三年级奥数专项训练-差倍问题
三年级奥数专题-差倍问题
三年级奥数专题-差倍问题差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法.如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”.小朋友,你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数.此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系.用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1 小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个.小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数,则苹果的个数是这样的3倍.如下图：从线段图上可以看出,苹果的个数比梨多了3－1=2倍,梨的2倍是18个,所以梨有18÷2=9个,苹果有：9×3=27个.练 习 一1,学校合唱组,女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人.合唱组有男、女同学各多少人？2,一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元.皮衣与羽绒服各多少元？3,甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等.两筐原来各有苹果多少千克？苹果梨？个多18个？个1倍例题2被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1倍数,被除数就是这样的7份,比除数多6份.所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=294练习二1,被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少？2,除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少？3,被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少？例题3 水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个.原来两筐橘子各有多少个？思路导航：根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个”,说明原来第一筐比第二筐橘子多300×2＋60=660个.把第二筐的橘子重量看作1倍数,第一筐橘子是这样的5倍,比第二筐多4倍,第二筐橘子的4倍正好是660个,所以第二筐原有橘子：660÷4=165个,第一筐橘子原来有：165×5=825个.练习三1,同学们捐助残,六年级捐款钱数是三年级的3倍.如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级,那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元.两个年级分别捐款多少元？2,人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆.原来两个公园各有杜鹃花多少盆？3,两堆煤重量相等,现从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤中又运入8吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍.问两堆煤原来各有多少吨？例题4 甲、乙两个数,如果甲数加上280就等于乙数,如果乙数加上320就等于甲数的3倍.两个数各是多少？思路导航：根据题意,画出线段图：“甲数加上280就等于乙数”,说明乙数比甲数大280；如果乙数再加上320,甲、乙就相差320+280=600,把甲数看作1倍数,从图上可以看出,600就相当于甲数的3－1=2倍.所以,甲数为600÷2=300,乙数为300＋280=580.练 习 四1,甲、乙两人的存款相等,甲取出60元,乙存入20元后,乙的存款是甲的3倍.甲、乙两人原有存款各多少元？2,小明和小华的连环画本数相等,若小明借给小华6本,小华的本数是小明的4倍.原来两人各有连环画多少本？？320280？乙甲3,两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克后,甲筐余下的苹果是乙筐的3倍.两筐苹果原来各有多少千克？例题5 两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍.问两个书架原来各存书多少本？思路导航：根据题意,画出线段图.从线段图上可以看出,第一个书架取出200本,第二个书架放进40本书后,两个书架就相差200+40=240本,把变化后的第一个书架看作1倍数,两个书架相差的240本就相当于变化后第一个书架的（3－1）倍.所以,变化后第一个书架有书：（200＋40）÷（3－1）=120本两个书架原来各有：120＋200=320本.练 习 五1,两个仓库所存粮食重量相等,如果从第一个仓库里取出2000千克,而第二个仓库再存入400千克,那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍.两个仓库原来各存粮食多少千克？2,小红和小明的铅笔枝数相等,如果奶奶再给小红16枝铅笔,给小明2枝铅第二个书架第一个书架？本？本取出200本1倍数笔,那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍.原来小红和小明各有铅笔多少枝？3,商店有数量相等的英语本和算术本,英语本卖出160本,算术本卖出420本后,余下的英语本数是算术本的3倍.