必修4三角函数的图像和性质专题练习

合集下载

必修四第六讲正弦函数余弦函数的图像与性质

《新课标高中数学必修④精讲精练》——精讲第一章三角函数 11 第 6 讲 §1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像与性质

¤学习目标：①理解并掌握五点作图法；②理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义； ③会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间； ④掌握正弦函数 ( ) sin y A x w j =+ 的周期及求法

¤知识要点：

① 周期函数的定义:对 x M "Î ，都有 ( ) ( ) f x T f x += ，用公式计算 2 T p w =

； ②正弦函数的对称轴方程为 , 2 x k k Z p p =

+Î ，余弦函数的对称轴方程为 , x k k Z p =Î .

¤例题精讲：【例 1】作函数 2sin 31 4 y x p æö =++ ç÷ è

ø 的简图. 解：（1）列表（2）描点连线，图如右.

x 12 p - 12 p 3 12 p 5 12 p 7 12

p 3 4 x p + 0 2 p p 3 2 p 2p y 1 3 1 1 1

【例 2】求下列三角函数的周期：（1） sin 3 y x p æö =+ ç÷ èø ；（2） 3sin 25 x y p æö =+ ç÷ èø

. 解：方法一：（1）令 3 z x p =+ ，而 ( ) sin 2sin z z p += ，即 ( ) 2 33 f x f x p p p éùæö ++=+ ç÷ êú ëûèø

，所以周期 2 T p = . （2）令 25 x z p æö =+ ç÷ èø ，则 ( ) ( ) 3sin 3sin 2 f x z z p ==+ =3sin 2 25 x p p æö ++ ç÷ èø 4 3sin 2

必修4第一章三角函数同步练习及答案

第一章三角函数

§1.1 任意角和弧度制

一、选择题

1.若α是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是 ( ) (A) 90°-α (B) 90°+α (C)360°-α (D)180°+α

2.终边与坐标轴重合的角α的集合是 ( ) (A){α|α=k ·360°，k ∈Z} (B){α|α=k ·180°+90°，k ∈Z} (C){α|α=k ·180°，k ∈Z} (D){α|α=k ·90°，k ∈Z}

3.若角α、β的终边关于y 轴对称，则α、β的关系一定是（其中k ∈Z ） ( ) (A) α+β=π （B) α-β=2

(A)

3π (B)3

2π (C)3 (D)2

5.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 ( ) (A)

(B)－

3π (C)6π (D)－6

π *

6.已知集合A ={第一象限角}，B ={锐角}，C ={小于90°的角}，下列四个命题：

①A =B =C ②A ⊂C ③C ⊂A ④A ∩C =B ,其中正确的命题个数为 ( ) (A)0个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二.填空题

7.终边落在x 轴负半轴的角α的集合为，终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是 . 8. -12

πrad 化为角度应为 . 9.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的倍. *

10.若角α是第三象限角，则

高一数学必修四第一章课后练习

3.作一个以5cm为单位长度的圆，然后分别作出225°，330°角的正弦线、余弦线、正切线，量出它们的长度，从而写出这些角的正弦值、余弦值、正切值.
4.你认为三角函数线对认识三角函数概念有哪些作用?
1.2.2同角三角函数的基本关系
练习：
1.3三角函数的诱导公式
练习：
4.填表：
1.4三角函数的图像与性质
1.4.1正弦函数、余弦函数的图像
练习：
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质
练习：
2.你认为我们应当如何利用函数的周期性来认识周期函数的其他性质？
练习:
1.4.3正切函数的性质与图像
练习:
1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图像
练习：
5.分别用角度制、弧度制下的弧长公式，计算半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度（可用计算器）.
6.已知半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，求该弧所对的圆心角的弧度数.
1.2.1任意角的三角函数
练习：
3.填表：
角
角的弧度数
sin
cos
tan
练习：
1.你能从单位圆中的三角函数线出发得出三角函数的哪些性质？
(1)1303°18′；(2)-225°.
1.1.2弧度制
练习
1.把下列各角化成弧度：
(1)22°30′；(2)-210°；(3)1200°.

