最新6--9的乘法口诀教案 (2)
9的乘法口诀(教案)2023-2024学苏教版数学二年级上册
9 的乘法口诀(教案)20232024学苏教版数学二年级上册作为一名经验丰富的教师,我始终相信“教学相长”,在教授学生知识的同时,也是自我提升的过程。
今天,我要分享的教学内容是9的乘法口诀,这是20232024学苏教版数学二年级上册的教学内容。
一、教学内容:我选择的教学内容是苏教版数学二年级上册的第九章——9的乘法口诀。
这一章节主要包含了9乘1至9的口诀,以及简单的应用题。
二、教学目标:通过本节课的学习,我希望学生能够掌握9的乘法口诀,并能够运用口诀解决实际问题。
三、教学难点与重点:重点是让学生记住9的乘法口诀,难点是让学生理解口诀的来源和运用。
四、教具与学具准备:我准备了乘法表和一些实际问题作为教具,学生则需要准备笔和本子,用于随堂练习。
五、教学过程:1. 实践情景引入:我拿出24颗糖果,分成3组,每组多少颗糖果?让学生思考并回答。
2. 讲解乘法口诀:通过糖果的例子,我讲解了9乘以1到9的口诀。
3. 随堂练习:我给出了几道乘法题,让学生当场计算,以加深对乘法口诀的理解。
4. 例题讲解:我以9乘以7为例,讲解了如何运用口诀解决问题。
5. 小组讨论:让学生分组,讨论如何记住9的乘法口诀,并分享给大家。
六、板书设计:我在黑板上写下了9的乘法口诀,并用了不同的颜色标注了重点。
七、作业设计:1. 请学生背诵9的乘法口诀,并能够默写出来。
2. 我给出了一道应用题:小明有9个苹果,他想把苹果分给他的朋友们,每人都分到相同数量的苹果,请问最多可以分给几个朋友?八、课后反思及拓展延伸:在课后,我反思了教学过程中的优点和不足,并计划在下节课中进行改进。
同时,我还想引导学生将乘法口诀应用到生活中的其他场景,比如计算购物时的总价等。
重点和难点解析:在上述的教学设计中,我认为有几个重点和难点需要特别关注。
让学生理解和记忆9的乘法口诀是本节课的重点,同时也是难点。
如何通过实例让学生理解口诀的来源和运用,也是一个重点和难点。
《9的乘法口诀》(教案)2023-2024学年数学二年级上册人教版
《9的乘法口诀》(教案)20232024学年数学二年级上册人教版一、教学内容本节课的教学内容选自人教版数学二年级上册,主要涵盖了9的乘法口诀。
具体包括1×9、2×9、3×9、4×9、5×9、6×9、7×9、8×9和9×9这九个乘法算式。
二、教学目标通过本节课的学习,使学生能够熟练掌握9的乘法口诀,并能够运用口诀解决实际问题。
三、教学难点与重点重点:掌握9的乘法口诀。
难点:理解乘法口诀的内在规律,并能运用口诀解决实际问题。
四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、课件。
学具:作业本、彩笔。
五、教学过程1. 情景引入(5分钟)通过讲解一个实际问题,引发学生对乘法口诀的兴趣。
例如:小华买了9个苹果,每个苹果分给他的朋友,如果每个朋友都能得到相同数量的苹果,那么每个朋友能得到几个苹果?2. 讲解乘法口诀(10分钟)借助黑板和粉笔,逐个讲解9的乘法口诀。
在讲解过程中,注意引导学生发现乘法口诀的规律,例如:1×9=9,2×9=18,3×9=27,发现每个乘法算式的结果都以9结尾。
3. 随堂练习(10分钟)学生在课堂上完成一些相关的乘法练习,例如:用9的乘法口诀计算4×9、5×9等。
教师及时给予指导和反馈。
4. 小组讨论(5分钟)学生分组讨论,探讨如何运用乘法口诀解决实际问题。
例如:如果小华买了5个苹果,每个苹果分给他的朋友,每个朋友能得到几个苹果?5. 作业布置(5分钟)六、板书设计板书设计如下:1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81七、作业设计1. 熟记9的乘法口诀。
答案:1×9=9,2×9=18,3×9=27,4×9=36,5×9=45,6×9=54,7×9=63,8×9=72,9×9=81。
《9的乘法口诀》教案(优秀6篇)-最新
《9的乘法口诀》教案(优秀6篇)作为一位杰出的教职工,总不可避免地需要编写教学设计,借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么你有了解过教学设计吗?这次帅气的为您整理了6篇《《9的乘法口诀》教案》,可以帮助到您,就是最大的乐趣哦。
《9的乘法口诀》教学设计篇一一、教学目标(一)知识与技能1.通过自主探究,使学生经历9的乘法口诀的编制过程,体验9的乘法口诀的来源。
2.理解每句乘法口诀的意义,初步熟记9的乘法口诀,能用乘法口诀进行简单的计算。
(二)过程与方法通过编制口诀,初步学会运用类推的方法探究新知识。
(三)情感态度和价值观在数学学习中感受中国的传统文化,体验团队合作的精神。
二、目标分析本课教学内容是在学生初步了解乘法的意义,学习了2-8的乘法口诀基础上进行教学的。
学生完全能通过知识的迁移、比较和推理,总结并牢记9的乘法口诀。
同时在教学中,借助数轴,初步渗透一一对应的思想,使学生进一步理解的乘法口诀的来源。
三、教学重难点教学重点:让学生自主编制9的乘法口诀,并运用口诀进行计算。
教学难点:探究9的乘法口诀中的规律,并熟记口诀。
四、教具准备课件、作业纸五、教学过程(一)情境导入,激趣揭题1.创设情境(1)课件出示情境图:乒乓球是我国的国球,分单打和双打两种,其中双打需要两个队员合作,请看情境图。
(2)计算人数:你知道图中共有多少名运动员吗?你是怎么求的呢?4×3=12(名)(3)说说想法:我们知道一幅图有4人,这里有几个4人,你用了哪句乘法口诀?(4)回顾口诀:我们都学了哪些乘法口诀呢?(2—8的乘法口诀)2.揭示课题今天,我们就一起继续学习9的乘法口诀。
(板书课题)【设计意图】创设乒乓球双打情境,既能复习乘法口诀的应用,又能为赛龙舟的情境做好铺垫。