两种本子原来各有多少本？第二十七周 差倍问题（二）专题简析：有些差倍问题比较复杂,不能直接利用公式进行解答,这时需要我们小朋友仔细审题,尤其注意一些隐含条件,同时借助线段图帮助理解题意,从而找到解题方法.较复杂的差倍应用题,数量关系比较隐蔽.先依题意画出线段图,数量关系就会比较清晰地展现出来,然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数,再利用公式进行解答.例题1 有两袋玉米,大袋比小袋多56千克,如果将小袋的玉米吃掉4千克,这时大袋的玉米重量是小袋的4倍.两袋玉米原来各重量多少千克？思路导航：根据题意,画出线段图.从图上可以看出,小袋玉为吃掉4千克后,大袋里的玉米就比小袋现有玉米重4+56=60千克；又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”,可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数,大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的4－1=3倍,所以小袋现有玉米60÷3=20千克,原有重量20+4=24千克,大袋原有20×4=80千克.练 习 一1,有两箱玩具,第一盒比第二盒多60只.如果从第二盒中取出3只,这时第一盒的只数是第二盒的8倍.求两箱玩具原来各有多少只？2,一个书架上放着一些书,第二层比第一层多12本.如果从第一层中拿走6本,这时第二层的本数是第一层的4倍.求第一、第二层原来各有多少本书？大袋玉米小袋玉米3,甲、乙两桶油各有油若干千克,甲桶的油比乙桶少20千克,如果从甲桶倒出5千克放入5千克,这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍.甲、乙两桶原来各有油多少千克？例题2 有甲、乙两桶色拉油,如果向甲桶中倒入8千克,则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克,乙桶的色拉油就是甲桶的5倍.甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？思路导航：根据题意,画出线段图.从线段图上可以看出：如果向甲桶倒入8千克,两桶油重量相等,说明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12千克,乙桶油就比甲桶油多8+12=20千克,与20千克相对应的倍数差是5－1=4倍.所以,甲桶原有：（8+12）÷（5－1）=5千克,乙桶原有5+8=13千克.练 习 二1,有甲、乙两桶水,如果向甲桶中倒入10千克水,两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水,乙桶的水就是甲桶的3倍.原来甲、乙两桶各有多少千克水？2,三（1）班同学参加英语比赛,如果男生少去1人,男、女参赛人数相等；如果女生少去1人,男生参赛人数是女生的2倍.三（1）班参加英语比赛的男、乙桶倒入8千克1倍数女生各几人？3,小敏和小文每人都有一些玻璃球,如果小敏给小文3粒,两人的玻璃球数就一样多；如果小文给小敏1粒,小敏的玻璃球数就是小文的5倍.小敏、小文原有玻璃球各几粒？例题3 甲的钱数是乙的3倍,甲买一套180元的《百科大全》,乙买一套30元的故事书后,两人余下的钱一样多.甲原来有多少钱？思路导航：根据题意,画出线段图.把乙原有的钱看作1份,甲原有的钱不是3份；甲买书用去180元,乙买书用去30元,甲比乙多用去180－30=150元.从图上可以看出,这多出的150元正好相当于乙原有钱数的3－1=2倍,所以乙原有钱：150÷2=75元,甲原有钱75×3=225元.练 习 三1,甲的钱数是乙的4倍,甲买了一只30元的书包,乙买了一枝6元的钢笔后,甲乙两人余下的钱一样多.甲原来有多少钱？2,丹丹的钱数是小敏的5倍,丹丹买了一套115元的衣服,小敏买了一双15元的鞋子后,两人余下的钱一样多.丹丹原来有多少钱？3,云云的钱是小月的4倍,云云买了一套水彩笔用了19元钱,小月买了一块1元钱的橡皮后,两人剩下的钱一样多.云云原来有多少钱？例题4学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍,如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒,那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍.原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？思路导航：根据题意,如果彩色粉笔购进12盒,而白粉笔购进12×4=48盒,那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍,可见48－12=36盒就是彩色粉笔现有盒数的4－3=1倍,所以彩色粉笔现有36÷1=36盒,原来有36－12=24盒,白粉笔原有24×4=96盒.练习四1,有甲、乙两筐苹果,甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍,如果两筐苹果各增加8千克,那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍.甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？2,小明和聪聪各有一些彩色笔,小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍.如果每人再买4枝彩色笔,那么小明的枝数就是聪聪的4倍.小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？3,有甲、乙两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的5倍.