网架设计
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图2.4.1网架计算粗框图
2.4.2网架结构的单元分析
(2.4.2-1)
图2.4.2 单元分析示意图
(2.4.2-2)
(2.4.2-3)
(2.4.2-4)
2.4.2网架结构的单元分析
(2.4.2-5)
将式(2.4.2-4)代入式(2.4.2-2)可得 前乘 简化为 或 后为 (2.4.2-6) 式中 (2.4.2-7)
网架结构的形式与分类
平面桁架系组成的网架结构
a 两向正交正放网架 b 两向正交斜放网架 c 两向斜交斜放网架 d 三向网架 e 网片
四角锥体组成的网架结构
a 正放四角锥网架 b 正放抽空四角锥网架 c 斜放四角锥网架 d 棋盘型四角锥网架 e 星形四角锥网架 f 单向折线形网架 g 四角锥体 h 星形单元体
2.4.4边界条件处理 3.斜边界支承 斜边界的边界条件
(2.4.4-1) (2.4.4-2)
图2.4.4 斜边界坐标系
2.4.4边界条件处理
为变换矩阵 1.当ij杆正好位在斜边界上 2.i端坐落在斜边界上 3.j端坐落在斜边界上
(2.4.4-3a) (2.4.4-3b) (2.4.4-3c)
(2.4.4-4)
P yi P} zi
T
T
3.稀疏性,每个方程只有
2.4.4边界条件处理
1.刚性支承。 (1) ,不动球铰支座; (2) 或 ,不动圆柱铰支座; (3) ,(水平方向)可动球铰支座。 修正总刚度矩阵 的方法有两种: 一、划去相应的行和列 二、主元素改为一个大数,如10e16 2.弹性支承 按整体结构分析或按等效弹簧支承分析。
国外网架结构节点体系
英:诺达斯(NODAS)体系、空间板(SPACE DECK)体系 法:平屋顶(UNIBAT)体系、斯费罗巴特(SPHEROBAT) 体系 德:米罗体(MERO)系、克鲁普蒙泰(KRUPPMONTAL)体系 加:三极型(TRIODETIC)体系 日:DAIMOND、NS体系 澳:Harley体系 俄:嵌契式(ИφИ )体系
(2.4.6-1) 式中
(2.4.6-2)
i 0 i 0 i 0 bijεij +bikεik +L+bimεim = P0
(2.4.6-3) (2.4.6-4) (2.4.6-5)
其中
2.4.7杆件内力计算
(2.4.7-1)
斜边界时先求 (2.4.7-2) 当有温度作用时 (2.4.7-3)
空间桁架位移法小结 1.基本方程为KU=P,结构力学中位移法的准 则方程式 2.总刚度矩阵K由单元刚度通过坐标变换,然 后对号入座叠加而成。 3.根据边界条件对总刚度矩阵K修正为K’,K’ 的行列式不等于零时才能求解。 4.空间桁架位移法是网架结构的精确解法。
设防烈度 I 8 9 ---0.15 场地土类 II 0.08 0.15 III~IV 0.10 0.20
荷载组合效应
, ,
--作用在网架上的组合荷载设计值; --结构重要性分项系数,分别取1.1,1.0,0.9; --永久荷载的设计值, ; --永久荷载的标准值; --永久荷载分项系数,计算内力时取 =1.2,计算 挠度时取 =1.0; --第一个可变荷载和第i个可变荷载的设计值; , --第一个可变荷载和第i个可变荷载的标准值; --可变荷载的组合分项系数,当有风荷载参与组合时, 取0.6,当没有风荷载参与组合,取1.0; --可变荷载分项系数,计算内力时取 =1.4,计算 挠度时取 =1.0。
(2.5.3-4) (2.5.3-5)
式中 另有
(2.5.3-6)
(2.5.3-7)
2.5.3 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式
表2.5.3 拟板的刚度表达式
夹心层的物理方程为:
(2.5.3-8) (2.5.3-9)
2.5.3 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式
