2014年河北公务员考试数量关系解析
2014年国家公务员考试真题及答案解析行测《数量关系》
2014年国家公务员考试真题及答案解析行测《数量关系》第三部分数量关系(共15题,参考时限15分钟)在这部分试题中,每道题呈现一段表述数字关系的文字,要求你迅速、准确地计算出答案。
请开始答题:61.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%,为尽快出手,老王将该艺术品按市价的八折出售,扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元。
问老王买进该艺术品花了多少万元?A.42B.50C.84D.10062.烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。
每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。
问最少加多少次之后,烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)A.6B.5C.4D.363.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。
如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?A.2B.3C.4D.564.30个人围坐在一起轮流表演节目,他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候,共报数多少人次?A.77B.57C.117D.8765.般运工负重徒步上楼,刚开始保持匀速,用了30秒爬了两层楼(中间不休息);之后每多爬一层多花5秒,多休息10秒,那么他爬到七楼一共用了多少秒?A.220B.240C.180D.20066.某单位原有45名职工,从下级单位调入5名党员职工后,该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点,如果该单位又有2名职工入党,那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?A.40%B.50%C.60%D.70%67.一个立方体随意翻动,每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同,那么这个立方体的颜色至少有几种?A.3B.4C.5D.668.工厂组织职工参加周末公益劳动,有80%的职工报名参加。
其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2∶1,两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。
2014年河北省选调生考试(行政职业能力测验)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年河北省选调生考试(行政职业能力测验)真题试卷(题后含答案及解析)题型有:1. 言语理解与表达 2. 数量关系 3. 判断推理 4. 常识判断 5. 资料分析第一部分言语理解与表达本部分包括表达与理解两方面的内容,请根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。
1.①谁也不能以任何理由______赡养父母的义务。
②要合法经营,不能靠搞歪门邪道来______。
③咱们认真______一下这件事该怎么办。
A.推托盈利合计B.推托营利核计C.推脱盈利核计D.推脱营利合计正确答案:D解析:通过第一空可排除A、B两项。
推托:借故拒绝或推辞;推脱:推卸;不肯承担。
两词的区别在于:“推托”的对象往往是他人的请求,通过推托来阻止事情的发生;“推脱”的对象是与己有关的事,多为已经形成的责任、错误等。
“营利”只作动词,意为谋求利润,指的是通过经营赚取利润的整个过程;“盈利”一般作名词,指扣除成本之后所得的利润。
根据语境,第二空应填入一个动词,排除C项。
合计:盘算,商量;合在一起计算。
核计:审核计算。
句③意思是盘算一下该怎么办,第三空应填入“合计”。
因此,本题答案为D选项。
2.①今年全国两会实行矿泉水“实名制”,不再提供沏茶服务。
这______不是一种创新? ②只要我们还拥有生命,就得对生命负责,让生命______出光彩。
③我们经历了灾难的创痛,更在灾难中铸就了不屈的精神,______了无尽的力量。
A.难道散发凝结B.何尝散发凝聚C.何尝焕发凝聚D.何曾焕发凝结正确答案:C解析:通过第一空可排除D项。
何曾:用反问的语气表示未曾。
何尝:用反问的语气表示未曾或并非。
难道:副词,加强反问的语气。
通过第二空可排除A、B两项。
散发:分发;发出。
焕发:光彩四射;振作。
“焕发光彩”是固定搭配。
凝聚:凝结;集中。
凝结:物体由气态变成液态或由液态变成固态;聚集。
根据句意,第三空应填入“凝聚”。
因此,本题答案为C选项。
3.①澳大利亚国防部长3月25日发表声明称,在马航失联客机前搜寻工作中,澳方没有______任何真相。
2014年河北省考行测数量关系中的“新颖题”
2014年河北省考行测数量关系中的“新颖题”2014年河北省公务员考试在4月13日举行,考试结束之后,大家可以发现,今年的行测数量关系部分的试题题量增加,由原来的15个试题变为20个试题,并且难度也略有上升,不过今年的数量关系试题,如破了以往“死板”的模式,试题的新颖度较高,那么现在我们就来盘点一下今年比较新颖的试题。
【真题示例1】甲、乙两人沿相同的路线由A地匀速前进到B地,A、B两地之间的路程为20千米,他们前进的路程为S(千米),乙出发后的时间为t(单位:时),甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示。
下列说法错误的是( )。
A. 甲的速度是5千米/小时B. 乙的速度是20千米/小时C. 甲比乙晚到B地2小时D. 甲比乙晚出发1小时【答案】D 这个试题考查的是行程问题,但是需要我们能够看懂给出的图形,也就是重点在考查我们识图的能力。
