平方根练习题

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平方根专题训练试题

平方根(1)一、平方根：1、先填写下面的空：16的平方等于9, 的平方等于—,的平方等于0, 的平方等于-9 , 的平方等8, 的平方等于-8, 的平方等于52, 的平方等于(-5)2, 的平方等于54,______ 的平方等于(-3)6, _____的平方等于3T。

162、例如上面：—2 = 9，我们就说是9的平方根3、用字母表述：如果一个数x的______等于a,即x2= a,那么这个数x就叫做a的(也叫做________ )。

记作“________”,读作“_________ ”。

例1：下列各数有平方根吗？如果有,求出它的平方根,如果没有说明理由。

9736，-一，(-3)2， 1-， -52, 43,(-41，-a2,(-a)2,a225 9总结：1、 _____ 有平方跟, ________ 没有平方根；2、V a2 = a = 举例：指2 =3、只要找到一个数的平方根,肯定是一个正一个负成双成对出现的,切记.练习1：下列各式中,正确的是( )- '71 iA.一v'-49 =-(-7) =7B. v12- =1-\ 4 219~ 3 3 .―二C. J4 + — =2+ =2—D. =0.25 二±0.5\，16 4 4练习2：判断题(1)-0.01是0.1的平方根. ( )(2)-52的平方根为-5. ( )(3)0和负数没有平方根. ( )一，1 ____ 、…1 ~ , ■丁1(4)因为—的平方根是±二，所以.、：二土二. ( )16 4 16 4(5)正数的平方根有两个,它们是互为相反数. ( )练习3：下列各数中没有平方根的数是()A . 一 (—2) 3B .3-3C . a oD . — (a 2+1)练习4： Ja 2等于()A . aB .一 aC . ±aD .以上答案都不对二、算术平方根：1、什么叫做算术平方根？若一个正数x 的平方等于a,即x 2=a,则这个正数x 就叫做a 的算术平方根.记为“、a ”读作“根号a” .这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0,25 7 例2：求下列各数的算术平方根：121, 1, = , 2-, 15,(—3), a 21449总结：1、算术特指值为正的那个平方根；2、一般求平方根可以先求出算术平方根,不用考虑,再找出相反的那一个；3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0的数，例如v a ，表示a 的算术平方根, 定是一个非负数数，否则aa 没有意义。

平方根的求解练习题

平方根的求解练习题在数学中，平方根是指一个数的二次方等于该数的非负数。

对于某些数，求解平方根可能会涉及到复杂数的概念。

本文将为您提供一些平方根的求解练习题，帮助您加深对平方根的理解。

练习题一：简单平方根求解1. 求解16的平方根。

解答：16的平方根是4，因为4的平方等于16。

2. 求解25的平方根。

解答：25的平方根是5，因为5的平方等于25。

3. 求解100的平方根。

解答：100的平方根是10，因为10的平方等于100。

练习题二：小数平方根求解1. 求解2的平方根。

解答：2的平方根约等于1.414。

2. 求解3的平方根。

解答：3的平方根约等于1.732。

3. 求解5的平方根。

解答：5的平方根约等于2.236。

练习题三：复杂数平方根求解1. 求解-4的平方根。

解答：-4的平方根是2i，其中i是虚数单位。

2. 求解-9的平方根。

解答：-9的平方根是3i，其中i是虚数单位。

3. 求解-16的平方根。

解答：-16的平方根是4i，其中i是虚数单位。

练习题四：更复杂的平方根求解1. 求解49的平方根。

解答：49的平方根是7，因为7的平方等于49。

但是平方根也可以是-7，因为-7的平方也等于49。

2. 求解121的平方根。

解答：121的平方根是11，因为11的平方等于121。

同时，-11也是121的平方根。

3. 求解169的平方根。

解答：169的平方根是13，因为13的平方等于169。

同时，-13也是169的平方根。

练习题五：应用场景中的平方根求解1. 距离的平方根：如果一个物体沿直线上某点的距离为25米，那么物体离起点的距离是多少？解答：物体离起点的距离可以通过求解25的平方根得到。

即物体离起点的距离为5米或-5米。

2. 数学公式中的平方根：求解直角三角形斜边的长度，在已知两个直角边长分别为3米和4米的情况下。

解答：根据勾股定理可知，斜边的长度可以通过求解3的平方加上4的平方的平方根得到。

即斜边的长度为5米。

平方根专项练习60题(有答案)