如果每桶分别倒入8千克的油,那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍.甲、乙两桶原来各有多少千克油？例题5 天天小学买来了一批篮球和足球,篮球的个数比足球的4倍多5个,篮球比足球多26个.篮球和足球各多少个？思路导航：根据题意,画出线段图.从图上可以看出,如果把足球的个数看作1倍数,那么篮球减少5个就是足球个数的4倍,所以足球有（26－5）÷（4－1）=7个,篮球有7×4＋5=33个.练 习 五1,商店里有一些红皮球和白皮球,红皮球的个数比白皮球的3倍多2个,红皮球比白皮球多24个.红、白皮球各有多少个？2,有两袋面粉,甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克,乙袋比甲袋少132千克.甲、乙两袋面粉各多少千克？3,图书室里有一些故事书和连环画,故事书的本数比连环画的4倍少8本,故事书比连环画多28本.图书室里有故事书和连环画各多少本？篮球足球?个。
三年级奥数差倍问题
差倍问题例：大、小两筐苹果，大筐苹果比小筐多36个，大筐苹果是小筐苹果的3倍。
大、两筐苹果各有多少个？拓展：小明集的邮票比小军多18张，如果小明再买30张，那么他集的邮票就是小军的4倍。
小军和小明各集了多少张邮票？拓展：苹果比梨多39个，如果吃掉7个苹果，则苹果个数是梨的5倍。
苹果和梨各有多少个？练：1、油是小桶油质量的6倍，大桶比小桶多60千克。
大、两桶油各装多少千克？2、一盒金帝巧克力的价钱是一盒花生巧克力价钱的3倍，一盒花生巧克力比一盒金帝巧克力便宜56元。
一盒金帝巧克力和一盒花生巧克力各有多少元？3、星期天，芳芳和圆圆两个人练写毛笔字，芳芳比圆圆多写了17个，如果芳芳再多写8个，则芳芳写的毛笔字就是圆圆的6倍。
芳芳和圆圆各写了多少个毛笔字？4、乙仓库存粮比甲仓库少124吨，如果往甲仓库中再运60吨，则甲仓库存粮是乙仓库的5倍。
问：甲、乙两个仓库各存粮多少吨？例：甲乙两辆货车运苹果，甲车装的苹果是乙车的3倍，如果从甲车卸下200箱装入乙车，则两车装的苹果箱数一样多。
问：原来甲、乙两车各装了多少箱苹果？拓展：有甲、乙两桶油，甲桶油是乙桶油的4倍，当把甲桶油往乙桶中倒入31千克后，甲桶油比乙桶油多7千克。
甲、乙两桶油原来各有多少千克？练：1、师徒两人做零件，师傅每小时做的零件个数是徒弟的3倍，如果师傅把自己每小时做的零件给徒弟54个，则两个人每小时做的一样多，问师、徒两人每个小时各做了多少个零件？2、小青的铅笔支数是小丽的5倍，如果小丽从小青哪里借7支后，她还比小青少2支，问：两个人原来各有多少支铅笔？3、甲、乙两筐鸡蛋，甲筐鸡蛋是乙筐的6倍，如果从甲筐中拿出36个鸡蛋放入乙筐，则乙筐比甲筐多2个。
问：甲、乙两筐各有多少个鸡蛋？例：某食堂的库房中有98袋面粉和56袋大米，当面粉和大米吃掉同样多的袋数后，剩下的面粉是大米的7倍，问：面粉和大米各吃掉了多少袋？拓展：两根同样长的铁丝，第一根截去46米，第二根截去22米之后，剩下的两根铁丝中较长的一根是较短的一根的5倍，两根铁丝原来各长多少米？练：1、哥哥有巧克力豆23粒，弟弟有巧克力豆11粒，当两人都吃掉同样多的一些巧克力豆后，哥哥剩下的粒数是弟弟的3倍，两人各吃了多少粒巧克力豆？2、小丽有87元，小军有51元，当他们两人都买了同样价格的一本书后，小丽剩下的钱是小军的4倍，问：两人各花了多少元？3、两块同样长的布料，第一块做上衣用去了86米，第二块做裤子用去44米，这时剩下的两块布料中，第一块是第二块的3倍，两块布料原来各长多少米？。
三年级下奥数--2差倍问题
三年级下奥数----二、差倍问题学习要点：1、确定标准（倍数）2、差倍公式：差÷（倍数-1）=小数练习题：1、开学时文具店第一天比第二天多卖出铅笔120支，第一天卖出的支数是第二天卖出支数的3倍，第二天各卖出铅笔（）（）支。
作图：2、三年级学生参加课外活动，已知参加跳绳的同学比参加打篮球的同学多26人，且跳绳的人数比打篮球的人数的3倍少14人，参加跳绳的同学有（）人，打篮球的同学（）人。
作图：3、铭铭的邮票和莉莉的邮票原本同样多，后来铭铭送给别人25张邮票，莉莉又收集了45张邮票，现在莉莉的邮票数量是铭铭的8倍，铭铭原来有（）张邮票作图：4、学校买的篮球个数是乒乓球的4倍，篮球比乒乓球多24个。
篮球（）个乒乓球（）个。
作图：5、参加夏令营的人数，今年比去年多41人，今年比去年的3倍少35人。
今年有（）人参加。
作图：6、舅舅比小强打19岁，正好是小强的3倍多1岁，舅舅（）岁，小强（）岁。
作图：7、两个暑假所存的本书相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，则第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
原第一个书架有（）本，第二个书架有（）本。
作图：8、哥哥的钱是弟弟的5倍，如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多，哥哥原来有（）元作图：9、有两筐桔子，甲筐的个数是乙筐的5倍，若从甲筐中取出300个桔子放入乙筐，则甲筐桔子比乙筐多60个，原来甲筐有桔子（）个吗，乙筐有（）个。
作图：10、钥匙配锁，一把钥匙开一把锁，现在有5把锁和相应的5把钥匙，但是全都放乱了，最多试几次，给全部配好钥匙。
三年级奥数差倍问题
的书的本数的3倍。问两个书架原来
各存书多少本？
例题3：文亮小学三（1）班图书角的 书的本数是三（2）班的本，则两个班“图书角”书的
本数就相等，原来两个班各有多少本？
例题4：被除数比除数大252，商是7，
被除数、除数各是多少？
例题5：被除数比除数大98，商是4，
甲买一套180元的《百科大全》、乙
买一套30元的《故事大王》后，两个 人余下的钱一样多。甲原来有多少钱?
例题3：商店运来一批白糖和红糖， 红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖 380千克，白糖110千克，红糖和白
糖质量相等，商店现有红糖白糖各多
少千克?
