湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 及答案
2017-2018学年湖北省长阳县第一高级中学高二下学期期末考试物理试题 解析版
湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年度高二下学期期末考试物理试题一、选择题：本题共12小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~12题有多个选项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 在能源需求剧增的现代社会，核能作为一种新能源被各国竞相开发利用。
核原料中的钚（Pu24100年，其衰变方γ，下列有关说法中正确的是A. X原子核中含有92个中子B. 钚衰变发出的γ射线具有很强的电离能力C. 2048200年后，还有5克未衰变D. 钚核衰变前的质量等于衰变后X、He核的质量之和【答案】C【解析】根据核反应方程可知，X原子核中电荷数为92个，质量数为235，则中子数为143个，选项A错误；钚衰变发出的γ射线具有很强的穿透能力，但是电离能力很弱，选项B错误；20482005克未衰变，选项C 正确；由于反应要放出能量，则钚核衰变前的质量大于衰变后X、He核的质量之和，选项D 错误；故选C.2. 如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能E k与入射光频率ν的关系图像，由图像可知A. 当入射光频率小于ν0时，会逸出光电子B. 该金属的逸出功不等于hν0C. 入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED. 图中直线的斜率与普朗克常量有关【答案】D【解析】由图像可知当v=v0时，最大初动能为零，可知当入射光频率大于ν0时，会逸出光电子，逸出功W0=hv0，故ABC错误。
根据光电效应方程E k=hv-W0知，图线的斜率等于普朗克常量，故D正确。
故选D。
点睛：解决本题的关键掌握光电效应方程以及知道逸出功与极限频率的关系，知道图线斜率和截距表示的含义．3. 如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。
取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是A. t＝0.8 s时，振子的速度方向向右B. t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C. t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大D. t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同【答案】C【解析】由图乙知t=0.3s时，振子在平衡位置向正方向运动，所以速度方向向右，故A错误；振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，t=0.2s时，应在O点右侧大于6cm处，故B错误；t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度大小相同，方向相反，故C错误；t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，故D正确；故选D.【点睛】由图象可知振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小，同时要注意振动图象与波动图象的区别。
2017-2018学年度湖北省长阳一中第一学期高二年级期末考试试卷与答案
{正文}2017-2018学年度湖北省长阳一中第一学期高二年级期末考试英语试题考试时间：120分钟试卷总分：150分第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What will the weather be like late this afternoon?A．Sunny． B．Rainy． C．Snowy.2．What will the girl probably do tonight?A．Prepare for the exam．B．Watch a movie．C．Play with her friends.3．Why did Henry go to Oxford?A．For travel． B．For study． C．For work.4．What contributes most to the garden according to the man?A．His hard work．B．The good weather．C．The woman’s efforts.5．What did the man order?A．Water．B．Coffee． C．Juice.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。
6．What are the speakers talking about?A．A special event． B．The man’s friends．C．A big box.7．How does the boy sound?A．Surprised．B．Excited． C．Calm.听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。
湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试物理试题(原卷版)
湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年度高二下学期期末考试物理试题一、选择题：本题共12小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~12题有多个选项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 在能源需求剧增的现代社会，核能作为一种新能源被各国竞相开发利用。
核原料中的钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，钚的一种同位素的半衰期为24100年，其衰变方程为→X＋＋γ，下列有关说法中正确的是A. X原子核中含有92个中子B. 钚衰变发出的γ射线具有很强的电离能力C. 20克的经过48200年后，还有5克未衰变D. 钚核衰变前的质量等于衰变后X、He核的质量之和2. 如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能E k与入射光频率ν的关系图像，由图像可知A. 当入射光频率小于ν0时，会逸出光电子B. 该金属的逸出功不等于hν0C. 入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED. 图中直线的斜率与普朗克常量有关3. 如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。
取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是......A. t＝0.8 s时，振子的速度方向向右B. t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C. t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大D. t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同4. 如图所示为氢原子的能级示意图．现用能量介于10～12.9 eV范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是A. 照射光中只有一种频率的光子被吸收B. 照射光中有两种频率的光子被吸收C. 氢原子发射出三种不同波长的光D. 氢原子发射出六种不同波长的光5. 将两个质量均为m=2kg的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。
用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°，g=10 m/s2则F的最小值为A. 5NB. 10NC. 10ND. 20N6. 不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前、后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为A. 0.3tB. 0.4tC. 0.5tD. 0.2t7. 一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F 拉住轻环上一点，如图所示．现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置．则在这一过程中，力F、绳中张力F T及力F与水平方向夹角θ的变化情况是A. F保持不变，F T逐渐增大，夹角θ逐渐减小B. F逐渐增大，F T保持不变，夹角θ逐渐增大C. F逐渐减小，F T保持不变，夹角θ逐渐减小D. F保持不变，F T逐渐减小，夹角θ逐渐增大8. 凸透镜的弯曲表面是个球面，球面的半径叫做这个曲面的曲率半径。
湖北长阳2018高二数学9月月考理.
