湖南师范大学附属中学高一数学 直线与平面平行的判定教案
直线与平面平行的判定 教学设计
2.2.1直线与平面平行的判定
一、教学目标设计
1、知识与技能：
1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理及平面与平面平行的判定定理.
2.理解并学会准确地使用图形语言、符号语言、文字语言表述判定定理，能利用定理证明直线与平面平行.
2、过程与方法：
掌握由“线线平行”证得“线面平行”的数学证明思想。
进一步熟悉反证法；进一步培养观察能力、空间想象力和类比、转化能力，提高逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观
培养认真、仔细、严谨的学习态度。
建立“实践―理论―再实践”的科学研究方法。
二、教材内容及重点、难点分析
重点：通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理，掌握平面与平面平行的判定定理.
难点：理解直线与平面平行的判定定理. 应用平面与平面平行的判定定理.
三、教学对象分析
在2.1中，大家已经学习过直线与平面，平面与平面的位置关系，这一节直线与平面平行的判定的内容与前面的知识是息息相关的，只要好好复习前一节的内容，在此基础上举例、引导、类比、归纳便能得出判定定理。
总的来说，得出定理还是相对于容易的，主要还是让学生记住定理，以及用符号的表示，以及定理的应用。
四、教学用具：多媒体
五、教学过程与活动设计
1
平平行的条件有三个分别是
b
b
五、板书设计
平面外一条直线与此平面内一条直线
)
六、反思与评价：本节课学习通过对直线与平面平行判定定理的探究活动，培养学生观察能力和抽象概括的能力；通过典型例题的分析，使学生逐步学会将文字语言转化为图形语言和符号语言，把空间问题转化为平面问题解决，进而培养学生的逻辑推理能力。
整体来说课堂达到了预期的效果。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 引导学生掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定定理及其证明。
2. 教学难点：直线与平面平行的判定定理的证明和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定定理。
2. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 设计典型例题，培养学生运用判定定理解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考直线与平面之间的关系。
2. 讲解直线与平面平行的定义，让学生明确直线与平面平行的概念。
3. 引导学生探究直线与平面平行的判定定理，讲解定理的证明过程。
4. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程，加深学生理解。
5. 设计典型例题，引导学生运用判定定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7. 布置作业：布置一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，巩固所学知识。
这五个章节的内容是教案的核心部分，后续的章节可以根据这五个章节的内容进行扩展和延伸。
希望这个教案能对你有所帮助！六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对直线与平面平行判定定理的理解程度。
2. 作业批改：检查学生作业，了解学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况。
3. 课堂练习：设计一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，让学生当堂练习，及时了解学生学习效果。
七、教学策略的调整1. 根据学生掌握情况，对直线与平面平行判定定理的讲解进行调整，使之更易于学生理解。
2. 对于学习有困难的学生，提供个别辅导，帮助他们理解直线与平面平行的判定定理。
3. 对于理解较深刻的学生，提供一些拓展性的问题，激发他们的思维。
直线与平面平行的判定 教案
2.2.1《直线与平面平行的判定》教案教学内容：直线与平面平行的判定教学目标1、知识与技能（1）通过直观感知、操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用.（2）进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想像能力.2、过程与方法（1）启发式：以实物（门、书）为媒体，启发、诱思学生逐步经历定理的直观感知过程.（2）指导学生进行合情推理。
对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用.3、情感态度与价值观（1）让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力.（2）在培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真仔细的习惯及合情推理的探究精神教学的重点与难点：教学重点：直线和平面平行的判定定理的发现及其应用。
教学难点：从已知平面内找与已知直线平行的直线。
教学方法：采用“学做导和一”的教学方法教时：1课时教学过程 一、导语引入1、同学们，前面我们学习了直线与平面的位置关系，那么直线和平面有哪几种位置关系？学生回答（出示幻灯片演示直线与平面的三种位置关系）直线在平面内 有无数个公共点直线与平面相交 有一个公共点直线与平面平行 没有公共点2、在这三种关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用较多，而且是学习平面与平面平行的基础。
如何判定直线与平面平行呢？接下来我们就来共同探讨直线与平面平行的判定。
αaαaαa二、进入新课(一)用定义判定直线与平面平行问题：可不可以用定义来判定直线与平面平行？(学生回答)根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？看来用定义来判定直线与平面平行操作起来有难度。
那么有没有更为简便的方法呢？(二)判定定理的探究过程数学可以解决生活中的很多实际问题，而生活中的很多现象可以给数学提供一个研究方向。
《直线与平面平行的判定》教案
一、教学目标：1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 让学生掌握直线与平面平行的判定方法。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法。