例题4：某商店算术本的本数是作文 本的4倍，如果再买进250本作文本， 卖出50本算术本，两种本子就同样多
余数是2，被除数、除数各是多少？
第27周
差倍问题（2）
• • •
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数）
例题1：有两袋玉米，大袋玉米比小 袋玉米多56千克，如果将小袋的玉米 吃掉4千克，这时大袋玉米的质量是
小袋玉米质量的4倍，求两袋玉米原
来各重多少千克？
例题2：甲的钱数是乙的钱数的3倍，
第26周
差倍问题（1）
• • •
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数）
例题1：小明到市场上买水果，他买
的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果
比梨多18个，小明买苹果和梨有多少 个？
例题2：两个书架所存书的本数相等， 如果从第一个书架里取出200本书， 那么第二个书架的本数是第一个书架
了，该商店原来有算术本和作文本各
多少本？
例题5：师徒两人加工同样多的一批 零件，师傅加工了102个，徒弟加工 了40个，这时徒弟剩下的零件个数是
三年级奥数和差和倍差倍专项练习
一、和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和- 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？3.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？4.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？5.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？6.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？7.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？二、和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少支小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？5、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？6、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？7、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？8、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？9、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？三、差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。
三年级奥数：差倍问题
差倍问题
1、小红到市场买水果，买的苹果比梨多24个，苹果的个数正好是梨的3倍，小红买苹果、梨各是多少个？
2、大小两个数，如果大数将个位0去掉，就变成了小数，大数比小数多135，求大小两个数各是多少？
3、甲、乙两个粮仓，如果甲粮仓运入20吨粮食，两个粮仓的粮食就一样多，如果乙仓运入100吨粮食，乙仓的粮食吨数就是甲仓的4倍，甲、乙两仓原来各有粮食多少吨？
4、学校购进白粉笔、彩色粉笔，白粉笔比彩色粉笔多26盒，白粉笔的盒数比彩色粉笔的4倍多5盒，白粉笔、彩色粉笔各购进多少盒？
5、食堂运进大米的千克数是面粉的3倍多16千克，大米比面粉多234千克，大米、面粉各多少千克？
6、两块大小相同的布，第一块布用去46米，第二块布用去19米，剩下的布，第二块的米数是第一块的4倍。
那么原来两块布各长多少米？
7、两筐重量相等垢苹果，甲筐取出24千克，乙筐装入28千克，这时乙筐的重量是甲筐3倍，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
8、食堂买了150千克大米和100千克面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩下的米刚好是面的6倍，则米剩多少千克？
9、用9辆汽车和18辆大车运送一批货物，每辆汽车的载重量相当于大车的3倍，结果大车比汽车一共少运18吨，汽车每辆运多少吨？大车每辆运多少吨？
10、有若干个橘子和桃，橘子的个数是桃子的三倍，如果每天吃2个桃和5个橘子，桃吃完时，还剩20个橘子，问桃、橘子各有多少个？
11\小红喜爱集邮,她的中国邮票枚数是外国邮票枚数的3倍,中国邮票比外国邮票多86枚,小红有中国邮票多少张?外国邮票多少张?
12、有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果等小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
求两袋玉米原来各重多少千克？。
三年级奥数差倍问题应用题练习100题附答案
小学奥数应用题之差倍问题专项练习100题附答案(1)某商店上午卖出39箱苹果，上午是下午的2倍少19箱。
一天共卖出多少箱苹果？(2)有甲、乙两个数，甲是32，乙是甲的3倍还多4，乙是多少？(3)小娟捐给希望工程50元钱，小明看见了说：“我捐的钱是你的2倍少27元钱。
”小明捐了多少钱？(4)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(5)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(6)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(7)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(8)仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？(9)哥哥与弟弟做题比赛，哥哥做的数学题比弟弟多18道，哥哥做的题是弟弟的4倍。
两人各做了多少道数学题？(10)农业基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各几棵？(11)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(12)妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年两人各几岁?(13)甲、乙两人出钱买礼物，甲比乙多出90元，甲出的钱是乙的10倍。
甲、乙各出了多少钱？(14)已知两个数整除得到的商是4，这两个数的差是39。
那么它们分别是多少？(15)甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？(16)甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？(17)有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？(18)暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍，哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？(19)甲班的图书比乙班多160本。
小学三年级奥数差倍问题
差倍问题1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。
问原来小明比小玲多几颗玻璃球3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。
小狗和小猫原来各有多少颗糖5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。
原来两个仓库各有水泥多少袋7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。
小华和小亮原来各有多少块糖10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。
红花和兰花原各有多少朵11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。
甲乙两个书架原各有图书多少本12、甲乙两车上的人数相同。
