八年级数学数据的收集与处理
数据的收集与处理(知识点+例题)
数据的收集与处理考点一：基本概念1、普查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考查对象的全体叫总体称为总体,而组成总体中的每一个考查对象叫个体称为个体。
2、抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.3、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4、样本容量：样本中包含个体的数目。
【典型例题】例1：去年某市有7.8万名学生参加初中毕业会考，为了解这7.8万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.7.8万名考生是总体B.每位考生的数学成绩是个体C.这1000名考生是总体的一个样本D.1000名考生是样本容量例2：下列调查工作需采用的普查方式的是（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查nD.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查例3、为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．8000名学生是总体 B．样本的容量是1000C．1000名学生是所抽取的一个样本 D．每个学生是个体例4、为了了解某校小学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是____________________，个体是____________________，样本是____________________【同步训练】1、下列调查方式，你认为正确的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式B.了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式C.要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查D.了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式2、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.调查一批灯泡的使用寿命C.调查你所在班级全体学生的身高D.调查全国初中生每人每周的零花钱数3、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查。
数学学习要点数据的搜集与整理
数学学习要点数据的搜集与整理数学学习对于学生来说是一项重要的课程，而在学习数学的过程中，数据的搜集与整理是一个关键的环节。
本文将介绍数学学习中数据搜集和整理的要点，以帮助学生更好地进行数学学习。
一、数据搜集的重要性在学习数学时，数据的搜集是非常重要的。
通过收集相关的数据，可以更好地理解和应用数学概念，加深对数学知识的理解。
数据的搜集有助于培养学生的观察能力和分析能力，提高解决数学问题的能力。
二、数据搜集的方法1. 实地观察法：学生可以通过亲自观察现实生活中的事物，记录下自己感兴趣的数据，并进行整理分析。
比如，可以在公园里观察花朵的颜色、高度等，然后记录下来并进行统计。
2. 实验法：学生可以进行一些简单的实验，通过实验数据的收集和整理，帮助自己理解和掌握数学概念。
比如，可以进行铁球在不同斜坡上滚动的实验，记录下实验数据并进行分析。
3. 调查法：学生可以设计一些调查问卷，询问身边人的意见或者收集大量的数据。
通过调查的结果，可以更好地了解某个问题的普遍情况。
比如，可以调查同学们每天花在数学学习上的时间，并将结果进行整理和比较。
三、数据整理的方法1. 数据分类：将搜集到的数据按照不同的特点进行分类。
比如，可以将观察到的花朵按照颜色分成红色、黄色、蓝色等不同类别，然后进行数据统计和比较。
2. 数据统计：对搜集到的数据进行统计分析，可以使用表格、图表等方式进行展示。
比如，可以使用柱状图或折线图来展示调查结果，更直观地显示数据的变化趋势。
3. 数据比较：将不同类别的数据进行比较，找出其中的规律和差异。
比如，可以比较不同班级数学成绩的平均分，找出优势科目和薄弱环节，为学习提供针对性的建议。
四、数据搜集和整理的意义1. 提高学习兴趣：通过实地观察、调查等方式搜集数据，可以使学生更加主动参与到学习中来，激发兴趣，增强学习的积极性。
2. 加深理解：通过数据整理和分析，可以使学生更深入地理解数学知识和概念，提高数学思维的灵活性。
★★★八下第五章数据的收集与处理试题
第五章：数据的收集与处理一、中考要求：1．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，经历调查、统计等活动，在活动中，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，以及合作交流的意识和能力．2．了解总体、个体、样本等概念，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响．3、理解频数，频率等概念，了解频数分布直方图的意义和作用，会画相应的频数分布直方图，掌握极差，方差和标准差的概念，会用科学计算器计算一组数据的极差、方差和标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判．4．能够解决简单的实际问题，形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的使用价值． 二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:(二)中考热点：综观各地中考题，统计知识与现实生活的实际联系在中考中得到了进一步重视，应用数学的意义被加强，同时运用统计知识解答现实生活中的问题是中考命题的一个亮点和热点．分值占中考总分值的10％左右． 三、中考命题趋势及复习对策中考命题多设置接近现实生活的问题情境题，要求考生根据具体问题选择合适的统计量，通过观察图表怕：频数分布表，频数分布直方图或频数分布折线图等人从图表中获取信息，考查识图能力及分析实际数据的能力，根据统计结果作出合理的判断和预测，并对统计到的结果发表自己的看法或提出合理的建议，运用统计的思想方法于实际情境中，思考和解决实际问题．