【好题】七年级数学上期末试题含答案 (3)
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5．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据相反数的定义进行解答即可. 【详解】 解：由 A 表示-2，B 表示-1，C 表示 0.75，D 表示 2. 根据相反数和为 0 的特点，可确定点 A 和点 D 表示互为相反数的点. 故答案为 C. 【点睛】 本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为 0 是解答本题的关键.
况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．
7．C
解析：C 【解析】
【分析】
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【详解】
解：A、等式的左边加 2，右边加 3，故 A 错误；
B、等式的左边减 2，右边减 3，故 B 错误； C、等式的两边都乘 c，故 C 正确；
D、当 a=0 时，a≠3，故 D 错误；
x+8， 这 7 个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x． 由题意得 A、7x=63，解得：x=9，能求得这 7 个数； B、7x=70，解得：x=10，能求得这 7 个数；
C、7x=96，解得：x= 96 ，不能求得这 7 个数； 7
D、7x=105，解得：x=15，能求得这 7 个数． 故选：C． 【点睛】 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的 7 个数的数字的排列规律是解决问 题的关键．
【点睛】
本题考查数字类的规律探Baidu Nhomakorabea．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
设“H”型框中的正中间的数为 x，则其他 6 个数分别为 x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表
示出这 7 个数之和，然后分别列出方程解答即可． 【详解】
解：设“H”型框中的正中间的数为 x，则其他 6 个数分别为 x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，
（1） x 2(x 4) 3(1 x) （2）1- 3x 1 = 3 x
42
25．已知∠AOB＝90°，OC 是一条可以绕点 O 转动的射线，ON 平分∠AOC，OM 平分 ∠BOC． （1）当射线 OC 转动到∠AOB 的内部时，如图（1），求∠MON 得度数． （2）当射线 OC 转动到∠AOB 的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图 2，∠MON 的大 小是否发生变化，变或者不变均说明理由．
19．已知关于 x 的一元一次方程 1 （x+1）﹣3＝2（x+1）+b 的解为 x＝9，那么关于 y 的 999
一元一次方程 1 y﹣3＝2y+b 的解 y＝_____． 999
20．把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A、B、D 三点在同一直线 上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．
7760000 的小数点向左移动 6 位得到 7.76， 所以 7760000 用科学记数法表示为 7.76×106，
故选 B． 【点睛】 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
2．C
沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．
(1)当 0＜t＜5 时，用含 t 的式子填空： BP＝_______，AQ＝_______； (2)当 t＝2 时，求 PQ 的值；
(3)当 PQ＝ 1 AB 时，求 t 的值． 2
23．“滴滴”司机沈师傅从上午 8：00～9:15 在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十 批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米） +8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3. (1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多 少千米？ (2) 若汽车每千米耗油 0.4 升，则 8：00～9:15 汽车共耗油多少升？ (3)若“滴滴”的收费标准为：起步价 8 元（不超过 3 千米），超过 3 千米，超过部分每千米 2 元．则沈师傅在上午 8：00～9：15 一共收入多少元？ 24．解方程
∵木条 AB=20cm，CD=24cm， E、F 分别是 AB、BD 的中点，
∴BE= 1 AB= 1 ×20=10cm，CF= 1 CD= 1 ×24=12cm，
22
22
∴EF=CF-EB=12-10=2cm．
故两根木条中点间距离是 2cm．
故选 C.
