第四讲 质量数据统计分析基础
工程质量统计与分析
工程质量统计与分析一、质量数据利用质量数据和统计分析方法进行项目质量控制是控制工程质量的重要手段。
通常，收集和整理质量数据，进行统计分析比较，找出生产过程中的质量规律，判断工程产品质量状况，发现存在的质量问题，找出引起质量问题的原因，并及时采取措施，预防和处理质量事故，可使工程质量始终处于受控状态。
质量数据是用以描述工程质量特征性能的数据。
它是进行质量控制的基础，没有质量数据，就不可能有现代化的科学的质量控制。
1.质量数据的类型质量数据按其自身特征，可分为计量值数据和计数值数据。
(1)计量值数据。
计量值数据是可以连续取值的连续型数据。
如长度、重量、面积、标高等质量特征，一般可以用量测工具或仪器等量测，且带有小数。
(2)计数值数据。
计数值数据是不连续的离散型数据。
如不合格品数、不合格的构件数等，这些反映质量状况的数据是不能用量测器具来度量的，采用计数的办法，只能出现0、1、2等非负数的整数。
质量数据按其收集目的，可分为控制性数据和验收性数据。
(1)控制性数据。
控制性数据一般是以工序作为研究对象，是为分析、预测施工过程是否处于稳定状态而定期随机地抽样检验获得的质量数据。
(2)验收性数据。
验收性数据是以工程的最终实体内容为研究对象，为分析、判断其质量是否达到技术标准或用户的要求，而采取随机抽样检验获取的质量数据。
2.质量数据的波动及其原因在工程施工过程中常可看到，在相同的设备、原材料、工艺及操作人员条件下，生产的同一种产品的质量不同，反映在质量数据上，即质量数据具有波动性，其影响因素有偶然性因素和系统性因素两大类。
偶然性因素引起的质量数据波动属于正常波动。
偶然性因素是无法或难以控制的因素，所造成的质量数据的波动量不大，没有倾向性，作用是随机的，工程质量只受偶然性因素影响时，生产才处于稳定状态。
由系统性因素造成的质量数据波动属于异常波动。
系统性因素是可控制、易消除的因素，这类因素不经常发生，但具有明显的倾向性，对工程质量的影响较大。
质量数据及分析、统计基本方法(ppt 20)
d. 调查表：用来系统地收集资料和积累数据确
认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计 图表。 e. 分层法：按照一定的标志把搜集到的大量有 关某一特点主题的统计数据加以归类、整理 和汇总的一种方法。 f. 矩阵图：是以矩阵的形式分析问题与因素、 因素 与因素、现象与因素之间相互关系的 图形 g. 因果图：又称石川图、要因图、鱼刺图等， 是以结果为特性，以原因为因素。在它们之 间用箭头联系起来。
S
e. 标准偏差
n 1
1
n
(X i X )
2
i 1
标准偏差S反映了数据的离散程度： S值大，数据密集程度差，离散度大 S值小，数据密集程度高，离散度小 同时也反映平均值的代表性 若S值大，则 X 代表性差 若S值小，则 X 代表性好
二、质量管理七大手法
常用质量管理手法分为：
排列图法
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质量数据及分析、统 计基本方法
一、质量数据的基本知识
1、质量、数据的分类
质量数据是多种多样的，按其性质和使 用目的不同，可分为两大类。 • 计量值数据 计量值数据是可以连续取值，或者说可 以用测量工具具体测量出小数点以下数值的 这类数据。 如长度、压力、温度等。
质量数据及分析统计基本方法
常分为以下几种方法：
▪ 一般随机抽样法； ▪ 顺序抽样法； ▪ 分层抽样法； ▪ 整群抽样法。
b.一般随机抽样法：
▪ 抽取样品是随机 ▪ 方法：将全部产品编号后可用抽签、
抓阄儿、查随机数表或掷骰子等办法 抽取样品。 ▪ 优点：抽样误差小 ▪ 缺点：较复杂
c.顺序抽样法
▪ 又称等距抽样法、系统抽样法、或机 械抽样法。
6：SPC技术原理
统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法 的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价， 根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆， 并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机 性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的 。