小学数学北师大版六年级上册《比的化简》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B009
北师大版 六年级上册数学6.2 比的化简 课件
盐与盐水重量的比是（ 1：11 ）；
4、甲数是乙数的1.2倍，甲数与乙数的比是 （ 6：5 ），乙数与甲数的比是（ 5：6 ）。
5、一项工程，甲独做需8小时，乙独做需10小 时，甲和乙的工作时间比（ 4：5 ），甲和乙 的工效比是（ 5：4 ），在相同的时间内，甲 和乙完成的工作总量比是（ 5：4 ）。
= 18∶1
102 68
=(102÷34 )∶( 68÷34 )
=
3 2
练习3
化简下面各比。
⑵
1 3
∶54
3 7
∶251
145∶245
化简下面各比。
1 3
∶54
=(
1 3
×15
)∶(
4 ×15 5
)
= 5∶12
3 7
∶251
=(
3 7
×21
)∶(251×21
)
= 9∶5
练习4
化简下面各比。
145∶245
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
练习1
化简下面各比。 ⑴ 20∶8
36∶2 102 68
⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 )
北师大版六年级数学上册《比的化简》教案
北师大版六年级数学上册《比的化简》教案
教材分析：
北师大版小学数学六年级上册第六单元比的认识第2课《比的化简》
教学目标：
1. 在实际情境中，使学生体会到化简比的必要性，进一步理解比的意义，能够正确区分化简比和求比值的不同。
2. 理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能够运用比的基本性质化简比。
3. 培养学生感受数学知识间的联系，体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。
教学重难点：
教学重点：
1. 理解比的基本性质，包括比的构成要素和比的基本单位。
2. 掌握化简比的方法，能够将比的两个数同时除以相同的数，化简为最简形式。
教学难点：
区分化简比和求比值的不同，确保学生理解化简比的概念和方法。
学情分析：
学生已经学习了比的基本概念和表示方法，并能够比较大小。在这一课中，他们将进一步理解化简比的概念和方法。大部分学生对数学概念的理解能力较强，但在区分化简比和求比值的不同方面可能会存在困惑。因此，需要通过实际情境和具体的例子来帮助学生理解和掌握化简比的概念和方法。
教学过程：
一、新课导入
1. 教师与学生互动：
教师：同学们，上节课我们学习了比的基本概念和表示方法。你们还记得比是什么吗？比有哪些特点？
学生：比是用分数表示的，可以比较大小，比的两个数叫做比的构成要素。
教师：非常好！今天，我们将继续学习比的化简方法，进一步加深对比的理解。
二、新知呈现
1. 教师出示一幅图片，上面有多个人物的身高，要求学生将不同人物的身高进行比较，并将比化简为最简形式。
2. 教师引导学生观察不同比例的身高，并提问：
教师：同学们，你们能发现每个比例都有一个特点吗？
比的化简PPT课件完美1
18
=1
9
= 1:9
9
比的化简PPT课件完美1
1:9
最简整数比： 比的前项和后项( 只有公因 数1 )， 且前项和后项都是(整数)。
化简比：把比化简成最简整数比。
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
化简比1
24 ∶ 42
4
24 =
Leabharlann Baidu42
47
=
7
= 4 ∶7
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
化简比3
比的化简PPT课件完美1
2 ：1
54
=2 5
÷
1 4
= 2 ×4
5
=8 5
= 8 ∶5
比的化简PPT课件完美1
练一练：化简比
2 :1 32
1:1 3
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
注意：化简比的最后结果仍然是 比，而不是数，因而不能写成带 分数，整数形式。
比的化简PPT课件完美1
练一练：化简比
50 ∶25 21 ∶15
比的化简PPT课件完美1
比的化简PPT课件完美1
化简比2
0.4 ∶ 0.8
= 4 ∶8 1
=4 8
2
=1
2
= 1∶2
北师大版数学六年级上册《比的化简》
比的化简
【教学目标】
1.知识目标：理解比的基本性质。
2.能力目标：在观察、比较中理解什么是化简比，运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决简单的实际问题
3.情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。
【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
【教学设计】
一、复习旧知
8÷2=4 80÷20=4
