河北省邢台市高中物理第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就导学案新人教版 精品
高中物理 第六章 万有引力与航天 6.3 万有引力定律导学案 新人教版必修2(2021年整理)
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第六章第三节万有引力定律［学习目标]1.掌握万有引力定律和引力常量的测定方法．2.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题．任务一:仔细阅读课本第二部分，写出下列问题的答案。
1．月—地检验（1)猜想:维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比"的规律．（2）推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度(重力加速度）的错误!．（3)根据观察得到的月球绕地球运转周期T及半径r，月球做圆周运动的向心加速度可由a ＝错误!r算出．（4)结论：计算结果与我们的预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．想一想月球绕地球能做匀速圆周运动是因为月球受力平衡．这种说法对吗?答案不对．月球绕地球做匀速圆周运动，是因为地球对月球的引力提供向心力的作用．任务二：仔细阅读课本第三、四部分,完成下列问题。
2．万有引力定律（1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．(2）表达式:F＝G错误!．其中r指两个质点之间的距离．（3）引力常量G：由英国物理学家卡文迪许在实验室中测量得出，常取G＝6。
人教版高二物理必修二第六章万有引力与航天 导学案(含答案,精排版) 6.4 万有引力理论的成就
§6.4 万有引力理论的成就制作：_____________审核：______________班级： .组名： . 姓名： .时间：年月日【本卷要求】：1.自主性、积极性2.动脑思考3.每个点都要达标，达标的标准是能够“独立做出来”，不达标你的努力就体现不出来4.听懂是骗人的，看懂是骗人的，做出来才是自己的5.该记的记，该理解的理解，该练习的练习，该总结的总结，勿懈怠！6.明确在学习什么东西，对其中的概念、定律等要追根溯源，弄清来龙去脉才能理解透彻、应用灵活7.先会后熟：一种题型先模仿、思考，弄懂了，再多做几道同类型的，总结出这种题型的做法，直到条件反射8.每做完一道题都要总结该题涉及的知识点和方法9.做完本卷，总结该章节的知识结构，以及常见题型及做法10.独立限时满分作答11.多做多思，孰能生巧，熟到条件反射，这样一是能见到更多的出题方式，二是能提高做题速度12.循环复习13.步骤规范，书写整洁14.错题本的建立：在每次发的试卷资料的右上角写上日期，同一科目的试卷按日期顺序放好。
在做错的题号上画叉号，在不会做的题号上画问号，以后就是一本很好的错题集。
其他资料亦如此处理。
这种方式简单实用。
同时，当你积攒到一定程度，看到自己做过的厚厚的资料，难道不会由衷的产生一种成就感么？！【一分钟德育】用正确冷静的方式解决同学纠纷●人的一生就那么几十年，每一年都耽误不得，特别是在你年轻的时候。
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一般来讲，高中生要比初中生理智许多，遇事开始有一些理性的思考。
但是在高中学校，同学之间发生不愉快的事情，产生纠纷，甚至发展到打架斗殴的地步，也并不是没有。
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高中三年要顺利地完成学业，成人成才，同学关系非常重要。
高中物理6.4万有引力理论的成就导学案 新人教版必修
高中物理6.4万有引力理论的成就导学案新人教版必修6、4万有引力理论的成就导学案新人教版必修2学习目标：1、了解万有引力定律在天文学上的应用2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法自主学习：自学课本P41-43（一）基本思路：1、将行星（或卫星）的运动看成是运动、2、万有引力充当向心力F引=F向、或在球体表面附近F引=G重即：= = = = (提示：分别用线速度、角速度、周期、向心加速度、重力表示)（二）明确各物理量的含义：M表示，m表示，r表示。
（三）天体质量的计算：1、方法一、：已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g、求天体的质量。
基本思路：mg 得 M=2、方法二、：已知行星（或卫星）的公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能求出行星或卫星的质量m）基本思路：得 M= 温馨提示：（1）计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其它任何天体。
（2）计算天体质量的方法只能计算中央天体的质量，而不能求环绕天体的质量。
（3）GM=gR2在有关计算中，是一个经常用到的替换关系，被称为“黄金代换”。
（四）天体密度的计算:1、基本思路：根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式 (式中R为星球的半径)物体的密度计算公式求出中心天体的密度。
2、由上面(三)中的方法一求得的质量算出的密度ρ= ; 由上面(三)中的方法二求得的质量算出的密度ρ= ;当r≈R时ρ= 、(五)发现未知天体:基本思路：当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力、合作探究：1、某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4、5103s，则该星球的平均密度是多少？2、一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t 小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。
高中物理 第六章 万有引力与航天 第四节 万有引力定律的成就教案 新人教版必修2-新人教版高一必修2