【真题示例2】科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为多少米?A. 20米B. 15米C. 12米D. 10米【答案】A 这个试题考查的是几何问题,其实就是几何正多边形外角和边数的关系,不过试题的通过复杂表现形式,来掩盖了这个考点,我们在解答这个试题的时候,首先要能够看明白流程图,然后根据流程图才能分析出考点,总体来说,试题还是有一定的难度。
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2014年国考行测数量关系真题与解析
2014年国考行测数量关系真题与解析61.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%,为尽快出手,老王将该艺术品按市价的八折出售,扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元。
问老王买进该艺术品花了多少万元?A.42B.50C.84D.100答案:B【魁冠公考解析】:经济利润问题.1.5*0.8*0.95X-X=7X=50(可用弃九法省略计算过程:(6*8*5-1)X=7 5X=7 X=1.4 弃九数5,选B.)62.烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。
每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。
问最少加多少次之后,烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)A.6B.5C.4D.3答案:B【魁冠公考解析】:浓度问题+最值问题.浓度问题,老周跟大家说过,一般“根据溶质相等列方程.”设最少加X次,则:(100+14X)*0.25=10+7XX=30/7=4 (2)四次还不够,至少要5次63.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。
如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?A.2B.3C.4D.5答案:C【魁冠公考解析】:最值问题.要让排名在最后的城市最多,则要让其它尽量少,那么要这样分布:1 2 3 4 5 6 7 8 9 1016 15 14 13 12 X+4 X+3 X+2 X+1 X12+13+14+15+16 + X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4) = 10070+5X+10=100X=464.30个人围坐在一起轮流表演节目,他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候,共报数多少人次?A.77B.57C.117D.87答案:D【魁冠公考解析】:从1-3每报一轮将减少1人,剩1人时,减少了29人.也就是说报了29轮,每一轮3次,总共报了29*3=87人次. 注意这里是”人次”,每个人报的次数累加是总人次.65.般运工负重徒步上楼,刚开始保持匀速,用了30秒爬了两层楼(中间不休息);之后每多爬一层多花5秒,多休息10秒,那么他爬到七楼一共用了多少秒?A.220B.240C.180D.200答案:D【魁冠公考解析】:爬了两层时间30秒,那么爬一层的时间是30/2=15秒,现在是在第三层. 注意哦,这里有对题目的”言语理解”,要准确把握题干含义,否则会出错的.三四五六七楼层30 20 25 30 35 爬楼时间10 20 30 休息时间30 30 45 60 35 = 200 总时间选D. 这里注意,到了第七层就不要休息了,B选项240是陷阱选项.66.某单位原有45名职工,从下级单位调入5名党员职工后,该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点,如果该单位又有2名职工入党,那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?A.40%B.50%C.60%D.70%答案:B【魁冠公考解析】:变型的浓度问题. 记得老周叮嘱”根据溶质相等列方程”设原来党员占的比重为X,则:45X+5=50(X+6%)X=0.4则原来有党员45*0.4=18人.现在党员占的比重为(18+5+2)/(45+5)=50%注意,后面是本单位内部的人入党,总人数不要再加了.67.一个立方体随意翻动,每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同,那么这个立方体的颜色至少有几种A.3B.4C.5D.6答案:A最值问题+几何计数问题让三个相对面分别为三种颜色.要任意翻动立方体后,与上面的颜色不同,那么不能让上面的颜色与相邻面的颜色相同.那么让这个颜色出现在相对面就可以避免.让三个相对面分别三种颜色就可以满足题意.68.工厂组织职工参加周末公益劳动,有80%的职工报名参加。
2014河北公务员考试行测高分重点突破之数量关系
2014河北公务员考试行测高分重点突破之数量关系距离2014年公务员考试的时间越来越近了,这么短的时间,无论是对准备已久的考生,还是对“临阵磨枪”的考生,无疑都是紧迫的,也是至关重要的。
行测考试理科部分分值较大,且考点较为稳定,故要拿高分也非难事,现在就从数量关系入手,中公教育专家在此结合历年真题进行分析与详述,讲解其中方法与技巧。
在数量关系部分,近些年常考的题型有工程问题、利润问题、盈亏问题、年龄问题、和差倍比问题、行程问题、容斥问题、排列组合及概率问题、数据分析、推理问题、整数特性、平均数等。
经常用到的方法有代入排除法、方程法、特值法、图解法、极端法、归纳法等,在考生对这些题型和基本方法有了大概把握后,学会综合运用才是拿高分的关键。
一、特值法与方程法综合应用特值法与方程法都是行测考试常用的,且计算也较为简便,两者的综合运用更是使答题事半功倍。
二、方程法与整数特性综合应用这里所提的方程法是列二元一次方程或其他不定方程(即方程的个数小于未知数的个数),根据题目要求或隐含条件对方程进行分析,一般情况下是要求整数解或正整数解。
河北公务员考试网:/秦皇岛公务员考试网:/石家庄公务员考试网:/【例题2】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个,乙工人每小时可加工A 零件2个或B零件7个。
甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个,甲、乙加工A 零件分别用时为x小时、y小时,且x、y皆为整数,两名工人一天加工的零件总数相差( )。
A.7个B.6个C.5个D.4个【答案】A。
中公解析:甲加工了3x+6(8-x)=48-3x;乙加工了2y+7(8-y)=56-5y。
故48-3x+56-5y=59,整理得3x+5y=45。
5y与45均是5的倍数,3x也是5的倍数,因此x是5的倍数。
x是小于等于8的正整数,所以x只能取5,此时y=6。
甲加工了48-3×5=33个零件,乙加工了59-33=26个零件,两者相差33-26=7个零件。
2014年国考数量关系解析
2014年国考数量关系解析【题号】2014-国家-61.【答案】A【知识点】基础计算【扩展知识点】循环周期问题【细分知识点】周期给定类【解题思路】第一步,标记量化关系〃依次〃、〃仅剩〃、〃共〃。
第二步,通过〃仅剩〃1人没表演,可知表演人数为30 -1 = 29人;由从1到3 〃依次〃不重复地报数可知,每报数3人次就会有1人表演节目,那么〃共〃报数29x3 = 87人次。
因此,选择A选项。
【拓展】无【秒杀技巧】无【题号】2014-国家-62.【答案】D【知识点】经济利润问题【扩展知识点】利润率折扣类【细分知识点】折扣【解题思路】第一步,标记量化关系〃上涨〃、〃扣除〃、〃相比〃0第二步,设老王买进该艺术品进价为x,根据〃上涨〃50%可知市价为1.5X,打八折后成交价为1.5x*0.8 = 1.2x, 〃扣除〃5%的交易费之后,实际售价为1.2XX(1-5%) = 1.14x。
第三步,通过与买进时〃相比〃赚了7万元,可得1.14X - X = 7,解得x = 50万元。
因此, 选择D选项。
解法二:赋值买进该艺术品花费100万元,则有成本上涨5D%、定价八折成交价扣除5%100 ^150 ------------- 120 -------------------- 到手1以利润为114 -100 = 14万元,但实际利润是7万元,两者为2倍关系,故实际成本为号=50万元。
因此,选择D选项。
【拓展】无【解题方法】方程法【秒杀技巧】无【题号】2014-国家-63.【答案】D【知识点】端点类问题【扩展知识点】植树问题【细分知识点】第一步,标记量化关系〃匀速、〃每〃。
第二步,根据〃匀速〃可知前两层每层用时30于2 = 15秒,由之后〃每〃多爬一层多花5秒,多休息10秒可知,将爬楼和休息时间列表如下【拓展】爬到七楼后就结束,不需要加6 一 7层休息的40秒,易误选B。
【解题方法】列表法【易错陷阱】读题陷阱【秒杀技巧】无【题号】2014-国家-64.【答案】B【知识点】溶液问题【扩展知识点】溶液混合【细分知识点】【解题思路】第一步,标记量化关系〃每次〃、〃不超过〃、〃最少〃、〃达到〃。
楚香凝2014河北行测数量真题解析
楚香凝2014河北行测数量真题解析----天道公考,收获每一滴汗水!楚香凝数量QQ群 68600747 楚香凝QQ 6872565数列题9,35, 79, 141, 221,()【河北2014】A. 357B. 319C. 303D. 251楚香凝解析:二级等差数列,选B15, 26, 35, 50, 63,()【河北2014】A. 74B. 78C. 82D. 90楚香凝解析:42-1、52+1、62-1、72+1、82-1、(92+1),选C2, 6, 15, 30, 45,()【河北2014】A. 63B. 57C. 51D. 45楚香凝解析: 做商,分别是3、2.5、2、1.5、(1),选D109, 254, 345, 454, 680 ,()【河北2014】A. 555B. 786C. 804D. 823楚香凝解析:每个数各位作和,分别得到10、11、12、13、14、(15),选A44, 52, 68, 76, 92,()【河北2014】A. 104B. 116C. 124D. 128楚香凝解析:分解为4*11、4*13、4*17、4*19、4*23、(4*29),4乘以连续质数列,选B数算题【河北2014】A. 8B. 6C. 4D. 2楚香凝解析:3n的尾数以3、9、7、1循环,所以2013个2013相乘个位数是34n的尾数以4、6循环,所以第2014个2014相乘个位数是6,3*6个位数为8,选A 拓展:2n的尾数以2、4、8、6循环,7n的尾数以7、9、3、1循环8n的尾数以8、4、2、6循环,9n的尾数以9、1循环从2000到6000的自然数中,不含数字5的自然数有多少个:【河北2014】A. 2188个B. 2187个C. 1814个D. 1813个楚香凝解析:C31(千位为2、3、4)*9(百位去掉5)*9*9+1(最后一个数6000),尾数8,选A小伟从家到学校去上学,先上坡后下坡。
2014年国考行测数量关系真题与解析
2014年国考行测数量关系真题与解析61.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%,为尽快出手,老王将该艺术品按市价的八折出售,扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元。
问老王买进该艺术品花了多少万元?A.42B.50C.84D.100答案:B【魁冠公考解析】:经济利润问题.1.5*0.8*0.95X-X=7X=50(可用弃九法省略计算过程:(6*8*5-1)X=7 5X=7 X=1.4 弃九数5,选B.)62.烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。
每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。
问最少加多少次之后,烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)A.6B.5C.4D.3答案:B【魁冠公考解析】:浓度问题+最值问题.浓度问题,老周跟大家说过,一般“根据溶质相等列方程.”设最少加X次,则:(100+14X)*0.25=10+7XX=30/7=4 (2)四次还不够,至少要5次63.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。