800÷200=4 8000÷2000=4
商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、情景导入：制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
1、同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
2、各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
汇报预测：
（1）我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。
（2）我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
3、他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
板书：比的化简
三、互动新授
探究活动一：那杯水更甜
课件出示教材第72页主题图
1、观察图片，获取信息。
学生根据图中的内容，找出所需的信息
蜂蜜水
第一小组：3小杯12小杯
第二小组：4小杯16小杯
2、体会化简比的必要性。
（1）探究判断方法
提问：哪杯水更甜呢？你想到用什么方法进行比较？
学生小组内讨论，得出可以通过求出第一组和第二组各杯中蜂蜜和水的比各是多少来比较。
北师大版数学六年级上册第六单元第3课时《比的化简》说课稿(1)
北师大版数学六年级上册第六单元第3课时《比的化简》说课稿(1)
一. 教材分析
北师大版数学六年级上册第六单元第3课时《比的化简》是本单元的核心内容。教材从学生已有的比的知识出发，通过实例引导学生理解比的意义，进一步学习比的化简方法，培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经掌握了比的基本知识，对于比的概念和意义有初步的理解。
但是，对于比的化简方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标
1.让学生理解比的意义，掌握比的化简方法。
2.培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和逻辑表达能力。
四. 说教学重难点
1.教学重点：比的化简方法的理解和运用。
2.教学难点：比的化简方法的灵活运用和理解。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式教学法，通过实例和练习，引导学生自主探究
比的化简方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生形象直观地理解比
的意义和化简方法。
六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何比较两个数的大小，引
出比的化简的概念。
2.讲解：通过实例讲解比的化简方法，引导学生理解比的化简的原理。
3.练习：让学生进行比的化简的练习，巩固所学知识。
4.应用：让学生运用比的化简的知识解决实际问题，培养学生的应用能
力。
七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，能够突出比的化简的方法和步骤。可以通过图示和流
程图的形式，帮助学生理解和记忆比的化简的方法。
八. 说教学评价
教学评价主要通过学生的课堂表现、练习和作业来进行。对于学生掌握比的化
六年级上册数学教案-第6单元 2 比的化简｜北师大版
六年级上册数学教案－第6单元 2 比的化简｜北师大版教学目标
1.学会对相同量级的比进行化简
2.了解比例的定义
3.能够在实际问题中应用比例
教学重点
1.比的概念与性质
2.如何将相同量级的比进行化简
教学难点
如何将不同量级的同类比例化为相同量级
教学准备
1.教师准备白板、彩笔、作业本、课件等
2.学生准备笔、本、计算器等
教学过程
导入（5分钟）
教师在黑板上绘制两只蚂蚁的图片，让学生观察并思考以下问题：两只蚂蚁的大小相同吗？两只蚂蚁的形状相同吗？如何用数学描述两只蚂蚁的大小关系？
概念阐述（15分钟）
1.引入比例：教师引导学生回忆中考试题目中的比例问题，如何对这些题目进行解答。引入相同量级的比与不同量级的比。
2.比的定义：教师引导学生读懂“两个量的比是两个量的比值”这句话，让学生理解比的概念。
3.比的性质：教师给出比的性质，引导学生理解。
核心内容讲解（15分钟）
1.化简同类比：教师分步给出化简同类比的步骤，供学生模仿。
2.化简不同量级的比：教师在黑板上比较两个不同数量级的比例，引导学生把它们化为同一数量级。
练习演示（15分钟）
教师精选一些相关题目，通过在黑板上讲解、同学之间互动和讨论，让学生掌握相关解题技巧。
巩固练习（20分钟）
在班内出题竞赛中，让学生分小组搭配答题。教师对同学们答题过程进行指导和纠错。
课后反思
教师与学生一起进行课后反思，让学生说出今天学到了什么知识，对于某些知识点还需要深入强化和练习。