平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。

第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。

答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。

小学数学平方根练习题

小学数学平方根练习题
题目一：计算平方根
1. 计算下列数的平方根，结果保留两位小数：
a) 25
b) 64
c) 144
d) 81
2. 将以下数排列在从小到大的顺序，并计算它们的平方根：7, √100, 9, √49, 8
3. 将以下数排列在从小到大的顺序，并计算它们的平方根：√169, 20, √81, 18, 15
题目二：应用平方根
1. 一个正方形的边长为10 cm，求其对角线的长度。

2. 长方形的长是12 cm，宽是16 cm，求其对角线的长度。

3. 一个正方形的对角线长度为√32 cm，求其边长。

4. 一个长方形的对角线长度为15 cm，宽为9 cm，求其长。

题目三：求解问题
1. 甲买了一块土地，面积为64平方米。

乙要在这块土地上建造一个正方形的花园，
使得花园的面积最大且正方形的周长不超过32米，求花园的边长和面积。

2. 汤姆从家里步行到学校，全程共1.5公里，他发现走50米需要2秒钟。

那么他需要多少时间从家走到学校？
3. 一辆火车从A站到B站的全程是300公里，它以每小时80公里的速度行驶。

那么从A站到B站需要多少时间？
4. 一个矩形的周长是30 cm，面积是70平方厘米，求其长和宽。

注意事项：
- 每道题目后面留有足够的空间供学生作答。

- 可根据实际情况调整题目的难易程度和长度。

- 题目答案可以单独提供，或者放在试卷最后一页。

初中数学八年级上册平方根运算专项练习题(100道题)

初中数学八年级上册平方根运算专项练习题(100道题)一、选择题1. 若a为正整数,下列分数中哪个不是无理数？A. √(a+1)/√(a-1)B. √(a-1)/√(a+1)C. √(a+3)/√(a+4)D. √(a-1)/√(a-2)2. √(24+10√6)=______A. √3+√2B. √6+√2C. 2√2+√3D. 4√6-√33. √(2+√3)=_____A. √3/2+1/√2B. 1/2+√3/√2C. √3/2+√2D. 1/2+1/√24. √(5+2√6)=_____A. √3+√2B. √2+√3C. 1/√3+√2D. 1/√2+√35. √(23+16√2)=_____A. √2+4B. √2-4C. 4-√2D. 4+√2二、填空题6. 若a*b=6且a+b=5，则a和b的平方根之积为______7. 若m√n=5√3, 则m的值为______8. 若√(x-1)=2+√3, 则x的值为______9. 若√(x+1)=2-√3, 则x的值为______10. 若√(x-7)+√(x+3)=√(x+1)+√(x-5), 则x的值为______三、解答题11. 化简√[(3+√5)(3-√5)]12. 用通分法化简√(2+√3)+√(2-√3)13. 求解方程√(x+2)+√(x-1)=√x+√(x+3)14. 已知√(x+2)-√x=√2, 求x的值15. 用配方法解方程√x+√(x-3)=8...四、解析及答案请见附录部分。

五、参考资料1. 林一修，苏士悌等.《初中数学(八年级上册)》. 北京：人民教育出版社，201X.附录：解析及答案1. 答案：B。

根据有理化的方法以及无理数加法有理分母等法则，得分数√(a-1)/√(a+1) 为无理数。

2. 答案：B。

根据二次根式化简的方法，得√(24+10√6) =√6+√2。

3. 答案：A。

根据二次根式化简的方法，得√(2+√3) =√3/2+1/√2。

100道平方根计算练习题

100道平方根计算练习题平方根习题精选班级：：学号1．正数a的平方根是A．B．±C．?D．±a；④±都是32．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是2的平方根；⑤的平方根是?2；其中正确的命题是A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④3．若=.291，=.246，那么=A．22.91B．2.46C．229.1D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是A．a+1 B．a+1C．．下列命题中，正确的个数有①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个C．3个D．4个．若=.449，=.746，=44.9，= 0.7746，则x、y的值分别为22+1 D．A．x =0000，y = 0.6B．x =00，y = 0.6C．x =000，y = 0.06D．x =0000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米的圆形桌面，那么它的半径应该是______23．在下列各数中，?2，，?3，．在?．若和22，?，有平方根的数的个数为：______之间的整数是____________的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x的值①x =61；②81x?4= 0；③49 =0；④ =2．小刚同学的房间地板面积为16米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？222222第十二章：数的开方1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有系是，0的平方根是，负数。

