控制图在质量管理中的应用
总结一下质量管理传统7种工具的原理及应用范围
总结一下质量管理传统7种工具的原理及应用范围质量管理传统的七种工具分别是流程图、直方图、因果图、散点图、控制图、构型图和帕累托图。
这些工具经过多年的发展和实践，已成为质量管理的基础工具，可以帮助企业识别和解决问题，提升产品和服务的质量。
一、流程图1.原理：流程图是通过图形的方式，将一个流程或系统的各个步骤进行可视化的展示。
它可以帮助人们理解和分析流程中的每个环节，从而找到优化的机会。
2.应用范围：流程图适用于各种类型的组织和行业，例如制造业、服务业、项目管理等领域。
它可以用于描述生产流程、销售流程、服务流程以及项目管理流程等。
二、直方图1.原理：直方图通过将连续数据分组，并以柱状图的形式展示数量的分布情况，帮助人们理解和分析数据的分布特征。
通过观察数据的直方图，可以发现数据的偏态、离群值等问题。
2.应用范围：直方图适用于各种类型的数据分析场景，例如产品质量分析、生产过程的稳定性分析、市场调研数据的分析等。
三、因果图1.原理：因果图是通过将问题的可能原因和结果进行因果关系的图示化，帮助人们找到问题背后的根本原因，从而采取相应的改进措施。
2.应用范围：因果图适用于各种类型的问题分析，例如产品质量问题、客户投诉问题、生产效率问题等。
四、散点图1.原理：散点图通过绘制变量之间的二维坐标点，展示它们之间的关系。
通过观察散点图，可以判断变量之间是否存在其中一种关联关系，进而进行相关分析。
2.应用范围：散点图适用于各种类型的数据分析场景，例如变量之间的相关性分析、产品设计和制造过程中的参数优化分析等。
五、控制图1.原理：控制图是一种监控工具，用于检测过程是否处于统计控制状态。
通过将过程数据进行统计分析，并在图上标记出控制线和预警线，可以快速识别出过程是否存在特殊因素的影响。
2.应用范围：控制图适用于各种类型的过程监控场景，例如生产过程的控制、质量控制、项目管理等。
六、构型图1.原理：构型图是通过绘制系统中各个组成部分之间的关系，帮助人们理解系统的结构和相互作用。
品质管理中的控制图分析方法
品质管理中的控制图分析方法控制图是品质管理中的一种重要工具，用于监控和改进过程的稳定性和可预测性。
控制图帮助企业追踪和分析过程数据，以便及时发现并纠正潜在问题，避免质量偏差和产品不合格。
下面将介绍几种常用的控制图分析方法。
1. 均值-范围控制图（X-bar R图）均值-范围控制图是用于监测过程平均值和变异性的控制图方法。
它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和范围控制图（R图）。
均值控制图用来监控过程的平均值是否稳定，范围控制图用于监控过程的变异性。
通过同时使用这两个图，可以追踪过程的整体性能和特殊因素的影响。
2. 均值-极差控制图（X-bar S图）均值-极差控制图也是一种监测过程平均值和变异性的方法。
它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和极差控制图（S图）。
均值控制图用于监测过程的平均值是否稳定，极差控制图用于监测过程的变异性。
与X-bar R图相比，X-bar S图更适用于样本容量较小或样本规模不一致的情况。
3. P控制图P控制图用于监测过程中的百分比或比例。
它是一种二项分布的控制图方法，适用于二分类的数据（如合格/不合格、良品/次品）。
P值是指在一次观察中发生某一事件的概率。
P控制图通过监测P值的变化来判断过程的稳定性。
4. C控制图C控制图是对计数型数据（如缺陷数量、不良品数量）进行控制的一种方法。
C值是指在一次观察中发生某一事件的次数，如一个产品中的缺陷数量。
C控制图通过监测C值的变化来判断过程的稳定性。
与P控制图相比，C控制图更适用于缺陷发生率较低的情况。
5. 过程能力指数（Cp、Cpk）过程能力指数是评估过程能力的一种方法。
Cp是用于评估过程在规范限制范围内的能力，它考虑到了过程的稳定性和分布的偏移程度。
Cpk是用于评估过程在规范限制范围内的中心情况和离散情况，它考虑到了过程的稳定性、分布的偏移程度和偏移的影响程度。
这两个指数可以帮助企业判断过程是否满足客户要求，并确定是否需要改进过程。
控制图的使用
1、控制图的作用有哪些?
(1)在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态。
(2)在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需要使过程保持相应的稳定状态。
(3)在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
2、控制图的应用程序是什么?
(1)选取控制图拟控制的质量特性。
(2)选用合适的控制图种类。
精益生产促进中心。
(3)确定样本组、样本大小和抽样问题。
在样本组内，假定波动只由偶然原因所引起。
(4)收集并记录至少20—50个样本组的数据，或使用以前所记录的数据。
(5)计算各组样本的统计量，如样本平均值、样本极差和样本标准偏差等。
(6)计算各统计量的控制界限。
(7)画控制图并标出各组的统计量。
(8)研究在控制界限以外的点子和在控制界限内排列有缺陷的点子以及标明异常(特殊)原因的状态。
(9)决定下一步的行动。
3、控制图在应用中常见的错误有哪些?
(1)在5M1E因素未加控制，工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序。
(2)在工序能力不足，即在<1的情况下就使用控制图。
(3)用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线。
(4)仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用。
(5)不及时打“点”因而不能及时发现工序异常。
(6)当5M1E发生变化时，而未及时调整控制线。
(7)画法不规范或不完整。
(8)在研究分析用控制图时，对已弄清有异常原因的异常点，在原因消除后，未剔除异常点数据。
控制图在汽车业质量管理中的应用
以根 据 典 型分 布 是否 偏 离来 判 断异 常波 动 是否 存在 ，而 典型 分 布
的偏 离 可 由控 制 图检 出 。传统 的 控 制 图是建 立 在正 态 分布 或 近似
３ 控 制 图 的选 用 及 应 用
中图分类号 ：Ｕ４ ２３ ．ｌ 文献标识码 ：Ｂ 文章编号 ：１０ —２ ６２ １ ）００ ５ —２ ７ ．２Ｏ ０４０ ２ （００ １—０ ８０
１ 前 言
随 着我 国汽车 工 业 的迅 速发 展 和生 活水 平 的提 高 ，我国 的 汽 车销 量 也不 断 增加 ，给 众 多 的汽 车 制造 商和 供 应 商带 来前 所 未 有 的机 遇 ，但 是 消费 者对 质 量和 价格 方面 的苛 刻要 求 也给 企 业 带
控 制 图 的种 类有 很 多 ，一 般 按监 控 过程 数 据 的性 质 分成 计 量
型控制 图和 计数 型控 制图 两大 类 ，具 体详 见 图２ 。Ｌ ｉ 憩 臻 塞
来很 大 的 挑战 。 如何 在控 制 成本 的 前提 下 不 断地提 高 产 品 的质量
以更好 地满 足 顾客 的 需求 ，控 制 图 作 为质 量管 理 中最 基 本 、也 是 最有 效 的 一种 质量 管 理工 具 被越 来 越 多的 企业 所 应用 ，并取 得 较 好 的效果 。
第 一 作 者 ：杨 淑 芳 ，女 ， １７ 年 生 ，质量工 程师 ，现 从 ９５
ｐ ｎ ｉ ｅ ａ ｄ ｍ ａｎ ｔ ｐ ｓｏ ｏ ｔｏ ｈ ｒｓ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｅ ｐ ｒｅ ｃ ｂ ａ ｎ ｄ ｆｏ ｔ ｅ ｕ ｅ ｏ ｅ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｉ ｒ ｃｐｌ ｎ ｉ ｙ ｅ ｆｃ ｎ ｒ ｌｃ ａ ． ｓ ｄ ｏ ｈ ｘ ｅ ｉ ｎ ｅ ｏ ｔ ｉ ｅ ｒ ｍ ｈ ｓ ｆｔ ｓ ｏ ｔｏ ｔ ｈ
