小学数学青岛版四年级上册乘法分配律教案

小学数学青岛版四年级上册
《乘法分配律》教案
教学目标
一、知识与技能
１.结合具体情境，探索并了解乘法分配律，会解答相遇问题。

２.在解答实际问题的过程中理解乘法分配律，并会用乘法分配律进行简单的计算。

二、过程与方法
１.在具体运算和解决实际问题的过程中，体会乘法分配律的意义。

２.借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。

三、情感态度和价值观
１.在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。

２.增强用符号表达数学规律的意识，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。

教学重点
理解并掌握乘法分配律，会进行简单的运算。

教学难点
学习乘法分配律会利用乘法分配律进行简算。

教学方法
教学本节课时，恰当运用观察、猜想、举例、验证等教学方。

课前准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
１.课前游戏激发学生兴趣
同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？
下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同学观察的最仔细。

[设计意图]通过学生的身临其境使学生感受到两个物体在运动时应从出发的时间、地
点、方向、结果四个方面来考虑，并且对运动中的两个物体的速度、时间和路程之间的关系也有一个初步的认识。

２.搜集信息，提出问题
师：瞧，刚才我们看到我们种植的花园，是不是很漂亮？
师：请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？
生：芍药每行12棵，有9行。

生：牡丹每行8棵，有9行。

生：芍药地长15米，宽8米。

生：牡丹地长10米，宽8米。

师：根据这些信息你能提出什么数学问题？
生：芍药和牡丹一共有多少棵?
生：芍药和牡丹的种植面积一共有多少平方米？
二、新课学习
１.我们先来解决这个问题，芍药和牡丹一共多少棵？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。

（1）自主思考。

（2）合作交流。

（3）汇报交流结果。

（4）根据学生的回答帮助学生理解解题思路。

（5）学生独立列式，并回答，师板书。

12×9 + 8×9
= 108 + 72
= 180（棵）
（12 + 8）×9
= 20×9
= 180（棵）
２.总结规律
（１）学生观察比较
刚才我们求芍药和牡丹一共多少棵，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？
（12＋8）×9 =12×9 + 8×9
（算式不同，结果相同）。

（２）引发猜想
根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。

（３）验证猜想，发现规律
刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？
A、小组合作，举例验证
B、学生汇报交流
C、进一步完善发现的规律。

（４）师总结：
同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。

你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？
生答师板书：（a+b）•c=a•c+b•c
[设计意图]通过创设情境提出问题，根据学生已有的知识经验解决问题，在探索规律的过程中让学生主动参与到知识的形成过程中去，在自主学习中体验探究与成功的乐趣，特别是在共同探索、相互交流、相互评价过程中，让不同学生得到不同的发展。

３.上面通过计算了解了芍药和牡丹一共多少棵，现在再来求一求芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？怎样列式？
（１）学生独立计算
怎样计算105×12？下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。

（２）汇报交流
12×9 + 8×9
= 108 + 72
= 180（棵）
（12 + 8）×9
= 20×9
= 180（棵）
12×9 + 8×9=（12 + 8）×9
４.观察下面两组算式，你发现了什么？
（12＋8）×9 =12×9＋8×9
（15＋10）×8 = 15×8＋10×8
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

这是不是一个规律呢？
５.能举例验证一下吗？你想怎样验证？
在验证卡的横线上写出两组算式
为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。

如果数据较大，计算时可以使用计算器。

通过验证，你得出了什么结论？
６.师小结：通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究的内容：乘法分配律的应用（板书）。

三、结论总结
想一想这节课我们学习了什么？你是怎样学的？有哪些收获？
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,这个规律叫作乘法分配律（a+b）·c=a·c+b·c
[设计意图]通过反思，促使学生在知识、能力、态度、情感等方面获得了积极的情感体验，从而促进了认知结构的完善。

四、课堂练习
１.在□里填上合适的数
（80+70）×5=80×□+70×□
（a+b）×9=a×□+□×□
236×3+236×7=□×（□+□）
m×153+m×47=□×(□+□)
２.火眼金睛辨对错
（１）13×（4+8）=13×4+13×8 （）
（２）（a+b）·c=a+(b·c) （）
（３）12×4×4×13=4×（12+13）（）
（４）78×101=78×100+78 （）
３.找朋友
（15+6）×7 325×（99+1）
325×99+325 34×17+34×13
34×（17+13） 15×7+6×7
23×24+23×16 23×（24+16）
[设计意图]在充满儿童情趣的找朋友,火眼金睛辨对错的游戏中,使所学的知识得到了进一步的巩固，也使学生对数学学习产生了乐趣。

五、板书设计
乘法分配律
12×9 + 8×9 （12 + 8）×9
= 108 + 72 = 20×9
= 180（棵） = 180（棵）
（12 + 8）×9=12×9 + 8×9
（a+b）·c=a·c+b·c。