2007年宜昌市数学中考模拟试题_4

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2007年中考数学模拟考试卷(新人教版)

2007年中考数学模拟考试卷（新人教版）说明：本卷满分150分，考试时间为100分钟. 出卷人：37中林文忠审卷人：34中黄可华一、单项选择题(每小题3分，共30分，请将所选选项的字母写在题目后的括号内) 1．下列计算正确的是 ( )A ． 33=--B ．1)1(2=--C ．4)2(2=-D ．24±=2．不等式组⎩⎨⎧<+-<-21423x x 的解集是 ( )A ．2<xB ．1-<xC ．21<<-xD ．1->x3．由几个相同的小正方体搭成几何体的视图如下所示，则搭成这几个小正方体的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．74．如图，⊙O 是⊿ABC 的外接圆，且∠OAB=35 °，∠C 为多少度。

( )A ．35 °B ．50°C ．55°D ．60°5．一批货物重kg 7104.1⨯，（只考虑货物重量）下列可将其一次性运走的运输工具是 ( )A ．一艘万吨巨轮B ．一架飞机C ．一辆汽车D ．一辆板车6．某市社会调查队对城市内一个社区的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，其中高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户，已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是 ( )A ．该市低收入家庭约有25万户B ．该市中等收入家庭约有19万户C ．该市低收入家庭约有50万户D ．不能以该社区为样本估计全市经济情况 7．反比例函数xk y 2-=与正比例函数kx y =，在同一直角坐标系中的图象不能是 ( )8．已知：①正三角形；②正方形；③正六边形，取几种进行平面镶嵌不行的是 ( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9．已知圆锥的母线长为10cm ，侧面展开图的弧长为4π㎝，则圆锥全面积为( )A ．240cm πB ．220cm ππ4C ．224cm πD ．244cm π10．甲、乙两人进行打牌游戏，规定每人先从一付牌里各抽三张牌，甲抽得三张牌为10、6、4；乙抽得三张牌为8、5、3。

2007年宜昌市数学中考模拟试题

2007年宜昌市数学中考模拟试题D01．-12的倒数是（）A. -2B. 2C.-12D. 1202．如图所示，右面水杯的俯视图是（）03．下列事件：(1)2007年中考那天会下雨；(2)随机掷一枚硬币，正面朝上；(3)13名同学中，有两人出生的生肖相同；(4)2008年奥运会在北京举行。

其中不确定事件有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 04．下列计算中，正确的是（） A.743)(a a = B.734a a a =+ C.734)()(a a a =-⋅-D.437aa a=÷05．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AD 为弦，过点B 的切线与AD 的延长线交于点C ，且AD=DC ，则∠BAD=第5题AC BD O．（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 无法确定06．夷陵广场占地面积约为55200米2，它的面积与本班教室面积的倍数关系，下列最接近的是( ) A.200倍 B.400倍 C.500倍D.700倍07．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）Ａ． 8格Ｂ．9格Ｃ．11格Ｄ．12格08．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（） A ．在宜昌和平公园调查了20名老年人的健康状况B ．在人民中心医院调查了20名老年人的健康状况第7题图A E F第9题图C ．在我的家乡调查了20名邻居老年人的健康状况D ．利用户籍网随机调查了20名老年人的健康状况09．如图，在矩形ABCD 中，E 在AD 上，EF ⊥BE ，交CD 于F ，连接BF ，则图中与△ABE 一定相似的三角形是（）A ．△EFB B ．△DEFC ．△CFBD ．△EFB 和△DEF．函数y=kx(k ≠0)的图象如下左图所示，那么函数y=kx-k 的图象大致是( ).A B C Do yxoxyxyo yo xOx y二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，D 、E 为AB 、AC 的中点，将△ADE 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=500，则∠BDF= .12．如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可）．13．不透明的袋中装有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同.已知从袋中随机摸出一个球是红球的概率是25 ，那么袋中有白球个.14．如图是实验中学九年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有36A D CB第12题图球类其它 354015美术舞蹈第14题图第11题图人，则参加球类活动的学生人数有人.15．下图是用火柴搭成的“金鱼”图形，按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根(用含n 的代数式表示).初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数学试题（二）题号一二三四五总分得分第Ⅱ卷（解答题共75分）一、选择题答案栏.（本大题满分30分）请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中.第15题图1条 2条 3条得分评卷人题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答案二、填空题答案栏.（本大题满分15分）请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中. 得分评卷人题号 11 12 13 14 15答案三、解答题.（本大题共4小题，每小题6分，共24分）16.解分式方程：xx x -+--3132=1.17.如图，已知△ABC.（1）作△ABC 的角平分线BD 、CE 的交点O （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）在△ABC 中，若AC=AB ，求证BD=CE.18.宜昌长江铁路大桥全长2572.73米，共有40个桥跨，其810米的组合跨度在同类型铁路桥中居世界第一.根据设计，建成后通车最低时速为160公里，最高时速可达到250公里.请你估计：全长380米的列车全部通过大桥时间的范围（保留整数秒）.ABC19．如图，是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=6㎝，高BC=4㎝，求这个零件的表面积（结果保留π）.四．解答题.（本大题共3小题，每小题7分，第19题图AC共21分）20．苗苗爸爸买到“2007唱响移动——首届宜昌电视歌手大奖赛”的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可票只有一张. 读九年级的哥哥想了一个办法：拿了8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给苗苗，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：苗苗和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则苗苗去；如果和为奇数，则哥哥去.（1）苗苗哥哥设计的游戏规则公平吗？请画树状图或列表予以说明；（2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则.第20题图21．甲、乙两车从宜昌三峡出发，沿宜黄高速公路行驶360千米外的黄石，L 1 、L 2 分别表示甲、乙两车行驶路程y （千米）与时间x （时）之间的关系（如图所示）.根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求L 2 的函数表达式（要求写出x 的取值范围）；（2）甲、乙两车哪一辆先到达黄石？该车比另一辆车早多长时间到达黄石？第21题30013L 2L 1y （千米）x （小时）22．在一次数学活动课上，老师带领学生去测长江的宽度.某学生在长江北岸点A处观测到长江对岸水边有一点 C，测得C在A东南方向上；沿长江边向东前行200米到达B处，测得C在B南偏东30°的方向上.（1）画出学生测量的示意图；（2）请你根据以上数据，帮助该同学计算出长江的宽度 (精确到0.1 m).北第22题图五、解答题.（本大题共3小题，每小题10分，共30分）23．三峡大坝不仅在防洪、蓄水、发电上起着不可替代的作用，她还托起了“第四效益”——旅游.2006年宜昌共接待国内外游客930万人次，人均门票消费200元，比其他人均旅游消费的12少50元；2007年宜昌市将按照“控制坝区、提升城区、辐射库区”思路，提出了实现环保旅游，增强服务功能，提高服务质量，要求人数每增长1个百分点，人均消费增长2个百分点，旅游总收入增长3.1个百分点.当2009年三峡工程整体竣工时，蓄水水位达到175米后，雄伟壮丽的三峡工程和雄奇秀美的长江三峡，将构成世界最大的国家公园，成为当今世界绝无仅有的旅游胜地.（1）2006年全市旅游的总收入是多少亿元？（2）按照2007年的发展思路，估计我市2009年旅游收入将达到多少亿？（结果保留三位有效数字）24.在⊙O 中，直径AB 的两侧有定点C 和动点P ，BC=4 、CA=3，点P 在AB 上运动，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q.（1）当点P 运动到与点C 关于AB 对称时，求CQ 的长；当点P 运动到什么位置时，CQ 取得最大值，并求出此时CQ 的长；（2）当点P 运动到AB 的中点时, 求CQ 的长.A PD QC OBCA B备用图25．如图，直线y= 3 x+2 3 与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面积是8 3 ，二次函数y=ax2+bx+c经过等腰梯形的四个顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为x轴上的—个动点，当点P运动到什么位置时，△ADP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)若点P为抛物线上的—个动点，是否存在点P使△ADP为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，简要地进行说明有几个；并至少求出其中的一个点坐标.参考答案一、选择题.OA BC第25题图Dx y1.A ；2.D ；3.B ；4.D ；5.B ；6.D ；7.B ；8.D ；9.B ；10.C. 二、填空题.11.80°；12.AB=CD 或AD ∥BC ；13.6；14.126；15.6n+2. 三．解答题.16．x=2；17．（1）略；（2）证△ACE ≌△ABD ，得BD=CE ；18．48≤t ≤75秒；19．48π；四．解答题. 20．（1）该游戏规则不公平，列表情况如下：2 5 6 83 5 8 9 114 6 9 10 12 7 9 12 13 15 9 11 14 15 17和为奇数的概率：58 ，和为偶数的概率：38 ，58 ＞38；（2）该游戏规则不公平，只要2与3交换即可. 21．（1）L 2的函数表达式y=150x-150(1≤x ≤3.4)；（2）乙车先到达黄石，该车比另一辆车早0.2小时到达黄石.22．（1）测量的示意图；（2）设长江的宽度CD 为x 米，DCB Ax －33 x=200，x=472.8（米）.五、解答题.23．（1）设其它人均旅游消费为x 元，12x －50=200，解得x=500，9300000×(200+500）=6510000000元，6510000000元=65.1亿元（2）设人数增加y 个百分点，依据题意列方程：9300000（1+y ）×700（1+2y ）=651000000（1+3.1y ），解得：y=5%6510000000（1+5%×3.1）（1+5%×3.1）（1+5%×3.1）=9024135146元≈90.2亿元. 24．(1)当点P 与点C 关于AB 对称时，CP ⊥AB ，设垂足为D.∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=90°.∵BC=4, AC=3，∴AB=5.又∵AC ·BC=AB ·CD ，∴CD=125 ，PC=245A PD QC O B在Rt△ACB和Rt△PCQ中，∠ACB＝∠PCQ=90°, ∠CAB＝∠CPQ，Rt△ACB∽Rt△PCQ，∴CQ=43PC=325点P在弧AB上运动时，恒有CQ=43PC, 故PC最大时，CQ取到最大值．当PC过圆心O，即PC取最大值5时，CQ最大值为20 3(2）当点P运动到弧AB的中点时，过点B作BE ⊥PC于点E（如图）.∵P是弧AB的中点，∴∠PCB=45°,CE=BE=22×4=2 2 ，又∠CPB=∠CAB∴tan∠CPB= tan∠CAB=4 3∴PE=BE/tan∠CPB=34BE=322而从APDQCO B第24题图EPC=PE+EC=722由（l ）得， CQ=43 PC=142325．（1）过C 作CE ⊥AB 于E 则△AOD ≌△BCE ，四边形CDOE 为矩形 ∴CD=OE ，AO=BEy= 3 x+2 3 中x=0，y=2 3 ；x=-2，y=0 12×2 3 ×（2+2+2OE ）=8 3 ∴OE=CD=2∴C （2，2 3 ）B （4，0）∵二次函数y=ax 2+bx+c 经过A 、D 、B 三点可以求得抛物线的解析式为：y=-34x 2+32x+2 3（2）点P 为x 轴上的—个动点∵在△AOD 中, ∠DOA=90°，可求得AD=4=2AO ，∴∠ADO=30°，∠DAO=60°；O A BC 第25题图DE N M当P在A右边时，∵△ADP为等腰三角形，∴△ADP是等边三角形，∴AP=AD=4 ，∴P的坐标是（2，0）；当P在A左边时，△ADP是以A为顶点的等腰三角形，AO=AD=4，点P的坐标为（-6，0）. （3）满足条件的抛物线上的点有四个，其中以AD为腰的等腰三角形有两个，以AD为底的等腰三角形有两个.以AD为底的等腰三角形的点P有两个, P一定在AD的垂直平分线，由△AOD≌△AMN得：点M、N的坐标为：∴M（-1， 3 ），N（0，2），则直线MN:y=-33x+233，∵二次函数: y=-34x2+32x+2 3 ，组成方程组解得：x=5+733， x=5-733y=3-2199y=3+2199，∴P1(5+733,3-2199),P2(5-733,3+2199).。

2007年中考数学模拟试题(四)