质量管理中的七大工具应用技巧
质量管理中的七大工具应用技巧质量管理是企业经营过程中非常重要的一环，而七大质量管理工具是帮助企业实现质量管理的有效手段。
在企业日常经营管理中，如何灵活运用七大质量管理工具，达到降低成本、提高生产效率、提升产品质量的效果至关重要。
下面将从七大质量管理工具的具体运用技巧出发，为大家详细介绍这些应用方法。
1、流程图对于质量管理，通过绘制流程图可以清晰展示整个生产过程的各个环节，让员工对工作流程有一个清晰的认识。
通过对流程图的分析，可以找出生产过程中的瓶颈和不顺畅之处，进而提出改进方案。
流程图的绘制不仅可以帮助企业全面了解生产过程，也有助于员工培训和新人上岗。
2、柏拉图图表柏拉图图表是一种直观展示数据分布的图表，通过柏拉图可以清楚地展现出各个因素对问题的影响程度，帮助企业找出根本原因并进行改进。
在应用过程中，要注意数据的准确性和可靠性，以确保柏拉图的准确性和有效性。
3、散点图散点图是一种用来研究两变量之间关系的图表。
通过散点图的绘制，可以清晰地看到两个变量之间的相关性，帮助企业找出潜在的关联因素。
对于生产过程中出现的问题，可以通过散点图找到问题的根本原因，从而有针对性地提出改进措施。
4、控制图控制图是用来监控过程稳定性和发现异常的工具。
在生产过程中，通过控制图可以实时监控产品质量，及时发现生产过程中的异常。
控制图的合理应用可以帮助企业降低不合格产品的数量，提高产品质量。
5、直方图直方图是一种直观展示数据分布情况的图表。
通过直方图可以清晰地看到数据的分布情况，帮助企业找出问题的症结所在。
在生产过程中，可以通过直方图来分析数据，进而提出改进措施，提高生产效率。
6、因果图因果图是一种用来分析问题产生原因的工具。
通过因果图的绘制，可以清晰地展现问题产生的各个环节，帮助企业找出问题的根本原因。
在改进过程中，企业可以有针对性地对症下药，提高生产效率。
7、故障模式和影响分析故障模式和影响分析是用来分析产品故障产生原因和影响程度的工具。
控制图的原理作用应用范围
控制图的原理、作用及应用范围1. 控制图的原理控制图是一种用于分析和监测过程稳定性的统计工具，它基于统计学原理和概念，并结合实际数据将过程的表现可视化呈现出来。
控制图的原理主要包括以下几点： - 随机性原理：过程中的变化是由随机因素引起的，控制图通过测量样本数据并计算统计量，与过程的预期稳定性进行对比，从而判断变异是否超出预期范围。
- 稳态原理：在一个稳定的过程中，所测量的样本数据会围绕着一个中心值进行随机波动。
通过指定上下控制限，控制图可以帮助识别超出正常变异范围的异常情况。
- 规范化原理：控制图将过程数据标准化为无量纲形式，这样可以直观地比较不同过程的稳定性和性能。
2. 控制图的作用控制图在质量管理和过程改进中起到了重要的作用，主要体现在以下几个方面：- 监测过程稳定性：通过控制图的使用，可以对过程的稳定性进行实时监测。
当过程的变异超出控制限时，可以及时采取相应的纠正措施，确保过程能够持续稳定地运行。
- 识别特殊因子：控制图能够帮助识别过程中的特殊因子，如异常事件、材料变化等。
通过对控制图的分析，我们可以及时发现潜在问题并进行解决，以提高过程的品质和效率。
- 指导决策：控制图提供了过程数据的可视化展示，有助于决策者快速了解过程的状况并作出相应的决策。
例如，当控制图显示过程稳定时，可以进一步优化操作流程；当控制图显示过程异常时，可以立即采取措施进行调整。
3. 控制图的应用范围控制图可以应用于各种不同类型的过程，尤其在生产制造和服务行业中具有广泛的应用范围。
以下是一些常见的应用领域： - 制造业：控制图可以用于监测生产线上的产品质量，帮助找出生产过程中的异常情况，并及时调整以提高产品质量和生产效率。
- 服务业：控制图可以用于监测服务过程的性能指标，如平均等待时间、客户满意度等，帮助提高服务质量和客户体验。
- 医疗领域：控制图可以应用于医疗过程的监测和改进，如手术时间、治疗效果等，有助于提高医疗质量和安全性。
七大工具的价值及应用
七大工具的价值及应用七大工具是指在质量管理中常用的一组工具和技术，它们被用于解决问题、分析数据和提高质量。
这七大工具包括：流程图、因果图、直方图、散点图、检查表、控制图和Pareto图。
下面将逐个介绍它们的价值和应用。
流程图是将具体的工作流程用图形化的形式表示出来，可以清晰地展示一个过程中的各个步骤、活动及其之间的关系和顺序。
流程图的价值在于它可以帮助人们更好地了解一个过程或系统的工作方式，从而发现其中的不足和改进的机会。
流程图在流程改进和优化中被广泛应用，例如，在生产流程中，可以使用流程图来分析并改善流程中的瓶颈和浪费。
因果图，也称为鱼骨图或石川图，是一种用于分析问题原因和效果之间关系的工具。
通过将问题放在图的左侧，并在右侧的鱼骨分支上列出可能的因素，可以帮助人们确定问题的根本原因。
因果图的价值在于它可以帮助人们更清楚地理解问题，并找到解决问题的方法。
因果图在质量改进、问题分析和决策制定中被广泛应用。
直方图是一种用于展示数据分布情况的图形化工具。
它通过将数据按照一定的间隔分组，并在纵轴上表示频数或频率，可以直观地显示数据的分布特征和变异程度。
直方图的价值在于它可以帮助人们理解数据的分布情况，并识别异常值或偏离正常分布的情况。
直方图在数据分析、检测数据质量和制定策略时被广泛应用。
散点图是一种用于展示两个变量之间关系的图形化工具。
在散点图中，每个数据点表示一个观测值，并在图中的坐标轴上表示两个变量的值。
通过观察散点图的形状和趋势，可以判断两个变量之间是否存在关系，并了解该关系的强度和方向。
散点图的价值在于它可以帮助人们发现数据之间的关联性和趋势，并进行相关性分析和预测。
散点图在市场分析、质量改进和预测模型中被广泛应用。
检查表是一种用于记录数据或观察结果的工具。
它通常包含一系列指示和要求，并提供一个结构化的框架来记录和评估观察到的现象。
检查表的价值在于它可以帮助人们收集和整理数据，提供一种标准化的记录和评估方法，并帮助人们更好地了解和控制过程。
质量控制图的原理和作用
质量控制图的原理和作用
质量控制图是质量管理中常用的工具，用于监控和控制过程的稳定性和一致性。
它基于统计原理，帮助团队识别和分析过程中的变异，并提供及时的反馈，以便采取适当的措施来改进和控制质量。
质量控制图的原理是建立在统计过程控制的概念上。
它通常基于数据采集和样本检验，并与预期的标准进行比较。
以下是几个常见的质量控制图和其原理：
1. 控制图：控制图是一种统计工具，用于检测过程中的常规变异和特殊因素引起的非常规变异。
它基于样本数据的变异性，并通过设置上下控制限来标识正常变异范围。
当样本数据超出控制限时，表示过程发生了特殊因素，需要进一步调查和纠正。
2. 均值图：均值图用于监控过程的中心线（平均值）是否在可接受的范围内稳定。
它计算每个样本的平均值，并绘制在控制图上。
如果平均值超出控制限，表示过程存在偏差，需要进行调整和改进。
3. 范围图：范围图用于监控过程的变异性。
它计算每个样本的范围（最大值与最小值之差），并绘制在控制图上。
范围图可以帮助识别过程中的非常规变异，并检测出偶然误差或特殊因素的存在。
4. Cp/Cpk图：Cp（过程能力指数）和Cpk（过程能力指数对称性）图用于评
估过程的能力和一致性。
它们基于过程的规格限制和测量数据的变异性，提供了关于过程能力。
质量控制图在水泥企业质量管理中的应用
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段即产品质量检验阶段， 它根据计划和设计的质量标 准， 检查最终产品是否符合技术要求， 合格的通过， 不 合格的剔除， 防止不合格品混入合格品流出厂外。但 质量检验不能预防生产过程中不合格品的产生， 只能 起到事后把关的作用；第二阶段即统计质量管理阶 段，它主要是应用数理统计的方法，从产品质量的波 动中找出规律，发现和消除产生异常波动的原因，使 生产过程控制在正常的生产状态， 从而生产出符合要 求的产品；第三阶段即全面质量管理阶段，它应用各 种管理手段，不仅管理生产过程，还要管理从市场调 查、 产品设计、 产品加工、 销售及使用服务全过程。水 泥作为一种流程性材料， 其质量控制和管理显得尤为 重要。为此， 笔者结合水泥企业质量管理的特点和多 年使用控制图进行质量控制的体会， 介绍常用控制图 的作法、 观察分析、 判断和运用。
