综合测试题(2)

数学综合测试题

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一、选择题（本题每小题2分，满分20分）

1

）．

（A ）2 （B ）±2 （C ）-2 （D ）4

2．一元二次方程2

340x x +-=的解是（ ）.

（A ）11x =-，24x =-（B ）11x =-，24x = （C ）11x =，24x =-（D ）11x =，24x =

3．关于x 的一元二次方程025)2(22=-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值为（ ）.

（A ）1 （B ）2 （C ）1或2 （D ）0

4．下列变形中，正确的是（ ）.

（A

）2236=⨯= （B

5=± （C

=（D

5．用配方法解下列方程，配方正确的是（ ）.

（A ）9632=-x x 可化为4)1(2=-x （B ）042=-x x 可化为4)2(2=+x

（C ）0982=++x x 可化为25)4(2=+x （D ）01422=--y y 可化为3)1(22=+y

6．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）.

（A ）210+=x （B ）29610-+=x x （C ）221+=-x x （D ）222-=x x

7．已知012=-++b a ，那么2011)(b a +的值为（ ）.

（A ）－1 （B ）1 （C ）20113 （D ）20113-

8．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设

有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）.

（A ）(1)10x x -= （B ）(1)102x x -= （C ）(1)10x x += （D ）(1)102

x x += 9．实数a 在数轴对应点如图所示，

则+a ）.

（A ）2a +2 （B ）2a -2 （C ）2 （D ）-2

10．若关于x 的方程20++=x px q 得一个根为零，另一个根不为零，则（ ）.

（A ）00==且p q （B ）00≠=且p q （C ）00=≠且p q （D ）00==或p q

二、填空题（本题每小题3分，满分18分） 11

x 应满足的条件是 ． 12

的结果是 ． 13．在实数范围内因式分解2x 2－4= ．

14．方程（x ﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 ．

15．若关于x 的一元二次方程220x x k +-=没有实数根，则k 的取值范围是 ．

16．已知一元二次方

程

)21310x x -=的两根为1x 、2x ,则-2

12

11x x += ． 三、解答题

17．计算（本题每小题5分，满分10分）

（1

（2） x x

x x 3)1246(÷-

18．（本小题满分16分）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法.请选择你认为适当的方法解这下列方程.

①x x 4)1(2=+； ②0632=-x x ； ③012=-+x x ； ④8622+=x x

19．（本小题满分6分）

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC.

（1）求△ABC 的面积；

（2）求△ABC 的AC 边上的高.

20．（本小题满分8分）

已知：关于x 的方程0122=-+kx x .

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k 值.

C B

A

21．（本小题满分10分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

22．（本小题满分10分）如图, 东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆

围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆. 设矩形的

宽为x,面积为y.

(1) 求y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围;

(2) 生物园的面积能否达到210平方米?说明理由.

23．（本小题满分12分）某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出.（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为元，按上述要求可租出的房间有间.

（2）为了获得包房的收入11250元，每间包房收费提高多少元？

24．（本小题满分12分）已知Rt△ABC中，∠ACB = 90º，AB = 5，

两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2– (m+3)x+ 3m = 0的两个实数根，

求m的值及AC、BC的长（BC＞AC）.