高中物理第一章分子运动论第一节物体是由大量分子组成的学案粤教版选修
高中物理第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的训练含解析粤教版选修3
学习资料高中物理第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的训练含解析粤教版选修3班级：科目：第一节物体是由大量分子组成的[随堂检测]1．阿伏加德罗常数所表示的是( ）A．1 g物质内所含的分子数B．1 kg物质内所含的分子数C．单位体积的物质内所含的分子数D．1 mol任何物质内所含的分子数解析:选D。
阿伏加德罗常数表示的是1 mol物质内所含的分子数．2．下列说法中正确的是（）A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10 m C．本节中所说的“分子"，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg解析：选A.物体是由大量分子组成的,故A项正确．一些有机物质的大分子大小的数量级超过10－10 m，故B项错误．本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子,故C项错误．分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D项错误．3．一滴水的体积大约是6.0×10－6 cm3，这滴水里含有的分子数约为( ）A．3。
6×1018个B．3。
6×1017个C．2。
0×1017个D．2。
7×1013个解析:选C。
水的密度为103 kg/m3，水的摩尔质量为18 g/mol，1滴水的水分子个数为错误!×6。
02×1023个≈2.0×1017个，C正确．4．（多选）若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A为阿伏加德罗常数，m、V0分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是（）A．N A＝错误!B．ρ＝错误!V0C．m＝错误!D．V0＝错误!解析：选AC。
对于气体，宏观量μ、V、ρ之间的关系式仍适用，有μ＝ρV，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有N A＝错误!，所以m＝错误!，C项正确．N A＝错误!＝错误!，A项正确．由于气体的分子间有较大的距离，错误!求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间．所以D项不正确．而B项是将D项代入A项得出的，也不正确．5．清晨,湖中荷叶上有一滴约为0.1 cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1。
2020_2021学年高中物理第一章分子动理论第1节物体是由大量分子组成的教案粤教版选修3_3
物体是由大量分子组成的一、教学目标：（一）知识目标：1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球形模型，知道分子大小的数量级.3.理解阿伏加德罗常数是联系微观世界和宏观世界的桥梁，记住它的数值和单位，会用这个常数进行有关的计算和估算.（二）技能目标：能够了解研究微观世界的方法及物理模型在物理学研究中的意义，并能用来解决相关问题.二、教学重点：1.物体是由大量分子组成的；2.分子大小的数量级.三、教学难点：用阿伏加德罗常数进行有关计算或估算的方法四、教学方法：归纳法、讲授法、练习法、实验法、启发法教学过程：五、教学过程：一、引入从今天开始我们将学习热学，热学知识主要分为两部分：第一部分是从微观角度研究热学问题，即从分子动理论的观点认识热现象；第二部分是从宏观角度研究热学问题，即从能量的观点认识热现象。
这一章先学第一部分，即从分子动理论的观点来认识热现象。
二、分子的大小【问】你们认为分子很小，小到什么程度？１厘米3的水，分子数为3.35×1022个，若均匀分布地球表面，则5亿个/米2；若像拉面一样拉成一列，长度是地球太阳间的90倍。
若我们吸满一个口腔的空气，以1亿个/秒的速度吸入气体分子，达到1大气压需要2200个世纪。
【演示】幻灯片：叶子在放大不同倍数情况下的图片、扫描隧道显微镜拍摄的石墨表面原子结构照片组成物质的分子是很小的，不但用肉眼不能直接看到它们，就是用光学显微镜也看不到它们，只有利用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才能观察到物质表面的分子。
（投影叶子在放大不同倍数情况下的图片）(a) 一片叶子 (b) 放大 6 倍 (c) 放大 700 倍(d) 放大4000倍 (e) 放大20000倍（f）放大50000000倍下图所示是一张在扫描隧道显微镜下看到的硅片表面原子的图像。
分子如此微小，不但用肉眼无法直接看到它们，就是用高倍的光学显微镜也看不到。
直到1982年，人们用放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列，使人类第一次能够实际看到单个原子。
物理粤教版高二年级选修3-3第一章第1节物质是由大量分子组成的教学设计
第一节物质是由大量分子组成的一、教材、学情分析从本节开始，学生开始进入物质世界的微观领域——分子动理论。
由于微观领域的思维方法与宏观世界存在较大区别，不可避免的造成学生理解上的困境，本节内容是分子动理论的入门，开始引导学生认识微观世界，如何成功地在学生的思维中架起联系宏观世界与微观世界的桥梁，是这节课的中心任务。
一、教学目标1．知识与技能：（1）知道一般分子直径和质量的数量级；（2）知道的含义，记住这个常数的数值和单位；（3）培养学生在物理学中的估算能力,学会利用阿伏伽德罗常数进行分子数量、质量、大小等的计算。
2．过程与方法：学会建立物理理想模型，即突出分子的主要矛盾，建立物质分子是球形体的模型，并在以后的学习过程中加以效仿。
3．情感态度与价值观:从这节课开始,学生进入了微观世界,通过教学让学生了解物质世界的多样性,知道物理学的深奥,培养学生探寻科学奥秘的精神。
二、重点、难点分析1．重点:运用阿伏伽德罗常数估算微观量（分子的体积、直径、分子数等）的方法。
2．难点:尽管今天科学技术已经达到很高的水平，但是在物理课上还不能给学生展现出分子的真实形状和分子的外观。
这给讲授分子的知识带来一定的困难，也更突出了运用估算方法和建立理想模型方法研究固体、液体分子的体积、直径、分子数的重要意义。
三、教具幻灯投影片或课件：电子显微镜、隧道扫描显微镜下看到各种分子的图样。
四、教学过程（一）热学内容简介1．热现象：与温度有关的物理现象。
如热胀冷缩、摩擦生热、水结冰、湿衣服晾干等都是热现象。
2．热学的主要内容：热传递、热膨胀、物态变化、固体、液体、气体的性质等。
3．热学的基本理论：由于热现象的本质是大量分子的无规则运动，因此研究热学的基本理论是分子动理论、能的转化和守恒规律。
（二）新课教学过程[导入]古代人类对物质的组成的思考：我国古代的一种说法：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”——古代，人们对物质组成的认识更多的是体现了一种哲学思想。
高中物理第1章分子动理论第1节物体是由大量分子组成的课件粤教版选修33
B
1．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中，纳米技 术的应用使材料科学日新月异，在 1 nm 的长度上可以排列的分 子(其直径约为 10－10 m)个数最接近于( A．1 C．100 B．10 D．1 000 )
【解析】 1 nm＝10
－9
m，即 1 nm＝10×10
－10
m，所以排
列的分子个数接近于 10 个，B 项正确．
【答案】 B
阿伏加德罗常数的应用
【问题导思】 1．描述物体的宏观量和微观量有哪些？ 2．对于固体、液体和气体如何建立分子模型？ 3．如何应用阿伏加德罗常数计算一个分子的直径和分子的 质量？
1．计算分子大小的两种模型 (1)对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是 一个个紧挨着排列的， 通常把分子看成球体模型， 分子间的距离 等于分子的直径． (2)对于气体，分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚 至上百倍， 此时把气体分子平均占据的空间视为立方体模型， 立 方体的边长即为分子间的平均距离．
已经发现的纳米材料具有很多优越性能， 有着广阔 的应用前景． 边长为 1 nm 的立方体可容纳液态氢分子(其直径约 为 10－10 m)的个数最接近于( A．102 个 C．106 个
【审题指导】
) B．103 个 D．109 个
解答本题时应注意以下两点：
(1)纳米是长度单位.1 nm＝10－9 m. (2)为了计算方便，液态氢分子可看成小立方体模型．
【解析】 1 nm＝10
－9
m，则边长为 1 nm 的立方体的体积
为 V＝(10－9)3m3＝10－27m3.估算时，可将液态氢分子看做边长为 10－10 m 的小立方体，则每个氢分子的体积 V0＝(10－10)3m3＝10－
高中物理第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的导学案粤教选修