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质量控制控制图应用与实践案例研究
质量控制控制图应用与实践案例研究现代化的生产制造过程中，质量控制是至关重要的一环。
而质量控制控制图作为一种运用统计学方法进行质量控制的工具，可以帮助企业发现生产过程中的问题，及时进行调整和改进，确保产品质量得到保障。
下面将通过具体案例研究，探讨质量控制控制图在生产实践中的应用与作用。
一、概述质量控制控制图是一种通过统计方法绘制的图表，用来监控过程中产品的质量指标是否稳定，是否受到异常因素的影响。
通过不断地绘制和分析控制图，可以及时发现问题，并采取相应的措施进行改进。
质量控制图主要包括均值图、极差图、方差图等，根据具体需求和实际情况选择合适的控制图进行应用。
二、案例背景某汽车零部件生产企业在生产过程中发现一批产品出现质量问题，经过初步分析，怀疑是生产过程中某一环节存在质量波动。
为了及时解决问题，企业决定引入质量控制控制图对生产过程进行监控。
三、均值图应用通过对生产过程中的产品质量指标进行数据采集和分析，企业绘制了均值图。
通过观察均值图的变化趋势，发现在某一时间点出现了异常波动，及时对该时间点进行调查和处理，最终解决了产品质量问题。
四、极差图应用除了均值图，企业还绘制了极差图。
极差图可以帮助企业了解产品质量的稳定性，发现生产过程中可能存在的变异问题。
通过对极差图的分析，企业发现了一个影响产品质量的关键因素，及时进行调整，确保产品质量稳定。
五、方差图应用在质量控制控制图的应用过程中，企业还使用了方差图。
方差图可以有效地帮助企业评估生产过程中的变异情况，及时发现并解决问题。
通过对方差图的分析，企业成功地控制了生产过程中的方差，提高了产品质量。
六、控制图建立与优化在质量控制控制图的建立过程中，企业需根据实际情况选择合适的质量指标和控制图类型，并确定控制上下限。
同时，企业还需要不断地优化控制图，根据生产过程中出现的新情况进行调整，确保控制图的有效性和准确性。
七、过程改进与结果分析通过质量控制控制图的应用，企业成功地改进了生产过程中存在的问题，提高了产品质量稳定性和一致性。
控制图在生产过程质量控制中的应用
过程质量中的控制图摘要：20世纪20年代，为了加强质量预防，当时美国贝尔电话研究所的哈休特率先提出了统计过程控制的方法，即统计过程控制的雏形。
现在随着时代的发展，控制图的应用也逐渐为大多数企业所认同，应用到各行各业的生产当中。
宏伟的战略和目标只有真正落实在流程上面，才是真正开始执行的战略。
也只有在执行的阶段，你才会发现，整个企业的战略举措及目标的价值，其实就是在一层层流程运转过程中创造的。
所以说流程手段是落实战略执行的关键，流程就是执行力。
管理制度包括实施方案、控制环境、风险评估、控制活动、信息与沟通及监督六个部分。
实施方案：包括内部控制体系实施方案、组织结构、职责与权限。
控制环境：包括组织结构图、权限指引表、控制环境涉及的制度索引。
控制活动：包括风险控制管理文件（含流程图、RCD、控制程序文件）、控制活动涉及的制度索引。
易协软件：易协流程管理系统。
控制图，是一种将显性统计原理应用于控制过程，用来监视，控制质量特性值随时间推移而发生波动的图形方法。
是通过判别和区分正常质量波动和一场质量波动，来调查分析是否处于统计控制状态，以及保持过程处于统计过程状态的工具。
控制图按应用目的的不同分为：分析控制图，控制用控制图；按标准值是否给定分为：标准值给定情况下的控制图，标准值未给定情况下的控制图；按控制图上点所用数据性质不同分为：计量控制图，计数控制图。
控制图的主要用途有：分析判断生产过程是否稳定；及时发现生产中异常情况，预防不合格品产生；检查生产设备和工艺装备的精度是否满足生产要求；对产品进行质量评定。
案例：总装备部工程兵军事代表局驻某地区军事代表室主要担负某型轮式挖掘机的军检验收任务，该型挖掘机结构复杂，由上万个零部件组成，包括自制件、外购件、外协件等，其中自制件达几千种。
面对众多的零部件，军代表要想把好每个零件、每道工序的质量关，显然是很难做到的。
为了有效控制自制件的生产过程质量，确定了该型挖掘机的关键件37 种，关键尺寸149 个，着重对关键件进行控制。
控制图的作用与使用方法
03
自动调整与优化
通过算法和模型，自动判断数据 是否处于控制界限内，提高分析 的准确性和效率。
根据数据分析结果，自动调整控 制图的参数和阈值，优化控制效 果。
控制图与其他质量管理工具的整合
与六西格玛管理的整合
利用控制图识别并解决关键质量问题，推动六西格玛管理的实施 。
与精益生产的整合
结合控制图和精益生产理念，实现生产过程的持续改进和优化。
详细描述
控制图是一种统计工具，用于监控和分析过程数据，以便及时发现异常波动并采取相应措施。它通过将实际数据 点绘制在图上，并设置控制界限，来判断过程是否处于控制状态。控制图可以帮助企业识别异常波动，预防不良 品产生，提高产品质量和生产效率。
控制图的类型
总结词
控制图有多种类型，包括均值-极差控制图、均值-标 准差控制图、不合格品率控制图等。这些不同类型的 控制图适用于不同的情况和数据类型。
服务业流程改进
服务流程监控
01
控制图可用于服务业中，如酒店、餐饮、医疗等，对服务流程
的关键环节进行监控。
优化服务流程
02
通过分析控制图上的数据，发现服务流程中的瓶颈和问题，进
而优化流程，提高客户满意度。
提高服务效率
03
控制图的应用有助于提升服务效率，减少等待时间，提高整体
服务质量。
科研实验数据分析
控制图所依据的数据应来自可靠的来 源，避免数据误差对控制图的准确性 造成影响。
数据的准确性和完整性
数据应准确无误，且应完整收集，避 免遗漏或错误的数据影响控制图的判 断。
异常点的识别与处理
识别异常点
在控制图中，如果数据点超出控制限 或呈现异常趋势，应视为异常点。
什么是质量控制图表？
什么是质量控制图表？质量控制图表是一种用于监测和改进生产过程的工具。
它可以帮助企业监控产品质量的稳定性，并及时发现异常情况，采取相应的措施进行调整和改进。
下面将从几个方面介绍质量控制图表的作用和应用。
一、质量控制图表的作用质量控制图表可以帮助企业实时监控产品的生产过程，早期发现和纠正质量问题，确保产品的稳定性和合格率。
它能够提前预警出现质量异常的可能性，并定量化这种异常，从而降低产品不合格率和退货率。
二、质量控制图表的应用1. 控制图：控制图是质量管理中经常使用的一种图形工具，它可以直观地显示出一个过程是否稳定。
通过绘制上下限控制线和折线图，控制图可以显示出过程的中心线和各个样本点的离散程度。
如果过程持续在控制线附近波动，表示该过程是稳定的；如果出现超过控制线的样本点，表示该过程出现了异常。
2. 帕累托图：帕累托图是一种按照因果关系排序的特殊柱状图，它可以帮助企业找出影响质量问题的主要原因。
帕累托图一般按照贡献度从高到低进行排序，可以清楚地显示出哪些因素对质量问题的影响最大，从而帮助企业制定有针对性的改进措施。
3. 散点图：散点图是用于分析两个变量之间关系的一种图表。
通过绘制变量之间的散点图，并进行回归分析，可以帮助企业确定两个变量之间的相关性。
如果散点图呈现出一种明显的线性关系，那么可以通过调整一个变量来改善另一个变量的值，从而提高产品质量。
三、质量控制图表的关键要素使用质量控制图表进行质量管理需要注意以下几个关键要素：1. 数据采集：数据的准确性和及时性对于质量控制图表的可靠性至关重要。
企业应该建立一个完整的数据收集和分析系统，确保数据的质量和准确性。
2. 核心团队：质量控制图表的使用需要专业的知识和技能，在企业内部应该组建一个专门的质量控制团队，负责数据采集、分析和改进工作。
3. 持续改进：质量控制图表只是一个工具，真正的改进来自于持续不断的努力和改进。
企业应该建立改进的机制和流程，不断优化产品质量和生产效率。
控制图在药品质量管理中的应用
