山东省实验中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案
山东省淄博六中2013-2014学年高一下学期期中考试 数学 Word版含答案
淄博六中13级高一第二学期学分认定模块考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第I 卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．已知点(,3)P x 是角θ终边上一点，且4cos 5θ=-，则x 的值为 （ ）A ．5B ．5-C ．4D ．4- 2．在下列关于直线,l m 与平面,αβ的命题中，正确的是 （ ） A ．若l β⊂且αβ⊥，则l α⊥ B ．若l β⊥且α∥β，则l α⊥ C ．若l β⊥且αβ⊥，则l ∥α D ．若m αβ=，且l ∥m ，则l ∥α3．与直线3450x y ++=关于x 轴对称的直线的方程为 （ ） A ．3450x y -+= B ．0543=-+y x C ．0534=-+y x D ．0534=++y x4．如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB 的中点为M ，DD 1的中点为N ，则异面直线B 1M 与CN 所成的角是（ ） A . 0 B . 45 C . 60 D . 905. 已知扇形的周长为6cm ，面积为22cm ，则扇形的圆心角的弧度数为 （ ） A ．1 B. 4 C. 1或 4 D. 2或46. 已知直线l 上两点,A B 的坐标分别为(3,5),(,2)a ,且直线l 与直线3450x y +-=垂直，则a 的值为 （ ）A ．34- B.34 C.43- D.437．若直线:1l ax by +=与圆22:1C x y +=有两个不同的交点，则点(,)P a b 圆C 的位置关系是（ ）A ．点在圆上B ．点在圆内C ．点在圆外D ．不能确定8． 若直线1:30l Ax y C ++=与2:2340l x y -+=，若12l l 、的交点在y 轴上，则C 的值为（ ）A ．4B ．－4C ．4或－4D ．与A 的取值有关9．设O 为坐标原点，C 为圆22(2)3x y -+=的圆心，圆上有一点(,)M x y 满足OM CM ⊥，则yx= （ ）A ．B 或C D ． 10.已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为 （ ）A ．4B 1C ．6-D第Ⅱ卷(非选择题 共100分)注意事项:1. 第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题纸指定位置. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．函数sin cos tan sin cos tan x x xy x x x=++的值域是___________________. 12．如图，三角形ABC 是直角三角形，∠ACB=090，PA ⊥平面ABC ，此图形中有____________个直角三角形.13. 对于任给的实数m ,直线5)12()1(-=-+-m y m x m 都通过一定点， 则该定点坐标为____ _ .14．若曲线x =b x y +=有两个交点，则b 的取值范围是__________________. 15．,αβ是两个不同的平面，,m n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断： ①m n ⊥ ②αβ⊥ ③m β⊥ ④n α⊥。
山东省临沂市重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试 语文 Word版含答案
高中一年级期中质量调研考试试题语文2014.04第I卷（选择题，共36分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音完全正确的一组是（）A．内疚．（jiù）刽．子手（guì）白痴．（chī）恍．然大悟（huǎng）B．憎．恶（zèng）戊戌．年（xū）亲．家（qìng）涕泗滂．沱（pāng）C．匍匐．（fú）契诃．夫（kē）呵．斥（hē）戛．然而止（jiá）D．寂寞．（mù）国子监．（jiàn）谄．媚（chǎn）丢三落．四（là）2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．壁还含金量富庶艰苦备尝B．遵循边缘化忽悠按图索冀C．提议主旋律凛冽统筹兼顾D．眩晕增殖税颔首恭贺新禧3．下列各句中，加点词语使用正确的一句是（）A．今年以来，在山东省纪委监察厅部署推动下，全省各级纪检监察机关采取省市县三级联动方式，加大明察暗访力度，问好责、把好关，有效遏止．．了公款浪费。
B．中国航天战略蓝图：2014前实现登月，既而．．建立包括永久性空间站在内的“地面一太空综合网”，而后将大型空间站发展成为空间航天基地。
C．最大的危险莫过于在其尚未形成是非观念的时候，就因盲目仿效别人而轻易越过了行为的底线，并从此安之若素．．．．，最终形成逢事必投机取巧的意识和习惯。
D．山东省临沂市在转变工作作风过程中，注重发挥领导干部的带头示范作用，积极释放上行下效．．．．的正能量，努力让群众得到转变作风带来的实惠。
4．下列各句中，标点符号使用正确的一句是（）A．对于高考等重大教育改革，教育部一般都按照三年早知道的原则，将方案提前一段时间公布，确保改革有序进行，到2020年，基本形成新的考试招生制度。
B．外交部发言人洪磊表示，曼德拉是南非反种族隔离斗争的著名领袖，新南非的缔造者，不仅被南非人民尊为“国父”，也赢得世界各国人民的崇敬和爱戴。
XXX2013-2014学年高一下学期期末测试物理试题Word版含答案
XXX2013-2014学年高一下学期期末测试物理试题Word版含答案XXX2013学年第二学期期末测试卷高一物理注意：1.本卷g=9.8m/s2.2.考试时间90min，满分100分。
一．单项选择题1（每题只有一个正确选项，多选不选均不得分2×6=16分）1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。
关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）（A．英国科学家XXX发现了气体的压强与温度的关系，称为玻意耳定律（B）法国科学家XXX直接发现了在任何情况下理想气体的压强与热力学温度成正比（C）XXX发现了单摆的周期公式（D）英国植物学家XXX在观察花粉运动时发现了分子无规则运动2．下列物理量中，不属于国际单位制基本单位的是（）（A）质量单位kg（B）热力学温度单位K（C）力的单位N（D）物质的量单位mol3．质点作简谐运动，下列各物理量中变化周期是质点振动周期一半的是（）（A）位移（B）回复力（C）加速度（D）动能4．关于机械波的下列说法，错误的是：（）(A)机器振动在介质中传播就形成机器波(B)简谐波的频率等于其波源的振动频率(C)机械波的传播过程也是振动能量的传播过程(D)机械波传播时，介质质点随波一起向前移动5．如图2所示，弹簧振子在C、B间做简谐运动，O点为其平衡位置，则（）(A)振子在由C点运动到O点的过程中，回复力逐渐增大(B)振子在由O点运动到B点的过程中，速率不断增加(C)振子在由O点运动到B点的过程中，加速率速率不断减小(D)振子通过平衡位置O点时，动能最大、势能最小6.上面是某同砚对份子间作用力的研讨，根据你所学的常识阐发精确的是（）（A）份子力一定随份子间间隔的增大而增大（B）分子力一定随分子间距离的增大而减小（C）当分子力表现为斥力时，减小分子间的距离分子力做正功（D）引力和斥力都随份子间间隔的增大而减小单项挑选题2（每题只要一个精确选项，多选不选均不得分3×6=18分）7．质量为的小孩从高度为的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为。
山东省实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试化学试题(解析版)
C．氢氧化钾溶液中通入氯气发生反应生成氯化钾、次氯酸钾和水，氯化钾和次氯酸钾是强电解质完全电离，溶液中离子浓度变化不大，溶液导电性变化不大，选项C不符合；
可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 S32 Cl35.5 K39 Fe56 Ba137
第Ⅰ卷(共40分)
一、选择题(本题包括10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个选项符合题意)
1.化学与生产生活关系密切。下列说法错误的是
A.用食醋除去暖水瓶中的薄层水垢
B.碳酸氢钠可用作食品膨松剂
C.用二氧化碳灭火器扑灭金属钠的燃烧
D.“血液透析”利用了胶体的性质
【答案】C
【解析】
【详解】A．食醋的主要成分是醋酸，水垢主要成分是CaCO3，由于醋酸的酸性比碳酸强，所以食醋可以与碳酸钙发生复分解反应产生可溶性醋酸钙，故可以除去暖水瓶中的薄层水垢，A正确；
B．碳酸氢钠不稳定，受热分解产生CO2气体，能够使面团松软，故碳酸氢钠可用作食品膨松剂，B正确；
【答案】C
【解析】
【详解】A.氧原子不守恒，应为 ，A错误；
B.离子方程式中系数不符合实际，应为 ；B错误；
C.澄清石灰水和稀硝酸是强碱和强酸反应生成可溶性盐和水的反应， ，C正确；
D.氯化钙溶液中通入少量 ，不会发生化学反应，D错误；
答案选C。
8. 为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是
A.46g 和 的混合气体含有氧原子的数目为2
【详解】A． 属于一种单质与一种化合物反应生成另一种单质和另一种化合物的置换反应，不属于阴影部分，选项A不符合；
2008-2009学年度山东省实验中学第一学期高一数学期中考试
2008-2009学年度山东省实验中学第一学期高一期中考试数学试题注意事项：1．本试卷为发展卷，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间90分钟。
2．本场考试禁止使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题： （本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列几个关系中正确的是（ ） A ．0∈{0}B ．0={0}C ．0⊆{0}D ．φ={0}2．下列函数与x y =有相同图象的一个是（ ）A ．2x y =B ．)1,0(log ≠>=a a ay xa 且C ．)1,0(log ≠>=a a a y xa 且D ．xx y 2=3．（x ，y ）在映射f 下的象是⎪⎭⎫⎝⎛-+2,2y x y x ，则（－5，2）的原象是（ ） A ．（－10，4） B ．（－3，－7） C ．（－6，－4）D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--27,23 4．不等式0)2)(1(<-+x x 的解集为（ ） A ．{1|-<x x 或2>x } B ．{2|-<x x 或1>x } C ．{12|<<-x x }D ．{21|<<-x x }5．22.0=a ，2.0log 2=b ，2.02=c 之间的大小关系是（ ）A ．b c a <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b <<6．已知函数)(x f 的图像是连续不断的，有如下的x ，)(x f 对应值表：A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．函数121-=x y 的值域是（ ）A ．（－∞，1）B ．（－∞，0）∪（0，+∞）C ．（－1，+∞）D ．（－∞，－1）∪（0，+∞）8．要得到函数1)2(+-=x f y 的图象，只需将函数)(x f y =的图象（ ） A ．向右平移2个单位，向下平移l 个单位． B ．向左平移2个单位，向下平移1个单位． C ．向右平移2个单位，向上平移1个单位． D ．向左平移2个单位，向上平移1个单位． 9，设a =2lg ，b =3lg ，则18log 5等于（ ） A ．aba ++12 B ．aba ++12 C ．aba -+12 D ．aba -+12 10．金融危机后，某公司为渡过难关购买了一批新式设备投入生产，据分析每台设备投产后的总利润y （万元）与设备投产的年数x ，（x ∈N*）之间的关系为二次函数（如图），则每每台设备投产多少年，其年平均利润最大。
山东省实验中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷(带解析)