所以我们在复习时必须深刻理解统计中的每一个概念，了解总体、个体、样本、样本容量的意义和作用，掌握方差、标准差的意义及计算公式，众数、中位数的意义及求法.★★★(I)考点突破★★★考点1：频数、频率分布图及调查一、考点讲解：1．统计学中的基本概念．⑴ 总体：所要考查对象的全体叫总体． ⑵ 个体：总体中的每一个考查对象叫个体．⑶ 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本． ⑷ 样本容量：样本中个体的数目叫样本容量．2．平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．掌握算术平均数的计算公式和加权平均数的计算公式．3．组频数和组频率：在整理数据时，我们往往把数据分成若干组，而各小组的数据的个数叫做该组的频数，每一小组的频数与数据总数的比值叫这一小组的频率，可见，各小组的频数之和等于数据总数，各小组的频率之和等于1．频数分布直方图和频数分布表是一组数据频数分布的两种不同表现形式．二、经典考题剖析：【考题1－1】在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54．5～57．5这一组的频率是0．12，那么估计总体数据在54．5～57．5之间的约有（ ） A ．120个 B ．60个 C ．12个 D ．6个 解：A 点拨：1000×0．12=120（个）【考题1－2】为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图l －5－l 所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ） A ．0．1 B ．0．2 C ．0．3 D ．0．4解D 点拨：由图可知，次数在25～30次的有12人，则0．4．故选 D ． 三、针对性训练：( 分钟) (答案： )1．为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）A ．8000名学生是总体B ．样本的容量是1000C ．1000名学生是所抽取的一个样本D ．每个学生是个体2．在对1200个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于____，各组的频率之和等于_____．3．已知样本：8，6，10，13，10，8，7， 10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_________组；9．5～11．5这一组的频率是_______.4．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．l 个考点2：极差、方差一、考点讲解：1、极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差． 2．方差、标准差⑴ 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，称为这组数据的方差．⑵ 标准差：方差的算术平方根．极差、方差、标准差都是反映一组数据离散程度的特征数，一般地，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定．二、经典考题剖析：【考题2－1】对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量．其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=x 甲10，2S 甲=0．02；机床乙：=乙10，2S 乙= 0．0 6，由此可知：_________（“甲”或“乙”）机床性能好．解：甲 点拨：在平均数相同的情况，方差越小，性能越稳定，性能越好．【考题2－2】今年 5月份甲、乙两种股票连续 10天开盘价格如下表（单位：元）则在这10天中，甲、乙两种股票波动较大的是__ 解：乙【考题2－3】已知一组数据 6，3，4，7，6，3，5，6．⑴求这组数据的平均数、众数、中位数； ⑵求这组数据的方差和标准差。
数据的收集与处理
数据的收集与处理在现代社会中，数据已经成为了获取信息和洞察问题的重要手段。
无论是在科学研究、商业运营还是社会管理中，数据的收集与处理都起着至关重要的作用。
本文将从数据的收集方法、数据的处理方式以及数据的应用领域三个方面进行阐述，旨在探讨数据的价值和意义。
1. 数据的收集方法数据收集是指通过不同途径和方式收集相关信息的过程。
在不同的领域和具体情况下，我们可以选择不同的数据收集方法。
以下是常见的数据收集方法：a. 定性研究：通过观察、访谈、案例研究等方式收集数据，主要关注人们的主观意见、观点和体验，以深入了解问题。
b. 定量研究：通过问卷调查、实验、统计分析等手段收集数据，主要关注数值和数量，以量化和统计的方式分析问题。
c. 日志记录：利用电子设备记录用户的行为和操作，例如网站的访问记录、手机应用的使用记录等，以获取大量的行为数据。
2. 数据的处理方式数据的处理是指对收集到的原始数据进行整理、清洗、分析和挖掘的过程。
数据处理可分为以下几个步骤：a. 数据清洗：将收集到的原始数据进行筛选、去除噪音和错误数据，保证数据的质量和准确性。
b. 数据整理：对清洗后的数据进行整理和分类，便于后续的分析和应用。
c. 数据分析：利用统计学和机器学习等方法对数据进行分析，找出数据之间的关系和规律，揭示问题的本质。
d. 数据挖掘：通过挖掘数据中隐藏的有价值信息，提取出对问题解决有帮助的知识和模式。
3. 数据的应用领域数据的收集和处理在各个领域都有着广泛的应用，以下列举几个典型的应用领域：a. 科学研究：科学研究依赖于对实验数据的收集和处理，数据分析可以帮助科学家验证假设、发现新的规律和解决问题。
b. 商业运营：在商业运营中，数据的收集和处理可以帮助企业分析市场需求、用户行为，优化产品设计和营销策略，提高竞争力。
c. 社会管理：政府和社会组织可以通过数据的收集和处理了解社会问题和民众需求，制定更科学和有效的政策和服务。
d. 医疗健康：医疗领域利用大数据分析可以发现疾病模式、预测疾病风险，辅助医生做出临床决策，提高诊疗效果。