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控 制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因 素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控 状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程 受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而 失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过 程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因 而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行， 从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。
▪ 标准差的意义：一组数中各单个值与总体平 均数之间的平均离差，说明该组数的离散程 度
5：为什么要应用SPC
在生产过程中，产品的加工尺寸/性能的波 动是不可避免的。它是由人、机器、材料、 方法和环境等基本因素的波动影响所致。波 动分为两种：正常波动和异常波动。正常波 动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。 它对产品质量影响较小，在技术上难以消除 ，在经济上也不值得消除。异常波动是由系 统原因（异常因素）造成的。它对产品质量 影响很大，但能够采取措施避免和消除。过 程控制的目的就是消除、避免异常波动，使 过程处于正常波动状态。
数据分析统计学基础知识
ISO9000质量管理体系认证咨询合同整理版合同编号: XXX-XXXXXISO9000质量管理体系认证咨询合同本合同由以下双方共同缔结:甲方（委托人）:名称:地址:联系人:电话:传真:乙方（咨询机构）:名称:地址:联系人:电话:传真:鉴于：1. 甲方希望获得咨询机构的专业服务，以协助甲方成功通过ISO9000质量管理体系的认证；2. 乙方具有丰富的ISO9000质量管理体系认证咨询经验，并有合适的技术和资源来满足甲方的需求。
就上述事实，双方自愿达成如下协议:第一条任务范围1.1 乙方愿意为甲方提供咨询服务，以帮助甲方成功通过ISO9000质量管理体系的认证。
1.2 乙方的咨询服务包括但不限于以下内容：a) 与甲方合作定义适用的ISO9000标准和要求；b) 协助甲方组织编制并实施质量管理体系文件；c) 帮助甲方进行内部审核、管理评审和相关培训；d) 协助甲方与认证机构进行沟通和审核准备；e) 对甲方实施的质量管理体系进行监督和审核。
1.3 乙方将根据实际需求协助甲方制定详细的项目计划，并以书面形式提交给甲方。
第二条服务费用和支付条件2.1 甲方同意支付乙方确定的服务费用，具体金额和支付方式如下:a) 咨询服务费: [具体金额]（人民币/CNY），于合同签订之日起，甲方应向乙方支付XX%的总费用作为定金，剩余XX%费用应在咨询服务完成验证前支付。
b) 第三方费用: 由甲方直接支付，包括但不限于认证机构的费用、培训费用等。
2.2 甲方应按照约定的时间和方式向乙方支付费用，逾期支付的，甲方需向乙方支付逾期罚金，罚金比例为逾期未支付费用的XX%。
2.3 如甲方因自身原因导致项目暂停或终止，已支付的费用概不退还，未支付的费用仍需支付。
第三条保密条款3.1 本合同任何一方在履行合同过程中了解到对方的商业秘密，均应对其保密，不得向任何第三方披露。
3.2 未经对方书面同意，任何一方不得将本合同涉及的商业秘密用于任何目的。
质量管理中的数据分析与统计方法
质量管理中的数据分析与统计方法在现代企业中，质量管理是一个至关重要的方面。
为了确保产品和服务的质量达到高标准，数据分析与统计方法在质量管理中扮演着关键的角色。
本文将介绍质量管理中常用的数据分析与统计方法，并探讨它们在提升生产效率和品质的重要性。
一、数据收集与整理在质量管理中，数据收集与整理是首要的步骤。
通过收集与整理数据，企业可以了解产品生产过程中的各个环节，并且根据数据进行分析和改进。
数据可以从不同的渠道收集，包括生产线上的实时监测数据、市场调查数据、客户反馈数据等等。
在收集数据的同时，需要对数据进行整理和筛选，以便更好地理解和利用这些数据。
二、描述性统计分析描述性统计分析是质量管理中最基本的数据分析方法之一。
它通过使用各种统计指标，比如均值、中位数、标准差等等，来描述数据集的基本特征。
这些统计指标可以帮助企业了解数据的分布情况、集中趋势以及变异程度。