如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?A.2B.3C.4D.5答案:C【魁冠公考解析】:最值问题.要让排名在最后的城市最多,则要让其它尽量少,那么要这样分布:1 2 3 4 5 6 7 8 9 1016 15 14 13 12 X+4 X+3 X+2 X+1 X12+13+14+15+16 + X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4) = 10070+5X+10=100X=464.30个人围坐在一起轮流表演节目,他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候,共报数多少人次?A.77B.57C.117D.87答案:D【魁冠公考解析】:从1-3每报一轮将减少1人,剩1人时,减少了29人.也就是说报了29轮,每一轮3次,总共报了29*3=87人次. 注意这里是”人次”,每个人报的次数累加是总人次.65.般运工负重徒步上楼,刚开始保持匀速,用了30秒爬了两层楼(中间不休息);之后每多爬一层多花5秒,多休息10秒,那么他爬到七楼一共用了多少秒?A.220B.240C.180D.200答案:D【魁冠公考解析】:爬了两层时间30秒,那么爬一层的时间是30/2=15秒,现在是在第三层. 注意哦,这里有对题目的”言语理解”,要准确把握题干含义,否则会出错的.三四五六七楼层30 20 25 30 35 爬楼时间10 20 30 休息时间30 30 45 60 35 = 200 总时间选D. 这里注意,到了第七层就不要休息了,B选项240是陷阱选项.66.某单位原有45名职工,从下级单位调入5名党员职工后,该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点,如果该单位又有2名职工入党,那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?A.40%B.50%C.60%D.70%答案:B【魁冠公考解析】:变型的浓度问题. 记得老周叮嘱”根据溶质相等列方程”设原来党员占的比重为X,则:45X+5=50(X+6%)X=0.4则原来有党员45*0.4=18人.现在党员占的比重为 (18+5+2)/(45+5)=50%注意,后面是本单位内部的人入党,总人数不要再加了.67.一个立方体随意翻动,每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同,那么这个立方体的颜色至少有几种A.3B.4C.5D.6答案:A最值问题+几何计数问题让三个相对面分别为三种颜色.要任意翻动立方体后,与上面的颜色不同,那么不能让上面的颜色与相邻面的颜色相同.那么让这个颜色出现在相对面就可以避免.让三个相对面分别三种颜色就可以满足题意.68.工厂组织职工参加周末公益劳动,有80%的职工报名参加。
2014年联考行测数量关系真题解析(上)
2014年联考行测数量关系真题解析(上)66、甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地,两车的速度比为5:6。
甲车于上午10点半出发,乙车于10点40分出发,最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。
问两车的时速相差多少千米/小时?A. 10B. 12C. 12.5D. 15【答案】D【解析】本题考查的是行程问题。
根据题意,甲乙两车的速度比是5:6,那么从A到B的时间比就是6:5,由于乙车比甲车晚10出发,早2分达到,那么同时出发,两车的时间差就是12,那么乙车用时就是12×5=60,也就是1小时,那么速度就是90/1=90,那么甲乙两车的速度差就是90/6=15,故本题的正确答案为D选项。
67、从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班。
某年2月最后一天是星期三。
问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的?A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期五【答案】A【解析】本题考查的是日期星期问题。
根据题意,2月的最后一天是星期三,3、5、7、8、10、12月每月共有31天,4、6、9、11月每月是30天,31×6+30×4=306天,由于306/7=43……5,那么最终剩余5天,则最后一天是星期一,正好有一次航班出发,故本题的正确答案为D选项。
68、某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元,在101度到200度之间的每度电1元,在201度以上的每度电2元。
张先生家第三季度缴纳电费370元,该季度用电最多的月份用电量不超过用电量少月份的2倍,问他第三季度最少用了多少度电?A. 300B. 420C. 480D. 512【答案】C【解析】本题考查的是最值问题。
根据题意,要使得用电量最小,那么应该使得用电量最多的月份用电量尽可能的多,剩余两个月份相同,且最多的用电量是最少的2倍,在1~100度,费用为50,在101~200度,费用为100,也就是说最多的月份电费至少150,剩余两个月份至少要50元,此时剩余370-150-50×2=120元。
2014年河北公务员考试《行测》真题 (含答案解析)
2014年河北公务员考试《行测》真题(含答案解析)(7) 第一部分言语理解本部分包含表达与理解两方面的内容,请根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案1、中国人民正在为实现中华民族伟大复兴的中国梦而奋斗,实现中国梦,是物质文明和精神文明均衡发展、相互促进的结果,没有文明的继承和发展,没有文化的弘扬和繁荣,就没有中国梦的实现,实现中国梦,是物质文明和精神文明比翼双飞的发展过程,随着中国经济社会不断发展,中华文明也必将顺应时代发展焕发出更加蓬勃的生命力。
最适合做这段文字标题的是:A.为实现中国梦而奋斗B.伟大复兴的中国梦C.中国人民与中国梦D.中华民族的梦想2、一些备受雾霾困扰的人们选择逃离,尤其是退休老人,那些环境宜居、生态良好的二三线城市成为他们的主要目的地。
