六年级数学-第3课时-圆柱的表面积2导学案
《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》教案、导学案、课后作业
《8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》教案【教材分析】本节是在学生已从圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征和直观图两个方面认识了旋转体的基础上，进一步从度量的角度认识圆柱、圆锥、圆台、球，主要包括表面积和体积.【教学目标与核心素养】课程目标1．通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式．2．能运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．数学学科素养1.数学抽象：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积公式；2.数学运算：求旋转体及组合体的表面积或体积；3.数学建模：数形结合，运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.【教学重点和难点】重点：掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式和应用；难点：圆台的体积公式的理解.【教学过程】一、情景导入前面已经学习了三种多面体的表面积与体积公式，那么如何求圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积公式？要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本116-119页，思考并完成以下问题1．圆柱、圆锥、圆台、的侧面积、底面积、表面积公式各是什么？2．圆柱、圆锥、圆台的体积公式各是什么？3．球的表面积与体积公式各式什么？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究（一）圆柱、圆锥、圆台的表面积（二）棱柱、棱锥、棱台的表面积1．棱柱：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.2．棱锥：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝13 Sh.3．棱台：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝13(S′＋S′S＋S)h.(三) 球的体积公式与表面积公式1．球的体积公式V＝43πR3 (其中R为球的半径)．2．球的表面积公式S＝4πR2.四、典例分析、举一反三题型一圆柱、圆锥、圆台的表面积例1 若一个圆锥的轴截面是边长为4 cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm2，表面积为________cm2.【答案】8π12π.【解析】如图所示，∵轴截面是边长为4 cm的等边三角形，∴OB＝2 cm，PB＝4 cm，∴圆锥的侧面积S侧＝π×2×4＝8π (cm2)，表面积S表＝8π＋π×22＝12π (cm2)．解题技巧（求旋转体表面积注意事项）旋转体中，求面积应注意侧面展开图，上下面圆的周长是展开图的弧长．圆台通常还要还原为圆锥．跟踪训练一1．圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，则圆台的表面积为( )A．81π B．100πC．168π D．169π【答案】C【解析】选C 先画轴截面，再利用上、下底面半径和高的比求解．圆台的轴截面如图所示，设上底面半径为r，下底面半径为R，则它的母线长为l＝＝5r＝10，所以r＝2，R＝8.故S侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，S表＝S侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π.题型二圆柱、圆锥、圆台的体积例2 如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m 如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg 涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？（π取3.14）【答案】423.9kg【解析】一个浮标的表面积是，所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料. 解题技巧(求几何体积的常用方法) (1)公式法：直接代入公式求解．(2)等积法：例如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的几何体即可．(3)补体法：将几何体补成易求解的几何体，如棱锥补成棱柱，棱台补成棱锥等．(4)分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积． 跟踪训练二1.如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，求该几何体的体积．【答案】10π.【解析】用一个完全相同的几何体把题中几何体补成一个圆柱，如图，则圆柱的体积为π×22×5＝20π，故所求几何体的体积为10π.()2220.150.640.150.8478m ππ⨯⨯+⨯=0.84780.51000423.9(kg)⨯⨯=2. 梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°，在平面ABCD内过点C作l⊥BC，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求旋转体的表面积和体积．【答案】见解析【解析】由题意知以l为轴将梯形ABCD旋转一周后形成的几何体为圆柱中挖去一个倒置的且与圆柱等高的圆锥，如图所示．在梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°，∴CD＝BC－ADcos60°＝2a，AB＝CD sin60°＝3a，∴DD′＝AA′－2AD＝2BC－2AD＝2a，∴DO＝12DD′＝a.由上述计算知，圆柱的母线长为3a，底面半径为2a；圆锥的母线长为2a，底面半径为a.∴圆柱的侧面积S1＝2π·2a·3a＝43πa2，圆锥的侧面积S2＝π·a·2a ＝2πa2，圆柱的底面积S3＝π(2a)2＝4πa2，圆锥的底面积S4＝πa2，∴组合体上底面面积S5＝S3－S4＝3πa2，∴旋转体的表面积S＝S1＋S2＋S3＋S5＝(43＋9)πa2.又由题意知形成的几何体的体积为圆柱的体积减去圆锥的体积，且V柱＝π·(2a)2·3a＝43πa3，V锥＝13·π·a2·3a＝33πa3.∴旋转体的体积V＝V柱－V锥＝43πa3－33πa3＝1133πa3.题型三 球的表面积与体积例3 如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比.【答案】【解析】 设球的半径为R ，则圆柱的底面半径为R ，高为2R .球的体积，圆柱的体积，.例4 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1.球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为( )A.6π B．43π C ．46π D．63π 【答案】B【解析】如图，设截面圆的圆心为O ′，M 为截面圆上任一点，则OO ′＝2，O ′M ＝1.∴OM ＝(2)2＋1＝ 3. 即球的半径为 3.∴V ＝43π(3)3＝43π.解题技巧（与球有关问题的注意事项）1．正方体的内切球233143V R π=23222V R R R ππ=⋅=123342::233V V R R ππ∴==球与正方体的六个面都相切，称球为正方体的内切球，此时球的半径为r1＝a2，过在一个平面上的四个切点作截面如图(1)．2．球与正方体的各条棱相切球与正方体的各条棱相切于各棱的中点，过球心作正方体的对角面有r2＝√2a2，如图(2)．3．长方体的外接球长方体的八个顶点都在球面上，称球为长方体的外接球，根据球的定义可知，长方体的体对角线是球的直径，若长方体过同一顶点的三条棱长为a，b，c，则过球心作长方体的对角面有球的半径为r3＝√a2+b2+c22，如图(3)．4．正方体的外接球正方体棱长a与外接球半径R的关系为2R＝3a. 5．正四面体的外接球正四面体的棱长a与外接球半径R的关系为：2R＝62a.6、有关球的截面问题常画出过球心的截面圆，将问题转化为平面中圆的有关问题解决.跟踪训练三1、将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为( )A.4π3B.2π3C.3π2D.π6【解析】由题意知，此球是正方体的内切球，根据其几何特征知，此球的直径与正方体的棱长是相等的，故可得球的直径为2，故半径为1，其体积是V 球＝43×π×13＝4π3. 2．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A ．πa 2 B.73πa 2C.113πa 2 D ．5πa 2 【答案】B.【解析】选B 由题意知，该三棱柱为正三棱柱，且侧棱与底面边长相等，均为a .如图，P 为三棱柱上底面的中心，O 为球心，易知AP ＝23×32a ＝33a ，OP＝12a ，所以球的半径R ＝OA 满足R 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫33a 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＝712a 2，故S 球＝4πR 2＝73πa 2. 五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧 六、板书设计七、作业课本119页练习，119页习题8.3的剩余题.本节课的重点是掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式和应用，通过本节课的例题及练习，学生基本掌握.须注意的是:①求面积时看清求的是侧面积，还是底面积，还是表面积；②对本节课的难点的理解类比棱台与棱锥、棱锥的联系；③解决实际问题时先抽象出几何图形，再利用相关公式解决.《8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》导学案【学习目标】知识目标1．通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式．2．能运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．核心素养1.数学抽象：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积公式；2.数学运算：求旋转体及组合体的表面积或体积；3.数学建模：数形结合，运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.【学习重点】：掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式和应用；【学习难点】：圆台的体积公式的理解.【学习过程】一、预习导入阅读课本116-119页，填写。