2. 教学难点：如何运用判定方法证明直线与平面平行。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考直线与平面平行的判定方法。
2. 利用几何模型，直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际例子掌握判定方法。
四、教学准备：1. 准备相关几何模型、图片等教学资源。
2. 准备黑板、粉笔等教学工具。
3. 提前让学生预习相关知识点。
五、教学过程：1. 导入新课：1.1 复习直线、平面基本概念。
1.2 提问：直线与平面有什么关系？1.3 引导学生思考：如何判断直线与平面是否平行？2. 知识讲解：2.2 讲解直线与平面平行的判定方法。
2.3 通过几何模型展示直线与平面平行的判定过程。
3. 案例分析：3.1 分析实际例子，让学生运用判定方法判断直线与平面是否平行。
3.2 引导学生总结判定方法的应用规律。
4. 课堂练习：4.1 布置练习题，让学生巩固所学判定方法。
4.2 引导学生相互讨论、交流解题心得。
5. 总结与布置作业：5.1 总结本节课所学内容，强调直线与平面平行的判定方法。
5.2 布置作业，让学生进一步巩固知识点。
六、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对直线与平面平行的判定方法的理解和运用能力。
七、课时安排：1课时八、教学评价：通过课堂讲解、案例分析和课后练习，评价学生对直线与平面平行的判定方法的掌握程度。
九、教学拓展：1. 直线与平面垂直的判定。
2. 直线与平面斜交的判定。
3. 平面与平面平行的判定。
十、教学资源：1. 几何模型。
2. 教学图片。
3. 练习题库。
4. 相关教学视频或课件。
六、教学活动设计：6.1 学生自主探究：让学生通过观察模型和实际操作，尝试发现直线与平面平行的判定规律。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生掌握直线与平面平行的判定定理，并能够运用该定理判断直线与平面的位置关系。
1.2 过程与方法通过观察实例，引导学生发现直线与平面平行的判定规律，培养学生运用几何推理解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观激发学生对几何学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
第二章：教学重难点2.1 教学重点直线与平面平行的判定定理的表述及证明。
2.2 教学难点如何引导学生理解并证明直线与平面平行的判定定理。
第三章：教学方法与手段3.1 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等。
3.2 教学手段多媒体课件、几何模型、黑板等。
第四章：教学过程4.1 导入新课通过展示生活中的实例，如墙角、桌面等，引导学生观察直线与平面的位置关系，激发学生的学习兴趣。
4.2 探究与讲解引导学生发现直线与平面平行的判定规律，讲解直线与平面平行的判定定理及证明过程。
4.3 巩固练习设计相关练习题，让学生运用所学知识判断直线与平面的位置关系。
4.4 拓展与应用引导学生思考直线与平面平行在现实生活中的应用，如建筑设计、机械制造等。
第五章：作业布置与课后反思5.1 作业布置布置一些有关直线与平面平行的判定定理的应用题，巩固所学知识。
5.2 课后反思教师应及时反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为后续教学做好准备。
第六章：教学评价6.1 评价目标评价学生对直线与平面平行判定定理的理解程度及运用能力。
6.2 评价方法采用课堂问答、练习批改、小组讨论等方式进行评价。
6.3 评价内容重点评价学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况，以及能够运用该定理解决实际问题的能力。
第七章：教学拓展7.1 拓展内容介绍直线与平面平行判定定理在现实生活中的应用，如建筑设计、计算机图形学等。
7.2 拓展方式邀请相关领域专家进行讲座，或组织学生进行实地考察。
7.3 拓展目标培养学生对几何学的兴趣，提高学生的实践能力。
《直线与平面平行的判定》教案
一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 让学生掌握直线与平面平行的判定方法。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义2. 直线与平面平行的判定方法3. 直线与平面平行的性质三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法。
2. 教学难点：如何运用判定方法判断直线与平面是否平行。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解直线与平面平行的定义、判定方法和性质。
2. 利用多媒体展示实例，引导学生直观理解直线与平面平行的概念。
3. 运用互动教学法，让学生通过小组讨论、上台演示等方式，掌握判定方法。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考直线与平面之间的关系。
2. 讲解直线与平面平行的定义：让学生明确直线与平面平行的概念。
3. 讲解直线与平面平行的判定方法：a. 利用平面内的两条相交直线与给定直线判定。
b. 利用平面内的两条平行直线与给定直线判定。
a. 直线与平面内的任意一条直线都是平行的。
b. 直线与平面内的任意一条平行直线都在该平面内。
5. 巩固练习：布置一些有关直线与平面平行的判断题，让学生巩固所学知识。
7. 作业布置：让学生课后思考一些直线与平面平行的实际问题，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对直线与平面平行概念的理解程度。
2. 通过小组讨论和上台演示，评价学生对直线与平面平行判定方法的掌握情况。
3. 通过课后实际问题解答，评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考直线与平面平行的应用场景，如建筑设计、机械制造等。
2. 介绍直线与平面平行在其他学科领域的应用，如数学、物理等。
八、教学资源1. 多媒体课件：用于展示直线与平面平行的定义、判定方法和性质。
2. 实例图片：用于引导学生直观理解直线与平面平行的概念。
3. 练习题库：用于巩固学生对直线与平面平行的判定方法的掌握。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：直线与平面平行的概念引入1.1 教学目标让学生了解直线与平面平行的概念。