数据的收集与处理教案
数据的收集与处理教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生了解数据的收集与处理的意义和重要性。
学会使用调查、实验等方法收集数据。
学会使用图表、统计量等方法对数据进行处理和分析。
2. 过程与方法：培养学生运用数据收集、处理和分析的能力。
培养学生合作、探究和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数据和统计学科的兴趣和好奇心。
培养学生尊重数据、理性分析的态度。
二、教学内容1. 数据的收集方法：调查法：问卷调查、访谈调查等。
实验法：实验设计、数据记录等。
2. 数据的整理方法：分类法：将数据按照一定的标准进行分类。
排序法：将数据按照大小、顺序等进行排序。
3. 数据的处理方法：图表法：条形图、折线图、饼图等。
统计量法：平均数、中位数、众数等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数据的收集方法。
数据的整理方法。
数据的处理方法。
2. 教学难点：数据处理方法的灵活运用。
统计量的计算和解读。
四、教学准备1. 教师准备：教学PPT、教案、教材等。
调查问卷、实验器材等。
2. 学生准备：预习教材相关内容。
准备好笔记本和文具。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例引入数据的收集与处理的主题。
引导学生思考数据的重要性和作用。
2. 教学新课：讲解数据的收集方法：调查法和实验法。
讲解数据的整理方法：分类法和排序法。
讲解数据的处理方法：图表法和统计量法。
3. 课堂练习：安排学生进行课堂练习，巩固所学知识。
引导学生运用数据收集、处理和分析的方法解决问题。
4. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，突出重点和难点。
引导学生思考数据收集与处理在实际生活中的应用。
5. 作业布置：根据本节课的内容，布置适量的作业，巩固所学知识。
鼓励学生进行拓展学习，培养学生的学习兴趣。
六、教学拓展1. 数据的收集与处理在实际生活中的应用：统计分析：销售数据分析、市场调查等。
科学研究：实验数据处理、科研调查等。
社会生活：民意调查、健康状况统计等。
2. 引导学生关注数据收集与处理的伦理问题：数据的真实性、准确性和可靠性。
苏教版八年级数学下册知识点(详细精华版).docx
精品文档苏教版八年级下册数学知识点归纳第 7 章数据的收集、整理与描述知识点一、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
1、通过调查收集数据的一般步骤：①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤记录结果⑥得出结论2、收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
二、数据的表示方法：（1）统计表：直观地反映数据的分布规律。
（2）折线图：反映数据的变化趋势。
（3）条形图：反映每个项目的具体数据。
（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比。
（ 5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况。
6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点。
三、统计调查1、全面调查 (普查 )：考察全体对象的调查，就是全面调查。
例如我国进行的第六次人口普查。
2、抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据 , 根据部分来估计整体的情况 , 叫做抽样调查。
统计中常用样本特性来估计总体特性。
需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一半样本能客观的反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况，所以，在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。
⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体。
⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体。
⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）。
.3、简单随机抽样：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。
抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。
4、【总结】全面调查与抽样调查的比较：⑴全面调查：是通过调查总体的方式来收集数据 , 因而得到的调查结果比较精确 ; 但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间 .⑵抽样调查：是通过调查样本的方式来收集数据 , 因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。
初中数学《数据的收集与整理》大单元教学设计
5.课题学习：
教材在最后一节安排了一个具有一定综合性和活动性的“综合与实践”--关注人口老龄化。这个“综合与实践”选用了与人口有关的老龄化社 会问题。完成这个综合与实践的课题学习，一方面要求学生综合运用前 四节以及以前所学有关数据处理的知识，另一方面要求学生通过小组合 作活动，经历收集、整理、描述、分析数据得出结论以及对所得结论进 行解释和反驳的统计过程。通过这个课题学习也使学生对人口老龄化以 及关注、关爱老年人的生活等有一定的了解，增强学生的尊老、敬老、 爱老意识，使学生自觉地加入尊老、敬老、爱老活动中来。
在第三学段,通过自然、社会和科学技术领域中的现实问题,使学生主动地从事统计的过程,进一步体验统计是 进行决策的有力手段,并初步接触抽样、随机抽样等内容,进一步学习收集、整理和描述数据的方法(如加权平 均数、极差、方差、频数分布).
