《列方程解决实际问题》追击问题课件0
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列方程解决实际问题一-PPT课件
青马大桥×16＋0.8＝杭州湾大桥
解：设香港青马大桥全长大约χ千米。 16 χ ＋ 0.8 = 36
16 χ ＋ 0.8 – 0.8 = 36 – 0.8 16 χ = 35.2 χ = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
还可以怎样来解这个方程？
解：设香港青马大桥全长大约χ千米。
（1） 16 χ ＋ 0.8 = 36
⑴张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还
多15棵。梨树有（ 3x15）棵。
数量关系式：桃树×3＋15=梨树 ⑵王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼
比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x80）尾。
数量关系式：鲫鱼×4－80=鳊鱼
看线段图说说题意并方程解答
猫的最快时速 猎豹的最快时速
？千米 110千米
解：设小雁塔高x米。
写方程
求出2 x
解：设小雁塔高x米。
2x2264
2 x 2 2 2 2 6 4 22
求出 x
检验
2x86
x862 x43
24 32 264
答：小雁塔的高43米。
结束
杭州湾大桥在建后将成为世界上最 长的跨海大桥，全长大约36千米， 比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。 香港青马大桥全长大约多少千米？
3χ+ 3-3=30-3 3χ=27 χ=9
解方程： 4X + 20 = 56
5X – 8.3 = 10.7
大 雁 塔
小 雁 塔
大雁塔
小雁塔
ห้องสมุดไป่ตู้
大雁塔高度比小雁塔高度的2倍少22米。
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。
小雁塔高 多少米？
大雁塔
解：设香港青马大桥全长大约χ千米。 16 χ ＋ 0.8 = 36
16 χ ＋ 0.8 – 0.8 = 36 – 0.8 16 χ = 35.2 χ = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
还可以怎样来解这个方程？
解：设香港青马大桥全长大约χ千米。
（1） 16 χ ＋ 0.8 = 36
⑴张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还
多15棵。梨树有（ 3x15）棵。
数量关系式：桃树×3＋15=梨树 ⑵王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼
比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x80）尾。
数量关系式：鲫鱼×4－80=鳊鱼
看线段图说说题意并方程解答
猫的最快时速 猎豹的最快时速
？千米 110千米
解：设小雁塔高x米。
写方程
求出2 x
解：设小雁塔高x米。
2x2264
2 x 2 2 2 2 6 4 22
求出 x
检验
2x86
x862 x43
24 32 264
答：小雁塔的高43米。
结束
杭州湾大桥在建后将成为世界上最 长的跨海大桥，全长大约36千米， 比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。 香港青马大桥全长大约多少千米？
3χ+ 3-3=30-3 3χ=27 χ=9
解方程： 4X + 20 = 56
5X – 8.3 = 10.7
大 雁 塔
小 雁 塔
大雁塔
小雁塔
ห้องสมุดไป่ตู้
大雁塔高度比小雁塔高度的2倍少22米。
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。
小雁塔高 多少米？
大雁塔
《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第1课时)
4x＝352
x＝352÷4
x＝88 答：水星绕太阳一周要用_1_2__0______
2 先根据题意写出等量关系，再列方程。 （3）一把椅子价钱是x元，一张桌子的价钱是一把椅子价钱的5倍， 一张桌子的价钱是200元。 ( 一把椅子的价钱 )×( 5 )＝( 一张桌子的价钱 )
方程：____5_x_＝___2_0_0________
x=8
把x=8代入mx=24中，得： 8m=24
解：8m÷8=24÷8 m=3
答：m的值是3。
2 （1）世界上最大的鸟是非洲鸵鸟。一只鸵鸟重90千克，比一只鹅 体重的13倍少4.9千克。一只鹅重多少千克？
解：设一只鹅重x千克。 13x－4.9＝90 13x＝94.9 x＝7.3
答：一只鹅重7.3千克。
解：设一头牛每天吃x千克食物。 5x ＝205 x ＝205÷5 x ＝41
答：一头牛每天吃41千克食物。
4 地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多
13天。水星绕太阳一周要用多少天？
地球绕太阳一 周用365天。
解：设水星绕太阳一周要用x天。 4x＋13＝365 4x＝365-13