第一节 物体是由大量分子组成的班级 姓名 学号 评价【自主学习】一、 学习目标1．知道物体是由大量分子组成的．2．知道分子的球形模型，知道分子直径的数量级，认识到微观世界是可以认知的．3．知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位．二、 重点难点1．分子质量的大小，分子直径的大小．2．有关阿伏加德罗常数的计算．三、 问题导学1． 分子有多大？分子直径的数量级是多少？分子质量的数量级是多少？2． 我们可以采取什么方法获得分子直径的大小呢？3． 阿伏加德罗常数是多少？阿伏加德罗常数有何应用？四、 自主学习（阅读课本P1-3页，《金版学案》P2-3考点1、2）1．完成《金版学案》P2预习篇五、 要点透析1．在估算分子的大小时，有两种理想模型：球形模型和立方体模型．2．阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．(1)任何物质在任何状态下阿伏加德罗常数相同；(2)在标准状况下，1 mol 气体的体积为22.4 L ；(3)气体分子的体积与它所占的空间体积是不同的，显然后者远大于前者．【预习自测】1．下列说法中正确的是( )A ．物体是由大量分子组成的B ．无论是无机物质的小分子，还是有机物质的大分子，分子大小数量级都是10－10mC．本节中所说的“分子”，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg2．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1 nm 的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10 m)个数最接近于( )A．1个 B．10个 C．100个 D．1 000个3．关于分子的质量，下列说法中正确的是( )A．质量相同的任何物质，其分子的质量一定相同B．摩尔数相同的物质，分子的质量一定相同C．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比D．密度大的物质，分子的质量一定大4．关于物体中的分子数目，下列说法中正确的是( )A．质量相等的物体含有相同的分子数 B．体积相同的物体含有相同的分子数C．物质的量相同的物体含有相同的分子数 D．密度相同的气体含有相同的分子数5．下列数值等于阿伏加德罗常数的是( )A．1 m3的任何物质所含的分子数 B．1 kg的任何物质所含的分子数C．标准状态下1 mol气体所含的分子数D．任何状态下1 mol任何物质所含的分子数第一节物体是由大量分子组成的【巩固拓展】课本作业P4讨论交流1、2；练习1、2、31．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数N A可表示为( )A．N A＝VV0 B．N A＝ρVmC．N A＝MmD．N A＝MρV02．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为N A，则单位体积中所含分子个数为( ) A．N A/ρ B．N A/μ C．μN A/ρ D．ρN A/μ3． 1 cm3的水中和标准状况下1 cm3的水蒸气中各有多少个分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的间距各是多少？第一节 物体是由大量分子组成的班级 姓名 学号 评价● 【课堂检测】一、分子的大小1．已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，氢气分子直径的数量级为( )A ．10－9 mB ．10－10 m C ．10－11 m D ．10－8 m二、阿伏加德罗常数2．若以M 表示水的摩尔质量，V mol 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式( )①N A ＝V mol ρm ②ρ＝M N A Δ ③m ＝M N A ④Δ＝V mol N AA ．①和②都是正确的B ．①和③都是正确的C ．③和④都是正确的D ．①和④都是正确的三、求解微观量的建模技巧3．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，水的摩尔质量M mol ＝1.8×10－2kg/mol ，求：(1)1 cm 3水中有多少个分子；(2)估算一个水分子的直径多大．● 【互动研讨】1． 阿伏加德罗常数的应用班级姓名学号评价【当堂训练】1．已经发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于( )A．102个 B．103个 C．106个 D．109个2．某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用N A表示阿伏加德罗常数，则：(1)每个分子的质量是________kg；(2)1 m3的这种物质中包含的分子数目是________；(3)1 mol的这种物质的体积是________m3；(4)平均每个分子所占据的空间是________m3.3．已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023 mol－1，求：(1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧分子数．(结果保留两位有效数字)学习心得：。
【拔高教育】2017年高中物理第一章分子动理论第一讲物体是由大量分子组成的教案粤教版选修3_3
第一讲 物体是由大量分子组成的[目标定位] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的简化模型，即球形模型或立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，记住它的物理意义、数值和单位，会用这个常数进行有关的计算和估算.一、分子的大小1.分子：物体是由大量分子组成的，分子是构成物质并保持物质化学性质的最小微粒.2.除了一些有机物质的大分子外，多数分子尺寸的数量级为10－10m.二、阿伏加德罗常数1.定义：1mol 物质所含有的粒子数为阿伏加德罗常数，用符号N A 表示.2.数值：阿伏加德罗常数通常取N A ＝6.02×1023mol －1，粗略计算中可取N A ＝6.0×1023mol －1. 3.意义：阿伏加德罗常数是一个重要的常数，它是联系微观量和宏观量的桥梁，阿伏加德罗常数把物体的体积V 、摩尔体积V m 、物质的质量m 、摩尔质量M 、物质的密度ρ等宏观物理量和分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0等微观物理量都联系起来了.一、分子的两种模型 1.球体模型对固体和液体，分子间距比较小，可以认为分子是一个一个紧挨着的球. 设分子的体积为V ，由V ＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 23，可得分子直径d ＝36V π. 2.立方体模型图1由于气体分子间距比较大，是分子直径的10倍以上，此时常把分子占据的空间视为立方体，认为分子处于立方体的中心(如图1所示)，从而计算出气体分子间的平均距离为a ＝3V .例1 现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能.如图2所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片.据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为m 3，(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)图2答案 10－29解析 由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d ′＝4cm ，所以平均每个小立方体的边长d ′＝1cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为： d ＝d ′3×107＝1×10－23×107m ≈3.33×10－10m.所以测出的二硫化铁分子的体积为：V ＝d 3＝(3.33×10－10m)3≈3.7×10－29m 3.故二硫化铁分子体积的数量级为10－29m 3.二、阿伏加德罗常数的应用 1.N A 的桥梁和纽带作用阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁.它把摩尔质量M mol 、摩尔体积V mol 、物质的质量m 、物质的体积V 、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0等微观量联系起来.下图将这种关系呈现得淋漓尽致.其中密度ρ＝m V ＝M mol V mol ，但要切记对单个分子ρ＝m 0V 0是没有物理意义的. 2.常用的重要关系式 (1)分子的质量：m 0＝M molN A. (2)分子的体积：V 0＝V mol N A ＝M mol ρN A (适用于固体和液体).注意：对于气体分子V molN A只表示每个分子所占据的空间.(3)质量为m 的物质中所含有的分子数：n ＝mN AM mol.(4)体积为V 的物质所含有的分子数：n ＝VN AV mol. 例2 据统计“酒驾”是造成交通事故的主要原因之一，交警可以通过手持式酒精测试仪很方便地检测出驾驶员呼出的气体中的酒精含量，以此判断司机是否饮用了含酒精的饮料.当司机呼出的气体中酒精含量达2.4×10－4g/L 时，酒精测试仪开始报警.假设某司机呼出的气体刚好使仪器报警，并假设成人一次呼出的气体体积约为300mL ，试求该司机一次呼出的气体中含有酒精分子的个数(已知酒精分子量为46gmol －1，N A ＝6.02×1023mol －1). 答案 9.42×1017个解析 该司机一次呼出气体中酒精的质量为m ＝2.4×10－4×300×10－3g ＝7.2×10－5g一次呼出酒精分子数目为N ＝m M ·N A ＝7.2×10－546×6.02×1023 ≈9.42×1017个例3 已知氧气分子的质量m ＝5.3×10－26kg ，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43kg/m 3，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1，求： (1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1cm 3的氧气中含有的氧分子数.(保留两位有效数字) 答案 (1)3.2×10－2kg/mol (2)3.3×10－9m (3)2.7×1019个解析 (1)氧气的摩尔质量为M ＝N A m ＝6.02×1023×5.3×10－26kg/mol ≈3.2×10－2kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积V ＝Mρ，所以每个氧分子所占空间V 0＝V N A ＝M ρN A.