《实数》第二课时优秀教案
2018-2019学年最新冀教版七年级数学上册《实数第2课时》教学设计-优质课教案
冀教版八年级数学上册第十七章实数§17-3实数(第二课时)教材分析：本节内容在学习无理数后，使数的范围由有理数扩大到实数，学生知道：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义一样的基础上，类比有理数知识点探讨：怎样在数轴上表示无理数？实数大小怎样进行比较？使学生在初中阶段对数的范围有一个较完整的认识。
教学目标：1、会在数轴上表示一些无理数，2、理解实数和数轴上的点是一一对应的，3、会用有理数估计一个无理数的大致范围，4、能够对实数进行大小比较。
教学重点：会在数轴上表示一些无理数，能够对实数进行大小比较。
教学难点：√6在数轴上的表示，实数大小比较中的中间值法。
教法、学法：本着“以学生发展为本”的教育理念，同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中，发挥学生的主观能动性，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实践——认识——实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学过程的机会和体验获取知识过程的时间，从而有效地调动了学生学习数学的积极性。
教学手段：教具：小黑板、刻度直尺学具：刻度直尺，圆规教学流程：一、设置疑问，引发兴趣（2分钟）师：我们在数的王国里又认识了一个新的成员——无理数，这样就将数的范围由有理数扩大到了实数。
我们知道有理数可以用数轴上的点来表示，那么无理数能用数轴上的点来表示吗？怎样较准确地找到它所在点的位置？无理数加入后，实数的大小又怎样进行比较？这节课我们就来探讨这些问题。
（板书课题）［设计说明］联系所学知识，设置疑问，调动学生的学习积极性，激发学生探究的欲望。
二、动手操作，探究新知（36分钟）1、设计练习，创设情境（4分钟）师：大家首先看小黑板上的问题，读题，完成填空，然后老师找同学回答，回答时简要说明你是怎样进行计算的？ 小黑板出示问题：在Rt △ABC 中，∠C=90°，①若AC=1，BC=2，则AB= ，②若AC=2，BC=3，则AB= ，③若AC=1，BC=√5，则AB= 。
鲁教版七年级数学上册《实数》教案教学设计(2)
《实数》教案一、教材分析1、教材的地位与作用本节课在学生学习了平方根以后，通过学生合作探究，揭示出中像 、π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。
另外，无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。
2、教学目标依据本节教材的特点，并结合学生的年龄特点和认知水平，确定本节课的教学目标： 知识目标——让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。
能力目标——了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标——通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。
3、教学重点和难点本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
无理数的概念比较抽象,如 等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。
二、教学方法和手段本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
并结合计算器、多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。
22三、学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。
《实数》第二课时教案
《实数》第二课时教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版九年级数学上册《实数》的第二课时，主要包括实数的分类、有理数和无理数的概念，以及实数与数轴的关系。
具体内容包括：1. 实数的定义和分类；2. 有理数的概念及其分类，包括整数、分数和小数；3. 无理数的概念及其特点；4. 实数与数轴的对应关系。
二、教学目标1. 理解实数的定义和分类，掌握有理数和无理数的概念及其特点；2. 能够正确识别各种实数，并在数轴上表示出相应的点；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的概念及其特点，实数与数轴的对应关系；2. 教学重点：实数的分类，有理数和无理数的概念及其特点。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、数轴模型；2. 学具：笔记本、彩色笔、练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生回忆生活中遇到的实数实例，如身高、体重、温度等，引出实数的概念；2. 讲解实数的分类，通过数轴展示有理数和无理数的位置，让学生直观地理解两者的区别；3. 通过例题讲解，让学生掌握有理数和无理数的运算方法；4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识；5. 板书设计：实数的分类及其特点；6. 作业设计：请列举生活中遇到的实数实例，并说明它们属于哪一类实数；7. 课后反思及拓展延伸：讨论实数在实际问题中的应用，探索实数与数轴的更多性质。
六、板书设计实数的分类及其特点：1. 有理数：整数、分数、小数2. 无理数：不能表示为两个整数比的数七、作业设计1. 请列举生活中遇到的实数实例，并说明它们属于哪一类实数；八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解了实数的概念和分类。
通过讲解和例题，学生掌握了有理数和无理数的运算方法，并能正确识别各种实数。
作业设计有助于巩固所学知识，让学生更好地理解实数在实际问题中的应用。
在课后拓展延伸环节，可以讨论实数与数轴的更多性质，如实数在数轴上的表示方法，以及实数与几何图形的关系等。
