万有引力
高中物理万有引力知识点总结
高中物理万有引力知识点总结1. 牛顿的万有引力定律：任何两个物体间都存在引力，这个引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这就是牛顿的万有引力定律。
公式表示为：F=G(m1m2)/r^2，其中F是两个物体间的引力，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是万有引力常量。
2. 万有引力定律的应用：天体运动：万有引力定律为解释和预测天体运动提供了基础。
例如，行星绕太阳的运动，卫星绕地球的运动等。
重力加速度：在地球表面，万有引力定律可以用来解释重力加速度的存在。
重力加速度是由地球的质量产生的万有引力引起的。
3. 开普勒三定律：第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在其中一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对于任何行星，它与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等。
第三定律（周期定律）：所有行星绕太阳一周的周期的平方与它们轨道半长轴的立方之比是一个常数。
4. 万有引力定律与天体运动的关系：通过万有引力定律和牛顿第二定律（F=ma），我们可以推导出天体运动的规律。
例如，行星的轨道周期与其轨道半径的三次方和质量的二次方之间的关系，这就是开普勒第三定律的来源。
5. 人造卫星：人造卫星是利用万有引力定律进行设计和操作的。
通过调整卫星的轨道和速度，可以实现各种任务，如通信、气象观测、导航等。
6. 逃逸速度：逃逸速度是指一个物体从某天体表面发射出去，要逃离该天体的引力束缚所需要的最小速度。
逃逸速度的计算涉及到万有引力定律和动能定理。
以上就是高中物理中万有引力知识点的主要内容。
掌握这些知识，可以帮助我们更好地理解和预测天体运动，以及设计和操作人造卫星等任务。
物理万有引力知识点总结
物理万有引力知识点总结物理万有引力知识点总结「篇一」1.开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦开文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在其导师弟谷连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基楚上，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。
第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
即开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。
2.万有引力定律及其应用（1）内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。
引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤实验原理是力矩平衡。
实验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用效果放大）和光学放大（借助于平面境将微小的运动效果放大）。
定律的适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离。
对于均匀的球体，r是两球心间的距离。
当两个物体间的距离无限靠近时，不能再视为质点，万有引力定律不再适用，不能依公式算出F近为无穷大。
注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G的物理意义是：G在数值上等于质量均为1kg的两个质点相距1m时相互作用的万有引力。
3.综上所述重力大小：两个极点处最大，等于万有引力；赤道上最小，其他地方介于两者之间，但差别很小。
重力方向：在赤道上和两极点的时候指向地心，其地方都不指向地心，但与万有引力的夹角很小。
万有引力是怎样产生的
陈 献 友
ｆ 云南 省 昭通 市永 善县 青胜 乡江 北 村委会 万家 坪
云南
昭通 ６ ７ １ ５ ３ ３）
中 图分 类号 ： ４ Ｇ２
பைடு நூலகம்
文献 标识 码 ： Ａ
文章 编 号 ：０ ８ ９ ５ （０ ２０ — １３ ０ １ ０ — ２ Ｘ ２ １ ）１ ０ ９ － ３
牛顿 曾说过 ：我 没 能力 从现 象 中发 现这 些重 力 的原 因 。” “ 这 原 子核 的体 积 的大 小 ． 离 的大小 有关 。 距 再 继 续分 析 ． 子 核带 的正 电荷 与 电子 带 的负 电荷 中 和后 ． 原 些 年 从许 多科 学 家 的成 果 和现 象 中找 到 了 产 生 这 些力 的原 因 。 圆了尊 敬 的科 学 家牛 顿 的这 一 心 愿 ，它 的发现 解 决 了宇 宙 中很 原 子 间 ． 子 问仍 然 产 生斥 力 和引 力 。 就是 分子 力 。 电子之 间 分 也 也 会 产生 排斥 力 ． 这个 力 并不 影 响 电子 所 带 的负 电荷 ． 但 电子 带 多未 解 之谜 ． 人类 探索 宇 宙提 供 了方 向 。 对 微 观 物质 ．科学 家 们 提 出 了以 光子 ，胶 子 为媒 介 来传 递 力 的负 电荷 与原 子核 带 的正 电荷也 刚好 中和 ． 外不显 电性 。有些 对 的 根据 我 们现 在 知道 的 有三 点 是 可 以肯 定 的 ： 第一 ， 有 引力 原子 由于 最外 层 电子不 稳定 ， 易得 到或 失去 电子成 为离 子 。阴 万 容 确 确 实 实 存在 ； 二 ， 有 引 力不 是 平 空 产 生 的 ， 一 定 源 于 微 离 子是 原 子核 与 电子 中和后 ， 第 万 它 原子 最 外层 的这个 距离 。 。 正 负电荷