2007年中考数学模拟试题（四）班级__________ 学号__________ 姓名______________ 得分______________ 说明：全卷共8页，有三大题，24小题．满分为150分，考试时间120分钟．卷Ⅰ（选择题共 40 分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．5-的值为（）（A ）5- （B ）5± （C ）51 （D ）52．如果a 与2-互为倒数，那么a 是（）（A ）2- （B ）21-（C ）21 （D ）23．下列运算中，正确的是（）（A ）42=（B ） 623-=-（C ） 22)(ab ab =（D ）2523a a a =+4．从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数也是3的倍数的概率是（）（A ）91 （B ）92 （C ）32 （D ）955．不等式15—2x≥0的正整数解集中，随意抽取一个解是偶数的概率是（）（A ）21 （B ）152 （C ）73 （D ）746．某物体的三视图是如图所示的三个图形，则该物体形状是（）. （A ）长方体（B ）圆锥体（C ）立方体（D ）圆柱体7．将点()3,5P 向下平移1个单位后，落在函数k y x=的图象上，则k 的值为（）（A ）k =10（B ）k =12 （C ）k =18（D ）k=20主视图左视图俯视图8．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（）（A ）（－1，2）（B ）（－1，－2）（C ）（1，－2）（D ）（2，－1）9．有12米长的木料，要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（）（A ）2)6(米x x - （B ）2)12(米x x - （C ）2)36(米x x - （D ）2)236(米x x -10．下面四个命题中，正确的命题有（）① 函数()3122++=x y ，当x ＞－时，y 随x 增大而增大．② 如果不等式组⎩⎨⎧+21x ＜a x ＞无解，则a ＞1．③ 圆内接正方形面积为8cm 2，则该圆周长为4πcm ．④ AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，A 、B 两点到CD 的距离分别为10cm 、8cm ，则圆心O 到弦CD 的距离为9cm ．（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个卷Ⅱ（非选择题共 110 分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．写出23a 的一个同类项：．12．数据1，2，3，1，2，4中，2出现的频率是13．如果圆锥母线长为6cm ，底面直径为6cm ，那么这个圆锥的侧面积是 cm 2 ； 14．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式___ ____．a ab 甲乙15．二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的对应值如下表：则使0y <的x 的取值范围为． 16．如图，26=AB ，O 为A B 的中点， AC BD ，都是半径为3的⊙O 的切线，C D ，为切点，则CD⌒的长为．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：()23-＋4×（－21）－3218．解方程：14143=-+--xx x19．如图，已知点A的坐标为(13)，，点B 的坐标为(31)，．（1）写出一个图象经过A B ，两点的函数表达式；（2）指出该函数的两个性质．20．如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（π取3.14）．单位：cmB_ B_ 21．如图，在R t ABC △中，090=∠C ，2,1==AC BC ，把边长分别为123n x x x x ，，，，的n 个正方形依次放入△ABC 中，请回答下列问题：（1）按要求填表（2）第n 个正方形的边长n x = ；（3）若q p n m ,,,是正整数，且q p n m x x x x ⋅=⋅，试判断q p n m ,,,的关系，并说明理由．22．某中学一数学兴趣小组欲测量在平整的操场上一根旗杆AB （如图）的高度. 现有测量工具（皮尺、测角器、标杆）可供选用，请用你所学的知识，帮助他们设计测量方案．要求：（1）画出你设计的测量平面图；（2）简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a 、b 、c …表示;角度用α、β…表示)；（3）根据你测量的数据，计算旗杆的高度.23．某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．B C A（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？（3）如果要求蔬菜都要加工后销售，且公司获利不能少于42200元，问至少将多少吨蔬菜进行精加工？24．如图1，一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正三角形ABC，在中心点O处有一个亭子．为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分别落在△ABC的三边上，且这三条小路把△ABC分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草．图1 图2图3（1）请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图2、图3中，并附简单说明；（2）要使三条小路把△ABC分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？请把方案画在图4中，并求此时三条小路的总长；图4（3）请你探究出一种一般方法，使得出口D不论在什么位置，都能准确地找到另外两个出口E、F的位置，请写明这个方法（图5供你探究时使用）；图5（4）你在(3)中探究出的一般方法适用于正五边形吗？请结合图6予以说明．这种方法能推广到正n边形吗？图62007年中考数学模拟试题（三）班级__________ 学号__________ 姓名______________ 得分______________说明：全卷共8页，有三大题，24小题．满分为150分，考试时间120分钟．卷Ⅰ（选择题共 40 分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．2-的倒数是（）（A ）2 （B ）21 （C ）2- （D ）21-2．如图，水杯的俯视图是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 3．下列各题运算正确的是（）（A ）xy y x 633=+ （B ）2x x x =+ （C ）09922=-b a b a （D ）716922=+-y y 4．下列事件中，不可能事件是（）（A ）掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5” （B ）任意选择某个电视频道，正在播放动画片（C ）肥皂泡会破碎（D ）在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° 5．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）CB（A ）2+=x y （B ）2-=x y （C ）21+=x y （D ）21-=x y6．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）（A ）水中捞月（B ）拔苗助长（C ）守株待兔（D ）瓮中捉鳖7．下图左边是由3个相同的小正方体组成的几何体，则右边4个平面图形中是其左视图的是（）8．以下四个命题:（1）平行四边形是中心对称图形；（2）半径为R ，圆周角为︒n 的扇形面积为3602R n π；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（4）有两边对应成比例，并且一对角对应相等的两个三角形相似．其中错误的命题的个数是（）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 9．如图，⊙O 的半径为2 cm ，⊙O 切AC 于D ，切BE 于E ， ∠ACB = 600，则CE 的长为（）（A ）cm 3 （B ）cm 332 （C ）cm 33 （D ）cm 3210．用3根火柴棒最多可拼成（）（A ）4个直角（B ）8个直角（C ）12个直角（D ）16个直角卷Ⅱ（非选择题共 110 分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．比1-大1的数是12．计算：()=52ab .13．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n ＝． 14．点),2(k -在反比例函数xy 2-=的图象上，则k 的值为15．随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表：其中w ≤50时空气质量为优；50＜w ≤100时空气质量为良；100＜w ≤150时空气质量为轻为污染．估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良及以上的有天．16．如图（a ），在直角梯形ABCD ，090=∠B ，DC //AB ，动点P 从B 点出发，由B C D A →→→沿边运动，设点P 运动的路程为x ，A B P △的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图象如图（b ），则△ABC 的面积为三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．化简：)2)(21(n m n m -+；18．解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧-≥-4213235＜x x x图（a ）19．如图，在直角坐标系中，已知点B （x ，y ）在第一象限，BA ⊥x 轴，BC ⊥y 轴，矩形OABC 的面积为8.（1）写出y 关于x 的函数关系式; （2）当矩形周长为12时，求出B 点坐标.20．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费．（1）该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况，根据表中数据，求电厂规定的A 度为多少？21．如图所示，A 、B 两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中提示解答以下问题：（1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A 、B 两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A 旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A 旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A 旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x （元）与游客人数y （万人）满足函数关系1005x y -=．若要使A 旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？11 图（一）图（二）22．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．求（1）原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）如果绿化1平方米需要200元，那么在实际完成拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？23．（本题给出2小题，请选择其中一题来完成，若两题都做，则以题23---1为给分题） 23－1．如图（一），在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，BD 与CE 交于点O ，给出下列四个条件：①∠EBO ＝∠DCO ；②∠BEO ＝∠CDO ；③BE ＝CD ；④OB ＝OC ．（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形：_____________，_____________．（2）根据你（1）中所选的条件，证明△ABC 是等腰三角形．23－2．如图（二），E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，给出下列三个条件：①BE ＝DF ；②∠AEB ＝∠DFC ；③AF ∥EC ．请你从中选择一个适当的条件___________________，使四边形AECF 是平行四边形，并证明你的结论．12 24．如图，已知抛物线的顶点坐标为M (1, 4)，且经过点N (2 , 3)，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 左侧)，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式及点A 、B 、C 的坐标；（2）若直线t kx y +=经过C 、M 两点，且与x 轴交于点D ，试证明四边形CDAN 是平行四边形；（3）点P 在抛物线的对称轴x =1上运动，请探索：在x 轴上方是否存在这样的P 点，使以P 为圆心的圆经过A 、B 两点，并且与直线CD 相切，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．M。

2007年宜昌市数学中考模拟试题-推荐下载

C
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要写5卷求、重保技电要护术气设装交设备置底备高4动。调、中作管试电资，线高气料并敷中课试3且设资件、卷拒技料中管试绝术试调路验动中卷试敷方作包技设案，含术技以来线术及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2007学年度中考模拟考试数学试卷

C2007学年度中考模拟考试数学试卷（考试时间：120分，满分：120分）一、填空题（本题满分16分，共有8空，每空2分）1. 点A (-2,1)在第______ _象限.2. 分解因式:a 2-1=______ _. 3. 不等式组2030x x ->⎧⎨+>⎩的解集为_______ _.4. 5. 678他要沿着圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 .二、选择题（本题满分24分，共有8道题，每小题3分）9、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）（1）（A ）3.2×105升（B ）3.2×104升（C ）3.2×106升（D ）3.2×107升10、如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A中，他在地上的影子（）（A ）逐渐变短（B ）逐渐变长（C ）先变短后再变长（D ）先变长后再变短11、李刚同学用四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，可以密铺平面的（）（A ）（1）（2）（4）（B ）（2）（3）（4）（C ）（1）（3）（4）（D ）（1）（2）（3）12、一个均匀的立方体面上分别标有数字1，2，3个正方体表面的展开图，抛掷这个立方体，（13 ）14一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是( ). A.24d h πB.22d h πC.2d h πD.24d h π15、下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A16、在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵ 是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是( ！)171818、（5分）已知11222-+-=x x x y ÷x x x +-21-x ，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变。

2007年初中毕业生学业水平考试(模拟)数学试题

2007年初中毕业生学业水平考试（模拟）数学试题考生须知：全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。

试题卷共6页，有三大题，27小题。

满分为120分。

考试时间为120分钟。

试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列实数中，是无理数的是A ．0B ．9-C ．31D ．3 2．小明在下面的计算中，只做错了一道题目．他做错的题目是 A ．44)2(22+-=-a a a B ．6234)2(a a =- C ．6332a a a =+ D ．1)1(+-=--a a3．在一次野外生存训练中，小军同学发现目标所在的位置在如图的阴影区域内，则这个目标的坐标可能是A ．5(-，)200B ．11(，)700-C ．10(，)600D ．4(-，)350- 4．如图，一扇窗打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短5．如图，某中学绘制了学生选择棋类、武术、摄影、航模四门校本课程情况的扇形统计图，从统计图中可以看出选择航模的学生占 A ．18% B ．17% C ．16% D ．15% 6．已知两个圆，⊙A 的半径为2，⊙B 的半径为5，则下列判断正确的是（第3题）（第4题）25 %（第5题）棋类30%A ．若AB=2，则两圆内切B ．若AB=4，则两圆相交C ．若AB=3，则两圆内含D ．若两圆相切，则AB=7 7．一次函数2+=kx y 的图象经过点（1，1），那么这个一次函数 A ．y 随x 的增大而增大 B ．图象过原点 C ．y 随x 的增大而减小 D ．图象不在第二象限8．一件商品按成本提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为250元。

设这件商品的成本为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．250%80%50=⨯⋅x B ．250%80%)501(=⨯+x C ．%80250%)501(⨯=+x D ．x =⨯⨯%80%50250 9．如图，D 是等腰直角三角形ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABD 绕点A 逆时针方向旋转到△AC D '的位置，则∠AD D '的度数是 A ．25 B ．30 C ．35 D ．4510．一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子A ．6个B ．8个C ．12个D ．17个11．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列对事件概率的计算结果正确的是A ．点数之和为2的概率为0B ．点数之和为7的概率是111C ．点数之和小于3的概率为121D ．点数之和为9的概率为9212．下列各数中，是方程xx x 222=+的近似根（精确到01.0）的是A ．63.0B ．84.0C ．99.0D ． 62.1试题卷ⅡD '（第9题）右视图（第10题）二、填空题（每小题3分，共21分）13．不等式132<-x 的解是 ▲ ．14．举世瞩目的杭州湾跨海大桥的桥墩的混凝土浇筑量约为264300003m ，将这一数据用科学记数法表示为 ▲ 3m ．15．如图, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形,还需补充一个条件是 ▲ （只须写出一种情形）．16．某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A （优）、B （良）、C （合格）、D （不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图，已知不合格（D ）的频率为04.0。

2007年初三数学中考模拟试卷(2007,6)

