2018年春冀教版七年级数学下第六章二元一次方程组小结与复习ppt公开课优质教学课件
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冀教版七年级下册数学 第六章二元一次方程组：回顾与反思(1)课件 (16张PPT)
依题意列方程组得
3x＋x＝y＝2 y5，0，解得
x＝20， y＝30，
所以一块巧克力的质量为20 g.
每个果冻的质量是30克
2.悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?
顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，则
解：(1) 设一个暖瓶与一个水杯分别为x元、y元，
由题意，得
x＋y＝38， 2x＋3 y＝84.
解得
x＝30， y＝8.
所以一个暖瓶与一个水杯分别为30元、8元．
(2) 在乙商场购买更合算．
理由：若该单位在甲商场购买，
则需钱数为4 30 0.9＋15 8 0.9＝216(元)；
若在乙商场购买，
∴ x y2 x y3 12 33 28
1. 请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新 年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品 都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某 单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买 更合算？并说明理由．
故原方程组的解为
y
1.
（三）列方程组解应用题的步骤： 1. 审题 2. 设未知数 3. 列二元一次方程组 4. 解二元一次方程组 5 .检验 6. 答
1．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的 质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧 克力，每个果冻的质量分别是多少克？
解： 设一块巧克力的质量为x g，一个果冻的质量为y g，
则需钱数为4 30＋(15－4) 8＝208(元)．
冀教版数学七年级下册第六章《二元一次方程组》优课件
• 2x+y=10的解:
y=5
x=6
y=2
y=0
y=-2
x+y＝17
5x+3y=75
两个二元一次方程所组成的一组方程，
叫做二元一次方程组
二元一次方程组的解
• 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做 这个二元一次方程组的解.
例:下列四组数值中,是二元一次方程组
6.1二元一次方程组
用大、小两种汽车共17辆，一次运输 水泥75吨．大汽车每辆运5吨，小汽车每 辆运3吨．大、小汽车各有几辆？
设大汽车的辆数为x，小汽车的辆数为y， 大汽车的辆数+小汽车的辆数＝17
x + y = 17
大汽车共运的水泥吨数+小汽车共运的水泥吨数＝75
5x + 3y = 75
x+ y＝17
设买面值为0.8元邮票x枚总面值，买面值为1 元邮票y枚总面值
作业：
课本第62页习题2、3
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
是( ).
2x+3y=4 3x－y=－5
A
x=－1 y=－2
B
x=1 y= －2
y=5
x=6
y=2
y=0
y=-2
x+y＝17
5x+3y=75
两个二元一次方程所组成的一组方程，
叫做二元一次方程组
二元一次方程组的解
• 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做 这个二元一次方程组的解.
例:下列四组数值中,是二元一次方程组
6.1二元一次方程组
用大、小两种汽车共17辆，一次运输 水泥75吨．大汽车每辆运5吨，小汽车每 辆运3吨．大、小汽车各有几辆？
设大汽车的辆数为x，小汽车的辆数为y， 大汽车的辆数+小汽车的辆数＝17
x + y = 17
大汽车共运的水泥吨数+小汽车共运的水泥吨数＝75
5x + 3y = 75
x+ y＝17
设买面值为0.8元邮票x枚总面值，买面值为1 元邮票y枚总面值
作业：
课本第62页习题2、3
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
是( ).
2x+3y=4 3x－y=－5
A
x=－1 y=－2
B
x=1 y= －2
2018年春冀教版七年级数学下6.2二元一次方程组的解法ppt公开课优质教学课件
注意：检验方程组的解
练一练
解二元一次方程组：
x+y=8①
5x+3y=34②
解：由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3.
x 5, 所以原方程组的解为： y 3.
1．为什么能替换？ 观察上面的方程和方程组，你能发现二者之 代入 代表了同一个量 间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。 （先试着独立完成，然后与你的同伴交流做 2．代入前后的方程组发生了怎样的变化 ? 法） （代入的作用） 消元 二元一次方程组 一元一次方程
讲授新课
一 用代入法解未知数系数含1或-1的二元一次方程组
互动探究
问题1：你能用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗？
(35-x) 只.根据题意 解：设鸡有x只，则兔有_________ 列方程，得 2x+4(35-x)=94. 解这个一元一次方程，得 从而，得 35-x=12. x=23.