第四节万有引力定律在天文学上的应用课时：一课时教师：教学目标：一、知识目标1.了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力.2.了解万有引力定律在天文学上有重要应用.3.会用万有引力定律计算天体的质量.二、能力目标通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联系实际的能力.三、德育目标利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点.教学重点:1.人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的.2.会用条件求中心天体的质量.教学难点:根据已有条件求中心天体的质量.教学方法:分析推理法、讲练法.教学过程学习目标:1.利用万有引力等于向心力求出中心天体的质量.2.了解万有引力定律在天文学上的应用.一、导入新课知识回顾:1、天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?2、描述匀速圆周运动的物理量有哪些?3、根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?［教师总结］万有引力常量的测出,使万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用.这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用.二、新课教学(一)天体质量的计算请同学们阅读课文第一部分——天体质量的计算.同时考虑以下问题.1、万有引力定律在天文学上有何用处?2、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么? 该思路是否属于动力学的两类基本问题之一？与牛顿运动定律的应用联系起来，就是“运动情况〞，这里“运动情况〞指的是什么？3、应用天体运动的动力学方程求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?4、应用此方法能否求出环绕天体的质量?学生阅读课文第一部分,从课文中找出相应的答案.1.当测定出万有引力常量后,我们便可应用万有引力定律计算天体的质量.使以前看似不可能的事变为现实.2.应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是:根据环绕天体的运动情况,求出其向心加速度,然后根据万有引力充当向心力,进而列方程求解.3.从前面的学习知道,天体之间存在着相互作用的万有引力,而行星(或卫星)都在绕恒星(或行星)做近似圆周的运动,而物体做圆周运动时合力充当向心力,故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力,这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识,加以讨论、综合.然后思考以下问题.1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?分组讨论,得出答案.1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的,而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道,即认为天体在做匀速圆周运动.2.在研究匀速圆周运动时,为了描述其运动特征,我们引进了线速度v,角速度ω,周期T三个物理量.3.根据环绕天体的运动状况,求解向心加速度有三种求法.即:a. a向=rv2向=ω2·rc. a向=4π2r/T2——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即引=G2rMm=F向=m a向=m rv2.即：GrvmrMm22①引=G2rMm= F向=ma向=mω2r即：G 2r Mm=m ω2·r ②引=G 2r Mm = F 向=ma 向=m 224T rπ 即：G 2r Mm=m 224T r π③从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：a.M=v 2r/G.b.M=ω2r 3/G.c.M=4π2r 3/GT 2.上述三种表达式分别对应在环绕天体的线速度v,角速度ω，周期T 时求解中心天体质量的方法.以上各式中M 表示中心天体质量,m 表示环绕天体质量,r 表示两天体间距离,G 表示万有引力常量.5.从以上各式的推导过程可知,利用此法只能求出中心天体的质量,而不能求环绕天体的质量,因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边,已被约掉.从上面的学习可知,在应用万有引力定律求解天体质量时,只能求解中心天体的质量,而不能求解环绕天体的质量.而在求解中心天体质量的三种表达式中,最常用的是周期求质量的方程.因为环绕天体运动的周期比较容易测量.从前面的学习我们知道,当物体静止在地面上时,万有引力同时产生两个作用效果,一是物体的重力,一是物体随地自转的向心力,而随地自转的向心力非常小,故有:F 引mg 而当物体绕地球运转时,不再有随地自转的向心力.此时有：F 引=mg综上所述,我们可知,F引=mg这也是这一章中,除动力学方程外的又一重要方程.既然万有引力可以充当向心力,且它又等于物体的重力,所以我们便可得到另一个重要的方程:mg=F向综合以上,在这一章中我们所用的方程总共有三个,即:F引= F向F引=mgmg= F向1.求解中心天体质量时,列方程的依据是________.×108 km×10-11 N·m2/kg2，那么可估算出太阳的质量大约是多少千克?(结果取一位有效数字)参考答案:×1030 kg分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天.故：T=365×24××107 s由万有引力充当向心力可得：G2rMm=m224Tr故：M=2324GTr π=27113112)102.3(107.6)105.1(14.34⨯⨯⨯⨯⨯⨯-kg=2×1030 kg(二)发现未知天体请同学们阅读课文第二部分——发现未知天体，考虑以下问题：1.应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上起什么作用？2.应用万有引力定律发现了哪些行星？阅读课文，从课文中找出相应的答案：1.应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体.2.