《实数》第二课时教案
《实数》第二课时教案一、教学内容本节课选自教材《数学》八年级下册，第十章《实数》第二课时。
详细内容包括：1. 实数的定义与性质；2. 无理数的理解与表示；3. 实数的分类及运算规则；4. 实数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类；2. 能够理解无理数的概念，并能在数轴上正确表示；3. 掌握实数的运算规则，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的理解与表示，实数的运算规则；2. 教学重点：实数的定义与性质，实数在数轴上的表示。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图；2. 学具：学生用直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过复习第一课时内容，引入实数的概念；2. 新课导入：讲解实数的定义与性质，让学生理解实数的概念；3. 实践情景引入：以数轴为例，让学生在数轴上表示无理数；4. 例题讲解：讲解无理数的表示方法，如π、√2等；5. 随堂练习：让学生在数轴上表示一些实数，并判断其分类；6. 讲解实数的运算规则，并用例题进行解释；7. 随堂练习：让学生进行实数运算练习；六、板书设计1. 实数的定义与性质；2. 无理数的表示方法；3. 实数的分类及运算规则；4. 实数在数轴上的表示。
七、作业设计1. 作业题目：（1）在数轴上表示下列实数：π、√3、2/3、5；（3）简述实数的定义、性质和分类。
答案：（1）见答案附图；（2）见答案附表；八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握程度，以及对无理数的理解和表示；2. 拓展延伸：探讨实数在实际生活中的应用，如测量、计算等，激发学生学习兴趣。
重点和难点解析：1. 实数的定义与性质；2. 无理数的理解与表示；3. 实数的运算规则；4. 实数在数轴上的表示；5. 作业设计中的题目设置和答案解析。
详细补充和说明：一、实数的定义与性质1. 闭合性：任意两个实数进行加、减、乘、除（除数不为零）运算，结果仍为实数；2. 有序性：任意两个实数可以进行比较，即大于、小于、等于；3. 确定性：每个实数在数轴上都有唯一的位置表示；4. 完备性：实数集是包含所有有理数和无理数的集合，不存在“遗漏”的数。
人教版七年级数学下册 教学设计6.3 第2课时《实数》
人教版七年级数学下册教学设计6.3 第2课时《实数》一. 教材分析人教版七年级数学下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统的认识。
本节内容主要介绍实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的性质，能够利用实数和数轴解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但学生在理解实数与数轴的关系方面可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生利用数轴理解实数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的性质，能够运用实数和数轴解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：实数的定义和性质。
2.难点：实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，提高学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：准备好数轴的图片和相关实数的例子。
2.学生准备：预习实数的相关内容，了解实数的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义和性质，让学生初步认识实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点表示。
实数具有以下性质：–实数是数轴上的点，每个实数对应数轴上的一个唯一点。
–实数具有大小和方向，可以进行加、减、乘、除等运算。
–实数按照大小顺序排列，相邻两个实数之间存在无数个实数。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示实数，并进行实数的运算。
例1：在数轴上表示-2、3、√2等实数。
(最新)数学七年级下册《第6章第3节 实数》省优质课一等奖教案
6.3 实数（第二课时）一、教学内容解析1.内容实数相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方与开方运算2.内容解析本节在实数第一课时的基础上，通过了解有理数相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方与开方运算对实数同样适用，这时之后代数运算的基础.学生在七年级上学期学习了有理数，学生学习中可以对运算中的无理数通过替换，回归到有理数运算辅助理解实数的运算，学生对实数的认识是逐步加深的.基于以上分析本节课的教学重点是：掌握实数求相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方与开方运算.二、目标和目标解析1.目标（1）掌握求实数相反数、绝对值运算；（2）掌握实数加、减、乘、除、乘方与开方运算.2.目标达成目标（1）的标志：给学生一些实数（包括代数式形式）可以求其相反数、绝对值运算；达成目标（2）的标志：给学生一些实数（包括代数式形式）算式可以求其加、减、乘、除、乘方与开方的混合运算；三、教学诊断分析学生表面上可以理解有理数的运算推广到实数，但遇到无理数参加运算时，总会出现“自创”运算的情况，与学生对无理数比较陌生，和不重视无理数的定义有关.基于以上分析，本节的教学难点是：对无理数的认识.四、教学过程设计1.复习引入有理数和无理数统称实数实数与数轴上的点一一对应预案：学生复习第一课时内容；师生活动：教师指示，学生完成学案复习.设计意图：让学生复习第一课时内容基础上进行本届内容学习.2.介绍新知，巩固练习有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.