四年级第01周 找规律(一)
四年级奥数-找规律
第一节、奥数找规律一、知识综述（一）简单数列的规律找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。
只要从连续的几个数中找规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和、差考虑外，有时还可以从积和商来考虑。
解决这类问题的基本思路就是认真观察出现的已知数量，在观察的基础上找出规律，然后运用规律解决问题。
找规律填数经常用到的知识有以下几个方面：1、找规律时要抓住日常生活和学习中通常存在的现象以及已经被人们公认的习惯。
比如数是由小到大排列的或由大到小排列的，即人们所说的等差数列。
如：2,4,6,____,______.2、找规律时要善于观察数与数之间的关系，有时相邻的两个数相差的数又形成一个等差数列。
如：1,2,4,7,11,______,______.3、有些找规律填数的题目，相邻的两个数之间存在着倍数关系（称为等比数列）。
比如数与数之间存在着2倍、3倍关系，或者存在着2倍多1、3倍少1的关系，甚至有的数列相邻的两个数之间商是一组连续的数。
4、找规律填数，一定要细心观察，从中找出它们之间存在的规律。
有些数列属于双数列，即不仅相邻数有一定的排列规律，而且相隔的数也存在着一定的排列规律。
比如：5,6,8,9,11,____,_____,_____.5、介绍几个特殊的数列。
○1完全平方数列：即每项都等于自身项数与项数的乘积。
如：1,4,9,16,_____,_____.○2斐波那契数列：即三个数为一组，每组中前两个数相加的和等于第三个数。
如: 1,1,2,3,5,8,_____,______.○3相邻的两个数十位上的数字有一定的规律，个位上的数字也有一定的规律。
如：98,87,76,65,_____,_____,_____.○4有一些数列相邻的两个数的差又能构成一个等比数列。
如：5,7,11,19,35,______.找规律填数也可以发展为按规律填图，遇到这样的题目就要注意研究图形的变化规律，从中找到解题的途径。
四年级奥数举一反三第一周 找规律(一)-精选本
第一周找规律（一）专题简介：观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3的数。
1，2，4，7，（），16，22分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级奥数举一反三第一周 找规律(一)-推荐
第一周找规律（一）专题简介：观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
当的数。
1，4，7，10，（），16，19分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，31，2，4，7，（），16，22分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级数学上册找规律(一)讲解
第7讲找规律（一）我们在三年级已经见过“找规律”这个题目；学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。
这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。
什么是周期性变化规律呢？比如；一年有春夏秋冬四季；百花盛开的春季过后就是夏天；赤日炎炎的夏季过后就是秋天；果实累累的秋季过后就是冬天；白雪皑皑的冬季过后又到了春天。
年复一年；总是按照春、夏、秋、冬四季变化；这就是周期性变化规律。
再比如；数列0；1；2；0；1；2；0；1；2；0；…是按照0；1；2三个数重复出现的；这也是周期性变化问题。
下面；我们通过一些例题作进一步讲解。
例1 节日的夜景真漂亮；街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯；然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。
问：（1）第100盏灯是什么颜色？（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？分析与解：这是一个周期变化问题。
彩灯按照5红、4蓝、3黄；每12盏灯一个周期循环出现。
（1）100÷12＝8……4；所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯；是红灯。
（2）150÷12=12……6；前150盏灯共有12个周期零6盏灯；12个周期中有蓝灯4×12＝48（盏）；最后的6盏灯中有1盏蓝灯；所以共有蓝灯48＋1=49（盏）。
例2 有一串数；任何相邻的四个数之和都等于25。
已知第1个数是3；第6个数是6；第11个数是7。
问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？分析与解：因为第1；2；3；4个数的和等于第2；3；4；5个数的和；所以第1个数与第5个数相同。
进一步可推知；第1；5；9；13；…个数都相同。
同理；第2；6；10；14；…个数都相同；第3；7；11；15；…个数都相同；第4；8；12；16…个数都相同。
也就是说；这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的。
所以；第2个数等于第6个数；是6；第3个数等于第11个数；是7。
前三个数依次是3；6；7；第四个数是25-（3+6+7）=9。
苏教版数学四年级上册教案找规律
苏教版数学四年级上册教案找规律
课题：找规律
教学目标：
1. 能够理解“找规律”的概念。
2. 能够通过观察数字的顺序和变化的规律找出规律，给出下一组数字。
3. 能够应用找规律的方法解决具体问题。
教学内容：数字的规律与找规律
教学过程：
一、导入新知
老师出示一张图片，其中有四个数字，让学生发现其中的规律，给出下一组数字。
二、新授
1. 仍旧以上述的数字为例，让学生说说自己是如何发现其中的规律的。
2. 让学生举一些类似的例子，引出找规律的概念，即通过观察数字的变化来找出规律。
3. 老师出示若干组数字，要求学生找出它们的规律，并给出下一组数字。