让学生利用已有的知识和方法轻松地来探究9的乘法口诀。
同时使学生在情境中感受爱国主义教育和团队合作精神。
(二)自主探究,构建新知1.主动探究(1)提供情境:在我国有一项传统的运动项目──赛龙舟(课件一条接一条地演示赛龙舟情境图)(2)收集信息:观察情境图,你能获得哪些信息?(有9条龙舟,每条龙舟上都有9人)(3)自由提问:分组自主提出问题,并尝试列式。
2023二年级数学上册八6-9的乘法口诀第4课时做个乘法表配套教案北师大版
详细介绍每个案例的背景、特点和意义,让学生全面了解乘法口诀的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响,以及如何应用乘法口诀解决实际问题。
4.学生小组讨论(10分钟)
目标:培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程:
将学生分成若干小组,每组选择一个与乘法口诀相关的主题进行深入讨论。
教师总结各组的亮点和不足,并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结(5分钟)
目标:回顾本节课的主要内容,强调乘法口诀的重要性和意义。
过程:
简要回顾本节课的学习内容,包括乘法口诀的基本概念、组成部分、案例分析等。
强调乘法口诀在现实生活或学习中的价值和作用,鼓励学生进一步探索和应用乘法口诀。
布置课后作业:让学生撰写一篇关于乘法口诀的短文或报告,以巩固学习效果。
教学资源
1.软硬件资源:
-教室内的黑板和白板
-投影仪和幻灯片
-学生作业本和练习册
-பைடு நூலகம்算器和骰子
2.课程平台:
-学校的学习管理系统(LMS)
-数学教学网站和应用程序
3.信息化资源:
-数学教学视频和动画
-互动式数学教学游戏和练习题
-在线数学论坛和学习社区
4.教学手段:
-小组讨论和合作学习
-游戏和竞赛活动
4.乘法表的填写:学生需要能够填写并理解乘法表,包括填写6-9的乘法表,以及理解乘法表的结构和意义。
5.乘法口诀的规律:学生需要理解乘法口诀的规律,例如知道乘法口诀中每个数字的位置对应的是两个因数的哪个位置。
6.乘法口诀在实际问题中的应用:学生需要能够运用乘法口诀解决实际问题,例如计算购物时的总价、计算人数等。
北师大版二年级上册数学 第八单元 6-9的乘法口诀 教案
第八单元乘法口诀表(二)有多少张贴画教学目标:1、使学生在摆一摆,说一说的活动中感受6的乘法口诀的含义,能独立整理6的乘法口诀,并与同伴交流整理的过程和结果。
2、培养学生选择有用的信息进行简单的归纳、整理的能力。
3、让学生在合作中感受数学的乐趣。
教学重点:整理和应用6的乘法口诀教学难点:教学准备:课件、实物投影。
教学过程:一、情景创设师:同学们你们仔细观察这图,你发现了有多少张贴画?你是怎么知道的?二、体验感悟1、在学生汇报的基础上,引导学生利用2~5的乘法口诀的编写经验,编出6的乘法口诀。
2、组织学生记忆6的乘法口诀。
3、用二种方法计算6乘7的结果。
四、实践应用1、组织学生独立完成P79的第1题到第5题。
2、找朋友游戏,设计成卡片,分发给学生,是朋友的两人走到前台。
3、灵活应用,第5题,先让学生独立算出用几个圈,再组织交流。
如学生没想出方法,师可适当引导。
五、小结你今天学会了什么?你对自己的表现满意吗?想一想,6的乘法口诀还可以用于生活中的哪些地方?六、布置作业一共有几天教学目标:1.编制7的乘法口诀的过程,体验7的乘法口诀的来源。
2.每一句口诀含义,初步熟记7的乘法口诀,能利用口诀进行简单的计算。
3.乘法解决简单的实际问题。
4.编制口诀,初步体会运用类推的方法学习新的知识。
教学重点:理解和记忆7的乘法口诀教学难点:初步建立估算意识教学准备:课件、实物投影。
教学过程:一、情景创设1、你们都过过生日吗?笑笑的生日也快到了。
看:投影P80的插图,笑笑多么高兴!你们猜猜还有几天就是笑笑的生日?淘气为什么那样高兴?2、四个星期呢,5个星期,…二、问题探究1、你能根据填写的表,自己编出7的乘法口诀吗?2、提问:你是怎样编7的乘法口诀的?组织学生交流。
3、组织学生记忆口诀。
三、体验感悟1、组织学生完成P81第1、2、3题。
巡视并指导。
2、第4题要求学生根据图说完整图意,再列出算式。
3、开放性题,第4题,要求根据实际情况完成,再全班汇报交流。
6---9的乘法口诀教学设计
6---9的乘法口诀教学设计第一篇:6---9的乘法口诀教学设计6---9的乘法口诀教学设计一、教学目标:结合现实活动,进一步理解乘法的意义,学习6——9的口诀。
能正确运用口诀解决问题,经历探索口诀编制规律的过程,发展何情推理能力。
在编口诀找规律的过程中,培养对数学的兴趣,初步学会与同伴合作研究问题的本领。
体会乘法的意义,熟练掌握6的口诀。
二、重点难点:进一步理解乘法的意义,学习6——9的口诀。
能正确运用口诀解决问题三、课前准备(前置性学习)四、教学过程:一、谈话激趣,情境导入:小朋友们,今天我们要和凯蒂去小红家做客,并一起做几个沙包,你们高兴吗?瞧,你看到了什么?二、探究新知:1、现在凯蒂正在小红家做客,小红家都有什么?图上的小朋友在干什么?说了些什么?小组讨论一下看你们能不能编一个小故事,想想小朋友们都会在一起说什么?(小组讨论时间充分一些,让学生能充分理解图意)2个小组的同学讲讲他们编的故事缝一个沙包要用6块布、他们共缝了6个沙包、沙包真难逢…… 同学们看得真仔细,你能提出什么数学问题?缝3个沙包要用多少块布?缝4个沙包要用多少块布?缝5个沙包要用多少块布?缝6个沙包要用多少块布?桌上一共有多少个纸杯?墙上一共挂着多少只纸鹤?凯蒂见大家那么聪明,他想请大家帮忙算算缝6个沙包要用多少块布?你愿意帮忙吗?你是怎么算出来的?用加法加出来的(让学生说说如何列式边列算式边让学生用学具摆一摆分别求出要用多少块布说一说,在小组里摆一摆,编一遍,说一说。