通过描述性统计分析，企业可以对质量问题进行初步的定性和定量分析，并确定改进的方向。
三、统计过程控制统计过程控制是质量管理中的一种重要方法，它通过收集和分析过程中的数据来监控和维护产品的稳定性。
在统计过程控制中，常用的工具包括控制图和过程能力指数。
控制图可以帮助企业实时监测生产过程中的数据，并及时发现和纠正异常。
过程能力指数可以衡量生产过程是否稳定，并提供改进的依据。
通过统计过程控制，企业可以有效地防止产品品质的波动，并提高生产的稳定性和一致性。
四、假设检验与可靠性分析在质量管理中，假设检验和可靠性分析是用于验证产品或过程显著性和可靠性的方法。
假设检验可以用来检验不同样本之间的差异是否显著，从而判断改进措施是否真正有效。
可靠性分析可以通过统计方法评估产品的寿命，以及在特定条件下产品的可靠性指标。
通过假设检验和可靠性分析，企业可以更加科学地判断产品或过程的质量和稳定性。
五、六西格玛方法六西格玛方法是一种通过减少变异来提高质量的系统性方法。
它基于统计学和数据分析，通过对问题进行定义、测量、分析、改进和控制的循环，来实现质量的持续改进。
质量管理中的数据分析和统计方法
质量管理中的数据分析和统计方法在现代企业管理中，质量管理是一个至关重要的方面。
为了确保产品和服务的质量，企业需要采取一系列的方法和工具来监控和改进其质量管理体系。
其中，数据分析和统计方法是质量管理中不可或缺的一部分。
本文将探讨质量管理中的数据分析和统计方法，并介绍其在实际应用中的重要性和效果。
一、数据收集与整理数据分析和统计方法的第一步是数据的收集与整理。
在质量管理中，数据可以来自多个渠道，如生产过程中的监测数据、客户反馈数据、质量检验数据等。
这些数据需要经过整理和分类，以便后续的分析和应用。
数据整理的过程中，需要注意数据的准确性和完整性，以确保后续的数据分析和统计结果的可靠性。
二、描述性统计分析描述性统计分析是数据分析和统计方法中的一项基本任务。
通过对数据进行描述性统计分析，可以了解数据的基本特征和分布情况。
常用的描述性统计分析方法包括平均值、中位数、标准差、极值等。
这些统计指标可以帮助企业了解产品和服务的质量水平，并对其进行评估和改进。
三、数据可视化数据可视化是数据分析和统计方法中的一项重要技术。
通过将数据以图表、图像等形式展示出来，可以更直观地理解数据的分布和趋势。
常用的数据可视化方法包括柱状图、折线图、散点图等。
数据可视化不仅可以帮助企业更好地理解数据，还可以帮助决策者做出更准确的判断和决策。
四、假设检验假设检验是数据分析和统计方法中的一项重要工具。
通过假设检验，企业可以对某个假设进行验证，并根据验证结果做出相应的决策。
常用的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
假设检验可以帮助企业评估产品和服务的质量差异，并找出导致差异的原因。
五、质量控制图质量控制图是数据分析和统计方法中的一种重要工具。
质量控制图可以帮助企业监控和控制质量过程，并及时发现和纠正质量问题。
常用的质量控制图包括控制图、帕累托图、直方图等。
质量控制图可以帮助企业实时了解质量状况，并采取相应的措施来改进质量管理。
六、回归分析回归分析是数据分析和统计方法中的一种重要技术。
质量数据及分析、统计基本方法(20)
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质量数据及分析、统计基本方法(20)
二、质量管理七大手法
常用质量管理手法分为：
§ 排列图法
§ 直方图法
§ 控制图法
§ 调查表法
§ 分层法
§ 散布图法
§ 因果图法
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质量数据及分析、统计基本方法(20)
排列图：将质量改进项目从最重要到最次要进行排列
➢样本中所含的每一个个体叫样品。
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质量数据及分析、统计基本方法(20)
3、抽样及抽样方法
a. 抽样：
➢ 抽样：是指从总体中随机抽取样本的活动。
➢ 随机性：是指要使总体中的每一个个体（即 产品）都有相同机会被抽取出来组成样本的 特性。
➢ 在质量管理过程中，常用抽取样本并通过样 本检测所得到数据来预测总体质量状况的这 种手段
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质量数据及分析、统计基本方法(20)
直方图分布状态与分析