O 1 2 3 4 5 76 13 2 -1 -2 -3-4C第6题2007年初三数学中考模拟试卷（2007、6）命题人：陈华荣注意事项：1．全卷满分120分，考试时间120分钟，共8页，28题．2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接填写在试卷上．3．考生在答题过程中，不能使用计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）．一、填空题（本大题每个空格1分，共18分.把答案填在题中横线上） 1．13-的相反数是， 13-的绝对值是，13-的倒数是．2．= ，212-⎛⎫ ⎪⎝⎭= ，=-2)5( ．3．一粒纽扣式电池能够污染60万升水，我市每年报废的纽扣式电池约400000粒，如果废旧电池不回收，我县一年报废的纽扣式电池所污染的水约有升（用科学记数法表示）. 4．sin45°= ，锐角A 满足cosA=23,∠A= .5．小明五次测试成绩如下：91，89，88，90，92，则这五次测试成绩的平均数是，极差是． 6.如图，正方形ABCD 的周长为16cm ，顺次连接它各边中点，得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长等于 cm ，四边形EFGH 的面积等于 cm 2. 7. 有3张卡片分别写有0、1、2三个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张（不放回），甲先摸，则甲摸到1的概率是，乙后摸，则乙摸到1的概率是 . 8．已知抛物线265y x x =-+的部分图象如图，⑴当0≤x ≤4时，y 的取值范围是，⑵当0≤y ≤5时，x 的取值范围是，⑶当1≤x ≤a 时，-4≤y ≤0，则a 的取值范围是.二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分.目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内）9．在下列实数中，无理数是---------------------------------------------------------【】 A ．5 B ．0 C D ．145第 1 页共 8 页A B CG FDEl第12题第16题C第13题ABC D 第15题10．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是----------【】A ．x 2+130x -1400=0B ．x 2+65x -350=02 D ．x 2-65x -350=0第11题11. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝30°，则∠CAD 等于------------【】A.30°B.40°C.50°D.60°12．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是------------------------------------------------------------【】 A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°13．如图，等腰三角形ABC 中，A B A C =，44A ∠= ，CD AB D ⊥于，则D C B ∠等于--【】A ． 44°B ． 68°C ．46°D ． 22° 14．若t 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根，则判别式△=b 2-4ac 和完全平方M=(2at +b )2的关系是-----------------------------------------------------------------------------【】A.△=MB.△>MC.△<MD.大小关系不确定15．如图,等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8,AB=10,CD=6，则梯形ABCD 的面积是--------【】 A ． B ． C ．．16．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的表面积超过7，则正方体的个数至少是--------------------------------------------------------------【】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第2 页共 8 页第10题AB EFD17．如图，一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为4cm ，BC 是直径,一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面．．爬行到点C 的最短路程是（注：16.310≈，π≈3.14）--------------------------------------【】A ．6cm Ｂ．12cm C ．13cm Ｄ．16cm三、解答题（本大题共2小题，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （本小题满分 10 分）化简：（1sin 45-；（2）()2333xx x x +--.19. （本小题满分 8 分）解方程（组）：（１）132x x=-；（2） 5,28.x y x y +=⎧⎨+=⎩四、解答题（本大题共２小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （本小题满分5分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且F 是BC 的中点. 求证：DE=CF ．第 3 页共 8 页C如图，已知□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，与AC 相交于点O ．求证：四边形AFCE 是菱形．五、解答题（本大题共２小题，共13分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分6分）阅读下列材料：为解方程04)1(5)1(222=+---x x ，我们可以将12-x 看作一个整体，设y x =-12，则原方程可化为0452=+-y y ，解得11=y ，42=y 。

2007年中考数学模拟题

2007年中考数学模拟题（满分150分，时间120分钟）一、选择题（每题4分，共48分）：1、“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息。

用科学记数法表示宇宙星星颗数为（）。

A．700×1020 B.7×1022 C.7×1023 D.0.7×10232、将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示的图案，然后沿着图中虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）。

3、已知cba+=cab+=bac+=k,则直线y=kx+2k一定经过（）。

A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限4、不等式组⎩⎨⎧≥+〈-142xx的解集在数轴上表示正确的是（）。

5、如图，三个方格代表三位数的数字，且甲、乙两人分别将3、6的号码排列如下，然后等机会在1-9的9个号码中选出一个数，将它在两个空格中填上，则排出的数甲大于乙的概率是（）。

A．21B.31C．32D．916、某体育用品商店新进了一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下：为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这些数据的（）。

A．平均数B．中位数C．众数D．方差7、两条对角线互相垂直且相等的四边形一定是（）。

A．矩形B．菱形C．正方形D．不确定8、如图，其图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：(1)汽车共行驶了120千米，（2）汽车在行驶途中停留了0.5小时，（3）汽车在售价（元）280 250 220 200 160件数 2 4 7 18 522-1-1BD-1-1223663百个十十个乙：甲：CB DA4.5ATSB CD1.51208023E每个行驶过程中的平均速度为380千米每小时，（4）汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小。

湖北省宜昌市中考数学模拟试题(四)(含解析)

2014年中考数学模拟试卷（四）一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置.1．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N考点：数轴；相反数．分析：根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．解答：解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，故选A．点评：本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．2．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）A．40°B．50°C．60°D．70°考点：平行线的性质．分析：由AB∥CD，∠B=20°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠BOD的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠B=20°，∴∠C=∠B=20°，∵∠D=40°，∴∠BOD=∠C+∠D=60°．故选C．点评：此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．3．不等式组的解集是（）A．x＜1 B．x＞﹣4 C．﹣4＜x＜1 D．x＞1考点：解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，即可得到不等式组的解集．解答：解：，由①得﹣x＞﹣1，即x＜1；由②得x＞﹣4；由以上可得﹣4＜x＜1．故选C．点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．4．）如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．王老师去时所用的时间少于回家的时间B．王老师在公园锻炼了40分钟C．王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D．王老师去时速度比回家时的速度慢考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：根据图象可以得到去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据可以图象判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路．解答：解：如图，A、王老师去时所用的时间为15分钟，回家所用的时间为5分钟，故选项错误；B、王老师在公园锻炼了40﹣15=25分钟，故选项错误；C、据（1）王老师去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误．D、王老师去时用了15分钟，回家时候用了5分钟，因此去时的速度比回家时的速度慢，故选项正确．故选D．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．5．下列计算正确的是（）A．B．（x+y）2=x2+y2C．（﹣3x）3=﹣9x3D．﹣（x﹣6）=6﹣x考点：完全平方公式；实数的运算；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．分析：根据完全平方公式以及积的乘方公式即可判断．解答：解：A、不是同类二次根式不能合并，选项错误；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，选项错误；C、（﹣3x）3=﹣27x3，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．6．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）A．6cm B．12cm C．2cm D．cm考点：弧长的计算．专题：计算题；压轴题．分析：由已知的扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πc m，代入弧长公式即可求出半径R．解答：解：由扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，即n=60°，l=2π，根据弧长公式l=，得2π=，即R=6cm．故选A．点评：此题考查了弧长的计算，解题的关键是熟练掌握弧长公式，理解弧长公式中各个量所代表的意义．7．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案．解答：解：平均数为（12+5+9+5+14）÷5=9，故A正确；中位数为9，故B正确；5出现了2次，最多，众数是5，故C正确；极差为：14﹣5=9，故D错误．故选D．点评：本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差，属于基础题，比较简单．8．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．专题：压轴题．分析：由旋转可得点D的坐标为（3，2），那么可得到点C的坐标为（3，1），那么k等于点C的横纵坐标的积．解答：解：易得OB=1，AB=2，∴AD=2，∴点D的坐标为（3，2），∴点C的坐标为（3，1），∴k=3×1=3．故选B．点评：解决本题的关键是利用旋转的性质得到在反比例函数上的点C的坐标．二、填空题（每小题3分，满分21分）9．若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则a b的值为 1 ．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式，根据任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，3a﹣1=0，b=0，解得a=，b=0，a b=（）0=1．故答案为：1．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．10．请写出一个二元一次方程组此题答案不唯一，如：，使它的解是．考点：二元一次方程组的解．专题：压轴题；开放型．分析：根据二元一次方程解的定义，可知在求解时，应先围绕x=2，y=﹣1列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．答案不唯一，符合题意即可．解答：解：此题答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=2，将x=2代入①得：y=﹣1，∴一个二元一次方程组的解为：．故答案为：此题答案不唯一，如：．点评：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义．此题属于开放题，注意正确理解定义是解题的关键．11．如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是AO=CO ．（答案不惟一，只需写一个）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要使△AOD≌△COB，已知AB=CD，∠AOD=∠COB所以可以再添加一组边从而利用SAS来判定其全等，可加AO=CO或BO=DO．解答：解：若添加AO=CO∵AB=CD，AO=CO∴OD=OB∵∠AOD=∠COB∴△AOD≌△COB（SAS）．故填AO=CO．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12．一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是 2 ．考点：圆锥的计算．分析：根据扇形的面积公式求出扇形的圆心角，再利用弧长公式求出弧长，再利用圆的面积公式求出底面半径．解答：解：解得n=180则弧长==4π2πr=4π解得r=2故答案是：2．点评：解决本题的关键是根据圆锥的侧面积公式得到圆锥的底面半径的求法．13．如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为2．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．专题：压轴题；探究型．分析：由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DE，交AC于点P，那PE+PB的值最小．在Rt△CDE中，由勾股定理先计算出DE的长度，即为PE+PB的最小值．解答：解：连接DE，交AC于点P，连接BD．∵点B与点D关于AC对称，∴DE的长即为PE+PB的最小值，∵AB=4，E是BC的中点，∴CE=2，在Rt△CDE中，DE===2．故答案为：2．点评：本题考查了轴对称﹣最短路线问题和正方形的性质，根据两点之间线段最短，可确定点P的位置．14．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 3 ．考点：待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点；两点间的距离．专题：计算题．分析：先把点（﹣1，0），（1，﹣2）代入y=x2+bx+c，求得b，c，再令y=0，点C的坐标，再得出答案即可．解答：解：∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），∴，解得，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣2，令y=0，得x2﹣x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=2，∴C（2，0）∴AC=2﹣（﹣1）=3．故答案为3．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式、抛物线与x轴的交点问题以及两点间距离的求法，是基础知识要熟练掌握．15．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）．考点：矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质．专题：压轴题；数形结合．分析：分PD=OD（P在右边），PD=OD（P在左边），OP=OD三种情况，根据题意画出图形，作PQ垂直于x轴，找出直角三角形，根据勾股定理求出OQ，然后根据图形写出P的坐标即可．解答：解：当OD=PD（P在右边）时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQ⊥x轴交x轴于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=OA=5，根据勾股定理得：DQ=3，故OQ=OD+DQ=5+3=8，则P1（8，4）；当PD=OD（P在左边）时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQ⊥x轴交x轴于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=5，根据勾股定理得：QD=3，故OQ=OD﹣QD=5﹣3=2，则P2（2，4）；当PO=OD时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQ⊥x轴交x轴于Q，在直角三角形OPQ中，OP=OD=5，PQ=4，根据勾股定理得：OQ=3，则P3（3，4），综上，满足题意的P坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）．故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）点评：这是一道代数与几何知识综合的开放型题，综合考查了等腰三角形和勾股定理的应用，属于策略和结果的开放，这类问题的解决方法是：数形结合，依理构图解决问题．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）已知[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，求的值．考点：分式的化简求值；整式的除法．分析：先把所求代数式进行化简，再根据题意求出2x+y的值，代入所求代数式进行计算即可．解答：解：原式=﹣=∵[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，∴2x+y=4．∴原式===．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．17．（9分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．（1）证明：△ADB≌△EBC；（2）直接写出图中所有的等腰三角形．考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．分析：（1）根据平行线的性质判定∠ADB=∠EBC，然后由∠BDC=∠BCD，得出BD=BC，结合BE=AD，利用SAS 可证明结论；（2）根据（1）的结论，可得CE=AB，结合等腰梯形的性质，可写出等腰三角形．解答：解（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠EBC，∵∠BDC=∠BCD，∴BD=BC，在△ADB和△EBC中，∴△ADB≌△EBC（SAS）．（2）由（1）可得△B CD是等腰三角形；∵△ADB≌△EBC，∴CE=AB，又∵AB=CD，∴CE=CD，∴△CDE是等腰三角形．点评：本题考查了等腰三角形的性质及判定，等腰梯形的性质，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理及等腰梯形的性质，难度一般．18．（9分）（已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：（1）先过点A作AH⊥PO，根据斜坡AP的坡度为1：2.4，得出=，设AH=5k，则PH=12k，AP=13k，求出k的值即可．（2）先延长BC交PO于点D，根据BC⊥AC，AC∥PO，得出BD⊥PO，四边形AHDC是矩形，再根据∠BPD=45°，得出PD=BD，然后设BC=x，得出AC=DH=x﹣14，最后根据在Rt△ABC中，tan76°=，列出方程，求出x的值即可．解答：解：（1）过点A作AH⊥PO，垂足为点H，∵斜坡AP的坡度为1：2.4，∴=，设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，∴13k=26，解得k=2，∴AH=10，答：坡顶A到地面PQ的距离为10米．（2）延长BC交PO于点D，∵BC⊥AC，AC∥PO，∴BD⊥PO，∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH，∵∠BPD=45°，∴PD=BD，设BC=x，则x+10=24+DH，∴AC=DH=x﹣14，在Rt△ABC中，tan76°=，即≈4.01．解得x≈19．答：古塔BC的高度约为19米．点评：此题考查了解直角三角形，用到的知识点是勾股定理、锐角三角函数、坡角与坡角等，关键是做出辅助线，构造直角三角形．19．（9分）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．考点：扇形统计图；一元二次方程的应用；用样本估计总体；条形统计图．专题：阅读型；图表型．分析：（1）根据样本容量为各组频数之和，可得共有240+60=300（人）；其中有2.5%即6人得到了返回款；（2）用样本估计总体即可得出答案．解答：解：（1）调查的村民数=240+60=300人，参加合作医疗得到了返回款的人数=240×2.5%=6人；（2）∵参加医疗合作的百分率为=80%，∴估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%=8000人，设年增长率为x，由题意知8000×（1+x）2=9680，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去），即年增长率为10%．答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．20．（9分）假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是30 张，补全统计图．（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．考点：游戏公平性；扇形统计图；条形统计图；概率公式；列表法与树状图法．分析：（1）根据去A、B、D的车票总数除以所占的百分比求出总数，再减去去A、B、D的车票总数即可；（2）用去B地的车票数除以总的车票数即可；（3）根据题意用列表法分别求出当指针指向的两个数字之和是偶数时的概率，即可求出这个规定对双方是否公平．解答：解：（1）根据题意得：总的车票数是：（20+40+10）÷（1﹣30%）=100，则去C地的车票数量是100﹣70=30；故答案为：30．（2）余老师抽到去B地的概率是=；（3）根据题意列表如下：因为两个数字之和是偶数时的概率是=，所以票给李老师的概率是，所以这个规定对双方公平．点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．21．（10分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？考点：一元一次不等式的应用；一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数=3600；（2）0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数≤4200；（3）关系式为：甲种鱼的尾数×0.9+乙种鱼的尾数×95%≥6000×93%．解答：解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣x）尾．由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）=3600，解这个方程，得：x=4000，∴6000﹣x=2000，答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）≤4200，解这个不等式，得：x≥2000，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾，乙不超过4000尾；（3）设购买鱼苗的总费用为y，甲种鱼苗买了x尾．则y=0.5x+0.8（6000﹣x）=﹣0.3x+4800，由题意，有x+（6000﹣x）≥×6000，解得：x≤2400，在y=﹣0.3x+4800中，∵﹣0.3＜0，∴y随x的增大而减少，∴当x=2400时，y最小=4080．答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．点评：根据钱数和成活率找到相应的关系式是解决本题的关键，注意不低于是大于或等于；不超过是小于或等于．22．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC．（1）若AD=3，CG=2，求CD；（2）若CF=AD+BF，求证：EF=CD．考点：直角梯形；勾股定理；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）由AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC得到四边形ABGD为矩形，利用矩形的性质有AD=BG=3，AB=DG，而BH⊥DC，CH=DH，根据等腰三角形的判定得到△BDC为等腰三角形，即有BD=BG+GC=3+2=5，先在Rt△ABD中求出AB，然后在Rt△DGC中求出DC；（2）由CF=AD+BF，AD=BG，经过线段代换易得GC=2BF，再由EF∥DC得到∠BFE=∠GCD，根据三角形相似的判定易得Rt△BEF∽Rt△GDC，利用相似比即可得到结论．解答：（1）解：连BD，如图，∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC，∴四边形ABGD为矩形，∴AD=BG=3，AB=DG，又∵BH⊥DC，CH=DH，∴△BDC为等腰三角形，∴BD=BG+GC=3+2=5，在Rt△ABD中，AB===4，∴DG=4，在Rt△DGC中，∴DC===2．（2）证明：∵CF=AD+BF，∴CF=BG+BF，∴FG+GC=BF+FG+BF，即GC=2BF，∵EF∥DC，∴∠BFE=∠GCD，∴Rt△BEF∽Rt△GDC，∴EF：DC=BF：GC=1：2，∴EF=DC．点评：本题考查了直角梯形的性质：有一组对边平行，另一组对边不平行，且有一个直角．也考查了矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定以及相似三角形的判定与性质．23．（11分）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．（1）点M （填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）（BC÷点N的运动速度）与（O A÷点M的运动速度）可知点M能到达终点．（2）经过t秒时可得NB=y，OM﹣2t．根据∠BCA=∠MAQ=45°推出QN=CN，PQ的值．求出S与t的函数关系式后根据t的值求出S的最大值．（3）本题分两种情况讨论（若∠AQM=90°，PQ是等腰Rt△MQA底边MA上的高；若∠QMA=90°，QM 与QP重合）求出t值．解答：解：（1）点M．（1分）（2）经过t秒时，NB=t，OM=2t，则CN=3﹣t，AM=4﹣2t，∵∠BCA=∠MAQ=45°，∴QN=CN=3﹣t∴PQ=1+t，（2分）∴S△AMQ=AM•PQ=（4﹣2t）（1+t）=﹣t2+t+2．（3分）∴S=﹣t2+t+2=﹣t2+t﹣++2=﹣（t﹣）2+，（5分）∵0≤t＜2∴当时，S的值最大．（6分）（3）存在．（7分）设经过t秒时，NB=t，OM=2t则CN=3﹣t，AM=4﹣2t∴∠BCA=∠MAQ=45°（8分）①若∠AQM=90°，则PQ是等腰Rt△MQA底边MA上的高∴PQ是底边MA的中线∴PQ=AP=MA∴1+t=（4﹣2t）∴t=∴点M的坐标为（1，0）（10分）②若∠QMA=90°，此时QM与QP重合∴QM=QP=MA∴1+t=4﹣2t∴t=1∴点M的坐标为（2，0）．（12分）点评：本题考查的是二次函数的有关知识，考生还需注意的是要学会全面分析问题的可行性继而解答．。

