北师大实验中学2013-2014学年七年级上学期数学试题
安徽省淮北师范大学附属实验中学2013-2014学年高一下学期期中考试 数学试题
安徽省淮北师范大学附属实验中学2013-2014学年高一下学期期中考试 数学试题 2014-4-17一、选择题 ：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列命题中正确的是（ ）A.第一象限角一定不是负角B.小于90的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限的角D.终边相同的角一定相等 2．直线0320sin 20cos 00=-+y x 的倾斜角是( )A 、200B 、1600C 、700D 、11003．圆x 2+y 2=4在点P （1，3）处的切线方程为( )A x +3y －2=0B x +3y －4=0C x －3y +4=0D x －3y +2=04.已知直线1:(3)(4)10l k x k y -+-+=与2:2(3)230l k x y --+=平行则k 的值是( )A. 3和5B. 3和4C. 4和5D. -3和-55.若方程052422=+-++m y mx y x 表示的曲线为圆，则m 的取值范围是（ ）A ．141<<m ． B ．141><m m 或． C ．41<mD ．1>m6．直线l 过点(－1,2)且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是( )．A ．3x ＋2y －1＝0B ．2x －3y ＋5＝0C ．3x ＋2y ＋7＝0D ．2x －3y ＋8＝0 7．,sin(),sin(2),sin[(1))],333nn n n n ππππππ∈+±+-Z 若在①②③④cos[2(1)]6nn ππ+-中，与sin3π相等的是（ ） A. ①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③8. 已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原的2倍,然后把所得到的图象沿x 轴向左平移4π个单位,这样得到的曲线与y=3sinx 的图象相同, 那么y=f(x)的解析式为（ ） A ．f(x)=3sin(42π-x ) B ．f(x)=3sin(2x+4π)C ．f(x)=3sin(42π+x ) D ．f(x)=3sin(2x －4π) 9. 函数)62sin(π+-=x y 的单调递减区间是( )A ． Z k k k ∈++-]23,26[ππππB ．5[2,2]66k k k Z ππππ++∈C ．[,]63k k k Z ππππ-++∈D ．Z k k k ∈++]65,6[ππππ10． 若圆（x －3）2＋（y +5）2＝r 2上有且只有两个点到直线4x －3y =2的距离等于1，则半径r 的范围是( )A （4，6）B ［4，6）C （4，6］D ［4，6］第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 已知sin 3cos 0αα+=，则=+-ααααcos sin cos sin .12．已知sin (0),()(1)1(0),x x f x f x x π⎧=⎨--⎩<>则111166f f ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为 . 13．圆心在直线2x －y －7=0上的圆C 与y 轴交于两点A （0，－4）、B （0，－2），则圆C 的方程为____________14．函数f (x )对于任意实数x 满足条件f (x ＋2)f (x )＝1，若f (1)＝－5，则f (－5)＝________．15.已知 圆C 的方程为22(2)3x y ++=，过原点作直线L ，则L 与圆C 有公共点时，直线的斜率范围为 .三。
2013-2014学年第一学期数学第四单元测试题(北师大版)
班级：________________ 姓名：________________ 学号：________________ _ _ _____ _ _____ _ _____ _ _____ _ _____ _ _____ _ _____ _装_ _ _ _ _订_ _ _ _ _线_ _ _（装订线内禁止填写答案）_ _____ _ _____ _ _____ _ _____ _ _____ _ _____ _ _____ _ _____ _2013-2014学年第一学期数学第四单元测试题（北师大版）一、填空题 （共26分）1.甲数比乙数多41，甲数与乙数的比是（ ）:（ ）。
2.圆的直径与周长的比是（ ），比值是（ ）。
3.一个三角形三个角度数的比是1︰1︰2，这个三角形是（ ）三角形。
4.151=（ ）÷10=24︰（ ）=（ ）%=（ ）[填小数]。
5.一种盐水的含盐率20%，盐与水的比为（ ）:（ ）。
6.一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是5:4，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
7.完成一项工作，甲用了4时，乙用了5时。
甲、乙所用的时间的比是（ ）:（ ），工作效率的比是（ ）:（ ）。
8.一种盐水的含盐率20%，盐与水的比为（ ）:（ ）。
9.甲数比乙数多41，甲数与乙数的比是（ ）:（ ）。
10.大圆的半径等于小圆的直径，大圆直径与小圆直径的比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
11.六（1）班女生人数与男生人数的比是1:2，女生人数占全班的。
12.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画的圆的面积是（ ）平方厘米。
13.完成一项工作，甲用了4时，乙用了5时。
甲、乙所用的时间的比是（ ）:（ ），工作效率的比是（ ）:（ ）。
二、判断题（5分）1.10：2化成最简整数比是5. （ ）。
2.走同一段路，小刚要用20分钟，小明要用16分钟，小刚的速度比小明快41。
北师大实验中学2023~2024学年第一学期七年级期中数学答案
北师大实验中学2023—2024学年度第一学期初一数学期中考试答案A卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题（每小题2分，共20分）11、-6% ； 12、＜； 13、3.03； 14、五，2；15、2； 16、7； 17、a=1,b=−2.18、20(60−x)=2×14x（不唯一）； 19、81； 20、4，3≤a≤4；三、计算题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分）21．−12+(+9)+(−5)−(−2) 22．−113×(−112)÷(12−13)=−12+9−5+2=−43×(−112)÷(16)=−17+11=−43×(−112)×6=−6=2323．(−13+34−712)÷(−124)24．−12022÷(−19)2×|−29|−42÷(−2)3=(−13+34−712)×(−24)=−1÷181×29−16÷(−8)=8−18+14=−1×81×29+2 =4=−18+2=−16四、解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）25．3x+12x+2=4x−6 26．x+36=1−3−2x4解：3x+12x−4x=−6−2解：2(x+3)=12−3(3−2x)−12x=−82x+6=12−9+6xx=162x−6x=12−9−6−4x=−3x=34五．解答题（本大题共4道小题，第27、28题每题5分，第29题6分，第30题8分，共24分）27．先化简，再求值：6b 2+(a 2b −3b 2)−2(2b 2−a 2b)，其中a =−2 ，b =12.=6b 2+a 2b −3b 2−4b 2+2a 2b=−b 2+3a 2b当a =−2 ，b =12时，原式=−(12)2+3×(−2)2×12 =−14+6=534 28．（1）解：设老师总共买x 个练习本由题意，可列方程：4x +2×5=4×20+4×810(x −20)+14解得x =25答：老师买25本时，分两次购买与一次性购买所花费用相同（2）①直接购买20本，需要花费20×4+5=85元②多买一本21本时，需要花费21×4×0.8+14=81.2元故可以多买一本能更省钱.29.（1）P =3−2t ，Q =−7+5t（2）t =87、127、4、83 30．（1）m =2，n =1（2）①a =3n −1,b =−3n +2,c =3n②由题意，a +b +c =(3n −1)+(−3n +2)+(3n )=16解得n =5（3）674、67531．（1）1+3+5+7+5+3+1=32+42（2）1+3+5+⋯+(2n +1)+⋯+5+3+1=n 2+(n +1)2（3）2060532．（1）-6， -97（2）由题意，3m ⊕3m =(−1)m ∙m 2−2m =8m当m 为奇数时，原式为−m 2−2m =8m∴m 2=−10m （且m ≠0）∴m =−10（舍）当m 为偶数时，原式为 m 2−2m =8m∴m 2=10m （且m ≠0）∴m =10综上所述，m =1033.（1）N(1,1)=2，N(2,3)=12.（2）50 （3）4k2+2。
2014----2015学年度上学期北师大版七年级第一章测试题
北师大版2014----2015学年度上学期七年级数学第一章测试题一、单选题1、能把表面依次展开成如图所示的图形的是（ ）A ．球体、圆柱、棱柱B ．球体、圆锥、棱柱C ．圆柱、圆锥、棱锥 D ．圆柱、球体、棱锥2、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( ) A ．O B ．6 C ．快 D ．乐3、如图，长方体的面有（ ）A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个4、一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是( )5、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为[ ]A ．2个B ．3个C ．5个D ．10个6、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是[ ]A ．12πcm 2B ．8πcm 2C ．6πcm 2D ．3πcm 27、如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．8、如图为从正面看到的图形的几何体，它从上面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．A． B． C． D．9、如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是[ ] A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10、骰子是一种特别的数字立方体（如图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7．下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B．C． D．11、用平面去截下图中的正方体，截面形状不可能是（）A． B． C． D．12、如图，模块①﹣⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①﹣⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑤D．模块③，④，⑤下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A．6，14 B．7，14 C．7，15 D．6，1514、如图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（）A．24cm3 B．48cm3 C．72cm3 D．192cm315、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）A． B．C． D．二、填空题(注释)16. 如图，长方体中，与棱AA′平行的面是________________．17、一个五棱柱有____个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是____（填“七边形“或“八边形“）18、展开图：几何体名称：_______，_______，_______，_______．19、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是____．20、如图，正方体每个侧面的面积为2平方米，用经过A，B，C三点的平面截这个正方体，则所得的切面的周长是____米．21、一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是________________．22、三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为 cm．23、一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是________．三、解答题24、如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．（1）设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（）A、S′＞SB、S′=SC、S′＜SD、不确定（2）小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图3中修正．25、一个正方体，截掉一个角，剩余部分还有几个角？26、将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色．（1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分27.如图，这6个图形虽然形状各异，但是可以将它们各剪一刀，各自能拼成一个正方形，你会做到吗？28、把图中的几何体分类，并简要说明理由．29、如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法．30、指出下列平面图形是什么几何体的展开图：。
北师大实验中学2023~2024学年初一上学期数学期中模拟试题参考答案