与此同时,也有少量年轻人选择移民海外。
刚过30岁的大学教师李文就在今年初踏上了赴加拿大的移民之路。
但不少市民和专家表示,逃离只是极少数人的选择,不能从根本上解决问题,面对雾霾,人人行动起来,积极参与治理,从自己做起,从身边的事做起才是大道。
这段话的主题是:A.雾霾的治理办法B.面对雾霾的逃离C.人们面对雾霾的不同态度D.治理雾霾需要人们积极行动3、社会重视老年工作,关注的重点在帮助老年人解决他们做不了的各种事情上,这自然是对的,但同时还需要关注老年人自己还能做什么。
发现、发掘老年人自己还能做什么,加以支持,提供条件和方便,进行组织引导,这不仅可以增加老年人对社会、家庭的贡献,减轻他人的负担,更有利于老年人身心愉快,健康长寿。
这段文字意在说明:A.组织引导老年人做些力所能及的事可以帮助其树立生活信心B.关注老年人更应当组织引导老年人实现老有所为C.老年人实现老有所为可以减轻社会家庭负担,利于长寿D.老年工作的重点是帮助老年人解决他们做不了的事情4、维也纳浓厚的音乐气氛和丰富的音乐源泉,不仅孕育诞生了许多伟大的音乐作品,还哺育了不少音乐天才。
2014年公务员行政能力测试数量关系完整版讲解及联系
目录数学基础知识附录 (2)一、数学基本公式 (2)二、奇偶运算基本法则 (2)三、2、4、8、5、25、125整除判定 (2)四、3、9整除判定 (2)五、11整除判定 (2)六、7整除判定 (2)七、比例倍数判定 (2)八、公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数及互质 (3)九、“多位特殊数”及其对应分数 (4)十、常用无理数之对应数值 (4)第一课时:代入排除法 (4)第二课时:强化训练一 (7)第三课时:方程解题思想 (7)第四课时:强化训练二 (9)第五课时:数列与平均数 (10)第六课时:强化训练三 (11)第七课时:容斥原理 (11)第八课时:强化训练四 (14)第九课时:行程问题 (15)第十课时:强化训练五 (17)第十一课时:排列组合 (18)第十二课时:强化训练六 (20)第十三课时:十字交叉法 (21)第十四课时:调和平均数 (22)第十五课时:转化归一法 (24)第十六课时:几何问题 (25)第十七课时:浓度问题 (28)第十八课时:牛吃草问题 (30)第十九课时:边端问题 (31)第二十课时:年龄问题 (33)第二十一讲:工程问题 (35)第二十二讲:统筹问题 (35)第二十三讲:比赛问题 (36)第二十四讲:抽屉原理 (37)第二十五讲:时钟问题 (38)数学基础知识附录一、数学基本公式1. 平方差公式:a2-b2= (a+b)(a-b)2. 完全平方公式:(a ±b)2= a2 ±2ab+b23. 完全立方公式:(a ±b)3= a3 ±3a2b +3ab2 ±b34. 立方和差公式:a 3 ± b3= (a ± b)(a2∓ ab+b2)二、奇偶运算基本法则1. 奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数;偶数+奇数=奇数;奇数+偶数=奇数;2. 奇数-奇数=偶数;偶数-偶数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数;3. 奇数×奇数=奇数;偶数×偶数=偶数;偶数×奇数=偶数;奇数×偶数=偶数;4. 奇数的N 次幂为奇数;偶数的N 次幂为偶数;5. 两个数的和为奇数,则它们奇偶相反,两个数的和为偶数,则它们奇偶相同;6. 两个数的和为奇数,则其差也为奇数,两个数的和为偶数,则其差也为偶数。
2014河北公务员考试行测:数量关系之方程法解题
方程法是公务员行测中常用的方法之一。
所谓的方程法就是结合已知条件,从问题入手,联系已知条件建立等量或者不等量的关系,求出未知数的过程。
方程法的主要流程为:设未知量——找等量关系——列方程——解方程。
即首先根据已知条件设未知数,再由等量关系列出方程,最后求解方程的过程。
一般来说,行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、鸡兔同笼问题、和差倍比问题等都可以利用方程法来解题。
但是在实际的问题中具体的问题还需要具体分析,如果题干中数量关系比较简单,或者可以直接利用现有公式时,使用方程法反而会影响答题效率。
【例1】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个,共用了十个包装盒刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A. 3B.4C.7D.13【中公解析】B问题问的是两种包装盒相差几个,需要知道每种包装盒有多少,才能求出结果。
分析题干,很容易找到等量关系。
因此,设大包装盒用了X个,小包装盒用了Y个,列出方程组所以两种包装盒相差7-3=4个。
故选择B。
【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个,共用了十多个包装盒刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【中公解析】D乍一眼看上去,这道题与上一题完全相同,但是注意这道题中是“共用了十多个包装盒刚好装完”,比上一题多了一个“多”字。
同上一题,设大包装盒用了X个,小包装盒用了Y个,根据等量关系只能列出方程这时我们需要换一种方法,利用整除、尾数等方法来求解。
5Y一定能被5整除,所以尾数只能是0或5,又12X+5Y和的尾数为9,因此12X的尾数只能为4,而能与12相乘得到积的尾数为2的数的尾数可能为2,或7。
下面利用代入排除法当X=2时,解得Y=15,X+Y=17,符合题意,所以Y-X=13;当X=7时,解得Y=3,X+Y=10,不符合题意;当X=12时,12X=144>99,不符合题意;综上,只有当X=2,Y=15时符合题意,所以两种包装盒相差13.结合上面两题,我们发现当题干中未知数的个数与方程的个数相等时,我们可以直接求解方程。
2014年河北省公务员考试行测真题深度解读
详细的信息可以进入唐山人才网:/?wt.mc_id=bk11225,秦皇岛人事2014年河北省公务员考试行测真题深度解读河北省公务员考试的目的是选拔具有综合素质、有行政能力潜质并且适合于在政府工作的复合型人才。