统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据 的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结 果进行合理的质疑。
初中数学《数据的收集与整理》大单元教学设计
“统计与概率”领域独立于“数与代数”和“空间与图 形”领域安排，共有四章。这四章内容采用统计部分和概率 部分分开编排的方式。统计部分：分别是“数据的收集与整 理”和“数据的分析”。概率部分：分别是 “概率初步” 和“对概率的进一步认识”。
“数据的收集与整理”，是初中统计部分的第一章，本章通 过1.数据的收集，2.普查和抽样调查，3.数据的表示，4.统 计图的选择。介绍全面调查和抽样调查收集数据的方法，在 整个章节的问题和例题中展示了一个收集数据、整理数据、 描述数据和分析数据得出结论的过程。
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对 实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时， 能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
《数据的整理与初步处理》小结-华东师大版八年级数学下册教案
数据的整理与初步处理小结一、引言数据整理和初步处理是数学中非常重要的概念，在八年级数学下册中也是一个非常重要的内容。
本篇文章将对《华东师大版八年级数学下册教案》中有关数据整理和初步处理的内容进行阐述和总结，帮助读者更加深入地理解这一知识点。
二、数据的整理在学习数据的整理方面，我们主要是从以下几个角度来入手：1. 数据的调查和收集调查和收集数据通常需要具体的实地调查和收集，也可能需要其他资料的整理和收集。
调查过程中需要严格掌握调查的范围，采用合理的样本和调查方法，从而使得数据更加具有代表性。
2. 数据的处理和归纳在数据的处理和归纳中，我们需要对一系列数据进行概括，通过图形、数值和语言等不同的方式来表达数据背后的规律，让数据更加直观、易于理解。
3. 处理和归纳的方式在数据的处理和归纳中，我们可以采用以下不同的方式：•统计图形法：通过画图方式，使用表格和图形表达出不同数据之间的关系和规律，吸引读者注意；•统计量法：通过计算平均数、方差、中数、四分位数等值，从而刻画出数据的总体情况；•数据分析法：通过对数据进行分析、分类、归纳和预测等分析方式，从而深入挖掘数据背后的不同规律。
三、初步处理除了数据的整理外，我们还需要对数据进行初步处理，包括如下几个方面：1. 数据的清洗在数据的整理和处理过程中，我们通常需要对原始的数据进行清洗，以去掉错误或无效的数据，保留有效信息。
2. 数据的填补在清洗数据的过程中，可能会造成丢失数据的情况，对于部分数据缺失的情况，我们可以采用填补的方式，从而使得数据更加完整和有价值。
3. 异常数据的处理有些数据可能会存在异常和离群的情况，这些数据可能会影响到我们对数据的整体判断。
因此，在数据处理的过程中，我们需要对这些异常的数据进行筛选和处理，以达到更加合理和准确的处理结论。
四、总结通过对数据整理和初步处理的相关内容进行总结，我们可以发现，这是一个十分重要的知识点。
掌握这一知识点，可以使我们更好地应对各种问题，处理不同类型的数据，更好地理解数据的背后规律和特点，从而进一步提高自己对数学的认识。
初中数学教案数据的收集整理与分析
初中数学教案数据的收集整理与分析一、引言数学教学是中小学教育中的重要组成部分，而教案则是数学教学中的重要工具。
数据的收集整理与分析对于完善教案、提高教学质量具有重要意义。
本文将介绍初中数学教案数据的收集、整理和分析方法，以期提供一种有效的教学辅助工具。
二、数据收集方法数据收集是教案制作的首要步骤，只有获得充分的数据，才能进行合理的教学设计。
以下是一些常用的数据收集方法：1. 学生调查：通过问卷或访谈的形式，了解学生对某个数学概念的理解程度、困惑点以及学习需求，从而为教案的制定提供依据。
2. 教材分析：深入研读教材，分析每个知识点的要点、习题类型和解题思路，了解教材的难点和重点，为教案的编写提供指导。
3. 教学经验总结：教师可以结合自己的教学经验，总结学生易错的知识点和解题方法，针对性地制定教案。
三、数据整理方法数据整理是为了方便教师查看和利用数据，提高教案的可操作性和实用性。
以下是一些常用的数据整理方法：1. 建立数据表格：将收集到的数据按照统一的格式整理成表格，包括学生姓名、学号、问题分类、解决办法等字段，方便查询和分析。
2. 制作图表：可以使用柱状图、折线图等可视化工具，将数据以图形的形式表现出来，直观地展示问题的分布和解决情况。
3. 分类整理：将收集到的数据按照问题的类型、学生的水平等进行分类整理，便于快速查找和分析。
四、数据分析方法数据分析是根据收集到的数据，对问题进行梳理和解析的过程。
以下是一些常用的数据分析方法：1. 统计分析：对数据进行统计，计算各类数据的频数、比例等统计指标，分析问题的普遍性和程度。
2. 对比分析：将不同学生、不同问题之间的数据进行对比，找出问题发生的规律和差异性，为教案的个性化设计提供依据。
3. 问题解析：根据数据分析的结果，深入挖掘问题的本质原因，通过查阅教材和学科研究文献，寻找相应的解决方法。
五、教案制定与调整在收集和分析完数据后，教师可以依据数据的结果，制定相应的教案，按照教学目标、教学内容、教学方法等进行逐步安排。
八年级下《数据的收集与处理》单元试题
五 数据的收集与处理一、选择题1．对已知数据－4，1，2，－1，2，下面结论错误的是（ ） A ．中位数为1； B ．方差为26； C ．众数为2； D ．平均数为0． 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．一组数据的平均数大于其中的每个数据．B ．每个小组的频率是这个小组中的平均数与频数的比值．C ．数据2，3，4，5的标准差是4，6，8，10的标准差的一半．D ．样本数据、样本方差、样本标准差的单位是一致的．3．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各数的（ ） A ．频数； B ．频率；C ．组数； D ．组距．4．甲、乙两个女生合唱队各有5名队员，她们的身高分别为： 甲队：1.60 1.62 1.60 1.59 1.59 乙队：1.70 1.60 1.61 1.50 1.59 其中身高比较整齐的是（ ）A ．甲队；B ．乙队；C ．两队一样；D ．无法确定．5．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（ ） A ．10组； B ．9组； C ．8组； D ．7组． 二、填空题6．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组的频数为_____________，频率为_____________． 