山东无棣县 2014-2015学年八年级数学第一学期期中复习试卷

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滨州市无棣县八级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省滨州市无棣县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错不选或选出的答案，超过一个均记零分）1．在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形3．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F4．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）A．x2﹣1 B．x2﹣2x+1 C．x（x﹣2）+（x+2）D．x2+2x+15．下列运算正确的是（）A．6ab﹣b=6a B． +=C．a8÷a2=a4D．（a2b）3=a6b36．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α7．化简可得（）A．B．﹣C．D．8．若点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值是（）A．1 B．﹣1 C．2016 D．403120169．一个长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为（）A．x﹣2y2+B．x﹣y3+C．x﹣2y+3 D．xy﹣2y+10．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A． B．C．D．二、填空题（本题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11．近来雾霾天气严重影响了我们的生活秩序，为此，我县中小学还停止了正常上课来应对，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”，已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为米．12．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．13．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是．14．如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是．15．如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为．16．已知x﹣2y=0（xy≠0），则÷的值等于．三、解答题（本题共8个小题，满分66分.解答时请写出必要的演推过程）17．（1）若x m=2，x n=3，试求x3m+2n的值．（2）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．18．（1）化简：（﹣）•（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．19．解方程： =0．20．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．21．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．22．马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．23．仔细阅读下面例题，解答问题；例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．24．如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．2015-2016学年山东省滨州市无棣县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错不选或选出的答案，超过一个均记零分）1．在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n﹣2）•180°．3．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出答．【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理．4．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）A．x2﹣1 B．x2﹣2x+1 C．x（x﹣2）+（x+2）D．x2+2x+1【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式和十字相乘法分解因式，进而得出答案．【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项不合题意；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项符合题意；C、x（x﹣2）+（x+2）=x2﹣x+2=（x+1）（x﹣2），故此选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了公式法以及十字相乘法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．5．下列运算正确的是（）A．6ab﹣b=6a B． +=C．a8÷a2=a4D．（a2b）3=a6b3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；分式的加减法．【分析】直接利用合并同类项法则，分式的加减运算法则，同底数幂的除法以及积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解答】解：A、6ab﹣b≠6a，不能合并；故本选项错误；B、+=，故本选项错误；C、a8÷a2=a6，故本选项错误；D、（a2b）3=a6b3，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了合并同类项法则，分式的加减运算法则，同底数幂的除法以及积的乘方与幂的乘方．注意掌握指数的变化是解此题的关键．6．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【专题】几何图形问题．【分析】先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．【解答】解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题．7．化简可得（）A．B．﹣C．D．【考点】分式的加减法．【分析】先把原式通分，再把分子相减即可．【解答】解：原式===﹣．故选B．【点评】本题考查的是分式的加减法，在解答此类题目时要注意异分母分式的加减要转化为同分母分式的加减．8．若点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值是（）A．1 B．﹣1 C．2016 D．40312016【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，∴a=2016，b=﹣2015，则（a+b）2016=（2016﹣2015）2016=1．故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．9．一个长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为（）A．x﹣2y2+B．x﹣y3+C．x﹣2y+3 D．xy﹣2y+【考点】整式的除法．【分析】根据长方形的面积等于长乘以宽，从而可以解答本题．【解答】解：∵长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，∴宽为：（2x2y﹣4xy3+3xy）÷2xy=x﹣2y2+，故选A．【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是明确长方形的面积公式和整式的除法的解答方法．10．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称-最短路线问题．【专题】应用题．【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【解答】解：作点P关于直线L的对称点P′，连接QP′交直线L于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．故选D．【点评】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．二、填空题（本题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11．