而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a 的立方体， 即V 0＝a 3， 则a 3＝MρN A，a ＝3M ρN A ＝3 3.2×10－21.43×6.02×1023m ≈3.3×10－9m. (3)1cm 3氧气的质量为m ′＝ρV ′＝1.43×1×10－6kg ＝1.43×10－6kg则1cm 3氧气中含有的氧分子个数N ＝m ′m ＝1.43×10－65.3×10－26个≈2.7×1019个.分子模型1.登陆月球是每个天文爱好者的梦想，天文爱好者小明设想将铁分子一个接一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，已知地球到月球的平均距离为384400km ，试问，这条“大道”需要多少个分子？这些分子的总质量为多少？(设铁分子的直径为 3.0×10－10m ，铁的摩尔质量为5.60×10－2kg/mol)答案 1.28×1018个 1.2×10－7kg解析 “分子大道”需要的铁分子的个数为n ＝s d ＝384400×1033.0×10－10个＝1.28×1018个，这些分子的总质量为n N A ·M ＝1.28×10186.02×1023×5.6×10－2kg ＝1.2×10－7kg. 阿伏加德罗常数的应用2.铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，若用N A 表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是( ) A.1个铜原子的质量是ρ/N A B.1个铜原子占有的体积是MρN AC.1m 3铜所含原子的数目是ρ/M D.1kg 铜所含原子的数目是N A /M 答案 BD解析 1个铜原子的质量应是m ＝M N A ，A 错；1个铜原子的体积V 0＝V N A ＝MρN A ，B 正确；1m 3铜所含原子个数N ＝nN A ＝ρV M N A ＝ρN A M ，C 错；1kg 铜所含原子个数N ＝nN A ＝1M N A ＝N AM，D 正确.3.已知水的摩尔质量M A ＝18×10－3kg/mol,1mol 水中含有6.0×1023个水分子，试估算水分子的质量和直径. 答案 3.0×10－26kg 4.0×10－10m解析 水分子的质量m 0＝M A N A ＝18×10－36.0×1023kg ＝3.0×10－26kg 由水的摩尔质量M A 和密度ρ，可得水的摩尔体积V A ＝M Aρ把水分子看做是一个挨一个紧密地排列的小球，1个水分子的体积为V 0＝V A N A ＝M A ρ·N A ＝18×10－31.0×103×6.0×1023m 3＝3.0×10－29m 3每个水分子的直径为d ＝36V 0π＝36×3.0×10－293.14m≈4.0×10－10m.(时间：60分钟)题组一 分子模型及微观量的估算 1.下列说法中正确的是( ) A.物体是由大量分子组成的B.无论是无机物的分子，还是有机物的分子，其分子大小的数量级都是10－10mC.本节中所说的“分子”，包含了分子、原子、离子等多种含义D.分子的质量是很小的，其数量级为10－19kg答案 AC2.纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景.边长为1nm 的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( )A.102个 B.103个 C.106个 D.109个答案 B解析 1nm ＝10－9m ，则边长为1nm 的立方体的体积V ＝(10－9)3m 3＝10－27m 3；将液态氢分子看作边长为10－10m 的小立方体，则每个氢分子的体积V 0＝(10－10)3m 3＝10－30m 3，所以可容纳的液态氢分子的个数N ＝VV 0＝103(个).液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁.3.已知在标准状况下，1mol 氢气的体积为22.4L ，氢气分子间距约为( ) A.10－9m B.10－10mC.10－11m D.10－8m答案 A解析 在标准状况下，1mol 氢气的体积为22.4L ，则每个氢气分子占据的体积ΔV ＝V N A＝22.4×10－36.02×1023m 3＝3.72×10－26m 3. 按立方体估算，占据体积的边长：L ＝3ΔV ＝33.72×10－26m≈3.3×10－9m.故选A.4.有一种花卉叫“滴水观音”，在清晨时，其叶尖部往往会有一滴水，体积约为0.1cm 3，则这滴水中含有水分子的个数最接近(已知阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023mol －1，水的摩尔体积V m ＝18cm 3/mol)( )A.6×1023个 B.3×1021个 C.6×1019个 D.3×1017个答案 B题组二 阿伏加德罗常数的应用5.若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出( ) A.固体物质分子的大小和质量 B.液体物质分子的大小和质量 C.气体分子的大小和质量 D.气体分子的质量和分子的大小 答案 AB6.从下列数据组可以算出阿伏加德罗常数的是( ) A.水的密度和水的摩尔质量 B.水的摩尔质量和水分子的体积 C.水分子的体积和水分子的质量 D.水分子的质量和水的摩尔质量 答案 D解析 阿伏加德罗常数是指1mol 任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏加德罗常数N A ＝摩尔质量M 分子质量m 0，或N A ＝摩尔体积V分子体积V 0.因此，正确的选项是D.7.N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )A.在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B.2g 氢气所含原子数目为N AC.在常温常压下，11.2L 氮气所含的原子数目为N AD.17g 氨气所含电子数目为10N A 答案 D解析 由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下，同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A 错；2 g 氢气所含原子数目为2N A ，B 错；只有在标准状况下，11.2 L 氮气所含的原子数目才为N A ，而常温常压下，原子数目不能确定，C 错；17 g 氨气即1 mol 氨气，其所含电子数目为(7＋3)N A ，即10N A ，D 正确.8.2008年北京奥运会上，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10500m 3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M ＝1.8×10－2kg/mol)( )A.3×1031个 B.3×1028个 C.9×1027个 D.9×1030个答案 C解析 每户居民一天所用水的体积V ＝10 500100×365m 3≈0.29 m 3，该体积所包含的水分子数目n＝ρV MN A ≈9.7×1027个，选项C 正确.9.1mol 铜的质量为63.5g ，铜的密度为8.9×103kg/m 3，试估算一个铜原子的质量和体积.(已知N A ＝6.02×1023mol －1) 答案 1.05×10－25kg 1.18×10－29m 3解析 铜的摩尔质量M ＝63.5g/mol ＝6.35×10－2 kg/mol ，1mol 铜有N A ＝6.02×1023个原子，一个原子的质量为：m 0＝MN A＝1.05×10－25kg铜的摩尔体积为：V m ＝Mρ＝6.35×10－28.9×103m 3/mol ≈7.13×10－6 m 3/mol所以，一个铜原子的体积：V 0＝V m N A ＝7.13×10－66.02×1023m 3≈1.18×10－29m 3. 10.某种物质的摩尔质量为M (kg/mol)，密度为ρ(kg/m 3)，若用N A 表示阿伏加德罗常数，则： (1)每个分子的质量是kg ；(2)1m 3的这种物质中包含的分子数目是； (3)1mol 的这种物质的体积是m 3； (4)平均每个分子所占有的空间是m 3.答案 (1)M N A (2)ρN A M (3)M ρ (4)M ρN A解析 (1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m 0＝MN A.(2)1m 3的物质中含有的分子的物质的量为n ＝1M ρ＝ρM，故1m 3的物质中含有的分子数为n ·N A＝ρN A M.(3)1mol 物质的体积，即摩尔体积V m ＝Mρ.(4)平均每个分子所占有的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值， 即V 0＝V m N A ＝MρN A.11.用长度放大600倍的显微镜观察悬浮在水中的小颗粒(炭粒)的运动.估计放大后的体积为0.1×10－9m 3，碳的密度是2.25×103kg/m 3，摩尔质量是1.2×10－2kg/mol ，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol －1，则该小炭粒含分子数约为多少个？(结果取一位有效数字) 答案 5×1010个解析 设小颗粒边长为a ，放大600倍后，则其体积V ＝(600a )3＝0.1×10－9m 3，实际体积V ′＝a 3＝10－16216m 3，质量m ＝ρV ′＝2524×10－15kg ，含分子数为N ＝m1.2×10－2×6.0×1023个≈5×1010个.。
高中物理第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的粤教版选修3
3 解③⑤得：d＝
ρ6NMAAπ.⑥
设水蒸气中相邻的两个水分子之间距离为 d′，将水 分子占的空间视为正方体，则其体积为
V′0＝NV′＝d′3，⑦
3 解④⑦得 d′＝
NVAA.