三角函数的图像与性质考点及经典例题讲解

三角函数的图象与性质

考纲解读 1.结合y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 的图象，进行简单的变换；2.利用y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 在一个周期内的性质，求解简单的三角方程、不等式、周期性等．

[基础梳理]

1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

正弦函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象上，五个关键点是：(0,0)，⎝⎛⎭⎫π2，1，(π，0)，⎝⎛⎭

⎫3π2，－1，(2π，0)．

余弦函数y ＝cos x ，x ∈[0,2π]的图象上，五个关键点是：(0,1)，⎝⎛⎭⎫π2，0，()π，－1，⎝⎛⎭

⎫3π2，0，(2π，1)．

2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k ∈Z )

且x ≠k π＋(1)周期函数：对于函数f (x )，如果存在一个非零常数T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有f (x ＋T )＝f (x )，那么函数f (x )就叫作周期函数，非零常数T 叫作这个函数的周期．

(2)最小正周期：如果在周期函数f (x )的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小

正数就叫作f (x )的最小正周期．

[三基自测]

1．函数y ＝1

2sin x ，x ∈[－π，π]的单调性是( )

A ．在[－π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数

B ．在⎣⎡⎦⎤－π2，π2上是增函数，在⎣⎡⎦⎤－π，－π2和⎣⎡⎦⎤π

2，π上都是减函数 C ．在[0，π]上是增函数，在[－π，0]上是减函数

D ．在⎣⎡⎦⎤π2，π和⎣⎡⎦⎤－π，－π2上是增函数，在⎣⎡⎦⎤－π2，π

高一数学三角函数(专题复习)

学习必备欢迎下载

高一数学必修 4 三角函数（专题复习）

同角三角函数基本关系式 sin 2α ＋ cos 2α =1

sin α

cos α =tan α

tan α cot α =1

1．诱导公式 (奇变偶不变，符号看象限 )

（一）

sin(π － α )＝ ___________ sin(π +α )＝ ___________

cos(π － α )＝ ___________ cos(π +α )＝___________ tan(π － α)＝ ___________ tan(π +α )＝ ___________ sin(2π － α )＝ ___________ sin(2π +α )＝ ___________ cos(2π －α )＝ ___________

cos(2π+α )＝ ___________

tan(2π － α )＝ ___________ tan(2π +α )＝ ___________

（二） sin(π

+α )＝ ____________

2 － α )＝ ____________

sin( 2 π

cos( 2 － α )＝ ____________

cos( 2 +α )＝ _____________

π π

tan( 2 － α )＝ ____________ tan( 2 +α )＝ _____________

3π 3π

sin( 2 － α )＝ ____________ sin( 2 +α )＝ ____________

3π 3π

cos( 2 － α )＝ ____________ cos( 2 +α )＝ ____________

高中数学必修4三角函数常考题型：正弦函数、余弦函数的性质(一)

正弦函数、余弦函数的性质(一)

【知识梳理】

1．函数的周期性

(1)对于函数f (x )，如果存在一个非零常数T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有f (x ＋T )＝f (x )，那么函数f (x )就叫周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期．

(2)如果在周期函数f (x )的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫做f (x )的最小正周期．

2．正弦、余弦函数的周期性

正弦函数y ＝sin x (x ∈R )和余弦函数y ＝cos x (x ∈R )都是周期函数，2k π(k ∈Z ，且k ≠0)都是它们的周期．最小正周期为2π.

3．正弦、余弦函数的奇偶性正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数．

【常考题型】

题型一、函数的周期

【例1】求下列三角函数的周期：

(1)y ＝3sin x ，x ∈R ；

(2)y ＝cos 2x ，x ∈R ；

(3)y ＝sin ⎝⎛⎭⎫13x －π4，x ∈R ；

(4)y ＝|cos x |，x ∈R .

[解] (1)因为3sin(x ＋2π)＝3sin x ，由周期函数的定义知，y ＝3sin x 的周期为2π.

(2)因为cos 2(x ＋π)＝cos(2x ＋2π)＝cos 2x ，由周期函数的定义知，y ＝cos 2x 的周期为π.

(3)因为sin ⎣⎡⎦⎤13(x ＋6π)－π4＝sin ⎝⎛⎭⎫13

x ＋2π－π4 ＝sin ⎝⎛⎭⎫13x －π4，

由周期函数的定义知，y ＝sin ⎝⎛⎭⎫13x －π4的周期为6π.

(4)y ＝|cos x |的图像如图(实线部分)所示，

2020届高考数学一轮复习第四篇三角函数与解三角形专题4.4三角函数的图像和性质练习(含解析)

专题4.4 三角函数的图象与性质

【考试要求】

1.能画出三角函数y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 的图象，了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大(小)值；

2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上，正切函数在⎝ ⎛⎭

⎪⎫－π2，π2上的性质. 【知识梳理】

1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

(1)正弦函数y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，0)，⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1，(π，0)，⎝ ⎛⎭

⎪⎫3π2，－1，(2π，0).