山东省实验中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷（带解析）1．sin2100 = ( )A．．【答案】D【解析】试题分析：sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°考点：运用诱导公式化简求值．2A【答案】D【解析】，又α是第四象限角，所以考点：同角的基本关系．3 ( )A【答案】D【解析】考点：余弦的二倍角公式．4．已知sinθsin2θ＜0，则tanθ等于 ( )A【答案】A【解析】考点：同角三角函数间的基本关系．52倍（纵坐标不变），再将( )AC【答案】C【解析】试题分析：将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．6A B C D【答案】D【解析】试题分析：．考点：同角三角函数基本关系．7．函数( )A．{ 0 } B．[ -2 , 2 ] C．[ 0 , 2 ] D．[ -2 , 0 ]【答案】D【解析】故答案为：[0，2]．考点：正弦函数的定义域和值域8．已知( )A．【答案】A【解析】考点：同角的基本关系．9( )A BC D【答案】D【解析】试题分析：所以该函数是奇函数且其周期为D．考点：1．同角的基本关系；2．三角函数的性质．10( )A【答案】C【解析】考点：1．两角和与差的正弦函数；2．三角函数线．11．已知，函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1，x2，若| x1－x2|的最小值为π，则 ( )A．ω＝2，θ．ωθ．ωθ．ω＝2，θ【答案】A【解析】试题分析：∵函数y=2sin（ωx＋θ）,且函数y=2sin（ωx＋θ）是偶函数，结合所给的选项可得θ考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．12( )A【答案】D【解析】，所以b＜a＜c．故答案为：D．考点：三角函数值．13( )A【答案】C【解析】考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．14．函数f(x)ABCD【答案】A【解析】考点：1．同角的基本关系；2．正切函数的单调性．15=【答案】【解析】试题分析：因为考点：反三角函数．16．sin15°cos75°+cos15°sin105°=_________【答案】1【解析】试题分析：sin15°cos75°+cos15°sin105°=sin15°cos75°+cos15°sin（180°-75°）= sin15°cos75°+cos15°sin75°=sin（15°+75°）=sin90°=1考点：两角和与差的正弦函数．17则【解析】试题分析：，∴考点：1．同角的基本关系；2．余弦的两角差公式．18．函数＜∈R)的部分图象如图，则函数表达式为【答案】y=8sin(4-π+x 【解析】试题分析：由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，所以A=-4，观察图＜考点：由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式．19．给出下列命题：(1)(3)偶函数 （4第一象限则________________________________【答案】（3） 【解析】试题分析：对于(1)，由sin α•cos α=1，得sin2α=2，矛盾；对于(2)，由sin α+cos α＝故(3)正确；对于（4sin α＜sin β，∴命题（4）错误．故(3)正确．考点：命题的真假判断与应用．20．已知函数 （1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．【答案】（1）详见解析;（2）振幅A=3，初相是-4π；（3）对称轴： 【解析】试题分析：（1）利用五点作图法即可做出图像；（2）根据周期、振幅、初相的概念即可求出结果；（3x x ，即可求出对称中心．描点、连线,如图所示：（2）周期T=ωπ2=212π=4π，振幅A=3，初相是 ．8 (3)令1π-x =π+k π(k ∈Z), 得∈Z),此为对称轴方程．∈Z)得∈Z)． ∈Z) ．．12 考点：1．“五点作”图法；2．y=Asin （ωx+φ）的函数性质． 21求:（1（2【答案】（1）10;（2【解析】试题分析：求出（1）分子分母同时除以（2）利用同角的基本关系∴∈Z),即（1（2．12 考点：1．同角的基本关系；2．三角函数的诱导公式．220，最小值为－4【解析】y 于－1≤sin x ≤1，a ≥0，就0≤a ≤2和a ＞2分类讨论，求出两类情况对应的a 与b 的值，在求出相应的x ．原函数变形为y∵－1≤sin x ≤1，a ≥0∴若0≤a ≤2，当sinxy max ＝1＋b0 ①当sinx ＝1时，y mina ＋b ＝－4 ②联立①②式解得a ＝2，b ＝-2 7y 取得最大、小值时的x 值分别为： x ＝2kπ∈Z)，x ＝2kπ∈Z) 若a ＞2(1，＋∞) ∴y max 0 ③y min④ 由③④得a ＝2 1 (1，＋∞)舍去 11故只有一组解a＝2，b＝－2 ．．12考点：1．二次函数的最值；2．正弦函数．23，且f(x)的图象在y（1（2【答案】（1（2）a【解析】试题分析：（1f（x）=＝（2）由(1)知f(x)a，当x x＝f(x)aa a的值．a ．2解：＝．6依题意得a(2) 由(1)知f(x)＝又当x x．10从而f(x)aa a．12考点：1．三角函数恒等变换；2．三角函数的最值．24第 11 页 共 11 页【解析】 试题分析：利用两角和的正切公式和tan α＝tan[(α－β)＋β]，求出tan α利用两角和的正切公式和tantan[(α－β)＋α]，即可求出tan(2α－β)＝＝1，2α－β的范围，即可求出结果．解：由tan ββ∈(0，π)，得β∈π)① 2由tan α＝tan[(α－β)＋β]α∈(0，π)，∴ 0＜α．6 ∴ 0＜2α＜π由tan2α0 ∴知0＜2α②∵tan(2α－β)1 ．．10由①②知 2α－β∈(－π，0)∴2α－β．12．考点：1．两角和正切公式；2．不等式的应用．。
山东省济南市山东省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
山东省济南市山东省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．{0,2}C ．{1,0,2,4}-2．命题“x ∀∈R 都有2x x +A ．不存在2,x R x x ∈++B ．存在2000,x R x x ∈++C ．存在2000,x R x x ∈++D ．对任意的2,x R x ∈+3．下列图象中，以{M x =．．．．12>”是“12x <”的（）．充分不必要条件．必要不充分条件二、多选题A ．()f x 的图象关于点()2,0-对称B ．()f x 在R 上是增函数C ．()()44f x f x +-=D ．关于x 的不等式()0f x <的解集为(),2-∞12．设函数()y f x =的定义域为R ，对于任意给定的正数p ，定义函数()()()(),,p f x f x p f x p f x p ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则称()p f x 为()f x 的“p 界函数”.若函数2()21f x x x =-+，则下列结论正确的是（）A ．()424f =B ．()4f x 的值域为[]0,4C ．()4f x 在[]1,1-上单调递减D ．函数()41y f x =+为偶函数三、填空题四、解答题17．已知集合{}27,{121}A xx B x m x m =-≤≤=+<<-∣∣，(1)3m =时，求A B ⋂；(2)若A B B = ，求实数m 的取值范围.18．已知幂函数()()215m f x m m x +=--，且函数在()0,∞+上单增(1)函数()f x 的解析式；(2)若()()122f a f -<，求实数a 的取值范围.。
2007-2008学年度山东省实验中学第一学期高一年级 数学期中考试
2007-2008学年度山东省实验中学第一学期期中考试高一数学试题(必修l 结业)本试卷分必答卷和发展卷两大部分，必答卷又分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，必答卷满分100分，发展卷满分50分。
考试时间90分钟．必答卷 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共有11个小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果{}12<=x x X ，那么 ( ) A ．X ⊆0 B ．{}X ∈0 C ．φX ∈ D ．{}X ⊆02．设全集U=﹛0，1，2，3，4﹜，集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则=( ) A ．{0} B{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4}3．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( )4．在给定的映射),)(,(),(:R y x xy y x y x f ∈-→的条件下，点(1，2)的原象是( )A ．)2,1(-B ．)2,1(--或(2，1)C ．)2,1(--D ．)2,1(-或(2，1)5．设5.203)21(,5.2,log ===c b a π，则c b a ,,大小关系( ) A ．a>c>b B ．c>a>b C ．a>b>cD ．b>a>c 6．己知)(x f 是定义在(0,+∞)上的单调减函数，若)2()(x f x f ->，则x 的范围是( )A ．x >lB ．0<x <lC ．1<x <2D ．0<x <27．若函数c bx x x f ++-=2)(对任意实数都有)2()2(x f x f -=+，则( )A ．)()1()2(πf f f <<B ．)()2()1(πf f f <<C ．)1()()2(f f f <<πD ．)2()1()(f f f <<π 8．函数)4(log )(22+=x x f 的值域为( )A ．[0,2]B ．[0,4]C ．(一∞，2]D ．[2，+∞) 9．若方程022=++-k kx x 有异号实根，那么k 的取值范围是( )A ．(2,-∞-)B ．),4()2,(+∞⋃--∞C ．(4,∞-)D ．(+∞-,2)10．已知x x f 26log )(=，则=)8(f ( )A ．21B ．34C ．3D ．8必答卷 第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．11．如果对数函数x x f a )1(log )(-=是R 上的增函数，则a 的取值范围是 ．12．设)(x f 为偶函数，当x >0 时1)(+=x x f ，则当x <0时，=)(x f ．13．满足方程02222=-+x x 的x 的值是 ．14．若函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(0)0()0(1)(2x x x x x f π则=-)))2008(((f f f ． 三、解答题： (本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15．(本小题满分10分)如果幂函数)(x f y =的图象经过点(2，22)， (1)求幂函数)(x f y =的解析式。
2013-2014学年高一上学期期末数学试题_Word版含答案
2013-2014学年度第一学期高一级期末考试一．选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 已知集合M ＝{x|x ＜3}，N ＝{x |122x>}，则M ∩N 等于（ ） A ∅B {x |0＜x ＜3}C {x |－1＜x ＜3}D {x |1＜x ＜3}2. 已知三条不重合的直线m 、n 、l 两个不重合的平面βα,，有下列命题 ①若αα//,,//m n n m 则⊂； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂；④若αββαβα⊥⊥⊂=⊥n m n n m 则,,,, ；其中正确的命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3. 如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长 为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是( ) A ．4. 函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是（ ）A ．()2,1--B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,25. 如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 和AD 1所成角的大小是（ ） A. 30° B. 45° C.90° D.60°6. 已知函()()21,1,log ,1.a a x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ） A ． ()1,2B ． ()2,3C ． (]2,3D ． ()2,+∞7. 如图在正三棱锥A-BCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF ⊥DE ,且BC =1，则正三棱锥A-BCD的体积是 （ ）243D. 123C. 242B. 122.A8. 函数y ＝log 2(1－x )的图象是（ ）俯视图正视图 侧视图9. 已知)(x f 是定义在R 上的函数，且)2()(+=x f x f 恒成立，当)0,2(-∈x 时，2)(x x f =，则当[]3,2∈x 时，函数)(x f 的解析式为 （ ）A ．42-x B ．42+x C ．2)4(+x D ． 2)4(-x10. 已知)91(log 2)(3≤≤+=x x x f ，则函数[])()(22x f x f y +=的最大值为（ ）A ．6B ．13C ．22D ．33二．填空题（每小题5分，共20分）11. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 ．12. 已知函数()()223f x x m x =+++是偶函数，则=m ．13. 已知直二面角βα--l ，点A ∈α，AC ⊥l ,C 为垂足，B ∈β,BD ⊥l ,D 为垂足, 若AB=2，AC=BD=1则C,D 两点间的距离是_______14. 若函数2()log (2)(0,1)a f x x x a a =+>≠在区间102⎛⎫ ⎪⎝⎭，恒有()0f x >，则()f x 的单调递增区间是三．解答题（本大题共6小题，共80分。