§ g. 孤岛型。当生产条件的明显变化，如一时原料发 生变化或者在短期内由不熟工人替班加工时易出现 此型；另外在测量有误时易出现此型。
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质量数据及分析、统计基本方法(20)
直方图分布状态与分析
§ h.栉齿型。如分组不当，级的宽度没有取为测量单位的整数倍时多出现 此型。另外，测量方法或测量用表读数有问题时也容易出现此型。
§ 2:单侧型:质量特性分布范围B虽然也落在公差范围 内,但因偏向一边,故有超差的可能,应采取措施纠正;
§ 3:双侧型:质量特性分布范围B也落在公差范围内,但 完全没有余地,说明总体已出现一定数量的废品,应 设法使其分布集中,提高工序能力；
第四章___质量数据统计分析基础
x 0
可以利用均值和方差的性质由二项分布的参数p和np得 ˆ 的分布参数： 到 p 2
p P; p p1 p n
四、思考题
• ①？已知某产品的不合格品率为p，现从中 n件样品，检查后统计出现的不合格品数X， 那么X服从什么分布？现在统计样本不合格 ˆ p ˆ ，那么 p xn 品率 又服从什么样的分布？ 分布参数是多少？ • ②请同学们回去复习相关概率统计知识
答案
x ~ B(n, p) x ˆ p n x ˆ r P r Px nr Pp n nr n x x x Cn p 1 p ˆ 的分布 p
第四章 质量数据统计分析基础
• • • • 一、质量数据的取得与修整 二、几种整理质量数据的简单工具 三、质量变异及其模型 四、思考题
一、质量数据的取得与修整
• • • • • • • • • • • • 1、搜集数据的目的 ①现场控制 ②分析 ③调节 ④检查 2、质量数据的类型 ①计量数据 ②计数数据 ③顺序数据 ④点数数据 ⑤优劣数据 3、数据的修整方法
二、几种整理质量数据的简单工具
• • • • 1、调查表 2、分层法 3、直方图 4、散点图
1、调查表 • ①缺陷位置调查表 • 这种调查用于分析产品各部位的缺陷 发生情况，可将发生缺陷的位置标记在产 品示意图或展开图上,不同缺陷采用不同符 号或颜色标出 • ②不良项目调查表 • 为了调查生产中出现的各种不良品，以 及各种不良品的比率有多大，以便在技术 上和管理上采取改进措施，可以采用这种 调查表
• 1、直方图分组数表 数据个数 50~100 100~250 250以上 分组数K 6~10 7~12 10~20
• 2、之所以将组的界限值单位最小测量单位的一半， 主要是防止数据落在组界限上
质量数据分析方法
质量数据分析方法质量数据分析方法数据是事实，也称观测值，是实验、测量、观察、调查等结果，常以数量的形式给出。
数据分析的目的是把隐没在一大批看来杂乱无章的数据中的信息集中、萃取和提炼出来，以找出所研究对象的内在规律。
在实用中，数据分析可帮助人们作出判断，以便采取适当行动。
数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。
这一过程是质量管理体系的支持过程。
一个企业或组织目前的质量管理水平如何?质量技术基础如何?影响质量的关键因素是什么?过程存在哪些问题和缺陷?应当针对性的采取什么质量改进措施?如果仅有一些主观概念和总体性笼统的评价，而没有准确、详尽基础数据分析支持，这些问题是永远无法解决的。
正如ISO9001标准的第8.4条“数据分析”所表述：“组织应确定、收集和分析适当的数据，以证实质量管理体系的适宜性和有效性，并评价在何处可以持续改进质量管理体系的有效性。
”无论是质量标准要求的“基于事实的决策方法”，还是《卓越绩效评价准则》的核心价值观“基于事实的管理”，都不单是一个需要我们掌握的科学管理观点，而是一个需要我们付诸实际的科学行动，这个行动就是数据分析工作。
1.数据分析的步骤要开展数据分析工作，首先要明确4个方面的问题：1)需要收集、统计和分析哪些数据?2)收集、统计和分析这些数据的目的是什么?3)收集、统计和分析这些数据的方法有哪些?4)如何利用这些数据的收集、统计和分析的结果来提高工作质量和产品质量?因此，开展数据分析工作一般有以下步骤：1)编制数据分析项清单;2)确立每一数据分析项的目的;3)建立适宜的数据分析数学模型;4)收集原始数据;5)获得预期的统计数据;6)对统计数据进行分析、判断，找出问题点;7)对问题点进行原因分析，找出主要原因;8)针对问题点的主要原因，制定改进措施;9)实施改进措施。
2.数据分析的实施根据开展数据分析工作的一般步骤，依次从以下9个方面实施数据分析。
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λk e − λ
k!
