数学七年级下人教新课标 8.1 二元一次方程组同步练习(无答案)
人教新版七年级数学下学期《8.1 二元一次方程组 》 同步练习卷
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8.1 二元一次方程组一.选择题(共8小题)1.下列各式,属于二元一次方程的个数有()①xy+2x﹣y=7;②4x+1=x﹣y;③+y=5;④x=y;⑤x2﹣y2=2;⑥6x﹣2y;⑦x+y+z=1;⑧y(y﹣1)=2x2﹣y2+xyA.1B.2C.3D.42.若x|2m﹣6|+(m﹣2)y=8是关于x、y的二元一次方程,则m的值是()A.1B.3.5C.2D.3.5或2.53.已知方程ax+y=3x﹣1是二元一次方程,则a满足的条件是()A.a≠0B.a≠﹣1C.a≠3D.a≠14.二元一次方程2x﹣y=1有无数多个解,下列四组值中是该方程的解是()A.B.C.D.5.如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10=3y的一个解,则m的值为()A.B.C.﹣3D.﹣26.二元一次方程3x+2y=17的正整数解的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个7.下列各组数不是方程2x+y=20的解的是()A.B.C.D.8.在方程组,,,,中,是二元一次方程组的有()A.2个B.3个C.4个D.5个二.填空题(共7小题)9.若(m﹣2)x n+=0是二元一次方程,则m+n的值.10.已知(m﹣2)x|m|﹣1﹣3﹣3y=1是关于x,y的二元一次方程,则m=.11.若(a﹣2)+3y b﹣2=2是关于x,y的二元一次方程,则a﹣b=.12.已知方程2x+3y﹣1=0,用含x的代数式表示y,则.13.已知方程x﹣2y=8,用含x的式子表示y,则y=;用含y的式子表示x,则x =.14.若是二元一次方程2x﹣3y﹣5=0的一组解,则4a﹣6b=.15.若方程2x+y=3,2x﹣my=﹣1,3x﹣y=2有公共解,则m的值为.三.解答题(共2小题)16.在关于x、y的二元一次方程y=kx+b中,当x=2时,y=3;当x=﹣1时,y=9.(1)求k、b的值;(2)当x=5时,求y的值.17.如果2x2a﹣b﹣1+3y3a+2b﹣16=14是一个二元一次方程.(1)求a,b的值;(2)在(1)的前提下用含x的式子表示y;(3)直接写出满足(2)的所有x,y的正整数解.参考答案一.选择题(共8小题)1.B.2.D.3.C.4.D.5.B.6.B.7.A.8.A.二.填空题(共7小题)9.﹣1.10.﹣2.11.﹣5.12.y=﹣x+.13.,2y+8.14.10.15.3.三.解答题(共2小题)16.解:(1)由题意,得,解得;(2)把代入y=kx+b,得y=﹣2x+7.当x=5时,y=﹣2×5+7=﹣10+7=﹣3.17.解:(1)根据题意得:,解得:;(2)方程为2x+3y=14,解得:y=;(3)方程的正整数解为或.。
人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》同步习题
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8.1 二元一次方程组考点1:二元一次方程1.如果ax +2y =1是关于x 、y 的二元一次方程,那么a 的值应满足〔 〕A.a 是有理数B.a ≠0C.a =1D.a 是正有理数2.以下方程中,是二元一次方程的是〔 〕x -3y =5 B.x +1=10 C.x1+5yx +xy =-1 3.假设〔a -2〕x +〔b +1〕y =7是关于x 、y 的二元一次方程,那么〔 〕A.a ≠2B.b ≠-1C.a ≠2且b ≠-1D.a ≠2或b ≠-14.以下方程中,哪些是二元一次方程?哪些不是二元一次方程?〔1〕x -y =0 〔2〕x 1-y1=3 〔3〕x 2-x +1=0 〔4〕ax +by =5〔a ≠0,b ≠0,a 、b 是常数)5.假设方程2x 2a -1+y b -2=1是二元一次方程,求a +b 的值.考点2 二元一次方程的解6.⎩⎨⎧==ay x 1,是二元一次方程x -y =5的解,那么a =________.7.二元一次方程5x +2y =13〔 〕A.只有一组解B.有两组解C.有无数组解D.无解8.〔武汉中考〕关于x 的方程4x -3m =2的解是x =m ,那么m 的值是〔 〕A.2B.-2C.72D.- 729.二元一次方程2x -3y =-15,〔1〕用含有y 的代数式表示x ;〔2〕当y =3、4、5时,分别求出对应的x 值.考点3 二元一次方程组与它的解10.以下方程组中,不是二元一次方程组的是〔 〕A.⎩⎨⎧=-=+13y x y xB.⎩⎨⎧==45y xC.06=-+=-y x y xD.⎩⎨⎧==-34xy y x 11.二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+②.643①,3y x y x 以下说法中,正确的选项是〔 〕A.同时适合方程①、②的x 、y 的值是方程组的解B.适合方程①的x 、y 的值是方程组的解C.适合方程②的x 、y 的值是方程组的解D.同时适合方程①、②的x 、y 的值不一定是方程组的解12.〔杭州中考〕⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解,那么a 的值是〔 〕 A.1 B.313.⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解,那么〔m+n 〕2021的值为________. 14.为了确保信息平安,信息需要加密传输,发送方由明文→密文〔加密〕,接收方由密文→明文〔解密〕.加密规那么为:明文a 、b 、c 对应的密文a +1、2b +4、3c +9.如果接收方收到密文7、18、15,请你解密得出明文.参考答案1.B2.A3.C4.是二元一次方程的有x-y=0,ax+by=5(a≠0,b≠0,a,b为常数)5. ∵2x2a-1+y b-2=1是二元一次方程, ∴2a-1=1,b-2=1, ∴a=1,b=3,a+b=46.-47.C 8.A 9.(1)x=3152y-;(2)当y=3时,x=-3,y=4时,x=32-;y=5时,x=0. 10.D11.A 12.A13.1 14.由题意得1724183915abc+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩解得a=6,b=7,c=2。
人教版七年级下册数学8.1 二元一次方程组(同步练习)
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第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组基础题知识点1 认识二元一次方程(组)1.下列是二元一次方程的是(B)A.3x -6=xB.3x -2y =0C.x -y 2=0D.2x -3y =xy 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是(A)A.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =42x +3y =7B.⎩⎪⎨⎪⎧2a -3b =115b -4c =6C.⎩⎪⎨⎪⎧x 2=9y =2x D.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =8x 2-y =43.若方程mx -2y =3x +4是关于x ,y 的二元一次方程,则m 的取值范围是(B)A.m ≠0B.m ≠3C.m ≠-3D.m ≠2 4.已知x 2m -1+3y 4-2n=-7是关于x ,y 的二元一次方程,则m ,n 的值是(D)A.⎩⎪⎨⎪⎧m =2n =1B.⎩⎪⎨⎪⎧m =1n =-32C.⎩⎪⎨⎪⎧m =1n =52D.⎩⎪⎨⎪⎧m =1n =325.写出一个未知数为a ,b 的二元一次方程组:答案不唯一,如⎩⎪⎨⎪⎧2a +b =1,a -b =2等.