北师大实验中学2023~2024学年度第一学期初一数学期中模拟考试答案 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．12、2-； 12．＜； 13．12.240； 14．27-、3；15．1； 16．1-； 17．2a b+；18．2a -； 19．()()23212n n n n ++=++； 20．162--或．（少写扣1分，错写不给分）三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分） 21．()()()75410--++---22．31112424⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7541012142=--++=-+=解：原式33442912=⨯⨯=解：原式（第一行每个1分，结果1分） （第一行每个1分，符号1分，结果1分）23．5132360241845⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭()()51323603603602418457526016169⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-+=-解：原式 （第一行1分，第二行每项1分，结果1分）24．()()324212322⎡⎤⎛⎫-÷-+-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦[]1491684924747⎡⎤=-÷-⨯⎢⎥⎣⎦=-÷-=-÷=-解：原式（第一行每个数1分，结果1分）四、解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）25．()()2311132x x --=-+ 26．3157146y y ---=-621136631162331x x x x x x -+=---+=---==-解：()()1233125712931014910141231y y y y y y y --=---+=-+-+=--=-解：（去括号每个括号去对给1分，其余步骤每步1分）五．解答题（本大题共4道小题，第27、28题各4分，第29、30题各6分，共20分）27．解：∵()2130a b -++=，()210,30a b -≥+≥，∴13a b =⎧⎨=-⎩，（2分）原式=222222223321a b ab a b ab a b ab +-+--=-++，（1分）将13a b =⎧⎨=-⎩代入，得：原式=()()221313113-⨯-+⨯-+=．（1分）28．（方法一）解：∵2287A B x x -=--，∴()()()222228723587143B A x x x x x x x x =---=+----=+-，（2分） ∴()()2222352143251A B x x x x x x -=+--+-=--+．（2分） （方法二）解：∵()2223A B A B A -=--，（2分）∴()()2222287335251A B x x x x x x -=---+-=--+．（2分）29．解：（1）5x ；（1分）（2）7360x -；（2分，没化简扣1分）（3）∵平均水价大于前两阶梯水价，∴该用户用水量处于第三阶梯，（1分） 设该用户用水量为x 立方米，由题意得：()()5180726018092607.4x x ⨯+⨯-+-=，（1分） 解得：x =550，答：该用户用水量为550立方米．（1分）30．解：（1）4；（1分）（2）P 的位置是42t -，Q 的位置是10t +，（1分）()()4210312PQ t t t =--+=-；（1分）（也可以分类讨论，每类1分） （3）P 的位置是42t -；Q 的位置是10t +；B 的位置是10；当PB =PQ 时，P 为BQ 中点：1010422t t ++-=，解得247t =；（1分） 当PB =BQ 时，B 为PQ 中点：1042102t t ++-=，解得125t =；（1分）当PQ =BQ 时，Q 为PB 中点：4210102t t -++=，解得6t =．（1分）六、附加题（本大题共3小题，第31、32题各6分，第33题8分，共20分）31．（1）90；（2）()()312n n ++；（3）25．（每空2分，第2问结果对即可）32．（1）246x -；（2）334x --；（3）248x -+．（每空2分，第3问答案不唯一，248x ax -++的形式都可以）33．（1）①C 、D ；（2分，少写扣1分，多写或错写不给分）②1≤x ≤5；（2分，边界没取等号扣1分，边界求错不给分）（2）与点H 关于线段OM “区间对称”的点所对应的数的范围是5≤x ≤9，只要让线段KL 上的所有点都在这个范围内即可， 点K 对应的数为43t -，点L 对应的数为41t -，（1分） 当点K 表示的数是5时，435t -=，解得2t =；（1分） 当点L 表示的数是9时，419t -=，解得 2.5t =；（1分） ∴2 2.5t ≤≤．（1分）。
2013-2014学年北师大版七年级数学上册单元目标检测：第四章 基本平面图形(含答案点拨)
数学北师版七年级上第四章基本平面图形单元检测参考完成时间：90分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )．A．三条B．四条C．五条D．六条2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )．A．①②B．①③C．②④D．③④3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )．A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4．下列各角中，是钝角的是( )．A.14周角 B.23周角 C.23平角 D.14平角5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是( )．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )．A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BCC．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )．A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少．．．．的路线是( )．A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C 10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________.12．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝__________.13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．14．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．三、解答题(本题共4小题，共54分)15．(12分)计算：(1)将24.29°化为度、分、秒；(2)将36°40′30″化为度．16．(7分)请以给定的图形“”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．17．(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x＝a＋2b.18．(8分)已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．19．(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD＝13AB＝14CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长．20．(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？参考答案1答案：D2答案：D3答案：A4答案：C 点拨：因为23平角＝23×180°＝120°，所以23平角是钝角，故选C.5答案：A 点拨：∠1＝180°－26°30′＝153°30′.6答案：C 点拨：说法①④错误．7答案：D8答案：B9答案：D 点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D.10答案：A11答案：短两点之间，线段最短12答案：2 点拨：∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵点D是线段BC的中点，∴CD＝12BC＝2.13答案：160°点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图)．观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°＋20×0.5°＝160°.14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共10种．15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.24．29°＝24°＋0.29×60′＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″＝24°17′24″.(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.∵1′＝160⎛⎫︒⎪⎝⎭，1″＝160⎛⎫'⎪⎝⎭，∴30″＝160⎛⎫'⎪⎝⎭×30＝0.5′，40.5′＝160⎛⎫︒⎪⎝⎭×40.5＝0.675°.∴36°40′30″＝36.675°. 16解：以下答案供参考．17答案：略18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋40°＝110°；(2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝30°.故∠AOC的度数为110°或30°.19解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm.因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝12AB＝1.5x，FD＝12CD＝2x.又EF＝10 cm，EF＝EB＋FD－BD，所以1.5x＋2x－x＝10.解得x＝4.所以3x＝12,4x＝16.所以AB长12 cm，CD长16 cm.20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE＝400千米，AD＝12 DC，EB＝12CE，AD＋EB＝12(DC＋CE)＝12DE＝12×400＝200(千米)．所以AB＝AD＋EB＋DE＝600(千米)．答：A，B两市相距600千米．。
2013-2014学年度北师大版七年级上期数学模拟试题四
2013-2014学年七年级（上）期末数学模拟试卷四A 卷（100分）一、选择题：（将以下各题你认为正确的答案填在下表中．每小题3分，共30分） 1．下列式子中，正确的是（ ）2．下列代数式的值中，一定是正数的是（ ）3．如图所示几何体的主视图是（ ）．CD ．4．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（ ）5．下列去括号正确的是（ ）6．以下四个语句中，正确的有（ ） ①如果线段AB=BC ，则B 是线段AC 的中点； ②两点之间直线最短； ③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD 也可用∠B 表示．7．已知a ﹣b=﹣2，则代数式3（a ﹣b ）2﹣a+b 的值为（ ）8．根据2011年第六次全国人口普查公报，成都市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示为（）9．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）10．下列方程的变形中正确的是（）得由二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是_________．12．（3分）某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床_________台．13．（3分）如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有_________人．14．（3分）如图，已知C点在线段AB上，线段AB=14cm，BC=AC，则BC的长为_________．15．（3分）某种电器产品，每件若以原定价的9.5折销售，可获利150元，若以原定价的7.5折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为_________元．2013-2014学年七年级（上）期末数学模拟答卷二、填空题（将填空题答案写在各题对应横线上）11．________．12．________台．13．________人．14．________．15．________元．三、解答题（写出必要的解题步骤，共24分）16．（12分）计算：（1）（2）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|+．17．（12分）（1）解方程：x﹣= ﹣1（2）先化简，再求值：2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=，b=﹣．四、解答题（18题6分，19题7分，共13分） 18．（4分）如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分∠AOD ，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．19．探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表： 2 46 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … …五、解答题（每小题9分，共18分） 20．（9分）某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛．它们分别是：A 演讲、B 唱歌、C 书法、D 绘画．要求每位同学必须参加且限报一项．以七年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题： （1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校七年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？21．（9分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A 、B 两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A 地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B 地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆． （1）求两种货车各用多少辆；(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ (2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和； (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