点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即 可． 【详解】 设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（m-2a）厘米， 所以图 2 中两块阴影部分周长和为：
2 m 2a n 2a 2 n m 2a 2a 4n （厘米）
故选：B 【点睛】 本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．
10．A
解析：A 【解析】 【分析】 从 AD 的中点 C 入手，得到 CD 的长度，再由 AB 的长度算出 DB 的长度． 【详解】 解：∵点 C 为 AD 的中点，AC=3cm， ∴CD=3cm． ∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB， ∴BD=10-3-3=4cm． 故答案选：A． 【点睛】 本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出 CD 的长度是解 题的关键．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】 ∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03． ∵44.9 不在该范围之内， ∴不合格的是 B． 故选 B．
解析：C 【解析】 【分析】 设白色的部分面积为 x，由题意可知 a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案． 【详解】 设白色部分的面积为 x， ∴a+x=36，b+x=25， ∴a=36-x，b=25-x， ∴a-b=36-x-（25-x） =11， 故选：C． 【点睛】 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为 x，从而列出式子，本题属 于基础题型．
A．Φ45.02
B．Φ44.9
C．Φ44.98
D．Φ45.01
4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为
m 厘米，宽为 n 厘米)的盒子底部(如图 2 所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分
表示，则图 2 中两块阴影部分周长和是( )
A． 4m 厘米
系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）64 的展开式中第三项的系数为（ ）
A．2016
B．2017
C．2018
D．2019
12．下列解方程去分母正确的是( )
A．由
，得 2x﹣1＝3﹣3x
B．由
，得 2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由
，得 2y-15=3y
D．由
，得 3(y+1)＝2y+6
11．A
解析：A 【解析】 找规律发现(a+b)3 的第三项系数为 3=1+2； (a+b)4 的第三项系数为 6=1+2+3； (a+b)5 的第三项系数为 10=1+2+3+4； 不难发现(a+b)n 的第三项系数为 1+2+3+…+(n−2)+(n−1)， ∴(a+b)64 第三项系数为 1+2+3+…+63=2016， 故选 A. 点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规 律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.
6．C
解析：C 【解析】 分两种情况： ①如图所示，
∵木条 AB=20cm，CD=24cm，
E、F 分别是 AB、BD 的中点，
∴BE= 1 AB= 1 ×20=10cm，CF= 1 CD= 1 ×24=12cm，
22
22
∴EF=EB+CF=10+12=22cm．
故两根木条中点间距离是 22cm．
②如图所示，
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2
B．4
C．6
D．8
9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“ H ”型框中的 7 个数(如阴影部分所示).请你
运用所学的数学知识来研究，则这 7 个数的和不可能是（ ）
A． 63
B． 70
C． 96
a3 a2 2 、 a4 a3 3 、…，依此类推，则 a2019 ___________.
15．已知：﹣a＝2，|b|＝6，且 a＞b，则 a+b＝_____． 16．6 年前，甲的年龄是乙的 3 倍，现在甲的年龄是乙的 2 倍，甲现在_________岁，乙现 在________岁． 17．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，B=3x﹣2y，求 A﹣B 的 值．”他 误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y，那么原来的 A﹣B 的值应该是 ． 18．已知一个角的补角是它余角的 3 倍，则这个角的度数为_____．
二、填空题 13．若关于 x 的一元一次方程 1 x-2=3x+k 的解为 x=-5，则关于 y 的一元一次方程
2018 1 （2y+1）-5=6y+k 的解 y=________. 2018 14．已知整数 a1 、 a2 、 a3 、 a4 、…，满足下列条件； a1 0 、 a2 a1 1 、
B． 4n 厘米
C． 2(m n) 厘米 D． 4(m n) 厘米
5．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点 A 和点 C
B．点 B 和点 D
C．点 A 和点 D
D．点 B 和点 C
6．两根木条，一根长 20cm，另一根长 24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时
故选 C． 【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：
8．D
解析：D 【解析】
【分析】
【详解】
解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2015÷4=503…3，
∴22015 的末位数字和 23 的末位数字相同，是 8．
故选 D．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把
原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对 值>1 时，n 是正数；当原数的绝对值<1 时，n 是负数． 【详解】
D．105
10．如图所示，C、D 是线段 AB 上两点，若 AC=3cm，C 为 AD 中点且 AB=10cm，则
DB=（ ）
A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm
11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13 世纪）所
著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b）n 的展开式的各项
两根木条的中点之间的距离为( )
A．2cm
B．4cm
7．运用等式性质进行的变形，正确的是（
A．如果 a＝b，那么 a＋2＝b＋3
C．2cm 或 22cm
D．4cm 或 44cm
）
B．如果 a＝b，那么 a－2＝b－3
C．如果 ，那么 a＝b
D．如果 a2＝3a，那么 a＝3
8．观察下列算式，用你所发现的规律得出 22015 的末位数字是（ ）
三、解答题
21．先化简,后求值:
已知 x 32
y1 2
0
求代数式 2xy2 6x 42x 1 2xy2 9 的值
22．如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个
单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度
【好题】七年级数学上期末试题含答案 (3)
一、选择题 1．将 7760000 用科学记数法表示为( )
A． 7.76105
B． 7.76106
C． 77.6106
D． 7.76107
2．如图，两个正方形的面积分别为 36，25，两阴影部分的面积分别为 a，b（a＞b），则
a-b 等于（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12 3．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的 是（ ）
解析：C 【解析】 【分析】 根据相反数的定义进行解答即可. 【详解】 解：由 A 表示-2，B 表示-1，C 表示 0.75，D 表示 2. 根据相反数和为 0 的特点，可确定点 A 和点 D 表示互为相反数的点. 故答案为 C. 【点睛】 本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为 0 是解答本题的关键.
