第三章 债券价值评估

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3.2 债券价值计算
到期收益率的计算
例：假设面值为1000元、票面利率为5%、每年
付息一次的息票债券，其市场价格是946.93 元，它的到期收益率是多少？
946.93
50 1 y
1050
1 y2
y
7.975%
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3.2 债券价值计算
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3.2 债券价值计算
2.3一次性还本付息债券的价值计算
一次性还本付息的债券只有一次现金流，也就是到 期日还本付息。其定价公式为：
p
M (1 r)n (1 k)m
M：面值
r：票面利率
n：从发行日至到期日的时期数
k：该债券的贴现率
m：从买入日至到期日的所余时期数
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3.2 债券价值计算
债券到期收益率的计算
N
P c NPV
0 n1
t
1 y
t
0
N
P c 0
n1 1
t
y t
y
?
y：到期收益率
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3.2 债券价值计算
内部收益率法的决策原则
y r*时，该债券值得买入； y r*时，该债券没有投资价值。 r*：投资者期望获得的投资收益率
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第3章 债券价值评估
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第3章 债券价值评估
3.1 债券评估基础知识 3.2 债券价值计算 3.3 利率期限结构理论 3.4 债券定价理论 3.5 债券久期 3.6 债券凸性
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3.1 债券评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值
例1 假定王老五将现金1000元存入银行，利率
为5%，期限为5年，复利计息，到期时老王将 取回多少现金？
F P1 rt 1000110%5 1610.51
F : 终值; P : 本金; r : 利率;t : 期限
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3.1 债券评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值
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3.2 债券价值计算
2.3一次性还本付息债券的价值计算
例:某面值为1000元、票面利率为8%、期限为5
年的债券，1996年1月1日发行，某投资者 1998年1月1日买入。假定当时该债券的必要 收益率为6％，则买卖的均衡价格为：
P
1000(1 0.08)5
1 0.063
PV
c1 1 r1
c2
1 r22
ct
1 rtt
PV : 债券的内在价值
ct : 第t期的净现金流 rt : 第t期的折现率
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3.2 债券价值计算
2.2 附息债券（息票债券）的价值计算
N
PV
rF
F
t1 1 yt 1 yN
r : 票面利率
F : 债券面值
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到期收益率的年化问题
◎我们在计算债券的理论价值或债券的到期收益率的 时候，通常假定每年付息一次，这个假设只是为方 便起见而不是必须的，计息周期可以是年、半年、 季、月等。周期性利率可以折算成年利率。
有效年利率 1 周期性利率m 1
周期性利率 年利率 ；m : 每年支付利息的次数 m
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3.2 债券价值计算
债券到期收益率 ◎债券的到期收益率是使得债券投资获得的现
金流的现值等于其市场价格的折现率，即净 现值为零时的折现率，也就是内部收益率 （IRR）。到期收益率通常采用年化 （annualizing returns）的形式，即到期年 收益率，票面利率指的也是年收益率。
3.2 债券价值计算
到期收益率的年化问题
例：假设面值为1000元、票面利率为10%、期限为2年、
每半年付息一次的息票债券，其市场价格是965.43 元，它的到期收益率是多少？
例2 假设投资经理巴博特约定6年后要向投资人
支付100万元，同时，他有把握每年实现12% 的投资收益率，那么巴博特现在向投资人要 求的初始投资额应为多少？
P
F
1 yt
1000000
1 12% 6
506600
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3.2 债券价值计算
2.1 债券价值计算的基本原理：现金流贴现法
3.2 债券价值计算
2.2附息债券（息票债券）的价值计算
例:假设面值为1000元、票面利率为6%、期限为
3年的债券，每年付息一次，三年后归还本金， 如果投资者的预期年收益率是9%，那么该债 券的内在价值是多少？
PV
60 1 0.09
60
1 0.092
60
1 0.093
1000
1 0.093
924.06（元）
1233.6（7 元）
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3.2 债券价值计算
2.4 零息债券的价值计算
例:假设面值为1000元、期限为2年的零息债券，
如果投资者的预期年收益率是8%，那么该债 券的内在价值是多少？
PV
F
1 yt
1000
1 8%2
857.34
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3.2 债券价值计算
到期收益率的年化问题
◎尽管将半年的利率转换成年利率可以采取上述公式， 但债券市场的惯例是将半年的利率乘以2来得到年利 率。通过这种方法计算出来的到期收益率也被称为
债券的等价收益率。
对半年支付一次票息的债券来说，该公式变为：
有效年利率 1 半年的利率2 1
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◎债券的内在价值是其理论价值，市场价格并 不必然等于其理论价值。当市场价格等于其 理论价值时，市场处于均衡状态。净现值法 可以被用来作为投资决策的依据。
N
P c NPV
0
n1
t
1 y
t
P0 : 债券的市场价格
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3.2 债券价值计算
净现值法的决策原则
NPV 0时，表明该债券被低估，可以买入； NPV 0时，表明该债券被高估，卖出（或卖空）。
3.2 债券价值计算
2.5 永久债券、终身年金的价值计算
例:假设面值为1000元、票面利率为5%的永久公
债，每年付息一次，如果投资者的预期年收 益率是10%，那么该债券的内在价值是多少？
PV rF 50 500 y 0.10
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3.2 债券价值计算
2.6 债券内在价值与市场价格