7．已知样本n x x x 、、、 21的方差为3，则样本32 32 3221++++n x x x ，，， 的方差为_______________．8．对某班40位同学的一次考试成绩进行统计，频率分布表中，80.5～90.5这一组的频率是0.20，那么成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是_____________．9．某公园在取消售票之前对游园人数进行了10天的统计，结果有3天是每天有800人游园，有2天是每天1200人游园，有5天是600人游园，则这10天平均每天游园的人数是__________________．10．已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图所示．各小长方形的高的比是AE ：BF ：CG ：DH ＝1：3：4：2，那么第三组频率为______________________．第10题图第11题图三、解答题：11．某校为了解一个年级学生的情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如上图所示：请回答下列问题：（1）这次测试90分以上的人数（包括90分）有多少人？（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是多少？（60分以上为及格，包括60分）（3）这个年级此学科的学习情况如何？请你在下列给出的三个选项中任取一个：A．好； B．一般；C．不好．（）12．为制定本市初中七、八、九年级学生的校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校的有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）答：选________________；理由_________________________________________________．（2）下表中的数据是使用了某种调查方案获得的：初中男生身高情况抽样调查表①根据表中的数据填写表中的空格；②根据填写的数据绘制频数分布直方图．（注：每组可含最低值，不含最高值）13．为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测到了50名男学生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：（1）在这个问题中，总体和样本各指什么？（2）填写频率分布表中未完成的部分．（3）根据数据整理与计算回答下列问题：①该校初中三年级男学生身高在155.5~159.5（cm）范围内的人数约为多少？占多大比例？②估计该校初中三年级男学生的平均身高．14．从某校参加初中毕业考试的学生中，抽取了30名学生的数学成绩，分数如下：90 85 84 86 87 98 79 85 90 93 68 95 85 71 7861 94 88 77 100 70 97 85 68 99 88 85 92 93 97这个样本数据的频率分布表如下：（1）这个样本数据的众数是_______________（分）；（2）列频率分布表时，所取的组距为_______________（分）；（3）在这个频率分布表中，数据落在94.5~99.5（分）范围内的频数为_______________．（4）在这个频率分布表中，数据落在74.5~79.5（分）范围内的频数为________________．（5）在这个频率分布表中，频率最大的一组数据的范围是_________________（分）．（6）估计这个学校初中毕业考试的数学成绩在80分以上（含80分）的约占_________%．15．为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中50台的无故障连续使用时限如下：248 256 232 243 188 278 286 292 308 312 274 296 288 302 295 208 314 290 281 298228 287 217 329 283 327 272 264 307 257 268 278 266 289 312 198 204 254 244 278（1）以组距20小时列出样本的频率分布表并绘制频率分布直方图；（单位：小时）（2）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时？（3）样本的平均无故障连续使用时限是多少？（4）如果电扇的无故障正常（非连续）使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少小时？。
八年级数学数据的收集知识点
八年级数学数据的收集知识点
收集数据的知识点可以涉及以下内容：
1. 数据的来源和类型：了解数据的来源，例如调查、实验、观察等，还要了解数据的
类型，包括定量数据和定性数据。
2. 数据的收集方法：学习如何进行数据的收集，包括设计问卷、制定调查计划、进行
实验、记录观察等方法。
3. 数据的整理和编码：学习如何整理和编码收集到的数据，以便于后续的数据分析和
处理。
4. 数据的展示形式：学习如何使用图表、图像等形式展示数据，包括直方图、折线图、饼图等。
5. 数据的分析与解读：学习如何通过统计分析方法对收集到的数据进行分析，包括计
算平均数、中位数、众数等，以及计算数据的变异程度。
6. 数据的有效性评估：学习如何评估收集到的数据的有效性和可靠性，包括了解样本
的代表性、调查方法的误差等。
7. 数据的应用：学习如何将数据应用到实际问题中，包括进行预测、做出决策等。
以上是八年级数学中关于数据收集的一些基础知识点，希望能对你有所帮助。
数据的收集与处理讲解
选手参加，他们的比赛得分均不相同.若知道
某位选手的得分,要判断他能否获奖,在下列11名
选手成绩的统计量中,只需知道 (
)
（A）方差 （B）平均数
（C）众数 （D）中位数
5.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售 情况如下表所示：
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上
述数据的统计量中，对商场经理来说最
有意义的是
3、要反映太仓市一周内每天的最高气温的
变化情况，宜采用（ ）
A、条形统计图
B、扇形统计图
C、折线统计图
D、频数分布直方图
4.如图，反映的市某中学七（3）班学生外出乘车、步行、
汽车的人数直方图（部分）和扇形图，则下列说法不正确
的有（
）
A. 七（3）班外出步行的有8人
B. 七（3）班外出的共有10人
1.小明上学期六门科目的期末考试成绩（单
位：分）分别是：120，115，x，60，85，
80.若平均分是93分，则x=
.