正数a的，叫做a的算术平方根。

3、如果一个数的a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有的立方根，负数有的立方根，0的立方根为。

11一、平方根的概念及性质例题分析：1、________的平方等于25，所以25的平方根是_____________的平方等于，所以4的平方根是________ 9121的平方根_____，所以它的算术平方根是____的平方根______，所以它的算术平方根16是_______2、下列说确的个数是①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根A、1 B、C、D、4、下列说法中不正确的是A、9的算术平方根是B、的平方根是?2C、27的立方根是?3D、立方根等于－1的实数是－19154、求下列各数的平方根11）、100 ）、03）、4）、1）、96）、0.09、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是A、－B、1 C、－或1 D、－16、若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝________15，那么这个数是多少？、某数的平方根是a＋3和2a－二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数1、的算术平方根是A、?B、C、? D、2、9的算术平方根是A、－B、C、? D、812??94??23、下列计算不正确的是A、B、C、.064?0.4D、?216??64、下列叙述正确的是A、0.4的平方根是±0.2B、－的立方根不存在C、±6是36的算术平方根D、－27的立方根是－35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？A、10－11之间B、11－12之间C、12－13之间D、13－14之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是A、0B、±1C、0和1D、0或±12a?16，则a＝________?1.2，则a＝________、若8、－2的相反数是________；3－2的绝对值是________29、求下列各数的算术平方根1）、0.002）、）、04）3三、立方根的概念及性质11?1、下列说确的是①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是?4；④0273的立方根是0A、①④B、②③C、①③D、②④、下列说法中错误的是42)2A、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是4、若a是的平方根，则a＝A、－3B、3C、3D、3和3D、立方根等于它本身的－35、已知x的平方根是2a＋3和1－3a ，y的立方根为a ，求x＋y的值6、的平方根是______________;的立方根是_________________818、计算：11）、?）、?8）、164562x四、能力点：会用若?|y|?z?0，则x?0,y?0,z?0去解决问题例题分析：2x?4??0，则xy的值是1、已知x，y是实数，且99A、B、－C、D、－42、若x?4?x?y?5?0，则x?________，y?________25x?3?|y?1|??0，求xyz＝________、已知4、已知| x ? y ? |＋x?y?10 ? 0 ，求x 、y 的值273x?2?0?169?04?1?05、1）；）；3）4；）2213?42无理数常见的三种形式：1）开方开不尽的数，如0.010010001??2，）特定意义的数，如? ）有特定结构的数，如3?1、下列各数：2，－3，3.1415926，125，19，?8，3.101001000??中无理数有2、若无理数a满足不等式1 223、下列各数：7，0，－?，，64，2－中无理数有__________22?3272、下列各数：，－，?27，1.414，－3，3.1212，?9中无理数有___________；有理数有______ _________；负数有______ _________；整数有_______________；3、设a是实数，则|a|－a的值A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数1?4、下列实数：19，－2，，，9，0中无理数有A、B、C、D、15、下列说法中正确的是A、有限小数是有理数B、无限小数是无理数C、数轴上的点与有理数一一对应D、无理数就是带根号的数116、下列各数中，互为相反数的是A、－3和B、|－3|与－C、|－3|与D、|－3|与－37、边长为1的正方形的对角线的长是A、整数B、分数C、有理数D、无理数、写出一个3和4之间的无理数__________、数轴上表示1?3的点到原点的距离是__________510、比较大小：2__________52；3__________??51311、在下列各数中，0.5，4，，－0.03745，3，0.12，1－，其中无理数的个数为A、B、3C、D、512、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的nA、n倍B、2n倍C、n倍D、2倍6.的平方根是A. ±B. C. ± D.321、x为何值时，下列各式有意义：①?x②?x22、解下列方程1)x2=)x3-27=0）x?)2=493、1的平方根是；27的立方根是4-27的立方根是的平方根是＿＿＿＿。

八年级数学《平方根》练习题(含答案)

八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$，则 $\sqrt{a}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A2. 若 $b = 16$，则 $\sqrt{b}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。

答案：5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$，则 $x = $ ____________。

答案：25三、解答题1. 请将以下根式化简：$\sqrt{48}$解：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛，长为 $6\sqrt{2}$ 米，宽为$3\sqrt{2}$ 米，需要多长的木板？解：周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$，所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。

四、挑战题1. 若 $x>0$，$y>0$，$x\neq y$，且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$，则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少？解：将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$，移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。