学生能够通过实例判断直线与平面是否平行。
1.2 教学内容直线与平面平行的定义。
直线与平面平行的判定方法。
1.3 教学步骤1. 引入直线与平面平行的概念，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。
2. 给出直线与平面平行的定义，解释其含义。
3. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用定义进行判断。
1.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行概念的理解。
通过实例判断练习，检查学生能否运用定义判断直线与平面是否平行。
第二章：直线与平面平行的判定定理2.1 教学目标让学生了解直线与平面平行的判定定理。
学生能够运用判定定理判断直线与平面是否平行。
2.2 教学内容直线与平面平行的判定定理。
判定定理的证明。
2.3 教学步骤1. 引入直线与平面平行的判定定理，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。
2. 给出判定定理，解释其含义。
3. 进行判定定理的证明，解释证明过程。
4. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用判定定理进行判断。
2.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理的理解。
通过实例判断练习，检查学生能否运用判定定理判断直线与平面是否平行。
第三章：直线与平面平行的判定定理的应用3.1 教学目标让学生能够运用直线与平面平行的判定定理解决实际问题。
3.2 教学内容直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用。
3.3 教学步骤1. 引入实际问题，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。
2. 引导学生运用判定定理解决实际问题，解释解题过程。
3. 提供练习题，让学生独立解决实际问题，并提供解答。
3.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用的理解。
通过练习题，检查学生能否独立解决实际问题。
直线与平面平行、平面与平面平行的判定教案
直线与平面平行、平面与平面平行的判定教案本资料为WORD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第一课时直线与平面平行、平面与平面平行的判定（一）教学目标1．知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2．过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理.3．情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想.（二）教学重点、难点重点、难点：直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理及应用.（三）教学方法借助实物，让学生通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理，教师给予适当的引导、点拔.教学过程教学内容师生互动设计意图新课导入1．直线和平面平行的重要性2．问题（1）怎样判定直线与平面平行呢？（2）如图，直线a与平面平行吗？教师讲述直线和平面的重要性并提出问题：怎样判定直线与平面平行？生：直线和平面没有公共点.师：如图，直线和平面平行吗？生：不好判定.师：直线与平面平行，可以直接用定义来检验，但“没有公共点”不好验证所以我们来寻找比较实用又便于验证的判定定理.复习巩固点出主题探索新知一．直线和平面平行的判定1．问题2：如图，将一本书平放在桌面上，翻动收的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？2．问题3：如图，如果在平面内有直线b与直线a平行，那么直线a与平面的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面平行？2．直线和平面平行的判定定理.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号表示：教师做实验，学生观察并思考问题.生：平行师：问题2与问题1有什么区别？生：问题2增加了条件：平面外. 直线平行于平面内直线.师投影问题3，学生讨论、交流教师引导，要讨论直线a与平面有没有公共点，可转化为下面两个问题：（1）这两条直线是否共面？（2）直线a与平面是否相交？生1：直线a∥直线b，所以a、b共面.生2：设a、b确定一个平面，且，则A为的公共点，又b为面的公共直线，所以A∈b，即a = A，但a∥b矛盾∴直线a 与平面不相交.师：根据刚才分析，我们得出以下定理………师：定理告诉我们，可以通过直线间的平行，推证直线与平面平行.这是处理空间位置关系一种常用方法，即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）.通过实验，加深理解.通过讨论，培养学生分析问题的能力.画龙点睛，加深对知识理解完善知识结构.典例分析例1已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点.求证EF∥平面BCD.证明：连结BD.在△ABD中，因为E、F分别是AB、AD的中点，所以EF∥BD.又因为BD是平面ABD与平面BCD的交线，平面BCD，所以EF∥平面BCD.师：下面我们来看一个例子（投影例1）师：EF在面BCD外，要证EF∥面BCD，只要证明EF 与面BCD内一条直线平行即可，EF与面BCD内哪一条直线平行？生：连结BD，BD即所求师：你能证明吗？学生分析，教师板书启发学生思维，培养学生运用知识分析问题、解决问题的能力.探索新知二．平面与平面平行的判定例2 给定下列条件①两个平面不相交②两个平面没有公共点③一个平面内所有直线都平行于另一个平面④一个平面内有一条直线平行于另一个平面⑤一个平面内有两条直线平行于另一个平面以上条件能判断两个平面平行的有①②③2．平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行符号表示：教师投影例2并读题，学生先独立思考，再讨论最后回答.生：由两个平面的位置关系知①正确；由两个平面平行的定义知②③正确；两个平面相交，其中一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，故④⑤错误，选①②③师（表扬），如果将条件⑤改为两条相交直线呢？如图，借助长方体模型，平面ABCD内两条相交直线AC，BD分别与平面A′B′C′D′内两条相交直线A′C′，B′D′平行，由直线与平面平行的判定定理可知，这两条直交直线AC，BD都与平面A′B′C′D′平行.此时，平面ABCD平行于平面A′B′C′D′.一方面复习巩固已学知识，另一方面通过开放性题目培养学生探索知识的积极性.借助模型解决，一方面起到示范作用，另一方面给学生直观感受，有利定理的掌握.典例分析例3 已知正方体ABCD –A1B1C1D1 证：平面AB1D1∥平面C1BD.证明：因为ABCD – A1B1C1D1为正方体，所以D1C1∥A1B1，D1C1 = A1B1 又AB∥A1B1，AB = A1B1所以D1C1BA 为平行四边形.所以D¬1A∥C1B.又平面C1BD，平面C1BD由直线与平面平行的判定定理得平面。
