九年级数学中午作业(06-09-25)
陕西省西安市爱知中学2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试题
陕西省西安市爱知中学2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试题一、单选题1．下列数中是无理数的是（）A ．1BC ．0D ．2-2．如图，该几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，a b ∥，1100∠=︒，245∠=︒，则3∠的度数是（）A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．65︒4．下列计算正确的是（）A ．235a b ab +=B ．()325a a =C ．()222a b a b +=+D ．()31236a a--=-+5．正比例函数的图象经过(),1M m ，()2,N n 两点，则mn 的值为（）A ．2B ．2-C ．1D ．46．如图，在ABC V 中tan 1,6,30B AC C ==∠=︒，则AB 的长为（）A ．3B ．C ．D ．7．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点,O DH BC ⊥于点H ，连接,56OH BAD ∠=︒，则DHO ∠的度数是（）A ．38︒B ．34︒C ．28︒D ．24︒8．如右图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数512y x =-与一次函数184y x =-的图象交于点A ．设x 轴上一点(),0P a ，过点P 作x 轴的垂线（垂线位于y 轴的左侧），分别交512y x =-和184y x =-的图象于点B 、C ，若1613BC OA =，则a 的值为（）A ．13-B ．12-C ．11-D ．10-二、填空题90.5（填“>”“<”或“=”）10．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 与DEF 是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，且点A 、D 均在x 轴正半轴上．若点A 坐标为1,0， 1.5, 4.5AB DE ==，则点D 的坐标为．11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点叫格点．ABC V 的顶点都在格点上，则cos ABC ∠的值为．12．如图，一次函数()0y ax b a =+≠图象与反比例函数()0k y k x=≠的图象在第一象限内交于点A 、B ，与x 轴交于点C,AB BC =．若OAC 的面积为7，则k 的值为．13．如图，在ABC V 中，45,4,3,BAC BD CD AD BC ︒∠===⊥，将ADB 沿AB 翻折得到AMB ，将ADC △沿AC 翻折得到ANC ，则AD 的长为．三、解答题14()()2234-+-⨯15．解不等式组()3112235x x x x -⎧+>⎪⎨⎪--≥⎩．16．化简：2221211x x x x x x x ⎛⎫-÷+- ⎪-+-⎝⎭17．如图，在ABC V 中，求作线段CD ，点D 在AB 上，且::ACD BCD S S AC BC =△△．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18．如图，在ABC V 和ADE V 中，点C 在AD 上，AE BC ∥，BAC E ∠=∠，AC AE =，求证：BC DA =．19．在“融通古今，厚植文化自信”校园文化建设活动中，数学文化社团的小童和小龄计划从古代的赵爽、秦九韶，现代的陈景润、陈省身四名数学家中，各查找两名数学家的资料制作成文化宣传材料．为了明确分工以及提高效率，小童和小龄决定按如下方式抽签确定分工：将写有四名数学家名字且除所写名字外完全相同的小球放入不透明的盒子中，摇匀后放在桌面上，两人轮流摸球，每次摸出一球，不放回，最后根据各自小球上数学家的名字制作宣传材料．(1)若小童先摸，第一次摸中写有秦九韶名字的小球的概率是______；(2)若小童先摸，然后小龄再摸，请利用画树状图或列表的方法，求两人第一次摸出的小球上名字恰好是一名古代数学家和一名现代数学家的概率．20．某校组织师生去春游，如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用40座客车，可少租一辆，且余20个座位．求该校参加春游的人数．（请列方程解答．．．．．．）21．如图，小知想测量自家小区居民楼下一棵大树AB 的高度，由于大树旁边还有其他灌木无法直接到达大树下面测量，他先通过查询建筑说明得到居民楼CD 的高度为28m ，接着在居民楼CD 的顶端C 处测得大树的顶端A 的俯角为22︒，某一时刻在太阳光的照射下，大树AB 顶端A 的影子落在地面上的点E 处，居民楼CD 顶端C 的影子落在地面上的点F 处，测得10m,30.8m DE DF ==，已知大树和居民楼均垂直于地面，且点,,,B E D F 在同一条直线上，求大树的高度AB ．结果精确到0.1m ，参考数据：sin220.37︒≈，cos220.93︒≈，tan220.40︒≈）22．为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)本次接受随机调查的学生有______人，图①中m 的值是______；(2)本次调查获取样本数据的众数为______元，中位数为______元；(3)根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数．23．某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生暑期健身x （次），按照方案一所需费用为1y （元），且11y k x b =+；按照方案二所需费用为2y （元），且22y k x =．其函数图象如图所示．(1)求1y 和2y 的表达式；(2)九年级学生小爱计划暑期前往该俱乐部健身7次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．24．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点B 作AC 的平行线交DC 的延长线于点E ．（1）求证：BD ＝BE ；（2）若BE ＝10，CE ＝6，连接OE ，求△ODE 的面积．25．如图，在平面直角坐标中，点O 是坐标原点，一次函数1y kx b =+与反比例函数()230y x x=>的图象交于()1,A m 、(),1B n 两点．(1)求直线AB 的解析式；(2)根据图象，当30kx b x+->时，x 的取值范围为______；(3)如图，y 轴正半轴上有一点P ，当四边形OPAB 的面积为5时，求点P 的坐标．26．【问题提出】（1）如图①，在菱形ABCD 中，6,60AB ABC =∠=︒，点E 、F 分别是AD 、BC 上的点，且EF 平分菱形ABCD 的面积，求EF 的最小值．【问题解决】（2）如图②，m 和n 是两条平行的路，在两条路之间有一块四边形空地，即四边形ABCD ．为了美化环境，市政府决定将这块空地改造为一个“口袋公园”，种植两种花卉．现在打算过点C 修一条笔直的通道CE ，交AD 于点E ，以方便市民观赏花卉．并要求通道两侧种植的两种花卉面积相等．经过测量，CD n ⊥，垂足为点D ，AB =，CD =，150m AD =，1tan 2ADC ∠=．如果将通道记为CE ，请求出AE 和通道CE 的长（通道的宽度忽略不计）．。
新人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完美版】
新人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的倒数是（ ） A ． B ． C ．12- D ．122．如果y 2x -2x -，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±33．关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（ ）A ．有两不相等实数根B ．有两相等实数根C ．无实数根D ．不能确定4．将抛物线y=x 2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（ ）A ．y=（x+2）2﹣5B ．y=（x+2）2+5C ．y=（x ﹣2）2﹣5D ．y=（x ﹣2）2+55．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（ ）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位6．已知二次函数242y x x =-+，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2B ．有最大值0，有最小值﹣1C ．有最大值7，有最小值﹣1D ．有最大值7，有最小值﹣27．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB =DE B ．AC =DF C ．∠A =∠D D ．BF =EC8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（ ）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°10．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的大小为（ ）A ．40°B ．50°C ．80°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：232)(32)=__________．2．分解因式：4ax 2-ay 2=____________.3．式子3x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）与x 轴的两个交点分别为A （-1，0）和B （2，0），当y ＜0时，x 的取值范围是___________．6．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 是AB 的中点，P 是BC 边上的动点，连结PM ，以点P 为圆心，PM 长为半径作P.当P 与正方形ABCD 的边相切时，BP 的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程:22142x x x +=--2．关于x 的一元二次方程x 2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x 1,x 2．（1）求m 的取值范围．（2）若2（x 1+x 2）+ x 1x 2+10=0．求m 的值.3．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、A4、A5、D6、D7、C8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、a（2x+y）（2x-y）3、x≥34、10．5、x＜-1或x＞26、3或三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=-32、（1）m≤134．（2）m=-3.3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由略.4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。