哪个小组想汇报一下你们编制的儿歌呀?)、可以列乘法算式让学生一一列出…… 你们能根据列的算式编出其他的关于6的口诀吗?咱们把儿歌整理一下吧!试着自己整理一下,整理完以后可以和其他小伙伴交流一下。
2、刚才我们编制了儿歌,现在我们就借助儿歌来编6的乘法口诀,用口诀计算乘法更方便。
师生合作,共同总结6的乘法口诀。
进行相关记忆。
(让学生观察6的口诀及算式从中找出规律进行记忆)3、刚才我们编制了6的乘法口诀,现在我们就用我们所学到的知识来解决实际问题吧!看谁最有办法!茶几上放了多少个纸杯?谁来解决?用哪一句口诀来帮助计算的?你还能提出其他的问题吗?三、巩固练习。
人教版数学二上教案:第6单元 表内乘法(二)-第6课时 9的乘法口诀
人教版数学二上教案:第6单元表内乘法(二)-第6课时 9的乘法口诀一、教学目标•知识与能力:掌握9的乘法口诀,能够快速计算九九乘法表。
•过程与方法:通过口诀歌谣的学习,培养学生对数学的兴趣,提高学习主动性。
•情感态度价值观:鼓励学生勤奋钻研,培养学生的自信心和自学能力。
二、教学重点•掌握9的乘法口诀。
三、教学难点•熟练掌握9的乘法口诀,快速计算。
四、教学准备•教师准备:九九乘法表的复制件,9的乘法口诀歌谣。
•学生准备:课前复习九九乘法表。
五、教学过程1. 热身•让学生复习一遍九九乘法表,感受一下每一个数字的秘密。
2. 导入•为学生介绍9的乘法口诀,通过歌谣的形式让学生快速记忆。
•请学生跟着老师一起朗读和演唱9的乘法口诀歌谣。
3. 讲解•解释9的乘法口诀的原理,帮助学生理解为什么这样进行相乘。
4. 练习•让学生互相练习,快速计算出各种乘法题目,加深记忆。
5. 拓展•给学生一些拓展题目,让他们探索更多有关9乘法口诀的应用。
6. 归纳总结•总结学习成果,让学生对9的乘法口诀有更深刻的理解。
7. 作业布置•布置练习作业,巩固所学内容。
六、教学反思•教学中,是否能够让学生快速掌握9的乘法口诀?是否有更生动有趣的方式让学生记忆和运用乘法口诀?需不需要调整教学内容和方法?七、板书设计•主题:9的乘法口诀•内容:9乘法口诀歌谣八、教学扩展•可以邀请学生自己创作乘法口诀歌谣,培养他们的创造力。
•比较不同口诀的记忆效果,让学生寻找适合自己的记忆方式。
以上就是本节课的教学内容,希望学生能够通过学习,轻松掌握9的乘法口诀,提高计算的速度和准确性。
9的乘法口诀(教案)2023-2024学年数学二年级上册人教版
9的乘法口诀(教案)20232024学年数学二年级上册人教版我今天要分享的教案是针对人教版数学二年级上册的9的乘法口诀。
一、教学内容我们今天要学习的是9的乘法口诀。
这个章节主要让我们掌握9乘以1到9的结果,并且能够熟练运用这些口诀进行计算。
二、教学目标通过今天的学习,我希望学生们能够熟练掌握9的乘法口诀,并且能够灵活运用这些口诀进行计算。
三、教学难点与重点重点是让学生们熟练掌握9的乘法口诀,难点是让学生们能够理解并且记住这些口诀。
四、教具与学具准备我已经准备好了乘法表和一些练习题,学生们需要准备笔和纸来记录和练习。
五、教学过程1. 导入:我会通过一个简单的数学游戏来引入今天的课题,让学生们能够放松并且集中注意力。
2. 讲解:我会逐一讲解9乘以1到9的结果,并且让学生们跟着我一起念口诀。
我会用生动的例子和图片来帮助学生们理解和记忆。
3. 练习:我会给出一些练习题,让学生们用口诀来计算结果。
我会及时给予指导和反馈,确保学生们能够熟练掌握口诀。
4. 应用:我会让学生们分组合作,用口诀来解决一些实际问题。
这样可以让学生们更好地理解和运用口诀。
六、板书设计我会将9的乘法口诀写在黑板上,用大字和颜色标出来,让学生们能够清晰地看到并且记住。
七、作业设计例题:9乘以5等于多少?2. 答案:学生们需要将答案写在纸上,并且可以对照教材的答案来检查自己的计算是否正确。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习,我发现学生们对9的乘法口诀掌握得还不错,但在应用方面还需要加强。
下次我会给出更多实际问题的练习,让学生们能够更好地理解和运用口诀。
我也会鼓励学生们在家里和爸爸妈妈一起练习,让学习更加有趣和实用。
重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容中,我特别注重了9的乘法口诀的章节和详细内容。
这是因为乘法口诀是数学中的基础,对于二年级的学生来说,掌握乘法口诀对于日后的数学学习至关重要。
我详细讲解了9乘以1到9的结果,并且用生动的例子和图片来帮助学生们理解和记忆。
小学数学二年级上册《6-9的乘法口诀》教案
3、基于口诀还想知道的问题。
应用
作业
作业练习
实践应用
记口诀,表达自己还想知道的问题
文化
阅读
贴图、星期制、购物、乘法表
学习
重难点
寻找看数学书的方法和速记口诀的办法,以便自学和背口诀
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
第一步:互动
了解老师
看到一张PPT,发现了老师姓“敖”,还有三个关键词:问题,探究,拓展。
第八步:四人小组交流记口诀
的方法互学
相互交流自己的记口诀的方法,小组交流后,总结一下小组记口诀的好方法。
第十步:小组展示群学
首先每个成员分享自己记口诀的方法。
然后争取总结提炼小组的好方法。
其他孩子根据情况做补充。
第十一步:实践
独立应用刚刚总结的方法记口诀。
第十二步:展示共学
能记住的孩子,自信的自我展示
第十三步:课堂小结
根据自己的情况作答。
第十四步:留言
根据自己的情况给老师留言。
第一步:互动
因为没有提前见过孩子们 ,所以要相互了解一下,并有意识的培养孩子的观察力。
老师问:在第一张PPT上,你看到了什么,发现了什么?
