安培力,洛伦兹力,复合场
_新教材高中物理第一章安培力与洛伦兹力习题课一带电粒子在复合场中的运动学案新人教版选择性必修第二册
习题课一带电粒子在复合场中的运动1.会分析带电粒子在复合场中的运动问题。
2.提升受力分析和运动分析的综合能力。
带电粒子在组合场中的运动[问题探究]如图所示，一带电粒子垂直x轴从P点进入第二象限，一段时间后从y轴上的某点进入第一象限的匀强中。
求：(1)在电场中带电粒子做什么运动；(2)在磁场中做什么运动？提示：(1)在电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动；(2)在磁场中做匀速圆周运动。
[要点归纳]带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。
通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动。
1．在匀强电场中运动(1)若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动；(2)若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动。
2．在匀强磁场中运动(1)若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；(2)若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动。
[例题1] 如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。
一电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子，在x 轴负半轴上的a 点以速度v 0与x 轴负方向成60°角射入磁场，从y ＝L 处的b 点垂直于y 轴方向进入电场，并经过x 轴上x ＝2L 处的c 点。
不计重力，求：(1)磁感应强度B 的大小； (2)电场强度E 的大小；(3)粒子在磁场和电场中的运动时间的比值。
[解析] (1)带电粒子在磁场与电场中运动轨迹如图所示由几何关系可知r ＋r sin 30°＝L 解得r ＝2L3又因为qv 0B ＝m v 02r解得B ＝3mv 02qL。
(2)设带电粒子在电场中运动时间为t 2 沿x 轴，有2L ＝v 0t 2 沿y 轴，有L ＝12at 22又因为qE ＝ma解得E ＝mv 022qL。
安培力、洛伦兹力
【本讲教育信息】一、教学内容：高考第一轮复习——安培力、洛伦兹力问题归纳1、加深和强化安培力及洛伦兹力的知识体系的理解。
2、掌握安培力作用下的物体的平衡问题、极值问题的解法。
3、重点掌握带电粒子在有界磁场中运动的典型题型及其处理方法。
二、学习目标：考点地位：安培力问题、磁场对于运动电荷的作用问题均是每年高考的重点和难点，是每年高考的必考内容，其中，安培力问题的考查突出了与平衡、运动学、能量等多方面的知识的综合，体现了把安培力的知识背景与实际物理模型的综合，磁场对运动电荷的作用问题，重点突出对于带电粒子在磁场中的运动规律的考查，带电粒子在有界磁场、无界磁场中的运动问题，这些题目可以很好的考查学生的空间想象能力及对物理过程和规律的综合分析能力，考题的形式既可以通过选择题的形式，也可以通过计算题的形式出现，且所占分值比重较大。
三、重难点解析：（一）磁场、磁现象的电本质1. 磁场：是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质。
变化的电场也能产生磁场。
2. 磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时，不受磁场力作用）。
3. 磁场的方向：在磁场中的任意一点，小磁针北极所指的方向，即能够自由转动的小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向。
4. 磁现象的电本质磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动。
（二）磁感应强度：1. 磁场的最基本的性质是对放入其中的电流有磁场力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。
2. 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度，即ILFB。
（1）磁感应强度是矢量，其方向是小磁针静止时N极的指向，不是磁场中电流所受磁场力方向。
（2）磁感应强度B是由磁场自身性质决定的，与磁场中是否存在电流及IL乘积大小无关。
高考物理常考题型归纳：磁场
课题：磁场题型归纳教学目标：1.掌握安培力下导体运动分析2.洛伦兹力下带电粒子在磁场中（复合场、组合场）的运功3.带电粒子在磁场中运动实例1.如图所示,粗细均匀的正方形通电导体线框abcd置于匀强磁场中,cd边受到的安培力大小为F,则线框受到的安培力大小为（）A．4F B．3F C．2F D．02.如图所示,下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置,管子底部有一带电小球。
整个装置以水平向右的速度匀速运动,垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场,由于外力的作用,玻璃管在磁场中的速度保持不变,最终小球从上端口飞出,小球的电荷量始终保持不变,则小球从玻璃管进入磁场至飞出上端口的过程中（）A．小球运动轨迹是一段圆弧B．小球运动轨迹是抛物线C．洛仑兹力对小球做正功D．管壁的弹力对小球做负功3.（多选）如图所示,在范围足够大、磁感应强度为B的垂直纸面向里的水平匀强磁场内,固定着倾角θ=30°的足够长绝缘斜面,一个质量为m、电荷量为+q的带电小物块置于斜面的顶端处静止状态,现增加一水平向左的场强E=3mgq的匀强电场。