教学反思
本课以概念阐释和实例讲解为主线，在讲解过程中，教师不仅重点讲解了比的概念和比例的定义，还针对化简同类比和不同数量级比例进行了详细的分解和讲解。同时在课堂上加强了同学之间的互动和交流。特别是进行了出题竞赛环节，可以在充分让学生参与教学的同时又检验了教学成果。
北师大版数学六年级上册比的化简说课课件附板书含反思
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性， 联系学生生活实际，遵照学生年龄特点，激发兴趣为主。在教学中培养学生 解决问题的能力,以培养多种解题思路为突破口,让学生对知识有一个系统的 理解和掌握。学生在自主探究、合作交流中,经历了比的基本性质的形成过 程,提高了自己对学习过程的认知,教师也达到了“授之以渔”的目的。
生3:化简0.7∶0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7∶8。师:你觉得 应该怎样化简比呢?能说一说化简比的方法吗?学生可能会说:• 如果比的前项和后 项都是整数,我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数(0除外),直到前项和 后项成为互质数为止。• 如果比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同 时扩大相同的倍数变成整数,再化简。
《 比的化简》说课稿
北师大版小学数学六年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级 上册第六单元第二课时《 比的化简》。下面我将从说教材、 说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学 过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接 下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
北师大版数学六年级上册第六单元第4课时《比的化简》说课稿(2)
北师大版数学六年级上册第六单元第4课时《比的化简》说课稿(2)
一. 教材分析
《比的化简》是北师大版数学六年级上册第六单元第4课时的一节内容。这部分内容是在学生已经掌握了比的概念、比的基本性质的基础上进行教学的，目的是让学生进一步理解比的意义，掌握化简比的方法，提高学生解决实际问题的能力。
教材中通过实例引入比的概念，然后引导学生发现比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。在此基础上，教材引导学生学习化简比的方法，即通过比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，使得化简后的比的前项和后项都是整数，并且是互质数。教材还通过实际例子让学生体会化简比在解决实际问题中的应用。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了初步的数学思维能力和解决实际问题的能力。他们在学习比的概念和基本性质时，已经掌握了比的意义和如何求比值。但是，对于比的化简，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解比的基本性质，掌握化简比的方法，
并能够应用化简比解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够发现比的
基本性质，培养学生的观察能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜
悦，培养学生的自信心和合作精神。
四. 说教学重难点
1.教学重点：学生能够理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能够
应用化简比解决实际问题。
2.教学难点：学生能够发现比的基本性质，并能够运用这个性质来化简
《比的化简》 公开课优秀课件(精品、好用、完美)
化简比：
❖ 14：21
0.5：2.5
2：1
93
思考、讨论：
1.三道题有什么不同点，它们各用什么方法进 行化简的？
2.第1、2题化简比的过程中，比的前项和后项 如何变化的？
例题1 化简下面的比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶
2:1 54
解:(2)0.7:0.8 = 0.7 0.8 = 7 8 = 7:8
❖ A、4：1 B、4 C、1：4
❖ （3）4和它的倒数的最简整数比是（ C）
❖ A、4：1 B、1：4 C、16：1 ❖ （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应
当（ B ）。
❖ A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变
你们真棒!
3.如果甲数是乙数的1.5倍，写出 下列最简整数比.