九年级数学 专题25题一次函数应用典型例题
25题一次函数应用专题 一、近五年某某中考一次函数应用题 例1（09某某）某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm×30 cm ，B 型板材规格是40 cm×30 cm ．现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．一X 标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材块数1 2 0 B 型板材块数 2 m n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x X 、按裁法二裁yX 、按裁法三裁z X ，且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m =，n =；（2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式；（3）若用Q 表示所购标准板材的X 数，求Q 与x 的函数关系式，并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少X ？解：（1）0 ，3．（2）由题意，得x+2y=240，∴y=120–12 x ．2x+3z=180，∴z=60–23x ．（3）由题意，得Q ＝x+y+z=x+120–12 x+60–23x .整理，得 ．Q=180–16x由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧120–12x ≥060–23≥0 解得 x ≤90．【注：事实上，0≤x ≤90 且x 是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x =90时，Q 最小．此时按三种裁法分别裁90X 、75X 、0X ．例2（07某某）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号 A型 B 型 C 型（1）用含x ，y （2）求出y 与x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式；（注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．25．解：（1）60-x-y ； …………………………………………………………………（2分）（2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y ）= 61000，整理得 y=2x-50． ………………………………………………………（5分）（3）①由题意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y ）- 61000-1500，整理得 P=500x+500． …………………………………………………（7分）②购进C 型手机部数为：60-x-y =110-3x ．根据题意列不等式组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥82x-50≥8110–3x ≥8解得 29≤x ≤34．∴ xX 围为29≤x ≤34，且x 为整数．（注：不指出x 为整数不扣分） …（10分）∵P 是x 的一次函数，k=500＞0，∴P 随x 的增大而增大．∴当x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17500元． ………（11分）此时购进A 型手机34部，B 型手机18部，C 型手机8部． ………（12分）例3（06某某）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图11是反映所挖河渠长度y （米）与挖掘时间x （时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）乙队开挖到30米时，用了_____小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了______米； （2）请你求出： ①甲队在0≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式；②乙队在2≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式；③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？解：（1）2；10； ……………………………………………………………………（2分）（2）①设甲队在0≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 1x ，由图可知，函数图象过点（6，60），∴6 k 1=60，解得k 1=10，∴y =10x . …………………………………………………………………（4分）②设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 2x +b ，由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），时)∴22230,650.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得25,20.k b =⎧⎨=⎩ ∴y =5x ＋20． …………………………………………………………（7分）③由题意，得10x ＞5x ＋20，解得x ＞4.所以，4小时后，甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队. ………………（9分）（说明：通过观察图象并用方程来解决问题，正确的也给分）（3）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时）．设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z 米，依题意，得6050.1012z z --=…………………………………………………（11分） 解得 z =110．答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米． ……………………（12分）例4（05某某）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示. 请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______________________，从点燃到燃烧尽所用的时间分别是_______________________.；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？二、一次函数应用——方案设计例5（某某市2009年）某公司为了开发新产品，用A 、B 两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据： x 的取值X 围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y 元，写出成本总额y （元）与甲种产品件数x （件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．1．解：（1）依题意列不等式组得94(50)360310(50)290x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ······································· 3分 由不等式①得32x ≤ ························································································· 4分由不等式②得30x ≥ ························································································· 5分 x ∴的取值X 围为3032x ≤≤ ············································································ 6分（2）7090(50)y x x =+- ·············································································· 8分 化简得204500y x =-+200y -<∴，随x 的增大而减小． ··································································· 9分 而3032x ≤≤∴当32x =，5018x -=时，203245003860y =-⨯+=最小值（元） ··················· 11分 答：当甲种产品生产32件，乙种18件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总额为3860元． ····························································································· 12分 迁移点拨：本题是一道表格信息题，既考查不等式，又考查一次函数解析式及一次函数最值问题，通常一次函数的最值问题首先油不等式找到x 的取值X 围，进而利用一次函数的增减性在前面X 围的前提下求出最值。
九年级下学期期中数学真题05-(试卷配答案)
寄语：亲爱的小朋友，在学习过程中，的挑战就是逐级攀升的难度。
即使每一级都很陡峭，只要我们一步一个脚印地向上攀登，一层又一层地跨越，最终才能实现学习的目标。
祝愿你在学习中不断进步！相信你一定会成功。