湖北省长阳县2017-2018学年高二数学9月月考试题 理本试卷全卷满分150分,考试时间120分钟。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，12道小题，每题5分，共60分）1．若三点A(3,1)，B(－2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( )A ．2B ．3C ．9D ．－9 2．过点P(－1,3)，且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程为( )A ．2x ＋y －1＝0B ．2x ＋y －5＝0C ．x ＋2y －5＝0D ．x －2y ＋7＝03．已知点A （2，－1，－3），点A 关于x 轴的对称点为B,则|AB|的值为( )A ．4B ．6 C． 4．设α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若平面α内的直线l 垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β； ②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β； ③若平面α垂直于平面β，直线l 在平面α内，则l ⊥β； ④若平面α平行于平面β，直线l 在平面α内，则l ∥β. 其中正确命题的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．96．直线l 与两直线y ＝1和x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，若线段AB 的中点为M(1，－1)，则直线l 的斜率为( )A.32B.23 C ．－32 D ．－237．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l 过点P(1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是( )A ．k ≥34或k ≤－4B ．－4≤k ≤34C ．－34≤k ≤4 D ．以上都不对8. 某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30°，灯塔B 在观察站C 正西方向，则两灯塔A 、B 间的距离为（ ） A ．500米B ．600米C ．700米D ．800米9.设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧3x －y －6≤0，x －y ＋2≥0，x ≥0，y ≥0.若目标函数z ＝ax ＋by(a ＞0，b ＞0)的最大值为12，则3a ＋2b的最小值为( )A ．2B ．4C ．6D ．810．已知数列{a n }为等差数列，若a 11a 10＜－1，且它们的前n 项和S n 有最大值，则使得S n ＞0的n 的最大值为（ ）A ．11B ．19C ．20D ．2111．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )A.500π3 cm 3B.866π3cm 3C.1 372π3 cm 3D.2 048π3 cm 312．定义12nn p p p +++ 为n 个正数n p p p ,,,21 的“均倒数”，已知数列{}n a 的前n 项的“均倒数”为121+n ，又41+=n n a b ，则 ++322111b b b b =+11101b b （ ） A ．111 B ．109 C ．1110 D ．1211二、填空题（把正确答案填在横线位置，共4小题，每小题5分，共20分）13．若圆C : x 2＋y 2－4x ＋2y ＋m ＝0与y 轴交于A ，B 两点，且∠ACB ＝90º，则实数m 的值为__________．14．某几何体的三视图如图所示,其底面为菱形,该几何体的体积是 _______． 15．若直线m x y +=与曲线24x y -=有且只有一个公共点，则实数m 的取值范围是________________．16．若圆B : x 2＋y 2＋b ＝0与圆C : x 2＋y 2－6x ＋8y ＋16＝0没有公共点，则b 的取值范围是________________． 三、解答题（共6道大题，共70分）17．（本小题满分10分）已知向量(cos ,sin )a x x =，向量(c o s ,s i n b x x =- ，()f x a b =⋅(1)求函数 ()()sin 2g x f x x =+的最小正周期和对称轴方程； (2)若x 是第一象限角且3()4sin 2f x x =,求tan()4x π+的值.18．（本小题12分）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2＝1，S 11＝33． （1）求{a n }的通项公式；（2）设b n ＝( 1 4)na ，求证：数列{b n }是等比数列，并求其前n 项和T n ．19．（本小题12分）已知圆心为C 的圆过点A(0,－6)和B(1,－5)，且圆心在直线l ：10x y -+=上.（1）求圆心为C 的圆的标准方程；（2）过点M （2，8）作圆的切线，求切线方程. 20．(本小题满分12分)已知圆C 经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m ：3x －2y ＝0平分圆C. (1)求圆C 的方程；(2)若过点D (0,1)，且斜率为k 的直线l 与圆C 有两个不同的交点M 、N. (ⅰ)求实数k 的取值范围； (ⅱ)若OM →·ON →＝12，求k 的值．21．(本小题12分) 如图所示，正四棱锥P －ABCD 中，O 为底面正方形的中心，侧棱PA 与底面ABCD 所成的角的正切值为26．(1)求侧面PAD 与底面ABCD 所成的二面角的大小；(2)若E 是PB 的中点，求异面直线PD 与AE 所成角的正切值； (3)问在棱AD 上是否存在一点F ，使EF ⊥侧面PBC ，若存在，试确定点F 的位置；若不存在，说明理由．22．（本小题12分）已知圆422=+y x O ：，直线01:=---k y kx l（1）判断直线l 和圆O 的位置关系。
(解析版)湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试物理试题
湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年度高二下学期期末考试物理试题一、选择题：本题共12小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~12题有多个选项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 在能源需求剧增的现代社会，核能作为一种新能源被各国竞相开发利用。
核原料中的钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，钚的一种同位素的半衰期为24100年，其衰变方程为→X＋＋γ，下列有关说法中正确的是A. X原子核中含有92个中子B. 钚衰变发出的γ射线具有很强的电离能力C. 20克的经过48200年后，还有5克未衰变D. 钚核衰变前的质量等于衰变后X、He核的质量之和【答案】C【解析】根据核反应方程可知，X原子核中电荷数为92个，质量数为235，则中子数为143个，选项A错误；钚衰变发出的γ射线具有很强的穿透能力，但是电离能力很弱，选项B错误；20克的经过48200年后，剩余的量为克，即还有5克未衰变，选项C 正确；由于反应要放出能量，则钚核衰变前的质量大于衰变后X、He核的质量之和，选项D 错误；故选C.2. 如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能E k与入射光频率ν的关系图像，由图像可知A. 当入射光频率小于ν0时，会逸出光电子B. 该金属的逸出功不等于hν0C. 入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED. 图中直线的斜率与普朗克常量有关【答案】D【解析】由图像可知当v=v0时，最大初动能为零，可知当入射光频率大于ν0时，会逸出光电子，逸出功W0=hv0，故ABC错误。
根据光电效应方程E k=hv-W0知，图线的斜率等于普朗克常量，故D正确。
故选D。
点睛：解决本题的关键掌握光电效应方程以及知道逸出功与极限频率的关系，知道图线斜率和截距表示的含义．3. 如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。
湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试历史---精校解析Word版
B.贵族政治到官僚政治的转变
C.分封制向郡县制的转变
D.君主专制取代了宗法制
【答案】B
【解析】本题考查学生对所学知识的掌握能力。西周时期的政治制度是以宗法制为基础，在地方实行分封制，受封的诸侯要对周王缴纳贡赋、定期述职、听候周王的调遣，而在封地内则享有大权，具有相对的独立性。在秦朝地方长官不是世袭的，是皇帝直接任命的，是一种官僚体制，因此本题应选C选项。A选项错误，周秦都是家天下；C选项说法不够全面，没有考虑到宗法的问题；D选项说法错误，宗法制一直存在。
点睛：西汉初年仿效秦朝实行郡县制，同时因鉴戒秦不分封孤立而亡，又恢复诸侯王分封制。郡和王国同为地方高级行政区划，郡直隶于中央，王国由分封的诸王统治，实行地方行政制度——郡国并行制。汉初建立诸侯王国，本来的目的是拱卫中央，加强中央集权，但后来的发展却适得其反。诸侯王依恃其政治、经济、军事实力与中央对抗，并进而觊觎皇帝的位置，以致造成对中央的严重威胁。
