人教版八年级数学分式单元测试题
初二数学分式单元测试卷附答案
初二数学分式单元测试卷附答案一、填空题(每空2分，共20分)1.下列有理式：其中分式有________.2.当__________时，分式有意义.3.当__________时，分式的值为零.4.不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得__________5.分式与的最简公分母是__________.6.化简：__________.7.若分式与的值相等，则x=__________.8.当m=__________时，方程的根为.9.若方程有增根，则a=__________.10.甲、乙两人在电脑上合打一份稿件，4小时后甲另有任务，余下部分由乙单独完成又用6小时.已知甲打6小时的稿件乙要打7.5小时，若设甲单独完成需x小时，则根据题意可列方程__________.二、选择题(每题3分，共30分)11.如果分式，那么a、b满足()A.a=2bB.a≠一bC.a=2b且a≠一bD.a=一612.分式中，最简分式有()A.4个B.3个C.2个D.1个13.分式约分等于()A.B.C.D.14.若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值()A.扩大为原来的2倍B.不变C.缩小为原来的2倍D.缩小为原来的4倍15.下列计算正确的是()A.B.C.D.16.计算的结果为()A.B.C.D.17.满足方程的的值是()A.0B.1C.2D.没有18.要使的值和的值互为倒数，则的值是()A.0B.一1C.D.119.若关于的方程=0有增根，则的值为()A.11B.3C.9D.1320.甲、乙两人承包一项任务，合作5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x天，则可列方程为()A.B.C.D.三、解答题(共50分)21.计算(每题4分，共16分)(1)(2);22.解分式方程(每题5分，共10分)(1)(2).23.(6分)先化简，再求值：其中a=一2，b=一1.24.(6分)已知x，y满足求的值.25.(6分)某个年级的学生乘汽车出去春游，预计共需旅游费23700元，临行前又增加了50人，总费用相应变成了27650元，问原来准备参加春游的学生有多少人?26.(6分)用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，新涂料的总价值不变，求这种涂料每千克售价多少元?参考答案1.2.3.4.5.6.17.68.29.410.11.C12.C13.D14.B15.C16.A17.A18.B19.B20.C21.(1)2(2)(3)一(x+1)(4)322.(1)(2)x=1523.224.25.原来准备参加春游的学生有300人.26.17元.。
人教版初中数学八年级上册第十五章《分式》测试题(含答案)
=1- + - + - +…+ -
=1-
= ；
（2）①∵ + =
= ，
∴ ，
解得 ．
∴A和B的值分别是 和- ；
②∵ = • - •
= •（ - ）- （ - ）
∴原式= • - • + • - • +…+ • - •
= • - •
= -
= ．
故 且 ．
故答案为 且 ．
18．解：（1）去分母得：2x﹣5＝3（2x﹣1），解得：x＝﹣ ，
经检验x＝﹣ 是分式方程的解；
所以原方程的解是x＝﹣ ；
（2）去分母得：2x﹣1﹣x+1＝0，解得：x＝0，
经检验x＝0是增根，所以分式方程无解．
19解：设 ，则 ， ， ．
所以 ．
20解：原式=[ + ]÷ =（ + ）•x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3
10．计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是( )
A．2a5－aB．2a5－ C．a5D．a6
11．已知关于x的分式方程 =1的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠2
12．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
八年级上册《第15章分式》单元同步测验卷
一、单选题
1．代数式 中的x取值范围是（ ）
A．x B．x C．x D．
2．下列各式：2个C．3个D．4个
3．若分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）
八年级数学分式单元测试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列分式值为1的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/52. 若a、b、c是互不相等的实数，则下列分式中值为0的是（）A. a/bB. b/cC. c/aD. a/b + c/c3. 分式2x/(x+1)的定义域为（）A. x ≠ 0B. x ≠ -1C. x ≠ 1D. x ≠ 0且x ≠ -14. 若x > 0，则下列分式中值最大的是（）A. 1/xB. xC. x^2D. 1/x^25. 分式(2x+3)/(x-1)的增减性为（）A. 在x < 1时递增，在x > 1时递减B. 在x < 1时递减，在x > 1时递增C. 在整个定义域内递增D. 在整个定义域内递减二、填空题（每题4分，共16分）6. 分式3/(x-2)的值域为______。
7. 若分式f(x) = (x-1)/(x+2)在x = -1时的值为1，则f(x)的定义域为______。
8. 分式(2x+5)/(x-3)的分子分母同时乘以3后，其值为______。
9. 若a、b是实数，且a+b=0，则分式a/b的值为______。
10. 分式(1/x)的倒数是______。
三、解答题（共64分）11. （12分）已知分式f(x) = (x^2-4)/(x-2)，求f(x)的定义域和值域。
12. （12分）若分式g(x) = (2x+3)/(x-1)的值在x=3时为5，求g(x)的表达式。
13. （20分）已知函数f(x) = (x^2+2x+1)/(x+1)，求f(x)的定义域、值域和f(-1)的值。
14. （20分）若分式h(x) = (x-1)/(x^2-4)在x=2时的值为-1/3，求h(x)的定义域和h(0)的值。
注意：本试卷满分100分，考试时间为60分钟。
请将答案填写在答题卡上相应的位置。
答案：一、选择题1. B2. D3. B4. D5. A二、填空题6. x ≠ 27. x ≠ -28. 29. 010. x三、解答题11. 解：f(x)的定义域为x ≠ 2，值域为实数集R。
八年级数学上册《分式》单元测试卷(含答案解析)
八年级数学上册《分式》单元测试卷(含答案解析)一．选择题1．下列各式﹣3x，，，，，，中，分式的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．代数式中，，， +b，，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列约分中，正确的是（）A．＝ B．＝0 C．＝x3 D．＝5．把分式﹣约分结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣6．已知＝7，则的值是（）A．B．2 C．D．7．下列运算中正确的是（）A．＝ B．C．•＝﹣ D．÷＝8．当x＝﹣2时，下列分式有意义的是（）A． B．C． D．9．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣5和5 D．无法确定10．下列各式，从左到右变形正确的是（）A．B． C． D．二．填空题11．当x时，分式有意义．12．约分＝．13．写出一个含有字母m，且m≠2的分式，这个分式可以是．14．若分式的值为负数，则x的取值范围是．15．计算＝．16．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n 为正整数）．17．若式子的值为零，则x的值为．18．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，＝．19．化简：＝．20．下列各式中中分式有个．三．解答题21．（1）＝（2）＝22．当x为何值时，分式的值为0？23．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．24．下列分式，当x取何值时有意义．（1）；（2）．25．已知实数a，b满足，6a＝2010，335b＝2010，求+的值．26．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如＝＝+＝1+，＝＝a﹣1+，则和都是“和谐分式”．（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：（填序号）；①；②；③；④（2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：＝．（3）应用：已知方程组有正整数解，求整数m的值．参考答案与解析一．选择题1．解：﹣3x，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．﹣，，，分母中含有字母，因此是分式．故选：D．2．解：①分母中含有π，是具体的数，不是字母，所以不是分式；②分母中含有字母a，是分式；③是等式，不是分式；④分母中没有字母，不是分式；⑤分母中含有字母x，是分式；⑥分母中没有字母，不是分式；分式有②⑤2个，故选：B．3．解；代数式， +b的分母中含有字母，是分式，故选：B．4．解：A、＝，故此选项错误；B、，无法化简，故此选项错误；C、＝x4，故此选项错误；D、＝，正确．故选：D．5．解：﹣＝﹣＝﹣．故选：C．6．解：∵＝7，∴＝，∴x﹣4﹣＝，∴x﹣＝，∵的倒数为x﹣1﹣＝﹣1＝，∴＝，故选：C．7．解：A、＝≠，不正确；B、＝﹣1，正确；C、＝，不正确；D、＝＝，不正确；故选：B．8．解：A、当x＝﹣2时，x+2＝0，无意义；B、当x＝﹣2时，有意义；C、当x＝﹣2时，x2﹣4＝0，无意义；D、当x＝﹣2时，x2+3x+2＝4﹣6+2＝0，无意义．故选：B．9．解：由题意得，|x|﹣5＝0，解得x＝±5，当x＝5时，x2﹣4x﹣5＝0，分式无意义；当x＝﹣5时，x2﹣4x﹣5＝40≠0，分式有意义；∴x的值为﹣5．故选：A．10．解：A、2前面是加号不是乘号，不可以约分，原变形错误，故本选项不符合题意；B、原式＝﹣，原变形错误，故本选项不符合题意；C、原式＝＝，原变形正确，故本选项符合题意；D、从左边到右边不正确，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：C．二．填空题11．解：由题意得：2x+3≠0，解得：x≠﹣，故答案为：≠﹣．12．解：＝．故答案为：．13．解：含有字母m，且m≠2的分式可以是，故答案为：（答案不唯一）．14．解：∵分式的值为负数，∴﹣2x+3＜0，解得：x＞．故答案为：x＞．15．解：原式＝x＝．故答案为：．16．解：∵＝（﹣1）2•，＝（﹣1）3•，＝（﹣1）4•，…∴第7个式子是，第n个式子为：．故答案是：，．17．解：∵式子的值为零，∴x2﹣1＝0，（x﹣1）（x+2）≠0，解得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．18．解：分式的分子，分母同时乘以500就可得到．故答案为：．19．解：原式＝＝，故答案为：．20．解：中分式为：、+1，﹣共3个．故答案为：3．三．解答题21．解：（1）由分式的基本性质，可得故答案为：5y．（2）分式的分子分母同时乘以﹣1，得＝，故答案为2﹣x．22．解：∵分式的值为0，∴，解得x＝0且x≠3，∴x＝0．∴当x＝0时，分式的值为0．23．解：（1）﹣÷＝﹣；÷（﹣）＝﹣…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）∵由式子：，…，发现分母上是y1，y2，y3，…故第7个式子分母上是y7，分子上是x3，x5，x7，故第7个式子是x15，再观察符号发现第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式应该是．24．解：（1）要使分式有意义，则分母3x+2≠0，解得：x≠﹣；（2）要使分式有意义，则分母2x﹣3≠0，x≠．25．解：∵6a＝2010，335b＝2010，∴6ab＝2010b，335ab＝2010a，∴6ab×335ab═2010b+a，（6×335）ab＝2010 a+b，∴ab＝a+b，∴+＝＝1．26．解：（1）①＝，故是和谐分式；②＝，故不是和谐分式；③＝，故是和谐分式；④＝，故是和谐分式；故答案为①③④；（2）＝＝＝，故答案为；（3）解方程组得，∵方程组有正整数解，∴m＝﹣1或﹣7．。