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
比的基本性质
❖比的前项和后项同时除以或 乘以相同的数（0除外）， 比值不变。
找方法、寻规律
❖例题1 化简下面的比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶
2 5
:
1 4
解：(1)24:42 = 24 = 4 = 4:7 42 7
Baidu Nhomakorabea题1化简下面的比
北师大版六年级上册数学《比的化简》说课稿
北师大版六年级上册数学《比的化简》说课稿
尊敬的各位评委老师：
大家早上好！今天我说课的题目是《比的化简》。我准备从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、教学过程等方面进行说课。
教材分析：
《比的化简》是义务教育教科书（北师大版）六年级数学上册第六章第2节的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
学情分析：
在这之前，学生早已学过商不变的性质和分数的基本性质，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标：
根据新课标要求及本节课的主要内容制定如下教学目标
1、知识技能目标：理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能解决一些简单的实际问题。
2、过程方法目标：在实际情境中，体会化简比的必要性；在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。
3、情感价值观目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
根据对教材的理解及学生的认知水平确定如下教学重难点
教学重点：
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：
区分化简比和求比值。
教法分析：
学生是学习的主体，教师只是引导者，根据本节课的特点我主要采用谈话法、讨论法、设疑诱导等教法展开教学。
学法分析：
真正高效的课堂应该是动态的，为了让学生动起来，做课堂的主人，我主要让学生通过自主探究发现比可以化简，观察、发现的学习方式找到比的基本性质，小组合作交流得出化简比的方法。
六年级上册数学教案-比的化简-北师大版
六年级上册数学教案-比的化简-北师大版
一、教学目标
1.学习和掌握“比”的概念以及如何比较两个数。
2.理解“比”的化简，即将同意含义的两个比进行合并，得到一个简化的比。
3.能够熟练地进行比的化简，掌握化简比的方法。
二、教学重点
1.比的概念
2.比的化简方法
三、教学难点
1.多个比的化简
2.实际问题中如何应用比的化简方法
四、教学方法
1.讲授法：介绍比的概念和化简方法，让学生理解相关概念。
2.演示法：通过具体的例子演示如何化简比，使学生更加直观地理解方法。
3.实践法：让学生自己练习比的化简，加深理解。
五、教学过程
5.1 导入新知
1.老师先问大家，你们学过什么是比？比有什么作用？
2.让学生举一些日常中的例子，如“小明的身高是小李的两倍”，“这个篮球和那个篮球的重量比是3：5”等。
5.2 学习比的概念
1.讲解比的定义：比是表示两个数之间的关系的一种形式，通常以“：”或“/”符号分隔，如2:3或2/3。
2.引导学生理解“被比较量”和“比较量”的概念，以及比的大小关系的判断方法。
5.3 学习比的化简
1.分析例子：小明家有5个苹果，小明和小红家有的苹果比是2:5，问小红家有多少个苹果。
2.让学生思考，如何将小王家和小红家的苹果比进行合并。引导学生回忆“约分”的概念。
3.引导学生进行简单的比的化简练习。
4.给学生一些实际问题，让他们进行比的化简，加深理解。
5.通过实际问题的讲解，引导学生掌握比的化简方法。
5.4 实践练习
1.给学生配发练习册，让他们亲自练习比的化简。
2.告知学生本节课的作业形式及要求。
六、评估与检测
六年级数学上册第四单元《比的化简》
六年级数学上册第四单元《比的化简》
教学内容：北师大版数学实验教材第十一册第51、52、53页——比的化简
教学目标：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些实际问题。
教材分析：教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义理解，进一步感受比、除法与数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1、出示第51页上图。
师：淘气和笑笑各调制一杯蜂蜜水，淘气调制的秘方是40毫升蜂蜜，360毫升水，笑笑调制的秘方是10克蜂蜜、90克水，请大家想想哪杯水更甜？
二、指导探索
活动一
师：要知道哪杯水更甜，你有什么好的办法，同桌讨论。（要先求出淘气和笑笑各自杯中糖和水的质量比）
怎样列式：40：360
10：90
师：能直接比较吗？那你有什么好的办法（化简）
40：360===1：9
10：90===1：9
引导学生发现比的基本性质，运用自己的语言加以描述。
教师说明：分数可以约分，比也可以化简，化简比就是把比化成最简单的整数比。
2、出示0.7=0.8
师：独立完成。把你的化简比方法和同桌交流。然后指名回答，教师可以用简洁的语句补充完整。
（先移动小数点的位置，把它化成整数比，再化成最简单的整数比）
师：强调比的前项和后项同时移动相同的位数。
2、出示：
独立完成，交流各自的方法，归纳总结出分数与分数的比的化简方法。
（尽量多让学生总结）
小结不同类型的化简方法（学生归纳，用自己的语言总结出方法）