4. 学生分组进行独立思考，然后上台展示自己找到的规律和下一组数字，其他组员可以加以补充和修正。
三、巩固练习
1. 老师出示一些实用的问题，如一辆汽车以30km/h的速度行驶10小时，它可
以行驶多远？为了解决这些问题，学生可以通过找规律来推算答案。
2. 老师出示一些数字的图形，如线条、图形等，让学生找出其中的规律。
四、拓展延伸
1. 让学生自主编写一些数字序列，让同学彼此交换，进行找规律的活动。
2. 让学生发现有哪些应用需要找规律的思维方法，如网络攻击、密码破译等。
教学反思：
找规律是数学的重要思维工具之一，帮助学生发现事物的本质规律，进而发现更多的问题和解决方法。
在教学过程中，学生需要通过大量的练习和思考，培养找规律的能力，从而更好地应用于实际生活中。
四年级奥数第1专题找规律巧填数
奥数第一专题找规律巧填数专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。
基础提炼：例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：（1）1,5,11,19,29，（），55；（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。
解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41.（2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9.例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出：模仿训练：练习1 在下面各数列中填入合适的数（1）9,11,15,21,29，（ ），51（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（ ），（ ）练习2：按规律在“？”处填数。
(1）巩固训练习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：（1）1,4,9,16，（），（）；（2）11×3,23×5，35×7，47×9，（），611×13.习题2：将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和，如果第7个数和第8个数分别是81,131，那么第一个数是多少？拓展提高：习题1从下边表格中各数列排列的规律可以看出：（1）☆代表，△代表，（２）８１排在第行第列。
四年级找规律题目大全
四年级找规律题目大全1.找规律：2, 4, 6, 8, 10,下一个数字是多少？答案：12。
每个数字比前一个数字多2。
2.找规律：5, 10, 15, 20,下一个数字是多少？答案：25。
每个数字比前一个数字多5。
3.找规律：3, 6, 9, 12,下一个数字是多少？答案：15。
每个数字比前一个数字多3。
4.找规律：10, 20, 40, 80,下一个数字是多少？答案：160。
每个数字是前一个数字的两倍。
5.找规律：1, 4, 9, 16,下一个数字是多少？答案：25。
每个数字是前一个数字的平方。
6.找规律：2, 4, 8, 16,下一个数字是多少？答案：32。
每个数字是前一个数字的两倍。
7.找规律：1, 3, 6, 10,下一个数字是多少？答案：15。
每个数字比前一个数字多1, 2, 3, ... 8.找规律：2, 6, 12, 20,下一个数字是多少？答案：30。
每个数字比前一个数字多2, 6, 8, ... 9.找规律：5, 9, 13, 17,下一个数字是多少？答案：21。
每个数字比前一个数字多4。
10.找规律：1, 4, 9, 16, 25,下一个数字是多少？答案：36。
每个数字是前一个数字的平方。
11.找规律：2, 5, 10, 17, 26,下一个数字是多少？答案：37。
每个数字比前一个数字多3, 5, 7, 9, ...12.找规律：3, 5, 8, 12, 17,下一个数字是多少？答案：23。
每个数字比前一个数字多2, 3, 4, 5, ...13.找规律：100, 50, 25, 12.5,下一个数字是多少？答案：6.25。
每个数字是前一个数字的一半。
14.找规律：10, 15, 25, 40, 65,下一个数字是多少？答案：105。
每个数字比前一个数字多5, 10, 15, 25, ...15.找规律：4, 7, 11, 16, 22,下一个数字是多少？答案：29。
每个数字比前一个数字多3, 4, 5, 6, ... 16.找规律：2, 4, 8, 16, 32,下一个数字是多少？答案：64。
小学四年级找规律解决问题
小学四年级找规律解决问题问题解决是我们日常生活及学习中常常遇到的挑战。
而找规律则是解决问题的一种有效方法。
在小学四年级的学习中，找规律能够帮助我们更好地理解并解决各种问题。
本文将从不同方面探讨小学四年级找规律解决问题的方法和技巧。
一、找规律在数学问题中的应用在数学学科中，找规律是一种常用的解题方法。
通过观察数列或图形的变化规律，我们可以找到规律并推测下一个数或者形状。
例如，给定一个数列：2，4，6，8，10，我们可以观察到每个数都比前一个数大2，因此可以猜测下一个数为12。
这个方法在解决简单的加减乘除问题时非常有用。
此外，在数学中，我们还可以利用找规律解决几何问题。
例如，给定一组数字3，6，9，12，我们可以将其表示为一个4行3列的矩阵，在解决几何关系问题时能够更好地帮助我们找到规律。
二、找规律在语文问题中的应用不仅在数学中，找规律在语文学科中也扮演着重要角色。
在识字及拼音学习中，通过寻找字母或者汉字的规律，我们能够更好地记忆和掌握。
例如，在学习拼音时，我们可以通过寻找相同字母结构或者音节相似的字来记忆。
同样，在学习汉字时，我们可以通过寻找字形的相似或者部首的相同来记忆和理解生字。
此外，在阅读理解和作文写作中，找规律也是一种提高阅读理解能力的有效方法。
可以通过寻找文章的结构、词汇或者句式的规律来更好地理解文章的意思，进而提高自己的写作水平。
三、找规律在科学问题中的应用科学学科中的实验和观察都需要我们寻找规律。
通过对现象的观察和实验的结果，我们可以找到规律并得出相关的结论。