第二步:引入
1、请孩子们继续观察,发现本节课要学习的内容。并要求孩子通过目录找到本单元的名称。
第十四步:留言
问孩子们:关于乘法口诀,你还有什么想知道的?请给老师留言。
板书
设计
看数学书的方法:
第八单元 6-9的乘法口诀记口诀的好方法
有多少张贴画 6的乘法口诀
一共有多少天 7的乘法口诀
买 球 8、9的乘法口诀
二年级上册数学教案6-9的乘法口诀北京版(2)
二年级上册数学教案 69的乘法口诀北京版 (2)作为一名经验丰富的教师,我将以第一人称,我的口吻,为你呈现一份二年级上册数学教案,主题是69的乘法口诀,北京版。
一、教学内容今天我们要学习的是69的乘法口诀。
我们会通过例题和练习来理解并掌握这些口诀。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生们能够掌握69的乘法口诀,并能够运用它们来解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生们掌握69的乘法口诀,难点是让学生们能够理解并运用这些口诀来解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些练习题。
学生们需要准备好他们的课本和练习本。
五、教学过程1. 引入:我会通过一个简单的实践情景来引入课题。
我会拿出6个苹果,然后问学生们,如果有9个苹果,我们应该怎么计算它们的数量呢?2. 讲解:接着,我会用黑板和粉笔来展示69的乘法口诀。
我会逐个解释每个口诀的意义和用法。
3. 练习:然后,我会给学生们一些随堂练习题,让他们有机会运用刚刚学到的口诀来解决实际问题。
4. 解答:在学生们做练习的过程中,我会走动在他们中间,帮助他们解答疑问。
六、板书设计我会用黑板和粉笔来展示69的乘法口诀,每个口诀都会用一个简洁的图示来表示。
七、作业设计1. 如果有6个学生,每个学生都有9个苹果,那么一共有多少个苹果?2. 如果有9个学生,每个学生都有6个苹果,那么一共有多少个苹果?答案:1. 6 9 = 54个苹果2. 9 6 = 54个苹果八、课后反思及拓展延伸这就是我今天的教案,希望学生们能够通过这次学习,更好地理解和掌握69的乘法口诀。
重点和难点解析引入环节。
我选择了一个简单的实践情景——拿出6个苹果,并提出问题:如果有9个苹果,我们应该怎么计算它们的数量呢?这样的引入方式能够让学生们从实际情境中发现问题,并激发他们解决问题的欲望。
这个环节的设计不仅能够吸引学生的注意力,还能够帮助他们理解数学在生活中的应用,从而更加积极地参与到学习中来。
二年级上册数学教案第六单元第九课时《9的乘法口诀(2)》人教版
二年级上册数学教案第六单元第九课时《9的乘法口诀(2)》人教版教案:二年级上册数学教案第六单元第九课时《9的乘法口诀(2)》人教版一、教学内容今天我要向大家介绍的是第六单元的第九课时,主题是《9的乘法口诀(2)》。
我们将深入研究9的乘法口诀,掌握其规律,并能够灵活运用。
二、教学目标1. 学生能够熟练掌握9的乘法口诀。
2. 学生能够运用9的乘法口诀解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 难点:学生能够理解并运用9的乘法口诀。
2. 重点:学生能够熟练背诵9的乘法口诀。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、口诀表。
2. 学具:作业本、练习题、小组讨论卡片。
五、教学过程1. 导入:我会在黑板上写下一些9的乘法口诀,让学生来回答。
例如:9×1=?9×2=?等等。
通过这个活动,让学生对9的乘法口诀有所了解。
2. 新课讲解:我会详细讲解9的乘法口诀的规律,让学生通过观察和思考,自己发现其中的规律。
我会用生动的例子和实际问题来帮助学生理解和记忆。
3. 小组讨论:我会将学生分成小组,让他们一起讨论9的乘法口诀的应用。
每个小组会得到一些练习题,他们需要合作完成这些题目。
4. 课堂练习:我会给出一些随堂练习题,让学生独立完成,然后我会进行讲解和解答。
六、板书设计板书设计:9的乘法口诀9×1=99×2=189×3=279×4=369×5=459×6=549×7=639×8=729×9=81七、作业设计1. 请写出9的乘法口诀。
八、课后反思及拓展延伸课后反思:在这节课中,我发现学生们对9的乘法口诀的理解和应用还存在一些问题。
有些学生不能熟练地背诵口诀,有些学生在解决实际问题时,不能灵活运用口诀。
因此,我需要在今后的教学中,更多地给予他们练习的机会,帮助他们巩固所学知识。
二年级上册数学教案5.16~9的乘法口诀北京版
二年级上册数学教案 5.1 6~9的乘法口诀北京版教案:二年级上册数学教案 5.1 6~9的乘法口诀北京版一、教学内容今天我们要学习的是6~9的乘法口诀。
我们将通过例题和练习来掌握这些口诀,并能够运用它们来解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够熟记6~9的乘法口诀。
2. 学生能够运用6~9的乘法口诀来解决实际问题。
三、教学难点与重点重点:熟记6~9的乘法口诀。
难点:运用6~9的乘法口诀来解决实际问题。
四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、口诀卡片。
学具:练习本、笔、口诀卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入老师拿出一袋苹果,说:“我这里有6个苹果,如果每组有3个苹果,可以分成几组呢?”学生回答:“可以分成2组。
”接着,老师再拿出一个苹果,问:“现在有7个苹果,每组还是3个苹果,可以分成几组呢?”学生回答:“可以分成2组,还剩1个苹果。
”2. 例题讲解老师拿起口诀卡片,上面写着6×3=18,问:“这个式子是什么意思呢?”学生回答:“6个苹果,每组3个,可以分成2组,一共是18个苹果。