2023新插图版人教六年级数学下册-练习课(1~4课时)(导学案)
练习课(1~4课时)答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
知识点3：已知圆柱的侧面积和底面半径，求高。
教材第24页练习四第12题一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。
它的高是多少？分析：由“圆柱的侧面积=底面周长×高”可知，只要算出底面周长，列除法算式就可以求出圆柱的高。
答案：188.4÷（2×3.14×2）=15（dm）答：它的高是15dm。
3.一个圆柱形纸筒的侧面积是471cm2，纸面直径是5cm，这个纸筒高多少厘米？答案：471÷（3.14×5）=30（厘米）答：纸筒高30厘米。
知识点4：求组合图形的表面积。
教材第24页练习四第11题第（1）小问要将路灯柱（如下图）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？分析：刷油漆部分的面积并不是长方体和圆柱体的表面积之和，长方体的下底面要去掉一个圆，而圆柱体只有侧面才需要刷油漆。
答案：12×16×3+12×12×2+16×12-3.14×212()2+3.14×12×55=3015.36（平方厘米）=0.301536（平方米）4.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料，这个零件上涂防锈材料的面积是多少？答案：3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×2+3.14×6×5=175.84（cm2）答：这个零件上涂防锈材料的面积教材第24页练习四第13题一根圆柱形木料的底面半径是0.3m ，长是2m 。
如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？答案： 3.14×0.32×6=1.6956（m 2） 答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956m 2。
答案：37.68÷3.14×10×2=240（cm 2） 答：表面积比原来圆柱的表面积增加了240cm 2。
北师大版六年级数学下册第一单元 圆柱与圆锥第3课时 圆柱的表面积(2)
第一单元 圆柱与圆锥 第 3 课时 圆柱的表面积（2）
情境导入
如果要给杯子制作一个杯套（如下图），怎样计算 所用材料的面积呢？
侧面
S底＋ S侧
1个底面
探究新知
计算哪几个面的面积？
如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
桶，底面直径为4dm，高为5dm，至
少需要多大面积的铁皮？
侧面积＋1个底面积
答：压路的面积是10.048平方米。
(教材P7 T5)
3.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖， 水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的 面积是多少平方米？ 侧面积＋1个底面积
侧面积：25.12×1.2 ＝30.144（m2） 底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝50.24（m2）
侧面积：
18.84cm
18.84×10＝188.4（cm2）
10cm 答：这个薯片盒的侧 面积是188.4cm2。
?cm 18.84cm
侧面积： 10cm 18.84×10＝188.4（cm2）
底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝3（cm） 底面积：3.14×32 ＝28.26（cm2） 表面积：188.4＋28.26×2＝244.92（cm2） 答：这个薯片盒的表面积是244.92cm2。
练一练
(教材P7 T3)
1.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，
至少要用多少平方厘米铁皮？ 侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2）
答：至少要用3140平方厘米铁皮。
(教材P7 T4)
2.压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周， 压路的面积是多少平方米？
最新人教版六年级下册数学圆柱的表面积精品教案 (29)
第二课时圆柱的表面积导学案一、学习目标：1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，学会运用所学的知识解决简单的实际问题．重难点重点: 圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点: 运用所学的知识解决简单的实际问题。
二、预习学案：1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？三、导学案：（一）小组交流汇报预习情况。
（二）探究思考：什么是表面积？什么叫圆柱的表面积？1．圆柱的侧面积。
（1）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（长方形的面积等于圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长、高的关系）（2）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高．2.理解圆柱表面积的含义。
（1）把制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×23．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别．圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积．说一说该求哪部分的面积。
1）.做茶叶桶所需铁皮面积.2）做一个无盖水桶所需铁皮面.3）往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥.分的面积。
4）．压路机滚筒压过的路面的面积。
小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。
5）、及时练习：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）6）、一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积？4．教学例4（1）出示例3。
人教版六年级下册数学第三单元第2课时 圆柱的认识(2)【教案】
教学笔记第2课时圆柱的认识（2）教学内容教科书P19例2，完成教科书P20“练习三”中第2~5题。
教学目标1.认识圆柱的侧面及其展开图，并掌握侧面展开的长方形与圆柱相对应部分的关系。
2.通过自主探索，动手操作，顺利完成由曲面到平面的转化，渗透转化的数学思想。
3.培养学生的观察能力，发展学生的空间观念。
教学重点掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
教学难点理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，发展空间观念。
教学准备课件，剪刀，自制的圆柱或卫生纸筒。
教学过程一、回忆圆柱的特征，导入新课师：上节课我们认识了圆柱，圆柱由哪几个面围成？说一说这几个面的特点。
【学情预设】预设1：圆柱由3个面围成，分别是2个底面和1个侧面。
预设2：底面是圆，是平面，侧面是曲面。
师：请你拿起准备的圆柱，指一指它的侧面。
(学生指出圆柱的侧面。
)师：这节课我们就来探究一下圆柱的侧面展开图。
［板书课题：圆柱的认识（2）］【设计意图】通过谈话，引导学生回顾圆柱面的特征，指一指圆柱的侧面，自然而然地导入新课。
二、自主探索，认识圆柱的侧面1.验证猜想，获取初步活动经验。
(1)师：伟大的发现多源于猜想，请大家猜想一下，圆柱的侧面展开能得到什么形状？【学情预设】圆柱的侧面展开可能得到长方形、正方形或平行四边形。
师：请同学们拿出课前准备好的圆柱，动手剪一剪，验证你的猜想是否正确。
验证之前，先想一想可以怎样剪。
【学情预设】预设1：直接用剪刀剪开。
预设2：可以先在圆柱的侧面上画一条直线，再沿着这条直线剪开。
预设3：可以沿着圆柱的高剪开。
预设4：可以用手撕开。
(2)学生按照自己的想法进行操作，完成后展示交流。
【学情预设】师：同学们用不同的剪法将圆柱的侧面剪开，大家看，与你的猜想是一样的吗？(引导学生说出圆柱的侧面展开可能会得到长方形、平行四边形、正方形或不规则图形。
)【设计意图】让学生经历猜想到验证的过程，培养学生的想象力，在自主探究的过程中，完成曲面到平面的转化，发展空间观念。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱的侧面积和表面积》优秀教案
回顾总结，布置业
1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？
补充练习：
1、r=0.2m, C=? S=? 2、d =40cm, C=? S=?