山东省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(含简单答案)
山东省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.展开式中 的系数为（ ）A. B. C. 30D. 902. 若是区间上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. 或 D.3. 2020年是脱贫攻坚年，为顺利完成“两不愁，三保障”，即农村贫困人口不愁吃、不愁穿，农村贫困人口义务教育、基本医疗、住房安全有保障，某市拟派出6人组成三个帮扶队，每队两人，对脱贫任务较重的甲、乙、丙三县进行帮扶，则不同的派出方法种数共有A. 15 B. 60 C. 90 D. 5404. 若，则（ ）A. B. C. D. 5. 在5个大小相同的球中有2个红球和3个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率是（ ）A.B.C.D.6. 随机变量ξ的分布列如下：其中，则等于（ ）A.B.()()6231x x --3x 90-30-()32112132f x x x x =-+++()1,4m m -+m 5m ≤-3m ≥5m ≤-3m ≥53m -≤≤2022220220122022(32)x a a x a x a x -=++++ 2022a a =2022220221()220222(320223()2110142512ξ1-01Pabc2b a c =+(1)P ξ=1314C.D.7. 蜂房绝大部分是一个正六棱柱的侧面，但它的底部却是由三个菱形构成的三面角. 18世纪初，法国学者马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸. 令人惊讶的是，这些蜂巢组成底盘的菱形的所有钝角都是，所有的锐角都是. 后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是这个角度. 从这个意义上说，蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”. 如图所示是一个蜂巢和部分蜂巢截面. 图中竖直线段和斜线都表示通道，并且在交点处相遇．现在有一只蜜蜂从入口向下（只能向下，不能向上）运动，蜜蜂在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的．蜜蜂到达第层（有条竖直线段）第通道（从左向右计）的不同路径数为. 例如：，. 则不等式的解集为（）A. B. C. D. 8. 已知函数，若恰有四个不同的零点，则a 取值范围为（）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知A ，B ，C 为随机事件，则下列表述中不正确的是（ ）A B. C. D. 10. 对于函数，下列说法中正确是（ ）A. 存在有极大值也有最大值.的122310928'︒7032'︒n n m (),A n m ()3,11A =()4,23A =()10,81A m ≤{}1,2,3,7,8,9{}1,2,3,8,9,10{}1,2,3,9,10,11{}4,5,6,7,8()xf x x e =()()()21g x fx af x =-+()2,∞+1,e e⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭12,e e ⎛⎫+⎪⎝⎭1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()()()P AB P A P B =()()()P B C A P B A P C A ⋃=+()1P A A =()()P A B P AB ≥()222272exx x f x +-=()f xB. 有三个零点C. 当时，恒成立D. 当时，有3个不相等的实数根11. 在信道内传输信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为，收到其他两个信号的概率均为．若输入四个相同的信号的概率分别为，且．记事件分别表示“输入”“输入”“输入”，事件表示“依次输出”，则（ ）A. 若输入信号，则输出信号只有两个的概率为B.C.D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 若，则实数a 取值范围为________13. 编号为A 、B 、C 、D 、E 的5种蔬菜种在如图所示的五块实验田里，每块只能种一种蔬菜，要求A 品种不能种在1，2试验田里，B 品种必须与A 种在相邻的两块田里，则不同的种植方法种数为________14. 设为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱异面时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离，则数学期望=________.四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．的的()f x x ⎫∈+∞⎪⎪⎭()0f x >450,2e a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()f x a =,,M N P ()01αα<<12α-,,MMMM NNNN PPPP 123,,p p p 1231p p p ++=111,,M N P MMMM NNNN PPPP D MNPM MMMM M ()221αα-()22112P D M αα-⎛⎫= ⎪⎝⎭()3112P D P αα-⎛⎫= ⎪⎝⎭()()1112311p P M D p ααα=-+-e ln()x ax x ax -≥-+ξ0ξ=1ξ=ξE ξ15. 在二项式的展开式中，已知第2项与第8项的二项式系数相等．（1）求展开式中各项系数之和；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中的有理项．16. 学生甲想加入校篮球队，篮球教练对其进行投篮测试．测试规则如下：①投篮分为两轮，每轮均有两次机会，第一轮在罚球线处，第二轮在三分线处；②若他在罚球线处投进第一球，则直接进入下一轮，若第一次没投进可以进行第二次投篮，投进则进入下一轮，否则不预录取；③若他在三分线处投进第一球，则直接录取，若第一次没投进可以进行第二次投篮，投进则录取，否则不予录取．已知学生甲在罚球线处投篮命中率为，在三分线处投篮命中率为．假设学生甲每次投进与否互不影响．（1）求学生甲被录取的概率；（2）在这次测试中，记学生甲投篮的次数为，求的分布列．17. 已知函数在点处切线与直线垂直.（1）求的值；（2）求的单调区间和极值.18. 人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学，被认为是21世纪最重要的尖端科技之一，其理论和技术正在日益成熟，应用领域也在不断扩大.人工智能背后的一个基本原理：首先确定先验概率，然后通过计算得到后验概率，使先验概率得到修正和校对，再根据后验概率做出推理和决策.基于这一基本原理，我们可以设计如下试验模型；有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有9个红球和1个白球乙袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中等可能摸出一个球，称为一次试验.若多次试验直到摸出红球，则试验结束.假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为（先验概率）.（1）求首次试验结束的概率；（2）在首次试验摸出白球的条件下，我们对选到甲袋或乙袋的概率（先验概率）进行调整.①求选到的袋子为甲袋的概率，②将首次试验摸出的白球放回原来袋子，继续进行第二次试验时有如下两种方案；方案一，从原来袋子中摸球；方案二，从另外一个袋子中摸球.请通过计算，说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.19. 已知函数，．的1n⎫⎪⎭3423X X ()21ex x af x -+=()()1,1f 420240x y ++=a ()f x 12()23ln f x a x ⎛⎫=+⎪⎝⎭R a ∈（1）若的定义域为，值域为，求的值；（2）若，且对任意的，当，时，总满足，求的取值范围．（附加题）20. 帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m ，n ，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．（注：，，，，…；为的导数）已知在处的阶帕德近似为．（1）求实数a ，b 的值；（2）比较与的大小；（3）若在上存在极值，求的取值范围．()f x {|0,R}x x x ≠∈R a 0a >1,13c ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦1x 2x ∈()()12ln2f x f x -≤a ()f x 0x =[,]m n 011()1mm nn a a x a x R x b x b x+++=+++ (0)(0)f R =(0)(0)f R ''=(0)(0)f R ''''=()()(0)(0)m n m n f R ++=[]()()f x f x '='''[]()()f x f x ''''''=[](4)()()f x f x ''''=(5)(4)()()f x f x '⎡⎤=⎣⎦()()n f x (1)()n f x -()ln(1)f x x =+0x =[]1,1()1ax R x bx=+()f x ()R x ()1()()()2f x h x m f x R x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(0,)+∞m山东省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题简要答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】CD【11题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】30【14题答案】四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）0（2）（3）有理项为，，【16题答案】【答案】（1）（2）分布列略【17题答案】【答案】（1）（2）单调递减区间为和，单调递增区间为，的极大值为，极小值为.【18题答案】【答案】（1） （2）①；②方案二中取到红球的概率更大.【19题答案】【答案】（1） （2）（附加题）【20题答案】【答案】（1），； (]0,e 4370x -228x -156x --1563a =-(),1-∞-()3,+∞()1,3-()f x ()263e f =()212e f -=-1120190a =45,7∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭1a =12b =（2）答案略；（3）．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭。
山东省济南一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案
高一数学试题说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，共9题。
请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共80分）一、选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 0cos 240的值等于 （ ）A.12 B. 2 C.-12 D.-22. 已知向量()4,2a =-，向量(),5b x =，且a b ，那么x 等于（ ）A .10B .5C . 10-D . 52- 3．3,4a b ==,向量34a b +与34a b -的位置关系为 （ ） A ．平行 B ．垂直．不平行也不垂直．夹角为3π4. 0000s i n 5s i n 25s i n 95s i n 65-的值是（ ）A.21 B.－21 C.23 D.－235． 已知,a b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么3a b + = （ ）A ．7B ．10C ．13D ．46 已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于直线8x π=对称，则ϕ可能是（ ）A2πB 4π-C4π D 34π7．已知tan 2α=，3tan()5αβ-=-，则tan β 等于 （ ） A .13 B .13- C .7 D .7-8．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ） A.y=sin2x B.y=cos2xC .sin2x+cos2x D. y=xx 22tan 1tan 1+- 9．函数44cos 2sin 2y θθ=-的最小正周期是 （ ） A .π2 B . π4 C . 4π D .2π 10．设角α是第二象限角，且2cos2cosαα-=，则2α角的终边在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限11．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） （A ）)322sin(2π+=x y （B ）)32sin(2π+=x y （C ）)32sin(2π-=x y（D ）)32sin(2π-=x y12．以下结论：①若()b a R λλ=∈，则//a b ；②若//a b ，则存在实数λ，使b a λ=；③若a b 、是非零向量，R λμ∈、，那么00a b λμλμ+=⇔==；④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。