C.公民政治遵循民主原则
D.民主政体形式多样
【答案】C
【解析】材料中的“凡享有政治权利的公民的多数决议，无论在寡头、贵族或平民政体中总是最后的裁判，具有最高的权威”，表明公民政治遵循民主原则，以多数人的意见来决定，而不是根据权力的大小或地位的高低。故答案为C项。其他三项材料信息不能得出，排除A、B、D项。
D.适应了当时地方管理体制的实际
【答案】D
【解析】汉初实行郡国并行制，既体现了中央对地方加强控制的集权要求，又照顾到各地的区域性文化差异，符合由分封制向中央集权制过渡的实际，减少了制度管理中的阻力和冲突。从材料中的“汉初实行的郡国并行制，起到了缓解东西文化冲突的作用”来看，汉初的郡国并行制适应了当时地方管理体制的实际，故答案为D项。A、B项说法绝对，排除；地方王国有较大自主权，对中央集权有所削弱，排除C项。
湖北省长阳县2017_2018学年高二数学12月月考试题理
湖北省长阳县2017-2018学年高二数学12月月考试题 理考试时间：120分钟总分：150分 第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。
1. 设命题为则p ,2,:2⌝>∈∃nn N n p ( )A.nn N n 2,2>∈∀ B.n n N n 2,2≤∈∃ C.nn N n 2,2≤∈∀D.2y ax =2.抛物线2y ax =的准线方程为y ＝1，则实数a 的值为( )A ．4 B.14 C ．－14 D ．－43. 某校高二（9）班共有学生60人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为5的样本，已知3号，15号，45号，53号同学在样本中，那么样本中还有一个同学座号不能是（ ） A ．26B ．31C ．36D ．374. 如图，某几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，则下列四个俯视图中使该几何体表面 积最大的是（ ）5. 设两条直线l 1:mx3y 6 0，l 2 :2x (5m )y2 0，则l 1//l 2是m 1或m 6的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知圆O ：221x y +=和点A (－2,0)，若定点B (b,0)(b ≠－2)和常数λ满足：对圆O 上任意一点，都有MB MA λ=，则(,)b λ=（ ）11.(,)22A -11.(,)22B -11.(,)22C --11.(,)22D 7. 小赵和小王约定在早上7:00至7:30之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为7:05，7:15，7:30，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（ ）1.3A 7.18B 1.2C 4.9D 8．已知圆22:(1)16,A x y ++=及点B(0,-1).P 在圆A 上，线段BP 的中垂线与AP 的连线交于点,M 则点M 的轨迹方程为（ ）22.143x y A +=22.143y x B +=22.134x y C -=22.143y x D -= 9. 若下面框图所给的程序运行结果为20S =,那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )A ． 8?k <B ．8?k ≥C ．8?k >D ．9?k =10.设12,A A 分别为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左右顶点，若双曲线上存在点M 使得两直线斜率122MA MA k k ⋅<，则双曲线C 的离心率的取值范围为（ ）A ．(B ．(C ．)+∞ D ．()1,211. 已知椭圆x 2m ＋y 2＝1（m ＞1）和双曲线x 2n－y 2＝1（n ＞0）有相同的焦点F 1、F 2，P 是它们的一个交点，则ΔF 1PF 2的形状是( )A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．随m ，n 变化而变化12. 如图，已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线l 过F 且依次交抛物线及圆221(1)4x y -+=于点,,,A B C D 四点，则||4||AB CD +的最小值为（ ） A.172B. 152C. 132D. 112第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题： 本题共4小题，每小题5分，共20分．13．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于10分钟的概率为．14．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程为ˆ0.6754.9yx =+．现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为．15. 已知双曲线的两个焦点为F 1(0、F 2(0，，M 是此双曲线上的一点，且满足MF →1·MF →＝0，|MF →1|·|MF →2|＝2，则该双曲线的标准方程是16.设A 、B 是椭圆C ：2213x y m+=长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足 120?AMB =∠，则m 的取值范围是三．解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）已知命题p ：方程22x 14y m m+=-的图像是焦点x 在轴上的椭圆： 命题q ：2,210x R x mx ∀∈++“＞”; 命题s:2,220x R mx mx m ∃∈++-=(1)命题s 为真，求m 的取值范围; (2)若p q ∨为真，q ⌝为真，求m 的取值范围。
(解析版)湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二
长阳一中2017-2018学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 已知复数满足，则( )A. 1B.C.D.【答案】B【解析】分析：直接在已知等式两边求模计算．详解：∵，∴，即，∴．故选B．点睛：复数模的性质：，．2. 已知集合，, 则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】∵据此可得：，均不正确，且本题选择C选项.3. 如图，当输入，时，图中程序运行后输出的结果为（）A. 3；33B. 33；3C. ；7D. 7；【解析】试题分析：因为，所以执行，即此时，，输出为，而，所以输出结果为，本题正确选项为A.考点：程序语言.4. 下列选项叙述错误的是（）A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B. 若命题，则C. 若为真命题，则，均为真命题D. 若命题为真命题，则的取值范围为【答案】C【解析】分析：根据四种命题的关系进行判断A、B，根据或命题的真值表进行判断C，由全称命题为真的条件求D中参数的值．详解：命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，A正确；若命题，则，B正确；若为真命题，则，只要有一个为真，C错误；若命题为真命题，则，，D 正确．故选C．点睛：判断命题真假只能对每一个命题进行判断，直到选出需要的结论为止．命题考查四种命题的关系，考查含逻辑连接词的命题的真假以及全称命题为真时求参数的取值范围，掌握相应的概念是解题基础．5. 若均为单位向量，且，则与的夹角大小为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由向量垂直得向量的数量积为0，从而求得，再由数量积的定义可求得夹角．详解：∵，∴，∴，∴，∴．点睛：平面向量数量积的定义：，由此有，根据定义有性质：．6. 设函数，则( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】易知，，所以，故选B7. 已知直线过双曲线的焦点，且与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的标准方程为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：直线与轴交点坐标为,所以双曲线的一个焦点为,而渐近线方程为,有已知条件有,解得,所以双曲线方程为,故选B．考点：1．双曲线的几何性质；2．两直线垂直的条件．8. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A. 1盏B. 3盏C. 5盏D. 9盏【答案】B【解析】设塔顶的a1盏灯，由题意{a n}是公比为2的等比数列，∴S7==381，故选：C．9. 在三棱锥中，，为等边三角形，，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：取BC中点F，连接EF，则有EF//PB，从而得出两异面直线所成的角为∠AEF （或其补角），解可得．详解：如图，取BC中点F，连接EF，AF，∵E为PC中点，∴EF//PB，且EF＝PB，∴∠AEF （或其补角）就是异面直线AE和PB所成的角．∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥ABPA⊥AC，设PA＝1，则AB＝BC＝AC＝1，PB＝，，，，，∴．故选B．