宜昌市2007-2011年中考数学应用题集锦

宜昌市2007-2011年中考数学应用题集锦1、（2007年第23题10分）椐报道，2007年“五一”黄金周宜昌市共接待游客约80万人，旅游总收入约2.56亿元.其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的60%，而游客人均旅游消费（旅游总收入÷旅游总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50元.（1）2007年“五一”黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？（2）预计2008年“五一”黄金周与2007年同期相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍.请估计2008年“五一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元？（保留3个有效数字）解：（1）2.56亿=25600万方法一：设城区与县区旅游收入分别为x 万元和y 万元，依据题意可列方程组： x +y =25600 （1分）x 80×40％ -y80×60％=50，（2分）解方程组得： x =11200(万元)y =14400(万元）（3分）答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.（4分）方法二：设城区游客人均消费x 元，则县区游客人均消费(x -50)元，依据题意可列方程：80×(1-60%)x+80×60% (x-50)＝25600，(1分)解得：x ＝350（2分），350×80×(1-60%)＝11200（万元），25600－11200＝14400（万元）（3分）答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.（4分）（2）设2008年与2007年相比，游客人均旅游消费增长的百分数为z ，则旅游总收入增长的百分数为2.59z ，旅游人数增长的百分数为1.5z ，（1分）依据题意可列方程：2560080（1+z ）×80（1+1.5z ）=25600（1+2.59z ）（3分）化简并整理得：1.5z 2－0.09z =0，解得：z =0.06或z =0(舍去)（4分） 2008年“五一”黄金周宜昌市的旅游总收入为：25600（1+2.59z ）=25600×（1+0.1554）=29578.24（万元）（5分）=2.957824（亿元）≈2.96（亿元）（6分）.(不按要求取近似值或者取近似值错误扣1分){ {答：估计2008年“五一”黄金周全市的旅游总收入是2.96亿元.2、（2008年第24题10分）用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选（1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值．（生产成本＝购煤费用＋其它费用）解：(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克，由题意，得0.36×7 000＝m×6 000，解得m＝0.42(2分)(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石.则1,600010005000p qp q+=⎧⎨+=⎩，解得0.8,0.2pq=⎧⎨=⎩，(3分)(计算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例为4：1，即评1分)故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)，其他费用为0.8a＋0.2 a2元. (4分)设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克，则0.3650007000h ＝, 解得h ＝0.504(千克). (5分) [或：设生产1千度电用的混合煤中含x 吨大同煤和y 吨煤矸石. 则600010005000,600010000.367000.x y x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩（），解得0.4032,0.1008.x y =⎧⎨=⎩，(5分)]生产1千度电用的大同煤：1 000×0.42＝420 (千克)＝0.42(吨)，生产1千度电用的混合煤：1 000×0.504＝504(千克)＝0.504(吨)，由题意可知数量关系：5.04＝平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤－平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤 (※6分)即：(510＋0.8a 2＋0.2 a )×0.504－(600＋a 2)×0.42＝5.04 (8分) （所列方程正确，※未叙述仍评8分）化简并整理，得 0.1008 a —0.0168 a 2＝0. (9分) （也可以直接写出方程：2210000.504100004280() 5.0410001000a a a ⨯⨯⋅⨯⨯⨯-=⎡⎤⨯⎣⎦％（600＋）＋20％（150＋）600＋）解得 a 1＝6， a 2＝0，(不合题意，应舍去) 所以表中a 的值为6. (10分)3、（2009年第22题10分）【实际背景】预警方案确定:设0000W =月的５克肉价格月的５克玉米价格　当猪当．如果当月W <6，则下个月．．．要采取措施防止“猪贱伤农”．【数据收集】今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表月份 2 3 4 5 玉米价格(元/500克) 0.7 0.8 0.9 1 猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m ；(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a ，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”？解：（1）由题意，7.56 6.257.56.25m --=，解得： m =7.2．（1分）（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．（2分）（或：设y ＝kx +b ，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y =0.1x +0.5，把（4，0.9），（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分） ∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;（3分） ∵5月增长率：6 6.2516.2525-=-，∴6月猪肉的价格：6(1－125)=5.76元/500克.∴W =5.761.1=5.24<6，要采取措施．（4分）说明：若答：∵5月的W =6，而6月时W 的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W <6，未叙述减小和增大理由时可扣1分．（3）7月猪肉价格是：26(1)a +元/500克； 7月玉米价格是：21(12)a +元/500克；由题意，26(1)a ++21(12)a +=5.5，（6分）解得，13102a a =-=-或．（7分） 32a =-不合题意，舍去．（8分）∴2216(1)1011(1)5W --=，（9分）， (7.59)6W ≈>，∴不(或：不一定)需要采取措施．（10分）4、（2010年第22题10分）【函函游园记】函函早晨到达上海世博园D 区入口处等待开园，九时整开园，D 区入口处有10n 条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D 区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。