(2)余弦函数y ＝cos x ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，1)，⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，0，(π，－1)，⎝ ⎛⎭

⎪⎫3π2，0，(2π，1).

2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k ∈Z )

【微点提醒】 1.对称与周期

(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是1

个周期.

(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期.

2.对于y ＝tan x 不能认为其在定义域上为增函数，而是在每个区间⎝ ⎛⎭⎪⎫k π－π2，k π＋π2(k ∈Z )内为增函数. 【疑误辨析】

1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)余弦函数y ＝cos x 的对称轴是y 轴.( ) (2)正切函数y ＝tan x 在定义域内是增函数.( ) (3)已知y ＝k sin x ＋1，x ∈R ，则y 的最大值为k ＋1.( ) (4)y ＝sin|x |是偶函数.( )

(常考题)北师大版高中数学必修四第一章《三角函数》测试题(含答案解析)(1)

一、选择题

1．将函数sin()y x ϕ=+的图像上所有点的横坐标缩短到原来的1

倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移12

个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则sin 2ϕ=( )

A ．12

B ．

C ．

D 2．设函数()3sin()10,2f x x πωϕωϕ⎛⎫

=++><

⎪⎝

⎭

的最小正周期为π，其图象关于直线3

x π

对称，则下列说法正确是（）

A ．()f x 的图象过点30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

； B ．()f x 在2,123ππ⎡⎤

⎢

⎥⎣⎦

上单调递减； C ．()f x 的一个对称中心是7,012π⎛⎫

⎪⎝⎭

； D ．将()f x 的图象向左平移

ϕ个单位长度得到函数3sin 21y x =+ 的图象. 3．如果一个函数在给定的区间上的零点个数恰好为8，则称该函数为“比心8中函数”.若函数()2sin()1f x x ωπ=-，(0)>ω是区间[0,1]上的“比心8中函数”，则ω的取值范围是（） A ．4149,66⎡⎫

⎪⎢

⎣⎭

B ．4953,66⎡⎫

⎪⎢

⎣⎭

C ．3741,66⎡⎫

⎪⎢

⎣⎭

D ．[8,9)

4．函数1sin3y x =-的图像与直线3

x π

=，53

x π

=及x 轴所围成的图形的面积是（） A ．

π B ．π

C ．

π D ．

π 5．已知函数sin()0,0,||2y A x b A πωϕωϕ⎛⎫

=++>>< ⎪⎝

⎭

的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为2,39π⎛⎫ ⎪⎝⎭，,018π⎛⎫

高中数学《三角函数的图象与性质》学案5 新人教A版必修4

第四章三角函数三角函数的图像和性质

【考点阐述】

正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．【考试要求】

（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A 、ω、φ的物理意义．

（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx 表示．【考题分类】

（一）选择题（共21题） 1.（安徽卷文8）函数sin(2)3

y x π

图像的对称轴方程可能是（）

A ．6

x π

B ．12

x π

C ．6

x π

D ．12

x π

解：sin(2)3

y x π

的对称轴方程为23

x k π

π+

，即212k x ππ=

+，0,12

k x π

== 2.（广东卷文5）已知函数2

()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（）

A 、最小正周期为π的奇函数

B 、最小正周期为

2π

的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2

的偶函数

【解析】222211cos 4()(1cos 2)sin 2cos sin sin 224

f x x x x x x -=+===,选D.

3.（海南宁夏卷理1）已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图

像如下：那么ω=（）

A. 1

B. 2

C. 1/2

D. 1/3

解：由图象知函数的周期T π=，所以2ω=

必修四第一章三角函数知识点、例题、练习

10、三角函数线： sin ， cos ， tan A ． 11、同角三角函数的基本关系式：
1 sin 2 cos 2 1 sin 2 1 cos 2 , cos 2 1 sin 2 ； 2
sin sin tan cos , cos ． tan
2
（2）如果为第二象限角，试问： , , 分别为第几象限角？ (3)已知角的终边与角与

3
的终边相同，在 0,2 内，哪些角的终边

3
的终边相同？
4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度．
1
5、半径为 r 的圆的圆心角所对弧的长为 l ，则角的弧度数的绝对值是．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
性函质数 y sin x
y cos x
y tan x
8
图象
定义域值域当 x 2 k 最值

2
R
R
x x k , k 2
1,1
k
1,1
当 x 2k k 时，
1 2 1 2
8、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是 x, y ，它与原点的距离是 r r x 2 y 2 0 ，则 sin ， cos ，