山东省临沂市兰陵县2013-2014学年高一下学期期中考试 数学试题 Word版含答案
2013—2014学年度第二学期2014.4注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题， 50分；第Ⅱ卷为非选择题，100分，共150分。
时间120分钟。
2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置。
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，填写在答题卡上；第Ⅱ卷用黑色中性笔答在答卷上。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．与角︒-80终边相同的角是A. ︒80B. ︒100C. ︒260D. ︒2802. 以()1,3--和()5,5为直径端点的圆的方程是（ ）A ．()()1002122=++-y xB ．()()1002122=-+-y xC ．()()252122=-+-y xD ．()()252122=+++y x3. 已知正方形ABCD 的边长为1，则AB AC ⋅=（ ）A. 1B. 22 4.=︒600cosA.21 B. 12- C. 23 D. 23- 5. 如图所示， M 是ABC ∆的边AB 的中点，若==,，则=CBA. 2-B. 2+C. -2D. +26. 若角α的终边经过点(1,2)P -，则=αsin （ ）A.5B. 5-C. 2-D. 12-7. 已知扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）A. 24cm B. 26cm C. 28cm D. 216cm 8.sin y x =的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的12，然后把图象沿x 轴向右平移3π个单位，则表达式为（ ） A ．1sin()23y x π=+B ．1sin()23y x π=-C ．2sin(2)3y x π=- D ．sin(2)3y x π=-9.在ABC ∆中，有命题①BC AC AB =-；②=++；③若0)()(=-⋅+，则AB C ∆ 为等腰三角形；④若0>⋅AB AC ，则ABC ∆为锐角三角形. 上述命题正确的有（ ）个 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10已知函数sin()y A x ωϕ=+，在一个周期内当π12x =时，有最大值2，当7π12x =时，有最小值2-，那么 （ ）A.1πsin 223y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B.1πsin 226y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C.π2sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D.π2sin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 已知5+=，82+-=,33-=,则D C B A 、、、四点中一定共线的三点是________． 12. 函数2)3tan(++-=πx y 的定义域为 .13.以点()2,1为圆心，与直线03534=-+y x 相切的圆的方程是_________________. 14.函数y =_________________.15.对于任意的两个实数对),(),,(d c b a ，规定：),(),(d c b a =，当且仅当d b c a ==,；定义运算“⊗”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=⊗，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕. 设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=⊗q p ，则),()2,1(q p ⊕＝___________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．（本小题满分12分） 已知(0,)απ∈，1sin cos 5αα+=，求值： （1）sin cos αα （2）sin cos αα- （3）()απ-tan17．（本小题满分12分）已知→a 、→b 、→c 是同一平面内的三个向量，其中()2,1=→a（1）若52=→c ，且→c ∥→a ，求→c 的坐标（2）若|→b |=25，且→→+b a 2与→→-b a 2垂直，求→a 与→b 的夹角的大小。
广东省实验中学2013-2014学年下学期高一年级期中考试数学试卷
广东省实验中学2013-2014学年下学期高一年级期中考试数学试卷本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分。
考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷上，并用2B 铅笔填涂学号．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第一部分 基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知1cos ,(370,520),2ααα=∈︒︒则等于 （ ） A ．390︒ B ．420︒ C ．450︒ D ．480︒ 2. 直线xtan057=-y π的倾斜角是 （ ）A ．52π B ．－52π C ．57π D ．53π 3. 在平行四边形ABCD 中，BC CD BA -+等于 （ ）A ．BCB ．DAC ．ABD ．AC 4. 已知向量(1,3)a =,(1,0)b =-,则|2|a b +=（ ）A ．1B C ．2D ．45. cos15︒的值是（ ）A 6. 已知||5,||3,12,a b a b ==⋅=-且则向量a 在向量b 上的投影等于（ ）A ．4-B ．4C ．125- D ．1257. 把函数()sin(2)3f x x π=-+的图像向右平移3π个单位可以得到函数()g x 的图像，则()4g π等于（ ）A ．2-．2C ．1-D ．1 8. 在四边形 ABCD 中，AB → =DC → ，且AC → ·BD →= 0，则四边形 ABCD 是（ ）A 矩形B 菱形C 直角梯形D 等腰梯形9. 已知函数()()212fx x x cos cos =-⋅，x ∈R ，则()f x 是（ ）A ．最小正周期为2π的奇函数 B ．最小正周期为π的奇函数 C ．最小正周期为2π的偶函数 D ．最小正周期为π的偶函数 10. 已知函数14sin()929y A x x x ππωφ=+==在同一个周期内当时取最大值，当时取最小值12-，则该函数的解析式为（） A ．2sin()36x y π=-B ．1sin(3)26y x π=+ C ．1sin(3)26y x π=- D ．1sin()236x y π=--二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11. 已知一个扇形周长为4，面积为1，则其中心角等于 (弧度)12. 已知向量a ，b 夹角为60°，且||a ＝1，|2|a b -＝||b ＝__________. 13. 已知sin cos sin()2sin(),2sin cos πααπαααα+-=-+=-则14. 已知向量,a b 满足||1,||2a b ==,()a b a -⊥, 向量a 与b 的夹角为________.三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本小题满分10分） 已知函数()2sin f x =63x ππ⎛⎫+⎪⎝⎭(05)x ≤≤，点A 、B 分别是函数()y f x =图像上的最高点和最低点． （1）求点A 、B 的坐标以及OA ·OB 的值；（2）没点A 、B 分别在角α、β的终边上，求tan （2αβ-）的值．16. （本小题满分10分）已知点),0,0(O (2,3),(5,4),(7,10),()A B C AP AB AC R λλ=+∈若 1) 是否存在λ，使得点P 在第一、三象限的角平分线上？ 2) 是否存在λ，使得四边形OBPA 为平行四边形？ （若存在，则求出λ的值，若不存在，请说明理由。
山东省临沂市重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试 生物 Word版含答案
高中一年级期中质量调研考试试题生物2014.04注意事项：1.本试题分第I卷和第II卷两部分。
第I卷为选择题，共60分；第II卷为非选择题，共40分。
满分100分。
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3. 第I卷选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。
第II卷必须用黑色字迹签字笔将答案写在答题卡对应的答题区域内，写在答题区域外、试题卷和草稿纸上均无效。
第I卷（选择题，60分）本卷包括40小题，每小题1.5分。
在每小题所列出的四个选项中，只有一项符合题意。
1．下列物质中均属于人体内环境组成成分的组合是①消化酶②抗体③维生素④血浆蛋白⑤SO2-4 ⑥O2⑦血红蛋白A．①②③④⑤B．①②③④⑤⑥C．②③④⑤⑥D．②④⑥⑦2．下列不是由人体内环境成分发生明显变化而引起的疾病是A．浮肿B．手足抽搐C．葡萄糖脱氢分解产生丙酮酸D．尿毒症3．血浆、组织液、淋巴三者关系如下图所示，图中的箭头表示的物质错误的是A．① O2B．②组织液C．③水D．④红细胞4．下图表示人体中部分体液的关系图，则下列叙述正确的是A．过程2、3受阻时，会引起组织水肿B．乙表示细胞内液C．吞噬细胞、淋巴细胞可以存在于丙中D．丁中O2浓度比甲中高5．下列有关人体稳态与调节的叙述，正确的是A．维持稳态依赖于机体神经---体液的调节网络B．内环境渗透压大小主要取决于水和无机盐C．下丘脑不仅能分泌激素还能产生冷觉D．由内环境的成分可推知某种疾病的发病风险6．人剧烈活动后,隔一段时间血浆的pH会A．大于7.35～7.45 B．远小于7.35～7.45C．维持在7.35～7.45 D．稳定在3～47．体液是动物及人体内含有的液体，它包括①细胞内液②血浆③淋巴④消化液⑤组织液A．①③⑤B．①②③⑤C．②③④D．①②③④8．人体内环境必须保持相对稳定状态，才能保证组织细胞正常的生命活动。
山东省临沂市临沭县2014-2021学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析
山东省临沂市临沭县2022-2021学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩C B．B∪C=C C．A⊊C D．A=B=C2．下列函数中，最小正周期为的是（）A．B．y=sin2x C．D．y=cos4x3．与角﹣420°终边相同的角是（）A．B．C．D ．4．已知平面对量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则=（）A．（﹣5，﹣10）B．（﹣4，﹣8）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣2，﹣4）5．假如点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限6．一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A．2rad B．rad C．1rad D ．rad7．已知平面上四点A，B，C 满足，则△ABC的外形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8．为了得到函数的图象，只需要把函数y=3sin2x的图象上全部的点（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D ．向左平移9．已知sina+cosa=，且a∈（0，π），则sinacosa的值为（）A．﹣B．C．±D ．﹣10．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f （x），则（）A．f（x ）在单调递减B．f（x ）在（，）单调递减C．f（x）在（0，）单调递增D．f（x ）在（，）单调递增二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．.11．已知||=1，||=3，它们的夹角为120°，那么|﹣|=．12．已知tana=，则sin2a=．13．化简2﹣=．14．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=．15．