2013-2014学年北师大版七年级下数学期末试题
2013-2014学年度第二学期七年级数学期末试题一.选择题（共16小题，每题3分，计48分）1.下列计算中错误的有 ( ) ①4a 3b÷2a 2=2a, ②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc÷14a 2b=-4c, ④(-12ab 2)3÷（-12ab 2)=14a 2b 4A.1个B.2个C.3个D.4个2.若a=0.32,b=-3-2,c=21()3--,d=01()3-, 则 ( )A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b3. 有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ） A.15 B.310 C.12 D.354.三角形中，最大的内角不能小于 （ ） A ．30° B ．45° C．60° D．90°5. 如果()()q a pa a a +-++3822的乘积不含a 3和a 2项，那么p ，q 的值分别是（ ）A ．p =0，q =0B ．3-=p ，q =9C ．p =3，q =8D ．p =3，q =16.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．AB ∥CD 的是 （ ）A.∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°EACDB42316题图 7题图 10题图7.如图在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（ ） A ．15° B．20° C ．25° D．30°8.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕 耽误上课时间，于是加快车速，如图所示的四个图象中（S 为距离t 为时间）符合以上情况的是（ ）9、下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠DB ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DE D ．∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF10、下列运算正确的是( )A 、3a-(2a-b)=a-bB 、(a 3b 2-2a 2b)÷ab=a 2b-2C 、(a+2b)(a-2b)=a 2-2b2 D 、(-12a 2b)3=-18a 6b 311.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，E 、F 、G 、H 分别是四条边上的中点， 为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 （ ）A ．A 、C 两点之间B ．E 、G 两点之间C ．B 、F 两点之间D ．G 、H 两点之间 12、下列运算正确的是（ ）。
2013-2014学年北师大版七年级上册期中考试数学试卷(含答案)
2013～2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷时间:90分钟 总分:100分一、填空题(每空1分,共22分)1．4-的相反数为 ，31-的倒数为 ， -35的绝对值等于2．如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为 .3．比较下列各组数的大小（填“>”,“<”,“=” ）： ①31-0； ② 3.14- π- ； ③2008220092. 4．计算：(-5)-3＝ ； -7 - 9＝ ； （-1）2008＝ ；5．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要 根火柴。
6．今年元月份李老师到银行开户，存入3000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）根据记录，从2月份至7月份中 月份存入的钱最多， 月份存入的钱最少，截至七月份，存折上共有 元.7．单项式102xy 的系数是__________，次数是__________．8．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡9．请写出与29xy 是同类项的两个代数式 、 . 10．若71||=x ,则x = 二、选择题（每小题3分，共30分）1．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（ ）A ．2103.6⨯千米 B.21063⨯千米 C ．3103.6⨯千米 D ．4103.6⨯千米 2．下列各题正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．2x x x =+C ．36922-=+-y yD ．09922=-b a b a 3．在10,31,2,6.0|,5|,0,107-----中负数的个数有（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．在整式126,0,52,2,,3222+--+-x x y ab x bc y ，中，是单项式的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，用代数式表示这个两位数是（ ）A ．abB ．baC ．b a +10D ．a b +106．一个数的绝对值是它本身，则这个数必为( )A. 这个数必为正数；B. 这个数必为0；C. 这个数是正数和0；D. 这个数必为负数7．巴黎与北京的时差为7-小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ） A ．7月2日21时B ．7月2日7时C ．7月1日7时 D ．7月2日5时 8．若0)12(|21|2=++-y x ，则22y x +的值是（ ） A ．0 B ．21 C ．41D ．19．下列各组中，属于同类项的是( )A ．21a 2b 与ab 2B ．7x 2y 与x 2yC ．2mnp 与2mnD ．0.5pq 与-pqn10. 某“海底世界”旅游景点的门票价格是：成人100元/人，儿童80元/人。
福建省福鼎市十校教研联合体2013-2014学年七年级数学上学期期中测试试题北师大版
福鼎市十校教研联合体2013-2014学年（上）期中测试七年级数学试题（考试时间：90分钟 满分：100分 ）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂） 1．-2013的相反数是（ ）. A ．-20131 B ．20131C ．2013D ．-2013 2. 据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000 用科学计数法表示为（ ）.A. 0.31×107B. 31×105C. 3.1×105D. 3.1×1063．下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）.A. B. C. D.4．在CCTV “开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a ，b ，c 三数之和是（ ）”. A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．下列运算正确的是（ ）.A. 23522=-a aB. 422532x x x =+C. ab b a 523=+D. ab ba ab =-67 6．下列说法中,正确的是（ ）.A. x1不是整式 B. 单项式523y x -的系数是-2，次数是3C. 1432-+-x y x 是二次三项式 D. 单项式a 的系数是0，次数是17. 谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。
（打一几何体） 谜底是（ ）.A. 球B.圆柱C. 圆锥D. 正方体．8. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏(1)(2)(3)……A ．B ．C ．D ．合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第（ ）次后可拉出64根细面条．A. 5B.6C. 7D. 8．9．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由（ ）个基础图形组成．A. 14-nB. 34-nC. 13+nD. 43+n10．从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形。
2013-2014学年度北师大版七年级上期期末数学模拟试题一
北师大版 2013-2014学年七年级上期期末模拟试题一A 卷（共100分）1．2-的相反数的倒数是（ ）A ．21- B ．21 C ．－2 D ．22．①0(5)5--=-；②(3)(9)12-+-=-；③293(342⨯-=-；④(36)(9)4-÷-=-．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在下列各数:—（+2）,—32,315231200824------，）（，，（中，负数有( )个A 、2B 、3C 、4D 、54．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何A ．B ．C ．D ．5．已知（2)2-x ＋1+y ＝０，则x+y 的值是（ ）A 、3B 、－1C 、－3D 、16．把方程 去分母，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，OA 是表示北偏东30°方向的一条射线，其中正确的是 （ ）8．下列计算正确的是（ ）A ．B ．2a ＋3b ＝5abC ．7ab －3ab ＝4D ． 9．如图，∠AO C 和∠DOB 都是直角，如果∠AOB = ，那么∠DOC =（ ） A ．︒30 B ．40︒ C ．︒50 D ．︒6010．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳5%的利息税。
某人于2008年9月存入银行一笔钱，2010年9月到期时，共得税后利息684元，则他2008年9月的存款额为（ ） A ．20000元 B ．18000元 C ．16000元 D ．12800元 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11．被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 公顷．OACBD12125x x x -+-=-105(1)12(2)x x x --=-+105(1)102(2)x x x --=-+105(1)10(2)x x x --=-+10(1)10(2)x x x --=-+2222x y x y x y-=-150︒325a a a +=12．已知关于x 的方程ax －3 = a （x －1）+2的解是x =3，则a = ．13．代数式 与 是同类项，则b a -的值为 ． 14．如图是“天天乐超市”中“飘柔”洗发水的 价格标签，则它的原价是 ．15．如上图，OD ⊥OA ，∠AOB ∶∠BOC=1∶3，OD 平分∠BOC ，则 ∠AOC= ．16．某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高 标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420 元，那么该型号电脑每台进价为 元．三、（每小题3分，共18分）解下列各题 :17．计算：18．先化简，再求值：．其中a 、b 满足19．(1)解方程： (2)解不等式 223125+<-+x x四、解答题：（每小题6分，共12分）20．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，龙泉一中初2013级开展了学生社团活动。
2013-2014学年北师大九年级上数学期末复习试题含答案详解
期末测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.在△ABC 中，∠A ︰∠B ︰∠C =1︰2︰3，CD ⊥A B 于点D ，AB =a ，则BD 的长为（ ）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.以上都不对 2.如图，在△ABC 中，∠C =90°，点E 是AC 上的点，且∠1=∠2，DE 垂直平分AB ，垂足是D ，如果EC =3 cm ，那么AE 等于（ ）A.3 cmB.错误！未找到引用源。
cmC.6 cmD.错误！未找到引用源。
cm3.定义：如果一元二次方程错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知错误！未找到引用源。
是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.a ＝cB.a ＝bC.b ＝cD.a ＝b ＝c4.已知方程错误！未找到引用源。
的一个根为错误！未找到引用源。
，则另一个根是（ ）A.5 B .错误！未找到引用源。
C .错误！未找到引用源。