其考试包括笔试和面试,行测作为河北省公务员录用考试笔试阶段的必考科目,其重要程度可想而知。
经过多年的发展变化,考试内容日趋稳定,已经形成了完整、系统的体系,包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断五大专项。
试卷内容丰富,涉及知识面广泛,考查重要知识点繁多,试题的综合性和灵活性较强,重点针对考生的思维能力进行测查,而且提供给考生作答的时间相对较短,直接转化成考场上的压力与难度。
2014年河北省公务员录用考试公共科目行测于今天上午九点半结束。
本次行测考试沿用往年考试风格,总题量保持125题不变。
中公教育专家第一时间深度分析各部分题型变化与特点,为广大考生解读本次考试。
一、历年行测试卷题型题量分布情况以下是最近几年河北省公务员录用考试行测的题型题量分布情况。
通过表格可以看出,今年河北省公务员行测试卷的总题量并未发生变化,仍为125题,但各部分的题量进行了局部调整,对数量关系的考查今年有所增加,从上年的15题变为20题,而常识判断的题量则有所减少,往年考查25题,今年只考查20题。
试卷中多处出现已考真题,让准备充分的考生惊喜连连。
二、数量关系——考查题量增加,考点全面详细的信息可以进入唐山人才网:/?wt.mc_id=bk11225,秦皇岛人事2014年河北行测试卷数量关系部分相比于2013年题量有所增加,加大了数学运算的考查力度,涉及几何基础知识、浓度问题、路程问题等知识点,并将知识点与图形的考查有机结合,在一定程度上增加了运算量,提升题目难度。
三、常识判断——考查学科减少,难度有所降低今年河北行测试卷中的常识判断部分,考查题量减少了5道,变为20道题。
与上年相比,考查学科也有所减少,今年主要考查时政、科技生活、人文历史、法律、地理等学科知识,但没有考公文和经济。
2014河北公务员考试行测数量关系备考策略
详细的信息可以进入唐山人才网:/,秦皇岛人事考试网:/进行查看、咨询!河北省考决胜通关神器详见/bssk/hebei/ 2014河北公务员考试行测数量关系备考策略距离2014河北公务员考试的时间已经不多了,怎样在短时间内有效的去准备公务员考试,是大家急需要解决的问题。
那么中公教育专家就以行测数量关系为例,为大家提出高效备考攻略。
一、重视真题省考行测这一部分共120道题,数量关系占了10道题。
别看此部分题型占的比重不大,却是行测考试中最难的一部分。
若想攻克数量关系这一部分,必须弄透这部分的常考的题型。
解决的首要渠道就是做历年真题 ,通过反复做真题,不仅仅可以了解高频题型,还可以体会出题人的意图,同时也会发现自己知识的短板,进而找到学习的方向。
另外,不要忽视国考真题,在2013年的辽宁省考试题中,数学运算部分就出现了2012年的国考真题,所以一般省考出题趋势会以国考出题趋势为参照,所以同学们要多关注当年的国考真题。
做真题时不要拿过题目,只算出结果、勾出答案就完事了,这样真题起不到任何作用,反而浪费了宝贵的真题资源。
在做真题过程中一定要多思考出题人的意图,反复研究、这样才能弄透真题,二、选好教材通过做真题,了解数量关系题型,得知了自己学习的方向,但是没有系统的知识理论也是不行的。
所以教材就是一个很好地工具,任何考试没有书籍是不行的。
但如何选择适合自己的教材还是很有学问的。
若是上班族的同学,由于白天上班,能够学习的时间非常少。
想在短时间内快速了解公务员考试,则可以选择一本通系列,通过一本教材了解整个行测考试的考试概况;而时间比较充裕的同学可以选择数量关系专项教材,分模块系统学习,逐步攻克。
这样要求学生有较强的自主学习能力,能够在实际中提炼出适合自己的学习方法,掌握知识精髓;对于基础较好的同学,书籍又是一个对知识进行查缺补漏的工具,系统的夯实理论基础。
若对于自控能力比较差的同学,买了辅导教材通常也会扔进书架,无暇顾及,利用率非常低。
2014年联考行测数量关系之数字特性
2014年联考行测数量关系之数字特性2014年公务员联考将在下个月举行,距离现在不到一个月的时间,在这段时间里面,我们一定要有针对性,有效果的复习,才能将我们的复习效果达到最优,也就能快速的提高我们的水平,对于公务员联考来说,数量关系部分的考点比较多,但是纵观历年的真题,某些考点的考查频度很高,所以我们一定要熟练的掌握这部分的考点。
数字特性,包括数字的整除特性和奇偶特性,以及质合特性,某些试题的考点就在这些知识点上面,所以我们除了熟悉基本的考点之外,还要掌握在试题里面经常出现的考点,并能够迅速的利用这些考点来解答试题。
【真题示例1】一门课程的满分为100分,由个人报告成绩与小组报告成绩组成,其中个人报告成绩占70%,小组报告成绩占30%。
已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为7:6,小明该门课程的成绩为91分,则小欣的成绩最低为多少分?A.78分B. 79分C. 81分D. 82分【答案】C【解析】本题考查的是数字特性。
根据题意,由于小明和小欣是同一个小组,那么小组报告成绩是相同的,两人总成绩的差值就等于个人报告的差值。
如果是C选项,那么两人的差值就是10,则小明的个人报告成绩就是70,小欣的就是60,两人的小组成绩都是20;如果是B选项,两人的差值就是11,小明的个人报告成绩要大于70,显然不符合题意,故本题的正确答案为C选项。
【真题示例2】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个,乙工人每小时可加工A 零件2个或B零件7个。
甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个,甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时,且x、y皆为整数,两名工人一天加工的零件总数相差( )。
A.6个B.7个C.4个D.5个【答案】B【解析】本题考查的是数字特性。
根据题意,甲工人一天加工的零件总数为3x+6×(8-x)=48-3x,乙工人一天加工的零件总数为2y+7×(8-y)=56-5y,且有48-3x+56-5y=59,即3x+5y=45。
2014年河北公务员考试行测真题答案及解析
2014年河北公务员考试行测真题答案及解析2014年河北公务员考试行测真题答案及解析1.【答案】B。
伟大复兴中国梦2.【答案】D。