相信你是最棒的！期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填涂在答题卡上1．（3分）在﹣2，﹣1，0，1这四个整数中，绝对值最小的整数为（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．12．（3分）已知长度单位1纳米＝10﹣9米，目前发现一种新型冠状病毒的直径为154纳米，用科学记数法表示154纳米是（ ） A ．1.54×10﹣7米 B ．1.54×10﹣9米 C ．0.154×10﹣6米D ．154×10﹣9米3．（3分）如图，该几何体由5个相同的立方体搭成，它的三视图中，面积相等的是（ ）A ．主视图与俯视图B ．主视图与左视图C ．俯视图与左视图D ．三个视图都不相等4．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．﹣3a 2•2a 3＝﹣6a 6 B ．6a 6÷（﹣2a 3）＝﹣3a 2 C ．（﹣a 3）2＝a 6D ．（ab 3）2＝ab 6 5．（3分）已知方程kx 2﹣x +1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．且k ≠0k ＞14k ＜14k ≠14k ＜146．（3分）5月12日为母亲节，小南和小开为各自的母亲买一束鲜花，现有三种不同类型的鲜花可供选择：康乃馨、百合和玫瑰，两人恰好选择到同种类型鲜花的概率为（ ）A ．B ．C ．D ． 131223197．（3分）在抗击疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：年龄（岁） 18 22 30 35 43 人数23221则这10名队员年龄的中位数是（ ） A ．20岁 B ．22岁C ．26岁D ．30岁8．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）{3−3x ≥0−x ＜1A ．B ．C ．D ．9．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点12P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若AC ＝24，AB ＝30，则△ABD 的面积是（ ）A ．105B ．120C ．135D ．11510．（3分）如图1，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AC ＝AD ．动点P 从点B 出发沿折线B ﹣A ﹣D ﹣C 方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP 的面积S 与运动时间t （秒）的函数图象如图2所示，则AD 等于（ ）A ．5B ．C ．8D ．2343二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：（）﹣1 ．−12−16=12．（3分）把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为 ．13．（3分）如图，反比例函数y （k ≠0）图象经过A 点，AC ⊥x 轴，CO ＝BO ，若△ACB=kx 的面积为6，则k 的值为 ．14．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB 绕点B 逆时针旋转60°，得到扇形O 'A 'B ，其中点A 的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 ．AA'15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2﹣4ax +3a （a 是常数，且a ＞0）与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，连接AC ，将线段AC 绕点A顺时针旋转90°，得到线段AD ，连接BD ．当BD 最短时，a 的值为 ．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：（a ），其中a 1，b −2ab−b 2a ÷2a 2−2b 2a 2+ab =2+=2−1．17．（9分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t （单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km /h ，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km 的人数所占的百分比．18．（9分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 是AB 右侧半圆上的一个动点，点D 是AB 左侧半圆的中点，DE 是⊙O 的切线，切点为D ，连接CD 交AB 于点P ，点Q 为射线DE 上一动点，连接AD ，AC ，BQ ，PQ ．（1）当PQ ∥AD 时，求证：△DPQ ≌△PDA ． （2）若⊙O 的半径为2，请填空：①当四边形BPDQ 为正方形时，DQ ＝ ； ②当∠BAC ＝ 时，四边形ADQP 为菱形．19．（9分）如图是一矩形广告牌ACGE，AE＝2米，为测量其高度，某同学在B处测得A点仰角为45°，该同学沿GB方向后退6米到F处，此时测得广告牌上部灯杆顶端P点仰角为37°．若该同学眼睛离地面的垂直距离为1.7米，灯杆PE的高为2.25米，求广告牌的高度（AC或EG的长）．（精确到1米，参考数据：sin37°≈0.6，tan37°≈0.75）20．（9分）今年疫情防控期间，某小区卫生所决定购买A，B两种口罩，以满足小区居民的需要．若购买A种口罩9包，B种口罩4包，则需要700元；若购买A种口罩3包，B种口罩5包，则需要380元．（1）购买人A，B两种口罩每包各需多少元？（2）卫生所准备购进这两种口罩共90包，并且A种口罩包数不少于B种口罩包数的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．21．（10分）如图所示，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点M是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）如图，直线BC下方的抛物线上有一点D，过点D作DE⊥BC于点E，作DF平行x 轴交直线BC于点F，求△DEF周长的最大值．22．（10分）参照学习函数的过程与方法，探究函数y （x ≠0）的图象与性质，因=x−2x为y ，即y 1，所以我们对比函数y 来探究． =x−2x =1−2x =−2x +=−2x 列表：x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1−12 121 2 3 4 …y =−2x…12 231 2 4﹣4 ﹣2 ﹣1−23 −12… y =x−2x…32 532 3 5 ﹣3 ﹣1 013 12…描点：在平面直角坐标系中以自变量x 的取值为横坐标，以y 相应的函数值为纵=x−2x 坐标，描出相应的点如图所示；（1）请把y 轴左边点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来； （2）观察图象并分析表格，回答下列问题：①当x ＜0时，y 随x 的增大而 ；（“增大”或“减小”）②y 的图象是由y 的图象向 平移 个单位而得到的：=x−2x =−2x ③图象关于点 中心对称．（填点的坐标）（3）函数y 与直线y ＝﹣2x +1交于点A ，B ，求△AOB 的面积．=x−2x23．（11分）（1）【问题发现】如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为 （2）【拓展研究】在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）【问题发现】当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线的时候，直接写出线段AF的长．参考答案1．C ． 2．A ． 3．A ． 4．C ． 5．D ． 6．A ． 7．C ． 8．D ． 9．B ． 10．B ． 11．﹣6． 12．130°． 13．﹣6． 14．2π﹣2．315．．2316．解：原式•=a 2−2ab +b 2a a(a +b)2(a−b)(a +b)• =(a−b )2a a(a +b)2(a−b)(a +b)， =a−b 2当a 1，b 1时， =2+=2−原式1．=2+1−2+12=17．解：（1）调查的总人数是：19÷38%＝50（人）； （2）A 组所占圆心角的度数是：360108°， ×1550=C 组的人数是：50﹣15﹣19﹣4＝12．；（3）路程是6km 时所用的时间是：6÷12＝0.5（小时）＝30（分钟）， 则骑车路程不超过6km 的人数所占的百分比是：100%＝92%． 50−450×18．解（1）证明：连接OD ，∵点D 为的中点，AB 为⊙O 的直径， ∴OD ⊥AB ，∵DE 是⊙O 的切线， ∴OD ⊥DE ， ∴DE ∥AB ， 又∵PQ ∥AD ，∴四边形ADQP 是平行四边形， ∴PQ ＝DA ，AP ＝QD ， 在△DPQ 与△PDA 中，， {PQ =DA AP =QD DP =PD∴△DPQ ≌△PDA （SSS ）； （2）①如图，∵四边形BPDQ 是正方形， ∴DQ ＝DP ，DQ ⊥DP ， ∵DE 是⊙O 的切线， ∴DQ ⊥OD ，∴点P 与点O 重合， ∴DQ ＝OD ＝2，②∵四边形ADQP 是菱形， ∴DQ ＝AD ＝AP ， ∴∠ADP ＝∠APD ， 在Rt △AOD 中，OA ＝OD ， ∴∠DAO ＝45°，∴∠ADP ＝∠APD ＝（180°﹣45°）÷2＝67.5°， 又∵∠C ， =12∠AOD =45°∴∠BAC ＝∠DPA ﹣∠C ＝67.5°﹣45°＝22.5°， 故答案为：2；22.5°．19．解：由题意：DH ＝BF ＝6米，DB ＝HF ＝1.7米，PE ＝2.25米， 如图，设直线DH 交EG 于M ，交AC 于N ，则EM ＝AN ． 设AN ＝x ，则PM ＝x +2.25， 在Rt △AND 中，∵∠ADN ＝45°， ∴AN ＝ND ＝x ，∵AE ＝MN ＝2，则MH ＝6+x +2＝8+x ， 在Rt △PHM 中，∵tan37°，=PMMH ∴， x +2.25x +8≈0.75解得x ≈15，∴AC ＝AN +NC ＝15+1.7≈17（米），故广告牌的高度为17米．20．解：（1）设购买A 种口罩每包x 元，B 种口罩每包y 元，根据题意可得：，{9x +4y =7003x +5y =380解得：，{x =60y =40答：购买A 种口罩每包60元，B 种口罩每包40元；（2）设购买A 种口罩m 包，则B 种口罩（90﹣m ）包，根据题意可得：m ≥2（90﹣m ），解得：m ≥60，∵购买口罩的费用w ＝60m +40（90﹣m ）＝20m +3600，∵20＞0，∴m 越小费用越低，∵m ≥60，所以m ＝60，90﹣60＝30，∴最省钱方案，A 种口罩60包，B 种口罩30包．21．解：（1）把A （﹣1，0），B （3，0）两点坐标代入抛物线y ＝ax 2+bx ﹣3，得到， {a −b −3=09a +3b−3=0解得，{a =1b =−2∴抛物线的解析式为y ＝x 2﹣2x ﹣3．（2）如图，连接DB 、DC ．设D （m ，m 2﹣2m ﹣3），∵B （3，0），C （0，﹣3），∴OB ＝OC ，∴∠OBC ＝45°，∵DF ∥OB ，∴∠DFE ＝∠OBC ＝45°，∵DE ⊥BC ，∴∠DEF ＝90°，∴△DEF 是等腰直角三角形，∴DE 最大时，△DEF 的面积中点，此时△DBC 的面积最大， 则有S △DBC ＝S △DOB +S △DOC ﹣S △BOC •3•（﹣m 2+2m +3）•3•m （m ）2=12+12−92=−32−32+， 278∴m 时，△DBC 的面积最大，此时△DEF 的面积也最大， =32此时D （，）， 32−154∵直线BC 的解析式为y ＝x ﹣3，∴F （，）， −34−154∴DF ． =94∵△DEF 是等腰直角三角形，∴EF ＝ED ． =928∴C △DEF 最大值． =94+92422．解：（1）函数图象如图所示：（2）①当x ＜0时，y 随x 的增大而增大； ②y 的图象是由y 的图象向上平移1个单位而得到； =x−2x =−2x③图象关于点（0，1）中心对称． 故答案为：增大，上，1，（0，1）；（3）根据题意得：2x +1，解得：x ＝±1， x−2x=−当x ＝1时，y ＝﹣2x +1＝﹣1，当x ＝﹣1时，y ＝﹣2x +1＝3，∴交点为（1，﹣1），（﹣1，3）， 当y ＝0时，﹣2x +1＝0，x ， =12∴S △AOB （3+1）1． =12××12=23．解：（1）在Rt △ABC 中，AB ＝AC ＝2， 根据勾股定理得，BC AB ＝2，=22点D 为BC 的中点， ∴AD BC ，=12=2∵四边形CDEF 是正方形，∴AF ＝EF ＝AD ， =2∵BE ＝AB ＝2，∴BE AF ，=2故答案为BE AF ； =2（2）无变化；如图2，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ＝2， ∴∠ABC ＝∠ACB ＝45°，∴sin ∠ABC ， =CA CB =22在正方形CDEF 中，∠FEC ∠FED ＝45°， =12在Rt △CEF 中，sin ∠FEC ， =CF CE =22∴， CF CE =CA CB∵∠FCE ＝∠ACB ＝45°，∴∠FCE ﹣∠ACE ＝∠ACB ﹣∠ACE ， ∴∠FCA ＝∠ECB ， ∴△ACF ∽△BCE ，∴， BE AF =CB CA =2∴BE AF ， =2∴线段BE 与AF 的数量关系无变化；（3）当点E 在线段BF 上时，如图2， 由（1）知，CF ＝EF ＝CD ， =2在Rt △BCF 中，CF ，BC ＝2， =22根据勾股定理得，BF ， =6∴BE ＝BF ﹣EF ， =6−2由（2）知，BE AF ， =2∴AF 1， =3−当点E 在线段BF 的延长线上时，如图3， 由（1）知，CF ＝EF ＝CD ， =2在Rt △BCF 中，CF ，BC ＝2， =22根据勾股定理得，BF ， =6∴BE ＝BF +EF ， =6+2由（2）知，BE AF ， =2∴AF 1． =3+即：当正方形CDEF 旋转到B ，E ，F 三点共线时候，线段AF 的长为1或1．3−3+。