2007年宜昌市中考答案

2007年湖北省宜昌市初中学业考试数学试卷参考答案及评分说明（一）阅卷评分说明1.正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准. 试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致.2.评分方式为分小题分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下（即不得记小数分）.4.解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分. 对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分.5.本参考答案只给出一种或几种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分小题分步累计评分.6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分.（二）参考答案及评分标准一、选择题:（每小题3分，共30分）二、填空题:（每小题3分，共15分）三、解答题:（每小题6分，共24分）16．解：原式=(x +1)(x -1)x -1×(1+1x +1)(1分)=(x +1(x +1+1x +1)(2分)=x +x +1(3分)=x +2(4分)方法一：当x =0时（5分），原式=2(6分)；方法二：当x =2时（5分），原式=4(6分). （注：化简正确，取x ＝1带入计算全题评4分；不化简直接求值结果正确全题评2分）17.解：（1）以B 为圆心、适当长为半径画弧，交AB 、BC 于M 、N 两点（1分），分别以M 、N 为圆心、大于12MN 长为半径画弧，两弧相交于点P （2分），过B 、P 作射线BF 交AC 于F （3分）（注：没有作出射线BF 与AC 的交点并表明标明F 扣1分）；（2）证明：∵AD ∥BC ，∴∠DAC =∠C （1分），又∵BF 平分∠ABC ，且∠A BC =2∠ADG ，∴∠D =∠BFC （2分），又∵AD =BC ，∴△ADE ≌△CBF ，∴DE =BF （3分）. 18.解：由①得：-x ≥-3（1分），x ≤3（2分）；由②得：6＋2x ＞4（3分），x ＞-1（4分）， ∴原不等式组的解集是：-1＜x ≤3（6分）. 19、解：∵BC ∥EF ，∴∠AEF ＝∠B ＝43°，(1分)∵∠ACB ＝90°，∴∠BAC ＝90°－43°＝47°，(2分) 在Rt △ABC 中，sin B ＝AC AB ＝42AB，(4分) ∴AB ＝42÷sin43°≈（5分）42÷0.68≈61.8(米)，(6分) 答：∠BAC ＝47°，铁丝的长度是61.8米. （结果不按要求取近似值，或取值错误扣1分）四、解答题:（每小题7分，共21分）20. 解：AB ＝24cm (1分)；连接OC ，OA(2分)∵AB 与内圆相切与点C ∴OC ⊥AB (3分) ∴AC ＝BC ＝12cm (4分) ∴横截面积为：πAO 2－πOC 2＝π(AO 2－OC 2) (5分) ∵在Rt △ACO 中，AO 2－OC 2＝AC 2 ∴横截面积＝πAC 2 (6分)＝144π(cm 2) (7分)（注：读数不按要求精确或者读数错误扣1分；最后结果中无单位扣1分） 21、解：(1)4%(1分)； (2)不正确，(1分)正确的算法：90×18%＋78×26%＋66×52%＋42×4%(2分)(3)方法一：因为一个良好等级学生分数为76～85分，而不及格学生均分为42分，由此可以知道不及格学生仅有2人（将一个良好等级的分数当成78分估算出此结果也可），(2分)抽取优秀等级学生人数是：2÷4%×18%=9人，(3分) 九年级优秀人数约为：9÷10%＝90人(4分)方法二：设不及格的人数为x 人，则76≤42x ≤85，（1分）1.8≤x ≤2.0，x ＝2（2分），下同上；方法三：设九年级总人数为x 人，则76≤42×4%x ×10%≤85，(1分) 解得：453＜x ＜505，(2分)而4%x ×10%＝250x必须为整数，所以x ＝500.(3分)九年级优秀人数大约为500×18%＝90人.(4分) 22、解：(1)乙队先达到终点，(1分)对于乙队，x ＝1时，y ＝16，所以y ＝16x ，(2分) 对于甲队，出发1小时后，设y 与x 关系为y ＝kx ＋b ，将x ＝1，y ＝20和x ＝2.5，y ＝35分别代入上式得：⎩⎨⎧+=+=bk bk 5.23520 解得：y ＝10x ＋10(3分) （第22题）解方程组⎩⎨⎧+==101016x y x y 得：x ＝35，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.(4分)（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，(1分)乙队追上甲队后，两队的距离是16x －(10x ＋10)＝6x －10，当x 为最大，即x ＝1635时，6x －10最大，(2分)此时最大距离为6×1635－10＝3.125＜4，（也可以求出AD 、CE 的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远(3分) 五、解答题：（每小题10分，共30分）23、解：（1）2.56亿=25600万方法一：设城区与县区旅游收入分别为x 万元和y 万元，依据题意可列方程组：x +y =25600 （1分）x 80×40％ -y80×60％=50，（2分）解方程组得： x =11200(万元)y =14400(万元）（3分）答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.（4分）方法二：设城区游客人均消费x 元，则县区游客人均消费(x -50)元，依据题意可列方程：80×(1-60%)x+80×60% (x-50)＝25600，(1分)解得：x ＝350（2分）， 350×80×(1-60%)＝11200（万元），25600－11200＝14400（万元）（3分）答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.（4分）（2）设2008年与2007年相比，游客人均旅游消费增长的百分数为z ，则旅游总收入增长的百分数为2.59z ，旅游人数增长的百分数为1.5z ，（1分）{{时间/时依据题意可列方程： 2560080（1+z ）×80（1+1.5z ）=25600（1+2.59z ）（3分）化简并整理得：1.5z 2－0.09z =0，解得：z =0.06或z =0(舍去)（4分）2008年“五一”黄金周宜昌市的旅游总收入为：25600（1+2.59z ）=25600×（1+0.1554）=29578.24（万元）（5分）=2.957824（亿元）≈2.96（亿元）（6分）.(不按要求取近似值或者取近似值错误扣1分) 答：估计2008年“五一”黄金周全市的旅游总收入是2.96亿元.24．解：（1）四边形ABCE 是菱形，证明如下：∵△ECD 是由△ABC 沿BC 平移得到的，∴EC ∥AB ，且EC ＝AB ， ∴四边形ABCE 是平行四边形，（1分）又∵AB =BC ，∴四边形ABCE 是菱形.（2分）（2）①四边形PQED 的面积不发生变化（1分），理由如下：方法一：∵ABCE 是菱形，∴AC ⊥BE ，OC =12AC =3，∵BC =5，∴BO =4，过A 作AH ⊥BD 于H ，（如图1）.∵S △ABC ＝12BC ×AH ＝12AC ×BO ，即：12×5×AH ＝12×6×4，∴AH ＝245.（2分）【或 ∵∠AHC ＝∠BOC ＝90°，∠BCA 公用， ∴△AHC ∽△BOC ，∴AH :BO ＝AC :BC ，即：AH :4＝6:5，∴AH ＝245.（2分）】由菱形的对称性知，△PBO ≌△QEO ，∴BP ＝QE ，（3分）∴S 四边形PQED ＝12（QE +PD ）×QR ＝12（BP +PD ）×AH ＝12BD ×AH＝12×10×245＝24.（4分）方法二: 由菱形的对称性知，△PBO ≌△QEO ，∴S △PBO ＝ S △QEO ，（2分） ∵△ECD 是由△ABC 平移得到得，∴ED ∥AC ，ED ＝AC ＝6，又∵BE ⊥AC ，∴BE ⊥ED ，（3分）∴S 四边形PQED ＝S △QEO ＋S 四边形POED ＝S △PBO ＋S 四边形POED ＝S △BED ＝12×BE ×ED ＝12×8×6＝24.（4分）（第24题1）PQC H R O EDBA②方法一：如图2，当点P 在BC 上运动，使△PQR 与△COB 相似时，∵∠2是△OBP 的外角，∴∠2＞∠3， ∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，即∠2＝∠1，∴OP =OC =3（5分），过O 作OG ⊥BC 于G ，则G 为PC 的中点，△OGC ∽△BOC ，（6分）∴CG :CO ＝CO :BC ，即：CG :3＝3:5，∴CG =95，（7分）∴PB ＝BC －PC ＝BC －2CG ＝5－2×95＝75.（8分）方法二：如图3，当点P 在BC 上运动，使△PQR 与△COB 相似时，∵∠2是△OBP 的外角，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，（5分）∴QR :BO ＝PR :OC ，即：245:4＝PR :3，∴PR ＝185，（6分）过E 作EF ⊥BD 于F ，设PB ＝x ，则RF =QE =PB =x ，DF ＝ED 2-EF 2 =62-(245)2 =185，（7分）∴BD ＝PB ＋PR ＋RF ＋DF ＝x ＋185＋x ＋185＝10，x ＝75.（8分）方法三: 如图4，若点P 在BC 上运动，使点R 与C 重合，由菱形的对称性知，O 为PQ 的中点， ∴CO 是Rt △PCQ 斜边上的中线， ∴CO =PO ，（5分）∴∠OPC ＝∠OCP ，此时，Rt △PQR ∽Rt △CBO ，（6分）∴PR :CO ＝PQ :BC ，即PR :3＝6:5，∴PR ＝185（7分），∴PB ＝BC -PR ＝5－185＝75.（8分）25.解(1)∵抛物线顶点(h ，m)在直线y ＝kx 上，∴m ＝kh ；(1分)(2) 方法一：解方程组⎩⎨⎧⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯+-=)2()1()(2kx y kh h x y ，将(2)代入(1)得到： (x －h)2＋kh ＝kx ，整理得：(x －h)[(x －h)－k]＝0，（第24题2）P QCR OEDBA132G （第24题3）P QCR O EDB A1 32 F (R ) P CODQEBA（第24题4）解得：x 1＝h ， x 2＝k ＋h代入到方程(2) y 1＝h y 2＝k 2＋hk 所以点E 坐标是(k ＋h ，k 2＋hk) (1分) 当x ＝0时，y ＝(x －h)2＋m ＝h 2＋kh ， ∴点F 坐标是(0，h 2＋kh)当EF 和x 轴平行时，点E ，F 的纵坐标相等，即k 2＋kh ＝h 2＋kh解得：h ＝k (h ＝－k 舍去，否则E ，F ，O 重合)(2分) 此时点E (2k ，2k 2)，F(0，2k 2)，C (k,2k 2)， A(k ，k 2) ∴AC ∶OF ＝k 2∶2 k 2=1∶2(3分)方法二：当x ＝0时，y ＝(x －h)2＋m ＝h 2＋kh ，即F (0，h 2当EF 和x 轴平行时，点E ，F 的纵坐标相等即点E 的纵坐标为h 2＋kh当y ＝h 2＋kh 时，代入y ＝(x －h)2＋kh ，解得x ＝2h(0舍去，否则E ，F ，O 重合)，即点E 坐标为(2h ，h 2＋kh )，(1分)将此点横纵坐标代入y ＝kx 得到h ＝k (h ＝0舍去，否则点E ，F ，O 重合) (2分) 此时点E (2k ，2k 2)，F(0，2k 2)，C (k,2k 2)，A(k ，k 2) ∴AC ∶OF ＝k 2∶2 k 2 =1∶2(3分) 方法三： ∵EF 与x 轴平行，根据抛物线对称性得到FC ＝EC (1分) ∵AC ∥FO ，∴∠ECA ＝EFO ，∠FOE ＝∠CAE ∴△OFE ∽△ACE ，(2分) ∴AC ∶OF ＝EC ∶EF ＝1∶2(3分)(3)当点F 的位置处于最低时，其纵坐标h 2＋kh 最小，(1分)∵h 2＋kh ＝])2([22k kh h ++－42k ，当h ＝2k -，点F 的位置最低，此时F(0，－42k )(2分)解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=kxy k k x y 2)2(22得E(2k ，22k )，A(－2k ，－22k ) (3分)方法一：设直线EF 的解析式为y ＝px ＋q ，将点E(2k ，22k )，F(0，－42k )的横纵坐标分别代入得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=qk q p kk 42222－(4分)解得：p ＝k 23，q ＝－241k ，∴直线EF 的解析式为y ＝k 23x －241k (5分)当x ＝－2k 时，y ＝－k 2，即点C 的坐标为(－2k，－k 2)，∵点A(－k 21，－22k )，所以AC ＝22k ，而OF=241k ，∴AC ＝2OF ，即AC ∶OF ＝2。

湖北省宜昌市初中毕业生学业考试试题及答案(word版)