近来雾霾天气严重影响了我们的生活秩序，为此，我县中小学还停止了正常上课来应对，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”，已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为 2.5×10﹣6米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1微米=0.000001米=1×10﹣6米∴2.5微米=2.5×1×10﹣6米=2.5×10﹣6米故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为45 （度）．【考点】等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y，根据等边对等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣y．然后在△DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解方程即可求出∠DCE的大小．【解答】解：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．故答案为：45．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键．13．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是2＜x＜12 ．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系：7﹣5＜x＜7+5，解得：2＜x＜12．故答案为：2＜x＜12．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，题目比较基础，只要掌握三角形的三边关系定理即可．14．如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是±20 ．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵4x2+kxy+25y2=（2x）2+kxy+（5y）2，∴kxy=±2×2x×5y，解得k=±20．故答案为：±20．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15．如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为65°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】几何图形问题．【分析】首先求得∠AEA′，根据折叠的性质可得∠A′ED=∠AED=∠AEA′，在△A′DE中利用三角形内角和定理即可求解．【解答】解：∵∠AEA′=180°﹣∠A′EC=180°﹣70°=110°，又∵∠A′ED=∠AED=∠AEA′=55°，∠DA′E=∠A=60°，∴∠A′DE=180°﹣∠A′ED﹣∠DA′E=180°﹣55°﹣60°=65°．故答案为：65°．【点评】本题考查了折叠的性质，找出图形中相等的角和相等的线段是关键．16．已知x﹣2y=0（xy≠0），则÷的值等于．【考点】分式的化简求值．【专题】推理填空题．【分析】根据x﹣2y=0（xy≠0），可以对÷化简并求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵x﹣2y=0（xy≠0），÷∴x=2y，∴÷====，故答案为：．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是建立所求式子与已知式子之间的关系．三、解答题（本题共8个小题，满分66分.解答时请写出必要的演推过程）17．（1）若x m=2，x n=3，试求x3m+2n的值．（2）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则化简，进而将已知代入求出答案；（2）直接利用多项式乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：（1）∵x m=2，x n=3，∴x3m+2n=（x m）3•（x n）2=23×32=72；（2）（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，=x2+4x﹣5+x2﹣4x+4=2x2﹣1，将x=﹣2代入上式得：原式=2×（﹣2）2﹣1=7．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（1）化简：（﹣）•（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．【考点】分式的混合运算；因式分解-运用公式法．【专题】探究型．【分析】（1）先化简括号内的式子，再根据分式的乘法可以化简本题；（2）先将原式展开，然后根据完全平方公式可以对式子分解因式．【解答】解：（1）（﹣）•===；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．【点评】本题考查分式的混合运算、因式分解﹣运用公式法，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法、会用公式法分解因式．19．解方程： =0．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+1﹣3=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．20．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【专题】证明题．【分析】连接AD，利用SSS得到三角形ABD与三角形ACD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠EAD=∠FAD，即AD为角平分线，再由DE⊥AB，DF⊥AC，利用角平分线定理即可得证．【解答】证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．21．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）通过全等三角形的判定定理SAS证得△DBE≌△ECF，由“全等三角形的对应边相等”推知DE=EF，所以△DEF是等腰三角形；（2）由等腰△ABC的性质求得∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，所以根据三角形内角和定理推知∠BDE+∠DEB=110°；再结合△DBE≌△ECF的对应角相等：∠BDE=∠FEC，故∠FEC+∠DEB=110°，易求∠DEF=70°．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质．等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．22．马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，小马虎和爸爸同时走1600米，爸爸少用10分钟，据此列方程求解．【解答】解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，由题意得，﹣=10，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．答：马小虎的速度为80米/分．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23．仔细阅读下面例题，解答问题；例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】首先设另一个因式为（x+n），得3x2+5x﹣m=（3x﹣1）（x+n），继而可得方程组，解此方程即可求得答案．【解答】解：设另一个因式为（x+n），得3x2+5x﹣m=（3x﹣1）（x+n），则3x2+5x﹣m=3x2+（3n﹣1）x﹣n，∴，解得：n=2，m=2，∴另一个因式为（x+2），m的值为2．【点评】此题考查了十字相乘法分解因式的知识．注意理解题意，结合题意求解是关键．24．如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）由等边三角形的性质，可证明△DCB≌△ACE，可得到BD=AE；（2）结合（1）中△DCB≌△ACE，可证明△ACM≌△BCN，进一步可得到∠MCN=60°且CM=CN，可判断△CMN为等边三角形．【解答】证明：（1）∵△ABC、△DCE均是等边三角形，∴AC=BC，DC=DE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，在△DCB和△ACE中，，∴△DCB≌△ACE（SAS），∴BD=AE；（2）△CMN为等边三角形，理由如下：由（1）可知：△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB，即∠CAM=∠CBN，∵AC=BC，AM=BN，在△ACM和△BCN中，，∴△ACM≌△BCN（SAS），∴CM=CN，∠ACM=∠BCN，∵∠ACB=60°即∠BCN+∠ACN=60°，∴∠ACM+∠ACN=60°即∠MCN=60°，∴△CMN为等边三角形．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质及等边三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，即可以利用全等来证明线段相等，也可以找角相等的条件．。