即鸡有23只，兔子有12只.
y
x
＝ +
x y
x
+ 10
＝200
x
+
+10 ＝200
y = x + 10
①
转
化
x +( x +10) = 200
x + (x+10) y = 200 ② x = 95
y = 105
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做
消元思想. y = x + 10 ∴方程组 的解是 x + y = 200
(难点）
导入新课
七年级数学下册第六章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法6.2.2加减消元法课件冀教版
2．解二元一次方程组的基本思路是 消元 ，也就是通过消去 一个未知数，把二元转化为 一元．
3．当方程组中一个方程的某一个未知数的系数的绝对值为 1 或一个方程的常数项为 0 时，选择 代入法 比较简便；当两个方程 中的同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，选择 加减法
比较简便．
4．方程组xx－ ＋22yy＝ ＝3－1， 的解是( C )
A．要消去 y，可以将①×5＋②×2 B．要消去 x，可以将①×3＋②×(－5) C．要消去 y，可以将①×5＋②×3 D．要消去 x，可以将①×(－5)＋②×2
5．如果方程组a3xx＋ ＋by＝y＝17， 与方程组xa＋x－y＝by－＝13， 的解 相同，那么 a＝ 5 ，b＝ －1 .
6．下面是某同学作业中解题过程：解方程组 3x＋5y＝22，① 6x－7y＝10.②
x＝5， A.y＝1
x＝4， B.y＝2
x＝－5， C.y＝－1
ห้องสมุดไป่ตู้
x＝－4， D.y＝－2
3．方程组xx－ ＋y3＝y＝k＋k 2， 的解适合方程 x＋y＝2，则 k 值
为( C )
A．2
B．－2
C．1
D．－12
4．利用加减消元法解方程组25xx＋ －53yy＝ ＝－ 6，10，①② 下列做 法正确的是( D )
解：由①×2，得 6x＋10y＝22③， ③－②，得 6x＋10y－6x－7y＝22－10，即 3y＝12，解得 y＝ 4. 把 y＝4 代入①，得 x＝23.所以这个方程组的解是xy＝ ＝234.，
阅读上述解答过程，请判断该同学的解答是否正确？若正 确，请说明理由；若不正确，请予以改正．
解：不正确． 正确解答如下：由①×2，得 6x＋10y＝44③，③－②，得 6x ＋10y－6x－(－7y)＝44－10，即 17y＝34，解得 y＝2.把 y＝2 代入 ①，得 x＝4.所以这个方程组的解是xy＝ ＝42， .
3．当方程组中一个方程的某一个未知数的系数的绝对值为 1 或一个方程的常数项为 0 时，选择 代入法 比较简便；当两个方程 中的同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，选择 加减法
比较简便．
4．方程组xx－ ＋22yy＝ ＝3－1， 的解是( C )
A．要消去 y，可以将①×5＋②×2 B．要消去 x，可以将①×3＋②×(－5) C．要消去 y，可以将①×5＋②×3 D．要消去 x，可以将①×(－5)＋②×2
5．如果方程组a3xx＋ ＋by＝y＝17， 与方程组xa＋x－y＝by－＝13， 的解 相同，那么 a＝ 5 ，b＝ －1 .
6．下面是某同学作业中解题过程：解方程组 3x＋5y＝22，① 6x－7y＝10.②
x＝5， A.y＝1
x＝4， B.y＝2
x＝－5， C.y＝－1
ห้องสมุดไป่ตู้
x＝－4， D.y＝－2
3．方程组xx－ ＋y3＝y＝k＋k 2， 的解适合方程 x＋y＝2，则 k 值
为( C )
A．2
B．－2
C．1
D．－12
4．利用加减消元法解方程组25xx＋ －53yy＝ ＝－ 6，10，①② 下列做 法正确的是( D )
解：由①×2，得 6x＋10y＝22③， ③－②，得 6x＋10y－6x－7y＝22－10，即 3y＝12，解得 y＝ 4. 把 y＝4 代入①，得 x＝23.所以这个方程组的解是xy＝ ＝234.，
阅读上述解答过程，请判断该同学的解答是否正确？若正 确，请说明理由；若不正确，请予以改正．
解：不正确． 正确解答如下：由①×2，得 6x＋10y＝44③，③－②，得 6x ＋10y－6x－(－7y)＝44－10，即 17y＝34，解得 y＝2.把 y＝2 代入 ①，得 x＝4.所以这个方程组的解是xy＝ ＝42， .
冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》 课件 (共26张PPT)
2.已知下列三对数值 x=1
x=1 x=2 y=6
x=1 y=7
x=2 y=5
, y=5 是方程x+y=7的解; y=6 ________ x=1 x=2 y=7 , y=5 是方程2x+y=9的解， ________ x=2
y=5 _______ 是方程组
X + y=7 2x+y=9
的解．
2、二元一次方程组
０ ，n=________ １． 则m=_______
A，B 是方程x-3y=2的解， (２)下列各组数中， B， D 是方程2x-y=9的解。
Ａ
x=-1 y=-1
B
x=5 y=1 x-3y=2 2x-y=9
C
x=3 y=2
D
x=2 y=-5
(３)方程组
的解是上面的（ B）
探究：对于x+2y=5，思考下列问题：
想一想:上面我们所列方程各含有几个未知数? 含未知数的项的次数是多少?与一元一次方程 比较有什么不同?
6.1二元一次方程组
二元一次方程
含有两个未知数 两个 ,并且所含未知数的项 的次数都是1次 次的方程叫做二元一次方程. X-Y=2 和 X+1=2(Y-1)
X+Y=8 和 5X+3Y=34 X+Y=100 和 X+2Y=160
x = -2 (A)
y=6 (B)
x=3 (C) y=4
x=4 (D) y=3
x=6 y = -2
2.找出上述方程的所有正整数解。
思考
（1）x=6 ,y=2 ；X=5,y=3；x=4,y=4都是方 程x+y=8的解。
（2）x=5,y=3； x=2,y=8；x=-1,y=13都是 方程5x+3y=34的解。 （3）你能找到一组x,y的值同时适合方程 x+y=8和5x+3y=34吗？ x=5,y=3
冀教版七年级下册数学精品教学课件 第六章 二元一次方程组 二元一次方程组 (1)
七年级数学下（JJ） 教学课件
第六章 二元一次方程组
6.1 二元一次方程组
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会根据实际问题列二元一次方程组，并检验一组数是 不是某个二元一次方程组的解．（难点）
导入新课
情境引入 某酒厂有大小两种存酒的木桶.
二元一次方程需满足以下三个条件： ①含有两个未知数； ②未知所在项的次数都是1； ③方程左右两边都是整式.
二 二元一次方程组的相关概念
互动探究 问题1：已知甲数的2倍和乙数的3倍之和是12，甲 数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这两个数.
(1) 列一元一次方程求解； 解：设甲数为x，则乙数为
1
(12
哦……我忘了！只记得
先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
小红，你上周买的笔和 笔记本的价格是多少？
解：设笔的单价为x元， 笔记本的单价为y元.依题 意可得：
5x 10y 42, 10x 5y 30
能力提升
4.如果 xm1 3yn2 6 是二元一次方程，则
想一想：一个大桶和 一个小桶分别可盛酒 多少升？
×＋5×＋
=280升
大大桶桶
小小桶桶
讲授新课
一 二元一次方程的相关概念
观察与思考
问题1：题目中有几个未知数？ 两个.
问题2：题目中有哪些等量关系？ (1) 5个大桶的盛酒量+1个小桶盛酒量=28升. (2) 1个大桶的盛酒量+5个小桶盛酒量=20升.
2
42
…
33
x… 2
第六章 二元一次方程组
6.1 二元一次方程组
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会根据实际问题列二元一次方程组，并检验一组数是 不是某个二元一次方程组的解．（难点）
导入新课
情境引入 某酒厂有大小两种存酒的木桶.
二元一次方程需满足以下三个条件： ①含有两个未知数； ②未知所在项的次数都是1； ③方程左右两边都是整式.
二 二元一次方程组的相关概念
互动探究 问题1：已知甲数的2倍和乙数的3倍之和是12，甲 数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这两个数.
(1) 列一元一次方程求解； 解：设甲数为x，则乙数为
1
(12
哦……我忘了！只记得
先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
小红，你上周买的笔和 笔记本的价格是多少？
解：设笔的单价为x元， 笔记本的单价为y元.依题 意可得：
5x 10y 42, 10x 5y 30
能力提升
4.如果 xm1 3yn2 6 是二元一次方程，则
想一想：一个大桶和 一个小桶分别可盛酒 多少升？
×＋5×＋
=280升
大大桶桶
小小桶桶
讲授新课
一 二元一次方程的相关概念
观察与思考
问题1：题目中有几个未知数？ 两个.