侧面展开是长方形（或正方形）
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积＋底面积×2
教
后
记
2．完成练习二第4题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面的面积?
3．完成练习二第5题。
先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？
4.一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是多少分米？
5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，边长9.42厘米，这个圆柱的底面直径是多少？
师板书：圆柱的表面积。
7．引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？
师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式并提问每步求什么。
延伸
拓展
实践
应用
1．完成“练一练”第2题
可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积的和。
邗江区学校小学数学集体备课教案
主备人:_主备学校：总第课时
课题
圆柱的侧面积和表面积
授课时间
教学内容
教科书第11-12页例2、例3和练一练，完成练习二第4、5题。《补充习题》第8-9页。
教学
目标
1．让学生理解圆柱体侧面积、表面积的含义，探索并掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，初步学会用圆柱体表面积的计算方法解决简单的实际问题。
小学数学-六年级下册-3-1-3圆柱的表面积问题解决教学设计
小学数学-六年级下册-3-1-3 圆柱的表面积问题解决教学设计一. 教材分析本节课的内容是小学数学六年级下册第三单元的第三课时，主要学习圆柱的表面积的计算方法。
教材通过生活中的实际问题，引导学生探究圆柱表面积的计算方法，培养学生的空间想象力，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本知识，对图形的表面积也有了一定的认识。
但是，对于圆柱的表面积的计算方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解圆柱的表面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：圆柱的表面积的计算方法。
2.难点：如何将圆柱的表面积计算方法应用到实际问题中。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、小组合作法和实例教学法。
通过问题驱动，激发学生的学习兴趣；通过小组合作，培养学生的团队协作能力；通过实例教学，让学生理解和掌握圆柱的表面积的计算方法。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、圆柱模型、计算器。
2.学具：学生用书、练习本、圆柱模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示生活中的圆柱形象，如易拉罐、圆柱形笔筒等，引导学生观察和思考：这些物品的表面积如何计算？从而引出本节课的主题——圆柱的表面积。
2.呈现（10分钟）教师通过圆柱模型，向学生讲解圆柱的表面积的计算方法。
首先，教师引导学生观察圆柱的构成，即两个底面和一个侧面。
然后，教师讲解如何计算圆柱的表面积，即两个底面的面积之和加上侧面的面积。
3.操练（10分钟）教师给出一些圆柱的实例，让学生运用刚刚学到的方法计算圆柱的表面积。
学生在计算过程中，教师进行指导和解答疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生进一步巩固圆柱表面积的计算方法。
人教版数学六年级下册《圆柱的表面积》教案
人教版数学六年级下册《圆柱的表面积》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够认识圆柱体，了解圆柱的特点，掌握计算圆柱的表面积的方法。
2.过程与方法：通过教师讲解、示范、引导和训练，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发他们探求知识的欲望，增强自信心和合作意识。
二、教学重点与难点重点：1.认识圆柱体的概念。
2.掌握计算圆柱的表面积的方法。
难点：1.理解圆柱的表面积计算方法。
2.应用所学知识解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新知识教师出示一个圆柱模型，让学生观察并描述圆柱的特点，引入圆柱的概念。
2. 学习新知识1.教师讲解圆柱的表面积的计算方法：$S=2\\pi rh+2\\pi r^2$。
2.老师示范计算圆柱的表面积，引导学生理解公式中的含义。
3. 反馈与训练1.学生进行练习，计算给定圆柱的表面积。
2.学生上台展示计算结果，让其他同学评价和指正。
4. 拓展与应用1.给学生提供一些实际生活中的问题，让他们运用所学知识计算圆柱的表面积。
2.学生进行小组讨论，分享解题思路和答案。
5. 总结与展示学生们根据学习情况总结本节课所学内容，并进行展示分享，加深对圆柱表面积计算的理解。
四、课堂小结通过本节课的学习，学生们掌握了圆柱的表面积计算方法，提高了数学解决问题的能力，激发了对数学的兴趣和学习的积极性。
五、作业1.完成课堂上的练习题。
2.布置实际生活中有关圆柱表面积的问题，让学生继续练习和思考。
以上便是本次《圆柱的表面积》教案的内容，希望能够帮助学生更好地掌握这一知识点。
六年级下册数学导学案
胜利学校导学案设计科目数学年级六年级主备人：兰玉玲课题圆柱的表面积编号SX06004 课时 1 课型综合课设计时间2013年03.06学习目标使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。
重点理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
难点运用所学的知识解决简单问题。
学习过程一、复习导入新课师:同学们爱喝饮料吗？(老师出示饮料罐)问: “这是什么?它是什么立体图形?”“你了解圆柱的哪些知识?”“你还想知道什么？” “有的问题以后再讨论，今天我们来研究圆柱的表面积。
（板书：圆柱的表面积）二、探索新知识1、教学圆柱体表面积的意义设疑：请同学们观察手中的圆柱体，想一想圆柱的表面积包括哪些面的总面积？概括：圆柱的两个底面面积加一个侧面面积就是圆柱体的表面积板书：侧面面积＋一个底面面积×2＝表面积2、引导学生探究圆柱体侧面面积的计算方法⑴设疑：我们已经会求什么面的面积？还有什么面的面积不会求？⑵引导：想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？动动脑筋，思考它的侧面面积该怎样计算？⑶小组合作进行探究。