物理万有引力知识点总结
物理万有引力知识点总结物理万有引力是指物体之间存在的吸引力或引力的力量。
以下是物理万有引力的一些主要知识点总结：1. 万有引力定律：万有引力定律是描述物体之间引力关系的公式，它由牛顿提出。
定律表明，两个物体之间的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力定律的公式为F = G * ((m1 * m2) / r^2)，其中F表示引力的大小，m1和m2表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离，G为引力常数。
2. 引力的性质：物理万有引力具有以下性质：- 引力具有吸引性，它总是指向两个物体之间的中心。
- 引力大小与物体质量成正比，质量越大，引力越大。
- 引力大小与物体距离的平方成反比，距离越近，引力越大。
- 引力作用力对是相互的，即每个物体对另一个物体都有一个相等大小但方向相反的引力。
3. 重力：重力是地球对物体产生的引力。
重力是物体的质量与地球质量之间的吸引力。
重力的大小可以使用万有引力定律计算。
重力使物体朝着地面方向下落，并使物体保持在地球表面。
地球上的物体之间的重力也可以用牛顿的万有引力定律来计算。
4. 行星运动和轨道：根据万有引力定律，行星在太阳的引力作用下绕太阳旋转。
行星的轨道呈椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点上。
行星轨道上离太阳近的部分称为近日点，离太阳远的部分称为远日点。
5. 引力与质量的关系：根据万有引力定律，引力的大小与物体质量成正比。
更大质量的物体将具有更大的引力。
这解释了为什么地球的引力比月球的引力大，因为地球的质量比月球大。
以上是物理万有引力的一些重要知识点总结。
物理万有引力定律是物理学中一个重要的基本定律，它解释了宇宙中物体之间相互吸引的原因，并在天体运动和宇宙学研究中起到关键作用。
万有引力定律及其应用
万有引力定律及其应用一、知识建构常识：1. 如何定义一年，一月，一天？2. 地球同步卫星的最大特点是什么？你能据此得到哪些信息？3.三个宇宙速度的含义是什么，根据第一宇宙速度的两种理解推导其计算式。
二、典例精析：例1. 如图，O 是地球球心，下列说法正确的是A ．同步卫星轨道只能与轨道a 共面B ．同步卫星轨道只能与轨道d 共面C ．卫星可能的轨道为c 、dD ．卫星可能的轨道为a 、b例2.2012年10月，美国耶鲁大学的研究人员发现一颗完全由钻石组成的星球，通过观测发现该星球的半径是地球的2倍，质量是地球的8倍，假设该星球有一颗近地卫星，下列说法正确的是A ．该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星周期相等 B．该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍 C ．该星球的密度是地球密度的2倍D ．该星球近地卫星的速度是地球近地卫星速度的4倍例3.中国于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭成功发射了“嫦娥一号”月球卫星．卫星在地球轨道近地点上经历三次加速变轨后由地月转移轨道进入月球轨道，然后又在月球轨道近月点上经历三次近月制动，最后进入127分钟工作轨道，如图所示．下列有关“嫦娥一号”月球卫星的说法正确的是（ ）A ．卫星在地球轨道上变轨后机械能增大B ．卫星在地球轨道上变轨后运行周期变小C ．卫星在月球轨道上变轨后机械能增大D ．卫星在月球轨道上变轨后运行周期变小例4.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。
若AO＜OB，则A．星球A的向心力一定大于B的向心力B．星球A的线速度一定大于B的线速度C．星球A的质量一定大于B的质量D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大例5.我国探月卫星成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步．．．．绕太阳做圆周运动，则此飞行器的CA．向心力仅由太阳的引力提供B．周期小于地球的周期C．线速度大于地球的线速度D．向心加速度小于地球的向心加速度三、能力提升：1.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。
高中物理万有引力知识点
高中物理万有引力知识点高中物理里的万有引力，那可真是个让人又爱又恨的家伙！想当年，在高中的课堂上，老师开始讲万有引力这部分知识的时候，我就像被扔进了一个神秘的宇宙空间，晕头转向的。
但随着学习的深入，我慢慢发现了其中的奇妙之处。
记得有一次物理课，老师在黑板上写下了万有引力的公式：F ＝ G （m1 m2) ／ r²。
看着这一串符号，我心里直犯嘀咕：“这都是啥呀？” 老师似乎看出了我们的困惑，开始详细地讲解起来。