问题2：题目中有哪些等量关系？ (1) 5个大桶的盛酒量+1个小桶盛酒量=28升. (2) 1个大桶的盛酒量+5个小桶盛酒量=20升.
2
42
…
33
x… 2
冀教版七年级下册数学第六章《二元一次方程组》复习课件2
3解答如下
解 要使此方程为二元一次 方程 , 则 x 2 项系数为零. 即a 4 0
2
a 2
当 a 2 时, 2 3a 和 a 1 都不为零. a 2
x y 60m 4. 方程组 30% x 6% y 10% 60m
的解是＿＿＿
10. m , n 为何值时，
2x
2 m n
y
3m2 n
的 5x y 是同 2 m n 2n 3m 2n 5 解这个方程组 , 得 m 3 n 2
11． 解方程组：
x( x y z ) 6 y ( x y z ) 12 z ( x y z ) 18
解答如下
(1) x y 60m 解 原方程组可化为 5 x y 100m ( 2) ( 2) (1) 得 4 x 40m x 10m y 50m x 10m 把 x 10m 代入 (1) 得 y 50m
x y 3 x m y 2 5.若方程组 与 x y 1 nx y 3
8. 解方程组：
x y 27 1). y z 33 x z 30
(1) ( 2) (3)
解答如下
解 : (1) ( 2) (3) 得 2( x y z ) 90 x y z 45 z 18 x 12 y 15 ( 4) ( 4) (1) ( 4) ( 2) ( 4) (3) x 12 y 15 z 18
a b 13 2 3 2). a b 3 3 4
(1) (2)
解答如下
1 a b 13 解 由(1) 得 4 8 12 4 1 a b 由(2) 得 1 3 9 12 17 a 17 (3) (4)得 72 4 a 18 把 a 18 代入 (2), 得 b 12 a 18 b 12 (3) (4)
冀教版数学七年级下册《二元一次方程组》优质PPT
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冀教版数学七年级下册《二元一次方 程组》 优质PPT
小试牛刀
冀教版数学七年级下册《二元一次方 程组》 优质PPT
下列是二元一次方程组的是（ ） A x²=9 B x+y=4 C 2a+3b=11 D x+y=8
y=2x 2x+3y=7 5b+4c=6 x²+y=4
答案：B
冀教版数学七年级下册《二元一次方 程组》 优质PPT
牛刀小试
已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍 之差是5，求这两个数。 （1）列一元一次方程求解。 （2）如果设甲数为x，乙数为y，列出含两个未知数的一组方 程。 （3）用一元一次方程求解得到的甲乙两数，带入这组方程中， 检验方程两边是否相等。
冀教版数学七年级下册《二元一次方 程组》 优质PPT
共同点是什么？
2、x=23,y=12是否同时满足方程 ①和②？
冀教版数学七年级下册《二元一次方 程组》 优质PPT
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一、二元一次方程
想一想
ｘ+ ｙ=35 5ｘ+ｙ=28
ｘ+ｙ=8
2ｘ+4ｙ=94 ｘ+5y=20
5ｘ+3ｙ=34
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•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
• 2x+y=10的解:
y=8 x=4
x=2
x=3
y=6
y=4
x=5
x=6
y=2
y=0
y=-2
x+y＝17
5x+3y=75
两个二元一次方程所组成的一组方程，
叫做二元一次方程组
二元一次方程组的解
• 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做 这个二元一次方程组的解.
例:下列四组数值中,是二元一次方程组
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
冀教版七年级数学下册全册《小结与复习》公开课精品课件精选全文
∴∠DOF=25°
针对训练
1.如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O， OB平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数．
解：∵AB⊥OE （已知） ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∵∠DOE= 50° （已知） ∴ ∠DOB=40°(互余的定义) ∴∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等） 又∵OB平分∠DOF ∴∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义） ∴∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130° ∴∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°
解析：相等关系：挖土的人员+运土的人员=48. 挖土的数量=运土的数量.
解：设用x人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走.
依题意得
x y 48, 5x 3y.
解方程组得xy
18, 30.
答：设用18人挖土，30人运土，正好使挖的土及时运走.