海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的.人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差,所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星,然后应用万有引力定律,结合对天王星的观测资料,便计算出了另一颗行星的轨道,进而在计算的位置观察新的行星.万有引力定律的发现,为天文学的发展起到了积极的作用,用它可以来计算天体的质量,同时还可以来发现未知天体.——海王星是________国的________于________(时间)发现的.——冥王星是________(时间),应用万有引力定律发现的.参考答案:1.德;加勒;1846年9月23日2.1930年3月14日三、知识反馈1.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断是土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系.以下判断正确的选项是( )A.假设v与R成正比，那么环是连续物2与R成正比，那么环是小卫星群C.假设v与R成反比，那么环是连续物2与R成反比，那么环是小卫星群2.地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为________.3.某人在某一星球上以速度v竖直上抛一物体，经时间t落回抛出点，该星球的半径为R，假设要在该星球上发射一颗靠近该星运转的人造星体，那么该人造星体的速度大小为多少？4.一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T.求该行星的质量和平均密度.参考答案:/4πGR3.星球表面的重力加速度g=tv tv2 2人造星体靠近该星球运转时：mg=G 2R Mm =m Rv 2':人造星体质量) 所以v ′=t vR gR 2=4.设宇宙飞船的质量为m ，行星的质量为M.宇宙飞船围绕行星的中心做匀速圆周运动. G 2R Mm=m(T π2)2R所以M=2324GT R π又v=34πR3 所以ρ=23GT VM π= 四、小结学习本节的解题思路如下：F 引=mg.mg=F 向五、作业1.阅读本节内容：2.课本P110(1)3.思考题：地球的半径为R ，质量为M 地，月球球心到地球球心的距离r 月地×108 m ，月球绕地球运行周期T=27.3天，地球对物体的重力加速度g 0=9.8 m/s 2，试证明地球对月球的引力和地球对其附近物体的引力是同性质的力，都是万有引力.参考答案:月球绕地球做半径为r 月地的匀速圆周运动，如果提供月球做匀速圆周运动的向心力与地球对物体的引力是同性质的力，那么由牛顿运动定律可得月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月为：地球上物体的重力加速度g 为由月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心加速度公式可知：a 月′=ω2r 月地=(T π2)2·r 月地=(3600243.2714.32⨯⨯⨯)2××108 m/s 2×10-3 m/s 2地球表面的重力加速度g 0=9.8 m/s 2由此可知，由月球以及地球附近的物体绕地球做匀速圆周运动所需的向心加速度之比，跟由同性质的万有引力对它们提供的向心力所获得的向心加速度之比近似相等.所以，地球对月球的引力跟地球对其附近物体的引力是同性质的力，都是万有引力.六、板书设计。
高中物理第六章万有引力与航天第4节万有引力理论的成就学案新人教版必修2
6.4万有引力理论的成就1学习目标〗1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用，会用牛顿第二定律和万有引力定律计算天体（行星和太阳）质量和密度。
2、体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点.〖重点难点〗1、地面物体、月球和行星的运动都遵守牛顿运动定律。
2、会用牛顿运动定律、万有引力定律和已知条件求中心天体的质量和密度。
〖目标导学〗I、知识回顾（1）____________________________ 万有引力公式F= ______________ ，引力的方向。
（2）匀速圆周运动的向心力公式_______ F= _________ = =n、合作探究一、计算行星质量和平均密度问题1、应用牛顿运动定律和万有引力定律如何推导出地球的质量和平均密度的表达式?方法一：方法二：1检测1〗、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（）A. 地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB. 月球绕地球运行的周期T和地球的半径rC. 月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD. 月球绕地球运动的周期T和轨道半径r1检测2〗、宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移S,若该星球的半径为R,万有引力恒量为G,求该星球的质量。
二、计算太阳的质量和平均密度问题2、应用牛顿运动定律和万有引力定律如何推导出太阳的质量和平均密度的表达式?〖检测3〗、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T,则此恒星的平均密度表达式为__________________ 。
（万有引力恒量为G）三、发现未知天体（自读填空）问题3、18世纪，人们发现太阳系的第七个行星一一天王星的运动轨道有些古怪：根据________________ 计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差•据此，人们推测，在天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的________________________ 使其轨道产生了偏离.________________ 和__________________________ 确立了万有引力定律的地位.川、总结提升应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：1、不考虑地球（行星）自转的影响，行星地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球（行星）间的 ____________ ，即_______________ = mg 即_______ = g於。