函数f（x）=3sin（2x ﹣）的图象为C，下列命题：①图象C关于直线x=π对称；②函数f（x ）在区间（﹣，）内是增函数；③将y=sin（2x ﹣）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C；④图象C 关于点（，0）对称．其中，正确命题的编号是．（写出全部正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（1）已知角a的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（﹣3，），求的值．（2）在△ABC中，sinA=，cosB=，求cosC的值．17．已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若||=2，且∥，求的坐标；（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ．18．如图，在△OAB中，已知P为线段AB 上的一点，．（1）若，求x，y的值；（2）若，，，且与的夹角为60°时，求的值．19．如图，设A是单位元和x轴正半轴的交点，P、Q是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠AOP=，∠POQ=α，α∈（0，π）．（1）求P点坐标；（2）若Q （，），求cosα的值．20．已知函数y=3sin （x ﹣）（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．21．设函数f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y柱右侧的第一个最高点的横坐标为．（1）求ω的值；（2）假如f（x）在区间[0，]上有两个实数解，求a的取值范围．山东省临沂市临沭县2022-2021学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩C B．B∪C=C C．A⊊C D．A=B=C考点：任意角的概念；集合的包含关系推断及应用．专题：集合．分析：先明确第一象限角的定义，锐角的定义，小于的角的定义，结合所给的选项，通过举反例、排解等手段，选出应选的选项．解答：解：∵A={第一象限角}={θ|2kπ＜θ＜2kπ+，k∈Z}，C={小于的角}={θ|θ＜}，B={锐角}=，∴B∪C=C，故选：B．点评：本题考查任意角的概念，集合间的包含关系的推断及应用，精确理解好定义是解决问题的关键．2．下列函数中，最小正周期为的是（）A．B．y=sin2x C．D．y=cos4x考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：依据三角函数的周期性和求法，求得各个选项中的函数的最小正周期，从而得出结论．解答：解：由于的周期为=2π，不满足条件，故排解除．由于函数y=sin2x的周期为=π，不满足条件，故排解除．由于函数y=cos的周期为=8π，不满足条件，故排解除．由于函数y=cos4x的周期为=，满足条件，故选D．点评：本题主要考查三角函数的周期性与求法，属于基础题．3．与角﹣420°终边相同的角是（）A．B．C．D ．考点：终边相同的角．专题：三角函数的求值．分析：依据终边相同的角的表示方法，结合角度制与弧度制的关系，即可得出结论．解答：解：与﹣420°角终边相同的角为：n•360°﹣420°（n∈Z），化为弧度制为：2nπ﹣（n∈Z），当n=2时，2nπ﹣=．故选：D．点评：本题是基础题，考查终边相同的角的表示方法及角度制和弧度制的转化．4．已知平面对量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则=（）A．（﹣5，﹣10）B．（﹣4，﹣8）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣2，﹣4）考点：平面对量坐标表示的应用．分析：向量平行的充要条件的应用一种做法是依据平行求出向量的坐标，然后用向量线性运算得到结果；另一种做法是针对选择题的特殊做法，即排解法．解答：解：排解法：横坐标为2+（﹣6）=﹣4，故选B．点评：生疏向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的相互转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化．5．假如点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限考点：三角函数值的符号．专题：计算题．分析：依据所给的点在第三象限，写出这个点的横标和纵标都小于0，依据这两个都小于0，得到角的正弦值大于0，余弦值小于0，得到角是其次象限的角．解答：解：∵点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，∴sinθcosθ＜02cosθ＜0，∴sinθ＞0，cosθ＜0∴θ是其次象限的角．故选B点评：本题考查三角函数的符号，这是一个常用到的学问点，给出角的范围要求说出三角函数的符号，反过来给出三角函数的符号要求看出角的范围．6．一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A．2rad B．rad C．1rad D ．rad考点：扇形面积公式；弧长公式．专题：三角函数的求值．分析：首先依据扇形的面积求出半径，再由弧长公式得出结果．解答：解：依据扇形的面积公式S=lr可得：5=×5r，解得r=2cm，再依据弧长公式l==5cm，解得n=扇形的圆心角的弧度数是=rad．故选：D．点评：本题主要是利用扇形的面积公式先求出扇形的半径，再利用弧长公式求出圆心角．7．已知平面上四点A，B，C 满足，则△ABC的外形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形考点：三角形的外形推断；平面对量数量积的运算．专题：计算题；解三角形．分析：取AC的中点D，连接BD，利用向量的和的几何意义可推断△ABC的外形解答：解：取AC的中点D，连接BD，则2=+，∵（+）•=0，∴2•=0，∴|AB|=|BC|，∴△ABC为等腰三角形．故选A．点评：本题考查三角形的外形推断，考查平面对量数量积的运算，理解向量的和的几何意义是关键，属于中档题．8．为了得到函数的图象，只需要把函数y=3sin2x的图象上全部的点（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D ．向左平移考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：函数=3sin2（x ﹣），再依据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．解答：解：为了得到函数=3sin2（x ﹣）的图象，只需要把函数y=3sin2x的图象上全部的点向右平移个单位即可，故选B．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．9．已知sina+cosa=，且a∈（0，π），则sinacosa的值为（）A．﹣B．C．±D ．﹣考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，整理即可求出sinαcosα的值．解答：解：把sinα+cosα=，两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，即2sinαcosα=﹣，则sinαcosα=﹣，故选：A．点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，娴熟把握基本关系是解本题的关键．10．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f （x），则（）A．f（x ）在单调递减B．f（x ）在（，）单调递减C．f（x）在（0，）单调递增D．f（x ）在（，）单调递增考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用帮助角公式将函数表达式进行化简，依据周期与ω的关系确定出ω的值，依据函数的偶函数性质确定出φ的值，再对各个选项进行考查筛选．解答：解：由于f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）=，由于该函数的最小正周期为T=，得出ω=2，又依据f（﹣x）=f（x），得φ+=+kπ（k∈Z），以及|φ|＜，得出φ=．因此，f（x）=cos2x，若x ∈，则2x∈（0，π），从而f（x ）在单调递减，若x∈（，），则2x∈（，），该区间不为余弦函数的单调区间，故B，C，D都错，A正确．故选A．点评：本题考查三角函数解析式的确定问题，考查帮助角公式的运用，考查三角恒等变换公式的逆用等问题，考查同学分析问题解决问题的力量和意识，考查同学的整体思想和余弦曲线的生疏和把握．属于三角中的基本题型．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．.11．已知||=1，||=3，它们的夹角为120°，那么|﹣|=．考点：平面对量数量积的运算．专题：平面对量及应用．分析：由已知得到向量的数量积，将所求平方开放，转化为向量的数量积和平方的关系，计算即可．解答：解：|﹣|2=||2+||22•=1+9+2||||cos120°=13，所以|﹣|=；故答案为：．点评：本题考查了向量的模的求法；一般的，要求向量的模，依据向量平方与模的平方相等，先求其平方，计算后，再开方求模．12．已知tana=，则sin2a=．考点：二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：由万能公式即可求值．解答：解：∵tana=，∴sin2α===．故答案为：．点评：本题主要考查了万能公式的应用，属于基本学问的考查．13．化简2﹣=2cos4．考点：三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：将被开方数利用三角函数关系式、倍角公式分别分解因式，化简求值．解答：解：原式=2﹣=2=2（cos4﹣sin4）+2sin4=2cos4．故答案为：2cos4．点评：本题考查了利用三角函数的基本关系式、倍角公式化简三角函数式；留意sin4＜cos4＜0．14．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=．考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题；压轴题．分析：利用60°=20°+40°，两角和的正切公式，进行变形，化为所求式子的值．解答：解：tan60°=tan==tan20°+tan40°+tan20°tan40故答案为：点评：本题考查两角和的正切函数公式的应用，考查计算化简力量，观看力量，是基础题．15．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，下列命题：①图象C关于直线x=π对称；②函数f（x）在区间（﹣，）内是增函数；③将y=sin（2x﹣）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C；④图象C关于点（，0）对称．其中，正确命题的编号是①②③．（写出全部正确命题的编号）考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：依据函数y=Asin（ωx+φ）的图象的对称性可得①正确，④不正确．依据函数y=Asin（ωx+φ）的单调性可得②正确，依据函数y=Asin（ωx+φ）的图象的变化规律可得③正确．解答：解：∵函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，当x=π时，f（x）=3sin=﹣3，取得最小值，故①图象C关于直线x=π对称，故①正确．令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈z，故函数的增区间为[﹣，kπ+]，k∈z，故f（x）在区间（﹣，）内是增函数，故②正确．将y=sin（2x﹣）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到f（x）=3sin（2x﹣）的图象C，故③正确．由于当x=时，f（）=3sin=≠0，故函数f（x）的图象C不关于点（，0）对称，故④不正确，故答案为：①②③．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象的对称性、单调性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（1）已知角a的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（﹣3，），求的值．（2）在△ABC中，sinA=，cosB=，求cosC的值．考点：三角函数的化简求值；两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：（1）依据题意分别求得sinα，cosα和tanα的值，利用诱导公式进行化简，进而求得答案．（2）求得sinB，cosA的值，进而利用两角和公式求得答案．解答：解：（1）由于角α的终边经过点P（﹣3，）所以r=|OP|==2，所以sinα=，cosα=﹣，tanα=﹣，原式==﹣=﹣2=﹣（2）由于在△ABC 中，sinA=，cosB=所以sinB=＞，所以B＞A，得出cosA=．∴cosC=﹣cos（A+B）=sinAsinB﹣cosAcosB=×﹣×=﹣．点评：本题主要考查了诱导公式，同角三角函数关系化简求值．解题过程中特殊留意三角函数符号的推断．17．