(常考题)北师大版高中数学必修四第一章《三角函数》测试题(包含答案解析)(2)

一、选择题

1．函数()sin()0,0,||2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫

=+>>< ⎪⎝

⎭

的部分图象如图所示，将函数()f x 的图象向左平移

个单位长度后得到()y g x =的图象，则下列说法正确的是（）

A ．函数()g x 为奇函数

B ．函数()g x 的最小正周期为2π

C ．函数()g x 的图象的对称轴为直线()6

x k k π

π=+∈Z

D ．函数()g x 的单调递增区间为5,()1212k k k ππππ⎡⎤

++∈⎢⎥⎣⎦

2．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移ϕ(02

ϕ<≤

)个单位，得到函数()g x 的图象.在

同一坐标系中，这两个函数的部分图象如图所示，则ϕ=（）

A ．

B ．

π C ．

π D ．

π 3．已知函数f （x ）=2sinxsin （x+3φ）是奇函数，其中(0,)2

ϕ∈ ，则函数g （x ）=cos （2x-

φ）的图象（） A ．关于点(

,0)12

对称 B ．关于轴512

x π

对称

C ．可由函数f （x ）的图象向右平移6

个单位得到 D ．可由函数f （x ）的图象向左平

移

个单位得到 4．已知实数a ，b 满足0<2a <b <3-2a ，则下列不等关系一定成立的是（） A ．sin sin

b a < B ．()2

cos >cos 3a b -

C ．(

)

sin sin3a b +<

D ．2

3cos >sin 2b a ⎛⎫-

必修4：正弦函数、余弦函数的图像与性质

§1.4.1正弦函数、余弦函数的图像

【三维目标】

1.要求学生了解用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，

2.学会用诱导公式，平移正弦曲线获得余弦函数图象．

3.通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象．

4.培养学生利用类比的思想方法研究正弦、余弦问题；培养学生的动手操作能力．【预习要点】

（1）正弦函数、余弦函数的解析式各是什么？__________________________。

（2）我们在必修一学习了指数函数、对数函数以及幂函数，请同学们思考并回答：如何绘制函数的图像？

_____________________________________________________________________________________________

【学习内容】

（一）用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象（几何法）：

为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数．在一

般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识．

（1）函数y=sinx 的图象

第一步：_______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 第二步：在单位圆中画出对应于角6

(典型题)高中数学必修四第一章《三角函数》测试(含答案解析)

一、选择题

1．设函数5()sin 26

f x x π⎛⎫

⎪⎝

⎭

，将函数()f x 的图象向左平移()0ϕϕ>个单位长度，得到函数()g x 的图象，若()g x 为偶函数，则ϕ的最小值是（） A ．

π B ．

π C ．

π D ．

π 2．已知函数()cos 2y x ϕ=+()πϕπ-≤

个单位后，与函数sin 23y x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭的图象重合，则ϕ的值为（）

A ．

B ．56

π-

C ．

π D ．6

π-

3．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移ϕ(02

ϕ<≤

)个单位，得到函数()g x 的图象.在

同一坐标系中，这两个函数的部分图象如图所示，则ϕ=（）

A ．

π B ．

π C ．

π D ．

π 4．函数()()1

2cos 20211

f x x x π=++⎡⎤⎣⎦-在区间[]3,5-上所有零点的和等于（） A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

5．设函数()sin()f x A x ωϕ=+（,,A ωϕ是常数，0,0A ω>>）.若()f x 在区间[,]

ππ

上具有单调性，且()(),23f f ππ=-2()(

f f π

=，则ω=（） A ．6 B ．3 C ．2

D ．1

6．设函数()3sin()10,2f x x πωϕωϕ⎛

⎫=++>< ⎪⎝

⎭的最小正周期为π，其图象关于直线

x π

对称，则下列说法正确是（）

A ．()f x 的图象过点30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

； B ．()f x 在2,123ππ⎡⎤

⎢

⎥⎣⎦

上单调递减； C ．()f x 的一个对称中心是7,012π⎛⎫

高中数学必修4三角函数的图像与性质

高一数学辅导三角函数(四）

【三角函数的图像与性质】

考点1 求与三角函数有关的函数的定义域

【例1】（1)求下列函数的定义域:

①y=错误!+错误!;②y＝错误!未定义书签。；③y＝lg siｎ(cos x).

（２)已知ｆ(x)的定义域为[0，1)，求f（cosｘ）的定义域.

解析：(1)①错误!错误!0

②sｉn（cｏs x）≥０0≤cos ｘ≤12kπ-错误!未定义书签。≤ｘ≤2kπ＋错误!,k ∈Z，所以函数的定义域是错误!.