”老师点点头,接着解释:“这就是我们今天要学习的6~9的乘法口诀。
”3. 随堂练习老师让学生拿出练习本,写下6~9的乘法口诀,并请几位学生上台在黑板上写下自己喜欢的口诀。
4. 小组合作老师把学生分成小组,让他们互相问答6~9的乘法口诀,看哪个小组答得最快最准确。
六、板书设计6×3=187×3=218×3=249×3=27七、作业设计1. 完成练习本上的练习题。
2. 制作口诀卡片,写上6~9的乘法口诀,并挂在房间里,每天复习。
八、课后反思及拓展延伸课后,老师让学生反思今天的学习,看看自己是否掌握了6~9的乘法口诀,并能够运用到实际问题中。
老师还鼓励学生在家里和爸爸妈妈一起玩乘法口诀的游戏,让学习变得更加有趣。
重点和难点解析在本次教学中,我发现了几个需要重点关注的细节。
是实践情景引入环节,是例题讲解,然后是随堂练习,接着是小组合作,是作业设计。
二年级上册数学教案-第6单元9的乘法口诀(2)∣人教新课标
二年级上册数学教案第6单元 9的乘法口诀(2)∣人教新课标教案:二年级上册数学教案第6单元 9的乘法口诀(2)∣人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标二年级上册数学的第六单元,主要是学习9的乘法口诀。
我们将通过例题和练习来加深对9的乘法口诀的理解和记忆。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生们能够掌握9的乘法口诀,并能够运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是让学生们记住9的乘法口诀,难点是如何让学生们理解和记忆这些口诀。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些练习题。
学生们需要准备好他们的课本和笔。
五、教学过程1. 实践情景引入:我会通过一些实际例子来引入9的乘法口诀,比如3个9相乘是多少,让学生们直观地感受到乘法的结果。
2. 例题讲解:我会用黑板和粉笔来展示9的乘法口诀的推导过程,通过具体的例题来讲解口诀的运用。
3. 随堂练习:在讲解完一个口诀后,我会立即给出一些相关的练习题,让学生们当场运用所学知识进行解答。
4. 小组讨论:我会让学生们以小组的形式讨论9的乘法口诀,互相交流心得和方法,以加强他们对口诀的理解和记忆。
六、板书设计我会用黑板和粉笔来设计一些简洁直观的板书,列出9的乘法口诀,以及一些关键的点和技巧。
七、作业设计1. 3乘以9等于多少?2. 4乘以9等于多少?3. 5乘以9等于多少?答案:1. 3乘以9等于27。
2. 4乘以9等于36。
3. 5乘以9等于45。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思今天的教学效果,看看学生们是否掌握了9的乘法口诀,以及他们在练习中的表现。
同时,我也会鼓励学生们在课后进行一些拓展延伸,比如自己尝试创作一些乘法口诀的有趣故事或者图形,以加深他们对乘法的理解和兴趣。
重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容中,我特别关注了9的乘法口诀的详细讲解。
我通过例题和练习,让学生们能够理解和记忆9的乘法口诀。
我认为这是本节课最重要的部分,因为乘法口诀是数学中的基础,对于学生今后的数学学习非常重要。
最新6--9的乘法口诀教案 (2)
教材简析
本单元的知识是在学生初步掌握2-5的乘法口诀的基础上进行教学的。由于学生对如何编制乘法口诀的过程已经比较熟悉,6-9的乘法口诀中大部分口诀在前面已经学过,新的口诀剩下不多,而且教材的编写结构与前面乘法口诀的编排也相同,所以本单元教学应当给学生更多自主探索的空间,让学生运用迁移的原理,掌握这个单元的学习内容。与前面“乘法口诀(一)”相比,本单元要帮助学生形成有条理思考问题的习惯和初步的推理能力;在编制口诀的过程中,逐步培养抽象与概括的能力;结合解决问题的过程。
教师示范一种方法:
3×4=12
1、小组讨论方法
2、展示方法
学生方法可以多种:4×3=12 2×6=12 6×2=12 12×1=12 1×12=12
注:只要学生能做出结果,并符合题意即可。
五、作业
熟记2—5的乘法口诀。
教学反思
第2课时
课题
有多少粘贴画(编制6的乘法口诀)
课型
新授课
教学目标
1、经历独立探究、编制6的乘法口诀的过程,体验从已有的知识出探索新知识的思想方法并感受到数学与生活的密切联系
四、小结
教学反思
第3课时
课题
一共有多少天
课型
新授课
教学目标
1、学生能根据2——5的乘法口诀的编制方法编出7的乘法口诀。
2、初步熟记7的乘法口诀,能利用口诀进行简单的计算。
3、能用口诀解决一些简单的实际问题。
教学
重难点
重点
编制、掌握7的乘法口诀
难点
教学课时
2课时
教学过程
活动板块
师生互动内容
一、复习导入
操作方法:同桌两人完成,第一人抽三张自制乘法口算卡片,第二人做题,三题都做对在相应的表格内画红旗,三题后就由第二人出题,第一人做题。最后小结做题的情况。
6的乘法口诀(参考数学教学设计二)九的乘法口诀教学设计