2007年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试卷（考试形式：闭卷全卷共五大题25小题卷面分数：120分考试时限：120分钟）考生注意:1.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第II 卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第II 卷. 2.答题时允许使用科学计算器.以下公式供参考：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -－；第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II 卷上指定的位置. 本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若－2的绝对值是a ，则下列结论正确的是（）. (A) a ＝2 (B) a ＝21 (C) a ＝－2 (D) a ＝－21 2．下列事件，是必然事件的是( ) .（A ）太阳每天都会从西边升起（B ）打开电视，正在播放新闻（C ）在学校操场上抛出的篮球会下落（D ）掷一枚硬币落地后正面朝上 3．如图所示是一个圆锥体，它的俯视图是（）.4．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).(A) (B) (C) (D)（第4题）5．据统计，2002年至2006年全国每年工业增加值比上年增长的幅度分别是：10.0%，12.8%，11.5%，11.6%，12.5%.则这组数据的中位数是（）．(A) 11.5% （B ）11.6%（C ）11.68% （D ）11.55%6．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走 30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）.(A)点A (B)点B (C)点C (D)点D （第5题）7．化简122154＋⨯的结果是（）．（A ）52 （B ）63 （C ）3 （D ）53··（A ）（B ）（C ）（D ）（第3题）北南西东BA D COMOxy （第10题） E D BC A F （第8题）8. 如图，四边形ABCD 是矩形，F 是AD 上一点，E 是CB 延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定．．．正确的是（）．（A ）AE =FC （B ）AD =BC（C ）∠AEB =∠CFD （D ）BE =AF9.一种细胞的直径约为1.56×10－6米，那么它的一百万倍相当于（）．（A ）玻璃跳棋棋子的直径（B ）数学课本的宽度（C ）初中学生小丽的身高（D ）五层楼房的高度 10．反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（）．（A ）y =k x ，y =kx 2-x （B ）y =k x，y =kx 2+x（C ）y =-k x ，y=kx 2+x （D ）y =-k x ，y =-kx 2-x二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，计15分）11．一电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 ℃.12．夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的最长钢索AB =AC ,塔柱底端D 与点B 间的距离是228米，则BC 的长是米．（第12题）13．随机掷一枚均匀的骰子，点数小于3的概率是 . 14．两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是 . 15．1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：颗次12 3 4 56…行星名称水星金星地球火星小行星木星 … 距离（天文单位）0.40.711.62.85.2… 0.4 0.4+0.3 0.4+0.6 0.4+1.2 0.4+2.4 ……那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位.2007年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试卷题号一二三四五总分得分第Ⅱ卷（解答题共75分）一、选择题答案栏：（请将第I 卷中选择题的答案填写在下表中）DCBA二、填空题答案栏：（请将第I 卷中填空题的答案填写在下表中）得分题号 11 12 13 14 15 评卷人答案16．请将式子：112--x x ×（1＋11+x ）化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x 的值带入求值.17．如图，G 是线段AB 上一点，AC 和DG 相交于点E .请先作出∠ABC 的平分线BF ，交AC 于点F ；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD ∥BC ，AD =BC ，∠A BC =2∠ADG 时，DE =BF .18. 解下列不等式组： x +5≥2x +2 2+23x ＞43.19．如图，为了对我市城区省级文物保护对象－—高AC 约42米的天然塔（清乾隆五十七年重修）进行保护性维修，工人要在塔顶A 和塔底所在地面上的B 处之间拉一根铁丝，在BC 上的点D 处测得塔顶的仰角α为43°（测倾器DE 高1.6米，A ，E ，B 三点在同一条直线上）．求∠BAC 的度数和铁丝AB 的长．（接头部分的长度忽略不计，结果精确到0.1米．sin43°≈0.68,tan43°≈0.93）得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评卷人答案得分三、解答题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）评卷人{ED C B A G （第17题）各等级人数比及格52%优秀18%不及格良好 26%各等级学生平均分数78664290020406080100优秀良好及格不及格等级均分(第19题)20. 如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A ，B （AB 与内圆相切于点C ，其中点A 在直尺的零刻度处）．请观察图形，写出线段AB 的长（精确到1cm ），并根据得到的数据计算该钢管的横截面积．（结果用含π的式子表示）（第20题）21.《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10％的学生进行了体质测试，得分情况如下图．(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是；(2)小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：(90＋78＋66＋42)÷4＝69．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）(3)若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．(第21题)得分四、解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分）评卷人22．2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？（第22题）得分23题 24题 25题五、解答题：（本大题共3小题，每小题10分，共30分）评卷人23. 椐报道，2007年“五一”黄金周宜昌市共接待游客约80万人，旅游总收入约2.56亿元.其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的60%，而游客人均旅游消费（旅游总收入÷旅游总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50元.（1）2007年“五一”黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？（2）预计2008年“五一”黄金周与2007年同期相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍.请估计2008年“五一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元？（保留3个有效数字）C B A路程/千米时间/时1.5160.52.52140352024.如图1，在△ABC 中，AB ＝BC ＝5，AC =6. △ECD 是△ABC 沿BC 方向平移得到的，连接AE .AC 和BE 相交于点O .（1）判断四边形ABCE 是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P 是线段B C 上一动点（图2），（不与点B 、C 重合），连接PO 并延长交线段AB 于点Q ，QR ⊥BD ，垂足为点R .①四边形P Q ED 的面积是否随点P 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形P Q ED 的面积；②当线段BP 的长为何值时，△PQR 与△BOC 相似？（第24题图1）COEDBA（备用图）COEDBA R PQC OEDBA （第24题图2）祝贺你！再检查一遍吧!25.如图1，点A 是直线y ＝kx （k ＞0，且k 为常数）上一动点，以A 为顶点的抛物线y ＝(x－h)2＋m 交直线y ＝x 于另一点E ，交 y 轴于点F ，抛物线的对称轴交x 轴于点B ，交直线EF 于点C .（点A,E,F 两两不重合） (1)请写出h 与m 之间的关系；（用含的k 式子表示）(2)当点A 运动到使EF 与x 轴平行时(如图2)，求线段AC 与OF 的比值； (3)当点A 运动到使点F 的位置最低时(如图3)，求线段AC 与OF 的比值.（第25题图1）（第25题图2）（第25题图3）B CyxF EO A CByxFEOA C By x F E OA2007年湖北省宜昌市初中学业考试数学试卷参考答案及评分说明（一）阅卷评分说明1.正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准. 试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致.2.评分方式为分小题分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下（即不得记小数分）.4.解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分. 对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分.5.本参考答案只给出一种或几种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分小题分步累计评分.6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分.（二）参考答案及评分标准一、选择题:（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACCABBDDCB二、填空题:（每小题3分，共15分）题号 11 12 1314 15答案23相交1345610三、解答题:（每小题6分，共24分）16．解：原式=(x +1)(x -1)x -1×(1+1x +1)(1分)=(x +1(x +1+1x +1)(2分)=x +x +1(3分)=x +2(4分)方法一：当x =0时（5分），原式=2(6分)；方法二：当x =2时（5分），原式=4(6分). （注：化简正确，取x ＝1带入计算全题评4分；不化简直接求值结果正确全题评2分）17.解：（1）以B 为圆心、适当长为半径画弧，交AB 、BC 于M 、N 两点（1分），分别以M 、N 为圆心、大于12MN 长为半径画弧，两弧相交于点P （2分），过B 、P 作射线BF 交AC 于F （3分）（注：没有作出射线BF 与AC 的交点并表明标明F 扣1分）；（2）证明：∵AD ∥BC ，∴∠DAC =∠C （1分），又∵BF 平分∠ABC ，且∠A BC =2∠ADG ，∴∠D =∠BFC （2分），又∵AD =BC ，∴△ADE ≌△CBF ，∴DE =BF （3分）. 18.解：由①得：-x ≥-3（1分），x ≤3（2分）；由②得：6＋2x ＞4（3分），x ＞-1（4分）， ∴原不等式组的解集是：-1＜x ≤3（6分）. 19、解：∵BC ∥EF ，∴∠AEF ＝∠B ＝43°，(1分) ∵∠ACB ＝90°，∴∠BAC ＝90°－43°＝47°，(2分) 在Rt △ABC 中，sin B ＝AC AB ＝42AB，(4分) ∴AB ＝42÷sin43°≈（5分）42÷0.68≈61.8(米)，(6分) 答：∠BAC ＝47°，铁丝的长度是61.8米. （结果不按要求取近似值，或取值错误扣1分）四、解答题:（每小题7分，共21分）20. 解：AB ＝24cm (1分)；连接OC ，OA(2分)∵AB 与内圆相切与点C ∴OC ⊥AB (3分) ∴AC ＝BC ＝12cm (4分) ∴横截面积为：πAO 2－πOC 2＝π(AO 2－OC 2) (5分) ∵在Rt △ACO 中，AO 2－OC 2＝AC 2 ∴横截面积＝πAC 2 (6分)＝144π(cm 2) (7分)（注：读数不按要求精确或者读数错误扣1分；最后结果中无单位扣1分） 21、解：(1)4%(1分)； (2)不正确，(1分)正确的算法：90×18%＋78×26%＋66×52%＋42×4%(2分)(3)方法一：因为一个良好等级学生分数为76～85分，而不及格学生均分为42分，由此可以知道不及格学生仅有2人（将一个良好等级的分数当成78分估算出此结果也可），(2分)抽取优秀等级学生人数是：2÷4%×18%=9人，(3分) 九年级优秀人数约为：9÷10%＝90人(4分)方法二：设不及格的人数为x 人，则76≤42x ≤85，（1分）1.8≤x ≤2.0，x ＝2（2分），下同上；方法三：设九年级总人数为x 人，则76≤42×4%x ×10%≤85，(1分) 解得：453＜x ＜505，(2分)而4%x ×10%＝250x必须为整数，所以x ＝500.(3分) 九年级优秀人数大约为500×18%＝90人.(4分) 22、解：(1)乙队先达到终点，(1分)对于乙队，x ＝1时，y ＝16，所以y ＝16x ，(2分) 对于甲队，出发1小时后，设y 与x 关系为y ＝kx ＋b ，将x ＝1，y ＝20和x ＝2.5，y ＝35分别代入上式得：⎩⎨⎧+=+=bk bk 5.23520 解得：y ＝10x ＋10(3分) （第22题）解方程组⎩⎨⎧+==101016x y x y 得：x ＝35，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.(4分)（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，(1分)乙队追上甲队后，两队的距离是16x －(10x ＋10)＝6x －10，当x 为最大，即x ＝1635时，6x －10最大，(2分)此时最大距离为6×1635－10＝3.125＜4，（也可以求出AD 、CE 的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远(3分)五、解答题：（每小题10分，共30分）23、解：（1）2.56亿=25600万方法一：设城区与县区旅游收入分别为x 万元和y 万元，依据题意可列方程组：x +y =25600 （1分）x 80×40％ -y80×60％=50，（2分）解方程组得： x =11200(万元)y =14400(万元）（3分）答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.（4分）方法二：设城区游客人均消费x 元，则县区游客人均消费(x -50)元，依据题意可列方程：80×(1-60%)x+80×60% (x-50)＝25600，(1分)解得：x ＝350（2分），{{A C DEB路程/千米时间/时1.5160.5 2.5214035200350×80×(1-60%)＝11200（万元），25600－11200＝14400（万元）（3分）答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.（4分）（2）设2008年与2007年相比，游客人均旅游消费增长的百分数为z ，则旅游总收入增长的百分数为2.59z ，旅游人数增长的百分数为1.5z ，（1分）依据题意可列方程： 2560080（1+z ）×80（1+1.5z ）=25600（1+2.59z ）（3分）化简并整理得：1.5z 2－0.09z =0，解得：z =0.06或z =0(舍去)（4分）2008年“五一”黄金周宜昌市的旅游总收入为：25600（1+2.59z ）=25600×（1+0.1554）=29578.24（万元）（5分）=2.957824（亿元）≈2.96（亿元）（6分）.(不按要求取近似值或者取近似值错误扣1分)答：估计2008年“五一”黄金周全市的旅游总收入是2.96亿元.24．解：（1）四边形ABCE 是菱形，证明如下：∵△ECD 是由△ABC 沿BC 平移得到的，∴EC ∥AB ，且EC ＝AB ， ∴四边形ABCE 是平行四边形，（1分）又∵AB =BC ，∴四边形ABCE 是菱形.（2分）（2）①四边形PQED 的面积不发生变化（1分），理由如下：方法一：∵ABCE 是菱形，∴AC ⊥BE ，OC =12AC =3，∵BC =5，∴BO =4，过A 作AH ⊥BD 于H ，（如图1）.∵S △ABC ＝12BC ×AH ＝12AC ×BO ，即：12×5×AH ＝12×6×4，∴AH ＝245.（2分）【或 ∵∠AHC ＝∠BOC ＝90°，∠BCA 公用， ∴△AHC ∽△BOC ，∴AH :BO ＝AC :BC ，即：AH :4＝6:5，∴AH ＝245.（2分）】由菱形的对称性知，△PBO ≌△QEO ，∴BP ＝QE ，（3分）∴S 四边形PQED ＝12（QE +PD ）×QR ＝12（BP +PD ）×AH ＝12BD ×AH＝12×10×245＝24.（4分）方法二: 由菱形的对称性知，△PBO ≌△QEO ，∴S △PBO ＝ S △QEO ，（2分） ∵△ECD 是由△ABC 平移得到得，∴ED ∥AC ，ED ＝AC ＝6，又∵BE ⊥AC ，∴BE ⊥ED ，（3分）（第24题1）P QC H R O EDBA∴S 四边形PQED ＝S △QEO ＋S 四边形POED ＝S △PBO ＋S 四边形POED ＝S △BED＝12×BE ×ED ＝12×8×6＝24.（4分）②方法一：如图2，当点P 在BC 上运动，使△PQR 与△COB 相似时，∵∠2是△OBP 的外角，∴∠2＞∠3， ∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，即∠2＝∠1，∴OP =OC =3（5分），过O 作OG ⊥BC 于G ，则G 为PC 的中点，△OGC ∽△BOC ，（6分）∴CG :CO ＝CO :BC ，即：CG :3＝3:5，∴CG =95，（7分）∴PB ＝BC －PC ＝BC －2CG ＝5－2×95＝75.（8分）方法二：如图3，当点P 在BC 上运动，使△PQR 与△COB 相似时，∵∠2是△OBP 的外角，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，（5分）∴QR :BO ＝PR :OC ，即：245:4＝PR :3，∴PR ＝185，（6分）过E 作EF ⊥BD 于F ，设PB ＝x ，则RF =QE =PB =x ， DF ＝ED 2-EF 2=62-(245)2 =185，（7分）∴BD ＝PB ＋PR ＋RF ＋DF ＝x ＋185＋x ＋185＝10，x ＝75.（8分）方法三: 如图4，若点P 在BC 上运动，使点R 与C 重合，由菱形的对称性知，O 为PQ 的中点， ∴CO 是Rt △PCQ 斜边上的中线， ∴CO =PO ，（5分）∴∠OPC ＝∠OCP ，此时，Rt △PQR ∽Rt △CBO ，（6分）∴PR :CO ＝PQ :BC ，即PR :3＝6:5，∴PR ＝185（7分），∴PB ＝BC -PR ＝5－185＝75.（8分）25.解(1)∵抛物线顶点(h ，m)在直线y ＝kx 上，∴m ＝kh ；(1分)(2) 方法一：解方程组⎩⎨⎧⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯+-=)2()1()(2kx y kh h x y ，（第24题2）P QCR OEDBA132G （第24题3）P QC R OEDBA132F (R ) P C ODQEB A（第24题4）将(2)代入(1)得到： (x －h)2＋kh ＝kx ，整理得：(x －h)[(x －h)－k]＝0，解得：x 1＝h ， x 2＝k ＋h代入到方程(2) y 1＝h y 2＝k 2＋hk 所以点E 坐标是(k ＋h ，k 2＋hk) (1分) 当x ＝0时，y ＝(x －h)2＋m ＝h 2＋kh ， ∴点F 坐标是(0，h 2＋kh)当EF 和x 轴平行时，点E ，F 的纵坐标相等，即k 2＋kh ＝h 2＋kh解得：h ＝k (h ＝－k 舍去，否则E ，F ，O 重合)(2分) 此时点E (2k ，2k 2)，F(0，2k 2)，C (k,2k 2)， A(k ，k 2) ∴AC ∶OF ＝k 2∶2 k 2 =1∶2(3分)方法二：当x ＝0时，y ＝(x －h)2＋m ＝h 2＋kh ，即F (0，h 2＋kh) 当EF 和x 轴平行时，点E ，F 的纵坐标相等即点E 的纵坐标为h 2＋kh当y ＝h 2＋kh 时，代入y ＝(x －h)2＋kh ，解得x ＝2h(0舍去，否则E ，F ，O 重合)，即点E 坐标为(2h ，h 2＋kh )，(1分)将此点横纵坐标代入y ＝kx 得到h ＝k (h ＝0舍去，否则点E ，F ，O 重合) (2分) 此时点E (2k ，2k 2)，F(0，2k 2)，C (k,2k 2)，A(k ，k 2) ∴AC ∶OF ＝k 2∶2 k 2 =1∶2(3分) 方法三： ∵EF 与x 轴平行，根据抛物线对称性得到FC ＝EC (1分) ∵AC ∥FO ，∴∠ECA ＝EFO ，∠FOE ＝∠CAE ∴△OFE ∽△ACE ，(2分) ∴AC ∶OF ＝EC ∶EF ＝1∶2(3分)(3)当点F 的位置处于最低时，其纵坐标h 2＋kh 最小，(1分) ∵h 2＋kh ＝])2([22k kh h ++－42k ，当h ＝2k-，点F 的位置最低，此时F(0，－42k )(2分)B CyxFEO A CByxFEOA解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=kxy k k x y 2)2(22得E(2k ，22k )，A(－2k ，－22k ) (3分) 方法一：设直线EF 的解析式为y ＝px ＋q ，将点E(2k ，22k )，F(0，－42k )的横纵坐标分别代入得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=qk q p kk 42222－(4分)解得：p ＝k 23，q ＝－241k ， ∴直线EF 的解析式为y ＝k 23x －241k (5分)当x ＝－2k 时，y ＝－k 2，即点C 的坐标为(－2k，－k 2)，∵点A(－k 21，－22k )，所以AC ＝22k ，而OF=241k ，∴AC ＝2OF ，即AC ∶OF ＝2。