思考的相反数是_______，π-的相反数是________，0的相反数（1是_________.（2=_______，π-=_______，0=_______.数a的相反数是a-，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a 表示一个实数，则,0;0,0;,0a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩当时当时当时.例1（1）分别写出 3.14π-的相反数；（2）指出-分别是什么数的相反数；（3（4.解：（1）因为(()3.14 3.14,ππ-=--=-所以， 3.14π-的相反π-.（2）因为)11-=-=所以-1的相反数.（34,==-4 4.=-=（4==或预案：教师介绍实数相反数、绝对值运算，学生学习运算定义，巩固练习.师生活动：教师介绍实数相反数与绝对值的运算，学生练习，教师尤其注意学生在描述无理数，及使用实数相反数与绝对值运算定义时，是否出现臆测的情形，纠正使之了解规范.设计意图：是学生了解并巩固求实数相反数与绝对值的运算.3.继续学习，巩固练习实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算， 而且正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数可以进行开立方运算.在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.例2 计算下列各式的值：（1）（2）解()10===()(232=+=在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.例3 计算（结果保留小数点后两位）(1π(2解：((1 2.236 3.142 5.38;2 1.732 1.414 2.45.π+≈+≈≈⨯≈预案：教师介绍实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，学生学习运算定义，巩固练习.师生活动：教师介绍实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，学生练习，教师尤其注意学生在描述无理数，及使用加、减、乘、除、乘方、开方运算法则时，是否出现臆测的情形，纠正使之了解规范. 设计意图：使学生了解并巩固加、减、乘、除、乘方、开方运算，介绍近似计算的方法.4.巩固强化练习1.求下列各数的相反数与绝对值：2.5,2,02π-2.求下列各式中的实数x ：()21;3x = ()20;x = ()3x ()4.x π=3.计算()1 (2+预案：巩固练习实数相反数、绝对值运算，加、减、乘、除、乘方与开方运算.师生活动：学生练习巩固练习实数相反数、绝对值运算，加、减、乘、除、乘方与开方运算，教师尤其注意学生在描述无理数，及使用加、减、乘、除、乘方、开方运算法则时，是否出现臆测的情形，纠正使之了解规范.设计意图：学生了解并巩固练习实数相反数、绝对值运算，加、减、乘、除、乘方与开方运算.5.课堂测试测试1. 实数2的相反数是__________，绝对值是_________.2.计算(1(2()3+设计意图：课堂测试，检验学习漏洞，讲解提升.班级：40名同学，满分25人，部分正确13人，全部错误2人，错误集中在抄写错误，绝对值的运算两个部分，已经面向全体进行了反馈和讲解.6.小结、作业.有理数关于相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方、开方运算的规则对实数同样适用设计意图：小结内容，布置作业.7.反思为下次可准别的复习：计算()(12计算下列各式的值：()12;(2;设计意图：承上启下，衔接下一节的内容.五、时间安排本节时间安排如图所示.。
实数教案第二课时
实数教案第二课时教案标题：实数教案第二课时教案目标：1. 理解实数的概念及其在数轴上的表示。
2. 掌握实数的分类及其性质。
3. 能够运用实数的性质解决相关问题。
教学重点：1. 实数的分类及其性质。
2. 实数在数轴上的表示。
教学难点：1. 实数的分类及其性质的理解与应用。
2. 实数在数轴上的表示与运用。
教学准备：1. 教材：包含实数概念和性质的教材章节。
2. 教具：数轴模型、实数分类表格、练习题。
教学过程：Step 1: 引入实数概念 (10分钟)1. 回顾上节课所学的有理数概念。
2. 引导学生思考：有理数是否能够表示所有的数？为什么？3. 引入实数的概念：实数是包括有理数和无理数的数的集合。
Step 2: 实数的分类及性质 (20分钟)1. 展示实数分类表格，包括有理数和无理数的分类。
2. 解释有理数和无理数的定义及特点。
3. 引导学生思考：实数的分类是否可以进一步细分？为什么？4. 引入无理数的分类：无理数可以分为代数无理数和超越无理数。
5. 解释代数无理数和超越无理数的定义及特点。
Step 3: 实数在数轴上的表示 (15分钟)1. 展示数轴模型，标明0和1两个关键点。
2. 引导学生回顾有理数在数轴上的表示方法。
3. 解释无理数在数轴上的表示方法：无理数在数轴上的位置无法精确表示，但可以使用近似值来表示。
4. 给出几个无理数的例子，让学生尝试在数轴上表示。
Step 4: 实践与应用 (15分钟)1. 分发练习题，让学生运用所学的实数性质解决问题。
2. 引导学生思考：如何判断一个数是有理数还是无理数？3. 解答学生疑惑，帮助他们完成练习题。
Step 5: 总结与拓展 (10分钟)1. 总结实数的概念、分类及性质。
2. 引导学生思考：实数的分类和性质对解决数学问题有何帮助？3. 提出拓展问题：如何证明根号2是无理数？教学延伸：1. 鼓励学生使用数轴模型，进行更多实数的表示和比较练习。
2. 提供更多实数性质的例题，让学生巩固所学知识。
人教版七年级下册数学第6章《实数》优秀教学案例(教案)
1.生活情境的引入：通过购物小票的实际例子，让学生感受实数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：设计一系列递进式的问题，引导学生逐步深入理解实数的相关知识，培养学生的批判性思维和问题意识。
3.小组合作的学习方式：通过小组讨论和合作任务，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
