《实数》第二课时优秀教案
2018-2019学年最新冀教版七年级数学上册《实数第2课时》教学设计-优质课教案
冀教版八年级数学上册第十七章实数§17-3实数(第二课时)教材分析：本节内容在学习无理数后，使数的范围由有理数扩大到实数，学生知道：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义一样的基础上，类比有理数知识点探讨：怎样在数轴上表示无理数？实数大小怎样进行比较？使学生在初中阶段对数的范围有一个较完整的认识。
教学目标：1、会在数轴上表示一些无理数，2、理解实数和数轴上的点是一一对应的，3、会用有理数估计一个无理数的大致范围，4、能够对实数进行大小比较。
教学重点：会在数轴上表示一些无理数，能够对实数进行大小比较。
教学难点：√6在数轴上的表示，实数大小比较中的中间值法。
教法、学法：本着“以学生发展为本”的教育理念，同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中，发挥学生的主观能动性，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实践——认识——实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学过程的机会和体验获取知识过程的时间，从而有效地调动了学生学习数学的积极性。
教学手段：教具：小黑板、刻度直尺学具：刻度直尺，圆规教学流程：一、设置疑问，引发兴趣（2分钟）师：我们在数的王国里又认识了一个新的成员——无理数，这样就将数的范围由有理数扩大到了实数。
我们知道有理数可以用数轴上的点来表示，那么无理数能用数轴上的点来表示吗？怎样较准确地找到它所在点的位置？无理数加入后，实数的大小又怎样进行比较？这节课我们就来探讨这些问题。
（板书课题）［设计说明］联系所学知识，设置疑问，调动学生的学习积极性，激发学生探究的欲望。
二、动手操作，探究新知（36分钟）1、设计练习，创设情境（4分钟）师：大家首先看小黑板上的问题，读题，完成填空，然后老师找同学回答，回答时简要说明你是怎样进行计算的？ 小黑板出示问题：在Rt △ABC 中，∠C=90°，①若AC=1，BC=2，则AB= ，②若AC=2，BC=3，则AB= ，③若AC=1，BC=√5，则AB= 。
鲁教版七年级数学上册《实数》教案教学设计(2)
《实数》教案一、教材分析1、教材的地位与作用本节课在学生学习了平方根以后，通过学生合作探究，揭示出中像 、π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。
另外，无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。
2、教学目标依据本节教材的特点，并结合学生的年龄特点和认知水平，确定本节课的教学目标： 知识目标——让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。
能力目标——了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标——通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。
3、教学重点和难点本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
无理数的概念比较抽象,如 等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。
二、教学方法和手段本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
并结合计算器、多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。
22三、学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。
《实数》第二课时教案
《实数》第二课时教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版九年级数学上册《实数》的第二课时，主要包括实数的分类、有理数和无理数的概念，以及实数与数轴的关系。
具体内容包括：1. 实数的定义和分类；2. 有理数的概念及其分类，包括整数、分数和小数；3. 无理数的概念及其特点；4. 实数与数轴的对应关系。
二、教学目标1. 理解实数的定义和分类，掌握有理数和无理数的概念及其特点；2. 能够正确识别各种实数，并在数轴上表示出相应的点；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的概念及其特点，实数与数轴的对应关系；2. 教学重点：实数的分类，有理数和无理数的概念及其特点。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、数轴模型；2. 学具：笔记本、彩色笔、练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生回忆生活中遇到的实数实例，如身高、体重、温度等，引出实数的概念；2. 讲解实数的分类，通过数轴展示有理数和无理数的位置，让学生直观地理解两者的区别；3. 通过例题讲解，让学生掌握有理数和无理数的运算方法；4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识；5. 板书设计：实数的分类及其特点；6. 作业设计：请列举生活中遇到的实数实例，并说明它们属于哪一类实数；7. 课后反思及拓展延伸：讨论实数在实际问题中的应用，探索实数与数轴的更多性质。