况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．
7．C
解析：C 【解析】
【分析】
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【详解】
解：A、等式的左边加 2，右边加 3，故 A 错误；
B、等式的左边减 2，右边减 3，故 B 错误； C、等式的两边都乘 c，故 C 正确；
D、当 a=0 时，a≠3，故 D 错误；
x+8， 这 7 个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x． 由题意得 A、7x=63，解得：x=9，能求得这 7 个数； B、7x=70，解得：x=10，能求得这 7 个数；
C、7x=96，解得：x= 96 ，不能求得这 7 个数； 7
D、7x=105，解得：x=15，能求得这 7 个数． 故选：C． 【点睛】 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的 7 个数的数字的排列规律是解决问 题的关键．
【点睛】
本题考查数字类的规律探Baidu Nhomakorabea．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
设“H”型框中的正中间的数为 x，则其他 6 个数分别为 x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表
示出这 7 个数之和，然后分别列出方程解答即可． 【详解】
解：设“H”型框中的正中间的数为 x，则其他 6 个数分别为 x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，
（1） x 2(x 4) 3(1 x) （2）1- 3x 1 = 3 x
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25．已知∠AOB＝90°，OC 是一条可以绕点 O 转动的射线，ON 平分∠AOC，OM 平分 ∠BOC． （1）当射线 OC 转动到∠AOB 的内部时，如图（1），求∠MON 得度数． （2）当射线 OC 转动到∠AOB 的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图 2，∠MON 的大 小是否发生变化，变或者不变均说明理由．
19．已知关于 x 的一元一次方程 1 （x+1）﹣3＝2（x+1）+b 的解为 x＝9，那么关于 y 的 999
一元一次方程 1 y﹣3＝2y+b 的解 y＝_____． 999
20．把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A、B、D 三点在同一直线 上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．
7760000 的小数点向左移动 6 位得到 7.76， 所以 7760000 用科学记数法表示为 7.76×106，
故选 B． 【点睛】 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
2．C
沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．
(1)当 0＜t＜5 时，用含 t 的式子填空： BP＝_______，AQ＝_______； (2)当 t＝2 时，求 PQ 的值；
(3)当 PQ＝ 1 AB 时，求 t 的值． 2
23．“滴滴”司机沈师傅从上午 8：00～9:15 在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十 批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米） +8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3. (1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多 少千米？ (2) 若汽车每千米耗油 0.4 升，则 8：00～9:15 汽车共耗油多少升？ (3)若“滴滴”的收费标准为：起步价 8 元（不超过 3 千米），超过 3 千米，超过部分每千米 2 元．则沈师傅在上午 8：00～9：15 一共收入多少元？ 24．解方程
∵木条 AB=20cm，CD=24cm， E、F 分别是 AB、BD 的中点，
∴BE= 1 AB= 1 ×20=10cm，CF= 1 CD= 1 ×24=12cm，
22
22
∴EF=CF-EB=12-10=2cm．
故两根木条中点间距离是 2cm．
故选 C.