因为 $x+y-xy>0$，所以 $\sqrt{xy}>0$，即$xy>0$，因此 $x$ 和 $y$ 同号。

不妨设 $x>y$，则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$，又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$，所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$，即 $y<4x$。

又因为 $y>x$，所以$x<2y$。

结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$，代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。

平方根练习题

平方根练习题平方根练题一、填空题1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根（正确）⑵√525是的一个平方根（错误，应为√25）⑶√（-4）的平方根是-4（错误，应为不存在实数平方根）⑷-5的平方根与算术平方根都是不存在（错误，应为不存在实数平方根）2、⑴121=11²，⑵-1.69=√2.8561，⑶±7，⑷-0.093、若x=7，则x²=49，x的平方根是74、√=±907，选项A5、共有4个数有平方根，选项B6、a=1，b=1/4，a+b的平方根为√(5/4)=1.1187、⑴x=5，⑵x=9，⑶x=49/4，⑷x=36/258、a=14/3，b=-1/39、a=5，b=1/210、a=4/3，b=1/311、x=±√a，x的正平方根为√a，负平方根为-√a12、非负数a的平方根为√a13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是非负数或014．16的平方根是415.非负的平方根叫正平方根二、选择题16．9的算术平方根是317．下列计算正确的是C.±6=±√3618．下列说法中正确的是C.16的算术平方根是419．64的平方根是±820．4的平方的倒数的算术平方根是1/2三、计算题21．（1）-9=不存在实数平方根（2）9=3（3）√100=1022．（1）10，（2）不存在实数平方根，（3）223．（1）√159≈12.61，（2）±3，（3）11/8，（4）±0.5，（5）1，（6）0.324.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A。

x+1 B。

x^2+1 C。

x+1 D。

x^2+125.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A。

-3 B。

1 C。

-3或1 D。

-126.已知x，y是实数，且3x+4+(y-3)^2=99，则xy的值是（）A。

平方根练习题

平方根练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数的平方根是正数？A. 0B. 4C. -9D. 162. 计算下列哪个表达式的结果是无理数？A. √4B. √9C. √16D. √23. √64的值等于：A. 8B. -8C. 4D. 24. 如果√a是一个整数，那么a的最小值是：A. 1B. 4C. 9D. 165. √(-5)²的值等于：A. -5B. 5C. ±5D. 06. √25的值是：A. 5B. -5C. ±5D. 257. √144的值是：A. 12B. 12.4C. 12.0D. 11.28. √0.36的值最接近：A. 0.6B. 0.5C. 0.7D. 0.89. √289的值是：A. 17B. 19C. 20D. 2110. √(-3)²的值是：A. -3B. 3C. ±3D. 0二、填空题（每题2分，共20分）11. √225的值是______。

12. 如果√x = 5，那么x的值是______。

13. √0.16的值是______。

14. √(-2)²的值是______。

15. √256的值是______。

16. 如果√a = √b，那么a和b的关系是______。

17. √1的值是______。

18. √(-1)²的值是______。

19. √0.25的值是______。

20. √(-4)²的值是______。

三、计算题（每题5分，共30分）21. 计算√81的值。

22. 计算√(-8)²的值。

23. 计算√(36×4)的值。

24. 计算√(0.09×100)的值。

25. 计算√(49+25)的值。

26. 计算√(0.64×10000)的值。

四、简答题（每题10分，共30分）27. 解释什么是平方根，并给出一个例子。

28. 讨论平方根在数学中的重要性。

平方根练习题及答案

平方根练习题及答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 9B. -9C. 0D. 16答案：A2. √64的值等于多少？A. 8B. -8C. 64D. 4答案：A3. √(-4)²的值等于多少？A. -4B. 4C. 8D. 16答案：B4. 如果√x = 5，那么x的值是：A. 25B. 5C. -25D. 125答案：A5. √(2x²)等于多少？A. x√2B. 2√xC. √2xD. 2x答案：A二、填空题6. √9 = _______。

答案：37. √(-3)² = _______。

答案：38. 如果√y = 7，那么y = _______。

答案：499. √(4a²) = _______。

答案：2|a|10. √(100) = _______。

答案：10三、计算题11. 计算√(25 +8√2)。

答案：首先计算25 + 8√2 = (3√2)² + 2×3√2 + 1 = (3√2 + 1)²，所以√(25 + 8√2) = 3√2 + 1。

12. 计算√(49 - 28)。

答案：首先计算49 - 28 = 21，然后√21 = √(3×7) = √3 × √7。

13. 计算√(3x² - 6x + 3)。

答案：首先观察表达式3x² - 6x + 3 = 3(x² - 2x + 1) = 3(x - 1)²，所以√(3x² - 6x + 3) = √3(x - 1)² = √3|x - 1|。