山东省无棣县八年级数学上学期期中试题新人教版

山东省无棣县2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题新人教版全卷满分120分，考试时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )①②③④A、②③④B、①②③C、①②④D、①②④2、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A ．∠M=∠N B． AM∥CNC．AB = CD D． AM=CN3、如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（）A．5 B．6C．7 D．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm5、已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )A、25°B、30°C、15°D、30°或15°6、画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M、N为圆心，大于MN21的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC. 射线OC就是∠AOB的角平分线。

这样作角平分线的根据是 ( )A、SSSB、SASC、 ASAD、 AAS7、如图所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、30°8、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC ( )A、三条角平分线的交点B、三边垂直平分线的交点C、三条高的交点D、三条中线的交点9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）A、4B、5C、6D、7A B DCM NA DB C第3题第2题D图3A C FEB 10、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（）A 、4B 、5C 、6D 、7二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）11、已知等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是_____________。

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________ ______。

初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案

2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。

B.三角形三条高都在三角形内。

C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。

D. 三角形三条中线相交于一点。

3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程（二取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。

山东省滨州市2014—2015学年度第一学期期末考试八年级数学试题(含详细解答)

山东省滨州市2014—2015学年度第一学期期末考试八年级数学试题第Ⅰ卷选择题一、选择题：（本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内） 1.下列图形具有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形 2.已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）A. 50°B. 58°C. 60°D. 72°3.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A ．50B ．80C ．65或50D ．50或804.下列计算中，结果正确的是 ( ) A ．236a a a =· B ．()()26a a a =·3 C ．()326a a = D ．623a a a ÷=5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）6.使分式14-x 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠ 1 B．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－17．如图，画△ABC 中AB 边上的高，下列画法中正确的是（） A. B. C. D.8．下列判定两个直角三角形全等的方法，错误的是 ( ) A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和一锐角对应相等 C ．斜边和一直角边对应相等D ．两锐角对应相等9．下列运用平方差公式计算，错误．．的是（）。

A ．22))((b a b a b a -=-+ B ．1)1)(1(2-=-+x x x C ．12)12)(12(2-=-+x x x D ．49)23)(23(2-=--+-x x x 10．若分式112x y -=，则分式4543x xy yx xy y+---的值等于( ) A ．－35 B ．35 C ．－45 D ．4511．如图，已知△ABC，O 是△ABC 内的一点，连接OB 、OC ，将∠ABO、∠ACO 分别记为∠1、∠2，则∠1、∠2、∠A、∠O 四个角之间的数量关系是（）A ．∠1+∠0=∠A+∠2B ．∠1+∠2+∠A+∠O=180°C ．∠1+∠2+∠A+∠O=360°D ．∠1+∠2+∠A=∠O12．如图，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，BE 恰好平分ABC ∠，有以下结论：（1）ED=EC ；（2）BEC ∆的周长等于2AE+EC ； (3)图中共有3个等腰三角形；（4）36A ∠=，其中正确的共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷非选择题二、填空题：13.一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形是边形。

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别：姓名：座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。

2014-2015八年级第一学期期中试卷(含答案)

ACB D E 人教版2014-2015学年度第一学期八年级数学期中考试试卷（含参考答案）一、选择题：（本题满分24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。

．．．．．．．．． 1．下列各组线段能组成一个三角形的是( )．(A)5cm ，8cm ，12cm (B)2cm ，3cm ，6cm (C)3cm ，3cm ，6cm (D)4cm ，7cm ，11cm 2.下列图案是轴对称图形的有（）。

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1) (2) (3) (4)3.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是（）。

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。

A. 2 ㎝B. 4 ㎝C. 6 ㎝D. 8㎝ 5．点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（）。

A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（）。

A ．40° B. 45° C. 60° D. 50°7. 如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm 2,则阴影部分的面积等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.1 4 cm 28.已知等腰三角形一个内角是70°，则另外两个内角的度数是（）A.55°， 55°B.70°， 40°C.55°， 55°或70°， 40°D.以上都不对二、填空题：（本题满分24分，每小题3分）9．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理为。

2014-2015学年度八年级第一学期期中测试数学试卷

一．选择题（共71A．钝角三角形B2．王师傅用4再钉上几根木条？（A．0根B．1根C3数为（）A．80 B．50 C第2题4．如图所示，在△AC=6，则EFA．4 B．5 C5．如图，∠1=∠2，A．PD=PE B．6A． B． C． D．7．如图，D是（）A．锐角三角形BC）度，则这个多边形的边数是．△ACD和△BCD°，∠C=36°，13题OM上一个动点，若P=．°，∠ACB=80°，这个多边形是边形．P到两城镇第 2 页共2 页 18．如图，已知△ABC 的AC 边的延长线AD ∥EF ，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E 的大小．19．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于点E ．AD ⊥CE 于点D ．求证：△BEC ≌△CDA ．20．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积．21．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，点O 是底边BC 的中点，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ．试说明：AD=AE ．22．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，求AC 的长．23．已知：如图，OA 平分∠BAC ，∠1=∠2．求证：△ABC 是等腰三角形．。