人教新课标2007年中考模拟试卷(4)附答案

2007年中考模拟试卷（四）数学考试说明：全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：本大题共15小题，1—5小题每题2分，6—15小题每题3分，共40分。

在每小题所给出的四个答案选项中，只有一个是正确的，请把正确的选出来。

选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均的0分。

1．下列7个数 7,3.1415926，(π-2)0，-3,-227，0 中，有理数有（）个 A 、4 B 、2 C 、3 D 、52.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：（）A 、ay ax y x a +=+)(，B 、4)4(442+-=+-x x x x C 、)12(55102-=-x x x x D 、x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+- 3.下列三个事件：① 今年冬天，茂名会下雪；② 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；③ 任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上；是确定事件的是：（）A 、①②，B 、①③ ,C 、 ②③ ，D 、② ；4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：5、下列分式的运算中，其中结果正确的是：( )A 、b a b a +=+211，B 、323)(a a a =，C 、b a b a b a +=++22，D 、319632-=+--a a a a ；6、某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；在这三种是图中，其正确的是：( )A 、①②,B 、①③ ，C 、②③ ，D 、② ；7．在函数12y x=-的图像上有三点111(,)A x y 、222(,)A x y 、333(,)A x y ，若1230x x x <<< 则下列正确的是（）A 1230y y y <<<B 2310y y y <<<C 2310y y y <<<；D 2130y y y <<<．8．已知两圆的圆心距小于两圆的半径和，那么这两圆的位置关系为（） A 、相交 B 、内切 C 、内含 D 、以上情况都有可能.9．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是A 、900B 、600C 、450D 、30010．一个等腰三角形的顶角是120，底边上的高是cm 1，那么它的周长是（）（A ）()cm 32+ （B ）()cm 322+ （C ）()cm 522+ （D ）cm 32 11．下列命题正确的个数是（）①等腰三角形的腰长大于底边长； ②三条线段a 、b 、c ，如果a b c +>，那么这三条线段一定可以组成三角形； ③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高； ④面积相等的两个三角形全等.A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个12．直角梯形的一个内角为120，较长的腰为6cm ，一底为5cm ，则这个梯形的面积为（）（A ）23221cm （B ）23239cm （C ）2523cm （D ）23221cm 或23239cm 13．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A 、平行四边形B 、对角线相等的四边形C 、矩形D 、对角线互相垂直的四边形14．如图, ⊙O 的半径OA=6, 以A 为圆心,OA 为半径的弧交⊙O 于B 、C 两点, 则BC= ( )A. 36B. 26C. 33D. 2315．已知二次函数y = ax 2+ bx + c ，如果a ＞b ＞c ，且a + b + c = 0，则它的大致图象应是（）A 、B 、C 、D 、第Ⅱ卷（非选择题共80分）注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接填在题中横线上.16．若不等式4x －a ≤0的正整数解恰为1、2、3，则a 的取值范围是.17、如果每年按365天计算，每天按24小时计算，李刚同学每天用于学习的时间平均为8小时，则李刚同学10年用于学习的时间为_____小时（用科学计数法表示，并保留三个有效数字）。

北师大2007年中考模拟试卷(四)

湖北省宜昌市中考数学试题(考试形式：闭卷全卷共五大题25小题卷面分数：120分考试时限：120分钟) 以下数据和公式供参考扇形面积s ＝3602r n ；cos30°＝23；频率分布直方图中小长方形的面积＝频率＝数据总数频数第Ⅰ卷(选择题、填空题共45分)一、选择题：(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置．本大题共10小题.每小题3分，计30分) 1．一2的倒数是）A ．2B ．一21 C ． 21 D ．一22．若a ≠0，下列等式成立的是（）A ．a+a 2＝a 2B ．(a3)3＝a 9C ． a 6÷a 2＝ a 3D ． a 2·a 2＝a 4 3．实数x 在数轴上的位置如图所示，则）A ．x <-1B ．x <0C ． x >lD ． x ＝0 4．下列二次根式中，是最简二次根式的为）A ．12B ．b a 2 C ．ab D ．4x5．如图，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（）A ．360°B ．270°C ．200°D ．180°6．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（） A ．3、3、3 B ．3、3、6 C ．3、2、5 D ．3、2、6 7．衡量样本和总体的波动大小的特征数是（）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数8．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥ AB 于E ．则下列结论中错误的是（）A ．∠COE ＝∠DOEB ．CE ＝DEC ．AE ＝BED ．︵BC=︵BD9．如图，在平行四边形ABCD 中，F 是AD DC 于点E ，则图中的相似三角形共有（）A．0对B．l对C．2对D．3对10．直线y＝x与双曲线y＝k的一个分支(k≠0，x>0)相交，则该分支的图象大致是下面11．当a＝时，方框中两个数的和等于0．12．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用次，就可以找到圆形工件的圆心．13．有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m＝(握力÷体重)×100，初三男生的合格标准是m≥35．若初三男生小明的体重是50千克，那么小明的握力至少要达到千克时才能合格．14．如图是某生物实验室的温度自动描点记录仪所录绘该室2004年4月8日的气温随时间变化的图象．请你结合下表观察图象记录中的7个点，大致估计表中缺失的数据并补写出来：15．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块．三、解答题：(本大题共4小题，每小题6分，计24分)16．化简：122-xx·xx1+17．已知：如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC＝ED，AB＝AE．求证：AC＝AD．18．张老师乘船顺长江而下到达宜昌的秭归茅坪港后，需换乘汽车赶到相距70千米的宜昌三峡机场登机，此时距登机时间还有5小时．经了解汽车由秭归茅坪港驶往宜昌三峡机场的平均速度是50千米／时，途中有三峡工程和西陵峡口等著名的旅游景点，若顺便参观三峡工程需多用时2小时，到西陵峡口游玩需再多用1小时．请问张老师游玩这两个景点后，会影响赶到三峡机场登机吗? 19．如图是一把绸扇，线段AD 、BC 所在的直线相交于点O ，︵AB 与︵CD 是以点O 为圆心、半径分别为l0cm 、20cm 的圆弧，且∠AOB ＝150°．这把绸扇的绸布部分ADCB 的面积是多少?(不考虑绸布的折皱，结果用含π的式子表示)四、解答题：(本大题共3小题，每小题7分，计21分)20．某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位为分钟)．下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．解答下列问题： (1)这次抽样的样本容量是多少?(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图； (3)旅客购票用时的平均数可能落在哪—小组?(4)21．本小题提供了两个备选题，请你从下面的21做一个题不多计分．2l —1．如图，请你将—张长方形的纸对折、再对折，然后按图中所示随意撕去—小部分，再将纸展开，把得到的图案画在试卷上，从对称的角度来说，你画出的这个图形有哪些几何特征?2l 一2．如图，已知∠ABC ．(1)作∠B 的角平分线：(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)若∠C ＝90︒，∠B ＝60︒，BC ＝4，∠B 的平分线交AC 于点D ，请求出线段BD 的长．22．天象图片欣赏如图1是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程．数学问题解决用数学的眼光看图l ，可以认为是地球、月球投影(两个圆)的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化：2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影(图2)；接着月球投影沿直线OP 匀速地平行移动进入地球投影的黑影(图3)；3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的黑影(图4)．设照片中的地球投影如图2中半径为R 的大圆⊙O ，月球投影如图2中半径为r 的小圆⊙P ．求这段时间内圆心距OP 与时间t(分)的函数关系式，写出自变量的取值范围．五、解答题：(本大题共3小题，每小题10分，计30分)23．小资料煤炭属于紧缺的不可再生资源，我国电能大部分来源于用煤炭火力发电，每吨煤平均可发2500度(千瓦时)电．全国2003年发电量约为19000亿度．从发电到用电的过程大约有1％的电能损耗．问题(1)若全国2003年比2002年的发电量增长了15％，则通过计算可知2002年发电量约为多少亿度?(结果保留5个有效数字)(2)有资料介绍全国2002年发电量约为165百亿度，对比由(1)得到的结果，这两个值是否有一个错误?请简要说明你的认识；(3)假设全国2004年预估社会用电需求比上年的用电量增加m 亿度，若采取节电限电措施减少预估用电需求的4％后，恰好与2004年的计划发电量相等．而2004年的计划发电量比上年的发电量增加了2013m 亿度，请你测算2004年因节减用电量(不再考虑电能损耗)而减少的用煤量最多可能达到多少?24．已知AB=23，∠ABC ＝60 ，D 是线段AB 上的动点，过D 作DE ⊥BC ，垂足为E ，四边形DEFG 是正方形，点F 在射线BC 上，连接AG 并延长交BC 于点H ． (1)求DE 的取值范围；(2)当DE 在什么范围取值时，△ABH 为钝角三角形；(3)过B 、A 、G 三点的圆与B C 相交于点K ，过K 作这个圆的切线KL 与DG 的延长线相交于点L.若GL ＝l ，这时点K 与点F 重合吗?请说明理由．(本题中的图形仅供分析参考选用)25．如图，已知点A(0，1)、C(4，3)、E(415，823)，P 是以AC 为对角线的矩形ABCD 内部(不在各边上)的—个动点，点D 在y 轴，抛物线y ＝ax 2+bx+1以P 为顶点．(1)说明点A 、C 、E 在一条条直线上；(2)能否判断抛物线y ＝ax 2+bx+1的开口方向?请说明理由；(3)设抛物线y ＝ax 2+bx+1与x 轴有交点F 、G(F 在G 的左侧)，△GAO 与△FAO 的面积差为3，且这条抛物线与线段AE 有两个不同的交点．这时能确定a 、b 的值吗?若能，请求出a 、b 的值；若不能，请确定a 、b 的取值范围．(本题图形仅供分析参考用)由题意，得 50t=70 (3分)t+1+2=x （4分）解之，得：x=4.4 (5分) （小时）数学参考答案一、选择题：(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置．本大题共10小题.每小题3二、填空题：(请将答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置．本大题共5小题，每小题3分，计三、解答题：(本大题共4小题，每小题6分，计24分)16．解：原式=)1)(1(2-+x x x ·x x 1+（3分）=12-x （6分）17．证法一：∵AB=AE ，∴∠B=∠E.（2分）∴AD=AC.证法二：过点A 作AF ⊥BE ，垂足为点F.（1分）∵AB=AE ，∴BF=EF.（3分）又∵ED=BC ∴CF=DF.（4分） ∴AF 垂直平分线段DC.（5分） ∴AD=AC.18．解法一：设游玩两个景点后，再抵达机场总共用时x 小时，从茅坪乘车直达机场用时t 小时.（1分）因为4.4＜5，（6分）所以张老师游玩两个景点后，不会影响赶到三峡机场登机. 解法二：张老师从茅坪乘车直达机场用时为：70÷50=1.4（小时）（2分）张老师游玩两个景点后再抵达机场总共用时为：1.4+1+2=4.4（小时）（4分）因为4.4＜5，（6分）所以张老师游玩两个景点后，不会影响赶到三峡机场登机.AB=AE ，∠B=∠E ，∴△ADE ≌△ACB （5分）ED=BC在△ADE 和△ACB 中，OP19．解：S 大扇形=360201502⋅π，（2分） S 小扇形=360101502⋅π，（4分）∴S 绸布=360201502⋅π－360101502⋅π=360)100400(150-π=125π （6分）∴绸布部分ADCB 的面积为125πcm 2.四、解答题：(本大题共3小题，每小题7分，计21分) 20．解：（1）样本容量是100.（1分）（2）50；0.10（3分）频率分布直方图补全正确.（4分）（3）解法一：设旅客购票用时的平均数为t 小时，则10030205015101010500⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≤t ＜100302550201015101005⨯+⨯+⨯+⨯+⨯∴ 15≤t ＜20 (5分)∴旅客购票用时的平均数可能落在第4组.（6分）（4）设需增加x 个窗口.则20—5x ≤10. ∴x ≥2 ∴至少需要增加2个窗口.（7分） 21—1.答：画图正确（2分）是轴对称图形（4分）又是中心对称图形（6分），（至少）有两条对称轴（7分） 21—2（1）答案略.∵（2）BD 平分∠ABC ，∠ABC= 60° ∴∠DBC=21∠ABC= 30°（5分） ∴Rt △BCD 中， ∠C= 90°.∴cos ∠DBC=BDBC(6分) ∴BD=DBC BC∠cos =︒30cos 4=234=338.（7分）22．解：这段时间从2时48分到3时52分共64分钟，在这段时间内点 P 运动的路程为2r ，（1分），∴点P 运动的速度为：642r，即32r ，（3分） ∴P 点t 分钟运动的路程为：32r t ，（4分） ∴OP=R+r —32rt ，（6分），（0≤t ≤64），（7分）. 五、解答题：(本大题共3小题，每小题10分，计30分) 23．（1）设2002年发电量是x 亿度，依题意得：(1+15%)x=19000,截得：x ≈16522,所以2002年发电量约为16522亿度.（2）这两个值都没有错误，因为16522亿度是精确到亿位，而165百亿度是精确到百亿位，只是精确度不同而已.（3分）（3）设2004年计划发电量为y 亿度，解得：m=3040, （8分）则2004年节约用电量为：[19000(1－1%)+3040]×4%=874(亿度)，（9分）因为每吨煤可发电2500度，所以减少的用煤量为：2500874=0.3496（亿吨）（10分）答：2004年因节约用电而减少的用煤量最多达到0.3496亿吨 24．（1）解：当点D 与A 重合时，在Rt △ABE 中，∠AEB= 90︒ ∠ABE= 60︒，AB=23∴AE=DE=AB ·sin ∠ABE=23·sin 60︒=23×23=3(1分当点D 与B 重合时，DE=0，所以DE 的取值范围是：0＜DE ＜3，（2分）（2）设BE=x ，Rt △BDE 中，∵∠ABE= 60︒，则BD=2x, DE=3x,分两种情况：①∠BAH= 90︒，如图1，在Rt △ADG 中，∠ADG= ∠ABE= 60︒，DG=DE=3x, ∴AD=23x, 又 AB=AD+BD=23, ∴2 x +23x =23, x =1312316—∴DE=3x =1331248— 则当1331248—＜DE ＜3时，△ABH 为钝角三角形，（4分） ②若∠BAH= 90︒，如图2，此时点F 与H 重合，在Rt △ADG ∠ADG= ∠ABE= 60︒，DG=DE=3x, ∴AD=23x, 又 AB=AD+BD=23, ∴2 x +23x =23, x =233— ∴DE=3x =2333— 则当0＜DE ＜2333—时， △ABH 为钝角三角形，（5分）综上，当1331248—＜DE ＜3或0＜DE ＜2333—时，△ABH 为钝角三角形.（3）当GL=1时，点K 与点F 不重合，理由如下：解法一：当点K 与点F 重合时，如图3，∵四边形ABKG内接于圆，∴∠A+∠BKG=180︒依题意得：y=[19000(1－1%)+m](1－4%) (5分)y=19000+2013m （7分）∵∠BKG=90︒，∴∠A=90︒ （6分） ∴此时即为（2）中①的情形，仍然使BE=x ，则DE=GK=EK=3x ， ∴BK=BE+EK= x +3x =(3+1) x, 在（2）①中已求得：x =1312316—，连接BG 因为KL 切圆于点K ，所以∠GBF=∠GFL ，（7分）又∵∠KGL=∠BKG=90︒ ∴△GKL ∽△KBG, ∴GK GL =BKGK(8分). ∴GL=BK GK 2=xx )13()3(2+=2333—x=2333—·1312316—≠1(9分)∴当GL=1时, 点K 与点F 不重合.（10分）解法二：当GL=1时，点K 与点F 不重合，理由如下：假设GL=1时，点K 与点F 重合，如图4，∵点K 与点F 合，同解法一可得：∠A=90︒为（2）中①的情形，设BE=x, 则 DG=3x ，，BD=2x, AD=23x, 延长GD 交圆于点N ，由相交弦定理得：AD ·BD=ND ·DG ，∴ND=DG BD AD ⋅=xx3223⋅=x, ∵KL 切圆于点K ，由切线定理得：KL 2=GL ·LN ，又在△GKL 中，∵∠KGL=90︒，由勾股定理得：KL 2=GK 2+GL 2∴GL ·LN= GK 2+GL 2，将GL=1，LN=GL+GD+ND=1+3x+x ，GK=3x 代入上式，得： 1×(1+3x+x)=(3x)2+12, ∴3x 2—(3+1)x=0， ∵x ≠0, ∴x=3133+, (9分)与在（2）①中求得的x=1312316—相矛盾，（10分） ∴假设错误，∴当GL=1时，点K 与点F 不重合.25．解：（1）由题意，A(0，1)、C(4，3)确定的解析式为：y=21x+1 (1分). 将点E 的坐标E(415，823)代入y=21x+1中，左边=823，右边=21×415+1=823， ∵左边=右边，∴点E 在直线y=21x+1上，即点A 、C 、E 在一条直线上（2分）.（2）解法一：由于动点P 在矩形ABCD 内部，∴点P 的纵坐标大于点A 的纵坐标，而点A 与点P 都在抛物线上，且P 为顶点，∴这条抛物线有最高点，抛物线的开口向下，（3分）解法二：∵抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点P 的纵坐标为ab a 442—，且P 在矩形ABCD 内部，∴1＜a b a 442—＜3，由1＜1—a b 42得—ab 42＞0，∴a ＜0，∴抛物线的开口向下.（3分）（3）连接GA 、FA ，∵S △GAO —S △FAO =3 ∴21GO ·AO —21FO ·AO=3 ∵OA=1，∴GO —FO=6. 设F （x 1,0）、G （x 2,0），则x 1、x 2为方程ax 2+bx+c=0的两个根，且x 1＜x 2，又∵a ＜0，∴x 1·x 2=a1＜0，∴x 1＜0＜x 2， ∴GO= x 2，FO= —x 1，∴x 2—（—x 1）=6，即x 2+x 1=6，∵x 2+x 1= —a b ∴—ab=6，∴b= —6a, （5分） ∴抛物线解析式为：y=ax 2—6ax+1, 其顶点P 的坐标为（3，1—9a ）, ∵顶点P 在矩形ABCD 内部， ∴1＜1—9a ＜3, ∴—92＜a ＜0.（6分）由方程组y=ax 2—6ax+1 ， y=21x+1 得：ax 2—（6a+21）x=0 ∴x=0或x=a a 216=6+a21. 当x=0时，即抛物线与线段AE 交于点A ，而这条抛物线与线段AE 有两个不同的交点，则有：0＜6+a21≤415，解得：—92≤a ＜—121 (8分) 综合得：—92＜a ＜—121 （9分） ∵b= —6a ，∴21＜b ＜34(10分)。