高中物理第六章万有引力与航天万有引力定律的理论成就教案新人教必修
6.4万有引力理论的成就(2)高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．如图所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧劲度系数均为，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为，A弹簧竖直，g取则以下说法正确的是A．A弹簧伸长量为3cmB．外力C．B弹簧的伸长量为4cmD．突然撤去外力F瞬间，b球加速度为02．在刚结束的韩国平昌冬奥会上，我国选手贾宗洋在自由式滑雪空中技巧比赛中获得银牌．假设他在比赛过程中的运动轨迹如图所示，其中a为运动起点，b为ac间的最低点，c为腾空跃起的最高点，d是腾空后的落地点，最后停在e点．空气阻力可以忽略，雪地与滑雪板之间的摩擦力不可忽略．贾宗洋整个运动过程中，下列说法正确的是（）A．从a点向b点运动过程中，重力势能全部转化为动能B．在a点和c点速度都为零，因此重力势能相等C．从c点下落到d点过程中，减少的重力势能全部转化为动能D．在a点和e点都处于静止状态，因此机械能相等3．关于电容器，下列说法正确的是（）A．在充电过程中电流恒定B．在放电过程中电容减小C．能储存电荷，但不能储存电能D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器4．如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面。
图中就有小朋友把一块质量m为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（）A．黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθB．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθC．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθD．黑板对黑板擦的作用力大小为mg5．如图所示，放在水平转台上的小物体C、叠放在水平转台上的小物体A、B能始终随转台一起以角速度ω匀速转动。
河北省邢台市高中物理 6.4 万有引力理论的成就教学设计 新人教版必修2
《万有引力理论的成就》【教材版本】《普通高中物理课程标准实验教科书物理（必修2）》第六章第四节，人民教育出版社。
【教材分析】本节教材简要介绍了万有引力理论在天文学上的重要应用，即“计算天体的质量”，“发现未知天体”。
教材首先通过“科学真是迷人”，在不考虑地球自转影响的情况下，认为地面上的物体所受重力和引力相等，进而得到只要知道了地球表面的重力加速度和引力常量，即可计算出地球的质量。
这种设计思路既给出了应用万有引力定律解决问题的一种思路，也展示了万有引力理论的魅力——“称量地球的质量”。
教材随后作为示范，以计算太阳质量为例，给出了运用万有引力定律计算天体质量的方法，思路清晰，表述规范。
最后从科学史的角度，简要介绍了亚当斯和勒维耶发现海王星的过程，都显示了万有引力理论的巨大成就。
因此，通过这一节课的学习，一方面要使学生了解运用万有引力定律解决问题的思路和方法，另一方面还要能体会到科学定律对人类探索未知世界的作用，激发学习兴趣和对科学的热爱之情。
【学情分析】学生在学习本节内容之前，已经学习了匀速圆周运动的相关知识，知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，初步掌握了利用牛顿第二定律和向心力表达式处理匀速圆周运动的方法。
在前一节又学习了万有引力定律，但不熟悉运用万有引力定律解决实际问题的思路和方法。
学生对天文学的研究方法相对比较陌生，不了解万有引力理论所取得的成就。
【教学设计思想】本教学设计倡导由学生自主积极建构知识，而教师的教学只是提供给学生一个学习的支架，促进学生理解知识，运用知识，建构和完善知识结构。
在本节课的教学中，有两条主线：一是引导和启发学生通过“称量地球的质量”，“计算天体的质量”的学习，明晰万有引力定律运用的思路和方法。
这是学生需要掌握的最基本的知识与技能。
并由此引出天体密度的估算方法。
二是通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”和“我国天文观测的成就”等史实材料的展示，提供给学生丰富的感性认识，让他们体会在科学技术高速发展的现时代，前辈科学家所做的巨大贡献和已经取得的成就的奠基作用，也让他们感觉到科学的美妙与科学定律发现的意义和价值，培养学生对科学的热爱。
2019-2020年高中物理 第六章 万有引力与航天 6.4 万有引力成就的理论导学案新人教版必修2
2019-2020年高中物理第六章万有引力与航天 6.4 万有引力成就的理论导学案新人教版必修2班级: 姓名: 小组: 评价:【学习目标】1、了解万有引力定律在天文学上的应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量及密度。
【重点难点】会用万有引力定律计算天体质量及密度【导学流程】【自主学习】阅读教材第六章第四节．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．《万有引力理论的成就》内容，完成自主学习部分。
复习：物体在地球表面重力G≈，黄金代换公式：。
怎样计算环绕天体运动学参量？一、计算天体质量1、一个物体放在地球表面，已知地球表面重力加速度g、地球半径R，求地球质量及密度。
2、已知月球绕地球匀速圆周运动周期T，轨道半径r，地球半径R，求地球质量和密度。
思考：对于近地卫星r≈R，密度是多少？二、确定天体轨道1、已知天王星围绕太阳做匀速圆周运动，太阳质量M、天王星公转周期T，求轨道半径。
2、到了18世纪，人们发现天王星的运动轨道有些“古怪”，根据万有引力定律计算出的轨道与实际观测的轨道有一些偏差，人们推测在天王星轨道外面还有一颗未发现的行星对天王星的吸引使其轨道产生偏离。