九年级数学中午作业(06-09-25)
九 数 作业（06-09-25） 姓名1、如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12 m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于A ．6（3＋1）mB ． 6 (3—1) mC ．12 (3＋1) mD ．12（3－1）m 2、用A B C ，，分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25︒，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35︒，则A C B ∠等于（ ）A ．35︒B ．55︒C ．60︒D ．65︒3、有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得CB=10米， ∠ACB=50°，请你帮他算出树高AB 约为 米．(结果精确到0.1米）．4、升国旗时，某同学站在离旗杆底部24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰好是30°，若若两眼离地面1.5m ，则旗杆的高度约为____m （精确到0.1m ）5、如图 ，在某建筑物AC 上，挂着“多彩靖江”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测的仰角为︒30，再往条幅方向前行20米到达点E 处，，看到条幅顶端B ，测的仰角为︒60，求宣传条幅BC 的长（小明的身高不计，结果精确到0.1米）．6、甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为45°，求两楼的高度.(要求画出正确图形后再解答)50A BC7、某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D 两点间的距离。
8、如图，A、B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B楼不能到达，由于建筑物密集，在A楼的周围没有开阔地带，为测量B楼的高度，只能充分利用A楼的空间，A楼的各层都可到达且能看见B楼，现仅有测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线的夹角)。
九年级数学复习课件：二次函数中午作业
积最大，最大面积是多少？
y
周四：有一抛物线拱桥，已知水位
在AB位置时，水面的宽度是 4 6 m，
Ｍ
水位上升3 m就达到警戒线CD，这 时水面宽是 4 米3．若洪水到来时，
Ｃ
Ｎ
Ｄ
水位以每小时0.25 m速度上升，求水 Ａ Ｏ
Ｂx
过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M
处．
周一：先将一般式转化成顶点式，再写出抛物线 的顶点坐标
周二：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元， 每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨 价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时， 商场能获得最大利润,最大利润是多少？
周三：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S
随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少米时，场地的面
（1）y＝4x2-24x+26 （2）y＝1/源自x2-2x-1 周二：求抛物线解析式
（1）过点（-1，-1） （0，-2） （1，1） （2）过点（-1，0）（3，0） （1，-5） 周三：
汽车刹车后行驶的距离s关于时间t的函数解析式为 s＝15t-6t2，汽车刹车后到停下来前进了多远？
浙江06-09
06浙江本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：共5 5题。
给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补缺项。
或给你一个数字，填入四个数列的空缺项中，选出你认为最具有排列规律的那个数列。
请开始答题26、1/9，1，7，36，（）A、74B、86C、98D、12527、1，3，8，16，27，（）A、39B、41C、43D、4528、67，75，59，91，27，（）A、155B、147C、136D、12829、8，48，120，224，360，（）A、528B、562C、626D、68230、2，2，4，6，10，（），26A、9B、16C、16D、20二、数学运算：共15 5题。
每道题呈现一道算术式，或表述数字关系的一段文字或几何图形，要求你迅速、准确地计算或论证出答案请开始答题：：31、9e2006的个位数是：（9e2006表示9的2006次方）A、1B、2C、8D、932、1/3＋1/15＋1/35 ＋1/63 ＋1/99＋1/143＋1/195＋1/255的值是：A、6/17B、6/19C、8/17D、8/1933、商场促销前先将商品提价20%，再实行“买400送200”的促销活动（200元为购物券，使用购物券时不循环赠送）。
问在促销期间，商品的实际价格是不提价商品原价格的几折？A、7折B、8折C、9折D、以上都不对34、有1角、2 2角、5 5角和1 1元的纸币各1张，现在从中抽取至少1张，问可以组成不同的几种币值？A、18种B、17种C、16种D、15 种35．物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。
某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了?（）A．2小时B．1.8小时C．1.6小时D．0.8小时36．某一天，小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7张的日期加起来之和是77，那么这一天是( )。
苏科版九上 解直角三角形应用(2) 练习1
BCA9上第一章九年级数学中午作业 姓名1、（1）已知一斜坡的坡度为1：3 ，则斜坡的坡角为 。
（2）已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为20米，则该斜坡的垂直高度为 。
2、在坡度为1:3.5的山坡上上行500米，则垂直高度上升了 米.在这样的山坡上植树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是3米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离应是米 (精确到0.1米).3、 如图，某建筑物BC 直立于水平地面上，AC=9m 要建造阶梯AB ，使每阶高不超过20cm，且阶梯AB 的坡比i=1∶，则此阶梯最少要建______阶（最后一阶不是20cm 时，按一1.732）4、实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42 改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_____________m ．（精确到0.01m ）5、如图，某人在山坡坡脚A 处测得电视塔尖点C 的仰角为60 ，沿山坡向上走到P 处再测得点C 的仰角为45 ，已知100O A =米，山坡坡度12i =:且O A B ，，在同一条直线上．求电视塔O C 的高度以及此人所在位置点P 的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）第4题图COA BP山坡水平地面6045（第5题图）6、武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44 减至32 ，已知原台阶A B的长为5米（B C所在地面为水平面）．（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）7、如图，山顶建有一座铁塔，塔高80B C=米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45 ，塔顶C点的仰角为60 ．已测得小山坡的坡角为30 ，坡长40M P=米．求山的高度A B（精确到11.414≈1.732≈）BCA44ºCPBA M。
新人教版九年级数学下册期中考试卷(参考答案)