四、应用题14. 一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。

答案：设正方形的边长为a厘米，根据面积公式，a² = 25，所以a = √25 = 5厘米。

15. 一个圆的面积是πr²，如果圆的面积是100π平方厘米，求半径r。

平方根的练习题

平方根的练习题平方根是数学中的一个重要概念，它表示一个数的平方根，即使得该数的平方等于给定数的特定正数。

练习一：求平方根1. 求以下数的平方根：(a) 16(b) 25(c) 36(d) 49(e) 64解答：(a) √16 = 4(b) √25 = 5(c) √36 = 6(d) √49 = 7(e) √64 = 82. 求以下数的平方根，保留两位小数：(a) 12(b) 20(c) 50(d) 80(e) 100解答：(a) √12 ≈ 3.46(b) √20 ≈ 4.47(c) √50 ≈ 7.07(d) √80 ≈ 8.94(e) √100 = 10练习二：估算平方根3. 估算以下数的平方根，保留一位小数：(a) 7(b) 15(c) 35(d) 70(e) 95解答：(a) √7 ≈ 2.6(b) √15 ≈ 3.9(c) √35 ≈ 5.9(d) √70 ≈ 8.4(e) √95 ≈ 9.74. 利用平方根的性质，估算以下数的平方根，保留两位小数：(a) 150(b) 280(c) 430(d) 560(e) 690解答：(a) √150 ≈ 12.25(b) √280 ≈ 16.73(c) √430 ≈ 20.74(d) √560 ≈ 23.67(e) √690 ≈ 26.27练习三：应用平方根5. 某地遭受地震，震级为6.5级。

求该地震震源附近的最大烈度。

解答：一般来说，地震烈度与震级之间存在着一定的关系。

根据经验公式，烈度I与震级M的关系可以近似表示为I = 3 + 0.5M。

代入震级M = 6.5，可得烈度I = 6.75。

总结：平方根是数学中的一个重要概念，在很多实际问题中都有应用。

本文通过练习题的形式，帮助读者巩固了平方根的求解方法，以及平方根在估算和应用中的使用。

通过这些练习，读者可以进一步加深对平方根的理解和应用能力。

希望读者能够通过不断的练习和实践，提高数学水平，掌握更多数学知识。

初中数学《平方根》专项练习题

初中数学《平方根》专项练习题一、填空题1. 计算 $\sqrt{25}$ =2. 计算 $\sqrt{144}$ =3. 计算 $\sqrt{81}$ =4. 计算 $\sqrt{169}$ =5. 计算 $\sqrt{256}$ =二、选择题1. 下列哪个数是 $\sqrt{64}$？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B2. $\sqrt{100}$ 的值是多少？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：A3. $\sqrt{121}$ 等于几？A. 9B. 10C. 11D. 12答案：C4. $\sqrt{225}$ 的结果是？A. 14B. 15C. 16D. 17答案：B5. $\sqrt{400}$ 为何值？A. 18B. 19C. 20D. 21答案：C三、解答题1. 请计算 $\sqrt{49}$ 的值。