4. 在水果店里，小李买了5 kg苹果，3 kg梨，老板少要
同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
四、列二元一次方程组解决实际问题 审：审清题目中的等量关系． 设：设未知数, 分直接设未知数和间接设未知数． 列：根据等量关系，列出方程组． 解：解方程组，求出未知数． 验：检验所求的解是否符合题目要求或客观实际. 答：写出答案．
考点讲练
考点一 二元一次方程（组）的有关概念
例1 若3x2a+b+1+5ya－2b－1+5=0是关于x,y的二元一次方 程，则a=___52___，b=_－__54___.
专题二 点到直线的距离
例2 如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,
冀教版七下数学第六章二元一次方程组第2节二元一次方程组的解法市公开课一等奖省优质课获奖课件
2x+3y=16 ① 用代入法解方程组
x+4y=13 ②
解： 由② ，得 x=13 - 4y ③ 把③代入① ，得
2（13 - 4y）+3y=16
26 – 8y +3y =16
-5y= -10
y=2
把y=2代入③ ，得 x=5
∴原方程组解是 x=5 y=2
把③代入 ②能够吗？
试试看
把y=2代入① 或②能够吗？
第7页
你还记得这个有趣鸡兔同笼问题吗？
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
你还能列出方程组吗？
第8页
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足
问鸡兔各几何
解：设鸡有x只，兔有y只. 上有35头 x + y =35 ① 下有94足 2 x +4 y =94 ②
x＋y＝35 2x＋4y＝94
解： 把②代入①得：x+2（x– 6）= 9
解得 x= 7
把x = 7 代入②，得
y= 1
∴方程组解是
x=7 y=1
第11页
归 纳：
将含一个未知数表示另一个未知数代数式， 代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程. 这种解方程组方 法称为代入消元法，简称代入法.
第12页
第5页
新知探究
1、用含x代数式表示y： x + y = 22
2、用含y代数式表示x： 2x - 7y = 8
第6页
二元一次方程组中有两个未知数，假如消去其 中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉 一元一次方程，我们就能够先解出一个未知数，然 后再设法求另一未知数.
这种将未知数个数由多化少、逐一处理思想， 叫做消元思想.
春冀教版数学七下6.1《二元一次方程组》ppt课件1
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
3x 2 y 5 3x 1 0 A.x 3y 0 B.x 4 y 5
x y 0 3x 1 5 C.3y z 0D.2 y 3 0
★在一个方程组中，共有两个未知数，
并且每个方程都是一次方程，这样的方程 组是二元一次方程组。
X Y 22
(3)x2+y=20
(4)x2+2x+1=0
(5)2a+3b=5
课本P4练习
(6)2x+10xy =0
你会了吗？ 谁的包裹多
累死我 了！
哼!我从你背上 拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
你还累？这
么大的个，
才比我多驮 了2个。
真的吗？
它们各驮了 多少包裹呢
小马:你还累？这么大的个，才比 我多驮了2个。
学习指导：
认真看课本P2~3的内容完成： 1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的 概念及它们的解的概念 2、能通过设两个未知数，将实际问题转 化为二元一次方程组。会检验方程的解或 方程组的解
5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习
请判断下列各方程中，哪些是二元 一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1
使二元一次方程两边的值相等的两个未
知数的值，叫做二元一次方程的解。
X Y
二元一次方程有无穷个解
X Y 22 (1) x 18
2 X Y 40 (2)
y
4
在满足方程（1）的解中有哪些值
满足方程（2）呢？
x 0 1 2 … 18 … 22
y 22 21 20 … 4 … 0
X+y 22 22 22 … 22 … 22
二元一次方程组复习冀教版七年级数学下册精品课件PPT
将y ＝－1代入①，得： 2x－5×（－1）＝7
∴x＝1
∴原方程组的解是
x＝1
y＝－1
第 六 章 二 元 一次方 程组6. 1-6.2复 习课件 -冀教 版七年 级数学 下册(共 28张P PT）
第 六 章 二 元 一次方 程组6. 1-6.2复 习课件 -冀教 版七年 级数学 下册(共 28张P PT）
8.用加减法解方程组
3x-5y=6①
具体解 2x-5y=7② 法如下
（1） ①- ②得x=1 (2)把x=1代入①得y=-1.
x=1
（3）∴
A 其中出现错误的一步是（
）
y=-1
A（1） B（2） C（3）
第 六 章 二 元 一次方 程组6. 1-6.2复 习课件 -冀教 版七年 级数学 下册(共 28张P PT）
消元的方法有哪些？ 代入消元法、加减消元法
6. 代入消元法
（1）有一个方程是：“用一个未知数的代数式表
示另一个未知数”的形式.
x+2y=9
①
y=x-6
②
（2）方程组中某一未知数的系数是 1 或 -1.