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷(含答案解析)
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列式子中，属于分式的是（）A．B．C．D．2．分式的值是零，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．03．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（）A．2.022×10﹣5B．0.2022×10﹣5C．2.022×10﹣6D．20.22×10﹣74．计算的结果是（）A．B．C．D．5．在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（）A．1B．2C．3D．46．如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大6倍D．不变7．若将分式与通分，则分式的分子应变为（）A．6m2﹣6mn B．6m﹣6nC．2（m﹣n）D．2（m﹣n）（m+n）8．分式，的最简公分母是（）A．a B．ab C．3a2b2D．3a3b39．计算结果等于2的是（）A．|﹣2|B．﹣|2|C．2﹣1D．（﹣2）0 10．已知，则的值是（）A．66B．64C．62D．60二．填空题（共10小题，满分30分）11．分式的最简公分母是．12．要使分式有意义，则分式中的字母b满足条件．13．若表示一个整数，则整数x可取的个数有个．14．约分：＝．15．方程的解是．16．若解分式方程产生增根，则m＝．17．用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10吨，改用喷灌方式后，10吨水可以比原来多用5天，那么喷灌比漫灌平均每天节约用水吨．18．已知若x﹣＝3，则x2+＝．19．将分式化为最简分式，所得结果是．20．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是元．三．解答题（共7小题，满分90分）21．神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275千克，参与航天搭载诱变选育．（1）用科学记数法表示上述两个数．（2）若参与航天搭载这两包种子的质量相等，求的值．（3）若这两包种子的质量总和为1.04千克，水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍，求a，b的值．22．若式子无意义，求代数式（y+x）（y﹣x）+x2的值．23．下列分式中，哪些是最简分式？，，；，，，．24．（1）计算：；（2）解不等式组：．25．若关于x 的方程有增根，求实数m的值．26．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，A、B两地距离为150千米，则该船从A港出发到返回A港共用了7.25小时，如果设水流速度是x千米/时，那么x应满足怎样的方程？27．阅读理解材料：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…10.50.0.25……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义从表格数据观察，当x＞0时，随着x 的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x 的增大，的值也随之减小．材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：．根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，1+的值（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值（增大或减小）；（2）当x＞1时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0≤x≤2时，求代数式值的范围．。
人教版八年级上册数学《分式》试卷(含答案)
八年级上册数学单元测试题(分式)一、选择题（每题3分，共30分） 1、在分式22,2,,1y x x ab b a c a --π中，分式的个数为（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、使分式x-31有意义的x 的取值范围是（ ） A 、0≠x B 、3±≠x C 、3-≠x D 、3≠x 3、下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）A 、11++=a b a b B 、am bm a b = C 、a b a ab =2 D 、22a b a b =4、分子223ba a -的分母经过通分后变成)()(22b a b a +-，那么分子应变为（ ） A 、)()(62b a b a a +- B 、)(2b a - C 、)(6b a a - D 、)(6b a a +5、计算332)()()(xyx y y x -÷-⋅-的结果是（ ）A 、y x 2B 、yx 2- C 、y x D 、y x -6、计算)1(111+++a a a 的结果是（ ） A 、11+a B 、1+a a C 、a 1 D 、aa 1+ 7、化简xyx x y y x -÷-)(的结果是（ ） A 、y 1 B 、y y x + C 、yy x - D 、y 8、计算：1)21(--等于（ ）A 、21 B 、21- C 、2 D 、2-9、将数据37000用科学记数法表示为n107.3⨯，则n 的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 10、把分式方程xx 142=+转化为一元一次方程时，方程两边需同乘（ ） A 、x B 、x 2 C 、4+x D 、)4(+x x 二、填空题（每题4分，共24分）11、计算：xy xy 3232÷-= .12、计算：24123a ab += . 13、化简)11()12(x x x x -÷--的结果是 .14、若0112=--x ，则x = .15、若分式方程a x ax =+-1无解，则a 的值为 .16、杭州到北京的铁路长1487km .火车的原平均速度为h xkm /，提速后平均速度增加了h km /70，由杭州到北京的行驶时间缩短了3h ，则可列方程为 .三、解答题一（每题6分，共18分）17、通分：22-x x ；.23+x x 18、计算：cd b a c ab 4522223-÷19、计算：3132)(y x y x --四、解答题二（每题7分，共21分）20、先化简，再求值：)12(442-÷+-xx x x ，其中.22-=x21、解方程：21482-=+-x xx22、当k 为何值时，关于x 的方程)3)(2(321+-+=+--+x x kx x x x x 的解为负数.五、解答题三（每题9分，共27分）23、为了美化环境，某地政府计划对辖区内602km 的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积.24、已知0,0≠=++abc c b a ，求)11()11()11(ba c c abc b a +++++的值.25、某服装厂购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.（1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？ （2）商店将进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T 恤衫商店共获利多少元？分式参考答案一、BDCCB CBDBD 二、11、yx 292- 12、b a b a 246+ 13、1-x 14、3 15、1或1- 16、37014871487=+-x x 三、17、解：442)2)(2()2(22222-+=+-+=-x x x x x x x x x ；.463)2)(2()2(32322--=-+-=+x x x x x x x x x 18、解：原式2223542b a cd c ab -⨯==.521042223acbdc b a cd ab -=- 19、解：原式xy x y x y x 1013332===--- 四、20、解：原式22)2(2)2(22+-=-⋅--=-÷-=x x xx x x x x x ， 当22-=x 时，原式.2222=++-=21、解：原方程可化为21)2)(2(8-=+-+x xx x ，去分母，得)2()2)(2(8+=-++x x x x ， 解得2=x .检验：当2=x 时，0)2)(2(=-+x x ，所以2=x 是原方程的增根，即原方程无解.22、解：方程两边都乘)3)(2(+-x x ，整理得35-=k x ，解得53-=k x ， 因为0<x ，所以053<-k ，解得3<k ，又因为2≠x 且3-≠x ，即253≠-k 且 353-≠-k ，所以13≠k 且.12-≠k综上可知，当3<k 且12-≠k 时，原分式方程的解为负数. 五、23、解：设原计划平均每月的绿化面积为2xkm ，实际平均每月的绿化面积是1.52km ，由题意得25.16060=-xx ， 解得：10=x ，经检验10=x 是原方程的解. 答：原计划平均每月的绿化面积为10.2km24、解：.,,,0a c b b c a c b a c b a -=+-=+-=+∴=++∴原式)()()(cb c a b c b a a c a b b c a c c b a b c a b a +++++=+++++==.3-=-+-+-=+++++ccb b a ac b a b c a a c b 25、解：（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进x 5.1件，依题意，得xx 6400305.17800=+， 解得40=x ，经检验，40=x 是原分式方程的解，且符合题意，605.1=x ， 答：甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件. （2）乙种进价1604064006400==x （元），甲种进价13030160=-（元）， 64019204680)240(]5.0%)601(1[160)240(%6016060%60130-+=÷⨯⨯+-⨯-÷⨯⨯+⨯⨯=5960（元）答：售完这批T 恤衫，商店共获利5960元.。