知识点2 二元一次方程(组)的解6.下列各组中,不是二元一次方程3x +y =7的解的是(D)A.⎩⎪⎨⎪⎧x =1y =4B.⎩⎪⎨⎪⎧x =0y =7C.⎩⎪⎨⎪⎧x =3y =-2D.⎩⎪⎨⎪⎧x =1.5y =3.5 7.(2017·衢州)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =6,x -3y =-2的解是(B)A.⎩⎪⎨⎪⎧x =5y =1B.⎩⎪⎨⎪⎧x =4y =2C.⎩⎪⎨⎪⎧x =-5y =-1D.⎩⎪⎨⎪⎧x =-4y =-2 8.如果⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =2是方程6x +by =32的解,那么b =7.知识点3 建立方程组模型解实际问题9.(2017·随州)小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20只铅笔和10本笔记本共需110元,购买30支铅笔和5本笔记本共需85元.设每支铅笔x 元,每本笔记本y 元,则可列方程组(B)A.⎩⎪⎨⎪⎧20x +30y =11010x +5y =85B.⎩⎪⎨⎪⎧20x +10y =11030x +5y =85C.⎩⎪⎨⎪⎧20x +5y =11030x +10y =85D.⎩⎪⎨⎪⎧5x +20y =11010x +30y =85 10.(2017·娄底)“珍爱生命,拒绝毒品”.学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题,曾浩同学答对了x 道题,答错了y 道题(不答视为答错),且答对题数比答错题数的7倍还多4道,那么下面列出的方程组中正确的是(A)A.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =60x -7y =4B.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =60y -7x =4C.⎩⎪⎨⎪⎧x =60-y x =7y -4D.⎩⎪⎨⎪⎧y =60-x y =7x -411.有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨,设一辆大货车一次可以运货x 吨,一辆小货车一次可以运货y 吨,根据题意所列方程组正确的是(A)A.⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y =15.55x +6y =35B.⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y =355x +6y =15.5C.⎩⎪⎨⎪⎧3x +2y =15.55x +6y =35D.⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y =15.56x +5y =35 中档题12.二元一次方程2x +y =7的正整数解有(B)A.2组B.3组C.5组D.4组 13.方程y =1-x 与3x +2y =5的公共解是(B)A.⎩⎪⎨⎪⎧x =-3y =-2B.⎩⎪⎨⎪⎧x =3y =-2C.⎩⎪⎨⎪⎧x =-3y =4D.⎩⎪⎨⎪⎧x =3y =214.植树节这天有20名同学种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x 人,女生有y 人,根据题意,下列方程组正确的是(D)A.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =523x +2y =20B.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =522x +3y =20C.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =202x +3y =52D.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =203x +2y =52 15.(2017·黑龙江)“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1 000元(全花完)在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有(A)A.4种B.5种C.6种D.7种16.《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十,问甲、乙持钱各几何?”译文:“假设有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把自己一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把自己23的钱给乙,则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱?”设甲持钱数为x ,乙持钱数为y ,可列方程组为⎩⎨⎧x +y2=5023x +y =50.17.已知两个二元一次方程:①3x -y =0,②7x -2y =2. (1)对于给出x 的值,在下表中分别写出对应的y 的值;(2)请你写出方程组⎩⎪⎨⎪7x -2y =2的解.解:⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =6.18.根据题意列出方程组.(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱.明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼中放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?解:(1)设0.8元的邮票买了x 枚,2元的邮票买了y 枚,根据题意,得⎩⎪⎨⎪⎧x +y =13,0.8x +2y =20.(2)设有x 只鸡,y 个笼,根据题意,得⎩⎪⎨⎪⎧4y +1=x ,5(y -1)=x.19.已知甲种物品每个重4 kg ,乙种物品每个重7 kg ,现有甲种物品x 个,乙种物品y 个,共重76 kg. (1)列出关于x ,y 的二元一次方程; (2)若x =12,则y =4;(3)若乙种物品有8个,则甲种物品有5个; (4)写出满足条件的x ,y 的全部整数解. 解:(1)4x +7y =76.(4)由4x +7y =76,得x =76-7y4.又由题意得y 为正整数, 当y =0时,x =19;当y =1时,x =76-74=694,不合题意;当y =2时,x =76-2×74=312,不合题意;当y =3时,x =76-3×74=554,不合题意;当y =4时,x =76-4×74=12;当y =5时,x =76-5×74=414,不合题意;当y =6时,x =76-6×74=172,不合题意;当y =7时,x =76-7×74=274,不合题意;当y =8时,x =76-8×74=5;当y =9时,x =76-9×74=134,不合题意;当y =10时,x =76-10×74=32,不合题意;当y =11时,x =76-11×74<0,不合题意.∴满足x ,y 的全部整数解是⎩⎨⎧x =5,y =8,⎩⎨⎧x =12,y =4,⎩⎪⎨⎪⎧x =19,y =0. 综合题20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧ax +5y =15,①4x -by =-2,②由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =-3,y =-1;乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =5,y =4.试计算a 2 017+(-110b)2 018的值.解:把⎩⎪⎨⎪⎧x =-3,y =-1代入方程②中,得4×(-3)-b ×(-1)=-2,解得b =10.把⎩⎪⎨⎪⎧x =5,y =4代入方程①中,得 5a +5×4=15,解得a =-1.∴a 2 017+(-110b)2 018=(-1)2 017+(-110×10)2 018=(-1)+1=0.。