6的乘法口诀(参考数学教学设计二)九的乘法口诀教学设计6的乘法口诀(参考教案二)教学目标(一)通过直观的实物图和乘法的含义,在老师的引导下,编出6的乘法口诀.(二)找出6的乘法口诀的规律,初步熟记6的乘法口诀,会用乘法口诀正确求积.(三)初步培养学生抽象概括能力.教学重点和难点重点:在理解的基础上熟记乘法口诀.难点:用6的乘法口诀正确求积.教具和学具教具:例11的实物图,6根小棒.学具:6根小棒.教学过程设计(一)复习准备1.复习2~5的乘法口诀我们已经学习了2~5的乘法口诀,全体同学一起背一遍,相邻两个同学互相背一遍.2.卡片口算,并说出用哪句口诀2×3=1×4=2×1=5×2=4×4=5×5=3×5=4×3=3.卡片口算,直接记得数2×5=2×2=5×1=3×4=1×5=5×3=2×4=5×4=我们已经学习了2~5的乘法口诀,下面应该学习几的乘法口诀,引入新课,板书课题:6的乘法口诀.(二)学习新课1.准备练习每次加6,把得数填在空格里.让学生口算,6个6个地加,把每次加的结果,教师填在空格里,一直加到36.提问:12是几个6相加得来的?(2个6相加是12)3个6相加是多少?(18)5个6呢?(30)6个6呢?(36)2.出示例11教师出示蝉图(图上共画6只蝉,第一次先露出1只,其它的蝉先用纸盖起来).提问:(1)图上画的是什么?(1只蝉)(2)仔细数一数,一只蝉有几条腿?(1只蝉有6条腿)(3)1个6怎样用乘法算式表示?(学生回答后,教师在图的下面板书:6×1=6 )(4)6×1=6这个算式表示什么意思?(一个六是六)(5)谁能结合乘法算式编一句乘法口诀?(一六得六)教师在6×1=6的算式旁边,板书:一六得六.教师移动遮盖纸,又露出1只蝉,一共露出了2只蝉.提问:(1)2只蝉共有多少条腿?怎样列式?(待学生回答后,教师板书:6×2=12)(2)6×2=12这个算式什么意思,谁能编出一句乘法口诀?(待学生回答后,教师在6×2=12算式旁边板书:二六十二)6的乘法口诀前两句咱们已经编出来了,后面几句,同学们试着自己编好吗?教师陆续露出3只、4只、……、6只蝉,每增加1只,让学生试着把书上的乘法算式和乘法口诀填完全.订正后,教师把乘法算式和相应的乘法口诀板书出来,并让学生说一说是怎样想的,每句乘法口诀表示什么意思.3.观察口诀,发现规律提问:(1)6的乘法口诀有几句?(有6句)(2)怎样看出是6的乘法口诀?(每句口诀第二个字是六)(3。
二年级上册数学教案-6.3 9的乘法口诀(2)∣人教新课标
二年级上册数学教案-6.3 9的乘法口诀(2)∣人教新课标教学内容本节课将继续学习9的乘法口诀,这是学生掌握乘法基础的关键部分。
通过上一节课的学习,学生已经对9的乘法口诀有了初步的认识。
本节课将重点复习和巩固9的乘法口诀,并引导学生通过观察、发现和总结,进一步理解和记忆9的乘法口诀。
教学目标1. 巩固和加深对9的乘法口诀的理解和记忆。
2. 培养学生运用9的乘法口诀解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察力、发现力和总结力。
教学难点1. 9的乘法口诀的记忆和应用。
2. 学生对乘法口诀的理解和运用。
教具学具准备1. 乘法口诀表。
2. 乘法口诀卡片。
3. 乘法口诀练习题。
教学过程1. 导入:回顾上一节课学习的9的乘法口诀,让学生快速回忆并说出9的乘法口诀。
2. 复习:通过乘法口诀表,引导学生一起复习9的乘法口诀,加深记忆。
3. 观察:让学生观察9的乘法口诀,发现其中的规律和特点。
4. 发现:引导学生发现9的乘法口诀中的规律,如个位数和十位数的和总是9,乘积的个位数和十位数之和也总是9等。
5. 总结:让学生总结9的乘法口诀的规律,并用自己的话表达出来。
6. 练习:通过乘法口诀卡片和练习题,让学生进行9的乘法口诀的练习,巩固记忆。
7. 应用:通过实际问题,引导学生运用9的乘法口诀解决问题,培养学生的实际应用能力。
板书设计1. 乘法口诀表:将9的乘法口诀表写在黑板上,让学生可以随时参考。
2. 规律总结:将学生总结的9的乘法口诀的规律写在黑板上,让学生加深理解。
3. 练习题:将练习题写在黑板上,让学生进行练习。
作业设计1. 完成9的乘法口诀的练习题。
2. 用9的乘法口诀解决实际问题。
课后反思本节课通过复习、观察、发现、总结和练习,学生对9的乘法口诀有了更深入的理解和记忆。
通过实际问题的解决,学生的实际应用能力也得到了培养。
但在教学过程中,发现部分学生对9的乘法口诀的记忆还不够牢固,需要在下一节课中进一步加强练习和巩固。
第八单元6~9乘法口诀教案
第八单元6—9的乘法口诀单元教课目的:1、联合解决问题的详细情境,经历编制6~9 的乘法口诀的过程。
初步发展抽象、归纳能力,初步学会运用类推的方法学习新知识。
2、能正确运用 6~9 的乘法口诀计算表内乘法,并解决简单的实质问题。
3、感觉乘法口诀的魅力,激发数学学习的兴趣。
单元教课要点:能正确运用 6~9 的乘法口诀计算表内乘法,并解决简单的实质问题。
单元教课难点:能正确运用 6~9 的乘法口诀计算表内乘法,并解决简单的实质问题。
教课时数: 8 课时教课过程:有多少张贴画8—1学习目标:知识与技术目标:使学生在摆一摆,说一说的活动中感觉 6 的乘法口诀的含义,能独立整理 6 的乘法口诀,并与伙伴交流整理的过程和结果。
过程与方法目标:培育学生选择实用的信息进行简单的归纳、整理的能力。
感情态度与价值观目标:让学生在合作中感觉数学的乐趣。
教课要点:能独立整理 6 的乘法口诀,并与伙伴交流整理的过程和结果。
教课难点:整理和应用 6 的乘法口诀。
教课准备:课件、实物投影。
教课过程:一、情形创建今日,老师给同学们带来了很多粘贴画,请同学们看一看你们喜爱吗?(出示课件主题图)老师要把这些画送给那些上课认真听讲的,踊跃讲话的同学,加油!你们能看一眼,不用数就知道有多少张粘贴画吗?让我们一同估一估,一共有多少贴画吧。
(板书课题:有多少粘贴画)二、自主合作、研究新知1、摆一摆、说一说(电脑演示)依据所摆的图形,达成表格:摆了几组123456789用了几个粘贴画6小组交流达成表格,并说一说是如何算出来的。
6 的乘法口诀。
2、归纳整理 6 的乘法口诀。
依据已有的编口诀的经验编制一排有 6 张,1×6=6一六得六二排有 12 张,2×6=6二六十二三排有 18 张,3×6=6三六十八四排有 24 张,4×6=6四六二十四........3、整理口诀。
4、记忆 6 的乘法口诀。
同学们,此刻你们知道有多少粘贴画了吧?你们是怎么知道的?5、假如只记得六八四十八,忘掉了六九是多少怎么办?六八就是 8个 6,六九就是 9个 6,8个 6再加以个 1个 6就是 9个 6,用48+ 6=54,当你忘掉哪句口诀是就想想乘法口诀的规律就能算出来了。