八年级分式单元测试题(含答案)
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.分式测试题一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是( )A.x 10÷x 5=x 2B.x -4·x=x -3C.x 3·x 2=x 6D.(2x -2)-3=-8x 62. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A.11a b + B.1ab C.1a b + D.aba b+ 3.化简a ba b a b--+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b +-4.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( )A.2或-2B.2C.-2D.45.不改变分式52223x yx y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y -+ D.121546x yx y-+6.分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算4222x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A. -12x + B. 12x + C.-1 D.1 8.若关于x 的方程x a cb x d-=- 有解,则必须满足条件( )A. a ≠b ，c ≠dB. a ≠b ，c ≠-dC.a ≠-b , c ≠d C.a ≠-b , c ≠-d 9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a ≥3D.a ≤3 10.解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ．(1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m .12.当a 时，分式321+-a a 有意义． 13.若-1,则x+x -1=__________. 14.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.15.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________.16.已知u=121s s t -- (u ≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程233x mx x =---会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x 时，分式x x--23的值为负数． 20.计算(x+y)·2222x y x y y x+-- =____________.三、计算题:(每小题6分,共12分)21.23651x x x x x+----; 22.2424422x y x y x x y x y x y x y ⋅-÷-+-+. 四、解方程:(6分) 23.21212339x x x -=+--。
人教版数学八年级上册《分式》单元综合检测卷附答案
10.若关于x的方程 =3的解为正数，则m的取值范围是（）
A m＜ B.m＜ 且m≠
C.m＞﹣ D.m＞﹣ 且m≠﹣
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.当x________时，分式 有意义．
12.方程 解是_____．
13 若3x－1＝ ，则x＝_______.
14.计算 的结果是．
根据分式的运算法则逐一作出判断
【详解】A、 ，故本选项错误；
B、 ，故本选项正确；
C、 ，故本选项正确；
D、 ，故本选项正确.
故选A.
4.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）
A.7.7× B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.0000077=7.7×10﹣6，故答案选C.
21.（1）先化简，再求值： ，其中x=1；
（2）先化简，再求值： ，从不大于4的正整数中，选择一个合适的值代入x求值．
【答案】（1） ，2（2）取x＝4，原式＝
【解析】
试题分析：(1)通分，化简，代入求值.
(2)通分，化简，代入求值.
试题解析：
(1)原式＝ ,
当x＝1时，原式＝2.
(2)原式＝( ·(x－3)＝ ·(x－3)＝ ，
考点：科学记数法表.
5.化简 的结果是
A. +1B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析： ．故选D．
6.如果把分式 中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（）
人教版八年级数学上《第15章分式》单元测试(6)含答案解析
《第15章分式》一、选择题1．在，﹣，﹣y2，，，，3x﹣2，a﹣2﹣b﹣2中，属于分式的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．62．下列代数式：①；②；③；④；⑤3y﹣3+2；⑥；⑦（x﹣2）0中，在字母取任何值的情况下都有意义的代数式个数为（）A．2 B．3 C．4 D．53．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A．米B．米C．米D．米4．式子2a﹣1可以化为（）A． B．C．﹣2a D．2a﹣15．下列运算正确的是（）A．x10÷x5=x2B．x﹣4•x=x﹣3C．x3•x2=x6D．（2x﹣2）﹣3=﹣8x66．下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．7．下面约分的式子中，正确的是（）A．B．C． D．8．下列各式中，可能取值为零的是（）A．B．C．D．9．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．10．分式的最简公分母是（）A．3xy B．6x3y2C．6x6y6D．x3y311．把，，通分过程中，不正确的是（）A．最简公分母是（x﹣2）（x+3）2B． =C． = D． =12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣613．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则正确的为（）A．a＜b＜c＜d B．c＜a＜d＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜a＜d＜c14．若分式中的m、n的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的20倍C．是原来的10倍D．是原来的15．若m人需a天完成某项工程，则这样的人（m+n）个完成这项工程需要的天数是（）A．（a+m）B．C．D．16．下列计算正确的是（）A．÷﹣÷=B．÷（﹣）=2yC．÷（1﹣）=1 D．（1﹣）÷=117．化简÷（1+）的结果是（）A．B．C．D．18．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.519．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．20．若+=，则用u、v表示f的式子应该是（）A．B．C．D．21．已知x﹣=7，则x2+的值是（）A．49 B．48 C．47 D．5122．如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．二、填空题：23．如果分式的值为零，那么x的值为．24．若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是．25．若|a|﹣2=（a﹣3）0，则a= ．26．分式，，的最简公分母为．27．纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米=10﹣9米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为米．28．①若=，则= ．②若==，则= ．③已知+=4，则= ．④若m+n=5，mn=3，则+= ．29．不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为．30．计算：①（）﹣2014•（﹣）﹣2015= ；②（π﹣）0+（﹣）﹣3= ；③﹣2﹣3= ．31．计算化简（结果若有负指数幂要化为正整数指数幂）：= ．32．计算（m﹣）÷（n﹣）的结果为．33．若M=，N=，P=，则M﹣N+P= ．34．小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简÷（）”，其中“☀”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“☀”处的式子为．35．已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，则式子（）÷（a+b）的值为．36．当x= 时，2x﹣3与的值互为倒数．37．对于实数a、b，定义运算：a▲b=；如：2▲3=2﹣3=，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ．38．若32m=，（）n=262m，则m+n= ．39．若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣…则a2014的值为（用含m的式子表示），a2015的值为（用含m的式子表示）．40．若x2+4x=1，则①x+= ；②x2+x﹣2= ；③x4+= ；④ = ．三、解答题：41．计算：①﹣3﹣2+（﹣3）﹣2+（﹣2）﹣3；②（3×10﹣5）3÷（3×10﹣6）2×（3×10﹣7）2③（﹣1）2014﹣|﹣7|+×（5﹣π）0+（﹣）﹣1．42．计算：①•÷；②b2c﹣3•；③a2b3÷×a2b．43．