③由ｓin(cos x）>０2kπ

又∵－1≤cos x≤1，∴0

(2)０≤ｃo ｓｘ<1

2k π－＼f （π,２)≤ｘ≤２k π＋π

，且x ≠2k π(k ∈Ｚ)，

∴所求函数的定义域为错误!未定义书签。∪(2k π，２ｋπ+＼ｆ(π,2)］，k ∈Z. 考点2 求三角函数的单调区间

【例2】求下列函数的单调区间：

(1)ｙ=错误!sin 错误!未定义书签。； (2)y=-错误!未定义书签。.

解析：(1)∵ｙ=＼f (１,２)sin 错误!未定义书签。＝－错误!未定义书签。s ｉｎ错误!未定

义书签。,且函数y ＝sin x 的单调递增区间是错误!未定义书签。，单调递减区间是错误!

(k ∈Z)．

∴由2k π－π2≤错误!未定义书签。-π

≤2k π＋错误!3ｋπ－错误!≤ｘ≤３k π+

错误!(k ∈Z ）,

由2k π+π

2≤错误!未定义书签。-错误!≤2k π＋错误!未定义书签。

3k π+错误!未定

义书签。≤ｘ≤3k π+错误!（错误!Z)，

即函数的单调递减区间为[3k π-错误!未定义书签。,3k π＋＼f （9π,８)］(k ∈Z)，单调递增区间为[３k π＋错误!，3k π＋错误!]错误!

高二数学三角函数的图像与性质

y 2sin(3 x ) 3

p 例4 已知函Βιβλιοθήκη Baiduy = sin(2x + )(0 ＃x 6
7p ) 6
的图象与直线y＝m有三个不同的交点，其横坐标分别为x1、x2、x3(x1＜x2＜x3)，求x1＋2x2＋x3的值.
5p 3
【问题6】三角函数中参数的取值问题例5 已知函数 f (x ) = t an( wx + j ) p ( w > 0, 0 < j < ) 的图象与x轴相邻两交 2 p p 点的距离为，且图象关于点 M (- , 0) 8 2 3p , a )是增函对称，若函数f(x)在区间 ( 4 数，求a的取值范围.
y min
1 = 4
y max
3 = 4
【问题5】三角函数图象的变换与应用
例3 已知函数y＝Asin(ωx＋φ) (A＞O，ω＞0，|φ|＜π)的最小正周期 2p 5 p 是 3 ，且图象经过点（，0）,其最 9 小值是－2. （1）求这个函数的解析式；（2）说明这个函数的图象是由函数y＝ sinx的图象经过怎样的变换而得到的.
t
例1 已知函数f(x)= 1 cos 2 x ，试讨论它的奇偶性、周期性以及区间[0，2 ] 上的单调性.
2
偶函数在[0,

4
T 2

(常考题)北师大版高中数学必修四第一章《三角函数》测试题(有答案解析)

一、选择题

1．斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图，在黄金矩形ABCD （

AB BC -=

）中作正方形ABFE ，以F 为圆心，AB 长为半径作圆弧BE ；然后在矩形CDEF 中作正方形DEHG ，以H 为圆心，DE 长为半径作圆弧EG ；……；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线.记圆弧BE ，EG ，

GI 的长度分别为,,l m n ，对于以下四个命题：①l m n =+；②2

m l n =⋅；

③2m l n =+；④

211

m l n

=+.其中正确的是（）

A ．①②

B ．①④

C ．②③

D ．③④

2．在平面直角坐标系中，AB 是单位圆上的一段弧(如右图)，点P 是圆弧AB 上的动点，角α以Ox 为始边，OP 为终边．以下结论正确的是（）

A ．tan α

B ．cos α

C ．sin α

D ．以上答案都不对

3．已知点,024A π⎛⎫

⎪⎝⎭

在函数()()()cos 0,0f x x ωϕωϕπ=+><

x π

是函数()f x 图象的一条对称轴.若()f x 在区间,63ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

内单调，则ϕ=（） A ．

π B ．

π C ．

23π D ．

4．如果一个函数在给定的区间上的零点个数恰好为8，则称该函数为“比心8中函数”.若函数()2sin()1f x x ωπ=-，(0)>ω是区间[0,1]上的“比心8中函数”，则ω的取值范围是（） A ．4149,66⎡⎫

⎪⎢

⎣

⎭ B ．4953,66⎡⎫

⎪⎢

⎣

⎭ C ．3741,66⎡⎫