【解析版】滨州市无棣县2014-2015年八年级下期中数学试卷

故本选项错误．
故选：A．
点评：此题主要考查了直角三角形的判定方法，勾股定理逆定理的实际运用，灵活的应
用此定理是解决问题的关键．
5．（3 分）（2004•广州）如图，在△ABC 中，三边 a，b，c 的大小关系是（）
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A． a＜c
a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a D． b＜
的平方，也可得出它是直角三角形．分别判定即可．
解答：解：A、设三角形的三边分别为 5x，6x，7x，
∵（5x）（
（7x）2，
∴a：b：c2+=5：66x）：72=时61不x2是≠ 直角三角形，
故本选项正确．
B、设三角形的三边分别为 5x，4x，3x， ∵（3x）2+（4x）2=9x2+16x2=25x2=（5x）2，
考点：实数大小比较；勾股定理．
专题：网格型．
分析：先分析出 a、b、c 三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行
比较即可．
解答：解：根据勾股定理，得 a=
= ；b=
= ；c=
=．
∵5＜10＜13，∴b＜a＜c．
故选 D．点评：本题考查了勾股定理及比较无理数的大小，属中学阶段的基础题目．
可得函数解析式为：y= ；
A、y 随 x 的增大而增大，错误，应为在每个象限内，y 随 x 的增大而增大； B、函数的图象只在第一象限，错误，当 k＞0 时，图象在一、三象限； C、当 x＜0 时，必有 y＜0，正确，当 x＜0 时，图象位于第三象限，y 随 x 的增大而减小； D、错误，将（▱ 2，▱ 3）代入解析式得，k=6，符合解析式，故点（▱ 2，▱ 3）在函数图象上．故选 C．

(word完整版)2014-2015年人教版初二上册数学期末试卷及答案,推荐文档

2014~2015学年第一学期考试八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等. A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于（） A、 80° B 、40° C 、 120° D 、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A 、10:05B 、20:01C 、20:10D 、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（） A 、120° B 、90° C 、100° D 、60°7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1） 8、已知()22x -，求y x 的值（）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm10、如图，在△A BC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、6cm ²二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .FED CAE DCACD第9题图第10题图第14题图15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= . 三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。