计算：①（a﹣）÷；②÷（1﹣）；③；④+﹣；⑤（﹣）÷（+﹣2）÷；⑥[×（a﹣4+）]÷（﹣1）⑦1﹣ [（1﹣）÷（﹣）]《第15章分式》参考答案与试题解析一、选择题1．在，﹣，﹣y2，，，，3x﹣2，a﹣2﹣b﹣2中，属于分式的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，，，3x﹣2，a﹣2﹣b﹣2的分母中含有字母，因此是分式．﹣，﹣y2，，分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故选：C．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．下列代数式：①；②；③；④；⑤3y﹣3+2；⑥；⑦（x﹣2）0中，在字母取任何值的情况下都有意义的代数式个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】分式有意义的条件；负整数指数幂；二次根式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0，二次根式的被开方数大于等于0，零指数幂和负整数指数幂的底数不等于0，对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①，x≠﹣4无意义；②，x取全体实数；③，a=1无意义；④，m=﹣1无意义；⑤3y﹣3+2，y≠0；⑥，b取全体实数；⑦（x﹣2）0，x≠2，所以，在字母取任何值的情况下都有意义的是②⑥共2个．故选A．【点评】本题考查了分式有意义的条件，负整数指数幂，零指数幂，二次根式有意义的条件，是基础题，需熟记．3．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A．米B．米C．米D．米【考点】列代数式（分式）．【专题】应用题．【分析】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度．【解答】解：根据题意得：剩余电线的质量为b克的长度是米．所以这卷电线的总长度是（+1）米．故选B．【点评】首先根据长度=质量÷每米的质量求得剩余的长度，最后不要忘记加1．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4．式子2a﹣1可以化为（）A． B．C．﹣2a D．2a﹣1【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算．【解答】解：2a﹣1=2×=．故选：B．【点评】本题考查了负整数指数幂．幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．5．下列运算正确的是（）A．x10÷x5=x2B．x﹣4•x=x﹣3C．x3•x2=x6D．（2x﹣2）﹣3=﹣8x6【考点】负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据同底数的幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为x10÷x5=x5，故本选项错误；B、x﹣4•x=x﹣3，正确；C、应为x3•x2=x5，故本选项错误；D、应为（2x﹣2）﹣3=x6，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查同底数幂乘法，同底数幂除法的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，另外负指数次幂是学生容易出错的地方．6．下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．【考点】最简分式；分式的基本性质；约分．【专题】计算题．【分析】根据分式的基本性质进行约分，画出最简分式即可进行判断．【解答】解：A、=，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、，不能约分，故本选项正确；D、==，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键．7．下面约分的式子中，正确的是（）A．B．C． D．【考点】约分．【分析】根据分式的基本性质作答．分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变．【解答】解：A、不能将幂约掉，故A错误；B、分子和分母同时减掉一个数，比值会发生变化，故B错误；C、=，故C错误；D、将分母变为﹣（a﹣b），然后化简得﹣1，故D正确．故选D．【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质以及约分的概念．8．下列各式中，可能取值为零的是（）A．B．C．D．【考点】分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须使分式分子的值为0，与分母的值不为0，同时成立．【解答】解：根据m2+1≠0一定成立，故选项A，D一定错误；C、m+1=0，解得：m=﹣1，由分子m2﹣1=0解得：m=±1．故C不可能是0；B、m2﹣1=0，解得：m=±1，当m=±1时，分母m2+1=2≠0．所以m=±1时，分式的值是0．故选B．【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．9．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故选A．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．10．分式的最简公分母是（）A．3xy B．6x3y2C．6x6y6D．x3y3【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分母分别是x2y、2x3、3xy2，故最简公分母是6x3y2；故选B．【点评】通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．11．把，，通分过程中，不正确的是（）A．最简公分母是（x﹣2）（x+3）2B． =C． = D． =【考点】通分．【分析】按照通分的方法依次验证各个选项，找出不正确的答案．【解答】解：A、最简公分母为最简公分母是（x﹣2）（x+3）2，正确；B、=，通分正确；C、=，通分正确；D、通分不正确，分子应为2×（x﹣2）=2x﹣4；故选：D．【点评】根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】常规题型．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：D．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则正确的为（）A．a＜b＜c＜d B．c＜a＜d＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜a＜d＜c【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a、b、c、d的值计算出来即可比较出其值的大小．【解答】解：因为a=﹣0.32=﹣0.09，b=﹣3﹣2=﹣=﹣，c=（﹣）﹣2==9，d=（﹣）0=1，所以c＞d＞a＞b．故选D．【点评】本题主要考查了（1）零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．（2）有理数比较大小：正数大于0；0大于负数；两个负数，绝对值大数的反而小．14．若分式中的m、n的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的20倍C．是原来的10倍D．是原来的【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解；分式中的m、n的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值扩大10倍，故选：C．【点评】本题考查了分式基本性质，利用了分式的基本性质．15．若m人需a天完成某项工程，则这样的人（m+n）个完成这项工程需要的天数是（）A．（a+m）B．C．D．【考点】列代数式（分式）．【分析】把某项工程看作单位1，再进一步根据工作总量=工作效率×工作时间×工作人数这一公式灵活变形求解．【解答】解：根据m人需a天完成某项工程，得1人1天完成，则（m+n）个人完成这项工程需要的天数是1÷=．故选B．【点评】此题考查了工程问题中各个量之间的关系，能够求得每人每天的工作效率．16．下列计算正确的是（）A．÷﹣÷=B．÷（﹣）=2yC．÷（1﹣）=1 D．（1﹣）÷=1【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式的混合运算的顺序即可求解．【解答】解：A、÷﹣÷=•﹣•=﹣=，选项错误；B、÷=•=，选项错误；C、÷（1﹣）=÷=1，选项正确；D、（1﹣）÷=•（2﹣x）=﹣，选项错误．故选C．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．17．化简÷（1+）的结果是（）A．B．C．D．【考点】分式的混合运算．【分析】首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化成乘法，进行约分即可．【解答】解：原式=÷=•=．故选A．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．18．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5【考点】分式方程的解．【专题】计算题；压轴题．【分析】去分母得出方程①（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），分为两种情况：①根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．【解答】解：方程两边都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），即（2m+1）x=﹣6，分两种情况考虑：①∵当2m+1=0时，此方程无解，∴此时m=﹣0.5，②∵关于x的分式方程无解，∴x=0或x﹣3=0，即x=0，x=3，当x=0时，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）=2（0﹣3），解得：此方程无解；当x=3时，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）=2（3﹣3），解得：m=﹣1.5，∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，【点评】本题考查了对分式方程的解的理解和运用，关键是求出分式方程无解时的x的值，题目比较好，难度也适中．19．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】工程问题．