D.35.如图，四边形ABCD 是矩形，F 是AD 上一点，E 是CB 延长线上一点，且四边形AECF 是等腰梯形，下列结论中，不一定正确的是（ ）A.AE=FCB.AD=BCC.BE=AFD.∠E=∠CFD6.如图，在菱形错误！未找到引用源。
中，对角线错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
7.多媒体教室呈阶梯形状或下坡的形状的原因是（ ）A.减小盲区B.增大盲区C.盲区不变D.为了美观而设计 8.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 （ ） Ａ.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定9.在反比例函数错误！未找到引用源。
2013-2014学年度北师大版七年级上期数学期末模拟试题二
北师大版七年级上期期末模拟试题二一．选择题（共19小题）．3．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）4．（2010•毕节地区）已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）7．（2013•南平）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）．C D．8．（2012•铜仁地区）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）9．（2003•湘潭）如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）10．（2013•浦东新区一模）如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）12．（2005•柳州）如图，图中包含小于平角的角的个数有（）14．（2011•邵阳）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）15．（2006•襄阳）如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）16．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOE=140°，∠COD=30°，则∠AOB=（）17．（2008•十堰）把方程3x+去分母正确的是（）18．在①2x+1；②1+7=15﹣8+1；③；④x+2y=3中，方程共有（）19．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（）二．解答题（共2小题）20．附加题：（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b=_________（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．21．解方程：．七年级数学期末复习2参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）．，×﹣3．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（），4．（2010•毕节地区）已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）与﹣）7．（2013•南平）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）．C D．解：∵一列按规律排列的数：个数是：=，个数是：=，8．（2012•铜仁地区）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）9．（2003•湘潭）如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）10．（2013•浦东新区一模）如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）ABAC=AB+BC=AB+AB=，时针转动12．（2005•柳州）如图，图中包含小于平角的角的个数有（）°14．（2011•邵阳）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）∠BOC=×15．（2006•襄阳）如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）16．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOE=140°，∠COD=30°，则∠AOB=（）DOC=∠AOE=17．（2008•十堰）把方程3x+去分母正确的是（）18．在①2x+1；②1+7=15﹣8+1；③；④x+2y=3中，方程共有（）19．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（）不是整式方程；；③=x二．解答题（共2小题）20．附加题：（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b=﹣4（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．菁优网|﹣1|+|﹣|+﹣|+|﹣+﹣﹣+，21．解方程：．©2010-2013 菁优网。
北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)
北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习试卷说明：1．本试卷考试时间为90分钟，总分数为110分．2．本试卷共7页，四道大题，26道小题．3．请将答案都写在答题纸上．4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效．5．注意保持卷面整洁，书写工整．A 卷一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．的立方根是（）A ．2 B ． C ．4 D ．2．通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）A ． B ． C ． D ．3中，无理数是（ ）ABC ．3.1415D ．4．如图，点E ,B ,C ,D 在同一条直线上，，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（）A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；8-2-4-237237,50A ACF DCF ∠=∠∠=︒ABE ∠50︒130︒135︒150︒B ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；C ．“相等的角是对顶角”是真命题；D ．同一平面内，不相交的两条直线是平行线．6．下列式子正确的是（）ABC ．D ．7．如图，两直线平行，则（）．A ． B ． C ．D ．8．如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A ．4步 B ．5步 C ．6步 D ．7步二、填空题：（每小题2分，共16分）9．已知是方程的解，则k 的值是__________．10．如图，直线交于点平分，则__________°．11．对于命题“若，则”,举出能说明这个命题是假命题的一组a ,b 的值，则__________，__________．12．如图，直径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ,则的长度为3=±2=-2=4=AB CD 、123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=630︒720︒800︒900︒42x y =⎧⎨=-⎩4y kx =+,AB CD ,O OE ,123BOC ∠∠=︒AOD ∠=a b >22a b >a =b =AB__________；若点A 对应的数是，则点B 对应的数是__________．13．已知,则的值是__________．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草,则种植花草的面积为__________平方米．15．如果与的两边分别垂直，比的2倍少，则的度数是__________．16．如图，直线,直线l 与直线相交于点E ,F ,点P 是射线上的一个动点（不包括端点E ），将沿折叠，使顶点E 落在点Q 处．若，点Q 恰好落在其中一条平行线上，则的度数为__________．备用图三、解答题（共60分）17．（本题8分）计算：（1（218．（本题10分）（1） （2）19．（本题6分）如图，过三角形的顶点B 画直线,过点C 画的垂线段．1-2|2|(25)0x y x y -++-=x y -α∠β∠α∠β∠42︒α∠AB CD ∥,AB CD EA EPF △PF 52PEF ∠=︒EFP ∠-26x y x y =⎧⎨-=⎩2207441x y x y ++=⎧⎨-=-⎩ABC BE AC ∥AB CF20．（本题8分）．如图，的平分线交于点F ,交的延长线于点．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：,∴__________．（理由：__________）平分,∴__________=__________．．,．∴____________________．（理由：__________）．（理由：__________）21．（本题8分）已知：如图，四边形中，为对角线，点E 在边上，点F 在边上，且．（1）求证：;（2）若平分，，求的度数．22．（本题7分）列方程组解应用题学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？,AD BC BAD ∠∥CD BC ,E CFE E ∠=∠180B BCD ∠+∠=︒AD BC ∥E =∠AE BAD ∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠∥180B BCD ∴∠+∠=︒ABCD ,AD BC AC ∥BC AB 12∠=∠EF AC ∥CA ,50BCD B ∠∠=︒120D ∠=︒BFE ∠（2）实际购买时，正逢该商店进行促销，所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元，请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．23．（本题6分）已知有序数对及常数k ,我们称有序数对为有序数对的“k 阶结伴数对”．如的“1阶结伴数对”为，即．（1）有序数对的“3阶结伴数对”为__________；（2）若有序数对的“2阶结伴数对”为，求a ,b 的值；（3）若有序数对的“k 阶结伴数对”是它本身，则a ,b 满足的等量关系是__________,此时k 的值是__________．24．（本题7分）如图，已知线段,点C 是线段外一点，连接,．将线段沿平移得到线段．点P 是线段上一动点，连接．图1 图2 备用图（1）依题意在图1中补全图形，并证明：；（2）过点C 作直线,在直线l 上取点M ,使．①当时，在图2中画出图形，并直接用等式表示与之间的数量关系；②在点P 运动的过程中，当点P 到直线l 的距离最大时，的度数是__________（用含的式子表示）B 卷四、探究题（本题共10分）25．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定,将绕着公共顶点A ,按顺时针方向旋转度,当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值是____________________．26．已知，直线,点E 为直线上一定点，射线交于点平分(),a b (),ka b a b +-(),a b ()3,2()132,32⨯+-()5,1()2,1-(),a b ()1,5()(),0a b b ≠AB AB AC ()90180CAB αα∠=︒<<︒AC AB BD AB ,PC PD CPD PCA PDB ∠=∠+∠l PD ∥12MDC CDP ∠=∠120α=︒BDM ∠BDP ∠BDP ∠αAOB △ACD △α()0180α︒<<︒ACD △AOB △αAB CD ∥CD EK AB ,F FG．图1 图2 备用图（1）如图1，当时，__________°；（2）点P 为线段上一定点，点M 为直线上的一动点，连接,过点P 作交直线于点N ．①如图2，当点M 在点F 右侧时，求与的数量关系；②当点M 在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）．,AFK FED α∠∠=60α=︒GFK ∠=EF AB PM PN PM ⊥CD BMP ∠PNE ∠AB MPN ∠FG PNE ∠北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习参考答案一．选择题1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B二．填空题9．;10.46;11．答案不唯一，如：;12．；13．；14．1421；15．或；16．或三．解答题17．（1）原式 4分 （2）原式4分18．（1） 5分 （2）5分19．平行线2分，垂线段4分20．每空1分,．（理由：两直线平行，内错角相等）平分,．．,．．（理由：同位角相等，两直线平行）．（理由：两直线平行，同旁内角互补）21．（1）证：又 3分（2）解：，，平分1.5-1,2a b ==-,1ππ-1-42︒106︒38︒64︒16313=⨯-=-4120.9554=-+=-126x y =⎧⎨=⎩532x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩AD BC ∥DAE E ∴∠=∠AE BAD ∠DAE BAE ∴∠=∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠AB CD ∴∥180B BCD ∴∠+∠=︒AD BC∥2ACB∴∠=∠12∠=∠ 1ACB∴∠=∠EF AC ∴∥,50AD BC B ∠=︒ ∥120D ∠=︒180130BAD B ∴∠=︒-∠=︒18060BCD D ∠=︒-∠=︒CA BCD ∠1302ACB BCD ∴∠=∠=︒230∴∠=︒又． 5分22．（1）解：设篮球x 元/个，足球y 元/个，根据题意，得，解得答：蓝球80元/个，足球75元/个 5分（2）篮球5个，足球24个或篮球20个，足球8个． 2分23．（1）； 1分（2）根据题意，得，解得 3分（3）． 2分24．（1）证明：补全图形如图所示，作， 1分∵将线段沿平移得到线段,,，，,即3分（2）解：①点M 在直线的上方时，如图所示：； 1分点M 在直线的下方时，如图所示：； 1分2100BAC BAD ∴∠=∠-∠=︒EF AC∥100BFE BAC ∴∠=∠=︒5101150961170x y x y +=⎧⎨+=⎩8075x y =⎧⎨=⎩(5,3)--215a b a b +=⎧⎨-=⎩23ab =⎧⎨=-⎩12,2a b k ==PQ AC ∥AC AB BD ,BD AC BD AC ∴=∥PQ BD ∴∥,PCA CPQ PDB DPQ ∴∠=∠∠=∠CPD CPQ DPQ PCA PDB ∴∠=∠+∠=∠+∠CPD PCA PDB∠=∠+∠CD 2360BDM BDP ∠+∠=︒CD 2120BDM BDP ∠-∠=︒②． 1分B 卷：25．，，，，5分26．（1）60； 1分（2）①过点P 作,则,如图，，，,即，，，，,2分②如图，当时，延长交于点H ,，当时，如图所示，过点P 作,则，，故的度数为或． 2分90α-︒30︒45︒75︒135︒165︒PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥180BMP MPQ ∴∠+∠=︒QPN PNE ∠=∠PN PM ⊥90MPN ∴∠=︒90MPQ QPN ∠+∠=︒9090MPQ QPN PNE ∴∠=-∠=︒-∠180BMP MPQ ∠+∠=︒ 901)80(BMP PNE ∴∠+︒-∠=︒90BMP PNE ∴∠-∠=︒PN FG ∥GF CD 902PNC GHC α∴∠=∠=︒-PM FG ∥PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥2PNE α∠=PNE ∠902α︒-2α。