2、已知一组数据a1、 a2 、 a3 、 a4 、 a5 的 平均数为8，则另一组数据a1+10、 a2 -10、 a3+10 、a4 -10、 a5+10的平均数为（ ） （A）6 （B）8 （C）10 （D）12
(1)从图中可知：擦课桌椅的面积是_________m2，扫地拖地所在 扇形的圆心角为________；
(2)在完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃 ，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务?答：应分配 _________人去擦玻璃，所用时间为_________分钟．
三个项目的面积比例 每人每分钟完成各项目的工作量
对象
二、频数与频率
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》教学设计
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》教学设计一. 教材分析《数据的收集与表示》是华师大版数学八年级上册第15章的内容，本章主要让学生了解数据的收集、整理、表示的方法，掌握频数、频率的概念，能够运用图表表示数据，并通过对数据的分析得出一定的结论。
本章内容与现实生活紧密相连，有利于培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数据的处理有一定的了解。
但学生在处理大量数据时，可能会感到无从下手，对于数据的整理、表示方法以及分析数据的能力还需加强。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.了解数据的收集、整理、表示的方法。
2.掌握频数、频率的概念，学会运用图表表示数据。
3.通过对数据的分析，得出一定的结论。
4.培养学生的实际问题解决能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、表示方法，频数、频率的概念。
2.教学难点：对于大量数据的处理和分析，以及数据的图表表示。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
2.运用案例教学法，让学生通过实际案例理解数据处理的方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体技术，直观展示数据处理的过程。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例，如调查问卷、实际数据等。
2.准备数据处理软件或者工具，如Excel、图表制作软件等。
3.准备教学PPT，进行课件展示。
4.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，如“某校八年级有1000名学生，其中有600名喜欢打篮球，400名喜欢打足球。
请问喜欢打篮球的学生占全部学生的比例是多少？”引发学生对数据处理的好奇心，从而引出本章内容。
2.呈现（15分钟）展示几个数据处理的真实案例，让学生直观地感受数据的收集、整理、表示的过程。
通过案例的展示，让学生了解数据的收集方法、整理方法以及表示方法，如频数、频率等。
14.第十三讲数据的收集与处理(八下教)
数据的收集与处理知识网络：一、概念：1、普查：为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.2、总体：其中所要考察对象的全体称为总体。
3、个体：组成总体的每个考察对象称为个体。
注意：总体与个体中的考察对象是指一种数量指标。
4、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查。
5、样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
6、样本容量：样本中个体的数目。
注意：样本容量没有单位。
注意：1）（1）当总体中个体数目较少时；（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时；（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好。
2）（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大；（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好。
3）在统计里，之所以用样本的情况估计总体的情况，是基于两点：（一）是在很多情况下总体包含的个体数往往很多，甚至无限，不可能一一加以考察；（二）是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性（例如灯泡使用寿命试验），因而抽取的个体不允许太多。
二、数据的收集：1、抽取的样本：1）必须有较强的代表性：每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例；2）必须有广泛性：是指总体中的每个个体均有被选的可能。
注意：1）抽样调查时注意：（1）样本的大小；（2）样本的代表性；（3）样本的广泛性。
.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况。
2）抽样方法：（1）随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样2、随机调查：就是按机会均等的原则进行调查，亦即总体中每个个体被调查的概率都相同。
三、频数与频率1、频数：每个对象出现的次数。
2、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。
注意：各对象的频率和为13、频数分布直方图4、整理数据时，可以按照下面的步骤进行：1）计算最大值与最小值的差；2）决定组距与组数；3）决定分点。
（通常分点数末尾数字减小半个单位。
）注意：确定组距与组数方法：先定组距，再由数据个数除以组距，再确定组数（收尾法）。
数据的收集与处理
数据的收集与处理一．普查和抽样调查1．调查的两种方式(数据收集的两种常用方式)⑴普查：为一特定目的的面对所有考查对象所作的全面调查；⑵抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查；2．总体、个体、样本的概念⑴总体：所要考察对象的全体。
⑵个体：组成总体的每一个考察对象。
⑶样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
二．数据的收集1．抽样调查的注意点，即样本的选择要有广泛性和代表性2．抽样调查的特点优点：调查范围小，节省人力、物力、时间。
缺点：调查的结果不如普查得到的结果准确。
普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
三．数据的整理（数据分组整理）对数据进行分组整理，就是将收集到的所有数据按照一定的标准划分为若干组，通过将杂乱无章的数据进行分组整理，可以比较清晰地掌握数据的整体分布情况。
四．频数与频率1．频数与频率⑴频数：在数据的收集中，由于各个对象出现的频繁程度不同，称每个对象出现的次数为频数。
⑵频率：每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率，即频率=数据总数频数。
2．频数分布直方图为了直观、形象地反映考察对象中各个对象的频数情况，通常用横轴表示要考察的对象，纵轴表示对象的频数，并以长方形的形式呈现出来，这样的统计图叫频数分布直方图。
在长方形顶上取点连线，得到频数分布折线图。
求一组数据的频率分布的一般步骤：⑴计算最大值与最小值的差(极差)；⑵决定组距与组数；⑶列频率分布表；⑷画频率分布直方图。
五．数据的波动1．极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫极差。
2．方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数叫方差。
即：。
，其中)x x x (n 1x ])x x ()x x ()x x [(n 1s n 212n 22212+⋯++=-+⋯+-+-=3．标准差：标准差就是方差的算术平方根，用s 表示。
即：。
])x x ()x x ()x x [(n 1s 2n 2221-+⋯+-+-=4．对方差的认识对方差的认识要具体问题具体对待，一般认为方差越小、越稳定越好，但其实不然，应具体情况具体分析。
华师大版数学八年级上册《数据的收集》教学设计2
华师大版数学八年级上册《数据的收集》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级上册《数据的收集》是学生在学习了七年级数学基础知识后，进一步掌握数据分析的基本方法和技巧的重要内容。
这一章节主要包括数据的收集、整理、描述和分析等方面，通过具体实例让学生感受数据分析在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些数据处理的基础知识，如数据的整理、图表的绘制等，但对数据的收集和分析还缺乏系统的认识。