【分析】关键描述语为：“共用了18天完成任务”；等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18．【解答】解：采用新技术前用的时间可表示为：天，采用新技术后所用的时间可表示为：天．方程可表示为：．故选：B．【点评】列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题要注意采用新技术前后工作量和工作效率的变化．20．若+=，则用u、v表示f的式子应该是（）A．B．C．D．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，表示出f即可．【解答】解： +=，变形得：f=．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知x﹣=7，则x2+的值是（）A．49 B．48 C．47 D．51【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值．【解答】解：已知等式x﹣=7两边平方得：（x﹣）2=x2+﹣2=49，则x2+=51．故选D．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．【解答】解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），则k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜+1＜2，∴1＜k＜2故选B．【点评】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．二、填空题：23．如果分式的值为零，那么x的值为﹣3 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0：分子等于0，分母不等于0．【解答】解：依题意得|x|﹣3=0，且2x﹣6≠0，解得 x=﹣3．故答案是：﹣3．【点评】本题考查了分式的值为0的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．24．若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是a＞1且a≠2 ．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．【解答】解：分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，根据题意得：a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0，解得：a＞1且a≠2．故答案为：a＞1且a≠2．【点评】此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．注意分式方程分母不等于0．25．若|a|﹣2=（a﹣3）0，则a= ﹣3 ．【考点】零指数幂．【分析】根据零指数幂的知识可得等式右边为1，然后进行绝对值的化简，求出a的值．【解答】解：∵|a|﹣2=（a﹣3）0=1，∴|a|=3，即a=±3．∵（a﹣3）0=1（a≠3），∴a=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了零指数幂的知识，关键是掌握a0=1（a≠0）．26．分式，，的最简公分母为36m2n（m+n）（m﹣n）2．【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，，的分母分别是36m2n，4mn（m ﹣n）2，6mn（m+n）（m﹣n），故最简公分母是36m2n（m+n）（m﹣n）2，故答案是：36m2n（m+n）（m﹣n）2．【点评】本题考查了最简公分母．通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．27．纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米=10﹣9米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 4.5×10﹣5米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式）．其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：∵1纳米=10﹣9米，∴45 000纳米=4.5×104纳米=4.5×10﹣5米．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．28．①若=，则= ﹣8 ．②若==，则= ．③已知+=4，则= ．④若m+n=5，mn=3，则+= ．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】①对所要求的式子进行变形，即分子和分母都除以式子n2，然后把条件代入即可求值；②令，则x=3k，y=4k，z=5k，然后代入即可求值；③由条件可以得到a+b=4ab，然后代入进行求值即可；④把要求的式子进行变形为，然后把条件代入即可求值．【解答】解：① ==﹣8；②令，则x=3k，y=4k，z=5k，所以==；③由得a+b=4ab，所以=；④=．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．29．不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解；把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为，故答案为：．【点评】本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质．30．计算：①（）﹣2014•（﹣）﹣2015= ﹣24029；②（π﹣）0+（﹣）﹣3= ﹣7 ；③﹣2﹣3= ﹣．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【分析】原式各项利用负指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：①（）﹣2014•（﹣）﹣2015=﹣（）﹣4029=﹣24029；②（π﹣）0+（﹣）﹣3=1﹣8=﹣7；③﹣2﹣3=﹣．故答案为：①﹣24029；②﹣7；③﹣【点评】此题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．计算化简（结果若有负指数幂要化为正整数指数幂）：= ．【考点】负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则变形，再利用负指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式==，故答案为：【点评】此题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．计算（m﹣）÷（n﹣）的结果为．【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=÷=•=．故答案为：．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．若M=，N=，P=，则M﹣N+P= 0 ．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】将M，N以及P代入M﹣N+P计算即可得到结果．【解答】解：∵M=，N=，P=，∴M﹣N+P=﹣+==0，故答案为：0【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简÷（）”，其中“☀”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“☀”处的式子为．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：÷=•=，则“☀”处的式子为．故答案为：．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，则式子（）÷（a+b）的值为．【考点】非负数的性质：偶次方；相反数；非负数的性质：绝对值．【专题】配方法．【分析】根据相反数及非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”求出a、b的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意知a2﹣6a+9+|b﹣1|=（a﹣3）2+|b﹣1|=0，∴a﹣3=0，b﹣1=0，∴a=3，b=1．∴（）÷（a+b）=•===．【点评】本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．36．当x= 3 时，2x﹣3与的值互为倒数．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】首先根据倒数的定义列出方程2x﹣3=，然后解方程即可．【解答】解：∵2x﹣3与的值互为倒数，∴2x﹣3=，去分母得：5（2x﹣3）=4x+3，去括号得：10x﹣15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．所以当x=3时，2x﹣3与的值互为倒数．【点评】本题主要考查了倒数的定义及一元一次方程的解法，属于基础题比较简单．37．对于实数a、b，定义运算：a▲b=；如：2▲3=2﹣3=，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= 1 ．【考点】负整数指数幂．【专题】新定义．【分析】原式根据题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4=，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=×16=1，故答案为：1【点评】此题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．若32m=，（）n=262m，则m+n= 60 ．【考点】负整数指数幂．【分析】将32m=化为=3﹣4，再将（）n=262m，化为2﹣2n=262m，根据对应相等求得m，n的值，代入即可．【解答】解：∵32m=，（）n=262m，∴=3﹣4，2﹣2n=262m，∴2m=﹣4，﹣2n=62m，∴m=﹣2，n=62，∴m+n=﹣2+62=60，故答案为60．【点评】本题考查了负整数指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．39．若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣…则a2014的值为1﹣（）2013（用含m的式子表示），a2015的值为1﹣（）2014（用含m的式子表示）．【考点】分式的混合运算．【专题】规律型．【分析】根据已知求得a 2=1﹣=1﹣，a 3=1﹣=1﹣（）2，从而找出规律，即可解答．