治理雾霾需要人们积极行动3.【答案】A。
组织引导老年人做些力所能及的事可以帮助其树立生活信心4.【答案】A。
莫扎特的作品大部分是在维也纳创作的5.【答案】D。
限购令到期后城市楼市走向6.【答案】C。
珍惜粮食的人值得景仰7.【答案】C。
穷人和富人的孩子其实是平等的8.【答案】A。
过度追求物质上的奢华反而意味着教养的匮乏9.【答案】B。
良好的亲子沟通的关键是沟通技巧10.【答案】C。
年轻人不会得干眼症11.【答案】D。
食品添加剂已成为现代食品工业生产中不可缺少的物质12.【答案】A。
延年益寿的功能13.【答案】B。
苏丹红、三聚氰胺、苯甲酸钠都属于非法添加物14.【答案】D。
我国的食品卫生标准不如美国的严格15.【答案】B。
食品添加安全吗?16.【答案】D。
推脱营利合计17.【答案】C。
何尝焕发凝聚18.【答案】C。
隐藏沾染散失19.【答案】B。
涌动调整山长水远20.【答案】A。
滋味淋漓尽致便是踱21.【答案】C。
生息反映蕴含如果/就会22.【答案】D。
承载徘徊压沉导致舍弃23.【答案】B。
如果那么即使也所以24.【答案】C。
锐不可当风尘苦旅天衣无缝25.【答案】A。
珠联璧合匪夷所思津津乐道26.本题命题有误,ABD三项均无错误C项创伤(chuàng)应为创伤(chuāng),长歌当哭(dāng)应为(dàng)。
27.【答案】B。
反戈一击易如反掌反客为主反守为攻28.【答案】C。
发展教育,扩大招生,也要看本地区的具体条件,看菜吃饭,量体裁衣,切不可只为了什么“率”而盲目进行。
29.【答案】A。
比喻排比拟人双关30.【答案】D。
国外有种说法,“人的一生中有两件事逃不过去,即纳税和死亡。
”可见纳税是与生活密切相关的。
31.【答案】B。
启功先生曾看过她的作品,称赞其“深得神韵,独有所长”。
2014河北公务员考试行测数学运算最便捷方法介绍
2014河北公务员考试行测数学运算最便捷方法介绍2014年各省公务员考试即将拉开帷幕,许多考生通过在国考行测方面的精心准备,已经对考试类型和考点有了一个大致的了解,其中被普遍认为最难的当属数量关系了,有些考生甚至采取放弃的态度。
其实省考数量关系,是有规律有技巧可循的。
纵观历年省考真题,会发现题型相对固定,有计算问题、行程问题、工程问题、几何问题等等;解题方法和技巧灵活,但也有些较通用方法,如整除思想、特值比例思想、方程思想等等。
只要将这些题型和方法掌握好了,80%以上的题目都迎刃而解。
那么中公教育专家今天给大家介绍数量关系中大数字运算的快速计算方法与技巧。
1.计算问题考情简介翻阅河北省历年省考真题,可以发现计算问题是每年的必考题型,而且每年都不只考一题,像2010年第2题,2011年考了3题,2012年考了3题,2013考了3题。
而在这些常考的计算问题中,大数计算问题是必定出现。
有些题目是没有应用到公式的、没有规律可循的应用题,仅仅这些题目一看就会让很多考生抓狂,觉得怎么会有这样类型的题目出现。
但这一类题型尽管不断变化题目形式出现在考卷中,但由于是有规律可循的,总结出技巧,便能快、狠、准地解出来,这类题型就是大数计算题。
下面就从解决大数计算问题的关键以及实际问题如何运用。
2.解决大数运算的关键对于看似很复杂或是涉及到很大的数的运算,许多考生遇到这类题目,容易被这些大数字或是复杂的题目描述而吓到,产生畏惧心理,而排斥做这类题目。
其实,大数运算的问题很简单,你只需要抓住关键,就能解出来了,这个关键就是:抓住循环的周期。
听起来很抽象,下面就通过具体的题目,来跟大家一起学习如何抓住这一关键来解决这类题目。
3.大数运算的具体运用通过对近几年的省考真题进行总结,发现大数运算这一类型题目,能够寻找到很好的计算方法。
下面我们就通过历年的省考真题体现这一特点。
(1)尾数法123456788×123456790-123456789×123456789=( )。
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D.32 70. 甲乙两辆车从 A 地驶往90公里外的 B 地,两车的速度比为5∶6,甲车 于上午10点半出发,乙车于10点40分出发,最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。 问两车的时速相差多少千米/小时? A.10 B.12 C.12.5 D.15 2014-云南-61.某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨 论,如果每组分配 7 名党员和 3 名入党积极分子,则还剩 4 名党员未安排;如果 每组分配 5 名党员和 2 名入党积极分子,则还剩 2 名党员未安排.问参加理论学 习的党员比入党积极分子多多少人? A.16 B.20 C.24. D.28 【答案】B 【所属考试模块】数量关系 【题型】 【考点】二元一次方程组 【难度系数】中 【作者】王贝蓓 【解析】设第一次分 x 组,第二次分 y 组,则:5y-7x=2,10x+4=7y+2。解得:
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员| 政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师
C.1000 D.1200 65. 环形跑道长400米,老张、小王、小刘从同一地点同向出发,围绕跑道 分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒, 问小王第3次超越老张时,小刘已经超越了小王多少次? A.3 B.4 C.5 D.6 66. 一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面 上画一条封闭的线, 其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分 割为两个形状大小完全相同的部分。 问其所画的线可能的最长距离和最短距离之 间的差是多少米? A.6 B.6 C.8 D.4 67. 从 A 市到 B 市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年2月最后一天 是星期三。问当年从 A 市到 B 市的最后一次航班是星期几出发的?