新人教版九年级数学下册期中考试卷（参考答案)班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计的值应在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．5{1+52x y x y =+=C ．5{2-5x y x y =+=D ．-5{2+5x y x y == 3．若点1(3,)A y -，2(2,)B y -，3(1,)C y 都在反比例函数12y x =-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．213y y y <<B ．312y y y <<C ．123y y y <<D ．321y y y <<4．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）A ．49B ．13C ．29 D ．195．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（ ）A ．0B ．±1C ．1D ．1-6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．邻边互相垂直7．如图，抛物线2144y x =-与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点C （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连结OQ .则线段OQ 的最大值是（ ）A ．3B ．412C ．72D ．48．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为 （ ）A ．180B ．182C ．184D ．1869．如图，一把直尺，60︒的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60︒角与直尺交点，3AB =,则光盘的直径是（ ）A ．3B ．33C ．6D ．6310．如图，ABC 中，∠C =90o ，BC ＝8，AC ＝6，点P 在AB 上，AP =3.6，点E 从点A 出发，沿AC 运动到点C ，连接PE ，作射线PF 垂直于PE ，交直线BC 于点F ，EF 的中点为Q ，则在整个运动过程中，线段PQ 扫过的面积为（ ）A ．8B ．6C ．94π D ．2516π二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．使1x +有意义的x 的取值范围是__________．2．因式分解：3x 3﹣12x=_______．3．已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”）．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．5．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=__________度．6．如图所示，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，8CD =．连接AC ，AC CD ⊥，若1sin 3ACB ∠=，则AD 长度是_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．已知关于x 的一元二次方程x 2+x +m ﹣1＝0．（1）当m ＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围．3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.6．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、B4、A5、D6、C7、C8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1x ≥-2、3x （x+2）（x ﹣2）3、增大．415、30°6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、（1）x 1＝12-+，x 2＝12-（2）m ＜543、（1）略（2-14、（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.5、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48︒；（3）560人.6、（1）10%；（2）26620个。
人教版九年级数学下册期中考试题及答案【完整版】
人教版九年级数学下册期中考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-13D．132．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±13．如果23a b-=，那么代数式22()2a b aba a b+-⋅-的值为（）A．3B．23C．33D．434．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为（）A．－1 B．1 C．2 D．36．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（）A．2 B．22﹣2 C．22+2 D．227．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°8．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．1910．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2﹣|18|＋（﹣12）﹣3＝_____． 2．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 3．若a 、b 为实数，且b ＝22117a a a --++4，则a+b ＝__________．4．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=EF ，则AB 的长为__________．5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．6．如图抛物线y=x 2+2x ﹣3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点P 是抛物线对称轴上任意一点，若点D 、E 、F 分别是BC 、BP 、PC 的中点，连接DE ，DF ，则DE+DF 的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：3213x x x --=-2．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.3．如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、D5、A6、B7、D8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、()2x x y -3、5或34、5、12x （x ﹣1）=216、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、95x =2、（1）12，32-；（2）证明见解析. 3、（1）抛物线的解析式为223y x x =--+，直线的解析式为3y x .（2）2()1,M -；（3）P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-或3(1,2+-或3(1,2--. 4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、(1)34；(2)1256、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
新人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【精编】
新人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【精编】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．下列二次根式中, 与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.2．若, , 则下列结论正确是（）A. a＜bB.C. a＞bD.3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时, 发现一种植物的主干长出若干数目的支干, 每个支干又长出同样数目的小分支, 主干、支干和小分支的总数是, 则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A. B. C. D.4．若x取整数, 则使分式的值为整数的x值有（）A. 3个B. 4个C. 6个D. 8个5．预计到2025年, 中国5G用户将超过460 000 000, 将460 000 000用科学计数法表示为（）A. B. C. D.6．已知是一元二次方程的一个根, 则的值为（）A. -1或2B. -1C. 2D. 07．如图, 点D, E分别在线段AB, AC上, CD与BE相交于O点, 已知AB=AC, 现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD8．如图, 直线a∥b, 将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放, 若∠1=58°, 则∠2的度数为（）A. 30°B. 32°C. 42°D. 58°9．如图, AB∥CD, ∠1=58°, FG平分∠EFD, 则∠FGB的度数等于（）A. 122°B. 151°C. 116°D. 97°10．如图, 直线L上有三个正方形a, b, c, 若a, c的面积分别为1和9, 则b的面积为（）A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 计算的结果是__________.2. 因式分解: _______.3. 若, , 则代数式的值为__________.4. 如图, 在直角△ABC中, ∠C=90°, AC=6, BC=8, P、Q分别为边BC.AB上的两个动点, 若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形, 则AQ=________.5. 如图, 路灯距离地面8米, 身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处, 则小明的影子AM长为__________米.6. 在平面直角坐标系中, 点A的坐标为（a, 3）, 点B的坐标是（4, b）, 若点A与点B关于原点O对称, 则ab=__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. （1）计算：（2）解方程:2. 已知关于x的方程.（1）当该方程的一个根为1时, 求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数, 该方程都有两个不相等的实数根.3. 在□ABCD, 过点D作DE⊥AB于点E, 点F在边CD上, DF＝BE, 连接AF, BF.（1）求证: 四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3, BF＝4, DF＝5, 求证：AF平分∠DAB．4. 如图, 在正方形中, 点是的中点, 连接, 过点作交于点, 交于点.（1）证明: ；（2）连接, 证明：．5. 胜利中学为丰富同学们的校园生活, 举行“校园电视台主待人”选拔赛, 现将36名参赛选手的成绩(单位: 分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图, 部分信息如下:请根据统计图的信息, 解答下列问题:(1)补全频数分布直方图, 并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数；(2)成绩在区域的选手, 男生比女生多一人, 从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人, 求恰好选中一名男生和一名女生的概率．61. 某企业设计了一款工艺品, 每件的成本是50元, 为了合理定价, 投放市场进行试销. 据市场调查, 销售单价是100元时, 每天的销售量是50件, 而销售单价每降低1元, 每天就可多售出5件, 但要求销售单价不得低于成本.(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时, 每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元, 那么销售单价应控制在什么范围内？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、C2、B3、C4、B5、C6、B7、D8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、11 m2.a(a+3)(a-3)3.-124. 或5、56、12三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）﹣2；（2）无解.2、（1）, ；（2）证明见解析.3.（1）略（2）略4.（1）略；（2）略.5.(1)补图见解析；50°；(2) .6、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时, y最大值=4500；（3）70≤x≤90.。