设滑动时小物块的电荷量不变,从加入电场开始计时,小物块的摩擦力f大小与时间t、加速度大小a 与时间t的关系图像可能正确的是（）A．B C．D ．4.如图,竖直平面内存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小为B ,方向垂直纸面向里,电场强度方向水平向右。
一质量为m 、带电量为q 的带电小球(视为质点)以某一速度,从M 点沿着与水平方向成30°方向直线运动到N 点,MN 的长度为L ,重力加速度为g ,下列说法中正确的是( )A ．小球带负电B ．小球克服电场力做的功为12mgLC ．小球在N 点的速度大小为23mg 3BqD ．仅将电场方向逆时针旋转90°,其余条件不变,小球可在空间做匀速圆周运动5.如图甲所示,直角坐标系中,x 轴上方有磁感应强度大小为B 的匀强磁场,磁场方向垂南纸面向外,O 处有一粒子源,能以相同的速率v 沿纸面不断地放出比荷为k 的同种粒子,粒子射入磁场的速度方向与x 轴正方向的夹角范围是30︒~150︒,粒子重力及粒子间的作用力均不计。
人教版高中物理选择性必修第2册 第一章 安培力与洛伦兹力 2 磁场对运动电荷的作用力
洛伦兹力与安培力的区别和联系
区别
联系
①洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是
力,安培力是指电流(即大量定向移动的电荷)所 安培力的微观解释;
受到的磁场力;
决定洛伦兹力方向的三个因素 电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向。三个因素决定洛伦兹力的 方向,如果只让一个因素相反,则洛伦兹力方向必定相反;如果同时让两个因素相反, 则洛伦兹力方向将不变。
F、B、v三者方向间的关系 电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,两者关系是不确定的。电荷运动方向 和磁场方向确定洛伦兹力方向,F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面。
B
同,也可沿直线穿出右侧的小孔S2,而其他速度的粒子要么上偏,要么下偏,无法穿出 S2。因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的,故称为速度选择 器。
磁流体发电机 如图甲所示,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的粒 子,从整体上来说呈电中性)喷射入匀强磁场,磁场中有两块金属板A、B,则高速射 入的粒子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集,使两板间产生电势差。若平行金 属板间距为d,匀强磁场的磁感应强度为B,等离子体流速为v,气体从一侧垂直磁场 射入板间,不计气体电阻,外电路电阻为R,运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作 用发生偏转,正、负粒子分别到达B、A极板(B为电源正极,故电流方向从b到a), 使A、B板间产生匀强电场,在电场力的作用下偏转逐渐减弱,当等离子体不发生偏 转即匀速穿过时,如图乙所示,有qvB=qE,所以此时两极板间最大电压U=Ed=Bdv,据 闭合电路欧姆定律可得最大电流I= Bdv 。
高中物理精品课件：安培力和洛伦兹力单元复习
A.若导电液体带负电，则c点电势高
B.若导电液体不带电，则a、c间无电压
解析：
C.管中的导电液体流速为 BD
U
DU
D.管中的导电液体流量为 4 B
通电线圈在测量管处产生的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知负离子向c点
运动，正离子向a点运动，故无论导电液体带负电还是呈电中性，a、c间都产生电压，
远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入
休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电
荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时
元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以
定性分析磁体在电流磁场作用下的运动或运动趋势的问题,可
先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,
确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运
动或运动趋势。
四、思路·方法·策略
【例题1】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,
且两个线圈的圆心重合,当两线圈通以如图所示的电流时,从左向右看,则线圈L1
B．在偏转过程中，电子束做匀加速曲线运动
C．偏转磁场的磁感应强度应逐渐变大
D．偏转磁场的方向应垂直于纸面向内
简析：
洛仑兹力的方向与运动方向垂直，对电子不做功。电子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑
兹力提供向心力，电子做变加速曲线运动。
逐渐向上偏转，即电子在磁场中轨道半径越来越小，由 r
mv
可知，磁感强度越来越大。
下看)( A )。
物理人教版(2019)选择性必修第二册1
1、分阶段处理： 将粒子运动的过程划分为几个阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理.2、找关键： 准确求出带电粒子穿越场区边界的衔接速度(V大小和方向)是问题的关键.3、画运动轨迹： 根据受力和运动分析，画出运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题.