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员| 政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师
D.21 【答案】A 【所属考试模块】数量关系 【题型】 【考点】抽屉原理 【难度系数】中 【作者】李明惠 【解析】 此题考查的是最不利构造与排列组合的结合。三个球颜色各不相同 的情况数为 1,有两个球颜色相同情况数为 6,三个球颜色都相同情况数为 3, 共 10 种。最不利构造答案为最不利的情况加一,即至少摸 11 次。故正确答案为 A。 -----------------------------------------------------2014-云南-64.某有色金属公司四种主要有色金属总产量的 1/5 为铝,1/3 为铜,镍的产量是铜和铝产量之和的 1/4,而铅的产量比铝多 600 吨。问该公司 镍的产量为多少吨? A.800 B.600 C.1000 D.1200 【答案】B 【所属考试模块】数量关系 【题型】 【考点】倍数计算 【难度系数】中 【作者】邱贻涛 【解析】设总产量为 15 份,其中铝为 3 份,铜为 5 份,镍为 2 份,则铅为 5 份。 即铅比铝多 2 份, 而实际上铅比铝多 600 吨, 所以 1 份对应的实际量为 300
2014年河北公务员考试数量关系解析
【412联考】行测真题汇总 /2014/0409/919368.html 【吉林省考】行测真题汇总 /2014/0409/919305.html 【真題解析】第一时间真题解析 在线估分 视频解析 /zt/2014lkgf/
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员| 政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师
吨,即镍的实际产量为 2×300=600 吨,故正确答案为 B。 ------------------------------------------------------------2014-云南-65.环形跑道长 400 米,老张、小王、小刘从同一地点同向出发, 围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是 1 米/秒、3 米/秒 和 6 米/秒,问小王第 3 次超越老张时,小刘已经超越了小王多少次? A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 【所属考试模块】数量关系 【题型】 【考点】相遇追及问题 【难度系数】中 【作者】邱贻涛 【解析】当小王第三次超过老张时,应比老张多跑了 3 圈,即 1200 米,所 用时间为 1200÷(3-1)=600 秒。与此同时,小刘比小王多跑了:600×(6-3) =1800 米,1800÷400=4……200,即超越了 4 次,故正确答案为 B。 -------------------------------------------------------------2014-云南-66.一间房屋的长、宽、高分别是 6 米、4 米和 3 米,施工队员 往房屋内表面上画一条封闭的线, 其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将 房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。 问其所画的线可能的最长距离 和最短距离之间的差是多少米? A.6 B.8 C. 6 5 1
第三部分
数量关系
(共10题,参考时限10分钟) 在这部分试题中,每道题呈现一段表述数字关系的文字,要求你迅速、准确 地计算出答案。 请开始答题: 61. 某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论, 如果每 组分配7名党员和3名入党积极分子,则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5 名党员和2名入党积极分子,则还剩下2名党员未安排,问参加理论学习的党员 比入党积极分子多多少人? A.16 B.20 C.24
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员| 政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期五 68. 药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10 点开始,增加若干合手工研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台,可在晚上 8点完成,如果增加8台,可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成,需要 增加多少台手工研磨器? A.20 B.24 C.26 D.32 69. 工厂需要加工一批零件,甲单犯工作需要96个小时完成,乙需要90个 小时、丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作,第二天甲丙合作,第三天 乙丙合作的顺序轮班工作,每天工作8小时,当全部零件完成时,甲工作了多少 小时? A.16 B.24 C.44
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员| 政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师
D. 4 13 2 【答案】B
【所属考试模块】数量关系 【题型】 【考点】长度计算 【难度系数】难 【作者】邱贻涛 【解析】最长距离为:经过边长为 3 米与 4 米所在面的对角线,与 6 米边长 所构成的封闭曲线,长度为 22 米;最短距离为:取平面平行于边长为 3 米与 4 米所在面,平分 6 米边长,此平面与该长方体所交曲线长度为(3+4)×2=14, 所以最长距离与最短距离之差为 22-14=8(米) -------------------------------------------------------------2014-云南-67.从 A 市到 B 市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年 2 月最后一天是星期三。问当年从 A 市到 B 市的最后一次航班是星期几出发的? A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期五 【答案】A 【所属考试模块】数量关系 【题型】 【考点】日期推断类 【难度系数】易 【作者】邱贻涛 【解析】一年除一、二月份外,还剩下 306 天。306÷7=43……5,即这一年
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员| 政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师
D.28 62.某单位利用业余时间举行了3次义务劳动,总计有112人次参加。在参加 义务劳动的人中,只参加1次,参加2次和3次全部参加的人数之比为5∶4∶1。 问该单位共有多少人参加了义务劳动? A.70 B.80 C.85 D.102 63. 箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一 组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的? A.11 B.15 C.18 D.21 64. 某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1?/5为铝,1/3为铜,镍的 产量是铜和铝产量之和的1/4, 而铅的产量比铝多600吨。 问该公司镍的产量为多 少吨? A.800 B.600
2014-云南-62.某单位利用业余时间组织了 3 次义务劳动,总计有 112 人次 参加。在参加义务劳动的人中,只参加 1 次、参加 2 次和 3 次全部参加的人数之 比为 5:4:1.问该单位共有多少人参加了义务劳动? A.70 B.80 C.85. D.102 【答案】A 【所属考试模块】数量关系 【题型】 【考点】三集合容斥 【难度系数】中 【作者】匡美龄 【解析】由参加 1 次、参加 2 次、参加 3 次人数比 5:4:1 可知,其人次比应 为 5:8:3, 而总人次为 112, 则参加 1 次、 参加 2 次、 参加 3 次的分别为 35 人次、 56 人次、21 人次,由此可知参加 1 次、参加 2 次、参加 3 次人数分别为 35 人、 28 人、7 人,所以总人数为 70 人。故正确答案为 A。 -------------------------------------------------------------2014-云南-63.箱子里有大小相同的 3 中颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸 出 3 颗为一组, 问至少要摸出多少组,才能保证至少有 2 组玻璃珠的颜色组合是 一样的? A.11 B.15 C.18