2015-2016年山东省滨州市无棣县八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年山东省滨州市无棣县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错不选或选出的答案，超过一个均记零分）1．（3分）在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形3．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F 4．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）A．x2﹣1B．x2﹣2x+1C．x（x﹣2）+（x﹣2）D．x2+2x+15．（3分）下列运算正确的是（）A．6ab﹣b=6a B．+=C．a8÷a2=a4D．（a2b）3=a6b36．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α7．（3分）化简可得（）A．B．﹣C．D．8．（3分）若点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值是（）A．1B．﹣1C．2016D．40312016 9．（3分）一个长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为（）A．x﹣2y2+B．x﹣y3+C．x﹣2y+3D．xy﹣2y+ 10．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11．（4分）近来雾霾天气严重影响了我们的生活秩序，为此，我县中小学还停止了正常上课来应对，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”，已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为米．12．（4分）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．13．（4分）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是．14．（4分）如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是．15．（4分）如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为．16．（4分）已知x﹣2y=0（xy≠0），则÷的值等于．三、解答题（本题共8个小题，满分66分.解答时请写出必要的演推过程）17．（10分）（1）若x m=2，x n=3，试求x3m+2n的值．（2）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．18．（10分）（1）化简：（﹣）•（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．19．（6分）解方程：=0．20．（6分）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．22．（8分）马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．23．（8分）仔细阅读下面例题，解答问题；例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．24．（10分）如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN 的形状，并说明理由．2015-2016学年山东省滨州市无棣县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错不选或选出的答案，超过一个均记零分）1．（3分）在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．3．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．4．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）A．x2﹣1B．x2﹣2x+1C．x（x﹣2）+（x﹣2）D．x2+2x+1【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项不合题意；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项符合题意；C、x（x﹣2）+（x﹣2）=（x+1）（x﹣2），故此选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项不合题意；故选：B．5．（3分）下列运算正确的是（）A．6ab﹣b=6a B．+=C．a8÷a2=a4D．（a2b）3=a6b3【解答】解：A、6ab﹣b≠6a，不能合并；故本选项错误；B、+=，故本选项错误；C、a8÷a2=a6，故本选项错误；D、（a2b）3=a6b3，故本选项正确．故选：D．6．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α【解答】解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故选：C．7．（3分）化简可得（）A．B．﹣C．D．【解答】解：原式===﹣．故选：B．8．（3分）若点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值是（）A．1B．﹣1C．2016D．40312016【解答】解：∵点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，∴a=2016，b=﹣2015，则（a+b）2016=（2016﹣2015）2016=1．故选：A．9．（3分）一个长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为（）A．x﹣2y2+B．x﹣y3+C．x﹣2y+3D．xy﹣2y+【解答】解：∵长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，∴宽为：（2x2y﹣4xy3+3xy）÷2xy=x﹣2y2+，故选：A．10．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．【解答】解：作点P关于直线L的对称点P′，连接QP′交直线L于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．故选：D．二、填空题（本题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11．（4分）近来雾霾天气严重影响了我们的生活秩序，为此，我县中小学还停止了正常上课来应对，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”，已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为 2.5×10﹣6米．【解答】解：∵1微米=0.000001米=1×10﹣6米∴2.5微米=2.5×1×10﹣6米=2.5×10﹣6米故答案为：2.5×10﹣6．12．（4分）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为45（度）．【解答】解：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x ﹣y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．故答案为：45．13．（4分）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是2＜x ＜12．【解答】解：根据三角形的三边关系：7﹣5＜x＜7+5，解得：2＜x＜12．故答案为：2＜x＜12．14．（4分）如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是±20．【解答】解：∵4x2+kxy+25y2=（2x）2+kxy+（5y）2，∴kxy=±2×2x×5y，解得k=±20．故答案为：±20．15．（4分）如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为65°．【解答】解：∵∠AEA′=180°﹣∠A′EC=180°﹣70°=110°，又∵∠A′ED=∠AED=∠AEA′=55°，∠DA′E=∠A=60°，∴∠A′DE=180°﹣∠A′ED﹣∠DA′E=180°﹣55°﹣60°=65°．故答案为：65°．16．（4分）已知x﹣2y=0（xy≠0），则÷的值等于．【解答】解：∵x﹣2y=0（xy≠0），÷∴x=2y，∴÷====，故答案为：．三、解答题（本题共8个小题，满分66分.解答时请写出必要的演推过程）17．（10分）（1）若x m=2，x n=3，试求x3m+2n的值．（2）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．【解答】解：（1）∵x m=2，x n=3，∴x3m+2n=（x m）3•（x n）2=23×32=72；（2）（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，=x2+4x﹣5+x2﹣4x+4=2x2﹣1，将x=﹣2代入上式得：原式=2×（﹣2）2﹣1=7．18．（10分）（1）化简：（﹣）•（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．【解答】解：（1）（﹣）•===；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．19．（6分）解方程：=0．【解答】解：去分母得：x+1﹣3=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．20．（6分）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．【解答】证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．22．（8分）马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．【解答】解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，由题意得，﹣=10，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．答：马小虎的速度为80米/分．23．（8分）仔细阅读下面例题，解答问题；例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．【解答】解：设另一个因式为（x+n），得3x2+5x﹣m=（3x﹣1）（x+n），则3x2+5x﹣m=3x2+（3n﹣1）x﹣n，∴，解得：n=2，m=2，∴另一个因式为（x+2），m的值为2．24．（10分）如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN 的形状，并说明理由．【解答】证明：（1）∵△ABC、△DCE均是等边三角形，∴AC=BC，DC=DE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，在△DCB和△ECA中，，∴△DCB≌△ECA（SAS），∴BD=AE；（2）△CMN为等边三角形，理由如下：由（1）可知：△ECA≌△DCB，∴∠CAE=∠CBD，即∠CAM=∠CBN，∵AC=BC，AM=BN，在△ACM和△BCN中，，∴△ACM≌△BCN（SAS），∴CM=CN，∠ACM=∠BCN，∵∠ACB=60°即∠BCN+∠ACN=60°，∴∠ACM+∠ACN=60°即∠MCN=60°，∴△CMN为等边三角形．。

无棣县八年级期中试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - b > 0D. a + b < b + a2. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 13. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且a > 0，那么下列说法正确的是（）A. 对称轴为y轴B. 顶点坐标为（0，c）C. 当x > 0时，y随x增大而减小D. 当x < 0时，y随x增大而增大4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 已知正方形的边长为4cm，那么它的对角线长度是（）A. 4cmB. 8cmC. 6cmD. 10cm6. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^27. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 40°，那么∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 3/xD. y = x^39. 在一次函数y = kx + b中，k和b的值分别为（）A. k = 1, b = 2B. k = 2, b = 1C. k = -1, b = 2D. k = -2, b = 110. 下列方程中，正确的是（）A. x + 2 = 5B. 2x - 3 = 7C. 3x + 4 = 2x + 5D. x^2 + 2x - 3 = 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若m > n，那么m - n的符号是______。

人教版八年级数学上册山东省滨州市无棣县柳堡中学——学期期中学业水平检测

初中数学试卷山东省滨州市无棣县柳堡中学2011——2012上学期期中学业水平检测数学试卷八年级数学试题（满分120分，时间70分钟）题号一二三总分得分一、选择题（每小题4分，共40分）1、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）.A、50°B、80°C、50°或80°D、40°或65°2、下列叙述中不正确的是（）.A、等边三角形的每条高都是角平分线和中线B、有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形C、等腰三角形一定是锐角三角形D、在一个三角形中，如果两边不相等，那么它们所对的角也不相等，那么他们所对的边也不相等。