题型探究
专题 带电粒子在复合场中的运动
第一章 安培力与洛伦兹力
一、复合场
专题导析
复合场是指电场、磁场和重力场在某一区域并存;或其中某两场并存、或分区域存在
二、带电粒子在复合场中运动的分类
1、静止或匀速直线运动 特点:（重力、电场力、洛伦兹力）合力为零2、匀速圆周运动 特点：重力与电场力等大反向，带电粒子在洛伦兹力作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动3、较复杂的曲线运动 特点:合力大小方向均变化，且与初速不共线，粒子做非匀变速曲线运动，其轨迹不是圆弧，也不是抛物线
【例题3】如图所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m，带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周运 动，重力加速度为g.求:
（2）若某时刻微粒在电场中运动到p点 时，速度与水平方向夹角为600，且已知p点与水平地面之间的距离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水平地面之间的距离。
（1）此区域内电场强度的大小和方向
解析（1）由于带电微粒在电场、磁场和重力场共存区域 沿竖直面内做匀速圆周运动，表明带电粒子所受 的电场力和重力等大反向，因此电场强度方向竖 直向上设电场强度为E，则有
即
题型三: 带电粒子在复合场中做匀速圆周运动
（2）粒子在 M 点的初速度 v0 的大小；
安培力与洛伦兹力有何区别于联系？
安培力与洛伦兹力有何区别于联系？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：安培力与洛伦兹力有何区别于联系？】答：安培力是杆件受到的力，而洛伦兹力是单独某带电粒子受到的力。
安培力存在的本质源于洛伦兹力，可以认为安培力是杆件上所有电荷运动受到洛伦兹力的合力。
【问：做圆周运动的物体所受到的合外力一定是指向圆心的吗？】答：并不是都指向圆心。
如果物体做的是匀速圆周运动，合外力等于向心力，指向圆心。
并非匀速圆周，速度大小改变（做加速或减速运动）的物体，其合外力可在两个方向上分解，一个是指向圆心的向心力，维持物体圆周运动，另一个分力是在瞬时速度方向提供切向加速度，引起线速度的改变。
【问：牛顿第二定律可以分析多个物体吗？】答：多个物体间没有相对运动，可以看做一个整体，牛顿第二定律就是成立的，对应的公式f=ma，公式中的f是整体所受到的外力，不能包括物体之间的力，m是所有物体的质量，a是整体的加速度。
如果有相对的运动，就不能当成一个整体分析，显然加速度不同，牛顿第二定律不能用。
【问：天体运动中有密度问题怎幺办？】答：天体的密度的公式就是定义式ρ=m/v；天体的体积计算式是v=4/3*πr3，将其带入万有引力公式和向心力的公式，就可以去解题了。
【问：扎实掌握一个考点的方法？】答：高中物理中有很多考点抽象、综合，除了理清其概念外，还要辅助做一些题。
同一个知识点可以命出各种题型，每个类型的题都应该练个两三次，加上参考答案的解释，以及自己的归。
洛伦兹力与安培力的关系
A．带电粒子速度大小改变； B．带电粒子速度方向改变； C．带电粒子速度大小不变； D．带电粒子速度方向不变。
创新微课
洛伦兹力与安培力的关系
小结
安培力
磁场对电流的作用
宏观表现
果
微观机理 洛伦兹力
因 磁场对运动电荷的作用
创新微课
同学，下节再见
创新微课 现在开始
洛伦兹力与安培力的关系
洛伦兹力与安培力的关系
１.电荷移动方向和电流方向 的关系是什么？ 2.安培力方向如何判断 ？
创新微课
洛伦兹力与安培力的关系
创新微课
１.安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力微观表现 2.大小关系：F安＝NF洛（N是导体中运动的电荷数） 3.方向关系：左手定则 4.F安与F洛本质都是磁场对运动电荷的作用力
洛伦兹力与安培力的关系
比较项目
洛伦兹力与安培力比较
洛伦兹力
安培力
创新微课
方向
左手定则
左手定则
F=qvB（B与v垂直）
F=BIL（B与I垂直）
表达式 F=0（B与V平行）
F=0（B与I平行）
θ为B与V的夹角
θ为B与I的夹角二者Fra bibliotek系洛伦兹力是安培力的微观机理， 安培力是洛伦兹力的宏观表现
洛伦兹力与安培力的关系
6.4安培力磁矩洛伦兹力
解 dI 2πrdr rdr
2π
dB
μ0dI 2r