抗震设计的一般原则 (1)两个主轴方向分别计算水平地震作用,各方向的水 平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 (2)有斜交抗侧力构件的结构,交角大于150时,应分别 计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。 (3)8、9度抗震设防时的大跨度和长悬臂结构,应计算 竖向地震作用。 其它设计原则 支座节点的构造情况,分别假定为二向可侧移、一向 可侧移、无侧移的铰接支座或弹性支承。 网架结构的容许挠度:屋盖≤l2/250,楼层≤l2/300。
竖向抗震验算 6度,7度区可不进行竖向抗震验算 8度,9度区竖向地震作用系数取下表 水平抗震验算 根据我国《网架结构设计与施工规程》JGJ-91规定, 7度区可不进行网架结构水平抗震验算。 8度的地区,对于周边支承的中小跨度网架可不进 行水平抗震验算。 9度的地区,对各种网架结构均应进行水平抗震验 算。
2.4.5对称条件利用
对称荷载下,对称面oyz内的反对称位移为零
反对称荷载作用下,对称面oyz内的对称位移为零,即
。
图2.4.5-1 对称荷载时对称面内的条件
图2.4.5-2 反对称荷载时对称面内的条件
2.4.6温度作用影响计算
图2.4.6 温度作用时的固端力
2.4.6温度作用影响计算
杆固端力表达式
2.3 网架结构的基本理论 和分析方法
基本假定
1.节点为铰接,杆件只承受轴向力; 2.按小挠度理论计算; 3.按弹性方法分析。
计算模型
模型A - 铰接杆系计算模型 模型B2- 空间桁架系计算模型 模型D1- 普通平板计算模型
模型B1- 平面桁架系计算模型 模型C - 梁系计算模型 模型D2- 夹层平板计算模型
2.5.2 基本假定和计算模型
图 2.5.2-1 网架结构的拟夹层板计算模型 a 网架剖面 b 拟夹层板剖面
1. 2. 3. 4.
网格设置相当稠密。 上、下弦杆等效为夹层板的上、下表层。 斜腹杆与竖腹杆等效为夹层板的夹心层。 垂直板面的直线段在变形后仍为直线段,并在xz,yz平面内分别转了一个角 度 ,亦即: 剪切角
(2.4.2-8)
2.4.3网架结构基本方程的建立
图2.4.3节点平衡分析示意图
(2.4.3-1)
2.4.3网架结构基本方程的建立
(2.4.3-2)
2.4.3网架结构基本方程的建立
上式简写为 式中 (2.4.3-3)
ຫໍສະໝຸດ Baidu
P ={P i xi
的一些特性: 1.主元 2.对称性 ; ; 项。
} P ={P P L P L 1 2 i
发展迅速的原因还有:
1.社会发展和工程建设的需要。 2.标准化、工厂化生产。 3.电子计算技术的应用。
国内应用情况
至2001年底,全国建成13500幢,面积2000万平方,其 中12%为网壳结构,约1600幢; 2001年增长幅度约1500幢,280万平方米。 用于体育场馆、俱乐部、食堂、影剧院、候车厅、飞 机库、工业车间和仓库。 代表性工程: 1966年,首都体育馆,99mX112.2m 2000年,沈阳博览中心,144mX204m 1975年,上海体育馆比赛馆,直径110m,挑檐7.5m 1996年,首都四机位机库,90mX(153+153)m 1980年,伊斯兰堡体育馆,93.6m 2008年,国家体育场,340mX290m
荷载(续)
2.可变荷载 (1)屋面或楼面活荷载 (2)雪荷载 --雪荷载标准值(kN/㎡); --屋面积雪分布系数, =1.0; --基本雪压(kN/㎡) 雪荷载与屋面活荷载取两者的最大值。 (3)风荷载 --基本风压(kN/㎡),按50年一遇的风压采用,但不得小于 0.3 kN/ ㎡ 。 --风荷载体形系数 --风压高度变化系数 (4)积灰荷载 仅应用于屋面坡度α≤250;当α≥450 时 ,可不考虑积灰荷载; 当250 < α < 450时,可按插值法取值。 (5)吊车荷载
2.2 网架结构的荷载、作用 与一般设计原则
荷载
网架结构的荷载主要是永久荷载、可变荷载、偶然荷载 1.永久荷载 (1)网架杆件自重和节点自重
gOK --网架自重(kN/㎡);
qw --自重外的屋面荷载或楼面荷载的标准值(kN/㎡);