人教版数学七年级下册 第8章 8.1二元一次方程组同步测试试题(一)
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二元一次方程组同步测试试题(一)一.选择题1.方程4x+5y=98的正整数解的个数是()A.4B.5C.6D.72.已知是方程ax﹣5y=15的一个解,则a的值为()A.a=5B.a=﹣5C.a=10D.a=﹣103.已知关于x,y的二元一次方程3mx﹣y=﹣1有一组解是,则m的值是()A.1B.0C.2D.﹣14.x=﹣1是下列哪个方程的解()A.x﹣1=0B.(x+1)2=0C.=﹣2D.2x+y=15.下列方程中,是二元一次方程的是()A.x﹣4=0B.2x﹣y=0C.3xy﹣5=0D.+y=6.下列方程组是二元一次方程组的是()A.B.C.D.7.已知和都是方程ax+b﹣y=0的解,则a的值是()A.a=1B.a=﹣1C.a=2D.a=﹣28.下列等式:①2x+y=4;②3xy=7;③x2+2y=0;④﹣2=y;⑤2x+y+z=1,二元一次方程的个数是()A.1B.2C.3D.49.方程x+y=4与2x﹣3y=3的公共解是()A.B.C.D.10.下列方程组中不是二元一次方程组的是()A.B.C.D.二.填空题11.﹣x+y﹣1=﹣x﹣().12.若2x a+2b﹣3﹣y a+b=3是关于x、y的二元一次方程,则(a+b)2020=.13.已知方程5x+3y=1,改写成用含x的式子表示y的形式.14.如果是方程2x﹣3ay=16的一组解,则a=.15.若是方程mx﹣y=3的解,则m=.三.解答题16.求方程5x+3y=22的所有正整数解.17.已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b(k、b为常数)的部分解如下表所示:y=kx+b x﹣1.503y85﹣1(1)求k和b的值;(2)求出此二元一次方程的所有正整数解(x,y都是正整数).18.把x=ax+b(其中a、b是常数,x是未知数)这样的方程称为“中雅一元一次方程”,其中“中雅一元一次方程x=ax+b”的x的值称为“中雅一元一次方程”的“卓越值”.例如:“中雅一元一次方程”x=2x﹣1,其“卓越值”为x=1.(1)x=2是“中雅一元一次方程”x=3x﹣k的“卓越值”,求k的值;(2)“中雅一元一次方程”x=sx+t﹣1(s,t为常数)存在“卓越值”吗?若存在,请求出其“卓越值”,若不存在,请说明理由;(3)若关于x的“中雅一元一次方程”x=2x﹣mn+(6﹣m)的“卓越值”是关于x 的方程3x﹣mn=﹣5(6﹣m)的解,求此时符合要求的正整数m,n的值.19.在平面直角坐标系中,我们不妨把横纵坐标相等的点称为“梦之点”,如(﹣1,﹣1),(0,0),(,)…都是梦之点.(1)若点P(32x+4,27x)是“梦之点”,请求出x的值;(2)若n为正整数,点M(x4n,4)是“梦之点”,求(x3n)2﹣4(x2)5n的值;(3)若点A(x,y)的坐标满足方程y=3kx+s﹣1(k,s是常数),请问点A能否成为“梦之点”若能,请求出此时点A的坐标,若不能,请说明理由.参考答案与试题解析一.选择题1.【解答】解:方程4x+5y=98,解得:y=,当x=2时,y=18;当x=7时,y=14;当x=12时,y=10;当x=17时,y=6;当x =22时,y=2;则方程的正整数解有5对.故选:B.2.【解答】解:把代入方程ax﹣5y=15,得2a+5=15,解得a=5.故选:A.3.【解答】解:把代入方程3mx﹣y=﹣1中得:3m+2=﹣1,解得:m=﹣1.故选:D.4.【解答】解:将x=﹣1分别代入A、B、C、D四个选项中A、左边=﹣2≠0=右边,故本选项不合题意;B、左边=0=右边,故本选项符合题意;C、左边=2≠﹣2=右边,故本选项不合题意;D、左边﹣2+y≠1=右边,故本选项不合题意;故选:B.5.【解答】解:A.x﹣4=0属于一元一次方程,不合题意;B.2x﹣y=0属于二元一次方程,符合题意;C.3xy﹣5=0属于二元二次方程,不合题意;D.不是整式方程,属于分式方程,不合题意;故选:B.6.【解答】解:A.是三元一次方程组,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;B.是二元二次方程组,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;C.是分式方程组,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;D.是二元一次方程组,故本选项符合题意;故选:D.7.【解答】解:∵和都是方程ax+b﹣y=0的解,∴,解得:a=1,故选:A.8.【解答】解:①2x+y=4是二元一次方程;②3xy=7是二元二次方程;③x2+2y=0是二元二次方程;④﹣2=y是分式方程;⑤2x+y+z=1是三元一次方程,故选:A.9.【解答】解:联立得:,①×3+②得:5x=15,解得:x=3,把x=3代入①得:y=1,则方程组的解为.故选:B.10.【解答】解:A.符合二元一次方程组的定义,故本选项不合题意;B.不符合二元一次方程组的定义,故本选项符合题意;C.符合二元一次方程组的定义,故本选项不合题意;D.符合二元一次方程组的定义,故本选项不合题意;故选:B.二.填空题(共5小题)11.【解答】解:﹣x+y﹣1=﹣x﹣(﹣y+1),故答案为﹣y+1.12.【解答】解:∵2x a+2b﹣3﹣y a+b=3是关于x、y的二元一次方程,∴,解得:a=﹣2,b=3,∴(a+b)2020=(﹣2+3)2020=1,故答案为:1.13.【解答】解:5x+3y=1,3y=1﹣5x,y=.故答案为:y=.14.【解答】解:把代入方程得:6﹣6a=16,解得:a=﹣.故答案为:﹣.15.【解答】解:∵是二元一次方程mx﹣y=3的一个解,∴m﹣(﹣1)=3,解得:m=2.故答案为:2.三.解答题(共4小题)16.【解答】解:(1)方程13x+30y=4,解得:x==﹣2y,设=k,则y=﹣13k+1,所以x=30k﹣2,所以(k为整数)是方程组的解;(2)方程5x+3y=22,解得y==7﹣x+,所方程5x+3y=22的正整数解为x=2,y=4.17.【解答】解:(1)根据表格中的数据,把(0,5)和(3,﹣1)代入y=kx+b得:,解得:;(2)此二元一次方程为y=﹣2x+5,当x=1时,y=3;x=2时,y=1,则方程的正整数解为,.18.【解答】解:(1)∵x=2是“中雅一元一次方程”x=3x﹣k的“卓越值”,∴2=3×2﹣k,解得k=4;(2)由x=sx+t﹣1,得x=,∴①当s≠1时,中雅一元一次方程”x=sx+t﹣1(s,t为常数)存在“卓越值”,②当s=1时,x=无意义,所以中雅一元一次方程”x=sx+t﹣1(s,t为常数)不存在“卓越值”;(3)由x=2x﹣mn+(6﹣m),得x=,由3x﹣mn=﹣5(6﹣m),得x=﹣10++,由题意可得,=﹣10,解得:m=,∵m>0,n>0,∴n+2>0,∴n=1,m=4;n=2,m=3;n=4,m=2;n=10,m=1.19.【解答】解:(1)根据题意得:32x+4=27x,∴32x+4=33x,∴2x+4=3x,解得,x=4;(2)∵点M(x4n,4)是“梦之点”,∴x4n=4,即(x2n)2=4,∵n是正整数,∴2n是偶数,∴x2n=2,∴(x3n)2﹣4(x2)5n=(x2n)3﹣4(x2n)5,=23﹣4×25=8﹣128=﹣120;(3)假设函数y=3kx+s﹣1(k,s是常数)的图象上存在“梦之点”(x,x),则有y=3kx+s﹣1,整理,得(3k﹣1)x=1﹣s,当3k﹣1≠0,即k≠时,解得x=;∴A(,);当3k﹣1=0,1﹣s=0,即k=,s=1时,x有无穷多解;当3k﹣1=0,1﹣s≠0,即k=,s≠1时,x无解;综上所述,当k≠时,“梦之点”的坐标为A(,);当k=,s=1时,“梦之点”有无数个;当k=,s≠1时,不存在“梦之点”.。