2.理解实数与数轴的关系，能够利用数轴表示和解释实数。
3.掌握实数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法等，并能进行实数的混合运算。
4.能够运用实数的概念和运算方法解决实际问题，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、讨论等方式，引导学生主动探索实数的概念和性质。
2.利用数轴作为教学工具，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
2.利用数轴作为教学工具，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.通过实际例子，让学生体会实数在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
4.注重个体差异，给予每个学生充分的思考和表达机会，鼓励学生提出不同观点，培养学生的创新思维。
在教学过程中，我还将注重以下几点：
1.关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习热情。
（四）反思与评价
1.个人反思：在教学过程中，鼓励学生进行个人反思，思考自己在学习实数知识过程中的理解、困惑和收获，如“你觉得自己在实数学习中有哪些收获？还有哪些需要改进的地方？”
2.同伴评价：引导学生相互评价，互相借鉴学习方法和解题思路，如“你觉得他的解题方法怎么样？有没有更好的解决办法？”
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维过程和团队合作能力等方面的表现，如“你在这次小组合作中表现得很出色，不仅积极参与讨论，还能够提出有深度的观点。”
初中七年级下册《实数》教案优质（通用15篇）
初中七年级下册《实数》教案优质（通用15篇）初中七年级下册《实数》优质篇1一、创设情境，引入新课问题学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少?师：∵52=25，∴这个正方形画框的边长应取5 dm.二、讲授新课师：请同学们填表：正方形面积 1 9 16 36 425边长 1 3 4 6 25师：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.师：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作a，读作“根号a”，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.师：我们一起来做题.展示课件：【例】求下列各数的算术平方根：(1)100; (2)4964; (3)0.0001.学生活动：尝试独立完成.教师活动：巡视、指导，派一生上黑板板演.师生共同完成.解：(1)∵102=100，∴100的算术平方根是10.即100=10.(2)∵(78)2=4964，∴4964的算术平方根是78，即4964=78.(3)∵0.012=0.0001，∴0.0001的算术平方根是0.01，即0.0001=0.01.三、随堂练习课本第41页练习.四、课堂小结本节课你学到了哪些知识?与同伴交流.师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法.教师首先利用例子提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根，通过学生动脑动口加深对算术平方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出算术平方根概念的符号表示方法，同时用练习巩固所学新知，由量变到质变，使学生能牢固掌握本节内容.6.1 平方根(2)能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，会用计算器.重点夹值法估计一个数的算术平方根的大小.难点夹值法估计一个数的算术平方根的大小.一、创设情境，引入新课师：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?运用多媒体，展示课件：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?学生活动：小组合作操作、观察、交流.二、讲授新课师：将两个小正方形沿对角线剪开，得到几个直角三角形?生：4个.师：大正方形的面积多大?生：面积为2的大正方形.师：这个大正方形的边长如何求?学生活动：尝试独立完成.教师活动：启发，适时点拨.师生共同归纳：设大正方形的边长为x，则x2=2，由算术平方根的意义可知：x=2.∴大正方形的边长为2.师：小正方形的对角线的长为多少?生：对角线长为2.师：很好，2有多大呢?学生活动：小组合作交流.教师活动：适时启发，点拨.师生共同归纳：∵12=1，22=4，∴1<2<2.∵1.42=1.96，1.52=2.25，∴1.4<2<1.5.∵1.412=1.9881，1.422=2.0164，∴1.41<2<1.42.∵1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，∴1.414<2<1.415.……如此进行下去，可以得到2的更精确的近似值.其实，2=1.41421356……它是一个无限不循环小数，无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.师：你能举出几个例子吗?生：能，如：3、5、7等.师：如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).学生活动：尝试独立完成例2.师：请同学们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度.学生活动：用计算器小组合作完成.第一宇宙速度：v1≈7.9×103 m/s;第二宇宙速度：v2≈1.1×104 m/s.展示课件：1.利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?… 0.06250.6256.2562.5625625062500…… …2.