点睛：求异面直线所成的角，一般要作出这个角，然后通过解三角形求得结论，要注意作出的角可能是异面直线所成角的补角，解题时注意取舍．10. 设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为( )A. 6B. 19C. 21D. 45【答案】C【解析】分析：作出可行域，作出目标函数对应的直线，平移该直线可得最优解．详解：作出可行域，如图四边形内部（含边界），作直线，向上平移直线时增大，因此当过点时，取最大值．故选C．点睛：本题考查简单的线性规划，解题时只要作出可行域，再作出目标函数对应的直线，然后平移该直线可得最优解．11. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的体积为( )A. 8B.C.D.【答案】B【解析】分析：由三视图还原出原几何体，是一个三棱柱和一个三棱锥的组合体．详解：如图是原几何体，它是三棱柱和三棱锥的组合体，尺寸见三视图，．故选B．点睛：本题考查三视图，考查几何体的体积，解题关键是由三视图还原几何，为此必须掌握基本几何的三视图，由此可迅速得出原几何体的形状，位置关系等．12. 已知是定义域为的奇函数，满足．若，则( )A. B. 0 C. 2 D. 50【答案】C【解析】分析：利用奇函数与求得函数是周期函数及周期，然后分组计算．详解：∵是奇函数，∴，∴，∴∴，即函数是以4为周期的周期函数．又由是奇函数，得，，，，，∴，∴．故选C．点睛：本题考查函数的奇偶性与对称性，解题关键是由已知条件得出函数是周期函数且求出周期．关于对称性与周期函数有如下结论：若的图象（1）有对称轴，又有对称中心，则函数是周期函数且周期为；（2）有对称轴，，则函数是周期函数且周期为；（3）有对称中心和，则函数是周期函数且周期为；填空题：本大题共4小题，每小题5分。
2017-2018学年湖北省长阳县第一高级中学高一下学期期末考试数学(文)试题(解析版)
2017-2018学年湖北省长阳县第一高级中学高一下学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．在等差数列中，，则公差等于（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】分析：根据等差数列的通项公式可求得公差．详解：∵等差数列中，，∴公差．故选C．点睛：已知式等差数列中的两项，则等差数列的公差，本题考查学生的变形应用能力和运算能力．2．在中，已知，则等于()A. B. C. 或 D.【答案】D【解析】分析：根据余弦定理的推论求得，然后可求得．详解：∵，∴．由余弦定理的推论得，又，∴．故选D．点睛：本题考查余弦定理推论的应用，解题时容易出现的错误是在求得角的三角函数值后忽视了角的范围，从而得到错误的结果．3．直线的倾斜角为，则实数满足的关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由题意得到直线的斜率，根据倾斜角为可得所求关系．详解：由题意得直线的斜率存在，且为，又直线的倾斜角为，∴，∴，∴．故选A．点睛：本题考查直线的斜率和倾斜角的关系，解题时利用直线的斜率存在且倾斜角为θ时有求解即可．4．已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为，则它的侧面积是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形，并结合扇形的面积公式求解即可得到结论．详解：∵圆锥的母线长为8，底面圆周长为，∴圆锥的侧面积为．故选A．点睛：对侧面积公式的记忆，最好结合几何体的侧面展开图来进行，要特别留意根据几何体侧面展开图的平面图形的特点来求解相关问题．圆锥侧面展开图为扇形，此扇形的半径为圆锥的母线长，圆弧长等于底面圆的周长．5．在等差数列中，若是数列的前项和，则的值为A. 48B. 54C. 60D. 66【答案】B【解析】分析：根据等差数列的前项和公式和数列下标和的性质求解．详解：∵数列为等差数列，∴．∴．故选B．点睛：等差数列中的下标和的性质，即若m＋n＝p＋q，则a m＋a n＝a p＋a q常与前n项和公式结合在一起考查，解题时采用整体代换的思想，可简化解题过程，提高解题的效率．6．若是等比数列中的项，且不等式的解集是，则的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据是方程的两根得到，再根据等比数列中的项的下标和的性质求解．详解：∵不等式的解集是，∴是方程的两根，∴，∴．又，且，∴．点睛：根据等比中项的定义可得结论：等比数列中下标为奇数的项的符号相同，下标为偶数的项的符号相同．解题时要注意这一结论的应用，避免因符号问题而造成的错误．7．在中，角的对边分别为，若，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由已知及正弦定理可求，利用大边对大角可求为锐角，利用特殊角的三角函数值即可得解的值．详解：：∵，∴由正弦定理可得：，为锐角，故选：A．点睛：本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．8．若函数在处取最小值，则等于()A. B. 1或3 C. 3 D. 4【答案】C【解析】分析：根据基本不等式中等号成立的条件可得所求．详解：∵，∴．∴，当且仅当且，即时等号成立．∴．故选C．点睛：应用基本不等式求最值时，一定要注意不等式的使用条件“一正、二定、三相等”，若条件不满足，则可根据“拼、凑”等方式进行变形，使得满足应用不等式的条件，解题时特别要注意等号能否成立．9．已知直线与，若，则（）A. 2B. 或C.D.【答案】C【解析】分析：根据在直线的一般方程的形式下，两直线平行的等价条件求解．详解：∵与，且，∴且，解得（舍去）．∴．故选C．点睛：（1）当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的情况，也要考虑到斜率不存在的情况．同时还要注意的系数不能同时为零这一隐含条件．（2）在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．10．几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据三视图得到几何体的形状，再根据体积公式求解．详解：由三视图可得，该几何体是从棱长为2的正方体中挖去一个圆锥后得到的，其中圆锥的高为2，底面圆的半径为1．故所求几何体的体积为．故选B．点睛：以三视图为载体考查几何体的体积或表面积时，解题的关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，然后再根据所求进行求解．11．若正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是（ ） A.245 B. 285C. 5D. 6 【答案】C 【解析】由已知可得31155x y+=，则()319412313123434555555555y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪⎝⎭，所以34x y +的最小值5，应选答案D 。
湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
长阳一中2017-2018学年度第一学期期末考试高二数学（文科）试卷考试时间 120分钟 试卷总分 150分 AAAAA ：邹时杰 审题人：李建军考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、选择题（每个小题5分，共60分）1．设椭圆22:1259x y C +=的左、右焦点分别为12,F F ， P 是C 上任意一点，则12PF F ∆的周长为（ ） A. 9B. 10C. 15D. 182．把二进制的数11111(2)化成十进制的数为( )A. 31B. 15C. 16D. 113．右表是x 与y 之间的一组数据，则y 关于x 的线性回归直线必过点( ) A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2)D.(1.5,4)4.已知命题1cos ,:≤∈∀x R x p ,则（ ）A.1cos ,:00≥∈∃⌝x R x pB.:∀⌝x pC.1cos ,:00>∈∃⌝x R x pD.1cos ,:<∈∀⌝x R x p 5. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的 三视图，则该几何体的表面积为 A. 20π B.24πC.28πD.32π6. 执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S=（ ） A.2 B.3 C.4 D.57.如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落 在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积 为( )A.235B.2350C. 10 D ．不能估计8. 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以710为概率的事件是( )A ．恰有1件一等品B ．至少有一件一等品C ．至多有一件一等品D ．都不是一等品9. 在某次测量中得到的A 样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都减5后所得数据，则A 、B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A ．平均数 B ．标准差 C ．众数 D ．中位数10. 