人教版九年级数学下册期中考试题及答案【A4打印版】
人教版九年级数学下册期中考试题及答案【A4打印版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．23．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．4 5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠36．若2x y +=-，则222x y xy ++的值为（ ）A ．2-B ．2C ．4-D ．47．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB =DE B ．AC =DF C ．∠A =∠D D ．BF =EC8．如图，AB 、是函数12y x=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④9．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是（ ）A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 10．直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为（ ）A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－52，0) D．(－32，0)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是__________．2．分解因式：34x x-=________．3．若a、b为实数，且b＝22117a aa-+-++4，则a+b＝__________．4．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝__________度．5．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，23）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：11322x x x -=---2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中a=2+1．3．如图①,已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图像经过点A （0，3)、B （1，0），其对称轴为直线l ：x=2，过点A 作AC ∥x 轴交抛物线于点C ，∠AOB 的平分线交线段AC 于点E ，点P 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P 在直线OE 下方的抛物线上，连结PE 、PO ，当m 为何值时，四边形AOPE 面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F 是抛物线的对称轴l 上的一点，在抛物线上是否存在点P 使△POF 成为以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.4．如图，已知P 是⊙O 外一点，PO 交圆O 于点C ，OC=CP=2，弦AB ⊥OC ，劣弧AB 的度数为120°，连接PB ．（1）求BC 的长；（2）求证：PB 是⊙O 的切线．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、C5、C6、D7、C8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、x （x +2）（x ﹣2）．3、5或34、805、x ≤1.6、（，6）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、3、（1）y=x 2-4x+3.（2）当m=52时，四边形AOPE 面积最大，最大值为758.（3）P 点的坐标为 ：P 1），P 2352，），P 3（2，2），P 4（52-12-）. 4、（1）2（2）略5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35. 6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
2020九年级数学中考复习中午练习试卷
九年级数学练习十一、选择题1．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（）A．√55B．√5C．12D．2第3题第5题第7题第8题4．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣25．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝6，AD＝5，则AE的长为（）A．2.5B．2.8C．3D．3.2二、填空题6．已知方程2x2+4x﹣3＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于．7．甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）8．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC＝度．9．关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1＝0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是．10．如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40√2海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．11．由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．12．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB ＝60°．（1）求∠P的度数；（2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．13．某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？14．已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y＝x﹣1．（1）求证：点P在直线l上；（2）当m＝﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM＝∠PAQ（如图），求点M 的坐标；（3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．15．如图，正方形ABCD，点E在CB的延长线上，∠AEB=60°，以CD边向正方形外作等边三角形CDF，连接AF、BD交与点G连接EG求证：EA+EC=3EG16．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得点P在射线BC上，且∠APB=1∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），4则称P为⊙C的依附点．（1）当⊙O的半径为1时①已知点D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在点D，E，F中，⊙O的依附点是；②点T在直线y=−√3x上，若T为⊙O的依附点，求点T的横坐标t的取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN上的所有点都是⊙C的依附点，请求出圆心C的横坐标n的取值范围．。
九年级下期中考试--数学 (25)(含答案)
下学期一轮复习验收九年级数学试题注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. ―12的倒数是（ ）A ．－2B ．2C ．12D ．―122. 如图，已知b a //，直角三角板的直角顶点在直线a 上， 若︒=∠301，则2∠等于（ ）A.︒30 B .︒40 C.︒50 D.︒603. 在下列运算中，计算正确的是（ ）A.422m m m =+B.1)1(22+=+m m Ｃ.42226)3(n m mn = D.m mn n m 2)(22-=-÷4.如右图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是（ ）5. 不等式组⎩⎨⎧≥-->+4)2(3042x x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）6. 为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍x 元，每副乒乓球拍y 元，可列二元一次方程组为( )（第2题图）（第4题图）A．506()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B．50610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．506320x yx y+=⎧⎨+=⎩D．50106320x yx y+=⎧⎨+=⎩7. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A．16B．13C．12D．238. 如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为12cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′ 落在AB边上时，则点A′所转过的路径长为（）A .cmπ B.cmπ2 C. cm38πD. cmπ49. 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交⊙O于点F，则∠BAF等于（）A．22.5°B．