六、板书设计实数的分类及其特点：1. 有理数：整数、分数、小数2. 无理数：不能表示为两个整数比的数七、作业设计1. 请列举生活中遇到的实数实例，并说明它们属于哪一类实数；八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解了实数的概念和分类。
通过讲解和例题，学生掌握了有理数和无理数的运算方法，并能正确识别各种实数。
作业设计有助于巩固所学知识，让学生更好地理解实数在实际问题中的应用。
在课后拓展延伸环节，可以讨论实数与数轴的更多性质，如实数在数轴上的表示方法，以及实数与几何图形的关系等。
《实数》第二课时教案
《实数》第二课时教案一、教学内容本节课选自教材《数学》八年级下册，第十章《实数》第二课时。
详细内容包括：1. 实数的定义与性质；2. 无理数的理解与表示；3. 实数的分类及运算规则；4. 实数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类；2. 能够理解无理数的概念，并能在数轴上正确表示；3. 掌握实数的运算规则，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的理解与表示，实数的运算规则；2. 教学重点：实数的定义与性质，实数在数轴上的表示。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图；2. 学具：学生用直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过复习第一课时内容，引入实数的概念；2. 新课导入：讲解实数的定义与性质，让学生理解实数的概念；3. 实践情景引入：以数轴为例，让学生在数轴上表示无理数；4. 例题讲解：讲解无理数的表示方法，如π、√2等；5. 随堂练习：让学生在数轴上表示一些实数，并判断其分类；6. 讲解实数的运算规则，并用例题进行解释；7. 随堂练习：让学生进行实数运算练习；六、板书设计1. 实数的定义与性质；2. 无理数的表示方法；3. 实数的分类及运算规则；4. 实数在数轴上的表示。
七、作业设计1. 作业题目：（1）在数轴上表示下列实数：π、√3、2/3、5；（3）简述实数的定义、性质和分类。
答案：（1）见答案附图；（2）见答案附表；八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握程度，以及对无理数的理解和表示；2. 拓展延伸：探讨实数在实际生活中的应用，如测量、计算等，激发学生学习兴趣。
重点和难点解析：1. 实数的定义与性质；2. 无理数的理解与表示；3. 实数的运算规则；4. 实数在数轴上的表示；5. 作业设计中的题目设置和答案解析。
详细补充和说明：一、实数的定义与性质1. 闭合性：任意两个实数进行加、减、乘、除（除数不为零）运算，结果仍为实数；2. 有序性：任意两个实数可以进行比较，即大于、小于、等于；3. 确定性：每个实数在数轴上都有唯一的位置表示；4. 完备性：实数集是包含所有有理数和无理数的集合，不存在“遗漏”的数。
人教版七年级数学下册 教学设计6.3 第2课时《实数》
人教版七年级数学下册教学设计6.3 第2课时《实数》一. 教材分析人教版七年级数学下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统的认识。
本节内容主要介绍实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的性质，能够利用实数和数轴解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但学生在理解实数与数轴的关系方面可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生利用数轴理解实数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的性质，能够运用实数和数轴解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：实数的定义和性质。
2.难点：实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，提高学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：准备好数轴的图片和相关实数的例子。