如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。
甲乙两车原来各有多少人13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。
如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。
哥哥和弟弟原来各有多少钱14、两个车间的人数原本同样多。
如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。
两个车间原来各有多少人15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。
后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。
小学三年级奥数差倍问题
博思教育三年级差倍问题（一）【一】学校合唱组有女同学24人，男同学8人。
女同学比男同学多多少人？女同学人数是男同学的多少倍？练习1、三（1）班有男同学20人，女同学10人。
男同学比女同学多多少人？男同学人数是女同学的多少倍？2、小明彩色笔有49枝，聪聪有20枝，那么小明的枝数是聪聪的多少倍？小明的彩色笔比聪聪多多少枝？【二】今年爸爸比小强大26岁，爸爸的年龄是小强的3倍，今年爸爸、小强各多少岁？练习1、某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的4倍。
养的公鸡和母鸡各多少只？2、师徒二人加工同样的机器零件。
师傅加工的个数是徒弟的4倍，其个数比徒弟多54个。
师徒二人这天各加工了多少个零件？【三】被除数比除数大128，商是3，被除数、除数各是多少？练习1、被除数比除数大78，商是7，被除数、除数各是多少？2、被除数比除数大112，商是5，被除数、除数各是多少？【四】哥哥的钱数是弟弟的4倍，如果哥哥给弟弟30元钱，则两人钱数相等，两人原来各有多少元钱？练习1、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的5倍，如果从甲筐取出18千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐苹果原来各有多少千克？2、同学们为“希望工程”捐款，如果把六年级捐款数给五年级150元，则两个年级捐款数就恰好一样多。
已知六年级捐款数是五年级的2倍，两个年级各捐款多少元？【五】水果店有两筐橘子，第一框橘子的重量是第二框的5倍，如果从第一框中取出300个橘子放入第二框，那么第一框橘子还比第二框橘子多60个，原来两筐橘子各有多少个？练习1、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元2、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？【六】超市有数量相等的红、白围巾，如果红围巾卖出12条，白围巾进货18条，白围巾的条数就是红围巾的4倍，两种围巾原来各多少条？练习1、小白兔和小灰兔采了一样多的蘑菇，后来小白兔吃了8个，而小灰兔又采来了5个，这时小灰兔的蘑菇是小白兔的2倍。
小学三年级奥数差倍问题
差倍问题1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。
问原来小明比小玲多几颗玻璃球？3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克？4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。
小狗和小猫原来各有多少颗糖？5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。
原来两个仓库各有水泥多少袋？7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。
小华和小亮原来各有多少块糖？10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。
红花和兰花原各有多少朵？11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。
甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。
如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。
甲乙两车原来各有多少人？13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。
如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。
哥哥和弟弟原来各有多少钱？14、两个车间的人数原本同样多。
如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。
两个车间原来各有多少人？15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。
后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。
三年级奥数和差问题40题详解
此时小李比小张多几倍？ 3-1=2（倍）
小张存多少元？
6000÷ 2=3000（元）
小李存多少元？ 3000 × 3-2000=7000（元）
答：小李存7000元，小张存3000元。
白汀a 水
11
11、甲乙两桶油的重量相等。如果从甲桶取出27千克
答：甲乙两桶原来各有油45千克。
白汀a 水
12
12、灵灵和芳芳的连环画本数相等。灵灵给芳芳16本
后，芳芳的本数就是灵灵的3倍。求灵灵和芳芳的连环
画原来各有多少本？
灵灵 芳芳
16本 1倍
16本
3倍
现在芳芳比灵灵多多少本？
16×2=32（本）
现在芳芳比灵灵的多多少倍？
3-1=2（倍）
现在灵灵多少本？
32÷ 2=16（本）
油放入乙桶，那么乙桶油的重量正好是甲桶油的4倍。
求甲乙两桶原来各有多少千克？
甲桶 乙桶
27千克
1倍
27千克
4倍
现在乙桶比甲桶的油多多少千克？
27×2=54（千克）
现在乙桶比甲桶的油多多少倍？ 4-1=3（倍） 现在甲桶多少千克？ 54÷ 3=18（千克） 甲乙两桶原来各有油多少千克？18+27=45（千克）
小刚 小明
500元
8500元
小明比小刚多几倍？ 3-1=2
小明比小刚多多少元？ 8500-500=8000（元）
小刚有多少元？
8000 ÷ 2=4000（元）
小明有多少元？ 4000 × 3=12000（元） 或 4000+8000=12000（元）
三年级奥数专题：差倍问题习题及答案
年级班姓名得分一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1.由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张.2.4倍 ? 张 15张 ? 张 小红: 小明: “1”3倍? 岁24岁? 岁小刚: 妈妈:“1”这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.3倍50 ?甲: 乙:“1”? 350 3倍 故事? 本16本 科技书: “1”? 本“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6.由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7.3倍 4道 ? 道 小明: 小丽: “1”? 道 6 道 3倍 700? 公斤 大米: 面粉:“1” ? 公斤4500公斤由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8.原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9.3倍 7公斤 ? 公斤 甲筐: 乙筐: “1”? 公斤 19公斤 4倍120元 ? 元B : A :“1”? 元 120元由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了.120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.10.原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人.二、解答题11.2倍 5人 女生: 男生: “1”? 