已知过抛物线G ：y 2=2px(p>0)焦点F 的直线l 与抛物线G 交于M ，N 两点(M 在x 轴上方)，满足316,3==MN FN MF ，则以M 为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为( ) A ．316332()31(22=-+-）y x B ．316332()31(22=-+-）y x C ．1632()3(22=-+-）y x D ．163()3(22=-+-）y x11.若"a b c d ≥⇒>"和"a b e f <⇒≤"都是真命题,其逆命题都是假命题，则"c d ≤"是"e f ≤"的( ) A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件D 、既非充分也非必要条件12. 在矩形ABCD 中，1,2AB AD ==，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP AB AD λμ=+，则λμ+的最大值为A ．3B ．CD ．2二、填空题（每小题5分，共20分）13．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为___________. 14. 已知直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直，则m=__________.15.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线方程为x y 3=，它的焦距为8，则此双曲线的方程为__________.16. 若动点A ，B 分别在直线l 1：x+y-7=0和l 2：x+y-5=0上运动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为__________.三、解答题（共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分）已知命题p ：对任意x ∈R ，函数)lg(2m x y +=有意义，命题q ：函数x m x f )25()(-=是增函数．若p ∧q 为真，求实数m 的取值范围．18.（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率分布直方图中a 的值；(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60,70)中的概率． 19.（本小题满分12分）如图，直线l ：b x y +=与抛物线C ：y x 42=相切于点A. (1)求实数b 的值；(2)求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程．20.（本小题满分12分）如右图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD ，∠ABC=90°，SA ⊥面ABCD ，SA=AB=BC=1，AD=1/2.(1)求四棱锥S-ABCD 的体积; (2)求证：面SAB ⊥面SBC(3)求SC 与底面ABCD 所成角的正切值。
(全优试卷)湖北省长阳县高二9月月考数学(文)试题Word版含答案
长阳一中2017-2018学年度第一学期九月考试高二数学（文）试卷本试卷全卷满分150分,考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ⋂B=（ ） A 、（1，2） B 、[1，2] C 、[1，2）D 、（1，2 ]2、已知a>b,c>d,c ≠0,d ≠0则下列命题正确的是( )A 、 a-c>b-dB 、 a d >bc C 、 ac>bd D 、c-b>d-a3、要得到函数sin 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（ ） A 向、左平移12π个单位 B 、向右平移12π个单位C 、向左平移3π个单位 D 、向右平移3π个单位 4、下列命题正确的是（ ）A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 5、若直线01-+-y x 与圆2)(22=+-y a x 有公共点，则实数a 取值范围是（ ）A 、 [-3，-1]B 、[-1，3]C 、 [-3，1]D 、（-∞，-3]U[1，+∞） 6、若非零向量a ，b 满足|a 22|b |，且（a -b ）⊥（3a +2b ），则a 与b 的夹角为（ ） A 、4πB 、2πC 、34πD 、π 7、不等式22x x x x--> 的解集是( ) A.、(02)， B 、(0)-∞， C 、(2)+∞，D 、(0)∞⋃+∞（-，0），8、光线从点A(－3,5)射到x 轴上，经反射以后经过点B(2,10)，则光线从A 到B 的距离为( )A 、5 2B 、2 5C 、510D 、10 59、函数2sin (09)63x y x ππ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭的最大值与最小值之和为 A 、23 B 、0 C 、－1 D 、13-10、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) A 、2 B 、1C 、23D 、1311、平行于直线012=++y x 且与圆522=+y x 相切的直线的方程是（ ）A 、052=+-y x 或052=--y xB 、052=++y x 或052=-+y xC 、052=+-y x 或052=--y xD 、052=++y x 或052=-+y x12、已知三棱锥S ABC -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA =3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为( ) A 、 34B 、54C 、74D 、34二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则=))3((f f ____________。
湖北省宜昌市长阳一中高二数学期末试卷 文(含解析)
2015-2016学年湖北省宜昌市长阳一中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．直线x﹣y+3=0的斜率是（）A．B．C．﹣D．﹣2．某品牌空调在元旦期间举行促销活动，所示的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况（单位：台），则销售量的中位数是（）A．13 B．14 C．15 D．163．双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（）A．4 B．4 C．2 D．24．已知两条直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，则满足条件a的值为（）A． B．C．﹣2 D．25．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．3 B．11 C．38 D．1236．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．54 B．27 C．18 D．98．定义在R上的函数f（x），g（x）的导函数分别为f′（x），g′（x）且f′（x）＜g′（x）．则下列结论一定成立的是（）A．f（1）+g（0）＜g（1）+f（0） B．f（1）+g（0）＞g（1）+f（0） C．f（1）﹣g（0）＞g（1）﹣f（0）D．f（1）﹣g（0）＜g（1）﹣f（0）9．若双曲线﹣=1的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，则双曲线的离心率为（）A．2 B．C．D．10．下列说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．若命题p：∃x∈R，x2﹣2x﹣1＞0，则命题¬p：∀x∈R，x2﹣2x﹣1＜0C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件11．函数f（x）=ax3﹣x2+5（a＞0）在（0，2）上不单调，则a的取值范围是（）A．0＜a＜1 B．0＜a＜C．＜a＜1 D．a＞112．已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．B．2 C．D．3二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．已知点A（2，3，5），点B（3，1，4），那么A，B两点间的距离为．14．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于．15．如表是某单位1﹣4月份水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，由此可预测该单位第5个月的用水量是百吨．月份x 1 2 3 4用水量y 4.5 4 3 2.516．若在区间内任取一个实数a，则使直线x+y+a=0与圆（x﹣1）2+（y+2）2=2有公共点的概率为．三、解答题（本题共6道小题，第1题10分，第2题12分，第3题12分，第4题12分，第5题12分，第6题12分，共70分）17．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．18．在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：BC⊥平面PBD．