⑷小组汇报交流研究成果。
⑸评价小结：圆柱体的侧面展开可能转化为已学过的长方形、正方形、平行四边形，它的侧面面积正好等于底面的周长乘以高。
三、巩固练习只列式不计算。
(1)用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米．至少需要铁皮多少平方分米?(2)砌一个圆柱形的水池，底面积直径2米，深3米，在池的周围学习过程与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米?四、布置作业1、实践练习．(1)小组合作：测量并计算自制圆柱形实物的用料面积．(2)讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积?需要知道哪些数据?怎样测量这些数据?(3)测量．测量所需的数据(取整厘米数)并做好准备．(4)计算．根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。
《圆柱的表面积》导学案数学教案
《圆柱的表面积》导学案数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解和掌握圆柱的表面积计算公式。
2. 提高学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生严谨的科学态度和创新精神。
二、教学重点和难点
1. 重点：理解并掌握圆柱的表面积计算公式。
2. 难点：运用公式解决实际问题。
三、教学过程
1. 引入新课
- 展示实物模型或图片，引导学生观察和思考圆柱的特征，激发他们的学习兴趣。
2. 探索新知
- 分析圆柱的结构，引导学生理解圆柱的表面积由哪些部分组成。
- 利用已知的知识（如圆的面积公式），推导出圆柱的表面积公式。
- 通过实例演示，让学生理解并掌握圆柱的表面积计算方法。
3. 练习巩固
- 设计不同难度的练习题，让学生独立完成，以检验他们对新知识的理解和应用能力。
- 对学生的答案进行点评和指导，纠正错误，强化正确的方法。
4. 总结提升
- 回顾本节课的学习内容，强调重点和难点。
- 引导学生总结自己的学习收获和经验，提高他们的自我评价和反思能力。
四、作业布置
设计一些与课堂内容相关的题目，让学生在课后继续复习和练习。
五、教学反思
对教学过程进行反思，评估学生的学习效果，调整和完善教学方法。
六年级数学下册教案《3.1.2 圆柱的表面积》3-人教版
六年级数学下册教案《3.1.2 圆柱的表面积》3-人教版一、教学目标1.知识与技能：掌握圆柱的表面积计算方法，能够独立计算圆柱的表面积。
2.过程与方法：通过教师讲解和示范，学生在小组合作中探讨学习，并进行板书总结。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：掌握圆柱的表面积计算方法。
2.教学难点：能够运用所学知识独立计算圆柱的表面积。
三、教学准备1.教材：《数学》六年级下册人教版。
2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT。
3.教学环境：保持教室安静整洁。
四、教学过程1. 导入（3分钟）教师通过引导学生回顾上一节课学过的内容，铺垫本节课将要学习的内容。
2. 学习新知（10分钟）1.教师向学生讲解圆柱的概念及表面积的定义。
2.通过教学PPT展示圆柱的表面积计算公式，让学生对计算过程有直观了解。
3. 讲解示范（15分钟）1.教师以具体例题为导向，结合实际情境向学生展示如何计算圆柱的表面积。
2.鼓励学生积极发言，讨论解题思路，指导学生正确理解和应用公式。
4. 小组合作（20分钟）1.学生分成小组，在老师的指导下共同解决几个练习题。
2.激发学生思维，培养学生合作能力，引导学生互相帮助，相互学习。
5. 总结梳理（5分钟）1.教师对本节课学过的知识点进行总结，并巩固学生学习的重点内容。
2.鼓励学生在笔记本上整理本节课所学内容，以便后续复习。
五、课堂作业1.完成教师留的练习题，巩固所学知识。
2.预习下一节课内容，为课堂展示做好准备。
六、板书设计•圆柱的表面积计算公式：S=2πrℎ+2πr2七、教学反思本节课采用了导入、学习、讲解示范、小组合作和总结梳理等多种教学方法，有利于激发学生的学习兴趣和提高学习效果。
但在小组合作环节，部分学生表现不够主动，下节课需加强学生之间的互动和交流，提升整体合作氛围。
人教版六年级数学上册第三单元第3课时 圆柱的表面积 教学PPT课件
三、新知运用
3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上 彩纸，至少需要用多少彩纸？ （教材P22做一做第2题）
求需要多少彩纸就是求一个侧 面和一个底面的面积之和。
3.14×8×13+3.14×（8÷2）² =376.8（cm²）
13 8
答：至少需要用376.8平方厘米彩纸。
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S圆柱＝S侧面+2S底面 S 圆柱＝ch+2πr2
五、课后作业
完成课本“练习四”第23页第1题、第2题
WAN XIANG SI WEI
三、新知运用
2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半 径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
请你想一想，求商标纸的 面积就是求什么？
求商标纸的面积就是求圆 柱形茶叶桶的侧面积。
利用半径计算：S 侧 ＝2πrh
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 答：这张商标纸的面积是628cm2 。
底面 侧面 高
底面
一、新课引入
长方体和正方体的表面积指的是什么？ 长方体和正方体6个面的总面积 就是它们的表面积。
二、例题讲解
圆柱的表面积指的是什么？
二、例题讲解
在前面的学习中，我们已 经知道圆柱的展开图。
沿高剪开
底面
底面的周长 高 底面
观察上图，你发现了什么？
底面 侧面 高
底面的周长 底面
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
二、例题讲解
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S圆柱＝S侧面+2S底面
圆柱的侧面积需
2016年最新北师大版六年级数学下册全册精品导学案
北师大版六年级数学下册导学案第一单元圆柱和圆锥第一课时面的旋转班级姓名【知识目标】1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。
2、初步了解圆柱和圆锥的基本特征。
【重点难点】重点：体会点、线、面之间的关系。
难点：想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立体图形。
【合作探究】【精要点拨】用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”。