2023北京北师大实验中学初一(上)期中数学
1 / 8 北师大实验中学2023—2024学年度第一学期初一年级数学期中考试试卷A 卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．−34的倒数是 （ ） A ．43 B ．−43 C ．−34 D ．34 2．华为Mate60Pro 手机搭载了海思麒麟9000s 八核处理器，预装华为自主研发的HarmonyOS4.0操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机.预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70 000 000台.将70 000 000用科学记数法表示应为 （ ）A ．7×108B ．70×106C ．7×107D ．0.7×1083．下列各组数中，互为相反数的是 （ ）A ．−7与−17B ．|−9|与−32C ．23与32D ．−(−3)与34．已知代数式−34x a y b−2与3x 2y 是同类项，则a +b 的值为 （ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 5．下列各式进行的变形中，正确的是 （ ）2 / 8A ．若3a =2b ，则3a −3 =2b +3B ．若3a =2b ，则3a c =2bcC ．若3a =2b ，则9a =4bD ．若3a =2b ，则3a =2b 6．如图，空白部分的面积不可以．．．表示为（ ） A ．2x B ．x (x +2)−x 2C ．2(x +3)−6D ．(x +3)(x +2) 7．若关于x 的一元一次方程kx =x +3的解为正整数，则整数k 的值为 （ ）A ．2B ．4C ．0或2D ．2或48．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简|a +1|−|b −1|得 （ ） A ．−a +b −2 B ．−a −b C ．a −b +2 D ．a +b9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一;人出六，不足十六。
问人数、物价各几何?”译文：“有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，则还差16文钱，问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？”，下列说法错误．．的是 （ ） A.买鸡的人数为(11+16)÷(9−6)人.B.设鸡的价钱为x 文，根据题意可列方程x +119=x−166.C .设人数为y 人，根据题意可列方程6y −16=9y +11.D.设人数为y 人，根据题意可列方程6y +16=9y −11. 当输入x =60时，输出结果是297；当输入x =20时，输出结果是482；如果输入x 的值是正整数．．．，输出结果是182，那么满足条件的x 的值最多有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个输入x计算5x −3的值 >180 输出结果3 / 8CB N O 二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为_______________.12．比较大小： −213_______−2.3. 13．用四舍五入法对3.026取近似数（精确到百分位）为_______________.14．关于a 、b 的多项式−2a 2b 3+kab −2ab −3次数为________，若该多项式不含二次项，则k =_________.15．如果x ＝2是关于x 的方程2x −a ＝2的解，则a =__________.16．已知2x −y =3，则代数式6x −3y −2=______________.17．已知|a |=1，|b |=2，且ab <0，a +b <0，则a =______,b =______.18．某工厂有工人60名，每人每天可以生成14个螺栓或20个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排x 名工人生产螺栓，则可列方程为_____________________.19．当式子(x +3)2+|y −4|+2取最小值时，x y =_____________.20．数轴上，点M 和P 的距离记为MP ，点A 和P 的距离记为AP .给出如下定义：若AP 不小于MP ，且AP 不大于2MP ，则称点A 是点P 关于点M 的捕获点.已知：如图，点O 为原点，点N 表示的数是2，点B 表示的数是4，点C 表示的数是5. 例如：若点A 表示3，则ON =2，AO =3，AO 不小于ON ，不大于2ON .故点A 是点O 关于点N 的捕获点. （1） 若点A 是点O 关于点N 的捕获点，则点A 所表示数的最大值为：______________.（2） 若点A 表示的数为a ，点A 既是点O 关于点N 的捕获点，还是点C 关于点B 的捕 获点，写出a 的取值范围：_____________________.三、计算题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分）21．−12+(+9)+(−5)−(−2) 22．−113×(−112)÷(12−13)23．(−13+34−712)÷(−124)24．−12022÷(−19)2×|−29|−42÷(−2)3四、解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）25．3x+12x+2=4x−6 26．x+36=1−3−2x4五．解答题（本大题共4道小题，第27、28题每题5分，第29题6分，第30题8分，共24分）27．先化简，再求值：6b2+(a2b−3b2)−2(2b2−a2b)，其中a=−2 ，b=12.4/ 828．列一元一次方程解应用题：数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网点按表中所示的方式卖本：购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同？（2）临近双十一，对于购买20本以上的顾客，商家给出了更大优惠：所有．．练习本都按照8折出售.当老师想买20个本时，怎么购买更合理？29．数轴上两个点A和B表示的数分别为3和−7.点P和点Q分别从A、B两点以每秒2个单位和5个单位的速度相向运动，设运动时间为t秒.（1）用含t的式子表示点P和点Q所表示的数；（2）若当点Q到达点A时调转方向继续以相同速度运动，点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动.在整个的运动过程中，直接写出当t为多少时，P、Q两点间距离为2？5/ 830．如图，我们把以O为圆心，1，2，3，…，Array n（n为正整数）为半径的圆：w1，w2，w3，…，w n称为“纬线”，过O的三条“数轴”被点O分成六条射线，分别记：j1，j2，…，j6称为“经线”，“经线”与“纬线”的交点称为“格点”(O为特殊的格点)，把所有整数按如图方式放在格点上(整数0放在“原点”O处)．如：把整数1摆放到j1与w1交点位置，记作：(j1,w1)=(1)；又如，格点A表示的数是−5，则A点的位置可记作：(j6,w2)或A(−5)．(1)若(j m,w n)=(−3)，则m=______，n=______；(2)已知：格点A(a)、B(b)、C(c)分别在“经线”j3、j4、j5上，并在同一“纬线”w n 上．①用含n的代数式表示a、b、c；②当a+b+c=16时，求n的值；(3)以格点A(a)、B(b)、C(c)为顶点的三角形我们称为格点三角形(A、B、C不在同一直线上)，记作：GΔABC，其中a、b、c和的绝对值叫GΔABC的“偏心率”，记作：⟨GΔABC⟩=|a+b+c|.问题：若在同一“纬线”w n存在三个格点A、B、C，使得“偏心率”⟨GΔABC⟩=2023，直接写出n的值.6/ 87 / 8B 卷六、填空题（本卷共20分，第31，32题每题7分，第33题6分）31．（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：第1个点阵： 第2个点阵：1+3+1=12+22 13531++++=22+32第3个点阵：1+3+5+7+5+3+1=______＋______（2）观察猜想，写出第n （n 为正整数）个点阵图相对应的等式:_____________=_____+____.（3） 根据以上猜想，得出1+3+5+⋯+201+203+201+⋯+5+3+1=______．（需要计算出准确值）32．有一个运算程序：当规定a ⊕b = n 时，则：(a +c )⊕b = n +c ，a ⊕(b +c )=n －2c .例如：当规定3⊕3=5时，则2⊕3=(3−1)⊕3=5+(−1)=43⊕5=3⊕(3+2)=5−2×2=1（1）若5⊕5=−2，那么1⊕5=_______，100⊕100=_______；（2）若对于正整数m ，规定m ⊕m =(−1)m ∙m 2，3m ⊕3m =8m ,求m 的值.33. 规定：将n个整数x1,x2,⋅⋅⋅,x n按一定顺序排列组成一个n元有序数组，n为正整数，记作X=(x1,x2,⋅⋅⋅,x n)；称此数组中各个数绝对值之和为“模和”S，即S=|x1|+|x2|+⋅⋅⋅+|x n|.将所有满足“模和”为S的n元有序数组的个数．．为记为N(n,S).例如：若二元数组的“模和”S=1，即|x1|+|x2|=1，其中满足条件的二元有序数组有(0,1),(1,0),(−1,0),(0,−1)，共4个，则N(2,1)=4.请根据以上规定完成下列各题：（1）填空：N(1,1)=__________，N(2,3)=__________.（2）若N(2,S)=200，则S=____________.（3）用含k（k为正整数）的式子填空：N(3,k)=____________.8/ 8。
2013-2014学年度北师大版七年级上期数学期末模拟试题三
D C O B A图3 2013—2014学年度上学期七年级数学期末模拟试题三一．选择题(每小题2分，共26分)1、1.5的相反数是（ ）A 、-5B 、15C 、5D 、15－ 2、下列合并同类项的结果正确的是 （ ）A 、a ＋3a=3a 2B 、 3a －a=2C 、3a ＋b=3abD 、 a 2－3a 2=－2a 23、如图，OA 是表示南偏东30°方向的一条射线，其中正确的是 （ ）4、图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是……（ ）5、可近似看作直线的是（ ） 。
A 绷紧的琴弦B 探照灯射出的光线C 孙悟空的金骨棒D 太阳光线6、某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图2所示，则该校七年级男生人数为( )A 、48B 、52C 、240D 、260 7、如图3，OA ⊥OB ，∠BOC ＝40°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 的 度数是（ ）度。
A 、40B 、 60C 、20D 、308、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x 等于（ ）A 、9B 、8C 、-9D 、-8 9、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。
据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约05.0毫升。
小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（ ）毫升水．（用科学记数法表示）（A ）1440 （B ）3104.1⨯ （C ）41014.0⨯ （D ）21014⨯10、观察下列算式：，， ， ， ， ， ， ， 2562128264232216282422287654321========根据上述算式中的规律，你认为202的末位数字是（ ）．A 、2B 、4C 、6D 、8二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1、温升高1°记做＋1°，气温下降6°记做_________。
2013-2014学年七年级(上)数学期末试卷(宏志生卷)(北师大版)
15．如右三图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合） ， 使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平分∠BFE 且∠EFH=25°, 则∠GFE 的度数 为 .