1 2
μ0ωσdr
B
dB
1 2
0
R
dr
0
1 2
0R（中心磁场）
d πr 2dI πr 2 rdr π r 3dr
d π R r 3dr 1 π R（4 圆盘磁矩）
0
4
6.4.3 洛伦兹力 1895 年 洛 伦 兹 假 设 ： 一 个 电 量 为 q 、 运 动 速 度为 v 的点电荷，在磁感应强度为 B 处受力
俯视图
bc 和 ad 所受安培力：形成力偶，力臂为
l1
cos
π 2
l1
sin
力矩大小：M Il2Bl1 sin ISB sin , S l1l2
M ISnˆ B μ B
：载流线圈的磁矩
匀强磁场对置于其中的载流平面线圈的力
矩（磁力矩），等于线圈的磁矩与磁感应强度
的矢量积。
磁矩的定义：
μ
ISnˆ
nˆ 与I的方向服从右手螺旋定则
对于N 匝线圈： μ NISnˆ
原子中电子的轨道磁矩，自旋磁矩，质子、 中子等也有磁矩，原子核的磁矩叫核磁矩。
磁矩陀螺在磁场中如何运动？？【演示实验】磁矩陀螺在磁场中的运动 磁矩 磁力矩 角动量 角动量变化定理 进动 ┅
在 与 B 之间夹角由1增大到2的过程中，
6.4.1 安培力
磁场对载流导线有力的作用 安培力
1820 年 安 培 通 过 实 验 发 现 ： 电流元 Idl 在磁场中磁感应强度 为 B 处所受的磁场力，等于Idl 与 B 的矢量积：
dF Idl B（安培定律）
安培力垂直于电流元的方向，也垂直于磁场
第1章安培力与洛伦兹力
第1章安培力与洛伦兹力本章学业要求能认识安培力和洛伦兹力的内涵，会计算安培力和洛伦兹力的大小，并会判断其方向，能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；能运用洛伦兹力解释一些自然现象,说明磁偏转技术的应用。
具有与安培力和洛伦兹力等相关的比较清晰的运动与相互作用观念。
一一物理观念能用磁感线与匀强磁场等模型分析安培力与洛伦兹力问题；能比较安培力与洛伦兹力，能从宏观到微观进行推理，能分析带电粒子在匀强磁场中运动的问题；能用与安培力和洛伦兹力相关的证据解释一些物理现象;能对已有结论提出质疑,能采用不同方式解决物理问题。
一科学思维能分析物理现象，提出有针对性的物理问题；能调研电磁技术中关于安培力与洛伦兹力的应用；能处理收集的信息，发现特点，形成结论；能与其他人交流，能分享调研的过程与结果。
一科学探究能认识回旋加速器和质谱仪等对人类探索未知领域的重要性,知道科学发展对实验器材的依赖性；在合作中实事求是，能坚持观点又能修正错误；认识到磁技术应用对人类生活的影响，能了解科学・技术・社会・环境的关系。
一一科学态度与责任导入梦幻极光与神奇加速器梦幻般的极光，不时出现在靠近北极和南极地区的上空。
它们呈带状、弧状、幕状、放射状等，变幻莫测，绚丽多彩。
自古，人们便不断猜测、想象，在不断探索中，逐渐认识到这美丽的景色是太阳与地磁场等共同创造的杰作。
那么，极光与太阳和地磁场到底有怎样的关联呢？梦幻般的极光在高能物理研究中，粒子加速器起着重要的作用。
例如，欧洲核子研究中心的加速器周长达27km,可使粒子获得极大的速度，对人类的基础科学研究以及新技术的发展有着重要的贡献。
神奇的加速器看似亳不相干的极光与加速器，其实都与磁场对运动电荷的作用有关。
磁场对运动电荷和通电导线的作用存在怎样的规律？本章我们将探讨这些问题。
高中物理——安培力与洛伦兹力及物理规律【精选】
安培力与洛伦兹力在作用效果上有什么不同？为什么有时候安培力做功而洛伦兹力不做功？安培力时洛仑兹力的宏观表现。
洛仑兹力f=qvB，电流的微观表达式I=nqSv（n为单位体积自由电子个数，q为每个电子的电荷量，S为导线横截面积，v为自由电子定向移动速率）。
一长为L横截面积为S的导线，所含自由电子个数为N=SLn，安培力F=BIL=BnqSvL=(SLn)qvB=(SLn)f，即安培力为导线中每个电子所受力的洛仑兹力的总和。
洛仑兹力对电荷不做功，但是安培力对导线可以做功，而且安培力又是洛仑兹力的宏观表现，那么为什么呢？（这个问题本来就很绞的，很多人读完高中都没搞清楚，所以好好领悟）洛仑兹力对电荷不做功，但是并不代表洛仑兹力的分力对运动电荷不做功。
一段导线，假设在磁场中受安培力而水平移动。
注意，电子也在沿导线运动。
所以根据运动的合成与分解，电子的运动轨迹是斜着的。
洛仑兹力是垂直于电子运动轨迹的，所以洛仑兹力一定是斜着的。
那么我们就可以将洛仑兹力分解为垂直于导线方向和沿导线方向（既然都预习到这里了，应该知道力的分解吧）。