6-9的乘法口诀-北京版二年级数学上册教案
6-9的乘法口诀-北京版二年级数学上册教案教学目标
1.学生能够准确地背诵6-9的乘法口诀。
2.学生能够运用6-9的乘法口诀进行简单的乘法计算。
教学内容
1.6-9的乘法口诀。
2.6-9的乘法计算练习。
教学重点
1.6-9的乘法口诀的记忆和理解。
2.运用6-9的乘法口诀进行简单的乘法计算。
教学步骤及方法
步骤一:介绍本节课的教学目标和内容(3分钟)
教师向学生介绍本节课的教学目标和内容,让学生知道本节课要学什么,为何要学习这个知识点。
步骤二:教授6-9的乘法口诀(10分钟)
1.教师手写6-9的乘法口诀,让学生跟着念。
2.教师让学生尝试背诵口诀。
3.教师进行口算练习,让学生更好的理解口诀。
步骤三:复习6-9的乘法口诀(5分钟)
让学生自主进行6-9的乘法口诀的复习。
步骤四:运用口诀进行简单的乘法计算(20分钟)
1.教师提供简单的乘法口算题,并让学生用口诀算出答案。
2.教师强调口诀的重要性,做到举一反三,让学生更好的理解口诀的运用。
步骤五:课堂练习(10分钟)
在黑板上出一道练习题,让学生自主完成这道乘法练习题,并目测学生的掌握情况。
步骤六:课堂总结(2分钟)
1.教师进行课堂总结,并再次提醒学生口诀的重要性。
2.教师布置一道类似于之前练习的乘法口算题,并要求学生完成后交作业。
教学后记
本次教学内容简单易懂,直接的帮助学生掌握6-9的乘法口诀及其运用方法。
教师要重点强调口诀的重要性,让学生真正掌握它,并要求学生自主进行复习和练习,才能真正理解和运用口诀知识点。
数学二年级上册《6~9的乘法口诀》教学教案设计
数学二年级上册《6~9的乘法口诀》教学教案设计教学目标:1.知识目标:复习巩固6~9的乘法口诀,熟练计算。
2.能力目标:运用所学的知识解决生活中的实际问题。
3.情感目标:体验生活中处处有数学。
教学重点:运用口诀解决问题过程。
教学过程:1.背诵口诀。
2.对口令6——9的口诀。
3.填空:课件。
五六()二七()三九()六八()4.连线:第85页第二题。
5.根据口诀写两道乘法算式和两道除法算式(板演)。
6.应用题。
(1)如果每天吃3个鸡蛋,可以吃几天?(2)如果6天吃完,平均每天吃几个鸡蛋?(3)有24个鸡蛋,每天吃8个,2天后篮子里少了多少个?7.作业第86页第4、5题,第87页第8页。
第二课时教学目标:1.知识目标:复习巩固6——9的乘法口诀,熟练计算。
2.能力目标:运用所学的知识解决生活中的实际问题。
3.情感目标:体验生活中处处有数学。
教学重点:运用口诀解决问题过程。
教学过程:一、听算。
二、出卡片上的数是由几和几相乘的积。
三、填表四、解决问题1.看图说图意,列式解答:87页11题。
2.一盒棒棒糖36块。
如果每个小朋友分4块,可以分给几个小朋友?如果把这些巧克力平均分给6个小朋友,每个小朋友分几块?如果每个小朋友分3块,分给个小朋友后,瓶子里少了多少块?3.第71页第13题。
五、动脑筋有一篮橘子,比40个多,比50个少,分给一组同学。
学生的人数和每人分到橘子的个数正好同样多。
这篮橘子有多少个?。
6-9的乘法口诀-北京版二年级数学上册教案
6-9的乘法口诀-北京版二年级数学上册教案知识目标
1.掌握6-9的基础乘法口诀;
2.利用各种具体实物,加强对6-9的乘法口诀的理解。
教学重点
1.学生能够熟练掌握6-9的基础乘法口诀;
2.学生能够通过各种具体实物理解6-9的乘法口诀。
教学难点
1.学生对乘法的基本概念的理解;
2.学生能否准确掌握6-9的乘法口诀。
教学过程
导入新知识
1.通过引导学生举一些日常生活中的实例,如一包薯片有几个薯片,一盒奶有几瓶,相乘后得到的结果是什么,引导他们认识到乘法运算的含义;
2.通过对掌握的加法知识的运用,引导学生认识到乘法可以看作是加法的一种特殊形式。
操作实操
1.通过小组合作的方式,让学生从语文、数学、自然、社会、艺术、体育等方面举例,利用具体实物进行学习;
2.各小组把实物放在行列式中以便进行计数,并把实物放在与6-9对应的格子中,然后计算得到的总数。
小结/检查
1.作业:课外要求学生写出3个6-9的乘法口诀,并画一幅图片表示;
2.课内小结:要求学生用自己的话阐述学习6-9的乘法口诀过程中的感悟感受。
教学反思
基础乘法口诀对于二年级的学生来说是非常重要的基础,学生能否正确理解和掌握乘法口诀的基础对于日后的数学和科学学习会有很大帮助。
在教学中,教师需要通过各种具体的实物让学生能够更加生动形象地理解乘法,提高学习效果。
同时,在教学过程中也需要适当地安排时间给学生思考、总结,并予以适当的肯定和鼓励。
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教学
重难点
重点
掌握6的乘法口诀
难点
编制6的乘法口诀
教学课时
1课时
教学过程
活动板块
师生互动内容
一、5分钟口算
抢答(教师口述学生抢答)
二、编制6的乘法口诀
1、复习1—5的口诀中与6相乘的几句,并板书:
1×6=一六得六2×6=二六十二
教师示范一种方法:
3×4=12
1、小组讨论方法
2、展示方法
学生方法可以多种:4×3=12 2×6=12 6×2=12 12×1=12 1×12=12
注:只要学生能做出结果,并符合题意即可。
五、作业
熟记2—5的乘法口诀。
教学反思
第2课时
课题
有多少粘贴画(编制6的乘法口诀)
课型
新授课
教学目标
1、经历独立探究、编制6的乘法口诀的过程,体验从已有的知识出探索新知识的思想方法并感受到数学与生活的密切联系
3、小组内根据所填表格编制7的口诀
教师板书:
1×7=一七得七2×7=二七十四
3×7 =三七二十一4×7=四七二十八
5×7=五七三十五6×7=六七四十二
(1)你能根据以上口决写出两道乘法算式吗?