20°C．15°D．12.5°10.如图，在ABC∆中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，CEBD⊥，若2,3==CEBD，则ABC∆的面积为（）A.4B.8C.12D.1611. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接DE，下列结论：①∠AED=∠CED；②∆AED为等腰三角形；③EH=CE；④图中有3个等腰三角形.结论正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个12. 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元；如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误．．的是（）A.20=a B.4=bC.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件D.若工人乙一天生产m件（20>m），则他获得薪金为m4元(第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）（第8题图）（第14题图）13. 二次函数y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表x ﹣1 0 1 3 y﹣1353下列结论：（1）ac ＜0；（2）当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小；（3）3是方程ax 2+（b ﹣1）x +c =0的一个根；（4）当﹣1＜x ＜3时，ax 2+（b ﹣1）x +c ＞0．其中正确的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个D.1个14, 在五边形ABCDE 中，︒=∠90B ，M CD AB CD BC AB ,//,1===是CD 边的中点，点P 由点A 出发，按M C B A →→→的顺序运动，设点P 经过的路程x为自变量，APM ∆的面积为y ，则函数y 的大致图象是（ ）下学期一轮复习验收九年级数学试题第II 卷 非选择题（共78分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）15. 关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+123y x y x ，则2244y xy x +-的值为 ．16. 化简：._________)1(11=-+x x x17. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =6，点E 在对角线BD 上，且BE =1.8，连接AE 并延长交DC 于点F ，则CDCF= ． 18. 如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C题号二三Ⅱ卷总分20 21 22 23 24 25 26 得分（第17题图） （第18题图）在x 轴的负半轴上，函数y=（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为_____ ．19. 如图所示，在平面直角坐标系中，)0,0(A ，)0,2(B ，B AP 1∆是等腰直角三角形，且︒=∠901P ，把B AP 1∆绕点B 顺时针旋转︒180，得到C BP 2∆，把C BP 2∆绕点C 顺时针旋转︒180，得到D CP 3∆，依次类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点2017P 的坐标为_______________. 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20.（本题满分7分） 计算:11124|2|4sin 45()33-⨯+--︒-21.（本题满分7分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： （1）求被调查的学生人数； （2）补全条形统计图；（3）已知该校有2400名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？得分 评卷人得分 评卷人（第19题图） (第21题图）22. （本题满分7分）小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为︒30，AC长为433米，钓竿AO的倾斜角是︒60，其长为83米，若AO与钓鱼线OB的夹角为︒60，求浮漂B与河堤下端C之间的距离.23.（本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若∠F=30°，EB=6，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）得分评卷人得分评卷人（第22题图）24.（本题满分9分）为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下： 普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次； 钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用． （1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？（2）设一年内去该健身中心健身x 次（x 为正整数），所需总费用为y 元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y 与x 的函数关系式；（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．25.（本题满分11分）（1）如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ．求证：CE ＝CF ；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE ＝4，DE=10, 求四边形ABCD的面积．（第25题图）得分评卷人26.（本题满分13分）如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象交x轴于点A（4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若点P在第一象限内的抛物线上，求四边形AOCP面积的最大值和此时点P的坐标；（3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．（第26题图）下学期一轮复习验收九年级数学答案一、选择题(每小题3分，共42分)1～5ADDCC 6～10 BBBCA 11～14 DDBA 二、填空题(每小题3分，共15分)15．4 16.11-x 17.3118.32- 19.)1,4033( 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，7+7+7=21分） 20．原式 = 3224222-⨯-+ …………3分 =322222--+……………6分 =1- ……………7分21．（1）被调查的学生人数为：1220%60÷=人； ……………………………………2分（2）如图……………4分（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有96060242400=⨯（人）.……7分 22．解：延长OA 交BC 于点D ． ∵AO 的倾斜角是60°，∴∠ODB=60°．…………………（1分） ∵∠ACD=30°，∴∠CAD=180°-∠ODB-∠ACD=90°．……………（2分） 在Rt △ACD 中，AD=AC •tan ∠ACD=3433334=⨯（米），……（3分） ∴CD=2AD=38米，…………（4分） 又∵∠O=60°，∴△BOD 是等边三角形，∴BD=OD=OA+AD=43834=+（米），…………（5分） ∴BC=BD-CD=34384=-（米）．…………（6分）第21题图4812 类别人数 科普其他16 O2024答：浮漂B 与河堤下端C 之间的距离为34米…………（7分）23.（1）证明：如图连接OD ．∵四边形OBEC 是平行四边形，∴OC ∥BE ，∴∠AOC=∠OBE ，∠COD=∠ODB ，…………（1分） ∵OB=OD ，∴∠OBD=∠ODB ，∴∠DOC=∠AOC ，…………（2分） 在△COD 和△COA 中，，∴△COD ≌△COA ，∴∠CDO=∠CAO=90°，∴CF ⊥OD ， ∴CF 是⊙O 的切线．…………（4分）（2）解：∵∠F=30°，∠ODF=90°，∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°， ∵OD=OB ，∴△OBD 是等边三角形，…………（5分） ∴∠4=60°，∵∠4=∠F+∠1，∴∠1=∠2=30°，…………（6分） ∵EC ∥OB ，∴∠E=180°﹣∠4=120°，∴∠3=180°﹣∠E ﹣∠2=30°，∴EC=ED=BO=DB ， ∵EB=6，∴OB=OD ═OA=3，…………（7分） 在Rt △AOC 中，∵∠OAC=90°，OA=3，∠AOC=60°， ∴AC=OA •tan60°=3，∴S 阴=2•S △AOC ﹣S 扇形OAD =2××3×3﹣21203360∏⨯=9﹣3π．…………（9分）24.（1）35×6=210（元），210＜280＜560，∴李叔叔选择普通消费方式更合算．…………（2分） （2）根据题意得：y 普通=35x ．…………（3分）当x ≤12时，y 白金卡=280；当x ＞12时，y 白金卡=280+35（x ﹣12）=35x ﹣140． ∴y 白金卡=．…………（5分）（3）当x=18时，y 普通=35×18=630；y 白金卡=35×18﹣140=490；…………（6分） 令y 白金卡=560，即35x ﹣140=560，解得：x=20．…………（7分）当18≤x ≤19时，选择白金卡消费最合算；当x=20时，选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同；当x ≥21时，选择钻石卡消费最合算．…………（9分）25.（1）证明：在正方形ABCD 中， ∵BC ＝CD ，∠B ＝∠CDF ，BE ＝DF ， ∴△CBE ≌△CDF ．∴CE ＝CF ． …………………………2分（2）证明： 如图2，延长AD 至F ，使DF =BE ．连接CF ． 由（1）知△CBE ≌△CDF ， ∴∠BCE ＝∠DCF ．∴∠BCE ＋∠ECD ＝∠DCF ＋∠ECD 即∠ECF ＝∠BCD ＝90°，又∠GCE ＝45°，∴∠GCF ＝∠GCE ＝45°． ∵CE ＝CF ，∠GCE ＝∠GCF ，GC ＝GC ， ∴△ECG ≌△FCG ．…………………………5分 ∴GE ＝GF∴GE ＝DF ＋GD ＝BE ＋GD ． ……………6分（3）解：如图3，过C 作CG ⊥AD ，交AD 延长线于G ． 在四边形ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠B ＝90°， 又∠CGA ＝90°，AB ＝BC ， ∴四边形ABCD 为正方形． ∴AG ＝BC ．…………………………7分 已知∠DCE ＝45°，根据（1）（2）可知，ED ＝BE ＋DG ．