三、 解答题 (本大题共 9 小题，共 55 分)
16、 （本题 5 分）计算： （－
20、 （本题 8 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，3 秒后， 两点相距 15 个单位长度.已知点 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍（速度单位：单位长度/秒）. （1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置； （2 分） 解：
（2） 若 A、 B 两点从(1)中的位置开始， 仍以原来的速度同时沿数轴向左运动， 几秒时， 原点恰好处在点 A、 点 B 的正中间？（2 分） 解：
（3）若 A、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C 同时从 B 点位置出 发向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点时， C 点立即停止运动.若点 C 一直以 20 单位长度/秒的速度匀速运动， 那么点 C 从开始运动到停 止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4 分）
1 2 3 3 3 ） × （－2） －（－3） ÷ × （－1）2013 2 5
17、 （本题 8 分）解方程（每小题 4 分） x－1 x＋2 （1）x－ ＝2－ 2 5
4x－1.5 5x－0.8 1.2－x （2） － ＝ 0.5 0.2 0.1
18、 （本题 5 分）先化简，再求值： 已知 a=－2，b=
北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一年级数学期中考试试卷试卷说明：1.本试卷考试时间为100分钟，总分数为120分．2.本试卷共8页，四道大题，31道小题．3.请将答案都写在答题纸上．4.一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效．5.注意保持卷面整洁，书写工整．A 卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1. 5的平方根是（）A. 25B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查平方根的定义，关键在于牢记定义，注意平方根与算术平方根的区别．根据平方根定义求出即可．解：5的平方根是故选：C ．2. 在平面直角坐标系中，点在第（）象限．A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】D【解析】【分析】本题考查判断点所在的象限．熟练掌握象限内点的符号特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，是解题的关键．根据象限内点的符号特征，进行判断即可．解：∵，∴点在第四象限，故选D ．()2,4-(),++(),-+(),--(),+-20,40>-<()2,4A -3. 下列命题中，错误的是（）A. 若，则B. 若且，则C. 若且，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质判断即可．解：对于A 选项，若，则，正确，不符合题意；对于B 选项，若且，则，正确，不符合题意；对于C 选项，若且，则，正确，不符合题意；对于D 选项，当，，，则，错误，符合题意；故选D ．4. 如图，直线直线，与相等的角是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，由，得到，又因为，所以，掌握平行线的性质是解题的关键．解：∵，∴，∵，∴，故选：A ．5. 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道a b >a c b c->-a b >0c ≠22ac bc >a b >0c <ac bc<a b >22a b >a b >a c b c ->-a b >0c ≠22ac bc >a b >0c <ac bc <1a =-2b =-a b >22a b <a ∥b 1∠3∠5∠7∠8∠a b ∥21∠=∠23∠∠=31∠=∠a b ∥21∠=∠23∠∠=31∠=∠AB在点O 的南偏东的方向上，则点A 在点B 的（）的方向上．A. 南偏东B. 南偏西C. 北偏西D. 北偏东【答案】C【解析】【分析】本题考查方位角的定义，熟练掌握方位角的定义是解题的关键．根据方位角的定义解答即可．解：在点O 的南偏东的方向上，点A 在点B 的北偏西的方向上，故选C ．6. 若是关于、的方程组的解，则有序数对是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，把代入原方程组，得到关于、的方程组，解方程组即可．解题关键是明确方程解的概念，熟练的解二元一次方程组．】解：把代入方程得：，解得：，故选：A ．7. 下列说法中，正确的是（）A. 同旁内角相等，两直线平行B. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离C.如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角70︒70︒70︒70︒70︒AB 70︒∴70︒11x y =⎧⎨=-⎩x y 221ax by bx ay +=-⎧⎨-=⎩(),a b ()1,1-()1,1-()2,2-()2,2-11x y =⎧⎨=-⎩a b 11x y =⎧⎨=-⎩221a b b a -=-⎧⎨+=⎩11a b =-⎧⎨=⎩D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】B【解析】【分析】本题考查平行公理，点到直线的距离，邻补角的定义，平行线的判定，熟练掌握有关定理是解题的关键．根据平行公理，点到直线的距离，邻补角的定义，平行线的判定逐一分析即可．解：A 、同旁内角互补，两直线平行，原说法错误，不符合题意；B 、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，正确，符合题意；C 、如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角，错误，不符合题意；D 、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误，不符合题意；故选：B ．8. 不等式组的解集为，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据不等式组的解集“大大取大”的原则确定a 的取值范围解：由题意可得故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法及步骤是解题的关键．9. 某种商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于的售价打折出售．设商店在标价的基础上打x 折出售商品，那么x 满足的条件是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的应用，读懂题意是解题关键．根据题意列出不等式即可．2x x a>⎧⎨>⎩2x >a 2a >2a <2a ≤2a ≥2a ≤5%7505005%10x ⋅⨯≥()75050015%10x ⋅⨯+≥7505005%10x ⋅⨯≤()75050015%10x ⋅⨯+≤解：根据题意可得：，故选B ．10. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q 的坐标为，则称点Q 为点P 的“单向2倍点”．例如：点的“单向2倍点”为.如图，正方形四个顶点分别为、、、，则正方形的边上及内部所有点的“单向2倍点”组成的图形是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查新定义单向2倍点，理解单向2倍点的定义是解题的关键．根据单向2倍点的定义分别找出正方形四个顶点的单向2倍点即可得出答案．解：正方形四个顶点分别为、、、，()75050015%10x ⋅⨯+≥(),P x y ()()()()2,,,2,x y x y x y x y ⎧≥⎪⎨<⎪⎩()3,5-()3,10-ABCD ()1,1A ()1,1B -()1,1C --()1,1D -ABCD ABCD ABCD ()1,1A ()1,1B -()1,1C --()1,1D -的单向2倍点为，的单向2倍点为，的单向2倍点为，的单向2倍点为，故正方形的边上及内部所有点的“单向2倍点”组成的图形为：故选C ．二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11. 写出一个2到3之间的无理数______．【解析】无理数是无限不循环小数，本题答案不唯一，只要在2到3.故答案为（答案不唯一，符合要求即可）.12.，则_______．【答案】【解析】【分析】本题考查算术平方根的非负性，结合已知条件求得的值是解题的关键．根据算术平方根的非负性确定的值，再将其代入中计算即可．，，解得：，则，故答案为：．13. 能说明“如果，那么”是假命题的反例是：____，____．【答案】 ①. ； ②. ．()1,1A ∴()2,1()1,1B -()2,1-()1,1C --()2,1--()1,1D -()2,1-ABCD 0+=a b +=1-,a b ,a b a b +0=30,20a b ∴+=-=3,2a b =-=321a b +=-+=-1-a b >a b >=a b =1-0【解析】【分析】本题考查了举反例，举一组例子说明时有即可求解，掌握举反例的定义是解题的关键．解：要说明“如果，那么”是假命题，只需要举一组例子说明时有就可以，当，时，有，但，∴，是假命题的反例，故答案为：；．14. 图中用五角星标记了北京师范大学附属实验中学本校、国际部、初二校区、初三校区的旗杆的位置．如果初二校区旗杆的坐标为，国际部旗杆的坐标为，那么初三校区旗杆的坐标是_______．【答案】【解析】【分析】本题考查了坐标确定位置，确定出坐标原点的位置是解题的关键．根据初二校区旗杆的坐标为，国际部旗杆的坐标为，建立平面直角坐标系，然后找出初三校区旗杆的坐标即可．解：根据初二校区旗杆的坐标为，国际部旗杆的坐标为，建立平面直角坐标系，如图所示：的a b <a b >a b >a b >a b <a b >1a =0b =a b >a b <1a =0b =1-0()4,9-()0,14-()11,16-()4,9-()0,14-()4,9-()0,14-由图可得初三校区旗杆的坐标为，故答案为：．15.________．【答案】【解析】【分析】本题考查了当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的移动一位，熟练掌握此知识点是解题的关键．根据当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的值．解：，．故答案为：．16. 在平面直角坐标系中，点在x 轴上，则m 的值为____．【答案】2【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点在x 轴的特点纵坐标为0来求解．解：∵点在x 轴上，∴，()11,16-()11,16- 3.606≈11.40≈≈36.063.606≈36.06=≈36.06()3,2A m m +-()3,2A m m +-20m -=故答案为：2．【点睛】本题主要考查了在坐标上点的坐标特征，理解点在坐标轴上的坐标特征是解答关键．17. 如图，已知OA ⊥OB ，，BOC =40°，OD 平分AOC ，则BOD =________．【答案】25°【解析】【分析】根据题意：因为OD 平分∠AOC ，可以先求∠AOC ，再求∠COD ，利用角和差关系求∠BOD 的度数．解：∵OA ⊥OB ，∠BOC =40°，∴∠AOC =∠AOB +∠BOC =130°，∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD =∠AOC ÷2=65°，∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =25°．故答案为：25°．【点睛】本题主要考查了垂线和角平分线的定义，难度较小．18. 光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，传播方向一般会发生改变．如图，两束平行的光线从烧杯底部斜射入水面，然后折射到空气中，由于折射率相同，射入空气后的两束光线也平行．若，，则________°，________°．【答案】①. 45 ②. 58【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质、同位角以及同旁内角，解题的关键是：①能够找出一个角的同位角以及同旁内角；②熟悉各平行线的性质．根据平行线的性质即可求解．的∠∠∠145∠=︒2122∠=︒3∠=6∠=∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：45；58．19. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，且，则点的坐标为_______．