3、等腰三角形的底角为15°，腰长为a，则此三角形的面积是（）.A、a2B、1/2a2C、1/4a2D、2a24、下列各数中，没有平方根的是（）.A、2B、（－2）2C、－22D、2－25、如图，若AD平分∠BAC，DE//AB，则下列结论正确的是（）.A、AE=DEB、AE=CEC、DE=CED、AD=BD6、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，对于下列结论①BD=DC、②DE=DF、③AD上任意一点到B点与C点的距离不同，其中正确的是（）.A、仅①②B、仅②③C、仅①②③D、无7、如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED ②∠A=∠BED ③∠C=∠B ④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（）.A、①③B、②④C、①④D、②③8、正数4的平方根是（）A、2B、±2C、2± D、29、下列等式中，错误的是（）A、864±=± B、1511225121±= C、62163-=- D、1.0001.03-=-10．下列图形不一定是轴对称图形的是( )A．线段 B．圆 C．角 D．直角三角形EDCBA二、填空题（每小题4分，共36分）11、如图，∠A=∠D ，再添加条件或条件就可以用定理判定△ABC ≌△DCB.12、如图，P 、Q 是△ABC 的边BC 上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ ，则∠ABC 的大小等于度.13、若点P 关于x 轴的对称点为P1（2a+b, －a+1），关于y 轴对称点的点为P2（4－b,b+2），则点P 的坐标为 . 14、如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC ，则∠C= 度.15．对于实数a 、b ，若有24|3|0a b -+-=，则a=__________b=__________ 16．已知点(,x y )与点(2,3--)关于x 轴对称，则x y +=__________ 17．等腰三角形的两边长是6和3，周长为__________．18．如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为（）19、如图在△ABC 中，∠A=90︒，∠C=30︒，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，若AD=2cm ，则CD=______________.三、解答题（共44分）20．如图，在Rt ΔABC 中，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D ，若AC =3cm ，求AE +DE 。