例如，在物理学中，我们可以通过观察自然界中各种物体的运动轨迹，找到运动规律并运用到实际生活中。
四、找规律在生活问题中的应用实际生活中，找规律也经常用于解决各种问题。
比如，我们可以通过观察不同季节的天气变化规律来合理安排衣物的搭配；通过总结自己学习的经验规律来制定合理的学习计划等等。
找规律能够帮助我们更好地规划和解决生活中的各种问题。
苏教版数学四年级上册数学 找规律 教案
苏教版数学四年级上册数学找规律教案一、教学目标1.了解什么是找规律；2.学会不同情境下找规律的方法；3.能够应用找规律解决实际问题。
二、教学重点1.理解找规律的概念；2.能够发现不同情境下的规律；3.能够将找到的规律应用到实际问题中。
三、教学难点1.对复杂题目的找规律；2.找到规律后如何应用到实际问题。
四、课前准备1.教师准备黑板、彩笔等教学工具；2.学生准备课本、作业本；3.教师准备数学问题的实例。
五、教学过程1. 导入新知识教师在黑板上写出 1、2、3、4、5，让学生继续写下去，直到十几个数字之后，问学生如何能够更快地写出这些数字。
教师引导学生从中寻找规律。
2. 解决问题教师出示一个数学问题，例如「三个人同时开始跑步，A的速度比B快10米每分钟，B的速度比C快20米每分钟，如果他们每个人跑20分钟后，三人的距离加起来是多少米？」引导学生通过找规律解决问题。
3. 拓展练习教师出示若干拓展练习，让学生自己解决。
例如：（1）10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, ?（2）2, 4, 6, 8, 10, 12, ?（3）5, 10, 15, 20, ?, ?, ?4. 复习总结教师与学生一起总结这堂课的学习内容，回答以下问题：1.什么是找规律？2.找规律有哪些方法？3.如何将找到的规律应用到实际问题中？六、作业布置1.完成课堂上的拓展练习；2.认真做好课本上的作业；3.挑战更多数学问题，发现更多规律。
七、教学反思通过这堂课的教学，我发现学生对找规律有一定的了解，但是还需要在实际中多加训练。
对于一些比较复杂的数学问题，学生可能无法自己找到规律，需要老师的帮助。
在以后的教学中，我将继续注重培养学生的发现能力，让他们能够熟练运用找规律的方法解决各种问题。
四年级上册数学找规律题
四年级上册数学找规律题一、找规律填数。
1. 1，4，9，16，（），（）- 解析：观察这组数字，1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，16 = 4×4，所以后面的数依次是5×5 = 25，6×6 = 36。
2. 1，2，4，7，11，（），（）- 解析：通过分析可知，2 - 1 = 1，4 - 2 = 2，7 - 4 = 3，11 - 7 = 4，相邻两个数的差依次递增1。
那么下一个数与11的差应该是5，这个数就是11+5 = 16；再下一个数与16的差是6，即16 + 6 = 22。
3. 1，3，6，10，15，（），（）- 解析：3 - 1 = 2，6 - 3 = 3，10 - 6 = 4，15 - 10 = 5，相邻两个数的差依次为2、3、4、5。
所以下一个数与15的差是6，这个数是15+6 = 21；再下一个数与21的差是7，即21+7 = 28。
4. 2，4，8，16，（），（）- 解析：可以发现4÷2 = 2，8÷4 = 2，16÷8 = 2，后一个数是前一个数的2倍。
所以后面的数依次是16×2 = 32，32×2 = 64。
5. 3，5，9，17，（），（）- 解析：5 - 3 = 2，9 - 5 = 4，17 - 9 = 8，相邻两个数的差依次为2、4、8，后一个差是前一个差的2倍。
那么下一个数与17的差是16，这个数是17+16 = 33；再下一个数与33的差是32，即33+32 = 65。
6. 1，1，2，3，5，8，（），（）- 解析：这是斐波那契数列，从第三项起，每一项都等于前两项之和。
所以后面的数是5 + 8 = 13，8+13 = 21。
7. 12，1，10，1，8，1，（），（）- 解析：这组数字奇数项依次递减2，偶数项都是1。
所以括号里依次是6，1。
苏教版数学四年级上册数学 找规律 教案
标题：苏教版数学四年级上册数学找规律教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握找规律的基本方法，能够运用所学的规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
二、教学内容1. 找出图形、数字、算式中的规律，并进行推理和验证。
2. 运用所学的规律解决实际问题。
3. 学会与他人合作，共同探究规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握找规律的基本方法，能够运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
四、教学方法1. 启发式教学法：引导学生主动观察、分析、归纳，发现规律。
2. 小组合作法：分组讨论，共同探究规律，培养学生的合作意识。
3. 情境教学法：创设情境，激发学生的兴趣，引导学生运用规律解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的数学游戏，引导学生观察、分析，发现规律，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究让学生观察图形、数字、算式，找出规律，并尝试用自己的语言描述规律。
3. 小组合作学生分组讨论，共同探究规律，互相启发，互相补充，形成完整的规律描述。
4. 课堂讲解针对学生的探究成果，进行讲解和点评，纠正错误，巩固知识。
5. 实践应用创设情境，让学生运用所学的规律解决实际问题，巩固知识，提高应用能力。
6. 总结评价对学生的学习过程和成果进行评价，激发学生的学习积极性，培养学生的自信心。
六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的规律现象，与同学分享，提高观察能力。
3. 尝试编写一道找规律的题目，培养学生的创新思维。
七、教学反思1. 在教学过程中，关注学生的学习情况，及时调整教学方法，确保教学质量。