英国剑桥大学学生和法国年轻天文学家各自独立的利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道。
后来这颗行星命名为。
【合作探究】1、木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转。
如果要通过观测求得木星的质量，需要测量那些量？试推导木星质量的计算式。
2、最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍，假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两上数据可以求出的量有A．行星质量与地球质量之比B．恒星质量与太阳质量之比C．恒星密度与太阳密度之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比3、土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为，质量之比为，围绕土星作圆周运动的半径之比为，下列判断正确的是A．土卫五和土卫六的公转周期之比为B．土卫五和土卫六的公转速度之比为C．土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为D．土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为【课堂检测】1、为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（）A.运转周期和轨道半径B.质量和运转周期C.轨道半径和环绕速度D.环绕速度和质量2、已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。
高中物理第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就导学案必修2
第六章第四节万有引力理论的成就[学习目标]1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用．2．会用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路． 3．掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的思路． 任务一：仔细阅读课本，写出下列问题的答案。
一、天体的质量和密度的计算 1．天体质量的计算(1)“自力更生法”：若已知天体(如地球)的半径R 和表面的重力加速度g ，根据物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg ＝G Mm R 2，解得天体质量为M ＝gR2G ，因g 、R 是天体自身的参量，故称“自力更生法”．(2)“借助外援法”：借助绕中心天体做圆周运动的行星或卫星计算中心天体的质量，常见的情况：G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ⇒M ＝4π2r 3GT 2，已知绕行天体的r 和T 可以求M. 2．天体密度的计算若天体的半径为R ，则天体的密度ρ＝M43πR 3，将M ＝4π2r 3GT 2代入上式可得ρ＝3πr3GT 2R 3.特殊情况，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 可认为等于天体半径R ，则ρ＝3πGT 2.注意：(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．要明确计算出的是中心天体的质量．(2)要注意R 、r 的区分．一般地R 指中心天体的半径，r 指行星或卫星的轨道半径．若绕“近地”轨道运行，则有R ＝r.任务二：仔细阅读课本，完成下列问题。
二、天体运动的分析与计算1．基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供． 2．常用关系(1)G Mm r 2＝ma 向＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r(2)mg ＝GMm R2(物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力)，整理可得：gR 2＝GM ，该公式通常被称为黄金代换式．3．四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动．(1)由G Mmr2＝mv2r得v＝GMr，r越大，v越小．(2)由G Mmr2＝mω2r得ω＝GMr3，r越大，ω越小．(3)由G Mmr2＝m⎝⎛⎭⎪⎫2πT2r得T＝2πr3GM，r越大，T越大．(4)由G Mmr2＝ma向得a向＝GMr2，r越大，a向越小．以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”．任务三：完成下列例题，体会万有引力定律的应用。
高中物理第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就导学案必修2
第六章第四节万有引力理论的成就[学习目标]1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用．2．会用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路． 3．掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的思路． 任务一：仔细阅读课本，写出下列问题的答案。
一、天体的质量和密度的计算 1．天体质量的计算(1)“自力更生法”：若已知天体(如地球)的半径R 和表面的重力加速度g ，根据物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg ＝G Mm R 2，解得天体质量为M ＝gR2G ，因g 、R 是天体自身的参量，故称“自力更生法”．(2)“借助外援法”：借助绕中心天体做圆周运动的行星或卫星计算中心天体的质量，常见的情况：G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ⇒M ＝4π2r 3GT 2，已知绕行天体的r 和T 可以求M. 2．天体密度的计算若天体的半径为R ，则天体的密度ρ＝M43πR 3，将M ＝4π2r 3GT 2代入上式可得ρ＝3πr3GT 2R 3.特殊情况，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 可认为等于天体半径R ，则ρ＝3πGT 2.注意：(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．要明确计算出的是中心天体的质量．(2)要注意R 、r 的区分．一般地R 指中心天体的半径，r 指行星或卫星的轨道半径．若绕“近地”轨道运行，则有R ＝r.任务二：仔细阅读课本，完成下列问题。