19．两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元）的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数据按区间（千元）进行分组，得到如下统计图：（1）求a的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元；（2）若用分层抽样的方法，从承受能力在内任取一个实数a，则使直线x+y+a=0与圆（x﹣1）2+（y+2）2=2有公共点的概率为．【考点】几何概型．【专题】计算题；概率与统计．【分析】利用圆心到直线的距离小于等于半径可得到直线与圆有公共点，可求出满足条件的a，最后根据几何概型的概率公式可求出所求．【解答】解：∵直线x+y+a=0与圆（x﹣1）2+（y+2）2=2有公共点，∴≤，解得﹣1≤a≤3，∴在区间内任取一个实数a，使直线x+y+a=0与圆（x﹣1）2+（y+2）2=2有公共点的概率为=故答案为：．【点评】本题主要考查了几何概型的概率，以及直线与圆相交的性质，解题的关键弄清概率类型，同时考查了计算能力，属于基础题．三、解答题（本题共6道小题，第1题10分，第2题12分，第3题12分，第4题12分，第5题12分，第6题12分，共70分）17．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．【考点】一元二次不等式的解法；复合命题的真假．【专题】不等式的解法及应用．【分析】利用一元二次方程有两个不相等的实根与判别式的关系即可得出p，再利用不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R与判别式的关系即可得出q；由p或q为真，p且q为假，可得p与q为一真一假，进而得出答案．【解答】解：∵方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，∴，∴m＞2或m＜﹣2又∵不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R，∴，∴1＜m＜3∵p或q为真，p且q为假，∴p与q为一真一假，（1）当p为真q为假时，，解得m＜﹣2或m≥3．（2）当p为假q为真时，综上所述得：m的取值范围是m＜﹣2或m≥3或1＜m≤2．【点评】熟练掌握“三个二次”与判别式的关系及其“或”“且”命题的真假的判定是解题的关键．18．在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：BC⊥平面PBD．【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【专题】证明题；空间位置关系与距离．【分析】（1）由AB∥CD，利用直线与平面平行的判定定理即可得证；（2）可求，由勾股定理的逆定理知，CB⊥BD，又由PD⊥底面ABCD，CB⊂平面ABCD，可证CB⊥PD，即可证明BC⊥平面PBD．【解答】（本小题满分13分）证明：（1）∵AB∥CD，…（2分）AB⊄平面PCD，CD⊂平面PCD…（5分）∴AB∥平面PCD…（6分）（2）在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD=1，∴，…（7分）∴BC2=（CD﹣AB）2+AD2=2，在△CBD中，由勾股定理的逆定理知，△CBD是直角三角形，且CB⊥BD，…（9分）又PD⊥底面ABCD，CB⊂平面ABCD，∴CB⊥PD，…（11分）∵BD∩PD=D，∴BC⊥平面PBD．…（13分）【点评】本题主要考查了直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于基本知识的考查．19．两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元）的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数据按区间（千元）进行分组，得到如下统计图：（1）求a的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元；（2）若用分层抽样的方法，从承受能力在[3.5，4.5）与[5.5，6.5）的居民中抽取5人，在抽取的5人中随机取2人，求2人的承受能力不同的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【专题】概率与统计．【分析】（1）根据各组的累积频率为1，构造关于a的方程，解方程可得a的值，累加每组组中值与频率的积，可估算出该城市居民的平均承受能力是多少元；（2）先计算出在抽取的5人中随机取2人的情况种数，再计算出2人的承受能力不同的情况种数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．【解答】解：（1）由各组的累积频率为1，可得：0.1+0.1+0.14+0.45+a=1，所以a=0.21，（2分）平均承受能力，即城市居民的平均承受能力大约为5070元；（5分）（2）用分层抽样的方法在这两组中抽5人，即[3.5，4.5）组中抽2人与[5.5，6.5）抽3人，设[3.5，4.5）组中两人为A1，A2，[5.5，6.5）组中三人为B1，B2，B2，从这5人中随机取2人，有A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，B1B2，B1B3，B2B3共10中，符合两人承受能力不同的有A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3共6中，所以所求概率为．（12分）【点评】本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，频率分布直方图，是统计和概率的综合应用，难度不大，属于基础题．20．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切．（1）求圆O的方程；（2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN的方程．【考点】圆的标准方程；关于点、直线对称的圆的方程．【专题】计算题；直线与圆．【分析】（Ⅰ）设圆O的半径为r，由圆心为原点（0，0），根据已知直线与圆O相切，得到圆心到直线的距离d=r，利用点到直线的距离公式求出圆心O到已知直线的距离d，即为圆的半径r，由圆心和半径写出圆O的标准方程即可；（Ⅱ）设出直线方程，利用点到直线的距离以及垂径定理求出直线方程中的参数，即可得到直线方程．【解答】（本题满分14分）（1）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线的距离，即．…（3分）得圆O的方程为x2+y2=4．…（6分）（2）由题意，可设直线MN的方程为2x﹣y+m=0．…（8分）则圆心O到直线MN的距离．…（10分）由垂径分弦定理得：，即．…（12分）所以直线MN的方程为：或．…（14分）【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，涉及的知识有：点到直线的距离公式，两点距离公式，考查计算能力．21．在直角坐标系xOy中，已知A（﹣，0），B（，0），动点C（x，y），若直线AC，BC 的斜率k AC，k BC满足条件．（1）求动点C的轨迹方程；（2）过点（1，0）作直线l交曲线C于M，N两点，若线段MN中点的横坐标为．求此时直线l的方程．【考点】轨迹方程；待定系数法求直线方程．【专题】综合题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】（1）利用直线AC，BC的斜率k AC，k BC满足条件，即可求动点C的轨迹方程；（2）分类讨论，直线代入椭圆方程，利用韦达定理，结合线段MN中点的横坐标为，求出k，即可求此时直线l的方程．【解答】解：（1）设C（x，y）（2）解：当直线斜率不存在时，不满足题意．当直线斜率存在时，设M（x1，y1），N（x2，y2），直线l的方程为：y=k（x﹣1），代入椭圆方程，可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，∴，∴k=±，∴直线l的方程y=±（x﹣1）．【点评】本题考查轨迹方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．22．已知函数f（x）=e x（x3﹣x2﹣3x+a）．（1）若曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+y﹣2=0，求实数a的值；（2）若函数f（x）有三个极值点，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的概念及应用；导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）首先利用函数在某点导数，即求出切线的斜率，进一步求出参数的值．（Ⅱ）根据函数有几个极值点，即函数的导数有几个实数根，进一步建立不等式组，解不等式组求出参数的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）已知函数f（x）=e x（x3﹣x2﹣3x+a）．则：f′（x）=e x（）+e x（3x2﹣3x﹣3）=e x（x3+﹣6x+a﹣3）f′（0）=a﹣3由于直线方程为x+y﹣2=0的斜率为﹣1，所以：a﹣3=﹣1解得：a=2．（Ⅱ）函数f（x）有三个极值点，即f′（x）=e x（x3+﹣6x+a﹣3）有三个不同的实数根．设k（x）=f′（x）=e x（x3+﹣6x+a﹣3）由于e x＞0，所以：只需满足g（x）=（x3+﹣6x+a﹣3）有三个不同的实数根即可．g′（x）=3x2﹣3x﹣6=3（x﹣2）（x+1）令g′（x）=0，解得：x=2或﹣1．①当x＜﹣1时，g′（x）＞0，所以g（x）为增函数．②当﹣1＜x＜2时，g′（x）＜0，所以函数g（x）为减函数．③当x＞2时，g′（x）＞0，所以函数g（x）为增函数．所以当x=﹣1时，函数g（x）取极大值，当x=2时，函数g（x）取极小值．即，解不等式组得：，即：实数a的取值范围为：．【点评】本题考查的知识要点：利用函数的导数求切线的斜率，及函数的极值和导数的关系．即函数有几个极值点，即函数的导数有几个实数根．及不等式的解法．。