f ( x) =
(λ > 0为常数；k = 0,1,2 L)
1 2π σ e
( x − µ )2 −
2σ 2
正态分布
,−∞ < x < +∞,
分布举例
设一批产品共N件，其中M件次品，现从中任 取n件（n≤N）进行检查，记录这n件产品中的次 品数X，那么X服从超几何分布 当N很大时，超几何分布可以用二项分布来近 似。对从无限总体中抽样而以P表示总体不合格 品率的情况，二项分布是适宜的概率模型。 在质量管理中，泊松分布的典型用途是用作单 位产品上所发生的缺陷数目的数学模型。事实上， 任何发生在每个单位上（如单位长度、单位面积、 单位时间等）的随机现象通常可用泊松分布得到 很好的近似 人的身高,体重;电子管中的噪声电流;测量误差 等服从正态分布 .
分层法示例
下表列出了某轧钢厂某月份的生产情况数字。如果只知道甲乙丙班 共轧钢6000吨刚材，其中扎废钢为169吨，仅这个数字，则无法对质量 问题进行分析。如果对废品产生的原因等进行分类，则可以看出甲班产 生废品的主要原因是“尺寸超差”，乙班的主要原因是“扎废”，丙班 是“耳 子”。这样就可针对各自产生废品的原因采取相应的措施。 数量 班次 合计 项目 尺寸超差 扎废 耳子 压痕 其他 合计 3 10 5 8 3 56 甲 20 23 10 4 1 58 乙 15 10 20 8 2 55 丙 65 43 35 20 6 169
平均数或标准差的修整
测量单位 0.1,1,10 等单位 0.2,2,20 ＜4 等单位 0.5,5,50 ＜10 等单位 平均数位数 与数据位 数相同 标准差位数 数据个数 2～20 21～200 4～40 10～100 比数据位 数多1位 最大到3位 41～400 101～1000 比数据位 数多2位
四、思考题 已知某产品的不合格品率为p，现从中n 件样品，检查后统计出现的不合格品数X， 那么X服从什么分布？现在统计样本不合格 ˆ p ˆ xn p =，那么 又服从什么样的分布？ 品率 分布参数是多少？ 请同学们回去复习相关概率统计知识
参考答案
x ~ B ( n, p ) x ˆ Qp= n x ˆ ≤ r} = P ≤ r = P{x ≤ nr} ∴ P{p n [nr ] x ˆ = C n p x (1 − p )n − x p 的分布
二、传统的七种质量工具
调查表（不良项目、位置等调查表） 分层法（通常按照5MIE来进行分类） 直方图（分析分布和过程能力） 散点图（分析相关关系） 因果图（顺藤摸瓜，层层深入分析因果 关系） 排列图（分析主次关系） 控制图（分析过程状态和能力）
控制图示例
x
82.9398 81.5384 80.1370 1 5 8 10 15 20 25 i
频数F
直方图示例
每袋产品碘 含量（X） 样本数据取值范围
散点图示例
变量Y
变量X
三、质量变异及其模型 产品质量的统计观点 质量因素及其分类 质量管理中常用的分布
产品质量的统计观点
现代质量管理不再把产品质量仅仅看成是产品与规格 的对比,而是辩证地把产品质量看成是受一系列因素的影 响并遵循一定的统计规律在不停地变化着的。这种观点就 是产品质量的统计观点，它是现代质量管理的一个基本观 点。 ①产品质量具有变异性： 制造产品的5M1E(Man, Environment, Machine, Method, Measurement)条件下生产过程中不可能保持不变,故产品 质量会不断波动。 ②质量变异具有统计规律 ： 在正常的情况下, 可以通过对产品质量的变异进行调查与 分析掌握质量变异的分布情况，从而实施管理。