答案：72. 求 $\sqrt{121}$ 的结果。

答案：113. 请计算 $\sqrt{196}$。

答案：144. 求 $\sqrt{324}$。

答案：185. 求 $\sqrt{625}$ 的值。

答案：25四、应用题1. 有一个正方形的面积是36平方厘米，边长是多少？答案：边长是6厘米。

2. 一个长方形的长度是5厘米，宽度是4厘米，求其面积的平方根。

答案：面积的平方根是2厘米。

3. 一个圆的面积是16π平方米，求其半径的平方根。

答案：半径的平方根是2米。

(完整版)平方根习题精选练习

平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5（2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（）A ±2B C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是3B 2 24． 64的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2 D5． 4的平方的倒数的算术平方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146．下列结论正确的是（）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（） A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（） A ．3个 B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（） A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（）A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和018．0196.0的算术平方根是（）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个21．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22．下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根23．下列命题正确的是（） A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a25．3612892=x ，那么x 的值为（）A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x 26．下列各式中，正确的是（）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-27．下列各式中正确的是（） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（） (A)1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a，且0<ab ，则b a -的值为（）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；31.满足的整数x 是32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A.a S= B.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.Sa ±=33. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a34.22)4(+x 的算术平方根是（）A 、42)4(+x B 、22)4(+xC 、42+x D 、42+x35．2)5(-的平方根是（）A 、5± B 、 5 C 、5- D 、5±36.下列各式中，正确的是（）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=- C. 39±=±D. 393-=-37．下列各式中正确的是（） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±38.下列各组数中互为相反数的是（） A 、2)2(2--与 B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4_______；9的平方根是_______．5的平方根是，25的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

平方根练习测试题

平方根练习测试题平方根测试一、选择题（30分）1、下列叙述正确的是（）A．如果a存在平方根，则a>0B．-4的平方根等于±4C．5的一个平方根是√5D．5的平方根是无理数2、“√的平方根是”用数学式表示为（）A．| |B．√C．^2√D．^2√|3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）A．S=a^2B．S=2aC．S=4aD．S=2a^24、下列说法正确的是（）A．一个数的平方根一定是两个相反数B．一个正数的平方根一定是它的正数平方根C．一个正数的正数平方根一定大于这个数的相反数D．一个数的正的平方根是它的绝对值5、一个正数的正数平方根为m，则比这个数大2的数的正数平方根是（）A．m+2B．m-2C．√(m^2+4)D．2m6、如果a是b的一个平方根，则b的正数平方根是（）A．aB．-aC．±aD．|a|7、若x＜2，化简的正确结果是（）A．-1B．1C．2x-5D．5-2x8、数a在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（）A．-1B．1-2aC．1D．2a-19、25的正数平方根是（）A．-5B．5C．2D．-210、下列说法中正确的有（）：①3是9的平方根；②9的平方根是3；③4是8的正的平方根；④-8是64的负的平方根。

A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（30分）11．9的正数平方根是3，16的正数平方根是4；12．若x为一个两位整数，则x^2的取值范围是100~961；13．一个正数有两个平方根，-4没有实数平方根，-4有两个虚数平方根；14．一个数的平方等于49，则这个数是±7；15．16的正数平方根是4，16的负数平方根是-4；16．一个负数的平方等于81，则这个负数是-9；17．如果一个数的正数平方根是5，则这个数是25，它的负数平方根是-5；18．当0<x<1时，1/(1-x)有意义；19．若4a+1有意义，则a能取的最小整数为-1；20．若a的正数平方根是±5，则a=25或a=-25；21、利用平方根、立方根来解下列方程．（10分）1）2x-1=±13；解得x=7或x=-6；2）3x+1=±1/2；解得x=-1/3或x=-5/3；22、求下列各式的值.（6分）1）62=36；2）(-6)^2=36；3）6^2=36；4）-6^2=-36；5）±(-6)^2=36；6）-√36=-6；7）4×9=36；8）0.25+0.36=0.61；9）17-2×8=1；23．探究题（7分）1）若a>b，则√a>√b，a^3>b^3，则a>b；√a+b>√a+√b>√b+a，√a-√b<√a+b；2）若a>b，则a^2-b^2=(a-b)(a+b)>0，a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)>0；24．求下列各式中的值。

平方根练习题答案

平方根练习题答案一、填空题1. √9 = 32. √16 = 43. √25 = 54. √36 = 65. √49 = 76. √64 = 87. √81 = 98. √100 = 109. √121 = 1110. √144 = 12二、选择题1. 答案：D解析：√121 = 11，选项D中与这个结果相符。