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监 测 ，以判 断 生 产过 程是 否 处于 受控 状 态 。本文 分析控 制 图在 药品质 量 管理 中的应用 ，拟 帮助 药品生产 企 业更好 地将 控 制 图应用 到 实际的 生产过 程质 量控 制 中。方 法 通过 文献 资料研 究 ，简介 控 制 图相 关 的概 念
及控 制 图的原 理 ，结合 部分 实例 阐述 控 制 图 的绘 制 过 程及 其 在 药品 质 量 管理 过 程 中的应 用 。结 果 与 结论 通过 建 立控制 图，对平 均 图或 极 差 图 中任何 失控 状 态的信 号作 出反应 并采 取及 时行 动 ，是 保障 药品 生产质
控制图的基本原理应用案例
控制图的基本原理应用案例1. 控制图的基本原理控制图是一种用于监控和管理过程稳定性的统计工具。
它可以帮助我们确定一个过程的正常变化范围，以便及时发现和纠正异常变化。
控制图的基本原理包括以下几个要点：•过程可变性：每个过程都存在一定的变异性，其来源可能包括工具、人员、材料、环境等方面的因素。
控制图可以帮助我们区分正常的随机变异和特殊因素引起的异常变异。
•随机变异和系统变异：随机变异是正常的、无法避免的变异，而系统变异是由特殊因素引起的非随机变异。
控制图可以帮助我们把握过程的变异状态。
•控制限：控制图通过计算上下控制限来判断过程的稳定性。
上下控制限是根据过程中已有的数据计算得出，它们可以帮助我们判断过程是否受到特殊因素的影响。
2. 控制图的应用案例控制图可以应用于各种领域的过程管理中。
以下是一些控制图的应用案例：a. 制造业中的过程控制在制造业中，控制图常被用于监控产品质量和生产过程的稳定性。
例如，某汽车零件制造厂使用控制图来监控某一关键尺寸的变化。
通过收集一组零件的尺寸数据，并绘制控制图，他们可以判断制造过程是否处于稳定状态，以及是否需要调整工艺参数来提高产品质量。
b. 服务业中的过程控制在服务业中，控制图可以用于监控服务质量和业务流程的稳定性。
例如，某银行使用控制图来监控客户服务热线接听时间。
通过记录每天的接听时间，并绘制控制图，银行可以判断服务质量是否稳定，并及时发现和解决服务滞后的问题。
c. 质量管理中的过程控制控制图在质量管理中的应用非常广泛。
例如，某电子产品制造公司使用控制图来监控产品的良率。
通过采集一组产品的良品和不良品数据，并绘制控制图，公司可以判断生产过程是否稳定，并及时发现和解决生产异常的原因。
d. 医疗保健中的过程控制在医疗保健中，控制图可以用于监控诊疗过程的稳定性和效果。
例如，某医院使用控制图来监控手术室的感染率。
通过收集每个季度的感染事件数据，并绘制控制图，医院可以判断感染控制措施是否有效，并及时采取措施来改善手术室的卫生环境。
控制图与质量管理的关系
控制图与质量管理的关系在当今竞争激烈的商业环境中，质量管理成为企业生存和发展的关键要素之一。
质量管理旨在确保产品和服务的一致性和可靠性，进而提高客户满意度和企业绩效。
而控制图作为质量管理的重要工具之一，也在快速发展和广泛应用中扮演着重要角色。
本文将探讨控制图与质量管理的关系，从而进一步探讨如何通过控制图来提升质量管理的效果。
首先，我们需要了解控制图的基本概念和原理。
控制图是一种统计工具，用于监控和控制过程的稳定性和变异性。
它通过收集数据并将其绘制成图表，以便对过程进行分析和判断。
通过控制图，我们可以了解过程的中心线和上下控制限，从而判断过程是否处于控制状态。
如果数据点在控制限内波动，说明过程是稳定的，反之则需要进行调整和改进。
将控制图与质量管理相结合，可以带来以下几个方面的好处。
首先，控制图可以帮助企业及时发现和纠正生产过程中的异常情况。
通过监控数据的变异性，如果发现数据点超出控制限，就意味着出现了问题。
企业可以迅速采取纠正措施，防止问题加大并影响产品质量。
其次，控制图可以提供数据分析的依据，从而指导决策和改进。
通过对控制图的分析，可以了解过程的稳定性和变异程度，进而判断是否需要改进过程、优化生产环节。
这样可以减少产品缺陷率和浪费，提高生产效率和质量水平。
然而，控制图也存在一些局限性，不能完全取代质量管理。
一方面，控制图只是一种判断工具，无法提供问题的具体原因和解决方案。
例如，在控制图上发现某个过程的数据点超出了控制限，虽然可以判断过程出现了异常，但具体该如何改进和解决问题，还需要进一步的分析和研究。
另一方面，控制图只能对已有数据进行分析，难以预测和预防未来的问题。
在现代质量管理中，企业需要更加前瞻性的方法和工具，如六西格玛和因果分析等，用于提前发现和解决问题，而不仅仅局限于数据的控制和纠错。
为了发挥控制图在质量管理中的积极作用，企业需要进一步加强对控制图的培训和应用。
首先，对于企业的管理层和决策者来说，他们需要了解控制图的基本原理和使用方法，以便正确理解和分析控制图所提供的信息。
五大工具在质量成本管理中的应用
五大工具在质量成本管理中的应用在现代企业管理中，质量成本管理是一个至关重要的领域，能够帮助企业提高产品或服务的品质，同时降低成本。
为了有效地进行质量成本管理，企业可以利用一些有效的工具来帮助他们更好地监控和管理成本。
下面将介绍五大工具在质量成本管理中的应用。
1. 控制图控制图是一种用来监控过程稳定性和质量控制的工具。
通过控制图，企业可以随时监测生产过程中的变化，及时发现和纠正质量问题，降低成本并提高效率。
控制图通常包括线图、直方图、茎叶图等，能够直观地展示数据趋势和波动，帮助企业及时作出调整。
2. 整理图表整理图表是一种用来帮助企业分析质量成本的工具。
通过整理图表，企业可以清晰地了解成本的结构和分布情况，有针对性地进行成本控制。
整理图表通常包括柱状图、饼图、折线图等，能够直观地展示各项成本的比例和变化趋势，帮助企业制定合理的成本控制策略。
3. 效益分析效益分析是一种用来评估投资项目效益的工具，也可以在质量成本管理中得到应用。
通过效益分析，企业可以清晰地了解投资项目的成本和回报情况，判断项目是否值得进行。
效益分析通常包括成本效益分析、经济价值评估等方法，能够帮助企业优化资源配置，提高效益。
4. 排程计划排程计划是一种用来规划生产过程的工具，也可以在质量成本管理中得到应用。
通过排程计划，企业可以合理分配资源、优化生产流程，降低生产成本并提高产能利用率。
排程计划通常包括PERT图、甘特图等方法，能够帮助企业精确控制生产进度，提高生产效率。
5. 质量管理工具质量管理工具是一种用来监控和改进产品或服务质量的工具，也可以在质量成本管理中得到应用。
通过质量管理工具，企业可以发现和解决质量问题，提高产品或服务的品质，减少质量成本。
质量管理工具通常包括质量检验、质量控制、质量改进等方法，能够帮助企业建立和改进质量管理体系，提高整体绩效。
综上所述，五大工具在质量成本管理中的应用对于企业管理具有重要意义。
通过合理应用这些工具，企业可以更好地监控和管理成本，提高产品或服务的质量，实现质量成本的最优化。
浅谈控制图在工程项目中的应用
浅谈控制图在工程项目中的应用控制图是一种用来监控过程稳定性的工具，广泛应用于工程项目中。
它能够帮助项目管理人员及时发现问题，采取相应的措施，确保项目顺利进行。
在工程项目中，控制图可以通过收集和分析数据来评估和监测项目的各个方面。
通过对数据进行图形化和统计分析，可以直观地了解项目的变化和趋势，从而判断是否需要采取相应的控制措施。
1. 项目进度控制：通过对项目进度进行统计和监控，可以及时发现项目延期或提前的情况，并对其原因进行分析。
从而能够采取相应的措施，如加班、调整资源分配等，以保证项目按时完成。
2. 成本控制：控制图可以用来分析和监控项目成本的波动情况。
通过对成本数据进行统计分析，可以发现成本高于预期的情况，并及时找出产生问题的原因，采取控制措施，以降低成本。
3. 质量控制：控制图在质量管理中的应用较为广泛。
通过对产品的质量数据进行统计和分析，可以判断产品的合格率、不良率等指标是否在合理范围内，并及时发现质量问题。
这样就可以采取相应的纠正措施，提高产品的质量。
5. 风险管理：控制图可以帮助项目管理人员分析和预测项目的风险。
通过对项目风险的数据进行统计分析，可以评估风险的概率和影响程度，并及时采取相应的风险控制措施，以降低项目风险。
控制图在工程项目管理中的应用非常广泛。
它可以帮助项目管理人员及时发现问题，采取相应的控制措施，保证项目的顺利进行。