2. 注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为学生的终身学习打下基础。
3. 激发学生的学习兴趣，让学生在愉快的氛围中学习，提高学习效果。
四年级找规律填数字
四年级找规律填数字引言找规律是四年级数学中的一项重要内容，它既考验了学生的观察力，又锻炼了他们的逻辑思维能力。
本文将介绍一些四年级找规律填数字的题目，并给出解题思路，帮助孩子们更好地理解和掌握这一技巧。
一、基本概念在找规律填数字的题目中，通常会给出一组数字，要求根据一定的规律填写下一个或几个数字。
为了解题，首先需要观察给出的数字序列，找到其中的规律，并根据规律推测接下来的数字。
规律可以是数字之间的递增或递减关系、数字之间的乘法或除法关系、数字之间的加法或减法关系等。
二、题目示例1. 规律：递增给出以下数字序列：2, 4, 6, 8, ,根据观察，我们可以发现每个数字都比前一个数字大2，因此，下两个数字应该分别是10和12。
所以，填入的答案是：10, 12。
2. 规律：乘法关系给出以下数字序列：1, 2, 4, 8, ,观察可得出每个数字都是前一个数字乘以2得到的，因此，下两个数字应该分别是16和32。
填入的答案是：16, 32。
3. 规律：加法和减法关系给出以下数字序列：3, 7, 11, ,观察可得出每个数字都是前一个数字加4得到的，因此，下两个数字应该分别是15和19。
填入的答案是：15, 19。
三、解题思路1. 观察数字之间的变化首先，需要观察给定数字序列中数字之间的变化规律。
可以逐个比较相邻的数字，找出它们之间的关系，如相差的数值、倍数关系、加减运算等。
2. 推测接下来的数字根据已观察到的规律，可以推测出下一个或几个数字是什么。
可以运用观察到的关系，对给定的规律进行推理。
3. 验证答案将推测出的正确答案填入到原来的数字序列中，形成一个新的序列，再与给出的数字序列进行对比，验证答案是否正确。
如果确定答案正确，则解题完成，如果答案错误，则需要重新观察和推理。
四、总结找规律填数字是数学中一项重要的技巧，通过不断观察数字序列中的规律，加强逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
通过本文的介绍，相信孩子们能更好地理解和掌握找规律填数字的方法，希望能对他们的学习有所帮助。
786编号四年级奥数找规律
（4）53，44，36，29，（ ）18，（ ），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14 （9）10, 1 , 8 , 2 , 6 , 4 , 4 , 7 , 2 ,（ ） (10) 0, 1, 3, 8, 21, ( ), 144 (11) 0, 1, 4, 15, 56, ( ) (12) 1, 3, 6, 8, 16, 18, ( ), ( )
【例题 5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当 的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9） 【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和 都是 12。根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3 练习 5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，） （2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□） （3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5） （4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□） （5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□） （6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□） （7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21） （8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）
（4）3，7，15，31，63，（ ），（ ） （5）33，17，9，5，3，（ ） （6）0，1，4，15，56，（ ） （7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78 （8）0，1，2，4，7，12，20，（ ） （9）2，8，5，20，7，28，11，44，______，12．
四年级上册找规律一讲解
第7讲找规律（一）咱们在三年级已经见过“找规律”那个题目，学习了如何发觉图形、数表和数列的转变规律。
这一讲重点学习具有“周期性”转变规律的问题。
什么是周期性转变规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春天事后确实是夏天，赤日炎炎的夏日事后确实是秋季，果实累累的秋季事后确实是冬季，白雪皑皑的冬季事后又到了春天。
年复一年，老是依照春、夏、秋、冬四季转变，这确实是周期性转变规律。
再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是依照0，1，2三个数重复显现的，这也是周期性转变问题。
下面，咱们通过一些例题作进一步讲解。
例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯依照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……如此排下去。
问：（1）第100盏灯是什么颜色？（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？分析与解：这是一个周期转变问题。
彩灯依照5红、4蓝、3黄，每12盏灯一个周期循环显现。
（1）100÷12＝8……4，因此第100盏灯是第9个周期的第4盏灯，是红灯。