人教版八年级数学上山东省滨州市无棣县常家学校等联考期中数学试卷【解析版】.docx

初中数学试卷马鸣风萧萧2015-2016学年山东省滨州市无棣县常家学校等联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．)2．如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC=6cm，AB=3cm，那么DC的长为(A．3cm B．5cm C．6cm D．无法确定3．点P（﹣2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是( )A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，1）)4．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF(A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F)5．如图，∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数是(A．28°B．31°C．39°D．42°6．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( )A．25 B．25或32 C．32 D．197．多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( )A．8条B．9条C．10条D．11条8．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=6cm，则AC 等于( )A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm9．如图，直线l是一条河，P，Q两地在直线l的同侧，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，分别向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的方案是( )A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )A．45°B．54°C．40°D．50°11．如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，已知在△ABC中，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；④BP=CP中( )A．全部正确 B．仅①②正确C．仅①正确D．仅①④正确二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为__________．14．一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为4cm和5cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是__________．15．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是__________．16．已知AD为△ABC的中线，AB=5cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2cm，则AC=__________．17．如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，E为AC边上的一点，且AE=AD，则∠EDC=__________．18．如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=__________度．三、解答题（共7小题，满分60分）19．如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上．求证：∠A=∠D．20．已知：如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：（1）∠BDC的度数；（2）∠BFD的度数．21．如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明．提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．22．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°．（1）求∠1的度数；（2）求证：△GEF是等腰三角形．23．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．24．已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，（1）求证：DE=DF．（2）连接BC，求证：线段AD垂直平分线段BC．25．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2），求证：△BCE≌△CAM．2015-2016学年山东省滨州市无棣县常家学校等联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题．2．如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC=6cm，AB=3cm，那么DC的长为( )A．3cm B．5cm C．6cm D．无法确定【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出DC=AB，代入求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴DC=AB，∵AB=3cm，∴DC=3cm，故选A．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．3．点P（﹣2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是( )A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】应用题．【分析】根据坐标平面内两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案．【解答】解：∵点P与点P′关于x轴对称，已知点P（﹣2，1），∴P′的坐标为（﹣2，﹣1）．故选B．【点评】本题主要考查了坐标平面内两个点关于x轴对称的特点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，难度适中．4．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出答．【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理．5．如图，∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数是( )A．28°B．31°C．39°D．42°【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据平角的定义求出∠ABD，根据三角形的外角性质得出∠ADE=∠ABD+∠A，代入即可求出答案．【解答】解：∵∠ABD+∠CBD=180°，∠CBD=70°，∴∠ABD=110°，∵∠ADE=∠ABD+∠A，∠ADE=149°，∴∠A=39°．故选C．【点评】本题主要考查对三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，能灵活运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键．6．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( )A．25 B．25或32 C．32 D．19【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】因为已知长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：①当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，周长为32；②当6为腰时，其它两边为6和13，∵6+6＜13，∴不能构成三角形，故舍去，∴答案只有32．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．7．多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( )A．8条B．9条C．10条D．11条【考点】多边形的对角线；多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数，再利用公式（n﹣3）代入数据计算即可．【解答】解：∵多边形的每个内角都等于150°，∴多边形的每个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12，∴对角线条数=12﹣3=9．故选B．【点评】本题主要考查了多边形的外角与对角线的性质，求出边数是解题的关键，另外熟记从多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数公式也很重要．8．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=6cm，则AC 等于( )A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据线段垂直平分性质求出BE=AE=6cm，求出∠EAB=∠B=15°，求出∠EAC，求出∠AEC，根据含30°角的直角三角形性质求出即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，∴∠BAC=90°﹣15°=75°，∵DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=6cm，∴BE=AE=6cm，∴∠EAB=∠B=15°，∴∠EAC=75°﹣15°=60°，∵∠C=90°，∴∠AEC=30°，∴AC=AE=6cm=3cm，故选D．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，含30°角的直角三角形性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能求出∠AEC的度数和AF=BF是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．9．如图，直线l是一条河，P，Q两地在直线l的同侧，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，分别向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的方案是( )A．B．C．D．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【解答】解：作点P关于直线l的对称点P′，连接QP′交直线l于M．根据两点之间，线段最短，可知选项B修建的管道，则所需管道最短．故选B．【点评】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．10．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )A．45°B．54°C．40°D．50°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BAD．【解答】解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．11．如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定定理，可以推出①②③为条件，④为结论，依据是“SAS”；①②④为条件，③为结论，依据是“SSS”．【解答】解：当①②③为条件，④为结论时：∵∠A′CA=∠B′CB，∴∠A′CB′=∠ACB，∵BC=B′C，AC=A′C，∴△A′CB′≌△ACB，∴AB=A′B′，当①②④为条件，③为结论时：∵BC=B′C，AC=A′C，AB=A′B′∴△A′CB′≌△ACB，∴∠A′CB′=∠ACB，∴∠A′CA=∠B′CB．故选B．