2. 答案：A解析：√64 = 8，选项A中与这个结果相符。

3. 答案：C解析：√169 = 13，选项C中与这个结果相符。

4. 答案：B解析：√256 = 16，选项B中与这个结果相符。

5. 答案：D解析：√400 = 20，选项D中与这个结果相符。

6. 答案：C解析：√625 = 25，选项C中与这个结果相符。

7. 答案：A解析：√900 = 30，选项A中与这个结果相符。

8. 答案：B解析：√1089 = 33，选项B中与这个结果相符。

9. 答案：C解析：√1369 = 37，选项C中与这个结果相符。

10. 答案：D解析：√1600 = 40，选项D中与这个结果相符。

三、解答题1. 答案：√196 = 14解析：通过对196的因数进行分解，可以得到14的平方，因此√196 = 14。

2. 答案：√62500 = 250解析：62500可以分解为250的平方，因此√62500 = 250。

3. 答案：√3249 = 57解析：通过对3249的因数进行分解，可以得到57的平方，因此√3249 = 57。

4. 答案：√60025 = 245解析：60025可以分解为245的平方，因此√60025 = 245。

5. 答案：√1000000 = 1000解析：1000000可以分解为1000的平方，因此√1000000 = 1000。

6. 答案：√1444 = 38解析：通过对1444的因数进行分解，可以得到38的平方，因此√1444 = 38。

7. 答案：√8649 = 93解析：通过对8649的因数进行分解，可以得到93的平方，因此√8649 = 93。

平方根测试练习题

平方根（一）1、求下列各数的算术平方根：（1）81 （2）0.04 （3）9716（4）16125-2、415是______________的算术平方根。

3、一个数的算术平方根是它本身，这样的数是__________。

4x的取值范围是__________。

5的算术平方根是（）A. 4B. 2C. 4或2D. 以上均错6、如果一个数存在算术平方根，那么（）A.它的算术平方根只有一个，并且是正数B. 它的算术平方根一定小于它本身C. 它的算术平方根必是一个非负数D. 它的算术平方根不可能等于它本身7、求下列各式的值：（1（2（3（48+=，求2()a b+的值。

平方根（二）1、利用计算器，求下列各数的值（结果保留4位有效数字）：（1______=（2______=（3______=（4_____=2、比较下列各数的大小：（12π（2）（34（40.43、将一个正数扩大到原来的100倍，则它的算术平方根____________。

41.844=_____=_____=。

52.676=，26.76=，则a的值等于_______。

6最接近的两个整数是__________。

7的整数部分是________，小数部分是___________。

8、国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？。

平方根练习题

平方根1、若x 2 = a ，则叫的平方根，如16的平方根是，972的平方根是 2、3±表示的平方根，12-表示12的3、196的平方根有个，它们的和为4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±= （6）把一个数先平方再开平方得原数（7）正数a 的平方根是a ±（8）－a 没有平方根5、若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值6、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或4417、2)2(-的平方根是（）A 、4B 、2C 、-2D 、2±8、若m —4没有平方根，则|m —5|=9、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是解答题10、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2）2a 的平方根11、若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为12、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个13、某纸箱加工厂，有一批边长为４０㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。

首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为６２５㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？14、阅读理解题（13）小明是一位善于思考、勇于创新的同学。

在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根。

比如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根，有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=-1那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了，进一步的小明想：因为(±2i)2=-4，所以-4的平方根就是±2i：因为(±3i)2=-9。

数学平方根练习题

数学平方根练习题1. 计算下列数的平方根：- √16- √81- √0.36- √0.25- √2252. 判断下列哪些数有实数平方根：- 9- -4- 0- 16- -93. 将下列数化简为最简平方根形式：- √72- √50- √108- √1444. 解下列方程，找出x的值：- x² = 36- x² = 25- x² = 0.165. 计算下列平方根的和：- √2 + √3- √11 + √136. 计算下列平方根的差：- √10 - √9- √17 - √167. 计算下列平方根的积：- √2 * √8- √3 * √278. 计算下列平方根的商：- √18 / √2- √45 / √59. 将下列表达式化简：- (√3 + √2)²- (√5 - √3)²10. 计算下列平方根的平均值：- 平均值 = (√2 + √3 + √5) / 311. 解下列不等式，找出x的取值范围： - x² ≤ 64- x² ≥ 10012. 利用平方根的性质，简化下列表达式： - √(2 * 3 * 4)- √(9 * 16)13. 计算下列平方根的乘方：- (√3)⁴14. 判断下列平方根的值是否为整数：- √49- √64- √28915. 利用平方根的性质，解下列方程：- √(x + 1) = 4- √(x - 3) = 516. 计算下列平方根的倒数：- 1 / √2- 1 / √717. 将下列数表示为平方的形式：- √64- √12118. 计算下列平方根的平方：- (√7)²- (√13)²19. 利用平方根的性质，证明下列等式：- √(ab) = √a * √b (a, b > 0)- √(a²) = |a|20. 利用平方根的性质，解决实际问题：- 如果一个正方形的面积是81平方厘米，求它的边长。