2.学生准备：预习实数的相关内容，了解实数的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义和性质，让学生初步认识实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点表示。
实数具有以下性质：–实数是数轴上的点，每个实数对应数轴上的一个唯一点。
–实数具有大小和方向，可以进行加、减、乘、除等运算。
–实数按照大小顺序排列，相邻两个实数之间存在无数个实数。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示实数，并进行实数的运算。
例1：在数轴上表示-2、3、√2等实数。
(最新)数学七年级下册《第6章第3节 实数》省优质课一等奖教案
6.3 实数（第二课时）一、教学内容解析1.内容实数相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方与开方运算2.内容解析本节在实数第一课时的基础上，通过了解有理数相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方与开方运算对实数同样适用，这时之后代数运算的基础.学生在七年级上学期学习了有理数，学生学习中可以对运算中的无理数通过替换，回归到有理数运算辅助理解实数的运算，学生对实数的认识是逐步加深的.基于以上分析本节课的教学重点是：掌握实数求相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方与开方运算.二、目标和目标解析1.目标（1）掌握求实数相反数、绝对值运算；（2）掌握实数加、减、乘、除、乘方与开方运算.2.目标达成目标（1）的标志：给学生一些实数（包括代数式形式）可以求其相反数、绝对值运算；达成目标（2）的标志：给学生一些实数（包括代数式形式）算式可以求其加、减、乘、除、乘方与开方的混合运算；三、教学诊断分析学生表面上可以理解有理数的运算推广到实数，但遇到无理数参加运算时，总会出现“自创”运算的情况，与学生对无理数比较陌生，和不重视无理数的定义有关.基于以上分析，本节的教学难点是：对无理数的认识.四、教学过程设计1.复习引入有理数和无理数统称实数实数与数轴上的点一一对应预案：学生复习第一课时内容；师生活动：教师指示，学生完成学案复习.设计意图：让学生复习第一课时内容基础上进行本届内容学习.2.介绍新知，巩固练习有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.思考的相反数是_______，π-的相反数是________，0的相反数（1是_________.（2=_______，π-=_______，0=_______.数a的相反数是a-，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a 表示一个实数，则,0;0,0;,0a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩当时当时当时.例1（1）分别写出 3.14π-的相反数；（2）指出-分别是什么数的相反数；（3（4.解：（1）因为(()3.14 3.14,ππ-=--=-所以， 3.14π-的相反π-.（2）因为)11-=-=所以-1的相反数.（34,==-4 4.=-=（4==或预案：教师介绍实数相反数、绝对值运算，学生学习运算定义，巩固练习.师生活动：教师介绍实数相反数与绝对值的运算，学生练习，教师尤其注意学生在描述无理数，及使用实数相反数与绝对值运算定义时，是否出现臆测的情形，纠正使之了解规范.设计意图：是学生了解并巩固求实数相反数与绝对值的运算.3.继续学习，巩固练习实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算， 而且正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数可以进行开立方运算.在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.例2 计算下列各式的值：（1）（2）解()10===()(232=+=在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.例3 计算（结果保留小数点后两位）(1π(2解：((1 2.236 3.142 5.38;2 1.732 1.414 2.45.π+≈+≈≈⨯≈预案：教师介绍实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，学生学习运算定义，巩固练习.师生活动：教师介绍实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，学生练习，教师尤其注意学生在描述无理数，及使用加、减、乘、除、乘方、开方运算法则时，是否出现臆测的情形，纠正使之了解规范. 设计意图：使学生了解并巩固加、减、乘、除、乘方、开方运算，介绍近似计算的方法.4.巩固强化练习1.求下列各数的相反数与绝对值：2.5,2,02π-2.求下列各式中的实数x ：()21;3x = ()20;x = ()3x ()4.x π=3.