答案：(1)ρMVANA
VNA VA
(2)
3
6MA
ρNAπ
3 VA NA
题后反思
1．要求分子的直径，须先求出一个分子的体积，要
判断正误
(1)无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子， 其分子大小的数量级都是 10－10 m．(×)
(2)本节中所说“分子”，只包含化学中的分子，不 包括原子和离子．(×)
小试身手
1．已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为 22.4 L，
氢气分子直径的数量级为( )
A．10－11 m
B．10－10 m
其中密度 ρ＝mV＝VMm，但要切记对单个分子 ρ＝mV00是 没有物理意义的．
(2)阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023 个． (3)对固体和液体求分子大小常用公式：
分子体积：V0＝VNmA＝NMAρ；
3
分子直径：d＝ 6πV0.
[典例❶] 在标准状况下，有体积为 V 的水和体积为 V 的可认为是理想气体的水蒸气，已知水的密度为 ρ，阿 伏加德罗常数为 NA，水的摩尔质量为 MA，在标准状况 下水蒸气的摩尔体积为 VA，求：
C．10－9 m
D．10－8 m
解析：在标准状况下，1 mol 氢气的体积为 22.4 L， 则每个氢气分子占据的体积ΔV＝VNmA＝3.72×10－26 m3，按
3
立方体估算，占据体积的边长：L＝ ΔV≈3.3×10－9 m．而
分子占据空间并不等于分子体积，气体分子间隙很大，氢 气分子直径的数量级为 10－10 m，故选项 B 正确．
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2．已知铜的摩尔质量为 M(kg/mol)，铜的密度为 ρ(kg/m3)，阿伏伽德罗常数
为 NA(mol－1)。下列判断正确的是
()
A．1 kg 铜所含的原子数为NMA·ρ
B．1 个铜原子的质量为NMA(kg)C.1 m3 铜所含的原子数为M·ρNA D．1 kg 铜的体积为ρ·MNA(m3) 解析：1 kg 铜所含的原子数 N＝M1 ·NA，故 A 错误；1 个铜原子的质量为NMA(kg)，
即 a＝ V0＝
V N
代入数据得 a≈4×10－9 m。
[答案] (1)3×1024个 (2)4×10－9 m
微观量的求解方法 (1)阿伏伽德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。 (2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球体或小立方体， 气体分子所占据的空间则建立立方体模型。
[素养训练]
实际分子的结构是很复杂的，且形状各异。但如果我们只关心分子的大小，而不涉 及分子内部的结构和运动时，既可以把分子看成球形，也可以看成立方体。具体分 析如下：
(1)对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，则 VA＝NAV0(V0 为一个分子的体积，VA 为摩尔体积)。 ①球形分子模型：
3
( ×)
3．想一想 物理中的“分子”与化学中所讲的“分子”有何不同？ 提示：化学中讲的分子是具有化学性质的最小微粒；物理中研究分子的运动 规律，不必区分它们在化学变化中所起的不同作用，将组成物质的原子、离 子和分子统称为分子。
二、实验：利用油膜法估测油酸分子的大小 1．实验原理
当把一滴用酒精稀释过的油酸酒精溶液滴在水面上时，油 酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在 水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示。如果把分子看成球形， 单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径。实验中如果算出一定 体积 V 的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积 S，即可算出油酸分子直
2024-2025学年高中物理第一章分子动理论第1节物体是由大量分子组成的教案1粤教版选修3-3
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
2024-2025学年高中物理第一章分子动理论，第1节“物体是由大量分子组成的”，以粤教版选修3-3教材为基础，主要涵盖以下内容：
1.分子的基本概念与特性
-分子的定义与组成
-利用教室内的智能设备，如平板电脑、电子白板等，开展互动教学活动，提高学生的学习兴趣和参与度。
6.教学评价工具：
-设计课堂练习、课后作业和小测验，以检验学生对分子动理论知识的掌握程度；
-准备学生评价表、小组评价表等，对学生的学习过程和表现进行综合评价。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分子动理论》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过水的表面张力或者热传导的现象？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分子动理论的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分子动理论在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.实验器材：
-准备显微镜、酒精灯、烧杯、玻璃棒、温度计等基本实验器材，用于演示分子动理论相关实验；
-确保实验器材的安全性和可靠性，提前进行调试和检查，避免实验过程中出现意外；
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2．分子的简化模型．
实际分子的结构是很复杂的，且形状各异．但如果我们只关心分子
的大小，而不涉及分子内部的结构和运动时，既可以把分子看成球
形，也可以看成立方体．具体分析如下：
(1)对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，则
VA＝NAV0(V0为一个分子的体积，VA为摩尔体积)．
①球形分子模型：
答案：1×103 kg/m3
探究二 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 实验目的 1．用油膜法估测油酸分子的大小． 2．初步学会用统计的方法求物理量． 实验原理 当把1滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸 就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成 一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示．如果把分子看成球形，单 分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径． 实验中如果算出一定体积 V 的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积 S， 即可算出油酸分子直径的大小，即 d＝VS.
实验器材 清水、酒精、油酸、量筒、浅盘(边长为30～40 cm)、滴管、玻璃板、 彩笔、痱子粉、坐标纸、容量瓶(500 mL)． 实验步骤 1．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以减少实 验误差． 2．配制油酸酒精溶液：取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后 向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量 瓶，使油酸分子充分与酒精分子结合，这样就得到了浓度为0.2%的 油酸酒精溶液． 3．用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下 量筒内增加一定体积VN时的滴数N.