【解答】解：∵a 1=1﹣，a 2=1﹣，a 3=1﹣， ∴a 2=1﹣=1﹣=1﹣==1﹣，a 3=1﹣=1﹣=1﹣==1﹣（）2，∴a 2014=1﹣（）2013，a 2015=1﹣（）2014．【点评】本题考查了分式的混合运算，找出已知式子的规律是本题的关键．40．若x 2+4x=1，则①x += ±2 ；②x 2+x ﹣2= 18 ；③x 4+= 322 ；④ = ．【考点】分式的混合运算．【分析】（1）移项后两边都除以x ，即可求出x ﹣，求出x 2+的值，再根据完全平方公式求出即可；（2）移项后两边都除以x ，即可求出x ﹣，求出x 2+的值即可； （3）根据完全平方公式变形后，代入求出即可；（4）先分子和分母都除以x 2，再代入求出即可．【解答】解：∵x 2+4x=1，∴x 2+4x ﹣1=0，∴x+4﹣=0，∴x ﹣=4，∴（x ﹣）2=16，∴x 2﹣2+=16，∴x2+=18，（1）∵（x+）2=x2++2=18+2=20，∴x+=±2，故答案为：±2；（2）x2+x﹣2=x2+=18，故答案为：18；（3）x4+=（x2+）2﹣2x2•=182﹣2=322，故答案为：322；（4）===，故答案为：．【点评】本题考查了对完全平方公式的灵活运用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．三、解答题：41．计算：①﹣3﹣2+（﹣3）﹣2+（﹣2）﹣3；②（3×10﹣5）3÷（3×10﹣6）2×（3×10﹣7）2③（﹣1）2014﹣|﹣7|+×（5﹣π）0+（﹣）﹣1．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】①根据a﹣p=进行计算即可；②先算乘方，再按同底数幂的乘法运算进行计算即可；③根据乘方、绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂进行计算．【解答】解：①原式=﹣+﹣=﹣；②原式=27×10﹣15÷9×10﹣12×9×10﹣14=3×10﹣3×9×10﹣14=27×10﹣17=2.7×10﹣16，③原式=1﹣7+3﹣5=﹣8．【点评】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．42．计算：①•÷；②b2c﹣3•；③a2b3÷×a2b．【考点】负整数指数幂．【分析】①根据分式的乘方、乘除进行计算即可；②先算乘方，再根据负指数幂运算进行即可；③根据除以一个数等于乘以这个数的倒数进行计算即可．【解答】解：①原式=••=x5；②原式=b2c﹣2•8b6c﹣6=8b8c﹣8=；③原式=a2b3•a2b×a2b=a6b5．【点评】本题考查了负整数指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．43．计算：①（a﹣）÷；②÷（1﹣）；③；④+﹣；⑤（﹣）÷（+﹣2）÷；⑥[×（a﹣4+）]÷（﹣1）⑦1﹣ [（1﹣）÷（﹣）]⑧（+）﹣⑨+++⑩（a﹣2﹣b﹣2）÷（a﹣1+b﹣1）+（a﹣2﹣b﹣2）÷（a﹣1﹣b﹣1）【考点】分式的混合运算．【分析】①、②、③、⑤、⑥、⑦、⑧先算括号里面的，再算乘除，最后算加减即可；②根据分式的除法法则进行计算即可；⑨根据分式的加法法则进行计算即可；⑩先根据负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据分式混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：①原式=•=•=；②原式=÷=•=；③=•（a﹣1）（a+1）=2a（a+1）﹣a（a﹣1）=2a2+2a﹣a2+a=a2+3a；④原式=+﹣=；⑤（﹣）÷（+﹣2）÷=0÷（+﹣2）÷=0；⑥[×（a﹣4+）]÷（﹣1）=（×）÷=×=；⑦原式= [÷]= [•]=•=；【点评】本题考查的是分式的混合运算，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．。
人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(60分钟 100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(南充中考)若1x ＝－4，则x 的值是( )A ．4B ．14C ．－14D ．－42．在第127届“广交会”上，有近26 000家厂家进行“云端销售”．其中数据26 000用科学记数法表示为( )A ．26×103B ．2.6×103C ．2.6×104D ．0.26×1053．下列式子：－5x ，1a ＋b，12 a 2－12 b 2，310m ，2π ，其中分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．计算1m ＋2 －14－m 2 ÷1m －2的结果为( ) A ．0 B ．1m ＋2 C ．2m ＋2 D ．m ＋2m －25．下列等式是四位同学解方程x x －1 －1＝2x 1－x过程中去分母的一步，其中正确的是( )A ．x －1＝2xB ．x －1＝－2C ．x －x －1＝－2xD ．x －x ＋1＝－2x 6．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝⎛⎭⎪⎫－13 －2 ，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 0，则大小关系正确的是( ) A ．a <b <c <d B ．b <a <d <c C ．a <d <c <d D ．c <a <d <b7．若a ＝1，则a 2a ＋3 －9a ＋3的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－128．(呼伦贝尔中考)甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x 个零件，下列方程正确的是( )A ．240x ＝280130－xB ．240130－x＝280x C ．240x ＋280x ＝130 D ．240x －130＝280x9．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号Min{a ，b }表示a ，b 中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min ⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1x －2，3x －2 ＝x －1x －2 －2的解为( )A ．0B ．0或2C ．无解D ．不确定10．关于x 的分式方程2x ＋a x ＋1＝1的解为负数，则a 的取值范围是( ) A ．a ＞1 B ．a ＜1C ．a ＜1且a ≠－2D ．a ＞1且a ≠2二、填空题(每小题3分，共24分)11．(北京中考)若代数式1x －7有意义，则实数x 的取值范围是__ __． 12．(广州中考)方程x x ＋1 ＝32x ＋2的解是 ． 13．(呼和浩特中考)分式2x x －2 与8x 2－2x 的最简公分母是__ __，方程2x x －2 －8x 2－2x＝1的解是__ __. 14．有一个分式，三位同学分别说出了它的一个特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x 的取值范围是x ≠±1；丙：当x ＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： ．15．(嘉兴中考)数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x 人，则可列方程 ．16．已知3x －4（x －1）（x －2） ＝A x －1 ＋B x －2，则实数A ＝__ __． 17．若(x －y －2)2＋|xy ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫3x x －y －2x x －y ÷1y 的值是 ． 18．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现112 －115 ＝110 －112 .因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数x ，5，3(x ＞5)，则x ＝__ __．三、解答题(共46分)19．(6分)计算或化简：(1)(－1)2 022－|－7|＋9 ×(5 －π)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15 －1 . (2)(徐州中考)⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ÷a 2－2a ＋12a －2. 20．(6分)解方程：(1)(遵义中考)1x －2 ＝32x －3. (2)(大庆中考)2x x －1 －1＝4x －1. 21．(8分)(鄂州中考)先化简x 2－4x ＋4x 2－1 ÷x 2－2x x ＋1 ＋1x －1，再从－2，－1，0，1，2中选一个合适的数作为x 的值代入求值．22．(8分)某茶店用4 000元购进了A 种茶叶若干盒，用8 400元购进了B 种茶叶若干盒，所购B 种茶叶比A 种茶叶多10盒，且B 种茶叶每盒进价是A 种茶叶每盒进价的1.4倍．(1)A ，B 两种茶叶每盒进价分别为多少元？(2)若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A ，B 两种茶叶共100盒(进价不变)，A 种茶叶的售价是每盒300元，B 种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各售出一半后，为庆祝元旦，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5 800元(不考虑其他因素)，求本次购进A ，B 两种茶叶各多少盒？。
八年级数学第二学期《分式》单元测试题
《第3章 分式》单元测试题一、选择题1.在下列各式ma m x xb a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中，是分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.要使分式733-x x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x=37 B.x>37 C.x<37 D.x ≠=37 3.若分式4242--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.2± D.04.计算)1(1xx x x -÷-所得的正确结论为（ ） A.11-x B.1 C.11+x D.-1 5.把分式2222-+-+-x x x x 化简的正确结果为（ ） A.482--x x B.482+-x x C.482-x x D.48222-+x x 6.当x=33时，代数式)23(232x x x x x -+÷--的值是（ ） A.213- B.213+ C.313- D.313+ 二、填空题7.若分式)3)(2(2+--a a a 的值为0，则a= .8.已知当x=-2时，分式ax b x -- 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= . 9.使分式方程3232-=--x m x x 产生增根，m 的值为 . 10.要使15-x 与24-x 的值相等，则x= . 11.化简=-+-ab b b a a . 12.已知5922=-+b a b a ，则a ：b= .13若121-x 与)4(31+x 互为倒数，则x= . 三、解答题14.计算（22+--x x x x ）24-÷x x ; 15化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--ab b a b a b a 22222;16.化简：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--13112x x x x 。