初中数学湖北省宜昌市中考模拟数学模拟考试题考试卷及答案(四)

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N试题2:已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）A． 40°B． 50°C． 60°D． 70°试题3:不等式组的解集是（）A． x＜1 B． x＞﹣4 C．﹣4＜x＜1 D． x＞1试题4:如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）评卷人得分A．王老师去时所用的时间少于回家的时间B．王老师在公园锻炼了40分钟C．王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D．王老师去时速度比回家时的速度慢试题5:下列计算正确的是（）A．B．（x+y）2=x2+y2C．（﹣3x）3=﹣9x3D．﹣（x﹣6）=6﹣x 试题6:一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）A． 6cm B． 12cm C．2cm D．cm试题7:已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5试题8:如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O 的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 6试题9:若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则a b的值为试题10:请写出一个二元一次方程组试题11:如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是．（答案不惟一，只需写一个）试题12:一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是试题13:如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．试题14:如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为．试题15:已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为试题16:已知[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，求的值．试题17:已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．（1）证明：△ADB≌△EBC；（2）直接写出图中所有的等腰三角形．试题18:已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）试题19:“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．试题20:假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是30 张，补全统计图．（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．试题21:某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？试题22:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF ∥DC．（1）若AD=3，CG=2，求CD；（2）若CF=AD+BF，求证：EF=CD．试题23:如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．试题1答案:A试题2答案:C试题3答案:C试题4答案:D试题5答案:D试题6答案:A试题7答案:D试题8答案:B试题9答案:1 ．试题10答案:此题答案不唯一，如：，使它的解是．试题11答案:AO=CO试题12答案:2 ．试题13答案:2试题14答案:3试题15答案:（2，4）或（3，4）或（8，4）．试题16答案:解答：解：原式=﹣=∵[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，∴2x+y=4．∴原式===．试题17答案:解答：解（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠EBC，∵∠BDC=∠BCD，∴BD=BC，在△ADB和△EBC中，∴△ADB≌△EBC（SAS）．（2）由（1）可得△BCD是等腰三角形；∵△ADB≌△EBC，∴CE=AB，又∵AB=CD，∴CE=CD，∴△CDE是等腰三角形．试题18答案:解答：解：（1）过点A作AH⊥PO，垂足为点H，∵斜坡AP的坡度为1：2.4，∴=，设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，∴13k=26，解得k=2，∴AH=10，答：坡顶A到地面PQ的距离为10米．（2）延长BC交PO于点D，∵BC⊥AC，AC∥PO，∴BD⊥PO，∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH，∵∠BPD=45°，∴PD=BD，设BC=x，则x+10=24+DH，∴AC=DH=x﹣14，在Rt△ABC中，tan76°=，即≈4.01．解得x≈19．答：古塔BC的高度约为19米．试题19答案:解答：解：（1）调查的村民数=240+60=300人，参加合作医疗得到了返回款的人数=240×2.5%=6人；（2）∵参加医疗合作的百分率为=80%，∴估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%=8000人，设年增长率为x，由题意知8000×（1+x）2=9680，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去），即年增长率为10%．答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%．试题20答案:解答：解：（1）根据题意得：总的车票数是：（20+40+10）÷（1﹣30%）=100，则去C地的车票数量是100﹣70=30；故答案为：30．（2）余老师抽到去B地的概率是=；（3）根据题意列表如下：因为两个数字之和是偶数时的概率是=，所以票给李老师的概率是，所以这个规定对双方公平．试题21答案:解答：解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣x）尾．由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）=3600，解这个方程，得：x=4000，∴6000﹣x=2000，答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）≤4200，解这个不等式，得：x≥2000，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾，乙不超过4000尾；（3）设购买鱼苗的总费用为y，甲种鱼苗买了x尾．则y=0.5x+0.8（6000﹣x）=﹣0.3x+4800，由题意，有x+（6000﹣x）≥×6000，解得：x≤2400，在y=﹣0.3x+4800中，∵﹣0.3＜0，∴y随x的增大而减少，∴当x=2400时，y最小=4080．答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．试题22答案:解答：（1）解：连BD，如图，∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC，∴四边形ABGD为矩形，∴AD=BG=3，AB=DG，又∵BH⊥DC，CH=DH，∴△BDC为等腰三角形，∴BD=BG+GC=3+2=5，在Rt△ABD中，AB===4，∴DG=4，在Rt△DGC中，∴DC===2．（2）证明：∵CF=AD+BF，∴CF=BG+BF，∴FG+GC=BF+FG+BF，即GC=2BF，∵EF∥DC，∴∠BFE=∠GCD，∴Rt△BEF∽Rt△GDC，∴EF：DC=BF：GC=1：2，∴EF=DC．试题23答案:解答：解：（1）点M．（1分）（2）经过t秒时，NB=t，OM=2t，则CN=3﹣t，AM=4﹣2t，∵∠BCA=∠MAQ=45°，∴QN=CN=3﹣t∴PQ=1+t，（2分）∴S△AMQ=AM•PQ=（4﹣2t）（1+t）=﹣t2+t+2．（3分）∴S=﹣t2+t+2=﹣t2+t﹣++2=﹣（t﹣）2+，（5分）∵0≤t＜2∴当时，S的值最大．（6分）（3）存在．（7分）设经过t秒时，NB=t，OM=2t则CN=3﹣t，AM=4﹣2t∴∠BCA=∠MAQ=45°（8分）①若∠AQM=90°，则PQ是等腰Rt△MQA底边MA上的高∴PQ是底边MA的中线∴PQ=AP=MA∴1+t=（4﹣2t）∴t=∴点M的坐标为（1，0）（10分）②若∠QMA=90°，此时QM与QP重合∴QM=QP=MA∴1+t=4﹣2t∴t=1∴点M的坐标为（2，0）．（12分）如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。