已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若||=2，且∥，求的坐标；（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ．考点：数量积推断两个平面对量的垂直关系；平面对量共线（平行）的坐标表示；数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题．分析：（1）设，由||=2，且∥，知，由此能求出的坐标．（2）由，知，整理得，故，由此能求出与的夹角θ．解答：解：（1）设，∵||=2，且∥，∴，…解得或，…故或．…（2）∵，∴，即，…∴，整理得，…∴，…又∵θ∈[0，π]，∴θ=π．…点评：本题考查平面对量的坐标运算和数量积推断两个平面垂直的条件的机敏运用，是基础题．解题时要认真审题，认真解答．18．如图，在△OAB中，已知P为线段AB 上的一点，．（1）若，求x，y的值；（2）若，，，且与的夹角为60°时，求的值．考点：平面对量数量积的运算；向量的加法及其几何意义；向量的三角形法则；数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题．分析：（1），据相等向量的定义及向量的运算法则：三角形法则求出，利用平面对量基本定理求出x，y 的值（2）利用向量的运算法则将用表示，利用向量数量积的运算律将用的模及它们的数量积表示求出值．解答：解：（1）∵，∴，即，∴，即，（2）∵，∴，即∴∴，==点评：本题考查向量的加法、减法的运算法则；向量的数量积及其运算律；利用运算法则将未知的向量用已知向量表示，从而将未知向量的数量积，用已知向量的数量积表示．19．如图，设A是单位元和x轴正半轴的交点，P、Q是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠AOP=，∠POQ=α，α∈（0，π）．（1）求P点坐标；（2）若Q （，），求cosα的值．考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题；三角函数的求值．分析：（1）设P（x，y）则由题意可得x=cos =，y=sin =，即可求出点P的坐标．（2）由Q的坐标求得cos（α+）=，sin（α+）=，利用cosα=cos（α+﹣），求cosα的值．解答：解：（1）设P（x，y），则x=cos =，y=sin =，所以P （，）…（2）由于Q （，），所以cos（α+）=，sin（α+）=…所以cosα=cos（α+﹣）=cos（α+）cos+sin（α+）sin =…点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义、两角差的余弦公式的应用，属于中档题．20．已知函数y=3sin （x ﹣）（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）用五点法求出对应的点的坐标，即可在坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）依据三角函数的定义和性质即可求此函数的振幅、周期和初相；（3）结合三角函数的性质即可求出此函数图象的对称轴方程、对称中心．解答：解（1）列表：x0 π2π3sin0 3 0 ﹣3 0描点、连线，如图所示：（2）周期T===4π，振幅A=3，初相是﹣．（3）令=+kπ（k∈Z），得x=2kπ+π（k∈Z），此为对称轴方程．令x ﹣=kπ（k∈Z）得x=+2kπ（k∈Z）．对称中心为（k∈Z）．点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求娴熟把握五点作图法，以及娴熟把握三角函数的有关概念和性质．21．设函数f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y柱右侧的第一个最高点的横坐标为．（1）求ω的值；（2）假如f（x）在区间[0，]上有两个实数解，求a的取值范围．考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）=sin（2ωx+）++a，由2ω•+=即可解得ω的值．（2）由x∈[0，]时，可得x+∈[，]，由g（x）=sin（x+）+与函数y=﹣a的图象有两个交点，即可求得a的取值范围．解答：解：（1）f（x）=cos2ωx+sin2ωx++a…．=sin（2ωx+）++a…4 分依题意得2ω•+=解得ω=…．（2）由（1）知f（x）=sin（x+）++a又当x∈[0，]时，设x+∈[，]…f（x）=0在[0，]上有两个实数解，即函数g（x）=sin（x+）+与函数y=﹣a的图象有两个交点．…由函数g（x）的图象得a的取值范围是（﹣1﹣，﹣]…点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，正弦函数的图象和性质，属于基本学问的考查．。
山东省淄博市第七中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案
高一下学期期中考试数学试题（试卷总分150分，共33题，考试时间120分钟）一：选择题：（每题3分共69分）1.下列命题中，正确的是（ ）A. 若a b =，则a b =B. 若a b =，则//a bC. 若a b >，则a b >D. 若1a =，则1a =2.已知向量(3,4),(sin ,cos ),a b αα==且//a b ,则tan α=（ ）.A ．34 B. 34- C. 43 D. 43-3.方程y=k(x-2)表示（ ） A ．过点（-2，0）的一切直线， B 过点（2，0）的一切直线， C ．过点（2，0）且不垂直于x 轴的一切直线 D 过点（2，0）且除去x 轴的一切直线。
4、已知下列命题中真命题的个数是（ ）（1）若k R ∈，且0kb =，则0k =或0b =，（2）若0a b ⋅=，则0a =或0b =，（3）若不平行的两个非零向量b a ,，满足||||b a =，则0)()(=-⋅+b a b a ，（4）若a 与b 平行，则||||a b a b =⋅.A ．0B ．1C ．2D ．3 5.若O 是△ABC 内一点，OA +OB +OC =0，则O 是△ABC 的A.内心B.外心C.垂心D.重心 6.过点A (2, b )和点B (3, –2)的直线的倾斜角为43π，则b 的值是（ ） A 、–1 B 、1 C 、–5 D 、57.如果AB<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）A ．第一象限，B ．第二象限，C ．第三象限，D ．第四象限，8．已知a 、b 是异面直线，直线c ∥直线a ，则c 与b ( )A ．一定是异面直线B ．一定是相交直线C ．不可能是平行直线D ．不可能是相交直线9.已知向量a 、b ，且AB →＝a ＋2b ，BC →＝－5a ＋6b ，CD →＝7a －2b ，则一定共线的三点是( ) A ．A 、B 、DB ．A 、B 、C C ．B 、C 、D D ．A 、C 、D10.以A(1,3), B(-5，1 )为端点的线段垂直平分线的方程（ ）A ．3x-y-8=0B ．3x+y+2=0C ．3x-y+6=0D ．3x+y+4=011如图所示，向量OA →、OB →、OC →的终点A 、B 、C 在一条直线上，且AC →＝－3CB →.设OA →＝p ，OB →＝q ，OC →＝r ，则以下等式中成立的是( )A ．r ＝－12p ＋32qB ．r ＝－p ＋2qC ．r ＝32p －12q D ．r ＝－q ＋2p 12.．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位:cm)，可得这个几何体的体积是（ ）A.30004cm 3B.30008cm 3 C.2 000 cm 3 D.4 000cm 313.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（ ） （A ）π28 （B ）π8 （C ）π24（D ）π4 14.已知正方体外接球的体积是323π，那么正方体的棱长等于( ) A ．2 2 B . 223 C .423 D .43315. 在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为：（ ）A. ｙ＝ｘ＋2B. ｙ＝ｘ－2C. ｙ＝－ｘ＋2D. ｙ＝－ｘ－216.、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为( )A.24πcm 2，12πcm 3B.15πcm 2，12πcm 3C.24πcm 2，36πcm 3D.以上都不正确17..设γβα,,为两两不重合的平面，m,n,l 为两两不重合的直线，给出下列命题：①若βαγβγα//,,则⊥⊥；②若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂； ③若βαβα//,//l l 则，⊂； 其中真命题的个数是 （ ）A.1B.2C.3D.18.已知直线l m 、，平面αβ、，且l m αβ⊥⊂，，给出四个命题： ① 若//αβ，则l m ⊥； ② 若l m ⊥，则//αβ； ③ 若αβ⊥，则//l m ； ④ 若//l m ，则αβ⊥ 其中真命题的个数是A ．4B ．3C ．2D ．119.已知向量a ，b ，其中|a |＝2，|b |＝2，且(a －b )⊥a ，则向量a 和b 的夹角是( ) A.π4 B.π2 C.3π4D ．π20 、若a =(cos α,sin α), b =(cos β,sin β)，则( ) www.6 5A. a ⊥bB. a ∥bC.( a +b )⊥(a -b )D.( a +b )∥(a -b )21、点P 是△ABC 所在平面外一点，PA 、PB 、PC 两两垂直，且PO⊥平面ABC 于点O,则O 是△ABC 的 ( )A.外心B.内心C.垂心D.重心22.若)3,2(M , )5,4(-N ,直线l 过)2,1(P ,且点N M ,到l 的距离相等，则直线l 的方程为（ ） A ．4x+y-6=0 B ． x+4y-6=0C ．3x+2y-7=0或4x+y-6=0D ．2x+3y-7=0或x+4y-6=023.直线l 经过),1(),1,2(2m B A 两点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）[),,434,0,,0.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππππB A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0.πC ,,2(4,0.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππD二：填空题（每题3分，共15分）24.点A （-1，2）到直线2x+y-10=0的距离为25、正方体1111ABCD A BC D -中，平面11AB D 和平面1BC D 的位置关系为26. 点A （0，1）关于直线2x+y=0的对称点坐标是27直线)(01R k k y kx ∈=+--过定点28已知点P （x,y ）在直线x+y-4=0上，求22x y +的最小值是 。
山东省汶上县实验中学2013-2014学年八年级下学期生物期中试题(word版含答案)
2013—2014学年度第二学期期中教学质量检测注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，40分；第Ⅱ卷为非选择题，60分；共100分。
考试时间60分钟。
2. 答卷时，将密封线内的项目填写清楚，然后用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共40分）选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意，请把答案填写在下面的表格内,每小题2分，共40分）1.A.简单有机物的形成B.有原始的新陈代谢，能进行繁殖C.原始大气的形成D.原始海洋的形成2.竹林中的竹节虫，除了体色与周围环境色彩一致外，其体形很像竹节。
对其体形形成的正确解释是A.变异的结果B.过度繁殖的结果C.人工选择的结果D.自然选择的结果3.如果一个生态系统中的四种生物构成了食物链的关系，在某一时间内它们的相对关系如图所示，在一段时间内，若乙的数量增加，则会引起A.甲、丁的数量增加，丙的数量下降B.甲、丙的数量增加，丁的数量下降C.丙、丁的数量增加，甲的数量下降D.甲、丙、丁的数量都增加4.“试管婴儿”技术在生物学上依据的原理是A.有性生殖B.无性生殖C.克隆技术D.基因工程5.A.基因、染色体、细胞B.细胞、物种、生物圈C.基因、物种、生态系统D.物种、种群、生态系统6.水果放久了会产生酒味是因为A.乳酸菌发酵的结果B.酵母菌发酵的结果C.乳酸发酵的结果D.霉菌发酵的结果7.“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”的景象已越来越少，下列哪项不是造成蛙类大量减少的主要原因?A.栖息地和繁殖环境遭到破坏B.传染病的流行C.环境污染日趋严重D.人类的大量捕8.为保证资源的可持续发展，下列说法错误的是A.保持再生资源的再生能力B.合理开发和利用资源C.不能以任何形式去开发资源D.不能过度消耗非再生资源9.下列叙述正确的是A.蝌蚪不仅用鳃呼吸，还用肺呼吸，因此称为两栖动物B.青蛙在生殖季节，雌雄抱对，进行体内受精C.青蛙的发育经历了受精卵、蝌蚪、成蛙三个时期D.两栖动物是由水生向陆生过渡的类群10.下列关于DNA的叙述，错误的是A.DNA是主要的遗传物质B.每个DNA分子只含有一个基因C.DNA分子是双螺旋结构D.细胞中的DNA大多在染色体上11.下列疾病中，属于遗传病的是①艾滋病②夜盲症③白化病④糖尿病⑤病毒性肝炎⑥血友病⑦呆小症A.①④⑤B.②③⑥C.③⑥⑦D.③⑥12.人体卵细胞受精的场所和胚胎发育的主要场所分别是A.输卵管、子宫B.阴道、子宫C.阴道、输卵管D.都在子宫内13.了解了“伞藻嫁接实验”之后，你认为细胞内遗传信息的中心是A.细胞膜B.细胞核C.细胞质D.线粒体14.人体细胞核内的染色体，一般来源是A.多半来自母方，少量来自父方B.多半来自父方，少量来自母方C.一半来自父方，一半来自母方D.女儿来自母方多，儿子来自父方多15.早春播种后用地膜覆盖，种子可较早萌发。