垂直于导线方向的洛仑兹力分力做正功，沿导线方向的分力做负功，这样实现了电能与界械能的转化。
正功使导线机械能增加（就是我们看到的安培力做的功），负功阻碍电子运动（即阻碍电流，消耗电能，这部分功体现在电能的减小上）。
并且正功大小一定等于负功大小，这样洛仑兹力的总功才为0。
所以我们平时就看到到安培力对导线做功，而洛仑兹力不做功。
还有一点，安培力做正功时，我们可以看到是电能与机械能的转化而不是磁场的能与机械能转化。
同时，电流在洛仑兹力的分力作用下受到阻碍，这就是电动机为什么不能使用U=IR公式的原因，除了电阻对电流的阻碍，这里又多了一个力，因此U=IR不再成立。
一、静电学1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA＝qφA｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类似平抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)二、恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系 R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+三、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。
安培力定律与洛伦兹力定律
安培力定律与洛伦兹力定律安培力定律和洛伦兹力定律是电磁学中重要的两个概念，它们描述了电流和电磁场之间的相互作用关系。
本文将介绍安培力定律和洛伦兹力定律的基本原理、公式和应用。
一、安培力定律安培力定律是由法国物理学家安培在19世纪初提出的，它描述了电流元在磁场中所受的力的大小和方向。
根据安培力定律，当一个导体中有电流通过时，它所受的力与电流元的大小、电流方向和磁场强度有关。
安培力定律的数学表达式为：F = BILsinθ其中，F为力的大小，B为磁感应强度，I为电流的大小，L为电流元的长度，θ为电流元与磁感应强度之间的夹角。
根据安培力定律，当电流元与磁感应强度方向垂直时，力的大小最大；当电流元与磁感应强度方向平行时，力的大小为零。
根据右手定则，我们可以确定电流元所受力的方向。
应用上，安培力定律常用于解释电机、电磁铁等电磁设备的工作原理，也为量测磁场强度提供了一种方法。
二、洛伦兹力定律洛伦兹力定律是由荷兰物理学家洛伦兹在19世纪末提出的，它描述了带电粒子在电磁场中所受的力的大小和方向。
洛伦兹力定律将电磁场的作用引入了电荷粒子的运动中。
洛伦兹力定律的数学表达式为：F = q(E + v × B)其中，F为力的大小，q为电荷的大小，E为电场强度，v为电荷的速度，B为磁感应强度。
根据洛伦兹力定律，当电荷速度与磁感应强度方向垂直时，力的大小最大；当电荷速度与电场强度方向平行时，力的大小为零。
根据右手定则，我们可以确定洛伦兹力的方向。
洛伦兹力定律有广泛的应用，例如在粒子加速器、电子显微镜等领域都有它的身影。
它也解释了电荷在磁场中绕轨道运动的原理，深入理解了电场和磁场的相互作用关系。
结论安培力定律和洛伦兹力定律是描述电流和电磁场相互作用关系的重要定律。
通过安培力定律和洛伦兹力定律，我们可以了解电流元和带电粒子在磁场和电磁场中所受的力的大小和方向。
它们不仅是电磁学理论基础，也在电子技术和物理实验中有着广泛的应用。
人教版高考物理复习 第11章 磁场 安培力与洛伦兹力 专题10 带电粒子在复合场中的运动及实际应用
轴正方向。已知 1 H 进入磁场时,速度方向与 x 轴正方向的夹角为 60°,并从坐
标原点 O 处第一次射出磁场,11 H 的质量为 m,电荷量为 q,不计重力。求:
(1)11 H 第一次进入磁场的位置到原点 O 的距离;
(2)磁场的磁感应强度大小;
(3)12 H 第一次离开磁场的位置到原点 O 的距离。
【知识巩固】
1.(多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区
域,穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分
界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示。下图所示的几种
情况可能出现的是( AD )
解析:A、C选项中粒子在电场中向下偏转,所以粒子带正电,进入磁场后,
1.质谱仪
(1)构造:如图所示,质谱仪由粒子源、加速电场、匀强磁场和照相底片组