17. （1）125552=-+-x x x （2）22122=-+-x x x x（3）114112+-=-+x x x （4）x x x x x -+=-+2516318.若关于x 的方程x x x k --=+-3423有增根，试求k 的值。
新人教版八年级数学上册分式单元测试题及答案
新人教版八年级数学（上）分式单元测试姓名： 分数：一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算正确的是（ ）A.m m m x x x 2=+B.22=-n n x xC.3332x x x =⋅D.264x x x -÷=3. 下列约分正确的是（ ）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+C ．123369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2323yx 5.计算xx -++1111的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.122-x 6. 化简的结果是（ ） A ． B ． C ． D ．7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A ．x +48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-xD ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（ ） A ．xy1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x+＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B.125 C.512 D.-110.下列计算正确的是（ ）A ．3x 2y +5xy=8x 3y 2B ．（x +y ）2=x 2+y 2C ．（﹣2x ）2÷x=4xD ．+=1二、填空题（每题3分，共24分） 11. 分式12x ,212y ,15xy-的最简公分母为 . 12. 约分：（1）=ba ab 2205__________，（2）=+--96922x x x __________． 13. 方程xx 527=-的解是 . 14. 使分式2341x x -+的值是负数x 的取值范围是 ． 15. 一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．16. 一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是74，原来得两位数是______________. 17. 若13x x+=，则4221x x x ++___ _______. 18. 计算：= ．三、解答题 19．计算：（每题3分，共18分）（1） 333x x x --- （2） 222246⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y（3）bc c b ab b a +-+ （4）÷+--4412a a a 214a a --（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----42318521q p q p （6）2222221m n mn n mn m mn n m n n ⎡⎤-+-⋅⎢⎥-+--⎣⎦20．解分式方程:（每题4分，共8分）（1）3215122=-+-x x x （2）1637222-=-++x x x x x21．先化简，再求值：（每题6分，共12分）（1）已知x=2，求x x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫⎝⎛+---+的值（2）已知x=1，求÷（x +2﹣）的值22.（8分）若关于方程9-x 3+9x2m -=3x 2+有增根，求m 的值四．应用题（每题10分，共20分）23．甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．24.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．八年级数学第十六章分式单元测试答案一、选择题1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B（提示：设全程为1，小明所用时间是1122a b+＝1()2a b ab +，小刚所用时间是1a b +，小明所用时间减去小刚所用时间得1()2a b ab +－1a b+＝21()2()a b ab ab a b +-+＝221()2()a b ab a b ++＞0，显然小明所用时间较多） 二、填空题11．210xy 12．（1）14a （2）33x x +- 13．x ＝－5 14．x ＞34 15．xy x y + 16．63 17．18（提示：由13x x +=得21()9x x +=，2217x x +=，∴4221x x x ++＝22118x x++=）18．2007（提示：原式＝12007＋12006＋…＋13＋12＋12＋23＋…12006＋20062007＝ （12007＋20062007）＋（12006＋12006）＋…＋（12＋12）＝2007 三、解答题19．（1）原式＝3(3)33x x x x ---=--＝－1 （2）原式＝24423616y y x x ÷＝22441636y x x y g ＝2249x y 20．（1）原式＝()()c a b a b c abc abc ++-＝()()c a b a b c abc abc ++-=ac bc ab ac abc+-- bc ab abc -＝()b c a abc -＝c a ac- （2）原式＝211(2)(2)(2)a a a a a --÷-+-＝21(2)(2)(2)1a a a a a -+---g ＝2a + 21．原式＝1(2)3(4)15()28p q ------÷-＝45pq - 22．原式＝2()()()()1m n n m n mn m n m n m n n ⎡⎤-+-⎢⎥-+--⎣⎦g ＝1()1n mn m n m n n ----g 1 1n mn m n n ---g ＝mn m n-- 23．（1）原方程变形为252121x x x ---＝3，方程两边同乘以(21)x -，得253(21)x x -=-， 解得x ＝12-，检验：把12x =-代入(21)x -，(21)x -≠0，∴12x =-是原方程的解，∴原方程的解是12x =-． （2）原方程变形为736(1)(1)(1)(1)x x x x x x +=+-+-，方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x x +-，得7(1)3(1)6x x x -++=，解得x ＝1，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x x +-，(1)(1)x x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．24．原式＝211(1)(1)x x x x x x ⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭＝222(1)(1)1(1)(1)x x x x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪--⎝⎭ ＝22211(1)x x x x x --÷-＝21(1)x x x --g ＝21(1)x --， 当12+=x 时，原式＝1-＝12- 25．光纤的横截面积为：1×π)10400()21080(323⨯÷⨯⨯-=4π910-⨯（平方米），∴()9410410--⨯÷π≈8.0310⨯.答:平方厘米是这种光纤的横截面积8.0310⨯倍.26．设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需2x 小时，根据题意得：6004804.52x x-=，解得x ＝8，经检验，x ＝8是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需8小时．27．（1）m n ＜11++m n （m ＞n ＞0） 证明：∵m n －11++m n ＝()1+-m m m n ，又∵m ＞n ＞0，∴()1+-m m m n ＜0，∴m n ＜11++m n（2）m n ＜k m kn ++（m ＞n ＞0，k ＞0）（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x 、y ，增加面积为a ，则由（2）知：a x a y ++＞x y ，所以住宅的采光条件变好了。
人教版数学八年级上册《分式》单元测试题(附答案)
点睛：分式有意义： ，分式无意义： ，分式值为0： ，是分式部分易混的3类题型.
3.化简： ÷ =_____．
【答案】m
【解析】
解：原式= • =m．故答案为m．
4.若分式 无意义，且 =0，那么 =_____．
【答案】﹣
【解析】
【分析】
首先根据分式有意义的条件，以及分式的值为零的条件，分别求出a、b的值各是多少；然后应用代入法，求出 的值是多少即可．
A.甲比乙便宜B.乙比甲便宜
C.甲与乙相同D.由m的值确定
17.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为( )
A. + ＝ B. ﹣Fra bibliotek＝=2019．
故答案为2019．
【点睛】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．
7.方程 =2﹣ 的增根是_____
【答案】x=3
【解析】
【分析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先让最简公分母x-3=0，得到增根x=3．
一．填空题（共7小题）
1.计算： __．
【答案】
【解析】
【分析】
原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．
【详解】原式= .
故答案为:x-1.