2019-2020学年山东省潍坊市高一下学期期中考试数学试题Word版含答案
2019-2020学年山东省潍坊市高一下学期期中考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚.2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的代码填入答题卡上.） 1. 化简sin600°的值是A.12B.12-3 D. 32. 角α的终边过点P (－1,2)，则sin α＝A.55 B.255 C ．525 3. α是第二象限角，则2α是 A.第一象限角 B.第二象限角C.第一象限角或第三象限角D.第一象限角或第二象限角 4.已知扇形的弧长是4cm ，面积是22cm ，则扇形的圆心角的弧度数是A.1B.2C.4D.1或45．甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是A ． x x <甲乙，甲比乙成绩稳定B ． x x <甲乙，乙比甲成绩稳定C ． x x >甲乙，甲比乙成绩稳定D ． x x >甲乙，乙比甲成绩稳定 6.如图，给出的是计算11111246822+++++L 的一个程序 框图，其中判断框内应填入的条件是A. 11i <B. 11i >C. 22i <D. 22i >7. 已知圆221:23460C x y x y +--+=和圆222:60C x y y +-=，则两圆的位置关系为A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切8. 某数据由大到小为10, 5, x ,2, 2, 1,其中x 不是5,该组数据的众数是中位数的23,该组数据的标准差为A. 3B.4C. 5D. 69．若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲、乙同时被录用的概率为 A ．23 B ．25 C ．35 D ．31010.若a 是从区间0,3[]中任取的一个实数，则12a <<的概率是A ．23 B ．56 C ．13 D ．1611.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数:7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为A ．0.852 B. 0.8192 C. 0.8 D. 0.7512.已知圆C ：22240x y x y +-+=关于直线3110x ay --=对称，则圆C 中以44a a(,-)为中点的弦长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．）13. 某单位有500位职工，其中35岁以下的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解职工的健康状态，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，需抽取50岁以上职工人数为 ． 14．若32)sin(-=-απ, 且)0,2(πα-∈, 则αtan 的值是___________．15. 在[]4,3-上随机取一个实数m ，能使函数在R 上有零点的概率为 ．16．已知直线l ： (0)y kx k =>，圆221:(1)1C x y -+=与222:(3)1C x y -+=，若直线l 被圆C 1，C 2所截得两弦的长度之比是3，则实数k = .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17题10分，其余均为12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）（Ⅰ）求值：()tan150cos 210sin 60sin(30)cos120︒-︒-︒o o； （Ⅱ）化简：sin()cos()tan(2)cos(2)sin()tan()απαπαπαπαα-+++--.18. （本小题满分12分）某公司为了解下属某部门对企业职工的服务情况，随机访问50名职工.根据这50名职工对该部门的评分，得到的频率分布表如下：（Ⅰ）求出频率分布表中m 、n 位置的相应数据，并画出频率分布直方图； (Ⅱ)同一组中的数据用区间的中点值作代表，求这50名职工对该部门的评分的平均分. 19. （本小题满分12分） 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛. （I ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（II ）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为123456,,,,,A A A A A A ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（i ）用所给编号列出所有可能的结果；（ii ）设A 为事件“编号为56,A A 的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A 发生的概率.20．（本小题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量x （单位：吨）对价格y （单位：千元/吨）和利润z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（Ⅰ）求y 关于x 的线性回归方程；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z 取到最大值？（结果保留两位小数）参考公式：1221ˆ=ni i i nii x ynx y bxnx ==-⋅-∑∑， ˆˆa y bx=-. 参考数据：5162.7i i i x y ==∑，52155i i x ==∑.21．（本小题满分12分）已知02x π-<<，1sin cos 5x x +=. （Ⅰ）求sin cos x x -的值； （Ⅱ）求24sin cos cos x x x -的值. 22．（本小题满分12分）已知圆C 过点M (0，－2)，N (3，1)，且圆心C 在直线x ＋2y ＋1＝0上． (Ⅰ)求圆C 的方程；(Ⅱ)过点(6,3)作圆C 的切线，求切线方程；(Ⅲ)设直线:l y x m =+，且直线l 被圆C 所截得的弦为AB ，以AB 为直径的圆C 1过原点，求直线l 的方程.2019-2020学年山东省潍坊市下学期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题：DBCCB BDADC DA二、填空题13. 19 14.255- 15.3716.13三、解答题17.解：（Ⅰ）原式=00000tan30cos30) sin30(cos60)---（-）(-sin60tan60 3.=-=-…………………………………………5分（Ⅱ）原式sin(cos)tan sin cos tan=1cos sin(tan)cos sin tanαααααααααααα--==---.………………………………10分18.解:(Ⅰ)频率分布表如下:50(515128)10m=-+++=，…………………………………………3分150.350n==，………………………………………6分频率分布直方图如图所示：…………………………………………9分（Ⅱ）x =550.1650.2750.3850.24950.16⨯+⨯+⨯+⨯+⨯76.6=. …………………………………………12分19.解：（I ）应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,2.……4分 （II ）（i ）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛,所有可能的结果为{}12,A A ,{}13,A A ,{}14,A A ,{}15,A A ,{}16,A A ,{}23,A A ,{}24,A A ,{}25,A A ,{}26,A A ,{}34,A A ,{}35,A A ,{}36,A A ,{}45,A A ,{}46,A A ,{}56,A A ,共15种. ………………………8分（ii ）编号为56,A A 的两名运动员至少有一人被抽到的结果为{}15,A A ,{}16,A A , {}25,A A ,{}26,A A ,{}35,A A ,{}36,A A ,{}45,A A ,{}46,A A ,{}56,A A ,共9种,所以事件A 发生的概率()93.155P A == …………………………………………12分 20．解：（Ⅰ） 11+2+3+4+5=35x =（）， 17+6.5+5.5 3.8 2.2)55y =++=（，………………2分5162.7i ii x y==∑，52155i i x ==∑.所以51522162.7535ˆ 1.235559i ii ii x y nx ybxnx ==-⋅-⨯⨯===--⨯-∑∑，ˆˆ=5( 1.23)38.69ay bx =---⨯=，………………4分 所以所求的回归直线方程为ˆ 1.238.69yx =-+.…………………………………………6分 （Ⅱ）年利润……………………9分所以 2.72x ≈时，年利润z 最大. …………………………………………12分 21.解：（Ⅰ）因为1sin cos 5x x +=，所以112sin cos 25x x +=， 242sin cos 25x x =-，…………………………………………3分 因为02x π-<<，所以sin 0, cos 0x x <>，所以sin cos 0x x -<，249(sin cos )12sin cos 25x x x x -=-=， 所以7sin cos 5x x -=-.…………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，1sin cos 57sin cos 5x x x x ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩，解得3sin 5x =-，4cos 5x =， 3tan 4x =-. …………………………………………9分24sin cos cos x x x -2224sin cos cos sin cos x x xx x-=+ 24tan 1tan 1x x -=+6425=-.…………………………………………12分22.解：(Ⅰ)设圆C 的方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0，则⎩⎪⎨⎪⎧－D2－E ＋1＝0，4－2E ＋F ＝0，10＋3D ＋E ＋F ＝0，解得D ＝－6，E ＝4，F ＝4，所以圆C 的方程为x 2＋y 2－6x ＋4y ＋4＝0. ……………………………………4分 （Ⅱ）圆C 的方程为22(3)(2)9x y -++=, 当斜率存在时，设切线方程为3(6)y k x -=-，则3=，解得815k =， 所以切线方程为83(6)15y x -=-，即81530x y --=. ………………7分 当斜率不存在时，6x =.所以所求的切线方程为81530x y --=或6x =. ……………………8分 （Ⅲ）直线l 的方程为y ＝x ＋m .设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则联立⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－6x ＋4y ＋4＝0，y ＝x ＋m ，消去y 得2x 2＋2(m －1)x ＋m 2＋4m ＋4＝0，(*)………………………………………9分∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝1－m ，x 1·x 2＝m 2＋4m ＋42，∴y 1y 2＝(x 1＋m )(x 2＋m )＝x 1x 2＋m (x 1＋x 2)＋m 2.∵AB 为直径，∴∠AOB ＝90°，∴|OA |2＋|OB |2＝|AB |2， ∴x 21＋y 21＋x 22＋y 22＝(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2，得x 1x 2＋y 1y 2＝0，∴2x 1x 2＋m (x 1＋x 2)＋m 2＝0，……………………………11分 即m 2＋4m ＋4＋m (1－m )＋m 2＝0，解得m ＝－1或m ＝－4. 容易验证m ＝－1或m ＝－4时方程(*)有实根．所以直线l 的方程是y ＝x －1或y ＝x －4.………………12分。
2013-2014年山东省实验高一英语期中考试 含答案