“同学们，想象一下，宇宙中两个天体，就像两个巨大的球。
它们之间存在着一种无形的力量，相互拉扯着，这就是万有引力。
”老师一边说，一边用手比划着。
“比如说，地球绕着太阳转，就是因为太阳对地球有万有引力。
这个引力的大小，和地球与太阳的质量成正比，和它们之间的距离的平方成反比。
”老师讲得眉飞色舞，我却还在努力消化着这些概念。
为了让我们更好地理解，老师给我们出了一道题：假设地球的质量是 m1 ，月球的质量是 m2 ，地月之间的距离是 r ，求它们之间的万有引力大小。
这可把我难住了，我盯着题目，手里的笔转来转去，就是不知道从哪里下手。
看看同桌，也是一脸的迷茫。
老师在教室里走来走去，观察着我们的情况。
走到我旁边的时候，停了下来。
“怎么，不会做啦？”老师笑着问。
我不好意思地点点头。
老师耐心地说：“来，咱们先分析一下。
G 是万有引力常量，这个是固定的值，不用管它。
先找到地球和月球的质量数值，再把距离量算出来，代入公式不就可以了嘛。
”在老师的指导下，我终于算出了答案，那一刻，心里别提多有成就感了。
还有一次，物理实验课上，老师让我们自己动手模拟万有引力的作用。
我们用小球代表天体，通过绳子和弹簧测力计来感受不同距离和质量下引力的变化。
我和小组的同学一起，认真地做着实验。
当我们改变小球的质量和距离时，测力计上的数值也随之变化。
“哎呀，你看，质量变大，引力果然变大了！”同组的小伙伴兴奋地叫着。
“可不是嘛，距离远了，引力就小好多呢！”我也跟着附和。
《万有引力定律》（精选12篇）
《万有引力定律》（精选12篇）《万有引力定律》篇1教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的教学设计方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇2教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇3教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的教学设计方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇4【教材分析】万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。
高一物理知识点万有引力公式
高一物理知识点万有引力公式
高中是每位家长和孩子人生的转折，为了帮助考生更好的备考高考，为你整理了高一物理知识点：万有引力公式。
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM){R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.6710-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：
V=(GM/r)1/2;=(GM/r3)1/2;T=2(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r
地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3
=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m42(r地+h)/T2{h36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝
注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
高一物理知识点：万有引力公式，希望能帮助到大家。
万有引力、万有引力势能讲解
从上面的讲解中可以看出，质点在某一点的能量仅与所在的位置有关，我们把 与质点位置有关的能量叫做势能，用Ep表示，上述的万有引力势能就可以表示 为 ：Ep=-G(m'm/r)，无限远处的势能为零；
同时势能也是相对的，只要势能零点选定，其他位置的势能也跟着确定。同时 在讨论势能时，需要指明是在哪个系统中，因为势能是属于系统的，单个物体 的势能没有讨论价值。
说完了是势能，在下一章《机械能守恒定律与能量守恒定律，理想与现实的对 抗》中，将对自然界中的机械能守恒定律进行讲解。
(对于积分结果是怎样算出来的，如果不懂可以去查基本函数是怎样求原函数 的)，从结果可以看出，当两个物体质量一定时，万有引力做功只与质点m'的 起始位置有关，而与他所经过的路径无关；同理，弹簧弹力做功也是这个道理。
其中把像万有引力的这种力叫做保守力，比如弹簧的弹性力，电荷间的库伦力 等都是保守力；显然如果保守力在对质点做功时，如果沿一条闭合的路径运动 一圈，即先从A到B，再从B到A，那么不难得出W等于零；
《从星球间的万有引力看势能， 再复杂的现象也变得生动》
上一章讲了动能与动能定理，它是机械运动的能量之一，而本章将要介绍的势 能也是机械运动的能量之一，在讲解之前先来看看万有引力做功的特点。
如图1有两个质量分别m和m'的质点，其中m远大于m'，且m'沿着路径从A点 运动到B点，假设在某一时刻m'与m相距r，他们之间的万有引力为F=G(m'm/r^2)er,而er就是位置矢量r的单位矢量；当m'移动了dr时，万有引力将 做功dW=F·dr=-G(m'm/r^2)er·dr，在这里dr也可以分解为万有引力的方向， 即er·dr=|dr|cosθ =dr，所以dW=-G(m'm/r^2)*dr，那么从A点到B点对上式 进行积分得：W=∫dW=-Gm'm∫(1/r^2)dr = Gm'm(1/rB-1/rA)