用计算器计算3(精确到0.001)，并利用你发现的规律说出0.03，300，30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗?师：你能说出其中的规律吗?学生活动：小组讨论交流.师生共同归纳：求算术平方根时，被开方数的小数点要两位两位地移动，当被开方数向左(右)每移动两位时，它的算术平方根相应地向左(右)移动一位.新知应用：师：我们一起来做题：展示课件.运用多媒体：【例】小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.根据边长与面积的关系得3x•2x=300，6x2=300，x2=50，x=50.因此长方形纸片的长为350 cm.因为50>49，所以50>7.由上可知350>21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.因为400=20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.【答】不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.三、随堂练习课本第44页练习.四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获?与同伴交流.1.使每个学生都参与用计算器求一个正有理数的算术平方根，由于有的同学没有带计算器，所以没有很好地理解所学的知识.2.平方根移动的规律，须让学生通过查表、探索、发现、总结，最好是自己找出其中所蕴含的规律.6.1 平方根(3)初中七年级下册《实数》教案优质篇2七年级学生在对本章学习的基础上，对实数知识点有了一定的基础，大部分学生对后继知识的学习有较强的欲望。
人教版数学七年级下册6.3实数课时2教学设计 教案
《实数》第2课时教学设计一、内容和内容解析1．内容实数与数轴的对应关系，实数的绝对值、相反数．2．内容解析本节课是实数的第2课时，是在学习了无理数、实数的概念及实数的分类之后，继续学习实数与数轴的对应关系，实数的相反数、绝对值等知识．实数与数轴的对应关系类比有理数与数轴的关系进行研究，分析它们之间的联系与区别．当数的范围从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、绝对值的意义同样适用于实数．所以，本节课的重点是在实数范围内求一个数的相反数、绝对值．二、目标和目标解析1．目标（1）理解实数与数轴上的点具有一一对应的关系．（2）能够在实数范围内求相反数、绝对值．2．目标解析达到目标（1）的标志是：将数从有理数的范围扩充到实数的范围，能够类比有理数与数轴的关系，把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系，初步体会“数形结合”的数学思想．达到目标（2）的标志是：通过复习有理数的相反数、绝对值，引出实数的相反数、绝对值，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识，通过建立有理数的一些概念在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展．三、教学问题诊断分析当数的范围由有理数扩充到实数后，注意“实数与数轴上的点具有一一对应的关系”和“每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来”的区别和联系，有理数的相反数、绝对值在实数范围内仍然成立．教学时要注意突出这种数的扩充中体现出来的一致性；同时，教学中也要注意，随着数的范围的不断扩大，在扩大的数的范围内可以解决更多的问题，这一点在以后的教学中会更加充分的体现．所以，本节课的难点是实数与数轴上的点具有一一对应的关系．四、教学过程设计（一）问题导入我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示．无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？设计意图：直接以问题的形式导入，让学生明确本节课要学习的内容．（二）探究归纳活动1如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点O' 对应的数是多少？（本活动可用动画《如何用数轴上的点表示一个无理数.swf》进行代替探究）从图中可以看出，图中OO'的长是这个圆的周长π，所以点O' 对应的数是π．由此我们就可以把无理数π用数轴上的点表示出来．活动2在数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，数轴上有些点表示无理数．归纳：（1）实数与数轴上的点是一一对应的．即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．（2）对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大．活动3有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？有理数的相反数：有理数a的相反数是－a．有理数的绝对值：有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数．实数的相反数：实数a 的相反数是－a ．一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．设计意图：让学生在似曾相识的印象中加深“实数与数轴的点具有一一对应关系”以及对实数的相反数、绝对值等相关概念的理解和掌握．（三）例题解析例 （1）分别写出 3.14π－的相反数；（2）指出1（3（4解：（1）因为(－， 3.14 3.14ππ－(－)＝－，所以， 3.14π－ 3.14π－．（2）因为11－)所以，11的相反数．（34，所以44－＝－＝．（4－设计意图：通过例题的讲解，进一步掌握实数的相反数和绝对值．（四）课堂练习（五）课堂小结1．实数与数轴的对应关系．2．实数的相反数和绝对值的意义．设计意图：梳理本节课的主要知识点——实数与数轴的对应关系、实数的相反数和绝对值，让学生明确重难点．（六）布置作业1．判断下列说法是否正确：（1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；（2）所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数． 