计算()1 (2+预案：巩固练习实数相反数、绝对值运算，加、减、乘、除、乘方与开方运算.师生活动：学生练习巩固练习实数相反数、绝对值运算，加、减、乘、除、乘方与开方运算，教师尤其注意学生在描述无理数，及使用加、减、乘、除、乘方、开方运算法则时，是否出现臆测的情形，纠正使之了解规范.设计意图：学生了解并巩固练习实数相反数、绝对值运算，加、减、乘、除、乘方与开方运算.5.课堂测试测试1. 实数2的相反数是__________，绝对值是_________.2.计算(1(2()3+设计意图：课堂测试，检验学习漏洞，讲解提升.班级：40名同学，满分25人，部分正确13人，全部错误2人，错误集中在抄写错误，绝对值的运算两个部分，已经面向全体进行了反馈和讲解.6.小结、作业.有理数关于相反数、绝对值、加、减、乘、除、乘方、开方运算的规则对实数同样适用设计意图：小结内容，布置作业.7.反思为下次可准别的复习：计算()(12计算下列各式的值：()12;(2;设计意图：承上启下，衔接下一节的内容.五、时间安排本节时间安排如图所示.。
实数教案第二课时
实数教案第二课时教案标题：实数教案第二课时教案目标：1. 理解实数的概念及其在数轴上的表示。
2. 掌握实数的分类及其性质。
3. 能够运用实数的性质解决相关问题。
教学重点：1. 实数的分类及其性质。
2. 实数在数轴上的表示。
教学难点：1. 实数的分类及其性质的理解与应用。
2. 实数在数轴上的表示与运用。
教学准备：1. 教材：包含实数概念和性质的教材章节。
2. 教具：数轴模型、实数分类表格、练习题。
教学过程：Step 1: 引入实数概念 (10分钟)1. 回顾上节课所学的有理数概念。
2. 引导学生思考：有理数是否能够表示所有的数？为什么？3. 引入实数的概念：实数是包括有理数和无理数的数的集合。
Step 2: 实数的分类及性质 (20分钟)1. 展示实数分类表格，包括有理数和无理数的分类。
2. 解释有理数和无理数的定义及特点。
3. 引导学生思考：实数的分类是否可以进一步细分？为什么？4. 引入无理数的分类：无理数可以分为代数无理数和超越无理数。
5. 解释代数无理数和超越无理数的定义及特点。
Step 3: 实数在数轴上的表示 (15分钟)1. 展示数轴模型，标明0和1两个关键点。
2. 引导学生回顾有理数在数轴上的表示方法。
3. 解释无理数在数轴上的表示方法：无理数在数轴上的位置无法精确表示，但可以使用近似值来表示。
4. 给出几个无理数的例子，让学生尝试在数轴上表示。
Step 4: 实践与应用 (15分钟)1. 分发练习题，让学生运用所学的实数性质解决问题。
2. 引导学生思考：如何判断一个数是有理数还是无理数？3. 解答学生疑惑，帮助他们完成练习题。
Step 5: 总结与拓展 (10分钟)1. 总结实数的概念、分类及性质。
2. 引导学生思考：实数的分类和性质对解决数学问题有何帮助？3. 提出拓展问题：如何证明根号2是无理数？教学延伸：1. 鼓励学生使用数轴模型，进行更多实数的表示和比较练习。
2. 提供更多实数性质的例题，让学生巩固所学知识。
人教版七年级下册数学第6章《实数》优秀教学案例(教案)
1.生活情境的引入：通过购物小票的实际例子，让学生感受实数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：设计一系列递进式的问题，引导学生逐步深入理解实数的相关知识，培养学生的批判性思维和问题意识。
3.小组合作的学习方式：通过小组讨论和合作任务，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
2.理解实数与数轴的关系，能够利用数轴表示和解释实数。
3.掌握实数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法等，并能进行实数的混合运算。
4.能够运用实数的概念和运算方法解决实际问题，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、讨论等方式，引导学生主动探索实数的概念和性质。
2.利用数轴作为教学工具，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
2.利用数轴作为教学工具，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.通过实际例子，让学生体会实数在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
4.注重个体差异，给予每个学生充分的思考和表达机会，鼓励学生提出不同观点，培养学生的创新思维。
在教学过程中，我还将注重以下几点：
1.关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习热情。
（四）反思与评价
1.个人反思：在教学过程中，鼓励学生进行个人反思，思考自己在学习实数知识过程中的理解、困惑和收获，如“你觉得自己在实数学习中有哪些收获？还有哪些需要改进的地方？”
2.同伴评价：引导学生相互评价，互相借鉴学习方法和解题思路，如“你觉得他的解题方法怎么样？有没有更好的解决办法？”