【点评】本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理．12．如图，已知在△ABC中，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；④BP=CP中( )A．全部正确 B．仅①②正确C．仅①正确D．仅①④正确【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】证RT△APR≌RT△APS，可得AS=AR，∠BAP=∠1，再根据∠1=∠2即可求得QP∥AB，即可解题．【解答】解：∵在Rt△APR和Rt△APS中，，∴Rt△APR≌Rt△APS，（HL）∴∠AR=AS，①正确，∠BAP=∠1，∵∠1=∠2，∴∠BAP=∠2，∴QP∥AB，②正确，∵△BRP和△QSP中，只有一个条件PR=PS，再没有其余条件可以证明△BRP≌△QSP，故③④错误；故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证RT△APR≌RT△APS是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为80°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的内角和列式计算即可得解．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=60°，∵∠A=40°，∴∠4=180°﹣∠A﹣∠3=80°，∴∠2=∠4=80°；故答案为：80°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为4cm和5cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是1＜x＜9．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系，则第三根木条的取值范围是大于两边之差1，而小于两边之和9．【解答】解：由三角形三边关系定理得5﹣4＜x＜5+4，即1＜x＜9．即x的取值范围是1＜x＜9．故答案为：1＜x＜9．【点评】本题考查了三角形的三边关系，需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．15．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是10.5．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】先判定出D在AB的垂直平分线上，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BD=AD，再求出△BCD的周长=AC+BC，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：根据作法，点D在线段AB的垂直平分线上，则BD=AD，则△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵AC=6，BC=4.5，∴△BCD的周长=6+4.5=10.5．故答案为：10.5．【点评】本题考查了线段垂直平分线的判定与性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键．16．已知AD为△ABC的中线，AB=5cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2cm，则AC=3cm．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的三边关系，和中线定理作答．【解答】解：∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD，∵△ACD的周长比△ABD的周长少2cm，∴（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC=2（cm），∴AC=AB﹣2=5﹣2=3cm．【点评】在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．三角形的周长即三角形的三边和，C=a+b+c．17．如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，E为AC边上的一点，且AE=AD，则∠EDC=15°．【考点】等边三角形的性质．【分析】先根据等边三角形的性质得出∠BAC=60°，再由AD⊥BC得出∠CAD的度数，根据AE=AD求出∠ADE的度数，由∠EDC=∠ADC﹣∠ADE即可得出结论．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°．∵AD⊥BC，∴∠CAD=30°，∠ADC=90°，∵AE=AD，∴∠ADE==75°，∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．故答案为：15°．【点评】本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．18．如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=25度．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线性质，先求出∠D、∠A的等式，推出∠A=2∠D，最后代入求出即可．【解答】解：∵∠ACE=∠A+∠ABC，∴∠ACD+∠ECD=∠A+∠ABD+∠DBE，∠DCE=∠D+∠DBC，又BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABD=∠DBE，∠ACD=∠ECD，∴∠A=2（∠DCE﹣∠DBC），∠D=∠DCE﹣∠DBC，∴∠A=2∠D，∵∠A=50°，∴∠D=25°．故答案为：25．【点评】此题考查三角形内角和定理以及角平分线性质的综合运用，解此题的关键是求出∠A=2∠D．三、解答题（共7小题，满分60分）19．如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先利用平行线的性质得到∠B=∠DCE，再根据“SAS”可判断△ABC≌△DCE，然后根据全等的性质即可得到结论．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DCE，在△ABC和△DCE中，∴△ABC≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．20．已知：如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：（1）∠BDC的度数；（2）∠BFD的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】（1）在△ACD中，利用三角形的外角性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可；（2）在△BFD中，利用三角形的内角和定理计算即可．【解答】解：（1）在△ACD中，∵∠A=62°，∠ACD=35°，∴∠BDC=∠ACD+∠A=62°+35°=97°；（2）在△BDF中，∠BFD=180°﹣∠ABE﹣∠BDF=180°﹣20°﹣97°=63°．故答案为：（1）97°，（2）63°．【点评】本题主要考查了三角形的外角性质与三角形的内角和定理，熟记性质与定理是解题的关键．21．如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明．提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．【考点】全等三角形的判定．【分析】由BF=CE可得EF=CB，再有条件∠ABC=∠DEF不能证明△ABC≌△DEF；可以加上条件①AB=DE，利用SAS定理可以判定△ABC≌△DEF．【解答】解：不能；选择条件：①AB=DE；∵BF=CE，∴BF+BE=CE+BE，即EF=CB，在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS）．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．22．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°．（1）求∠1的度数；（2）求证：△GEF是等腰三角形．【考点】平行线的性质；等腰三角形的判定；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的性质得出∠GEF=64°，利用平行线的性质进行解答即可；（2）根据角的度数得出∠GEF=∠GFE，进而证明等腰三角形即可．【解答】解：（1）∵一张长方形纸条ABCD折叠，∴∠GEF=∠FEC=64°，∵AD∥BC，∴∠1=∠GEB=180°﹣64°﹣64°=52°，（2）∵∠FGE=∠1=52°，∵AB∥BC，∴∠GFE=∠FEC=64°，∴∠GEF=180°﹣52°﹣64°=64°，∴∠GEF=∠GFE，∴△GEF是等腰三角形．【点评】本题考查了平行线的性质、翻折变换（折叠问题）．正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．23．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出A′，B′，C′的坐标；（2）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）所作图形如图所示：A′（﹣4，6），B′（﹣5，2），C′（﹣2，1）；（2）S△ABC=3×5﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×5=6.5．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．24．已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，（1）求证：DE=DF．（2）连接BC，求证：线段AD垂直平分线段BC．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【专题】证明题．【分析】（1）连接AD，易证△ACD≌△ABD，根据全等三角形对应角相等的性质可得∠EAD=∠FAD，根据角平分线的性质，即可解答；（2）由△ACD≌△ABD（已证），得到DC=DB，所以点D在线段BC的垂直平分线上．又AB=AC，所以点A在线段BC的垂直平分线上，即可解答．【解答】解：（1）如图，连接AD．在△ACD和△ABD中，∴△ACD≌△ABD（SSS）．∴∠FAD=∠EAD，即AD平分∠EAF．又∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．（2）∵△ACD≌△ABD（已证）．∴DC=DB，∴点D在线段BC的垂直平分线上．又∵AB=AC∴点A在线段BC的垂直平分线上．∵两点确定一条直线，∴AD垂直平分BC．【点评】本题考查了全等三角形的性质与判定，角平分线的性质、垂直平分线的性质，解决本题的关键是证明△ACD≌△ABD．25．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2），求证：△BCE≌△CAM．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）先证出∠ACE=∠CBG，再由ASA证明△ACE≌△CBG，得出对应边相等即可；（2）先证出∠CEB=∠CMA，再由AAS证明△BCE≌△ACM．【解答】解：（1）∵点D是AB的中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∠CAD=∠CBD=45°．∴∠CAE=∠BCG．又BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°．又∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG．在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB．∴AE=CG．（2）∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°．∴∠CMA=∠BEC．又AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中∴∠BCE≌△CAM（AAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．。