设计意图：考查有理数、实数与数轴的对应关系的区别和联系．2．某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图所示），即“以数轴的单位线段为边做一个正方形，然后以O 为圆心、正方形的对角线长为半径画弧，交数轴的正半轴于一点A ”．则OA ）．A ．数轴上的点和有理数一一对应B ．数轴上的点和无理数一一对应C ．数轴上的点和实数一一对应D ．不能说明什么 21A O设计意图：考查实数与数轴的一一对应关系．作业答案：1．（1）×；（2）√．2．C ．五、目标检测设计1．下列各数中，互为相反数的是( )．A ．－2与2)2(-B ．－2与38-C ．－2与21-D ．2-与2 设计意图：考查实数的相反数、绝对值．2．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：则化简c b a +-的结果是（ ）． A ．a －b －c B ．a －b ＋c C ．－a ＋b ＋c D ．－a ＋b －c设计意图：考查实数与数轴的对应关系以及实数的相反数、绝对值．3．绝对值小于5的所有实数的积为 ( )．A．24B．576C．0D．10设计意图：考查实数的绝对值的性质．4．若实数x满足｜x｜＋x＝0，则x是（）．A．零或负数B．非负数C．非零实数D．负数．设计意图：考查实数的绝对值的性质及应用．目标检测答案：1．A．2．C．3．C．4．A．。
2023最新-初中七年级下册《实数》教案优质【最新7篇】
初中七年级下册《实数》教案优质【最新7篇】作为一位杰出的教职工，时常要开展教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
我们应该怎么写教案呢？下面是为大伙儿带来的7篇《初中七年级下册《实数》教案优质》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
数学实数教案篇一学习目标：1、能借助数轴理解相反数和绝对值得意义，会求一个数的相反数与绝对值。
2、理解实数的意义，能用数轴上的点表示数。
3、了解平方根算数平方根、立方根的概念。
重点：实数的分类。
难点：绝对值的意义和运用。
过程：一、复习回顾实数的分类，方式：师生共同回顾后，师展示二、自学：（一）知识类：1、相反数。
a的相反数是，相反数等子本身的数量，若a、b互为相反数，则。
2、倒数。
a（a≠0）的倒数是。
用负指数表示为没有倒数。
倒数等子本身的数是a、b互为倒数，则3、绝对值。
绝对值等于本身的数是，即lal=4、数轴。
数轴的三要素为一一对应。
5、实数大小的比较。
（1）在数轴上表示两个数的点，左边的点表示的数表示的数。
（2）正数大于零；两个正数绝对值大的较。
两个负数绝对值小的较（3）设a.b是任意两实数。
若a-b＞0，则b；若a-b=0，则b；若a-b＜0，则b。
6、非负数的表现形式有7、常见的几个实数：最小的自然数是，最大的负整数是，绝对值最小的整数是（二）运用类：1、某水井水位最低时低于水平面5米，记做-5米，最高时低于水平面1米，则水井位h米中h的取值范围是2、若x的相反数是3，lyl=5，则-l-2l的倒数是实数教案设计篇二知识目标：掌握平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，认识开平（立）方与平（立）方的联系，会用计算器求平方根与立方根，了解无理数和实数的概念，实数与数轴的对应关系。
过程目标：经历从有理数到实数的扩展，体验实数与数轴上的点一一对应，探究用实数运算解决一些简单的实际问题。
情感目标：运用实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义，学会用数形结合的数学思想解决问题。
2024年《实数》第二课时教案
2024年《实数》第二课时教案一、教学内容本节课选自2024年教材《数学》八年级下册第十章《实数》第二节，内容主要包括实数的定义与性质，无理数的理解，实数的分类，以及实数的四则运算法则。
具体涉及教材的章节有：10.1实数的概念，10.2无理数的理解，10.3实数的分类与性质，以及10.4实数的运算。
二、教学目标1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
2. 培养学生运用实数进行计算的能力，提高数学运算的准确性。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类、性质及四则运算法则。
难点：无理数的理解与运算，尤其是无理数与有理数的混合运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、计算器、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过生活中的实例，如测量一段绳子、计算圆的周长等，引导学生了解实数的产生背景，激发学生探究实数的兴趣。
2. 教学内容讲解（20分钟）（1）实数的定义与性质：介绍实数的概念，包括有理数和无理数，讲解实数的分类及性质。
（2）无理数的理解：通过具体例子，让学生了解无理数的概念，掌握无理数的表示方法。
（3）实数的运算：讲解实数的四则运算法则，强调混合运算的注意事项。
3. 例题讲解（15分钟）选取具有代表性的例题，对实数的定义、分类、性质及运算进行讲解，让学生掌握解题方法。
4. 随堂练习（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生当堂巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 实数的定义、分类、性质。
2. 实数的四则运算法则。
3. 具有代表性的例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：实数包括（）和（）。
（3）计算题：计算下列实数的值：（√3+√2）^2，π×(3/4)。
2. 答案：（1）有理数；无理数。
（2）D。
（3）√3+√2；3π/4。
冀教版八年级数学第一学期14.3实数(第二课时)教案