成。
(2)原理:粒子由静止在加速电场中被加速,根据动能定理可得关系式
1
qU= 2 2 。粒子在磁场中受洛伦兹力偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二
2
定律得关系式 qvB=m 。
由以上两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。
1
r=
2
2 2
2
,m=
,
=
。
2
2 2
2.回旋加速器
(1)构造:如图所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源,D
形盒处于匀强磁场中。
(2)原理:交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子经电场加速,
2
2 2 2
经磁场回旋,由 qvB=
,得 Ekm=
力或磁场力相比太小,故可以忽略;而对于一些宏观物体,如带电小球、液
高中物理第一章安培力与洛伦兹力专题一带电粒子在磁场复合场中的运动课件新人教版选择性必修第二册
＝mqBv得：v1＝q4BmL，v2＝54qmBL，那么欲使粒子不打在极板上，应有：v＜B4qmL 或 v＞54BmqL，A、C 正确。
课题任务 带电粒子在组合场中的运动
1．组合场 电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或者电场、磁场分时间段 在同一区域或不同区域交替出现。
2．两种场力的特点 (1)静电力的方向与电场方向相同或相反，静电力做功与路径无关，静电 力做的功等于电势能的减小量。 (2)洛伦兹力的大小和速度方向与磁场方向的夹角有关，方向始终垂直于 速度 v 和磁感应强度 B 共同决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛伦 兹力始终不做功。 3．运动特点 分阶段运动，带电粒子可能依次通过几个情况不同的场区，其运动情况 随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
r
甲＝
33R、r
乙＝
3R。由洛伦
兹力提供向心力得 qvB＝mvr2，则 v＝qmBr，即 v∝qmr，所以甲、乙两粒子的
速度之比为vv甲乙＝23，D 正确。
[完美答案] D
模型点拨 处理临界极值问题的常见方法
(1)动态放缩法：当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时速度 v 的 大小或磁感应强度 B 变化时，粒子做圆周运动的轨道半径 r 随之变化。在确 定粒子运动的临界情景时，可以以入射方向所在直线为切线，入射点为切点， 作出半径不同的一系列轨迹，从而探索出临界条件。如图所示为粒子进入矩 形边界磁场的情景。
许多临界问题，题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不 相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示，审题时一定要抓住此类特定 的词语，挖掘出隐藏的信息，找出临界条件。
4．运动的周期性形成多解
带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有周期 性，从而形成多解，如图所示。
高中物理-安培力与洛伦兹力及物理规律
安培力与洛伦兹力在作用效果上有什么不同？为什么有时候安培力做功而洛伦兹力不做功？安培力时洛仑兹力的宏观表现。
洛仑兹力f=qvB，电流的微观表达式I=nqSv（n为单位体积自由电子个数，q为每个电子的电荷量，S为导线横截面积，v为自由电子定向移动速率）。
一长为L横截面积为S的导线，所含自由电子个数为N=SLn，安培力F=BIL=BnqSvL=(SLn)qvB=(SLn)f，即安培力为导线中每个电子所受力的洛仑兹力的总和。
洛仑兹力对电荷不做功，但是安培力对导线可以做功，而且安培力又是洛仑兹力的宏观表现，那么为什么呢？（这个问题本来就很绞的，很多人读完高中都没搞清楚，所以好好领悟）洛仑兹力对电荷不做功，但是并不代表洛仑兹力的分力对运动电荷不做功。
一段导线，假设在磁场中受安培力而水平移动。
注意，电子也在沿导线运动。
所以根据运动的合成与分解，电子的运动轨迹是斜着的。
洛仑兹力是垂直于电子运动轨迹的，所以洛仑兹力一定是斜着的。