转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。
【自主尝试】1、自学教材第2页第二个问题。
用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。
并把它画下来。
2、自己完成教材第2页第三个问题，想一想，连一连。
3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点？4、小组汇报，展示交流。
【方法宝典】长方形以一边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形叫圆锥体。
【当堂检测】1、填空：圆柱体有（）个面，上下两个面是（）形，大小（），有一个是（）面，我们把它叫做侧面。
圆锥有（）个面，一个是圆形的叫（）面，也有一个曲面，叫（）面。
2、选一选（将正确答案的序号填在括号内）。
①以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（）。
A、圆锥B、圆柱C、长方体 D 、正方体②以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（）。
A 、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体3、实践操作：圆柱和圆锥各画一个。
在本课学习中，我的表现是六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱和圆锥第二课时面的旋转（试一试）班级姓名【知识目标】1、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。
【重点难点】重点：掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
难点：正确测量圆柱与圆锥的高。
【知识链接】长方形以一边为轴旋转后形成的图形，我们把它叫做（）；直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做（）。
【合作探究】1、自学教材第3页。
圆柱与圆锥有什么特点？同组同学互相说一说。
人教版六年级下册数学长江全能学案答案
人教版六年级下册数学长江全能学案答案一负数第1课时负数（1）1.（1）负数（2）0（3）向西走80 m（4）-185+20.5(5)比平均成绩少10分+15分-5分2.（1）②（2）③3.正数：＋2.5＋5.68.9＋16负数：－59－60-34－10.24.（1）-5-7（2）27-8第2课时负数（2）1.（1）√（2）√（3）×2.-6.5-4-1.5+1+3.53.比-5小的数：-13，-6，-6.5，-8比-5大的数：+10，-3.5，-23，-4.5，0,+3,-14.图略-5<-2.5<-0.5<12<2<+4.55.-1℃练习一1.-8.40+14.15+11.53-15.29+15.132.（1）图略（2）-15℃<0℃<5℃<15℃3.（1）东5（2）-64.1月，2月，5月，6月分别盈利2000元，4000元，4500元，800元；3月，4月分别亏损1000元，1200元第一单元检测作业1.（1）输2个球（2）左小右大（3）+40-18 （4）-100（5）存入支出（6）比标准质量轻0.02 g2.（1）×（2）×（3）√（4）×3.（1）③（2）③（3）①4.<=>><>5.（1）-8-4.50+2+6（2）图略412>+2>+1.5>0>-32>-3.56.（1）途中第一站上车4人，下车6人；途中第二站下车3人；途中第三站上车8人，下车2人；途中第四站上车6人；途中第五站上车1人，下车17人（2）途中第二站没有人上车，途中第四站没有人下车二百分数（二）第1课时折扣1.（1）75（2）2280（3）52.165元38.4元123.5元3.（1）√（2）√4.1020元5.甲店：2040元乙店：1968元到乙店购买合算一些第2课时成数1.（1）10%（2）115（3）15（4）14402.1725吨3.192元4.135万人次5.300元第3课时税率1.（1）营业额（2）362.（1）③（2）②3.55万元4.36元5.（1）85.5万元（2）12825元第4课时利率1.（1）本金利息利息本金（2）162.5（3）302.（1）×（2）√3.9303.2元4.21650元5.购买国债收益：6900元购买理财产品收益：7058.31元买银行1年期理财产品收益更大练习二1.（1）786510065（2）20（3）190（4）202.甲品牌：230元乙品牌：230.85元甲品牌更便宜3.10750元4.130万元5.8200套第二单元检测作业1.（1）合格数产品总数（2）115（3）6195（4）3（5）168（6）962.（1）√（2）×（3）√3.（1）②（2）①（3）②4.2000元1200元810元5.（1）能榨油：1140 kg需花生：4000 kg（2）第一种方式利息：660.56元第二种方式利息：750元750-660.56=89.44（元）第二种方式，多89.44元（3）640元（4）①甲商场：1900元乙商场：1840元②选择乙商场更省钱三圆柱与圆锥 1.圆柱第1课时圆柱的认识1.第二、四是圆柱2.侧面底面高；底面侧面高3.（1）底面一样（或相等）（2）18.846（3）2（4）113.044.47 dm练习三1.（1）长方形长宽（2）12.566 （3）圆柱（4）1.59.422.（1）×(2)√(3)√(4)√3.75.36 cm24.18.84分米第2课时圆柱的表面积（1）1.（1）侧面底面周长乘高（2）侧底（3）2100.482.244.92 cm2376.8 cm23.75.36平方米4.18.84平方分米第3课时圆柱的表面积（2）1.（1）②（2）①2.126 cm2384 cm2904.32 cm23.125.6 dm24.329.7 cm25.125.6 cm2练习四1.（1）②（2）②（3）①2.铝皮：48.984 dm2羊皮：56.52 dm23.（1）37.68平方分米（2）100.48平方分米4.4平方米第4课时圆柱的体积（1）1.（1）底面积高底面积高Sh（2）22.4（3）52.250 cm3169.56 cm342.39 cm33.有共有牛奶1080 cm3，一杯牛奶是160 cm3，给所有朋友倒满后还剩下牛奶120 cm3第5课时圆柱的体积（2）1.（1）①（2）③2.536.94 mL3.容积：226.08 L装汽油：165.04 kg4.0.96 cm练习五1.（1）表面积侧面积容积（2）32.(1)①（2）③3.胶带面积：94.2 cm2杯子容积：423.9 cm34.5cm5.195.936kg2.圆锥第1课时圆锥的认识1.△××△×○2.（1）顶点底面圆心（2）圆曲扇形3.×√×4.略5.不是第2课时圆锥的体积（1）1.（1）313（2）37.68（3）2322.（1）√（2）√3.6.28 m37065 cm34.体积：约3.5立方米质量：约4.9吨第3课时圆锥的体积（2）1.