贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试试卷理数

4.抛物线 C： y 2 2 px （ p 0 ）的焦点 F 到准线 l 的距离为 2， 则 C 的焦点坐标为 A. 4,0 B. 2， 0

10. 已 知 直 线 x x1 ， x x2 分 别 是 曲 线 f ( x) 2 sin( x ) 与 3
g ( x) cos x 的对称轴，则 f ( x1 x2 )
点，点 E 是钝角三角形，则该双曲线的离心率取值范围是 A. 1， 2 B. 2， C. 1， 3 D. 3，
1 2i i 2.复数 z （ 为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是 i
二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分， 满分 20 分.） 13．甲，乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
x y 2 1 a b 0 的左右焦点分别为 F 1，F2 ,点 2 a b
2 2
23.选修 4-5 不等式选讲(本小题满分 10 分) 已知 f ( x) x 1 2 x 1 . （1）求不等式 f ( x) 0 解集 (2)若 x R 时， 不等式 f ( x) a x 恒成立， 求实数 a 的取值范围.
2 t, x 2 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 y 2 t 4 2, 2
（ t 是参数），以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴建立极坐
标系，曲线 C 的极坐标方程为 2 cos( ) . 4
(1)判断直线 l 与曲线 C 的位置关系； (2)设 M x, y 为曲线 C 上任意一点，求 x y 的范围.
1 ， c 2 5 ，则 f (a ) ， 3
1
姓名
3.如图的折线图是某超市 2018 年一月份至五月份的营业额与成 本数据，根据该折线图，下列说法正确的是
1 ，乙获胜的概率 2
.
2 14.二项式 x 展开式中含 x 2 项的系数为 x
(数字作答）
班级
15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长 为 1 的两个等腰直角三角形，则该几何体的体积为 它的外接球的表面积为 , ，
1 是 ，则甲获胜的概率是 3
4
A. 2,1
B. 2,1
C. 1,2
D. 1,2
8．秦九韶是我国南宋时期的数 学家，他在所著的《数书九章》 中提出的多项式求值的秦九韶 算法，至今仍是比较先进的算 法，如图所示的程序框图给 出了利用秦九韶算法求某多项 式值的一个实例，若输入 x 的值 为 2，则输出 v 的值为 A. 25 1 B. 25 2 C. 2 6 1 D. 2 6 2
20(本小题满分 12 分)． 19(本小题满分 12 分)． 如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购，网络 外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分. M 市某 调查机构针对该市市场占有率最高的两种网络外卖企业(以下简 称外卖 A 、外卖 B )的服务质量进行了调查，从使用过这两种外 已知椭圆 C：
点，若 k1 , k 2 分别是直线 MH , MG 的斜率，求 k1 k 2 的值.
21(本小题满分 12 分)． 设函数 f ( x)
x 2 mx 1 m 0Байду номын сангаас，其中 e 为自然对数的底数. ex
（1）求角 C 的大小； （2）若 c 2 ，求 ABC 面积的最大值. 表中得分越高，说明市民对网络外卖服务越满意.若得分不低于 60 分，则表明该市民对网络外卖服务质量评价较高.现将分数按 18．(本小题满分 12 分) 如 图 所 示 ， 在 梯 形 CDEF 中 ， 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， 且
A.该超市 2018 年的前五个月三月份的利润最高 B.该超市 2018 年的前五个月的利润一直呈增长趋势 C.该超市 2018 年的前五个月的利润的中位数为 0.8 万元 D..该超市 2018 年的前五个月的总利润为 3.5 万元
9.若函数 f ( x) x 2 ，设 a log 5 4 ， b log 1
C. 1， 0

1 D. ， 0 2

座号
A. 2
B. 0
C. 2
D. 1
11.函数 y (2 x 1)e x 的图像大致是
5.已知非零向量 a ， b 满足 a b a b ，则 a 与 b 的夹角为 A.
2
考号
B.
3
C.
4
AE BF AB 1 ,将 ADE 沿着线段 AD 折起，同时将 BCF 沿
（1）讨论函数 f x 的单调性；
1 （2）若 m 1,2 ，证明：当 x1 , x2 1, m时， f x1 x2 1 恒 e
成立. 请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的 第一题记分。作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号 的方框涂黑. 22 选修 4-4：坐标系与参数方程(本小题满分 10 分).
sin A sin B sin 2 C sin 2 A sin 2 B .
卖服务的市民中随机抽取了 1000 人,每人分别对这两家外卖企业 评分， 满分均为 100 分,并将分数分成 5 组,得到以下频数分布表; 分数 0,20 20,40 40,60 60,80 80,100 种类 50 150 100 400 300 外卖 A 外卖 B 100 100 300 200 300
贵阳市普通高中 2019 届高三年级第一学期期末监测考试试卷
高三数学（理科）
注意事项： 1. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2. 试卷共 12 页，包括必考题和选考题两部分。第 1 题至第 21 题为必考 题考生必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 3. 考生务必将自己的班级、姓名、考号写在试卷相应位置。 4. 本次考试不得使用科学计算器。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.每小题给出的
“服务质量指标”划分成以下四个档次: 分数 0,40 40,60 服务质量 指标 0 1
60,80
2
80,100
3
着 BC 折起，使得 E , F 两点重合为点 P . （1）求证：平面 PAB 平面 ABCD ; （2）求直线 PB 与平面 PCD 的所成角的正弦值. 用频率表示概率，解决下列问题: （1）从该市使用过外卖 A 的市民中任选 5 人,记对外卖 A 服务质 量评价较高的人数为 X ,求 X 的数学期望; （2） 从参与调查的市民中随机抽取 1 人， 试求其评分中外卖 A 的 “服务质量指标”与外卖 B 的“服务质量指标”的差的绝对值 等于 2 的概率;
x2 y2 1 （ a 0, b 0 ）的左右焦 a2 b2
试场
7.命题 p ：若 x y ，则 x 2 y 2 ，命题 q ：若 x y ，则 x y ， 在命题① p q ； p q ； p q ；④ p q 中，真命题是 A. B.④ C. D.②④
D.
2 3
2
四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1.设集合 M x | x 3 x 2 0, N x | x 3, 则 A. M N C. M N M B. M N N D. M N R
6.在等差数列 an 中，若 a1 a9 8 ，则 a2 a8 a5 A.60 B.56 C.12 D.4 12．已知点 F 是双曲线 C：
M 为短轴的上端点， MF1 MF2 0 ,过 F2 垂直于 x 轴的直线角椭
圆 C 与 A ， B 两点，且 AB 2 . （1）求椭圆 C 的方程； （2）设经过 (2,1) 且不经过点 M 的直线 l 与椭圆 C 相交 G , H 两
2
。 。 。。 。。 。 。。 。 。。 。。 。 。。 。 。 。。 。。 。。 。 。 。。 。。 。。 。 。 。。 。 装。 。。 。。 。。 。 。 。。 。。 。。 。 。 。。 。 。。 。。 。 。。 。 。。 。 。。 。。 订。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
B. f (b) f (c) f (a ) C. f (c) f (a ) f (b)
a2019
.
1
三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说 明、证明过程和演算步骤.） 17(本小题满分 12 分)． 在 ABC 中，角 A, B, C 所对应的边分别是 a, b, c ，且满足
5
16. 已知数列 an 中， 当n N* a1 3 ， a2 7 ， 时 ， an 2 是 乘 积 an an 1 的 个 位 数 ， 则
学校
f (b) ， f (c ) 的大小关系是
A. f (a ) f (b) f (c) C. f (c) f (b) f (a )