北师大版六年级数学上册第六单元《比的化简》课件
比的化简
2021/8/18
2
探究点 比的基本性质和化简比
哪杯水更甜？说说你是怎样想的。
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝1∶4
4∶16＝
4 16
＝
1 4
＝1∶4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比
吗？并说一说你有什么发现。
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
4∶12＝ 1∶3
×10
大、小正方形面积的比是(25∶16)，比值是(
25 16
)。
辨析：周长比与面积比发生混淆，注意看清题意。
2021/8/18
17
作业
请完成课后习题。
2021/8/18
18
(3)比的前项和后项同时除以
2 3
，比值(
不变
)。
(4)在8∶9中，如果前项加上16，要使比值不变，后
项应( 加上18 )。
(5)两数相除的商是0.8，将这两个数同时扩大到原来
的10倍，这时的比值是( 0.8 )。
2021/8/18
6
小试牛刀
2．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不
÷4
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42
＝ 24 42
北师大版数学六年级上册_比的化简_说课稿
《比的化简》说课稿
一、说教材：
1、教材分析
《比的化简》是北师大版六年级上册第72——73页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
2、教学目标：
知识与能力：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
过程与方法：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，在观察、比较中理解什么是化简比，并能解决一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观：促进知识迁移，培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
3、教学重难点：正确运用比的基本性质来化简比。
4、教学准备：学习报。
二、说教法与学法：
根据新课标的要求和本节教学实际，在设计本课教学时我主要突出以下几点：
1、自主探究、寻求方法
让学生充分自主探究化简比的意义和方法。
2、设计教法、体现主体
课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流，各抒已见、取长补短、共同提高。
三、说教学过程
根据以上的教学理念，结合本课的特点，我把本课的教学程序设计为以下5步六环节进行教学：
一、基本训练，为新课扫清障碍
比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知，让学生感受数学知识的内在联系，并为新课服务。
北师大版数学六年级上册《比的化简》说课稿
北师大版数学六年级上册《比的化简》说课稿
一. 教材分析
北师大版数学六年级上册《比的化简》这一节，主要让学生理解比的概念，掌
握比的化简方法，并能够运用比的化简知识解决实际问题。教材通过实例引入比的概念，引导学生发现比的化简规律，从而达到理解比的本质，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经掌握了分数、小数等基础知识，对比例有一定的认识，但是
对比的化简方法还不够熟悉。因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际问题中发现比，理解比的化简规律，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生理解比的概念，掌握比的化简方法，能够运
用比的化简知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、推理等方法，引导学生发现比的
化简规律，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队
合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点
1.教学重点：比的化简方法的运用。
2.教学难点：理解比的化简规律，能够灵活运用比的化简方法解决实际
问题。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生
主动探究，发现比的化简规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习
兴趣，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程
1.导入新课：通过一个实际问题，引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究比的化简规律：引导学生通过观察、实验、推理等方法，发现比
的化简规律。
3.讲解比的化简方法：讲解比的化简方法，让学生能够理解并掌握比的
北师大版小学六年级上册数学《比的化简》教案
北师大版小学六年级上册数学《比的化简》教案
1. 教学目标
•理解比的含义
•掌握比的化简方法
•学会列式子解决比的化简问题
2. 教学内容
•比的定义和表示
•比的化简方法
•通过列式子解决比的化简问题
3. 教学重点
•掌握比的含义
•掌握比的化简方法
4. 教学难点
•通过列式子解决比的化简问题