知识点一 分子的大小 1．物体是由大量分子组成的，在热学中，组成物质的微观粒子统称 为分子． 2．用油膜法估测分子的大小． (1)原理：把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分 子油膜，如把油酸分子简化成球形，则油膜的厚度即为油酸分子的 直径，如图所示．
高中物理 第1章 第1节 物体是由大量分子组成的学案 粤教版选修
高中物理第1章第1节物体是由大量分子组成的学案粤教版选修1、知道物体是由大量分子组成的、2、知道分子的简化模型，即球形模型或立方体模型，知道分子直径的数量级、3、知道阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，记住它的物理意义、数值和单位，会用这个常数进行有关的计算和估算、2、下列可以算出阿伏加德罗常数的一组数据是(D)A、水的密度和水的摩尔质量B、水的摩尔质量和水分子的体积C、水分子的体积和水分子的质量D、水分子的质量和水的摩尔质量3、只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离(B)A、阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量B、阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度C、阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积D、该气体的密度、体积和摩尔质量解析：对四个选项的条件逐一分析，看根据每个选项的条件能求出何种物理量，从该物理量能否最终求出分子的距离、6、假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5 000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取61023 mol－1)(C)A、10年B、1 000年C、10万年D、1 000万年7、把冰的分子看成一个球体，不计冰分子之间的空隙，则由冰的密度ρ＝9102 kg/m3、摩尔质量M0＝1、810－2 kg/mol和阿伏加德罗常数NA＝6、01023 mol－1可估算冰分子直径的数量级为(C)A、10－8 mB、10－10 cmC、10－8 cmD、10－8 mm8、标准状况下，空气的摩尔体积为Vm＝22、4 L/mol，已知阿伏加德罗常数NA＝6、021023 mol－1、(1)估算空气分子间的距离；(2)运动员做一次深呼吸约吸入450 cm3的空气、估算他所吸入的空气分子数、所以一次吸入的空气分子个数N＝NAn＝6、021023210－2(个)＝1、21022(个)、答案：(1) 3、310－9 m (2)1、21022个。
高中物理第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的随堂演练课件粤教版选修3
高中物理第一章分子动ห้องสมุดไป่ตู้论第一节物体是由大量分子组成的随堂演练课件 粤教版选修3
高中物理第一章分子动理论第一节物体 是由大量分子组成的随堂演练课件粤教
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一 看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
2018版高中物理第一章分子运动论第一节物体是由大量分子组成的学案粤教版选修3-3
第一节 物体是由大量分子组成的[目标定位] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球体模形和立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算和估算．一、分子的大小[导学探究] (1)我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1.2×1022个分子．那么分子到底有多小？ (2)组成物体的分子真的是球形吗？ 答案 (1)多数分子大小的数量级为10－10m.(2)不是．分子实际的结构很复杂，不同物体的分子形状各异． [知识梳理]1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律． 2．一般分子直径的数量级是10－10m.3．分子的两种模型(1)球体模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，分子体积V 0和直径d 的关系为V 0＝16πd 3.(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．如图1所示，将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，每个分子占据的空间V 0和分子间距d 的关系为V 0＝d 3.图1二、阿伏加德罗常数及微观量的估算[导学探究] 1毫升水的质量是1 g ，大约有24滴，请结合化学知识估算： (1)每滴水中含有多少个水分子？ (2)每个水分子质量为多少？(3)每个水分子体积为多少？每个水分子的直径为多少？答案 (1)每滴水的质量为m ＝124g ，水的摩尔质量M ＝18 g·mol －1，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1.则每滴水中水分子个数N ＝m MN A ≈1.4×1021个． (2)每个水分子的质量m 0＝M N A≈3.0×10－26kg.(3)水的摩尔体积V m ＝M ρ，则每个水分子的体积V 0＝V m N A ＝M ρN A≈3.0×10－29 m 3.代入球的体积公式V 0＝16πd 3可解得：d ≈3.9×10－10m.[知识梳理]阿伏加德罗常数：N A ＝6.02×1023mol －1它是联系宏观世界和微观世界的桥梁．它把摩尔质量M 、摩尔体积V m 、物质的质量m 、物质的体积V 、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0等微观量联系起来，如图2所示．图2其中密度ρ＝m V ＝M V m ，但要切记对单个分子ρ＝m 0V 0是没有物理意义的． 1．分子的质量：m 0＝M N A.2．固体、液体中分子的体积：V 0＝V m N A ＝MρN A.气体中分子所占的空间：V 0＝V m N A. 3．质量为m 的物体所含分子数：N ＝m MN A . 4．体积为V 的物体所含分子数：N ＝V V mN A .一、分子的大小例1关于分子，下列说法中正确的是( )A．分子看作小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B．所有分子大小的数量级都是10－10 mC．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10 kg答案 A解析将分子看作小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10m，故B选项错误．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误．分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D 选项错误．例2现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图3所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为______ m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)图3答案10－29解析由题图可知,将每个二硫化铁分子看作一个小球,四个小球并排直径之和为4d′＝4 cm，所以平均每个小球的直径d′＝1 cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小球直径为：d＝d′3×107＝1×10－23×107m≈3.33×10－10 m，所以测出的二硫化铁分子的体积为：V＝16πd3＝16×3.14×(3.33×10－10 m)3≈1.9×10－29 m3.二、阿伏加德罗常数的应用例3水的分子量是18，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023mol －1，则：(1)水的摩尔质量M＝______ g·mol－1或M＝________ kg·mol－1，水的摩尔体积V m＝________ m3·mol－1.(2)水分子的质量m0＝________ kg，水分子的体积V′＝________ m3(保留一位有效数字)．(3)将水分子看作球体，其直径d ＝________ m(保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是________ m.(4)36 g 水中所含水分子个数n ＝________个． (5)1 cm 3的水中所含水分子个数n ′＝________个． 答案 (1)18 1.8×10－21.8×10－5(2)3×10－263×10－29(3)4×10－1010－10(4)1.2×1024(5)3.3×1022解析 (1)某种物质的摩尔质量用“g·mol －1”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M ＝18 g·mol －1.如果摩尔质量用国际单位制的单位“kg·mol －1”，就要换算成M ＝1.8×10－2kg·mol －1.水的摩尔体积V m ＝M ρ＝1.8×10－21.0×103 m 3·mol －1＝1.8×10－5 m 3·mol －1.(2)水分子的质量m 0＝M N A ＝1.8×10－26.02×1023 kg≈3×10－26kg. 水分子的体积V ′＝V m N A ＝1.8×10－56.02×1023 m 3≈3×10－29 m 3. (3)将水分子看作球体就有43π(d 2)3＝V ′，水分子直径d ＝36V ′π＝36×3×10－293.14m≈4×10－10m ，这里的“10－10”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值． (4)36 g 水中所含水分子个数n ＝m M N A ＝3618×6.02×1023个≈1.2×1024个 (5)1 cm 3水中水分子的个数n ′＝V V m N A ＝10－6×6.02×10231.8×10－5个≈3.3×1022个． 针对训练 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m 3和2.1 kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1，若潜水员呼吸一次吸入2 L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)答案 3×1022个解析 设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，在海底吸入的分子数N 海＝ρ海VM N A ， 在岸上吸入的分子数N 岸＝ρ岸VM N A ， 则有ΔN ＝N 海－N 岸＝(ρ海－ρ岸)VMN A ， 代入数据得ΔN ≈3×1022个．1．(分子的大小)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1 nm 的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( ) A ．102个 B ．103个 C ．106个 D ．109个答案 B解析 1 nm ＝10－9m ，则边长为1 nm 的立方体的体积V ＝(10－9)3m 3＝10－27m 3；将液态氢分子看作边长为10－10 m 的小立方体，则每个氢分子的体积V 0＝(10－10)3m 3＝10－30m 3，所以可容纳的液态氢分子的个数N ＝VV 0＝103(个)．