（2）150÷12=12……6，前150盏灯共有12个周期零6盏灯，12个周期中有蓝灯4×12＝48（盏），最后的6盏灯中有1盏蓝灯，因此共有蓝灯48＋1=49（盏）。
例2 有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。
已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。
问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？分析与解：因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，因此第1个数与第5个数相同。
进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同。
同理，第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同。
也确实是说，这串数是依照每四个数为一个周期循环显现的。
因此，第2个数等于第6个数，是6；第3个数等于第11个数，是7。
前三个数依次是3，6，7，第四个数是25-（3+6+7）=9。
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第一周找规律（一）
专题简介：
观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19
分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：
10+3=13或16－3=13
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26
（2）3，6，9，12，（），18，21
（3）33，28，23，（），13，（），3
（4）55，49，43，（），31，（），19
（5）3，6，12，（），48，（），192
（6）2，6，18，（），162，（）
（7）128，64，32，（），8，（），2
（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3
例2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22
分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11
练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31
（2）1，4，9，16，25，（），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2
（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8
（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14
例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12
分析：在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10
练习三：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）
（2）13，2，15，4，17，6，（），（）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（），（）
（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）
例4：在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？
分析：经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。
根据这一规律，括号里应填的数为：
8+13=21或34－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
练习四：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（），（）
（2）34，21，13，8，5，（），2，（）
（3）0，1，3，8，21，（），144
（4）3，7，15，31，63，（），（）
（5）33，17，9，5，3，（）
（6）0，1，4，15，56，（）
（7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78
（8）0，1，2，4，7，12，20，（）
例5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）
分析：经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。
根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3
练习五：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，）
（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）
（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）
（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）
（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）
（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）
（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）
（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）。