万有引力真的是只有引力没有斥力吗
万有引力真的是只有引力没有斥力吗当前的主流观点认为：万有引力只有引力没有斥力，这是万有引力和磁力的重要区别，因此万有引力不是磁力。
关于万有引力究竟是一种什么力，牛顿和世界上的科学家们谁也没说清楚。
地球膨裂说认为万有引力就是磁力。
万有引力其实就是磁力的证据：亨利•卡文迪许的扭秤实验为什么用的是两个350磅（1磅等于0.4536千克）的铅球呢？亨利•卡文迪许认为，铅球没有磁力，所以测的是万有引力而不是磁力。
地球膨裂说认为，用铅球测得的力真的是万有引力吗？答案是否定的。
现代科学证明：任何物质都具有磁性，所以任何物质在不均匀磁场中都会受到磁力的作用{1}。
科学家们现已测出，星际空间磁感应强度为10^-10（T）、原子核表面约10^12（T）、中子星表面约10^8（T）、人体表面 3*10^(-10)（T）{2} 。
连磁感应强度人体表面都 3*10^(-10) （T），这说明铅球也必然具有磁力。
因此，英国科学家亨利•卡文迪许用铅球作的扭秤实验测的不是万有引力其实是磁力。
既然万有引力就是磁力，为什么磁力既有引力又有斥力，而万有引力只有引力没有斥力呢？地球膨裂说认为，这是人们的误解造成的。
我们以地球为例：好像地球只有引力没有斥力，实际上地球有引力也有斥力。
我们知道，地球南半球的磁感线向上{3}，地球北半球的磁感线向下{4}，这就是说，一个物体（磁性物体）从南半球的高空坠落（不论物体的那个磁极朝上），物体（磁性物体）的磁南极（任何物体都有磁性）必然先着地；一个物体从北半球的高空坠落（不论物体的那个磁极朝上），物体的北磁极必然先着地。
如果一个磁南极朝上的物体在南半球的高空，本来物体的北磁极在南半球向上的磁感线的斥力作用下应该离地球越来越远，但因为物体不可能非常均匀，所以物体在南半球向上的磁感线的作用下，物体的磁南极很快会变成朝下，被地球吸引到南半球地面(北半球同理)。
这就是说不是万有引力只有引力没有斥力，而是我们没有发现而已。
万有引力定律重要规律和结论
万有引力定律重要规律和结论万有引力定律是经典物理学中最基本的定律之一，它由英国物理学家牛顿于17世纪提出。
该定律描述了任意两个物体之间的引力作用，是描述天体运动和宇宙相关现象的重要基础。
根据万有引力定律，可以得出以下重要规律和结论：1.引力与物体质量成正比：根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比。
物体质量越大，引力也就越大。
这意味着在地球上，质量大的物体会产生更强的吸引力。
2.引力与物体距离成反比：万有引力定律还告诉我们，两个物体之间的引力与它们之间的距离的平方成反比。
也就是说，当两个物体之间的距离增加时，引力减小；距离减小时，引力增加。
这个规律解释了为什么离地球更近的物体会受到更大的引力。
3.引力是一个矢量：引力不仅仅有大小，还有方向。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力方向与连接它们的直线方向相同，但指向相反。
这意味着物体之间的引力使它们相互靠近。
4.引力是长程作用力：根据万有引力定律，引力是一种长程作用力，即它在空间中的影响范围是无限的。
无论两个物体之间的距离有多远，它们之间都存在引力作用。
5.地球上万有引力与重力的关系：地球上的物体受到两种主要的力：万有引力和重力。
万有引力是指地球与物体之间的引力，而重力是指地球对物体的吸引力。
在地球表面附近，万有引力与重力可以近似相等，因此我们常常将它们视为同一种力。
6.行星轨道的形状：根据万有引力定律，行星在太阳的引力作用下绕着太阳运动。
根据引力与物体质量和距离的关系，行星的运动轨道将近似为椭圆形。
太阳位于椭圆的一个焦点上。
这个规律解释了为什么行星在轨道上有不同的离心率。
7.非圆轨道的速度变化：根据万有引力定律，行星在轨道上运动时，距离太阳更近的位置速度较快，而距离太阳较远的位置速度较慢。
这是因为引力使得行星受到向太阳中心的加速度，根据牛顿第二定律，加速度与速度的平方成正比，因此速度较快。
总之，万有引力定律是物理学中的重要规律，它描述了物体之间的引力作用，并解释了许多天体运动和宇宙现象。
万有引力的解释
万有引力的解释
万有引力是一个物理学概念，指的是存在于任何物体之间的相互吸引力。
这种力源于物质质量的属性性能，使得物体具有相互吸引的趋势，从而导致物体下落以及天体运动的规律性。
万有引力与质量成正比，与物体之间的距离的平方成反比。
也就是说，两个物体间的万有引力，其大小和它们的质量的乘积成正比，和它们的距离的平方成反比。
例如，太阳对地球的吸引力就是万有引力的体现。
万有引力定律首先由牛顿提出，数学表达式为F = G × (m1 × m2) / r^2，其中F表示力，G是万有引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
这个公式描述了万有引力的基本特性和计算方法。
万有引力定律质点之间的引力与万有引力常数
万有引力定律质点之间的引力与万有引力常数万有引力定律是一个具有广泛应用的物理定律，它描述了质点之间的引力以及与引力相关的万有引力常数。
在本文中，我们将详细介绍万有引力定律以及它的应用。
引力是一种对象间相互吸引的力，它的存在导致天体之间产生了相互的引力作用。
万有引力定律由英国物理学家牛顿在17世纪提出，他发现质点间的引力与它们的质量和距离有关。