《直线与平面平行的判定》教案
直线与平面平行的判定教学目标1．知识目标⑴进一步熟悉掌握空间直线和平面的位置关系；⑵理解并掌握直线与平面平行的判定定理、图形语言、符号语言、文字语言；⑶灵活运用直线和平面的判定定理，把“线面平行”转化为“线线平行”。
2．能力训练⑴掌握由“线线平行”证得“线面平行”的数学证明思想；⑵进一步培养学生的观察能力、空间想象力和类比、转化能力，提高学生的逻辑推理能力。
3．德育渗透》⑴培养学生的认真、仔细、严谨的学习态度；⑵建立“实践——理论——再实践”的科学研究方法。
教学重点直线与平面平行的判定定理教学难点直线与平面平行的判定定理的应用教学方法启发式、引导式、观察分析、理论联系实际教具模型、尺、多媒体设备~教学过程（一）内容回顾师：在上节课我们介绍了直线与平面的位置关系，有几种可将图形给以什么作为划分的标准直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行（二）新课导入;1、如何判定直线与平面平行师：请同学回忆，我们昨天是受用了什么方法证明直线与平面平行有直线在平面外能不能说明直线与平面平行生：借助定义，说明直线与平面没有公共点。
师：判断直线与平面有没有公共点，需要将直线和平面延展开看它们有没有交点，但延展判断并不方便灵敏，那就需要我们挖掘一种新的判定方法。
我们来看看生活中的线面平行能给我们什么启发呢 若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与书本所在的平面具有怎样的位置关系师：你们能用自己的话概括出线面平行的判定定理吗 生：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，!那么这条直线和这个平面平行。
2、分析判定定理的三种语言 师：定理的条件细分有几点生：线在平面外，线在平面内，线线平行（师生互动共同整理出定理的图形语言、符号语言、文字语言）图形语言 符号语言 文字语言线线平行， 则线面平行。
^观察//a αa α⊆{}a A α=lbaαααα////a b a b a ⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊆⊄ABCD A 1D 1C 1B 1（三）例题讲解师：如果要证明线面平行，关键在哪里生：在平面内找到一条直线，证明线线平行。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：教学目标1.1 知识与技能目标1. 理解直线与平面平行的概念。
2. 掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 能够运用判定定理判断直线与平面的平行关系。
1.2 过程与方法目标1. 通过观察实例，培养学生的空间想象能力。
2. 通过证明过程，培养学生的逻辑思维能力。
1.3 情感态度与价值观目标1. 激发学生对几何学的兴趣。
2. 培养学生的团队合作精神。
第二章：教学内容2.1 直线与平面平行的概念1. 直线与平面的位置关系：相交、平行、包含。
2. 直线与平面平行的定义：在同一平面内，直线与平面不相交。
2.2 直线与平面平行的判定定理1. 定理的表述。
2. 定理的证明过程。
2.3 判定定理的应用1. 判断直线与平面的平行关系。
2. 判断平面与平面的平行关系。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点1. 直线与平面平行的概念。
2. 直线与平面平行的判定定理。
3.2 教学难点1. 直线与平面平行的判定定理的证明过程。
2. 判断直线与平面的平行关系。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法1. 讲授法：讲解直线与平面平行的概念和判定定理。
2. 案例分析法：分析实例，引导学生理解判定定理的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.2 教学手段1. 投影仪：展示实例和证明过程。
2. 几何模型：帮助学生直观地理解直线与平面平行的关系。
第五章：教学过程5.1 导入新课1. 利用实例引入直线与平面平行的概念。
2. 引导学生思考如何判断直线与平面的平行关系。
5.2 知识讲解1. 讲解直线与平面平行的概念。
2. 证明直线与平面平行的判定定理。
5.3 课堂练习1. 布置判断题：判断直线与平面的平行关系。
2. 学生互相讨论，教师指导。
5.4 课堂小结1. 总结直线与平面平行的判定定理。
2. 强调判定定理的应用。
5.5 课后作业1. 完成练习题：判断直线与平面的平行关系。
直线与平面平行的判定优秀教案
直线与平面平行的判定教学目标 1．知识目标⑴进一步熟悉掌握空间直线和平面的位置关系；⑵理解并掌握直线与平面平行的判定定理、图形语言、符号语言、文字语言；⑶灵活运用直线和平面的判定定理，把“线面平行”转化为“线线平行”。
．能力训练2 ⑴掌握由“线线平行”证得“线面平行”的数学证明思想；提高学生的逻辑空间想象力和类比、⑵进一步培养学生的观察能力、转化能力，推理能力。
3．德育渗透⑴培养学生的认真、仔细、严谨的学习态度；⑵建立“实践——理论——再实践”的科学研究方法。
教学重点直线与平面平行的判定定理教学难点直线与平面平行的判定定理的应用教学方法启发式、引导式、观察分析、理论联系实际教具模型、尺、多媒体设备教学过程（一）内容回顾有几种？可将图形给以什么作师：在上节课我们介绍了直线与平面的位置关系，为划分的标准？直线与平平行面交面与直内平线直在面线平相??a???//a?A?a1 / 4（二）新课导入、如何判定直线与平面平行1请同学回忆，我们昨天是受用了什么方法证明直线与平面平行？有直线在师：平面外能不能说明直线与平面平行？生：借助定义，说明直线与平面没有公共点。