L2 --网架的短向跨度(m); --系数,杆件采用钢管时,取 =1.0;采用型钢时, 取 =1.2. 网架节点自重占网架杆件总重的15% ~25%。 (2)楼面或屋面覆盖材料自重 如采用钢筋混凝土屋面板,取1.0〜1.5kN/m2;采用轻质板,取 取0.3〜0.7kN/m2。 (3)吊顶材料自重 (4)设备管道自重
网架的计算模型之间是可互相沟通的。 描述网架离散型计算模型是离散的代数方程 描述连续化计算模型是微分方程
网架结构计算方法及其分类
网架结构具体计算方法及其形成示意图
网架结构各种计算方法的比较
2.4 网架结构的有限元法 ——空间桁架位移法
2.4.1概述
基本假定: 1.节点为铰接; 1.节点为铰接; 2.按小挠度理论进行计算; 2.按小挠度理论进行计算; 3.按弹性方法分析; 3.按弹性方法分析; 4.网架只作用有节点荷载。 4.网架只作用有节点荷载。
三角锥体组成的网架结构
a 三角锥网架 b抽空三角锥网架I型 c 抽空三角锥网架Ⅱ型 d 蜂窝形三角锥网架 e 三角锥体
六角锥体组成的网架结构
a 六角锥网架
b 六角锥体
网架结构的选型 影响因素:
网架制作、安装方法、用钢指标、跨度大 小、刚度要求、平面形状、支承条件。 实用与经济的原则,多方案比较确定。主 要考虑施工制作和用钢指标两个因素。
网架结构主要计算方法(网架规程中推荐方法) (1)空间桁架位移法。适用于各种类型、各种支承条件的 网架计算; (2)交叉梁系差分法。跨度在40m以下的由平面桁架系组 成的网架或正放四角锥网架的计算。 (3)拟夹层板法。用于跨度在40m以下的由平面桁架系或 角锥体组成的网架的计算。 (4)假想弯矩法。用于斜放四角锥网架、棋盘形四角锥网 架的估算。
2.5 网架结构的拟夹层板分析法
2.5.1 概述
对于平板形网架结构,可用一块平板来模拟,并采用 平板理论分析方法进行计算,故有拟板法之称。 拟板法可分为两种,一种是普通的拟板法。它不考虑 板的、即网架结构的横向剪切变形,其基本微分方程 式是四阶的。另一种是拟夹层板法。它求解具有夹心 层的平板,要考虑夹心层的横向变形。它是弯曲问题 与平面问题是耦合的,基本微分方程式是十阶的。当 它不存在平面内力时,或弯曲问题与平面问题可以分 离求解时,则基本微分方程式可从十阶退化至六阶。
一般设计计算原则
网架结构应进行在外荷载作用下的内力、位移计算,并应根 据具体情况,对地震、温度变化、支座沉降及施工安装荷载 等作用下的内力、位移进行计算。 内力计算基本假定 (1)节点为铰接,杆件只承受轴向力; (2)按小挠度理论计算; (3)按弹性方法分析。 网架结构的外荷载按静力等效原则,作用在该节点上。当杆 件上作用有局部荷载时,应另考虑受弯的影响。
5.
选取上表层为计算参考面。
图2.5.2-2 拟夹层板的剪切角示意图
2.5.3 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式
夹层板弯曲理论的挠度w和转角ψx、ψy共三个广义位移来建立基本方程式,其几 何关系为:
(2.5.3-1) (2.5.3-2)
下表面应变:
(2.5.3-3)
式中 上、下表层的物理方程为:
Sk = µsS0
温度作用
网架结构如符合下列条件之一者,可不考虑由于温 度变化而引起的内力: 1.支座节点的构造允许网架侧移时 2.当周边支承的网架、验算方向跨度小于40m时, 支承为独立柱或砖壁柱 3.在单位力作用下、柱顶位移大于或等于下式的计算值
地震作用
网架的地震反应大小与干扰作用(地震波)的大小和网架 本身的动力特性有关,常做以下简化假定: 1.结构可离散为多个集中质量的弹性体系 2.结构振动属于微幅振动,小变形范畴 3.振动时结构的地基各部分作同一运动,不考虑相位差 4.结构的阻尼很小,可以忽略结构各振型之间的耦联影 响。 可采用振型分解反应谱法和时程法进行计算。
2 网架结构
2.1 网架结构概述
网格结构与网架结构定义
空间网格结构是由多根杆件按照某种有规 律的几何图形通过节点连接起来的空间结构。
a 网架 b 单层网壳 c 双层网壳
网架结构的优越性
1.空间工作,传力途径简捷。 2.重量轻,经济指标好。 3.刚度大,抗震性能好。 4.施工安装简便。 5.网架杆件和节点定型化、商品化生产 6.网架的平面布置灵活。