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维过程和团队合作能力等方面的表现，如“你在这次小组合作中表现得很出色，不仅积极参与讨论，还能够提出有深度的观点。”
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教师强调有理数的运算律在实数范围内任然成立，负数不能开平方；教师指导不同型号计算器的使用
通过例题的解决，让学生熟悉计算器的使用，同时注意精确度的要求
巩固练习
1、判断下列说法是否正确：
⑴无限小数都是无理数；（）
⑵无理数的相反数都是无限小数；（）
⑶无理数的倒数还是无理数；（）
⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；（）
二、合作交流，探究新知五、课堂小结
三、例题讲解，形成能力六、作业布置
例1教科书：
例2 P16 3，5
本课小结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？
2、你还有哪些困惑？
学生各抒己见，让更多的学生参与到总结中来
培养学生的总结、反思的意识和能力，训练学生的语言表达能力
作业布置
课本第16页习题6.2第3题、第5题
学生课后完成布置的作业，逐步形成解决问题的能力
课后应用新知，促进学生能力的发展
板书设计
一、创设情境，导入新课四、课堂巩固，加深理解
课题：6.2实数（第二课时）
教学
目标
知识与技能
（1）了解无理数和实数的概念，实数的相反数，绝对值，倒数的意义
（2）知道实数和数轴上的点是一一对应的关系
（3）能对实数进行科学分类
过程与方法
（1）让学生体验 是一个怎样的数的探究过程，了解无理数的概念
（2）通过在数轴上表示 体会数轴上的点和实数的一一对应关系，渗透数形结合的思想
教学重点
实数和数轴上的点一一对应
教学难点
对“实数和数轴上的点一一对应”的理解
教法学法分析
教法
教师指导，自主探究
学法
通过探索思考，合作交流，获取新知
教学过程设计
问题与情景
师生活动
设计意图
引入新课
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示出来？例如 怎样在数轴上表示出来呢？
如图所示，以单位长度1为边长画正方形，连接对角线，以原点为圆心，以对角线长 为半径画圆，交数轴正半轴于点A，则点A就表示 ，与负半轴交与点A’，点A’就表示 。
思考：每一个无理数都可以在数轴上表示出来吗？
交流讨论
总结：一般的，与有理数一样，每个无理数也都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点不是表示有理数就是表示无理数。所以实数和数轴上的点一一对应。
让学生思考，教师引导学生从上节课的画图中寻找灵感，教师在黑板上演示画图过程，学生观察后，自己动手操作。讲解时根据具体情况有针对性的点拨
通过数学探究活动，让学生参与到知识的形成过程，培养学生观察、分析问题的能力。通过观察和自己动手操作，感受实数和数轴上的点的一一对应关系，体会数形结合的思想
探究新知
师：你能说出有理数的相反数、倒数、绝对值的意义吗？
通过概念的比较，建立新旧知识的联系，更好的掌握无理数的相关概念
例题讲解
例1写出下列个数的相反数，倒数和绝对值：
， ， ，
讲解后教师指导学生总结
通过例题的探究解决，让学生更深入的理解实数的相反数，倒数和绝对值意义和有理数范围内一样
结合实例，更直观的感受，同时加强记忆效果
例题讲解
例2近似计算
（1） （精确到0.01）
⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数.（）
2、近似计算
（1）
（2）
3、在数轴上表示
学生进行交流探究后尝试解决问题；在操作的过程中感受无理数可以在数轴上表示，这一过程教师要通过网格和学生探讨面积为5的正方形边长即为
加深学生对所学知识的理解，针对难以理解的问题进行巩固练习，同时也让学生体会数轴上的点和实数一一对应的关系
学生回答
1、相反数：实数a的相反数是-a，两个互为相反数的数和为0。
2、倒数：当实数 时，实数a的倒数是 ，0没有倒数，互为倒数的两个数的积为1.
3、绝对值：（1）正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零
（3）负数的绝对值是它的相反数。即
归纳：任意实数的绝对值都是非负数，即 。
学生由有理数的相关概念，比较得出实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样
情感态度
价值观
（1）在探究新知识的过程中培养学生的探索精神
（2）让学生形成独立解决数学问题的习惯
教科书分析
内容分析
本节课主要内容是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数的概念从有理数扩充到实数范围。通过对 在数轴上的表示，进而让学生体会实数和数轴上的点的一一对应关系。将实数按两种方式分类，并在此基础上把相反数、倒数、绝对值的概念扩展到实数范围。