判断直线与平面有没有公共点，需要将直线和平面延展开看它们有没有交师：我们来看但延展判断并不方便灵敏，那就需要我们挖掘一种新的判定方法。
点，看生活中的线面平行能给我们什么启发呢？观察l若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与书本所在的平面具有怎样的位置关系？l师：你们能用自己的话概括出线面平行的判定定理吗？如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，生：那么这条直线和这个平面平行。
、分析判定定理的三种语言2 师：定理的条件细分有几点？生：线在平面外，线在平面内，线线平行（师生互动共同整理出定理的图形语言、符号语言、文字语言）文字语言符号语言图形语言a??a?线线平行，???//??ab?则线面平行。
b?ba//?（三）例题讲解?师：如果要证明线面平行，关键在哪里？生：在平面内找到一条直线，证明线线平行。
湖南省师范大学附属中学高三数学总复习 直线和平面平行的判定与性质(二)教案
湖南师范大学附属中学高三数学总复习教案：直线和平面平行的判定与性质（二）一、素质教育目标（一）知识教学点直线和平面平行的性质定理．（二）能力训练点用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理，即由线面平行可推得线线平行．（三）德育渗透点让学生认识到研究直线和平面平行的性质定理是实际生产的需要，充分体现了理论联系实际的原则．二、教学重点、难点、疑点及解决方法1．教学重点：直线和平面平行的性质定理．2．教学难点：直线和平面平行的性质定理的证明及应用．理4，平面α内与b平行的所有直线都与a平行（有无数条）．否则，都与a是异面直线．三、课时安排1．7直线和平面的位置关系和1．8直线和平面平行的判定与性质这两个课题安排为2课时，本节课为第二课时，讲解直线和平面平行的性质定理．四、教与学过程设计（一）复习直线和平面的位置关系及直线和平面平行的判定（幻灯显示）师：直线和平面的位置关系有哪几种？生：有三种位置关系：直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行．直线与平面相交或平行统称为直线在平面外．直线在平面内，说明直线与平面有无数个公共点；直线与平面相交，说明直线与平面只有1个公共点；直线与平面平行，说明直线与平面没有公共点．师：直线和平面的判定方法有哪几种？生：两种．第一种根据定义来判定，一般用反证法．第二种根据判定定理来判定：只要在平面内找出一条直线和已知直α，a∥b，则a∥α．（二）直线和平面平行的性质师：命题“若直线a平行于平面α，则直线a平行于平面α内的一切直线．”对吗？（幻灯显示）生：不对．师：为什么不对？（出示教具演示）平行的所有直线（为b′，b″）都与a平行（有无数条），否则，都与a是异面直线．师：在上面的论述中，平面α内的直线b满足什么条件时，可以与直线a平行呢？我们有下面的性质．直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行．求证：a∥b．师提示：要证明同一平面β内的两条直线a、b平行，可用反证法，也可用直接证法．证明：（一）反证法．假设直线a不平行于直线b．∴直线a与直线b相交，假设交点为O，则a∩b＝O．∴a∩α＝O，这与“a∥α”矛盾．∴a∥b．（二）直接证法∵a∥α，∴a与α没有公共点．∴a与b没有公共点．a和b同在平面β内，又没有公共点，∴a∥b．下面请同学们完成例题与练习．（三）练习例2 有一块木料如图1-65，已知棱BC平行于面A′C′．要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？解：（1）∵BC∥面A′C′，面BC′经过BC和面A′C′交于B′C′，∴BC∥B′C′．经过点P，在面A′C′上画线段EF∥B′C′，由公理4，得：EF∥BC．的线．（2）∵EF∥BC，根据判定定理，则EF∥面AC；BE、CF显然都和面AC相交．总结：解题时，应用直线和平面平行的性质定理，要注意把线面平行转化为线线平行．练习：（P．22中练习3）在例题的图中，如果AD∥BC，BC∥面A′C′，那么，AD和面BC′、面BF、面A′C′都有怎样的位置关系．为什么？∥面BC′．同理AD∥面BF．又因为BC∥面A′C′，过BC的面EC与面A′C′交于EF，（四）总结本节课我们复习了直线和平面平行的判定，学习了直线和平面平行的性质定理．性质定理的实质是线面平行，过已知直线作一平面和已知直线都与已知直线平行．五、作业P．22—23中习题三5、6、7、8．六、板书设计直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行．性质定理的证明：求证：a∥b．例：有一块木料，已知棱BC平行于面A′C′，要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P 和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？练习：在例中，若AD∥BC，BC∥面A′C′，那么，AD和面BC′、面BF、面A′C′都有怎样的位置关系，为什么？。
《直线与平面平行的判定》数学教学设计
《直线与平面平行的判定》数学教学设计一、背景分析本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位，本节课主要学习直线和平面平行的判定定理以及初步应用。
其中，线面平行的定义是线面平行最基本的判定方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础。
线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的钮带！二、教法学法设计：本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借鉴实物模型，通过直观感知，操作确认，合理推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合理推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定。
理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间感知和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。
学生在问题的带动下，进行主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神课前安排学生在生活中寻找线面平行的实例，从中体现出学生活跃的思维，浓厚的兴趣，强烈的参与意识和自主探究能力。