2x +3y= 17 ①
4x-y= 13
②
解方程组
x +2y= 9
①
y = x- 6
②
解： 把②代入①得：
4x 2y 6 3.二元一次方程组 kx y 5 的解中，
2
x、y的值相等，则k= 3 .
第 六 章 二 元 一次方 程组6. 1-6.2复 习课件 -冀教 版七年 级数学 下册(共 28张P PT）
第 六 章 二 元 一次方 程组6. 1-6.2复 习课件 -冀教 版七年 级数学 下册(共 28张P PT）
冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组总复习课件(共21张PPT)
3、点评讲究效率：言简意赅，遇不明白时及时让
给其他同学.
▪ 今有大、小盛米桶， 5个大桶加上1个小 桶，可盛3斛米；1 个大桶加上5个小 桶，可盛2斛米，
求大、小桶各盛多
少米（斛：量器名， 古时用）
方法一
•
解：设每个大桶盛米x斛,每个小桶盛米y斛。
依据题意列方程组为 5x+y=3
x+5y=2
解这个方程组得
李晋民 隆化县章吉营中学
考点一： 什么是二元一次方程？
下列是二元一次方程组的是 （B ）
1 x
+
y
=3
(A)
2x+y =0
3x -1 =0
(B) 2y =5
x + y = 7
(c) 3y + z= 4
5x2 - y = -2
(D) 3y + x = 4
例题分析:解方程组
3x -y= -8 x+4y= 19
① ②
方法一 解：方程①可变形为
二组和四组的同学要努力加油！
学 案 反 馈
1、个别同学不能熟练的掌握二元一次方程组 解的概念。
2、部分同学做题不仔细，计算能力差，希 望同学们加强训练，提高自己的计算能力。
3大部分同学审题不仔细，不能灵活的运用 二元一次方程组解决实际问题。
二元一次方程组复习课
学习目标
1.掌握二元一次方程组的概念 2.会灵活解二元一次方程组 3.灵活运用二元一次方程组解决实际问题
4x+5y= 98
根据题意，可列方程组：
5y-4x = 2 解这个方程组得： x = 12
y = 10
答：第一天行军的平均速度为12 km/h； 第二天行军的平均速度为10 km/h。
6.1二元一次方程组课件 冀教版七年级数学下册
x 3 y 11
2x y 7
x
4
y
14
2x 5 y 19
………
2、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程为二元一次
方程，则a的值为＿＿-2＿。 3、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有＿4＿个。
知识 考点
二元一次方程组的定义 二元一次方程组的解
判断二元一次方程组的解 利用二元一次方程组的解求参数
x+y＝10 2x＋y＝16
上述方程有什么共同的特点?与一元一次方程有什么不同？
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 “1”
的方程叫做二元一次方程。
1.下列方程中哪些是二元一次方程. (1) x+y+z=9 不是 (2) 2x+10 =0 不是 (3) 2x+6y=14 是 (4) x2 +2x+1=0 不是 (5) 2a+3b=5 是
1、观察下列方程组，你发现了什么？
x y 1 2x y 3
a b 2 2a 3b
2、归纳定义：
3n 2m 1 2m 3n 0
x 6 x y 3
这些方程组中，总共含有 2个 未知数，且所含未知数的
项的次数都是 1 ，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
思考：
x y
6 3
是不是二元一次方程组
⑤x2 y2 1
2
A 、1个 B、2个 C、3个
③1 y2 x
⑥y 2x
D、4个
2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ D ）
xy 1
A
x
y
2
5x 2 y 3
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审： 审清题目中的等量关系． 设未知数, 分直接设未知数和间接设未知数． 设：
根据等量关系，列出方程组． 列： 解方程组，求出未知数． 解： 验： 检验所求的解是否符合题目要求或客观实际.