根据万有引力定律，两个质点之间的引力与两个质点的质量乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。
具体来说，两个质点之间的引力F可以通过以下公式表示：F =G * (m1 * m2) / r^2在这个公式中，F代表引力的大小，m1和m2分别代表两个质点的质量，r代表两个质点之间的距离，而G是一个常数，称为万有引力常数。
万有引力常数G的数值为6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2。
它是一个宇宙常数，不随时间和空间的变化而改变。
万有引力常数的确定需要通过精确的实验测量，不同的实验方法可能会有不同的测量结果。
万有引力定律的应用十分广泛。
它可以解释地球上物体受到重力的原因，以及行星绕太阳运动的规律。
此外，万有引力定律还有助于理解宇宙中其他天体的运动和相互作用。
根据万有引力定律，我们可以计算出引力的大小。
举个例子，如果我们知道两个质点的质量和它们之间的距离，我们就可以利用上述公式计算出它们之间的引力。
这对于研究天体的运动轨迹、计算卫星轨道、甚至是推导出太阳系中行星的运动规律都非常有用。
尽管万有引力定律在很多情况下是有效的，但在一些特殊的情况下，它可能不适用。
例如，当物体离得很近时，或者物体的质量非常小，那么其他因素如电磁力和量子效应等可能对作用力产生显著影响。
总结起来，万有引力定律描述了质点之间的引力与质点质量和距离的关系。
通过使用引力公式，我们可以计算出引力的大小，并应用于解释和研究许多天体现象。
无论是在天文学、物理学还是其他领域，万有引力定律都是非常重要的基本定律之一。
什么是万有引力万有引力的意义
什么是万有引力万有引力的意义万有引力是指任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。
那么你对万有引力了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是万有引力的内容，希望大家喜欢!万有引力的简介伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。
布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665～1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词可能首先出现在《论运动》的第一个手稿中。
一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。
根据1684年8月～10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。
万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段.·牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的时间，才沿着离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。
·牛顿在《自然哲学的数学原理》第三卷中写道：“最后，如果由实验和天文学观测，普遍显示出地球周围的一切天体被地球重力所吸引，并且其重力与它们各自含有的物质之量成比例，则月球同样按照物质之量被地球重力所吸引。
另一方面，它显示出，我们的海洋被月球重力所吸引;并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同样被太阳的重力所吸引。
由于这个规则，我们必须普遍承认，一切物体，不论是什么，都被赋与了相互的引力(gravitation)的原理。
因为根据这个表象所得出的一切物体的万有引力(universal gravitation)的论证……”牛顿在1665～1666年间只用离心力定律和开普勒第三定律，因而只能证明圆轨道上的而不是椭圆轨道上的引力平方反比关系。
在1679年，他知道运用开普勒第二定律，但是在证明方法上没有突破，仍停留在1665～1666年的水平。
只是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛顿都能够证明圆轨道上的引力平方反比关系，都已经知道椭圆轨道上遵守引力平方反比关系，但是最后可能只有牛顿才根据开普勒第三定律、从离心力定律演化出的向心力定律和数学上的极限概念或微积分概念，才用几何法证明了这个难题。
什么是万有引力？
什么是万有引力？
万有引力，也被称为牛顿引力定律，是物理学中的一个基本概念。
它指出任何两个物体都会相互吸引，力的大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律表明，我们生活的宇宙中存在着一种基本的相互吸引力，它影响着宇宙中所有物体的运动。
万有引力的发现可以追溯到17世纪的科学家艾萨克·牛顿。
通过观察地球上的物体落地和海洋潮汐等现象，牛顿发现这些现象背后一定存在着一种强大的力量。
经过深入思考和计算，他提出了万有引力定律，并利用这个定律成功地解释了众多自然现象。
万有引力定律的提出，不仅解释了物体落地和潮汐等现象的原因，还为后来的天文学、宇宙学和物理学的发展奠定了基础。
例如，通过万有引力定律，科学家们能够更准确地计算行星和卫星的运动轨迹，进而发现未知的行星和卫星。