此外，学生的动手操作能力较强，但分析问题和解决问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数据分析能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数据收集、整理、描述和分析的基本方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生运用数据分析的方法解决问题的能力，提高学生的动手操作和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数据分析在生活中的重要作用，培养学生的数据观念和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：数据的收集、整理、描述和分析的基本方法。
2.难点：如何将理论知识应用于实际问题，提高学生的数据分析能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数据分析的过程。
2.小组合作学习：培养学生团队合作的精神，提高学生的交流和动手操作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备与生活相关联的数据实例，如学习成绩、身高体重等。
2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔、统计图表等。
3.学生活动材料：分组讨论、动手操作的数据分析素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组学生感兴趣的数据（如流行歌曲排行榜、体育比赛成绩等），引导学生关注数据分析在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，并通过具体实例进行展示，让学生初步了解数据分析的过程。
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第五章数据的收集与处理§5.1 每周干家务活的时间教学目标1.了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念.2.初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.3.通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断及合作意识和处理问题的能力.教学重点1.掌握普查与抽样调查的区别与联系.2.掌握总体、样本及个体间关系.教学难点1.获取数据时，选择哪种调查方式，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由.2.应用意识的培养，设计方案.教学过程一、创设问题情境，导入新课你们帮父母做些力所能及的家务活？你常在家干什么？每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？填写下表（出示幻灯片）课后完成.要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？二、讲授新课1.引入概念（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体（population）：其中所要考察对象的全体称为总体.（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（individual）.2.想一想开展调查要做哪些准备工作？（1）首先确定调查目的.（2）其次确定调查对象，明确总体与个体.（3）设计调查表，收集数据.3.学一学［例1］为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查.指出总体、个体.调查目的：当考察我国人口年龄构成时.总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄.个体：符合这一条件的每一个公民的年龄.注意：（1）总体,个体均指人口年龄．．，而不是指人．.（2）调查方式：采用普查.（因为为了准确．．了解全国人口状况）.［例2］为了考察××学校××班同学每周干家务劳动的时间.指出总体、个体.调查目的：××学校××班同学每周干家务劳动的平均时间.（采用普查方式）总体：××学校××班全部同学每周干家务劳动的时间．．.个体：符合条件的每一个同学干家务劳动的时间．．.4.议一议（1）你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？（2）全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？分析：（1）调查目的：×校所有八年级学生每周干家务活的平均时间. 总体：×校八年级全部学生每周干家务活的时间x 1,x 2,…x n 个体：符合条件的每一位学生每周干家务活的时间. 调查方式：采用普查. 平均时间nx x x x nx +++=1（n 表示总人数）.注：由于人数n 较大时，总体中个体数目较多，普查的工作量较大.由此造成计算量也增大，所以要求工作中要细心些.分析：（2）由于受客观条件的限制，个体数目又多，工作量大，我们不方便对全国所有八年级学生进行调查，所以不能用普查的方式得到这个数据.可以用如下方法获得这个数据:方法一：用我们班的同学每周干家务活的平均时间代替.方法二：用我们学校全部八年级的同学每周干家务活的平均时间代替.方法三：用我所在地区十所学校八年级的所有同学每周干家务活的平均时间代替.方法四：抽取某几个省的某几个学校，几个班的同学做调查，注意城乡学校都要选择.重点学校与普通学校学生都要调查.以上4种方法均是从总体中抽取部分个体进行调查，是抽样调查.讨论：比较一下上述几种方法各自优缺点，哪个所得数据与实际较接近？ （3）你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？答：不能，由于受客观条件限制不可能把某一天离开这地区的人数全部调查清楚. （4）你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？ 解：因为了解日光灯的使用寿命具有破坏性被调查的灯管将不能出售，所以不能采用普查方式.可以采用从总体中抽取部分进行调查.这种调查方法是抽样调查.5.小结：抽样调查的概念，样本的概念： （1）抽样调查（sampling investigation ）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.（2）样本（sample ）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.［例3］我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查，其中被抽取的1%人口就是全国人口的一个样本.通过这个样本的特征数字，估计总体情况.小结：普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查.此时，可采用抽样调查.从总体中抽取一个样本.通过样本的特征数字来估计总体情况. 三、课堂练习1.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？2.下列调查中，分别采用了哪种调查方式？（1）为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.（2）为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查.3.说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？ （1）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.（2）为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验.（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计.四、课时小结一、基本概念：1.调查、普查、抽样调查.2.总体、个体、样本.二、何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？五、课后作业习题5.11.设计一个方案，了解你校八年级学生每周干家务活的时间.2.设计一个方案，了解你校八年级学生的视力情况.六、活动与探究1.在统计里，之所以用样本的情况估计总体的情况，是基于两点：（一）是在很多情况下总体包含的个体数往往很多，甚至无限，不可能一一加以考察.（二）是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性（例如灯泡使用寿命试验），因而抽取的个体不允许太多.2.要通过对样本的研究作出对总体的估计，前提是：如何抽取样本.抽取样本必须具有尽可能大的代表性这一基本思想，否则将影响到样本对总体估计的精确程度.§5.2 数据的收集教学目标1.会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理，.进一步了解、掌握抽样调查与普查各自的优、缺点.2.初步经历数据的收集、加工与整理过程.发展学生的统计意识和数据处理能力.3.