但是学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，线面平行的定义比较抽象，要让学生体会“与平面无公共点”有一定困难，线面平行的判定的发现有一定隐蔽性，所以我确定本节的重点是：对判定定理的认识、探究与归纳的过程，掌握定理的三种语言的表达。
难点是：判定定理的应用与空间想象能力的培养。
三、教学目标设计1.知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理（2）掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表达判定定理；（3）进一步培养学生的观察、探究、发现的能力和空间想象能力，逻辑思维能力。
2.过程与方法通过直观感知——观察——操作确认——归纳并认识直线与平面平行的判定定理，采用合作、交流、探究、引导并辅之以讲练相结合的方法。
《直线与平面平行的判定》优秀教案
《直线与平面平行的判定》优秀教案教案名称：直线与平面平行的判定教学目标：1. 理解直线与平面平行的概念；2. 掌握直线与平面平行的判定方法；3. 能够应用直线与平面平行的判定方法解决相关问题。
教学重点：1. 直线与平面平行的定义；2. 直线与平面平行的判定方法。
教学难点：直线与平面平行的判定方法的应用。
教学准备：教学课件、教学实物模型、教学板书。
教学过程：Step 1：引入主题（5分钟）1. 教师出示一张图片，上面有一条直线和一个平面，并向学生提问：“你们认为直线与平面之间有什么样的关系？”2. 让学生思考一分钟，然后鼓励他们发表自己的观点。
Step 2：导入知识（10分钟）1. 教师出示一张包含直线与平面平行定义的PPT，并向学生解释直线与平面平行的概念。
2. 教师让学生通过自主学习、小组讨论等方式，总结直线与平面平行的特点，并向全班汇报。
Step 3：直线与平面平行的判定方法（20分钟）1. 教师出示包含直线与平面平行判定方法的PPT，并向学生介绍常用的判定方法，如：平行线与平面的夹角相等、直线与平面的法线垂直等。
2. 教师以示例的形式演示如何应用这些判定方法，引导学生进行思考和讨论。
Step 4：巩固与拓展（20分钟）1. 教师出示一些练习题，让学生在小组内进行讨论和解答。
2. 教师随机抽查学生的答案，并给予评价和指导。
Step 5：归纳总结（10分钟）1. 教师带领学生总结直线与平面平行的判定方法，并板书总结内容。
2. 教师与学生一起进行讨论，确认总结内容的准确性。
Step 6：课堂作业（5分钟）1. 布置课堂作业：要求学生完成一些与直线与平面平行判定相关的练习题。
2. 提醒学生将作业按时交到指定的地方。
Step 7：课堂反馈（5分钟）1. 教师与学生一起回顾本节课的重点内容，确认学生对直线与平面平行的判定方法的理解程度。
2. 学生可以就本节课的教学内容提出问题或意见。
教学反思：本节课通过引入主题、导入知识、讲解判定方法、练习与拓展、总结归纳等环节，全面提高了学生对直线与平面平行的理解和应用能力。
数学222《直线与平面平行的判定》教案
数学222《直线与平面平行的判定》教案教学目标：1.理解什么是直线与平面平行的概念。
2.学会利用给定的条件判定直线与平面是否平行。
3.掌握直线与平面平行的判定方法，能够灵活运用于解决相关问题。
教学重点：学生能够准确理解直线与平面平行的概念，并能够根据给定的条件进行判定。
教学难点：能够从不同的角度判定直线与平面平行，培养学生的综合考察能力。
教学准备：黑板、彩色粉笔、课本、教学PPT等。
教学步骤：Step 1 引入（5分钟）通过向学生提出以下问题来引入直线与平面平行的概念：1.什么是直线？2.什么是平面？3.你们认为直线与平面是什么关系？Step 2 探究（15分钟）1.上课提问：对于给定的一条直线和一个平面，怎样才能确定它们是否平行？2.设计实验：通过在空间上绘制一条直线和一个平面，观察它们之间的关系，尝试找出直线与平面平行的特征。
Step 3 提出判定条件（20分钟）1.根据探究结果，引导学生总结出直线与平面平行的判定条件：直线与平面平行的条件是直线上任意一点到平面的距离等于垂直于直线的平面的距离。
2.运用判定条件：通过给定的例子，帮助学生运用该判定条件来判断直线与平面是否平行，并解释判定过程。
3.理解平行性质：解释平行线与平面的性质，例如平行线不会相交等。
Step 4 拓展与应用（20分钟）1.对于已知的直线和平面，通过作图和计算，练习灵活运用直线与平面平行的判定方法，解决相关问题。
2.布置课后作业：题目中给出一条直线和一个平面的方程，要求判断它们是否平行，并求出每个问题的解。
Step 5 总结与反思（10分钟）1.课堂小结：总结直线与平面平行的判定方法，并复习相关概念。
2.学生反思：学生对本节课的学习有什么收获和困惑，需要解决的问题是什么。
教学延伸：1.针对不同的学生，可以采用不同难度的问题进行巩固练习。
2.鼓励学生自主思考和探索，并与同学讨论解题思路，培养合作学习的能力。
3.拓展应用：引导学生在实际生活中找出直线与平面平行的实例，并分析其应用价值。
直线与平面平行的判定定理教案
直线与平面平行的判定定理教案一、教学目标1.掌握直线与平面平行的判定定理。
2.能够运用所学知识解决相关问题。
二、教学内容直线与平面平行的判定定理三、教学重难点1.重点：直线与平面平行的判定方法。
2.难点：如何运用所学知识解决相关问题。
四、教学方法讲授法、示范法、启发式教学法五、教学过程1.导入（5分钟）通过引入相关问题，引发学生对本节课的兴趣，并激发他们思考的欲望，例如：“如果一条直线和一个平面是相交的，那么它们是否可能是平行的呢？”2.讲解（20分钟）（1）定义：如果一条直线和一个平面没有交点，那么这条直线与该平面就是平行的。
（2）判定方法：①法向量法：如果一条直线的方向向量与该平面的法向量垂直，则这条直线和该平面是相交于一个点或者互相重合，因此不可能是平行的。
反之，则它们是平行的。
②截距法：如果一条直线在该平面上有两个不同的交点，则这条直线和该平面相交，因此不可能是平行的。
反之，则它们是平行的。
（3）实例演示：通过具体的例子，让学生更好地理解直线与平面平行的判定方法。
3.练习（20分钟）让学生在课堂上完成一些相关练习，以检验他们对所学知识的掌握情况。
4.总结（5分钟）通过总结本节课所学内容，让学生更好地理解和记忆直线与平面平行的判定定理。
六、教学评估1.教师观察法：观察学生在课堂上的表现，了解他们对所学知识的掌握情况。
2.书面测试法：通过给学生布置相关试题，以考查他们对所学知识的掌握情况。
七、教后反思本节课采用了多种教学方法，如讲授法、示范法和启发式教学法等。
通过引入问题、讲解定理、演示实例和练习等环节，使得本节课具有很好的连贯性和完整性。
同时，在评估环节中也采用了多种方式进行考查，以更全面地了解学生对所学知识的掌握情况。
在今后的教学中，需要进一步完善教学方法，提高课堂效果。