写出答案． 答：
考点讲练
考点一 二元一次方程（组）的有关概念 例1 若3x2a+b+1+5ya－2b－1+5=0是关于x,y的二元一次方
m n 1.
n 2.
5 x 3 y 4 z 13, （3） 2 x 7 y 3z 19, ② 3x 2 y z 18. ③
解：+③×4，得17x+5y=85.④
③×3-②,得7x-y=35.⑤
解由④⑤组成的方程组，得x=5,y=0.
针对训练 3.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天 平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员， 正好能使挖的土及时运走？ 解析：相等关系：挖土的人员+运土的人员=48. 挖土的数量=运土的数量. 解：设用x人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走.
七年级数学下（JJ） 教学课件
第六章
二元一次方程组
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、二（三）元一次方程组的有关概念
1. 二元一次方程的概念：含有______ 两个 未知数，并且 1 方程. 含有未知数的项的次数都是_____ 2. 二元一次方程的解：使二元一次方程两边______ 相等
由×2+，得11x=22,
所以x=2.
将x=2代入中，得8-y=5，解得y=3.
x 2, 所以原方程组的解为 y 3.
x y x y 3, 6 10 （2） x y x y 1. 10 6
x y x y 解：设 6 m, 10 n.
针对训练
1.若 x 1， 是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解， y 2 则a的值为( D )
A.-5
y 1
B.-1
C.2
D.7
nx my 1
x 2, mx ny 8, 2.已知 是二元一次方程组 的解，则
2m-n的值为( B )
A.8
的两个未知数的值.
3. 二元一次方程组的概念：含有______ 两个 未知数， 并且含有未知数的项的次数都是_____ 1 的方程组. 4. 二元一次方程组的解：二元一次方程组中方程 的________. 公共解 5. 三元一次方程组的概念：含有_______ 三个 未知数， 并且含未知数的项的次数都是_____ 1 的方程.
4 2 － 程，则a=______ 5 5 ，b=______.
解析：由题意知 2a b 1 1, a－2b－1 1, 解得
2 a , 5 b － 4 . 5
方法归纳 根据二元一次方程的定义→确定2a+b+1和 a-2b-1的值→列出关于a,b的二元一次方程组→解方 程组求a,b的值.
5 x 3 y 4 z 13, （3） 2 x 7 y 3z 19, 3x 2 y z 18.
4 x y 1) （ 3 1 y）-2， （ （1） x y 2. 2 3
4 x y 5, 解：原方程组可化简为 3x 2 y 12.
把x=5,y=0代入③中，得15-z=18，即 z=-3.
x 5, 所以，原方程组的解为 y 0 z 3.
考点三 二元一次一次方程组的应用 例3 某学校去年有学生1000人，今年比去年总的人数增 加3.4%，其中寄宿生增加了6%，走读生减少了20%， 问该校去年寄宿生与走读生各是多少人？
B.4
C.2
D.1
考点二 二（三）元一次方程组的解法 例2 解下列方程组：
x y x y 3, 6 10 （2） x y x y 1. 10 6
4 x y 1 （ 3 1 y）-2， （1） x y 2. 2 3
相等关系增加的人数-走读生减少的人数=增加的人数.
解：设该校去年寄宿生x人，走读生y人.
x y 1000, 依题意得 6% x 20% y 1000 3.4%.
解方程组得：x=900, y=100. 答：该校去年寄宿生900人，走读生100人.
三、三元一次方程组的解法 转化 基本思想即“______”.通过 ______ 消元 ，将“三元” 转化为“______”，再将“______”转化为 二元 二元
“______”，通过求一元一次方程的解，进而 一元
求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次
方程组的解.
四、列二元一次方程组解决实际问题
二、二元一次方程组的解法
（1）代入法：将方程组中一个方程的某个未知数
用含另一个未知数的代数式表示出来，______ 代入 另一
个方程中，______ 消去 一个未知数，得到一元一次方程，
通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.
这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
（2）加减法：将二元一次方程组中的两个方程 ______( 相加 或_____ 相减 ，或进行适当变形后再_____) 加减 ， ______ 消去 一个未知数，得到一元一次方程.通过解 一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这 种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减 法.
方程组中有分数形式，这 类方程组可以利用设参数 的方法进行消元.
m 1, 则原方程组可化为 m n 3, 解得
x y 1, x y 6, 6 x 13, 所以 即 x y 20. 解得 x y 2. y 7. 10