7.1 网络计划的优化

5
（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作； 计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作； （2）求出应压缩的时间
∆T = Tc − Tr = 15 − 11 = 4天
（3）确定各关键工作能压缩的时间； 确定各关键工作能压缩的时间；
2 6
2
4 2(1) 7 6(5)
8 3(2) 2 3(2) 1 6(3)
9 11
4
0 0
1
3
6 4(2) 3 3(2)
15 15
6
6 6
5
12 12
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期T 第一次：选择工作③ 压缩2 成为4 第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；
4 2(1) 7 6(5)
2 6
2
8 3(2) 2 3(2) 1 6(3)
= 62.5 + 0.1× 7 − 0.35 × 7 = 60.75万元
0.2 10(6) 0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间 直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
3
第二次： 选择工作① 压缩1 第二次： 选择工作①－②，压缩1天， 成为9 成为9天；
= 60.75 + 0.2 ×1 − 0.35 ×1 = 60.60万元
0.2 9(6) 0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间 直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
3
第三次： 选择工作⑤ 压缩3 第三次： 选择工作⑤－⑥，压缩3天， 成为9 成为9天；
4 2(1) 7 6(5)
6 6 2 5
2
8 3(2) 2 2(2) 1 3(3)
9 8 8
4
0 0
1
3
6 4(2) 3
12 12
6
5
9
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期T 第三次：选择工作①－③，压缩1天，成为5天 ； 压缩1 成为5 第三次：选择工作①
工期－费用关系示意图 工期－
C (直接费 直接费) 直接费 临界点 CC (最短时间 最短时间 直接费) 直接费 CN (正常时间 正常时间 直接费) 直接费 DC(最短 最短 持续时间) 持续时间 正常点
DN(正常 正常 持续时间) 持续时间
D（时间） （时间）
工作持续时间与直接费的关系示意图
直接费用率∆Ci − j =
工作持续时间与直接费的关系示意图
２．费用优化的方法与步骤： 费用优化的方法与步骤：
按工作正常持续时间画出网络计划， （１）按工作正常持续时间画出网络计划， 找出关键线路、工期、总费用； 找出关键线路、工期、总费用； （２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ 压缩工期； （３）压缩工期； （４）计算压缩后的总费用： 计算压缩后的总费用：
4 2(1) 7 6(5)
2 5
2
8 3(2) 2 2(2) 1 3(3)
9 8 8
4
0 0
1
3
6 4(2) 3
12 12
6
6 6
5
9
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期T 第三次：选择工作①－③，压缩1天，成为5天 ； 压缩1 成为5 第三次：选择工作① 工期变为11 工期变为11天，关键工作没有变化。 11天 关键工作没有变化。
工期T 37天 工期T＝37天 总费用＝直接费用＋ 总费用＝直接费用＋间接费用 ＝（7.0 9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋ 7.0＋ ）＋14.1 ＝（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1 =62.5万元 =62.5万元
7.0(7.8) 10(6) 1 9.2(10.7) 7(4) 2 5.5(6.2) × 8(6)
例题： 例题：
• 已知网络计划如下图，要求工期为11天，试 已知网络计划如下图，要求工期为 天 用非时标网络计划对其进行优化。 用非时标网络计划对其进行优化。
4 2(1)
1 2
优选系数
8 3(2) 2 3(2) 1 6(3)
4
7 6(5)
最短 持续 时间
3
6 4(2) 3 3(2)
6
正常 持续 时间
0.2 10(6) 0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间 直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
3
第二次： 选择工作① 压缩1 第二次： 选择工作①－②，压缩1天， 成为9 成为9天； 工期变为29 29天 工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关 键工作。 键工作。
2 4
2
4 2(1) 7 5(5)
8 3(2) 2 2(2) 1 3(3)
8 7 7
4
0 0
1
3
6 4(2) 3
11 11
6
5 5
5
8
3(2)
工期－ 二、 工期－成本优化
１．费用和工期的关系
工程总费用＝直接费＋ 工程总费用＝直接费＋间接费
C (费用 费用) 费用 直接费 间接费 总费用
最优工期
T（工期） （工期）
4 2(1) 7 6(5)
2 6
2
8 3(2) 2 3(2) 1 4(3)
9 9
4
0 0
1
3
6 4(2) 3 3(2)
13 13
6
6 6
5
10 10
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期T 第二次：选择工作③ 同时压缩1 第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③ 成为2 成为3 －④成为2天，③-⑤成为3天 ； 工期变为12 12天 关键工作没有变化。 工期变为12天，关键工作没有变化。
0.2 9(6) 0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间 直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
3
计算压缩后的总费用： 计算压缩后的总费用：
C T ′ = C T + ∆Ci − j × ∆Ti − j − 间接费用率 × ∆Ti − j
0.2 9(6) 0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
0.2 10(6) 0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间 直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
3
计算压缩后的总费用： （４）计算压缩后的总费用：
C T ′ = C T + ∆Ci − j × ∆Ti − j − 间接费用率 × ∆Ti − j
工期优化要点： 工期优化要点：
• A、工期优化一般通过压缩关键工作的持续时 间来满足工期要求 • B、在优化过程中，要注意不能将关键工作压 在优化过程中， 缩成非关键工作。 缩成非关键工作。 • 当在优化过程中出现多条关键线路时， C、当在优化过程中出现多条关键线路时，必 须将各条关键线路的持续时间压缩同一数字， 须将各条关键线路的持续时间压缩同一数字，否 不能有效地将工期缩短。 则，不能有效地将工期缩短。
11.8(12.8)
4
×
3
15(5) 6.5(7.5) 10(5)
5
8.4(9.3) 12(9)
6
×
计算各工作的直接费用率ΔC （２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ
正常时间 最短时间 直接费用 正常持续 最短持续 工作代号 直接费 直接费 率(万元/ 万元/ 时间( 时间( 时间(天) 时间(天) 万元) 万元) (万元) (万元) 天) ①－② ①－③ ②－⑤ ④－⑤ ③ －⑤ ⑤－⑥
0.2 10(6)
0.35 2 8(6) 0.1 15(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
1
4
5
6
最短 持续 时间
0.5 7(4)
3
0.2 10(5)
压缩工期； （３）压缩工期； 第一次： 选择工作④－⑤，压缩７天， 选择工作④ 压缩７ 第一次： 成为８ 成为８天； 工期变为30 30天 也变为关键工作。 工期变为30天，②－⑤也变为关键工作。
已知某工程计划网络如图， 已知某工程计划网络如图，整个工程计 例题： 例题： 划的间接费率为0.35万元/ 0.35万元 划的间接费率为0.35万元/天，正常工期 时的间接费为14.1万元。 14.1万元 时的间接费为14.1万元。试对此计划进 行费用优化，求出费用最少的相应工期。 行费用优化，求出费用最少的相应工期。
9 11
4
0 0
1
3
6 4(2) 3 3(2)
15 15
6
6 6
5
12 12
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期T 第一次：选择工作③ 压缩2 成为4 第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天； 工期变为13 工期变为13天，③－④和④－⑥也变为关键工作。 13天 也变为关键工作。
C ′ = C + ∆Ci − j × ∆Ti − j − 间接费用率× ∆Ti − j