5. 教学过程
5.1 导入新知
教师出示两个水杯，询问学生哪个水杯更重，引入比的概念。
5.2 比的定义
教师介绍比的定义，例如两个数a和b之间的比表示为 $\\frac{a}{b}$，其中a被称为比的被比数，b被称为比的基数。
5.3 比的化简
1.教师列一个简单的比12:24，并要求学生简化。
2.教师介绍比的化简方法，即约分，例如将12:24化简为1:2。
3.教师出题要求学生化简，例如20:25，学生通过约分得到4:5。
5.4 列式子解决比的化简问题
1.教师介绍如何通过列式子解决比的化简问题，例如在两个数a和b中，如果一个数是另一个数的x倍，可以表示为 $\\frac{a}{b}=\\frac{x}{1}$。
2.教师列一道题目，例如将12:18化简为最简比，学生通过列式子得到
$\\frac{12}{18}=\\frac{2}{3}$。
5.5 练习巩固
1.教师出题让学生进行比的化简练习，例如20:30，16:32等等。
2.学生自主练习，并相互检查。
6. 教学反思
本节课针对小学六年级学生对比的含义和化简方法进行了详细介绍，并通过列式子解决比的化简问题，灵活运用了不同的教学手段，使学生能够在保证知识点掌握的基础上，有序地进行自我练习和互相交流。
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• 化简比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶52
:
1 4
解:(2)0.7:0.8 = 0.7 0.8 = 7 8 = 7:8
2.化简小数之比:
(1)先把小数比改写成小数除法，再 根据商不变的性质化简成最简整 数比；
(2)或者把小数改写成分数形式,再用 分数的基本性质进行约分化简;
• 化简比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶
2 5
:
1 4
解：(3) 2 : 1 = 2 1 = 2 4 =8:5 54 5 4 5 1
3.化简分数之比:
(1)用比的前项除以比的后项;
(2)或者把比的前项和后项同时 乘它们的最小公倍数
智慧城堡
加油啊！
化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
1
︰
2 3
一 填空
2. 大圆的半径为3厘米小圆直径为4厘米。 ( 1 )写出大圆与小圆直径之比并化简。 ( 2 ) 写出大圆与小圆周长之比并化简。 ( 3 )写出大圆与小圆面积之比并化简。
四 小升初填空题
15∶（ ）=62.5%=（ ）÷ 40=（） （）
1 甲比乙少 4 ，甲∶乙= （ ）: （ ）
• 鸡的只数的2/5等于鸭的只 数，鸡和鸭的只数比是( )
1. 比的前项和比的后项同时（ 乘 ） 或（ 除以）相同的数（0除外），比 值（ 不变 ），这叫做比的基本性质。
2. 把7.2∶3.6化成最简单整数比是 （ 2∶1）比值是（ 2 ）。
3. 一个比的比值是9，如果前项（1和5）后项同 时除以3，比值（ ）；如果比的前 项乘以5，要想使比值不变，比的后项 要（ ）。
40︰360
=
40 360
=
1 9
=1︰9
2︰18 =
2 18
=
1 9
=1︰9
调用36制了0毫这40升杯毫水蜂升。蜜蜂水蜜、两杯水一样甜用18了这小。2杯杯小蜂水杯蜜。蜂水蜜我、
化简比：
• 14：21
0.5：2.5
2：1
93
思考、讨论：
1.三道题有什么不同点，它们各用什么方法进 行化简的？
2.第1、2题化简比的过程中，比的前项和后项 如何变化的？
3、比的化简与求比值有什么区别？
找方法、寻规律
• 化简比 ⑴2Biblioteka Baidu:42
⑵0.7:0.8
⑶
2 5
:
1 4
解：(1)24:42 = 24 = 4 = 4:7 42 7
1.化简整数之比:
(1)改写成分数的形式，再进行约分， 直到不能再约分为止，最后还原成 比的形式；
(2)或者把比的前项和后项同时除以 它们的最大公约数；
• 一项5工:2 程,甲独做8天完成， 乙独做12天完成，则甲、乙 工作效率的比是( ) 3:2
一、化简比: 把比化成最简单的整数比，叫做化简比.
二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且 是一对互质数，即比的前项和后项的 最大公约数是1。
三、化简比与求比值的不同。
比的基本性质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
二 判断 1. 把4克盐放入8克水中盐与盐水
比是1∶3（ ）。
2. 250千克：5吨=50∶1（ ）
3. 38∶19化简后得2；与比值相
等（ ）。
4. 除数不能为0，分母也不能为0，比
的后项也不能0（ ）。
三 解决问题
1. 1000千克可以榨出 160千克的油，写出 油量与大豆质量比， 并化简。
3、基本性质
• 商不变的基本性质：（ ）和（ ） 同时乘或除以相同的数（0除外）， （ ）不变。
• 分数的基本性质：分数的分子和分母 同时乘或除以相同的数（0除外），分 数的大小不变。
思考题：
① 用什么方法比较哪杯水更甜？
②如何化简比？
③比的化简和分数的约分有什么区 别？
分数可以约分， 比也可以化简。
小学数学北师大版六年级上册 《比的化简》优质课
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比的化简
温故而知新
1.什么是比?比的各部分名称和读写。 2.比和除法、分数的关系?如何用字 母表示三者的关系？
比 除法 分数
前项 比号： 后项 被除数 除号÷ 除数 分子 分数线— 分母
比值 商 分数值
a : b a a b(b 0) b