点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即 可． 【详解】 设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（m-2a）厘米， 所以图 2 中两块阴影部分周长和为：
2 m 2a n 2a 2 n m 2a 2a 4n （厘米）
故选：B 【点睛】 本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．
10．A
解析：A 【解析】 【分析】 从 AD 的中点 C 入手，得到 CD 的长度，再由 AB 的长度算出 DB 的长度． 【详解】 解：∵点 C 为 AD 的中点，AC=3cm， ∴CD=3cm． ∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB， ∴BD=10-3-3=4cm． 故答案选：A． 【点睛】 本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出 CD 的长度是解 题的关键．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】 ∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03． ∵44.9 不在该范围之内， ∴不合格的是 B． 故选 B．
解析：C 【解析】 【分析】 设白色的部分面积为 x，由题意可知 a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案． 【详解】 设白色部分的面积为 x， ∴a+x=36，b+x=25， ∴a=36-x，b=25-x， ∴a-b=36-x-（25-x） =11， 故选：C． 【点睛】 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为 x，从而列出式子，本题属 于基础题型．
A．Φ45.02
B．Φ44.9
C．Φ44.98
D．Φ45.01
4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为
m 厘米，宽为 n 厘米)的盒子底部(如图 2 所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分
表示，则图 2 中两块阴影部分周长和是( )
A． 4m 厘米
系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）64 的展开式中第三项的系数为（ ）
A．2016
B．2017
C．2018
D．2019
12．下列解方程去分母正确的是( )
A．由
，得 2x﹣1＝3﹣3x
B．由
，得 2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由
，得 2y-15=3y
D．由
，得 3(y+1)＝2y+6
11．A
解析：A 【解析】 找规律发现(a+b)3 的第三项系数为 3=1+2； (a+b)4 的第三项系数为 6=1+2+3； (a+b)5 的第三项系数为 10=1+2+3+4； 不难发现(a+b)n 的第三项系数为 1+2+3+…+(n−2)+(n−1)， ∴(a+b)64 第三项系数为 1+2+3+…+63=2016， 故选 A. 点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规 律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.
6．C
解析：C 【解析】 分两种情况： ①如图所示，
∵木条 AB=20cm，CD=24cm，
E、F 分别是 AB、BD 的中点，
∴BE= 1 AB= 1 ×20=10cm，CF= 1 CD= 1 ×24=12cm，
22
22
∴EF=EB+CF=10+12=22cm．
故两根木条中点间距离是 22cm．
②如图所示，
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2
B．4
C．6
D．8
9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“ H ”型框中的 7 个数(如阴影部分所示).请你
运用所学的数学知识来研究，则这 7 个数的和不可能是（ ）
A． 63
B． 70
C． 96
a3 a2 2 、 a4 a3 3 、…，依此类推，则 a2019 ___________.
15．已知：﹣a＝2，|b|＝6，且 a＞b，则 a+b＝_____． 16．6 年前，甲的年龄是乙的 3 倍，现在甲的年龄是乙的 2 倍，甲现在_________岁，乙现 在________岁． 17．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，B=3x﹣2y，求 A﹣B 的 值．”他 误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y，那么原来的 A﹣B 的值应该是 ． 18．已知一个角的补角是它余角的 3 倍，则这个角的度数为_____．
二、填空题 13．若关于 x 的一元一次方程 1 x-2=3x+k 的解为 x=-5，则关于 y 的一元一次方程
2018 1 （2y+1）-5=6y+k 的解 y=________. 2018 14．已知整数 a1 、 a2 、 a3 、 a4 、…，满足下列条件； a1 0 、 a2 a1 1 、
B． 4n 厘米
C． 2(m n) 厘米 D． 4(m n) 厘米
5．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点 A 和点 C
B．点 B 和点 D
C．点 A 和点 D
D．点 B 和点 C
6．两根木条，一根长 20cm，另一根长 24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时
故选 C． 【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：
8．D
解析：D 【解析】
【分析】
【详解】
解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2015÷4=503…3，
∴22015 的末位数字和 23 的末位数字相同，是 8．
故选 D．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把
原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对 值>1 时，n 是正数；当原数的绝对值<1 时，n 是负数． 【详解】
D．105
10．如图所示，C、D 是线段 AB 上两点，若 AC=3cm，C 为 AD 中点且 AB=10cm，则
DB=（ ）
A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm
11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13 世纪）所
著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b）n 的展开式的各项
两根木条的中点之间的距离为( )
A．2cm
B．4cm
7．运用等式性质进行的变形，正确的是（
A．如果 a＝b，那么 a＋2＝b＋3
C．2cm 或 22cm
D．4cm 或 44cm
）
B．如果 a＝b，那么 a－2＝b－3
C．如果 ，那么 a＝b
D．如果 a2＝3a，那么 a＝3
8．观察下列算式，用你所发现的规律得出 22015 的末位数字是（ ）
三、解答题
21．先化简,后求值:
已知 x 32
y1 2
0
求代数式 2xy2 6x 42x 1 2xy2 9 的值
22．如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个
单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度
【好题】七年级数学上期末试题含答案 (3)
一、选择题 1．将 7760000 用科学记数法表示为( )
A． 7.76105
B． 7.76106
C． 77.6106
D． 7.76107
2．如图，两个正方形的面积分别为 36，25，两阴影部分的面积分别为 a，b（a＞b），则
a-b 等于（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12 3．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的 是（ ）