人教版数学七年级下册--8.1 二元一次方程组 同步练习题
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8.1 二元一次方程组一、选择题1.有下列方程:(1)3x -4y =5;(2)x2-2y =1;(3)2x+3y =8;(4)x +y =z ;(5)2xy +3=0;(6)x 2+y 3=1.其中二元一次方程有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =3,x -2y =5B.⎩⎪⎨⎪⎧12x -y 3=1,xy =5C.⎩⎪⎨⎪⎧x -2y =1,x +3z =8D.⎩⎪⎨⎪⎧32x -23y =-1,x 3+2y =33.下列各组数是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =3,x -y =-1的解的是链接听课例2归纳总结( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =1 B.⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =-2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =-1 4.植树节这天有20名同学,共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x 人,女生有y 人,下列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =52,3x +2y =20B.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =52,2x +3y =20 C.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =20,2x +3y =52 D.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =20,3x +2y =52 5.将一张面值100元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有( )A .6种B .7种C .8种D .9种二、填空题6.已知y =2x +2,当x =-2时,y =________;当y =-1时,x =________.7.已知⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =1是方程y =kx -3的一组解,则k =________.8.有下列三对数:①⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =2,②⎩⎪⎨⎪⎧x =-1,y =-9,③⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =-1,其中________是方程3x +y =8的解,________是方程2x -y =7的解,________是方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x +y =8,2x -y =7的解.(只填序号) 9.若方程x2m -1+5y3n -2=7是关于x ,y 的二元一次方程,则(m -n)2019=________.10.方程x +3y =6的正整数解为________.11.2018·江西 中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五、羊二,直金十两,牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x 两、y 两,依题意,可列出方程组为__________.三、解答题12.已知⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =-3是关于x ,y 的二元一次方程ax -(2a -3)y =7的解,求a 的值.13一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住.某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,那么租房方案有几种?把每种方案都写出来.答案1. B (1)(6)是二元一次方程.故选B.2. A B 项不是二元一次方程组,因为第二个方程中含未知数的项的次数是2.C 项不是二元一次方程组,因为它含有三个未知数.D 项不是二元一次方程组,因为第二个方程分母中含有未知数.3. B 把各组数分别代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =3,x -y =-1中的各个方程,只有B 中的⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =2能使两个方程都成立,所以方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =3,x -y =-1的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =2.故选B. 4. D5. A 设兑换成10元和20元的零钱分别为x 张与y 张,依题意列出方程10x +20y =100,则x +2y =10,即y =10-x 2.因为x ,y 是非负整数,当x =0时,y =5;当x =2时,y =4;当x =4时,y =3;当x =6时,y =2;当x =8时,y =1;当x =10时,y =0.所以共有6种兑换方案.故选A.6. -2 -327. 2把⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =1代入y =kx -3,得1=2k -3,解得k =2. 8. ①③ ②③ ③9. 0由二元一次方程的定义可得2m -1=1,3n -2=1,解得m =1,n =1,所以(m -n)2019=0.10. ⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =1 将x +3y =6化为x =6-3y 后讨论.11. ⎩⎪⎨⎪⎧5x +2y =10,2x +5y =8设每头牛值金x 两,每头羊值金y 两,根据“牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两”,即可得出关于x ,y 的二元一次方程组,此题得解.12.解:把⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =-3代入方程ax -(2a -3)y =7,可得2a +3(2a -3)=7, 解得a =2.13 解:设租二人间、三人间各x 间、y 间,则需租四人间(7-x -y)间.于是2x +3y +4(7-x -y)=20,即2x +y =8.此二元一次方程的正整数解为⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =6,⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =4, ⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =2. 此时7-x -y =0,1,2.但当x =1,y =6时,7-x -y =0,即只租了二人间和三人间,没有租四人间,不合题意,舍去.所以共有2种租房方案:方案一:租二人间、三人间、四人间各2间、4间、1间;方案二:租二人间、三人间、四人间各3间、2间、2间.。
人教七下《8.1 二元一次方程组 》同步练习
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.