八年级数学学科课时教案签批领导：签批日期：年月日使用日期：年月日课题14.3 实数的性质及分类课型新授课主备教师课时第 2 课时本学期总课时使用教师教学目标知识与技能1.能够根据实数的定义对实数进行分类.2.理解实数和数轴上的点成一一对应关系.3.理解实数的相反数、绝对值、倒数的意义. 过程与方法通过类比有理数的性质掌握实数的性质教学重点实数的分类.教学难点实数的相反数、绝对值、倒数的意义.教学过程设计流程教学内容及学生活动情境引入（2分钟）做一做（学生独立完成，学生口头回顾有理数的性质）（1）2的相反数是，－2的相反数是，0的相反数是；（2），，；（3）5的倒数是，的倒数是 .（4）有理数可以用数轴上的点表示吗？展示目标（1分钟）（学案展示，1名学生读学案目标）1.能够根据实数的定义对实数进行分类.2.理解实数和数轴上的点成一一对应关系.3.理解实数的相反数、绝对值、倒数的意义.探究新知（30分钟）自主学习(结合教材独立完成，5分钟后小组3号汇报自学结果，2号纠错)一、如图，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.1、线段OA,OB的长分别是多少？2、点A,B在数轴上对应的数分别是哪两个数？二、实观察与思考2：（结合教材73页独立完成，5分钟后2号＝3＝－3＝31-P'汇报自学结果1号纠错）如图所示，设一枚5角硬币的直径为一个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上的一点P与原点O重合。
让这枚硬币沿数轴的正方向无滑动滚动一周，这时点P转到数轴上点的位置.（1）线段O 的长是多少?（2）在数轴上与点对应的数是多少？小结：参照有理数的有关概念，谈谈实数的下列概念：（1）实数的绝对值.（2）互为相反数的实数.（3）一个实数的倒数合作交流填空：（小组独立完成，2分钟后，5号汇报总结结果）（1）2的相反数是，＝ , 2的倒数是；（2） -π的相反数是，＝，-π的倒数是；（ 3）0的相反数是，＝知识总结：（师生共同总结，教师板书）(1)当a为实数时，a的相反数为-a；(2)当a为正实数时， =a，即正实数的绝对值是它本身;(3)当a为负实数时， =-a，即负实数的绝对值是它的相反数；(4)当a为0时， =0，即0的绝对值是0；(5)当a≠0时，a的倒数是 .展示质疑有理数、无理数统称为实数,你能把我们学过的数进行一下分类吗? (教师学生共同总结实数的分类方法，主要由学生总结，教师负责补充)（1）实数的分类（2）实数的性质：专项训练（学生在学案上独立完成5分钟后4号汇报，师生共同纠错）1.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。
第3章实数3.2实数第2课时教案新版浙教版
3.2 实数(第2课时)一、教学目标： 知识目标：让学生能对实数的分类进行初步的辩认，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较。
能力目标：培养学生初步分类的能力，用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标：培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点.二、教学重难点：重点：实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
难点：实数的大小比较。
三、教学过程：（一）导入新课：学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类，为新知识的引入作好辅垫，也尊重了学生已有的知识与经验．（二）探究新知：1、实数的概念：在前面的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．2、实数的分类：师生共同完成实数分类表⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎭⎨⎩⎪⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎭⎩⎩正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 明确：分类可以有不同的方法，但每一种方法都要根据同一标准，做到既不重复也不遗漏。
3、在数轴上表示实数 我们已经知道每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，通过图3-4引导学生得出结论：在实数范围内、每一个数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们就说实数和数轴上的点一一对应。
拓展： 我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，43和－43等，实数的相反数的意义与有理数一样。
请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，|32|=32等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．引导学生类比地归纳出下列结论：数a 的相反数是－a 一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4、有理数的大小比较问：实数与数轴上的点之间存在怎样的一种关系？师生共同思考、讨论归纳得出：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
实数2【公开课教案】(含反思)
2.6 实数第一环节：复习引入新课内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？ （2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。
效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。
通过举例明确了无理数的表现形式，也为后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。
第二环节：实数概念和分类内容1：把下列各数分别填入相应的集合内：32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）知识整理：有理数和无理数统称为实数。