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁． 2．(分子的大小与模型)关于分子，下列说法中正确的是( ) A ．分子的形状要么是球形，要么是立方体 B ．所有分子的直径都相同C ．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D ．密度大的物质，分子质量一定大 答案 C解析 分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，但数量级是一致的，所以C 正确，A 、B 错误．密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D 错误．3．(阿伏加德罗常数的应用)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol ，摩尔质量为18 g/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol －1，由以上数据不可以．．．估算出在标准状态下这种气体( ) A ．每个分子的质量 B ．每个分子的体积 C ．每个分子占据的空间 D ．分子之间的平均距离答案 B解析 实际上气体分子之间的距离远比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V 0＝V m N A计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，3V 0即为相邻分子之间的平均距离；每个分子的质量显然可由m 0＝M N A估算，故答案选B.题组一 分子的大小1．关于分子，下列说法中正确的是( ) A ．分子是组成物质的最小粒子 B ．分子是保持物质化学性质的最小粒子 C ．分子是保持物质物理性质的最小粒子 D ．分子是假想的物质粒子 答案 B解析 比分子小的粒子还有电子、中子、质子等，A 、C 项错误；用扫描隧道显微镜已经观察到了分子，D 项错误；由物质的化学性质可知B 项正确．2．(多选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为( ) A ．10－8cm B ．10－10cm C ．10－10 mD ．10－15m答案 AC3．在室温下水分子的平均间距约为3×10－10m ，假定此时水分子是一个紧挨一个的，若使水完全变为同温度下的水蒸气，水蒸气的体积约为原来水体积的1 600倍，此时水蒸气分子的平均间距最接近于( ) A ．3.5×10－9mB ．4.0×10－9mC ．3×10－8m D ．4.8×10－7m答案 A解析 气体体积增大1 600倍，则边长增加31 600倍，故正确选项为A. 题组二 阿伏加德罗常数的应用4．(多选)下列数值等于阿伏加德罗常数的是( ) A ．1 m 3的任何物质所含的分子数 B ．1 kg 的任何物质所含的分子数 C ．标准状态下1 mol 气体所含的分子数 D ．任何状态下1 mol 任何物质所含的分子数 答案 CD解析 1 mol 任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A 、B 错误，C 、D 正确．5．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( ) A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量 D ．水分子的质量和水的摩尔质量 答案 D解析 阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：N A ＝摩尔质量分子质量 和N A ＝摩尔体积分子体积.对应可得D 项正确．6．(多选)某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V m ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 0和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( ) A ．N A ＝V mV 0 B ．N A ＝ρV mm 0 C ．N A ＝M m 0D ．N A ＝M ρV 0答案 BC解析 气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．7．已知阿伏加德罗常数为N A ，某物质的摩尔质量为M ，该物质的密度为ρ，则下列叙述中正确的是( )A ．1 kg 该物质所含的分子个数是ρN AB ．1 kg 该物质所含的分子个数是ρN AMC ．该物质1个分子的质量是ρN AD ．该物质1个分子占有的空间是M ρN A答案 D解析 1 kg 该物质的物质的量为1M ，所以分子个数为N AM，选项A 、B 均错；该物质1个分子的质量是M N A ，选项C 错；该物质的摩尔体积为V m ＝M ρ，所以每个分子占有的空间是V m N A ＝MρN A，选项D 对．8．已知水银的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，则水银分子的直径是( ) A ．(6M πρN A )13B ．(3M 4πρN A )13C.6MπρN AD.M ρN A答案 A解析 1 mol 水银的体积V ＝M ρ，1个水银分子的体积V 0＝V N A ＝M ρN A，把水银分子看成球体，则V 0＝16πd 3，所以d ＝(6M πρN A )13.把水银分子看成立方体，则V 0＝d 3，所以d ＝(M ρN A )13.故正确答案为A.题组三 阿伏加德罗常数及微观量的估算9．已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，氢气分子间距约为( ) A ．10－9m B ．10－10mC ．10－11 m D ．10－8m答案 A解析 在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，则每个氢气分子占据的体积ΔV ＝V N A＝22.4×10－36.02×1023 m 3≈3.72×10－26 m 3.按立方体估算，占据体积的边长：L ＝3ΔV ＝33.72×10－26m≈3.3×10－9 m ．故选A.10．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨着一个紧密排列的球体．已知汞的摩尔质量为200.5×10－3kg/mol ，密度为13.6×103kg/m 3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是( )A ．1×10－9m B ．2×10－10m C ．4×10－10mD ．6×10－11m答案 C解析 由摩尔质量和密度计算出摩尔体积V m ＝M ρ；由摩尔体积除以阿伏加德罗常数计算出一个分子所占的体积：V 0＝V m N A；再由球体体积公式求出分子的直径．计算后可知选项C 正确． 11．2008年8月8日北京奥运会开赛以来，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m 3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M ＝1.8×10－2kg/mol)( ) A ．3×1031个 B ．3×1028个 C ．9×1027个 D ．9×1030个答案 C解析 每户居民一天所用水的体积V ＝10 500100×365m 3≈0.29 m 3，该体积所包含的水分子数目N＝ρVMN A ≈9.7×1027个，最接近C 项，故选C. 12．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6g 的水分解为氢气和氧气．已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－2kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)被分解的水中含有水分子的总数N ； (2)一个水分子的体积V . 答案 见解析解析 (1)水分子数：N ＝mN A M ≈3×1016个． (2)水的摩尔体积为：V 0＝M ρ，水分子体积：V ＝V 0N A ＝M ρN A≈3×10－29 m 3.。
广东省惠州市高中物理第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的导学案(无答案)粤教版
第一节 物体是由大量分子组成的班级 姓名 学号 评价【自主学习】一、 学习目标1．知道物体是由大量分子组成的．2．知道分子的球形模型，知道分子直径的数量级，认识到微观世界是可以认知的．3．知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位．二、 重点难点1．分子质量的大小，分子直径的大小．2．有关阿伏加德罗常数的计算．三、 问题导学1． 分子有多大？分子直径的数量级是多少？分子质量的数量级是多少？2． 我们可以采取什么方法获得分子直径的大小呢？3． 阿伏加德罗常数是多少？阿伏加德罗常数有何应用？四、 自主学习（阅读课本P1-3页，《金版学案》P2-3考点1、2）1．完成《金版学案》P2预习篇五、 要点透析1．在估算分子的大小时，有两种理想模型：球形模型和立方体模型．2．阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．(1)任何物质在任何状态下阿伏加德罗常数相同；(2)在标准状况下，1 mol 气体的体积为22.4 L ；(3)气体分子的体积与它所占的空间体积是不同的，显然后者远大于前者．【预习自测】1．下列说法中正确的是( )A ．物体是由大量分子组成的B ．无论是无机物质的小分子，还是有机物质的大分子，分子大小数量级都是10－10mC．本节中所说的“分子”，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg2．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1 nm 的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10 m)个数最接近于( )A．1个 B．10个 C．100个 D．1 000个3．关于分子的质量，下列说法中正确的是( )A．质量相同的任何物质，其分子的质量一定相同B．摩尔数相同的物质，分子的质量一定相同C．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比D．密度大的物质，分子的质量一定大4．关于物体中的分子数目，下列说法中正确的是( )A．质量相等的物体含有相同的分子数 B．体积相同的物体含有相同的分子数C．物质的量相同的物体含有相同的分子数 D．密度相同的气体含有相同的分子数5．下列数值等于阿伏加德罗常数的是( )A．1 m3的任何物质所含的分子数 B．1 kg的任何物质所含的分子数C．标准状态下1 mol气体所含的分子数D．任何状态下1 mol任何物质所含的分子数第一节物体是由大量分子组成的【巩固拓展】课本作业P4讨论交流1、2；练习1、2、31．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数N A可表示为( )A．N A＝VV0 B．N A＝ρVmC．N A＝MmD．N A＝MρV02．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为N A，则单位体积中所含分子个数为( ) A．N A/ρ B．N A/μ C．μN A/ρ D．ρN A/μ3． 1 cm3的水中和标准状况下1 cm3的水蒸气中各有多少个分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的间距各是多少？第一节 物体是由大量分子组成的班级 姓名 学号 评价● 【课堂检测】一、分子的大小1．