人 10人 3倍5人女工:男工:“1”55人由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12.从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13.3倍 ? 个 足球: 排球: “1”? 个 40个 50个 3倍? 朵小明:小丽: “1”2朵图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14.由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本)12÷(3-1)=6(本)24-6=18(本)答:两人各捐18本. 3倍 ? 本 乙: 甲: “1”? 本 36本 24本九、差倍问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 .7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?———————————————答 案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)小丽的邮票的张数为50×5=250(张).答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.3. 图示:卖出150个 剩下的 第一筐:卖出194个第二筐:??个剩下的分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)答:每筐原有桃216个.4. 图示:分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)甲原存款数:100×3=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)答:小勇有钱177元,小英有钱129元.6. 图示:? 元 取240元 取40元乙: 甲: ? 元 152480甲:乙:3倍解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316乙数:316+152=468答:甲数为316,乙数为468.7.由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12÷(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.8.“1” 14厘米 甲: 乙: 3倍 ？厘米 ？厘米2厘米 “1”4倍 第一块: 第二块: 31米 ? 米 19米 ? 米由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.31-19=12(米)12÷(4-1)=4(米)4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.9. 如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.“1” 弟弟: 哥哥: 60本 “1” 3倍 乙仓: 甲仓:500公斤 ? 公斤 8500公斤? 公斤由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤)4000×3=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.12.由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元)150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.1000×6=6000 “1” 2倍 妹妹: 姐姐: 30元 ? 元 180元 ? 元“1”3倍 小数: 大数: ? 6000 ?6000÷(3-1)=30003000×3=9000答:小数是3000,大数是9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.18÷3=6(辆)9-6=3(辆)18÷3=6(吨)6÷3=2(吨)答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.。
三年级奥数专题：差倍问题 习题及答案(A)
一、填空题
1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小
红的4倍,小明集邮
张,小红集邮
张.
2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,
今年妈妈
岁,小刚
岁.
3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多
105棵,种花生
棵,白薯
棵.
4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技
5、父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲年龄是儿子的5倍，今年儿 子几岁？
12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队 的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植 树多少棵?
13.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2 倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.
14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加 2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个 数正好相等,问四个人各做多少个零件?
吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为
吨和
吨.
2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生
人,女生
人.
3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球
贵3元,每个足球
元,每个排球
元.
4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江
小红的3倍.
5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的
3倍.
二、解答题
1、三年前，爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁。女儿今年多少 岁？
三年级奥数差倍问题
差倍问题（1）
•
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
•
小数×倍数=大数（几倍数）
•
例题1：小明到市场上买水果，他买 的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果 比梨多18个，小明买苹果和梨有多少 个？
例题2：两个书架所存书的本数相等， 如果从第一个书架里取出200本书， 那么第二个书架的本数是第一个书架 的书的本数的3倍。问两个书架原来 各存书多少本？
例题3：商店运来一批白糖和红糖， 红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖 380千克，白糖110千克，红糖和白 糖质量相等，商店现有红糖白糖各多 少千克?
例题4：某商店算术本的本数是作文 本的4倍，如果再买进250本作文本， 卖出50本算术本，两种本子就同样多 了，该商店原来有算术本和作文本各 多少本？
例题5：师徒两人加工同样多的一批 零件，师傅加工了102个，徒弟加工 了40个，这时徒弟剩下的零件个数是 师傅剩下的零件个数的3倍。师傅要 加工多少个零件？
第27周
差倍问题（2）
•
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
•
小数×倍数=大数（几倍数）
•
例题1：有两袋玉米，大袋玉米比小 袋玉米多56千克，如果将小袋的玉米 吃掉4千克，这时大袋玉米的质量是 小袋玉米质量的4倍，求两袋玉米原 来各重多少千克？
例题2：甲的钱数是乙的钱数的3倍， 甲买一套180元的《百科大全》、乙 买一套30元的《故事大王》后，两个 人余下的钱一样多。甲原来有多少钱?