二、天体运动的分析与计算1．基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供． 2．常用关系(1)G Mm r 2＝ma 向＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r(2)mg ＝GMm R2(物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力)，整理可得：gR 2＝GM ，该公式通常被称为黄金代换式．3．四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动．(1)由G Mmr2＝mv2r得v＝GMr，r越大，v越小．(2)由G Mmr2＝mω2r得ω＝GMr3，r越大，ω越小．(3)由G Mmr2＝m⎝⎛⎭⎪⎫2πT2r得T＝2πr3GM，r越大，T越大．(4)由G Mmr2＝ma向得a向＝GMr2，r越大，a向越小．以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”．任务三：完成下列例题，体会万有引力定律的应用。
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第4节 万有引力理论的成就
【学习目标】
1. 了解万有引力定律在天文学上的应用
2. 会用万有引力定律计算天体的质量和密度
3. 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法
【重点难点】
1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
【导学提示】
1先看目标再通读教材，掌握实验方法。
2通读教材，进行知识梳理，勾划重难点将疑问记录下来，并写下提示语，熟记基础知识完成预习案。
3进一步思考完成探究案问题及练习。
注：带★C 层选做，带★★B 、C 层选做。
【预习案】
1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。
2、除了地球质量外，你能用万有引力定律求解出其它天体的质量吗？以太阳为例，如果你能求解出太阳的质量，那么如何求解？需要哪些已知量？
3、公式2224r Mm G r T m =π 2
324GT r M π=中各个物理量分别代表什么？
【我的疑惑】
【探究案】
一、对议
一、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，地球半径R =6.4×106m ，引力常量G=6.67×10
-11
Nm 2/kg 2，试估算地球的质量。
二、①如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的质
量？
②水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期T 是不一样的，公转半径也是不一样的，那用公式23
24GT
r M π=求解出来的太阳的质量会是一样的吗？
③你现在能证明开普勒第三定律k T r =23中的k 与中心天体有关吗？
三、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为 1.5×1011 m，已知引力常量为：
G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）
例4、宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？
例7、两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。
二．组议：解决对议遗留问题和我的疑问
三．点评和拓展
【训练案】
1、所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大
小决定于( )
A.只与行星质量有关
B.只与恒星质量有关
C.与行星及恒星的质量都有关
D.与恒星质量及行星的速率有关
2、宇航员站在一个星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。
经过时间t，小球落
到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。
若抛出时的初速增大到2倍，则抛
L。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，
万有引力常数为G 。
求该星球的质量M 。
3、已知地球半径约为
m 6104.6 ，又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算月球到地心的距离约为 m 。
（结果保留一位有效数字）
4、某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2 g 随火箭向上加
速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N 时,求此时卫星距地球表面有多远? （地球半径R=6.4×103km,g=10m/s 2）
5、一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行
预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度? 说明理由及推导过程
6、两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万
有引力的作用而将它们吸引到一起．已知这两颗恒星的质量为m 1、m 2，相距L ，求这两颗恒星的转动周期。
【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结。