（1）1.5(2)2（3）25.122.约252克3.0.7536 m4.1.2 cm练习六1.（1）36.4（2）92.（1）√（2）×（3）×3.（1）113.825 dm2（2）水桶的容积是117.75 L，不能盛下120 L的水4.16分米5.549.5 cm3整理和复习1.（1）16.21.8（2）1∶3（3）82.（1）×（2）×3.1017.36 cm31695.6 cm3480 cm34.约1.8 m25.24 cm2练习七1.（1）5502500.2（2）正方体圆柱长方体圆锥（3）2（4）345.44712.2355 dm3138.16 dm33.45.216吨4.表面积:492.4平方厘米体积:602.6立方厘米第三单元检测作业1.（1）226.08（2）226.08（3）480160（4）圆柱301.44（5）251.22.（1）×（2）√（3）×（4）×3.（1）②（2）③（3）①（4）③②4.165天5.113.04毫升6.29次7.表面积:157.36 cm2体积:122.8 cm3四比例 1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义1.（1）相等（2）4343可以（3）答案不唯一，例如：0.25∶0.52∶40.25∶0.5=2∶4 (4)比值2.第(1)组可以组成比例6∶4＝12∶13第(3)组可以组成比例0.8∶2.4＝112∶143.（1）×（2）√4.答案不唯一，例如：（1）6∶5（2）3∶15.小明说得对第2课时比例的基本性质1.（1）内项外项基本性质（2）230.629（3）7632(4)答案不唯一，例如：18∶12=5∶202.（1）②（2）②3.864336634.第（1）组可以组成比例0.9∶0.5=2.7∶1.5第（3）组可以组成比例25∶815=65∶85第3课时解比例（1）1.（1）未知项（2）22.5（3）6735（4）102.（1）×（2）×（3）√3.x=12x=50x=3.8x=36x=15x=834.2400mL第4课时解比例（2）1.（1）6.4（2）56（3）252.x=4.8x=5x=143.1.2千克4.12.5厘米练习八1.（1）比值（2）答案不唯一，例如：813∶12=16∶14（3）答案不唯一，例如：3∶2=6∶42.（1）×（2）√（3）×3.（1）5∶8=15∶xx=24（2）x∶34=15∶310x=124.x=23x=103x=145.126 cm6.18 m2.正比例和反比例的意义第1课时正比例1.（1）230∶1=230460∶2=230690∶3=230920∶4=230它们的比值相等（2）表示速度（3）路程和时间成正比例，因为路程和时间这两种相关联的量的比值一定（4）yx=k（一定）2.（1）10152025（2）图略得到的图象是一条经过原点的直线（3）成正比例，因为总价÷长度＝单价（一定），所以总价和长度成正比例需要22.5元第2课时反比例1.每天看的页数所用天数反2.18863.（1）长方形的面积长宽（2）行数每行站的学生人数行数(3)反4.（1）每块砖的面积×块数＝铺砖面积（一定），每块砖的面积和块数成反比例（2）正方形的面积与边长不成比例（3）除数×商＝被除数（一定），所以除数和商成反比例（4）生产零件的总个数÷每分钟生产的零件=所需时间（一定），所以成正比例，不成反比例练习九1.（1）③（2）①（3）②（4）③（5）②2.（1）每次运货的吨数×运货次数＝总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货次数成反比例（2）榨出油的质量油菜籽的总质量=出油率（一定），所以油菜籽的总质量和榨出油的质量成正比例3.总价个数=单价(一定)，总价和个数成正比例；总价单价=个数（一定），总价和单价成正比例；单价×个数＝总价（一定），单价和个数成反比例4.略3.比例的应用第1课时比例尺（1）1.（1）6000 cm160006000倍（2）1∶8000000（3）线段1 cm20 km （4）1302.（1）√（2）×（3）×3.1∶40000004.1∶6005.4∶1第2课时比例尺（2）1.（1）×（2）×（3）×（4）√(5)×2.240 km5 cm1∶9000003.图上长画6 cm，宽画3 cm画图略4.量得图上距离是3 cm，实际距离是9 km练习十1.（1）1501∶15000000（2）9∶1（3）160（4）52.（1）图上长6.2 cm，宽2.5 cm；实际长186 m，宽75 m （2）13950 m23.图略第3课时图形的放大与缩小1.（1）644∶1（2）20（3）22.（1）×（2）×(3)√3.D放大的比例是2∶14.图略三角形B的边长、周长都扩大到原来的3倍，面积则扩大到原来的9倍；面积和边长不是按相同的比例变化的第4课时用比例解决问题（1）1.（1）400行驶的路程时间速度正（2）5速度时间行驶的路程反2.18天3.160块4.16厘米第5课时用比例解决问题（2）1.（1）正（2）反（3）正（4）正2.18天3.4小时4.9米5.10厘米练习十一1.12天2.372台3.10行4.330米5.720块整理和复习1.（1）①（2）③（3）②（4）①2.x=43.2x=6x=233.（1）6小时（2）720千米4.12天5.24天练习十二1.（1）a∶c=d∶b答案不唯一(2）反（3）正（4）2∶34∶9（5）402.（1）成正比例（2）成反比例3.15个4.1620元5.（1）1.51.3（2）17.55平方米第四单元检测作业1.（1）40∶32＝0.75∶0.6答案不唯一（2）40（3）30∶1（4）反（5）2102.（1）×（2）×（3）√（4）√3.（1）②（2）①（3）②4.x=7.5x=300x=25.25.（1）图略（2）图略6.（1）800 kg（2）盐：3 kg水：600 kg7.5天8.4.5cm期中检测作业1.-2600元(2)3,+0.9,203,24%-5,-14,-2.30(3)50.2475.3650.24(4)18(5)50.24(6)187526875(7)4031.20.15(8)正(9)反(10)12(11)1130.4113.042.(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√3.(1)①(2)③(3)①(4)②(5)①4.(1)x=16.4x=8x=1.5x=18(2)①12∶5=36：xx=15②x∶10=0.2∶14x=8(3)75.36 cm35.024 cm3240 cm35.(1)图略(2)图略6.（1）4400元（2）270块（3）75千米/时（4）300元的衣服甲、乙超市折后都是255元，在哪家购买都一样（5）①37.68 dm2②75.36 dm3五数学广角——鸽巢问题鸽巢问题1.（1）2（2）3（3）282.(1)③(2)③3.15÷7=2（人）……1（人），2+1＝3（人），所以无论怎样坐，必有一张长凳上至少坐3名同学4.10÷3=3(封)……1（封），3+1=4（封）所以不管如何投，至少有一个信箱里要投入4封5.49÷8=6（个）……1（个），剩下的这1个球，必是其中一名同学投进，所以有一名同学至少投进了7个球练习十三1.（1）×（2）√（3）√2.9人3.13条4.6个5.把两种颜色涂在同一列里，有四种不同的涂法。