意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念。
效果：学生动手填写，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。
内容2：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？有理数集合无理数集合2．0属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。
1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数02．另外从实数的概念也可以进行如下分类：⎩⎨⎧无理数有理数实数意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类。
上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。
提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。
效果：让学生讨论回答，形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求。
第三环节：实数的相关概念内容1：1．在有理数中，数a 的相反数是什么？绝对值是什么？当a 不为0时，它的倒数是什么？2．2的相反数是什么？35的倒数是什么？3，0，—π的绝对值分别是什么？意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教师强调有理数的运算律在实数范围内任然成立，负数不能开平方；教师指导不同型号计算器的使用
通过例题的解决，让学生熟悉计算器的使用，同时注意精确度的要求
巩固练习
1、判断下列说法是否正确：
⑴无限小数都是无理数；（）
⑵无理数的相反数都是无限小数；（）
⑶无理数的倒数还是无理数；（）
⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；（）
二、合作交流，探究新知五、课堂小结
三、例题讲解，形成能力六、作业布置
例1教科书：
例2 P16 3，5
本课小结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？
2、你还有哪些困惑？
学生各抒己见，让更多的学生参与到总结中来
培养学生的总结、反思的意识和能力，训练学生的语言表达能力
作业布置
课本第16页习题6.2第3题、第5题
学生课后完成布置的作业，逐步形成解决问题的能力
课后应用新知，促进学生能力的发展
板书设计
一、创设情境，导入新课四、课堂巩固，加深理解
课题：6.2实数（第二课时）
教学
目标
知识与技能
（1）了解无理数和实数的概念，实数的相反数，绝对值，倒数的意义
（2）知道实数和数轴上的点是一一对应的关系
（3）能对实数进行科学分类
过程与方法
（1）让学生体验 是一个怎样的数的探究过程，了解无理数的概念
（2）通过在数轴上表示 体会数轴上的点和实数的一一对应关系，渗透数形结合的思想
教学重点
实数和数轴上的点一一对应
教学难点
对“实数和数轴上的点一一对应”的理解
教法学法分析
教法
教师指导，自主探究
学法
通过探索思考，合作交流，获取新知
教学过程设计
问题与情景
师生活动
设计意图
引入新课
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示出来？例如 怎样在数轴上表示出来呢？
如图所示，以单位长度1为边长画正方形，连接对角线，以原点为圆心，以对角线长 为半径画圆，交数轴正半轴于点A，则点A就表示 ，与负半轴交与点A’，点A’就表示 。
思考：每一个无理数都可以在数轴上表示出来吗？
交流讨论
总结：一般的，与有理数一样，每个无理数也都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点不是表示有理数就是表示无理数。所以实数和数轴上的点一一对应。
让学生思考，教师引导学生从上节课的画图中寻找灵感，教师在黑板上演示画图过程，学生观察后，自己动手操作。讲解时根据具体情况有针对性的点拨
通过数学探究活动，让学生参与到知识的形成过程，培养学生观察、分析问题的能力。通过观察和自己动手操作，感受实数和数轴上的点的一一对应关系，体会数形结合的思想
探究新知
师：你能说出有理数的相反数、倒数、绝对值的意义吗？
通过概念的比较，建立新旧知识的联系，更好的掌握无理数的相关概念
例题讲解
例1写出下列个数的相反数，倒数和绝对值：
， ， ，
讲解后教师指导学生总结
通过例题的探究解决，让学生更深入的理解实数的相反数，倒数和绝对值意义和有理数范围内一样
结合实例，更直观的感受，同时加强记忆效果
例题讲解
例2近似计算
（1） （精确到0.01）
⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数.（）
2、近似计算
（1）
（2）
3、在数轴上表示
学生进行交流探究后尝试解决问题；在操作的过程中感受无理数可以在数轴上表示，这一过程教师要通过网格和学生探讨面积为5的正方形边长即为
加深学生对所学知识的理解，针对难以理解的问题进行巩固练习，同时也让学生体会数轴上的点和实数一一对应的关系
学生回答
1、相反数：实数a的相反数是-a，两个互为相反数的数和为0。
2、倒数：当实数 时，实数a的倒数是 ，0没有倒数，互为倒数的两个数的积为1.
3、绝对值：（1）正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零
（3）负数的绝对值是它的相反数。即
归纳：任意实数的绝对值都是非负数，即 。
学生由有理数的相关概念，比较得出实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样
情感态度
价值观
（1）在探究新知识的过程中培养学生的探索精神
（2）让学生形成独立解决数学问题的习惯
教科书分析
内容分析
本节课主要内容是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数的概念从有理数扩充到实数范围。通过对 在数轴上的表示，进而让学生体会实数和数轴上的点的一一对应关系。将实数按两种方式分类，并在此基础上把相反数、倒数、绝对值的概念扩展到实数范围。