2 （2）世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重 比一只蜂鸟体重的50倍多1克。一只麻雀重多少克？
解：设一只麻雀重x克。 x－1＝2.1×50 x-1 ＝105 x＝106
答：一只麻雀重106克。
1．列方程解决问题的方法： （1）找出未知数，用字母 x 表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。
2 先根据题意写出等量关系，再列方程。 （1）小华有x枚邮票，小明的邮票比小华的少8枚，小明有邮票36枚。 ( 小华的邮票数 )－( 小明的邮票数 )＝( 8 ) 方程：____x_－___3_6_＝___8______
《列方程解决实际问题》简易方程PPT优秀课件
检验：660+300=960（只）
660÷300=2.2
检验
答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。
写答语
➢ 差倍问题
10.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的 1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？
六年级植树棵数-五年级植树棵数=24 解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。
➢ 和倍问题
9.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的
2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？
审题
丹顶鹤的只数+天鹅的只数=960
解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。 x+2.2x＝960 3.2x＝960 x＝300 2.2x＝300×2.2＝660
确定等量关系 设未知数 列方程 解方程
x = 110
答：小李平均每分钟打110个字。
➢ 拓展提升
甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地 点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/ 分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
思考：当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间和路程分别有 什么关系？
当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间是相 同的，只是甲比乙多跑了一圈。也就是：
甲行的路程—乙行的路程=400
➢ 行程问题（相对）
12.沪宁高速公路全长大约274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从 上海和南京同时相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是 110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）
轿车行的路程＋大客车行的路程＝总路程
两辆车的速度和×时间＝总路程
解：设经过x小时两车在途中相遇。 解：设经过x小时两车在途中相遇。
追及问题PPT课件
解：1、路程差： 6度×15小格 （度）
速度差： 6-0.5=5.5（度）
追及时间：Байду номын сангаас0÷5.5=16.36（分钟）
2021/6/16
2、路程差： 360（度）
速度差： 6-0.5=5.5（度）
追及时间：360÷5.5=65.45（分钟）
答：大约16.36分钟后时针与分针第一次重合。 再过大约65.45分针和时针第二次重合。
解：
路程差： 162千米
速度差： 48-36=12（千米/小时）
追及时间： 162÷12=13.5（小时）
答：经过13.5小时快车可追上慢车。
2021/6/16
6
2、一架飞机执行空投物质任务，原计划每分钟 飞行9千米，为了争取时间，现在将速度提高到 每分钟12千米，结果比计划早到30分钟。则机 场与空投地点相隔多少千米？
2021/6/16
五年三班 马婧依
1
2021/6/16
2
2021/6/16
3
学习内容：
1、两个物体在相同地点或不同地点同向运动，由 于速度不同所发生的快的追及慢的问题称为追及问题。
2、追及问题的常用公式： 路程差÷速 度 差 = 追及时间 速度差×追及时间 = 路程差 路程差÷追及时间 = 速度差
11
2、5点20时，钟表盘面上时针与分针的夹角是多少度？
2021/6/16
解： 设一个初始值，能明确知道时针 与分针的夹角。我们取5点整。 5点时路程差：6度×25格=150（度） 速度差： 6-0.5=5.5（度） 追及距离：5.5度×20分钟=110（度）
5点20时路程差：150度-110度=40（度）
机场
飞机
空投地点 解： 路程差：12×30=360（千米）
速度差： 6-0.5=5.5（度）
追及时间：Байду номын сангаас0÷5.5=16.36（分钟）
2021/6/16
2、路程差： 360（度）
速度差： 6-0.5=5.5（度）
追及时间：360÷5.5=65.45（分钟）
答：大约16.36分钟后时针与分针第一次重合。 再过大约65.45分针和时针第二次重合。
解：
路程差： 162千米