小学数学六年级下册《圆柱的表面积》说课稿
小学数学六年级下册《圆柱的表面积》说课稿人教版小学数学六年级下册《圆柱的表面积》说课稿一、教材分析《圆柱的表面积》是九年义务教材六年制第十二册第三单元的教学内容，是在学生认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱的侧面展开图的基础上，进行教学的。
从教材上看，教材先安排理解圆柱的侧面展开图的认识，然后圆柱的侧面和展开图的比较，认识到圆柱的侧面，就是它的长方形。
还要会计算圆柱的侧面积。
通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。
通过侧面展开图的操作，学生了解了圆柱的侧面积相当于长方形面积。
长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
使学生理解和掌握圆柱的表面积是由哪几部分组成的（一个侧面积加上两个底面积），求表面积，要先求侧面积，再求圆的面积。
这也就突出了重点。
难点就是理解表面积的计算后，能够解决现实生活中的实际问题。
关键是通过对圆柱侧面展开图的认识，培养了学生的空间想象能力、概括思维能力、分析综合等数学能力。
二、教学程序为了充分体现教师的主导和学生的主体作用，能让学生积极主动、生动活泼地参与到教学过程中来，我设计了复习旧知、实验导课；沟通知识、探索新知；应用求表面积、解决问题；巩固练习、逐步深化。
1、复习旧知、实验导课。
（1）指名学生说出圆柱的特征。
（2）口头回答问题：A、一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？B、长方形的面积怎样计算？（3）通过上节课认识了圆柱，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
这个长方形与圆柱有关系吗？圆柱的侧面积怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。
2、沟通知识、探索新知。
（1）理解表面积的含义。
（2）动手操作寻找计算圆柱表面积，计算公式。
A、学生通过看展开图后，知道圆柱的表面积是由圆柱的`侧面积加上两个底面积得到的。
B、学生通过看展开图知道圆柱的侧面积就等于这个长方形的面积，让同学们找出它们的对应关系后，然后同学们自己动手计算圆柱的侧面积。
数学六年级下册第二周《圆柱的表面积》教案
实验小学活页教案项目内容备注情景创设与程序安排提示：（1）知道圆的直径怎么求圆的周长、面积及侧面积？（2）知道圆的半径怎么求圆的周长、面积及侧面积？（3）知道圆的周长怎么求圆及侧面的面积？学生自主练习，然后小组内交流练习成果。
师生共同小结计算公式：知道圆柱的底面直径和高求表面积：s=2π(d÷2）2+πdh知道圆柱的底面半径和高求表面积：s=2πr2+2πrh知道圆柱的底面周长和高求表面积：s=2π(C÷π÷2) 2+ch （二）综合练习，应用新知1.说一说提示：在生活中要求圆柱的表面积，首先得考虑求哪几个面的面积。
一般分为三种:一种是只求一个侧面积，第二种是求一个侧面积和一个底面积；第三种是求一个侧面积和两个底面积。
这就要求学生要根据实际情况具体分析。
做书第7页3、4、5.（三）拓展练习，发展新知书第7页第6题。
三、梳理总结，提升认知通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，我们知道了怎么求圆柱体的表面积，并能运用所学的知识解决生活中有关圆柱形表面积方面的问题。
在解决实际问题的时候，首先要考虑的是求圆柱形的哪几个表面积，一般分为三种:一种是只求一个侧面积，第二种是求一个侧面积和一个底面积；第三种是求一个侧面积和两个底面积。
再看单位是否统一。
最后如有除不尽或有小数时得考虑实际情况，材料是否够用，一般采用收尾法。
实践与创新作业做一个圆柱形小笔筒，算一算笔筒的表面积。
教后记项目内容备注教学内容圆柱体积的实际应用教学目标1、认知目标：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
2、情感目标：体会圆柱体积知识在生活中的实际应用。
3、发展性目标：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
重难点理解和掌握圆柱的体积计算公式。
圆柱体积计算公式的推导。
辅助材料与场地圆柱体学具、课件情景创设与程序安排教学过程：一、基本练习二、实际应用说解题思路说说你的解题思路这道题的注意的地方：单位的统一项目内容备注情景创设与程序安排说说哪个体积大？为什么？上升的2厘米是什么分别说说表面积和体积的计算方法。
2021年新北师大版-六年级数学下册全册精美导学案
六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱和圆锥第一课时面的旋转班级姓名【知识目标】1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。
2、初步了解圆柱和圆锥的基本特征。
【重点难点】重点：体会点、线、面之间的关系。
难点：想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立体图形。
【合作探究】仔细观察并想象体会教材第2面第一行中的三个图。
完成下表：图片内容图形运动结论风筝升起风筝的各个关节组合在一起，形成：雨刷摆动雨刷摆动形成：转门转动长方形转动形成：【精要点拨】用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”。
转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。
【自主尝试】1、自学教材第2页第二个问题。
用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。
并把它画下来。
2、自己完成教材第2页第三个问题，想一想，连一连。
3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点？4、小组汇报，展示交流。
【方法宝典】长方形以一边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形叫圆锥体。
【当堂检测】1、填空：圆柱体有（）个面，上下两个面是（）形，大小（），有一个是（）面，我们把它叫做侧面。
圆锥有（）个面，一个是圆形的叫（）面，也有一个曲面，叫（）面。
2、选一选（将正确答案的序号填在括号内）。
①以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（）。
A、圆锥B、圆柱C、长方体 D 、正方体②以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（）。