9.方程 3x﹣5y=17,用含 x 的代数式表示 y,y=
,当 x=﹣143;4y=5 变形,用含 y 的代数式表示,则 x=
.
三.解答题(共 2 小题) 11.已知方程组 − ( − ) | | = 是二元一次方程组,求 m 的值.
( + ) =− 12.(开放题)是否存在整数 m,使关于 x 的方程 2x+9=2﹣(m﹣2)x 在整数范围内有解,
A. = =
= B.
=−
= C.
=
= D.
=
3.方程 kx+3y=5 有一组解是 = ,则 k 的值是( ) =
A.1
B.﹣1
C.0
D.2
4.下列各对 x,y 的值中,不是方程 3x+4y=5 的解的是( )
= A.
=
B. = − =
= C.
=
D. = =
5.方程 2x﹣y=3 和 2x+y=9 的公共解是( )
A. = =−
B. = =−
C. = =
6.下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )
D. = =
A. + = =
B. + = −=
C. = =
D. − = +=
7.二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有( )对.
A.1
B.2
C.3
D.4
二.填空题(共 3 小题)
8.若
= =
是方程 x﹣2y=0 的解,则 3a﹣6b﹣3=
人教七下《8.1 二元一次方程组 》同步练习
一.选择题(共 7 小题) 1.下列方程中,二元一次方程有( )
①x=y;②3x+ =4;③2x+3y=0;④x2+y2=3;⑤7﹣x(x+1)=8y+x(2﹣x).
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2020-2021学年度初一数学第二学期人教(2012)七年级下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步练习一、选择题1.为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有( )A .1种B .2种C .3种D .4种2.下列各组值中,不是方程21x y -=的解的是( )A .0,12x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B .1,1x y =⎧⎨=⎩C .1,0x y =⎧⎨=⎩D .1,1x y =-⎧⎨=-⎩ 3.已知∠A、∠B 互余,∠A 比∠B 大30°,设∠A、∠B 的度数分别为x°、y°,下列方程组中符合题意的是( 、A .18030x y x y +=⎧⎨=-⎩B .180+30x y x y +=⎧⎨=⎩C .9030x y x y +=⎧⎨=-⎩D .90+30x y x y +=⎧⎨=⎩4.下列各组数中①22x y =⎧⎨=⎩; ②21x y =⎧⎨=⎩;③22x y =⎧⎨=-⎩;④16x y ⎧⎨⎩==是方程410x y +=的解的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个5.某年级学生共有246人,其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有( )A .24622x y y x +=⎧⎨=-⎩B .24622x y x y +=⎧⎨=+⎩C .21622x y y x +=⎧⎨=+⎩D .24622x y y x +=⎧⎨=+⎩6.已知x =2,y =﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m 的值为( )A .4B .﹣4C .83D .﹣837.下列各式,属于二元一次方程的个数有( )、xy+2x ﹣y =7;、4x+1=x ﹣y ;、1x +y =5;、x =y ;、x 2﹣y 2=2;、6x ﹣2y ;、x+y+z =1;、y (y ﹣1)=2x 2﹣y 2+xyA .1B .2C .3D .48.已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解,则m ﹣n 的值是()A .1B .2C .3D .49.对于方程2x+5y=19的解的情况分析正确的是 ( )A .这个方程只有有限个解B .这个方程只有有限个整数解C .这个方程只有有限个正整数解D .以上说法都不对10.已知()2311b a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程,则a b +=( )A .13-B .43-C .23或43- D .5311.如果关于x 、y 的二元一次方程组2351x y kx y k +=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 满足2x y +=,那么k 的值是( )A .2-B .3-C .3D .212.已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组23327x y x y +=⎧⎨-=⎩的解,则5a b -的值是( )A .10B .-10C .14D .21二、填空题13.二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是_______.14.请写出一个二元一次方程组:__________,使它的解是21x y =⎧⎨=-⎩. 15.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五,羊二,值金十两.牛二,羊五,值金八两.问牛羊各值金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两,牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x 两、y 两,依题意,可列出方程为___________________ .16.若关于x ,y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解,则k 的值为_______________.17.若13163m n x y --+=是二元一次方程,则m=_____n=______. 18.某运输队只有大、小两种货车,已知1辆大车能运3吨货物,3辆小车能运1吨货物,100吨货物恰好由100辆车一次运完.设有x 辆大车,y 辆小车,根据题意可列方程组为________.三、解答题19.已知23x y =-⎧⎨=-⎩和41x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程35mx ny -=的两个解. 、1)求m 、n 的值;、2)若x <-2,求y 的取值范围.20.用换元法解方程组:32231673223567x y x y x y x y -+⎧+=⎪⎪⎨-+⎪-=⎪⎩. 21.已知关于,x y 的方程组23313742x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解满足23x y +=,求k 的值22.阅读材料:善于思考的小明在解方程组4106082210x yx y+=⎧⎨+=⎩①②时,采用了一种“整体代换”的解法,解法如下:解:将方程②8x+20y+2y=10,变形为2(4x+10y)+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,则y=-1;把y=-1代入①得,x=4,所以方程组的解为:{41x y==-.请你解决以下问题:(1)试用小明的“整体代换”的方法解方程组237 6511x yx y-=⎧⎨-=⎩①②(2)已知x、y、z,满足3212472836x z yx z y-+=⎧⎨++=⎩①②试求z的值.参考答案1.B2.B3.D4.B5.B6.A7.B8.D9.C10.B11.B12.A13.13 {,{41 x xy y====14.答案不唯一,如:13 x yx y+=⎧⎨-=⎩,15.5210 258?x yx y+=⎧⎨+=⎩16.3 417.2 218.100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩19.、1、21mn=⎧⎨=⎩、2、y<-320.26 xy=⎧⎨=-⎩.21.1022.(1)1452xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩(2)z=2。