直线与平面平行的判定 优秀教案
2.2.1 直线与平面平行的判定
【课题】：直线与平面平行的判定
【教学目标】：
1、知识与技能
（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
2、过程与方法
学生通过观察图形,动手体验，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。
3、情感、态度与价值观
（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
【教学重点】：直线与平面平行的判定定理。
【教学难点】：直线与平面平行的判定定理的应用.
【教学突破点】：通过亲自体验，发现规律，在实践中，领悟定理的内涵。
【教法、学法设计】：
1.学法：学生借助实例或多媒体，通过观察、思考、交流、讨论等途径，加深理解判定定理。
2.在具体教学过程中，教师可在教材的基础上适当拓展，使得内容更丰富．教师可以运用和学生共同
探究式的教学方法，学生可以采取自主探讨式的学习方法．
【课前准备】：课件
a α
b β
∴
//
GH B
又
B C
''//
BC GH
∴
//,
∴平面
GH//
反思：证线面平行关键是找线线平行
1。
《直线与平面平行的判定》教学设计
直线与平面平行的判定教学设计一、教学目标：1.知识与技能目标：掌握直线与平面平行的判定定理，以及能够应用概念、定理证明空间中有关直线与平面平行的简单命题。
2.过程与方法目标：用观察一一分析概括一一证明出直线与平面平行的判定定理的过程，逐步培养学生用数学语言表述几何对象的位置关系的能力。
二、教学重点与难点重点：利用直线与平面平行的判定定理证明直线与平面平行的方法。
难点：对判定定理的探究过程三、教学过程设计：（一）知识准备、新课引入提问1：空间中直线a和平面有哪几种位置关系？（1）以问答的方式回顾之前学习的直线与平面的位置关系：①直线在平面内——有无数个公共点②直线与平面相交一一有且只有一个公共点O直线与平面平行——没有公共点我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a（2）有哪些方法可以判定直线与平面平行？提出根据概念很难证明，因为直线和平面都可以无限延伸，此时我们很难判断直线与平面平行。
那么有没有一种简单的方法可以用来判定直线与平面平行呢提问2:根据直线与平面平行的定义（没有公共点）来判定直线与平面平行你认为方便吗？［设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。
］（二）判定定理的探求过程1、实例感受（1）让学生观察门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行（由教师用模型展示）（2）让学生观察书本的形状，得出两条对边所在直线平行。
接着让学生翻开书的封面观察封面边缘所在直线与书面所在平面的位置关系，通过观察得出，他们平行。
抽象出实验中的两条直线与一个平面，做出对应的图形。
2、动手实践学生取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。
[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。
直线与平面平行的判定教案
直线与平面平行的判定一．教材分析1.教材内容的作用与地位本节在第二章线与线，线与面，面与面的知识结构中起着承上启下的作用。
在此之前，学生已经学习了空间两直线的位置关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
在学习了直线与平面平行的概念之后，结合实物模型，通过直观感知，操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理。
本节课的学习为后面学习线面垂直以及面面平行的判定定理奠定基础。
2. 教学重点、难点（1）教学重点：直线和平面平行关系判定的形成过程（2）教学难点：直线与平面平行判定定理的理解和应用3. 课时要求：1课时二．教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握直线与平面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
2. 过程与方法:通过对判定定理的探究培养学生的推理能力，让学生体会“线面平行转化为线线平行”，“空间问题转化为平面问题”。
3. 情感、态度与价值观：在推理和证明的过程中提高探究能力，让学生在发现中学习，了解空间与平面互相转换的数学思想，逐渐养成严谨求是的学习态度，增强“数学来源于生活，应用于实践”意识。
三．课标要求：（1）通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定。
（2）能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
四．学情分析此时学生刚开始学习立体几何，学习兴趣较高。
前几节课初步理解了空间中点、线、面及位置关系，基本熟悉了直观感知、操作确认这一研究方法，但学生的空间想象能力还有待提高，在学习中要为学生提供丰富的直观的观察材料。
五．教学过程1.复习提问，导入新课引入：我们学习了空间点、直线、平面之间的位置关系，在这些关系中，直线与平面，平面与平面的关系最为重要。
现在一起回顾一下上节课学习的直线与平面的位置关系。
问题:直线与平面有那几种位置关系？分别是什么了？（1）直线在平面内———有无数个公共点；（2）直线与平面相交———有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行———没有公共点。
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湖南师范大学附属中学高一数学教案：直线与平面平行的判定
一、教学目标： 1、知识与技能
（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力； 2、过程与方法
学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。
3、情感、态度与价值观
（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性； （2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
二、教学重点、难点
重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。
三、学法与教学用具