通过对项目数据的统计和分析，可以了解项目的状态和趋势，从而更好地进行决策和规划。
控制图对于工程项目的成功实施和管理具有重要的作用。
统计控制图在质量管理中的应用
统计控制图在质量管理中的应用在当今竞争激烈的市场环境中，产品和服务的质量成为了企业生存和发展的关键。
为了确保产品和服务能够满足客户的需求和期望，企业需要采用有效的质量管理方法和工具。
统计控制图作为一种重要的质量管理工具，在帮助企业监控生产过程、发现质量问题、预防质量缺陷等方面发挥着重要作用。
一、统计控制图的基本概念统计控制图是一种用于监控过程稳定性和识别过程变异的图形工具。
它通过对过程数据的收集、分析和绘制，帮助我们直观地了解过程的运行状况。
控制图通常由中心线（CL）、上控制限（UCL）和下控制限（LCL）组成。
中心线表示过程的平均值，上控制限和下控制限则是根据过程数据的统计特性计算得出的，用于判断过程是否处于受控状态。
二、统计控制图的类型常见的统计控制图包括均值极差控制图（X R 控制图）、均值标准差控制图（X S 控制图）、中位数极差控制图、单值移动极差控制图等。
均值极差控制图适用于样本容量较小的情况，它通过对样本均值和极差的监控来判断过程的稳定性。
均值标准差控制图则适用于样本容量较大的情况，因为标准差能够更准确地反映数据的离散程度。
中位数极差控制图在某些情况下可以替代均值极差控制图，尤其是当数据分布不是正态分布时。
单值移动极差控制图则适用于对单个测量值进行监控，例如对一些关键特性的测量。
三、统计控制图的制作步骤制作统计控制图一般需要以下几个步骤：1、确定要监控的质量特性和测量数据。
2、收集一定数量的样本数据，通常要求样本数据具有代表性。
3、计算样本的均值、极差、标准差等统计量。
4、根据选定的控制图类型和样本数据的统计量，计算中心线、上控制限和下控制限。
5、在坐标纸上绘制控制图，将样本数据点标注在控制图上。
四、统计控制图在质量管理中的应用1、过程监控通过定期收集和绘制过程数据在控制图上，可以实时监控过程的运行状况。
如果数据点都在控制限内，且没有明显的趋势或异常模式，说明过程处于稳定受控状态；反之，如果数据点超出控制限或呈现出明显的趋势或异常模式，则表明过程可能存在问题，需要进一步调查和分析。
控制图在质量控制中的应用技巧
控制图在质量控制中的应用技巧质量控制是生产过程中至关重要的一环，而控制图则是常用的质量管理工具之一。
控制图能够帮助企业监控生产过程，及时发现问题并采取措施进行调整和改进。
下面将探讨控制图在质量控制中的应用技巧。
1. 控制图的种类在质量控制中，最常用的控制图包括X-Bar控制图、R控制图和S控制图。
X-Bar控制图用来监控过程的平均值；R控制图用来监控过程的变异性；S控制图也用来监控过程的变异性，适合于小样本的情况。
2. 数据的采集在应用控制图时，首先要收集相关的数据。
这些数据可以来自生产过程、质量检测等环节。
数据的准确性对于控制图的应用至关重要，所以要确保数据的采集方法和过程是规范和可靠的。
3. 确定控制限在绘制控制图时，需要确定上限和下限的控制限。
这些控制限可以通过统计算法或经验方法确定。
控制限的设定要考虑到过程的稳定性和容忍度，确保可以及时识别出异常情况。
4. 解读控制图控制图的核心是监控过程的稳定性和偏差。
当数据点超出控制限时，表示过程存在异常。
此时需要及时分析原因，采取措施进行调整，以确保产品质量符合标准。
5. 常见问题的处理在实际应用中，控制图可能会出现一些常见问题，如数据的集中或分散、连续性问题等。
针对这些问题，需要结合实际情况进行分析，找出问题的根源并采取相应的改进措施。
6. 控制图的周期性更新控制图不是一劳永逸的工具，而是需要定期更新和维护的。
通过不断地收集数据，更新控制图，可以及时发现生产过程中的变化，并及时调整控制限以适应新的情况。
7. 培训员工在实际应用控制图时，需要培训相关员工，使其了解控制图的原理和应用方法。
只有员工具备了解相关知识，才能更好地应用控制图来监控和改进生产过程。
8. 持续改进持续改进是质量控制的核心理念之一。
通过应用控制图，可以发现生产过程中的问题，及时进行调整和改进，从而不断提升产品质量和生产效率。
9. 与供应商合作在质量控制中，供应商是一个重要的环节。
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控制图在质量管理中的应用Xx(xx学院数学统计学院,河南 xx 455002)摘要:本文分别介绍了均值-标准差控制图(x s-图)、均值-极差控制图(x R-图)和不合格品率控制图(p图)等控制图的制作过程和使用方法.并且配以相应的例题做详细论述. 关键字:中心线；控制界限；控制；合格；不合格1 引言一个产品总是经过设计、制造与检验才能将合格的产品提供给使用者.抽样检测是判断一批产品是否合格的方法,它通过对不合格的产品分析,发现设计与制造的中的问题,反映给相关部门,以便进行改进,然而这些产品已经生产,并造成了一定的损失,为了避免这一损失,一个自然的想法是进行预防.如果不考虑设计中的问题,大部分质量问题可以在制造过程中给予避免,问题在于及时发现问题.假如在制造过程的每一道工序建立一个简单易行的控制系统,当质量问题一出现就能及时发现,及时纠正,不使不合格的半成品流入下一道工序,加以避免,达到预防的目的.本文所介绍的统计过程控制图就是一个简单易行的控制系统,在一些场合有人称其为统计过程控制图SPC(Statistical Process Control).2 波动及其原因大家知道没有两个完全相同的产品,产品的差异常常用其质量特性(记为X)的差异反映出来.造成波动的原因是由于在生产过程中存在许多的波动源比如:机器的老化、电压的稳定、操作者的情绪的波动、操作场所的湿度、操作场所的光线等都会对产品的质量产生影响.波动又可以分为两大类:一是正常波动,一是异常波动.所谓正常波动,其特点是过程中存在许多波动源,每个波动源对质量特性X的影响都是很微小的,通常X服从正态分布,且其分布不随时间的变化而改变.这时过程为受控状态.所谓异常波动,其特点是过程中存在许多波动源,但有一个或几个对质量特性的影响较大,而其它的影响均很小,由于这些强的波动源的出现,就使X的分布随时间的变化而发生变化,有时是改变的分布的位置,有时是改变分布的标准差,有时会使分布的形状发生变化.这时候过程不处于统计控制状态,也称为失控状态.因此,我们可以根据质量的特性的分布去区分波动的类型,当随时间变化,质量的特性分布为保持不变的正态分布时,这时为正常波动,这是无法避免的.当质量的特性发生变化时,则存在异常波动,需要去识别它,并加以剔除.3 减小波动的对策要消除波动是不可能的,而要尽量减少波动是可能的.如果存在异常波动的话,这时要设法找到他,用技术手段去排除,从而使过程恢复到受控状态.如果过程处于统计控制状态,也不并一定满足产品的质量要求,通常一个产品的特性值总有一个目标值和一定的公差范围,如果波动在公差范围内是允许的,只是不需要去减小波动.如果波动超过公差允许的范围,那么就要设法去减小波动,这往往不是简单的技术手段所能解决的,有时需要对整个生产线做改造,譬如更换设备零件等. 4 控制图的种类过程控制图有多种.由于质量特性通常有两大类,一类是计量的,如温度、长度、电阻等,一类是计数的,如不合格品数、缺陷数等,因此常规控制图也有两大类. 4.1 计量值控制图均值-标准差控制图(x s -图) 均值-极差控制图(x R -图) 中位数-极差控制图(x R -图) 单值-移动极差控制图(s x R -图) 4.2 计数值控制图不合格品率控制图(p 图) 不合格品数控制图(pn 图) 单位缺陷数控制图(u 图) 缺陷数控制图(c 图) 5 控制图的原理与构造尽管有多种控制图,但其基本原理都是一样的,以下以计量值控制图来说明.设过程的质量特性X 是计量的,在过程处于稳定的状态(既统计控制状态)是X 应服从正态分布,记为2(,)N μσ,假如能把此正态分布的两个参数μ(均值)和σ(标准差)控制住,那么质量特性也就得到了控制.为了控制μ与σ,常需要两张控制图,一张用于控制μ,一张用于控制σ.在实际中,常用样本值x 估计μ,而用样本标准差s 或样本的极差R 估计σ.