【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2.若分式 的值为0，则x、y需要满足的条件为_____．
人教版 八年级数学上册 分式 单元测试题(含答案)
八年级数学上册分式单元测试题一、选择题:1、下列各式：其中分式共有（）个A.2B.3C.4D.52、PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.2.5×10﹣7B.2.5×10﹣6C.25×10﹣7D.0.25×10﹣53、如果把分式中的x和y都扩大原来的2倍，则分式的值（）A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2倍4、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x＞1C.x=1D.x＜15、如果成立，那么下列各式一定成立的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝6、分式可变形为（）A. B. C. D.7、若分式的值为0，则x的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.2或38、若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.a＜b＜d＜c9、若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A.m>-1B.m-1C.m>1 且m-1D.m>-1且m 110、已知﹣=，则的值为（）A. B. C.﹣2 D.211、九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A. =﹣B. =﹣20C. =+D. =+2012、某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（）A. B. C. D.二、填空题:13、人体中红细胞的直径约为0.000 0077m，用科学记数法表示这个数为 m.14、对于分式，当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式值为零.15、若x：y=3：1，则x：（x﹣y）= .16、若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是.17、如果m是自然数，且分式的值是整数，则m的最大值是 .18、若，对任意正整数都成立，则 .三、解答题:19、 20、21、（﹣）÷. 22、.23、解分式方程：﹣1=. 24、解分式方程：﹣=1.25、先化简，再求值：（﹣）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取.26、某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成.（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？27、我市计划对1000m2的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别各完成200m2的绿化时，甲队比乙队少用2天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工n天，试用含n的代数式表示乙队施工的天数；（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.25万元，且要求两队施工的天数之和不超过15天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.28、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？参考答案1、A2、B3、C4、A5、D6、D；7、B8、B、9、D10、C11、C.12、A；13、14、3 215、3：216、m>-1且m≠1.17、2000.18、3/219、-2xy20、21、.22、.23、解：去分母得：x2﹣2x﹣x2+4=8，解得：x=﹣2，检验：将x=﹣2代入最简公分母（x+2）（x﹣2）=0，则x=﹣2是原方程的增根，原方程无解.24、去分母得：4x+10﹣15x+12=3x﹣6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解.25、解：（﹣）÷=÷=解不等式组，可得：﹣2＜x≤2，∴x=﹣1，0，1，2，∵x=﹣1，0，1时，分式无意义，∴x=2，∴原式==﹣.26、解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×10+=1.解得：x=30. 经检验x=30是原分式方程的解.答：这项工程的规定时间是30天.（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（5000+3000）=144000（元），答：该工程的费用为144000元.27、解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2xm2，根据题意得：﹣=2，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）甲队完成的绿化面积：100n m2，剩余的绿化面积：m2，乙队施工的天数：=20﹣2n；（3）设甲队施工n天，由（2）知乙队施工（20﹣2n）天，令施工总费用为w万元，则w=0.6n+0.25（20﹣2n）=0.1n+5.∵两队施工的天数之和不超过15天，∴n+（20﹣2n）≤15，∴n≥5，∴当n=5时，w有最小值5.5万元，此时甲队施工5天，乙队施工10天.答：安排甲队施工5天，乙队施工10天，可使施工总费用最低，最低费用为5.5万元. 28、解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价m元.则：.解得：m=4000. 经检验，m=4000是原方程的根且符合题意.所以甲种电脑今年每台售价4000元；（2）设购进甲种电脑x台.则：48000≤3500x+3000（15﹣x）≤50000.解得：6≤x≤10.因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案；（3）设总获利为W元.则：W=（4000﹣3500）x+（3800﹣3000﹣a）（15﹣x）=（a﹣300）x+12000﹣15a.当a=300时，（2）中所有方案获利相同.此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利.。
新人教版八年级数学上册分式单元测试题及答案
新人教版八年级数学上册分式单元测试题及答案新人教版八年级数学（上）分式单元测试姓名：____________ 分数：____________一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式：(1-x)/(4π-32x)，其中分式共有（）个。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个2.下列计算正确的是（）A。
xm+xm=x2m B。
2xn-xn=2C。
x3·x3=2x3 D。
x2/x6=x-43.下列约分正确的是（）A。
(x+y)/(xm+yy) = (x+y)/(xmmx+yy9b3b) = 1+ (x-y)/(xm+yy)B。
(x-y)/(a-b) = (y-b)/(b-a) C。
(ym+33x-22)/(6a+32a+1) = (ym+33x-22)/(720a) D。
None of the above4.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A。
3x2/3x3 B。
2/2y2 C。
(2x+1)/(1-x) D。
None of the above5.计算(11/x)+(1-1/x)/(2x+2-2x)的正确结果是（）A。
0 B。
2/(2x+2) C。
(2-2x)/(2x+2) D。
(1-x)/(1+xx)6.化简(2x2-2x)/(x2-x-6)的结果是（）A。
2(x-1)/(x-3) B。
2(x+1)/(x-3) C。
2(x-1)/(x+3) D。
None of the above7.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x应满足的方程为（）A。
(720+5x)/(48+x) = 5 B。
(720+5)/(48+x) = 5 C。
(720-5)/(48+x) = 5 D。
(720-5x)/(48+x) = 58.若xy=x-y≠0，则分式(1/x)-(1/y) =（）A。
1 B。
y-x C。
人教版八年级上册数学《分式》单元综合检测卷(含答案)
∴|m|=1或 ∴m= 1，m=4
∵ ∴m -1，
∴m=1或4
故答案为1或4
【点睛】此题考查了分式的值不为0的条件，以及绝对值等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
15.已知关于x的方程 ＝3的解是非负数，则m的取值范围是________．
【答案】m≥﹣9且m≠﹣6
【解析】
【分析】
12.当x_____时，分式 有意义．
【答案】≠﹣4．
【解析】
分析】
直接利用分式有意义的条件，即分母不为零，进而得出答案．
【详解】解：分式 有意义，则4+x≠0，
解得：x≠-4．
故答案为≠-4．
【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
13.若 ＝3，则 的值为_____．
A.x＞2B.x＜2C.x≠﹣1D.x＜2且x≠﹣1
【答案】B
【解析】
分析：
根据使分式值为负数的条件进行分析解答即可.
详解：
∵无论 取何值，代数式 的值都大于0，
∴要使代数式 的值为负数，需满足： ，
解得： .
故选B.
点睛：本题解题需注意两点：（1）代数式 的值恒为正数；（2）要使分式的值为负数，需满足分子和分母的值一个为正数，另一个为负数.
故答案为D
【点睛】本题考查的知识点是分式的性质，解题关键是熟记分式的性质：分式的分子分母都乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变.
6.化简 的结果为()
A. ﹣ B. ﹣yC. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先因式分解，再约分即可得．
【详解】
故选D．
【点睛】本题主要考查约分，由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．
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八年级分式单元测试题
一、填空题（每小题3分，共36分）
1、计算：()
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--1
311 . 2、当x 时，分式3
13+-x x 有意义；
3、1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为 米．
4、分式
4
22
-x x ，
2
3-x x 的最简公分母是 。
5、计算32232
)()2(b a c ab
---÷的结果是________．
6、填入适当的整式：(
)2
a b ab
a b
+=
7、化简：
9
6922++-x x x =________．
8、计算：
x x 1-÷⎪⎭⎫
⎝
⎛-x 11＝ 。
9、如果分式
1
21
+-x x 的值为－1，则x 的值是 ； 10、在下列三个不为零的式子
44,2,4222+---x x x x x 中，任选两个你喜欢的式子组成一
个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 .
11、已知31=b a ，分式b
a b
a 52-+的值为 ； 12、当x 时，分式
2
1
x x +的值为0；
二、选择题（每小题3分，共24分）
13. 在式子a 1，1-x ，m 3，3b ，b a c -，()y x +43，5
122++x x ，n m n
m +-中，分式的个数
是（ ）
A 、6
B 、5
C 、4
D 、3
14、若把分式x y
xy +中的,x y 都扩大3倍,那么分式的值( )
A. 缩小3倍
B. 扩大3倍
C.不变 D .缩小9倍 15、下列计算错误的是（ ）
A 、253--=⋅a a a
B 、3
26a
a a =÷ C 、3
3
323a
a a -=- D 、(
)
12
10
=+
-
16、化简x
y x x 1⋅÷
的结果是（ ） A 1 B xy C
x
y
D y x
17、下列公式中是最简分式的是（ ）
A ．2
1227b
a B ．22()a
b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y --
18、化简x
y y x y x ---2
2的结果是( ) A .y x -
- B. x y - C. y x - D. y x +
19、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时。
A 、b a 11+
B 、ab 1
C 、b a +1
D 、b
a a
b +
20、分式方程12
1
2x x =
--（ ）. A 无解 B 有解x=1 C 有解x=2 D 有解x=0
三、解答题（共40分）
21、计算（每小题4分，共16分）
（1）2
2
111
a a a a a ++--- （2）
b
a
b a b a +-
+++13121
⑶ x
x x x x +-⋅-+3
223661 ⑷ 423--x x ÷⎪⎭⎫
⎝⎛--+252x x
22、解方程：（每小题5分，共10分） （1）
x
x 5
27=
- （2） x
x x
-=+--21221
23、先化简代数式1
121112-÷
⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+a a a a a a ，求：当a =2时代数式值.(7分）
24、已知4
32z
y x ==，求2
22
z y x zx yz xy ++++的值。
（5分）
25、若31=+x x ，则1
242
++x x x 的值为多少？（5分）
26、某校师生去离校10km 的千果园参观，张老师带领服务组与师生队伍同时出发，服务组的行进速度是师生队伍的2倍，以便提前20分钟到达做好准备，求服务组与师生队伍的行进速度。
（7分）。