A 、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体3、实践操作：圆柱和圆锥各画一个。
在本课学习中，我的表现是认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。
六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱和圆锥第二课时面的旋转（试一试）班级姓名【知识目标】1、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。
【重点难点】重点：掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
六年级上册数学圆柱体侧面积优秀导学案
侧面积：
底面积：
表面积：
教师巡回检查
课
堂
反
馈
四、当堂检测
（1）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
（2）一个圆柱的底面半径是1分米，把圆柱的侧面积展开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）。
（3）圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）
双河小学数学导学案
主备：审核：执教：杨章时间：
课题
课时
学习目标
1、能说出圆柱的侧面积和表面积的计算方法？
2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际
学习重点难点
重点：认识圆柱侧面展开图的多样性。
难点：能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式
学习、教学过程
步骤
（4）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）
五、质疑解惑
能说出圆柱的侧面积和表面积的计算方法？
巡回指导
新
知
导
航
六、预习提示
小组布置练习2题，完成任务小组长批改，把问题归类，下一节课老师集中解决，讲解
圆柱表面积= _______________________。
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧=__________。S表=_____________。
三、交流展示。
（1）已知圆柱底面半径和高。S表=________
已知圆柱底面直径和高。S表=________
已知圆柱底面周长和高。S表＝_______
导学过程（学生）
温馨提示（教师）
新
知
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第3课时圆柱的表面积（2）
课题圆柱的表面积（2）课型新授课
设计说明
本节课内容主要是让学生运用圆柱的侧面积、表面积的相关知识解决生活中的实际问题。
教学时，先让学生复习圆柱表面积、侧面积的计算公式，为本节学习奠定基础。
用圆柱的表面积公式解决问题时，教师放手让学生通过自主探究、合作交流的方式来解决。
既培养了学生的合作意识，又培养了分析问题、解决问题的能力。
最后，教师由本节内容引申出生活中有关运用圆柱的表面积知识解决问题的例子，拓展了学生的视野，让学生进一步明白数学就在我们身边，理解数学的应用价值。
学习目标能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。
学习重点圆柱表面积的计算方法。
学习难点运用圆柱的表面积公式解决问题。
学习准备教具准备：PPT课件
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、复习导入。
（6分
钟）
师：前面我们已经学习了圆柱的表面积公式，
谁能说一说应该怎样算圆柱的表面积。
指名学生回答。
教师板书：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
圆柱的侧面积=底面周长×高
学生回忆圆柱的表面
积计算公式。
1.一个圆柱的底面直
径是10dm，高6dm，它的
表面积是多少平方分米？
答案：3.14×10×
6+3.14×（10÷2）2×
2=345.4（平方分米）
答：它的表面积是
345.4平方分米。
2.做5节这样的通风
管（如下图），至少需要多
少铁皮？（结果保留整数）
答案：3.14×2×8×
5=251.2（平方分米）≈252
（平方分米）
答：至少需要252平
方分米的铁皮。
3.一段圆柱形木块截
下5分米后，表面积减少
了31.4平方分米，原来圆
柱形木块的表面积是多少
平方分米？
二、自主探索，解决问题。
（18分
钟）
1.利用圆柱的表面积公式解决问题。
（1）课件出示例4。
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。
做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？
（得数保留整十数）
（2）读题后交流：求需要多少布料，就是求
什么？
（3）教师强调：由于厨师帽没有下底面，因
此布料的面积并不是圆柱形完整的表面积。
（4）学生独立完成，指名学生板演，教师巡
视。
（5）集体订正。
教师归纳。
2.归纳提升。
课件出示：圆柱形的油漆桶、无盖水桶、通
风管实物图。
观察思考：计算制作这些物件所用的铁皮的
面积，各是求圆柱哪些面的面积？
1.（1）学生读题，分析
题意。
（2）求圆柱的侧面积
与一个底面积之和。
（3）厨师帽表面积是
由一个底面积和侧面积组
成的。
（4）解答：
3.14×20×30+3.14×(20÷2)2
=1884+314
=2198
≈2200（cm2）
做这样一顶帽子至少
用2200平方厘米的面料。
(5)题目要求得数保留
整十数，这里不能用四舍五
入法取近似值。
省略的个位
上即使是4或比4小，都要
分别指名学生回答。
总结：用圆柱的表面积公式解决实际问题时，我们要根据题目的实际找准到底是求圆柱哪些面的面积。
向前进1，这种取近似值的
方法叫“进一法”。
2.学生观察实物图，思
考教师提出的问题。
答案：31.4÷5÷3.14
÷2=1（分米）
2×3.14×1×20+3.14
×12×2=131.88（平方分
米）
答：原来圆柱形木块
的表面积是131.88平方分
米。
三、巩固练习。
（12分
钟）1.完成教材第22页“做一做”。
2.完成教材第23页第1题。
独立完成后全班交流
订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结，拓展延伸。
（4分钟）1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本节课的内容。
五、教学板
书
六、教学反
思
本节课习题的容量较大，教师应做到讲练结合，调动学生的学习兴趣。
用圆柱的表面积公式解决问题时，应注意引导学生先看清题意，再分析到底应求几个面的面积。
使学生分析问题、解决问题的能力得到培养。
教师点评和总结：。