若用x 和s 分别估计μ和σ就形成了x s -图,若用x 与R 分别估计μ与σ就形成x R -图.控制图是根据正态分布的3σ原理[2]而构造出来的.于是就加入了一个统计量12(,T T x x =,…,)n x 服从正态分布或近似服从正态分布,即2(,)T TN μσ其中T μ是T 的均值,T σ是T 的标准差,根据3σ原理,有(33)0.9973T T T T P T μσμσ-<<+=这表明,对统计量的T 做大量的重复的观察,则其中99.73%的T 值是应该落在区间(3,3)T T T T μσμσ-+之间,仅有0.27%在此区间外,若取3T T μσ+为控制上界,记为UCL 3T T μσ-为控制下界,记为LCLT μ为控制中心线,记为CL将这三条水平线画在一张坐标纸上,其横轴为时间或样本序号,纵轴为T 的观察值,这就形成了一张控制图.当把T 的观察值按序点在图上,就可用于过程控制.这些上、下控制界限被用来判断生产过程有无异常,当图上的点越出控制上界或控制下界是就认为生产过程出现异常.因为点越出上、下界是一个小概率事件,通常在一次实验中不应该发生,一旦发生,就认为过程出现异常.综上可知,控制图实际上是生产过程质量的一种记录图形,它提供了判断过程是否处于统计控制状态的一种方法.实际中,T μ与T σ是未知的,人们需要收集一定数量的样本做出估计.T μ常用T 做估计,又记T σ估计为ˆT σ,则中心线以及上、下控制界线分别为 CL T =ˆ3T UCL T σ=+ (1) ˆ3T LCL T σ=- 具体的估计方法将结合每张控制图的特点在做叙述. 6 均值-标准差控制图(x s -图)均值控制图主要用于判断生产过的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态,标准差控制图主要用于判断生产过程标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态,这两张图通常一起用,因此称为均值-标准差控制图,记为(x s -图).下面我们就来叙述制作和使用控制图的一般步骤,并在质量特性服从正分布条件下给出制定控制界限的原理. 6.1 收集预备数据首先根据选定的特性值,按一定时间间隔,抽取一个容量为n 的样本,共抽k 个样本,对每一个样本内的每个样品测定其特性值,将其数值填在数据表中(见例1的表2)一般的要求是25k ≥.例[1]1 某车间生产一种电阻,每隔一小时随机抽四个电阻测定其阻值(单位为k Ω)这就得到一个样本,共抽取了25个样本(数据见表1).标准要求其电阻值在[77.9,86.1]之间为合格.作能用于控制的均值-标准差控制图.RTX质量特性90.9.12 样本容量测量值()i 1i X 2i X 3i X 4i X i x i s1 81.86 81.61 82.98 81.33 81.945 0.7232 82.09 81.06 80.48 80.07 80.925 0.8763 81.21 82.77 79.95 80.72 81.162 1.1914 81.23 80.61 81.68 82.13 81.412 0.6495 83.20 82.50 82.37 80.54 82.152 1.1356 82.68 82.48 82.96 82.12 82.560 0.3537 80.17 81.83 81.12 81.41 81.132 0.7058 80.40 81.60 85.00 83.80 82.700 2.0829 80.69 80.49 82.16 84.29 81.908 1.754 10 82.72 82.12 81.77 81.60 81.052 0.495 11 80.98 81.33 81.60 80.70 81.152 0.394 12 80.42 82.20 80.13 80.24 80.748 0.976 13 82.11 82.13 83.22 82.17 81.408 0.542 14 82.40 81.41 82.93 83.13 82.468 0.769 1581.55 80.91 81.3182.43 81.550 0.64316 81.32 80.12 81.23 80.38 80.762 0.602 17 81.39 80.85 80.60 80.93 80.942 0.330 18 81.37 83.12 80.39 81.81 81.672 1.133 19 80.62 82.06 81.49 80.92 81.772 0.732 20 79.76 81.17 81.24 79.54 80.428 0.903 21 81.06 82.06 82.76 82.46 82.085 0.741 22 82.55 83.53 82.94 81.89 82.728 0.688 23 83.33 80.33 80.36 80.67 81.172 1.447 24 81.17 81.33 82.57 80.87 81.485 0.748 6.2 制作分析用控制图6.2.1计算第一个样本的均值与标准差以ij x 表示i 个样本的第j 次观察值,用i x 与j s 分别表示第i 个样本的均值与标准差,即11,1,2,ij n i i j x x s i n ====∑…,k 例1每一个样本的均值与标准差一起列在表1的最后两列中.6.2.2 计算k 个样本的均值的均值与标准差的均值这两个均值分别记为x 与s 即有11/,/kki i i i x x k s x k ====∑∑这便是控制图的中心线.对于例1来讲,由表1的数据可以求出来,于是得到81.5384x =,0.8608s =.6.2.3 计算x 图与s 图的上、下控制界限根据(1),x 图与s 图的中心线分别是各样本均值x 与标准差的平均值s ,为了计算上、下控制界限需要给出样本均值的标准差与标准差的标准差.根据3σ原则,x 图的上、下控制界为3x x σ±,由于已知2()/Var x n σ=故x σσ=由于σ未知,用其无偏估计*2/s C 代替,则图上、下控制限为*13/(x s C x A s ±=±其中*1A =.s 图的上、下控制限为3s s σ±,由于已知[]222*22()()()1()Var s E s E s C σ⎡⎤=-=-⎣⎦其中*21()/()22n n C -=Γ(()Γ是伽马函数). 故s σ=,同样σ用其无偏估计*2/s C ,则有*22(1)s C s ±=± 记321B =421B =+. 则s 图的上控制限为4B s ,下控制限为3B s .若30B <.则用0代替.以上的*134,,A B B 都是与样本的容量n 有关的常数,具体数值见表2,当30B ≤时不予考虑,以“—”表示.x 样本大小*1A *2C 3B 4B 2 2.659 0.7979 —— 3.267 3 1.954 0.8862 —— 2.568 4 1.628 0.9213 —— 2.266 5 1.427 0.9400 —— 2.089 6 1.287 1.9515 0.029 1.970 7 1.182 0.9594 0.113 1.882 8 1.099 0.9650 0.179 1.815 9 1.032 0.9693 0.232 1.761 10 0.975 0.9727 0.276 1.716 11 0.927 0.9754 0.313 1.679 12 0.886 0.9776 0.346 1.646 13 0.850 0.9794 0.374 1.618 14 0.817 0.9810 0.399 1.594 对例1来讲,4n =由表2可查得1=1.628A ,4 2.266B =表中3B 为“—”则3B 用0来代替.由此可得6.2.4 作分析控制图在坐标纸上分别作x 图和s 图,x 图在上,s 图在下,纵坐标分别为x 与s ,横坐标为样本序号,用实线表示CL ,用虚线表示上、下控制界限UCL 与LCL (见图1)然后把各自的样x s中心线CL xs上控制界限UCL *1x A s + 4B s下控制界限LCL*1x A s -3B sx 图 s 图 中心线CL 81.53840.8608上控制界限UCL 81.5384+1.628×0.8608 =82.93982.266×0.8608 =19.51下控制界限LCL81.5384-1.628×0.8608 0本i x 与i s 的值分别依次点在x 图与s 图上,通常x 图中的点用“·”表示,s 图中的点用“⨯”表示,再用直线将相邻的两点连接成折线.