山东省实验中学2013-2014学年第一学期高一英语试题（必修1模块结业）第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题; 每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does Jane like best?A. Chocolate.B. Ice cream.C. Cookies.2. What does the conversation (对话) take place?A.At a flower shop.B. In a garden.C. At a post office.3. Who is the manager?A. Jane.B. Ann.C. Mr. Brown.4. What will happen next?A. The man will go to the cinema with the woman.B. The woman will watch a VCD in English with the man.C. The man will use the woman’s VCD to see the film.5. What does the woman mean?A. She wants to eat immediately.B. She is afraid that she will die soon.C. She knows when the game is over.第二节(共15小题;每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟; 听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
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山东省实验中学2013～2014学年第二学期高一数学试题 2014．4（必修四模块结业考试）说明：1、本场考试禁止使用计算器等辅助工具；2、本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层记分的方式，试卷满分150分，考生每一专题的题目都要有所选择，至少选做100分的题目，多选不限。
试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第6页。
考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共70分）一、选择题（每小题5分，共70分，基础题50分，发展题20分） 1． sin2100 =A ．23 B ． -23 C ．21 D ． -21 2．α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α= A ．15 B ．15- C ．513 D ．513-3. )12sin12(cos ππ- )12sin12(cosππ+＝A ．－23 B ．－21 C ． 21 D ．234． 已知sinθ＝53，sin2θ＜0，则tanθ等于A ．－43 B ．43 C ．－43或43 D ．545．将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的僻析式是 A ．1sin 2y x = B ．1sin()22y x π=-C .1sin()26y x π=-D .sin(2)6y x π=-6. ()2tan cot cos x x x +=A ．tan xB ． sin xC . c o s xD . cot x7.函数y =x x sin sin -的值域是A. { 0 }B. [ -2 , 2 ]C. [ 0 , 2 ]D.[ -2 , 0 ] 8.已知sin αcos 81=α,且)2,0(πα∈，则sin α+cos α的值为A.25 B. -25 C. ±25 D. 239. 2(sin cos )1y x x =--是 A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数10．在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 取值范围为 A ．)45,()2,4(ππππ B ．),4(ππ C ．)45,4(ππ D ．)23,45(),4(ππππ 11．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则 A ．ω＝2，θ＝2πB ．ω＝21，θ＝2π C ．ω＝21，θ＝4π D ．ω＝2，θ＝4π12. 设5sin7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c <<13．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于直线8x π=对称，则ϕ可能是A .2π B .4π- C .4π D .34π14． 函数f (x )＝xxcos 2cos 1-A ．在⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π， 、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ,2上递增，在⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,ππ、⎥⎦⎤⎝⎛ππ2,23上递减 B ．在⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π，、⎥⎦⎤ ⎝⎛23ππ，上递增，在⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ,2、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ223，上递减 C ．在⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ，2、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ223，上递增，在⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π，、⎥⎦⎤ ⎝⎛23ππ， 上递减D ．在⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,ππ、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ2,23上递增，在⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π，、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ,2上递减第Ⅱ卷（非选择题，共80分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，考试结束后将答题卡和第Ⅱ卷一并交上.2．答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效.二.填空题（每小题5分，共20分,基础题10分，发展题10分）15. 已知⎪⎭⎫⎝⎛-∈2,2ππα，求使sinα=32成立的α=16．sin15°cos75°+cos15°sin105°=_________ 17.函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω＞0,|ϕ|＜ 2π,x ∈R )的部分图象如图，则函数表达式为18．已知βα,为锐角，且cos α=71 cos )(βα+= 1411-, 则cos β=_________ 19．给出下列命题：(1)存在实数α,使1cos sin =αα (2)存在实数α，使23cos sin =+αα (3)函数)23sin(x y +=π是偶函数 （4）若βα、是第一象限的角，且βα>，则βαsin sin >.其中正确命题的序号是________________________________三.解答题(每小题12分，共60分,基础题45分,发展题15分) 20.已知函数y =3sin )421(π-x （1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.21.已知)cos(2-)sin(πθπθk k +=+Z k ∈ 求:（1）θθθθsin 3cos 5cos 2sin 4+-; （2）θθ22cos 52sin 41+22．设0≥a ，若b x a x y +-=sin cos 2的最大值为0，最小值为－4，试求a 与b 的值，并求y 的最大、最小值及相应的x 值．23.已知21)tan(=-βα，71tan -=β，且),0(,πβα∈，求βα-2的值.24.设函数a x x x x f ++=ωωωcos sin cos 3)(2（其中ω>0，R a ∈），且f (x )的图象在y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为6π． （1）求ω的值； （2）如果)(x f 在区间]65,3[ππ-的最小值为3，求a 的值．答案.一.DDDA,CDDA,DCAD,CA二arcsin32 1 y=)48sin(4-ππ+x 21(3) 三、解答题：20.已知函数y=3sin )421(π-x（1）用五点法作出函数的图象； （2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心. 解 （1）列表：x2π π23 π25 π27 π29 421π-x 02π ππ232π 3sin )421(π-x 03 0 -3 0描点、连线,如图所示：…………………………………………………………………………………………5 （2）周期T=ωπ2=212π=4π，振幅A=3，初相是-4π. ………………………………………………………….8 (3)令421π-x =2π+k π(k ∈Z ), 得x=2k π+23π(k ∈Z ),此为对称轴方程. 令21x-4π=k π(k ∈Z )得x=2π+2k π(k ∈Z ). 对称中心为)0,22(ππ+k (k ∈Z )…………………………………………………………………………..12 21.已知sin(θ+k π)=-2cos(θ+k π) (k ∈Z ). 求:（1）θθθθsin 3cos 5cos 2sin 4+-;（2）41sin 2θ+52cos 2θ.解：由已知得cos(θ+k π)≠0,∴tan(θ+k π)=-2(k ∈Z ),即tan θ=-2..................................................................................................2 （1）10tan 352tan 4sin 3cos 5cos 2sin 4=+-=+-θθθθθθ (7)（2）41sin 2θ+52cos 2θ=θθθθ2222cos sin cos 52sin 41++=2571tan 52tan 4122=++θθ (12)22．设a≥0，若y ＝cos 2x －asinx ＋b 的最大值为0，最小值为－4，试求a 与b 的值，并求出使y 取得最大、最小值时的x 值．y ＝－41)2(sin 22a b a x ++++………………………………………2 ∵－1≤sin x ≤1，a ≥0∴若0≤a ≤2，当sinx ＝－2a 时 y max ＝1＋b ＋42a ＝0 ①当sinx ＝1时，y min ＝－41)21(22a b a ++++＝－a ＋b ＝－4 ②联立①②式解得a ＝2，b ＝-2…………………………………………………………7 y 取得最大、小值时的x 值分别为： x ＝2kπ－2π(k ∈Z)，x ＝2kπ＋2π(k ∈Z)若a ＞2时，2a ∈(1，＋∞)∴y max ＝－b a a b a +=+++-41)21(22＝0 ③y min ＝－441)21(22-=+-=++++b a a b a ④ 由③④得a ＝2时，而2a ＝1 (1，＋∞)舍去.............................................11 故只有一组解a ＝2，b ＝－2.. (12)23.已知tan(α－β)＝21，tan β＝-71，且α、β∈（0，π），求2α－β的值. 解：由tanβ＝－71 β∈(0，π) 得β∈(2π, π) ① (2)由tanα＝tan[(α－β)＋β]＝31 α∈(0，π) ∴ 0＜α＜2π (6)∴ 0＜2α＜π由tan2α＝43＞0 ∴知0＜2α＜2π ②∵tan(2α－β)＝βαβαtan 2tan 1tan 2tan +-＝1 (10)由①②知 2α－β∈(－π，0) ∴2α－β＝－43π (12)24.设函数a x x x x f ++=ϖϖϖcos sin cos 3)(2（其中ω>0，a ∈R ），且f(x)的图象在y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为6π． （1）求ω的值；（2）如果)(x f 在区间]65,3[xπ-的最小值为3，求a 的值．解：(1) f(x)＝23cos2ωx ＋21sin2ωx ＋23＋a (2)＝sin(2ωx ＋3π)＋23＋a …………………………………………………..4 依题意得2ω·6π＋3π＝2π解得ω＝21………………………………….6 (2) 由(1)知f(x)＝sin(2ωx ＋3π)＋23＋a 又当x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡-65,3ππ时，x ＋3π∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡67,0π…………………………………8 故－21≤sin(x ＋3π)≤1……………………………………………..10 从而f(x)在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-65,3ππ上取得最小值－21＋23＋a 因此，由题设知－21＋23＋a ＝3故a ＝213+ (12)。