【答案】或【解析】【分析】此题考查坐标与图形，在平面直角坐标系中与轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求点纵坐标；与轴平行，相当于点左右平移，可求点横坐标，掌握平面直角坐标系内点的坐标特定，利用数形结合和分类讨论思想解题是关键．解：轴，点纵坐标与点纵坐标相同，为1，，当点位于点右侧时，点的横坐标为；当点位于点的左侧时，点的横坐标为，点坐标为或．故答案为：或．20. 在平面直角坐标系中，一个动点从原点出发移动：当其所在位置横、纵坐标之和是3的倍数时就向右平移一个单位长度；当其所在位置的横、纵坐标之和除以3余1时就向上平移一个单位长度；当其所在位的,145∠=︒AC BD ∥3145∠=∠=︒CD EF ∥25180+=︒∠∠518012258∠=︒-︒=︒CE DF ∥6558∠=∠=︒A ()2,1-AB x 3AB =B ()5,1-()1,1x B x A B AB x ∴B A 3AB = ∴B A B 231-+=B A B 235--=-B ∴()5,1-()1,1()5,1-()1,1置的横、纵坐标之和除以3余2时就向下平移两个单位长度．即起点坐标为，第一次平移到，第二次平移到，第三次平移到，……，这个动点第2024次平移到_______．【答案】【解析】【分析】本题考查点的坐标规律问题，熟练找到点的坐标规律是解题的关键．根据题意找出点的坐标规律即可得出答案．解：第一次平移到，第二次平移到，第三次平移到，第四次平移到，第五次平移到，第六次平移到，第七次平移到，第八次平移到，第九次平移到，……，由此可得每三次得到一个循环，，第2024次平移到，故答案为：．三、解答题（本大题共50分，第21、22题各8分，第23题5分，第24题7分，第25、26题各4分，第27、28题各7分）21. （1；（2）解方程组：．【答案】（1）2）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根、立方根及绝对值，再进行实数的混合运算即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．本题考查实数的混合运算、算术平方根、立方根、绝对值及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）解：原式；()0,0()1,0()1,1()1,1-()675,673-()1,0()1,1()1,1-()2,1-()2,0()2,2-()3,2-()3,1-()3,3-202436742÷= ∴()675,673-()675,673-3-243213x y x y +=⎧⎨-=⎩232x y =⎧⎨=-⎩)4343=-++2=+（2）解：，得：，解得，把代入①，得：，解得，∴原方程组的解为．22. （1）解不等式，并在数轴上表示解集；（2）求不等式组的整数解．【答案】（1），在数轴上表示解集见解析；（2）整数解为【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式及不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式的整数解．（1）根据解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解，再在数轴上表示解集即可；（2）先分别求出各个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，进而可得整数解．（1）解：去分母，得，去括号，得，移项并合并同类项，得，系数化为1，得，该不等式的解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式①得：，243213x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2⨯+①②721x =3x =3x =234y ⨯+==2y -32x y =⎧⎨=-⎩131124x x -+->-()3434242x x x x +≤+⎧⎨-<+⎩1x <3,2,1,0,1x =---131124x x -+->-()()21314x x --+>-22314x x --->-1x ->-1x <()3434242x x x x +≤+⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②1x ≤解不等式②得：，把不等式①和②的解集在数轴上表示为∴原不等式组的解集为．又∵整数，∴．23. 如图，点在的边上，按要求作图并回答问题：（1）过点作边的垂线；（2）过点作边的垂线段；（3）过点作的平行线交直线于点；（4）比较、、三条线段的长度，并用“＞”连接：__________，得此结论的依据是_____________．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）；垂线段最短【解析】【分析】该题主要考查了-基本作图，垂线，平行线的判定，以及线段比较大小，解题的关键是理解题意．（1）根据题意作图即可；（2）根据题意作图即可；（3）根据题意作图即可；（4）根据垂线段最短判断即可；【小问1】如图，垂线即为所求；是103x >-1013x -<≤x 3,2,1,0,1x =---B MAN ∠AM B AM B AN BC A BC D AB BC AD AD AB BC >>【小问2】如图，线段即为所求；【小问3】如图，即为所求；【小问4】根据图象即可得出：；得此结论的依据是：垂线段最短．24. 已知：如图，，，平分，，，求的大小.解：，，．，，．又，，．平分，．【答案】；两直线平行，内错角相等；；平行于同一直线的两直线平行；；；BC AD AD AB BC >>AB CD AB EF ∥EG BED ∠45B ∠=︒30D ∠=︒GEF ∠AB EF ∥45B ∠=︒()45B ∴∠=∠=︒①②∥ AB CD AB EF ∥()∴③④30D ∠=︒ 30DEF D ∴∠=∠=︒BED BEF DEF ∴∠=∠+∠=︒⑤EG BED ∠12DEG BED ∴∠=∠=︒⑥GEF DEG DEF ∴∠=∠-∠=︒⑦BEF ①②EF CD ③④75⑤37.5⑥7.5⑦【解析】【分析】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据两直线平行，内错角相等得出，再根据平行于同一直线的两直线平行得出，最后根据角平分线的定义和角的等量关系即可得出答案．解：，，（两直线平行，内错角相等），，，（平行于同一直线的两直线平行），又，，．平分，．．25. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点，，分别为点，，的对应点．（1）请在所给坐标系中画出三角形，点的坐标为_______；（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，则点的坐标为_______；（用含、的式子表示）（3）三角形的面积是_______．45BEF B ∠=∠=︒EF CD AB EF ∥45B ∠=︒45BEF B ∴∠=∠=︒∥ AB CD AB EF ∥EF CD ∴ 30D ∠=︒ 30DEF D ∴∠=∠=︒75BED BEF DEF ∴∠=∠+∠=︒EG BED ∠137.52DEG BED ∴∠=∠=︒7.5GEF DEG DEF ∴∠=∠-∠=︒ABC ()5,1A -()1,5B -()1,1C --ABC A B C '''A 'B 'C 'A B C A B C '''C 'AB (),P x y P 'P 'x y ABC【答案】（1）画图见解析，（2）（3）12【解析】【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，坐标与图形：（1）根据所给的平移方式确定A 、B 、C 对应点的坐标，在坐标系中描出，再顺次连接即可；（2）根据“上加下减，左减右加”的平移规律求解即可；（3）根据三角形面积计算公式结合网格的特点进行求解即可．【小问1】解：如图所示，即为所求，∴点的坐标为；【小问2】解：∵将三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，边上一点经过上述平移后的对应点为，∴点的坐标为，故答案为：；【小问3】解：．26. 已知：如图，，，．求证：．()45-，()5,4x y +-A B C '''、、A B C '''、、A B C '''、、A B C ''' C '()45-，ABC A B C '''AB (),P x y P 'P '()5,4x y +-()5,4x y +-164122ABC S =⨯⨯= AB CD 12∠=∠34∠∠=AD BE【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，根据平行线的性质求出，求出，推出，根据平行线的判定推出即可．注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．证明：∵，∴，∵，∴，即，∴，∵，∴，∴．27. 列方程（组）或不等式（组）解应用题：为了更好地治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台设备的价格、月处理污水量如下表：A 型型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A 型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台型设备少6万元．（1）求、的值；（2）如果每月要求处理流溪河两岸污水量不低于2040吨，并且市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该公司最省钱的设备购买方案．43BAF ∠=∠=∠DAC BAF ∠=∠3CAD ∠=∠AB CD 4BAE ∠=∠12∠=∠12CAE CAE ∠+∠=∠+∠BAE DAC ∠=∠4DAC ∠=∠34∠∠=3DAC ∠=∠AD BE B a b B B a b【答案】（1）（2）选择购买型设备1台、型设备9台最省钱【解析】【分析】本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，同时要注意分类讨论思想的运用．（1）根据“购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元”即可列出方程组，继而进行求解；（2）因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，可列不等式，再根据市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，列不等式，解不等式组即可由的值确定方案，然后进行比较，作出选择．【小问1】解：根据题意，得：，解得；【小问2】解：设公司购买型设备台.根据题意，得：，解得∴公司可购买型设备1台、型设备9台或型设备2台、型设备8台.∵型设备比型设备贵，∴型设备应尽量少购买，故选择购买型设备1台、型设备9台最省钱.28. 将两副三角板、按图1方式摆放，其中，，，、分别在直线、上，直线．（1）从图1的位置开始，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转（如图2，运动过程中，三角板任意两边所在直线均不重合）．设旋转时间为秒，且．1210a b =⎧⎨=⎩A B A B A B x 2326a b b a -=⎧⎨-=⎩1210a b =⎧⎨=⎩A x ()()240200102040121010105x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≤⎪⎩512x ≤≤A B A B A B A A B ABC DEF 90EDF ACB ∠=∠=︒45E ∠=︒30BAC ∠=︒AB DF GH MN GH MN ABC DEF D 2︒0180t ≤≤①当边与边平行时，_______；②当边与边平行时，求所有满足条件的的值．（2）从图1的位置开始，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转（如图3，运动过程中，三角板任意两边所在直线均不重合）．设旋转时间为秒，且．当与垂直时，______．【答案】（1）①15或105；②或172.5（2）165【解析】【分析】（1）①延长交于点P ，则，然后根据平行线的性质求出旋转角，然后计算时间即可；②延长交于点，过点作，则，然后根据平行线的性质求出旋转角，然后计算时间即可；（2）由旋转可得，，设于点P ，过P 点作，过点E 作，即可得到，计算得到，然后根据解题即可．