis ns ni exp kT E Ef p0 ni exp i 0 kT p0 n s
E f Eis Ei 0 E f qVB qVs Ei 0 Eis 2qVB

2k0T N A ln 半导体表面达到强反型层的条件：Vs 2VB q ni
此时表面势为： Vs 2VB
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容

上式两边乘以dV并积分，得到
qV qV 0 { p p0 [exp( k0T ) 1] n p0 [exp(k0T ) 1]}dV
V

dV dx 0
dV dV q d( ) dx dx rs 0

将上式两边积分，并根据

（3）多子耗尽状态（耗尽层）
当VG>0时，但其大小还不足以使表面出现反型 状态时，空间电荷区为空穴的耗尽层。F函数中 qV ，此时： 起主要作用的为
1/ 2
k T 0
s
2 Es LD
k0T q
1/ 2
Vs
1/ 2
2 rs 0 k 0T Qs LD q
金属与半导体间加不太高的负压，多子耗尽
金属与半导体间加高负压，少子反型
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容


规定 x 轴垂直于表面指向半导体内部，表面处 为x轴原点。 采用一维近似处理方法,空间电荷层中电势满足 泊松方程
d 2V ( x) 2 rs 0 dx

，
在表面处V=Vs，半导体表面处电场强度 2k 0T qVs n p 0 Es F( , ) qLD k 0T p p 0 根据高斯定理，表面处电荷面密度Qs与表面处 的电场强度有如下关系

Qs rs 0 Es
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容
ε
8.1表面电场效应 8.1.1空间电荷层及表面势
VG<0
p型半导体
VG>0
金属与半导体间加负压，多子堆积
金属与半导体间加不太高的正压，多子耗尽
VG>>0
金属与半导体间加高正压，少子反型
8.1表面电场效应 8.1.1空间电荷层及表面势
VG>0
n 型半导体
VG<0
金属与半导体间加正压，多子堆积 VG<<0

（1）多数载流子堆积状态（积累层）
当VG<0时，表面势VS及表面层内的电势V都是 负值，对于足够负的VS和V，F函数里只有负指 数项起主要作用。表面电荷QS随表面势的绝对 值增大而按指数增长，表面电场、电荷密度及 单位面积微分电容为：
qVs F exp 2k T 0


表面势Vs ：称空间电荷层两端的电势差为表面 势，以Vs表示之，规定表面电势比内部高时， Vs取正值；反之Vs取负值。 表面势及空间电荷区内电荷的分布情况随金属 与半导体间所加的电压 VG 而变化，基本上可 归纳为三种情况：多子堆积、多子耗尽和少子 反型。
分析要点：①表面空间电荷区电场方向和表面势； ②半导体表面能带弯曲情况;③表面空间电荷区电 荷组成；④名称由来。

同理可得
qpP 0 LD n 2k 0 T

0
Vs
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容

半导体表面处单位面积微分电容

单位F/m2。 下面以P型半导体构成的MIS结构，讨论三种类型 时的电场、电荷面密度及电容情况。
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8.1 表面电场效应 8.1.3 各种表面层状态下的电容情况

（2）平带状态
VS=0时，半导体表面无
空间电荷区，能带不弯曲， 此时 QS =0，F=0 当VS→0时，平带电容 为
CFBS 2 rs 0 n p 0 1 LD pn 0
1/ 2

2 rs 0 LD
8.1 表面电场效应 8.1.3 各种表面层状态下的电容情况
8.1表面电场效应 8.1.1空间电荷层及表面势
│E│
在空间电荷区内，电场的 方向由半导体与绝缘层的 交界面（半导体表面）指 向半导体内部，同时空间 电荷区内的电势也随距离 而变化，这样半导体表面 相对体内产生了电势差， 同时能带在空间电荷区内 发生了弯曲。
8.1表面电场效应 8.1.1空间电荷层及表面势

1/ 2
Vs
1/ 2
Cs
1/ 2
rs 0
1
代入LD
采用耗尽近似
N q Cs A rs 0 2Vs
2 qN A xd Vs 2 rs 0
LD qV 1/ 2 s k T 0
Cs
rs 0
xd
返回

dx dV
|E|
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容

考虑到x=0，V=Vs和x=∞，V=0，则得
qV exp( ) 1 qpP 0 LD 0 k 0T p dV V 2k 0 T s qV n p 0 F( , ) k 0T p p 0
qV ) 1 k 0T dV qV n p 0 F( , ) k 0T p p 0 exp(
qV x p p p p 0 exp( ) k0T
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容

在半导体内部，电中性条件成立，故
( x) 0
即

nD pA n p0 p p0
带入可得
d 2V q qV qV { p p 0 [exp( ) 1] n p 0 [exp( ) 1]} 2 rs 0 k 0T k 0T dx
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容

其中
( x) q(n p p p n p )
D A

设半导体表面层仍可以使用经典分布，则在电势为 V的x点（半导体内部电势为0），电子和空穴的浓 度分别为
qV x n p n p 0 exp( ) k0T
1/ 2
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容
分别称为德拜长度 ，F函数。 则

2k0T qV n p 0 E F( , ) qLD k0T p p 0

式中当 V 大于 0 时，取“ + ”号； V 小于 0 时， 取“-”号。
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容