速度差： 48-36=12（千米/小时）
追及时间： 162÷12=13.5（小时）
答：经过13.5小时快车可追上慢车。
2021/6/16
6
2、一架飞机执行空投物质任务，原计划每分钟 飞行9千米，为了争取时间，现在将速度提高到 每分钟12千米，结果比计划早到30分钟。则机 场与空投地点相隔多少千米？
2021/6/16
五年三班 马婧依
1
2021/6/16
2
2021/6/16
3
学习内容：
1、两个物体在相同地点或不同地点同向运动，由 于速度不同所发生的快的追及慢的问题称为追及问题。
2、追及问题的常用公式： 路程差÷速 度 差 = 追及时间 速度差×追及时间 = 路程差 路程差÷追及时间 = 速度差
11
2、5点20时，钟表盘面上时针与分针的夹角是多少度？
2021/6/16
解： 设一个初始值，能明确知道时针 与分针的夹角。我们取5点整。 5点时路程差：6度×25格=150（度） 速度差： 6-0.5=5.5（度） 追及距离：5.5度×20分钟=110（度）
5点20时路程差：150度-110度=40（度）
机场
飞机
空投地点 解： 路程差：12×30=360（千米）
追及问题PPT课件
•
＝88×4
•
＝352（千米）
•
答：甲乙两站的距离是352千米。
速度差 路程差
16－5=11（千米） 11×2=22（千米）
答：东西两镇相距22千米？
例3.甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在 后，两人同时出发，2小时后甲追上乙， 乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？
• 【数量关系】
• 追及时间＝追及路程÷（快速－慢速） • 追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
• 解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈， 即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要 知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500 米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则 跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小 亮的速度是
•
（500－200）÷［40×（500÷200）］
• 例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌 人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的 速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以 每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知 甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可 以追上敌人？
• （2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝ 20（天）
• 列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝ 20（天）
•
答：好马20天能追上劣马。
• 例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步， 小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出 发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了 500米，求小亮的速度是每秒多少米。
• 解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后 于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，
• 这个时间为
16×2÷（48－40）＝4（小时）
追及问题PPT课件
———————— = ————————
2020年10月2日
3
相等关系：
通讯员行进路程 学生行进路程
———————— = ————————
2020年10月2日
4
变化（1）：
• 一队学生去校外进行军事野营训练。他 们以5km/h的速度行进，走了18分的时 候，学校要将一个紧急通知传给队长。 通讯员从学校出发，骑自行车以 14km/h的速度按原路追上去。队长出 发后经过多少时间接到通知？
2020年10月2日
5
变化（2）：
• 一队学生去校外进行军事野营训练。他 们以5km/h的速度行进，走了18分的时 候，学校要将一个紧急通知传给队长。 通讯员从学校出发，骑自行车以 14km/h的速度按原路追上去。当通讯 员追上学生队伍时，他们已经走了多少 路？
2020年10月2日
6
变化（3）：
• 一队学生去校外进行军事野营训练。他 们以5km/h的速度行进，走了18分的时 候，学校要通讯员骑自行车从学校出发 按原路追上去，用10分钟的时间将一个 紧急通知传给队长。通讯员必须以怎样 的速度行进？
2020年10月2日
7
变化（4）：