数学练习题平方根的计算

数学练习题平方根的计算在数学中，平方根是一个常见的概念。

平方根是指一个数的平方等于给定的数。

平方根的计算是数学学习的基础之一，下面将介绍一些数学练习题，以帮助读者更好地理解和计算平方根。

练习题一：计算以下数的平方根：1. √42. √93. √164. √255. √366. √49解答：1. √4 = 22. √9 = 33. √16 = 44. √25 = 55. √36 = 66. √49 = 7练习题二：求解以下数的平方根，结果保留两位小数：1. √22. √53. √84. √105. √136. √15解答：1. √2 ≈ 1.412. √5 ≈ 2.243. √8 ≈ 2.834. √10 ≈ 3.165. √13 ≈ 3.616. √15 ≈ 3.87练习题三：给定两个数的平方根，求解它们的和、差、积和商：1. 已知√5 ≈ 2.24和√3 ≈ 1.73，计算√5 + √3的值。

2. 已知√8 ≈ 2.83和√2 ≈ 1.41，计算√8 - √2的值。

3. 已知√4 ≈ 2和√3 ≈ 1.73，计算√4 × √3的值。

4. 已知√12 ≈ 3.46和√4 ≈ 2，计算√12 ÷ √4的值。

解答：1. √5 + √3 ≈2.24 + 1.73 ≈3.972. √8 - √2 ≈ 2.83 - 1.41 ≈ 1.423. √4 × √3 = 2 × 1.73 ≈ 3.464. √12 ÷ √4 = 3.46 ÷ 2 ≈ 1.73练习题四：计算以下数的平方根，并判断是否为整数：1. √72. √113. √144. √18解答：1. √7 ≈2.65，不是整数2. √11 ≈3.32，不是整数3. √14 ≈ 3.74，不是整数4. √18 ≈ 4.24，不是整数练习题五：给定一个平方根的解，求解对应的数：1. 已知√9 = 3，求解9的值。

根号计算的练习题

根号计算的练习题根号（√）是数学中常常出现的符号，用来表示求平方根。

在数学中，我们经常需要进行根号计算，因此掌握根号的计算方法和技巧是非常重要的。

本文将为大家提供一些根号计算的练习题，帮助大家巩固和提高根号计算能力。

一、求平方根1. 求解√16答案：42. 求解√25答案：53. 求解√36答案：64. 求解√49答案：75. 求解√64答案：8二、简化根式1. 简化√8答案：√(4 × 2) = 2√2 2. 简化√12答案：√(4 × 3) = 2√3 3. 简化√18答案：√(9 × 2) = 3√2 4. 简化√20答案：√(4 × 5) = 2√5 5. 简化√27答案：√(9 × 3) = 3√3三、根号运算1. 计算√16 + √25答案：4 + 5 = 92. 计算2√3 + 3√3答案：(2 + 3)√3 = 5√3 3. 计算√2 × √8答案：√(2 × 8) = √16 = 4 4. 计算3√5 × 2√5答案：(3 × 2)√(5 × 5) = 6√25 = 305. 计算√27 ÷ √3答案：√(27 ÷ 3) = √9 = 3四、混合运算1. 计算√16 + 3√9答案：4 + (3 × 3) = 4 + 9 = 132. 计算2√3 + √8 - √18答案：2√3 + 2√2 - 3√2 = 2√3 - √23. 计算(√3 + 2) × (√3 - 2)答案：(√3 × √3) - (2 × √3) + (√3 × -2) - (2 × -2) = 3 - 2√3 - 2√3 + 4 = 7 - 4√34. 计算(2 + √5)(2 - √5)答案：(2 × 2) - (2 × √5) + (√5 × 2) - (√5 × -√5) = 4 - 2√5 + 2√5 - 5 = -15. 计算(2 - √3)(2 - √3)答案：(2 × 2) + (2 × -√3) + (-√3 × 2) + (-√3 × -√3) = 4 - 2√3 - 2√3 + 3 = 7 - 4√3通过以上练习题的操作，我们可以学到如何计算根号、简化根式、进行根号运算以及混合运算等技巧。

平方根练习题

平方根专题训练试题

平方根的求解练习题

平方根专项练习60题(有答案)

小学数学平方根练习题

初中数学八年级上册 平方根运算 专项练习题(100道题)

100道平方根计算练习题

八年级数学《平方根》练习题(含答案)

平方根练习题

平方根练习题

平方根练习题及答案

平方根的练习题

初中数学《平方根》专项练习题

(完整版)平方根习题精选练习

平方根练习测试题

平方根练习题答案

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