此外，万有引力还对人类的航天事业产生了深远的影响，帮助人类实现了登月和探索宇宙的梦想。
总之，万有引力是宇宙中一种基本的相互作用力，它影响着宇宙中所有物体的运动。
通过深入研究和理解万有引力定律，我们可以更好地认识宇宙的本质和探索未知的领域。
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6.如图4所示，为赤道上随地球自转的物体A 、赤道上空的近地卫星B 和地球的同步卫星C 的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是( )[来A ．三者的周期关系为T A <TB <TC B ．三者向心加速度大小关系为a A >a B >a C C ．三者角速度的大小关系为ωA ＝ωC <ωBD ．三者线速度的大小关系为v A <v B <v C 13．(1)5 m/s (2)1.6 N (3) 2 s14．(1)v 02 (2)π415．(1)10 m/s 2 m/s (2)0，直接平抛飞出 (3)如下图所示万有引力与航天[考例1] 把火星和地球都视为质量均匀分布的球体．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍．由这些数据可推算出 ( )A ．地球表面和火星表面的重力加速度之比为5: 1B ．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10: 1C ．地球和火星的第一宇宙速度之比为 :1D ．地球和火星的第一宇宙速度之比为:1[解析] 设地球质量为M ，半径为R ；火星质量为M ′，半径为R ′. 根据万有引力定律有[答案] C[总结评述] 根据万有引力定律和牛顿第二定律列出待比较量所满足的方程，根据待比较量的决定式来比较，不能想当然地得出结论．为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M ，已知地球半径R ＝6.4×106m ，地球质量m ＝6.0×1024kg ，日地中心的距离r ＝1.5×1011m ，地球表面处的重力加速度g ＝10m/s 2,1年约为3.2×107s ，试估算目前太阳的质量M .[解析] 地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 [答案] 1.90×1030kg图4命题规律卫星在不同轨道上运行时，线速度、角速度、周期、向心力、向心加速度、动能、势能、机械能变化情况的判断．[考例3] 我国于2007年10月26日18时发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则( )A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为C．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D．卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速卫星停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度，C项错；卫星从停泊轨道轨移到地月转移轨道，要远离地球卫星必须加速才能做离心运动，故D项正确．[答案]AD(2009·山东)2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是( )A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度[解析]本题主要考查向心力及功能关系，飞船变轨时加速外力做功，机械能不守恒，A错，飞船在圆轨道上运行时万有引力提供向心力处于失重状态，B正确，飞船在此轨道上运行时期为90分钟，小于同步卫星周期，由T＝可知C正确，由＝ma，可知二者加速度相等，D错，正确答案BC.[答案]BC命题规律多星通过相互作用力组成一个系统，求它们的运行周期、线速度或它们间的相互作用力．[考例5] (2009·福建)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )A．r、v都将略为减小B．r、v都将保持不变C．r将略为减小，v将略为增大D．r将略为增大，v将略为减小[解析]本题考察探测器在运动过程中动能变化和万有引力提供向心力问题，探测器在飞越质量密集区时克服阻力做功，速度减小，发生向心运动，r略微减小，进入低轨道，万有引力增大，由万有引力提供向心力，速度将略微增大，C正确，A、B、D错，正确答案C.[答案] C(2009·安徽)2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是( )A．甲的运行周期一定比乙的长B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大[解析]本题主要考查向心力与向心加速度，线速度，周期等物理量的关系．[答案] D命题规律用同步卫星五个“一定”处理同步卫星问题．[考例6] 设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是( )[解析]同步卫星与地球自转的角速度相同，由向心加速度公式a＝ω2r，可得B正确C错误；第一宇宙速度是在地球表面附近做匀速圆周运动的卫星具有的速度，计算方法和同步卫星的运行速率计算方法相同，即万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得[答案] B[总结评述] 本题考查对天体运动中公式的理解和应用．