• 一队学生去校外进行军事野营训练。他 们从学校出发，走了18分的时候，学校 要将一个紧急通知传给队长。通讯员也 从学校出发，骑自行车以14km/h的速 度按原路追上去，只用了10分钟就追上 了队伍。通讯员出发前学生走了多少时 间？
2020年10月2日
8
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this documentБайду номын сангаасcan be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
追及问题课件
02
追及问题的解决方法
代数法
定义 步骤 适用范围 注意事项
代数法是通过设立方程来求解追及问题的方法。
首先，根据题意设立未知数，表示出各物体的速度、时间、距 离等；然后，根据物理规律列出方程；最后，解方程得出答案
。
适用于涉及多个物体、多种物理量，且需要求解具体数值的问 题。
在设立方程时，需要准确理解题意，并注意物理规律的正确应 用。
在此添加您的文本16字
详细描述
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设速度较快的车的速度为v1，速度较慢的车速度为v2， 追及时间为t。
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两车同向行驶，起始时两车之间的距离为d，速度较快的 车在后，速度较慢的车在前。
在此添加您的文本16字
根据题意，可以列出方程：v1t - v2t = d。
例题二：两人跑步的追及问题
例题三：相遇后再追及的问题
总结词：两物体在某点相遇后，一物体速度较快，另一 物体速度较慢，两物体之间的距离逐渐缩短，直到速度 较快的物体再次追上速度较慢的物体。 两物体在某点相遇后，一物体速度较快，另一物体速度 较慢。
设速度较快的物体的速度为v1，速度较慢的物体的速度 为v2，追及时间为t。
详细描述
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相对速度
在追及问题中，需要考虑 物体的相对速度，特别是 当两个物体在同一直线上 移动时。
碰撞问题
在物理中，追及问题也可 以用来描述两个物体碰撞 前的相对位置和速度。
在数学竞赛中的应用
几何图形
在数学竞赛中，追及问题 常与几何图形相结合，例 如圆、三角形等，以考察 学生的综合解题能力。
代数方程
在解决追及问题的过程中 ，学生需要建立并解决一 系列的代数方程，以找到 物体的位置和速度。
《列方程解决实际问题》ppt课件
解：设超音速飞机的速度是x 千米/时。
x=2100
答：超音速飞机的速度是2100千米/时。
自学目标 导学引入 探究学习 巩固练习 回顾整理
今天我们共同学习……,收获了 …… 学习：列方程解决实际问题 学会：列方程解答“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数”的简单实际问题
自学目标 导学引入 探究学习 巩固练习回顾整理
600ml
?ml
单位
小 瓶 的 果 汁 是 大 瓶 的 。一大瓶果汁有多少毫升?
大瓶和小瓶的果汁量有什么关系?
大瓶的果汁量
×
瓶的果汁量。
解：设一大瓶果汁有x毫升。
检验：
因为900ײ=600, 所以x=900是方程的解
x
=900
答：一大瓶果汁有900 毫升。
自学目标 导学引入 探究学习 巩固练习回顾整理
单位“1”
李刚早上喝了一盒牛奶的 事 正好是 升。这盒牛奶有多少 升?
((先一把盒数牛量奶关升系数式补充完整X，再-1 解答)(
)
2
李刚喝的升数
解：设这盒牛奶有x 升。
答：这盒牛奶有 升。
自学目标 导学引入 探究学习 巩固练习回顾整理
比较例5和试一试，你有什么发现?
自学目标 导学引入 探究学习 巩固练习 回顾整理
单位“1”
3.小华看一本课外书，已经看了全书的 本书有多少页?
,正好是75页。这
全书的页数 已经看的页数
解：设这本书有x 页。
x=100
答：这本书有100页。来自 自学目标 导学引入 探究学习 巩固练习 回顾整理
单位“1” 4.一种轿车的最快速度是140千米/时，相当于超音速飞机的 0 超音速飞机的速度是多少? 超音速飞机速度×15 =轿车最快速度
x=2100
答：超音速飞机的速度是2100千米/时。
自学目标 导学引入 探究学习 巩固练习 回顾整理
今天我们共同学习……,收获了 …… 学习：列方程解决实际问题 学会：列方程解答“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数”的简单实际问题
自学目标 导学引入 探究学习 巩固练习回顾整理
600ml
?ml
单位
小 瓶 的 果 汁 是 大 瓶 的 。一大瓶果汁有多少毫升?
大瓶和小瓶的果汁量有什么关系?
大瓶的果汁量
×
瓶的果汁量。
解：设一大瓶果汁有x毫升。
检验：
因为900ײ=600, 所以x=900是方程的解
x
=900
答：一大瓶果汁有900 毫升。
自学目标 导学引入 探究学习 巩固练习回顾整理
单位“1”
李刚早上喝了一盒牛奶的 事 正好是 升。这盒牛奶有多少 升?
((先一把盒数牛量奶关升系数式补充完整X，再-1 解答)(
)
2
李刚喝的升数
解：设这盒牛奶有x 升。
答：这盒牛奶有 升。
自学目标 导学引入 探究学习 巩固练习回顾整理
比较例5和试一试，你有什么发现?
自学目标 导学引入 探究学习 巩固练习 回顾整理
单位“1”
3.小华看一本课外书，已经看了全书的 本书有多少页?