“取舍机会均等”的方法
具体方法： 设需要修整的数字为第n+1位及其以下的数字,那么: ①若第n+1位数字大于5,则n位进1,舍去第n+1及以下位数 字; ②若第n+1位数字小于5,则舍去第n+1及以下位数字; ③若第n+1位数字等于5,但其后的数字不全为零,则第n位 数进1,并舍去第n+1及以下位数字; ④若第n+1位数字等于5,其后无数字,则当第n位数字为奇 数时进1,为偶数时不进1,同时舍去第n+1位数字; ⑤不得连续进行修整 课堂练习：将下列数字修整到小数点后2位： 15.1200 、 15.1250、 15.1251、 15.1245
3、质量管理中常用的分布模型 超几何分布
k n n P{x = k } = C M C N− kM C N , k = 0,1,2, L , min( n, M ) −
二项分布 k k n−k P{x = k } = C n p q , k = 0,1,2, L , n. 泊松分布
p{x = k } =
பைடு நூலகம் 排列图示例
频 数 累积百分比% 100 93.5 89.5 84.3 945 72.1
159
69
52
85
前围 板螺 钉断 裂
半圆 管泄 漏
外箱 刮花
风轮 震荡
质量影响因素 其他
因果图示例
③底盘尺寸不合格 ★ ①材料 问题 ③螺钉扭强度偏小 ③螺钉硬度偏高 ★ ②自攻螺 钉不合格 ③螺纹直 径偏大 前围板 螺钉断 裂
质量因素及其分类
人 机 料 法 环 测 偶然因素 异常因素或系统因素
•按来源分类
•按影响的大小 和性质来分类
偶然因素与异常因素的特点
偶然因素对质量的影响特点： 影响微小； 只要一生产，就始终在起作用； 每件产品所受到的影响逐件不同； 由于技术上或经济上的限制，难以去除。 异常因素或系统因素对质量的影响特点： 影响大； 不是在生产过程中始终存在的； 对产品质量指标的影响是同一方向的； 不难去除。 ？请同学们思考：异常因素是否一定是有害的？ 为什么？
质量数据统计分析基础
一、质量数据及其修整 二、质量管理传统工具 三、质量变异及其模型 四、思考题
一、质量数据及其修整 常见质量数据的类型 计量数据、计数数据、顺序数据、 点数数据、优劣数据 计量数据的修整方法 “四舍五入法” VS “取舍机会均等法” 平均数或标准差的修整
计量数据和计数数据
计量数据（充满数轴的某个区间） 长度、重量等 计数数据（0、1、2这样一直数下去的整 数） 计点：布匹、毛坯上的瑕疵数等 计件：不合格产品件数等
∑
x =0
可以利用均值和方差的性质由二项分布的参数p和np得 ˆ 到 p 的分布参数： 2
mP = P; s p = p (1- p) n
②配合件尺 寸不合格 ③前围板尺寸不合格
②螺钉倾斜
③风批咀短 ★ ①设备问题
缺陷位置调查表示例
型号 工序 检查目的 XXX XXX 喷漆缺陷 检查部位 检查日 期 检查件数 外表 年月日 500台
尘粒 流漆
不良项目调查表示例
X 年 X 月 X 日 制造厂 ： XXXX 部门 ： 二车间 检验员： XXX 批号： 检查结果 正正正正正正正一 正正正正 正正正正正正正正正一 正 正正 总计 02-8-6 小计 36 20 46 5 10 107 合同号： 02-5-3 品名： XXX 工序：最终检验 不合格品种：XXX 检查总数：2530 备注：全数检验 不合格种类 表面缺陷 砂眼 加工不合格 形状不合格 其他