已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，氢气分子直径的数量级为( )A ．10－9 mB ．10－10 m C ．10－11 m D ．10－8 m二、阿伏加德罗常数2．若以M 表示水的摩尔质量，V mol 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式( )①N A ＝V mol ρm ②ρ＝M N A Δ ③m ＝M N A ④Δ＝V mol N AA ．①和②都是正确的B ．①和③都是正确的C ．③和④都是正确的D ．①和④都是正确的三、求解微观量的建模技巧3．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，水的摩尔质量M mol ＝1.8×10－2kg/mol ，求：(1)1 cm 3水中有多少个分子；(2)估算一个水分子的直径多大．● 【互动研讨】1． 阿伏加德罗常数的应用班级姓名学号评价【当堂训练】1．已经发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于( )A．102个 B．103个 C．106个 D．109个2．某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用N A表示阿伏加德罗常数，则：(1)每个分子的质量是________kg；(2)1 m3的这种物质中包含的分子数目是________；(3)1 mol的这种物质的体积是________m3；(4)平均每个分子所占据的空间是________m3.3．已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023 mol－1，求：(1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧分子数．(结果保留两位有效数字)学习心得：。
高中物理第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的训练粤教版选修3-3(2021年整理)
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第一节物体是由大量分子组成的A级抓基础1．若已知阿伏加德罗常数，只要再知道下列哪一组物理量，就可以估算出铜分子质量( ）A．铜的质量和体积B．铜的密度和体积C．铜的摩尔体积和密度D．铜的摩尔体积和质量解析：固体、液体分子质量为m0＝错误!＝错误!，则C正确；A中根据铜的质量和体积，能求出铜的密度,不能求得铜分子质量，故A错误；根据铜的密度和体积，能求出铜的质量,但不能求得铜的分子数，也就求不出铜分子质量，故B错误;根据铜的摩尔体积和质量，不能求得铜的分子数,也就求不出铜分子质量，故D错误．答案：C2．阿伏加德罗常数所表示的是( ）A．1 g物质内所含的分子数B．1 kg物质内所含的分子数C．单位体积的物质内所含的分子数D．1 mol任何物质内所含的分子数解析：1 mol任何物质所含的分子数均为6。
02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A、B、C错误，D正确．答案：D3．(多选）对于液体和固体（不计分子间的空隙)，若用M表示摩尔质量,m0表示分子质量，ρ表示物质密度，V表示摩尔体积，V表示单个分子的体积，N A表示阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是（）A．N A＝错误!B．N A＝错误!C．N A＝错误!D．N A＝错误!解析：由于液体和固体的分子间的空隙可以不计，所以摩尔质量M可以看作N A个分子质量的和,即M＝N A m0＝ρV;摩尔体积V可以看作N A个分子体积的和，即V＝N A V0＝错误!，化简可知A、B正确，C、D错误．答案：AB4．N A代表阿伏加德罗常数,下列说法正确的是( ）A．在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B．2 g氢气所含原子数目为N AC．在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为N AD．17 g氨气所含电子数目为10N A解析：由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下，同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A错；2 g氢气所含原子数目为2N A，B错；只有在标准状况下，11。
高中物理第一章分子动理论第一讲物体是由大量分子组成的教案粤教版选修3-3(new)
第一讲物体是由大量分子组成的［目标定位］1。
知道物体是由大量分子组成的。
2。
知道分子的简化模型，即球形模型或立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁,记住它的物理意义、数值和单位，会用这个常数进行有关的计算和估算.一、分子的大小1。
分子：物体是由大量分子组成的，分子是构成物质并保持物质化学性质的最小微粒.2.除了一些有机物质的大分子外，多数分子尺寸的数量级为10－10m.二、阿伏加德罗常数1。
定义:1mol物质所含有的粒子数为阿伏加德罗常数，用符号N A表示。
2.数值：阿伏加德罗常数通常取N A＝6.02×1023mol－1，粗略计算中可取N A＝6.0×1023mol－1。
3.意义：阿伏加德罗常数是一个重要的常数,它是联系微观量和宏观量的桥梁，阿伏加德罗常数把物体的体积V、摩尔体积V m、物质的质量m、摩尔质量M、物质的密度ρ等宏观物理量和分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等微观物理量都联系起来了.一、分子的两种模型1.球体模型对固体和液体，分子间距比较小,可以认为分子是一个一个紧挨着的球。
设分子的体积为V，由V＝错误!π错误!3，可得分子直径d＝错误!。
2.立方体模型图1由于气体分子间距比较大，是分子直径的10倍以上，此时常把分子占据的空间视为立方体，认为分子处于立方体的中心（如图1所示),从而计算出气体分子间的平均距离为a＝错误!。
例1现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜（如电子显微镜、场离子显微镜等），使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能。
如图2所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片。
据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为m3，（照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)图2答案10－29解析由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体,四个小立方体并排边长之和为4d′＝4cm,所以平均每个小立方体的边长d′＝1cm。
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第一节 物体是由大量分子组成的[目标定位] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球体模形和立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算和估算．一、分子的大小[导学探究] (1)我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1.2×1022个分子．那么分子到底有多小？ (2)组成物体的分子真的是球形吗？ 答案 (1)多数分子大小的数量级为10－10m.(2)不是．分子实际的结构很复杂，不同物体的分子形状各异． [知识梳理]1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律． 2．一般分子直径的数量级是10－10m.3．分子的两种模型(1)球体模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，分子体积V 0和直径d 的关系为V 0＝16πd 3.(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．如图1所示，将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，每个分子占据的空间V 0和分子间距d 的关系为V 0＝d 3.图1二、阿伏加德罗常数及微观量的估算[导学探究] 1毫升水的质量是1 g ，大约有24滴，请结合化学知识估算： (1)每滴水中含有多少个水分子？ (2)每个水分子质量为多少？(3)每个水分子体积为多少？每个水分子的直径为多少？答案 (1)每滴水的质量为m ＝124g ，水的摩尔质量M ＝18 g·mol －1，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1.则每滴水中水分子个数N ＝m MN A ≈1.4×1021个． (2)每个水分子的质量m 0＝M N A≈3.0×10－26kg.(3)水的摩尔体积V m ＝M ρ，则每个水分子的体积V 0＝V m N A ＝M ρN A≈3.0×10－29 m 3.代入球的体积公式V 0＝16πd 3可解得：d ≈3.9×10－10m.[知识梳理]阿伏加德罗常数：N A ＝6.02×1023mol －1它是联系宏观世界和微观世界的桥梁．它把摩尔质量M 、摩尔体积V m 、物质的质量m 、物质的体积V 、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0等微观量联系起来，如图2所示．图2其中密度ρ＝m V ＝M V m ，但要切记对单个分子ρ＝m 0V 0是没有物理意义的． 1．分子的质量：m 0＝M N A.2．固体、液体中分子的体积：V 0＝V m N A ＝MρN A.气体中分子所占的空间：V 0＝V m N A. 3．质量为m 的物体所含分子数：N ＝m MN A . 4．体积为V 的物体所含分子数：N ＝V V mN A .一、分子的大小例1关于分子，下列说法中正确的是( )A．分子看作小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B．所有分子大小的数量级都是10－10 mC．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10 kg答案 A解析将分子看作小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10m，故B选项错误．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误．分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D 选项错误．例2现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图3所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为______ m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)图3答案10－29解析由题图可知,将每个二硫化铁分子看作一个小球,四个小球并排直径之和为4d′＝4 cm，所以平均每个小球的直径d′＝1 cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小球直径为：d＝d′3×107＝1×10－23×107m≈3.33×10－10 m，所以测出的二硫化铁分子的体积为：V＝16πd3＝16×3.14×(3.33×10－10 m)3≈1.9×10－29 m3.