那么我们就可以将洛仑兹力分解为垂直于导线方向和沿导线方向（既然都预习到这里了，应该知道力的分解吧）。
垂直于导线方向的洛仑兹力分力做正功，沿导线方向的分力做负功，这样实现了电能与界械能的转化。
正功使导线机械能增加（就是我们看到的安培力做的功），负功阻碍电子运动（即阻碍电流，消耗电能，这部分功体现在电能的减小上）。
并且正功大小一定等于负功大小，这样洛仑兹力的总功才为0。
所以我们平时就看到到安培力对导线做功，而洛仑兹力不做功。
还有一点，安培力做正功时，我们可以看到是电能与机械能的转化而不是磁场的能与机械能转化。
同时，电流在洛仑兹力的分力作用下受到阻碍，这就是电动机为什么不能使用U=IR公式的原因，除了电阻对电流的阻碍，这里又多了一个力，因此U=IR不再成立。
一、静电学1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝W AB/q＝-ΔEAB/q8.电场力做功：W AB＝qUAB＝Eqd｛W AB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-W AB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类似平抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 垂直电场方向:匀速直线运动L＝V ot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)二、恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt ＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I 与R成反比)电阻关系R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+三、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习 (一)
1．以下说法正确的是( )
A ．一小段通电导线在某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定是零
B ．在磁场中一小段通电直导线所受磁场力方向、该点的磁感强度方向以及导线中的电流方向，三者一定互相垂直
C ．在磁场中一小段通电直导线的电流方向不跟磁场方向垂直时，通过导线受的磁场力方向一定垂直于电流方向，而且一定垂直于磁场方向
D ．通电导线受磁场力的条件是电流方向与磁场力方向垂直
2.在赤道处沿东西方向放置一根直导线，导线中电子定向运动的方向是从东向西，则导线受到地磁场作用力的方向是( )
A ．向东
B ．向北
C ．向上
D ．向下
3．长为L 的导线ab 斜放（夹角为θ）在水平轨道
上，轨道平行间距为d ，通过ab 的电流强度为I ，匀强磁场的磁感应强度为B ，如图所示，则导线ab 所受安培力的大小为( ) A 、ILB
B 、ILBsin θ
C 、IdB/sin θ
D 、IdB/cos θ
4．在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。
过c 点的导线所受安培力的方向( )
A.与ab 边平行，竖直向上
B.与ab 边平行，竖直向下
C.与ab 边垂直，指向左边
D.与ab 边垂直，指向右边 5．如图8-l-26所示装置中，当开关S 接通后，细绳悬于0点，可自由转动的通电直导线将怎样运动(从上向下看)? 悬线拉力如何变化？( )
A ．导线A
B 顺时针转动，悬线拉力不变 B ．导线AB 逆时针转动，悬线拉力不变
C ．导线AB 逆时针转动，悬线拉力变小
D ．导线AB 顺时针转动，悬线拉力变大
6.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的中点上方固定着一条长直导线，当导线内通过垂直纸面向外的电流时，桌面对磁铁的支持力将( ) A ．减小 B ．增大 C ．不变 D ．无法确定
7.试在图中，由电流产生的磁场方向确定导线或线
圈中的电流方向.
8.请画出如图所示各图中相应的磁感线分布.
9．如图所示，相距20 cm 的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为a=370，上面放着质量为80 g 的金属杆ab ，整个装置放在B=0.2 T 的匀强磁场中． (1)若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在轨道上，必须通以多大的电流？