……8分所以10=4+DG ，即DG =6.设AB ＝x ，则AE ＝x －4，AD ＝x －6 在Rt △AED 中， ∵222AE AD DE +=，即()()2224610-+-=x x ．解这个方程，得：x ＝12，或x ＝－2（舍去）．…………………………9分 ∴AB ＝12．所以四边形ABCD 的面积为S=.10812)126(21)(21=⨯+=+AB BC AD …………10分答：四边形ABCD 的面积为108. …………………………11分（第25题答案图2）B CA D EG（第25题答案图3）26.（1）∵二次函数y=﹣x 2+bx+c 的图象交x 轴于点A （4，0） 和点B ，交y 轴于点C （0，4）． ∴16404b c c -++=⎧⎨=⎩，∴34b c =⎧⎨=⎩，………………2分∴二次函数的表达式为y=﹣x 2+3x+4，………………3分 （2）如图，由（1）有，二次函数的表达式为y=﹣x 2+3x+4，令y=0，得x=4，或x=-1，∴B （-1，0）………………4分连接AC ，PA ，PC ，要使四边形AOCP 的面积最大，当且仅当ACP ∆的面积最大时， ∴点P 在平行于直线AC ，且该直线与抛物线只有一个交点时，S △PAC 最大， 即：S 四边形AOCP 最大； ∵A （4，0），C （0，4），∴直线AC 解析式为4+-=x y ，…6分设与直线AC 平行的直线解析式为b x y +-=，则b x x x +-=++-432，∴0442=-+-b x x∴0)4(416=--=∆b ，∴8=b ，∴点P （2，6），………………7分 连接PO ，过点P 作PD ⊥y 轴，PG ⊥x 轴，则PD=2，PG=6， ∴16642124212121S S S PCO POA AOPC =⨯⨯+⨯⨯=⋅+⋅=+=∆∆PD OC PG OA 四边形． …………………………………………………………………………9分 （3）存在点Q ，使A ，B ，C ，Q 四点构成平行四边形，………………10分 理由：①以AB 为边时，CQ ∥AB ，CQ=AB 过点C 作平行于AB 的直线l ，∵C （0，4），∴直线l 解析式为y=4，∴点Q 在直线l 上， 设Q （d ，4），∴CQ=|d|，∵A （﹣4，0），B （1，0），∴AB=5，∴|d|=5，∴d=±5， ∴Q （﹣5，4）或（5，4），………………12分②以AB 为对角线时，CQ 必过线段AB 中点，且被AB 平分， 即：AB 的中点也是CQ 的中点，∵A （4，0），B （-1，0），∴线段AB 中点坐标为（，0）， ∵C （0，4），∴直线CQ 解析式为y=-x+4，设点Q （m ，-m+4），222383()(4)()16232m m -+-+=-+，∴m=0（舍）或m=3，∴D （3，﹣4）， 即：满足条件的点D 的坐标为D （﹣5，4）或（5，4）或（3，﹣4）．…………13分.。
济川中学初三数学中午作业(1)
1 N M
A B C 济川中学初三数学中午作业（1）
姓名 班级
1．下列各点一定在二次函数21y x =-图像上的是（ ）
A ．（0,0）
B ．（1,1）
C ．（1,0）
D ．（0,1）
2．一元二次方程x 2+x －2=0的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根
3．如图，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ， EF ∥AB ，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于（ ）
A ．5:8
B ．3:8
C ．3:5
D ．2:5
B
A
第3题 第6题 4．若两个相似三角形的相似比等于1:3，则它们的面积比是 ．
5．已知圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积是 ．
6．如图，已知AB 是⊙O 的直径，∠C=30°，则∠BOD 等于 ．
7．（1）计算：（3﹣π）0+（﹣）﹣2+
﹣2|sin45°﹣1|；
（2）先化简，再求值：，其中实数m 使关于x 的一元二次方程x 2﹣4x ﹣m=0有两个相等的实数根．
8. 一只不透明的袋子中装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球.请通过列表或画树状图的方法计算下列事件的概率：
（1）摸出的2个球都是白球； （2）摸出的2球是一个红球和一个白球.
9. 将边长为4的等边△ABC 的边BC 向两端延长，使∠MAN=120°.
（1）求证：△MAB ∽△ANC ；（2）若CN ＝4MB ，求线段CN 的长.
A
F E D C B。
人教版九年级数学下册期中考试题及答案【A4打印版】
人教版九年级数学下册期中考试题及答案【A4打印版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D 2．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-3 3．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 4．若函数y ＝（3﹣m ）27mx -﹣x+1是二次函数，则m 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3C ．±3D ．9 5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 6．正十边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440° 7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90° 10．直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为（ ）A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－52，0)D ．(－32，0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算22111m m m---的结果是__________． 2．分解因式6xy 2－9x 2y －y 3 = __________.3．若n 边形的内角和是它的外角和的2倍，则n =__________．4．如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P 、Q 分别为边BC 、AB 上的两个动点，若要使△APQ 是等腰三角形且△BPQ 是直角三角形，则AQ =________．5．如图，点A ，B 是反比例函数y=k x（x ＞0）图象上的两点，过点A ，B 分别作AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，连接OA ，BC ，已知点C （2，0），BD=2，S △BCD =3，则S △AOC =__________．6．如图，已知反比例函数y=(k 为常数，k ≠0)的图象经过点A ，过A 点作AB ⊥x 轴，垂足为B ，若△AOB 的面积为1，则K=_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：13122x x x -=---2．先化简，再求值：2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+，其中12a =-．3．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．4．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，F 是AM 的中点，EF ⊥AM ，垂足为F ，交AD 的延长线于点E ，交DC 于点N ．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、B5、B6、B7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、11 m-2、－y(3x－y)23、64、154或3075、5．6、-2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x=.2、13、（1）略；（2）2.4、（1）略；（2）4.95、（1）215；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．。
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6、 甲、 乙两楼相距 50 米， 从乙楼底望甲楼顶仰角为 60°， 从甲楼顶望乙楼顶俯角为 45°，
求两楼的高度.(要求画出正确图形后再解答)
西 30o, 又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时 20 海里，求A、D两点间 的距离。
九 数
作业
1、如图为了测量某建筑物 AB 的高度，在平地上 C 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 30°， 沿 CB 方向前进 12 m 到达 D 处，在 D 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 45°，则建筑物 AB 的高度等于 A．6（ 3 ＋1）m C．12 ( 3 ＋1) m B． 6 ( 3 —1) m D．12（ 3 －1）m
8、如图，A、B 是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B 楼不能到达，由于建筑物密集，在 A 楼的周围没有开阔地带， 为测量 B 楼的高度，只能充分利用 A 楼的空间，A 楼的各层都
可到达且能看见 B 楼，现仅有测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可 以测量仰角、俯角或两视线的夹角)。 (1)你设计一个测量 B 楼高度的方法，要求写出测量步骤和必需的测量数据 (用字母表示)， 并画出测量图形;
2、用 A ，B，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东 25 ，小红 A 家在小明家正东，小红家在学校北偏东 35 ，则∠ACB 等于（ A． 35 B． 55 C． 60 D． 65 C ）
50
3、有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人． 小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得 CB=10 米， ∠ACB=50°，请你帮他算出树高 AB 约为
B
米．(结果精确到 0.1 米）．
4、升国旗时，某同学站在离旗杆底部 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学 视线的仰角恰好是 30°，若若两眼离地面 1.5m，则旗杆的高度约为____m（精确到 0.1m） 5、如图 ，在某建筑物 AC 上，挂着“多彩靖江”的宣传条幅 BC，小明站在点 F 处，看条幅顶端 B，测的仰角为 30 ，再往 条幅方向前行 20 米到达点 E 处，，看到条幅顶端 B，测的仰角 为 60 ，求宣传条幅 BC 的长（小明的身高不计，结果精确到 0.1 米）．
(2)用你测量的数据(用字母表示)写出计算 B 楼高度的表达式。