,正好是75页。这
全书的页数 已经看的页数
解：设这本书有x 页。
x=100
答：这本书有100页。来自 自学目标 导学引入 探究学习 巩固练习 回顾整理
单位“1” 4.一种轿车的最快速度是140千米/时，相当于超音速飞机的 0 超音速飞机的速度是多少? 超音速飞机速度×15 =轿车最快速度
追及问题PPT课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动比赛
如田径、游泳等项目的比 赛成绩计算涉及到追及问 题的概念。
物理现象
如行星运动、地球自转等 现象也可以用追及问题的 原理来解释。
02
直线上的追及问题
匀速与匀加速直线运动中的追及问题
匀速追匀速
匀加速追匀加速
当追及者做匀速运动，而被追及者也 做匀速运动时，可以通过比较两者的 速度和初始距离来解决追及问题。
椭圆运动中的追及问题
定义
椭圆运动中的追及问题是指两个 或多个物体在椭圆轨道上运动， 其中一个物体追赶另一个物体的
问题。
解决方法
解决椭圆运动中的追及问题需要 利用椭圆的参数方程和运动学公 式，分析物体的速度、加速度和
运动轨迹，并求解追及时间。
示例
一行星绕太阳运行，其轨道为椭 圆，太阳位于其中一个焦点，另 一行星也绕太阳运行，从另一方 向追赶前行星，求两行星的最近
数学建模法
定义
数学建模法是一种通过建立数学模型来解答追及问题的数 学方法。
步骤
首先，根据题目描述，确定追及问题的相关变量和参数；然后，根据追及问题 的条件，建立相应的数学模型；最后，通过求解数学模型，得出追及问题的答 案。
适用范围
数学建模法适用于各种类型的追及问题，特别是当追及问题中 涉及多个未知数和多个因素时，数学建模法具有更大的优势。
05
追及问题的实际案例
赛车比赛中的追及问题
赛车比赛中，两辆或多辆赛车在赛道上行驶 ，如果一辆赛车想要超越另一辆，它需要满 足一定的条件，如速度、加速度和时间等。
追及问题在赛车比赛中非常重要，因 为超车是比赛中的关键策略之一。
超车过程中，后车需要加速并超过前 车，同时保持足够的距离，以便在减 速之前完成超车。
追及问题ppt课件
04
追及问题的应用
在日常生活中的应用
相遇问题
在日常生活中，人们经常会遇到两个人或多 个团队在同一起点或不同起点同时出发并朝 着对方移动的情况。例如，两个朋友在公园 里散步，从不同的方向相向而行，相遇后互 相问候。相遇问题可以通过追及问题的数学 模型来解决，帮助人们预测相遇的时间和地 点。
追赶问题
的距离关系。
建立数学方程
根据问题建立数学方程，如一 元一次方程或二元一次方程组
。
解方程得出答案
通过解方程得出答案，并根据 实际情况进行验证。
建立正确的数学模型
01
02
03
确定变量和单位
根据问题确定变量，如时 间、速度、距离等，并统 一单位。
建立数学方程
根据问题建立数学方程， 如速度-时间关系、距离时间关系等。
追及问题ppt课件
• 追及问题概述 • 追及问题基本形式 • 追及问题的解题方法 • 追及问题的应用 • 追及问题的挑战与解决方案 • 追及问题的实例分析
01
追及问题概述
定义与概念
追及问题的定义
追及问题是指两个或多个物体在同一 直线上运动，一个物体在后面追赶前 面物体的问题。
追及问题的基本概念
事等领域。
培养思维
解决追及问题需要运用数学、物理 和逻辑推理等知识，有助于培养学 生的思维能力和解决问题的能力。
数学建模
通过解决追及问题，学生可以学习 并掌握数学建模的方法，如建立方 程、求解等。
02
追及问题基本形式
匀速直线运动追及问题
总结词
速度相同，时间相同，不分前后，不相撞。
详细描述
两个物体以相同的速度做匀速直线运动，它们运动的时间相同，所以它们之间 的距离不变，不分前后，也不相撞。
列方程解决问题(追及)ppt课件
解：设小胖每分钟走X米。
2.5X + 10X = 75 ×10
75×10 - 2.5X = 10X
75×10 - 10X = 2.5X
（2.5+10）X = 75 ×10
……
精选ppt课件2021
6
60米/分 先行150米
75米/分
60米/分 先行2.5分
75米/分
60米/分 先行2.5分
10分钟
?米/分
10分精选钟ppt课件2021
7
选一选