二、阿伏加德罗常数的应用例3水的分子量是18，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023mol －1，则：(1)水的摩尔质量M＝______ g·mol－1或M＝________ kg·mol－1，水的摩尔体积V m＝________ m3·mol－1.(2)水分子的质量m0＝________ kg，水分子的体积V′＝________ m3(保留一位有效数字)．(3)将水分子看作球体，其直径d ＝________ m(保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是________ m.(4)36 g 水中所含水分子个数n ＝________个． (5)1 cm 3的水中所含水分子个数n ′＝________个． 答案 (1)18 1.8×10－21.8×10－5(2)3×10－263×10－29(3)4×10－1010－10(4)1.2×1024(5)3.3×1022解析 (1)某种物质的摩尔质量用“g·mol －1”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M ＝18 g·mol －1.如果摩尔质量用国际单位制的单位“kg·mol －1”，就要换算成M ＝1.8×10－2kg·mol －1.水的摩尔体积V m ＝M ρ＝1.8×10－21.0×103 m 3·mol －1＝1.8×10－5 m 3·mol －1.(2)水分子的质量m 0＝M N A ＝1.8×10－26.02×1023 kg≈3×10－26kg. 水分子的体积V ′＝V m N A ＝1.8×10－56.02×1023 m 3≈3×10－29 m 3. (3)将水分子看作球体就有43π(d 2)3＝V ′，水分子直径d ＝36V ′π＝36×3×10－293.14m≈4×10－10m ，这里的“10－10”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值． (4)36 g 水中所含水分子个数n ＝m M N A ＝3618×6.02×1023个≈1.2×1024个 (5)1 cm 3水中水分子的个数n ′＝V V m N A ＝10－6×6.02×10231.8×10－5个≈3.3×1022个． 针对训练 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m 3和2.1 kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1，若潜水员呼吸一次吸入2 L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)答案 3×1022个解析 设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，在海底吸入的分子数N 海＝ρ海VM N A ， 在岸上吸入的分子数N 岸＝ρ岸VM N A ， 则有ΔN ＝N 海－N 岸＝(ρ海－ρ岸)VMN A ， 代入数据得ΔN ≈3×1022个．1．(分子的大小)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1 nm 的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( ) A ．102个 B ．103个 C ．106个 D ．109个答案 B解析 1 nm ＝10－9m ，则边长为1 nm 的立方体的体积V ＝(10－9)3m 3＝10－27m 3；将液态氢分子看作边长为10－10 m 的小立方体，则每个氢分子的体积V 0＝(10－10)3m 3＝10－30m 3，所以可容纳的液态氢分子的个数N ＝VV 0＝103(个)．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁． 2．(分子的大小与模型)关于分子，下列说法中正确的是( ) A ．分子的形状要么是球形，要么是立方体 B ．所有分子的直径都相同C ．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D ．密度大的物质，分子质量一定大 答案 C解析 分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，但数量级是一致的，所以C 正确，A 、B 错误．密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D 错误．3．(阿伏加德罗常数的应用)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol ，摩尔质量为18 g/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol －1，由以上数据不可以．．．估算出在标准状态下这种气体( ) A ．每个分子的质量 B ．每个分子的体积 C ．每个分子占据的空间 D ．分子之间的平均距离答案 B解析 实际上气体分子之间的距离远比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V 0＝V m N A计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，3V 0即为相邻分子之间的平均距离；每个分子的质量显然可由m 0＝M N A估算，故答案选B.题组一 分子的大小1．关于分子，下列说法中正确的是( ) A ．分子是组成物质的最小粒子 B ．分子是保持物质化学性质的最小粒子 C ．分子是保持物质物理性质的最小粒子 D ．分子是假想的物质粒子 答案 B解析 比分子小的粒子还有电子、中子、质子等，A 、C 项错误；用扫描隧道显微镜已经观察到了分子，D 项错误；由物质的化学性质可知B 项正确．2．(多选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为( ) A ．10－8cm B ．10－10cm C ．10－10 mD ．10－15m答案 AC3．在室温下水分子的平均间距约为3×10－10m ，假定此时水分子是一个紧挨一个的，若使水完全变为同温度下的水蒸气，水蒸气的体积约为原来水体积的1 600倍，此时水蒸气分子的平均间距最接近于( ) A ．3.5×10－9mB ．4.0×10－9mC ．3×10－8m D ．4.8×10－7m答案 A解析 气体体积增大1 600倍，则边长增加31 600倍，故正确选项为A. 题组二 阿伏加德罗常数的应用4．(多选)下列数值等于阿伏加德罗常数的是( ) A ．1 m 3的任何物质所含的分子数 B ．1 kg 的任何物质所含的分子数 C ．标准状态下1 mol 气体所含的分子数 D ．任何状态下1 mol 任何物质所含的分子数 答案 CD解析 1 mol 任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A 、B 错误，C 、D 正确．5．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( ) A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量 D ．水分子的质量和水的摩尔质量 答案 D解析 阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：N A ＝摩尔质量分子质量 和N A ＝摩尔体积分子体积.对应可得D 项正确．6．(多选)某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V m ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 0和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( ) A ．N A ＝V mV 0 B ．N A ＝ρV mm 0 C ．N A ＝M m 0D ．N A ＝M ρV 0答案 BC解析 气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．7．已知阿伏加德罗常数为N A ，某物质的摩尔质量为M ，该物质的密度为ρ，则下列叙述中正确的是( )A ．1 kg 该物质所含的分子个数是ρN AB ．1 kg 该物质所含的分子个数是ρN AMC ．该物质1个分子的质量是ρN AD ．该物质1个分子占有的空间是M ρN A答案 D解析 1 kg 该物质的物质的量为1M ，所以分子个数为N AM，选项A 、B 均错；该物质1个分子的质量是M N A ，选项C 错；该物质的摩尔体积为V m ＝M ρ，所以每个分子占有的空间是V m N A ＝MρN A，选项D 对．8．已知水银的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，则水银分子的直径是( ) A ．(6M πρN A )13B ．(3M 4πρN A )13C.6MπρN AD.M ρN A答案 A解析 1 mol 水银的体积V ＝M ρ，1个水银分子的体积V 0＝V N A ＝M ρN A，把水银分子看成球体，则V 0＝16πd 3，所以d ＝(6M πρN A )13.把水银分子看成立方体，则V 0＝d 3，所以d ＝(M ρN A )13.故正确答案为A.题组三 阿伏加德罗常数及微观量的估算9．已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，氢气分子间距约为( ) A ．10－9m B ．10－10mC ．10－11 m D ．10－8m答案 A解析 在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，则每个氢气分子占据的体积ΔV ＝V N A＝22.4×10－36.02×1023 m 3≈3.72×10－26 m 3.按立方体估算，占据体积的边长：L ＝3ΔV ＝33.72×10－26m≈3.3×10－9 m ．故选A.10．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨着一个紧密排列的球体．已知汞的摩尔质量为200.5×10－3kg/mol ，密度为13.6×103kg/m 3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是( )A ．1×10－9m B ．2×10－10m C ．4×10－10mD ．6×10－11m答案 C解析 由摩尔质量和密度计算出摩尔体积V m ＝M ρ；由摩尔体积除以阿伏加德罗常数计算出一个分子所占的体积：V 0＝V m N A；再由球体体积公式求出分子的直径．计算后可知选项C 正确． 11．2008年8月8日北京奥运会开赛以来，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m 3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M ＝1.8×10－2kg/mol)( ) A ．3×1031个 B ．3×1028个 C ．9×1027个 D ．9×1030个答案 C解析 每户居民一天所用水的体积V ＝10 500100×365m 3≈0.29 m 3，该体积所包含的水分子数目N＝ρVMN A ≈9.7×1027个，最接近C 项，故选C. 12．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6g 的水分解为氢气和氧气．已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－2kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)被分解的水中含有水分子的总数N ； (2)一个水分子的体积V . 答案 见解析解析 (1)水分子数：N ＝mN A M ≈3×1016个． (2)水的摩尔体积为：V 0＝M ρ，水分子体积：V ＝V 0N A ＝M ρN A≈3×10－29 m 3.。