例题3：文亮小学三（1）班图书角的 书的本数是三（2）班的本数的4倍， 如果从三（1）班借出48本书到三 （2）班，则两个班“图书角”书的 本数就相等，原来两个班各有多少本？
例题4：被除数比除数大252，商是7， 被除数、除数各是多少？
三年级下册数学试题-奥数练习：差倍问题(含答案)全国通用
差倍（差倍问题、有暗差的差倍问题）1.旦旦的年龄比雁雁年龄的3 倍多4 岁, 旦旦比雁雁大24 岁．下列线段图正确的是__________。
A.B.C.2.雁雁和旦旦一起做仰卧起坐锻炼身体,一段时间后,雁雁做的个数比旦旦做的2 倍多 5 个,且雁雁比旦旦多做15 个．那么下列线段图正确的是__________。
A.B.C.3.某校三年级的男生比女生多45 人, 且男生比女生的3 倍少5 人．那么下列线段图正确的是_______。
A.B.C.4.某校三年级男生人数是女生人数的3 倍, 且男生比女生多30 人, 那么男生有__________人。
5.某校三年级男生人数是女生人数的4 倍, 且男生比女生多60 人, 那么女生有_________人。
6.某班级男生人数是女生人数的5 倍, 且男生比女生多20 人, 那么男生有__________人。
7.狼村里有一些狼和羊, 狼的只数比羊的2 倍多3 只, 且狼比羊多20 只．那么狼村里有羊_______只。
8.狼村里有一些狼和羊,狼的只数比羊的3 倍多2 只,且狼比羊多12 只．那么狼村里有羊________只。
9.狼村里有一些狼和羊, 狼的只数比羊的3 倍多5 只, 且狼比羊多17 只．那么狼村里有狼_______只。
10.松鼠妈妈和松鼠宝宝去釆松子, 一天下来, 妈妈釆的松子比宝宝的3 倍少2 个, 且妈妈釆的松子比宝宝的多10 个, 那么松鼠宝宝釆了_________个松子。
11.鼠妈妈带着鼠宝宝去挖土豆, 结果鼠妈妈比鼠宝宝多挖了8 个土豆, 且鼠妈妈挖的土豆比鼠宝宝的4 倍少1 个, 那么鼠妈妈挖了__________个土豆。
12.鼠妈妈带着鼠宝宝去挖土豆,结果鼠妈妈比鼠宝宝多挖了21 个土豆,且鼠妈妈挖的土豆比鼠宝宝的4 倍少3 个, 那么鼠宝宝挖了__________个土豆。
13.甲、乙两盒糖的个数一样多,现在甲盒中放入 2 颗糖,乙盒中放入12 颗糖,此时乙盒中的糖是甲盒中的 3倍．那么原来甲盒里有__________颗糖。
小学三年级数学奥数小升初常考差倍问题例题+练习
例1：笑笑的科技书比故事书少16本，故事书是科技书的3倍，笑笑有科技书和故事书各多少本？科技书：16÷（3-1）=8（本）故事书：8×3=24（本）或8+16=24（本）答：笑笑有科技书8本，故事书24本。
差倍问题公式：差÷（倍数－1）=1倍数（较小数）1倍数×倍数＝几倍数（较大数）1倍数＋差＝几倍数（较大数）练习1.明明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
明明买苹果和梨各多少个？2.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？例2：校园里松树比水杉树多12棵，松树的棵数是水杉树的3倍。
水杉树和松树一共有多少棵？水杉：12÷（3-1）=6（棵）松树：6×3=18（棵）或6+12=18（棵）共：6+18=24（棵）答：水杉树和松树一共有24棵。
练习1.某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的3倍。
这个专业户养的公鸡和母鸡共有多少只？2.帽子的单价是手套的6倍，帽子比手套贵105元，帽子和手套的单价共多少元？例3：被除数比除数大252,商是7,倍被除数、除数各是多少？除数：252÷（7-1）=42被除数：42×7=294或42+252=294答：被除数为294,除数为42。
练习1.除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少？2.被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少？例4：水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，水果店运来苹果和香蕉各多少筐？香蕉：（15-3）÷（4-1）=4（筐）苹果：4×4+3=19（筐）答：水果店运来苹果19筐，香蕉4筐。
练习1.有甲、乙两筐苹果，乙筐苹果比甲筐苹果重21千克，乙筐苹果比甲筐的3倍还多5千克，乙筐苹果重多少千克？2.仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多450千克，面粉的重量比大米的3倍多70千克，大米和面粉各多少千克？例5：淘气、笑笑两人集邮，淘气的邮票比笑笑多16张，淘气的张数比笑笑的3倍少4张，淘气和笑笑各集邮多少张？笑笑：（16+4）÷（3-1）=10（张）淘气：10×3-4=26（张）或10+16=26（张）答：淘气有26张，笑笑有10张。
三年级奥数试卷-差倍问题