人教版七下数学8.1 二元一次方程组同步练习
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8.1 二元一次方程组一、选择题:1.下列方程中,是二元一次方程的是()A.3x-2y=4z B.6xy+9=0C.1x+4y=6 D.4x=24y-2.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3.二元一次方程5a-11b=21 ()A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()A.3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5.下列各式,属于二元一次方程的个数有()①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1x+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+xA.1 B.2 C.3 D.46.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有()A.246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题7.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x 为:x=________.8.在二元一次方程-12x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______.9.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.10.已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x-ky=1的解,那么k=_______.11.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.12.以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________.13.已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解,则m=_______,n=______.三、解答题14.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值.15.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?17.已知x,y是有理数,且(│x│-1)2+(2y+1)2=0,则x-y的值是多少?18.根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?。
人教版数学七年级下册第8章二元一次方程组同步练习(word无答案)
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第8章二元一次方程组练习一、选择题1.已知x2m﹣1+3y4﹣2n=﹣7是关于x,y的二元一次方程,则m、n的值是()A.B.C.D.2.方程组的解适合方程x+y=2,则k值为()A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣3.下列方程是二元一次方程的是()A.3x﹣9=2x B.+=C.xy﹣y=1 D.2x=1+y 4.关于x,y的二元一次方程(a﹣1)x+(a+2)y+5﹣2a=0,当a取一个确定的值时就得到一个方程,所有这些方程有一个公共解,则这个公共解是()A.B.C.D.5.若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0,则k的值为()A.3 B.﹣3 C.4 D.﹣46.已知二元一次方程x+y=1,下列说法不正确的是()A.它有无数多组解B.它只有一组非负整数解C.它有无数多组整数解D.它没有正整数解7.“煤改电”清洁供暖是治理雾霾、改善空气质量重要措施.某市对2017年到2018年冬季采暖“煤改电”的居民用户执行居民用电峰谷分时电价政策,该政策具体收费标准如下表所示.用电时间段收费标准峰电08:0﹣22:00 0.507元/(kWh)谷电22:00﹣08:00 0.2862元/(kWh)该市某用户11月份使用“峰谷电”1800kWh,交电费581.4元,问该用户11月份“峰电”和“谷电”各用了多少kWh?设该用户11月份“峰电”用了xkWh,“谷电”用了ykWh,根据题意可列方程组()A.B.C.D.二、填空题8.方程2x+y=8的正整数解的个数是.9.已知方程组有正整数解,则整数m的值为.10.分别将标号为1到25的25个玻璃球放在两个盒子A和B中,其中标号为15的玻璃球被放在B盒子中.把这个玻璃球从B盒子移到A盒子中,此时A盒子中的玻璃球号码数的平均数等于原平均数加,B盒子中的玻璃球号码数的平均数也等于原平均数加,则原来在A盒子中放有个玻璃球.11.小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多道.12.如图,5个一样大小的矩形拼成一个大矩形,如果大矩形的周长为14厘米,那么小矩形的周长为厘米.三、解答题13.有甲,乙,丙三种商品,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需5.8元;若购甲4件,乙10件,丙1件,共需6.3元,问购甲,乙,丙各一件,共需多少元?14.零陵制衣厂某车间计划用10天时间加工一批出口童装和成人装共360件.该车间的加工能力是:每天能单独加工童装45件或成人装30件.①该车间安排几天加工童装,几天加工成人装,才能如期完成任务?②若加工一件童装可获利80元,加工成人装一件可获利120元,那么该车间加工完这批服装后,共可获利多少元?15.两个同学在400米的环形跑道上练习跑步,他们同时同地出发,如果方向相反,则40秒相遇,若两个速度不变,方向相同,那么3分20秒相遇一次,求两人各自的速度.16.戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船,一女生说:“我看到船上红、白两种帽子一样多.”一男生说:“我看到的红帽子是白帽子的2倍”.请问:该船上男、女生各几人?。
七年级下册 8.1 二元一次方程组 同步练习
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初中数学人教版七年级下册 8.1 二元一次方程组 同步练习一、选择题1.下列方程组是二元一次方程组的是( )A. B. C. D. 2.下列方程组中,不是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.3.在以下各对数中,是方程组 {x −y =2x +y =4的解是( ) A. {x =1y =3 B. {x =2y =2 C. {x =3y =1 D. {x =2y =04.若 {x =-2y =1 是方程组 {ax +by =1bx +ay =7的解,则(a+b)(a-b)的值为( ) A. −353 B. 353 C. -16 D. 16 5.解为 {x =1y =2的方程组是( ) A. {x −y =13x +y =5 B. {x −y =−13x +y =−5 C. {x −y =33x −y =1 D. {x −2y =−33x +y =56.小亮解方程组 {2x +y =●2x −y =12的解为 {x =5y =★ ,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为( )A. {●=8★=2B. {●=−8★=−2C. {●=−8★=2D. {●=8★=−2二、填空题7.若方程组 {x −(c +3)xy =3x a−2−y b+3=4是关于x ,y 的二元一次方程组,则代数式a+b+c 的值是________. 8.若方程组 {5x −3y =7y +az =4是二元一次方程组,则a 的值为________. 9.若方程组{ax +by =4ax −by =2与{2x +3y =44x −5y =−6的解相同,则a=________ ,b= ________ . 10.若方程组{ax −2y =1ax +2y =5的解是{x =a y =b , 则a b =________ 11.已知{x =2y =1是二元一次方程组{mx +ny =2nx −my =1的解,则m+3n 的值为________三、解答题12.已知方程组 {3x −(m −3)y |m−2|−2=1(m +1)x =−2是二元一次方程组,求m 的值.13.已知关于x ,y 的二元一次方程组{2x +y =k x +2y =−1的解互为相反数,求k 的值.14.解方程组,回答问题:(1)解方程组 {x −y =52x +y =4(2)已知关于x ,y 的二元一次方程组 {x +2y =33x +5y =m +2的解满足x+y=0,求实数m 的值。