【小问1】①解：延长交于点P ，则，当时，如图，则，∴；如图，，∴旋转角为，即旋转时间为；DF AC t =EF BC ABC A 1︒DEF D 2︒0180t ≤≤AC EF t =82.5t =AC MN 30APM BAC ∠=∠=︒BC MN P D DQ BC 60BPN ABP ∠=∠=︒180BAG t ∠=︒-︒3602MDF t ∠=︒-︒CA EF ⊥PQ GH ET MN PQ GH ET MN 4052240PET t QPF t ∠=︒-︒∠=︒-︒，PET QPF ∠=∠AC MN 30APM BAC ∠=∠=︒DF AC 30FDM APD ∠=∠=︒3015s 2t ==30FDM APD ∠=∠=︒18030210︒+︒=︒210105s 2t ==故答案为：或；②如图，延长交于点，过点作，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∴旋转时间为；如图，由上题解答可得：，，∴∴旋转角度为，时间为；综上所述，当或时，边与边平行；【小问2】15105BC MN P D DQ BC GH MN 60BPN ABP ∠=∠=︒BC EF DH BC EF 180********MDQ BPN ∠=︒-∠=︒-︒=︒45QDF F ∠=∠=︒12045165MDF MDQ QDF ∠=∠+∠=︒+︒=︒16582.5s 2t ==60MDQ BPN ∠=∠=︒45QDF F ∠=∠=︒604515MDF MDQ QDF ∠=∠-∠=︒-︒=︒，36015345︒-︒=︒345172.5s 2t ==82.5s t =172.5s t =EF BC如图，由旋转可得：，，∴，，设于点P ，过P 点作，过点E 作，∵，∴，∴，，∴∵，∴，∴，∵，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质、添加恰当的辅助线、采用分类讨论的思想解决问题．B 卷四、填空题（本卷共20分，第29、30题每题6分，第31题8分）29. （1）关于的不等式有________个整数解；（2）若关于的不等式组（为常数，且为整数）恰有5个整数解，则的取值为180BAG t ∠=︒-︒3602MDF t ∠=︒-︒()30180t 150CAG CAB BAG t ∠=∠-∠=︒-︒-︒=︒-︒()909036022270EDM MDF t t ∠=︒-∠=︒-︒-︒=︒-︒CA EF ⊥PQ GH ET MN GH MN PQ GH ET MN 150CAG APQ t ∠=∠=︒-︒QPE PET ∠=∠2270TED EDM t ∠=∠=︒-︒，()1801804522704052PET FED TED t t ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒-︒，CA EF ⊥90CPF ∠=︒()9090150240QPF CPQ t t ∠=︒-∠=︒-︒-︒=︒-︒QPE PET ∠=∠2404052t t ︒-︒=︒-︒165t =165x 23x -<<x 4223x k k x x k-<+⎧⎨<-⎩k k________；（3）若关于的不等式（和为常数，且为整数）恰有6个整数解，则共有________组满足题意的和．【答案】①. 4 ②. 2 ③. 4【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式，不等式组的整数解问题，解一元一次方程，正确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）直接找出的范围内的整数即可；（2）先求出不等式组的解集为，满足题意得，解方程即可；（3）由题意得：，化简得到，由于和为常数，且为整数，分类讨论即可．（1）解：在的范围内整数为，∴有4个，故答案为：4．（2）解：由①得：；由②得：，则不等式组的解集为：，∵方程组恰有5个整数解，∴，解得：，故答案为：2．（3）解：由题意得：，化简得：，∵和为常数，且为整数，∴只有或，∴有，∴有4组满足题意的和，x ()33k x a k <<+k a k a 23x -<<352k x k <<+5236k k +-=()337a k k +-=7ak =k a 23x -<<1,012-,,4223x k k x x k -<+⎧⎨<-⎩①②52x k <+3x k >352k x k <<+5236k k +-=2k =()337a k k +-=7ak =k a 177⨯=()()177-⨯-=1177,,,7711a a a a k k k k ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-==-⎩⎩⎩⎩k a故答案为：4．30. 定义“[ ]”是一种取整运算新符号，即表示不超过的最大整数．例如：，．（1）请计算：_______，_______；（2）若和满足方程，则当时，请直接写出的取值范围：________；（3）在平面直角坐标系中，如果坐标为的点都在第一象限，且满足，则所有符合条件的点所构成图形面积为_______．【答案】 ①. 1 ②. ③. ④. 4【解析】【分析】本题考查了取整函数的定义，根据定义正确列出不等式是解题的关键．（1）根据取整函数的定义即可求解；（2）根据取整函数的定义即可求解；（3）根据取整函数的定义即可求解．解：（1）的最大整数，，故；∵表示不超过的最大整数，故，故答案为：；（2），，，，，，故答案为：．（3）∵的点都在第一象限，[]a a []1.22-=-[]3π==[]3.14-=m n [][]1m n +=1n =-m (),p q [][]3p q +=(),p q 4-12m ≤<1.414≈1=[ 3.14]- 3.14-[ 3.14]4-=-1;4-[][]1,1+==Q m n n 12<<Q 011∴<<[]0∴=n []1[]1∴=-=m n 12m ∴≤<12m ≤<(),p q∴，又∵，都是整数，或或或，则所有符合条件的点所构成图形如图所示，故所有符合条件的点所构成图形面积．故答案为：4．31. 平面直角坐标系中，从点分别向轴、轴作垂线，两条垂线分别与坐标轴交于点，，与一、三象限角平分线交于，，则记点的长度差为，例如．（1）请直接写出：_____，______；（2）若点的长度差，则______；0,0p q >>[][]3p q +=[][],p q ∴[][]03p q ⎧=⎪⎨=⎪⎩[][]12p q ⎧=⎪⎨=⎪⎩[][]21p q ⎧=⎪⎨=⎪⎩[][]30p q ⎧=⎪⎨=⎪⎩(),p q (),p q 144=⨯=(),x y x y 1X 1Y 2X 2Y (),x y ()1212,x y d X X YY =-()1,2121d =-=()2,3d =()2,1d -=()3,m ()3,4m d =m =（3）若整点的长度差，且，，则所有满足条件的整点共有_____个．【答案】（1）1，1（2）（3）36【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形性质，等腰直角三角形的性质，两点之间的距离，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）先证明出，再根据新定义即可求解；（2）根据新定义得到，分类讨论解方程即可；（3）分类讨论，根据，且，这些范围，列举出所有的情况即可．【小问1】解：如图，∵直线是第一、三象限角平分线，∴，∵点向轴作垂线，∴，∴，∴，∴，∴，同理，故答案为：1，1．【小问2】(),p q (),2p q d ≥4p ≤4q ≤7±121X O X X =34m -=(),2p q d ≥4p ≤4q ≤2OX 2145X OX ∠=︒(),x y x 2190X X O ∠=︒21904545OX X ∠=︒-︒=︒2121X OX OX X ∠=∠121X O X X =()2,3231d =-=()2,1211d -=-=解：由题意得：，则或解得或（舍），∴，故答案为：．【小问3】解：当点P 在第一象限及坐标轴时，则，由得：，∴满足题意得点有，共12个；当点P 在第二象限及坐标轴时，则，由得：，∴满足题意的点有共9个；当个点P 在第三象限及坐标轴时，则由得：，∴满足题意的点有，共9个；当个点P 在第四象限及坐标轴时，则由得：，∴满足题意的有：共6个，∴共计36个，故答案为：36．34m -=34m -=34m -=-7m =1m =-7m =±7±04,04p q ≤≤≤≤(),2p q d ≥2p q -≥()()()()()()2,0,3,0,4,0,3,14,1,4,2()()()()()()0,2,0,3,0,4,1,31,4,2,440,04p q -≤≤≤≤(),2p q d ≥2p q -≥()()()()()()()()()2,0,3,0,4,0,3,14,1,4,2,2,4,1,3,1,4---------40,40p q -≤≤-≤≤(),2p q d ≥2p q -≥()()()()()()()3,1,1,3,4,1,1,4,4,2,2,4,0,4-------------()()0,3,0,2--04,40p q ≤≤-≤≤(),2p q d ≥2p q -≥()()()()()()1,3,1,4,2,4,3,1,4,1,4,2--。
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北师大实验中学2013-2014学年七年级上学期数学试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、－21
的相反数是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．
21 D ．－2
1 2、2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学
记数法表示“850 000 000 000”为 ( )
A ．85×1010
B ．8.5×1010
C ．8.5×1011
D ．0.85×1012
3、若812=+x ，则14+x 的值是 （ ）
A 、19
B 、16
C 、17
D 、15 4、下列说法中正确的是 （ ）
A 、两点之间的所有连线中，线段最短；
B 、射线就是直线；
C 、两条射线组成的图形叫做角；
D 、小于平角的角可分为锐角和钝角两类。
5、对方程4x-5=6x-7-3x 进行变形正确的是 （ ）
A.4x=6x+5+7-3x
B.4x-6x+3x=5-7
C.4x-6x-3x=5-7
D.4x-6x+3x=-5-7 6、在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是 （ ） A 、75° B 、85° C 、70 ° D 、60°
7、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A ．120元；
B ．125元；
C ．135元；
D ．140元. 8、观察下列算式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729，37=2187,38=6561，……，通过观察，用你所发现的规律判断3
2012
的个位数字是 （ ）
A 、 3
B 、 7
C 、 9
D 、 1
12、若m b a 23
与48.0b a n -是同类项，则m= ,n= ．
13、一副三角板按如图所示方式重叠，若图中 ∠DCE=350
25′，则∠ACB=_________.
14、为了了解云南电视台《大口马牙》节目的收视率，宜采用的调查方式是 。
15、如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，
请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的。
①＿＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿＿＿ 16、点A 、B 、C 在直线l 上，AB ＝5cm ，BC ＝3cm ，那么AC ＝ cm ． 17、按要求画图
（1）画直线AB （2）画线段AC （3）画射线BC
三、解答题：（共55分）
18、计算：（每小题4分，计12分）
（1）[]42)3(18)2(2÷⨯--+-； （2） 753
()(36)964
+-⨯-；
（3）()32115025⎛⎫
-+÷⨯- ⎪⎝⎭
．
19、先化简，再求值： (每小题4分，计8分)
（1）)2
1
(2-222x x x x -+，其中x =1．
（2）()222225434ab a b a b ab a b ⎡⎤-+--⎣⎦，其中2,1a b =-=
-
学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考试号_________________
第13题图
C
B
A
20、解下列方程： (每小题5分，计10分)
（1）x
x5
)
2(3
4=
-
-；（2）1
2
2
3
1
2
+
+
=
-x
x
21、（本题满分8分）我州各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己
的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，
下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供
的信息，解答以下问题：
（1）该班共有名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为°；
（4）若全校有3000名学生，请计算出全校“其他”部分的学生人数．
23、（本题满分7分）下图是由一些火柴棒搭成的图案．
……
①②③
（1）摆第①个图案用根火柴棒，
摆第②个图案用根火柴棒，
摆第③个图案用根火柴棒。
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？
24、列方程解应用题（本题满分10分）元旦期间，七（1）班的小明、丽丽等同
学随家长一同到某公园游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），
试根据图中的信息解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
（3）买完票后，小明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20
人也来买票，请你为他们设计出最省的买票方案，并求出此时的买票费用.。