图1 例1 x R -图6.2.5 判断生产过程是否处于生产状态从图1可见,例1中的第8组数据的标准差落在上控制界限外(8s 大于s 图的UCL ),所以认为生产不处在统计控制状态.通常我们可以通过观察控制图上点的分布情况来判断生产过程是否处于统计控制状态,仅当下列条件都满足时,才认为过程处于统计控制状态.(1)连续25点中没有一点在限外或连续35点中最多一点在限外或连100中最多两点在限外.由于在统计控制状态下,每一点落在控制界限以内的概率为0.9973,那么连续25点都在控制界限以内的概率为250.9973,从而得至少有一点在界限之外的概率为: 2510.9973-= 0.065358.这是一个小概率事件,通常一次试验中不应该发生,一旦发生,认为发生了异常.出现这种情况可能性有:测量系统发生了变化,譬如测量员的调换,量具更换等.在s 图上,如果点超出上限,则表示波动在增加,而点超出下限,则波动在减小,质量变好.在x 图上出现这种情况,有可能为某种外界突发原因引起.同样在连续35点都在控制界限以内的概率为350.9973,恰有一点落在控制界限以外的概率为3435(10.9973)0.9973⨯-⨯,同理可以得出来至少有两点在界限之外的概率为:353410.997335(10.9973)0.99730.0040886--⨯-⨯=.同理又可得连续100点至少有三点落在控制界限以外的概率为0.0026177.他们都是小概率事件. (2)控制界限内的点的排列无下列异常现象当数据点都在控制界限以内,生产处控制状态时,数据点应该在中心线上下随机波动,不应该有规律性的排列出现,下列事件的发生都是小概率事件.① 连续7点或更多呈上升或下降趋势.在随机情况下,每一点对前一点来讲,或大或小.发生的可能性为0.5,那么恰好有连续7点呈上升趋势的概率为:720.50.015625⨯=.产生这种情况的可能有:测量系统的变化、量具精度下降造成这种偏移与偏差;在s 图上,如果点呈上升趋势则表明波动在逐渐增大,可能过程的输入有变化,譬如设备故障、原料变化等,如果点呈下降趋势,表明波动在逐渐减小,应及时研究与总结,以改进质量;在x 图上发生,表明过程均值在逐渐增加或减小,有可能是设备老化、器具磨损到需要调换或调整的时候了.② 过多的点落在中心线的同侧:连续7点或更多点在中心线同一侧;连续11点中至少有10点在中心线同一侧;连续点14中至少有12点在中心线同一侧;连续17点中至少有14点在中心线同一侧;连续20点中至少有16点在中心线同一侧.在随机情况下,点落在中心线与控制上限(下限)的概率为0.9973/20.49865=,连续7点在中心线的同侧的概率为:720.498650.015322⨯=.同理可知连续11点中至少有10点在中心线的同侧的概率为0.0113754; 连续14点中至少有12点在中心线的同侧的概率为0.0124656; 连续17点中至少有14点在中心线的同侧的概率为0.0121542; 连续20点中至少有16点在中心线的同侧的概率为0.0108626; 这些都是小概率事件.发生这种情况的原因可能有:如上所述的测量系统的变化;s 图上,若这些点在中心线的上侧,表明波动在增大,可能如上述所述过程输入变化,若这些点在中心线的下侧,表明波动在减小,应及时研究当时的生产条件,进行总结,以改进质量,当然也不排除因测量系统的问题而造成的;在x 图上发生上述现象表明过程的均值有位移,可能是环境造成原因所致.③ 连续3点中至少有2点或连续7点中至少有3点落在二倍与三倍标准差控制界限之间.如果我们把中心线与控制界限之内的区域等分为三个区域,并分别命其为A,B,C ,如图2.那么上面的叙述即为点落在A 区的情况.图2 区域A 、B 、C每一点在中心线与两倍标准的概率为0.9545落在两倍标准差与三倍标准差之间的概率为0.99730.95450.0428-=,那么可以得出来连续3点中恰有两点落在其中的概率为230.04280.9545⨯⨯,三点都落在其中的概率为30.0428.因此连续3点中至少有两点都落在两倍标准差与三倍标准差之间的概率为:2330.04280.95450.04280.00532339⨯⨯+=同理有连续7点中至少有三点落在两倍标标准差与三倍标准差这间的概率0.00238254.由于上述这些变化现象都是小概率事件,所以一旦出现,表明质量发生变化,应该引起注意,以防止降低质量的异常情况出现.6.2.6 当生产过程不处于统计控制状态时,就采取下列措施首先应该寻找产生异常的原因,在找原因时应先从自己着手,或从内部着手,譬如记录、计算、作图等是否有错,测量是否正确,操作有无不当之处,工具是否有缺损,机器是否疲劳,材料有无变化,电压是否有波动等.当异常数据点不多时,在确认原因后,消除降低质量的异常因素,同时去掉异常数据点对应的一组数据,重新计算中心线和控制界限.然而在重新计算时,不应去掉对质量有利的数据,也不能去掉虽使质量降低但不能消除异常原因的数据.重新计算后,如果仍有一点在控制界限之外时,可补充到35个样本后重新计算与考察,此时只允许一点在限外;如果有两点在限外的话;可补充到100个样本后重新计算与考察,如果有两点在限外的,仍属过程受控.当异常数据比例较大时,应改进生产过程,重新计算数据,并重新计算中心线和控制界限.在例1中,对产生第8组数据的生产情况进行了检查,发现是设备发生了故障,所以去掉第8组数据重新计算得81.4900x =, 0.810s =同此求得x s -图是中心线和上、下控制界限分别为x 图s 图 中心线CL81.4900 0.810 上控制界限UCL82.8087 1.835 下控制界限LCL80.1713 0去掉第8点后,例1的分析控制图见图3.此时再考察图上的分布,发现生产过程处于控制状态.图3 例1x R -图6.3 判断生产过程是否满足质量要求当生产过程处统计控制状态时,可以进一步判断生产过程是否满足顾客(包括使用者、下一道程序的加工者等)的质量要求.可以根据产品的质量要求选用适当的公式计算过程能力指数.在例1中质量特性为电阻值,给出了双边规格77.9L T =,86.1u T =,从而可以得出来82,M =x =82.4900M ≠,故用公式2(1)6pk p T C k C sε-=-=计算,σ未知,用其无偏估计*2/s C 代替,现在*24,8.2,0.51,0.810,0.9213U L n T T T s C ε==-====因而过程能力指数为*228.220.511.3616/60.81/0.9213pk T C s C ε--⨯===⨯ 由此可见该生产过程满足质量要求,因此所制定的控制图的中心线与控制界限可用于生产控制.6.4 作控制用控制图当生产过程满足顾客质量要求时,我们便可以用上面获得的中心线与上、下控制界限画控制图,放在生产现场来对质量指标进行控制,这张图便是控制用控制图.在生产现场用控制图时,通常应按收集预备数据同样的样本容量抽取样本,并测定样本中每一个样品的特性值,计算样本的均值x 与标准差s ,并将它们分别描在x 图与s 图上,按上面提到的判断标准去判断生产过程是否处于控制状态.当生产过程无异常时可以继续进行生产,如果发生异常需要及时消除使质量下降的原因.使之不再发生,而对提高质量的有利措施也应及时总结,使之推广.6.5 控制图应随时间和质量的要求不断的修正当控制图使用了一段时间后应根据实际的质量水平,对控制图的中心线和上、下控制线进行修正,使控制水平能够不断提高.其他计数控制图不在做详细介绍,详细介绍可参考相关文献[3]~[8]. 7 不合格品率控制图(p 图)不合格品率控制图用于判断生产过程的不合格品率是否处于或保持在所要要求的水平,记为p 图.制作和使用控制图的一般步骤仍与x s -图类似,这里也要叙述不同之处. 7.1 收集预备数据按事先规定的抽样间隔,抽取k 个样本,这里第一样本的容量可以不完全相同,但要求来讲每个样本至少有一个不合格样品,在这种场合,样本的容量一般比较大,通常在100以上譬如,根据顾客的要求,不合格品率为0.01,那么这个样本的容量至少要100个,甚至更多,因为在100产品可能没有一个不合格品.