(2)若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流？
10.如图8-1-12所示，导体杆ab 的质量为m ，电阻为R ，放置在与水平面夹角为θ的倾斜导轨上，导轨间距为d ，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，电源内阻不计． 问：(1)若导轨光滑，电源电动势E 多大能使导体杆静止在导轨上?
(2)若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，电源的电动势E 应为多大
?
练习(二)
1.带电粒子（不计重力）可能所处的状态是( )
A、在磁场中处于静止状态
B、在磁场中做匀速圆周运动
C、在匀强磁场中做平抛运动
D、在匀强磁场中做匀速直线运动
2．如图正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ=300角的方向射入匀强磁场中，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( )
A．1：1 B．1：2
C．1：5 D．1：6
3.质量为m、带电量为q的小球，从倾
角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下
滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感强度为B，如图所示。
若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是( )
A、小球带正电
B、小球在斜面上运动时做匀加速直线
运动
C、小球在斜面上运动时做加速度增大，
而速度也增大的变加速直线运动
D、则小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为mgcosθ／B
4．关于质子、α粒子、氘核等三种粒子的运动，下列判断正确的是（）
A．以相同速度垂直射入同一匀强磁场中时，做圆周运动的半径都相同。
B．如果垂直射入同一匀强磁场做圆周运动的半径相同，那么氘核动能最大。
C．如果从同一点以相同速度垂直射入同一匀强磁场，然后飞向荧光屏，在屏上就有三个光点。
D．在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的氘核和α粒子的角速度一定相同。
5.关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列提供的选项是（）
①与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
②与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大
③与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
④与带电粒子的质量与电量均有关，质量和电量
越大能量越大
正确的说法是
A．只有①②正确只有①③正确
C．只有①②④正确D．①②③④都正确
6．如图8-2-26所示，在y < 0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v0从0点射入磁场，入射方向在zy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q／m．7．如图，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，求：
（1）电子的质量是多少？
（2）穿过磁场的时间是多少？
（3）若改变初速度，使电子刚好
不能从A边射出，则此时速度v
是？
8．如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的
总路程s(重力不计).
9.如图所示，质量为0.1g的小球，带有5×10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为
μ=0.5，杆所在空间有磁感应强度
B=0.4T的匀强磁场，小球由静止开
始下滑，它的最大加速度为多少m／
s2？最大速率为多少m／s？。