1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。
2、教学用具：投影仪（片） 四、教学思想
（一）创设情景、揭示课题
引导学生观察身边的实物，如教材第59页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。
（二）研探新知 1
、投影问题
直线a 与平面α平行吗？
若α内有直线b 与a 平行， 那么α与a 的位置关系如何？ 是否可以保证直线a 与平面α平行？
结论
直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
2、例1 引导学生思考后，师生共同完成
α
a α a b
该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。
（三）自主学习、发展思维
练习：教材第61页 1、2题
让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。
（四）归纳整理
1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？
2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。
（五）作业
1、教材第67页习题2.2 A组第3题；
2、预习：如何判定两个平面平行？
§2.2.2 平面与平面平行的判定
一、教学目标：
1、知识与技能
理解并掌握两平面平行的判定定理。
2、过程与方法
让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。
3、情感、态度与价值观
进一步培养学生空间问题平面化的思想。
二、教学重点、难点
重点：两个平面平行的判定。
难点：判定定理、例题的证明。
三、学法与教学用具
1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。
2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型
四、教学思想
（一）创设情景、引入课题
引导学生观察、思考教材第61页的观察题，导入本节课所学主题。
（二）研探新知
1、问题：
（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？
（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？
通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。
两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
a β
b β
a∩b = P β∥α
a∥α
b∥α
教师指出：判断两平面平行的方法有三种：
（1）用定义；
（2）判定定理；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
2、例2 引导学生思考后，教师讲授。
例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。
（三）自主学习、加深认识
练习：教材第63页1、2、3题。
学生先独立完成后，教师指导讲评。
（四）归纳整理、整体认识
1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？
2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向老师提出。
（五）作业布置
第68页习题2.2 A组第7题。
§2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；
（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。
2、过程与方法
学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。
3、情感、态度与价值观
（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；
（2）进一步体会类比的作用；
（3）进一步渗透等价转化的思想。
二、教学重点、难点
重点：两个性质定理。
难点：（1）性质定理的证明；
（2）性质定理的正确运用。
三、学法与教学用具
1、学法：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。
2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型
四、教学思想
（一）创设情景、引入新课
1、思考题：教材第64页，思考（1）（2）
学生思考、交流，得出
（1）一条直线与平面平行，并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行；
（2）直线a与平面α平行，过直线a的某一平面，若与平面α相交，则直线a就平行于这条交线。
在教师的启发下，师生共同完成
该结论的证明过程。
于是，得到直线与平面平行的性质定理。
定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
a∥α
a β a∥b
α∩β= b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、例3 培养学生思维，动手能力，激发学习兴趣。
例4 性质定理的直接应用，它渗透着化归思想，教师应多做引导。
3、思考：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？
学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。
再问：平面AC内哪些直线与B'D'平行？怎么找？
在教师的启发下，师生
共同完成该结论及证明过程，
于是得到两个平面平行的性质定理。
定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
α∥β
α∩γ= a a∥b
β∩γ= b
教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
4、例5
以讲授为主，引导学生共同完成，逐步培养学生应用定理解题的能力。
（三）自主学习、巩固知识
练习：课本第67页
学生独立完成，教师进行纠正。
（四）归纳整理、整体认识
1、通过对两个性质定理的学习，大家应注意些什么？
2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？
（五）布置作业
课本第68页习题2.2 A组第6题。