记录每个样本中不合格品数,将其填在数据表中(见表3),一般要求25k ≥.例[1]2 某电镀件25批产品中的外观质量不合格件数如表3所示,作p 图.序号 i 样本容量i n 不合格数 ()i np 不合格率 (%)p 1 724 48 6.63 2 763 83 10.88 3 748 70 9.36 4 748 85 11.36 5 724 45 6.22 6 727 56 7.70 7 726 48 6.61 8 719 67 9.32 975937 4.8710 745 52 6.98 11 736 47 6.39 12 739 50 6.77 13 723 47 6.50 14 748 57 7.62 15 770 51 6.62 16 756 71 9.39 17 719 53 7.37 18 757 33 4.36 19 760 29 3.82 20 737 49 6.65 21 750 61 8.13 22 752 39 5.19 23 726 50 6.89 24 730 58 7.95 7.2 制作过程控制分析图7.2.1 计算每个样本的不合格品率,以i n 表示第i 个样本的容量,以()i np 表示其中不合格数,由此计算第i 个样本的不合格品率()/,i i i p np n = 1,2,i =…,k例2的每一个样本不合格品率记在表3的最后一列中. 7.2.2 计算k 个样本总不合格率p111(),1,ki i k ii ki i np n p p k ===⎧⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪⎩∑∑∑样本容量不同时样本容量相同时这便是p 图中心线.在例2中样本容量不同,1()1374ki i np ==∑,118533ki i n ==∑.从而得25样本的总不合格品率p 为1347/185337.27%p ==.7.2.3 计算p 图的上、下界限如果将一个产品中的不合格品数Y 看成随机变量,那它服从二点分布,即(1)P Y p ==,(0)1P Y p ==-则根据中心极限定理[2]可以得出,容量为n 的样本不合格品率近似服从正态分布(,(1)/)N p p p n -,通常p 用p 估计,这样得p 图的中心线及上、下控制界限如下中心线CL p上控制界限UCL 3(1)/i p p p n +-下控制界限LCL 3(1)/i p p p n --其中各i n 最好相同,因为这样的样本容量不同时控制界限将不同.但当样本容量同时满足下列两个不等式时,可以采用近似的控制界限计算公式,即当min max /2,2n n n n ≥≤⨯同时成立时,取近似的控制界限为中心线CL p上控制界限UCL 3(1)/p p p n +-下控制界限LCL 3(1)/p p p n --其中1/ki i n n k ==∑.在例2中p 图的中心线和上、下控制界限可以采用近似计算公式,因为此时有741.32n =,min 719741.32/2n =>,max 7632741.32n =<⨯则得中心线CL 0.072772.7%=上控制界限UCL 0.072730.0727(10.0727)/741.320.101310.13%+⨯-=下控制界限LCL 0.072730.0727(10.0727)/741.320.0441 4.41%-⨯-=7.4 作分析用控制图只要作一个p 图即可,这时纵坐标为p ,横坐标为样本序号,同样用实线表示CL ,用虚线表示上、下控制界限UCL 与LCL .然后把各个样本的i p 的值依次点在p 图上,图中点常用“×”表示,再用直线把相邻的两点连接成折线.例2的p 图见图4.图4 例2的p 图7.5 判断生产过程是否处于统计控制状态判断规则同前.在例2中,从图4可见,第2与第4个样本的i p 值值超过上控制界限,第18与第19个样本的i p 低于下控制界限,说明生产过程未处于统计控制状态.7.6 当生产过程不处于统计控制状态时应采取的措施同前.在例2中,较低的不合格品率对质量是有利的,因此第18第第19两个样本予以保留,第2与第4两个样本有较高的不合格品率,应寻找原因,找出原因后可去掉第2与第4两个样本,重新计算控制图的中心线和上、下控制界限得23k =,1()1179k i i np ==∑,117022ki i n ==∑, 6.93%p =,740.09n =中心线CL 6.93%上控制界限UCL 0.069330.0693(10.0693)/740.090.09739.73%+⨯-=下控制界限LCL 0.069330.0693(10.0693)/740.090.0973 4.13%-⨯-=其p 图见图5,再次检查生产过程已处于统计控制状态.图5 修正后的例2的p 图7.7 判断生产过程是否满足质量的要求在质量特性为不合格品率时,通常规定不合格品率的上限,据此可判断生产过程是否满足质量要求.7.8 作控制用控制图方法同前类似.7.9 对控制线的修正当控制图使用了一段时间后,应根据实际质量水平,对控制图的中心线和上、下控制线进行修正.其他计量控制图不在做详细介绍,详细介绍可参考相关文献[3]~[8].8 结束语本文已经通过方法与例题的结合的方式,对统计过程过程图的种类和如何在不同的情况根据不同的限制选择使用不同的图作出了具体的阐述.不同的情况使用不同的统计过程控制图时,计算的简单和复杂程度也是不一样的,适当的场合选择适当的控制图,可以及时控制生产线,检测是否处于统计控制状态,以及时掌握生产线的信息,对生产及时控制.以避免生产出过多的不合格产品,来减小生产出过多的不合格产品.以达到对生产线进行控制的目的.参考文献[1]周纪芗,茆诗松./质量管理统计方法(第二版)[M].中国统计出版社,2008: 107~124.[2]茆诗松,程依明,濮晓龙.概率论与数理统计(第三版)[M].高等教育出版社,2009:226~237, 315~327.[3]华东师范大学数学系.数学分析 下册(第三版)[M].高等教育出版社,2008: 190~195.[4]罗国勋.质量管理与可靠性[M].高等教育出版社,2005.6: 187~240.[5]王毓芳,肖诗唐.统计过程控制的策划与实施[M].中国统计出版社, 2006.1: 136~240.[6]俞明南,丁正平.质量管理[M].大连理工大学出版社, 2005.4: 183~213 64~107.[7]周纪芗,回归设计[J].上海质量,1996,(11):15~26[8]茆诗松,参数设计[J].上海质量,1995,(10):10~29[9]许守群.超声波换器优化[J]数理统计管理,1996,(12):22~34Applications of Control Chart in Quality ManagementZHANG Shuai(Mathematics & Statistics School, Anyang Normal University, Anyang, Henan 455002)Abstract: This paper respectively introductes the production process and method of use of mean -standard deviation control charts (x s - chart),mean value-range control chart (x R - chart) and percent nonconforming control chart (p chart) and so on. This paper discusses them with appropriate examples in detail.Key word: center line ; control state ; control limits ; qualified ; failure摘 要:本文分别介绍了均值-标准差控制图(x s -图)、均值-极差控制图(x R -图)和不合格品率控制图(p 图)等控制图的制作过程和使用方法.并且配以相应的例题做详细论述.。