小丁丁和小巧从同一个地方沿同一个方向跑步去学 校，两人同时出发，小丁丁平均每分钟跑180米，5 分钟后小丁丁先到学校，这时小巧还要再走2.5分 钟才能到达学校，小巧平均每分钟跑多少米？
180米/分
学校
小丁丁
小巧
? 米/分
还要走
解：设小巧平均每分钟跑X米。2.5分钟
75X - 150
= 60X
小丁丁一共行的路程 - 小胖后行的路程 = 小胖先行的路程
75X
-
60X精选ppt课件2=021 150
2
小胖和小丁丁从学校步行去青少年活动中心。
小胖先行了150米后小丁丁才出发，小胖每
分钟走60米，小丁丁每分钟走75米，小丁丁
花了几分钟追上小胖？
60米/分
解：设小丁丁花了X分钟追上小胖。
——追及问题
精选ppt课件2021
1
小胖和小丁丁从学校步行去青少年活动中心。
小胖先行了150米后小丁丁才出发，小胖每
分钟走60米，小丁丁每分钟走75米，小丁丁
花了几分钟追上小胖？
60米/分
解：设小丁丁花了X分钟追上小胖。
先行150米
75米/分
2.5X + 10X = 75 ×10
75×10 - 2.5X = 10X
75×10 - 10X = 2.5X
（2.5+10）X = 75 ×10
……
精选ppt课件2021
6
60米/分 先行150米
75米/分
60米/分 先行2.5分
75米/分
60米/分 先行2.5分
10分钟
?米/分
10分精选钟ppt课件2021
7
选一选
小丁丁和小巧从同一个地方沿同一个方向跑步去学 校，两人同时出发，小丁丁平均每分钟跑180米，5 分钟后小丁丁先到学校，这时小巧还要再走2.5分 钟才能到达学校，小巧平均每分钟跑多少米？
180米/分
学校
小丁丁
小巧
? 米/分
还要走
解：设小巧平均每分钟跑X米。2.5分钟
75X - 150
= 60X
小丁丁一共行的路程 - 小胖后行的路程 = 小胖先行的路程
75X
-
60X精选ppt课件2=021 150
2
小胖和小丁丁从学校步行去青少年活动中心。
小胖先行了150米后小丁丁才出发，小胖每
分钟走60米，小丁丁每分钟走75米，小丁丁
花了几分钟追上小胖？
60米/分
解：设小丁丁花了X分钟追上小胖。
——追及问题
精选ppt课件2021
1
小胖和小丁丁从学校步行去青少年活动中心。
小胖先行了150米后小丁丁才出发，小胖每
分钟走60米，小丁丁每分钟走75米，小丁丁
花了几分钟追上小胖？
60米/分
解：设小丁丁花了X分钟追上小胖。
先行150米
75米/分
列方程解决问题(三)——追及问题课件
客车：
相距的路程 客车所行路程
轿车：
轿车所行路程
相距的路程+客车所行路程=轿车所行路程
解：设x小时后轿车追上客车。
15+65x=85x
火眼金睛：
2.两队园林工人植树。第一队每小时植树28棵，植了25棵后，第二 队才开始植树，植了5小时后两队植树的棵数相等。问第二队每小
时植树多少棵？ 解：设第二队每小时植树x棵。
1800+150x=240x 90x=1800 x=20
答：良马20天追上驽马。
会出现快车和慢车同时出发，同 向上，一辆客车正以65千米/时的速度向前行驶，在它后面 15千米的地方有一辆轿车正以85千米/时的速度追上来，几小时后 轿车可以追上客车？
x （1）25＋28=5x
√ （2）25＋28×5=5x
第一队： 25
28×5
第一队先植棵数第一队后植棵数
第二队：
5x
第二队植的棵数
第一队先植棵数+第一队后植棵数=第二队植的棵数
活动：根据方程选择有用的信息编题
小丁丁和小胖在百 米跑道上练习跑步
每秒跑 6米
小胖站在小丁丁前面 10米处
每秒跑 4米
小丁丁和小胖站在百 米跑道的两端
列方程解决问题（三）
追及问题
客车 80千米/时
100千米/时 轿车
南京
上海
270千米
等量关系：
客车行的路程 + 轿车行的路程 = 总路程
视猜察一运猜动1：1：
视猜察一运猜动2：2：
两车同向而行，慢车先行，快车追上慢车
一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京， 客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米， 客车先行50千米，轿车才出发，轿车几小时后追上客车?