人教版数学七年级下8.1 二元一次方程组同步练习
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8.1 二元一次方程组总分:100分班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________ 得分:__________一、选择题(共10小题;共30分)1. 下列各组数中,是二元一次方程 5x −y =2 的一个解的是 ( )A. {x =3,y =1B. {x =0,y =2C. {x =2,y =0D. {x =1,y =32. 下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( )A. {x +y =5,x 2+y 2=13B. {x −y =1,z +y =5C. {1x +2y =1,x −3y =5D. {3x +5y =10,8x −7y =253. 已知 {x =2,y =1是方程 kx −y =3 的一个解,那么 k 的值是 ( )A. 2B. −2C. 1D. −14. 二元一次方程组 {x +y =3,x −y =−1的解是 ( )A. {x =2,y =1B. {x =1,y =2C. {x =1,y =−2D. {x =2,y =−15. 下列各组 x ,y 的值中,是方程 3x +y =5 的解的是 ( )A. {x =1,y =2B. {x =2,y =1C. {x =−2,y =1D. {x =0,y =−56. 在方程 x +2y =3 中,用含 x 的代数式表示 y ,正确的是 ( )A. x =3−2y 2B. x =3+2y 2C. y =3+x 2D. y =3−x 27. 对于等式 3x −2y =5,用含 x 的式子表示 y ,下列各式中正确的是 ( )A. y =5−3x 2B. y =3x−52C. x =5−2y 2D. x =2y−538. 二元一次方程 5a −11b =21 ( )A. 有且只有一解B. 有无数解C. 无解D. 有且只有两解9. 若 {x =2,y =−1是方程 mx +y =3 的一组解,则 m 的值为 ( )A. −3B. 1C. 3D. 210. 方程 kx +3y =5 有一组解 {x =2,y =1,则 k 的值是 ( )A. −16B. 16C. 1D. −1二、填空题(共6小题;共18分) 11. 如果 2x 2a−b−1−3y a+b−6=10 是一个二元一次方程,则 a = ,b = . 12. 从方程组 {x =a −1,y =2a +1中可以得到 y 与 x 的关系式为 .13. 若二元一次方程组 {2x −3y =15,ax +by =1. 和 {cx −ay =5,x +y =1. 同解,则可通过解方程组 求得这个解.14. 已知方程 2x +y =4,用含 x 的式子表示 y ,则 y = ,用含 y 的式子表示 x ,则x = .15. 若关于 x ,y 的二元一次方程 3x −ay =1 有一个解是 {x =3,y =2,则 a = .16. 如图,在同一个平面直角坐标系中,画出二元一次方程组 {2x +y =4x −y =−1中的两个二元一次方程的图象,由这两个二元一次方程的图象,可得出这个二元一次方程组的解是 .三、解答题(共6小题;共52分) 17. 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式:2x −y =−1,x +4y −5=0. 18. 如果 x =2k −1,y =k +1 是方程 3x −2y +k =0 的一个解,求 k 的值.19. 根据下列表中给出的 x 值及 x 与 y 的关系式,求出相应的 y 值,并填入表格.请根据上表,找出方程组 {y =3x,y =x +8,的解.20. 已知 {x =2,y =−1是方程 2x −6my +8=0 的一组解,求 m 的值.21. 小明要把 1 张 50 元的人民币兑换成面额为 5 元和 10 元的人民币,有几种不同的兑换方案?(1)设面额为 5 元的人民币 x 张,面额为 10 元的人民币 y 张,共值 50 元.试列出方程,并写出一个解.(2)如果要求在换成的若干张人民币中刚好有 3 张 5 元人民币,你能办到吗? (3)你认为有哪几种不同的兑换方案?22. 有这样一道题目:判断 {x =3,y =1, 是否是方程组 {x +2y −5=0,2x +3y −5=0, 的解.小明的解答过程是:将 x =3,y =1 代入方程 x +2y −5=0,等式成立.所以 {x =3,y =1,是方程组 {x +2y −5=0,2x +3y −5=0,的解.小颖的解答过程是:将 x =3,y =1 分别代入方程 x +2y −5=0 和 2x +3y −5=0 中,得 x +2y −5=0,2x +3y −5≠0.所以 {x =3,y =1, 不是方程组 {x +2y −5=0,2x +3y −5=0,的解.你认为上面的解答过程哪个对,为什么?答案第一部分 1. D2. D【解析】A .未知数的次数是 2,错误;B .含有三个未知数,错误;C .不是整式方程组,错误;D .符合二元一次方程组的定义,正确. 3. A 4. B 5. A【解析】A .3x +y =5,故正确; B .3x +y =7,故错误; C .3x +y =−5,故错误; D .3x +y =−5,故错误. 6. D【解析】x +2y =3,移项得,2y =3−x , 化系数为 1 得,y =3−x 2.7. B 8. B 9. D 10. C第二部分 11. 3,412. y =2x +313. {2x −3y =15,x +y =1.14. 4−2x ,2−0.5y 15. 416. {x =1y =2第三部分 17. 方程2x −y =−1,解得:y =2x +1.方程x +4y −5=0,解得:y =5−x4.18. 当 x =2k −1,y =k +1 时,则 3(2k −1)−2(k +1)+k =0,6k −3−2k −2+k =0,5k =5,k =1. 19. 填表x 123456y =3x 369121518y =x +891011121314根据表格,方程组{y =3x,y =8+x,的解是{x =4,y =12.20. ∵ {x =2,y =−1 是方程 2x −6my +8=0 的一组解,∴ 2×2−6m ×(−1)+8=0,解得 m =−2. 21. (1) 5x +10y =50.解不唯一,如 {x =2,y =4.(2) 不能.(3) 有 6 种不同兑换方案: 5 元 0 张,10 元 5 张; 5 元 2 张,10 元 4 张; 5 元 4 张,10 元 3 张; 5 元 6 张,10 元 2 张; 5 元 8 张,10 元 1 张; 5 元 10 张,10 元 0 张. 22. 我认为小颖的解答是正确的.因为使每个方程都成立的未知数的值才是方程组的解.。
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元练习题(无答案)