正确理解第一宇宙速度的概念，抓住近地卫星和同步卫星的特点，能够区别轨道半径和星球半径、离地高度等概念是解题的关键．本题易错选C选项，主要是误认为赤道上的物体随地球自转的向心加速度是由万有引力和地面的支持力共同提供的．某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一个观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星．试问，春分那天(太阳光直射赤道)在日落后12h内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射．[解析]设所求时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，有春分时阳光直射赤道，如图所示，图中S表示卫星，A表示观察者，O表示地心．由图可知当卫星S绕地心O转到图示位置以后，设地球自转是沿图中逆时针方向，其正下方的观察者将看不见它．据此再考虑到对称性，有[考例7] 如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？[解析](1)由万有引力定律和牛顿第二定律可得(2)当A、B再次相距最近时，B比A多转一周，即(ωB－ω0)t＝2π④2、已知万有引力恒量，在以下各组数椐中，根椐哪几组可以测地球质量（ ） ①地球绕太阳运行的周期信太阳与地球的距离 ②月球绕地球运行的周期信月球离地球的距离 ③地球半径、地球自转周期及同步卫星高度 ④地球半径及地球表面的重力加速度A. ①②③B. ②③④C.①③④D.①②④3、火星与地球的质量之比为P ，半径之比为q ，则火星表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为………………………………………………………………（ ） A.2qp B.2pq C.q p D.pq 4、地球表面处的重力加速度为g ，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（ ）A. gB. g/2C. g/4D. 2g5、一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的……………………（ ） A. 4倍 B. 0.5倍 C. 0.25倍 D. 2倍7、已知金星绕太阳公转的周期小于1年，则可判定………………………………（ ） ①金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 ②金星的质量大于地球的质量 ③金星的密度大于地球的密度④金星的向心加速度大于地球的向心加速度A. ①③B. ②③C. ①④D.②④ 参考答案：知识达标：1、（1）椭圆（2）R 3/T 2、行星、太阳 2、（1）一切 距离的平方（2）221r m m G球心间 （3）6.67×10-11卡文迪许经典题型：1、C 2、B 3、A 4、C 5、D 6、A 7、C 8、A 9、A 10、D11、2R GM12、G gR 2万有引力与航天1.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。
由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r 1慢慢变到r 2，用E k1、E k2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（ ） A ．r 1＜r 2， E k1＜E k2 B ．r 1＞r 2， E k1＜E k2 C ．r 1＞r 2， E k1＞E k2 D ．r 1＜r 2， E k1＞E k22.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ ）A ．飞船的轨道半径B ．飞船的的运行速度C ．飞船的运行周期D ．行星的质量3.已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T 。
仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 （ ）Ａ．月球的质量 Ｂ．地球的质量Ｃ．地球的半径Ｄ．月球绕地球运行速度的大小 7.火星的质量和半径分别约为地球的101和21，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为 A ．0.2g B ．0.4g C ．2.5g D ．5g8.图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。
下列说法正确的是A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 9.如图所示，“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A 距地面高为h 1，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h 2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。