如:六七四十二6×7=42 7×6=42
(2)看算式写口决
(3)同桌对口令
(4)找朋友(一位同学拿算式卡片,另一位同学拿得数卡片,算式和得数成立的两名同学站在一起。)
3×6=三六十八4×6 =四六二十四
5×6=五六三十
2、出示书本中的“粘贴画”(出示6行,每行6个)
你们能算出这有多少“粘贴画”吗?请你估计一下?你是用什么方法去算的?如果再加这样的一行呢?(小组讨论编制6的乘法口诀。)
3、汇报6的乘法口诀
4、练习:完成书本79页练一练第1、2、3题。
三、巩固口诀
指名背诵,说说记忆的秘诀。
操作方法:同桌两人完成,第一人抽三张自制乘法口算卡片,第二人做题,三题都做对在相应的表格内画红旗,三题后就由第二人出题,第一人做题。最后小结做题的情况。
二、复习2—5乘法的意义
1、学生独立完成,并记录在本上。方法是:用数码方块扔出两个数,并写出这两个数所表示的意义,然后画图、列式,最后写出口诀。
如:扔出2和4表示:2个4或4个2
学生口算表内2---5的乘法算式题(并说出根据哪句口诀计算的)
二、问题探究
1、同学们,你们知道这周是开学第几周了?一周有多少天呢?那么9周一共有多少天呢?请你先估计一下?
2、学生观察80页的情境图,你能帮笑笑他们算一算2周有多少天吗?3周、4周……9周有多少天吗?学生独立完成课本80页说一说,填一填。
教学准备
课件
课时划分
11课时
第1课时
课题
复习整理2——5的乘法口诀
课型
练习课
教学目标
通过游戏、交流复习2——5的乘法口诀。
教学
重难点
重点
结合解决问题的情境,体验运用乘法口诀的优越性。
难点
进一步掌握运用2——5的乘法口诀正确计算和解决简单的问题。
教学准备
学生乘法口算卡片
活动板块
师生互动内容
一、5分钟口算
教学
重难点
重点
难点
学会用7的乘法口诀解决生活中的实际问题。
教学过程
活动板块
师生互动内容
一、对口令。
三()二十一()二十八
二七()五七()
()五十六六()四十二
()六十三七八()
二、开火车。
7×5= 1×7= 6×7=
学情分析
学生已经在第二个单元学习了表内乘法(一),熟练掌握了2-5的乘法口诀这部分内容。同时,一部分学生在学前阶段已对本单元内容也有所了解。因此,教师应从学生的具体情况出发,有针对性地进行教学,侧重于引导学生的探索与讨论活动。在活动中,学生发现口诀的内在规律,并能根据规律解决生活中的实际问题。
教学目标
四、小结
教学反思
第3课时
课题
一共有多少天
——5的乘法口诀的编制方法编出7的乘法口诀。
2、初步熟记7的乘法口诀,能利用口诀进行简单的计算。
3、能用口诀解决一些简单的实际问题。
教学
重难点
重点
编制、掌握7的乘法口诀
难点
教学课时
2课时
教学过程
活动板块
师生互动内容
一、复习导入
根据表示的意义画图:
列式:
口诀:
2、同桌两人交流自己的成果,并在全班汇报。
三、交流2—5乘法口诀的记忆方法
1、提出2——5的乘法口诀中有哪几句比较容易记,哪几句比较难记,为什么?
2、四人小组交流难记口诀的方法
四、解决实际问题
小研究:
小熊要在他的花园里用方砖铺长方形地板,他要用12块方砖铺地板。
请你帮助他设计,可以铺成多少种不同的形状,并写出你的计算方法。
1、在学习2-5乘法口诀的基础上,编制6-9的乘法口诀,在探索规律的基上记忆6-9的乘法口诀。
2、能正确地运用口诀计算表内乘法,解决实际问题。
3、在实际情境中提出问题、解决问题的过程,发展应用意识。
4、在具体情境中的培养初步的估算意识。
教学
重难点
重点
1、编制6-9的乘法口诀。
2、运用口诀进行表内计算,解决实际问题。
难点
熟练运用口诀解决问题的能力。
教学理念
本单元注重体现知识的形成过程,建立探索性学习方式,促进学生主动地发展。创设情景,激发兴趣,体现数学无处不在。经历过程,全员参与,特别注重教师主导和学生主体,独立思考和合作学习两个关系的处理。精心组织,渗透方法,体现自主探究和合作交流的学习方式。教师引导学生参与教学全过程,学生始终在主动地进行观察、推理、验证,交流等数学活动,体会到学习成功的喜悦,同时也渗透了迁移类推的学习方法。
三、用7的乘法口诀解决问题。
1、学生完成课本81页第1、2、3题
2、根据算式6×7=42自己试着编写有关乘法应用题。
四、小结:
让学生说说这节课有哪些收获?
五、作业
小册子60—61页
教学反思
第4课时
课题
记忆应用7的乘法口诀
课型
练习课
教学目标
1、会用乘法口诀计算表内乘法
2、会用7的乘法口诀解决一些简单的实际问题。
第八单元6—9的乘法口诀
教材简析
本单元的知识是在学生初步掌握2-5的乘法口诀的基础上进行教学的。由于学生对如何编制乘法口诀的过程已经比较熟悉,6-9的乘法口诀中大部分口诀在前面已经学过,新的口诀剩下不多,而且教材的编写结构与前面乘法口诀的编排也相同,所以本单元教学应当给学生更多自主探索的空间,让学生运用迁移的原理,掌握这个单元的学习内容。与前面“乘法口诀(一)”相比,本单元要帮助学生形成有条理思考问题的习惯和初步的推理能力;在编制口诀的过程中,逐步培养抽象与概括的能力;结合解决问题的过程。