通过调查过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力.教学重点数据的收集教学难点如何确定调查范围与对象，合理收集数据是否具有代表性与广泛性.教学过程一、导入新课上节课，我们学习了为了解某些情况而采取的两种调查方式：普查与抽样调查，并要求掌握总体、个体、样本这些基本概念.这节课我们继续学习统计初步知识，如何收集数据.如何使收集的数据有广泛性和代表性.如何使所收集到的数据更真实、可靠地反映总体情况.二、讲授新课1.例题讲解为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果：小明：在公园里调查了1000名老年人，他们一年中生病的次数如下表：表（一）比较一下上述两种表示各自的优越性.小颖：在医院调查了1000名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示：（投影）（表一）比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？小华：调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：你同意他们三个人的做法吗？说明你的理由.小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人，平时一定注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康.另一方面，公园建在城市里，相对于农村中的老年人去公园的较少.这1000人中不同文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取.选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的.所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.小颖收集的数据来自医院看病的1000名老年人.这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确.因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.小华仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.抽样调查应注意什么？抽样时要注意样本的代表性和广泛性.代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.2.议一议为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流.（略）分析：（1）调查目的：了解某地区老年人的健康状况：一年中生病的次数.（2）总体：该地区所有老年人一年中生病的次数.（3）个体：该地区符合条件的每一位老年人一年中生病的次数.（4）样本：抽取1000名老年人一年中生病的次数是总体中抽取的一个样本.样本容量是1000.你认为年龄多大算老年人？由于社会的进步，人们生活水平的改善，人的寿命也越来越长.我们以国家规定的退休年龄男60岁，女55岁为标准.确定调查对象，某地区55岁以上的所有人员一年中生病的次数作为总体.可利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人一年生病次数.求其平均生病次数.（1）你认为他的调查方式如何？（2）你认为城市与乡村中的老年人，脑力劳动者和体力劳动者的健康状态是否有明显差异，不同年龄段60岁~70岁老年人，70岁~80岁老年人的差异.抽取样本时，是否考虑其所占的比例？与同伴交流.3.想一想抽样调查时应注意什么？抽样时要注意样本的代表性与广泛性.4.小结抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性与广泛性.三、课堂练习1.设计一个方案，了解你所在地区所有八年级学生最喜欢的学科.分析：（1）确定调查目的（2）分清总体、个体（3）抽取样本（4）设计调查表收集数据（5）由样本特征数估计总体.调查表（略）2.大样本一定能保证调查结论准确吗？读一读：课本148页内容.四、课时小结本节课主要学习了数据的收集.当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.五．课后作业习题5.2§5.3.1 频数与频率（一）教学目标1.掌握频数、频率的概念，会求一组数据的频数与频率.2.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.3.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教学过程一、导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.二、讲授新课1.例题讲解你最喜爱的体育明星是谁？孔令辉、邓亚萍、李菊、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等.下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.你能设计出一个比较好的表示方式吗？（二）此种表示方式的优点是什么？简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.我们小组采用如下方式表示数据.此种表示方式的优点是什么？直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）.分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254.C 的频数为13，C 的频率为5013.D 的频数为6，D 的频率为253.三、课堂练习1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P 163页内容.（利用频率绘制的图）（略）2.议一议：小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？我认为是“的”字.3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.四、课时小结1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.五、课后作业习题5.3 1.2.§5.3.2 频数与频率（二）教学目标（一）知识认知要求1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图及折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.（二）能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.（三）情感与价值观要求通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量. 二、讲授新课这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.（投影）根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案. A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%. 如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？2.做一做例：学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影）141 165 144 171 145 145 158150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149150 150 160 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145 172（表一）填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M 号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2 小亮是怎么做的？先分组，再得到相应各组的学生人数.根据上表绘制统计图（如下）（投影）图5－3 当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影）图5－4比较一下各种统计图各自的优缺点.表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.三、课堂练习见书本四、课时小结1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.如频率分布直方图及它的意义.五、课后作业习题5.3六.活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.§5.4数据的波动教学目标：1、经历数据离散程度的探索过程2、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。