三年级奥数兴趣小组测试卷差倍问题班级________ 姓名________ 得分________1.三（1）班参加合唱队的同学比三（2）班多16人，三（1）班参加合唱队的人数是三（2）班的3倍。
三（1）班、三（2）班各有多少人参加合唱队？2.有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克，这时大袋的大米重量是小袋的4倍。
求两袋大米原来各有多少千克？3.甲、乙两个粮仓中，甲仓库存的粮食是乙仓的3倍，如果从甲仓库中取走240吨，从乙仓库中取走40吨，这时甲、乙两个仓库存粮正好相等。
问甲、乙两个仓库原来各有存粮多少吨？4．甲、乙两个油桶中装有同样多的油，如果从甲桶中往乙桶中倒5千克油，这时乙桶中油的重量是甲桶中油的3倍。
问甲、乙两个桶中原有油多少千克？5.一头大象的体重比一头牛重4060千克，大象的体重正好比这头牛的10倍还多10千克。
这头大象和这头牛各重多少千克？6. 被除数比除数大252，商是7。
被除数、除数各是多少？7.小红有存款600元，小张有存款400元，如果两人取出同样多的钱后，小红的存款是小张的3倍。
问两人各取了多少元？8.甲、乙两个水桶，甲桶中的水是乙桶中的4倍，乙桶水用掉6千克，甲桶水用掉30千克后，剩下的水同样多。
问原来两个水桶中各有水多少千克？9.小红和小明原来存有同样多的钱，小红用去了7元，小明又存进了19元，这时小明的钱数是小红的3倍。
他们俩原来各有多少元钱？10.两根绳子，第一根长74米，第二根长50米，各剪去同样长一段后，剩下的米数第一根是第二根的3倍。
每根绳子各剪去多少米？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
差倍问题
经典范例1
超市进了足球和排球，足球比排球多24个，并且足球的个数是排球的3倍。
足球和排球各有多少个？
能力冲浪1
1. 师傅和徒弟加工一批零件，徒弟比师傅多加工120个，徒弟加工的零件是师傅的4倍。
师傅和徒弟各加工多少个零件？
2. 被除数比除数大100，商是6，被除数和除数各是多少？
经典范例2
果园里的桃树比梨树多115棵，桃树的棵树比梨树的3倍少5棵，桃树和梨树各有多少棵？
能力冲浪2
1. 奶奶去买菜，她买的土豆的个数比胡萝卜的3倍少4个，土豆比胡萝卜多24个。
奶奶买的土豆和胡萝卜各有多少个？
2. 爸爸比方方大22岁，爸爸的年龄正好是方方年龄的3倍多2岁。
爸爸和方方个多少岁？
经典范例3
有甲、乙两袋面，乙袋面的重量是甲袋面的4倍，如果从乙袋中取出15千克倒入甲袋，两袋面的重量正好相等。
两袋面原来各重多少千克？
能力冲浪3
1. 甲筐蔬菜的重量是乙筐蔬菜的3倍，如果从甲筐取出40千克放入乙筐，那么两筐水果的重量就相等。
两筐原来各有蔬菜多少千克？
2. 甲。
乙两车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调15人到乙车间，这时乙车间人数是甲车间的4倍。
甲、乙两个车间原来各有多少人？
经典范例4
三（1）班和三（2）班原有图书数量一样多。
后来，三（1）班买来新书64本，三（2）班从本班原有图书中拿出76本送给一年级小同学，这时三（1）班图书是三（2）班的3倍。
两班原有图书各多少本？
能力冲浪4
1. 甲、乙两个化肥仓库的存量相同，当甲仓库运走600吨化肥，乙仓库运进200吨化肥后，乙仓库现在的库存量是甲仓库的3倍。
甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨？
2. 两根彩带原来一样长，第一根用去16分米，第二根用去4分米后，第二根的长度是第一根的5倍。
两根彩带原来各长多少分米？
3. 两筐苹果数量相同，甲筐卖出6千克，乙筐卖出20千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍，原来甲、乙两筐各有多少千克苹果？
经典范例5
有两块布，第一块长72米，第二块长50米，两块布各减去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍。
问每块布各减去多少米？
能力冲浪5
1. 两根绳子第一根长5米，第二根长14米，剪去同样长的一段后，剩下的第二根绳子的长度是第一根的4倍。
每条绳子剪去多少米？
2. 亮亮有36本课外书，军军有24本课外书，两人捐出同样多本书后，亮亮剩下的书本数是军军剩下书本数的3倍。
问两人各捐了多少本书？
经典范例6
小明的钱数是小华的3倍，小明买了一套120元的衣服，小华买了一双20元的鞋子，两人余下的钱一样多。
求小明原来有多少钱？
能力冲浪6
1. 菜市场运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜180千克、萝卜40千克，剩下的两种蔬菜的质量相等。
运来的白菜和萝卜各是多少千克？
2. 超市运来一批白糖和红糖，白糖的质量是红糖的4倍，如果卖出白糖300千克，运进红糖60千克，则白糖和红糖的质量相等。
商店原有白糖和红糖各多少千克？。