相距的路程 客车所行路程
轿车：
轿车所行路程
相距的路程+客车所行路程=轿车所行路程
解：设x小时后轿车追上客车。
15+65x=85x
火眼金睛：
2.两队园林工人植树。第一队每小时植树28棵，植了25棵后，第二 队才开始植树，植了5小时后两队植树的棵数相等。问第二队每小
时植树多少棵？ 解：设第二队每小时植树x棵。
1800+150x=240x 90x=1800 x=20
答：良马20天追上驽马。
会出现快车和慢车同时出发，同 向上，一辆客车正以65千米/时的速度向前行驶，在它后面 15千米的地方有一辆轿车正以85千米/时的速度追上来，几小时后 轿车可以追上客车？
x （1）25＋28=5x
√ （2）25＋28×5=5x
第一队： 25
28×5
第一队先植棵数第一队后植棵数
第二队：
5x
第二队植的棵数
第一队先植棵数+第一队后植棵数=第二队植的棵数
活动：根据方程选择有用的信息编题
小丁丁和小胖在百 米跑道上练习跑步
每秒跑 6米
小胖站在小丁丁前面 10米处
每秒跑 4米
小丁丁和小胖站在百 米跑道的两端
列方程解决问题（三）
追及问题
客车 80千米/时
100千米/时 轿车
南京
上海
270千米
等量关系：
客车行的路程 + 轿车行的路程 = 总路程
视猜察一运猜动1：1：
视猜察一运猜动2：2：
两车同向而行，慢车先行，快车追上慢车
一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京， 客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米， 客车先行50千米，轿车才出发，轿车几小时后追上客车?
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（4）
20m
m
铅笔
橡皮 总价
5枝 5块
6.5元
0.7元
？m 形成的长方形面积是420平方米
？
1、②甲乙二人从相距36千米的两
地相向而行。甲速度为每小时3 千米，乙速度为每小时4千米， 若乙先出发2小时，甲才出发，
则甲经过几小时后与乙相遇？
• 2、甲乙两车同时从相距506千
米的两地相向开出，甲车每小
0.2千米/分
0.25千米/分
上午运的
下午运的
上午运的水泥+下午运的水泥=总共的水泥 35吨
甲队开凿的 乙队开凿的
3×5＋5 x =35
甲队开凿的路程+乙队开凿的路程=隧道总长
540米
铅笔的总价 橡皮的总价
12×20＋20 x =540
铅笔的总价+橡皮的总价=总价
5×0.7＋5 x =6.5
6.5元
人教版义务教育教科书·五年级上册
卢氏东城学校
沈江涛
（1）爱心工程队今天往工地运 送了35吨水泥，已知一辆卡车 每次能运5吨，上午运了3次， 下午要运多少次才能运完？
（2）两个工程队计划20天打 通一条540米的隧道，各从一 端相向施工，甲队每天开凿 12米，乙队每天开凿多少米？
（3） 品名 数量 单价
5 、中巴车每小时行60km， 小轿车每小时行84km，两 车同时从相距60km的两地 同方向开出，且中巴车在前。 求几小时后小轿车追上中巴 车？
5. 学校用570元钱买来若干套课 桌。桌子每张110元，椅子每把 80元。学校买来了多少套课桌？
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
小林骑的速度×时间 小云骑的速度×时间 4.5千米
时行52千米，乙车每小时行40 千米，那么几小时后两车相距 138千米？
堂清检测
3.甲、乙两艘轮船同时从上海开往 青岛。经过4小时后，甲船落后乙 船60km。甲船每小时行驶58km, 乙船每小时行驶多少千米？
4、小王步行到县城去，每分钟行 80米，5分钟后老王发现小王忘了
带文件，立即骑车去追小王，2分 钟后追上，求老王骑车的速度？
左边的面积 右边的面积
左边的面积+右边的面积=总面积 420平方米
20 x ＋15 x =420