湖北省长阳县第一高级中学20172018学年高二下学期期末考试英语试题含Word版含答案
长阳一中2017-2018学年度第二学期期末考试高二英语试卷考试用时：120分钟全卷满分：150分命题人：覃珊审题人：覃霜第一部分听力（共两节，满分30 分）第一节(共5小题；每小题分，满分分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一个小题。
每段对话仅读一遍。
1. When will it stop raining, according to the man?A. In a week.B. Tomorrow evening.C. Tonight.2. What is the woman going to do on Sunday?A. Go to the beach with the man.B. Have a dinner with her family.C. Receive some guests at home.3. Why is the woman upset?A. She didn’t hear her favorite song.B. She doesn’t like concerts.C. She doesn’t like that band.4. What does the woman mean?A. She will bring the man a free drink.B. The waiter will be there soon.C. She will take the man’s food order right away.5. What will the speakers do next probably?A. Buy new tickets.B. Go to another office.C. Wait a few minutes.第二节(共15小题；每小题分，满分分)听下面5段对话或独白。
2017-2018学年(新课标)最新湖北省宜昌市高二下期末考试数学试题(文)含解析-精品试题
湖北省宜昌市2017-2018学年高二下学期期末联考高二（文科）数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如果复数，则（）A. |z|＝2B. z的实部为1C. z的虚部为－1D. z的共轭复数为1＋i【答案】C【解析】由题意可得，所以A错；C,D均错。
所以选B2. 将曲线y＝sin 2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为( )A. y′＝3sin 2xB. y′＝3sin x′C. y′＝3sin x′D. y′＝sin 2x′【答案】B【解析】伸缩变换即：，则伸缩变换后得到的切线方程为：，即 .本题选择B选项.3. 在区间[-1,2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由可得，结合几何概型公式可得：|x|≤1的概率为 .本题选择A选项.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．4. 抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.【答案】B...【解析】抛物线的标准方程为：，据此可得抛物线的准线方程为 .本题选择B选项.5. 某学校组织学生参加交通安全知识测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )A. 45B. 50C. 55D. 60【答案】B【解析】根据频率分布直方可知成绩低于60分的有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20，则成绩低于60分的频率P=(0.005+0.010)×20=0.3.又因为低于60分的人数是15人，所以该班的学生人数是15÷0.3=50.本题选择B选项.6. 下列说法正确．．的是( )A. “为真”是“为真”的充分不必要条件；B. 样本的标准差是；C. K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关；D. 设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少个单位.【答案】D【解析】逐一分析所给的选项：B,样本10,6,8,5,6的平均数为7,方差为,标准差是，故不正确；C,K2的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关。
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长阳一中2017-2018学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 已知复数满足，则( )A. 1B.C.D.2. 已知集合，, 则（）A. B. C. D.3. 如图，当输入，时，图中程序运行后输出的结果为（）A. 3；33B. 33；3C. ；7D. 7；4. 下列选项叙述错误的是（）A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B. 若命题，则C. 若为真命题，则，均为真命题D. 若命题为真命题，则的取值范围为5. 若均为单位向量，且，则与的夹角大小为（）A. B. C. D.6. 设函数，则( )A. 3B. 4C. 5D. 67. 已知直线过双曲线的焦点，且与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的标准方程为( )A. B. C. D.8. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A. 1盏B. 3盏C. 5盏D. 9盏9. 在三棱锥中，，为等边三角形，，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为( )A. B. C. D.10. 设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为( )A. 6B. 19C. 21D. 4511. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的体积为( )A. 8B.C.D.12. 已知是定义域为的奇函数，满足．若，则( )A. B. 0 C. 2 D. 50填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13. 已知实数均大于零，且，则的最大值为__________14. 设是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“且”为真命题的是___________（填序号）.①是直线；②是直线，是平面；③是直线，是平面；④是平面.15. 已知函数，若函数在上有三个不同的零点，则实数的取值范围是___________________.16. 的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 等比数列中，,, 是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列，数列满足，求数列的前项和.18. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，,分别为的中点.（1）求证：；（2）求四棱锥的体积和截面的面积.19. 2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后，引发社会高度关注，引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧。