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二元一次方程组 单元练习题一.选择题1.下列方程中,属于二元一次方程的是( )A .2x =yB .2x ﹣3y =zC .2x 2﹣x =5D .3﹣a =2y+1 2.关于x ,y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程632=+y x 的解,则k 的值是(• )A .k=-34B .k=34C .k=43D .k=-433. 解方程组32133x y x y -=+=⎧⎨⎩加减消元法消元后,正确的方程为( ) A.6x -y =4 B.3y =2 C.-3y =2 D.-y =24.把二元一次方程2x ﹣7a y =8,“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”,其中变形不正确的是( )A .B .C .D .5.已知x =2,y =-3是二元一次方程5x +my +2=0的解,则m 的值为( )A .4B .-4C .83D .-83 6.为了迎接体育中考,体育委员到体育用品商店购买排球和实心球,若购买2个排球和3个实心球共需95元,若购买5个排球和7个实心球共需230元,若设每个排球x 元,每个实心球y 元,则根据题意列二元一次方程组得( )A .329557230x y x y +=⎧⎨+=⎩B .239557230x y x y +=⎧⎨+=⎩C .329575230x y x y +=⎧⎨+=⎩D .239575230x y x y +=⎧⎨+=⎩7.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法( )A .1种B .2种C .3种D .4种8.若关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =5k ,x -y =9k的解也是二元一次方程2x +3y =6的解,则k 的值为( )A .-34 B.34 C.43 D .-439.每个木工一天能装双人课桌4张或单人椅子10把,现有木工9人,怎样分配工作才能使一天装配的课桌与椅子配套?设安排x 个木工装配课桌,y 个木工装配椅子,则下列方程组正确的是( )A .9420x y x y +=⎧⎨=⎩B .94x y x y +=⎧⎨=⎩C .92410x y x y +=⎧⎨⨯=⎩D .9410x y x y+=⎧⎨=⎩ 10.已知方程组,x 与1.6y 的值之和等于2,则k 的值等于( ) A .3 B .﹣4 C .4 D .﹣3二.填空题11.在方程3x +5y =10中,若3x =6,则x =______,y =______.12.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14,则这个三位数是__________.13.若 是二元一次方程3x+my=5的解,则m=________.14.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文,甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有x 文钱,乙原有y 文钱,可列方程组是________.三.解答题15.解方程组:⎩⎪⎨⎪⎧x -y 2=9,①x 3-y 2=7.②解方程组:⎩⎪⎨⎪⎧3x +5y =19,①8x -3y =67.②16. 已知与都是方程y =ax +b 的解,求a +b 的平方根.17.某种商品的包装盒是长方体,它的展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4 cm,求这种商品包装盒的体积.18.对于任意实数a,b,定义关于“⊗”的一种运算如下:a⊗b=2a+b.例如3⊗4=2×3+4(1)求3⊗(﹣6)的值;(2)若x⊗(﹣y)=2018,且2y⊗x=﹣2019,求x+y的值.。
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二元一次方程组
一、
(一)预习自我检测(认真阅读课本,理解掌握以下概念)
1、一元一次方程:只含有____未知数,且未知数的次数都是____的方程。
ax=b(a ≠0)
2、方程的解:能使方程等号两边相等的_______的值。
3、二元一次方程:方程中含有______未知数,并且_____________的次数都是____。
一般式:ax+by=c(a ≠0,b ≠0)
4、二元一次方程组:把具有__________的______二元一次方程用_______合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
5、二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的______未知数的值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程有______个解。
6、二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的________,叫做二元一次方程组的解。
(能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。
)二元一次方程组有________个解。
(二)、我的疑难问题:
1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c 的形式为_____________。
2、二元一次方程的一般式:ax+by=c(a ≠0,b ≠0)用含x 的式子表示y,y= ;
用含y的式子表示x,x=
3、方程3x +2y =6,有______个未知数,且未知数都是___次,因此这个方程是_____元_____次方程。
4、下列式子①3x+2y-1;②2(2-x)+3y+5=0;③3x-4y=z ;④x+xy=1;⑤y ²+3y=5x ;⑥4x-y=0;⑦2x-3y+1=2x+5;
⑧1x +1y
=7中;是二元一次方程的有_________(填序号) 5、若x ²m-1+5y 3n-2m =7是二元一次方程,则m=______,n=_______。
6、请你写出一个二元一次方程和方程组:
二元一次方程: 二元一次方程组:{
三、达标测试
1、方程mx −2y=3x+4是关于x 、y 的二元一次方程,则m 的值范围是( )
A .m ≠0
B .m ≠− 2
C .m ≠3
D .m ≠4
2、已知⎩⎨⎧-==3
1y x 是方程3x-my=1的一个解,则m=__________。
3、已知方程
14y 3x =-,若x==6,则y=_____;若y=0,则x=_____;当x=____时,y=4. 4、写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解______.
5、下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A 、21342y x x z =+⎧⎨-=⎩
B 、56321x xy x y -=⎧⎨+=⎩
C 、32732
y x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ D 、232x y x +=⎧⎨=⎩
6、已知下列三对数:⎩⎨⎧-==10y x ;⎩⎨⎧==03y x ;⎩⎨⎧==1
6y x 满足方程x-3y=3的是_______________;
满足方程3x-10y=8的是__________;方程组⎩⎨
⎧=-=-8y 10x 33y 3x 的解是________________。
7、已知⎩⎨⎧-==1y 2x 是方程组⎩
⎨⎧=-=+532x 3y nx m y 的解,则m=______;n=_____。
8、方程组⎩⎨⎧=+=-1421223y x y x 的解为( )A.⎩⎨⎧==36y x B.⎩⎨⎧==77y x C.⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==415
y 213x D.⎩⎨⎧-==1
1y x
9、已知二元一次方程2x-3y=-15. ⑴用含y 的式子表示x ;⑵用含x 的式子表示y.
巩固提高: 已知+-+134y x (y-3)2
=0,求x+y 的值。
11、若⎩⎨⎧==b
y a x 是方程2x+y=2的解,求8a+4b-3的值。
12、给你一对数值⎩
⎨⎧-==1y 1x ;⑴请写出一个以它为解的二元一次方程⑵请写出一个以它为解的二元一次方程组。