为采取后续处置措施提供依据，保障受种者的健康，尽快恢复公众接种疫苗的信心,科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效，对某疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到下面表格中的统计数据：现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为．（1）求列联表中的数据的值；（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？（3）能够有多大把握认为疫苗有效？附：20. 已知点和椭圆．(1)设椭圆的两个焦点分别为，，试求的周长及椭圆的离心率；(2)若直线与椭圆交于两个不同的点，直线与轴分别交于两点，求证：．21. 已知函数．(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；(Ⅱ)当时，对任意恒在函数上方，若,求的最大值．22. 选修4—5：不等式选讲设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围．长阳一中2017-2018学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试卷解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 已知复数满足，则( )A. 1B.C.D.【答案】B【解析】分析：直接在已知等式两边求模计算．详解：∵，∴，即，∴．故选B．点睛：复数模的性质：，．2. 已知集合，, 则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】∵据此可得：，均不正确，且本题选择C选项.3. 如图，当输入，时，图中程序运行后输出的结果为（）A. 3；33B. 33；3C. ；7D. 7；【答案】A【解析】试题分析：因为，所以执行，即此时，，输出为，而，所以输出结果为，本题正确选项为A.考点：程序语言.4. 下列选项叙述错误的是（）A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B. 若命题，则C. 若为真命题，则，均为真命题D. 若命题为真命题，则的取值范围为【答案】C【解析】分析：根据四种命题的关系进行判断A、B，根据或命题的真值表进行判断C，由全称命题为真的条件求D中参数的值．详解：命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，A正确；若命题，则，B正确；若为真命题，则，只要有一个为真，C错误；若命题为真命题，则，，D正确．故选C．点睛：判断命题真假只能对每一个命题进行判断，直到选出需要的结论为止．命题考查四种命题的关系，考查含逻辑连接词的命题的真假以及全称命题为真时求参数的取值范围，掌握相应的概念是解题基础．5. 若均为单位向量，且，则与的夹角大小为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由向量垂直得向量的数量积为0，从而求得，再由数量积的定义可求得夹角．详解：∵，∴，∴，∴，∴．故选C．点睛：平面向量数量积的定义：，由此有，根据定义有性质：．6. 设函数，则( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】易知，，所以，故选B7. 已知直线过双曲线的焦点，且与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的标准方程为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：直线与轴交点坐标为,所以双曲线的一个焦点为,而渐近线方程为,有已知条件有,解得,所以双曲线方程为,故选B．考点：1．双曲线的几何性质；2．两直线垂直的条件．8. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A. 1盏B. 3盏C. 5盏D. 9盏【答案】B【解析】设塔顶的a1盏灯，由题意{a n}是公比为2的等比数列，∴S7==381，解得a1=3．故选：C．9. 在三棱锥中，，为等边三角形，，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：取BC中点F，连接EF，则有EF//PB，从而得出两异面直线所成的角为∠AEF （或其补角），解可得．详解：如图，取BC中点F，连接EF，AF，∵E为PC中点，∴EF//PB，且EF＝PB，∴∠AEF （或其补角）就是异面直线AE和PB所成的角．∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥ABPA⊥AC，设PA＝1，则AB＝BC＝AC＝1，PB＝，，，，，∴．故选B．点睛：求异面直线所成的角，一般要作出这个角，然后通过解三角形求得结论，要注意作出的角可能是异面直线所成角的补角，解题时注意取舍．10. 设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为( )A. 6B. 19C. 21D. 45【答案】C【解析】分析：作出可行域，作出目标函数对应的直线，平移该直线可得最优解．详解：作出可行域，如图四边形内部（含边界），作直线，向上平移直线时增大，因此当过点时，取最大值．故选C．点睛：本题考查简单的线性规划，解题时只要作出可行域，再作出目标函数对应的直线，然后平移该直线可得最优解．11. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的体积为( )A. 8B.C.D.【答案】B【解析】分析：由三视图还原出原几何体，是一个三棱柱和一个三棱锥的组合体．详解：如图是原几何体，它是三棱柱和三棱锥的组合体，尺寸见三视图，．故选B．点睛：本题考查三视图，考查几何体的体积，解题关键是由三视图还原几何，为此必须掌握基本几何的三视图，由此可迅速得出原几何体的形状，位置关系等．12. 已知是定义域为的奇函数，满足．若，则( )A. B. 0 C. 2 D. 50【答案】C【解析】分析：利用奇函数与求得函数是周期函数及周期，然后分组计算．详解：∵是奇函数，∴，∴，∴∴，即函数是以4为周期的周期函数．又由是奇函数，得，，，，，∴，∴．故选C．点睛：本题考查函数的奇偶性与对称性，解题关键是由已知条件得出函数是周期函数且求出周期．关于对称性与周期函数有如下结论：若的图象（1）有对称轴，又有对称中心，则函数是周期函数且周期为；（2）有对称轴，，则函数是周期函数且周期为；（3）有对称中心和，则函数是周期函数且周期为；填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13. 已知实数均大于零，且，则的最大值为__________【答案】2【解析】分析：利用基本不等式直接求最值．详解：∵，∴，当且仅当时取等号，∴的最大值为2．故答案为2．点睛：利用基本不等式求最值，关键是一正二定三相等．这里正数易满足，定值有时需要凑配，相等要特别注意，只有相等的条件满足了才能取得最值．14. 设是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“且”为真命题的是___________（填序号）.①是直线；②是直线，是平面；③是直线，是平面；④是平面.【答案】②③【解析】分析：根据线面垂直的判定与性质进行命题的判断．详解：在空间直线时，直线可能相交、平行、异面，①错；由线面垂直的性质知当直线都与平面垂直时，，②正确；同样由线面垂直的性质可得当两个平面都与同一条直线垂直时，这两个平面平行，③正确；两个平行都垂直于第三个平行面，这两个平面可能相交，可能平行，④错误．故答案为②③．点睛：本题考查线面垂直的判定定理与性质定理，考查空间想象能力，解题时抓住直线与平面，平面与平面垂直的判定定理与性质定理，注意空间线面的位置关系即可．15. 已知函数，若函数在上有三个不同的零点，则实数的取值范围是___________________.【答案】【解析】分析：画出函数图象，直线与函数的图象有三个交点，从图象上可得取值范围．详解：函数在上递减，在和上递增，如图，，作直线它与的图象有三个交点，则．故答案为．16. 的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．【答案】【解析】分析：利用正弦定理化已知条件中的边为角，然后计算出角，再结合余弦定理求得，从而可得面积．详解：∵，∴，∴，，又，∴，即，∴，∴．故答案为．点睛：解三角形问题，通常需要进行边角关系互化，在等式两边是关于边的齐次式或关于角的正弦的齐次式时可用正弦定理相互转化，如果题中是余弦或三边（平方）的关系可能要用余弦定理进行转化变形．解题时选取恰当的公式是关键．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 等比数列中，,, 是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列，数列满足，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）利用等比数列的性质求出，然后再求得公比，可得通项公式；（2）先分组后用等比数列的前项和公式和裂项相消法求和．详解：（1），成等差数列，即，，故由（1）知，所以=点睛：数列问题中等差数列和等比数列的基本量是最基本的方法，而数列求和的方法常用的公式法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法．18. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，,分别为的中点.（1）求证：；（2）求四棱锥的体积和截面的面积.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）先根据线面垂直性质定理得，而，所以由线面垂直判定定理得平面，即得, 再由等腰三角形性质得,因此由线面垂直判定定理得平面,即证得；（2）易得四棱锥的高,再根据锥体体积公式得四棱锥的体积;要求截面的面积,先确定截面的形状:由三角形中位线性质得,即得，而平面，所以，即四边形是直角梯形，最后利用直角梯形面积公式求解面积.试题解析：（Ⅰ）证明：∵是的中点，，∴，由底面，得，又，即，∴平面，∴，∴平面∴．（Ⅱ）解：由，得底面直角梯形的面积，由底面，得四棱锥的高，所以四棱锥的体积．由，分别为，的中点，得，且，又，故，由（Ⅰ）得平面，又平面，故，∴四边形是直角梯形，在中，，，∴截面的面积．19. 2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后，引发社会高度关注，引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧。